JP2008309859A - 光学系及びそれを用いた内視鏡 - Google Patents

光学系及びそれを用いた内視鏡 Download PDF

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Abstract

【課題】 簡単な構成で回転対称軸上の物点と中心軸と略直交する方向の全方位の画像の両方を同時に１つの撮像素子上に撮像することが可能な小型で安価な光学系及びそれを用いた内視鏡を提供する。
【解決手段】 順光線追跡の順に、前群Ｇｆに入射する光束は、側視光路Ａでは、第１透過面２１を経て透明媒体Ｌ２内に入り、第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、第２反射面２３で像面５側に反射され、第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から像面側に外へ出る略Ｚ字状の光路を有し、直視光路Ｂでは、第３透過面２３を経て透明媒体Ｌ２内に入り、第４透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から像面５側に外へ出る光路を有し、開口Ｓ中心を通る光線を中心主光線Ｌｃとするとき、第１透過面２１に入る中心主光線Ｌｃが、中心軸２に直交する線より像面側に傾斜されることを特徴とする。
【選択図】図１１

Description

本発明は光学系及びそれを用いた内視鏡に関し、特に２つの光路を有し、回転対称軸上の映像と回転対称軸と略直交する方向の２つの光路を光学系内で合成し、１つの撮像素子に円形と円環状の映像として結像する機能を有する結像光学系又は投影光学系に関するものである。
屈折光学系と、反射光学系と、結像光学系とが配置され、２つの光路を有し、パノラマ画像及び軸方向画像の撮像が可能な撮像光学系として特許文献１がある。また、同様に２つの光路を有する内視鏡として特許文献２がある。さらに、周囲全方位を観察できる内視鏡として特許文献３、周囲全方位を観察できるカプセル内視鏡として特許文献４がある。また、周囲全方位と前方を同時に撮像できる撮像装置として特許文献５がある。
特表２００３−０４２７４３号公報 米国特許公開２００４−０２５４４２４号公報 特開昭６０−４２７２８号公報 特開２００１−１７４７１３号公報 特開２００２−３４１４０９号公報
しかしながら、どの特許文献に記載された従来技術も小型で解像力の良い映像を得ることはできなかった。
本発明は、従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、簡単な構成で中心軸上の物点と中心軸と略直交する方向の全方位の画像の両方を同時に１つの撮像素子上に撮像することが可能な小型で安価な光学系及びそれを用いた内視鏡を提供することである。
上記目的を達成する本発明の光学系は、中心軸に対して回転対称で、負のパワーを有する前群と、開口と、正のパワーを有する後群とからなり、中間像を光路中に形成することなく像を形成又は投影する光学系において、前記前群は、透過作用により前記中心軸上の映像を結像又は投影する直視光路と、反射作用により前記中心軸と略直交する方向の全方位の映像を結像又は投影する側視光路とを合成する作用を有し、物体面に対向し、外側に配置された第１透過面と、前記第１透過面より中心軸側に配置された第１反射面と、前記第１反射面に対して像面と反対側に配置された第２反射面と、前記第２反射面より像面側に配置された第２透過面と、第３透過面と、前記第３透過面より像面側に配置された第４透過面を有する透明媒体を備え、順光線追跡の順に、前記前群に入射する光束は、前記側視光路では、前記第１透過面を経て前記透明媒体内に入り、前記第１反射面で像面と反対側に反射され、前記第２反射面で像面側に反射され、前記第２透過面を経て前記透明媒体から像面側に外へ出る略Ｚ字状の光路を有し、前記直視光路では、前記第３透過面を経て前記透明媒体内に入り、前記第４透過面を経て前記透明媒体から像面側に外へ出る光路を有し、前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記第１透過面に入る前記中心主光線が、前記中心軸に直交する線より像面側に傾斜されることを特徴とする。
また、前記第１反射面及び前記第２反射面は、前記開口側に凹面を向けて構成され、全方位画像のメリジオナル断面の画角の中心を中心画角とし、前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記中心主光線が前記第１反射面に当たる位置が、前記開口に対して像面の反対側に配置されることを特徴とする。
また、前記第１反射面は、全反射作用を有することを特徴とする。
また、前記第１反射面に対して像面の反対側に透過面を配置すること特徴とする。
また、前記第１反射面と前記第２透過面は、同一位置、同一面形状で構成されていることを特徴とする。
また、前記第１反射面と前記第４透過面は、同一位置、同一面形状で構成されていることを特徴とする。
また、前記第２反射面と前記第３透過面は、同一位置、同一面形状で構成されていることを特徴とする。
また、前記第１反射面から前記第２反射面への光路は、前記中心軸に対して発散する方向からなることを特徴とする。
また、前記前群の備える面のうち少なくとも１面は、対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される拡張回転自由曲面で構成されていることを特徴とする。
また、前記前群の備える面のうち少なくとも１面は、奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形状される回転自由曲面で構成されていることを特徴とする。
さらに、前記光学系を用いる内視鏡を特徴とする。
以上の本発明の光学系においては、簡単な構成で異なる方向を観察又は異なる方向に映像を投影することが可能な小型で収差が良好に補正された解像力の良い光学系を得ることができる。また、観察画角を中心軸に直交する方向より像面側に多くとることが可能となる。さらに、コマ収差及び偏心収差の発生を小さくすることが可能となる。また、光学系の加工が簡単で安価に作成することが可能となる。さらに、画素を有効に利用することができる。
以下、実施例に基づいて本発明の光学系について説明する。
図３は、後述する実施例１の光学系１の中心軸（回転対称軸）２に沿ってとった断面図である。なお、以下の説明は、結像光学系として説明するが、光路を逆にとって投影光学系として用いることもできる。
本発明の光学系１は、中心軸２に対して回転対称で、負のパワーを有する前群Ｇｆと、開口Ｓと、正のパワーを有する後群Ｇｂとからなり、中間像を光路中に形成することなく像を形成又は投影する光学系１である。
実施例１の光学系１は、中心軸２の周りで回転対称な前群Ｇｆと、中心軸２の周りで回転対称な後群Ｇｂとからなり、前群Ｇｆを負のパワーを有する第１群Ｇ１と光路合成光学系である第２群Ｇ２から構成され、開口Ｓの後ろ側に後群Ｇｂである正パワーを有する第３群Ｇ３、接合レンズで正パワーを有する第４郡Ｇ４からなる光学系である。
この実施例では、前群Ｇｆの第２群Ｇ２が側視光路Ａと直視光路Ｂを有し、後群Ｇｂの第３群Ｇ３と第４群Ｇ４は第２群Ｇ２で合成された空中像を結像する作用を有し、１つの撮像面５上に、直視光路Ｂにより中心軸２上の映像を像中心に円形に形成し、その外側に異なる側視光路Ａの映像を円環状に形成する働きを持つ。
開口Ｓ付近に配置された並行平面板はフィルターＦ等として作用する。像面５近傍の平行平面板は撮像素子のカバーガラスＣ等である。
又、前群Ｇｆを負，後群Ｇｂを正にすることにより、所謂レトロフォーカスタイプとなり、中心軸２上の物点に対する直視光路Ｂに対して特に観察画角を広く取りたい場合に有効である。
前群Ｇｆは、透過作用により中心軸２上の映像を結像又は投影する直視光路Ｂと、反射作用により中心軸２と略直交する方向の全方位の映像を結像又は投影する側視光路Ａとを合成する作用を有する。
また、前群Ｇｆは、側視物体面３に対向し、外側に配置された第１透過面２１と、第１透過面２１より中心軸２側に配置された第１反射面２２と、第１反射面２２に対して像面５と反対側に配置された第２反射面２３と、第２反射面２３より像面５側に配置された第２透過面２４と、直視物体面４に対向し、第３透過面２５と、第３透過面２５より像面５側に配置された第４透過面２６を有する透明媒体Ｌ２を備える。
透明媒体Ｌ２に入射する光束は、順光線追跡の順に、側視光路Ａでは、第１透過面２１を経て透明媒体Ｌ内に入り、第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、第２反射面２３で像面５側に反射され、第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から像面５側に外へ出る略Ｚ字状の光路を有する。また、直視光路Ｂでは、第３透過面２５を経て透明媒体Ｌ２内に入り、第４透過面２６を経て透明媒体Ｌ２から像面５側に外へ出る光路を有する。
そして、開口Ｓ中心を通る光線を中心主光線Ｌｃとするとき、第１透過面２１に入る中心主光線Ｌｃが、中心軸２に直交する線より像面５側に傾斜される。このような構成とすることにより、特に、観察画角を中心軸２に直交する方向より像面５側に多くとることが可能となる。
また、側視光路Ａにおいて、第１反射面２２及び第２反射面２３は、共に開口Ｓ側に凹面を向けた面で構成することが好ましい。この構成にすることにより、物体側から負パワーを有する第１反射面２２、正のパワーを有する第２反射面２３の順に配置することが可能となる。これにより観察画角を広くとることが可能となると同時に、コマ収差の発生を小さくすることが可能となる。
さらに、全方位画像のメリジオナル断面の画角の中心を中心画角とし、開口Ｓ中心を通る光線を中心主光線Ｌｃとするとき、中心主光線Ｌｃが第１反射面に当たる位置が開口Ｓより物体側であることが重要である。これは光学系１の外形を小さくするために重要な条件で、開口Ｓより物体側に第１反射面を配置することにより、第１反射面２２の外形を小さくすることが可能となる。開口Ｓ近傍又は開口Ｓより像側では、後群Ｇｂの光学部品を固定する部品等と第１反射面２２が干渉する為に、第１反射面２２の外形を大きくせざるをえないからである。
また、第１反射面２２が全反射作用を有することにより、コーティングをする必要がなくなり、光学系を安価に作成することが可能となる。
また、第１反射面２２に対して像面の反対側に第１透過面２１を配置することにより第１反射面と第２反射面を裏面鏡として構成することが可能となり、偏心収差の発生を小さくすることが可能となる。
さらに好ましくは、第１反射面２２と第２透過面２４、又は、第１反射面２２と第４透過面２６を同一形状の面で構成することにより、２つの光路で１つの面形状を使うことが可能になり、中心軸２上の物点の直視光路Ｂによる円形像と、側視光路Ａによる円環状の像の間にできる映像が映らない領域を小さくすることが可能となり、画素の有効利用という観点で好ましい。
さらに好ましくは、直視光路Ｂの第３透過面２５と側視光路Ｂの第２反射面２３を同一位置、同一形状の面で構成することにより、２つの光路で１つの面形状を使うことが可能になり、加工が簡単になる。
さらに好ましくは、第１反射面２２から第２反射面２３への光路は、中心軸２に対して発散する方向からなるので、特に、観察画角を中心軸に直交する方向より像面５側に多くとることが可能となる。
さらに、前群Ｇｆの備える面のうち少なくとも１面は、対称面を持たない任意形状の線分を中心軸２の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが好ましい。対称面を持たないことにより、画角周辺部分の歪みを補正することが可能となる。
さらに好ましくは、前群Ｇｆの備える面のうち少なくとも１面は、奇数次項を含む任意形状の線分であることが望ましい。この奇数次項により画角中心に対して上下非対称な形状を与えることが可能であり、収差補正上好ましい。
以下に、本発明の視覚表示装置の光学系の実施例１〜５を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。
座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、側視物体面３から第１面に向かう中心主光線の延長が中心軸２と交差する点を偏心光学面の原点Ｏとし、側視物体面３とは中心軸２に対して反対側の中心軸２に直交する方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の像面５側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。なお、４は直視物体面を示す。
偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系１の原点Ｏからの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系１の原点Ｏに定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。
また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。
また、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。
なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。
Ｚ＝（Ｙ2 ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ2 ／Ｒ2 ｝1 /2］
＋ａＹ4 ＋ｂＹ6 ＋ｃＹ8 ＋ｄＹ10＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを軸とし、Ｙを軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。
また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。
まず、図２に示すように、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｂ）が定められる。
Ｚ＝（Ｙ2 ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ1 ＋１）Ｙ2 ／ＲＹ2 ｝1 /2］
＋Ｃ2 Ｙ＋Ｃ3 Ｙ2 ＋Ｃ4 Ｙ3 ＋Ｃ5 Ｙ4 ＋Ｃ6 Ｙ5 ＋Ｃ7 Ｙ6
＋・・・・＋Ｃ21Ｙ20＋・・・・＋Ｃn+1 Ｙn ＋・・・・
・・・（ｂ）
次いで、この曲線（ｂ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。
その曲線Ｆ（Ｙ）をＹ正方向に距離Ｒ（負のときはＹ負方向）だけ平行移動し、その後にＺ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。
その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｙ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。
この定義からＺ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。
ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ1 は円錐定数、Ｃ2 、Ｃ3 、Ｃ4 、Ｃ5 …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。
なお、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円錐面は拡張回転自由曲面の１つとして与えられ、ＲＹ＝∞，Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 ，Ｃ4 ，Ｃ5 ，…＝０とし、θ＝（円錐面の傾き角）、Ｒ＝（Ｘ−Ｚ面内での底面の半径）として与えられる。
また、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。
実施例１の光学系１の中心軸２に沿ってとった断面図を図３に示す。また、この実施例の光学系全体の側視光路Ａの横収差図を図４、直視光路Ｂの横収差図を図５に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、（水平方向画角、垂直方向の画角）を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、水平方向画角については、Ｙ軸正方向を向いて右回りの角度、垂直方向画角については、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。
本実施例は、光学系１の中心軸２に同心に回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体の透過面及び反射面を、拡張回転自由曲面で設計されている例であるが、拡張回転自由曲面が回転対称面と直交し、高次項を使用していないので、球面と等価な構成の例である。
光学系１は、中心軸２の周りで回転対称な前群Ｇｆと、中心軸２の周りで回転対称な後群Ｇｂと、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置された開口Ｓとからなり、前群Ｇｆは、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２、後群Ｇｂは、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる。
第１群Ｇ１は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ１からなり、透明媒体Ｌ１は、曲率半径無限大の直視第１透過面１１と、直視第１透過面１１より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第２透過面１２をもつ。
第２群Ｇ２は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ２からなり、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを合成する光路合成光学系である。透明媒体Ｌ２は、側視物体面３に対向し、外側に配置され、Ｚ軸に平行な円柱状の第１透過面としての側視第１透過面２１と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１透過面２１より中心軸２側に形成され、球面からなり、負のパワーをもつ第１反射面としての側視第１反射面２２と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１反射面２２より像面５と反対側に配置され、球面からなり、正のパワーをもつ側視第２反射面２３と、第２反射面としての側視第２反射面２３より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ第２透過面としての側視第２透過面２４をもつ。また、球面からなり、負のパワーをもつ第３透過面としての直視第３透過面２５と、直視第３透過面２５より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ第４透過面としての直視第４透過面２６をもつ。なお、側視第２透過面２４と直視第４透過面２６は同一面である。
第３群Ｇ３は、像面５側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３からなり、共通第１透過面３１と、共通第１透過面３１より像面５側に配置される共通第２透過面３２をもつ。
第４群Ｇ４は、像面側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ４と像面側に凹面を向けた正メニスカスレンズＬ５の接合レンズからなり、共通第３透過面４１と、共通第３透過面４１より像面５側に配置される接合面４５と、接合面４５より像面５側に配置される共通第４透過面５１をもつ。
光学系１は、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを形成する。側視光路Ａにおいては、光学系１側方の側視物体面３から入射する光束は、前群Ｇｆのうち第２群Ｇ２と後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２から外れた外側に円環状に映像を形成する。また、直視光路Ｂにおいては、光学系１の中心軸２近傍の直視物体面４から入射する光束は、前群Ｇｆと後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２近傍に円形に映像を形成する。
側視光路Ａとして光学系１の側方から入射する光束は、前群Ｇｆの第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に側視第１透過面２１を経て入り、中心軸２側の側視第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、側視第２反射面２３で像面５側に反射され、側視第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から外に出る略Ｚ字状の光路を有する。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に中心軸２を挟んで反対側で共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、正メニスカスレンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２から外れた半径方向の所定位置に結像する。
また、直視光路Ｂとして光学系１に入射する光束は、前群Ｇｆの第１群Ｇ１の透明媒体Ｌ１内に直視第１透過面１１を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第２透過面１２を経て透明媒体Ｌ１から外に出て、第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に直視第３透過面２５を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第４透過面２６を経て透明媒体Ｌ２から外に出る。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、接合レンズからなる第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、正メニスカスレンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２上に結像する。
この実施例１の仕様は、
画角（側視） ８９．５°〜１３５°
画角（直視） ０°〜６０°
絞り径 φ０．５ｍｍ
像の大きさ（側視） φ２．００〜φ２．３７
（直視） φ１．５６
実施例２の光学系１の中心軸２に沿ってとった断面図を図６に示す。また、この実施例の光学系全体の側視光路の横収差図を図７、直視光路の横収差図を図８に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、（水平方向画角、垂直方向の画角）を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、水平方向画角については、Ｙ軸正方向を向いて右回りの角度、垂直方向画角については、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。
本実施例は、光学系１の中心軸２に同心に回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体の透過面及び反射面を、拡張回転自由曲面で設計されている例であるが、側視光路Ａの側視第１反射面２２は、高次項を使用していない。また、側視光路Ａの側視第２反射面２３は、拡張回転自由曲面が回転対称面と直交し、高次項を使用していないので、球面と等価な構成の例である。
光学系１は、中心軸２の周りで回転対称な前群Ｇｆと、中心軸２の周りで回転対称な後群Ｇｂと、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置された開口Ｓとからなり、前群Ｇｆは、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２、後群Ｇｂは、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる。
第１群Ｇ１は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ１からなり、透明媒体Ｌ１は、曲率半径無限大の直視第１透過面１１と、直視第１透過面１１より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第２透過面１２をもつ。
第２群Ｇ２は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ２からなり、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを合成する光路合成光学系である。透明媒体Ｌ２は、物体面３に対向し、外側に配置され、Ｚ軸に平行な円柱状の第１透過面としての側視第１透過面２１と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１透過面２１より中心軸２側に形成され、拡張回転自由曲面からなり、負のパワーをもつ第１反射面としての側視第１反射面２２と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１反射面２２に対して像面５と反対側に配置され、球面からなり、正のパワーをもつ第２反射面としての側視第２反射面２３と、側視第２反射面２３より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ第２透過面としての側視第２透過面２４をもつ。また、球面からなり、負のパワーをもつ直視第３透過面２５と、直視第３透過面２５より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第４透過面２６をもつ。なお、側視第２透過面２４と直視第４透過面２６は同一面である。
第３群Ｇ３は、像面５側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３からなり、共通第１透過面３１と、共通第１透過面３１より像面５側に配置される共通第２透過面３２をもつ。
第４群Ｇ４は、像面側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ４と像面側に凹面を向けた正メニスカスレンズＬ５の接合レンズからなり、共通第３透過面４１と、共通第３透過面４１より像面５側に配置される接合面４５と、接合面４５より像面５側に配置される共通第４透過面５１をもつ。
光学系１は、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを形成する。側視光路Ａにおいては、光学系１側方の側視物体面３から入射する光束は、前群Ｇｆのうち第２群Ｇ２と後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２から外れた外側に円環状に映像を形成する。また、直視光路Ｂにおいては、光学系１の中心軸２近傍の直視物体面４から入射する光束は、前群Ｇｆと後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２近傍に円形に映像を形成する。
側視光路Ａとして光学系１の側方から入射する光束は、前群Ｇｆの第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に側視第１透過面２１を経て入り、中心軸２側の側視第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、側視第２反射面２３で像面５側に反射され、側視第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から外に出る略Ｚ字状の光路を有する。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に中心軸２を挟んで反対側で共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、正メニスカスレンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２から外れた半径方向の所定位置に結像する。
また、直視光路Ｂとして光学系１に入射する光束は、前群Ｇｆの第１群Ｇ１の透明媒体Ｌ１内に直視第１透過面１１を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第２透過面１２を経て透明媒体Ｌ１から外に出て、第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に直視第３透過面２５を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第４透過面２６を経て透明媒体Ｌ２から外に出る。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、正メニスカスレンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２上に結像する。
この実施例２の仕様は、
画角（側視） ８９．５°〜１３５°
画角（直視） ０°〜６０°
絞り径 φ０．５ｍｍ
像の大きさ（側視） φ１．８０〜φ２．５７
（直視） φ１．５４
実施例３の光学系１の中心軸２に沿ってとった断面図を図９に示す。また、この実施例の光学系全体の側視光路の横収差図を図１０、直視光路の横収差図を図１１に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、（水平方向画角、垂直方向の画角）を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、水平方向画角については、Ｙ軸正方向を向いて右回りの角度、垂直方向画角については、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。
本実施例は、光学系１の中心軸２に同心に回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体の透過面及び反射面のうち、側視光路Ａの側視第１反射面２２は、拡張回転自由曲面で設計されている。透過面及び側視光路Ａの側視第２反射面２３は、非球面で設計しているが、非球面項はないので、球面と等価な構成の例である。
光学系１は、中心軸２の周りで回転対称な前群Ｇｆと、中心軸２の周りで回転対称な後群Ｇｂと、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置された開口Ｓとからなり、前群Ｇｆは、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２、後群Ｇｂは、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる。
第１群Ｇ１は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ１からなり、透明媒体Ｌ１は、曲率半径無限大の直視第１透過面１１と、直視第１透過面１１より像面５側に配置され、曲率半径無限大の直視第２透過面１２をもつ。
第２群Ｇ２は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ２からなり、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを合成する光路合成光学系である。透明媒体Ｌ２は、物体面３に対向し、外側に配置され、Ｚ軸に平行な円柱状の第１透過面としての側視第１透過面２１と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１透過面２１より中心軸２側に形成され、拡張回転自由曲面からなり、負のパワーをもつ第１反射面としての側視第１反射面２２と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１反射面２２に対して像面５と反対側に配置され、球面からなり、正のパワーをもつ第２反射面としての側視第２反射面２３と、側視第２反射面２３より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ第２透過面としての側視第２透過面２４をもつ。また、球面からなり、負のパワーをもつ直視第３透過面２５と、直視第３透過面２５より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第４透過面２６をもつ。なお、側視第２透過面２４と直視第４透過面２６は同一面である。
第３群Ｇ３は、像面５側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３からなり、共通第１透過面３１と、共通第１透過面３１より像面５側に配置される共通第２透過面３２をもつ。
第４群Ｇ４は、両凸正レンズＬ４と像面５側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ５の接合レンズからなり、共通第３透過面４１と、共通第３透過面４１より像面５側に配置される接合面４５と、接合面４５より像面５側に配置される共通第４透過面５１をもつ。
光学系１は、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを形成する。側視光路Ａにおいては、光学系１側方の側視物体面３から入射する光束は、前群Ｇｆのうち第２群Ｇ２と後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２から外れた外側に円環状に映像を形成する。また、直視光路Ｂにおいては、光学系１の中心軸２近傍の直視物体面４から入射する光束は、前群Ｇｆと後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２近傍に円形に映像を形成する。
側視光路Ａとして光学系１の側方から入射する光束は、前群Ｇｆの第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に側視第１透過面２１を経て入り、中心軸２側の側視第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、側視第２反射面２３で像面５側に反射され、側視第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から外に出る略Ｚ字状の光路を有する。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に中心軸２を挟んで反対側で共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の両凸正レンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、負メニスカスレンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２から外れた半径方向の所定位置に結像する。
また、直視光路Ｂとして光学系１に入射する光束は、前群Ｇｆの第１群Ｇ１の透明媒体Ｌ１内に直視第１透過面１１を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第２透過面１２を経て透明媒体Ｌ１から外に出て、第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に直視第３透過面２５を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第４透過面２６を経て透明媒体Ｌ２から外に出る。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の両凸正レンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、負メニスカスレンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２上に結像する。
この実施例３の仕様は、
画角（側視） ８９．５°〜１３５°
画角（直視） ０°〜６０°
絞り径 φ０．５ｍｍ
像の大きさ（側視） φ１．８７〜φ２．４８
（直視） φ１．５７
実施例４の光学系１の中心軸２に沿ってとった断面図を図１２に示す。また、この実施例の光学系全体の側視光路の横収差図を図１３、直視光路の横収差図を図１４に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、（水平方向画角、垂直方向の画角）を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、水平方向画角については、Ｙ軸正方向を向いて右回りの角度、垂直方向画角については、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。
本実施例は、光学系１の中心軸２に同心に回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体の透過面及び反射面を、球面で設計されている。
光学系１は、中心軸２の周りで回転対称な前群Ｇｆと、中心軸２の周りで回転対称な後群Ｇｂと、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置された開口Ｓとからなり、前群Ｇｆは、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２、後群Ｇｂは、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる。
第１群Ｇ１は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ１からなり、透明媒体Ｌ１は、曲率半径無限大の直視第１透過面１１と、直視第１透過面１１より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第２透過面１２をもつ。
第２群Ｇ２は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ２からなり、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを合成する光路合成光学系である。透明媒体Ｌ２は、物体面３に対向し、外側に配置され、Ｚ軸に平行な円柱状の第１透過面としての側視第１透過面２１と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１透過面２１より中心軸２側に形成され、球面からなり、負のパワーをもつ第１反射面としての側視第１反射面２２と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１反射面２２に対して像面５と反対側に配置され、球面からなり、正のパワーをもつ第２反射面としての側視第２反射面２３と、側視第２反射面２３より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ第２透過面としての側視第２透過面２４をもつ。また、球面からなり、負のパワーをもつ第３透過面としての直視第３透過面２５と、直視第３透過面２５より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ第４透過面としての直視第４透過面２６をもつ。なお、側視第１反射面２２と側視第２透過面２４と直視第４透過面２６は同一面であり、側視第２反射面２３と直視第３透過面２５は同一面である。
第３群Ｇ３は、両凸正レンズＬ３からなり、共通第１透過面３１と、共通第１透過面３１より像面５側に配置される共通第２透過面３２をもつ。
第４群Ｇ４は、像面側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ４と両凸正レンズＬ５の接合レンズからなり、共通第３透過面４１と、共通第３透過面４１より像面５側に配置される接合面４２と、接合面４５より像面５側に配置される共通第４透過面５１をもつ。
光学系１は、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを形成する。側視光路Ａにおいては、光学系１側方の側視物体面３から入射する光束は、前群Ｇｆのうち第２群Ｇ２と後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２から外れた外側に円環状に映像を形成する。また、直視光路Ｂにおいては、光学系１の中心軸２近傍の直視物体面４から入射する光束は、前群Ｇｆと後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２近傍に円形に映像を形成する。
側視光路Ａとして光学系１の側方から入射する光束は、前群Ｇｆの第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に側視第１透過面２１を経て入り、中心軸２側の側視第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、側視第２反射面２３で像面５側に反射され、側視第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から外に出る略Ｚ字状の光路を有する。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の両凸正レンズＬ３内に中心軸２を挟んで反対側で共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、両凸正レンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２から外れた半径方向の所定位置に結像する。
また、直視光路Ｂとして光学系１に入射する光束は、前群Ｇｆの第１群Ｇ１の透明媒体Ｌ１内に直視第１透過面１１を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第２透過面１２を経て透明媒体Ｌ１から外に出て、第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に直視第３透過面２５を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第４透過面２６を経て透明媒体Ｌ２から外に出る。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の両凸正レンズＬ３内に共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、両凸正レンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２上に結像する。
この実施例４の仕様は、
画角（側視） ８９°〜１５０°
画角（直視） ０°〜６０°
絞り径 φ０．５ｍｍ
像の大きさ（側視） φ１．９０〜φ２．４１
（直視） φ１．５７
実施例５の光学系１の中心軸２に沿ってとった断面図を図１５に示す。また、この実施例の光学系全体の側視光路の横収差図を図１６、直視光路の横収差図を図１７に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、（水平方向画角、垂直方向の画角）を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、水平方向画角については、Ｙ軸正方向を向いて右回りの角度、垂直方向画角については、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。
本実施例は、光学系１の中心軸２に同心に回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体の反射面を、拡張回転自由曲面で設計されている例である。
光学系１は、中心軸２の周りで回転対称な前群Ｇｆと、中心軸２の周りで回転対称な後群Ｇｂと、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置された開口Ｓとからなり、前群Ｇｆは、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２、後群Ｇｂは、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる。
第１群Ｇ１は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ１からなり、透明媒体Ｌ１は、曲率半径無限大の直視第１透過面１１と、直視第１透過面１１より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第２透過面１２をもつ。
第２群Ｇ２は、中心軸２の周りで回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体Ｌ２からなり、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを合成する光路合成光学系である。透明媒体Ｌ２は、物体面３に対向し、外側に配置され、Ｚ軸に平行な円柱状の第１透過面としての側視第１透過面２１と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１透過面２１より中心軸２側に形成され、拡張回転自由曲面からなり、負のパワーをもつ第１反射面としての側視第１反射面２２と、透明媒体Ｌ２の内部に形成され、側視第１反射面２２に対して像面５と反対側に配置され、拡張回転自由曲面からなり、正のパワーをもつ第２反射面としての側視第２反射面２３と、側視第２反射面２３より像面５側に配置され、拡張回転自由曲面からなり、負のパワーをもつ第２透過面としての側視第２透過面２４をもつ。また、拡張回転自由曲面からなり、負のパワーをもつ直視第３透過面２５と、直視第３透過面２５より像面５側に配置され、球面からなり、負のパワーをもつ直視第４透過面２６をもつ。なお、側視第２透過面２４と直視第４透過面２６は同一面である。
第３群Ｇ３は、像面５側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３からなり、共通第１透過面３１と、共通第１透過面３１より像面５側に配置される共通第２透過面３２をもつ。
第４群Ｇ４は、像面側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ４と両凸正レンズＬ５の接合レンズからなり、共通第３透過面４１と、共通第３透過面４１より像面５側に配置される接合面４５と、接合面４５より像面５側に配置される共通第４透過面５１をもつ。
光学系１は、側視光路Ａと、直視光路Ｂとを形成する。側視光路Ａにおいては、光学系１側方の側視物体面３から入射する光束は、前群Ｇｆのうち第２群Ｇ２と後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２から外れた外側に円環状に映像を形成する。また、直視光路Ｂにおいては、光学系１の中心軸２近傍の直視物体面４から入射する光束は、前群Ｇｆと後群Ｇｂを順に経て中心軸２に垂直な像面５の中心軸２近傍に円形に映像を形成する。
側視光路Ａとして光学系１の側方から入射する光束は、前群Ｇｆの第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に側視第１透過面２１を経て入り、中心軸２側の側視第１反射面２２で像面５と反対側に反射され、側視第２反射面２３で像面５側に反射され、側視第２透過面２４を経て透明媒体Ｌ２から外に出る略Ｚ字状の光路を有する。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に中心軸２を挟んで反対側で共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、両凸正レンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２から外れた半径方向の所定位置に結像する。
また、直視光路Ｂとして光学系１に入射する光束は、前群Ｇｆの第１群Ｇ１の透明媒体Ｌ１内に直視第１透過面１１を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第２透過面１２を経て透明媒体Ｌ１から外に出て、第２群Ｇ２の透明媒体Ｌ２内に直視第３透過面２５を経て入り、直視第１透過面１１より像面５側に配置された直視第４透過面２６を経て透明媒体Ｌ２から外に出る。
その後、前群Ｇｆと後群Ｇｂの間に中心軸２に同軸に配置され絞りを構成する開口Ｓを経て、後群Ｇｂの第３群Ｇ３の正メニスカスレンズＬ３内に共通第１透過面３１を経て入り、共通第２透過面３２から外に出て、第４群Ｇ４の負メニスカスレンズＬ４内に共通第３透過面４１を経て入り、接合面４５を経て、両凸正レンズＬ５の共通第４透過面５１から外に出て、像面５の中心軸２上に結像する。
この実施例５の仕様は、
画角（側視） ８９．５°〜１３５°
画角（直視） ０°〜６０°
絞り径 φ０．５ｍｍ
像の大きさ（側視） φ１．８０〜φ２．５７
（直視） φ１．５４
以下に、上記実施例１〜５の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＡＳＳ”は非球面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面を、“ＲＥ”は反射面を示す。
実施例１
側視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 10.00 10.00 偏心(1)
1 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
2 ＥＲＦＳ[2]（ＲＥ） 偏心(3) 1.8348 42.7
3 ＥＲＦＳ[3]（ＲＥ） 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[2] 偏心(3)
5 ∞ -0.50 偏心(5) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.35
7 -1.96 1.00 1.7292 54.7
8 -1.54 0.10
9 2.41 0.30 1.7529 27.7
10 1.25 1.60 1.6583 53.9
11 31.16 1.87
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ 90.00
Ｒ -3.00
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ 2.04
θ 54.52
Ｒ -1.66
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 5.71
θ 18.97
Ｒ -1.86
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -9.24 Ｚ 3.83
α 112.50 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.24
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.96
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.57
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
直視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 20.00 20.00
1 ∞ 1.00 1.5163 64.1
2 2.27 2.13
3 ＥＲＦＳ[3] 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[2] 偏心(3)
5 ∞ 0.50 偏心(5) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り）
7 -1.96 1.00 1.7292 54.7
8 -1.54 0.10
9 2.41 0.30 1.7529 27.7
10 1.25 1.60 1.6583 53.9
11 31.16 1.87
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ 2.04
θ 54.52
Ｒ -1.66
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 5.71
θ 18.97
Ｒ -1.86
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.96
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.57
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。
実施例２
側視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 10.00 10.00 偏心(1)
1 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
2 ＥＲＦＳ[2]（ＲＥ） 偏心(3) 1.8348 42.7
3 ＥＲＦＳ[3]（ＲＥ） 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[4] 偏心(5)
5 ∞ 0.50 偏心(6) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.20
7 -2.18 1.00 1.7292 54.7
8 -1.32 0.10
9 3.43 0.30 1.7063 29.9
10 0.91 1.60 1.7038 48.4
11 21.69 1.61
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ 90.00
Ｒ -3.00
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ 4.75
θ 50.15
Ｒ -1.72
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 5.62
θ 17.31
Ｒ -1.67
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ 1.45
θ 45.27
Ｒ -1.03
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -9.24 Ｚ 3.83
α 112.50 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.24
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.97
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.63
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.24
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[6]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
直視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 20.00 20.00
1 ∞ 1.00 1.5163 64.1
2 3.47 2.25
3 ＥＲＦＳ[3] 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[4] 偏心(5)
5 ∞ 0.50 偏心(6) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.20
7 -2.18 1.00 1.7292 54.7
8 -1.32 0.10
9 3.43 0.30 1.7063 29.9
10 0.91 1.60 1.7038 48.4
11 21.69 1.61
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 5.62
θ 17.31
Ｒ -1.67
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ 1.45
θ 45.27
Ｒ -1.03
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.63
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.24
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[6]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。
実施例３
側視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 10.00 10.00 偏心(1)
1 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
2 ＥＲＦＳ[2]（ＲＥ） 偏心(3) 1.8348 42.7
3 ＡＳＳ[1]（ＲＥ） 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＡＳＳ[2] 偏心(5)
5 ∞ 0.50 偏心(6) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.20
7 -2.11 1.00 1.7292 54.7
8 -1.53 0.10
9 3.51 1.60 1.6204 60.3
10 -1.30 0.50 1.7552 27.6
11 -2.52 2.12
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ 90.00
Ｒ -3.00
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ 8.21
θ 41.24
Ｒ -2.36
ＡＳＳ[1]
Ｒ 6.48
ｋ 0.0000
ＡＳＳ[2]
Ｒ 0.80
ｋ 0.0000
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -9.24 Ｚ 3.83
α 112.50 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.24
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.11
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.72
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.18
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[6]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.19
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
直視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 20.00 20.00
1 ∞ 1.00 1.5163 64.1
2 ∞ 1.22
3 ＡＳＳ[1] 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＡＳＳ[2] 偏心(5)
5 ∞ 0.50 偏心(6) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.20
7 -2.11 1.00 1.7292 54.7
8 -1.53 0.10
9 3.51 1.60 1.6204 60.3
10 -1.30 0.50 1.7552 27.6
11 -2.52 2.12
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＡＳＳ[1]
Ｒ 6.48
ｋ 0.0000
ＡＳＳ[2]
Ｒ 0.80
ｋ 0.0000
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.72
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.18
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[6]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.19
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。
実施例４
側視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 10.00 10.00 偏心(1)
1 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
2 ＡＳＳ[1]（ＲＥ） 偏心(3) 1.8348 42.7
3 ＡＳＳ[2]（ＲＥ） 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＡＳＳ[1] 偏心(3)
5 ∞ 0.50 偏心(5) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 2.28
7 7.24 1.40 1.7292 54.7
8 -3.73 0.10
9 4.26 0.30 1.7479 27.9
10 1.56 1.80 1.5311 66.1
11 -9.12 2.33
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ 90.00
Ｒ -3.00
ＡＳＳ[1]
Ｒ 2.36
ｋ 0.0000
ＡＳＳ[2]
Ｒ 8.35
ｋ 0.0000
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -8.67 Ｚ 4.98
α 120.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.71
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.42
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -1.45
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 3.18
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
直視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 20.00 20.00
1 ∞ 1.00 1.5163 64.1
2 1.98 2.16
3 ＡＳＳ[2] 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＡＳＳ[1] 偏心(3)
5 ∞ 0.50 偏心(5) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 2.28
7 7.24 1.40 1.7292 54.7
8 -3.73 0.10
9 4.26 0.30 1.7479 27.9
10 1.56 1.80 1.5311 66.1
11 -9.12 2.33
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＡＳＳ[1]
Ｒ 2.36
ｋ 0.0000
ＡＳＳ[2]
Ｒ 8.35
ｋ 0.0000
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.42
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -1.45
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 3.18
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。
実施例５
側視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 10.00 10.00 偏心(1)
1 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
2 ＥＲＦＳ[2]（ＲＥ） 偏心(3) 1.8348 42.7
3 ＥＲＦＳ[3]（ＲＥ） 偏心(4) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[4] 偏心(5)
5 ∞ 0.50 偏心(6) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.48
7 -19.12 1.00 1.7292 54.7
8 -1.87 0.10
9 10.85 0.30 1.7552 27.6
10 1.03 1.60 1.7427 44.9
11 -8.15 1.91
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ 90.00
Ｒ -3.00
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ 2.97
θ 48.06
Ｒ -1.96
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 3.99
θ 15.59
Ｒ -1.80
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ 1.50
θ 50.66
Ｒ -1.16
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -9.24 Ｚ 3.83
α 112.50 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.24
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 1.02
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.53
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.32
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[6]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.49
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
直視光路
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 20.00 20.00
1 ∞ 1.00 1.5163 64.1
2 2.91 2.09
3 ＥＲＦＳ[5] 偏心(7) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[4] 偏心(5)
5 ∞ 0.50 偏心(6) 1.5163 64.1
6 ∞（絞り） 0.48
7 -19.12 1.00 1.7292 54.7
8 -1.87 0.10
9 10.85 0.30 1.7552 27.6
10 1.03 1.60 1.7427 44.9
11 -8.15 1.91
12 ∞ 0.40 1.5163 64.1
13 ∞ 0.10
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ 1.50
θ 50.66
Ｒ -1.16
ＥＲＦＳ[5]
ＲＹ 4.09
θ 7.31
Ｒ -0.52
偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.32
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[6]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.49
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心[7]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.74
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
また、側視第１反射面２２の中心主光線の当る位置を開口から回転対称軸方向に図った長さをｄ１、側視第２反射面２３の中心主光線が当る位置を同様にｄ２とすると、
実施例１ 実施例２ 実施例３ 実施例４ 実施例５
ｄ１ 2.11 1.36 0.59 3.26 1.96
ｄ２ 3.68 2.96 2.41 2.23 3.51
ｄ１／ｄ２ 0.62 0.46 0.25 1.46 0.55
であることが好ましい。
また、
ｄ１＞０ ・・・（１）
であることが好ましい。
上記条件式は、側視第１反射面２２が開口と側視第２反射面２３の間にあることを示し、特に、後群Ｇｂの光学系と干渉しにくい最適な位置に位置するための条件である。
さらに好ましくは
ｄ１／ｄ２＞０ ・・・（２）
なる条件を満足することが好ましい。
この条件式を満足することにより、光学系を小型に構成することが可能になる。上限を超えると第２反射面の反射角が大きくなってしまい。外形が太くなると同時に、第２反射面で発生する偏心収差が他の面で補正できなくなる。
以上の実施例では、光学系１の中心軸２に同心に回転対称な屈折率が１より大きい透明媒体の透過面及び反射面を、拡張回転自由曲面で設計されている例であるが、拡張回転自由曲面が回転対称面と直交し、高次項を使用していない場合、球面と等価な構成となる。
また、前群１０の反射面、屈折面をそれぞれ任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転することにより形成され回転対称軸１上に面頂を有さない拡張回転自由曲面で設計しているが、それぞれ任意の曲面に置き換えてもよい。
また、本発明の光学系は、回転対称面を形成する任意形状の線分を定義する式に奇数次項を含むものを用いることにより、偏心により発生する像面５の傾きや、絞りの逆投影時の瞳収差を補正している。
また、本発明の前群１０を構成する中心軸２の周りで回転対称な透明媒体はそのまま用いることにより、３６０°全方位の画角を有する画像を撮影したり投影できるが、その透明媒体を中心軸２を含む断面で切断して２分の１、３分の１、３分の２等にすることにより、中心軸２の周りの画角が１８０°、１２０°、２４０°等の画像を撮影したり投影するようにしてもよい。
以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角の画像を得る撮像あるいは観察光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。また、内視鏡は管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。
図１８は、本実施例の画像と撮像素子の配置例を示す。図１８（ａ）は、画面比が１６：９の撮像素子を使用した例である。上下方向の画像は使用しない場合、側視光路Ａの画像Ａ１の左右の位置に撮像素子５０の大きさを合致させると好ましい。図１８（ｂ）は、画面比が４：３の撮像素子５０を使用し、直視光路Ｂでの画像Ｂ１に撮像素子５０の大きさを合致させた例であり、図１８（ａ）と同様に上下方向の映像は使用しない場合を示す。図１８（ｃ）は、画面比が４：３の撮像素子５０を使用し、側視光路Ａでの画像Ａ１に撮像素子５０の大きさを合致させた例である。このように、配置をすると、側視光路Ａの画像Ａ１と直視光路Ｂの画像Ｂ１の両方をすべて撮像することができる。
以下に、本発明の光学系１の適用例として、撮影光学系１０１又は投影光学系１０２の使用例を説明する。図１９は、内視鏡先端の撮影光学系として本発明による撮影光学系１０１を用いた例を示すための図であり、図１９（ａ）は、硬性内視鏡１１０の先端１０１に本発明による撮影光学系を取り付けて３６０°全方位の画像を撮像観察する例である。図１９（ｂ）にその先端の概略の構成を示す。本発明によるパノラマ撮影光学系１０１の前群Ｇｆの入射面２１の周囲には円周方向にスリット状に伸びる開口１０６を有するケーシング等からなるフレア絞り１０７が配置され、フレア光が入射するのを防止している。また、図１９（ｃ）は、軟性電子内視鏡１１３の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系１０１を同様に取り付けて、表示装置１１４に撮影された画像を、画像処理を施して歪みを補正して表示するようにした例である。
図２０は、カプセル内視鏡１２０に本発明による撮影光学系１０１を取り付けて３６０°全方位の画像を撮像観察する例である。本発明による撮影光学系１０１の側視光路Ａにおける前群Ｇｆ第２群の側視第１透過面２１の周囲には円周方向にスリット状に伸びる開口１０６、及び、直視光路Ｂにおける前群Ｇｆの第１群の直視第１透過面１１の前方に円形状の開口１０６、を有するケーシング等にフレア絞り１０７が形成され、フレア光が入射するのを防止している。
図１９及び図２０に示すように、内視鏡に撮影光学系１０１を用いることにより、撮影光学系１０１の後方の画像を撮像観察することができ、従来と異なる角度から様々な部位を撮像観察することができる。
図２１（ａ）は、自動車１３０の前方に撮影光学系として本発明による撮影光学系１０１を取り付けて、車内の表示装置に各撮影光学系１０１を経て撮影された画像を、画像処理を施して歪みを補正して同時に表示するようにした例を示す図であり、図２１（ｂ）は、自動車１３０の各コーナやヘッド部のポールの頂部に撮影光学系として本発明による撮影光学系１０１を複数取り付けて、車内の表示装置に各撮影光学系１０１を経て撮影された画像を、画像処理を施して歪みを補正して同時に表示するようにした例を示す図である。この場合、図１８（ａ）に示したように、側視光路Ａの画像Ａ１の左右の位置に撮像素子５０の大きさを合致させると、左右の画像が広く撮像でき、好ましい。
また、図２２は、投影装置１４０の投影光学系として本発明による投影光学系１０２を用い、その像面５に配置した表示素子にパノラマ画像を表示し、投影光学系１０２を通して３６０°全方位に配置したスクリーン１４１に３６０°全方位画像を投影表示する例である。
さらに、図２３は、建物１５０の外部に本発明による撮影光学系１０１を用いた撮影装置１５１を取り付け、屋内に本発明による撮影光学系１０１を用いた投影装置１５１を配置し、撮影装置１５１で撮像された映像を電線１５２を介して投影装置１４０に送るように接続している。このような配置において、屋外の３６０°全方位の被写体Ｏを、撮影光学系１０１を経て撮影装置１５１で撮影し、その映像信号を電線１５２を介して投影装置１４０に送り、像面に配置した表示素子にその映像を表示して、投影光学系１０２を通して屋内の壁面等に被写体Ｏの映像Ｏ'を投影表示するようにしている例である。
本発明の光学系の座標系を説明するための図である。 拡張回転自由曲面の原理を示す図である。 本発明の実施例１の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の側視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 実施例１の直視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 本発明の実施例２の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の側視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 実施例２の直視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 本発明の実施例３の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の側視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 実施例３の直視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 本発明の実施例４の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例４の側視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 実施例４の直視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 本発明の実施例５の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例５の側視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 実施例５の直視光路における光学系全体の横収差図を示す図である。 本発明の光学系の画像と撮像素子の配置例を示す図である。 本発明の光学系を内視鏡先端の撮影光学系として用いた例を示す図である。 本発明の光学系をカプセル内視鏡の撮影光学系として用いた例を示す図である。 本発明の光学系を自動車の撮影光学系として用いた例を示す図である。 本発明の光学系を投影装置の投影光学系として用いた例を示す図である。 本発明の光学系を屋外の被写体を撮影する撮影光学系として用いた例を示す図である。
符号の説明
１…光学系中心軸
２…中心軸
３…側視物体面
４…直視物体面
５…像面

Claims (12)

  1. 中心軸に対して回転対称で、負のパワーを有する前群と、開口と、正のパワーを有する後群とからなり、中間像を光路中に形成することなく像を形成又は投影する光学系において、
    前記前群は、透過作用により前記中心軸上の映像を結像又は投影する直視光路と、反射作用により前記中心軸と略直交する方向の全方位の映像を結像又は投影する側視光路とを合成する作用を有し、
    第１透過面と、前記第１透過面より中心軸側に配置された第１反射面と、前記第１反射面に対して像面と反対側に配置された第２反射面と、前記第２反射面より像面側に配置された第２透過面と、第３透過面と、前記第３透過面より像面側に配置された第４透過面を有する透明媒体を備え、
    順光線追跡の順に、前記前群に入射する光束は、前記側視光路では、前記第１透過面を経て前記透明媒体内に入り、前記第１反射面で像面と反対側に反射され、前記第２反射面で像面側に反射され、前記第２透過面を経て前記透明媒体から像面側に外へ出る略Ｚ字状の光路を有し、前記直視光路では、前記第３透過面を経て前記透明媒体内に入り、前記第４透過面を経て前記透明媒体から像面側に外へ出る光路を有し、
    前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記第１透過面に入る前記中心主光線が、前記中心軸に直交する線より像面側に傾斜されることを特徴とする光学系。
  2. 前記第１反射面及び前記第２反射面は、前記開口側に凹面を向けて構成され、全方位画像のメリジオナル断面の画角の中心を中心画角とし、前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記中心主光線が前記第１反射面に当たる位置が、前記開口に対して像面の反対側に配置されることを特徴とする請求項１に記載の光学系。
  3. 前記第１反射面は、全反射作用を有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の光学系。
  4. 前記第１反射面に対して像面の反対側に透過面を配置すること特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の光学系。
  5. 前記第１反射面と前記第２透過面は、同一位置、同一面形状で構成されていることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の光学系。
  6. 前記第１反射面と前記第４透過面は、同一位置、同一面形状で構成されていることを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の光学系。
  7. 前記第２反射面と前記第３透過面は、同一位置、同一面形状で構成されていることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれかに記載の光学系。
  8. 前記第１反射面から前記第２反射面への光路は、前記中心軸に対して発散する方向からなることを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれかに記載の光学系。
  9. 前記第１透過面は、円柱又は円錐状の面であることを特徴とする請求項１乃至請求項８のいずれかに記載の光学素子。
  10. 前記前群の備える面のうち少なくとも１面は、対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される拡張回転自由曲面で構成されていることを特徴とする請求項１乃至請求項９のいずれかに記載の光学系。
  11. 前記前群の備える面のうち少なくとも１面は、奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形状される回転自由曲面で構成されていることを特徴とする請求項１乃至請求項１０のいずれかに記載の光学系。
  12. 請求項１乃至請求項１１のいずれかに記載の光学系を用いた内視鏡。
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