JP2009088398A - 円盤体の求心方法 - Google Patents

Abstract

【課題】２つのセンサーで円盤体に形成された切欠きがどの位置にあっても正確に求心できる円盤体の求心方法を提供すること。
【解決手段】搬送路中に置いた円盤体（３）のエッジを検出する２つの求心センサー（５）を、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ第１載置台（１）と第２載置台（６）の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸に対して偏心させて配置し、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４つの三角形から、長い対角線を含む２つの三角形を選択し、前記２つの三角形の各辺の長さから３点が前記円盤体の外周上にある円周三角形を判定し、前記円周三角形から前記円盤体の中心を検出する。
【選択図】 図１７

Description

本発明は、オリフラ（Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ Ｆｌａｔ）やノッチ（Ｎｏｔｃｈ）などの切り欠きを外周に持つ半導体ウエハ等の円盤体の中心を、搬送路中に配置したセンサーからの情報で求め、載置台の所定の位置に該ウエハを載置する円盤体の求心方法に関する。

ＩＣあるいは磁気ヘッド製造においては、シリコンやガリウム砒素結晶を素材として半導体ウエハを使用する。この半導体ウエハは、円周に結晶の方向や位置決めのためのオリフラやノッチなどの切り欠きを有する薄い円盤状のものである。

こうしたウエハをＩＣ製造装置、たとえばパターンを露光する露光装置のステージ上、あるいは、ウエハを回転させながらウエハ表面に光を当て、表面の欠陥部を観察するマクロ検査装置のテーブルに載せる際に、ウエハをステージまたはテーブルの所定の位置に、例えばステージの回転軸とウエハの中心とが合致するように載置する必要がある。

従来は、ウエハをステージに載置しウエハの外周を一対のチャックにより両側から挟み込むことにより、ウエハの中心をステージの回転中心に一致させるようにしている。

このウエハの位置決め方法では、ウエハをステージに載置してチャックで挟み込むため、ウエハとステージの載置面の間でスリップが生じてウエハ裏面に傷が発生したり、ＩＣ製造では最も嫌う塵埃が発生しウエハに付着したりし、欠陥の発生の原因となっていた。

こうした背景から、最近ではウエハのエッジをセンサーで検出してウエハ中心ずれを求め、この中心ずれ量に基づいてウエハを製造装置や検査装置のステージ上の回転中心位置に非接触で載置するようにしている。

一般に、こうした求心手段はカセット（ウエハの収納箱）からウエハを取り出してステージに搬送する際に、ラフに求心が行われるプリアライメントと、一時載置台または製造装置や検査装置のステージ上で行われる精密センタリングとの２段階で行われる。ウエハの中心位置合わせが２段階で行われる理由は、ウエハ上に設けられたアライメントマークによる高精度の求心を行なう際に、高倍率の顕微鏡の視野内にアライメントマークを一致させることが困難なため、顕微鏡の視野内にアライメントマークを取り込める程度にラフにウエハの求心を行なう必要があるためである。

カセット内にあるウエハは、カセット内の基準位置に対し、カセットの開口方向に±５ｍｍ程度、開口方向とは直角に±１ｍｍ程度偏心して置かれている。開口方向に±５ｍｍというのは、ウエハがカセットの中で開口に向かって自由な位置を取れるからであり、直角に±１ｍｍというのは、カセットの開口がウエハ径に対し２ｍｍほど広いからである。ただし、ウエハにオリフラと呼ばれる大きな切り欠きがあると、ウエハはカセット内での自由度がまし、±３ｍｍ程度になる。

このように大きな偏心をもって置かれているウエハを、製造装置や検査装置のステージ上で要求される求心精度数１０μｍに１回の求心動作で位置決めすることは困難である。検査装置では、一時載置台が一般にウエハを回転させながらウエハ表面の異常（欠陥）を観察するマクロ観察台として使用されることが多く、この場合の求心精度は回転に大きなブレがなく検査に支障がない程度で、かつ、ウエハをカセットに収納するときにカセットの開口部と干渉しないラフな求心精度でよい。このプリアライメントの求心精度は、ウエハの偏芯量０．５ｍｍ程度あれば十分である。このような理由から、求心動作は、カセットから取り出されたウエハに対して搬送途中でラフに行われるプリアライメントと、検査装置のステージ上に載置する際に行われる精密センタリング（アライメント）の２段階に分けて行われている。

従来、このようなプリアライメントを行なう方法としては、以下に示すものがある。

特許文献１に記載の発明は、円盤体の基準位置に対して８個のセンサーを同心円上に配して、６個のセンサーに対してウエハをＸおよびＹ軸方向にそれぞれ移動させ、ウエハの外周の情報から求心するものである。よって、原理的にはＸ軸方向の中心軸上の両端対向位置に一対のセンサーを配置し、この一対の各センサーの両側に４５度の間隔でセンサーを配置し、その６個のセンサーの上で、円盤体を２軸に移動させるものである。

特許文献２に記載の発明は、円盤体の基準位置に対して４個のセンサーを同心円上に配置し、オリフラやノッチを含まない３点のセンサーからのエッジ情報に基づいて円の方程式よりウエハの中心ずれ量を求め、このずれ量に応じてウエハの中心位置を調整するものである。

特許文献３に記載の発明は、ウエハの搬送路中に一対のセンサーを配置し、これらのセンサー上を通過したウエハの前後４箇所のエッジ情報から中心ずれ量を求めているが、切り欠きのない円盤体に対して考慮されていないため、切り欠きがセンサーで検出された際にウエハの中心ずれ量を正確に求めることができない。

特許文献４に記載された発明は、ウエハの搬送路中に一対のセンサーを搬送軸に対して同距離に配置し、これらのセンサー上を通過したウエハの前後４箇所のエッジ情報に基づき、４箇所のエッジ情報の３点を選択した４組の組み合わせを作り、各組の３点のエッジ情報に基づいて円の方程式により中心座標を求め、これら４つの円の半径が最大である円を選ぶことによりオリフラやノッチを含まない円の中心を求めることができ、オリフラなどの切り欠きがある円盤体に対応できるものである。

特許文献５に記載された発明は、円盤体の搬送アームに２つのセンサーを配置して、この搬送アームを左右方向に３回移動させ、各移動位置にて搬送アームを進退させてカセット内に収納された円盤体の半周側の５つの位置情報を得た後、任意の２点を円周上の点と仮定して円盤体の中心位置を幾何学的座標計算により求める。５点のエッジ情報から１０個のウエハの中心位置が求められるが、少なくても３つの中心座標が同じなら、この点を中心とするものである。
特開平３−１３８９５７号 特開２０００−１６４６８０号 特開２０００−１２６５７号 特許２６１１２５１号：特開平１−５７１０４号 特開平８−９７２６９号

上述した特許文献１の従来技術は、６個のセンサーの上で円盤体をＸ軸に沿って右方向に移動させてＸ座標データを測定し、更にＸ軸に沿って左方向に移動させてＸ座標データを測定した後、右方向に円盤体を前回の移動量の半分だけ戻すことでＸ方向の位置決めを行い、同様にしてＹ軸方向に対してもＹ軸方向の位置決めを行っている。このように、円盤体をＸ軸方向に３回、Ｙ軸方向に３回の合計６回移動させなければ回転ステージの中心に円盤体の中心を位置決めすることができないため、位置決めに時間を要するとともに、円盤体の半径に公差がある場合には、正確に位置決めを行なうことができなくなる。また、６個のセンサーを円盤体の外円に正確に配置する必要があるため、各センサーの取り付け位置の調整が煩雑になるとともに、６個のセンサーを必要とすることから低価格化を図ることが困難となっている。

特許文献２の従来技術は、４個のセンサーで検出された円盤体の４点のエッジ情報から３点を選んだ４通りのＸＹ座標データを検出し、これらの４通りのＸＹ座標データのうちオリフラの影響が含まれていない３通りのＸＹ座標データで求めた円盤体の中心座標を使用してプリアライメントしている。どこにオリフラが含まれるか分からないため、４通りのＸＹ座標データに対して円盤体の中心ずれ量を計算しなければならず、位置決めに時間を要するという問題がある。また、４つのセンサーは、回転中心に対してＸＹ方向に対称に配置され、オリフラに対して考慮されていないため、正確に円盤体の中心を求めることができないという問題があった。

特許文献３の従来技術も特許文献２と同様に、４つのセンサーは、回転中心に対してＸＹ方向に対称に配置され、オリフラに対して考慮されていないため、正確に円盤体の中心を求めることができないという問題があった。

特許文献４の従来技術は、２つのセンサーを搬送軸に対して同距離に対称に配置し、４つのセンサーで検出された円盤体の４点のエッジ情報から異なる３点の組み（三角形）を４つ作り、それぞれの外接円の半径を計算し、最も大きい半径を持った三角形の３点を円盤体の円周上にある三角形と判断し、この三角形の外接円の中心を円盤体の中心と判断している。しかし、後述するように一番大きい半径を持つ組は、真のウエハの中心ではない場合があり、正確に円盤体の中心を求めることができないという問題があった。

特許文献５の従来技術は、円盤体の半周の情報しか得られないので、求心誤差が大きくなる。また、半径公差を考慮しないことから、円周上の２点であっても、中心が一致しないというアルゴリズム上の誤りがあり、正確に円盤体の中心を求めることができないという問題があった。このように円盤体に半径交差がある場合は、円盤体の半分より小さい円周からエッジ情報を得ているために、計算に用いる円周上の２点間隔が短いことも誤差を大きくする原因となっている。また、アームを３回も円盤体下に動かす作業が必要で、位置決めに時間を要するという問題があった。

以下に、特許文献４の誤りについて、図１９乃至図２１を用いて説明する。

図１９に、円周に切り欠きを持つ基準半径がＲ₀の基準円盤体（ウエハ）に、２本の間隔が既知である平行な線が横断しており、そのうちの短い横断長側（図１９では下側）が切り欠き（オリフラ）にかかっている状態を示す。２つのセンサーを結ぶ直線に対して直角に円盤体が搬送基準軸に沿って搬送され、円盤体がセンサーを横切る際に、各センサーから円盤体上を移動する平行線との４つの交点でエッジ情報（座標）が得られる。

図２０において、一方の平行線に切り欠きがかかったとして、長い対角線を含む二つの三角形ΔａｃｄとΔａｂ’ｄにおいて、二つの三角形の外接円を考え、その半径を計算する。その後、２つの外接円半径の差をとって、その性質を検討する。

１）円周上に切り欠きがない場合をまず考える。

計算の前に、図１９中の三角形や点の性質に付いてまとめると
・Δａｂｄの外接円中心ｏは線分ａｂとｄｂの垂直２等分線の交点である。

・ΔａｏｉとΔｂｏｉは合同三角形で、その斜辺はΔａｂｄの外接円の半径である。

・点ｉは線分ａｂの中点であり、かつ、２つのセンサー間を２等分する線ｆｇ上にあり、点ｂ’の移動につれて、移動量のその１／２だけ、線ｆｇ上を移動する。

・点ｋ’は短い横断長の２等分点であり、点ｂ’の移動につれて、点ｋ’は、点ｂ’の移動量の１／２だけ下側の横断線上を移動する。つまり、ｉｍ＝ｉ’ｍ’である。

・ΔａｐｄとΔａｈｂは合同であり、ΔｉｏｍとΔａｈｂは相似である。その比は
Δｉｏｍ：Δａｈｂ＝ｂｈ：ｉｍ
である。

以上を考慮して外接円の半径ａｏ（＝Ｒ₀）を計算する。

ａ₀ｉの辺ａｆは
ａｉ＝（Ｌ₀/２）/ｃｏｓθ Ｌ₀＝センサー間距離
ａｏｉの辺ｏｉは
ｏｉ＝Ｉ₀/ｃｏｓθ Ｌ₀＝線分ｉｍ
直角三角形の性質を利用すると、
Ｒ₀ ²＝（ａｌ）²＋（ｏｉ）²＝｛（Ｌ₀/２）/ｃｏｓθ]²＋[Ｉ₀/ｃｏｓθ]²
＝（１/ｃｏｓθ）²＊[（Ｌ₀/２）²＋Ｉ₀ ²]
ここで、Ｋ²＝[（Ｌ₀/２）²＋Ｉ₀ ²]とおくと、下記（７−１）式が求められる。

Ｒ₀＝Ｋ/ｃｏｓθ …（７−１）
次に、切り欠きがかかって、点ｂが点ｂ′に移動したとき、Δａｂ′ｄの外接円半径ａ−ｏｂ′は
ａｉ′＝（Ｌ₀/２）/ｃｏｓ（θ＋θ″）
ｉ″−ｏｂ′＝ｉ′ｍ′/ｃｏｓ（θ＋θ″）
となる。

同様にして、下記（７−２）式が求められる。

Ｒ′²＝（ａｉ′）²＋（ｉ″−ｏｂ′）²
ここで、ｉｍ＝ｉ′ｍ′＝Ｉｏであるから、
Ｒ′²＝[ｌ/ｃｏｓ（θ＋θ″）]²＊[（Ｌ₀/２）²＋Ｉ₀ ²]
＝[Ｋ/ｃｏｓ（θ＋θ″）]²
Ｒ′＝Ｋ/ｃｏｓ（θ＋θ″） …（７−２）
図２０は長い横断長に切り欠きがかかった図である。θ″が負となることだけを注意すれば、同様な計算で
Ｒ′＝Ｋ/ｃｏｓ（θ＋θ″） …（７−３）
が得られる。

そこで、θ″の方向について、時計回りを正、反時計回りを負とすると（７−２）、（７−３）の式は
Ｒ′＝Ｋ/ｃｏｓ（θ＋θ″） …（７−４）
で統一できる。

次に、Ｒ′の変位量だけを取り出すために、
Ｒ₀−Ｒ′＝△Ｒ
を計算する。

△Ｒ＝Ｒ₀−Ｒ′＝[Ｋ−Ｋ/ｃｏｓ（θ＋θ″）]
＝Ｋ[（１/ｃｏｓθ）−１/ｃｏｓ（θ＋θ″）] …（７−５）
２）図２１のグラフの説明
図２１に式（７−５）のグラフを示す。

横軸は（θ＋θ″）で、縦軸はΔＲである。ΔＲが正の場合、式（７−５）から切り欠き三角形の外接円半径はＲ₀より短いことを意味する。短い横断長側に切り欠きがある場合は、θ″は正であり、θ″が大きくなるにつれて、Ｒ″はＲ₀より長くなる（グラフでは負）。長い横断長側に切り欠きがある場合は、θ″は負であり、θ″が小さくなるにつれてＲ′は短くなり、θ″＝−θのとき一番短くなる。それ以後、Ｒ′は長くなりはじめ、θ″が−２θを越えるとＲ₀より長くなる。つまり、θ″＝０と−２θでＲ₀＝Ｒ′が成立する結果となる。

結果として、切り欠き上の点を含む三角形の外接円半径は、切り欠きの状態によって、搬送される円盤体の半径より大きくなったり、小さくなったり、ある時は、同じになったりする。これが、外接半径をみて３点が円周上にある三角形を同定できない理由であり、従来方法の誤りの根拠である。

本発明の目的は、２つのセンサーで円盤体に形成された切欠きがどの位置にあっても正確に求心できる円盤体の求心方法を提供することにある。

上記の課題を解決し目的を達成するために、本発明の円盤体の求心方法は以下の如く構成されている。

本発明の円盤体の求心方法は、第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれ、円周に切り欠きを有し、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ前記第１載置台と前記第２載置台の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸に対して偏心させて配置し、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４つの三角形から、長い対角線を含む２つの三角形を選択し、前記２つの三角形の各辺の長さから３点が前記円盤体の外周上にある円周三角形を判定し、前記円周三角形から前記円盤体の中心を検出する。

また、本発明の円盤体の求心方法は、第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれ、円周に切り欠きを持ち、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ前記第１載置台と前記第２載置台の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸に対して対称の位置に配置し、前記第２載置台上に前記円盤体が搬送されて停止したときに、前記円盤体の外周位置を検出する第２のセンサーを、前記２つの求心センサーのいずれかに前記切り欠きがかかったとき前記第２のセンサーには前記切り欠きがかからない位置に置き、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４つの三角形から、長い対角線を含む２つの三角形を選択し、各々の前記三角形から前記円盤体の中心を計算した上で、前記円盤体を第２載置台上に搬送し、前記第２のセンサーでいずれの中心が正しいかを選択する。

また、本発明の円盤体の求心方法は、第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれた、円周に切り欠きを持ち、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ前記第１載置台と前記第２載置台の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸付近に一方の前記求心センサーを配置し、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から長い対角線を含む２つの三角形を選択した上で、前記搬送基準軸付近に置いた一方の前記求心センサーから得た前記円盤体のエッジ位置情報により前記切り欠きの位置を判断し、前記円盤体の中心を検出する。

また、本発明の円盤体の求心方法は、第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれ、円周に切り欠きを持ち、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ搬送基準軸に対して対称の位置に配置するとともに、前記２つの求心センサーから離れた位置に前記円盤体のエッジを検出する３つ目の求心センサーを配置し、前記対称の位置に配置した前記２つの求心センサーのエッジ位置情報が作る四角形の対角線から前記円盤体の直径を求めた上で、前記対称の位置に配置された前記２つの求心センサーのそれぞれと前記３つ目の求心センサーで得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４角形の対角線から前記円盤体の直径を求め、前記対称の位置に配置された前記２つの求心センサーが作る４角形で、長い対角線を含む２つの三角形から３点が円周上にある円周三角形を判定し求心する。

本発明によれば、２つのセンサーで円盤体に形成された切欠きがどの位置にあっても正確に求心できるという効果を奏する。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。

［本発明の基本原理］
発明の原理を説明するにあたり、説明に必要な定義を図１により説明する。

円周に切り欠きを持つ基準半径がＲ₀の基準円盤体の中心が基準搬送路上にある状態を図１に示す。円盤体が搬送基準軸に沿って搬送され、搬送基準軸に対して直角に線上に置かれた２つのセンサーを通過するとき、搬送方向に対してセンサーからは円盤体の前後４つのエッジ情報（座標）が得られる。

この図１における諸元を以下の様に定義する。

・基準円盤体：半径が基準半径Ｒ₀の円盤体（半導体ウエハ）。

・円周三角形：３点が円周上にある三角形。

・切り欠き三角形：３点のうち、１点が切り欠き上にある三角形。

・基準円周三角形：半径Ｒ₀で、３点が円周上にある三角形。

・原点（Ｘ₀，Ｙ₀）：搬送基準軸に設けた、例えば装置の原点（センサーなど）。

・Ｘ軸：円盤体が搬送される方向をＸ軸とする。円盤体は図面上、左から右に移動するものとし、座標系は右方向を正とする。

・Ｙ軸：Ｘ軸に対して直角方向をＹ軸、上方を正とする。

・ａ，ｂ，ｃ，ｄ：平行線と円周との交点。

・ａ′ｂ′：切り欠きにかかった場合の平行線と円周（切り欠き）との交点。

・対角線：４点からなる４角形の対角線、図ではａｄ，ｂｃ。

平行線が切り欠きと交わる場合はａｄ，ｂ′ｃ。

・Ｈ：平行線が円盤体を横切る横断長（図ではａｃ，ｂｄ）。

平行線が切り欠きと交わる場合の横断長（図ではａｃ，ｂ′ｄ）。

・Ｈ_上：平行線が円盤体を横切る長い横断長（図では上側）。

・Ｈ_下：平行線が円盤体を横切る短い横断長（図では下側）。

・ｈ：横断線長の基準長からの変化分の１/２。

１/２の表現は紛らわしいが、円盤の半径を単位として表すことが多いため、このようにしている。

・Ｓ：エッジ間隔で円盤体の前側、及び後ろ側２つのエッジのＸ方向距離。

・Ｓ₁：円盤体に対して進行方向前側のエッジ間隔。

・Ｓ₂：円盤体に対して進行方向後側のエッジ間隔。

・ｓ：基準エッジ間隔からの変化分。

・Ｔ：対角線のＸ方向長さ（対角長のＸ軸成分で対角線長Ｘと呼ぶ）。

・ｔ：基準対角線のＸ方向長さの基準長さからの変化分。

・θ、θ″：短い横断長と円盤との交点から長い横断線の交点を見込む角度。

（図では∠ｈｂａ 横断線が切り欠きと交わる場合は∠ｈ′ｂ′ａ）
・θ_上θ_下：円盤体中心からセンサーと円盤体の交点を見込む角度。

・切り欠き幅：円盤体外周上の切り欠き（弦）の長さ（図ではｂ′ｂ）。

・Ｌ₀：平行線間距離。

・Ｒ₀：基準円盤体の半径。

・ΔＲ：円盤体半径の基準円盤体半径との差（公差）
・δ：搬送基準軸に対して直角方向の円盤体の偏芯量（ここでは上方に正とする）。

・σ：搬送基準軸方向の円盤体の偏芯量（ここでは右に正とする）。

・ρ：切り欠きによる横断長のケラレ量（切り欠き長さと呼ぶ）。

・β：偏芯量による横断長の変化係数。

・ε：円盤体の直径の公差が横断長を変化させる係数。

・ω_ε：半径変位ΔＲに伴う２つの横断長変化係数の比。

・添え字₀：基準となる諸寸法を表す。

・添え字_上：上側のセンサーから得られる値、ここでは長横断長側センサーから得られる値。

・添え字_下：下側のセンサーから得られる値、ここでは短横断長側センサーから得られる値。

・添え字_m：測定値。

・添え字_c：計算値。

・添え字o：切り欠きのない円盤体や円周三角形の値を表す。

・添え字_1,2：諸寸法の前側と後側、及び追い番を表す。

次に、以上のように定義した上で、発明の原理を説明する。

（１）円に内接する三角形の各辺の長さ
直径に公差（２△Ｒ）を持った円盤体の性質について説明する。

１−１）
図２は、切り欠きのない円盤体で、半径が基準半径よりΔＲだけ異なる円盤体が移動軸上を偏芯しないで移動した時の性質を示す図である。この時の、三角形の横断長Ｈ、エッジ間隔Ｓ、対角線長Ｘ、成分Ｔの関係を示す。

ａ）横断長（上）
Ｈ_上＝Ｈ_上0＋２△Ｒε_上 ε_上＝１/ｃｏｓθ_上：△ＲによるＨ_上の変化係数
ｂ）横断長（下）
Ｈ_下＝Ｈ_下0＋２△Ｒε_下 ε_下＝１/ｃｏｓθ_下：△ＲによるＨ_下の変化係数
ｃ）エッジ間隔
Ｓ＝Ｓ₀＋△Ｒε_上−△Ｒε_下
ｄ）対角線長Ｘ成分
Ｔ＝Ｔ₀＋△Ｒε_上＋△Ｒε_下
注）
ΔＲによるＨ_上、Ｈ_下の変化係数ε_上、ε_下について、図３の様にセンサーの配置が２６．５６°と４５°の場合では、円盤体が最大偏芯範囲内（３ｍｍ程度）で移動したとしてもθ_上、θ_下と共に±３度程度しか変化しない。このため、これを定数として扱ってよい。本発明では重要な性質である。

１−２）
図４は、基準半径を持つ円盤体が円盤体移動軸上を偏芯δして移動したときの性質を示す図である。この時の三角形の横断長Ｈ、エッジ間隔Ｓ、対角長Ｘ、成分Ｔの関係を示す。なお、ここでは、偏芯（δ）が小さいとして近似式で表す。

ａ）横断長（上）
Ｈ_上＝Ｈ_上0＋２δβ_上 β_上＝ｔａｎθ_上：δによるＨ_上の変化係数
ｂ）横断長（下）
Ｈ_下＝Ｈ_下0−２δβ_下 β_下＝δｔａｎθ_下：δによるＨ_下の変化係数
ｃ）エッジ間隔
Ｓ＝Ｓ₀＋δβ_上＋δβ_下＝Ｓ₀＋δ（β_上＋β_下）
ｄ）対角線長Ｘ成分
Ｔ＝Ｔ₀＋δβ_上−δβ_下＝Ｔ₀＋δ（β_上−β_下）
１−３）
直径に公差（２△Ｒ）を持った円盤体が円盤体移動軸上を幅芯（δ）して移動したときの性質について説明する。図は複雑になるので割愛するが、この場合は、半径公差と偏芯をもった場合の和と考えて良い。

この時の三角形の横断長Ｈ、エッジ間隔Ｓ、対角線長Ｘ、成分Ｔの関係を示す。

ａ）横断長（上）
Ｈ_上＝Ｈ_上0＋２δβ_上＋２△Ｒε_上
Ｈ_上−Ｈ_上0＝２ｈ_上
とおくと
２ｈ_上＝２δβ_上＋２△Ｒε_上
ｈ_上＝δβ_上＋△Ｒε_{上 …}（１２−１）
この式（１２−１）で、β_上が０の時、具体的には、センサーの一つが搬送基準軸上にあって切り欠きがこのセンサーにかからないときは、
ｈ_上＝△Ｒε_上
となり、△Ｒが測定できる。

この性質を後述する第３の構成で利用する。

式（１２−１）は、後述の式（１２−７）を利用すると、
ｈ_上＝ｓ＊β_上/（β_上＋β_下）＋△Ｒε_{上 …}（１２−２）
となる。

ｂ）横断長（下）
Ｈ_下＝Ｈ_下0−２δβ_下＋２△Ｒε_下
Ｈ_下−Ｈ_下0＝２ｈ_下
とおくと
２ｈ_下＝−２δβ_下＋２△Ｒε_下
ｈ_下＝−δβ_下＋△Ｒε_{下 …}（１２−３）
となる。同様に、式（１２−７）から
ｈ_下＝−ｓ＊β_下/（β_上＋β_下）＋△Ｒε_{下 …}（１２−４）
となる。

ｃ）エッジ間隔
Ｓ＝Ｓ₀＋δβ_上＋δβ_下＋△Ｒε_上−△Ｒε_下
Ｓ−Ｓ₀＝ｓ
とおくと
ｓ＝δβ_上＋δβ_下＋△Ｒε_上−△Ｒε_下＝δ(β_上＋β_下)＋△Ｒ(ε_上−ε_下)
…（１２−５）
となる。

ここで、(ε_上−ε_下)が小さいとき、
ｓ＝δ(β_上＋β_下) …（１２−６）
が成立し、偏芯量δが求められる。

δ＝ｓ/(β_上＋β_下) …（１２−７）
この式は、本アルゴリズム全般にわたる求心法の基本である。(ε_上−ε_下)による誤差は、図３の構成では、
ε_上＝１．１２ ε_下＝１．４１であり、△Ｒ＝０．１０とすると
△Ｒ(ε_上−ε_下)＝−０．０２９
無視可能な数値である。

ｄ）対角線長Ｘ
Ｔ＝Ｔ₀＋δβ_上−δβ_下＋△Ｒε_上＋△Ｒε_下
Ｔ−Ｔ₀＝ｔ
とおくと
ｔ＝δβ_上−δβ_下＋△Ｒε_上＋△Ｒε＝δ(β_上−β_下)＋△Ｒ(ε_上＋ε_下)
…（１２−８）
となる。

同様に（１２−７）式を用いると
ｔ＝(ｈ_上＋ｈ_下) …（６−３−９）
＝ｓ(β_上−β_下)/(β_上＋β_下)＋△Ｒ(ε_上＋ε_下) …（１２−９）
となる。

この式（１２−９）で、（β_上−β_下）＝０のとき（センサーは搬送基準軸に対称に配置されている）
ｔ＝△Ｒ(ε_上＋ε_下) …（１２−１０）
となり、円盤体の外径公差が測定できる。後述する第４の構成での求心に利用する。

また、長い対角線長Ｘはρのない確実な円盤の円周情報である。この理由から、本発明の求心法では三角形が円周三角形であるか否かへの判断の検証に用いる。

１−４）
二つの対角線長Ｘの差
切り欠きを持つ円盤体では、その２つの対角線長Ｘの差は
｜Ｔ_上−Ｔ_下｜＝ρ …（１２−１１）
である。

注）横断長に切り欠きがかかると、ρが上側と下側の横断長のどちらにあるか判断できないため、ある場合とない場合の２つの場合を想定して実測値と比較することで、円周三角形か否かを判断せざるを得ない。

１−５）
ｈ_上、ｈ_下、ｔとｓの関係
式（１２−２）、式（１２−４）、式（１２−９）の式の関連を考える。

３つの辺ｈ_上、ｈ_下、ｔはｓ関係式で表されており、この関係を図５と図６に示す。

分かり易くするために、センサーの配置を図３とする。センサーの配置が２６．５６°と４５°の場合であり、ΔＲ＝±０．１とする。

β_上＝δｔａｎθ_上＝０．５δ θ_上＝２６．５６°
β_下＝δｔａｎθ_下＝１．０δ θ_下＝４５°
１/ｃｏｓθ_上＝１．１２ ε_上＝△Ｒ×１．１２
１/ｃｏｓθ_下＝１．４１ ε_下＝△Ｒ×１．４１
なる。

ｈ_上、ｈ_下、ｔ、ｓの各式は
ｈ_上＝ｓ＊β_上/(β_上＋β_下)＋△Ｒε_上＝ｓ/３±０．１１
ｈ_下＝−ｓβ_下/(β_上＋β_下)＋△Ｒε_下＝−２ｓ/３±０．１４
ｔ＝ｓ(β_上−β_下)/(β_上＋β_下)＋△Ｒ(ε_上＋ε_下)＝−ｓ/３±０．２５
ｓ＝δ(β_上＋β_下)＋△Ｒ(ε_上−ε_下)＝１．５δ−０．０２９
となる。

これらの相関に付いてグラフを図５に示す。

実線は基準円盤の場合、点線は公差ΔＲを考慮したものである。グラフの意味は３点が円周上にある三角形の３辺の長さに対する相関を示す。つまり、円盤体に切り欠きがなければ、ｓとΔＲが決まると３辺の長さの組み合わせが１つ決まる。

図５で円盤体直径に公差をもたない円周三角形の長い横断長と対角線長Ｘと短い横断長は点ａ、ｂ、ｃの組であり、最大公差をもつ場合は点ｄ、ｆ、ｈの組、最小公差の場合は点ｅ、ｇ、ｌの組となる。

このことは、円周三角形であれば、δとΔＲがわかると３辺の長さは必然的に決まることも意味する。本発明による３点が円周上にある三角形の同定と中心座標の算出はこの根拠による。もっとも、このグラフはδが小さいとして近似値計算をしてある。よって、実際には、様々なδとｔ、ｓ、ｈの組み合わせをあらかじめ計算して表を作っておき、測定時にその都度計算しなくても、この表を参照することにより、他の辺の長さを想定したり、中心を見つけたりすれば、プログラムが簡単になる。

１−６）
切り欠き長さρとグラフの関係
図５において、切り欠き長さρのかかった長い横断長をもつ三角形では、エッジ間隔ｓはρ分小さくなり、かつ横断長の１/２であるｈ_上はρ/２小さくなる。

一方、短い横断長をもつエッジ間隔ｓはρ分大きくなり、横断長の１/２であるｈ_下はρ／２小さくなる。例として、最大公差をもつ円周三角形を取り上げると、エッジ間隔ｓに対する横断長は点ｄ_１であるが、切り欠きρがあると、ｈ_上はρ/２小さい点ｄ_mとなる。このときのエッジ間隔ｓはρ分小さいｓ_mとなる。ρが大きくなるにつれ、ｄ_mは円周三角形の値であるｄ₂から離れて行き、ついには公差の範囲外になってしまう。これを利用するのが後述する第１の構成である。

ここでの注意点は、ｈ_上＝ｓ＊β_上/(β_上＋β_下)＝１/２となったときである。この時、β_上＝β_下となっており、つまり、センサーは搬送基準軸に対称に配置されている。

ここで、ρが横断長にかかったとしても、ｄ_mはｄ₂に移動するだけで常に範囲内にとどまる。よって、この時は、δとΔＲがわかると３辺の長さは必然的に決まる定理は通用しない。後述する本発明の第１の構成はこのようなセンサー構成への対応策である。

１−７）△Ｒε_上と△Ｒε_下の関係
ｈ_上にかかる△Ｒε_上とｈ_下にかかる△Ｒε_下の比は近似的に一定で、△Ｒε_上がわかると△Ｒε_下を計算できる。また、ｔにかかる△Ｒ(β_上＋β_下)も同じく計算できる。

△Ｒε_下＝(β_下/β_上)＊△Ｒε_上
△Ｒ(ε_上＋ε_下)＝(１＋ε_下/ε_上)＊△Ｒε_上
この式は後述する第１構成での三角形の判別に用いる。

本発明は、オリフラやノッチ等の切り欠きを円周にもった円盤体、例えば半導体ウエハを、搬送経路中に置いた２つのセンサー上で１軸方向に搬送するとき、このセンサーから得られる円盤体エッジの位置情報から、円盤体の中心位置を見つけるアルゴリズムに関するものである。

本発明の実施の形態における円盤体の搬送基準軸とセンサーの関係を図７〜図１０に示す。第１〜３の構成はセンサーが２つのものであり、本発明の基本構成である。第４の構成は、第１〜３の構成を応用したものであり、３つのセンサーを配したうえで２つのセンサーでの求心法を利用したものである。

図７ 第１の構成：２つの求心センサーを偏心させて配置したもの
図８ 第２の構成：２つの求心センサーを偏心させないで配置したもの
図９ 第３の構成：２つの求心センサーの一方を搬送基準軸上に配置したもの
図１０ 第４の構成：偏芯しない２つの求心センサーと該２つの求心センサーの１つと偏芯させて配置した３個目の求心センサーを配置したもので、第１と第２の構成を合わせたものである。

求心アルゴリズムの基本は、２つの求心センサーが検出する４つエッジから作られる四辺形において、２つの対角線のうち長い対角線を一辺とした三角形の性質を利用し、円周上の３点からなる三角形（以下、円周三角形）を判別し、円の中心を計算することである。

上記の基本的な考え方に基づき、２つのセンサーの搬送軸に対する配置毎に、最適なアルゴリズムを提案するとともに、センサーの数を増やした場合も加えて提案する。

［センサー構成］
１）第１の構成
図７に示すように、カセット１００に収納された円盤体（半導体ウエハ）１０１を回転載置台１１０に搬送する搬送路中に、円盤体１０１のエッジを検出する２つの求心センサー（第１のセンサー）１０２，１０３を、そのセンサー間隔Ｌｓを円盤体１０１の切り欠き（オリフラ）幅Ｗよりも大きくとり、かつ搬送基準軸に対して偏芯させて配置する。各第１のセンサー１０２，１０３と搬送基準軸との偏芯量は、エッジ間隔Ｓの２倍より、最大切り欠き長さを短くなるように配置する。最適な偏芯量は、エッジ間隔と最大切り欠き長さがほぼ同じ長さになるのがよい。１０４は、回転載置台１１０に載置された円盤体１０１の外周位置を検出する第２のセンサーである。

この第１の構成のセンサー偏心について、以下に詳細に説明する。

特許文献４の誤りについて、図１９乃至図２１を用いて説明したように、外接半径をみて３点が円周上にある三角形を同定できない理由である。第１の構成での制限条件は、このような条件が発生しない範囲を規定しなければならない。

図１１は、θ″＝−２θの時の４点が平行四辺形を作る場合の各三角形の曲率中心を示す図である。円周三角形△ｂｏｄの曲率中心Ｏｂｏｄは、Ｏｂｏｄ＝Ｏａｂｃである。

図１１からわかるように、４点で作られる４角形が平行四辺形となるとき、対角線を同じにする２つの三角形は合同となる。この２つの三角形の外接円は、中心の位置は異なるが、その半径は等しい（以後、平行四辺形の原理）。よって、平行四辺形ができない制限条件の範囲は、エッジ間隔の２倍より最大切り欠き長さが小さくなればよい。これが第１の構成のセンサーの偏芯条件である。第１の構成は、同様の理由で、−２δで円周三角形とこの三角形に合同の切り欠き三角形ができることによる三角形の判別不能が発生するので、これを防ぐために、第１の構成ではエッジ間隔と最大切り欠き長さがほぼ等しい様にするのがよい。

また、平行四辺形の判定は、以下の方法によっても可能である。

切り欠きのない円盤体が、その最大許容偏芯量で移動しても、一方の横断長が必ず長くなるように求心センサーを配置した上で、長い側の横断長が他方の横断長と等しいか短い場合に、長い側の横断長に切り欠きがあると判断すればよいので、上述した制限条件での構成と同じようになる。

以上、第１の構成での搬送基準軸に関する２つの求心センサーの配置条件を述べた。

２）第２の構成
図８に示すように、円盤体１０１の搬送経路中に円盤体１０１のエッジを検出する２つの求心センサー（第１のセンサー）１０２，１０３を、その間隔Ｌｓを円盤体１０１の切り欠き幅Ｗよりも大きく、かつ、センサー１０２，１０３を搬送軸に対して対称の位置に配置する。また、１０５，１０６は回転載置台１１０に載置された円盤体１０１外周位置を検出する第２のセンサーである。これらの第２のセンサー１０５，１０６は、上記第１のセンサー１０２，１０３のいずれかに円盤体１０１の切り欠き（オリフラ、ノッチ）がかかったとしても、第２のセンサー１０５，１０６には円盤体１０１の切り欠きがかからない位置に配置する。

この第２の構成を説明するために必要な切り欠き三角形の外接円中心の軌跡について図１２を用いて説明する。図１２でΔａｂｂとΔｉｍｏは相似であり、その大きさの比は、線分ｈｂと線分ｉｍの比である。このとき、ｉｍ/ｈｂ＝λ_０とおく。次に、△ｈａ′ｂと△ｉ′ｍ′Ｏａはまた相似であり、その大きさの比はやはりλ_０(Ｉｍ＝Ｉ′ｍ′)である。

これを前提として、円盤体に切り欠きが発生したとすると、Δａｂｄの外接中心Ｏａ′はＸ方向に切り欠きの深さの１/２（＝ρ/２）分−側に移動し、Ｙ方向にはλ_０＊ρ分−側へ移動する。よって、Ｏを原点に曲率中心座標の軌跡をｘ，ｙで表すと
−ｘ＝ρ/２ 故にρ＝−２ｘ
ｙ＝−λ×ρ
ｙ＝λ_０×２ｘ
となる。

同様に、短横断長側に切り欠きがある場合では
ｙ＝−λ_０×２ｘ
となる。つまり、軌跡は点Ｏを起点とした直線となる。

本発明の第２の構成を説明する場合に必要となる部分は、２つの三角形の外接円中心の座標は、Ｘ，Ｙ座標とも同一の値をとることはなく、つまり、Ｘ座標が同じでＹ座標が異なるようなことは発生せず、この２つの中心が正しいかどうかを判別する場合は、ＸまたはＹのどちらかの値がわかればよい点である。

３）第３の構成
図９に示すように、円盤体１０１の搬送経路中に円盤体１０１のエッジを検出する２つの求心センサー（第１のセンサー）１０２，１０３を、その間隔Ｌｓを円盤体１０１の切り欠き幅Ｗよりも大きくとり、かつ、一方の第１のセンサー１０２を基準搬送軸付近に配置する。１０４は、回転載置台１１０に載置された円盤体１０１の外周位置を検出する第２のセンサーである。

４）第４の構成
図１０に示すように、円盤体１０１の搬送経路中に円盤体１０１のエッジを検出する２つの求心センサー（第１のセンサー）１０２，１０３を、その間隔Ｌｓを円盤体１０１の切り欠き幅Ｗよりも大きく、かつ、センサー１０２，１０３を搬送軸に対して対称の位置に配置する。さらに、第１のセンサー１０２，１０３のどちらか一方に対して基準搬送軸３から離れる方向に３つ目の求心センサー（第１のセンサー）１０７を配置する。

［求心アルゴリズム］
本求心法のベースとなる原理について説明する。

円盤体１０１に第１のセンサー１０２，１０３が通過する２本の平行線を引き、その４つの交点から作られる４つの三角形（全て円周三角形）の３辺、横断長・エッジ間隔・対角線長Ｘ成分、及び２つの横断長は一定の関係にあるとの原理をベースにしている。

本実施の形態は、従来技術の基本的なアルゴリズムの間違いを立証した上で、円盤体の公差を無視する事による求心誤差による不具合の解消と、正確で簡単な新しいアルゴリズムを提案する。これにより、従来技術での正しく求心できない不具合と、計算の煩雑さを解消し、かつ、２つの求心センサーだけで求心が可能な低価格の装置を提案する。また、求心センサーが２つの場合のアルゴリズムを利用し、さらに簡便で精度のよい方法を、センサーを増やして提案する。

以下、第１〜４の構成に対するアルゴリズムを詳細に説明する。

１）全アルゴリズムにおける共通事項
本項は本実施の形態の各アルゴリズムに共通な処理であり、４つの三角形から長い対角線を含む２つの三角形に絞り込む方法と４つのエッジが全て円周上にある時の求心法に関する説明である。

（１）４つのエッジが作る四辺形で、２つの対角線長Ｘの差がある範囲内の場合、双方の三角形を円周三角形として、求心作業に入る。

この範囲の設定は、求める求心精度と測定誤差などを考えて行うが、図３の様に第１のセンサー１０２，１０３の配置が２６．５６°と４５°の場合では、ρ＝０．６とすると、Ｘ軸で０．１５、Ｙ軸で０．２程度の精度となる。

対角線長Ｘが等しい場合としていないのは、測定誤差や計算の簡略さを考慮しての理由である。

（２）４つのエッジが作る四辺形で、２つの対角線長Ｘの差が範囲外の場合、長い方の対角線の端点は２つとも必ず円盤体の円周にあることを利用し、この辺を含む２つの三角形を求心に用いる三角形とする。この場合、どちらかの三角形が円周三角形で、他方は切り欠き三角形である。

（３）選ばれた２つの三角形について各判定処理によって１つの三角形のみが円周三角形と判断されたら、この三角形から求心し、共に円周三角形と判断された場合は、円盤体中心は２つの三角形から算出される２つの中心の平均値とする。

２）第１の構成に対するアルゴリズム１
２−１．第１の構成での判別方法１
前処理で選択された２つの三角形それぞれで、測定される三角形３辺の情報、すなわち、エッジ間隔・横断長・対角線長Ｘから２つを選び、１つを円周三角形の値として他方の長さを計算し、計算値と実測値との差が許容値以内なら、この三角形を円周三角形であると判断する。

この場合、円盤体の半径公差による変位の少ないエッジ間隔を基準に、横断長もしくは対角線長Ｘを対象とするのがよい。

ａ．エッジ間隔と横断長の組による判別
２つの三角形それぞれで、エッジ間隔から基準円盤体の横断長を計算し、実測横断長との差を取り、差がある範囲（ΔＲε）にあるときは、この三角形を円周三角形と判断し求心する方法を図５によって説明する。

円盤体の△Ｒ_ＭＡＸが０．１ｍｍで、上側の横断長に切り欠きρがある場合、ｈ_上は、ρ/２小さくなり、図５中の点ｄ_１の長さから点ｄ_ｍの長さになる。一方、エッジ間隔は切り欠きのかからないときのｓ_１から測定値のｓ_ｍ上にρだけ小さくなる。

円周三角形の判別は、まず、ｓ_ｍ上が円周三角形の値と考えてｈ_ｂｃを求める。図５中、ｄ_２−ｅ_２間で、ｓ_ｍ上が円周三角形の値であった場合、ｈ_上ｃの取れる範囲となる。

そこで、測定値がこの範囲にあれば、この三角形は円周三角形と判断する。ここで、ρが小さい場合、ｄ_ｍはｄ_２−ｅ_２間に存在するため、円周三角形と判断してしまう。この判断ミスを発生させるρの値について考える。

図１３にｄ_ｍとｅ_２が一致する条件を示す。わかりやすくするために、代数的な一般式は考えず幾何学図として計算すると、図１３から
ρ_上/２＝△Ｒ_ＭＡＸε_上＋ρ_上/３＋△Ｒ_ＭＡＸε_上
ρ_上＝１２△Ｒ_ＭＡＸε_上＝１２×０．１×１．１＝１．３２
このρから偏芯量δを求めると、
ρ_上＝｛２/３｝×ρ_上＝０．８８
となる。つまり、横断長が１．３２ｍｍ短くなっても（δが０．８８小さくなっても）、この三角形を円周三角形と判断する。

次に、円盤体のΔＲ_ＭＩＮが−０．１ｍｍで、下側の横断長に切り欠きがρがある場合、横断長/２（ｈ_下）は、ρ_下/２小さくなり、エッジ間隔ｓ_ｍ下はρ_下大きくなる。

同様に、図から幾何学的にρ_下をΔＲの符号を考慮しないで計算する。

ρ_下＝１２△Ｒ_ＭＩＮε_下＝１２×０．１×０．１４＝１．６８
δ_下＝ρ_下/１．５＝１．１２
よって、切り欠きによって横断長が１．６８ｍｍ大きくなっても、この三角形を円周三角形と判断することになる。誤差について述べると、切り欠きが上にあれば下は円周三角形、下に切り欠きがあれば、上は円周三角形である。よって、切り欠き三角形側に誤差がでても、円周三角形に誤差はでない。

円盤体の求心法は、一方のみの三角形が円周三角形なら、中心のＸ座標はその三角形の横断長の１／２、Ｙ座標はエッジ差ｓから算出される値δとなり、誤差の発生はない。２つとも円周三角形と判断された時は、中心のＸ座標は２つの横断長端点の座標の平均値、Ｙ座標は２つ求められるδの平均値であるので、予想される最大誤差は
Ｘ方向＝１．６８/４＝０．４２
Ｙ方向＝１．１２/２＝０．５６
となる。この誤差は、最初に目標にしたものより大きい。

そこで、図４の様に第１のセンサー１０２，１０３の配置を換えると
β_上＝０．２５ β_下＝１．０
△Ｒε_上＝±０．１０ △Ｒε_下＝±０．１４
（△Ｒ_ＭＡＸは０．１、△Ｒ_ＭＩＮε_下＝−０．１とする）
ｈ_上＝[β_上/（β_上＋β_下）]×ｓ＋△Ｒ_ＭＡＸε_上＝ｓ/５±０．１０
ｈ_下＝−[β_下/（β_上＋β_下）]×ｓ＋△Ｒ_ＭＩＮε_下＝-４ｓ/５±０．１４
前記構成と同じく幾何学的に計算する。

上側の横断長に切り欠きがある場合、
ρ_上＝（２０/３）＊△Ｒ_ＭＡＸε_上＝０．６７
δ_上＝０．６７/１．２５＝０．５４
下側の横断長に切り欠きがある場合、
ρ_下＝（２０/３）＊△Ｒ_ＭＩＮε_下＝０．９３
δ_下＝０．９３/１．２５＝０．７４
よって、最大誤差は下側の横断長に切り欠きがある場合の値から
Ｘ方向＝０．９３/４＝０．２３
Ｙ方向＝０．７４/２＝０．３７
となる。

この判定方法は、以下の特徴を持つ。

イ）求心センサーの一つが搬送基準軸上にある時に最も敏感である。

図１４はβ_上が０の時のグラフである。この時、
ρ_上＝４△Ｒε_上＝０．４
ρ_下＝４△Ｒ_ＭＩＮε_下＝０．５６
となる。

ロ）２つの三角形で、その円周三角形の判断範囲（感度）に差がある。

上側の三角形に切り欠きがある場合は、半径公差ΔＲがＭａｘの時、判断感度が甘く、逆に下側の三角形に切り欠きがある場合は、半径公差ΔＲがＭｉｎの時、判断感度が甘く、ミスが発生しやすい特徴がある。図１３で説明する。

半径公差−０．１の点ｅ_１に切り欠きρがかかると、実測値は点ｅ_ｍとなる。つまり、切り欠きがわずかでもかかれば、判定範囲から直ぐにはずれることがわかる。同様に、下の三角形に切り欠きがある場合、半径公差が＋０．１の点ｈは、実測値はｈ_ｍとなり、範囲から直ぐにはずれる。

ｂ．エッジ間隔と対角線長Ｘの組による判別
対角線長Ｘ成分は、実際に搬送される円盤体の円周上の２点間隔を表しているので、エッジ間隔から基準円盤体の対角線長を計算して、実測値と比較することもできる。

精度については
β_上＝０．５ β_下＝１．０の構成で
ρ＝６（△Ｒε_上＋△Ｒε_下）＝６×（０．１１＋０．１４）＝１．６
であり、ａ．項で述べたエッジ間隔と横断長の組による判別と大差は生じない。

２−２．第１の構成での判別方法２
本判別法は、２つの三角形で、測定されるエッジ間隔ｓ_ｍと横断長ｈ_ｍから半径公差による変位量△Ｒε_上ｃを計算した上で、対角線長Ｘの長さを推定し、実測値と一致している方を円周三角形と判断し求心する。この方法は、切り欠きを含まない真の円周上の２点の情報である長い対角線長Ｘを利用し、円周三角形を判断するもので、測定誤差がなければ、正確な判断が可能である。

図１５で、上の三角形に切り欠きρがあり、ΔＲはＭａｘだった場合、測定値は、
横断長ｈ_上＝点ｄ_{ｍ
対角長Ｘ成分ｔ＝点ｆｍ}
エッジ間隔＝点ｓ_ｍ
である。

この時、計算される半径公差は同様に幾何学計算をして
△Ｒε_上ｃ＝ρ/２−△Ｒε_上−ρ/５＝３ρ/１０−△Ｒε_上
となる。

よって、対角線長Ｘに含まれる半径公差の推定値は、１−７）△Ｒε_上と△Ｒε_下の関係の説明から
△Ｒ(ε_上ｃ＋ε_下ｃ)＝[（ε_上＋ε_下）/ε_上]＊(３ρ/１０−△Ｒε_上)
となる。

測定値ｆ_ｍと計算値ｇ_１の差（Ｆ）は、
Ｆ＝△Ｒ(ε_上ｃ＋ε_下ｃ)−[３ρ/５−△Ｒ（ε_上＋ε_下）]
＝１．２ρ/１０
となる。この式の重要な点は、測定できないΔＲの項を含まないことである。一方、上側の三角形に切り欠きがない場合は、Ｆ＝０となる。よって、明快な判断が可能となる。

次に、下側の三角形から同様に計算（途中の計算は省略）すると、
Ｆ＝０．９ρ/１０
となる。切り欠きがない場合は、当然、同様にＦ＝０となる。

よって、この方法を用いて円周三角形を判断する場合は、感度の良い上側三角形のみで行ってもよいが、２つの三角形で計算を行い、そのうちのＦが０の三角形を選べばよい。測定誤差などを考慮した場合は、ある範囲を設定すればよい。ところで、本方式の計算値Ｆは小さな値で判定が困難と思われるが、ρがしっかり測定できれば、後は計算上、小さい値となっているだけで、判断に支障はない。

２−３．第１の構成での判別方法３
本判別法は、三角形が切り欠き三角形であれば、その横断長に切り欠き長さρを足せば円周三角形になることと、その相手となる三角形は必ず円周三角形であることを利用して判別する。つまり、三角形が切り欠き三角形だったとすると、測定横断長にρを加え、相手の三角形の横断長を計算する。この時の相手側の三角形は円周三角形であるので、計算した値と測定値が一致する。三角形が円周三角形だったとすると、横断長にρを足した三角形から相手側の三角形の横断長を計算すると、実測値と異なる結果となることを利用する。

図１６では、上が円周三角形、下が切り欠き三角形を示している。この時の測定値は、横断長がｅ_ｍ、エッジ間隔がｓ_上ｍ、下の横断長がｉｍ、エッジ間隔がｓ_下ｍ(＝ｓ_ｏ)である。上の横断長にρを加えると、横断長とエッジ間隔はそれぞれ、ｅ_ｃ、ｓ_ｃとなる。この２つの値から、下側の横断長を計算し、実測値との差をとると、
△Ｒε_上ｃ＝ρ/２−ρ/５−△Ｒε_上＝３ρ/１０−△Ｒε_上
△Ｒε_下ｃ＝（ε_下/ε_上）△Ｒε_上ｃ
Ｆ＝ρ/２＋△Ｒε_下−(４ρ/５−△Ｒε_下ｃ)
となる。これを整理すると、Ｆ＝１．２ρ／１０となる。この結果は判別方法２と同じ結果となる。

３）第２の構成でのアルゴリズム
本アルゴリズムは、求心センサー（第１のセンサー）１０２，１０３の偏芯がないことにより、長い対角線長から円盤体の公差を測定でき、これを利用するものである。ところが、平行四辺形の発生や検知ができないために、前処理で選択された２つの三角形について求心し、一方の中心が正しいとして搬送し、回転載置台１１０に載置した円盤体１０１のエッジを検出できる第２のセンサー１０５，１０６で正しいか判断するものである。

手順は、
（１）共通前処理を行う。

（２）長い対角線長Ｘから円盤体の半径公差を測定する。

（１２−１０）式から
△Ｒ（ε_上＋ε_下）＝ｔ_ｍ−ｓ(β_上−β_下)/(β_上＋β_下)
ここで、２つの求心センサーが搬送基準軸と偏芯しないことから、β_上＝β_下、ε_上＝０．２５、ε_下＝１．０、ε_上＝１．４、ε_下＝１．４とすると、
△Ｒ＝ｔ_ｍ/（ε_上＋ε_下）＝１_ｍ/２．８
（３）２つの三角形それぞれについて、後述する求心方法に従い、求心する。

２つのｓに付いて、Ｙ方向座標をδ_上＝ｓ_上/(β_上＋β_下)、δ_下＝ｓ_下/(β_上＋β_下)で求める。Ｘ方向座標は、２つの三角形で横断長の１平均値の座標として求める。

（４）一方の中心位置を正しいとして、円盤体（ウエハ）１０１を回転載置台１１０に搬送し停止させる。そのとき、第２のセンサー１０５，１０６により円盤体１０１が回転載置台１１０に置かれた位置が正しいか判断する。

この第２のセンサー１０５，１０６は、円盤体１０１がこの第２のセンサー１０５，１０６の受光面を遮蔽することによる光量変化から、どれくらいの半径の円盤体が搬送されてきたか、判断することができるようになっている。

（５）第１のセンサー１０２，１０３から円盤体１０１の半径が計算された値と一致していない場合は、他の三角形の中心位置に円盤体１０１を移動させ、中心位置を確認する。

（６）確認終了後、搬送アームは円盤体１０１を回転載置台１１０に乗せる。

［本アルゴリズムの詳しい説明］
・この発明の実施の形態のポイントは、円盤体１０１の搬送基準軸に対して対称に第１のセンサー１０２，１０３が配置されていると、長い対角線長から円盤体１０１の変位量（公差）を測定できる点である。

・よって、円盤体１０１が回転載置台１１０に正確に載せられた時の円盤体１０１の外周（Ｙ方向）位置を知ることができる。

・そこで、あらかじめ計算した一方の三角形の中心が正しいとして、円盤体１１０を回転載置台１１０に搬送し、第２のセンサー１０５，１０６で外周位置を検出する。

・この第２のセンサー１０５，１０６は、基準円盤体が正しく回転載置台１１０上に載せられたときの受光光量を原点として、半径公差ΔＲの変化に伴う光量の変化量があらかじめ入力されており、計算されたΔＲに対して、光量が適当かどうか判断できる機能を持たせてある。

・正しければ、装置は次の動きに移るが、正しくない場合は、もう一方の三角形の中心が回転載置台１１０の中心になるよう円盤体１０１を移動させる。

ただし、第２のセンサー１０５，１０６の配置は、求心センサー１０２，１０３に円盤体１０１の切り欠きがかかっても、この第２のセンサー１０５，１０６にはかからないという配置上の制限が加わる。

・この第２のセンサー１０５，１０６は、円盤体１０１の切り欠き方向を見つけるために、一般の装置に取り付けられている切り欠き方向を検出するセンサーを利用することもできる。

・また、第２のセンサーは一つでも良いところが特徴である。なぜなら、求められる２つの中心座標はＸ又はＹ方向で、同じ数値を取り得ないからである。この証明は、外接三角形の中心項の切り欠きの量に伴う円盤体中心の軌跡で述べた。第２のセンサー１０５，１０６は、Ｘ軸上又はＹ軸上が望ましい。

なお、前処理で即求心できる場合は、第２のセンサー１０５，１０６を用いない。なぜなら、円盤体１０１の切り欠きがこの第２のセンサー１０５，１０６にかかっている場合があるからである。

本アルゴリズムの特徴は、第２載置台上で円盤体の中心を確実に確認できることである。

４）第３構成でのアルゴリズム
本アルゴリズムは、円盤体１０１の基準搬送軸付近に置いた求心センサー（第１のセンサー）１０２からの円盤体１０１の外周情報は円盤体１０１が偏芯して搬送されたとしても、ほとんど変化しないことを利用する。この第１のセンサー１０２に切り欠きがかからない場合、円盤体１０１の直径を知ることができることを利用し、この横断長が直径公差内にあれば、この辺を含む三角形は円周三角形と考え、この辺と、長い対角長を含む三角形を円周三角形として求心する。公差外であれば、他の横断長と長い対角長を持つ三角形を円周三角形として求心する。

これらの２つの求心動作を共通前処理として行い、基準搬送路付近にある長い側の横断長を測定する。この時、この値が外径公差内にあれば、この横断長を含む三角形が円周三角形であるとして求心する。この値が外径公差内になければ、他方の三角形が円周三角形であるとして求心する。

本アルゴリズムの特徴としては、円周三角形の判断が非常に簡単で、かつ小さな切り欠き量であっても、確実に円周三角形が判断できるので、求心誤差は小さくなる。

５）第４の構成でのアルゴリズム
搬送基準軸に対して偏芯しない２つの第１センサー１０２，１０３に加え、もう１つの第１のセンサー１０７を図１０に示すように配置することで、計算の簡単さと同定の正確さを増すことができる。この場合、円盤体１０１の半径変位量（ΔＲ）を偏芯しない２つの第１のセンサー１０２，１０３（第２の構成）で測定し、円周三角形の判定と求心は、偏芯しない２つの第１のセンサー１０２，１０３の１つと、３つ目の第１のセンサー１０７で行なう。以下、センサーの組を、偏芯しない第１のセンサー１０２，１０３の組を第１の組、第１のセンサー１０２と偏芯した第１のセンサー１０７の組を第２の組と称す。

２つの組のそれぞれに於いて、センサー（１０２，１０３）、（１０２，１０７）が得る４つのエッジからなる四角形の対角線を比較し、長さが等しい、あるいは範囲内の組があれば、その四角形から求心する。

また、双方の四角形の対角線長さが異なった場合は、第２の組の長い対角線から半径変位量を計算する。（第２の組のセンサー１０２，１０７の配置は図１とする。）
△Ｒ＝ｔ_ｍ/(ε_上＋ε_下)＝ｔ_ｍ/２．８
第２の組の長い対角線を含む２つの三角形で、エッジ間隔と計算されたΔＲから、その横断長又は対角線長Ｘを計算し、測定された横断長又は対角線長Ｘと比較し、等しい長さの三角形を円周三角形と判断し求心する。

本アルゴリズムの特徴としては、センサーが３つとなるが、判別法は第１の構成に比べ簡単であり、装置の構成やタクトは第２の構成に勝る。

以上に述べた本発明の実施の形態の各アルゴリズムは、２つの三角形を選択するまでが共通であり、それ以後、円周三角形を見つける部分が異なる。また、見つけた後の求心方法も共通である。求心法として、以下の３通りの方法がある。

求心法１：４つのエッジが作る四角形の対角線が等しいか、許容範囲にある場合
求心法２：選択した２つの三角形が双方円周三角形と判断された場合
求心法３：選択された２つの三角形のうち、１つが円周三角形と判断された場合
以下、それぞれの求心方法について説明する。

１）求心法１
（１）座標頂点は搬送基準軸上に任意に設定し、４つのエッジの座標を得る。

点ａ（Ｘａ、Ｙａ）、点ｂ（Ｘｂ、Ｙｂ）、点ｃ（Ｘｃ、Ｙｃ）、点ｄ（Ｘｄ、Ｙｄ）
（２）円盤体の中心座標は、
Ｘ０＝（Ｘａ＋Ｘｂ＋Ｘｃ＋Ｘｄ）/４
Ｙ０＝(ｓ_１＋ｓ_２）/[２(β_上＋β_下)]
ｓ_１＝Ｘａ−Ｘｂ−ｓ_０
ｓ_２＝Ｘｄ−Ｘｃ−ｓ_０
２）求心法２
求心法１と同様
３）求心法３
例えば、図１で、三角形ａｂｃが円周三角形と判断された場合は、
Ｘ０＝（Ｘａ＋Ｘｃ）/２
Ｙ０＝(ｓ_１)/(β_上＋β_下)
ｓ_１＝Ｘａ−Ｘｂ−ｓ_０
本実施の形態は、２つの求心作業の内、主にプリアライメントに用いられる求心手段に関する。もちろん、測定精度と位置決め精度を高めれば、本求心法を用いて精密センタリング（アライメント）も可能である。

以上に述べた本実施の形態では、従来提案されていた発明について、そのアルゴリズムの誤りを指摘した上で、ウエハの搬送経路においた２つの求心センサーの搬送基準軸に対する偏芯量と対応したアルゴリズムを提案した。偏芯量は３種類に分類され、それぞれ異なるアルゴリズムを用いるが、本実施の形態において、長い対角線を含む２つの三角形を求心の対象としていること、及び、円に内接する三角形の３辺の性質を利用していることは共通である。

第１の構成は、三角形の横断長とエッジ間隔及び対角線長Ｘを用いて、実測値と予測値との合致度をみることによって、円周三角形を見つけ、求心するものである。

第２の構成は、長い対角線から円盤体の直径を測定し、かつ、２つの三角形のそれぞれについて中心を求めておき、第２のセンサーで正しい方を判定するものである。

第３の構成は、搬送基準軸上に置いた求心センサーから、この横断線に切り欠きがあるか否かを判断して求心するものである。

本実施の形態の効果は、何よりも２つの求心センサーにより正確に求心でき、原価が安く、配置が簡単等があげられる。また、第４の構成は、第１と２の構成を利用したもので、より求心精度を高めることができる。

本発明の優位点は、２つの求心センサーだけで、簡単に円盤体の求心ができ、精度の高い求心ができることである。

なお、本発明は上記各実施の形態のみに限定されず、要旨を変更しない範囲で適宜変形して実施できる。

［実施例］
１）装置構成
図１７に本発明の円盤体の求心法が採用可能な市販されているウエハ自動搬送機と顕微鏡を組み合わせた平面図を示す。図１８は２つの求心センサーとウエハ、及びカセットの関係図である。

以下、構成部品を説明する。

符号１：第１載置台（カセット台）であり、カセットを載置して、図示しない制御装置で制御されるモータにより上下動を行なうエレベータ装置
符号２：カセット ２５枚程度のウエハを収納するスロットをもったウエハ収納器
符号３：ウエハ 破線は第２載置台に載せられた時の想像図である。

符号４：搬送アーム ウエハを図示しない吸着部で把持し、ウエハをカセットから取り出し、第２載置台へ運び、検査後はウエハを第２載置台からカセットに収納する。かつ、ウエハを第２載置台上に運んだときに、制御装置からの指令で、第２載置台中心にウエハ中心を移動させる。図示の２方向に移動可能となっている。

符号５：ウエハのエッジ位置を読むための求心センサー１及び２、図１７では発光側と受光側からなる透過型センサー
符号６：第２載置台 モータによる回転、上昇機能と手動によるあおり機能を有する。回転機能はウエハのオリフラの検出とマクロ検査に使用され、あおり機能はウエハ表面の検査時に使用される。マクロ台と呼ばれる
符号７：顕微鏡ステージに設けられた第３載置台 ウエハはここに載せられ、対物レンズによるミクロ検査が行われる。

符号８：ウエハを第２、第３載置台間で載せ換える反転載せ換えアーム
符号９：ウエハのオリフラを検出する透過型センサー
符号１０：ウエハのエッジを検出し、正しい位置に載置されたかを検出する透過型センサー 本実施の形態の第２の構成時のみに装備される。

符号１１：顕微鏡ステージ
符号１２：顕微鏡
以上のような構成を持つウエハ自動搬送機においてウエハは以下の手順で搬送される。

（１）まず、カセット台がモータによって動くエレベータ装置により上昇し、カセットの最下段のウエハの取り出し位置に停止する。

（２）搬送アームが動き出し、最下段のウエハの下に入り込み、カセット内の指定位置に停止する。

（３）カセット台が下降し、カセット内のウエハを搬送アームに載せかえ、最下段スロットのほぼ中間位置に停止する。

（４）アームでのウエハ吸着が開始され、吸着後、搬送アームは第２載置台に向けて引き出される。

（５）ウエハが２つのセンサーを横切る時、ウエハの円周エッジ座標が取り込まれる。

（６）指定のアルゴリズムに従って、ウエハの中心座標が算出される。

（７）搬送アームは、算出された座標を基に、ウエハの移動方向（Ｘ方向）中心を載置台の回転中心上に合致させ停止する。

（８）次に、搬送アームは算出されたウエハの移動方向に対して直角方向（Ｙ方向）に動き、ウエハのＹ方向中心を載置台の回転中心に合致させ停止する。第２の構成では、ここで、エッジ検出センサーがウエハが正しい位置に載せられたかを検出し、間違っていた場合は、もう一つの中心位置にウエハを移動させる。

（９）搬送アームが下降し、第２載置台はウエハを受け取り、吸着を開始する。

（１０）第２載置台が回転し、センサー８によりウエハのオリフラが検出され、オリフラを指定の位置にして第２載置台は回転を停止する。

（１１）搬送アームが上昇し、載置台からウエハを受け取り、吸着を開始する。

（１２）ウエハを吸着してから、反転載せ換えアームが上昇／反転／下降し、ウエハを第３載置台に載せる。２枚目の搬送以降は、同時に、第３載置台にあったウエハを第２載置台に同時に載せ換える。

（１３）第２載置台上でウエハは再び回転させられ、カセットへの収納に適するようにオリフラ方向を一定にして停止する。

（１４）ウエハは上昇してきた搬送アームに載せ換えられ、カセットに向けて動き出す。

（１５）（４）〜（１０）の作業の間に、カセット台は戻ってきたウエハの収納高さに停止している。

（１６）カセットのスロットにウエハが入り込むと、カセット台が上昇しウエハを搬送アームからカセットに移し替える。

（１７）この後、搬送アームはカセットから引き抜かれる。

本装置では、以上のようにウエハはカセットと第２載置台と他の装置との間を搬送される。第２の構成の場合は、第２載置台上でカセットから引き出されたウエハが停止したとき、センサーがウエハの円周位置を検出し、その位置が制御装置からのデータと合致しているか判断する。この判断が異なっていたときは、もう１つの中心位置にウエハを移し替える指令を出す。

２つのエッジ検出用のセンサー間隔は、６インチ−８インチウエハ共、切り欠き幅が５０ｍｍ程度であり、６０ｍｍ以上であればよい。

本発明の原理の説明に必要な定義を示す図。 本発明の原理に係る半径が基準半径よりΔＲだけ異なる円盤体が移動軸上を偏芯しないで移動した時の性質を示す図。 本発明の原理に係る半径が基準半径よりΔＲだけ異なる円盤体が移動軸上を偏芯しないで移動した時の性質を示す図。 本発明の原理に係る基準半径を持つ円盤体が円盤体移動軸上を偏芯δして移動したときの性質を示す図。 本発明の原理に係るグラフ。 本発明の原理に係る表。 本発明の実施の形態に係る円盤体の搬送基準軸とセンサーの関係を示す図。 本発明の実施の形態に係る円盤体の搬送基準軸とセンサーの関係を示す図。 本発明の実施の形態に係る円盤体の搬送基準軸とセンサーの関係を示す図。 本発明の実施の形態に係る円盤体の搬送基準軸とセンサーの関係を示す図。 本発明の実施の形態に係る各三角形の曲率中心を示す図。 本発明の実施の形態切り欠き三角形の外接円中心の軌跡を示す図。 本発明の原理に係るグラフ。 本発明の原理に係るグラフ。 本発明の原理に係るグラフ。 本発明の原理に係るグラフ。 本発明の実施例に係るウエハ自動搬送機と顕微鏡を組み合わせた平面図。 本発明の実施例に係る２つの求心センサーとウエハ、及びカセットの関係図。 従来技術の誤りを示す図。 従来技術の誤りを示す図。 従来技術の誤りを示す図。

符号の説明

１…第１載置台 ２…カセット ３…ウエハ ４…搬送アーム ５…透過型センサー ６…第２載置台 ７…第３載置台 ８…反転載せ換えアーム ９…透過型センサー １０…透過型センサー １１…顕微鏡ステージ １２…顕微鏡

Claims (4)

1. 第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれ、円周に切り欠きを有し、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、
   搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ前記第１載置台と前記第２載置台の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸に対して偏心させて配置し、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４つの三角形から、長い対角線を含む２つの三角形を選択し、前記２つの三角形の各辺の長さから３点が前記円盤体の外周上にある円周三角形を判定し、前記円周三角形から前記円盤体の中心を検出することを特徴とする円盤体の求心方法。
2. 第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれ、円周に切り欠きを持ち、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、
   搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ前記第１載置台と前記第２載置台の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸に対して対称の位置に配置し、前記第２載置台上に前記円盤体が搬送されて停止したときに、前記円盤体の外周位置を検出する第２のセンサーを、前記２つの求心センサーのいずれかに前記切り欠きがかかったとき前記第２のセンサーには前記切り欠きがかからない位置に置き、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４つの三角形から、長い対角線を含む２つの三角形を選択し、各々の前記三角形から前記円盤体の中心を計算した上で、前記円盤体を第２載置台上に搬送し、前記第２のセンサーでいずれの中心が正しいかを選択することを特徴とする円盤体の求心方法。
3. 第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれた、円周に切り欠きを持ち、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、
   搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ前記第１載置台と前記第２載置台の間で搬送される前記円盤体の搬送基準軸付近に一方の前記求心センサーを配置し、前記２つの求心センサーが得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から長い対角線を含む２つの三角形を選択した上で、前記搬送基準軸付近に置いた一方の前記求心センサーから得た前記円盤体のエッジ位置情報により前記切り欠きの位置を判断し、前記円盤体の中心を検出することを特徴とする円盤体の求心方法。
4. 第１載置台上の基準位置に対して搬送方向及びその直交方向に所定量以内の偏芯で置かれ、円周に切り欠きを持ち、基準半径に対して公差を有する円盤体を、１軸方向に搬送し、搬送途中に置いた求心センサーから得る前記円盤体のエッジ位置情報を用いて前記円盤体の中心を求め、この求心された情報に従って第２載置台の指定位置に前記円盤体を載せる装置における円盤体の求心方法であり、
   搬送路中に置いた前記円盤体のエッジを検出する２つの求心センサーを、その間隔を前記切り欠きの幅よりも大きくとり、かつ搬送基準軸に対して対称の位置に配置するとともに、前記２つの求心センサーから離れた位置に前記円盤体のエッジを検出する３つ目の求心センサーを配置し、前記対称の位置に配置した前記２つの求心センサーのエッジ位置情報が作る四角形の対角線から前記円盤体の直径を求めた上で、前記対称の位置に配置された前記２つの求心センサーのそれぞれと前記３つ目の求心センサーで得る前記円盤体の４つのエッジ位置情報から作られる４角形の対角線から前記円盤体の直径を求め、前記対称の位置に配置された前記２つの求心センサーが作る４角形で、長い対角線を含む２つの三角形から３点が円周上にある円周三角形を判定し求心することを特徴とする円盤体の求心方法。

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