JP2008519298A - 光学的なキャリブレーションのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、を含む光学システムにおいて、位相歪みを補償する方法であって、（ａ）各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数の伝達関数を決定するステップと、（ｂ）該出力ポートで受信される該部分的な信号が位相において変更されて、該光フェーズドマトリックスアレイから生ずる光位相歪みを実質的に補償するように、対応する伝達関数に応じて該ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップとを含む、方法。

Description

本発明は、光学デバイスのためのキャリブレーション方法に関し、特に、液晶空間光変調器（ＳＬＭ）を組み込む電気通信アプリケーションにおける使用のための、再構成可能な光学波長処理デバイスのためのキャリブレーション方法に関する。

（同時係属の出願）
本発明に関する種々の方法、システム、および装置は、本発明の出願人または譲渡人によって出願された以下の同時係属の出願において開示されている：２００３年１１月１２日に出願された米国出願第１０／７０６９０１号；２００４年６月１４日に出願された米国出願第１０／８６８５２１号；代理人整理番号０８６５１８−００００００ＵＳのもとで２００４年９月２７日に出願された米国出願；および２００４年８月１６日に出願されたオーストラリア出願第２００４９０４６５０号。これらの同時係属出願の開示は、本明細書中において参考として援用される。

ブロードバンドサービスに対する要求の最近の増大は、結果として既存の通信チャネルの増加する容量についての差し迫ったニーズをもたらしている。光ファイバー通信ネットワークの増加する帯域幅は、多数の個々の通信チャネルを運ぶこれらのファイバーの能力を利用しなければ、この需要に対処するには未だにしばしば不十分である。各チャネルは個別の波長によって識別され、各チャネルは既知の帯域幅を有し、隣接するチャネルから分離している。この技術は、高密度波長分割多重方式（ＤＷＤＭ）として知られており、公衆ネットワークのための標準チャネル指定が、２００ＧＨｚ〜１２．５ＧＨｚの範囲のチャネル間隔について、国際電気通信連合（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｕｎｉｏｎ）によって設定されている。

ＤＷＤＭに関連する不都合は、波長チャネルの増加する密度が、個々のチャネルを動的な方式で個々の着信号局に接続するためのネットワークの機能性、および個々の波長チャネルを光信号に追加するかまたは光信号から落とす（ｄｒｏｐ）ための能力のためのネットワークの機能性に、増加する要求を課すということである。現在、これらの機能は主に電子的技術によって実行されているが、増加するネットワーク速度および帯域幅の要求が、これらの機能を光学的な領域において実行する技術の開発を必要としている。

このニーズに対処するために開発された２つの主な技術は、マイクロエレクトロメカニカル（ＭＥＭＳ）ミラーアレイ、または液晶空間光変調器（ＳＬＭ）などの、ビームデフレクタである。光ファイバーはＤＷＤＭ信号をデバイスに送り、そこで波長チャネルは、適切な光学素子によってデマルチプレックスされ、ビームデフレクタに向けられる。デフレクタは、個々のチャネルを所望の多くの出力ポートにルーティングする。このルーティングは自由空間において実行されるので、データチャネル間の混合を最小にしつつ、複数の信号ビームが同時に相互接続されることを可能にする。

通信帯域幅の要求が増加するにつれて、各光学ファイバー上により多くの光学データチャネルが含まれることが要求される。これは段階的において行われ、同一のネットワークにおいて３２の個々の波長チャネルを運ぶ光ファイバーを１２８以上までの波長チャネルを運ぶファイバーとして見るのはよくあることである。標準的な液晶デバイスは、ピクセル密度および、効率的に生産され得るフィルファクタにおいて制限されるので、ＤＷＤＭアプリケーションにおける機能性をきびしく制限する。一方、ＭＥＭＳデバイスは、より高いピクセル密度で製造され得る。しかし、これらのデバイスは、所定の数のチャネルを含むスイッチング信号において使用するように限定される。すなわち、６４の個々の波長チャネルを含むシステムにおいて使用されるために構築されたＭＥＭＳデバイスは、信号が１２８の波長チャネルを含む場合には、そのままでは使用され得ない。

液晶デバイスにおける比較的最近の進歩は、シリコン上液晶（ＬＣｏＳ）ＳＬＭである。ＬＣｏＳデバイスは反射デバイスであり、そこでは液晶は、透明電極を有する透明ガラス層と、個々にアドレス指定されたピクセルの２次元アレイに分割されたシリコン基板との間に挟まれる。ＬＣｏＳテクノロジーは、１０〜２０μｍ程度のピクセルピッチと、９０％よりも大きな光学フィルファクタとを有する、超高解像度デバイスを可能にする。ＬＣｏＳデバイスを用いて可能な高いピクセル密度のために、これらは従来、データプロジェクタおよびビデオプロジェクタなどの高解像度ディスプレイシステムにおいてアプリケーションを見出してきた。しかし、可能な高いピクセル解像度およびフィルファクタは、それらをチャネルごとのスイッチングデバイスに比類なく適したものにしている。そのようなスイッチングデバイスは、より高い密度のＤＷＤＭアプリケーションを受け入れるように動的に再構成され得る。

このテクノロジーを移植することにおける困難さは、ディスプレイアプリケーションにおけるＬＣｏＳデバイスの動作環境が、電気通信アプリケーションの動作環境と比較されるときに生じる。ディスプレイアプリケーションにおいて、ＬＣｏＳは、顕著な量の紫外線（ＵＶ）を含む光の高い強度にさらされる。したがって、ディスプレイデバイスの一般的な寿命は、わずか５〜１０年の範囲である。公衆通信ネットワークにおける展開のための電気通信のコンポーネントは、一般的に、およそ２０〜２５年の使用寿命とみなされる。また、これらは概して、近赤外線領域における低い光の強度のみにされる。したがって、テクノロジーの間で、液晶コンポーネントについての異なる故障メカニズムがあり、それは展開の前に考慮され理解されなければならない。

高解像度のデータおよびビデオプロジェクタおよびテレビなどのディスプレイアプリケーションにおいて、液晶ＳＬＭコンポーネントのためのキャリブレーションスキームは、ＳＬＭの輝度およびコントラスト応答と、ピクセル故障をチェックすることに焦点が当てられる。スキームは、画像を表示するために入射光の望ましい減衰を与えるために、個々の液晶ピクセルの位相応答に特に焦点が合わせられる。キャリブレーションは、デバイスにおける全体の光学システムに対する修正的能力には一般的に関係がないし、位相変動または経時劣化に対して比較的鈍感に留まることを保証するために、液晶コンポーネントの長期的な安定性のためにキャリブレーションにおける要素を提供することも通常ではない。

電気通信アプリケーションにおける液晶デバイスの使用は、それでも位相応答のキャリブレーションを必要とする。しかし、このキャリブレーションは、複雑な波面変更機能をデバイスに正確に適用するために、はるかに厳密である必要がある。該機能は、光学システムをサポートするための収差修正機能性とともに、波長チャネルの複数ポートルーティングを実行し得る。液晶デバイスのＤＷＤＭスイッチングアプリケーションへのアプリケーションにおいて発生し得る問題は、ピクセル間の不規則な位相応答などの、液晶デバイス自身における不規則性のみならず、周囲の光学素子からの収差にも起因し得る。たとえば、光学素子の表面不規則性、または光学システムのわずかなミスアラインメントは、波面収差の一般的な原因である。システムは、５０ＧＨｚチャネル間隔にとって必要とされるスペクトル解像度を提供するために、概して大きなビームサイズ（＞５ｍｍ）を要求する。ＳＬＭピクセルにおけるエッジ効果もまた、デバイス性能に悪影響を与え得る。それゆえに、ＳＬＭの全面にわたる個々のピクセル応答の正確な知識を有することが必要である。

液晶テクノロジーに関して克服される必要のある課題のもう一つは、動作条件の広い範囲にわたる温度安定性である。液晶の位相応答は、電気通信デバイスについての代表的な動作温度にわたって顕著に変動し得、それは明らかにされ修正される必要がある。

本発明の目的は、光学電気通信ネットワークにおける使用のために、液晶素子を含む光学デバイスをキャリブレーションする方法を提供することである。

本発明の第１の局面に従って、光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、を含む光学システムが提供される。該光学システムにおいて、
（ａ）各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数の伝達関数を決定するステップと、
（ｂ）該出力ポートから受信される該部分的な信号が位相において変更されて、該光フェーズドマトリックスアレイから生ずる光位相歪みを実質的に補償するように、対応する伝達関数に応じて該ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップと、を含む、位相歪みを補償する方法が提供される。

好ましくは、上記伝達関数が、各上記ピクセルの上記レベルを、各該ピクセルがその上に入射する上記光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、一連のルックアップテーブルの形でインプリメントされる。

好ましくは、上記伝達関数が、全体の光学システムから生ずる光位相歪みに対する実質的な補償をさらに含む。

好ましくは、上記光学システムが、上記光信号からの波長信号を空間的に分離する光分散素子をさらに含む。

好ましくは、該方法は、
（ｃ）上記波長信号を、該波長信号がその上に入射する上記ピクセルと関連づける、さらなる伝達関数を決定するステップと、
（ｄ）選択された波長信号の上記位相が、要求に応じて個別に変更され得るように、該伝達関数に応じて、該ピクセルのうちの選択されたものを該波長信号と関連づけるステップとをさらに含む。

好ましくは、上記光学システムは複数の出力ポートを含み、上記方法は、
（ｅ）上記入力ポートと該出力ポートとの間の結合を関連づける、複数のルーティング伝達関数を決定するステップと、
（ｆ）上記波長信号のうちの選択された一つの少なくとも一部分が、該出力ポートの少なくとも一つに向けられるように、該ルーティング伝達関数に応じて、上記ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップと、をさらに含む。

好ましくは、上記方法は、
（ｇ）所望の出力ポートに隣接する光出力ポートに結合される上記波長信号の光パワーを、上記光学システムにおける複数の反射に起因して該波長信号に分け与えられた振幅および位相と関連づける、さらなる伝達関数を決定するステップと、
（ｈ）該隣接する出力ポート上の該光パワーを実質的にキャンセルするように、上記ルーティング伝達関数を変更するステップと、をさらに含む。

好ましくは、上記光学システムが、複数の入力ポートをさらに含む。

好ましくは、上記方法が、上記光フェーズドマトリックスアレイの選択された領域をテストすることによって、テスティング位相（ｔｅｓｔｉｎｇ ｐｈａｓｅ）において利用される。

好ましくは、上記光フェーズドマトリックスアレイが、液晶空間光変調器である。

好ましくは、上記光フェーズドマトリックスアレイが、シリコン空間光変調器の上の液晶である。

本発明の第２の局面に従って、光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、該光信号から波長信号を空間的に分離する光分散素子と、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、を含む光学システムが提供され、
（ａ）該波長信号を、該波長信号がその上に入射する該ピクセルと関連づける、伝達関数を決定するステップと、
（ｂ）選択された波長信号の位相が、要求に応じて個別に変更され得るように、該伝達関数に応じて、該ピクセルのうちの選択されたものを該波長信号と関連づけるステップとを含む、波長信号のうちの所望の一つを選択する方法が提供される。

好ましくは、上記波長信号が、電気通信ネットワークのために指定された標準化波長帯域である。

好ましくは、上記波長信号が、２００ＧＨｚ、１００ＧＨｚ、５０ＧＨｚ、２５ＧＨｚ、または１２．５ＧＨｚのうちの一つの間隔によって指定される。

好ましくは、上記ピクセルの関連づけが、要求に応じて再構成可能である。

好ましくは、上記光フェーズドマトリックスアレイの選択された領域における上記ピクセルが、特定の間隔によって分離された波長信号と関連し、上記光フェーズドマトリックスアレイの他の選択された領域における他のピクセルが、要求に応じて異なる間隔によって分離される波長信号と関連する。好ましくは、該特定の間隔および上記異なる間隔が、２００ＧＨｚ、１００ＧＨｚ、５０ＧＨｚ、２５ＧＨｚ、または１２．５ＧＨｚのグループからそれぞれ選択される。

好ましくは、上記伝達関数が、波長信号を、各該波長信号がその上に入射するピクセルと関連づける、ルックアップテーブルの形でインプリメントされる。

本発明の第３の局面に従って、光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、複数の光出力ポートのそれぞれが、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する、該複数の光出力ポートと、を含む光学システムが提供され、
（ａ）各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数の伝達関数を決定するステップと、
（ｂ）該ピクセルのうちの所定のものの適切なレベルの選択によって、上記入力ポートと該出力ポートとの間の結合を関連づける、複数のルーティング伝達関数を決定するステップと、
（ｃ）該位相変動の最小レベルと最大レベルとを決定するステップと、
（ｄ）対応するルーティング伝達関数に応じて該ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップであって、該光信号の少なくとも一部分が該出力ポートの少なくとも一つに向けられ、該出力ポートによって収集される光の部分における変動が最小化されるように、該ルーティング伝達関数は該最小レベルと最大レベルとの間に制約される、ステップとを含む、出力ポートによって収集される部分的な信号におけるパワーの変動を最小化する方法が提供される。

好ましくは、上記ルーティング伝達関数が、上記ピクセル伝達関数における位相変動に対して実質的に鈍感である。より好ましくは、上記最小および最大レベルが、該ピクセル伝達関数における位相変動に対して調節するように再構成可能である。

本発明の第３の局面に従って、光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数のピクセル伝達関数と、該ピクセルのうちの選択されたものによって分け与えられる位相変動を記述する少なくとも一つのルーティング伝達関数であって、それにより該入力ポートと該出力ポートとの間の該光信号の部分を結合し、該ルーティング伝達関数は選択された最小レベルと最大レベルとの間に制約される、伝達関数とを含む光学システムが提供され、
（ａ）該出力ポートにおいて検出素子を提供するステップであって、該検出素子は、該出力ポートによって収集された該光信号の該部分において時間的に変化する変動に応答する検出器信号を提供する、ステップと、
（ｂ）該検出器信号に応答して該時間的に変化する変動を実質的に最小化することにより、該光学システムの性能を実質的に最適化するために、該最大および最小レベルを変更するステップと、を含む、時間的に変化する変動を最小化する方法が提供される。

好ましくは、上記光学システムが、複数の光出力ポートであって、その各出力ポートが対応する検出素子を含む、複数の光出力ポートと、要求に応じて、上記入力ポートと少なくとも一つの選択された出力ポートとの間の上記光信号の選択された部分を結合する、複数のルーティング伝達関数とをさらに含む。

本発明の第４の局面に従って、光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各ピクセルは規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、各該ピクセルの該レベルを、各ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数のピクセル伝達関数と、該光信号からの波長信号を空間的に分離する光分散素子と、該波長信号を、該ピクセルと関連づける波長伝達関数であって、該波長信号の独立した変更のために、該ピクセルの画定された領域に対して、該波長信号がその上に入射する、波長伝達関数と、選択された該領域によって分け与えられる位相変動を記述する少なくとも一つのルーティング伝達関数であって、それにより該入力ポートと該出力ポートとの間の該波長信号の一部分を結合する、ルーティング伝達関数と、を含む光学システムが提供され、
（ａ）該選択された領域における選択されたピクセルの位相変動を、選択された波長信号の上で達成された減衰の量と関連づける、複数の等化伝達関数を決定するステップと、
（ｂ）選択された該部分的な波長信号の上で要求される減衰を与えるために、適切な等化伝達関数を選択するステップと、
（ｃ）要求に応じて該部分的な波長信号を減衰させるために、該ルーティング伝達関数とともに、該選択された等化伝達関数を適用するステップとを含む、選択された部分的な波長信号を減衰させる方法が提供される。

好ましくは、上記選択された等化伝達関数が、上記部分的な波長信号を、上記出力ポートから既知の距離だけ離して向けることにより、要求に応じて該出力ポートによって収集される光を減衰させる。より好ましくは、該選択された等化伝達関数が、該部分的な波長信号の選択された部分を、該出力ポートから離して向けることにより、要求に応じて該出力ポートによって収集される光を減衰させる。より一層好ましくは、該選択された等化伝達関数が、該波長信号の選択された部分の位相を変更し、その結果、変更された部分が該波長信号の他の部分を既知の量だけ破壊的に干渉し、それによって、要求に応じて該出力ポートによって収集される光の量を減衰する。

好ましくは、上記光学システムが複数の出力ポートを含み、ステップ（ｂ）が、選択された波長信号の減衰のための等化伝達関数の選択をさらに含むことによって、上記光信号の有意な部分が別の該光出力ポートのもう一つによって収集されないようにする。

本発明の第５の局面にしたがって、少なくとも一つの光入力ポートおよび少なくとも一つの光出力ポートと、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含む液晶空間光変調器とを含む光学システムが提供され、該入力ポートは、複数の波長信号からなる光入力信号を空間光変調器に送達し、該変調器は光信号を出力ポートに結合する。空間光変調器のピクセルが、動的に再構成可能なグリッドとして動作され得るように、
（ａ）少なくとも一つの光入力ポートと少なくとも一つの光出力ポートとを含む光学システムを提供するステップであって、該入力ポートが、複数の波長信号からなる光入力信号を、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含む液晶空間光変調器に対して送達し、該光信号を出力ポートに実質的に結合する、ステップと、
（ｂ）該空間光変調器と該光学システムとのバックグラウンドキャリブレーションを実行するステップとを含む、光学デバイスに対するキャリブレーション方法が提供される。

好ましくは、ステップ（ａ）の上記バックグラウンドキャリブレーションが、上記空間光変調器および上記光学システムの、波面歪みと光学収差との分析を含む。より好ましくは、該バックグラウンドキャリブレーションが、該空間光変調器を打つ光の波面のピクセルごとの適切な変更によって、該波面歪みと該収差との補正をさらに含む。

好ましくは、上記方法の結果として、複数の表形式の係数（ｔａｂｕｌａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）になり、該表形式の係数は、
（ｉ）上記空間光変調器の個々のピクセルの光位相応答と、
（ｉｉ）該空間変調器のピクセルに適用されたときには、該ピクセルに入射する光の方向制御を提供し、上記光学システムの入力ポートと出力ポートとの間で上記光を結合する、複数のホログラフィック位相変調関数と、
（ｉｉｉ）該入力ポートと該出力ポートとの間での該光の結合効率にわたる制御のための、複数の位相変動関数とのうちの少なくとも一つを記述する。

好ましくは、要求に応じて上記表形式の係数から上記位相変動関数を再構築するための、複数の伝達関数をさらに含む。

好ましくは、上記光位相応答を記述する上記表形式の係数が、温度特有の情報を含む。

好ましくは、上記キャリブレーション方法が、自己キャリブレーション方法である。

好ましくは、上記位相変動関数が、ホログラフィック位相関数から形成される。

好ましくは、該方法のステップ（ｂ）が、
（ｂ１）ピクセルごとに上記空間光変調器の光信号に対して、位相リターダンス応答のキャリブレーションを実行するステップと、
（ｂ２）上記空間光変調器の一つの軸に関して、上記光信号の分散特性のキャリブレーションを実行するステップと、を含む。

より好ましくは、ステップ（ｂ１）から得られたデータが、ステップ（ｂ２）の結果を使用して保持され再処理される。

好ましくは、上記光学システムが複数の光出力ポートを含み、上記方法のステップ（ｃ）が、
（ｃ１）上記光信号の必要とされる部分を上記出力ポートのそれぞれに結合するために、さらなる複数の表形式の係数と伝達関数とを決定するステップと、
（ｃ２）各上記出力ポートに対して上記空間光変調器の表面にわたる不均一性を実質的に説明するために、ステップ（ｃ１）の該伝達関数を修正するための、複数の第１の変更関数を決定するステップと、
（ｃ３）該出力ポートのうちの隣接するものの上のクロストークの影響を実質的に最小化するために、ステップ（ｃ１）の該伝達関数を修正するための、第２の修正関数を決定するステップと、を含む。

好ましくは、上記空間光変調器が、液晶空間光変調器である。より好ましくは、該空間光変調器が、シリコン空間光変調器の上の液晶である。

好ましくは、上記複数の位相ホログラムおよび上記複数の位相変動関数が、上記空間光変調器の応答における変動に対して実質的に鈍感である。

好ましくは、上記空間光変調器の応答における変動を監視するために、上記出力ポートにおいて検出素子をさらに含む。

本発明のさらなる特徴および利点は、添付の図面と併せて、本発明の好ましい実施形態の以下の詳細な説明から明らかである。
（好ましい他の実施形態の詳細）
現在のデバイスの好ましい実施形態は、電気通信ネットワークアプリケーションに使用するための再構成可能な光学波長プロセッサである。光学プロセッサは、液晶ＳＬＭ（好ましくは、ＬＣｏＳ ＳＬＭ）を、少なくとも１つの出力ポートと、少なくとも１つの光学入力信号に含まれる選択された波長チャネルと、を結合するための光学位相マトリックス結合デバイスとして使用する。入力および出力のポート、ならびにそれらの間に結合された特定の波長チャネルは、電気通信ネットワークにおける信号のルーティングのために必要に応じて選ばれる。デバイスが、実行可能なネットワーク構成の範囲に適応性があることを確実にするために、ＳＬＭは、動的に再構成可能なグリッドとしてインプリメントされる。グリッド内の個々のピクセルは、ビームが所望の出力ポートに効果的に方向付けられるような方法で入力ビームが入射するように、各々の位相（または波面）を変更する。

セルフキャリブレーション（ｓｅｌｆ−ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ）手法は、光学プロセッサのキャリブレーションが、デバイスが構築された後に行われる場合に記載される。これは、キャリブレーションが、能動的なＳＬＭと、レンズ、鏡、回折格子などの補助の光学システムとの双方から生じる不規則さ、および光行差における補正能力を提供することを可能にする。これらの光行差により生じる波面歪みは、液晶ＳＬＭによる波面位相を適切に仕立てること（ｔａｉｌｏｒｉｎｇ）により補正され得る。

デバイスの完全なキャリブレーションは、
・ＳＬＭのバックグラウンド特性のキャリブレーション１０および光学システムと；
・光学プロセッサのスイッチング関数を最適化するためのキャリブレーション２０と；
・要求される特定の波長チャネルの減衰に効果的に適用され得る適切な動的チャネル等化（ＤＣＥ）のキャリブレーション３０と
いういくつかのキャリブレーションを含む各ステップを有する、図１に示されるいくつかの別個の手順を含む。

バックグラウンドキャリブレーション１０における第１のステップは、ＳＬＭ１１の位相リターダンス特性のキャリブレーションである。このキャリブレーションの目的は、既知の波長の入射光線上に分け与えられる、その個々のピクセルにわたる電圧レベルと位相変化とに対する液晶ＳＬＭの応答を決定することである。これは、ＳＬＭが、平坦でない面、またはその表面にわたる厚さが不均一な液晶のような不完全さを有するときには、いつも必要である。完成した場合の位相リターダンスキャリブレーションは、同一の位相変化がＳＬＭの任意の部分に当たる光に適用されるようにＳＬＭがセットされることを可能にする。位相画像は、均一なバックグラウンドを提供し、その上に、続く位相関数が、所望のスイッチング動作を行うために付加され得る。位相リターダンスキャリブレーションは、ＳＬＭにおける不均質性を説明するために、および表面を横切るどこかの場所に衝突する光が同一の位相変化を受ける状況を示すために、重要である。

次のステップは、ＳＬＭに関連する光学システムの分散特性のキャリブレーション１２である。ＳＬＭへ光が方向付けられる光学システムは、ＳＬＭの入力信号の波長を分離するための、およびＳＬＭの１軸にそって像を作るための、分散要素を使用する（以後、分散軸またはｘ−軸という）。従って、分散キャリブレーションは、特定の波長（または波長群）を選択することを可能にするために、およびその波長に影響を与える目的でＳＬＭのどの部分を変更するかを知ることを可能にするために必要なデータを提供する。これは、チャネル間隔の任意の選択のための、ＩＴＵ規格化された波長チャネルの指定に、ＳＬＭのピクセルを識別および固定するために使用され得る。同一のデバイスに組み込まれた複数の規格化されたグリッドを有することさえ可能であり、例えば、ＳＬＭの一部は１００ＧＨｚチャネルを受信するように構成され得る一方で、ＳＬＭの別の部分は５０ＧＨｚの波長チャネルを受信するように構成され得る。特定のチャネルが、ネットワークの要求が進化する（ｅｖｏｌｖｅ）ときに、動的に異なる規格に容易に再構成され得る。

光の波長と、波長が入射するＳＬＭピクセルとの関係は、１次近似的には、分散軸においてＳＬＭピクセルにマップされる設計領域（この場合には電気通信帯）の初期の波長と最後の波長との間にわたる単純な１次関数である。しかしながら、この理想的な場合は、光学システムの分散が典型的には均一でないので、通常は実際には起こらない。結果として、位相リターダンスキャリブレーション１１は、波長情報に依存しているので、分散キャリブレーションの結果は、データの再処理（１３）に使用され、ＳＬＭ上に正確なバックグラウンド画像を提供する。

位相リターダンスおよび分散キャリブレーション１１および１２は、開始位置を生成するために必要であり、開始位置からデバイスに機能性を付加する。所望の機能、すなわち、少なくとも１つの入力ポートから、いくつかの出力ポートの内の１つまでの特定の波長チャネルのスイッチングを行うために、いくつかのさらなるキャリブレーションが有利である。これらのキャリブレーションは、標的の出力ポート上の光の総スループット、出力ポート間のクロストーク（ｃｒｏｓｓ−ｔａｌｋ）、ならびに近接した波長チャネル間またはノイズフロアの消光率（ｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ）のようなスイッチング関数の最適化を確実にすることに主として向けられる。

主要なスイッチ最適化（２０）のキャリブレーション関数は、
・損失最適化キャリブレーション２１と
・反射キャリブレーション２２と
である。

位相リターダンスおよび分散キャリブレーションからの均一なバックグラウンド位相プロフィールから開始すると、各々のスイッチング動作における位相関数は、
φ（ｘ，ｙ，ｐ）＝φ_ｌｉｎ（ｘ，ｙ，ｐ）＋φ_ｑｕａｄ（ｘ，ｙ，ｐ）＋φ_ｒｅｆｌ（ｘ，ｙ）
の形式をとり、ここでｘおよびｙは、ＳＬＭ上の各々のピクセルの位置指示であり、ｐは所望の出力ポートを指示するためのパラメータであり、φ_ｌｉｎ（ｘ，ｙ，ｐ）およびφ_ｑｕａｄ（ｘ，ｙ，ｐ）は、位相ランプの（損失最適化キャリブレーション手順からの、線形および二次の係数ｍ（ｘ，ｐ）およびｋ（ｘ，ｐ）の各々から導かれる）線形および二次の位相関数であり、φ_ｒｅｆｌ（ｘ，ｙ）は反射位相関数で、その関数は、反射キャリブレーションから導かれる正弦変調である。ピクセルインデックスｘは、上記したｘ−軸または分散軸に沿うピクセルに対応し、ピクセルインデックスｙは、直交するｙ−軸に沿うピクセルに対応している。ｙ−軸は、スイッチング面と呼ばれ、実情は、この軸に沿って、特定の波長λ_ｎの光をスイッチするために、およびその光を所望の出力ポートｐに方向付けるために、特定の位相ランプがＳＬＭに適用される。

考慮され得るキャリブレーション処理の次の局面は、波長チャネルの動的チャネル等化（ＤＣＥ）に関連する。先端技術の光学通信テクノロジーは、光学増幅に、ＤＷＤＭチャネルにわたる、非常に均一なゲインを提供する一方で、任意の構成要素内の非常に小さな挿入損失の変化が、長距離の光ファイバリンクにおけるチャネル間のかなり大きなパワーの変化を生じ得る。さらに、偏光に依存するゲインおよび損失の効果は、チャネル間の時間に依存するパワーの変化を引き起こし得る。従って、これらのパワーの変化に応答して波長チャネルの減衰特性を動的に調整できることが必要である。光学電気通信システムにおける全てのＤＷＤＭチャネルにわたって、均一な送信の質を維持するために、ＤＣＥは、挿入損失の変化に依存する時間、温度およびチャネルカウント（ｃｈａｎｎｅｌ−ｃｏｕｎｔ）のこれらの供給源を等化するために使用される。ＤＣＥ関数はまた、任意のパススルーチャネルの出力パワーを選択的に制御するために、あるいは任意のまたは全ての出力ポート上でチャネルを完全に減衰または遮断するために、使用され得る。

ＤＣＥキャリブレーションは、膨大な数の実行可能なＤＣＥ関数が利用可能であり、いくつかは、波長チャネルの小さなサブセットおよび出力ポートに適し得るが、その他のサブセットには適し得ず、あるいは特定の減衰範囲にのみ適し得るので、必要である。従って、ＤＣＥ関数のライブラリが、どのＤＣＥ関数がある減衰量を有する特定のポートに対して出力される特定の波長チャネルに適しているかを指示するキャリブレーションテーブルと共に、通常は要求される。

光学プロセッサのスイッチング関数を定義するために用いられる位相関数は、主として、個々の波長チャネルの直接的な制御のための、ホログラフィック位相ランプ関数である。これに加えて、直接的な位相関数は、特定の出力ポートに結合される光パワーを主に低減するために設計された、いくつかの位相変動関数である（ＤＣＥ関数を含む必要はない）。位相変動関数は、標的のポートに最適化され得、特定の波長チャネルにおける光パワーの減衰、またはその他任意の出力ポート上でのクロストークの低減を提供する。変動関数は、
・スイッチング軸におけるランプの全長に沿って連続的であり、
・モジュラス関数のリセットの間のような既知の期間に反復性がある、または制限される
ように設計され得る。

波長チャネルの各々は、典型的に、分散軸に沿ってＳＬＭの３〜６ピクセル間に入射するので、変動関数はまた、特定のチャネルの軸に沿って動作するように設計され得る（図２８および２９と後のその議論を参照されたい）。

記載されたキャリブレーション方法はまた、光学プロセッサの長期の動作安定性を提供する。これを達成するために、スイッチング動作のための位相関数は、液晶ＳＬＭの位相応答における小さな変化が、入射光に分け与えられた位相にわずかな効果を有する、または全く効果を有しないように設計される。位相画像関数は、絶対位相に対する感度を最小限にするように設計される。図２は、このグラフ表示を示す。入力ポートと出力ポートとの間に結合された光出力は、液晶ＳＬＭのピクセルにより分け与えられた位相のずれに依存する（線４０）。キャリブレーション処理は、最小位相レベルφ_ｍｉｎと最大位相レベルφ_ｍａｘとの間で構成される場合には、結合された光出力の位相に対する感度が最小になる、これらの位相関数を見出すことを目的とする。φ_ｍｉｎおよびφ_ｍａｘは、位相値φ_ｏｐｔ（４１）（＝φ_ｍａｘ−φ_ｍｉｎ）を定義し、通常は約２πラジアンが選ばれるが、より小さな動作範囲を選択する利点が識別され得る（例えば、より速くスイッチングする時間）。次に、φ_ｍｉｎおよびφ_ｍａｘという限定間に制約される場合には、光学デバイスのスイッチング動作を結合効率に影響することなしに助長するホログラフィック位相関数の最適な形式を、キャリブレーション処理が決定する。ＤＣＥの機能性の位相ホログラムへの付加は、光出力を減衰し、従って、曲線４２によって見られるように位相応答を変える。しかしながら、ＤＣＥ機能は、絶対位相応答に対する相対的な鈍感さ（ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）を維持するように有利に選ばれ得る。

図３は、単純なスイッチ動作のための、位相ホログラムスイッチングパターン５０の例を示している。ホログラムは、モジュラス関数を与えるために、φ_ｍｉｎ（４３）とφ_ｍａｘ（４４）との間に制約される。液晶ＳＬＭの位相応答が時間につれて変化する（φ_ｏｐｔが変化する）起こりそうにないイベントにおいては、印加される電圧に対応して変化が非線形であることが可能である。これは、結果として、理想的なホログラム５０ではなく５１に類似した位相ホログラムを生じ得る。これが起こる場合には、デバイスが、ピクセルに対して印加される交流ドライブ電圧の周波数における、出力ポートに結合された光パワーの時間によって変動する変調を示し得る。この効果は、一般にフリッカ（ｆｌｉｃｋｅｒ）と呼ばれ、液晶の絶対位相に対する増加した感度による。これを補正するために、φ_ｍｉｎおよびφ_ｍａｘは、φ_ｏｐｔの変化に対して、デバイスが絶対位相に対する全体の鈍感さを維持するように、そして結果としてその使用可能な寿命を延ばすように、自動的に調整され得る。

長期間の安定性は、位相応答の閉ループモニタリングのような他の手法を含むことにより、さらに向上し得る。このモニタリングは、特定の周波数においてピクセル電圧をドライブし、次いで、該周波数において位相関数がフリッカを最小にするように変更し、結果としてキャリブレーションを最適な位相に鈍感な関数に固定する間になされ得る。

位相リターダンスおよび分散キャリブレーションにおけるさらなる変更が、光学デバイスの応答を、温度関数として考慮することにより付加され得る。用いられる光学デバイスは、典型的に関数に対して、予め決定された動作温度の範囲内で効果的に要求される。これらの温度は、関連する規格書類により定められ、典型的には、約０〜約７０℃の範囲内に位置するが、これらの制限は特定のアプリケーションに依存して、より極端であり得る。

動作温度の範囲内で、液晶ＳＬＭの位相応答は、有意に変化し得る。また、デバイスにおける光学要素の熱膨張のような他の効果はまた、光学アラインメントに影響し得、または、光がデバイスの光学要素を通過するように波面歪みを誘導し得る。

これらの効果に対抗するために、デバイスは制御された方法で加熱され得、上記のキャリブレーション手順が繰り返され得、結果として各々の温度におけるいくつかのキャリブレーション関数を生成し（例えば、５℃または１０℃のステップで）、その関数は必要に応じて求められ得る。この場合においては、光学プロセッサは、要求されるキャリブレーションデータを決定するために、温度センサを含む。

全ての状況において、液晶ＳＬＭを正確に特徴付けるために、非常に大量のデータを記憶するための要求があることは、容易に認識され得る。このデータは、個々のＳＬＭの各々と、個々の光学デバイスの各々の特定の光学的な不規則さおよび独特さとに固有のものである。個々のデバイスの全てに対してマッシブ（ｍａｓｓｉｖｅ）なライブラリファイルを記憶することは実際的ではない。ネットワークの再構成に要求されるスイッチング速度（典型的には、１００ミリ秒未満であるが、可能であれば１０ミリ秒程度の速さで）によって、デバイス特有のキャリブレーションデータが、個々のデバイスの各々の制御回路網のメモリに有利に記憶される。このメモリ容量がスペースおよび処理の要求により制限されることによって困難が生じる。従って、多くの個別的にアドレス可能なピクセルを有するＳＬＭを含む光学デバイスを最低限のデータを用いて完全に特徴付け、このデータを、光学プロセッサの要求される動作を行うためにＳＬＭデバイスの特定の領域に位相画像を正確に再構成するために用いるアルゴリズムを識別する方法を有することは、有利である。

従って、好ましい実施形態においては、光学デバイスを最小限に特徴付ける全データを保持するために、キャリブレーションデータは、全ての実行可能な構成に対してピクセルごとをベースとして記憶されない。代わりに、キャリブレーション処理は、一連の画像関数を定義するキャリブレーション係数を包含する一連のテーブルを生み出す。これらの関数は、特定のルーティングまたはスイッチング動作を達成するためにＳＬＭに適用されるべき適切な画像を描写する。キャリブレーションはまた、テーブルにおける情報を取得する、適切なアルゴリズムを含み、必要に応じてＳＬＭ上に位相画像を生成する。

（位相リターダンスキャリブレーション）
このキャリブレーションの目的は、ピクセルごとをベースとして、最小限の位相変化を、特定の動作波長範囲でＳＬＭに衝突する光に必要に応じて分け与えるために使用され得るグレイレベル（ｇｒｅｙ ｌｅｖｅｌ）の範囲を決定することである。図４は、個別にアドレス可能なピクセル（例えば表面上の１０５）を有する液晶ＳＬＭ１００を概略的に示している。ピクセルは、各々、ピクセルに入射する光を改変するためにいくつかのグレイレベルの内の１つでドライブされる。レベルは、ＳＬＭの上面（ｔｏｐ ｓｕｒｆａｃｅ）上の透明なインジウム−スズ酸化物（ＩＴＯ）の（または類似の）層と背面上の特定のピクセルの各々に印加される電圧との電圧差に従って決定される。８−ビットコーディング（ｃｏｄｉｎｇ）および適切な電圧を使用することで、各々のピクセルは２５６レベル（レベル０〜２５５として指定される）の内の１つでドライブされ得ることが仮定される。各々のレベルに対応する実際の電圧は、ＳＬＭ制御回路網により決定され、このキャリブレーションにおいて直接的には扱われない。２５６グレイレベルの各々は、セルを通過する光に位相変化を分け与える。

ＳＬＭは、スイッチング軸における多くの領域１１０に分割される。これらの領域は、ＳＬＭの異なる部分を個別に特徴付けるために使用される。光のほとんどのエネルギがＳＬＭに当たる領域において、優れた特徴付けのために、多くの密接した開口部が使用される。ビームのエネルギがより大きくないところであるエッジに向かって、領域はさらに離れて間隔付けられ得、補間ルーチンは、隣接するピクセルの近似に使用される。

ＳＬＭのキャリブレーションに使用される光学システムは、図５に示され、光をＳＬＭに送るための入力ポート１２１と、その波長に関して入射光を分離するための分散要素１２２と、ＳＬＭに光を向けるためのレンズ群および鏡群１２３とを含む。光学システムはまた、ＳＬＭにより処理された後の光を収集するための、およびモニタリングするための出力ポート１２４も含む。キャリブレーション処理に使用される光学入力信号１２５は、ＳＬＭの動作レジーム（ｒｅｇｉｍｅ）内の波長を包含する広帯域の供給源である（ＤＷＤＭアプリケーションにおいては、これは典型的に１５３５〜１５６５ｎｍの間である）。使用される光学システムの構成は、光をｘ−軸において分散させる（図４および５に示される）。ｘ−軸は、システムの分散面と呼ばれる。

広帯域の供給源からの光は、光が出力ポート１２４に反射されるところである、ＳＬＭに初めに送られ、光学信号（特に出力ポートにおけるｄＢの損失）は、光学スペクトルアナライザ（ＯＳＡ）上でモニタされる。使用される光源は典型的には関心領域に光を与える自然放射増幅光（ＡＳＥ）供給源である。出力信号は、相対的な損失測定を与えるために、ＡＳＥ供給源の既知の特性に参照される。整調可能なレーザ供給源および検出システムは、ＳＬＭを照射し、そしてこれにより、より精密で正確なデータを取得するために、白色光源とＯＳＡの組み合わせの代わりに使用され得る。

光学システムの分散は、ｘ−軸に沿って、関心範囲の波長の初めが、１つのエッジ１３１近くのＳＬＭに当たり、最大波長が１つのエッジ１３２近くに当たるように設計される。この方法においては、ｘ−軸の個々のピクセルの各々についての情報を、波長の関数として抽出することが可能である。第１の実例においては、波長がＳＬＭの一方のエッジともう一方のエッジとの間の１次関数であることが仮定される。しかしながら、この理想的な状況は、実際には発生せず（これは、以下記載される分散キャリブレーションによりアドレスされる）それゆえ、この位相リターダンスキャリブレーションから取得されるデータは少なくとも２度（第１は、分散軸に沿うピクセルを波長と関係付ける１次関数によって、そして第２は、波長の関数にキャリブレーションされたピクセルによって）処理される。

各々の波長チャネルからＳＬＭに当たるビームは、光学システムのｙ−軸に沿う主軸を有する伸長ガウスビーム（ｅｌｏｎｇａｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ）である。ｙ−軸はまた、スイッチング軸と呼ばれる。

キャリブレーション手順の間に領域（図４の１１０）を定義するために、ｘ−軸に沿うように向けられたスリット１３５が、特定の領域に光を衝突させ、特定の領域から光を反射させるだけのために、ＳＬＭの前に設置される。スリットの幅は、典型的には、５００μｍである；しかしながら、出力ポートにおける光学的なスループットおよび信号対雑音比に依存して、より大きくまたは小さくされ得る。スリットは、手動で、または電気的に、ＳＬＭの面を横切るｙ−軸方向上方へ移動され、特定の領域１１０に対応する各々の停止位置でキャリブレーションが行われる。（ｙ−軸の）エッジの近くでは、ビーム強度が低いので、これらの領域を描写する口径は定数関数であり得る。これは、キャリブレーションの効率にわずかな効果を有し、最終キャリブレーション情報のデータ記憶要求を低減する利点を有する。４５°に傾斜した線形偏光子１３６はまた、ＳＬＭ１００から反射された光の偏光を解析するために、スリット１３５の前で使用される。

位相リターダンスキャリブレーションのためにデータを記録する方法のステップが、図６に示される。スリットは、ステップ１５１において測定されるべき第１領域（図５の１１０）の位置に設置され、ＳＬＭ上の全ピクセルは、ステップ１５２において最小のグレイレベルにセットされる。次いで、波長の関数としての光学的な損失が、光学スペクトルアナライザ、または類似の要素を使用して記録され（１５３）、ピクセルレベルはステップ１５４において１つ増加する。損失は、全てのピクセルレベルにおいて記録され（ステップ１５３〜１５５）、各々の領域においてくり返される。

図６の手順は、結果としてデータのテーブルを生じ（図４に１４０として概略的に表される）、そのテーブルは、全波長の光学的な損失を、ＳＬＭのピクセルに適用されるグレイレベルの関数として記録する。類似のテーブルが、キャリブレーションにおいて使用される全領域で生成される。各々の領域において、関心のある各々の波長（例えば、ＤＷＤＭ信号に包含される光学チャネルの中心波長に対応する）のピクセルレベルの関数としての損失が、対応するテーブルから抽出される。これは、特定の波長チャネルλ_ｎに各々対応する一連のデータプロット（典型的なプロット１６０が図７に示される）を与える。

光学信号に記録された損失の量は、ＳＬＭのピクセルにより光に分け与えられた位相変化に釣り合い、これは図８の生の（ｒａｗ）位相対ピクセルレベルの関係１６１に描かれる。この場合もやはり、ＳＬＭによって各々の波長チャネルλ_ｎに分け与えられた位相変化に対応する、１６１に類似した複数のデータ曲線が存在する。

生の位相変化１６１は、図９に示されるような相対的な位相変化の滑らかな曲線１６２を取得するために、「アンラップ（ｕｎｗｒａｐ）」され得る。このデータ曲線１６２は、ＳＬＭの関連するピクセルに対応するグレイレベルを適用することによって、光線に対する既知の位相変化を生成するために（特定の波長λ_ｎにおいて）、現在使用され得る。

各々の波長の最大位相しきい値φ_{ｔｈｒｅｓｈ}（λ）１６４は、対応する位相対ピクセルレベルデータプロット（点１６５における）における最大位相を第１に見つけることにより決定される。ピクセルレベルＬに対する位相の変化（Δφ）の比率（すなわちΔφ／ΔＬ）は、最大近くの領域においてはとても小さいので、φ_{ｔｈｒｅｓｈ}（λ）は、最大の位相から任意の定数１６６を引いた値をとる。この定数は、典型的には、０．２ラジアンの程度である。

最小位相しきい値φ_ｍｉｎ（λ）１６７は、φ_ｍｉｎ（λ）が低いレベルで発生する（通常高いピクセルレベルドライブ電圧に対応する）ノイズフロア以上であることを確実にするように任意の定数が十分に大きく選ばれる、類似した様式において見つけられる。

図１０は、波長に関してプロットされたφ_{ｔｈｒｅｓｈ}（λ）の典型的な値（１８０）およびφ_ｍｉｎ（λ）の典型的な値（１８１）のプロットを示している。ＳＬＭ上の画像の近接したピクセル間での不連続な位相ジャンプの数を最小にするために（位相ジャンプは、反射ビームにおいて複数の所望しない回折を生じる）、最大しきい値φ_ｍａｘ（λ）は直線１８２として定義される。これはまた、データ量が、有意に低減されるべき最終のキャリブレーションにおいて記憶されることを許容する。しかしながら、全ての関心のある波長に対して０〜約２πの間の位相変化を生成することを可能にするためのＳＬＭの動作が有利であり得る。すなわち、
φ_{ｔｈｒｅｓｈ}（λ）−φ （λ）≧２π
である。

キャリブレーションされた特定のＳＬＭに依存して、ＳＬＭの層の非平坦性または厚さの不均一性のような問題によって、最大位相φ_{ｔｈｒｅｓｈ}（λ）が全波長範囲にわたる十分に大きな位相変化を与えない状況が発生し得る。この発生の例は図１０の１８３に見られる（矢印１８４の長さは２πの位相変化に対応する）。これを補正するために、関数φ_ｍａｘ（λ）（１８５）が全波長にわたる十分な位相変化を与えるように定義される。この関数１８５は、反射光の散乱を引き起こす、近接したピクセル間での大きな位相ジャンプを避けるために滑らかな曲率を用いて定義される。φ_ｍａｘ（λ）１８５からφ_ｍｉｎ（λ）１８１を差し引くことにより、ＳＬＭが波長の関数としてアクセスできる、利用可能な位相変化１８６（図１１に示される）が見つけられる。実際には、全波長に対する最小の位相変化要求１８７は、時間につれてＳＬＭ応答における起こり得る劣化を可能にさせるために、２πよりもわずかに大きくなるように（例えば、２．２π）通常選択される。

個々の波長チャネルの各々における個々の位相対レベルデータのプロット（図９）に戻って参照すると、データは、各々の波長チャネルλ_ｎにおけるデータプロットを図１２の１９０に類似するように与えるために、φ_ｍｉｎ（λ）（図１０の１８１）およびφ_ｍａｘ（λ）（図１０の１８５）を用いて、ピクセルレベルＬ_０（λ_０）（１６８）およびＬ_ｍ（λ_ｎ）において切断（ｔｒｕｎｃａｔｅ）される。

カーブフィッティング（ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ）関数１９１が、各々の波長における滑らかな位相対レベル関数を取得するために、データに適用される。フィットのために選ばれ得る例示的な関数は、多次数多項式、ガウシアン（Ｇａｕｓｓｉａｎ）、ｓｉｎ（ｘ）／ｘ、または他の類似する関数であり、選ばれた関数は、曲線に最良のフィットを与える関数である。カーブフィッティング関数は、次いで、位相対レベルの関係を記述する区分的な１次関数に分割される。適切な線形のセグメントの補間は、所望の位相におけるピクセルレベルを計算するために使用される。１７または１８の線形区分１９２を有する区分的な１次関数は、多次数多項式、または他のフィッティング関数と比較して、位相対レベルの変換において、小さな誤差だけを与える。より多くのまたはより少ない線形区分１９２が、デバイスのデータ記憶能力、および最終キャリブレーションの正確な要求を必然的に考慮する場合に使用され得る。

上記の手順は、次いで、ＳＬＭの異なるエリアを特徴付けるために用いられる各々の領域において繰り返され、各々の領域におけるデータは、多次元のルックアップテーブルに記憶される。このキャリブレーションテーブルは、多くの「ページ」を含み、各々のページはＳＬＭのキャリブレーション領域に対応する（すなわち図４の各々の領域１１０）。各々のページには、各々の波長チャネルλ_ｎにおける、位相対レベルの関係（図１２に描かれるものに類似）を記載する区分的な１次関数を特徴付ける、位相しきい値および係数が記録される。所望の位相変化を与えるために、個々のピクセルの各々が定められる必要があるグレイレベルは、これらの関数から補間されることにより見つけられ得る。

全領域にわたるキャリブレーションが終了した後、各々のステップにおけるデータは記録され、以下に記載するようにデバイスの分散特性のキャリブレーションにおいて使用される。その上、分散キャリブレーションの結果を用いてこのデータを再処理することが有利であるので、初期の測定のデータ（すなわち、波長の関数としての光学的な損失）がこの段階において記録される。これは、第１の例において、線形のピクセル対波長の仮定を用いることで得られ得る、より正確な位相リターダンスキャリブレーションを取得することである。

ここで、特定の波長に要求されるある位相変化に対し、個々のピクセルの各々におけるレベルは、その波長に対応する区分的な１次関数を補間することにより計算される。これは、セルを特徴付けるために使用される全領域に対して繰り返され、従ってその波長チャネルに対応するピクセルに対し、ＳＬＭにわたる位相プロフィール（ｐｈａｓｅ ｐｒｏｆｉｌｅ）を結果として生じる。

（分散キャリブレーション）
このキャリブレーションは、ＳＬＭに当たる光の波長（または周波数）と分散軸に沿うピクセル値との間の関係を正確に決定することを目的とする。すなわち、このキャリブレーションは、特定の波長（または波長群）を選択すること、およびその波長に影響するためにＳＬＭのどの部分を変更するかを知ること、を可能にするために必要なデータを提供する。これはチャネル間隔の任意の選択のための、ＩＴＵ規格された波長のチャネル指定に、ＳＬＭのピクセルを識別および固定するために使用され得る。位相リターダンスキャリブレーションの初期の処理に使用される線形の１次近似は、そのキャリブレーションの結果が分散特性の正確なキャリブレーションを取得するために要求されるので、必要である。

前述したように、白色光源からの光はＳＬＭに送られ、既知の出力ポートに反射され、ＯＳＡ上でモニタされる。しかしながら、この場合においては、分散軸においてＳＬＭの面にわたるピクセル群が選択され、各々約３〜４ピクセル幅が、これらのピクセルに当たる光がモニタされる出力ポートからドロップするように活性化される。ピクセル群の間の間隔が、所望の分解能に依存して変えられる。ＳＬＭにわたる約２０〜３０の群が通常適当である。各々の群の中心ピクセルが記録される。このチャネルインデックスは、各々の群において活性化されるピクセル数に依存して、ゼロから最大ピクセル数（例えば２５６または５１２）の間の整数または浮動小数点数であり得る。

モニタされる出力ポートにおいてＯＳＡ上で測定される信号は、図１３に示されるものと類似した関心のある波長の範囲（λ_ｍｉｎ−λ_ｍａｘ）において、櫛状（ｃｏｍｂ−ｌｉｋｅ）信号３００である。個々のチャネル３１０の各々は、図１４に示されるように抽出され、データを適切な関数３１５（例えばガウス関数またはローレンツ関数）にフィッティングすることにより、個別に解析される。フィッティングパラメータから、チャネルの中心波長（または周波数）は、対応するピクセル群において事前に記録されたチャネルインデックスに対して、確認され、プロットされる。これは、分散（ｘ）軸にＸピクセルを有するＳＬＭの図１５のデータ点３２０として描かれる。

データ３２０は、次いで、個々のピクセルの各々に対応する波長（または周波数）が、フィッティング関数から補間されることにより見つけられ得るように、多次数多項式の関数３２１にフィットされる。この情報は、次いで、２次元アレイとして記憶され、次いで、引き続くキャリブレーションおよび計算において、所望の波長帯の中心に対応するピクセルを識別するために呼び出される。特に、このキャリブレーションは、上記した位相リターダンスキャリブレーションから取得されるデータを再処理するために使用される。

一旦、分散特性が知られれば、ＩＴＵ規格化のチャネル指定は、キャリブレーション、および特定の規格のために指定されたチャネル上で動作するように固定された対応するＳＬＭピクセルでオーバレイされ得る。デバイスはまた、所望された異なるグリッドを有するネットワーク動作のための規格化されたチャネル指定に合わせるように、動的に適合され得、異なる規格グリッド下で同時に動作する波長チャネルを合わせるようにさえ、動的に適合され得る。例えば、１００ＧＨｚチャネルは５０ＧＨｚまたは２００ＧＨｚのネットワークにおいても共存できる（もちろん波長チャネルの重複部分がないという条件で）。

（損失最適化キャリブレーション）
このキャリブレーションは、効果的に特定の波長チャネルを所望の出力ポートに送るために、ＳＬＭに適用するための正確な位相プロフィールを決定することを目的とする。このキャリブレーションは、最適な送信に要求される正確な変位を見つけることにより、各々のファイバーに方向付けられた信号の損失を最適化するために、使用される。

このキャリブレーションにより生じる位相プロフィールは、
φ_{ＬｏｓｓＯｐｔ}（ｘ，ｙ，ｐ）＝φ_ｌｉｎ（ｘ，ｙ，ｐ）＋φ_ｑｕａｄ（ｘ，ｙ，ｐ）
の形式であり、ＳＬＭのスイッチング軸における線形の位相プロフィールφ_ｌｉｎ（ｘ，ｙ，ｐ）および２次の位相プロフィールφ_ｑｕａｄ（ｘ，ｙ，ｐ）の加算で構成される。位相プロフィールは、ＳＬＭのｘおよびｙ軸における個々のピクセルの各々がドライブされる、および従って光学的入力ポートから任意の光学的出力ポートｐまで光を方向付ける、位相を記述する。

線形の位相プロフィールは
φ_ｌｉｎ（ｘ，ｙ，ｐ）＝ｍ（ｘ，ｐ）．ｙ
の形式を有し、ここでｍ（ｘ，ｐ）は線形の位相係数であり、ｙはスイッチング面におけるＳＬＭのピクセルインデックスである。

２次の位相プロフィールは、ＳＬＭ表面の曲率誤差を補償するために導入され、

の形式を有し、ここでｋ（ｘ，ｐ）は２次の係数であり、ＹはＳＬＭのスイッチング面における位相プロフィールを生成するために使用される総ピクセル数である。この２次の位相の形式は、ＳＬＭの中心における２次のプロフィールに集中し、ここでデバイスの最上層の曲率が最も発生する可能性がある。

損失最適化キャリブレーションの手順は、２つの部分（測定およびデータ解析）に分割され得る。
測定：
・線形および２次の位相プロフィール双方の合計である、ＳＬＭに適用するための位相プロフィール画像を作成する。
・ＯＳＡを使用して、関心のある各々の波長チャネルにおける、特定の出力ポートに送られる光の光学的な損失を測定する。
・装置の幾何学から得られる理論値付近に集中した、線形および２次の係数の範囲でくり返す。
・全測定データを記録する。
データ解析：
・各々の波長において固定された２次の値における、損失対線形−位相変化（Ｌｏｓｓ ｖｓ． Ｌｉｎｅａｒ−Ｐｈａｓｅ−Ｃｈａｎｇｅ）を抽出する。
・補間により、線形−位相（Ｌｉｎｅａｒ−Ｐｈａｓｅ）から最適な結合効率（最小損失）を見つける。
・２次の位相係数の全範囲で上記をくり返す。
・補間により、各々の波長の２次の値に対する最適な結合効率を見つける。

次いで、これらの手順は、特定の出力ポート上の出力の各々の波長において、くり返され、次いで、全処理がシステムの各々の出力ポートにおいて再び繰り返される。損失最適化手順の全体は、図１６に描かれ、ここでＰｏｒｔは現在の出力ポートであり、Ｌｉｎ＿Ｃｏｅｆｆはランプ関数φ_ｌｉｎの線形の係数であり、Ｑｕａｄ＿Ｃｏｅｆｆはランプ関数φ_ｑｕａｄの２次の係数である。

各々の出力ポート４２０において、ＳＬＭからの反射中に光をそのポートに偏向させるために、線形の位相プロフィールが計算される（４２１）。この位相ランプは、線形の係数ｍ（ｘ，ｐ）により記述される（４２１）。出力ポートへの最適な結合を与えるための線形の係数を見つけるために、理論的に計算された値についてのｍ（ｘ，ｐ）の値の範囲が生成される（４２２）。２次の係数ｋ（ｘ，ｐ）の範囲はまた、生成され（４２３）、波長の関数としての光学的な損失が記録される（４２４）。光学的な損失は、ｍ（ｘ，ｐ）およびｋ（ｘ，ｐ）の各々の値における波長の関数として記録される（４２５および４２６）。この波長チャネルにおけるデータは、次いで（図１８に概説される手順を用いて）処理される（４２７）。手順は、次いで、各々の出力ポートにおいて、または要求されるスイッチ位置においてくり返される。

キャリブレーションの結果は、各々の光学的出力ポートにおける波長チャネルの関数として最適結合効率を表すルックアップテーブルである（図２３の５２０）。ここにおいて記憶されたパラメータは、各々の出力ポートにおける波長の関数としての最大の結合のために最適な、線形のおよび２次の、位相係数である。

認識され得るように、このキャリブレーション手法のための測定処理は、結果として大量のデータの生成および解析を生じる。各々の出力ポートまたはスイッチ位置において、ＳＬＭは、入力の光学信号に存在する各々の波長チャネルにおいてキャリブレーションされる必要がある。各々の波長チャネルにおいては、キャリブレーション処理は、ＳＬＭ上に、係数ｋ_１，ｋ_２，ｋ_３，．．．，ｋ_ｎでインデックスされる多くの２次の位相プロフィールの生成を要求し（図１７の４４０）、各々の２次の係数においては、２次のプロフィールに、ｍ_１，ｍ_２，ｍ_３，．．．，ｍ_ｎでインデックスされる線形の位相プロフィール（図１７の４５０）の範囲を付加したものである。各々のデータセットは、本質的に、光学スペクトルアナライザを使用して測定された波長に関する光学損失を記述する関数である。典型的に、各々の波長チャネルおよびポートの組み合わせにおいて、キャリブレーションは、約１０または１１の線形の位相プロフィールを使用し、ほぼ同数の２次のプロフィールを使用する。しかしながら、プロフィールは、多くても少なくても、正確性を向上させるため、および必要とされる要求を扱うデータを減少させるために使用され得る。各々の光学ポートの出力において、損失最適かデータ間隔が考慮された、この要素は、波長に関して光学的損失を記載する１２１の関数からなる。

図１８に概説されたデータ処理の段階は、キャリブレーション関数の要求を扱うデータを軽減する第１の方法である。その方法は、単一の出力ポートに対応する全データが取得された後に行われる、いくつかの計算を含む。初めに、図１９を参照して、各々の波長λ_ｎにおいて、一連のデータセット５０５が損失対線形−位相係数曲線（Ｌｏｓｓ ｖｓ． Ｌｉｎｅａｒ−Ｐｈａｓｅ−Ｃｏｅｆｆｉｓｉｅｎｔ）に対応して生成され、各々は一連の２次の係数ｋ_１〜ｋ_ｎでインデックスされる。このグラフから、最適な線形位相係数（線５１０における）が決定され得る。図２０に示されるグラフ５１１を生成するために、類似の図が、連続的な波長チャネルλ_ｎにおいて、および各々のチャネルにおいて抽出される最適な線形の位相において、生成される。

再び図１９を参照して、最適な２次の位相係数を見つけるために、線５１０と個々のデータセット５０５の各々との間の交点における損失が見つけられ（５１５）、図２１に示されるグラフを与えるためにプロットされる。カーブフィッティング処理は、線５１６を与えるために、基準点５１５に適用され、基準点から、最適の結合効率を生じる２次の位相係数が決定される（５１７）。この処理は、各々の波長チャネルλ_ｎに対して再びくり返され、最適な２次の位相係数は図２２に示されるように、波長５２０に関連して記録される。

図２０および図２２のグラフを生成するために使用されるデータは、各々の波長における線形の、および２次の位相係数を記録するアレイ５２０内に作表される。このアレイは、メモリに記憶され、キャリブレーションデータの剰余が消去され得る。

上記の処理は、次いで、残りの出力ポートにおいてくり返され、類似のキャリブレーションデータのアレイが生成される。完成した場合には、損失最適化キャリブレーションからの出力は、図２３に示されるものに実質的に類似した形式をとる（すなわち３次元データアレイ）。各々の２次元データアレイ５２０は、利用可能な出力ポートの１つに対応し、波長インデックス５２３に対応する各々の波長チャネルにおける、最適な線形の位相係数５２１および２次の位相係数５２２を記録する。

さらに、データの正確性の要求をわずかに低減するために、波長は、先に考慮された分散キャリブレーションから決定された、波長チャネルインデックスとして表現され得る。このようにして、ただ１つのデータ点が、個々の波長チャネル（すなわち、各々の波長チャネルの中心に対応する分散軸におけるピクセルインデックス）の各々を記載するために使用される。

特定の波長チャネルλ_ｍのスイッチングにおいて使用する場合には、波長処理デバイスの制御ソフトウェアは、まず、チャネルが方向付けられるべきポートを読み込み、ポートに対応する損失最適化キャリブレーションデータから適切なページを呼び出す。制御ソフトウェアは、次いで、線形および２次の係数を読み込み、波長チャネルλ_ｍに対応するＳＬＭのピクセルに適用するための位相プロフィールを作成する。位相のずれ２πが、位相のずれゼロに等しい（すなわち、位相プロフィールが２πに達するときはいつでも、位相のずれゼロにリセットされ、くり返される）ことが認識されるので、位相プロフィールは、要求される位相のずれを生成するために必要なピクセルレベルのモジューロ（ｍｏｄｕｌｏ）２π関数に形成される。これは、次いで、ＳＬＭの関連するピクセルに適用されるべき位相リターダンスおよび分散キャリブレーション関数からのバックグラウンド位相レベル画像に付加される。

（反射キャリブレーション）
反射キャリブレーションの第１の目的は、位相変動関数を定義することであり、位相変動関数は、液晶ＳＬＭデバイスの複数の表面からの干渉効果、および光学システム内の他の表面からの干渉効果に反作用する。反射キャリブレーションはまた、ＳＬＭからの反射後に高い回折次数に存在する光による、近接した出力ポート間のクロストークを最小にすることにおいて有用である。

ＳＬＭの上面のＩＴＯ層は、典型的に約０．５％の反射係数を有する。この層からの反射は２タイプの所望しない結合効率を導き得る：
・ＩＴＯ層の上面からの反射であり、それは液晶を通過せず、従って、その位相はＳＬＭにより変更されない；
・ＳＬＭの背面から反射される光であり（すなわち、液体を通過し、その位相は変更されている）、光は、ＩＴＯ層に反射され、液晶を介して戻る。反射光は、２度変更された位相を有し、結果として、２倍の所望の変位におけるファイバアレイにおいて見られる強い反射を生じる。

類似の性質の、他の所望していない反射および干渉効果が、光学システム全体にわたって発生するが、ＩＴＯ層からの反射は、光が、液晶を介する２番目の経路に見える、付加的な位相変調によるチャネル間のクロストークにおける、非常に突出した因子である。

これらの効果を補正するために、最終の位相プロフィールを作成するための複数の位相パターンを共に付加する能力が開発される。弱い正弦の変動が、現存の位相プロフィール（すなわち、先の損失最適化キャリブレーションステップから計算されるホログラフィック位相プロフィール）上に付加される。

正弦の変調は振幅Ａ（ｘ）および初期位相φ_０（ｘ）（すなわち、ピクセル０における位相）の双方で調節され得、
φ_ｒｅｆｌ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ）ｓｉｎ（φ_ｌｉｎ（ｘ，ｙ，ｐ）＋φ_ｑｕａｄ（ｘ，ｙ，ｐ）＋φ_０（ｘ））
によって記述される。

位相変動関数φ_ｒｅｆｌの目標は、所望しない信号が存在する、近接した光学ファイバポートへの光の小さな一部分（ｆｒａｃｔｉｏｎ）と慎重に結合することである。近接したポートをモニタリングしながら、光の振幅Ａ（ｘ）および初期位相φ_０（ｘ）の適切な調節をすることにより、パラメータの適切な組み合わせが見つけられ得る。Ａ（ｘ）は、近接したポートと結合された光が、所望しない反射と同じ強さになるまで増加し、φ_０（ｘ）は、光が所望しない反射とずれた位相で（ｏｕｔ−ｏｆ−ｐｈａｓｅ）、ずれた位相による、破壊的干渉（ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）によって、それらがキャンセルされるように変えられる。係数Ａ（ｘ）およびφ_０（ｘ）は、各々の波長チャネルにおいてキャリブレーションされるが、通常は、ただ１つの出力ポートおよびその近接した出力ポートが考慮される必要がある。次いで、損失最適化キャリブレーションからの各々の位相プロフィールに、正弦の変調を適用するために同一の係数が使用される。このアプローチは、特定の波長において、出力ポートが、最も近い近接したポートから通常等距離にあるので、有効である。

（動的チャネル等化）
電子的に制御され得、ソフトウェア構成され得る、ＤＣＥ機能性を提供する光学デバイスは、制御および構成処理において単純性を提供することと共に、ネットワークまたはシステムの状況の変化に素早く応答するその能力において価値ある敏捷性を提供する。コンパクトモジュール（ｃｏｍｐａｃｔ ｍｏｄｕｌｅ）における、１００以上の波長チャネルの光パワーを制御するためのデバイスの能力は、個々のチャネルの各々を制御するための複数の個別要素の必要性を除去し、結果として光学システムの複雑性を大きく低減する。

チャネルごとをベースとしてＤＣＥ機能性を提供する、２つの主要な方法は、
・出力ポートとの結合効率に影響するように光の伝播方向を変更すること
・または、光の既知の一部分を遮断するまたはキャンセルすること
である。

伝播方向の変更は、出力ポートに関連する焦点位置の変位をわずかに変化し、結果として、光のポートへの結合効率が低減される。この手法は、有効ではあるものの、ビームの典型的な正規分布（Ｇａｕｓｓｉａｎ ｐｒｏｆｉｌｅ）のために、非常に感度が高い（ＳＬＭのスイッチング軸に関連して図２４に示されるものに類似する）。極めて小さな変位が、減衰における非常に素早く大きな変化を生成し得る。この方法はまた、デバイス自体のアラインメントに対して非常に敏感である。長い時間をかけた光学要素の小さな劣化は、本来設計された減衰特性における、大きな変動の原因となり得る。回折用デバイスに関連するさらなる弱点は、最大の光パワーを包含するビームが変位させられるときに、より高い次数のビームが、変位および回折されたビームの次数の双方に比例して変位させられることである。例えば、次に最高の次数のビームが２倍の距離だけ変位させられ、この次数において少量の出力のみがあり得るものの、それは電気通信システムにおける消光率要求値のスケールにおいていまだに有意であり得る。従って、この方法においては、これらの高い次数の回折されたビームが、他の出力ポートと一致し、出力チャネルの間でクロストークを引き起こす、大きな可能性がある。

このタイプのＤＣＥ機能は、ＳＬＭに適用される位相プロフィールにおける線形の係数ｍ（ｘ，ｐ）のわずかな変化により、インプリメントされ得る（実際にはわずかに位相プロフィールが回転している）。図２５は、位相プロフィール６１０を示しており、それは、出力ポートとの最適な結合のためにキャリブレーションされている。（前述したように、実際にＳＬＭピクセルに適用される位相プロフィールは、通常モジューロ２πプロフィールであるが、図２５のプロフィールおよび引き続くプロフィールは、明確にするために、モジュラス関数として示されていない。）ＤＣＥ位相プロフィール６１１は、スイッチング軸におけるＳＬＭの中心ピクセルＹ／２に関して回転されている。この特定のＤＣＥ関数を定義する関数は、

であり、ここでｄφ（ｘ，ｐ，ｇ）／２は、ＳＬＭの末端のピクセルに関する位相の回転量である。位相における変化ｄφ（ｘ，ｐ，ｇ）は、
・ＳＬＭの分散面におけるピクセル、ｘと、
・出力ポート、ｐと、
・特定の波長チャネル上で要求される減衰、ｇと
の関数である。

位相ベースのＳＬＭを用いることで簡単にインプリメントされる、変位タイプのＤＣＥ関数上の変動は、全ビームを一方向に変位させる代わりに、ビームの一部を反対方向に変位させることである。この場合に使われ得る、例となる位相プロフィールは図２６に示される。本来の位相プロフィール６１０は、特定のピクセル６１７において、２つの独立したプロフィール６１５および６１６に分割される。分割点のピクセル６１７は、ＳＬＭに当たるビームプロフィールの中心と、実質的に一致するように通常選ばれる。この様式においては、光の約半分が、一方向にわずかに変位し、残りの半分は、反対方向に変位する。しかしながら、この選択は任意であり得る。この方法は、前述の場合の極端な感度なしに、位相プロフィールの各々の部分における回転量を独立的に調節することにより、ある状況において実質的な減衰の制御を提供する。しかしながら、初期の位相プロフィール６１０からの大きな偏差が時折必要であり、偏差は、実質的な散乱光の量、およびそれによる他の出力ポート上のクロストークをもたらす。

位相ベースのＳＬＭを用いる、変位ベースのＤＣＥ関数のさらなる変動は、特定のチャネルにおける光の一部分を、より高い次数の回折次数に結合することである。この方法は、実際は光の方向を変えないが、むしろ回折の次数において光パワーを再分配し、結果としてデバイスの長期のアラインメントの問題に対して鈍感であるようにする。このＤＣＥをインプリメントするために使用される位相プロフィールの例が図２７に示される。方形波変調が、本来の位相プロフィール６１０に付加され、新たなＤＣＥプロフィール６２０を与える。付加される変調の振幅および位相は、所望の光の量を高い次数の回折次数に結合するために変更され、それゆえ、出力ポートに結合される光を減衰する。正弦波形の変調はまた、類似の様式でインプリメントされ得る。

さらなる変動は、再び、ＳＬＭの分散軸における有限のビーム幅を利用することである。図２８は、分散軸のＳＬＭにおける空間的に分離した波長チャネル６２５の相対的な光パワーを示している。波長チャネル群６２６は、図２９に拡張され、図２９はまた、個々のピクセルの各々における相対的なピクセルレベルを示している。各々の波長チャネルは、典型的に、分散軸において約４ピクセルに衝突する（例えば、波長チャネル６３０が４つのＳＬＭピクセル６３１に入射する）。この軸における波長チャネルを横切ってピクセルレベルが変動することにより、出力ポートにおける集束ビームは、ファイバアレイの軸に実質的に直交して変位し得る。これは、位相ランプを生成する、図２５の方法に類似するが、直交する次元においてである。この方法は、他の出力ポートにおいてクロストークを引き起こす、高い次数のビームの可能性を有意に減少させる。しかしながら、波長チャネルごとの処理に含まれるピクセル数が少ないために、手法は非常に粗い減衰制御を提供する。

光の一部分を遮断する、第２のＤＣＥの方法は、デバイス内の中に動く部品を必要とするので、一般的により困難である。光の位相上で作用する液晶ＳＬＭを用いる、このテーマにおける変動は、特定の波長チャネルの一部を、光によって、破壊的に干渉することである。従って、光は、破壊的干渉の量に従って、減衰される。これは、ビームの一部の位相を、他部に関して遅延させることにより、および制御された方法で光の部分的な相殺を引き起こすことにより、なされ得る。この方法もまた、この方法が出力ポートを有する集束ビームスポットの正確なアラインメントに依存しないので、長期のアラインメントの問題に鈍感である。このＤＣＥ関数をインプリメントするための位相プロフィールの例が、図３０に示される。位相プロフィール６２５を見せるビームの一部分は、位相プロフィール６２６を見せるビームの一部分に関して遅延する。位相遅延の量は、ステップ６２７の深さにより制御される。位相ステップ６２７は、任意の所望のＳＬＭピクセルにおいて発生するように構成され得る。この方法が有する弱点は、大きな位相ステップが、光の散乱を引き起こし、デバイスの他の出力にクロストークを生み出すことである。

他の実行可能な位相プロフィールが、膨大な数だけある。いくつかのさらなる例が、ビームの中心部において正弦波形の変調を用いて（図３１）、または、指向性モジューロ２π位相関数のリセット間に制約される周期的な変調（図３２に方形波、図３３に正弦波形）を用いて、示される。

利用可能な多くのＤＣＥ関数によって、キャリブレーションは、与えられた状況に対して適切な関数を有利に識別する。異なる関数が各々分離した出力ポートに対して、かつそのポート上の減衰のある範囲に対して要求されることが、起こり得る。全てのポートが、許容されるクロストークを確実にするために通常モニタされるので、および消光レベルが各々のポート上で達成されるので、ＤＣＥは最も時間のかかるキャリブレーションとなる。ＤＣＥ関数はまた、基礎的なスイッチング動作に使用される位相ホログラム関数と同様に、位相変動に対して鈍感であるように選択され得る。

本明細書で記載される、および／または図面で示される、キャリブレーション方法は、単なる例として提示されたものであり、本発明の範囲に関して制限するものではない。特に明記しない限り、キャリブレーション方法の個々の局面および要素は変更され得、もしくは結果として、既知の均等物で代用され得、あるいは将来開発され得るような、または将来条件に合う代替物として見つけられ得るような、未知の代替物で代用され得る。可能なアプリケーションの範囲は大きいので、および本キャリブレーション方法がこのような多くの変動に適合可能であることが意図されるので、発明の請求項の範囲および精神の範囲内に留まりながら、キャリブレーション方法はまた、種々のアプリケーションに対して変更され得る。

上記の方法は、電気通信アプリケーションのための液晶要素を含む光学デバイスを最適化するためのキャリブレーションの手法および方法の一式を少なくとも実質的に提供することが、認識される。

図１は、光学電気通信およびネットワーキングアプリケーションにおける使用のための液晶ＳＬＭを含む光学デバイスをキャリブレーションする方法である。 図２は、スイッチングと動的チャネル等化動作とのための液晶ＳＬＭによって、光学デバイスにおける光に分け与えられる位相変動に関する、一般的な出力パワー応答曲線を示すグラフである。 図３は、光学デバイスの光学ポートの間の光をスイッチングするために使用される一般的な位相ホログラムである。 図４は、複数のキャリブレーションテーブルを示し、それぞれは液晶空間光変調器の領域を記述する。 図５は、空間光変調器のキャリブレーション領域についての光学レイアウトの斜視図である。 図６は、図５の光学レイアウトを使用して、液晶ＳＬＭの位相リターダンス特性をキャリブレーションする方法である。 （記載なし） 図８は、位相リターダンスキャリブレーションから得られた、液晶ＳＬＭの上のピクセルレベルの関数としての、既知の波長における光学損失の一般的なグラフを示す。 図９は、図７のグラフから導出される液晶ＳＬＭの相対的位相応答の一般的なグラフを示す。図９は、図８のグラフから導出される絶対的な位相応答と、特定の波長についての最大および最小位相レベルの選択との、一般的なグラフを示す。 図１０は、すべての当該波長について得られた最大および最小位相レベルの一般的なグラフを示す。 図１１は、図１０から導出されるすべての波長についての利用可能な液晶ＳＬＭ位相応答の一般的なグラフを示す。 図１２は、位相リターダンスキャリブレーションから得られる特定の波長についての一般的なキャリブレーション曲線を示す。 図１３は、分散キャリブレーションにおいて使用されるコーム信号についての波長の関数としての光学損失の一般的なグラフを示す。 図１４は、図１３のグラフからの特定の波長チャネルの拡大図を示す。 図１５は、ＳＬＭの分散軸とともに、入射の波長とピクセルとを記述するキャリブレーション関数を示す。 図１６は、光学デバイスの最適スイッチング関数を決定する方法である。 図１７は、図１６の損失最適化キャリブレーション方法において使用される線形および二次スイッチング関数の一般的な範囲を示す。 図１８は、スイッチング関数についての最適パラメータを得るために、図１６の方法から得られるデータを処理する方法である。 図１９は、図１８の方法における最適線形位相係数を求めるために使用されるグラフを示す。 図２０は、波長の関数としての最適線形位相係数を記述するキャリブレーション関数を示す。 図２１は、図１８の方法において最適二次位相係数を求めるために使用されるグラフを示す。 図２２は、波長の関数としての最適二次位相係数を記述するキャリブレーション関数を示す。 図２３は、損失最適化キャリブレーションから導出されるキャリブレーションテーブルの図式的な表示を示す。 図２４は、スイッチング軸における特定の波長チャネルのＳＬＭの上の一般的な光パワー分布を示す。 図２５は、光学デバイスの特定の出力ポートに結合される光パワーの、制御された減衰についての動的チャネル等化関数の例を示す。 図２６は、光学デバイスの特定の出力ポートに結合される光パワーの、制御された減衰についての動的チャネル等化関数の例を示す。 図２７は、光学デバイスの特定の出力ポートに結合される光パワーの、制御された減衰についての動的チャネル等化関数の例を示す。 図２８は、分散軸における特定の波長チャネルのＳＬＭの上の一般的な光パワー分布を示す。 図２９は、分散軸における特定のチャネルの方向制御についての、少数の波長チャネルとＳＬＭピクセルレベルとの拡大図を示す。 （記載なし） 図３１は、動的チャネル等化関数のさらなる例を示す。 図３２は、動的チャネル等化関数のさらなる例を示す。 図３３は、動的チャネル等化関数のさらなる例を示す。

Claims (43)

1. 位相歪みを補償する方法であって、
   光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、
   複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、
   該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、を含む光学システムにおいて、
   該方法は、
   （ａ）各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数の伝達関数を決定するステップと、
   （ｂ）該出力ポートから受信される該部分的な信号が位相において変更されて、該光フェーズドマトリックスアレイから生ずる光位相歪みを実質的に補償するように、対応する伝達関数に応じて該ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップと
   を含む、方法。
2. 前記伝達関数が、各前記ピクセルの前記レベルを、各該ピクセルがその上に入射する前記光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、一連のルックアップテーブルの形でインプリメントされる、請求項１に記載の方法。
3. 前記伝達関数が、全体の光学システムから生ずる光位相歪みに対する実質的な補償をさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記光学システムが、前記光信号からの波長信号を空間的に分離する光分散素子をさらに含む、請求項１に記載の方法。
5. （ｃ）前記波長信号を、該波長信号がその上に入射する前記ピクセルと関連づける、さらなる伝達関数を決定するステップと、
   （ｄ）選択された波長信号の前記位相が、要求に応じて個別に変更され得るように、該伝達関数に応じて、該ピクセルのうちの選択されたものを該波長信号と関連づけるステップと
   をさらに含む、請求項４に記載の方法。
6. 請求項５に記載の方法であって、
   前記光学システムが複数の出力ポートを含み、
   該方法は、
   （ｅ）前記入力ポートと該出力ポートとの間の結合を関連づける、複数のルーティング伝達関数を決定するステップと、
   （ｆ）前記波長信号のうちの選択された一つの少なくとも一部分が、該出力ポートの少なくとも一つに向けられるように、該ルーティング伝達関数に応じて、前記ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップと
   をさらに含む、方法。
7. （ｇ）所望の出力ポートに隣接する光出力ポートに結合される前記波長信号の光パワーを、前記光学システムにおける複数の反射に起因して該波長信号に分け与えられた振幅および位相と関連づける、さらなる伝達関数を決定するステップと、
   （ｈ）該隣接する出力ポート上の該光パワーを実質的にキャンセルするように、前記ルーティング伝達関数を変更するステップと
   をさらに含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記光学システムが、複数の入力ポートをさらに含む、請求項１に記載の方法。
9. 該方法が、前記光フェーズドマトリックスアレイの選択された領域をテストすることによって、テスティング位相において利用される、請求項１に記載の方法。
10. 前記光フェーズドマトリックスアレイが、液晶空間光変調器である、請求項１に記載の方法。
11. 前記光フェーズドマトリックスアレイが、シリコン空間光変調器の上の液晶である、請求項１に記載の方法。
12. 波長信号のうちの所望の一つを選択する方法であって、
    光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、
    複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、
    該光信号から波長信号を空間的に分離する光分散素子と、
    該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、を含む光学システムにおいて、
    該方法は、
    （ａ）該波長信号を、該波長信号がその上に入射する該ピクセルと関連づける、伝達関数を決定するステップと、
    （ｂ）選択された波長信号の位相が、要求に応じて個別に変更され得るように、該伝達関数に応じて、該ピクセルのうちの選択されたものを該波長信号と関連づけるステップと
    を含む、方法。
13. 前記波長信号が、電気通信ネットワークのために指定された標準化波長帯域である、請求項１２に記載の方法。
14. 前記波長信号が、２００ＧＨｚ、１００ＧＨｚ、５０ＧＨｚ、２５ＧＨｚ、または１２．５ＧＨｚのうちの一つの間隔によって指定される、請求項１２に記載の方法。
15. 前記ピクセルの関連づけが、要求に応じて再構成可能である、請求項１２に記載の方法。
16. 前記光フェーズドマトリックスアレイの選択された領域における前記ピクセルが、特定の間隔によって分離された波長信号と関連し、前記光フェーズドマトリックスアレイの他の選択された領域における他のピクセルが、要求に応じて異なる間隔によって分離される波長信号と関連する、請求項１２に記載の方法。
17. 前記特定の間隔および前記異なる間隔が、２００ＧＨｚ、１００ＧＨｚ、５０ＧＨｚ、２５ＧＨｚ、または１２．５ＧＨｚのグループからそれぞれ選択される、請求項１６に記載の方法。
18. 前記伝達関数が、波長信号を、各該波長信号がその上に入射するピクセルと関連づける、ルックアップテーブルの形でインプリメントされる、請求項１２に記載の方法。
19. 出力ポートによって収集される部分的な信号におけるパワーの変動を最小化する方法であって、
    光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、
    複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、
    複数の光出力ポートのそれぞれが、該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する、該複数の光出力ポートと、を含む光学システムにおいて、
    該方法は、
    （ａ）各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数の伝達関数を決定するステップと、
    （ｂ）該ピクセルのうちの所定のものの適切なレベルの選択によって、前記入力ポートと該出力ポートとの間の結合を関連づける、複数のルーティング伝達関数を決定するステップと、
    （ｃ）該位相変動の最小レベルと最大レベルとを決定するステップと、
    （ｄ）対応するルーティング伝達関数に応じて該ピクセルのうちの選択されたもののレベルを制御するステップであって、該出力ポートによって収集される光の部分におけるパワーの変動が最小化されるように、該光信号の少なくとも一部分を該出力ポートの少なくとも一つに向けるために、該ルーティング伝達関数は該最小レベルと最大レベルとの間に制約される、ステップと
    を含む、方法。
20. 前記ルーティング伝達関数が、前記ピクセル伝達関数における位相変動に対して実質的に鈍感である、請求項１９に記載の方法。
21. 前記最小および最大レベルが、前記ピクセル伝達関数における位相変動に対して調節するように再構成可能である、請求項１９に記載の方法。
22. 時間的に変動する変動を最小化する方法であって、
    光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、
    複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルが規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、
    該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、
    各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数のピクセル伝達関数と、
    該ピクセルのうちの選択されたものによって分け与えられる位相変動を記述する少なくとも一つのルーティング伝達関数であって、それにより該入力ポートと該出力ポートとの間の該光信号の部分を結合し、該ルーティング伝達関数は選択された最小レベルと最大レベルとの間に制約される、伝達関数と、を含む光学システムにおいて、
    該方法は、
    （ａ）該出力ポートにおいて検出素子を提供するステップであって、該検出素子は、該出力ポートによって収集された該光信号の該部分において時間的に変化する変動に応答する検出器信号を提供する、ステップと、
    （ｂ）該検出器信号に応答して該時間的に変化する変動を実質的に最小化することにより、該光学システムの性能を実質的に最適化するために、該最大および最小レベルを変更するステップと
    を含む、方法。
23. 前記光学システムが、複数の光出力ポートであって、その各出力ポートが対応する検出素子を含む、複数の光出力ポートと、要求に応じて、前記入力ポートと少なくとも一つの選択された出力ポートとの間の前記光信号の選択された部分を結合する、複数のルーティング伝達関数とをさらに含む、請求項２２に記載の方法。
24. 選択された部分的な波長信号を減衰させる方法であって、
    光フェーズドマトリックスアレイの上に入力光信号を投射する光入力ポートと、
    複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含み、各該ピクセルは規定されたレベルの範囲内で導出可能な、光フェーズドマトリックスアレイと、
    該光フェーズドマトリックスアレイから受信される該光信号の所定の部分を収集する光出力ポートと、
    各該ピクセルの該レベルを、各該ピクセルがその上に入射する該入力光信号からの光に対して導入する位相変動と関連づける、複数のピクセル伝達関数と、
    該光信号からの波長信号を空間的に分離する光分散素子と、
    該波長信号を、該ピクセルと関連づける波長伝達関数であって、該波長信号の独立した変更のために、該ピクセルの画定された領域に対して、該波長信号がその上に入射する、波長伝達関数と、
    選択された該領域によって分け与えられる位相変動を記述する少なくとも一つのルーティング伝達関数であって、それにより該入力ポートと該出力ポートとの間の該波長信号の一部分を結合する、ルーティング伝達関数と、を含む光学システムにおいて、
    該方法は、
    （ａ）該選択された領域における選択されたピクセルの位相変動を、選択された波長信号の上で達成された減衰の量と関連づける、複数の等化伝達関数を決定するステップと、
    （ｂ）選択された該部分的な波長信号の上で要求される減衰を与えるために、適切な等化伝達関数を選択するステップと、
    （ｃ）要求に応じて該部分的な波長信号を減衰させるために、該ルーティング伝達関数とともに、該選択された等化伝達関数を適用するステップと
    を含む、方法。
25. 前記選択された等化伝達関数が、前記部分的な波長信号を、前記出力ポートから既知の距離だけ離して向けることにより、要求に応じて該出力ポートによって収集される光を減衰させる、請求項２４に記載の光学システム。
26. 前記選択された等化伝達関数が、前記部分的な波長信号の選択された部分を、前記出力ポートから離して向けることにより、要求に応じて該出力ポートによって収集される光を減衰させる、請求項２４に記載の光学システム。
27. 前記選択された等化伝達関数が、前記波長信号の選択された部分の位相を変更し、その結果、変更された部分が該波長信号の他の部分を既知の量だけ破壊的に干渉し、それによって、要求に応じて前記出力ポートによって収集される光の量を減衰する、請求項２４に記載の光学システム。
28. 前記光学システムが複数の出力ポートを含み、ステップ（ｂ）が、選択された波長信号の減衰のための等化伝達関数の選択をさらに含むことによって、前記光信号の有意な部分が別の該光出力ポートのもう一つによって収集されないようにする、請求項２４に記載の光学システム。
29. 光学デバイスに対するキャリブレーション方法であって、
    空間光変調器のピクセルが、動的に再構成可能なグリッドとして動作され得るように、
    （ａ）少なくとも一つの光入力ポートと少なくとも一つの光出力ポートとを含む光学システムを提供するステップであって、該入力ポートが、複数の波長信号からなる光入力信号を、複数の個別にアドレス指定可能なピクセルをその上に含む液晶空間光変調器に対して送達し、該光信号を出力ポートに実質的に結合する、ステップと、
    （ｂ）該空間光変調器と該光学システムとのバックグラウンドキャリブレーションを実行するステップと、
    （ｃ）波長の関数として、該入力ポートと該出力ポートとの間の該光入力信号の選択された部分の結合を最適化するために、効率キャリブレーションを実行するステップと
    を含む、方法。
30. ステップ（ｂ）の前記バックグラウンドキャリブレーションが、前記空間光変調器および前記光学システムの、波面歪みと光学収差との分析を含む、請求項２９に記載の方法。
31. 前記バックグラウンドキャリブレーションが、前記空間光変調器を打つ光の波面のピクセルごとの適切な変更によって、前記波面歪みと前記収差との補正をさらに含む、請求項３０に記載の方法。
32. ステップ（ａ）および（ｂ）の結果として、複数の表形式の係数（ｔａｂｕｌａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）になり、該表形式の係数は、
    （ｉ）前記空間光変調器の個々のピクセルの光位相応答と、
    （ｉｉ）該空間変調器のピクセルに適用されたときには、該ピクセルに入射する光の方向制御を提供し、前記光学システムの入力ポートと出力ポートとの間で前記光を結合する、複数のホログラフィック位相変調関数と、
    （ｉｉｉ）該入力ポートと該出力ポートとの間での該光の結合効率にわたる制御のための、複数の位相変動関数と
    を記述する、請求項２９に記載の方法。
33. 要求に応じて前記表形式の係数から前記位相変動関数を再構築するための、複数の伝達関数をさらに含む、請求項３２に記載の方法。
34. 前記光位相応答を記述する前記表形式の係数が、温度特有の情報を含む、請求項３２に記載の方法。
35. 前記キャリブレーション方法が、自己キャリブレーション方法である、請求項２９に記載の方法。
36. 前記位相変動関数が、ホログラフィック位相関数から形成される、請求項３２に記載の方法。
37. ステップ（ｂ）が、
    （ｂ１）ピクセルごとに前記空間光変調器の光信号に対して、位相リターダンス応答のキャリブレーションを実行するステップと、
    （ｂ２）前記空間光変調器の一つの軸に関して、前記光信号の分散特性のキャリブレーションを実行するステップと
    を含む、請求項２９に記載の方法。
38. ステップ（ｂ１）から得られたデータが、ステップ（ｂ２）の結果を使用して保持され再処理される、請求項３７に記載の方法。
39. 前記光学システムが複数の光出力ポートを含み、ステップ（ｃ）が、
    （ｃ１）前記光信号の必要とされる部分を前記出力ポートのそれぞれに結合するために、さらなる複数の表形式の係数と伝達関数とを決定するステップと、
    （ｃ２）各前記出力ポートに対して前記空間光変調器の表面にわたる不均一性を実質的に説明するために、ステップ（ｃ）の該伝達関数を修正するための、複数の第１の変更関数を決定するステップと、
    （ｃ３）該出力ポートのうちの隣接するものの上のクロストークの影響を実質的に最小化するために、ステップ（ｃ１）の該伝達関数を修正するための、第２の修正関数を決定するステップと
    を含む、請求項２９に記載の方法。
40. 前記空間光変調器が、液晶空間光変調器である、請求項２９に記載の方法。
41. 前記空間光変調器が、シリコン空間光変調器の上の液晶である、請求項２９に記載の方法。
42. 前記複数の位相ホログラムおよび前記複数の位相変動関数が、前記空間光変調器の応答における変動に対して実質的に鈍感である、請求項３２に記載の方法。
43. 前記空間光変調器の応答における変動を監視するために、前記出力ポートにおいて検出素子をさらに含む、請求項３２に記載の方法。

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