JP2008278594A - 永久磁石形同期電動機の制御装置 - Google Patents

永久磁石形同期電動機の制御装置 Download PDF

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Abstract

【課題】磁極位置演算誤差が大きい場合にも回転子の速度及び磁極位置を正確に演算し、永久磁石形同期電動機を安定して制御可能な制御装置を提供する。
【解決手段】センサレス制御を行うための永久磁石形同期電動機の制御装置において、電動機の端子電圧相当値、電機子電流に比例する電機子抵抗電圧降下演算値及び電機子反作用磁束演算値、電機子電流の時間微分値に比例する過渡電圧演算値、並びに、速度演算値を用いて拡張誘起電圧を演算する拡張誘起電圧演算器30と、拡張誘起電圧及び速度演算値を用いて拡張磁束を演算する拡張磁束演算器31と、拡張磁束からその角度を演算する角度演算器32と、拡張磁束の角度を増幅して速度演算値を求める速度演算器33と、速度演算値を増幅して磁極位置演算値を求める磁極位置演算器34と、を備える。
【選択図】図1

Description

本発明は、回転子の磁極位置を検出するための磁極位置検出器を持たずに、いわゆるセンサレス制御される永久磁石形同期電動機の制御装置に関し、詳しくは、回転子の速度及び磁極位置を高精度に演算して電動機の電機子電流を制御することにより、永久磁石形同期電動機を安定に制御可能とした制御装置に関するものである。
永久磁石形同期電動機のセンサレス制御は、制御装置の低価格化を目的として広く実用化されている。このセンサレス制御は、電動機の端子電圧や電機子電流の情報から回転子の速度及び磁極位置を演算し、これらに基づいて電流制御を行うことによりトルク制御や速度制御を実現するものである。
従来のセンサレス制御の代表例として、特許文献1及び非特許文献1に記載されたセンサレス制御方式について説明する。
まず、永久磁石形同期電動機は、回転子の磁極方向をd軸、d軸から90度進んだ方向をq軸と定義した回転座標系で電流制御を行うことで、高性能制御を実現することができる。しかしながら、磁極位置検出器を使用しない場合は、dq軸の角度を直接検出することができないので、制御装置内部にdq軸回転座標系に対応するγδ軸回転座標系を推定し、dq軸成分のd軸電流i,q軸電流iをγδ軸成分のγ軸電流iγ,δ軸電流iδに変換して電流制御を行っている。
ここで、図4は、dq軸とγδ軸との関係を示しており、θerrはdq軸とγδ軸との角度差である。
dq軸の電気角速度ωとγδ軸の電気角速度ωとが等しい場合、γδ軸における永久磁石形同期電動機の電圧方程式は、数式1によって表される。
Figure 2008278594
数式1において、右辺第1項は電機子抵抗rによる電圧降下、右辺第2項は電流微分値に平行でd軸インダクタンスLに比例する過渡電圧、右辺第3項は電機子反作用による電圧降下である。
右辺第3項の電機子反作用による電圧降下は、電機子電流iとq軸インダクタンスLとの積である電機子反作用磁束によって誘導される電圧であり、電機子反作用磁束を90度進ませたベクトルとγδ軸の電気角速度ωとの積に等しい。
また、右辺第4項が拡張誘起電圧と呼ばれる項(γδ軸成分をそれぞれγ軸拡張誘起電圧Eexγ、δ軸拡張誘起電圧Eexδという)であり、数式2によって表される。
Figure 2008278594
なお、拡張誘起電圧は、永久磁石形同期電動機の永久磁石とインダクタンスとに分離した位置情報を一つに集約する作用を果しており、例えば、非特許文献2にも記載されている。
数式2に示すように、γ軸拡張誘起電圧Eexγ及びδ軸拡張誘起電圧Eexδはdq軸とγδ軸との角度差(以下、磁極位置演算誤差ともいう)θerrの関数であり、磁極位置演算誤差θerrはγ軸拡張誘起電圧ベクトルEexγ及びδ軸拡張誘起電圧Eexδの角度から演算することができる。
図5は、数式1、数式2による永久磁石形同期電動機の電圧方程式を示すベクトル図である。なお、図5のベクトル図は電動機正転時のものであり、拡張誘起電圧Eexγ,Eexδはq軸方向に発生する。
次に、γδ軸回転座標系における速度ω及び磁極位置θの演算方法について説明する。
まず、前述した数式1を変形することにより、γ軸拡張誘起電圧Eexγ及びδ軸拡張誘起電圧Eexδについて数式3を得る。
Figure 2008278594
また、数式2より、磁極位置演算誤差θerrを数式4により演算する。
Figure 2008278594
速度演算値(=γδ軸電気角速度ω)は、磁極位置演算誤差θerrを入力とするPI(比例積分)調節器により求めることができ、具体的には数式5により演算する。
Figure 2008278594
磁極位置演算値θは、数式6に示すように速度演算値ωを積分して求める。
Figure 2008278594
数式5、数式6を用いることにより、磁極位置演算誤差θerrを零に収束させて速度ω及び磁極位置θを正確に演算することができる。
このようにして演算した速度ω及び磁極位置θを用いて電流制御や速度制御を行えば、位置検出器を使わなくても高性能に永久磁石形同期電動機を制御することができる。
次に、特許文献2に記載されたセンサレス制御方式について説明する。
前述したように、特許文献1及び非特許文献1に記載されたセンサレス制御方式は、数式4によってγ軸拡張誘起電圧Eexγ及びδ軸拡張誘起電圧Eexδから磁極位置演算誤差θerrを演算している。ところで、拡張誘起電圧の振幅Eexは、数式2に示した如く速度ωにほぼ比例するため、低速時には磁極位置演算誤差θerrの演算精度が悪くなるのは明らかである。
そこで、特許文献2に係るセンサレス制御方式では、拡張誘起電圧を誘導する磁束を「拡張磁束」として新たに定義する。
磁束によって永久磁石形同期電動機の端子に誘導される電圧が、磁束に対して90度進み、その振幅が速度と磁束との積になることから、拡張誘起電圧を誘導する拡張磁束のベクトル方向をd軸とし、振幅Ψexを数式7により定義する。
Figure 2008278594
数式2及び数式7より、拡張磁束の振幅Ψexは数式8によって表される。
Figure 2008278594
図6は、拡張誘起電圧と拡張磁束との関係を示すベクトル図である。この図6及び数式7より、γ軸拡張誘起電圧Eexγ、δ軸拡張誘起電圧Eexδとγ軸拡張磁束Ψexγ、δ軸拡張磁束Ψexδとは数式9の関係にある。
Figure 2008278594
γ軸拡張磁束Ψexγ及びδ軸拡張磁束Ψexδと磁極位置演算誤差θerrとの関係は、数式2及び数式9より、数式10のようになる。
Figure 2008278594
数式8より、拡張磁束の振幅Ψexは、電流微分値が零になる定常状態では、速度ωによらず一定である。このため、数式10によりγ軸拡張磁束Ψexγ及びδ軸拡張磁束Ψexδを用いて磁極位置演算誤差θerrを演算すれば、低速時にも磁極位置演算誤差θerrを高精度に演算することができる。
次いで、特許文献2における磁極位置及び速度の具体的な演算方法について説明する。
まず、拡張磁束のδ軸成分Ψexδを、数式3、数式9より、数式11によって演算する。
Figure 2008278594
数式10において、磁極位置演算誤差θerrが零近傍の値である場合、δ軸拡張磁束Ψexδは数式12となる。
Figure 2008278594
拡張磁束振幅Ψexは、数式8より、d軸電流i及びq軸電流iの関数であるため、δ軸拡張磁束Ψexδを数式13によって線形化した第2のδ軸拡張磁束Ψexδ を導入する。
Figure 2008278594
速度演算値ωは、第2の拡張磁束Ψexδ を入力とする速度演算器としてのPI調節器を用いて、数式14により求められる。
Figure 2008278594
なお、磁極位置演算値θは、前述の数式6により、速度演算値ωを積分して求める。
特許第3411878号公報(段落[0026]〜[0083]、図1等) 特開2006−67656号公報(段落[0023]〜[0044]、図1等) 田中康司,三木一郎,「拡張誘起電圧を用いた埋込磁石同期電動機の位置センサレス制御」,電気学会論文誌D,Vol.125,No.9,p.833-p.838,2005年 市川真士,陳 志謙,冨田 睦雄,道木 慎二,大熊 繁,「拡張誘起電圧モデルに基づく突極型永久磁石同期モータのセンサレス制御」,電気学会論文誌D,Vol.122,No.12,p.1088-p.1096,2002年
特許文献2に示したセンサレス制御方式は、磁束に着目した方式であることから、低速運転時における速度ω及び磁極位置θを高精度に演算できる長所があり、その点では、特許文献1や非特許文献1に係る従来技術の問題点を克服している。
しかし、dq軸とγδ軸との磁極位置演算誤差θerrが零近傍である場合の近似式(数式12)に基づいて速度ω及び磁極位置θを演算しているため、磁極位置演算誤差θerrが大きい場合には正確な演算を行うことができず、制御系が不安定になるという問題がある。
そこで、本発明の解決課題は、磁極位置演算誤差が大きい場合にも回転子の速度及び磁極位置を正確に演算して、安定した制御を可能にした永久磁石形同期電動機の制御装置を提供することにある。
上記課題を解決するため、請求項1に係る永久磁石形同期電動機の制御装置は、磁極位置検出器を用いずに演算により求めた回転子の磁極位置に基づいて永久磁石形同期電動機の電流を制御することにより、前記永久磁石形同期電動機のトルク及び速度を制御する制御装置において、
前記電動機の電機子電流、端子電圧及び磁束をベクトルとしてとらえ、
前記電動機の端子電圧相当値、電機子電流に比例する電機子抵抗電圧降下演算値及び電機子反作用磁束演算値、前記電機子電流の時間微分値に比例する過渡電圧演算値、並びに、前記電動機の速度演算値を用いて拡張誘起電圧を演算する拡張誘起電圧演算手段と、
前記拡張誘起電圧及び前記速度演算値を用いて、拡張磁束を演算する拡張磁束演算手段と、
前記拡張磁束から前記拡張磁束の角度を演算する角度演算手段と、
前記拡張磁束の角度を増幅して前記速度演算値を求める速度演算手段と、
前記速度演算値を増幅して磁極位置演算値を求める磁極位置演算手段と、
を備えたものである。
本発明では、速度等の演算に拡張磁束を用いているため、特許文献1や非特許文献1に係る従来技術に対して電動機の低速運転時にも速度及び磁極位置を高精度に演算することができる。また、特許文献2に係る従来技術と比べて、磁極位置演算誤差が大きい場合でも正確に演算可能である。
請求項2に係る永久磁石形同期電動機の制御装置は、請求項1における拡張磁束演算手段の構成に特徴がある。
すなわち、請求項2に係る発明は、請求項1に記載した制御装置において、前記拡張磁束演算手段が、前記拡張誘起電圧を90度遅らせたベクトルを前記速度演算値により除算して前記拡張磁束を演算するものである。
請求項3に係る永久磁石形同期電動機の制御装置は、請求項2記載の拡張磁束演算手段を改良したものであり、前記拡張磁束演算手段が、前記拡張誘起電圧を90度遅らせたベクトルと前記拡張磁束及び前記速度演算値を乗算してなるベクトルとの偏差を増幅して前記拡張磁束を演算するものである。
請求項2では、速度演算値による除算によって拡張磁束を演算しているが、請求項3に係る発明では、速度演算値による除算を行わずに拡張磁束を演算する。これにより、低速時における拡張磁束、ひいては電動機の速度及び磁極位置をより高精度に求めることができる。
請求項4に係る制御装置は、請求項1〜3の何れか1項に記載した制御装置において、
前記磁極位置演算手段により演算した磁極位置を用いて、前記電機子電流の検出値を回転座標系の二軸成分に変換する電流座標変換手段と、
前記検出値の二軸成分を前記電機子電流の指令値の二軸成分に一致させるような電圧指令値を生成する電流調節手段と、
前記電圧指令値から前記電力変換器の半導体スイッチング素子に対する駆動信号を生成する手段と、を備えたものである。
本発明に係る永久磁石同期電動機の制御装置によれば、永久磁石形同期電動機をセンサレス制御するための制御装置において、電動機の低速運転時における速度及び磁極位置を従来技術よりも高精度に演算することができ、低速運転時の安定性を改善することができる。
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。まず、図1はこの実施形態に係る制御装置を主回路と共に示したブロック図であり、請求項1,4に係る発明に相当する。
図1に示す主回路において、50は三相交流電源、60は三相交流電圧を整流して直流電圧に変換する整流回路、70はインバータ等の電力変換器、80は永久磁石同期電動機である。
以下、制御装置の構成及び動作を説明する。
まず、回転子の磁極位置演算値θと速度演算値ωとを用いて永久磁石形同期電動機80を速度制御する方法について説明する。
速度指令値ωと速度演算値ωとの偏差を減算器16により演算し、この偏差を速度調節器17により増幅してトルク指令値τを演算する。電流指令演算器18は、トルク指令値τから所望のトルクを出力するγ軸電流指令値iγ ,δ軸電流指令値iδ を演算する。
一方、u相電流検出器11、w相電流検出器11によりそれぞれ検出した相電流検出値i,iを、磁極位置演算値θを用いて電流座標変換器14によりγ軸電流検出値iγ,δ軸電流検出値iδに座標変換する。
前記γ軸電流指令値iγ とγ軸電流検出値iγとの偏差を減算器19aにより求め、この偏差をγ軸電流調節器20aにより増幅してγ軸電圧指令値vγ を演算する。また、δ軸電流指令値iδ とδ軸電流検出値iδとの偏差を減算器19bにより求め、この偏差をδ軸電流調節器20bにより増幅してδ軸電圧指令値vδ を演算する。
上記電圧指令値vγ ,vδ は、電圧座標変換器15によって相電圧指令値v ,v ,v に変換される。
PWM回路13は、上記相電圧指令値v ,v ,v と入力電圧検出回路12により検出した入力電圧検出値Edcとから、電力変換器70内部の半導体スイッチング素子をオン・オフ制御するためのゲート信号を生成する。電力変換器70は、上記ゲート信号に基づいて半導体スイッチング素子をオン・オフし、永久磁石形同期電動機80の端子電圧を相電圧指令値v ,v ,v に制御する。
次に、この実施形態において、回転子の速度ω及び磁極位置θを演算するための構成及び動作を説明する。
前記拡張誘起電圧演算器30は、数式3のγ軸電圧vγ,δ軸電圧vδをγ軸電圧指令値vγ ,δ軸電圧指令値vδ に置き換えた数式により、γ軸電圧指令値vγ ,δ軸電圧指令値vδ ,γ軸電流検出値iγ,δ軸電流検出値iδ,速度ω及び電動機定数を用いて、γ軸拡張誘起電圧Eexγ,δ軸拡張誘起電圧Eexδを演算する。
拡張磁束演算器31は、γ軸拡張誘起電圧Eexγ,δ軸拡張誘起電圧Eexδ及び速度ωを用いて、γ軸拡張磁束Ψexγ,δ軸拡張磁束Ψexδを演算する。なお、拡張磁束演算器31の具体的な構成については後述する。
角度演算器32は、拡張磁束Ψexの角度δΨexを数式15により演算する。
Figure 2008278594
前述した数式10より、拡張磁束の角度δΨexと磁極位置演算誤差θerrとは、数式16の関係にある。
Figure 2008278594
速度演算器33はPI調節器によって構成されており、数式17を用いて拡張磁束の角度δΨexを増幅することにより速度演算値ωを求める。
Figure 2008278594
磁極位置演算器34は積分器によって構成されており、前述の数式6を用いて速度演算値ωを積分することにより磁極位置演算値θを求める。
次に、前記拡張磁束演算器31の具体的な構成を、図2及び図3を参照して説明する。
まず、図2は、拡張磁束演算器31の第1実施例を示すブロック図であり、請求項2に係る発明に相当する。
数式9に基づき、拡張磁束Ψexは、拡張誘起電圧Eexを90度遅らせたベクトルを速度演算値ωにより除算して数式18のように演算する。
Figure 2008278594
図2において、上記の数式18の演算は、ゲイン31a及び除算器31b,31cにより実現される。更に、除算器31b,31cの出力をそれぞれローパスフィルタ31d,31eに通すことでノイズ成分を除去し、最終的なγ軸拡張磁束Ψexγ,δ軸拡張磁束Ψexδを求める。これらのγ軸拡張磁束Ψexγ,δ軸拡張磁束Ψexδは、前述したように角度演算器32に入力される。
前述した特許文献2に係る従来技術では、磁極位置演算誤差θerrが零近傍であると近似し、数式12に示した如くδ軸拡張磁束Ψexδが磁極位置演算誤差θerrにほぼ比例することを利用して速度ω及び磁極位置θを演算している。
これに対し、本実施例では、特許文献2のような近似を行っていないため、磁極位置演算誤差θerrの大きさに関わらず、γ軸拡張磁束Ψexγ及びδ軸拡張磁束Ψexδから求めた拡張磁束の角度δΨexに基づいて速度ω及び磁極位置θを正確に検出することができる。
次に、拡張磁束演算器31の第2実施例を図3に基づいて説明する。
この第2実施例を第1実施例と比較すると、拡張磁束の演算を、除算器を用いずに実現している点に特徴がある。なお、この実施例は、請求項3に係る発明に相当するものである。
すなわち、図3において、拡張誘起電圧ベクトルEexを90度遅らせたベクトルの各成分であるEexδ,−Eexγを減算器31f,31gにそれぞれ入力すると共に、γ軸拡張磁束Ψexγと速度演算値ωとの積、δ軸拡張磁束Ψexδと速度演算値ωとの積を乗算器31j,31kによりそれぞれ演算する。そして、減算器31fによりEexδと乗算器31jの出力との偏差を求めてγ軸拡張磁束演算部31hに入力すると共に、減算器31gにより−Eexγと乗算器31kの出力との偏差を求めてδ軸拡張磁束演算部31iに入力する。
γ軸拡張磁束演算部31h、δ軸拡張磁束演算部31iでは、それぞれの入力偏差を増幅することでγ軸拡張磁束Ψexγ,δ軸拡張磁束Ψexδを演算する。ここで、γ軸拡張磁束演算部31h、δ軸拡張磁束演算部31iは、積分調節器により構成される。
図3のブロック図による拡張磁束演算器を数式により表現すると、数式19となる。
Figure 2008278594
この実施例によれば、第1実施例のように拡張誘起電圧Eexを速度演算値ωにより直接除算して拡張磁束を演算する方法によらないため、γ軸拡張磁束演算部31h及びδ軸拡張磁束演算部31iによりγ軸拡張磁束Ψexγ,δ軸拡張磁束Ψexδを真値に収束させて低速運転時にも拡張磁束を高精度に求めることができ、この拡張磁束の角度を用いて回転子の速度及び磁極位置を正確に演算することができる。
本発明の実施形態を示すブロック図である。 拡張磁束演算器の第1実施例を示すブロック図である。 拡張磁束演算器の第2実施例を示すブロック図である。 dq軸とγδ軸との関係を示す図である。 数式1、数式2による永久磁石形同期電動機の電圧方程式を示すベクトル図である。 拡張誘起電圧と拡張磁束との関係を示すベクトル図である。
符号の説明
50:三相交流電源
60:整流回路
70:電力変換器
80:永久磁石形同期電動機
11u:u相電流検出回路
11w:w相電流検出回路
12:入力電圧検出回路
13:PWM回路
14:電流座標変換器
15:電圧座標変換器
16,19a,19b:減算器
17:速度調節器
18:電流指令演算器
20a:γ軸電流調節器
20b:δ軸電流調節器
30:拡張誘起電圧演算器
31a:ゲイン
31b,31c:除算器
31d,31e:ローパスフィルタ
31f,31g:減算器
31h:γ軸拡張磁束演算部
31i:δ軸拡張磁束演算部
31j,31k:乗算器
31:拡張磁束演算器
32:角度演算器
33:速度演算器
34:磁極位置演算器

Claims (4)

  1. 磁極位置検出器を用いずに演算により求めた回転子の磁極位置に基づいて、電力変換器により永久磁石形同期電動機の電機子電流を制御し、前記電動機のトルク及び速度を制御する制御装置において、
    前記電動機の電機子電流、端子電圧及び磁束をベクトルとしてとらえ、
    前記電動機の端子電圧相当値、電機子電流に比例する電機子抵抗電圧降下演算値及び電機子反作用磁束演算値、前記電機子電流の時間微分値に比例する過渡電圧演算値、並びに、前記電動機の速度演算値を用いて拡張誘起電圧を演算する拡張誘起電圧演算手段と、
    前記拡張誘起電圧及び前記速度演算値を用いて、拡張磁束を演算する拡張磁束演算手段と、
    前記拡張磁束から前記拡張磁束の角度を演算する角度演算手段と、
    前記拡張磁束の角度を増幅して前記速度演算値を求める速度演算手段と、
    前記速度演算値を増幅して磁極位置演算値を求める磁極位置演算手段と、
    を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
  2. 請求項1に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
    前記拡張磁束演算手段は、
    前記拡張誘起電圧を90度遅らせたベクトルを前記速度演算値により除算して前記拡張磁束を演算することを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
  3. 請求項1に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
    前記拡張磁束演算手段は、
    前記拡張誘起電圧を90度遅らせたベクトルと前記拡張磁束及び前記速度演算値を乗算してなるベクトルとの偏差を増幅して前記拡張磁束を演算することを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
  4. 請求項1〜3の何れか1項に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
    前記磁極位置演算手段により演算した磁極位置を用いて、前記電機子電流の検出値を回転座標系の二軸成分に変換する電流座標変換手段と、
    前記検出値の二軸成分を前記電機子電流の指令値の二軸成分に一致させるような電圧指令値を生成する電流調節手段と、
    前記電圧指令値から前記電力変換器の半導体スイッチング素子に対する駆動信号を生成する手段と、
    を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
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