JP2009086053A - 透過型液晶表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成できる透過型液晶表示装置を実現する。
【解決手段】液晶パネルとバックライトとを備えた透過型液晶表示装置において、液晶パネルは、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネル１５とする。また、バックライトは、発光輝度を制御可能な白色バックライト１７とする。さらに、原入力信号である第１ＲＧＢ入力信号は、彩度変換部１１による彩度低減処理が施された後、さらに、γ補正部１２によってγ補正が施される。出力信号生成部１３においては、γ補正部１２によってγ補正が施されたあとのγ補正後ＲＧＢ入力信号に基づいて、透過率およびバックライト値が求められる。
【選択図】図１

Description

本発明は、バックライトと液晶パネルから構成される透過型液晶表示装置に関するものである。

カラーディスプレイには様々な種類があり、それぞれ実用化がなされている。薄型ディスプレイを大別すると、ＰＤＰ（プラズマディスプレイパネル）のような自発光型ディスプレイと、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）に代表される非発光型ディスプレイとに分類される。非発光型ディスプレイであるＬＣＤでは、液晶パネルの背面側にバックライトを配置する透過型ＬＣＤが知られている。

図４１は、透過型ＬＣＤの一般的な構造を示す断面図である。この透過型ＬＣＤは、液晶パネル２００の背面にバックライト２１０を配置している。液晶パネル２００は、一対の透明基板２０１，２０２の間に液晶層２０３を配置し、一対の透明基板２０１，２０２の外側には偏光板２０４，２０５を備えた構成となっている。また、液晶パネル２００内にカラーフィルタ２０６を備えることでカラー表示が可能となる。

図示は省略するが、透明基板２０１，２０２の内側には、電極層および配向膜が形成されており、液晶層２０３への印加電圧を制御することによって、液晶パネル２００を透過する光の透過量が画素ごとに制御される。すなわち、透過型ＬＣＤは、バックライト２１０からの照射光を液晶パネル２００で透過量制御を行うことによって表示制御を行う。

バックライト２１０は、カラーディスプレイに必要なＲＧＢ三色の波長を含む光を照射するものであり、カラーフィルタ２０６との組み合わせによって、ＲＧＢの各色の光の透過率をそれぞれ調整することで、画素としての輝度や色相を任意に設定することが可能である。このようなバックライト２１０は、エレクトロ・ルミネッセンス（EL）、冷陰極管（CCFL）、発光ダイオード（LED）などの白色光源が一般的に使用されている。

液晶パネル２００においては、図４２に示すように、複数の画素がマトリクス状に配置され、各画素は通常３つのサブピクセルから構成される。それぞれのサブピクセルは、カラーフィルタ２０６における赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、および青色（Ｂ）のフィルタ層が対応するように配置される。以下、それぞれのサブピクセルをＲサブピクセル、Ｇサブピクセル、Ｂサブピクセルと呼ぶことにする。

Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、バックライト２１０から発生された白色光の中で、該当波長帯（すなわち、赤色、緑色、青色）の光を選択的に透過させ、他の波長帯の光は吸収する。

上記構成の透過型ＬＣＤにおいてバックライト２１０から照射される光は、液晶パネル２００の各画素において透過量制御されるため、当然ながら液晶パネル２００によって吸収される光が生じる。また、カラーフィルタ２０６においても、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、バックライト２１０から発生された白色光の中で、該当波長帯以外の光を吸収する。このように、一般的な透過型ＬＣＤでは、液晶パネルやカラーフィルタによる光の吸収量が多くバックライトからの照射光の利用効率が低いため、バックライトにおける消費電力が大きくなるといった課題がある。

このような透過型ＬＣＤの消費電力を削減する技術として、表示画像に応じて発光輝度を調整可能なアクティブバックライトを用いる方法が知られている（例えば、特許文献１）。

すなわち、特許文献１には、輝度調整可能なアクティブバックライトを用い、ＬＣＤの表示制御（輝度制御）を、液晶パネルの透過率とアクティブバックライトの輝度制御とによって行い、バックライトの消費電力の低減を図る技術が開示されている。

特許文献１においては、バックライトの輝度は入力画像（入力信号）における最大輝度値に一致するように制御される。そして、液晶パネルの透過率は、その時のバックライトの輝度に合わせて透過率を調整される。

この時、入力信号の最大値となるサブピクセルの透過率は１００％となり、また、その他のサブピクセルの透過率もバックライト値によって計算された１００％以下の値となる。よって、画像全体が暗い時にはバックライトを暗くし、バックライトの消費電力を少なくすることができる。

このように、特許文献１では、入力画像の入力信号ＲＧＢを基にバックライトの明るさを必要最小限に抑え、かつバックライトを暗くした分、液晶の透過率を上げているため、液晶パネルによって吸収される光量を減らし、バックライトの消費電力を削減することができる。
特開平１１−６５５３１号公報（平成１１年（１９９９）３月９日公開）

しかしながら、上記従来の構成では、液晶パネルによって吸収される光量を減らすことでバックライトの消費電力削減を図ることはできるものの、カラーフィルタによって吸収される光量を減らすことはできない。このため、カラーフィルタによって吸収される光量を減らすことができれば、消費電力のさらなる削減効果を得ることができる。

本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成できる透過型液晶表示装置を実現することにある。

本発明に係る透過型液晶表示装置は、上記課題を解決するために、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、入力画像である第１入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データのうち、輝度および彩度が高い画素データに対してその彩度低減処理を施すことで、該第１入力ＲＧＢ信号を第２入力ＲＧＢ信号に変換する彩度変換部と、上記第２入力ＲＧＢ信号にγ補正処理施すことで、該第２入力ＲＧＢ信号を第３入力ＲＧＢ信号に変換するγ補正部と、上記第３入力ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部と、上記出力信号生成部で生成された上記透過率信号をもとに液晶パネルを駆動制御する液晶パネル制御部と、上記出力信号生成部で算出されたバックライト値に基づき、上記バックライトの発光輝度を制御するバックライト制御部とを備えていることを特徴としている。

あるいは、本発明に係る他の透過型液晶表示装置は、上記課題を解決するために、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、入力画像である第１入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データのうち、輝度および彩度が共に高い画素データに対して彩度低減処理およびγ補正処理をこの順序で施し、輝度および彩度の少なくとも一方が低い画素データに対してγ補正処理を施すことで、該第１入力ＲＧＢ信号を第３入力ＲＧＢ信号に変換する彩度変換部と、上記第３入力ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部と、上記出力信号生成部で生成された上記透過率信号をもとに液晶パネルを駆動制御する液晶パネル制御部と、上記出力信号生成部で算出されたバックライト値に基づき、上記バックライトの発光輝度を制御するバックライト制御部とを備えていることを特徴としている。

上記の構成によれば、１画素が、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの４サブピクセルに分割されている液晶パネルを用いることにより、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分の一部をフィルタ吸収による光量損失が無い（もしくは少ない）Ｗサブピクセルに振り分けることができる。これにより、カラーフィルタによる光量吸収を減らし、これに応じてバックライト値を下げることで透過型液晶表示装置における消費電力の削減を実現できる。

さらに、原入力である第１入力ＲＧＢ信号に対して彩度低減処理を施してからバックライト値およびＲＧＢＷ透過率を算出することで、バックライト値をより確実に低減させることができる。

また、上記彩度低減処理とγ補正処理とでは、彩度低減処理の後にγ補正処理が行なわれる。彩度低減処理とγ補正処理とを逆の順序で行う場合では、処理の前後で輝度が変化するが、彩度低減処理の後にγ補正処理が行なわれることで、処理の前後で輝度が維持される。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記彩度低減処理が施される画素データにおいて、該彩度低減処理前後で、輝度及び色相を変化させずに彩度のみを低減する構成とすることが好ましい。

上記の構成によれば、人間の視覚特性に対して影響の大きい輝度及び色相を変化させずに、視覚特性に対して影響の小さい彩度のみを低減することで、上記彩度低減処理に伴う画質劣化を抑制することができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、彩度低減処理の度合を変更可能である構成とすることが好ましい。

上記の構成によれば、彩度低減処理による消費電力削減効果と、彩度低減処理に伴う画質劣化とのバランスを、ユーザが選択的に設定することができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記彩度低減処理を以下の(A)〜(D)の手順によって行う構成とすることができる。
(A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。

ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
ただし、
ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
（≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
(B) γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｇ，ｍｉｎＲＧＢｇ）を(2)，(3)式により算出する。

ｍａｘＲＧＢｇ＝ｆｇ（ｍａｘＲＧＢ，γ） …(2)
ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢ，γ） …(3)
ただし、
ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
Ｎｐ：入力画像の画素数
ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
γ：γ係数（＞０）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
(C) 以下の手順で彩度変換率αを算出する。

以下の(4)式が満たされる場合は、以下の(5)式を満たすαを算出する。

ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ …(4)
ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
ただし、
Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
(4)式が満たされない場合は、α＝１に設定する。
(D) 彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を(6)〜(8)式により算出する。

Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記彩度低減処理を以下の(A)〜(C)の手順によって行う構成とすることができる。
(A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。

ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
ただし、
ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
（≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
以下の(B)〜(C)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返す。
(B) 以下の(5)式を満たすαを算出する。

ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
ただし、
ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
Ｎｐ：入力画像の画素数
ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
γ：γ係数（＞０）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
(C) 彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を(6)〜(8)式により算出する。

Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記彩度低減処理を以下の(A)〜(D)の手順によって行う構成とすることができる。
(A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。

ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
ただし、
ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
（≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
以下の(B)〜(D)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返す。
(B) 以下の(5)式を満たすαを算出する。

ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
ただし、
ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
Ｎｐ：入力画像の画素数
ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
γ：γ係数（＞０）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
(C) 上記(B)にて求められたαが、α＜０のときにはα＝０に設定し、１＜αのときにはα＝１に設定する。
(D) 彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を(6)〜(8)式により算出する。

Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記彩度低減処理およびγ補正処理を以下の(A)〜(C)の手順によって行う構成とすることができる。
(A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。

ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
ただし、
ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
（≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
(B) γ補正後のＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）を(101)〜(103)式により算出する。

Ｒｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｒ［ｉ］，γ） …(101)
Ｇｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｇ［ｉ］，γ） …(102)
Ｂｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｂ［ｉ］，γ） …(103)
ただし、
Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
Ｎｐ：入力画像の画素数
γ：γ係数（＞０）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
(C) 以下の手順で、第３入力ＲＧＢ信号（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）を求める。

以下の(4)式が満たされる場合は、以下の(5)式を満たすαを算出する。

ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ …(4)
ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｇ＝ｍａｘ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｍｉｎ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
求まったαを用いて、第１入力ＲＧＢ信号に彩度変換処理を施してなる第２入力ＲＧＢ信号を求め、さらに、第２入力ＲＧＢ信号にγ補正処理を施してなる第３入力ＲＧＢ信号を求める。

(4)式が満たされない場合は、下記の式を用いて、第３ＲＧＢ信号（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）を、ステップ(B)で求められたγ補正後ＲＧＢ信号と同じにする。

Ｒｓｇ［ｉ］＝Ｒｇ［ｉ］
Ｇｓｇ［ｉ］＝Ｇｇ［ｉ］
Ｂｓｇ［ｉ］＝Ｂｇ［ｉ］
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。

ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
−ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
ただし、
Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
(B) 上記(4)式を満たす画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊをｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、ｋをｊからｋＭａｘまで繰り返す。

先ず、(13)式によってα候補値αｔを算出する。

αｔ＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …(13)
α候補値αｔが０≦αｔ＜１の範囲内にある場合、(14)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（αｔ×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ＭＡＸｗ｜ …(14)
さらに、α更新判定の初回、あるいはｊｕｄｇｅ＜ｊｕｄｇｅＭｉｎの場合は、(15)および(16)式を用いて、α及びα算出判定値最小値（ｊｕｄｇｅＭｉｎ）を更新する。

α＝αｔ …(15)
ｊｕｄｇｅＭｉｎ＝ｊｕｄｇｅ …(16)
ただし、
ｊｕｄｇｅＭｉｎ：α算出判定値最小値
ｊＭｉｎ：ｍｉｎＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
（ｘ［ｊＭｉｎ］≦ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ＜ｘ［ｊＭｉｎ＋１］）
ｋＭａｘ：ｍａｘＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
（ｘ［ｋＭａｘ］＜ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ≦ｘ［ｋＭａｘ＋１］）
（０≦ｊＭｉｎ≦ｋＭａｘ＜Ｎｄｇ）
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。

ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
−ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
ただし、
Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
(B) 入力画像の各画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返し、ｋをｊからＮｄｇ−１まで繰り返す。

先ず、(13)式によってα候補値αｔを算出する。ただし、分母が０のときは、αｔは任意の値とする。

αｔ＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …(13)
次に、彩度変換後の入力ＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｓｔ，ｍｉｎＲＧＢｓｔ）を(17)，(18)式によって算出する。

ｍａｘＲＧＢｓｔ
＝ｍａｘ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，０） …(17)
ｍｉｎＲＧＢｓｔ
＝ｍｉｎ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，ＭＡＸ） …(18)
次に、(19)式によってα算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｓｔ，γ）−ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｓｔ，γ）
−ＭＡＸｗ｜ …(19)
さらに、α更新判定の初回、あるいはｊｕｄｇｅ＜ｊｕｄｇｅＭｉｎの場合は、(15)および(16)式を用いて、α及びα算出判定値最小値（ｊｕｄｇｅＭｉｎ）を更新する。

α＝αｔ …(15)
ｊｕｄｇｅＭｉｎ＝ｊｕｄｇｅ …(16)
ただし、
ｊｕｄｇｅＭｉｎ：α算出判定値最小値
ｊＭｉｎ：ｍｉｎＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
（ｘ［ｊＭｉｎ］≦ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ＜ｘ［ｊＭｉｎ＋１］）
ｋＭａｘ：ｍａｘＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
（ｘ［ｋＭａｘ］＜ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ≦ｘ［ｋＭａｘ＋１］）
（０≦ｊＭｉｎ≦ｋＭａｘ＜Ｎｄｇ）
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。

ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
−ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
ただし、
Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
(B) 上記(4)式を満たす画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊをｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、ｋをｋＭａｘからｊまで、あるいはｊからｋＭａｘまで繰り返す。

先ず、(20)式によって現時点でのαを算出する。

α＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …（20）
(20)式で求められたαが０≦α＜１の範囲内にある場合、(21)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）−ＭＡＸｗ｜
…（21）
ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌであれば、αの算出を終了する。

ただし、
ｊｕｄｇｅＴｏｌ：彩度変換率算出判定用閾値（＞０）
また、ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなく、所定のループを終了した場合はエラーとする。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。

ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
−ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
ただし、
Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
(B) 入力画像の各画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返し、ｋをＮｄｇ−１からｊまで、あるいはｊからＮｄｇ−１まで繰り返す。

先ず、(20)式によって現時点でのαを算出する。ただし、分母が０のとき、αは任意の値とする。

α＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …（20）
次に、彩度変換後の入力ＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｓｔ，ｍｉｎＲＧＢｓｔ）を(22)，(23)式によって算出する。

ｍａｘＲＧＢｓ
＝ｍａｘ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，０） …(22)
ｍｉｎＲＧＢｓ
＝ｍｉｎ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，ＭＡＸ） …(23)
次に、(24)式によってα算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｓ，γ）−ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｓ，γ）
−ＭＡＸｗ｜ …(24)
ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌとなれば、αの算出を終了する。

ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなくループ処理が終了すれば、α＝１に設定する。

ただし、
ｊｕｄｇｅＴｏｌ：彩度変換率算出判定用閾値（＞０）
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記(4)式を満たす画素に対して、以下の(A)〜(D)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) 二分探索用彩度変換率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、ｌｏｗ＝０およびｈｉｇｈ＝１に初期化する。

ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、あるいは決められた回数だけ、以下の(B)〜(D)の手順を繰り返す。

ただし、
ａｌｐｈａＴｏｌ：彩度変換率α算出ループ判定用閾値（＞０）
(B) (25)式によって現時点でのαを算出する。

α＝（ｌｏｗ＋ｈｉｇｈ）／２ …(25)
(C) 次に、(26)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅＳｉ）を算出する。

ｊｕｄｇｅＳｉ＝ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ＭＡＸｗ …(26)
(D) ｊｕｄｇｅＳｉ＜−ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合、ｌｏｗを現時点でのαに更新する。ｊｕｄｇｅＴｏｌ＜ｊｕｄｇｅＳｉの場合、ｈｉｇｈを現時点でのαに更新する。−ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合は、αの算出を終了する。
(E) −ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなく、所定のループを終了した場合はエラーとする。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、入力画像の各画素に対して、以下の(A)〜(E)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) 二分探索用彩度変換率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、ｌｏｗ＝０およびｈｉｇｈ＝１に初期化する。

ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、あるいは決められた回数だけ、以下の(B)〜(D)の手順を繰り返す。

ただし、
ａｌｐｈａＴｏｌ：彩度変換率α算出ループ判定用閾値（＞０）
(B) (25)式によって現時点でのαを算出する。

α＝（ｌｏｗ＋ｈｉｇｈ）／２ …(25)
(C) 次に、(26)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅＳｉ）を算出する。

ｊｕｄｇｅＳｉ＝ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ＭＡＸｗ …(26)
(D) ｊｕｄｇｅＳｉ＜−ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合、ｌｏｗを現時点でのαに更新する。ｊｕｄｇｅＴｏｌ＜ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合、ｈｉｇｈを現時点でのαに更新する。−ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合は、αの算出を終了する。
(E) −ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＳｉを満たすことなく、所定のループを終了した場合は、その時点でαの算出を終了する。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記(4)式を満たす画素に対して、以下の(A)〜(E)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) 処理に用いる各変数を以下のように初期化する。

αｐｒｅｖ：（０≦αｐｒｅｖ≦１を満たす任意の定数）
ｍａｘＲＧＢｎ＝ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ
ｍｉｎＲＧＢｎ＝ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ
Ｙｎ＝Ｙ［ｉ］／ＭＡＸ
ＭＡＸｗｎ＝ＭＡＸｗ／ＭＡＸ
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
ただし、
αｐｒｅｖ：彩度変換率前回値
ｍａｘＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最大値
ｍｉｎＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最小値
Ｙｎ：正規化された輝度信号
ＭＡＸｗｎ：正規化されたバックライト上限値
ｏｖｅｒｆｌａｇ：α＞１の範囲外補正を行ったかどうかの指標
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ：α＜０の範囲外補正を行ったかどうかの指標
ＦＡＬＳＥ：「偽」を表す論理値
以下の(B)〜(E)の手順を決められた回数だけ繰り返す。
(B) (27)式を用いて、現時点でのαを算出する。

α＝αｐｒｅｖ−ｇ（αｐｒｅｖ）／ｇ’（αｐｒｅｖ） …(27)
ただし、
ｇ（ｘ）＝（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ
−（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ−ＭＡＸｗｎ
ｇ’（ｘ）＝γ×（ｍａｘＲＧＢｎ−Ｙｎ）
×（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
−γ×（ｍｉｎＲＧＢｎ−Ｙｎ）
×（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
(C) 以下の(28)式が満たされる場合は、α算出処理を終了する。

｜α−αｐｒｅｖ｜＜ａｌｐｈａＴｏｌ …(28)
ただし、
ａｌｐｈａＴｏｌ：α算出閾値（＞０）
(D) (28)式が満たされず、α＜０である場合は、α＝０に設定すると共に、
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであればエラーとする。

また、(28)式が満たされず、α＞１である場合は、α＝１に設定すると共に、
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであればエラーとする。

ただし、
ＴＲＵＥ：「真」を表す論理値
(E) (29)式を用いて、αｐｒｅｖを、そのときのαの値に更新する。

αｐｒｅｖ＝α …(29)
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、入力画像の各画素に対して、以下の(A)〜(E)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) 処理に用いる各変数を以下のように初期化する。

αｐｒｅｖ＝任意の定数
ｍａｘＲＧＢｎ＝ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ
ｍｉｎＲＧＢｎ＝ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ
Ｙｎ＝Ｙ［ｉ］／ＭＡＸ
ＭＡＸｗｎ＝ＭＡＸｗ／ＭＡＸ
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
ただし、
αｐｒｅｖ：彩度変換率前回値
ｍａｘＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最大値
ｍｉｎＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最小値
Ｙｎ：正規化された輝度信号
ＭＡＸｗｎ：正規化されたバックライト上限値
ｏｖｅｒｆｌａｇ：α＞１の範囲外補正を行ったかどうかの指標
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ：α＜０の範囲外補正を行ったかどうかの指標
ＦＡＬＳＥ：「偽」を表す論理値
以下の(B)〜(E)の手順を決められた回数だけ繰り返す。
(B) (27)式を用いて、現時点でのαを算出する。ただし、ｇ’（αｐｒｅｖ）＝０のとき、αは任意の値とする。

α＝αｐｒｅｖ−ｇ（αｐｒｅｖ）／ｇ’（αｐｒｅｖ） …(27)
ただし、
ｇ（ｘ）＝（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ
−（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ−ＭＡＸｗｎ
ｇ’（ｘ）＝γ×（ｍａｘＲＧＢｎ−Ｙｎ）
×（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
−γ×（ｍｉｎＲＧＢｎ−Ｙｎ）
×（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
(C) 以下の(28)式が満たされる場合は、α算出処理を終了する。

｜α−αｐｒｅｖ｜＜ａｌｐｈａＴｏｌ …(28)
ただし、
ａｌｐｈａＴｏｌ：α算出閾値（＞０）
(D) (28)式が満たされず、α＜０である場合は、α＝０に設定すると共に、
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであれば、α算出処理を終了する。

また、(28)式が満たされず、α＞１である場合は、α＝１に設定すると共に、
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであれば、α算出処理を終了する。

ただし、
ＴＲＵＥ：「真」を表す論理値
(E) (29)式を用いて、αｐｒｅｖを、そのときのαの値に更新する。

αｐｒｅｖ＝α …(29)
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、上記(4)式を満たす画素に対して、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) (30)〜(32)式を用いて、α算出用係数（ａ，ｂ，ｃ）を算出する。

ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］） …(30)
ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ） …(31)
ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ …(32)
(B) ａ＝０の場合は(33)式を用いてαを算出し、ａ≠０の場合は(34)式を用いてαを算出する。

α＝−ｃ／（２×ｂ） …(33)
α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ …(34)
但し、
ｄ＝ｂ^２−ａ×ｃ
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度変換部は、入力画像の各画素に対して、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出する構成とすることができる。
(A) (30)〜(32)式を用いて、α算出用係数（ａ，ｂ，ｃ）を算出する。

ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］） …(30)
ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ） …(31)
ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ …(32)
(B) ａ＝０，ｂ≠０の場合は(33)式を用いてαを算出し、ａ≠０の場合は(34)式を用いてαを算出し、ａ＝０，ｂ＝０の場合はαは任意の値とする。

α＝−ｃ／（２×ｂ） …(33)
α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ …(34)
但し、
ｄ＝ｂ^２−ａ×ｃ
また、上記透過型液晶表示装置においては、上記出力信号生成手段は、以下の(A)の手順により、各Ｗサブピクセルの透過量（Ｗｔｓｇ［ｉ］）を算出するＷ透過量算出部と、
以下の(B)の手順により、各ＲＧＢサブピクセルの透過量（Ｒｔｓｇ［ｉ］，Ｇｔｓｇ［ｉ］，Ｂｔｓｇ［ｉ］）を算出するＲＧＢ透過量算出部と、
以下の(C)の手順により、バックライト値（Ｗｂｓｇ）を算出するバックライト値算出部と、
以下の(D)の手順により、各ＲＧＢＷサブピクセルの透過率（ｒｓｇ［ｉ］，ｇｓｇ［ｉ］，ｂｓｇ［ｉ］，ｗｓｇ［ｉ］）を算出する透過率算出手段とを備えている構成とすることができる。
(A) Ｗ透過量（Ｗｔｓｇ［ｉ］）を、
Ｗｔｓｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
の式により算出する。

ただし、
ｍａｘＲＧＢｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢｓｇ＝ｍｉｎ（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）
とする。
(B) ＲＧＢ透過量（Ｒｔｓｇ［ｉ］，Ｇｔｓｇ［ｉ］，Ｂｔｓｇ［ｉ］）を、
Ｒｔｓｇ［ｉ］＝Ｒｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］
Ｇｔｓｇ［ｉ］＝Ｇｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］
Ｂｔｓｇ［ｉ］＝Ｂｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］
の式により算出する。
(C) バックライト値（Ｗｂｓｇ）を、
Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］，
．．．
Ｒｔｓｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｓｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｓｇ［Ｎｐ］，
Ｗｔｓｇ［Ｎｐ］）
の式により算出する。
(D) ＲＧＢＷ透過率（ｒｓｇ［ｉ］，ｇｓｇ［ｉ］，ｂｓｇ［ｉ］，ｗｓｇ［ｉ］）を、
ｒｓｇ［ｉ］＝Ｒｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
ｇｓｇ［ｉ］＝Ｇｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
ｂｓｇ［ｉ］＝Ｂｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
ｗｓｇ［ｉ］＝Ｗｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
の式により算出する。

ただし、Ｗｂｓ＝０の時、ｒｓｇ［ｉ］＝ｇｓｇ［ｉ］＝ｂｓｇ［ｉ］＝ｗｓｇ［ｉ］＝０とする。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記液晶パネルに対して複数のアクティブバックライトを備え、各アクティブバックライトに対応する領域毎に、液晶パネルの透過率制御およびバックライトのバックライト値制御を行う構成とすることができる。

上記の構成によれば、バックライトを分割することで、分割されたバックライト領域毎に最適にバックライト値を設定することができ、全体のバックライト消費電力を下げることができる。

本発明に係る透過型液晶表示装置は、以上のように、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、入力画像である第１入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データのうち、輝度および彩度が高い画素データに対してその彩度低減処理を施すことで、該第１入力ＲＧＢ信号を第２入力ＲＧＢ信号に変換する彩度変換部と、上記第２入力ＲＧＢ信号にγ補正処理を施すことで、該第２入力ＲＧＢ信号を第３入力ＲＧＢ信号に変換するγ補正部と、上記第３入力ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部と、上記出力信号生成部で生成された上記透過率信号をもとに液晶パネルを駆動制御する液晶パネル制御部と、上記出力信号生成部で算出されたバックライト値に基づき、上記バックライトの発光輝度を制御するバックライト制御部とを備えている構成である。

あるいは、本発明に係る他の透過型液晶表示装置は、以上のように、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、入力画像である第１入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データのうち、輝度および彩度が共に高い画素データに対して彩度低減処理およびγ補正処理をこの順序で施し、輝度および彩度の少なくとも一方が低い画素データに対してγ補正処理を施すことで、該第１入力ＲＧＢ信号を第３入力ＲＧＢ信号に変換する彩度変換部と、上記第３入力ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部と、上記出力信号生成部で生成された上記透過率信号をもとに液晶パネルを駆動制御する液晶パネル制御部と、上記出力信号生成部で算出されたバックライト値に基づき、上記バックライトの発光輝度を制御するバックライト制御部とを備えている構成である。

それゆえ、１画素が、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの４サブピクセルに分割されている液晶パネルを用いることにより、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分の一部をフィルタ吸収による光量損失が無い（もしくは少ない）Ｗサブピクセルに振り分けることができる。これにより、カラーフィルタによる光量吸収を減らし、これに応じてバックライト値を下げることで透過型液晶表示装置における消費電力の削減を実現できる。

さらに、原入力である第１入力ＲＧＢ信号に対して彩度低減処理を施してからバックライト値およびＲＧＢＷ透過率を算出することで、バックライト値をより確実に低減させることができる。

また、上記彩度低減処理とγ補正処理とでは、彩度低減処理の後にγ補正処理が行なわれる。彩度低減処理とγ補正処理とを逆の順序で行う場合では、処理の前後で輝度が変化するが、彩度低減処理の後にγ補正処理が行なわれることで、処理の前後で輝度が維持される。

本発明の実施形態について図１ないし図４１に基づいて説明すると以下の通りである。先ずは、本実施の形態に係る液晶表示装置（以下、本液晶表示装置と称する）の概略構成を図１を参照して説明する。

本液晶表示装置は、彩度変換部１１、γ補正部１２、出力信号生成部１３、液晶パネル制御部１４、ＲＧＢＷ液晶パネル（以下、単に液晶パネルと称する）１５、バックライト制御部１６、および白色バックライト（以下、単にバックライトと称する）１７を備えている。

液晶パネル１５は、Ｎｐ個の画素をマトリクス上に配置してなり、図２（ａ），（ｂ）に示すように、各画素はＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青），Ｗ（白）の４サブピクセルで構成されている。尚、各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗサブピクセルの形状および配置関係は特に限定されない。また、バックライト１７は、冷陰極蛍光ランプ（CCFL）や白色発光ダイオード（白色LED）などの白色光源を用いたものであり、照射光の明るさを制御できるアクティブバックライトである。

液晶パネル１５におけるＲ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、カラーフィルタ（図示せず）におけるＲ，Ｇ，Ｂのフィルタ層がそれぞれ対応するように配置される。したがって、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、バックライト１７から発生された白色光の中で、該当波長帯の光を選択的に透過させ、他の波長帯の光は吸収する。また、Ｗサブピクセルは、基本的にはカラーフィルタにおいて対応する吸収フィルタ層を有しない。すなわち、Ｗサブピクセルを透過する光は、カラーフィルタによる一切の吸収を受けることなく、白色光のまま液晶パネル１５から出射される。但し、Ｗサブピクセルは、Ｒ，Ｇ，Ｂのカラーフィルタよりもバックライトの光の吸収が少ないフィルタ層を持つ構成でもよい。

本液晶表示装置は、パソコンやテレビチューナーなどの外部から、表示すべき画像情報をＲＧＢ信号として受け取り、該ＲＧＢ信号を入力ＲＧＢ信号Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ=１，２，…，Ｎｐ）として処理を行うものである。

彩度変換部１１は、入力ＲＧＢ信号（第１入力ＲＧＢ信号）に対して彩度変換処理を行うものであり、彩度変換処理が施された後の彩度変換後ＲＧＢ信号（第２入力ＲＧＢ信号）を後段のγ補正部１２へ出力する。γ補正部１２は、彩度変換後ＲＧＢ信号に対してγ補正処理を行うものであり、γ補正処理が施された後のγ補正後ＲＧＢ信号（第３入力ＲＧＢ信号）を後段の出力信号生成部１３へ出力する。

出力信号生成部１３は、γ補正後ＲＧＢ信号から、バックライト１７におけるバックライト値と、液晶パネル１５の各画素におけるＲＧＢＷのサブピクセル透過率を算出し、出力する。すなわち、出力信号生成部１３は、γ補正後ＲＧＢ信号からバックライト値を求めると共に、γ補正後ＲＧＢ信号を上記バックライトに適合する透過率信号に変換する。

求められたバックライト値はバックライト制御部１６に出力され、バックライト制御部１６は、このバックライト値に応じてバックライト１７の輝度を調節する。バックライト１７はＣＣＦＬや白色ＬＥＤなどの白色光源を利用したものであり、バックライト制御部１６によって、バックライト値に比例した明るさに制御することができる。バックライト１７の明るさの制御方法は、用いられる光源の種類によって異なるが、例えば、バックライト値に比例した電圧をかけたり、バックライト値に比例した電流を流したりして明るさを制御することができる。また、バックライトがＬＥＤなどの場合は、パルス幅変調（ＰＷＭ）でデューティー比を変えて明るさを制御することも可能である。さらに、バックライト光源の明るさが非線形特性を持つ場合、バックライト値からルックアップテーブルで光源への印加電圧や印加電流等を求めてバックライトへの明るさ制御を行うことにより所望の明るさに制御する方法などもある。

出力信号生成部１３で求められた透過率信号は、液晶パネル制御部１４に出力され、液晶パネル制御部１４は、この透過率信号に基づいて液晶パネル１５の各サブピクセルの透過率が所望の透過率になるように制御する。液晶パネル制御部１４は、走査線駆動回路、信号線駆動回路等を含む構成であり、走査信号およびデータ信号を生成して、この走査信号およびデータ信号等のパネル制御信号によって液晶パネル１５を駆動する。上記透過率信号は、信号線駆動回路でのデータ信号の生成に用いられる。液晶パネル１５の透過率制御には、サブピクセルの透過率に比例した電圧をかけ液晶パネルの透過率を制御する方法や、非線形特性を線形化するために、サブピクセルの透過率から液晶パネルにかける電圧をルックアップテーブルから表引きし、液晶パネルを所望の透過率に制御する方法などがある。

尚、本発明の液晶表示装置において、入力信号は上述のようなＲＧＢ信号に限られるものではなく、ＹＵＶ信号などのカラー信号でもよい。ＲＧＢ信号以外のカラー信号が入力される場合、それをＲＧＢ信号に変換してから出力信号生成部１３に入力する構成であっても良く、あるいは、出力信号生成部１３がＲＧＢ信号以外のカラー入力信号をＲＧＢＷ信号へ変換可能な構成であっても良い。

本液晶表示装置において、液晶パネル１５の各サブピクセルにおける表示輝度は、バックライトの明るさ（照射輝度）と、該サブピクセルにおける透過率との積によって表される。ここで、本液晶表示装置における表示原理、および消費電力削減効果について以下に詳細に説明する。尚、本液晶表示装置では、バックライト値およびサブピクセル透過率は、出力信号生成部１３において求められる。したがって、以下に説明するバックライト値およびサブピクセル透過率の算出方法は、γ補正部１２から出力信号生成部１３へ入力されるガンマ補正後ＲＧＢ信号に対して施される処理である。以下の説明では、γ補正部１２から出力されるガンマ補正後ＲＧＢ信号を（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）として表し、出力信号生成部１３において求められる透過率信号を（ｒｓｉ，ｇｓｉ，ｂｓｉ）として表し、出力信号生成部１３において求められるバックライト値をＷｂｓとして表す。

本液晶表示装置におけるバックライト値およびサブピクセルの透過率の決定方法では、最初に、バックライトに対応する表示領域内の全ての画素毎に必要最小限のバックライト値を求める。このとき、画素の表示データ内容に応じて、バックライト値の求め方は２つの方法に分かれる。具体的には、注目画素内のサブピクセルにおける最大輝度（すなわちｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ））と最小輝度（すなわちｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ））との関係によって、その注目画素に対するバックライト値の求め方が異なる。

先ずは、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）≧ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２となる画素において、バックライト値の求め方を図３（ａ），（ｂ）を参照して説明する。ここで、図３（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト値の求め方を示す図である。また、図３（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト値の求め方を示した図である。

図３（ａ），（ｂ）において、ある注目画素の目標とするパネル出力輝度が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，４０）の場合を考える。このとき、Ｇの輝度値６０がｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、Ｂの輝度値４０がｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）≧ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２の関係が満たされている。

特許文献１における表示方法では、図３（ｂ）に示すように、バックライトの輝度値は、ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＝６０に設定され、各サブピクセルの透過率はこのバックライト値に合わせて決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、８３％（＝５０／６０），１００％（＝６０／６０），６７％（＝４０／６０）に設定される。

一方、本液晶表示装置においては、入力信号Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，ＢｓｉのＲ，Ｇ，Ｂ各成分において、ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２に相当する値分をＷ成分の輝度値に振り分ける。その結果、ＲＧＢ信号で表されている入力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，４０）は、ＲＧＢＷ信号で表される出力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗ）＝（２０，３０，１０，３０）に変換される。また、この注目画素において、バックライトの輝度値はｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２＝３０に設定される。また、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、このバックライト値に合わせて決定される。具体的には、各サブピクセルの透過率は（出力輝度値）／（バックライト値）で決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、６７％（＝２０／３０），１００％（＝３０／３０），３３％（＝１０／３０），１００％（＝３０／３０）に設定される。但し、図３（ａ）において示される透過率は、この注目画素において求められたバックライト値が全画素に対して求められた複数のバックライト値のうちで最も大きく、そのバックライトにおける輝度値として採用された場合の透過率を例示したものである。

また、本液晶表示装置における上述のバックライト値を特許文献１の方法で求められるバックライト値と比較するには、サブピクセルの面積比をも考慮する必要がある。すなわち、特許文献１では１画素が３つのサブピクセルに分割されているのに対し、本液晶表示装置では１画素が４つのサブピクセルに分割されている。このため、本液晶表示装置では、１つのサブピクセルの面積が、特許文献１に比べ３／４の面積しかなく、このようなサブピクセルにおける面積の低下を補うため、本液晶表示装置では、バックライトの輝度値を４／３倍することで、特許文献１の方法で求められるバックライト値と同一の基準にて比較可能となる。

この結果、図３（ａ）の例におけるバックライト値を図３（ｂ）のバックライト値と同一基準に補正すれば、（４／３）×６０／２＝４０となる。同様の表示を行う図３（ｂ）の例ではバックライト値は６０であるため、上記注目画素において、本発明による消費電力の削減効果があることが分かる。

次に、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＜ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２となる画素におけるバックライト値の求め方を図４（ａ），（ｂ）を参照して説明する。ここで、図４（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト値の求め方を示す図である。また、図４（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト値の求め方を示した図である。

図４（ａ），（ｂ）において、ある注目画素の目標とするパネル出力輝度が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，２０）の場合を考える。このとき、Ｇの輝度値６０がｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、Ｂの輝度値２０がｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＜ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２の関係が満たされている。

特許文献１における表示方法では、図４（ｂ）に示すように、バックライトの輝度値は、ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＝６０に設定され、各サブピクセルの透過率はこのバックライト値に合わせて決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、８３％（＝５０／６０），１００％（＝６０／６０），３３％（＝２０／６０）に設定される。

一方、本液晶表示装置においては、入力信号Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，ＢｓｉのＲ，Ｇ，Ｂ各成分において、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）に相当する値分をＷ成分の輝度値に振り分ける。その結果、ＲＧＢ信号で表されている入力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，２０）は、ＲＧＢＷ信号で表される出力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗ）＝（３０，４０，０，２０）に変換される。また、この注目画素において、バックライトの輝度値は、（ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）−ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ））＝４０に設定される。また、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、このバックライト値に合わせて決定される。具体的には、各サブピクセルの透過率は（出力輝度値）／（バックライト値）で決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、７５％（＝３０／４０），１００％（＝４０／４０），０％（＝０／４０），５０％（＝２０／４０）に設定される。

但し、図４（ａ）において示される透過率は、この注目画素において求められたバックライト値が全画素に対して求められた複数のバックライト値のうちで最も大きく、そのバックライトにおける輝度値として採用された場合の透過率を例示したものである。また、図４（ａ）の例においても、バックライトの輝度値を４／３倍することで、特許文献１の方法で求められるバックライト値と同一の基準にて比較可能となる。

この結果、図４（ａ）の例において、バックライト値は（４／３）×（６０−２０）＝５３．３となる。同様の表示を行う図４（ｂ）の例ではバックライト値は６０であるため、上記注目画素において、本発明による消費電力の削減効果があることが分かる。

上記図３（ａ），（ｂ）および図４（ａ），（ｂ）は、各画素についての必要最小限のバックライト値の求め方を説明したものであるが、上記の方法に則って、バックライトに対応する表示領域内の全ての画素毎に必要最小限のバックライト値を求める。こうして求まった複数のバックライト値のうち、最大の値をそのバックライトにおける輝度値として設定する。

上記説明の方法によって実施される、本液晶表示装置におけるバックライト値およびサブピクセル透過率の決定手順を図５（ａ）〜（ｅ）を参照して説明する。

図５（ａ）は、ある一つのバックライトに対応する表示領域の入力信号（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）を示すものである。ここでは、説明を簡単にするために、上記表示領域が４つの画素Ａ〜Ｄから構成されているとする。

これらの画素Ａ〜Ｄについて、入力信号（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）をＲＧＢＷ信号で表される出力信号（Ｒｔｓｉ，Ｇｔｓｉ，Ｂｔｓｉ，Ｗｔｓｉ）に変換した結果は、図５（ｂ）に示すものとなる。また、各画素毎に求まるバックライト値は、図５（ｃ）に示すものとなる。これにより、バックライト値は、画素毎に求まった複数のバックライト値のうちの最大の値、すなわち１００に設定される。

こうして求まったバックライト値１００に対して各画素の透過率（ｒｓｉ，ｇｓｉ，ｂｓｉ，ｗｓｉ）が、図５（ｂ）に示す出力信号（Ｒｔｓｉ，Ｇｔｓｉ，Ｂｔｓｉ，Ｗｔｓｉ）の値に基づいて求められ、その結果は図５（ｄ）に示すものとなる。そして、最終的な各画素における表示輝度は、図５（ｅ）に示す結果となり、図５（ａ）に示す入力信号（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）の輝度値と一致していることが確認できる。

このように、上述した出力信号生成部１３でのバックライト値およびサブピクセル透過率の算出処理では、Ｗサブピクセルに白成分の光量を分担させることでカラーフィルタによる光の吸収を抑え、バックライト１７における消費電力を削減できるものである。このため、表示画像データにおいては、Ｗサブピクセルへの白成分光量の振り分けが可能であることが、バックライト消費電力の削減効果を得るための必須条件となる。

すなわち、出力信号生成部１３でのバックライト値およびサブピクセル透過率の算出処理は、バックライトに対応する表示領域内の全ての画素でＷサブピクセルへ振り分ける白成分光量が多い（すなわち、彩度が低い）場合には、バックライト消費電力の削減効果が大きくなる。一方で、バックライトに対応する表示領域内にＷサブピクセルへ振り分ける白成分光量が少ない（すなわち、彩度が高い）画素があれば、バックライト消費電力の削減効果は小さく、さらに輝度が高ければ、特許文献１の表示方法に比べてむしろ消費電力が増加することもありうる。

以下に、輝度が同じで彩度が異なる２つの画素についての、バックライト値の設定例を示す。

まず、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（１７６，２４０，１１２）の画素Ａ（輝度＝２０８、彩度＝０．５３３）の場合、バックライト値は以下のように算出される。

画素Ａにおいて、Ｗサブピクセルへ振り分けられる光量は、（１１２）である。そして、Ｗサブピクセルへの振り分け光量を差し引いた、Ｒ，Ｇ，Ｂサブピクセルの各光量は、（６４，１２８，０）となる。その結果、画素Ａにおいて設定されるバックライト値は（１２８）となる。

一方、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（１６０，２５６，６４）の画素Ｂ（輝度＝２０８、彩度＝０．７５）の場合、バックライト値は以下のように算出される。

画素Ｂにおいて、Ｗサブピクセルへ振り分けられる光量は、（６４）である。そして、Ｗサブピクセルへの振り分け光量を差し引いた、Ｒ，Ｇ，Ｂサブピクセルの各光量は、（９６，１９２，０）となる。その結果、画素Ｂにおいて設定されるバックライト値は（１９２）となる。

このように、画素Ａと画素Ｂとを比較すると、両者は輝度が等しいにも関わらず、彩度の高い画素Ｂのほうがバックライト値が大きく設定されており、バックライト消費電力の削減効果が小さいことが分かる。

ここで、出力信号生成部１３は、本液晶表示装置に対して最初に入力される原画像データ（すなわち、第１入力ＲＧＢ信号）に対しても、上記処理によってバックライト値およびサブピクセル透過率を算出することはできる。しかしながらこの場合には、上述した理由により、全ての画像に対して消費電力削減効果が得られるとは限らない（尚、実際には、最も表示機会が多いと考えられる通常の中間調表示画面では、消費電力削減の効果が得られる場合が多い）。

このため、本液晶表示装置においては、出力信号生成部１３の前段に彩度変換部１１を配置し、第１入力ＲＧＢ信号に彩度変換処理を施して彩度変換後ＲＧＢ信号に変換している。これにより、出力信号生成部１３における処理において、バックライト消費電力の低減効果をより確実により大きく得ることができる。

また、本液晶表示装置においては、彩度変換部１１と出力信号生成部１３との間にγ補正部１２を配置し、彩度変換後ＲＧＢ信号にγ補正処理を施してγ補正後ＲＧＢ信号に変換している。通常の液晶表示装置では、入力ＲＧＢ信号に対してγ補正を行った上で液晶パネルに出力している。但し、本発明における彩度変換処理とγ補正処理とは、互いに影響を及ぼしあうため、本実施の形態では、彩度変換処理とγ補正処理とが共に好適に行なわれるようにすることを特徴としている。

以下に、本発明の液晶表示装置における彩度低減処理およびγ補正処理について、実施の形態１ないし１３に基づいて詳細に説明する。

〔実施の形態１〕
図６は、本実施の形態１にかかる液晶表示装置において、彩度変換部１１の構成を示す図である。彩度変換部１１は、バックライト上限値算出部２１、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２、第１彩度変換率算出部２３、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５を備えて構成されている。また、図７は、彩度変換部１１の動作を説明するフローチャートである。

最初に、バックライト上限値算出部２１において、後述する(1)式を用いてバックライト上限値が算出される（Ｓ１１）。彩度変換部１１では、そのままではＷサブピクセルへ振り分けられる光量が少なく（すなわち彩度が高く）、かつ、輝度が高い画素についてのみ彩度低減処理を行うが、彩度または輝度の少なくとも一方が低い画素については彩度低減処理を行わない。これは、彩度の低い画素では、例え輝度が高くてもＷサブピクセルへ多くの光量を振り分けることでバックライト値を大きく下げることができ、また、輝度が低い画素では、そもそも表示において高いバックライト値を必要としないためである。上記バックライト上限値は、彩度低減処理を行うべき画素の判定に用いられる。バックライト上限値の算出手順について詳細に説明すると以下の通りである。

先ず、画像データ（すなわち入力ＲＧＢ信号）に対して彩度低減処理を行わない場合であって、かつ、バックライト値が最も大きくなる場合を考える。これは、彩度が１であり（Ｗサブピクセルに光量を分担できない）、かつＲＧＢ値の少なくとも１つがＭＡＸ（入力ＲＧＢ信号の上限値を指す）であるような画素が存在する場合である。また、この時のバックライト値もＭＡＸとなる。

次に、画像データ（すなわち入力ＲＧＢ信号）に対して彩度低減処理を行う場合であって、かつ、バックライト値が最も大きくなる場合を考える。尚、ここでの彩度低減処理は、該処理が施される画素に対して、処理前後で輝度を変化させず、彩度を最小とするような処理であるとする。この場合、彩度が０で（これ以上彩度を下げようがないため、バックライト値を下げることができない）、かつＲＧＢ値の全てがＭＡＸであるような画素が存在するときに、最大のバックライト値となる。上記画素においては、ＲＧＢ値のそれぞれにおける光量の半分をＷサブピクセルに振り分けることになる（但し、Ｒ，Ｇ，Ｂのそれぞれのサブピクセルの面積と、Ｗサブピクセルとの面積が等しい場合）ので、この時のバックライト値はＭＡＸ／２となる。

従って、バックライト上限値ＭＡＸｗの範囲は、ＭＡＸ／２〜ＭＡＸとなり、ＢｌＲａｔｉｏの範囲を、０．５〜１．０としたとき、バックライト上限値ＭＡＸｗは、下記の(1)式で表すことができる。

ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
尚、ここでいうＭＡＸは、入力ＲＧＢ信号の上限値を指すが、一意の値ではなく複数の値が考えられる。すなわち、ＭＡＸの下限値は、入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値（ＭＡＸｉ）となる。これは、ＭＡＸをＭＡＸｉより小さな値にすると、所望のバックライト値にすることを保障できないからである。一方、ＭＡＸの上限値は、入力ＲＧＢ信号の取り得る値の最大値（ＭＡＸｓ）となる。これは、ＭＡＸｓより大きいバックライト値を必要としないからである。

入力ＲＧＢ信号のビット幅をＢｗとした場合、ＭＡＸｓは、
ＭＡＸｓ＝２^Ｂｗ−１
で表される。例えば、Ｂｗが８の場合、ＭＡＸｓは２^８−１＝２５５となる。よって、有効なＭＡＸの範囲は、
ＭＡＸｉ≦ＭＡＸ≦ＭＡＸｓ
で表される。

基本的にＭＡＸの設定値としては、ＭＡＸｉ≦ＭＡＸ≦ＭＡＸｓを満たせば、どのような値でも良い。ＭＡＸ＝ＭＡＸｉに設定すれば、バックライト値を最も下げることができる。ただし、画像ごとにＭＡＸを計算する必要がある。一方、ＭＡＸ＝ＭＡＸｓに設定すれば、ＭＡＸｉに比べてバックライト上限値（ＭＡＸｗ）が高くなるが、ＭＡＸが画像に依存しない一定値となるため、画像ごとにＭＡＸを計算し直す必要がない。

また、上記(1)式において、ＢｌＲａｔｉｏは彩度低減処理の程度を示す定数である。すなわち、ＢｌＲａｔｉｏが１の場合は上記彩度低減処理は行われない場合に相当し、ＢｌＲａｔｉｏが０．５の場合は彩度を最小とするような処理が行われる場合に相当する。上記彩度低減処理においては、彩度をより低減させるほど、バックライト消費電力の削減効果は大きくなるが、当然ながら彩度低減による画質劣化の程度も大きくなる。このため、消費電力の削減効果と画質劣化とのバランスを考慮し、要求される彩度低減レベルに応じてＢｌＲａｔｉｏを０．５〜１の範囲で任意に設定すればよい。

こうしてバックライト上限値ＭＡＸｗが決まれば、次に、Ｓ１２〜Ｓ１５において、彩度低減処理を行うかどうかの判定を下記の手順に基づいて画素毎に判定する。

先ず、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２は、入力ＲＧＢ信号、及びγ係数から、注目（処理対象）画素におけるγ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇおよび最小値ｍｉｎＲＧＢｇを下記の(2)式および(3)式から算出し、出力する（Ｓ１２）。

ｍａｘＲＧＢｇ＝ｆｇ（ｍａｘＲＧＢ，γ） …(2)
ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢ，γ） …(3)
ただし、
ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
γ：γ係数（＞０）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
（例えば、ｆｇ（ｘ，ｇ）＝（ｘ／ＭＡＸ）^ｇ×ＭＡＸ）
である。

次に、第１彩度変換率算出部２３において、注目画素の輝度・彩度が共に高いかどうかを判定し、その判定結果に基づいて彩度変換率αを算出する（Ｓ１３）。この判定処理においては、上記(2)式および(3)式で求められたγ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇおよび最小値ｍｉｎＲＧＢｇが、下記の(4)式を満たすか否かが確認される。尚、(4)式の導出方法については後述する。

ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ …(4)
上記(4)式が満たされる場合は、輝度・彩度が共に高いと見なされ、この場合は下記の(5)式を満たすαが彩度変換率として算出される。尚、(5)式の導出方法については後述する。

ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
ただし、
Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
（例えば、Ｙ［ｉ］＝（２×Ｒ［ｉ］＋５×Ｇ［ｉ］＋Ｂ［ｉ］）／８）
である。

上記(4)式が満たされない場合は、輝度・彩度の少なくともいずれか一方が低いと見なされ、この場合はα＝１に設定される。

次に、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５において、下記の(6)〜(8)式を用いて、彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を算出する（Ｓ１５）。尚、(6)〜(8)式式の導出方法については後述する。

Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
ここで、各ステップにおける、算出式の導出方法について説明する。

まず、彩度変換処理を行うかどうかの判定条件である(4)式の導出方法を説明する。

彩度変換を行わない場合の、バックライト値算出までのアルゴリズムは、以下に示すように、γ補正処理、Ｗサブピクセルの透過量算出、ＲＧＢサブピクセルの透過量算出、バックライト値算出の順序となる。

γ補正処理では、入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）に対して、彩度変換処理を行なわない場合のγ補正後のＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）は、下記の(101)〜(103)式にて与えられる。

Ｒｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｒ［ｉ］，γ） …(101)
Ｇｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｇ［ｉ］，γ） …(102)
Ｂｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｂ［ｉ］，γ） …(103)
上記γ補正後のＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）に対して、Ｗサブピクセルの透過量Ｗｔｇ［ｉ］は、下記の(104)式にて与えられる。

Ｗｔｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｇ） …(104)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｇ＝ｍａｘ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｍｉｎ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
である。

上記γ補正後のＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）およびＷサブピクセルの透過量Ｗｔｇ［ｉ］に対して、ＲＧＢサブピクセルの透過量（Ｒｔｇ［ｉ］，Ｇｔｇ［ｉ］，Ｂｔｇ［ｉ］）は、下記の(105)〜(107)式にて与えられる。

Ｒｔｇ［ｉ］＝Ｒｇ［ｉ］−Ｗｔｇ［ｉ］ …(105)
Ｇｔｇ［ｉ］＝Ｇｇ［ｉ］−Ｗｔｇ［ｉ］ …(106)
Ｂｔｇ［ｉ］＝Ｂｇ［ｉ］−Ｗｔｇ［ｉ］ …(107)
そして、この時のバックライト値Ｗｂｇは、下記の(108)式にて与えられる。

Ｗｂｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｇ［１］，Ｇｔｇ［１］，Ｂｔｇ［１］，Ｗｔｇ［１］，
．．．
Ｒｔｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｇ［Ｎｐ］，
Ｗｔｇ［Ｎｐ］） …(108)
上記(104)〜(107)式において、ＲＧＢＷ透過量のそれぞれは、その値が０を下回ることはない。次に、Ｗ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、上記(104)式より、以下の(109)式となる。

ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｇ）≦ＭＡＸｗ …(109)
さらに、ＲＧＢ透過量のそれぞれがＭＡＸｗを超えない条件は、上記(105)〜(107)式より、以下の(110)〜(112)式となる。

Ｒｔｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(110)
Ｇｔｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(111)
Ｂｔｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(112)
上記(104)〜(107)式、および(110)〜(112)式より、ＲＧＢ透過量のそれぞれがＭＡＸｗを超えない条件は、以下の(113)式となる。

ｍａｘ（Ｒｔｇ［ｉ］，Ｇｔｇ［ｉ］，Ｂｔｇ［ｉ］）≦ＭＡＸｗ
ｍａｘＲＧＢｇ−Ｗｔｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ
∴ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｇ）≦ＭＡＸｗ
…(113)
ここで、
(A) ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ｍｉｎＲＧＢｇのとき、
Ｗ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、上記(109)式より、
ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ＭＡＸｗ …(114)
となる。また、ＭＡＸｗは、ＭＡＸ／２≦ＭＡＸｗ≦ＭＡＸの範囲にあるため、ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ＭＡＸ／２≦ＭＡＸｗとなり、上記(114)式は常に成り立つ。

次に、ＲＧＢ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、上記(113)式より、
ｍａｘＲＧＢｇ−ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ＭＡＸｗ
∴ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ＭＡＸｗ
となる。上記式は上記(114)式と同じなので、常に成り立つ。

一方、(B) ｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２のとき、
Ｗ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、上記(109)式より、
ｍｉｎＲＧＢｇ≦ＭＡＸｗ …(115)
となる。この場合、ＭＡＸ／２≦ＭＡＸｗ≦ＭＡＸ、およびｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２より、ｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ＭＡＸ／２≦ＭＡＸｗとなり、上記(115)式は常に成り立つ。

次に、ＲＧＢ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、上記(113)式より、
ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ≦ＭＡＸｗ …(116)
となる。

上記(116)式は、常に成り立つとは限らないので、ＲＧＢＷ透過量の全てがＭＡＸｗを超えない条件は、（B) ｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２のとき、上記(116)式となる。

逆に、ＲＧＢＷ透過量の少なくとも１つがＭＡＸｗを超える条件は、（B) ｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２のとき、上述の(4)式となる。

上記(4)式が成り立つ場合は、ＭＡＸ／２≦ＭＡＸｗ≦ＭＡＸより、
ｍａｘＲＧＢｇ／２≦ＭＡＸ／２≦ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ
ｍａｘＲＧＢｇ／２＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ
∴ｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２
となり、すなわち(B) ｍｉｎＲＧＢｇ＜ｍａｘＲＧＢｇ／２が常に成り立つ。

したがって、ＲＧＢＷ透過量の少なくとも１つがＭＡＸｗを超える条件は、無条件で上記(4)式となる。

すなわち、Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］が(4)式を満たす場合は、彩度変換処理を行うことで、バックライト値がＭＡＸｗを超えないようにする。

次に、彩度変換の算出式である(5)〜(8)式の導出方法を説明する。

まず、輝度および色相が不変で、彩度のみを低減させるＲＧＢ信号の変換式は、下記の(117)式が満たされる場合の上記(6)〜(8)式のとおりである。

０≦α＜１ …(117)
ただし、彩度変換をさせないときだけ、α＝１とする。

上記(6)〜(8)式が、彩度低減処理前後でＲＧＢ信号の輝度および色相を変えないことの証明は以下の通りである。

まず、ＲＧＢ値が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）のときの輝度の算出式を（２×Ｒ＋５×Ｇ＋Ｂ）／８とすると、彩度変換後の輝度Ｙｓ［ｉ］は、下記(118)式のようになる。

Ｙｓ［ｉ］＝（２×Ｒｓ［ｉ］＋５×Ｇｓ［ｉ］＋Ｂｓ［ｉ］）／８ …(118)
上記(118)式に(6)〜(8)式を代入すると、下記(119)式が導かれる。

Ｙｓ［ｉ］＝α×（２×Ｒ［ｉ］＋５×Ｇ［ｉ］＋Ｂ［ｉ］）／８
＋（１−α）×Ｙ［ｉ］
＝α×Ｙ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］
＝Ｙ［ｉ］ …(119)
上記(119)式より、彩度変換前後で輝度値が変化していないことが分かる。

一方、色相に関しては、例としてＲ値が最大のときを考える。まず、Ｒ値が最大のときの、彩度変換前の色相Ｈ［ｉ］は、下記(120)式のようになる。

Ｈ［ｉ］＝（Ｃｂ−Ｃｇ）×６０ …(120)
ここでは、
Ｃｂ＝（ｍａｘＲＧＢ−Ｂ［ｉ］）／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
Ｃｇ＝（ｍａｘＲＧＢ−Ｇ［ｉ］）／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
である。

次に、彩度変換後の色相Ｈｓ［ｉ］は、下記(121)式のようになる。

Ｈｓ［ｉ］＝（Ｃｂｓ−Ｃｇｓ）×６０ …(121)
ここでは、
Ｃｂｓ＝（ｍａｘＲＧＢｓ−Ｂｓ［ｉ］）／（ｍａｘＲＧＢｓ−ｍｉｎＲＧＢｓ）
Ｃｇｓ＝（ｍａｘＲＧＢｓ−Ｇｓ［ｉ］）／（ｍａｘＲＧＢｓ−ｍｉｎＲＧＢｓ）
ｍｉｎＲＧＢｓ：彩度変換後のｍｉｎＲＧＢ
ｍａｘＲＧＢｓ：彩度変換後のｍａｘＲＧＢ
である。

上記(121)式を変形し、さらに、(6)ないし(8)式を代入すると、下記(122)式が得られる。

Ｈｓ［ｉ］
＝［｛（ｍａｘＲＧＢｓ−Ｂｓ［ｉ］）
−（ｍａｘＲＧＢｓ−Ｇｓ［ｉ］）｝／（ｍａｘＲＧＢｓ−ｍｉｎＲＧＢｓ）］×６０
＝｛（Ｇｓ［ｉ］−Ｂｓ［ｉ］）／（ｍａｘＲＧＢｓ−ｍｉｎＲＧＢｓ）｝×６０
＝［α×（Ｇ［ｉ］−Ｂ［ｉ］）／｛α×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）｝］×６０
＝｛（Ｇ［ｉ］−Ｂ［ｉ］）／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）｝×６０
＝［｛（ｍａｘＲＧＢ−Ｂ［ｉ］）
−（ｍａｘＲＧＢ−Ｇ［ｉ］）｝／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）］×６０
＝（Ｃｂ−Ｃｇ）×６０
＝Ｈ［ｉ］ …(122)
上記（122)式より、彩度変換前後で色相も変化しないことが分かる。Ｇ値、あるいはＢ値が最大のときも同様である。

次に、上記(122)式より、彩度変換算出式が(6)〜(8)式のとき、バックライト値がＭＡＸｗになるようなαの関係式を導出する。

(4)式を満たす全ての画素に対して、下記の(123)式を満たすように彩度変換を行えば、バックライト値は必ずＭＡＸｗ以下になる。

ＭＡＸｗ＝ｍａｘＲＧＢｓｇ−ｍｉｎＲＧＢｓｇ …(123)
上記(6)〜(8)式および(123)式より、上述した(5)式が導かれる。この(5)式を解くことで、バックライト値がＭＡＸｗになるようなαの値を導き出すことができるが、この式は非線形方程式であるため、簡単に解くことができない。そこで、(5)式の解法については近似的な方法を用いて解くことが考えられるが、その解法については、後述する実施の形態４ないし１３において詳細に説明する。

最後に、(4)式を満たさない画素の場合は、αを１に設定することにより、(6)〜(8)式で、彩度変換前のＲＧＢ値（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）＝彩度変換後のＲＧＢ値（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）となり、結果的に彩度変換を行わないことになる。

上記彩度変換処理においては、色彩の鮮やかさという点で入力画像の画質が劣化するが、一般的な画像では高輝度かつ高彩度の部分はそれほど多くなく、彩度が低下する部分は画像の一部に限られる場合が多い。さらに、人間の視覚特性は、明るさの変化に比べ、色の変化にはそれほど敏感ではないため、この画質劣化は、人間には認識されにくい場合が多い。一方、人間の視覚特性は、色の変化に比べ、明るさの変化に対して敏感であるため、輝度低減は大きな画質劣化として認識される。したがって、上記彩度変換処理では、変換の前後において、輝度が変化しないように維持することが重要である。

彩度変換部１１で算出された彩度変換後ＲＧＢ信号は、続いて、γ補正部１２によってγ補正され、γ補正部１２からはγ補正後ＲＧＢ信号が出力される。γ補正部１２でのγ補正処理は、通常のディスプレイ装置で行なわれるγ補正と同じであり、一般的には入力信号（ここでは、彩度変換後ＲＧＢ信号）に対する出力信号（ここでは、γ補正後ＲＧＢ信号）をＬＵＴ(Look-Up Table)から読み出すか、変換式を用いた算出によって行なわれる。また、本実施の形態のγ補正処理において使用されるＬＵＴもしくは変換式は、通常のディスプレイ装置で行なわれるγ補正と同様のものが使用できる。

但し、本実施の形態においては、彩度変換処理を行った後に、γ補正処理を行うことが重要である。すなわち、彩度変換部１１の後段にγ補正部１２を配置していることを特徴の一つとしている。尚、この理由については後述する。

図８は、本実施の形態１にかかる液晶表示装置において、出力信号生成部１３の構成を示す図である。出力信号生成部１３は、Ｗ透過量算出部４１、ＲＧＢ透過量算出部４２、バックライト値算出部４３、透過率算出部４４を備えて構成されている。また、図９は、出力信号生成部１３の動作を説明するフローチャートである。

まず、Ｗ透過量算出部４１において、下記の(55)式を用いて、γ補正後ＲＧＢ信号から注目画素におけるＷ透過量Ｗｔｓｇ［ｉ］を算出する（Ｓ４１）。

Ｗｔｓｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ） …(55)
次に、ＲＧＢ透過量算出部４２において、下記の(56)〜(58)式を用いて、γ補正後ＲＧＢ信号およびＷ透過量から注目画素におけるＲＧＢ透過量（Ｒｔｓｇ［ｉ］，Ｇｔｓｇ［ｉ］，Ｂｔｓｇ［ｉ］）を算出する（Ｓ４２）。

Ｒｔｓｇ［ｉ］＝Ｒｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］ …(56)
Ｇｔｓｇ［ｉ］＝Ｇｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］ …(57)
Ｂｔｓｇ［ｉ］＝Ｂｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］ …(58)
上記Ｓ４１〜Ｓ４２の処理は、入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返される。

バックライト値算出部４３において、下記の(59)式を用いて、全画素のＲＧＢＷ透過量からバックライト値Ｗｂｓｇを算出する（Ｓ４３）。

Ｗｂｓｇ
＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，Ｗｔｓｇ［１］，
．．．
Ｒｔｓｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｓｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｓｇ［Ｎｐ］，
Ｗｔｓｇ［Ｎｐ］） …(59)
次に、透過率算出部４４において、(60)〜(63)式を用いて、ＲＧＢＷ透過量およびバックライト値から注目画素のＲＧＢＷ透過率を算出する（Ｓ４４）。上記Ｓ４４の処理は、入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返される。

ｒｓｇ［ｉ］＝Ｒｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ …(60)
ｇｓｇ［ｉ］＝Ｇｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ …(61)
ｂｓｇ［ｉ］＝Ｂｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ …(62)
ｗｓｇ［ｉ］＝Ｗｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ …(63)
ただし、Ｗｂｓｇ＝０のとき、ｒｓｇ［ｉ］＝ｇｓｇ［ｉ］＝ｂｓｇ［ｉ］＝ｗｓｇ［ｉ］＝０である。

以下に、本実施の形態１にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は以下のように算出される。入力画像の画素値にγ補正を施して得られるγ補正後の画素値（Ｒｇ［１］，Ｇｇ［１］，Ｂｇ［１］）は、
Ｒｇ［１］＝（Ｒ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１５９／２５５）^２×２５５
＝９９
Ｇｇ［１］＝（Ｇ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（２５５／２５５）^２×２５５
＝２５５
Ｂｇ［１］＝（Ｂ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（６３／２５５）^２×２５５
＝１６
となる。

上記γ補正後画素値に基づいてもとまるＷ透過量Ｗｔｇ［１］は、
Ｗｔｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｇ）
＝ｍｉｎ（２５５／２，１６）
＝１６
となる。

また、この時のＲＧＢ透過量（Ｒｔｇ［１］，Ｇｔｇ［１］，Ｂｔｇ［１］）は、
Ｒｔｇ［１］＝Ｒｇ［１］−Ｗｔｇ［１］＝９９−１６＝８３
Ｇｔｇ［１］＝Ｇｇ［１］−Ｗｔｇ［１］＝２５５−１６＝２３９
Ｂｔｇ［１］＝Ｂｇ［１］−Ｗｔｇ［１］＝１６−１６＝０
となる。

上記ＲＧＢＷ透過量から求まるバックライト値Ｗｂｇは、
Ｗｂｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｇ［１］，Ｇｔｇ［１］，Ｂｔｇ［１］，Ｗｔｇ［１］）
＝ｍａｘ（８３，２３９，０，１６）＝２３９
となる。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。上述した本実施の形態の算出手順によれば、バックライト上限値ＭＡＸｗは、(1)式より、
ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ＝２５５×０．５＝１２７．５
となる。

γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値は、(2)，(3)式より、
ｍａｘＲＧＢｇ＝（ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２５５／２５５）^２×２５５＝２５５
ｍｉｎＲＧＢｇ＝（ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（６３／２５５）^２×２５５＝１６
となる。

上記注目画素は(4)式を満たすため、彩度変換が行われる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められる。

Ｙ［１］＝（２×Ｒ［１］＋５×Ｇ［１］＋Ｂ［１］）／８
＝（２×１５９＋５×２５５＋６３）／８＝２０７
(5)式に、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ｍａｘＲＧＢ＝２５５，ｍｉｎＲＧＢ＝６３，Ｙ［１］＝２０７，ＭＡＸｗ＝１２７．５を代入すると、
ｆｇ（α×２５５＋（１−α）×２０７，２）
−ｆｇ（α×６３＋（１−α）×２０７，２）＝１２７．５
となる。上記式を解くことで、彩度変換率αが求められる。

｛（α×２５５＋（１−α）×２０７）／２５５｝^２×２５５
−｛（α×６３＋（１−α）×２０７）／２５５｝^２×２５５＝１２７．５
｛（α×２５５＋（１−α）×２０７）｝^２
−｛（α×６３＋（１−α）×２０７）｝^２＝３２５１２．５
（４８×α＋２０７）^２−（−１４４×α＋２０７）^２＝３２５１２．５
２３０４×α^２＋１９８７２×α＋４２８４９−２０７３６×α^２＋５９６１６×α −４２８４９＝３２５１２．５
−１８４３２×α^２＋２×３９７４４×α−３２５１２．５＝０
上記式に、２次方程式の解の公式を当てはめると、
α＝−３９７４４±√｛（−３９７４４）^２−（−１８４３２）
×（−３２５１２．５））｝／（−１８４３２）
となり、α＝０．４５７５７５あるいは３．８５４９２５となる。

０≦α＜１より、α＝０．４５７５７５となる。

彩度変換率αが求まれば、(6)〜(8)式を用いて、彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［１］，Ｇｓ［１］，Ｂｓ［１］）は、
Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×１５９＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×２５５＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×６３＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝１４１
となる。

彩度変換後ＲＧＢ信号にγ補正を施して得られるγ補正後ＲＧＢ信号（Ｒｓｇ［１］，Ｇｓｇ［１］，Ｂｓｇ［１］）は、
Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
となる。

上記γ補正後ＲＧＢ信号に基づいてもとまるＷ透過量Ｗｔｇ［１］は、
Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
となる。

また、この時のＲＧＢ透過量（Ｒｔｇ［１］，Ｇｔｇ［１］，Ｂｔｇ［１］）は、
Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
となる。

上記ＲＧＢＷ透過量から求まるバックライト値Ｗｂｓｇは、
Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，７８）＝１２８
となる。すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。

以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

上述したように、本実施の形態の処理では、彩度変換処理を行った後にγ補正処理が行われるように、彩度変換部１１の後段にγ補正部１２を配置している。これは、γ補正後に彩度変換を行うと、彩度変換の前後では輝度は保持されるものの、ディスプレイから出力される光（画像）を、人間の目が逆γ補正したときに輝度が変化するためである。この人間の目による逆γ補正について、より具体的に説明すると以下の通りである。

例えば、人間が、ある明るさのライトを観察する場合、次に、そのライトの輝度値を（物理的に）半分の輝度値にして同じライトを観察する。その場合、人間の目は、半分の輝度値にされたライトの光を、半分の明るさであると認識はせず、実際は半分の明るさよりも明るいと認識してしまう。すなわち、人間の視覚特性（明るさを認識する特性）は、非線形であり、明るさの物理量を横軸に、人間の知覚量を縦軸にしたときのグラフは、単調増加ではあるが線形ではなく、上に凸のグラフ（いわゆるγカーブ）となる。

そのため、ディスプレイ装置の側では、入力画像データにγ補正（下に凸の単調増加グラフ）を施すことで、γ補正後の画像データの輝度値の物理量と、人間の知覚量とが線形になるようにしている。言い換えると、ディスプレイ装置の側でγ補正し、かつ人間の知覚の段階でそのディスプレイとは逆の補正（逆γ補正）がなされることで、両者の補正が相殺され、最終的に人間に知覚される明るさの特性が、γ補正後の画像データの輝度値の物理量に対して線形となる。

本実施の形態にかかる処理のように、彩度変換後にγ補正を行うと、γ補正の時点で一旦輝度が変化するが、人間の目が逆γ補正することで元の輝度に戻るため、最終的に輝度が保持される。

例えば、上述のバックライト値算出例（彩度変換後にγ補正する例）において、γ補正前（彩度変換後）の輝度値Ｙｓ［１］（＝Ｙ［１］）は２０７であり、γ補正後の輝度値Ｙｓｇ［１］は、
Ｙｓｇ［１］＝（２×Ｒｓｇ［１］＋５×Ｇｓｇ［１］＋Ｂｓｇ［１］）／８＝（２×１３４＋５×２０６＋７８）／８＝１７２
となり、上記γ補正により一旦輝度が変化する。

ディスプレイから出力される光の量（透過量）のＲＧＢ換算値は、Ｒｓｇ［１］，Ｇｓｇ［１］，Ｂｓｇ［１］と同じであり、これに対して、人間の目が逆γ補正を行った場合のＲＧＢ値（Ｒｓｇｉ［１］，Ｇｓｇｉ［１］，Ｂｓｇｉ［１］）は、
Ｒｓｇｉ［１］＝（Ｒｓｇ［１］／ＭＡＸ）^１／γ×ＭＡＸ
＝（１３４／２５５）^１／２×２５５＝１８５
Ｇｓｇｉ［１］＝（Ｇｓｇ［１］／ＭＡＸ）^１／γ×ＭＡＸ
＝（２０６／２５５）^１／２×２５５＝２２９
Ｂｓｇｉ［１］＝（Ｂｓｇ［１］／ＭＡＸ）^１／γ×ＭＡＸ
＝（７８／２５５）^１／２×２５５＝１４１
となる。よって、人間の目が逆γ補正を行った場合のＲＧＢ値に対応する輝度Ｙｓｇｉ［１］は、
Ｙｓｇｉ［１］
＝（２×Ｒｓｇｉ［１］＋５×Ｇｓｇｉ［１］＋Ｂｓｇｉ［１］）／８
＝（２×１８５＋５×２２９＋１４１）／８＝２０７
となり、輝度値が保持されていることが分かる。

一方、γ補正後に彩度変換を行った場合は、以下のようになる。

まず、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）に対してγ補正を行った画素値（Ｒｇ［１］，Ｇｇ［１］，Ｂｇ［１］）は、（９９，２５５，１６）となる。

次に、γ補正後に彩度変換を行った場合におけるバックライト値をＭＡＸｗ以下にするαの関係式は、下記の(124)式のようになる。

ＭＡＸｗ＝ｍａｘＲＧＢｇｓ−ｍｉｎＲＧＢｇｓ …(124)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｇｓ＝α×ｍａｘＲＧＢｇ＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］
ｍｉｎＲＧＢｇｓ＝α×ｍｉｎＲＧＢｇ＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］
上記(124)式を変形すると、
｛α×ｍａｘＲＧＢｇ＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］｝
−｛α×ｍｉｎＲＧＢｇ＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］｝＝ＭＡＸｗ
∴α＝ＭＡＸｗ／（ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ） …(125)
(125)式より、このときのαは、
α＝ＭＡＸｗ／（ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ）
＝１２７．５／（２５５−１６）＝０．５３３４７３
となる。

彩度変換後の画素値（Ｒｇｓ［１］，Ｇｇｓ［１］，Ｂｇｓ［１］）は、
Ｒｇｓ［１］＝α×Ｒｇ［１］＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］
＝０．５３３４７３×９９＋（１−０．５３３４７３）×１８６．１２５＝１４０
Ｇｇｓ［１］＝α×Ｇｇ［１］＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］
＝０．５３３４７３×２２３＋（１−０．５３３４７３）×１８６．１２５＝２２３
Ｂｇｓ［１］＝α×Ｂｇ［１］＋（１−α）×Ｙｇ［ｉ］
＝０．５３３４７３×９５＋（１−０．５３３４７３）×１８６．１２５＝９５
となる。ディスプレイから出力される光の量（透過量）のＲＧＢ換算値は、Ｒｇｓ［１］，Ｇｇｓ［１］，Ｂｇｓ［１］と同じであり、これに対して、人間の目が逆γ補正を行った場合のＲＧＢ値（Ｒｇｓｉ［１］，Ｇｇｓｉ［１］，Ｂｇｓｉ［１］）は、
Ｒｇｓｉ［１］
＝（Ｒｇｓ［１］／ＭＡＸ）^１／γ×ＭＡＸ＝（１４０／２５５）^１／２×２５５＝１８９
Ｇｇｓｉ［１］
＝（Ｇｇｓ［１］／ＭＡＸ）^１／γ×ＭＡＸ＝（２２３／２５５）^１／２×２５５＝２３８
Ｂｇｓｉ［１］
＝（Ｂｇｓ［１］／ＭＡＸ）^１／γ×ＭＡＸ＝（９５／２５５）^１／２×２５５＝１５６
となる。よって、輝度Ｙｇｓｉ［１］は、
Ｙｇｓｉ［１］
＝（２×Ｒｇｓｉ［１］＋５×Ｇｇｓｉ［１］＋Ｂｇｓｉ［１］）／８
＝（２×１８９＋５×２３８＋１５６）／８＝２１５．５
となり、すなわち、元の輝度であるＹ［１］＝２０７が保持されていない。よって、輝度を保持するためには、彩度変換を行った後に、γ補正を行う必要がある。

〔実施の形態２〕
上記実施の形態１では、(4)式を用いて注目画素毎に彩度低減が必要か否かを判断するようにしている。この場合、(4)式を満たす画素、すなわち彩度低減が必要な画素だけに対して、彩度変換（彩度低減）処理を通し、(4)式を満たさない画素、すなわち彩度低減が必要ない画素については、彩度変換処理をスキップすることができる。

しかしながら、彩度変換部１１をハードウェアによって実現することを考えた場合には、そのようなスキップ処理がない方がハードウェアを簡素化できるため好ましい。本実施の形態２では、、入力画像内の全ての画素に対して彩度変換処理を施す変形例について説明する。尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施の形態１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

本実施の形態２にかかる処理においては、(4)式を満たさない画素に対しては、αの算出方法によっては、αが０から１の範囲を逸脱するため、リミッタ処理によりαを０あるいは１に補正することで、結果的に彩度変換を行わないようにする。

図１０は、本実施の形態２にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の構成を示す図である。彩度変換部１１は、バックライト上限値算出部２１、第２彩度変換率算出部３３、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５を備えて構成されている。また、図１１は、彩度変換部１１の動作を説明するフローチャートである。

最初に、バックライト上限値算出部２１において、(1)式を用いてバックライト上限値が算出される（Ｓ１１）。Ｓ１１の処理は、入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返される。

次に、第２彩度変換率算出部３３において、入力ＲＧＢ信号、γ係数、及びバックライト上限値から(5)式を満たす彩度変換率αを算出する（Ｓ２３）。彩度変換率αの算出方法については、後述する実施の形態４ないし１３において説明する。

次に、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５において、(6)〜(8)式を用いて、彩度変換後ＲＧＢ信号を算出する（Ｓ１５）。

図１２は、本実施の形態２にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図１２に示す彩度変換部１１は、第２彩度変換率算出部３３の後段、かつ、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５の前段に、彩度変換率リミッタ処理部３４を追加した構成である。彩度変換率リミッタ処理部３４は、第２彩度変換率算出部３で算出された彩度変換率αが０以上１以下の範囲に収まるようにリミッタ処理を行うものである。

図１３は、図１２に示す彩度変換部１１の動作を説明するためのフローチャートであり、図１１のフローチャートに、Ｓ２３の直後に、彩度変換率リミッタ処理Ｓ２４を追加したものとなっている。

図１３のフローでは、第２彩度変換率算出部３３における彩度変換率αの算出後（Ｓ２３）、彩度変換率リミッタ処理部３４において、α＜０の場合はα＝０に補正し、１＜αの場合はα＝１に補正する（Ｓ２４）。

ただし、彩度変換率算出処理（Ｓ２３）において、α＜０にならないことが明らかな場合は、α＜０かどうかの判定処理、及び上記リミッタ処理を省略することも可能である。同様に、彩度変換率算出処理（Ｓ２３）において、１＜αにならないことが明らかな場合は、１＜αかどうかの判定処理、及び上記リミッタ処理を省略することも可能である。

以下に、本実施の形態２にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する（第１の算出例）。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、彩度変換率リミッタ処理を行うものとし、かつ、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

先ず、バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態２では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。この例での彩度変換率αの算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれるため、α＝０．４５７５７５あるいは３．８５４９２５
となるが、本算出例では、小さい方の値を採用する。したがって、α＝０．４５７５７５となる。

この場合、０≦α≦１であるため、リミッタ処理後のαもα＝０．４５７５７５となる。この後の、バックライト値算出までの手順は、実施の形態１で説明した例と同様であり、このときのバックライト値は、１２８となる。すなわち、彩度変換処理により、バックライト値は２３９から１２８に低減させることができる（約４６％の低減）。

上記説明における算出例は、第２彩度変換率算出部３３において算出される彩度変換率αが、０≦α≦１となる場合の例であるが、続いては、第２彩度変換率算出部３３において算出される彩度変換率αが、０≦α≦１とはならない場合の例（第２の算出例）について示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，１８７，８５）である場合を例示する。尚、以下の説明では、彩度変換率リミッタ処理を行うものとし、かつ、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は以下のように算出される。入力画像の画素値にγ補正を施して得られるγ補正後の画素値（Ｒｇ［１］，Ｇｇ［１］，Ｂｇ［１］）は、
Ｒｇ［１］＝（Ｒ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１５９／２５５）^２×２５５
＝９９
Ｇｇ［１］＝（Ｇ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１８７／２５５）^２×２５５
＝１３７
Ｂｇ［１］＝（Ｂ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（８５／２５５）^２×２５５
＝２８
となる。

上記γ補正後画素値に基づいてもとまるＷ透過量Ｗｔｇ［１］は、
Ｗｔｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｇ）
＝ｍｉｎ（１３７／２，２８）
＝２８
となる。

また、この時のＲＧＢ透過量（Ｒｔｇ［１］，Ｇｔｇ［１］，Ｂｔｇ［１］）は、
Ｒｔｇ［１］＝Ｒｇ［１］−Ｗｔｇ［１］＝９９−２８＝７１
Ｇｔｇ［１］＝Ｇｇ［１］−Ｗｔｇ［１］＝１３７−２８＝１０９
Ｂｔｇ［１］＝Ｂｇ［１］−Ｗｔｇ［１］＝２８−２８＝０
となる。

上記ＲＧＢＷ透過量から求まるバックライト値Ｗｂｇは、
Ｗｂｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｇ［１］，Ｇｔｇ［１］，Ｂｔｇ［１］，Ｗｔｇ［１］）
＝ｍａｘ（７１，１０９，０，２８）＝１０９
となる。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、１０９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ずは、バックライト上限値の算出が行なわれるが、この算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態２では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められる。

Ｙ［１］＝（２×Ｒ［１］＋５×Ｇ［１］＋Ｂ［１］）／８
＝（２×１５９＋５×１８７＋８５）／８＝１６７．２５
(5)式に、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ｍａｘＲＧＢ＝１８７，ｍｉｎＲＧＢ＝８５，Ｙ［１］＝１６７．２５，ＭＡＸｗ＝１２７．５を代入すると、
ｆｇ（α×１８７＋（１−α）×１６７．２５，２）
−ｆｇ（α×８５＋（１−α）×１６７．２５，２）＝１２７．５
となる。上記式を解くことで、彩度変換率αが求められる。

｛（α×１８７＋（１−α）×１６７．２５）／２５５｝^２×２５５
−｛（α×８５＋（１−α）×１６７．２５）／２５５｝^２×２５５＝１２７．５
｛（α×１８７＋（１−α）×１６７．２５）｝^２
−｛（α×８５＋（１−α）×１６７．２５）｝^２＝３２５１２．５
（１９．７５×α＋１６７．２５）^２−（−８２．２５×α＋１６７．２５）^２
＝３２５１２．５
３９０．０６×α^２＋６６０６．４×α＋２７９７３−６７６５．１×α^２
＋２７５１２×α−２７９７３＝３２５１２．５
−６３７５．０×α^２＋２×１７０５９×α−３２５１２．５＝０
上記式に、２次方程式の解の公式を当てはめると、
α＝−１７０５９±√｛（−１７０５９）^２−（−６３７５．０）
×（−３２５１２．５））｝／（−６３７５．０）
となり、α＝１．２４０４５８あるいは４．１１１３９となる。本算出例では、小さい方の値を採用する。したがって、α＝１．２４０４５８となる。この例では、αが１を超えるため、リミッタ処理により、α＝１に設定する。

このように、α＝１に設定された場合、(6)〜(8)式において彩度変換前後のＲＧＢ値は同じになるので、結果的に彩度変換（彩度低減）が行われない。

すなわち、彩度変換しない場合のバックライト値がバックライト上限値を下回る場合は、彩度変換する必要がなく、本算出例においても、彩度変換が行われない。よってバックライト値は、彩度変換を行なわない場合と同じく、１０９になる。

〔実施の形態３〕
本実施の形態３は、上記実施の形態１の変形例を示すものである。図３８は、本実施の形態３に係る液晶表示装置の概略構成を示す図である。すなわち、本液晶表示装置は、実施の形態１にかかる液晶表示装置（図１参照）の彩度変換部１１およびγ補正部１２に代えて、彩度変換γ補正部（彩度変換部）１８を備えた構成である。

彩度変換γ補正部１８は、入力ＲＧＢ信号（第１入力ＲＧＢ信号）に対して彩度変換処理およびγ補正処理を行うものであり、これらの処理が施された後の彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号を後段の出力信号生成部１３へ出力する。尚、本実施の形態３において、彩度変換γ補正部１８から出力される彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号は、実施の形態１におけるγ補正後ＲＧＢ信号（第３入力ＲＧＢ信号）に相当するものである。

図３９は、本実施の形態３にかかる液晶表示装置において、彩度変換γ補正部１８の構成を示す図である。彩度変換γ補正部１８は、バックライト上限値算出部２１、γ補正部２６、彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号算出部２７を備えて構成されている。

バックライト上限値算出部２１は、入力ＲＧＢ信号の上限値、及びバックライト値設定率から、バックライト上限値を算出し、出力する。γ補正部２６は、入力ＲＧＢ信号、及びγ係数から、γ補正後ＲＧＢ信号を算出し、出力する。彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号算出部２７は、入力ＲＧＢ信号、γ係数、γ補正後ＲＧＢ信号、及びバックライト上限値から、彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号を算出し、出力する。

図４０は、彩度変換γ補正部１１の動作を説明するためのフローチャートである。

最初に、バックライト上限値算出部２１において、前述した(1)式を用いてバックライト上限値が算出される（Ｓ１１）。

バックライト上限値ＭＡＸｗが決まれば、次に、Ｓ１６〜Ｓ１９を入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返す。

Ｓ１６では、γ補正部２６において、注目（処理対象）画素におけるγ補正後ＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）を算出する。γ補正後ＲＧＢ信号の算出には、前述した(101)〜(103)式を用いることができる。

次に、Ｓ１７では、彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号算出部２７において、注目（処理対象）画素の輝度・彩度が共に高いかどうかを前述の(4)式を用いて判定する。ここで、実施の形態１では、上記(4)式で使用されるγ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇおよび最小値ｍｉｎＲＧＢｇを前述の(2)および(3)式から算出していたが、本実施の形態３では、ｍａｘＲＧＢｇおよびｍｉｎＲＧＢｇをγ補正後ＲＧＢ信号を用いて以下のように求めることができる。

ｍａｘＲＧＢｇ＝ｍａｘ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｍｉｎ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
輝度・彩度が共に高い場合、すなわち上記(4)式を満たす場合は、同じく彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号算出部２７において、前述の(5)式を満たす彩度変換率αを求め、求められたαを用いて彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号を求める（Ｓ１８)。尚、彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号を求めるにあたっては、前述した(6)〜(8)式を用いて、彩度変換後ＲＧＢ信号（第２入力ＲＧＢ信号）を求め、さらに、彩度変換後ＲＧＢ信号にγ補正処理を施して彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号を求める。

また、輝度・彩度の何れか一方が低い場合、すなわち上記(4)式を満たさない場合は、同じく彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号算出部２７において、下記の式を用いて、彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）を、Ｓ１６で求められたγ補正後ＲＧＢ信号と同じにする（彩度変換処理を行なわない）（Ｓ１９)。

Ｒｓｇ［ｉ］＝Ｒｇ［ｉ］
Ｇｓｇ［ｉ］＝Ｇｇ［ｉ］
Ｂｓｇ［ｉ］＝Ｂｇ［ｉ］
本実施の形態３の構成および処理手順では、実施の形態１に比べて、上記(4)式を満たさない画素、すなわち彩度変換処理が施されない画素についての処理を簡略化できるといったメリットがある。

すなわち、実施の形態１にかかる彩度変換部１１では、彩度変換処理を施す画素を判定する過程で、全ての画素について、彩度変換処理を行なわない場合のγ補正後のＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）が求められる。このγ補正後ＲＧＢ信号は、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２で、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値を求める過程で算出されるものである。

そして、彩度変換処理を施さない画素については、入力ＲＧＢ信号をそのままγ補正部１２へ出力し、γ補正部１２によってγ補正後ＲＧＢ信号が算出される。このため、彩度変換処理を施さない画素については、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２とγ補正部１２とで、全く同じγ補正処理が２回行なわれることになる。

これに対し、本実施の形態３における彩度変換γ補正部１８では、彩度変換処理を施さない画素については、彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号を、γ補正部２６で求められたγ補正後ＲＧＢ信号と同じにするのみなので、γ補正処理が１回で済む。したがって、本実施の形態３の構成では、画素毎に彩度変換処理の要否を判定する場合に、実施の形態１に比べてハード構成の簡略化を図ることができる。

実施の形態１で述べたように、実施の形態１ないし３で説明した彩度変換処理では、その処理の過程で、(5)式を解くことでバックライト値がＭＡＸｗになるような彩度変換率αの値を導き出すことが必要となる。但し、上記(5)式は非線形方程式であるため、(5)式の解法については近似的な方法を用いて解くことが考えられる。以下の実施の形態４ないし１３は、彩度変換処理の過程で用いられる彩度変換率αの算出例について説明する。

また、以下の実施の形態４ないし１３は、彩度変換処理の要否を判定する例では、実施の形態１の構成での適用を例示しているが、実施の形態３の構成においての彩度変換率αの算出方法としても適用可能である。

〔実施の形態４〕
本実施の形態４は、実施の形態１における第１彩度変換率算出部２３（Ｓ１３）における彩度変換率αの近似的な算出手段の第１の例である。

実施の形態１において、(4)式が満たされる場合、彩度変換率αは(5)式を用いて算出する必要があるが、該(5)式は非線型方程式であるため、簡単に算出することができない。そこで、本実施の形態４では、γ補正カーブを折れ線近似することで、αを算出する。尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施の形態１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図１４は、本実施の形態４にかかる液晶表示装置において、彩度変換部１１の構成を示す図である。図１４に示す彩度変換部１１は、バックライト上限値算出部２１、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２、第３彩度変換率算出部５３、γカーブ正規化折れ線近似部６１、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５を備えて構成されている。

γカーブ正規化折れ線近似部６１は、γ係数及びγカーブ正規化折れ線分割数からγカーブ正規化折れ線情報を算出し、出力する手段である。γカーブ正規化折れ線情報とは、正規化されたγカーブ（入力値１のときに出力値が１になるγカーブ）を、γカーブ正規化折れ線分割数だけ折れ線近似したときの、各折れ線端点のｘｙ座標、及び各折れ線の傾き・切片のデータをまとめたものである。

図１５は、γカーブ正規化折れ線近似部６１の動作を説明するフローチャートである。先ず、γカーブ正規化折れ線近似部６１は、下記の(9)および(10)式を用い、ｊを０からＮｄｇまで繰り返すことによって、γカーブ正規化折れ線端点座標を算出する（Ｓ５１）。すなわち、Ｓ５１の処理は、γカーブ正規化折れ線分割数＋１だけ繰り返される。

ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
ここで、
Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
である。

次に、下記の(11)および(12)式を用い、ｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返すことによって、γカーブ正規化折れ線の傾きａ［ｊ］および切片ｂ［ｊ］を算出する（Ｓ５２）。すなわち、Ｓ５２の処理は、γカーブ正規化折れ線分割数だけ繰り返される。

ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
−ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
ここで、
ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
である。

第３彩度変換率算出部５３は、入力ＲＧＢ信号、バックライト上限値、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値、及びγカーブ正規化折れ線情報から、彩度変換率αを算出し、出力する。

図１６は、第３彩度変換率算出部５３の動作を説明するフローチャートである。

上記フローでは、Ｓ６１〜Ｓ６５の処理を、ｊ＝ｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、さらに、ｋ＝ｊからｋＭａｘまで繰り返す。
。

ここで、ｊＭｉｎは、ｍｉｎＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックスであり、ｘ［ｊＭｉｎ］≦ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ＜ｘ［ｊＭｉｎ＋１］を満たすｘ［ｊ］の配列要素番号である。一方、ｋＭａｘは、ｍａｘＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックスであり、ｘ［ｋＭａｘ］＜ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ≦ｘ［ｋＭａｘ＋１］を満たすｘ［ｋ］の配列要素番号である。また、ｊＭｉｎとｋＭａｘとには、０≦ｊＭｉｎ≦ｋＭａｘ＜Ｎｄｇという関係が成り立つ。

先ず、Ｓ６１では、下記の(13)式を用いて、α候補値（αｔ）を算出する。

αｔ＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …(13)
次に、α候補値αｔが０≦αｔ＜１の範囲内にあるかどうかを判定し（Ｓ６２）、範囲内にあればＳ６３に進み、範囲内になければＳ６３〜Ｓ６５の処理をスキップする。

α候補値αｔが０≦αｔ＜１の範囲内にある場合、下記の(14)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する（Ｓ６３）。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（αｔ×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ＭＡＸｗ｜ …(14)
次に、αを更新するかどうかを判定する（Ｓ６４）が、α更新判定の初回、あるいはｊｕｄｇｅ＜ｊｕｄｇｅＭｉｎの場合はＳ６５に進み、(15)および(16)式を用いて、α及びα算出判定値最小値（ｊｕｄｇｅＭｉｎ）を更新する。

α＝αｔ …(15)
ｊｕｄｇｅＭｉｎ＝ｊｕｄｇｅ …(16)
ただし、
ｊｕｄｇｅＭｉｎ：α算出判定値最小値
である。

ここで、各ステップにおける、算出式の導出方法について説明する。

(5)式からαを算出するために、γ補正関数ｆｇ（ｘ，ｇ）を折れ線で近似する。この近似式を下記の(126)式で示す。

ｆｇ（ｘ，ｇ）≒（ａ［ｊ］×（ｘ／ＭＡＸ）＋ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ
＝ａ［ｊ］×ｘ＋ｂ［ｊ］×ＭＡＸ …(126)
(5)式に(126)式を適用し、これを解いてαを求める。

（ａ［ｋＭａｘｓ］×（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］）
＋ｂ［ｋＭａｘｓ］×ＭＡＸ）
−（ａ［ｊＭｉｎｓ］×（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］）
＋ｂ［ｊＭｉｎｓ］×ＭＡＸ）＝ＭＡＸｗ
（ａ［ｋＭａｘｓ］×（α×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）＋Ｙ［ｉ］）
＋ｂ［ｋＭａｘｓ］×ＭＡＸ）
−（ａ［ｊＭｉｎｓ］×（α×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）＋Ｙ［ｉ］）
＋ｂ［ｊＭｉｎｓ］×ＭＡＸ）＝ＭＡＸｗ
α×ａ［ｋＭａｘｓ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
＋ａ［ｋＭａｘｓ］×Ｙ［ｉ］＋ｂ［ｋＭａｘｓ］×ＭＡＸ
−α×ａ［ｊＭｉｎｓ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊＭｉｎｓ］×Ｙ［ｉ］−ｂ［ｊＭｉｎｓ］×ＭＡＸ＝ＭＡＸｗ
α×（ａ［ｋＭａｘｓ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊＭｉｎｓ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］））
＋（ａ［ｋＭａｘｓ］−ａ［ｊＭｉｎｓ］）×Ｙ［ｉ］
＋（ｂ［ｋＭａｘｓ］−ｂ［ｊＭｉｎｓ］）×ＭＡＸ＝ＭＡＸｗ
α×（ａ［ｋＭａｘｓ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊＭｉｎｓ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］））
＝ＭＡＸｗ−（ａ［ｋＭａｘｓ］−ａ［ｊＭｉｎｓ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋＭａｘｓ］−ｂ［ｊＭｉｎｓ］）×ＭＡＸ
これより、αは以下の(127)式にて与えられる。

α＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋＭａｘｓ］−ａ［ｊＭｉｎｓ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋＭａｘｓ］−ｂ［ｊＭｉｎｓ］）×ＭＡＸ｝
／｛ａ［ｋＭａｘｓ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊＭｉｎｓ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …(127)
ここで、
ｊＭｉｎｓ：ｍｉｎＲＧＢｓに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
ｋＭａｘｓ：ｍａｘＲＧＢｓに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
である。

次に、ｍｉｎＲＧＢｓ，ｍａｘＲＧＢｓの大小関係より、以下の(128)式の関係が成り立つ。

ｊＭｉｎｓ≦ｋＭａｘｓ …(128)
更に、彩度変換（彩度低減）処理により、ｍｉｎＲＧＢは増加し、ｍａｘＲＧＢは減少するので、以下の(129)および(130)式が成り立つ。

ｍｉｎＲＧＢ＜ｍｉｎＲＧＢｓ …(129)
ｍａｘＲＧＢｓ＜ｍａｘＲＧＢ …(130)
上記(129)および(130)式の関係より、以下の(131)および(132)式の関係が成り立つ。

ｊＭｉｎ≦ｊＭｉｎｓ …(131)
ｋＭａｘｓ≦ｋＭａｘ …(132)
ｊＭｉｎｓ，ｋＭａｘｓは未知数であるため、(128)，(131)および(132)式の関係より、以下の(133)式を満たす全てのｊ，ｋに対して、(127)式から導かれる（13）式を用いてα候補値を算出する（Ｓ６１）。

ｊＭｉｎ≦ｊ≦ｋ≦ｋＭａｘ …(133)
ただし、０≦αｔ＜１の範囲を逸脱するα候補値は除外する（Ｓ６２）。算出されたα候補値の中で、(5)式を満たすものが、所望のαとなる。但し、折れ線近似による誤差が発生するため、(5)式から導かれる(14)式のα算出判定値が最も小さくなるα候補値を所望のαとする（Ｓ６３〜Ｓ６５）。

以下に、本実施の形態４にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，Ｎｄｇ＝１６，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ず、(9)〜(12)式によって求められるγカーブ正規化折れ線情報（ｊ，ｘ［ｊ］，ｙ［ｊ］，ａ［ｊ］，ｂ［ｊ］）は、以下の表１に示すような値となる。

バックライト上限値の算出、およびγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇは、ｍａｘＲＧＢｇ＝２５５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最小値ｍｉｎＲＧＢｇは、ｍｉｎＲＧＢｇ＝１６となる。

上記注目画素は(4)式を満たすため、この注目画素に対して彩度変換が行われる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められるが、Ｙ［１］の値は、実施の形態１の場合と同様に２０７となる。

また、ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ＝６３／２５５＝０．２４７０５５８であり、この時、表１より、ｊＭｉｎ＝３となる。また、、ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ＝２５５／２５５＝１であり、この時、表１より、ｋＭａｘ＝１５となる。

このように、本算出例ではｊＭｉｎ＝３，ｋＭａｘ＝１５であることより、図１６のフローにおけるＳ６１〜Ｓ６５のステップは、ｊを３から１５まで繰り返し、また、それぞれのｊの値についてｋをｊから１５まで繰り返す。上記ステップの繰り返しによって算出される、ｊ，ｋ，αｔ，ｊｕｄｇｅ，α，ｊｕｄｇｅＭｉｎの値の変化は、以下の表２に示すようなものとなる。

表２において、最終的なαの値は、
α＝０．４５７１２９
と算出される。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７１２９×１５９＋（１−０．４５７１２９）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７１２９×２５５＋（１−０．４５７１２９）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７１２９×６３＋（１−０．４５７１２９）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１８５／２５５）^２×２５５
＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（２２９／２５５）^２×２５５
＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ＝（１４１／２５５）^２×２５５
＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

〔実施の形態５〕
本実施の形態５は、実施の形態２の第２彩度変換率算出部３３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第１の例であり、実施の形態４に対して、入力画像内の全ての画素に対して彩度変換処理を通すように変更を加えたものである。尚、実施の形態２および３と同一の処理部に対しては、実施の形態２および３と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図１７は、本実施の形態５にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図１７に示す彩度変換部１１は、バックライト上限値算出部２１、第４彩度変換率算出部６３、γカーブ正規化折れ線近似部６１、彩度変換率リミッタ処理部３４、彩度変換後ＲＧＢ信号算出部２５を備えて構成されている。尚、本実施の形態では、彩度変換率αが１を超える可能性があるため、彩度変換率リミッタ処理部３４を実装している。

第４彩度変換率算出部６３は、入力ＲＧＢ信号およびバックライト上限値と、γカーブ正規化折れ線近似部６１から入力されるγカーブ正規化折れ線情報とに基づいて、彩度変換率αを算出し、出力する。γカーブ正規化折れ線近似部６１でのγカーブ正規化折れ線情報の算出方法については実施の形態４で説明したとおりである。

図１８は、第４彩度変換率算出部６３の動作を説明するフローチャートである。

上記フローでは、Ｓ７１〜Ｓ７３，Ｓ６４〜Ｓ６５の処理を、ｊ＝０からＮｄｇ−１まで繰り返し、さらに、ｋ＝ｊからＮｄｇ−１まで繰り返す。
。

尚、上記実施の形態４では、ｊ＝ｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、ｋ＝ｊからｋＭａｘまで繰り返していたが、本実施の形態５では、彩度が増加する方向にαが算出されることもあり、(131)および(132)式が常に成り立つとは限らない。すなわち、(128)式のみから導かれる下記の(134)式がｊ，ｋの範囲となるため、実施の形態４とは異なる繰り返し範囲となっている。

０≦ｊ≦ｋ≦Ｎｄｇ−１ …(134)
先ず、Ｓ７１では、(13)式を用いて、α候補値（αｔ）を算出する。ただし、(13)式において分母が０のときは、注目画素は彩度０であることを意味するため、αｔは任意の値として構わない。本実施の形態５では、(13)式において分母が０のときは、例えばαｔ＝１に設定する。

次に、下記の(17)および(18)式を用いて、彩度変換後の入力ＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｓｔ，ｍｉｎＲＧＢｓｔ）を算出する（Ｓ７２）。尚、αｔの値によっては、彩度変換後の最大値が信号の上限値ＭＡＸを上回る、あるいは彩度変換後の最小値が信号の下限値０を下回ることがあるため、(17)および(18)式にはリミッタ処理を施している。

ｍａｘＲＧＢｓｔ
＝ｍａｘ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，０） …(17)
ｍｉｎＲＧＢｓｔ
＝ｍｉｎ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，ＭＡＸ） …(18)
次に、下記の(19)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する（Ｓ７３）。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｓｔ，γ）−ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｓｔ，γ）
−ＭＡＸｗ｜ …(19)
次に、αを更新するかどうかを判定するが、α更新判定の初回、あるいはｊｕｄｇｅ＜ｊｕｄｇｅＭｉｎの場合は、Ｓ６５に進む（Ｓ６４）。次に、(15)および(16)式を用いて、α及びα算出判定値最小値（ｊｕｄｇｅＭｉｎ）を更新する（Ｓ６５）。Ｓ６４およびＳ６５の処理は、実施の形態４にて説明した、図１６のＳ６４およびＳ６５と同じである。

以下に、本実施の形態５にかかるバックライト値の第１の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，Ｎｄｇ＝１６，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ず、求められるγカーブ正規化折れ線情報（ｊ，ｘ［ｊ］，ｙ［ｊ］，ａ［ｊ］，ｂ［ｊ］）は、実施の形態４と同様に求められ、前述の表１に示すような値となる。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態５では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。本実施の形態５では、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められるが、Ｙ［１］の値は、実施の形態１の場合と同様に２０７となる。

本算出例ではＮｄｇ＝１６であることより、図１８のフローにおけるＳ７１〜Ｓ７３，Ｓ６４〜Ｓ６５のステップは、ｊを０から１５まで繰り返し、また、それぞれのｊの値についてｋをｊから１５まで繰り返す。上記ステップの繰り返しによって算出される、ｊ，ｋ，αｔ，ｊｕｄｇｅ，α，ｊｕｄｇｅＭｉｎの値の変化は、以下の表３（ａ）および表３（ｂ）に示すようなものとなる。

表３（ａ）および表３（ｂ）において、最終的なαの値は、
α＝０．４５７１２９
と算出される。

算出された彩度変換率αは、０≦α≦１の範囲にあるため、リミッタ処理後のαもα＝０．４５７１２９となる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７１２９×１５９＋（１−０．４５７１２９）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７１２９×２５５＋（１−０．４５７１２９）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７１２９×６３＋（１−０．４５７１２９）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

上記説明における第１の算出例は、第４彩度変換率算出部６３において算出される彩度変換率αが、０≦α≦１となる場合の例であるが、続いては、第４彩度変換率算出部６３において算出される彩度変換率αが、０≦α≦１とはならない場合の例（第２の算出例）について示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，１８７，８５）である場合を例示する。すなわち、実施の形態２のバックライト値の第２の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，Ｎｄｇ＝１６，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態２の第２の算出例で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、１０９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ず、求められるγカーブ正規化折れ線情報（ｊ，ｘ［ｊ］，ｙ［ｊ］，ａ［ｊ］，ｂ［ｊ］）は、実施の形態４と同様に求められ、前述の表１に示すような値となる。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態５では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。本実施の形態５では、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められるが、Ｙ［１］の値は、実施の形態２の第２の算出例の場合と同様に１６７．２５となる。

本算出例ではＮｄｇ＝１６であることより、図１８のフローにおけるＳ７１〜Ｓ７３，Ｓ６４〜Ｓ６５のステップは、ｊを０から１５まで繰り返し、また、それぞれのｊの値についてｋをｊから１５まで繰り返す。上記ステップの繰り返しによって算出される、ｊ，ｋ，αｔ，ｊｕｄｇｅ，α，ｊｕｄｇｅＭｉｎの値の変化は、以下の表４（ａ）および表４（ｂ）に示すようなものとなる。

表４（ａ）および表４（ｂ）において、最終的なαの値は、
α＝１．２４１０８６
と算出される。この例では、αが１を超えるため、リミッタ処理により、α＝１に設定する。

このように、α＝１に設定された場合、(6)〜(8)式において彩度変換前後のＲＧＢ値は同じになるので、結果的に彩度変換（彩度低減）が行われない。

すなわち、彩度変換しない場合のバックライト値がバックライト上限値を下回る場合は、彩度変換する必要がなく、本算出例においても、彩度変換が行われない。よってバックライト値は、彩度変換を行なわない場合と同じく、１０９になる。

〔実施の形態６〕
本実施の形態６は、実施の形態１の第１彩度変換率算出部２３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第２の例であり、実施の形態４に対しては、彩度変換手段を高速化した手段である。尚、実施の形態１乃至３と同一の処理部に対しては、実施の形態１乃至３と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

実施の形態４では、全てのα候補値を算出し、その中から、α算出判定値の最も小さいα候補値をαとして算出していたが、本実施の形態６では、α算出判定値がある閾値以下になった時点でループ処理を終了し、そのときのαを出力することで高速化を図っている。

図１９は、本実施の形態６にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図１９に示す彩度変換部１１は、実施の形態４における彩度変換部１１（図１４参照）の第３彩度変換率算出部５３を、第５彩度変換率算出部７３に置き換えたものである。

第５彩度変換率算出部７３は、入力ＲＧＢ信号、バックライト上限値、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値、及びγカーブ正規化折れ線情報から、第３彩度変換率算出部５３とは別の方法で、彩度変換率αを算出し、出力する。

図２０は、第５彩度変換率算出部７３の動作を説明するフローチャートである。

上記フローでは、Ｓ８１〜Ｓ８４の処理を、ｊ＝ｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、さらに、ｋ＝ｋＭａｘからｊまで繰り返す。あるいは、ｋ＝ｊからｋＭａｘまで繰り返しても良い。

先ず、Ｓ８１では、下記の(20)式を用いて、現時点でのαを算出する。

α＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
−（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
−ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …（20）
次に、αが０≦α＜１の範囲内にあるかどうかを判定し（Ｓ８２）、範囲内にあればＳ８３に進み、範囲内になければＳ８３〜Ｓ８４の処理をスキップする。

彩度変換率αが０≦α＜１の範囲内にある場合、下記の(21)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する（Ｓ８３）。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）−ＭＡＸｗ｜
…（21）
次に、α算出判定値ｊｕｄｇｅが、予め決められたα算出判定用閾値（ｊｕｄｇｅＴｏｌ）以下であれば、上記ループを抜けて処理を終了し、そうでなければループ処理を続ける（Ｓ８４）。尚、Ｓ８４の判定条件を満たすことなくループ処理を終了した場合は、所望のαを算出できていないため、何らかのエラー処理を行う（Ｓ８５）。

以下に、本実施の形態６にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，Ｎｄｇ＝１６，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ず、(9)〜(12)式によって求められるγカーブ正規化折れ線情報（ｊ，ｘ［ｊ］，ｙ［ｊ］，ａ［ｊ］，ｂ［ｊ］）は、実施の形態４と同様に前述した表１に示すような値となる。

バックライト上限値の算出、およびγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇは、ｍａｘＲＧＢｇ＝２５５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最小値ｍｉｎＲＧＢｇは、ｍｉｎＲＧＢｇ＝１６となる。

上記注目画素は(4)式を満たすため、この注目画素に対して彩度変換が行われる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］，ｊＭｉｎ，ｋＭａｘが実施の形態４と同様に求められ、Ｙ［１］＝２０７、ｊＭｉｎ＝３，ｋＭａｘ＝１５となる。

このように、本算出例ではｊＭｉｎ＝３，ｋＭａｘ＝１５であることより、図２０のフローにおけるＳ８１〜Ｓ８４のステップは、ｊを３から１５まで繰り返し、また、それぞれのｊの値についてｋを１５からｊまで繰り返す。上記ステップの繰り返しによって算出される、ｊ，ｋ，αｔ，ｊｕｄｇｅ，α，ｊｕｄｇｅＭｉｎの値の変化は、以下の表５に示すようなものとなる。

表５において、最終的なαの値は、
α＝０．４５５１８１
と算出される。実施の形態４の場合のループ回数は９１回であるが、本実施の形態６におけるループ回数は４７回となり、約半分のループ回数で済んでいる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５５１８１×１５９＋（１−０．４５５１８１）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５５１８１×２５５＋（１−０．４５５１８１）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５５１８１×６３＋（１−０．４５５１８１）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

〔実施の形態７〕
本実施の形態７は、実施の形態２の第２彩度変換率算出部３３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第２の例であり、実施の形態５に対しては彩度変換手段を高速化した手段であると共に、実施の形態６に対しては入力画像内の全ての画素に対して彩度変換処理を通すように変更を加えたものである。尚、実施の形態２乃至５と同一の処理部に対しては、実施の形態２乃至５と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図２１は、本実施の形態７にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図２１に示す彩度変換部１１は、実施の形態５における彩度変換部１１（図１７参照）の第４彩度変換率算出部６３を、第６彩度変換率算出部８３に置き換えたものである。

第６彩度変換率算出部８３は、入力ＲＧＢ信号、バックライト上限値、及びγカーブ正規化折れ線情報から、第４彩度変換率算出部６３とは別の方法で、彩度変換率αを算出し、出力する。

図２２は、第６彩度変換率算出部８３の動作を説明するフローチャートである。

上記フローでは、Ｓ９１〜Ｓ９３，Ｓ８４の処理を、ｊ＝０からＮｄｇ−１まで繰り返し、さらに、ｋ＝Ｎｄｇ−１からｊまで繰り返す。あるいは、ｋ＝ｊからＮｄｇ−１まで繰り返しても良い。

先ず、(20)式を用いて、現時点でのαを算出する（Ｓ９１）。ただし、(20)式において分母が０のときは、注目画素は彩度０であることを意味するため、αは任意の値として構わない。本実施の形態７では、(20)式において分母が０のときは、例えばα＝１に設定する。

次に、下記の(22)および(23)式を用いて、彩度変換後の入力ＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｓ，ｍｉｎＲＧＢｓ）を算出する（Ｓ９２）。尚、αの値によっては、彩度変換後の最大値が信号の上限値ＭＡＸを上回る、あるいは彩度変換後の最小値が信号の下限値０を下回ることがあるため、(22)および(23)式にはリミッタ処理を施している。

ｍａｘＲＧＢｓ
＝ｍａｘ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，０ …(22)
ｍｉｎＲＧＢｓ
＝ｍｉｎ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，ＭＡＸ） …(23)
次に、下記の(24)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する（Ｓ９３）。

ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｓ，γ）−ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｓ，γ）
−ＭＡＸｗ｜ …(24)
次に、α算出判定値ｊｕｄｇｅが、予め決められたα算出判定用閾値（ｊｕｄｇｅＴｏｌ）以下であれば、上記ループを抜けて処理を終了し、そうでなければループ処理を続ける（Ｓ８４）。尚、Ｓ８４の判定条件を満たすことなくループ処理を終了した場合は、彩度変換率αを、α＝１に設定する（Ｓ９５）。

以下に、本実施の形態７にかかるバックライト値の第１の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，Ｎｄｇ＝１６，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ず、求められるγカーブ正規化折れ線情報（ｊ，ｘ［ｊ］，ｙ［ｊ］，ａ［ｊ］，ｂ［ｊ］）は、実施の形態５と同様に求められ、前述の表１に示すような値となる。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態７では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。この例での彩度変換率αの算出は、実施の形態６で説明した例と類似した方法で行なわれる（ｊ，ｋの繰り返し範囲のみ異なる）。

すなわち、本算出例ではＮｄｇ＝１６であることより、図２２のフローにおけるＳ９１〜Ｓ９３，Ｓ８４のステップは、ｊを０から１５まで繰り返し、また、それぞれのｊの値についてｋを１５からｊまで繰り返す。上記ステップの繰り返しによって算出される、ｊ，ｋ，α，ｊｕｄｇｅの値の変化は、以下の表６に示すようなものとなる。

表６において、最終的なαの値は、
α＝０．４５５１８１
と算出される。実施の形態５の場合のループ回数は１３６回であるが、本実施の形態７におけるループ回数は９２回となり、ループ回数が減少している。

算出された彩度変換率αは、０≦α≦１の範囲にあるため、リミッタ処理後のαもα＝０．４５５１８１となる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５５１８１×１５９＋（１−０．４５５１８１）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５５１８１×２５５＋（１−０．４５５１８１）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５５１８１×６３＋（１−０．４５５１８１）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

上記説明における第１の算出例は、第６彩度変換率算出部８３において算出される彩度変換率αが、０≦α≦１となる場合の例であるが、続いては、第６彩度変換率算出部８３において算出される彩度変換率αが、０≦α≦１とはならない場合の例（第２の算出例）について示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，１８７，８５）である場合を例示する。すなわち、実施の形態２のバックライト値の第２の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，Ｎｄｇ＝１６，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態２の第２の算出例で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、１０９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。先ず、求められるγカーブ正規化折れ線情報（ｊ，ｘ［ｊ］，ｙ［ｊ］，ａ［ｊ］，ｂ［ｊ］）は、実施の形態５と同様に求められ、前述の表１に示すような値となる。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態７では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。本実施の形態７では、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められるが、Ｙ［１］の値は、実施の形態２の第２の算出例の場合と同様に１６７．２５となる。

本算出例ではＮｄｇ＝１６であることより、図２２のフローにおけるＳ９１〜Ｓ９３，Ｓ８４のステップは、ｊを０から１５まで繰り返し、また、それぞれのｊの値についてｋを１５からｊまで繰り返す。上記ステップの繰り返しによって算出される、ｊ，ｋ，α，ｊｕｄｇｅの値の変化は、以下の表７に示すようなものとなる。

表７において、最終的なαの値は、
α＝１．２２８１８８
と算出される。実施の形態５の第２の算出例の場合のループ回数は１３６回であるが、本算出例におけるループ回数は１８回となり、ループ回数が減少している。この例では、αが１を超えるため、リミッタ処理により、α＝１に設定する。

このように、α＝１に設定された場合、(6)〜(8)式において彩度変換前後のＲＧＢ値は同じになるので、結果的に彩度変換（彩度低減）が行われない。

すなわち、彩度変換しない場合のバックライト値がバックライト上限値を下回る場合は、彩度変換する必要がなく、本算出例においても、彩度変換が行われない。よってバックライト値は、彩度変換を行なわない場合と同じく、１０９になる。

〔実施の形態８〕
本実施の形態８は、実施の形態１の第１彩度変換率算出部２３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第３の例である。本実施の形態８では、二分探索法を用いることで、彩度変換率αを算出する。尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施の形態１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図２３は、本実施の形態８にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図２３に示す彩度変換部１１は、実施の形態１における彩度変換部１１（図６参照）の第１彩度変換率算出部２３を、第７彩度変換率算出部９３に置き換えたものである。

第７彩度変換率算出部９３は、入力ＲＧＢ信号、γ係数、バックライト上限値、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値から、二分探索法により彩度変換率αを算出し、出力する。

図２４は、第７彩度変換率算出部９３の動作を説明するフローチャートである。

先ず、Ｓ１０１では、二分探索用彩度変換率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、それぞれｌｏｗ＝０及びｈｉｇｈ＝１に設定する。

次に、Ｓ１０２〜Ｓ１０７の処理が、ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、繰り返される。ここでａｌｐｈａＴｏｌは、彩度変換率α算出ループ判定用閾値である。また、Ｓ１０２〜Ｓ１０７の処理は、ある決められた一定回数だけ繰り返されても良い。

Ｓ１０２では、(25)式を用いて、現時点でのαを算出する。

α＝（ｌｏｗ＋ｈｉｇｈ）／２ …(25)
次に、Ｓ１０３では、(26)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅＳｉ）を算出する。

ｊｕｄｇｅＳｉ＝ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
−ＭＡＸｗ …(26)
このｊｕｄｇｅＳｉは、０に近いほど、現時点でのαが所望のαに近づいていることを示しており、また、負の値の場合は、現時点でのαが所望の値より小さく、正の場合は、現時点でのαが所望の値より大きいことを示している。

次に、Ｓ１０４において、ｊｕｄｇｅＳｉが−ｊｕｄｇｅＴｏｌより小さければ、現時点でのαが所望の値より小さいことになるため、ｌｏｗを現時点でのαに更新する（Ｓ１０５）。また、Ｓ１０４において、ｊｕｄｇｅＳｉが−ｊｕｄｇｅＴｏｌより小さくなければ、Ｓ１０６に進む。ここでｊｕｄｇｅＴｏｌは、彩度変換率算出判定用閾値である。

次に、Ｓ１０６において、ｊｕｄｇｅＳｉがｊｕｄｇｅＴｏｌより大きければ、現時点でのαが所望の値より大きいことになるため、ｈｉｇｈを現時点でのαに更新する（Ｓ１０８）。また、Ｓ１０６において、ｊｕｄｇｅＳｉがｊｕｄｇｅＴｏｌより大きくなければ、現時点でのαが所望のαになっていると判断し、ループを抜けて処理を終了する。

また、Ｓ１０６の判定条件でＮｏにならず、かつループ処理を終了した場合は、所望のαを算出できていないため、何らかのエラー処理を行う（Ｓ１０８）。

以下に、本実施の形態８にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１，ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

まず、バックライト上限値の算出、およびγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇは、ｍａｘＲＧＢｇ＝２５５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最小値ｍｉｎＲＧＢｇは、ｍｉｎＲＧＢｇ＝１６となる。

上記注目画素は(4)式を満たすため、この注目画素に対して彩度変換が行われる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が実施の形態１と同様に求められ、Ｙ［１］＝２０７となる。

本算出例では、図２４のフローにおけるＳ１０１〜Ｓ１０７のステップが、Ｓ１０６の判定条件を満たしてループを抜けるまで、ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、繰り返される。このフローによって算出されるｌｏｗ，ｈｉｇｈ，α，ｊｕｄｇｅＳｉの値の変化は、以下の表８に示すようなものとなる。

表８において、最終的なαの値は、
α＝０．４６０９３８
と算出される。実施の形態４及び６の場合のループ回数はそれぞれ９１回、４７回であるが、本実施の形態のループ回数は７回で済んでいる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４６０９３８×１５９＋（１−０．４６０９３８）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４６０９３８×２５５＋（１−０．４６０９３８）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４６０９３８×６３＋（１−０．４６０９３８）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

〔実施の形態９〕
本実施の形態９は、実施の形態２の第２彩度変換率算出部３３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第３の例であり、実施の形態８に対しては入力画像内の全ての画素に対して彩度変換処理を通すように変更を加えたものである。尚、実施の形態２および７と同一の処理部に対しては、実施の形態２および７と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図２５は、本実施の形態９にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図２５に示す彩度変換部１１は、実施の形態８における彩度変換部１１（図２３参照）のγ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２および第７彩度変換率算出部９３を、第８彩度変換率算出部１０３に置き換えたものである。尚、本実施の形態では、αが０から１の範囲を逸脱することがないため、彩度変換率リミッタ処理部３４を実装していない。

第８彩度変換率算出部１０３は、入力ＲＧＢ信号、γ係数、及びバックライト上限値から、二分探索法により彩度変換率αを算出し、出力する。

図２６は、第８彩度変換率算出部１０３の動作を説明するフローチャートである。

先ず、Ｓ１０１では、二分探索用彩度変換率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、それぞれｌｏｗ＝０及びｈｉｇｈ＝１に設定する。このＳ１０１の処理は、図２４におけるＳ１０１と同様の処理である。

次に、Ｓ１０２〜Ｓ１０７の処理が、ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、繰り返される。このＳ１０２〜Ｓ１０７の処理も、図２４におけるＳ１０２〜Ｓ１０７と同様の処理である。

また、第８彩度変換率算出部１０３の処理では、Ｓ１０６の判定条件でＮｏにならず、かつループ処理を終了した場合は、その時点でのαが所望のαとなる。

以下に、本実施の形態９にかかるバックライト値の第１の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１，ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

まず、バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態９では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。本実施の形態９では、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められるが、Ｙ［１］の値は、実施の形態１の場合と同様に２０７となる。

本算出例では、図２６のフローにおけるＳ１０１〜Ｓ１０７のステップが、Ｓ１０６の判定条件を満たしてループを抜けるまで繰り返される。このフローによって算出されるｌｏｗ，ｈｉｇｈ，α，ｊｕｄｇｅＳｉの値の変化は、実施の形態８と同様に表８に示すようなものとなる。

表８において、最終的なαの値は、
α＝０．４６０９３８
と算出される。実施の形態５及び７の第１の算出例の場合のループ回数はそれぞれ１３６回、９２回であるが、本実施の形態のループ回数は７回で済んでいる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。以下の手順は、実施の形態８のバックライト値算出例と同じものとなり、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８となる。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

続いては、本実施の形態９にかかるバックライト値の第２の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，１８７，８５）である場合を例示する。すなわち、実施の形態２のバックライト値の第２の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１，ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態２の第２の算出例で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、１０９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。また、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］は、実施の形態２の第２の算出例の場合と同様に求められ、Ｙ［１］＝１６７．２５となる。

本算出例では、図２６のフローにおけるＳ１０１〜Ｓ１０７のステップが、ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈを満たしている間、繰り返される。このフローによって算出されるｌｏｗ，ｈｉｇｈ，α，ｊｕｄｇｅＳｉの値の変化は、以下の表９に示すようなものとなる。

表９において、最終的なαの値は、
α＝０．９９９９９９９４≒１
と算出される。実施の形態５及び７の第２の算出例の場合のループ回数はそれぞれ１３６回、１８回であるが、本実施の形態のループ回数は２４回となっている。

このように、α＝１に設定された場合、(6)〜(8)式において彩度変換前後のＲＧＢ値は同じになるので、結果的に彩度変換（彩度低減）が行われない。

すなわち、彩度変換しない場合のバックライト値がバックライト上限値を下回る場合は、彩度変換する必要がなく、本算出例においても、彩度変換が行われない。よってバックライト値は、彩度変換を行なわない場合と同じく、１０９になる。

〔実施の形態１０〕
本実施の形態１０は、実施の形態１の第１彩度変換率算出部２３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第４の例である。本実施の形態１０では、ニュートン法を用いることで、彩度変換率αを算出する。尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施の形態１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図２７は、本実施の形態１０にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図２７に示す彩度変換部１１は、実施の形態１における彩度変換部１１（図６参照）の第１彩度変換率算出部２３を、第９彩度変換率算出部１１３に置き換えたものである。

第９彩度変換率算出部１１３は、入力ＲＧＢ信号、γ係数、バックライト上限値、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値から、ニュートン法により彩度変換率αを算出し、出力する。

図２８は、第９彩度変換率算出部１１３の動作を説明するフローチャートである。

先ず、Ｓ１１１では、処理に用いる各変数を初期化する。具体的には、以下のように変数の初期化を行う。

αｐｒｅｖ＝所定の定数（例えば、０．５）
ｍａｘＲＧＢｎ＝ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ
ｍｉｎＲＧＢｎ＝ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ
Ｙｎ＝Ｙ［ｉ］／ＭＡＸ
ＭＡＸｗｎ＝ＭＡＸｗ／ＭＡＸ
ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
ただし、
αｐｒｅｖ：彩度変換率前回値
ｍａｘＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最大値
ｍｉｎＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最小値
Ｙｎ：正規化された輝度信号
ＭＡＸｗｎ：正規化されたバックライト上限値
ｏｖｅｒｆｌａｇ：α＞１の範囲外補正を行ったかどうかの指標
ｕｎｄｅｒＦｌａｇ：α＜０の範囲外補正を行ったかどうかの指標
ＦＡＬＳＥ：「偽」を表す論理値
である。

次に、Ｓ１１２〜Ｓ１２２の処理を決められた回数だけ繰り返す。尚、決められた回数だけ繰り返すのは、無限ループになるのを回避するためである。

Ｓ１１２では、下記の(27)式を用いて、現時点でのαを算出する。

α＝αｐｒｅｖ−ｇ（αｐｒｅｖ）／ｇ’（αｐｒｅｖ） …(27)
但し、
ｇ（ｘ）＝（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ
−（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ−ＭＡＸｗｎ
ｇ’（ｘ）＝γ×（ｍａｘＲＧＢｎ−Ｙｎ）
×（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
−γ×（ｍｉｎＲＧＢｎ−Ｙｎ）
×（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
である。

ここで、(27)式におけるｇ（ｘ）は、(5)式を右辺が０になるように式変形し、かつ正規化した関数であり、ｇ’（ｘ）は、ｇ（ｘ）の一次微分である。すなわち、(27)式は、ニュートン法における次の解を求める式になっている。

次に、Ｓ１１３では、下記の(28)式を満たしているかどうか、すなわち現時点でのαが所望のαになっているかどうかを判定し、満たしていればα算出処理を終了する。ここで、ａｌｐｈａＴｏｌはα算出閾値であり、ａｌｐｈａＴｏｌ＞０である。

｜α−αｐｒｅｖ｜＜ａｌｐｈａＴｏｌ …(28)
上記(28)式が満たされていなければ、Ｓ１１４に移行し、次にαが負かどうかが判定される。負であればＳ１１５に、そうでなければＳ１１８に進む。

Ｓ１１４でαが負の場合は、Ｓ１１５でαを０に設定することで、α＜０の範囲外補正を行い、更にｕｎｄｅｒＦｌａｇがＴＲＵＥかどうか、すなわち、既にα＜０の範囲外補正を行ったかどうかを判定する（Ｓ１１６）。既に行っていればＳ１２３に、行っていなければ、ｕｎｄｅｒＦｌａｇをＴＲＵＥに設定する（Ｓ１１７）。

また、Ｓ１１４でαが負でない場合は、Ｓ１１８でαが１を超えているかどうかを判定し、１を超えていればＳ１１９に、そうでなければＳ１２０に進む。

Ｓ１１８でαが１を超えている場合は、Ｓ１１９でαを１に設定することで、α＞１の範囲外補正を行い、更にｏｖｅｒＦｌａｇがＴＲＵＥかどうか、すなわち、既にα＞１の範囲外補正を行ったかどうかを判定する（Ｓ１２０）。既に行っていればＳ１２３に、行っていなければ、ｏｖｅｒＦｌａｇをＴＲＵＥに設定する（Ｓ１２１）。

Ｓ１１７またはＳ１２１に進んだ場合、すなわち、α＜０の範囲外補正か、α＞１の範囲外補正かのいずれかを行った場合、あるいは、Ｓ１１４及びＳ１１８のいずれにおいてもＮｏの場合、すなわち、０≦α≦１の場合は、次に、下記の(29)式を用いて、彩度変換率前回値αｐｒｅｖを、そのときのαの値（０または１）に更新する（Ｓ１２２）。

αｐｒｅｖ＝α …(29)
Ｓ１１６あるいはＳ１２０の判定条件でＹｅｓになる、あるいはループ処理を終了した場合は、所望のαを算出できていないため、何らかのエラー処理を行う（Ｓ１２３）。

ニュートン法を用いた本実施の形態１０では、二分探索法を用いた実施の形態８に比べ、ループ１回当りの演算量は多いものの、ループ回数が少なくなることが期待できる。

以下に、本実施の形態１０にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

まず、バックライト上限値の算出、およびγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇは、ｍａｘＲＧＢｇ＝２５５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最小値ｍｉｎＲＧＢｇは、ｍｉｎＲＧＢｇ＝１６となる。

上記注目画素は(4)式を満たすため、この注目画素に対して彩度変換が行われる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が実施の形態１と同様に求められ、Ｙ［１］＝２０７となる。

本算出例では、図２８のフローにおけるＳ１１２〜Ｓ１２２のステップが、Ｓ１１３の判定条件を満たしてループを抜けるまで繰り返される。このフローによって算出されるαｐｒｅｖ，ｇ（αｐｒｅｖ），ｇ’（αｐｒｅｖ），αの値の変化は、以下の表１０に示すようなものとなる。

表１０において、最終的なαの値は、
α＝０．４５７５７５
と算出される。実施の形態４，６および８の場合のループ回数はそれぞれ９１回、４７回、７回であるが、本実施の形態のループ回数は３回で済んでいる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×１５９＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×２５５＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×６３＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

〔実施の形態１１〕
本実施の形態１１は、実施の形態２の第２彩度変換率算出部３３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第４の例であり、実施の形態１０に対して、入力画像内の全ての画素に対して彩度変換処理を通すように変更を加えたものである。尚、実施の形態２及び９と同一の処理部に対しては、実施の形態２及び９と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図２９は、実施の形態１１における彩度変換部１１の別の構成を表す図である。図２９に示す彩度変換部１１は、実施の形態２における彩度変換部１１（図１０参照）の第２彩度変換率算出部３３を、第１０彩度変換率算出部１２３に置き換えたものである。尚、本実施の形態では、αが０から１の範囲を逸脱することがないため、彩度変換率リミッタ処理部３４を実装していない。

第１０彩度変換率算出部１２３は、入力ＲＧＢ信号、γ係数、バックライト上限値から、ニュートン法により彩度変換率αを算出し、出力する。

図３０は、第１０彩度変換率算出部１３４の動作を説明するためのフローチャートである。

先ず、Ｓ１１１では、処理に用いる各変数を初期化する。このＳ１１１の処理は、図２８におけるＳ１１１と同様の処理である。

次に、Ｓ１３２，Ｓ１１３〜Ｓ１２２の処理を決められた回数だけ繰り返す。

Ｓ１３２では、(27)式を用いて、現時点でのαを算出する。但し、このステップでは、ｇ’（αｐｒｅｖ）が０のときは、注目画素は彩度０であることを意味するため、αは任意の値で構わない。本実施の形態では、ｇ’（αｐｒｅｖ）が０のとき、例えばα＝１に設定する。この後繰り返されるＳ１１３〜Ｓ１２２の処理は、図２８におけるフローと同様の処理である。但し、第１０彩度変換率算出部１２３の処理では、Ｓ１１６またはＳ１２０でＮｏにならずにループ処理を終了した場合には、その時点でのαが所望のαとなる。

以下に、本実施の形態１１にかかるバックライト値の第１の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

まず、バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態１１では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。本実施の形態１１では、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が求められるが、Ｙ［１］の値は、実施の形態１の場合と同様に２０７となる。

本算出例では、図３０のフローにおけるＳ１３２，Ｓ１１３〜Ｓ１２２のステップが、Ｓ１１３の判定条件を満たしてループを抜けるまで繰り返される。このフローによって算出されるαｐｒｅｖ，ｇ（αｐｒｅｖ），ｇ’（αｐｒｅｖ），αの値の変化は、実施の形態１０と同様に表１０に示すようなものとなる。

表１０において、最終的なαの値は、
α＝０．４５７５７５
と算出される。実施の形態５，７および９の場合のループ回数はそれぞれ１３６回、９２回、７回であるが、本実施の形態のループ回数は３回で済んでいる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。以下の手順は、実施の形態１０のバックライト値算出例と同じものとなり、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８となる。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

続いては、本実施の形態１１にかかるバックライト値の第２の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，１８７，８５）である場合を例示する。すなわち、実施の形態２のバックライト値の第２の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，γ＝２，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５，ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態２の第２の算出例で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、１０９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。また、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］は、実施の形態２の第２の算出例の場合と同様に求められ、Ｙ［１］＝１６７．２５となる。

本算出例では、図３０のフローにおけるＳ１２０のステップでＹｅｓとなることによりループを抜ける。このフローによって算出されるαｐｒｅｖ，ｇ（αｐｒｅｖ），ｇ’（αｐｒｅｖ），αの値の変化は、以下の表１１に示すようなものとなる。

また、表１１における最終的なαの値は、α＝１．２２３１５であるが、この場合はＳ１１９によってα＝１に設定され、最終的なαの値は、
α＝１
と算出される。

表９において、実施の形態５、７乃び９の第２の算出例の場合のループ回数はそれぞれ１３６回、１８回、２４回であるが、本実施の形態のループ回数は２回で済んでいる。

このように、α＝１に設定された場合、(6)〜(8)式において彩度変換前後のＲＧＢ値は同じになるので、結果的に彩度変換（彩度低減）が行われない。

すなわち、彩度変換しない場合のバックライト値がバックライト上限値を下回る場合は、彩度変換する必要がなく、本算出例においても、彩度変換が行われない。よってバックライト値は、彩度変換を行なわない場合と同じく、１０９になる。

〔実施の形態１２〕
本実施の形態１２は、実施の形態１の第１彩度変換率算出部２３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第５の例である。本実施の形態１２では、γ係数を２に固定することで、(5)式から直接的にαを算出する。

よって、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部２２に与えるγ係数は、本実施の形態１２では常に２とする。γ係数を固定することで、γ係数の自由度はなくなるが、γ係数の値としては、１．８〜２．３程度が一般的であるため、２に固定してもさほど問題はない。

尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施の形態１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図３１は、本実施の形態１２にかかる液晶表示装置において彩度変換部１１の別の構成を示す図である。図３１に示す彩度変換部１１は、実施の形態１における彩度変換部１１（図６参照）の第１彩度変換率算出部２３を、第１１彩度変換率算出部１３３に置き換えたものである。

第１１彩度変換率算出部１３３は、入力ＲＧＢ信号、バックライト上限値、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値から、直接的な解法により彩度変換率αを算出し、出力する。

図３２は、第１１彩度変換率算出部１３３の動作を説明するためのフローチャートである。

先ず、Ｓ１４１では、下記の(30)〜(32)式を用いて、α算出用係数を算出する。

ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］） …(30)
ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ） …(31)
ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ …(32)
次に、α算出用係数ａが０の場合は(33)式を用いて、そうでない場合は(34)式を用いてαを算出する（Ｓ１４２）。

α＝−ｃ／（２×ｂ） …(33)
α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ …(34)
但し、
ｄ＝ｂ^２−ａ×ｃ
ここで、上記算出式の導出方法について説明する。

まず、(5)式に、γ＝２を代入し、以下のように変形する。ただしｆｇ（ｘ，ｇ）＝（ｘ／ＭＡＸ）^ｇ×ＭＡＸとする。

ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，２）
−ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，２）＝ＭＡＸｗ
｛（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］）／ＭＡＸ｝^２×ＭＡＸ
−｛（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］）／ＭＡＸ｝^２×ＭＡＸ＝ＭＡＸｗ
｛（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］）｝^２
−｛（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］）｝^２＝ＭＡＸｗ×ＭＡＸ
α^２×ｍａｘＲＧＢ^２＋２×α×（１−α）×ｍａｘＲＧＢ×Ｙ［ｉ］
−α^２×ｍｉｎＲＧＢ^２−２×α×（１−α）×ｍｉｎＲＧＢ×Ｙ［ｉ］
−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ＝０
α^２×ｍａｘＲＧＢ^２＋２×α×ｍａｘＲＧＢ×Ｙ［ｉ］
−２×α^２×ｍａｘＲＧＢ×Ｙ［ｉ］−α^２×ｍｉｎＲＧＢ^２
−２×α×ｍｉｎＲＧＢ×Ｙ［ｉ］＋２×α^２×ｍｉｎＲＧＢ×Ｙ［ｉ］
−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ＝０
（ｍａｘＲＧＢ^２−ｍｉｎＲＧＢ^２−２×ｍａｘＲＧＢ×Ｙ［ｉ］
＋２×ｍｉｎＲＧＢ×Ｙ［ｉ］）×α^２＋２×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
×Ｙ［ｉ］×α−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ＝０
（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］）
×α^２＋２×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×Ｙ［ｉ］×α−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ＝０
上記変形の最終式において、二次の項をａ、一次の項を２×ｂ、定数項をｃと置くことで、(30)〜(32)式が得られ、この式は下記の(135)式のようになる。

ａ×α^２＋２×ｂ×α＋ｃ＝０ …(135)
まず、ａ＝０の場合、(135)式より、(33)式が得られる。

一方、ａ≠０の場合、２次方程式の解の公式より、
α＝｛−ｂ±√（ｂ^２−ａ×ｃ）｝／ａ
となる。ここで、ルートの項をｄと置くことで、
α＝（−ｂ±√ｄ）／ａ
となる。上記式は、αの解が２つあることを示しているが、どちらが正しい解であるかを判断する。

まず、(135)式の右辺を、ｆ（α）と置くと、
ｆ（α）＝ａ×α^２＋２×ｂ×α＋ｃ …(136)
となり、この時、
ｆ（０）＝ｃ＜０、かつ、
ｆ（１）＝ａ＋２×ｂ＋ｃ
＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］）
＋２×Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ
＝ｍａｘＲＧＢ^２−ｍｉｎＲＧＢ^２−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ
＝（ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ）^２×ＭＡＸ^２−（ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ）^２×ＭＡＸ^２
−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ
＝｛（ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ）^２×ＭＡＸ−（ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ）^２×ＭＡＸ
−ＭＡＸｗ｝×ＭＡＸ
＝（ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ−ＭＡＸｗ）×ＭＡＸ
である。

(4)式より、ｆ（１）＞０であり、ｆ（α）は２次方程式なので、ｆ（０）＜０およびｆ（１）＞０より０から１の間に解が必ず存在する。

ａ＞０のとき、(136)式は下に凸の放物線となるため、ｆ（０）＜０およびｆ（１）＞０より、α＝（−ｂ±√ｄ）／ａの解のうち大きい方の解が、０から１の解となる。よって、ａ＞０のときの大きい方の解は、α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ、すなわち(34)式となる。

一方、ａ＜０のとき、(136)式は上に凸の放物線となるため、ｆ（０）＜０およびｆ（１）＞０より、α＝（−ｂ±√ｄ）／ａの解のうち小さい方の解が、０から１の解となる。よって、ａ＜０のときの小さい方の解は、α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａであり、同じく(34)式となる。

すなわち、ａ≠０のときは、αは(34)式で表される。

以下に、本実施の形態１２にかかるバックライト値の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

まず、バックライト上限値の算出、およびγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最大値ｍａｘＲＧＢｇは、ｍａｘＲＧＢｇ＝２５５となり、γ補正後のＲＧＢ信号の最小値ｍｉｎＲＧＢｇは、ｍｉｎＲＧＢｇ＝１６となる。

上記注目画素は(4)式を満たすため、この注目画素に対して彩度変換が行われる。この時、以下のようにして彩度変換率αが求められる。まずは、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］が実施の形態１と同様に求められ、Ｙ［１］＝２０７となる。

(30)〜(32)式に、ＭＡＸ＝２５５，ｍａｘＲＧＢ＝２５５，ｍｉｎＲＧＢ＝６３，Ｙ［１］＝２０７，ＭＡＸｗ＝１２７．５を代入すると、α算出用係数（ａ，ｂ，ｃ）が以下のように求められる。

ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］）
＝（２５５−６３）×（２５５＋６３−２×２０７）
＝−１８４３２
ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）＝２０７×（２５５−６３）
＝３９７４４
ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ＝−１２７．５×２５５＝−３２５１２．５
ａ≠０なので、(34)式より、
α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ
＝（−３９７４４＋√９８０３１５１３６）／（−１８４３２）
＝０．４５７５７５
となる。このように本実施の形態は、ループ処理なしでαを算出することができる。

こうして、彩度変換率αが算出されると、実施の形態１と同様の手順によって、ＲＧＢＷ透過率およびバックライト値が求められる。

すなわち、彩度変換後入力ＲＧＢ信号は、(6)〜(8)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｓ［１］＝α×Ｒ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×１５９＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝１８５
Ｇｓ［１］＝α×Ｇ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×２５５＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝２２９
Ｂｓ［１］＝α×Ｂ［１］＋（１−α）×Ｙ［１］
＝０．４５７５７５×６３＋（１−０．４５７５７５）×２０７＝１４１
次に、γ補正後入力ＲＧＢ信号は、以下のように算出される。

Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１８５／２５５）^２×２５５＝１３４
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２９／２５５）^２×２５５＝２０６
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（１４１／２５５）^２×２５５＝７８
次に、Ｗ透過量は、(55)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
＝ｍｉｎ（２０６／２，７８）＝７８
次に、ＲＧＢ透過量は、(56)〜(58)式を用いて以下のように算出される。

Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝１３４−７８＝５６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２０６−７８＝１２８
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝７８−７８＝０
最後に、バックライト値は、(59)式を用いて以下のように算出される。

Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
Ｗｔｓｇ［１］）
＝ｍａｘ（５６，１２８，０，５６）＝１２８
すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

〔実施の形態１３〕
本実施の形態１３は、実施の形態２の第２彩度変換率算出部３３における彩度変換率αの近似的な算出手段の第５の例であり、実施の形態１２に対して、入力画像内の全ての画素に対して彩度変換処理を通すように変更を加えたものである。尚、実施の形態２及び１１と同一の処理部に対しては、実施の形態２及び１１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図３３は、実施の形態１３における彩度変換部１１の別の構成を表す図である。図３３に示す彩度変換部１１は、実施の形態２における彩度変換部１１（図１２参照）の第２彩度変換率算出部３３を、第１２彩度変換率算出部１４３に置き換えたものである。

第１２彩度変換率算出部１４３は、入力ＲＧＢ信号、バックライト上限値から、直接的な解法により彩度変換率αを算出し、出力する。

図３４は、第１２彩度変換率算出部１４３の動作を説明するためのフローチャートである。

先ず、Ｓ１４１では、下記の(30)〜(32)式を用いて、α算出用係数を算出する。このＳ１４１の処理は、図３２におけるＳ１４１と同様の処理である。

次に、α算出用係数ａが０の場合は(33)式を用いて、そうでない場合は(34)式を用いてαを算出する（Ｓ１５２）。但し、(33)式を用いる場合において、ｂが０のときは、注目画素は彩度０であることを意味するため、αは任意の値で構わない。本実施の形態では、ｂが０のとき、例えばα＝１に設定する。

ここで、上記算出式の導出方法について説明する。

まず、(5)式に、γ＝２を代入し、実施の形態１２と同様に変形すると、(30)〜(32)式と、(135)式とが得られる。また、ａ＝０の場合、(135)式より、(33)式が得られる。一方、ａ≠０の場合、２次方程式の解の公式より、
α＝（−ｂ±√ｄ）／ａ
となる。ここまでの導出方法は、実施の形態１２と同じである。

この時点では、αの解が２つあることを示しているが、以下のような考え方により、どちらか一方の解を選択する。

まず、(135)式の右辺をｆ（α）と置くと、(136)式となり、この時、
ｆ（０）＝ｃ＜０は常に成り立つ。

一方、ｆ（１）は、
ｆ（１）＝（ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ−ＭＡＸｗ）×ＭＡＸ
となる。

ここで、ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇの場合、ｆ（１）＞０となり、これは、(4)式と同じ場合であり、彩度を低減させる方向に処理が行われるので、所望のαは、０＜α＜１となる。

一方、ｆ（α）は２次方程式なので、ｆ（０）＝ｃ＜０およびｆ（１）＞０より０から１の間に解が必ず存在する。

ａ＞０のとき、(136)式は下に凸の放物線となるため、およびｆ（１）＞０より、α＝（−ｂ±√ｄ）／ａの解のうち大きい方の解が、０から１の解となる。よって、ａ＞０のときの大きい方の解は、α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ、すなわち(34)式となる。

一方、ａ＜０のとき、(136)式は上に凸の放物線となるため、ｆ（０）＜０およびｆ（１）＞０より、α＝（−ｂ±√ｄ）／ａの解のうち小さい方の解が、０から１の解となる。よって、ａ＜０のときの小さい方の解は、α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａであり、同じく(34)式となる。

すなわち、ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇの場合、ａ≠０のときは、αは(34)式で表される。

一方、ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ≦ＭＡＸｗの場合、ｆ（１）≦０となり、これは、(4)式と反対の場合であり、彩度を変えない、あるいは増加させる方向に処理が行われるので、所望のαは、１≦αとなる。更に、この場合は、ｆ（０）＜ｆ（１）となる。

ａ＞０のとき、(136)式は下に凸の放物線となるため、ｆ（０）＜０およびｆ（０）＜ｆ（１）より、α＝（−ｂ±√ｄ）／ａの解のうち一方は負、もう一方は１以上の値となるため、１以上の値、すなわち大きい方の解が、所望のαとなる。よって、ａ＞０のときの大きい方の解は、(34)式となる。

一方、ａ＜０のとき、(136)式は上に凸の放物線となるため、ｆ（０）＜０およびｆ（０）＜ｆ（１）より、α＝（−ｂ±√ｄ）／ａの解の両方とも１以上の解となる。このときは、１に近い方の解、すなわち小さい方の解を採用する。よって、ａ＜０のときの小さい方の解は、同じく(34)式となる。

すなわち、ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇの場合においても、ａ≠０のときは、αは(34)式で表される。

以下に、本実施の形態１３にかかるバックライト値の第１の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，２５５，６３）である場合を例示する。すなわち、実施の形態１のバックライト値の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、２３９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

まず、バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれる。すなわち、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。

本実施の形態１３では、彩度低減が必要か否かの判定を行なわないため、全ての画素について彩度変換率αの算出が行なわれる。彩度変換率αの算出方法は実施の形態１２と同じであり、この場合、０≦α≦１であるため、リミッタ処理後のαも実施の形態１２と同様にα＝０．４５７５７５となる。

その後のバックライト値の算出手順も実施の形態１２と同じとなる。すなわち、彩度変換処理を行う場合のバックライト値は、１２８である。以上のように、上記例では、彩度変換処理により、バックライト値を２３９から１２８に低減できることが分かる（約４６％の低減）。

続いては、本実施の形態１３にかかるバックライト値の第２の算出例を示す。ここでは、説明を簡単にするために、１画素で構成される画像が入力された場合で、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（１５９，１８７，８５）である場合を例示する。すなわち、実施の形態２のバックライト値の第２の算出例と同じ画素値を用いた場合を例示する。尚、以下の説明では、ＭＡＸ＝２５５，ＢｌＲａｔｉｏ＝０．５に設定されているものとする。

まず、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値の算出は、実施の形態２の第２の算出例で説明した例と同様である。すなわち、彩度変換処理を行わない場合のバックライト値は、１０９である。

一方、彩度変換処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。

バックライト上限値の算出は、実施の形態１で説明した例と同様に行なわれ、バックライト上限値ＭＡＸｗは、ＭＡＸｗ＝１２７．５となる。また、入力画素値に対応する輝度Ｙ［１］は、実施の形態２の第２の算出例の場合と同様に求められ、Ｙ［１］＝１６７．２５となる。

(30)〜(32)式に、ＭＡＸ＝２５５，ｍａｘＲＧＢ＝１８７，ｍｉｎＲＧＢ＝８５，Ｙ［１］＝１６７．２５，ＭＡＸｗ＝１２７．５を代入すると、α算出用係数（ａ，ｂ，ｃ）が以下のように求められる。

ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］）
＝（１８７−８５）×（１８７＋８５−２×１６７．２５）
＝−６３７５
ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）＝１６７．２５×（１８７−８５）
＝１７０５９．５
ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ＝−１２７．５×２５５＝−３２５１２．５
ａ≠０なので、(34)式より、
α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ
＝（−１７０５９．５＋√８３７５９３５２．７５）／（−６３７５）
＝１．２４０３９
となる。このように本実施の形態は、ループ処理なしでαを算出することができる。

本算出例では、αが１を超えるため、リミッタ処理により、α＝１に設定する。

このように、α＝１に設定された場合、(6)〜(8)式において彩度変換前後のＲＧＢ値は同じになるので、結果的に彩度変換（彩度低減）が行われない。

すなわち、彩度変換しない場合のバックライト値がバックライト上限値を下回る場合は、彩度変換する必要がなく、本算出例においても、彩度変換が行われない。よってバックライト値は、彩度変換を行なわない場合と同じく、１０９になる。

本液晶表示装置において、バックライト１７は、基本的には複数の画素に対して１つ設けられる。このため、例えば図１に示す液晶表示装置は、液晶パネル１５の表示画面全体に対して一つの白色バックライト１７を対応させた構成を例示している。しかしながら、本発明はこれに限定されるものではなく、液晶パネル１５の表示画面を複数の領域に分割し、各領域毎にバックライト輝度調整が可能となるように、複数のバックライトを備えた構成としても良い。

図３５は、１枚の表示領域に対し２つの白色バックライトを持つ例を示したものであるが、バックライトの数は限定されない。

図３５に示す液晶表示装置は、彩度変換部１１、ガンマ補正部１２、入力信号分割部１５１、出力信号生成部１３ａおよび１３ｂ、液晶パネル制御部１４ａおよび１４ｂ、液晶パネル１５、バックライト制御部１６ａおよび１６ｂ、および白色バックライト１７ａおよび１７ｂを備えて構成されている。

入力信号分割部１５１は、γ補正部１２から入力される１画面分のγ補正後入力ＲＧＢ信号を２つのエリア分の信号に振り分け、それぞれのエリアの入力ＲＧＢ信号を出力信号生成部１３ａおよび１３ｂに入力する。出力信号生成部１３ａおよび１３ｂは、対応する各エリアに対して、図１における出力信号生成部１３と同等の処理を行う。

液晶パネル制御部１４ａおよび１４ｂは、対応する各エリアに対して、図１における液晶パネル制御部１４と同等の処理を行うが、各制御部は、液晶パネル１５の対応するエリアに相当する位置の画素透過率を制御する。

バックライト制御部１６ａおよび１６ｂは、対応する各エリアに対して、図１におけるバックライト制御部１６と同等の処理を行う。白色バックライト１７ａおよび１７ｂは、それぞれバックライト１７と同じ構造であるが、各バックライトは、それぞれ対応するエリアを照明する。

このように、１画面を複数のエリアに分割し、エリア単位で制御を行うことで、更にバックライト値を下げることができる。尚、本実施例では、１画面を２つのエリアに分割しているが、３つ以上のエリアに分割して制御することも可能である。

一般的な画像においては、近傍領域に似たような色が連続する性質がある。このため、図３５に示す構成のように、バックライト領域を分割することにより、暗い画素が集まったバックライト領域のバックライトはより暗くできる。その結果、バックライトを分割しない時より、バックライトを分割した方が、全体のバックライト消費電力を下げることができる。

彩度変換部１１、γ補正部１２および出力信号生成部１３の処理は、これをパソコン上で動作可能なソフトウェアで実現することが可能である。以下に、上記処理をソフトウェアで実現する場合の手順を説明する。

図３６は、上記処理をソフトウェアで実現する場合のシステム構成を示す図である。上記システムは、パソコン本体１６１、入出力装置１６５で構成されている。また、パソコン本体１６１は、ＣＰＵ１６２、メモリ１６３、入出力インタフェース１６４を備えている。入出力装置１６５は、記憶媒体１６６を備えている。

まずＣＰＵ１６２は、入出力インタフェース１６４を介して、入出力装置１６５を制御し、記憶媒体１６６から彩度低減・出力信号生成プログラム、パラメータファイル（入力ＲＧＢ信号の上限値、及びバックライト値設定率や、１画面を複数エリアに分割する際に用いるエリア情報など）、及び入力画像データを読み込んで、メモリ１６３に格納する。

さらに、ＣＰＵ１６２は、メモリ１６３から彩度低減・出力信号生成プログラム、パラメータファイル、及び入力画像データを読み取り、彩度低減・出力信号生成プログラムの各命令に従って、入力された入力画像データに対して、彩度低減、及び出力信号生成を行った後、入出力インタフェース１６４を介して、入出力装置１６５を制御し、出力信号生成後のバックライト値、及びＲＧＢＷ透過率を記憶媒体１６６に出力する。

あるいは、図３７のように、入出力インタフェース１６４を介して、出力信号生成後のバックライト値、及びＲＧＢＷ透過率を、それぞれ、バックライト制御部１６、液晶パネル制御部１４に出力することで、白色バックライト１７、及び液晶パネル１５を制御して、実際に画像を表示させることもできる。

このように、上記システムでは、パソコン上で上述した彩度低減、及び出力信号生成を行うことができる。これにより、実際に彩度変換部や出力信号生成部を試作する前に、彩度低減方法や出力信号生成方法の妥当性や、バックライト値低減の効果を確認することが可能となる。

本発明の実施形態を示すものであり、液晶表示装置の要部構成を示すブロック図である。 図２（ａ），（ｂ）は、上記透過型液晶表示装置におけるサブピクセルの配置例を示す図である。 図３（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト輝度値の求め方を示す図であり、図３（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト輝度値の求め方を示した図である。 図４（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト輝度値の求め方を示す図であり、図４（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト輝度値の求め方を示した図である。 図５（ａ）〜（ｅ）は、上記液晶表示装置におけるバックライト輝度値およびサブピクセル透過率の決定手順を示す図である。 上記液晶表示装置において、実施の形態１における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図６の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、出力信号生成部の構成例を示すブロック図である。 上記出力信号生成部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態２における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図１０の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態２における彩度変換部の他の構成例を示すブロック図である。 図１２の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態４における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図１４の彩度変換部におけるγカーブ正規化折れ線近似部の動作手順を示すフローチャートである。 図１４の彩度変換部における第３彩度変換率算出部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態５における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図１７の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態６における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図１９の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態７における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図２１の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態８における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図２３の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態９における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図２５の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態１０における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図２７の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態１１における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図２９の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態１２における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図３１の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 上記液晶表示装置において、実施の形態１３における彩度変換部の構成例を示すブロック図である。 図３３の彩度変換部の動作手順を示すフローチャートである。 本発明の他の実施形態を示すものであり、透過型液晶表示装置の要部構成を示すブロック図である。 本発明の表示制御処理をソフトウェアで実現する場合のシステム構成を示す図である。 本発明の表示制御処理をソフトウェアで実現する場合のシステム構成の変形例を示す図である。 本発明の他の実施形態を示すものであり、液晶表示装置の要部構成を示すブロック図である。 上記液晶表示装置において、実施の形態３における彩度変換γ補正部の構成例を示すブロック図である。 図３９の彩度変換γ補正部の動作手順を示すフローチャートである。 透過型液晶表示装置の一般的な構成を示す断面図である。 透過型液晶表示装置におけるサブピクセルの一般的な配置例を示す図である。

符号の説明

１１ 彩度変換部
１２ γ補正部
１３，１３ａ，１３ｂ 出力信号生成部
１４，１４ａ，１４ｂ 液晶パネル制御部
１５ ＲＧＢＷ液晶パネル（液晶パネル）
１６，１６ａ，１６ｂ バックライト制御部
１７，１７ａ，１７ｂ 白色バックライト（アクティブバックライト）
１８ 彩度変換γ補正部（彩度変換部）
２１ バックライト上限値算出部
２２ γ補正後RGB信号最大・最小値算出部
２３ 第１彩度変換率算出部
２５ 彩度変換後RGB信号算出部
２６ γ補正部
２７ 彩度変換γ補正後ＲＧＢ信号算出部
３３ 第２彩度変換率算出部
３４ 彩度変換率リミッタ処理部
４１ W透過量算出部
４２ RGB透過量算出部
４３ バックライト値算出部
４４ 透過率算出部
５３ 第３彩度変換率算出部
６１ γカーブ正規化折れ線近似部
６３ 第４彩度変換率算出部
７３ 第５彩度変換率算出部
８３ 第６彩度変換率算出部
９３ 第７彩度変換率算出部
１０３ 第８彩度変換率算出部
１１３ 第９彩度変換率算出部
１２３ 第１０彩度変換率算出部
１３３ 第１１彩度変換率算出部
１４３ 第１２彩度変換率算出部
１５１ 入力信号分割部
１６１ パソコン本体
１６２ ＣＰＵ
１６３ メモリ
１６４ 入出力インタフェース
１６５ 入出力装置
１６６ 記憶媒体

Claims (21)

1. １画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、
   発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、
   入力画像である第１入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データのうち、輝度および彩度が高い画素データに対してその彩度低減処理を施すことで、該第１入力ＲＧＢ信号を第２入力ＲＧＢ信号に変換する彩度変換部と、
   上記第２入力ＲＧＢ信号にγ補正処理を施すことで、該第２入力ＲＧＢ信号を第３入力ＲＧＢ信号に変換するγ補正部と、
   上記第３入力ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部と、
   上記出力信号生成部で生成された上記透過率信号をもとに液晶パネルを駆動制御する液晶パネル制御部と、
   上記出力信号生成部で算出されたバックライト値に基づき、上記バックライトの発光輝度を制御するバックライト制御部とを備えていることを特徴とする透過型液晶表示装置。
2. １画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、
   発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、
   入力画像である第１入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データのうち、輝度および彩度が共に高い画素データに対して彩度低減処理およびγ補正処理をこの順序で施し、輝度および彩度の少なくとも一方が低い画素データに対してγ補正処理を施すことで、該第１入力ＲＧＢ信号を第３入力ＲＧＢ信号に変換する彩度変換部と、
   上記第３入力ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部と、
   上記出力信号生成部で生成された上記透過率信号をもとに液晶パネルを駆動制御する液晶パネル制御部と、
   上記出力信号生成部で算出されたバックライト値に基づき、上記バックライトの発光輝度を制御するバックライト制御部とを備えていることを特徴とする透過型液晶表示装置。
3. 上記彩度変換部は、上記彩度低減処理が施される画素データにおいて、該彩度低減処理前後で、輝度及び色相を変化させずに彩度のみを低減することを特徴とする請求項１または２に記載の透過型液晶表示装置。
4. 上記彩度変換部は、彩度低減処理の度合を変更可能であることを特徴とする請求項１または２に記載の透過型液晶表示装置。
5. 上記彩度変換部は、
   上記彩度低減処理を以下の(A)〜(D)の手順によって行うことを特徴とする請求項１に記載の透過型液晶表示装置。
   (A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。
   ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
   ただし、
   ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
   （≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
   ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
   (B) γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｇ，ｍｉｎＲＧＢｇ）を(2)，(3)式により算出する。
   ｍａｘＲＧＢｇ＝ｆｇ（ｍａｘＲＧＢ，γ） …(2)
   ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢ，γ） …(3)
   ただし、
   ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
   ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
   Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
   Ｎｐ：入力画像の画素数
   ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
   ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
   γ：γ係数（＞０）
   ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
   (C) 以下の手順で彩度変換率αを算出する。
   以下の(4)式が満たされる場合は、以下の(5)式を満たすαを算出する。
   ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ …(4)
   ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
   −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
   ただし、
   Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
   (4)式が満たされない場合は、α＝１に設定する。
   (D) 彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を(6)〜(8)式により算出する。
   Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
   Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
   Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
6. 上記彩度変換部は、
   上記彩度低減処理を以下の(A)〜(C)の手順によって行うことを特徴とする請求項１に記載の透過型液晶表示装置。
   (A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。
   ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
   ただし、
   ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
   （≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
   ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
   以下の(B)〜(C)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返す。
   (B) 以下の(5)式を満たすαを算出する。
   ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
   −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
   ただし、
   ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
   ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
   Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
   Ｎｐ：入力画像の画素数
   ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
   ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
   γ：γ係数（＞０）
   ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
   Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
   (C) 彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を(6)〜(8)式により算出する。
   Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
   Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
   Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
7. 上記彩度変換部は、
   上記彩度低減処理を以下の(A)〜(D)の手順によって行うことを特徴とする請求項１に記載の透過型液晶表示装置。
   (A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。
   ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
   ただし、
   ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
   （≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
   ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
   以下の(B)〜(D)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返す。
   (B) 以下の(5)式を満たすαを算出する。
   ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
   −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
   ただし、
   ｍａｘＲＧＢ＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
   ｍｉｎＲＧＢ＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
   Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
   Ｎｐ：入力画像の画素数
   ｍａｘ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最大値
   ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，．．．）：Ａ，Ｂ，．．．の最小値
   γ：γ係数（＞０）
   ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
   Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
   (C) 上記(B)にて求められたαが、α＜０のときにはα＝０に設定し、１＜αのときにはα＝１に設定する。
   (D) 彩度変換後ＲＧＢ信号（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）を(6)〜(8)式により算出する。
   Ｒｓ［ｉ］＝α×Ｒ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(6)
   Ｇｓ［ｉ］＝α×Ｇ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(7)
   Ｂｓ［ｉ］＝α×Ｂ［ｉ］＋（１−α）×Ｙ［ｉ］ …(8)
8. 上記彩度変換部は、
   上記彩度低減処理およびγ補正処理を以下の(A)〜(C)の手順によって行うことを特徴とする請求項２に記載の透過型液晶表示装置。
   (A) バックライト上限値ＭＡＸｗを(1)式により算出する。
   ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(1)
   ただし、
   ＭＡＸ：彩度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
   （≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
   ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（０．５≦ＢｌＲａｔｉｏ≦１．０）
   (B) γ補正後のＲＧＢ信号（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）を(101)〜(103)式により算出する。
   Ｒｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｒ［ｉ］，γ） …(101)
   Ｇｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｇ［ｉ］，γ） …(102)
   Ｂｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｂ［ｉ］，γ） …(103)
   ただし、
   Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，…，Ｎｐ）：第１入力ＲＧＢ信号における注目画素のＲＧＢ値
   Ｎｐ：入力画像の画素数
   γ：γ係数（＞０）
   ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
   (C) 以下の手順で、第３入力ＲＧＢ信号（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）を求める。
   以下の(4)式が満たされる場合は、以下の(5)式を満たすαを算出する。
   ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ−ｍｉｎＲＧＢｇ …(4)
   ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
   −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）＝ＭＡＸｗ …(5)
   ただし、
   ｍａｘＲＧＢｇ＝ｍａｘ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
   ｍｉｎＲＧＢｇ＝ｍｉｎ（Ｒｇ［ｉ］，Ｇｇ［ｉ］，Ｂｇ［ｉ］）
   Ｙ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）の輝度
   求まったαを用いて、第１入力ＲＧＢ信号に彩度変換処理を施してなる第２入力ＲＧＢ信号を求め、さらに、第２入力ＲＧＢ信号にγ補正処理を施してなる第３入力ＲＧＢ信号を求める。
   (4)式が満たされない場合は、下記の式を用いて、第３ＲＧＢ信号（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）を、ステップ(B)で求められたγ補正後ＲＧＢ信号と同じにする
   Ｒｓｇ［ｉ］＝Ｒｇ［ｉ］
   Ｇｓｇ［ｉ］＝Ｇｇ［ｉ］
   Ｂｓｇ［ｉ］＝Ｂｇ［ｉ］
9. 上記彩度変換部は、
   以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項５または８に記載の透過型液晶表示装置。
   (A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。
   ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
   ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
   ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
   ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
   −ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
   ただし、
   Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
   ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
   ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
   ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
   ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
   (B) 上記(4)式を満たす画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊをｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、ｋをｊからｋＭａｘまで繰り返す。
   先ず、(13)式によってα候補値αｔを算出する。
   αｔ＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
   −（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
   ｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
   −ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …(13)
   α候補値αｔが０≦αｔ＜１の範囲内にある場合、(14)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。
   ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，γ）
   −ｆｇ（αｔ×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，γ）
   −ＭＡＸｗ｜ …(14)
   さらに、α更新判定の初回、あるいはｊｕｄｇｅ＜ｊｕｄｇｅＭｉｎの場合は、(15)および(16)式を用いて、α及びα算出判定値最小値（ｊｕｄｇｅＭｉｎ）を更新する。
   α＝αｔ …(15)
   ｊｕｄｇｅＭｉｎ＝ｊｕｄｇｅ …(16)
   ただし、
   ｊｕｄｇｅＭｉｎ：α算出判定値最小値
   ｊＭｉｎ：ｍｉｎＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
   （ｘ［ｊＭｉｎ］≦ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ＜ｘ［ｊＭｉｎ＋１］）
   ｋＭａｘ：ｍａｘＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
   （ｘ［ｋＭａｘ］＜ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ≦ｘ［ｋＭａｘ＋１］）
   （０≦ｊＭｉｎ≦ｋＭａｘ＜Ｎｄｇ）
10. 上記彩度変換部は、
    以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項６または７に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。
    ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
    ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
    ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
    ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
    −ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
    ただし、
    Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
    ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
    ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
    ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
    ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
    (B) 入力画像の各画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返し、ｋをｊからＮｄｇ−１まで繰り返す。
    先ず、(13)式によってα候補値αｔを算出する。ただし、分母が０のときは、αｔは任意の値とする。
    αｔ＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
    −（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
    ｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
    −ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …(13)
    次に、彩度変換後の入力ＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｓｔ，ｍｉｎＲＧＢｓｔ）を(17)，(18)式によって算出する。
    ｍａｘＲＧＢｓｔ
    ＝ｍａｘ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，０） …(17)
    ｍｉｎＲＧＢｓｔ
    ＝ｍｉｎ（αｔ×ｍａｘＲＧＢ＋（１−αｔ）×Ｙ［ｉ］，ＭＡＸ） …(18)
    次に、(19)式によってα算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。
    ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｓｔ，γ）−ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｓｔ，γ）
    −ＭＡＸｗ｜ …(19)
    さらに、α更新判定の初回、あるいはｊｕｄｇｅ＜ｊｕｄｇｅＭｉｎの場合は、(15)および(16)式を用いて、α及びα算出判定値最小値（ｊｕｄｇｅＭｉｎ）を更新する。
    α＝αｔ …(15)
    ｊｕｄｇｅＭｉｎ＝ｊｕｄｇｅ …(16)
    ただし、
    ｊｕｄｇｅＭｉｎ：α算出判定値最小値
    ｊＭｉｎ：ｍｉｎＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
    （ｘ［ｊＭｉｎ］≦ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ＜ｘ［ｊＭｉｎ＋１］）
    ｋＭａｘ：ｍａｘＲＧＢに対応するγカーブ正規化折れ線区間インデックス
    （ｘ［ｋＭａｘ］＜ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ≦ｘ［ｋＭａｘ＋１］）
    （０≦ｊＭｉｎ≦ｋＭａｘ＜Ｎｄｇ）
11. 上記彩度変換部は、
    以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項５または８に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。
    ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
    ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
    ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
    ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
    −ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
    ただし、
    Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
    ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
    ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
    ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
    ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
    (B) 上記(4)式を満たす画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊをｊＭｉｎからｋＭａｘまで繰り返し、ｋをｋＭａｘからｊまで、あるいはｊからｋＭａｘまで繰り返す。
    先ず、(20)式によって現時点でのαを算出する。
    α＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
    −（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
    ｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
    −ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …（20）
    (20)式で求められたαが０≦α＜１の範囲内にある場合、(21)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。
    ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
    −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）−ＭＡＸｗ｜
    …（21）
    ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌであれば、αの算出を終了する。
    ただし、
    ｊｕｄｇｅＴｏｌ：彩度変換率算出判定用閾値（＞０）
    また、ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなく、所定のループを終了した場合はエラーとする。
12. 上記彩度変換部は、
    以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項６または７に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) γカーブ正規化折れ線近似を行なうため、(9)，(10)式を用いて折れ線端点座標を算出し、(11)，(12)式を用いて正規化折れ線の傾き・切片を算出する。この時、(9)，(10)式についてはｊを０からＮｄｇまで繰り返し、(11)，(12)式についてはｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返す。
    ｘ［ｊ］＝ｊ／Ｎｄｇ …(9)
    ｙ［ｊ］＝ｘ［ｊ］^γ …(10)
    ａ［ｊ］＝（ｙ［ｊ＋１］−ｙ［ｊ］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(11)
    ｂ［ｊ］＝（ｘ［ｊ＋１］×ｙ［ｊ］
    −ｘ［ｊ］×ｙ［ｊ＋１］）／（ｘ［ｊ＋１］−ｘ［ｊ］） …(12)
    ただし、
    Ｎｄｇ：γカーブ正規化折れ線分割数（＞０）
    ｘ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｘ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
    ｙ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線端点のｙ座標（０≦ｊ≦Ｎｄｇ）
    ａ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の傾き（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
    ｂ［ｊ］：γカーブ正規化折れ線区間ｊの折れ線の切片（０≦ｊ＜Ｎｄｇ）
    (B) 入力画像の各画素に対して、以下の手順でαを算出する。以下の処理では、ｊを０からＮｄｇ−１まで繰り返し、ｋをＮｄｇ−１からｊまで、あるいはｊからＮｄｇ−１まで繰り返す。
    先ず、(20)式によって現時点でのαを算出する。ただし、分母が０のとき、αは任意の値とする。
    α＝｛ＭＡＸｗ−（ａ［ｋ］−ａ［ｊ］）×Ｙ［ｉ］
    −（ｂ［ｋ］−ｂ［ｊ］）×ＭＡＸ｝／
    ｛ａ［ｋ］×（ｍａｘＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）
    −ａ［ｊ］×（ｍｉｎＲＧＢ−Ｙ［ｉ］）｝ …（20）
    次に、彩度変換後の入力ＲＧＢ信号の最大・最小値（ｍａｘＲＧＢｓｔ，ｍｉｎＲＧＢｓｔ）を(22)，(23)式によって算出する。
    ｍａｘＲＧＢｓ
    ＝ｍａｘ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，０） …(22)
    ｍｉｎＲＧＢｓ
    ＝ｍｉｎ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，ＭＡＸ） …(23)
    次に、(24)式によってα算出判定値（ｊｕｄｇｅ）を算出する。
    ｊｕｄｇｅ＝｜ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｓ，γ）−ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｓ，γ）
    −ＭＡＸｗ｜ …(24)
    ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌとなれば、αの算出を終了する。
    ｊｕｄｇｅ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなくループ処理が終了すれば、α＝１に設定する。
    ただし、
    ｊｕｄｇｅＴｏｌ：彩度変換率算出判定用閾値（＞０）
13. 上記彩度変換部は、
    上記(4)式を満たす画素に対して、以下の(A)〜(D)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項５または８に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) 二分探索用彩度変換率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、ｌｏｗ＝０およびｈｉｇｈ＝１に初期化する。
    ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、あるいは決められた回数だけ、以下の(B)〜(D)の手順を繰り返す。
    ただし、
    ａｌｐｈａＴｏｌ：彩度変換率α算出ループ判定用閾値（＞０）
    (B) (25)式によって現時点でのαを算出する。
    α＝（ｌｏｗ＋ｈｉｇｈ）／２ …(25)
    (C) 次に、(26)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅＳｉ）を算出する。
    ｊｕｄｇｅＳｉ＝ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
    −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
    −ＭＡＸｗ …(26)
    (D) ｊｕｄｇｅＳｉ＜−ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合、ｌｏｗを現時点でのαに更新する。ｊｕｄｇｅＴｏｌ＜ｊｕｄｇｅＳｉの場合、ｈｉｇｈを現時点でのαに更新する。−ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合は、αの算出を終了する。
    (E) −ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなく、所定のループを終了した場合はエラーとする。
14. 上記彩度変換部は、
    入力画像の各画素に対して、以下の(A)〜(E)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項６または７に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) 二分探索用彩度変換率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、ｌｏｗ＝０およびｈｉｇｈ＝１に初期化する。
    ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、あるいは決められた回数だけ、以下の(B)〜(D)の手順を繰り返す。
    ただし、
    ａｌｐｈａＴｏｌ：彩度変換率α算出ループ判定用閾値（＞０）
    (B) (25)式によって現時点でのαを算出する。
    α＝（ｌｏｗ＋ｈｉｇｈ）／２ …(25)
    (C) 次に、(26)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅＳｉ）を算出する。
    ｊｕｄｇｅＳｉ＝ｆｇ（α×ｍａｘＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
    −ｆｇ（α×ｍｉｎＲＧＢ＋（１−α）×Ｙ［ｉ］，γ）
    −ＭＡＸｗ …(26)
    (D) ｊｕｄｇｅＳｉ＜−ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合、ｌｏｗを現時点でのαに更新する。ｊｕｄｇｅＴｏｌ＜ｊｕｄｇｅＳｉの場合、ｈｉｇｈを現時点でのαに更新する。−ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌの場合は、αの算出を終了する。
    (E) −ｊｕｄｇｅＴｏｌ≦ｊｕｄｇｅＳｉ≦ｊｕｄｇｅＴｏｌを満たすことなく、所定のループを終了した場合は、その時点でαの算出を終了する。
15. 上記彩度変換部は、
    上記(4)式を満たす画素に対して、以下の(A)〜(E)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項５または８に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) 処理に用いる各変数を以下のように初期化する。
    αｐｒｅｖ：（０≦αｐｒｅｖ≦１を満たす任意の定数）
    ｍａｘＲＧＢｎ＝ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ
    ｍｉｎＲＧＢｎ＝ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ
    Ｙｎ＝Ｙ［ｉ］／ＭＡＸ
    ＭＡＸｗｎ＝ＭＡＸｗ／ＭＡＸ
    ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
    ただし、
    αｐｒｅｖ：彩度変換率前回値
    ｍａｘＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最大値
    ｍｉｎＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最小値
    Ｙｎ：正規化された輝度信号
    ＭＡＸｗｎ：正規化されたバックライト上限値
    ｏｖｅｒｆｌａｇ：α＞１の範囲外補正を行ったかどうかの指標
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ：α＜０の範囲外補正を行ったかどうかの指標
    ＦＡＬＳＥ：「偽」を表す論理値
    以下の(B)〜(E)の手順を決められた回数だけ繰り返す。
    (B) (27)式を用いて、現時点でのαを算出する。
    α＝αｐｒｅｖ−ｇ（αｐｒｅｖ）／ｇ’（αｐｒｅｖ） …(27)
    ただし、
    ｇ（ｘ）＝（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ
    −（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ−ＭＡＸｗｎ
    ｇ’（ｘ）＝γ×（ｍａｘＲＧＢｎ−Ｙｎ）
    ×（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
    −γ×（ｍｉｎＲＧＢｎ−Ｙｎ）
    ×（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
    (C) 以下の(28)式が満たされる場合は、α算出処理を終了する。
    ｜α−αｐｒｅｖ｜＜ａｌｐｈａＴｏｌ …(28)
    ただし、
    ａｌｐｈａＴｏｌ：α算出閾値（＞０）
    (D) (28)式が満たされず、α＜０である場合は、α＝０に設定すると共に、
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであればエラーとする。
    また、(28)式が満たされず、α＞１である場合は、α＝１に設定すると共に、
    ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
    ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであればエラーとする。
    ただし、
    ＴＲＵＥ：「真」を表す論理値
    (E) (29)式を用いて、αｐｒｅｖを、そのときのαの値に更新する。
    αｐｒｅｖ＝α …(29)
16. 上記彩度変換部は、
    入力画像の各画素に対して、以下の(A)〜(E)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項６または７に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) 処理に用いる各変数を以下のように初期化する。
    αｐｒｅｖ＝任意の定数
    ｍａｘＲＧＢｎ＝ｍａｘＲＧＢ／ＭＡＸ
    ｍｉｎＲＧＢｎ＝ｍｉｎＲＧＢ／ＭＡＸ
    Ｙｎ＝Ｙ［ｉ］／ＭＡＸ
    ＭＡＸｗｎ＝ＭＡＸｗ／ＭＡＸ
    ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥ
    ただし、
    αｐｒｅｖ：彩度変換率前回値
    ｍａｘＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最大値
    ｍｉｎＲＧＢｎ：正規化されたＲＧＢ信号の最小値
    Ｙｎ：正規化された輝度信号
    ＭＡＸｗｎ：正規化されたバックライト上限値
    ｏｖｅｒｆｌａｇ：α＞１の範囲外補正を行ったかどうかの指標
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ：α＜０の範囲外補正を行ったかどうかの指標
    ＦＡＬＳＥ：「偽」を表す論理値
    以下の(B)〜(E)の手順を決められた回数だけ繰り返す。
    (B) (27)式を用いて、現時点でのαを算出する。ただし、ｇ’（αｐｒｅｖ）＝０のとき、αは任意の値とする。
    α＝αｐｒｅｖ−ｇ（αｐｒｅｖ）／ｇ’（αｐｒｅｖ） …(27)
    ただし、
    ｇ（ｘ）＝（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ
    −（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^γ−ＭＡＸｗｎ
    ｇ’（ｘ）＝γ×（ｍａｘＲＧＢｎ−Ｙｎ）
    ×（ｘ×ｍａｘＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
    −γ×（ｍｉｎＲＧＢｎ−Ｙｎ）
    ×（ｘ×ｍｉｎＲＧＢｎ＋（１−ｘ）×Ｙｎ）^{（γ−１）}
    (C) 以下の(28)式が満たされる場合は、α算出処理を終了する。
    ｜α−αｐｒｅｖ｜＜ａｌｐｈａＴｏｌ …(28)
    ただし、
    ａｌｐｈａＴｏｌ：α算出閾値（＞０）
    (D) (28)式が満たされず、α＜０である場合は、α＝０に設定すると共に、
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
    ｕｎｄｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであれば、α算出処理を終了する。
    また、(28)式が満たされず、α＞１である場合は、α＝１に設定すると共に、
    ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＦＡＬＳＥであれば、ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥに設定してから(E)のステップに移り、
    ｏｖｅｒＦｌａｇ＝ＴＲＵＥであれば、α算出処理を終了する。
    ただし、
    ＴＲＵＥ：「真」を表す論理値
    (E) (29)式を用いて、αｐｒｅｖを、そのときのαの値に更新する。
    αｐｒｅｖ＝α …(29)
17. 上記彩度変換部は、
    上記(4)式を満たす画素に対して、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項５または８に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) (30)〜(32)式を用いて、α算出用係数（ａ，ｂ，ｃ）を算出する。
    ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
    ×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］） …(30)
    ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ） …(31)
    ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ …(32)
    (B) ａ＝０の場合は(33)式を用いてαを算出し、ａ≠０の場合は(34)式を用いてαを算出する。
    α＝−ｃ／（２×ｂ） …(33)
    α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ …(34)
    但し、
    ｄ＝ｂ^２−ａ×ｃ
18. 上記彩度変換部は、
    入力画像の各画素に対して、以下の(A)〜(B)の手順によって彩度変換率αを算出することを特徴とする請求項６または７に記載の透過型液晶表示装置。
    (A) (30)〜(32)式を用いて、α算出用係数（ａ，ｂ，ｃ）を算出する。
    ａ＝（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）
    ×（ｍａｘＲＧＢ＋ｍｉｎＲＧＢ−２×Ｙ［ｉ］） …(30)
    ｂ＝Ｙ［ｉ］×（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ） …(31)
    ｃ＝−ＭＡＸｗ×ＭＡＸ …(32)
    (B) ａ＝０，ｂ≠０の場合は(33)式を用いてαを算出し、ａ≠０の場合は(34)式を用いてαを算出し、ａ＝０，ｂ＝０の場合はαは任意の値とする。
    α＝−ｃ／（２×ｂ） …(33)
    α＝（−ｂ＋√ｄ）／ａ …(34)
    但し、
    ｄ＝ｂ^２−ａ×ｃ
19. 上記出力信号生成手段は、
    以下の(A)の手順により、各Ｗサブピクセルの透過量（Ｗｔｓｇ［ｉ］）を算出するＷ透過量算出部と、
    以下の(B)の手順により、各ＲＧＢサブピクセルの透過量（Ｒｔｓｇ［ｉ］，Ｇｔｓｇ［ｉ］，Ｂｔｓｇ［ｉ］）を算出するＲＧＢ透過量算出部と、
    以下の(C)の手順により、バックライト値（Ｗｂｓｇ）を算出するバックライト値算出部と、
    以下の(D)の手順により、各ＲＧＢＷサブピクセルの透過率（ｒｓｇ［ｉ］，ｇｓｇ［ｉ］，ｂｓｇ［ｉ］，ｗｓｇ［ｉ］）を算出する透過率算出手段とを備えていることを特徴とする請求項１または２に記載の透過型液晶表示装置。
    
    (A) Ｗ透過量（Ｗｔｓｇ［ｉ］）を、
    Ｗｔｓｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ／２，ｍｉｎＲＧＢｓｇ）
    の式により算出する。
    ただし、
    ｍａｘＲＧＢｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）
    ｍｉｎＲＧＢｓｇ＝ｍｉｎ（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）
    とする。
    (B) ＲＧＢ透過量（Ｒｔｓｇ［ｉ］，Ｇｔｓｇ［ｉ］，Ｂｔｓｇ［ｉ］）を、
    Ｒｔｓｇ［ｉ］＝Ｒｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］
    Ｇｔｓｇ［ｉ］＝Ｇｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］
    Ｂｔｓｇ［ｉ］＝Ｂｓｇ［ｉ］−Ｗｔｓｇ［ｉ］
    の式により算出する。
    (C) バックライト値（Ｗｂｓｇ）を、
    Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］，
    Ｗｔｓｇ［１］，
    ．．．
    Ｒｔｓｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｓｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｓｇ［Ｎｐ］，
    Ｗｔｓｇ［Ｎｐ］）
    の式により算出する。
    (D) ＲＧＢＷ透過率（ｒｓｇ［ｉ］，ｇｓｇ［ｉ］，ｂｓｇ［ｉ］，ｗｓｇ［ｉ］）を、
    ｒｓｇ［ｉ］＝Ｒｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
    ｇｓｇ［ｉ］＝Ｇｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
    ｂｓｇ［ｉ］＝Ｂｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
    ｗｓｇ［ｉ］＝Ｗｔｓｇ［ｉ］／Ｗｂｓｇ
    の式により算出する。
    ただし、Ｗｂｓ＝０の時、ｒｓｇ［ｉ］＝ｇｓｇ［ｉ］＝ｂｓｇ［ｉ］＝ｗｓｇ［ｉ］＝０とする。
20. 上記液晶パネルに対して複数のアクティブバックライトを備え、
    各アクティブバックライトに対応する領域毎に、液晶パネルの透過率制御およびバックライトのバックライト値制御を行うことを特徴とする請求項１ないし１９の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
21. コンピュータに、上記請求項５ないし１９の何れかに記載の各機能部の処理を行わせることを特徴とする制御プログラム。

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