JP2009211072A - マスク及びその設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】マスク及びその設計方法を提供することを目的とする。
【解決手段】マスクは、光線を遮光する遮光区と、光線を透過させる透光区とを備えている。遮光区は、格子定数を有する複数のフォトニック結晶を含み、格子定数の光線の波長に対する比率はフォトニック結晶のバンドギャップ内の特定値である。
【選択図】 図１

Description

本発明はマスク及びその設計方法に関し、特には半導体製造プロセスの露光システムに使用されるマスクの遮光区に関する。

半導体素子の製造プロセスとして、半導体素子のパターンを形成するためのフォトリソグラフィ処理技術がある。素子の寸法が小型化するとともに、フォトリソグラフィ技術に起因する困難が克服されなければ、半導体素子の製造技術の発展は妨げられるであろう。

レイリーの解像力基準によると、光学システムが識別できる最小幅（即ち、解像度）は、光線の波長（λ）と比例しており、開口数（ＮＡ）と逆比例している。波長が短い露光源あるいは開口数が大きいレンズを用いると、理論的に解像度を向上させ、より小さい幅を得ることができるが、焦点深度（ＤＯＦ）が小さくなるという問題などを考えなければならない。フォトリソグラフィ処理における従来の超解像技術（ＲＥＴ）として、変型照明（ＯＡＩ）、位相シフトマスク（ＰＳＭ）及び光近接効果補正（ＯＰＣ）などがある。

幅の寸法が光線の波長に近い場合、光線は、マスクを透過するときに回折効果を生ずることがある。それゆえ、これらの回折光の集積は、露光したパターンに歪みを生成する。光近接効果補正は、回折効果を考慮し、露光したパターンの歪みを補償するものであり、マスク上のパターンを修正することにより、集積した回折光が所定のパターン及び幅に一致するようにする。しかしながら、光近接効果補正には、マスクの複雑さを増加させ、プロセスのコストを上昇させるという欠点がある。

さらに、４５ナノメートル又はより小さい寸法のプロセスでは、新たな光源として極紫外線（ＥＵＶ）が用いられ、この場合、ＯＰＣ又は他のＲＥＴを用いる必要はない。しかしながら、モリブデンとシリコンとを基板上に４０層以上堆積させることはコストが高いのみならず、完璧なマスク基板を製造することも、非常に困難である。

本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、従来のマスクを改善し、半導体製造プロセスの露光システムに使用されるマスク及びその設計方法を提供することにある。

本態様の一側面によると、光線を遮光する遮光区と、前記光線を通過する透光区とを備えたマスクを提供することで上記課題を解決する。遮光区は格子定数を有する複数のフォトニック結晶を含み、光線の波長に対する格子定数の比率はフォトニック結晶のバンドギャップ以内の特定値である。

フォトニック結晶は複数のフォトニック結晶格子（crystal cell）を含み、各フォトニック結晶格子は、前記光線が入射する受光面と、第１誘電体と、第２誘電体とを含む。第１誘電体の誘電率は第２誘電体の誘電率とは異なる。

各フォトニック結晶格子が、特定の形状、特定の幾何学的な比率（geometric ratio）、並びに、第１及び第２誘電体のそれぞれについての適当な材料を有している場合、フォトニックバンド構造及びフォトニック結晶のバンドギャップが得られると考えられる。光線を調整してＴＥ波又はＴＭ波とすると共に、その光線の波長を設定してその周波数をそのバンドギャップ内の値にすると、その光線は、複数のフォトニック結晶格子により形成された遮光区によって遮光される。

例えば、受光面が正方形であり、第１誘電体が円筒形である場合、即ち第２誘電体が円筒形の第１誘電体を取り囲んで正方形のフォトニック結晶格子を構成する場合、光線はＴＥ波であってもよく、特定値は0.3301〜0.451の範囲内であろう。

さらに、受光面が長方形であり、第１誘電体が複数の長方体を備えている場合、光線はＴＥ波であってもよく、特定値は0.5455〜0.5988の範囲内であろう。或いは、光線はＴＭ波であってもよく、特定値は0.4212〜0.4642の範囲内であろう。

さらに、受光面が三角形であり、複数のフォトニック結晶格子の第２誘電体が複数の円筒を形成する場合、光線はＴＭ波であってもよく、特定値は0.3213〜0.5049の範囲内であろう。なお、特定値が0.4207〜0.4709の範囲内である場合には、光線はＴＥ波及びＴＭ波の何れであってもよい。

受光面が六角形であり、第１誘電体が円筒形である場合、光線はＴＥ波及びＴＭ波の何れであってもよい。この場合、特定値は0.4088〜0.4322の範囲内又は0.4886〜0.5364の範囲内であろう。

好ましくは、第１誘電体は金属、珪素及びそれらの組み合わせからなる群から選ばれる１つであってもよく、第２誘電体は空気であってもよい。しかしながら、異なる誘電率を有する２つの材料が周期的に配列されたバンドギャップを有するフォトニック結晶であれば、本態様に係るマスクの遮光区として採用されうる。

他の実施形態によると、遮光区を備えたマスクが提供される。この遮光区は、それぞれが特定の形状を有した複数のフォトニック結晶格子を備えている。

好ましくは、複数のフォトニック結晶格子は正方形とされ、立方体形状のフォトニック結晶システムを構成する。

好ましくは、複数のフォトニック結晶格子は長方形とされ、市松模様状の（checker）フォトニック結晶システムを構成する。

好ましくは、複数のフォトニック結晶格子は三角形とされ、円筒形のフォトニック結晶システムを構成する。

好ましくは、複数のフォトニック結晶格子は六角形とされ、円筒形のフォトニック結晶システムを構成する。

更なる実施形態によると、基板を用意するステップと、基板に遮光区を配置するステップと、光線を遮光するための遮光区に、それぞれが特定の形状を有した複数のフォトニック結晶格子を配置するステップとを備えたマスクの設計方法が提供される。

好ましくは、特定の形状は、立方体、平行六面体、六角形柱面体及び三角形柱面体からなる群から選ばれる１つである。

好ましくは、複数のフォトニック結晶格子は格子定数を有し、光線の波長に対する格子定数の比率はフォトニック結晶格子のバンドギャップ内の特定値である。

本発明は、フォトニック結晶で形成された遮光区を有したマスクを提供する。複数のフォトニック結晶格子を遮光区に配置し、特定の形状による情報から、フォトニック結晶のフォトニック結晶バンド構成及びバンドギャップと、フォトニック結晶格子の材料の特定の幾何学的な比率及び誘電率とを獲得し、露光光の極化方向（polarization direction）及び周波数を調整することにより、フォトリソグラフィ処理の露光光は、マスクの透光区を正確に透過することができるであろう。したがって、本発明は、半導体プロセスに使用される従来のマスクの欠点を改善するだけでなく、ＯＰＣ又は他のＲＥＴを用いたフォトリソグラフィ処理における回折効果を克服することもできる。

本態様に係るマスクを示す構成図である。 本態様の一実施形態に係るマスクを示す上視図である。 図２Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。 図２Ａにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。 本態様の他の実施形態に係るマスクを示す上視図である。 図３Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。 図３Ａにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。 本態様の更なる実施形態に係るマスクを示す上視図である。 図４Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。 図４Ａにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。 本態様の更なる実施形態に係るマスクを示す上視図である。 図５Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。 図５Ａにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。 本態様の一実施形態に係るマスクの設計方法を示すフローチャートである。

本発明のその他の利点及び特徴については、以下に行う発明の実施の形態の説明から、より明らかとなるであろう。下記実施の形態は本発明の技術的手段をより具体的に詳述するためのものであり、当然本発明はそれに限定されず、添付クレームの範囲を逸脱しない限り、当業者による単純な設計変更、付加、修飾及び置換は何れも本発明の技術的範囲に属する。

図１は、本実施形態に係るマスクを示す構成図である。露光システム１は光源４とマスク２とを備え、マスク２上のパターン２１を素子７に移すために使用される。光源４は露光光４０を生成し、マスク２は基板２０とその基板２０の表面２００に配置されたパターン２１とを備えている。パターン２１は遮光区３と透光区６とを備えている。遮光区３はフォトニック結晶によって形成され、露光光４０の波長（λ）に対する格子定数（ａ）の比率は、フォトニック結晶のバンドギャップ内の特定値である。よって、露光光４０は、遮光区３を透過することはできない。この実施形態におけるフォトニック結晶は２次元のフォトニック結晶であるが、このフォトニック結晶は、１次元又は３次元のフォトニック結晶であってもよい。即ち、露光光４０の波長（λ）に対する格子定数（ａ）の比率を制御することにより、バンドギャップを有するあらゆる種類のフォトニック結晶が、マスク２の遮光区３として用いられうる。

上記の実施形態によると、フォトニック結晶によって形成された遮光区３は、素子７に移されるパターン２１を有した回路パターンとなるように構成されるが、実際には非回路パターンの一部であってもよい。素子７は、集積回路チップなどの半導体素子である。図１における露光システム１は現実でない比率で示され、例えばコンデンサーレンズ又は接物レンズなどが省略されている。

上記の実施形態によると、露光光４０の波長（λ）を設定することに加えて、光源４が露光光４０の極化方向を調整してＴＥ波又はＴＭ波とする。露光システム１を用いたフォトリソグラフィ処理の間に、露光光４０の波長（λ）及び極化方向は、マスク２の遮光区３を形成するフォトニック結晶の格子定数及び幾何学的な形状／比率に基づいて決定される。

以下、異なった誘電体及び格子形状を有したマスク２の遮光区３を形成するフォトニック結晶の実施形態について説明する。以下の実施形態において、フォトニック結晶は、それぞれが特定の形状を有した複数のフォトニック結晶格子を含み、受光面を有し、第１誘電体及び第２誘電体を備えている。フォトニック結晶の格子定数は“ａ”と表わされ、第１誘電体の誘電率は“ε₁”と表わされ、第２誘電体の誘電率は“ε₂”と表わされている。光線の波長“λ”に対する格子定数“ａ”の比率がフォトニック結晶のバンドギャップ内の特定値となる場合、遮光区３は、その光線を遮光する。

図２Ａは本態様の一実施形態に係るマスクを示す上視図であり、図２Ｂは図２Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。マスク２は、遮光区３と透光区６とを備えている。遮光区３は正方形の格子状に配置された複数のフォトニック結晶格子３０によって形成され、円筒形のフォトニック結晶システムを構成する。図２Ｂにおいて、９つのフォトニック結晶格子３０があり、それぞれのフォトニック結晶格子３０は露光光４０を受光する表面を有し、第１誘電体３０１及び第２誘電体３０２を備えている。第１誘電体３０１は円筒形である。第２誘電体３０２は、第１誘電体３０１を取り囲んでおり、正方形の表面を含んだフォトニック結晶格子３０をそれぞれ形成する。各正方形の表面の側の長さがフォトニック結晶格子３０の格子定数“ａ”であり、円筒の上表面の半径が“ｒ_a”である場合、マクスウェルの方程式を用いて、電界（Ｅ）及び磁界（Ｍ）のそれぞれについての波動方程式を得ることができる。ブロッホの定理及び平面波展開方法を用いて、フォトニック結晶のフォトニック周波数バンド図が得られる。用いられる方程式は、例えば、以下の通りである：

上式を下記方程式に適用する:

半径“ｒ_a”に対する格子定数“ａ”の比率並びにε₁及びε₂の各値が予め定められると、上記の定理及び方程式に基づいて、図２Ａ及び図２Ｂのようなフォトニック結晶のフォトニック周波数バンド図が得られる。図２Ｃは、図２Ａにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。この実施形態において、ε₁は８．９、ε₂は１．０、ｒ_aは０．２ａであり、図２Ｃに示したように、ＴＥ波にはバンドギャップがある。したがって、波長“λ”に対するＴＥ波の格子定数“ａ”の比率が0.3301〜0.451の範囲内であるならば、複数のフォトニック結晶格子３０によって形成された遮光区３は、ＴＥ波を遮光するであろう。

図３Ａは本態様の他の実施形態に係るマスクを示す上視図である。図３Ｂは、図３Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。マスク２は、遮光区３と透光区６とを備えている。遮光区３は、長方形の格子状に配置された複数のフォトニック結晶格子３０によって形成され、市松模様状のフォトニック結晶システムを構成する。各フォトニック結晶格子３０は露光光４０を受光する長方形の表面を有し、第１誘電体３０１及び第２誘電体３０２を備えている。第２誘電体３０２は、上記の実施形態のフォトニック結晶の格子定数として、長さ“ｂ”及び幅“ａ”を有した長方形である。第１誘電体３０１は、４つの立方体を含み、第２誘電体３０２を取り囲んで、長さ“ｄ₁”及び幅“ｄ₂”を有した長方形の表面を含んだフォトニック結晶格子３０をそれぞれ形成する。第１実施形態と類似の定理及び方程式に基づいて、ε₁＝８．９、ε₂＝１．０、ｄ₁＝ｄ₂、ａ＝ｂ及びｄ₂／ａ＝２．８５／２．５などの条件を用いて、図３Ａ及び３Ｂに示すフォトニック結晶のフォトニック周波数バンド図を得る。図３Ｃは、図３Ａ及び３Ｂにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。この実施形態において、ＴＥ波がバンドギャップを有し、ＴＭ波が他のバンドギャップを有している。したがって、波長“λ”に対するＴＥ波の格子定数“ａ”の比率が0.5455〜0.5988の範囲内であると、複数のフォトニック結晶格子３０によって形成された遮光区３は、ＴＥ波を遮光する。一方、波長“λ”に対するＴＭ波の格子定数“ａ”の比率が0.4212〜0.4642の範囲内であると、複数のフォトニック結晶格子３０によって形成された遮光区３は、ＴＭ波を遮光する。

図４Ａは本態様の更なる実施形態に係るマスクを示す上視図であり、図４Ｂは図４Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。マスク２は遮光区３と透光区６とを備えている。遮光区３は、三角形の格子状に配置された複数のフォトニック結晶格子３０によって形成され、円筒形のフォトニック結晶システムを構成する。各フォトニック結晶格子３０は、露光光４０を受光する三角形の表面を有し、第１誘電体３０１及び第２誘電体３０２を備えている。第２誘電体３０２は、複数の円筒を形成し、この円筒の上表面の半径は“ｒ_a”であり、各三角形の表面の側の長さは“ａ”であり、これは本実施形態における結晶の格子定数である。第１実施形態と類似の定理及び方程式に基づいて、ε₁＝１１．４、ε₂＝１．０及びｒ_a／ａ＝０．４５などの条件を用いて、図４Ａ及び図４Ｂに示すフォトニック結晶のフォトニック周波数バンド図を得る。

図４Ｃは、図４Ａ及び４Ｂにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。この実施形態においては、ＴＥ波とＴＭ波とに共通のバンドギャップが存在し、ＴＭ波については他のバンドギャップも存在する。したがって、波長“λ”に対するＴＥ／ＴＭ波の格子定数“ａ”の比率が0.4207〜0.4709の範囲内であると、複数のフォトニック結晶格子３０によって形成された遮光区３は、光線を遮光する。一方、波長“λ”に対するＴＭ波の格子定数“ａ”の比率が0.3213〜0.5049の範囲内であると、複数のフォトニック結晶格子３０によって形成された遮光区３は、ＴＭ波を遮光する。

図５Ａは本態様の更なる実施形態に係るマスクを示す上視図であり、図５Ｂは図５Ａにおける遮光区の一部を示す拡大図である。マスク２は遮光区３と透光区６とを備えている。遮光区３は、六角形の格子状に配置された複数のフォトニック結晶格子３０によって形成され、円筒形のフォトニック結晶システムを構成する。各フォトニック結晶格子３０は、露光光４０を受光する六角形の表面を有し、第１誘電体３０１及び第２誘電体３０２を備えている。第１誘電体３０１は、複数の円筒を形成し、この円筒の上表面の半径は“ｒ_a”であり、各六角形の表面の側の長さは“ａ”であり、これは本実施形態における結晶の格子定数である。さらに、各六角形の格子には２つの円筒が配置されており、その２つの円筒の中心間の距離が“ａ”である。第１実施形態と類似の定理及び方程式に基づいて、ε₁＝１３．０、ε₂＝１．０及びｒ_a／ａ＝０．２８７５などの条件を用いて、図５Ａ及び図５Ｂに示すフォトニック結晶のフォトニック周波数バンド図を得る。

図５Ｃは、図５Ａ及び５Ｂにおけるフォトニック結晶のバンドを示す構成図である。この実施形態において、ＴＥ波とＴＭ波とは共通のバンドギャップを有している。したがって、波長“λ”に対するＴＥ／ＴＭ波の格子定数“ａ”の比率が0.4088〜0.4322又は0.4886〜0.5346の範囲内であれば、複数のフォトニック結晶格子３０によって形成された遮光区３は、光線を遮光する。

上記の実施形態において、第１誘電体３０１は自然な格子構造（natural lattice structure）を有した材料であってもよく、第２誘電体３０２は空気であってもよい。図２Ａの実施形態において、第１誘電体３０１はマスク２の基板２０の表面２００上に円筒形に周期的に配列されている。図３Ａの実施形態において、第１誘電体３０１は表面２００上に長方形に周期的に配列されている。図４Ａの実施形態において、１１．４のε₁を有した第１誘電体３０１を周期的にパンチすることにより、複数の円筒形の第２誘電体３０２を形成する。

上記の実施形態において、第１誘電体３０１は、金属、珪素、又はそれらの組み合わせからなる群から選ばれる１つであってもよく、第２誘電体３０２は空気であってもよい。しかしながら、異なる誘電率を有する２つの材料が周期的に配列されたバンドギャップを有するフォトニック結晶であれば、本実施形態のマスク２の遮光区３として採用されうる。更には、上記の実施形態におけるマスク２は、半導体素子のフォトリソグラフィ処理に用いられてもよく、露光光４０は一般にＵＶ光であり、本態様において提供されるマスク２は、露光光として極紫外線（ＥＵＶ，１３．４ナノメートルの波長）が用いられるフォトリソグラフィ処理に用いられてもよい。

図６は本態様の一実施形態に係るマスクの設計方法を示すフローチャートである。第１に、石英ガラスなどの基板が用意され（ステップ５１）、遮光区が基板に配置される（ステップ５２）。ステップ５２において、素子へと移されるマスクのパターンが設計される。複数のフォトニック結晶格子が遮光区に配置され（ステップ５３）、これら各フォトニック結晶格子は、特定の形状を備えている。即ち、本態様に係るマスクの設計方法では、遮光区を形成するためにフォトニック結晶が使用される。

上記の実施形態において、特定形状は、立方体、平行六面体、六角形柱面体及び三角形柱面体からなる群から選ばれる１つであってもよい。更には、複数のフォトニック結晶により形成されたフォトニック結晶は、格子定数を有していてもよい。光線の波長に対する格子定数の比率が上記フォトニック結晶のバンドギャップ内の特定値となる場合、光線は、遮光区によって遮光されるであろう。

したがって、上記の実施形態に係る方法は、複数のフォトニック結晶格子のバンドギャップを得るステップ（ステップ５０）を更に含んでいてもよい。ステップ５０は、ステップ５３の前に又は後で行われ得る。遮光区によって遮光される光の波長に対する格子定数の比率がステップ５０から得られ、波長が予め定められているならば、バンドギャップ及び波長によって格子定数を決定することができる。或いは、格子定数が予め定められているならば、バンドギャップ及び格子定数によって光線の波長を決定することができる。

上記実施の形態は本発明の技術的手段をより具体的に詳述するためのものであり、当然本発明はそれに限定されず、添付クレームの範囲を逸脱しない限り、当業者による単純な設計変更、付加、修飾及び置換は何れも本発明の技術的範囲に属する。

１…露光システム、２…マスク、３…遮光区、４…光源、６…透光区、７…素子、２０…基板、２１…パターン、３０…フォトニック結晶格子、４０…露光光、２００…表面、３０１…第１誘電体、３０２…第２誘電体。

Claims (20)

1. 光線を遮光する遮光区と、前記光線を透過させる透光区とを具備したマスクであって、
   前記遮光区は格子定数を有した複数のフォトニック結晶を含み、前記光線の波長に対する前記格子定数の比率は前記フォトニック結晶のバンドギャップ内の特定値であることを特徴とするマスク。
2. 前記フォトニック結晶は複数のフォトニック結晶格子を含み、
   各フォトニック結晶格子は、前記光線が入射する受光面と、第１誘電体と、第２誘電体とを備えたことを特徴とする請求項１記載のマスク。
3. 前記受光面は正方形であり、前記第１誘電体は円筒形であることを特徴とする請求項２記載のマスク。
4. 前記光線はＴＥ波であり、前記特定値は0.3301〜0.451の範囲内であることを特徴とする請求項３記載のマスク。
5. 前記受光面は長方形であり、前記第１誘電体は複数の長方体を含んだことを特徴とする請求項２記載のマスク。
6. 前記光線はＴＥ波であり、前記特定値は0.5455〜0.5988の範囲内であることを特徴とする請求項５記載のマスク。
7. 前記光線はＴＭ波であり、前記特定値は0.4212〜0.4642の範囲内であることを特徴とする請求項５記載のマスク。
8. 前記受光面は三角形であり、前記複数のフォトニック結晶格子の前記第２誘電体は複数の円筒を形成していることを特徴とする請求項２記載のマスク。
9. 前記光線はＴＭ波であり、前記特定値は0.3213〜0.5049の範囲内であることを特徴とする請求項８記載のマスク。
10. 前記特定値は0.4207〜0.4709の範囲内であることを特徴とする請求項８記載のマスク。
11. 前記受光面は六角形であり、前記第１誘電体は円筒形であることを特徴とする請求項２記載のマスク。
12. 前記特定値は0.4088〜0.4322の範囲内又は0.4886〜0.5364の範囲内であることを特徴とする請求項１１記載のマスク。
13. 前記第１誘電体は金属、珪素及びそれらの組み合わせからなる群から選ばれる１つであることを特徴とする請求項２記載のマスク。
14. 前記第２誘電体は空気であることを特徴とする請求項１３記載のマスク。
15. 前記マスクは半導体素子のフォトリソグラフィ処理に使用され、前記光線は極紫外線であることを特徴とする請求項１記載のマスク。
16. それぞれが特定の形状を有した複数のフォトニック結晶格子を含んだ遮光区を備えたことを特徴とするマスク。
17. 前記特定の形状は、立方体、平行六面体、六角形柱面体及び三角形柱面体からなる群から選ばれる１つであることを特徴とする請求項１６記載のマスク。
18. 基板を用意するステップと、
    前記基板に遮光区を配置するステップと、
    光線を遮光するための前記遮光区に、それぞれが特定の形状を有した複数のフォトニック結晶格子を配置するステップと
    を備えたことを特徴とするマスクの設計方法。
19. 前記特定の形状は、立方体、平行六面体、六角形柱面体及び三角形柱面体からなる群から選ばれる１つであることを特徴とする請求項１８記載のマスクの設計方法。
20. 前記複数のフォトニック結晶格子は格子定数を有し、
    前記光線の波長に対する前記格子定数の比率は前記フォトニック結晶格子のバンドギャップ内の特定値であることを特徴とする請求項１８記載のマスクの設計方法。

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