JP2008219982A - 同期モータの位置推定方法およびそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計算量を低減させること。
【解決手段】同期モータ３０に与える電圧指令値と電流の検出値との関係を表す基本電圧電流モデルを推定回転座標系に基づいて座標変換することにより第１の電圧電流モデルを求め、該第１の電圧電流モデルを離散化して第２の電圧電流モデルを求め、該第２の電圧電流モデルを第３の電圧電流モデルに変形し、該第３の電圧電流モデルについて同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列を求め、該パラメータ行列を用いて、同期モータの停止時または低速回転時における回転子の位置を演算する同期モータの位置推定方法であって、前記パラメータ行列は、電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方を用いて表されている同期モータの位置推定方法を提供する。
【選択図】図９

Description

本発明は、同期モータの停止時または低速回転時における回転子の位置を推定する同期モータの位置推定方法および該方法を実現させるためのプログラムに関するものである。

ＩＰＭ（Interior Permanent Magnet）モータ等の同期モータにおいては、停止状態や低速回転時に誘起電圧が生じないため、誘起電圧を利用して位置推定を行う方法を採用することができない。
停止状態や低速回転時における同期モータの位置推定方法として、例えば、特許文献１に記載される方法が知られている。
特許文献１に開示されている同期モータの位置推定方法では、同期モータに印加する電圧に対する電流応答から位置情報を含むモータパラメータを同定し、そのパラメータから回転子の位置を推定している。
特開２００５−５７８３４号公報

しかしながら、上記特許文献１に開示されている位置推定方法は、計算量が多いという問題があった。

本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、計算量を低減させることのできる同期モータの位置推定方法およびプログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、同期モータに与える電圧指令値と電流の検出値との関係を表す基本電圧電流モデルを推定回転座標系に基づいて座標変換することにより第１の電圧電流モデルを求め、該第１の電圧電流モデルを離散化して第２の電圧電流モデルを求め、該第２の電圧電流モデルを第３の電圧電流モデルに変形し、第３の電圧電流モデルについて同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列を求め、該パラメータ行列を用いて、同期モータの停止時または低速回転時における回転子の位置を演算する同期モータの位置推定方法であって、前記パラメータ行列は、電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方を用いて表されている同期モータの位置推定方法を提供する。

本発明によれば、パラメータ行列が電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方によって表されているので、未知のパラメータをいずれか一方に制限することが可能となる。これにより、パラメータ行列において導出すべきパラメータの数を減らすことができ、従来の位置推定方法に比べて、計算量を低減することができる。この結果、位置推定に要する時間の短縮、処理負担の軽減を図ることができる。
上記同期モータとして、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）、シンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）等が一例として挙げられる。
また、「低回転時」とは、電気角での角速度をωreとすると抵抗Rに比べLdωre，Lqωreが充分小さい状態で回転しているときのことをいう。

上記同期モータの位置推定方法において、前記パラメータ行列は、例えば、同期モータの固定子の巻線抵抗、インダクタンス、モータ電圧、及びモータ電流の間に成立する関係式を用いて、電圧に関するパラメータまたは電流に関するパラメータを消去することにより得られた行列である。

上記同期モータの位置推定方法において、前記パラメータ行列に、前記同期モータの固定子の巻線抵抗が含まれている場合には、該同期モータの固定子の巻線抵抗を既知として取り扱うことが好ましい。
このように、同期モータの固定子の巻線抵抗を既知として取り扱うことにより、未知のパラメータの数を更に低減させることができる。この結果、計算量を更に低減させることが可能となる。

上記同期モータの位置推定方法において、前記同期モータの停止時における回転子の位置を推定する場合には、例えば、前記第２の電圧電流モデルが以下の（４）式で表され、前記第３の電圧電流モデルが以下の（５）式で表され、前記パラメータ行列が以下の（８）式または以下の（２０）式で表される。

本発明は、第３の電圧電流モデルについて同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列を演算する処理と、該パラメータ行列を用いて、同期モータの停止時または低速回転時における回転子の位置を演算する処理とをコンピュータに実行させるための同期モータの位置推定プログラムであって、前記第３の電圧電流モデルは、同期モータに与える電圧指令値と電流の検出値との関係を表す基本電圧電流モデルを推定回転座標系に基づいて座標変換することにより第１の電圧電流モデルを求め、該第１の電圧電流モデルを離散化して第２の電圧電流モデルを求め、該第２の電圧電流モデルを変形することにより求められたモデルであり、前記パラメータ行列は、電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方を用いて表されている同期モータの位置推定プログラムを提供する。

本発明によれば、パラメータ行列が電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方を用いて表されているので、未知のパラメータの数を減少させることができる。これにより、パラメータ行列において導出すべきパラメータの数を減らすことができ、従来の位置推定方法に比べて、計算量を低減することができる。この結果、位置推定に要する時間の短縮、処理負担の軽減を図ることができる。

上記同期モータの位置推定プログラムにおいて、前記パラメータ行列は、例えば、同期モータの固定子の巻線抵抗、インダクタンス、モータ電圧、及びモータ電流の間に成立する関係式を用いて、電圧に関するパラメータまたは電流に関するパラメータを消去することにより得られた行列である。

上記同期モータの位置推定プログラムにおいて、前記パラメータ行列に、前記同期モータの固定子の巻線抵抗が含まれている場合には、該同期モータの固定子の巻線抵抗を既知として取り扱うことが好ましい。
このように、同期モータの固定子の巻線抵抗を既知として取り扱うことにより、未知のパラメータの数を更に低減させることができる。この結果、計算量を更に低減させることが可能となる。

上記同期モータの位置推定プログラムにおいて、前記同期モータの停止時における回転子の位置を推定する場合には、例えば、前記第２の電圧電流モデルが以下の（４）式で表され、前記第３の電圧電流モデルが以下の（５）式で表され、前記パラメータ行列が以下の（８）式または以下の（２０）式で表される。

本発明によれば、計算量を低減させることができるという効果を奏する。

以下に、本発明に係る同期モータの位置推定方法およびプログラムの一実施形態について、図面を参照して説明する。

まず、同期モータの位置推定方法に用いられる計算式の導出過程について説明する。
一般的に、同期モータの回転座標上での電圧電流モデル（基本電圧電流モデル）は、以下の（１）式で与えられる。

（１）式において、ｖ_ｄはｄ軸電圧、ｖ_ｑはｑ軸電圧、ｉ_ｄはｄ軸電流、ｉ_ｑはｑ軸電流、Ｌ_ｄはｄ軸の定常（静的）インダクタンス、Ｌ_ｑはｑ軸の定常（静的）インダクタンス、Ｌ´_ｄはｄ軸の過渡（動的）インダクタンス、Ｌ´_ｑはｑ軸の過渡（動的）インダクタンス、Ｋ_Ｅは誘電電圧定数、ω_ｒｅは電気角での角速度、ｐは微分演算子である。

上記静的インダクタンスＬと動的インダクタンスＬ´とは、図１に示すように、駆動電流０での値と、駆動点での値となっている。なお、ｄ軸，ｑ軸は、図２に示すように、固定座標系のα軸，β軸から位置θ_ｒｅ回転させた座標軸を示すもので、ｄ軸は回転子の磁極方向を向き、ｑ軸はｄ軸に直交する向きとなっている。
次に、回転子が停止状態であることを前提とすると、上記（１）式は以下に示す（２）式に変形することができる。

続いて、（２）式を推定回転座標系に基づいて座標変換を行うと、以下に示す（３）式で表される第１の電圧電流モデルが得られる。

γ軸，δ軸は、図３に示すように、回転座標系のｄ軸，ｑ軸から位置推定誤差Δθｒｅずれた位置座標の軸を示すもので、γ軸はｄ軸からのずれであり、δ軸はｑ軸からのずれである。

次に、上記（３）式を計算機上で実行するために、離散化を行う。（３）式を離散化した電圧電流モデル（第２の電圧電流モデル）は、以下の（４）式で与えられる。

上記（４）式において、ΔＴは離散時間で、n番目のある時刻とn+1番目のある時刻の間の時間である。
次に、上記（４）式を変形することにより、以下の（５）式で表される第３の電圧電流モデルを得る。

（５）式において、Ｙはｎ＋１番目のある時刻の電流、ｚはｎ番目のある時刻の電流と電圧である。また、Θは、以下の（６）式で表されるパラメータ行列で示される。

ここで、上記（６）式で表されるパラメータ行列Θのパラメータａ_１１〜ａ_２２、ｂ_１１〜ｂ_２２の間には、上記（３）式から以下の（７）式に示される関係が成立する。つまり、電流に関するパラメータａ_１１〜ａ_２２、電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２、同期モータの固定子の巻線抵抗Ｒ、及びインダクタンスに関するパラメータＬ_δ，Ｌ_γの間には、以下の（７）式に示す関係が成立する。

上記（７）式から、電流に関するパラメータａ_１１〜ａ_２２、電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２のいずれか一方を他方のパラメータで表現することが可能となる。例えば、電流に関するパラメータａ_１１〜ａ_２２を電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２により表すことで、（６）式に示したパラメータ行列Θは、以下の（８）式に示されるように、電流に関するパラメータａ_１１〜ａ_２２が消去されたパラメータ行列Θとして表現することが可能となる。

次に、上記（８）式で示されるパラメータ行列Θを数値解析により同定する。同定は、例えば、パラメータ行列Θの誤差を示す値、ここでは、以下の式（９）に示す”ｙ−Θ_（k−1）ｚ”を逐次最小二乗法により集束させることにより行う。（９）式におけるＰ（k）は、（１０）式で表される。
なお、同定の方法については、以下に示す方法に限られず、公知の数値解析モデルを採用することとしてもよい。

ここで、パラメータ行列Θにおいて求めなければならないパラメータは、電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２に限定されるので、（１０）式で用いられる共分散行列Ｐも以下の（１１）式に示すように、ほとんどの要素を０とすることができる。これにより、従来の位置推定方法に比べて計算量を減少させることができる。

続いて、上記（９）式、（１０）式によりパラメータ行列Θが同定されると、パラメータ行列Θのパラメータｂ_１１〜ｂ_２２を用いて以下の（１２）式を演算することにより、位置推定誤差Δθ_ｒｅ（θ上の山形マークを省略する。以下、同様である）を求める。更に、（１２）式により求められた位置推定誤差Δθ_ｒｅを用いて、（１３）式を演算することにより、最終的な値である推定回転座標系における回転子の位置θ_ｒｅを求める。

上記（１３）式において、Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３は制御系の設計ゲインを示しており、これらの大きさを変えることにより、推定の特性を変更することができる。また、１／ｓは積分を、１／ｓ^２は二重積分を表している。

次に、回転子の停止時における磁極の判定方法について説明する。
例えば、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）等の同期モータについては、上述した計算方法では磁極の判定を行うことができない。従って、以下の方法により、磁極を求める。

磁石型同期モータは永久磁石を有しているので、図４及び図５に示すように、ｄ軸電流が０の場合でも、ｄ軸の磁束は誘起電圧定数Ｋ_Ｅ分存在する。このため、ｄ軸電流が負の場合と正の場合で動的インダクタンスが異なる。本実施形態では、この原理を用いて、磁極判定を行うこととしている。

具体的には、上述したパラメータ行列Θの同定をγ軸電流がプラスの場合とマイナスの場合の２つに分けてそれぞれ行う。これにより、プラスとマイナスの場合で、得られるインダクタンスパラメータが異なるため、その大きさにより極性判別を行う。γ軸電流が正の場合は、そのときの電圧と電流値を以下の（１４）式のデータとして扱い、γ軸電流が負の場合は、そのときの電圧と電流値を以下の（１５）式のデータとして扱う。このように得られたデータより、２つのパラメータ行列Θ_＋，Θ₋をそれぞれ同定する。

この場合の位置推定Δθ_ｒｅは、以下の（１６）式で求められる。

パラメータ行列Θ_＋，Θ₋の同定が収束すると、以下の（１７）式に示される条件で極性判定が行われ、回転子の位置θ_ｉｎｉが決定される。具体的には、以下の（１７）式に示す、ｄ軸電流ｉ_ｄが正、負の場合に対応するｄ軸インダクタンスＬ´_ｄ＋，Ｌ´_ｄ−の大小により、回転子の位置θ_ｉｎｉが、以下の（１８）式、（１９）式のように決定されると共に、回転子の極性が判定される。
これにより、図４のようにｄ軸方向とＮ極の方向が合っている場合と、図５のようにｄ軸方向とＮ極の方向が反対の場合とを見分けることができる。

すなわち、ｄ軸電流が負の場合のｄ軸インダクタンスＬ´_ｄ−が、正の場合のｄ軸インダクタンスＬ´_ｄ＋より大きいＬ_ｄｉｆが正の場合は、回転子の磁極はＮ極と判定される。また、ｄ軸インダクタンスＬ_ｄ−がｄ軸インダクタンスＬ_ｄ＋より小さいＬ_ｄｉｆが負の場合は、回転子の磁極はＳ極と判定される。
上述した計算方法によれば、位置を推定している情報を用いて磁極の判別も行えるため、特別な磁極判別用の信号を重畳することなく回転子の位置と磁極判別が可能である。

以上、説明したように、本実施形態に係る同期モータの位置推定方法によれば、パラメータ行列Θを電流に関するパラメータおよび電圧に関するパラメータのいずれか一方を用いて表すので、未知のパラメータを減少させることが可能となる。これにより、従来の位置推定方法に比べて、計算量を低減することが可能となる。この結果、回転子の位置推定に要する時間の短縮、処理負担の軽減を図ることができる。

例えば、特開２００５−５７８３４号公報の明細書に記載されている「数１３」をスカラー量で表すと、図６に示される（ａ）式に、また、「数１４」をスカラー量で表すと、図６に示される（ｂ）式となる。
一方、上述した本実施形態に係る同期モータの位置推定方法において、上述の「数１３」に相当する行列をスカラー量で表すと図７に示される（ｃ）式に、また、「数１４」に相当する行列をスカラー量で表すと、図７に示される（ｄ）式となる。
このように、本実施形態に係る同期モータの位置推定方法によれば、特開２００５−５７８３４号公報に開示されている同期モータの位置推定方法に比べて、計算量を大幅に軽減できることがわかる。

更に、本実施形態に係る同期モータの位置推定方法によれば、パラメータ行列Θに含まれる同期モータの固定子の巻線抵抗Ｒを既知として取り扱うので、未知のパラメータを更に減少させることができる。これにより、回転子の位置推定に要する時間を更に短縮することができるとともに、処理負担の更なる軽減を図ることができる。
ここで、本実施形態では、固定子の巻線抵抗Ｒを既知として、例えば、定数として取り扱うため、回転状況や環境温度等の外的要因に応じて変化する変数として取り扱う場合に比べて誤差が大きいという懸念がある。

そこで、既知の固定子の巻線抵抗をＲｃとして、本実施形態に係る同期モータの位置推定方法を実現したときの位置推定の精度を検証した。図８は、あるモータの固定子の巻線抵抗Ｒｃが温度等の要因によりＲｐに変化したときの位置推定の誤差を示した図である。図９において横軸は、計算式に用いた既知の巻線抵抗Ｒｃを実際の抵抗Ｒｐにより除算した値Ｒｃ／Ｒｐ、縦軸は位置推定の誤差を示している。図８からわかるように、計算式で用いる巻線抵抗Ｒｃが実際の抵抗Ｒｐよりも大きくなると誤差が急峻に増加することから、計算式で用いる巻線抵抗Ｒｃは、温度変化を考えて実際の抵抗Ｒｐが最も小さくなる場合を想定して設定することが好ましい。このように固定子の巻線抵抗Ｒｃ（Ｒ）を決定することで、誤差の問題を解消することができる。

なお、本実施形態においては、パラメータ行列Θを電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２を用いて表現した場合について説明したが、これに代えて、パラメータ行列Θから電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２を消去し、電流に関するパラメータａ_１１〜ａ_２２で表されたパラメータ行列Θを用いて、上述した回転子の位置推定を行うこととしてもよい。この場合には、パラメータ行列Θは、以下の（２０）式にて表される。

また、本実施形態においては、同期モータの停止時における回転子の位置推定について説明したが、同期モータの低速回転時における回転子の位置推定においても、上述と同様の方法に基づいて、計算式に用いられる電圧に関するパラメータまたは電流に関するパラメータを行列式から消去することにより、未知のパラメータを減少させることが可能となる。これにより、同期モータの低速回転時における回転子の位置推定においても処理負担の軽減、処理時間の短縮を図ることができる。

例えば、同期モータの低速回転時においては、特開２００５−５７８３４号公報の明細書に記載されている「数３０」のパラメータ行列において、電流に関するパラメータａ_１１〜ａ_２２または電圧に関するパラメータｂ_１１〜ｂ_２２を、いずれかのパラメータを用いて表すことにより、未知のパラメータの数を減少させることが可能となる。これにより、計算量を減少させることができ、処理負担の軽減、処理時間の短縮を図ることができる。

次に、上述した本実施形態に係る同期モータの位置推定方法を実現する装置について説明する。
図９は、本発明の一実施形態に係る同期モータの位置推定方法が適用される同期モータの位置推定装置の概略構成を示したブロック図である。
図９に示すように、同期モータの位置推定装置１は、電流指令値生成部１０、電流制御部１１、２相３相変換部１２、３相２相変換部１３、および位置推定部１４を主な構成として備えている。

電流指令値生成部１０は、後述する位置推定部１４が上述したパラメータ行列を同定することのできる推定回転座標（γ−δ座標）の電流指令値ｉ_γ ^＊，ｉ_δ ^＊を生成して出力する。ここで、パラメータ行列を同定することのできる電流指令値とは、例えば、足達修一，「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定」，第１版，東京電機大学出版社，１９９６年１１月３０日，ｐ９５−９６に述べられているように、４次のＰＥ性を満たす入力信号をいう。図１０（ａ）に電流指令値生成部１０により生成される電流指令値ｉ_γ ^＊の一例を、図１０（ｂ）に電流指令値生成部１０により生成される電流指令値ｉ_δ ^＊の一例を示す。
図１０（ａ）、（ｂ）に示される位置推定周期は、後述する図１１の位置推定周期に対応している。

電流制御部１１は、上記電流指令値ｉ_γ ^＊、ｉ_δ ^＊と後述する３相２相変換部１３から出力される検出電流ｉ_γ，ｉ_δとの差分に基づいて、推定回転座標における電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊を生成し、２相３相変換部１２に出力する。
２相３相変換部１２は、後述する位置推定部１４によって推定された回転子の推定位置θ_ｒｅ或いはθ_ｉｎｉを用いて、電流制御部１１から入力された電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊をＵ相，Ｖ相，Ｗ相の各相に対する電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊、ｖ_ｗ ^＊に変換し、これをインバータ２０に出力する。

これにより、インバータ２０が電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊、ｖ_ｗ ^＊に応じて駆動することにより、所望の電圧，電流が同期モータ３０に供給される。インバータ２０と同期モータ３０とを接続する３相若しくはこのうちの２相の配線に流れる電流は電流センサ等の電流検出部により検出される。このとき、２相の場合は、ｉ_ｕ＋ｉ_ｖ＋ｉ_ｗ＝０の関係より、残りの１相が求められる。求められたこれら３相の検出電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ、ｉ_ｗは３相２相変換部１３に入力される。
図１２に、３相の配線に流れる電流を検出する電流検出部の一例を示す。図１２に示すように、電流検出部は、インバータを構成するブリッジ回路の各相に対応する下アームに介挿されるシャント抵抗と、シャント抵抗の両端の信号が入力信号として入力される増幅器とを備えている。このような構成とすることで、高周波成分を除去することが可能となり、電流検出の精度を向上させることができる。

図９に戻り、３相２相変換部１３は、３相の検出電流値ｉ_ｕ，ｉ_ｖ、ｉ_ｗを推定回転座標γ−δの２相の検出電流値ｉ_γ，ｉ_δに変換し、位置推定部１４に出力するとともに、電流制御部１１にフィードバックする。

位置推定部１４は、例えば、ＣＰＵ，ＲＡＭ，ＲＯＭ等を含むマイクロコンピュータを有している。上述した同期モータの位置推定方法を実現させるための一連の処理手順は、プログラム（同期モータの位置推定プログラム）の形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。
ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、マイクロコンピュータ内に内蔵されるＲＯＭ等のほか、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。

位置推定部１４は、電流制御部１１により生成された推定回転座標の電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊および３相２相変換部１３から与えられる推定回転座標の検出電流値を入力情報ｙ，ｚとしてプログラムに与えることにより、上述したパラメータ行列Θ、或いは、パラメータ行列Θ_＋，Θ₋を同定し、これらのパラメータ行列を用いて同期モータ３０の回転子の位置θ_ｒｅ，或いは、θ_ｉｎｉを推定する。

このような同期モータの位置推定装置１においては、図１１に示すように、最初の位置推定周期において、電流指令値生成部１０によって生成された電流指令値ｉ^＊（ｉ_γ ^＊、ｉ_δ ^＊）に基づいてインバータ２０が駆動されることにより、インバータ２０から同期モータ３０に電流ｉが流れる。この電流ｉ（ｉ_ｕ，ｉ_ｖ、ｉ_ｗ）がサンプリングされて３相２相変換部１３を介して電流制御部１１にフィードバックされ、電流制御部１１によって電圧指令値ｖ^＊（ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊）が生成され、これに基づき、２相３相変換部１２によって、電圧指令値ｖ^＊（ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊）が生成される。
この電圧指令値ｖ^＊（ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊）は、次の位置推定周期Ｔ２においてインバータ２０に与えられる。

一方、位置推定部１４は、初回の位置推定周期Ｔ１において検出された検出電流値ｉ_{（ｎ−１）}とその前の位置推定周期にインバータから出力されている電圧指令値とを上述したｚに用い、今回検出された検出電流ｉ_（ｎ）をｙに用いることにより、回転子の位置推定を行う。

そして、上述した電流検出、電圧指令値の生成、及び位置推定が位置推定周期毎に繰り返し行われることにより、位置推定部１４におけるパラメータ行列Θの誤差が徐々に集束され、最終的にパラメータ行列Θが同定される。そして、このパラメータ行列Θを用いることにより、最終的な回転子の位置が推定される。

ここで、位置推定周期と電流指令値が変更される電流制御周期とは任意の自然数倍で同期させることが好ましい。これは、位置推定周期内で電流指令値が変化すると、入力と出力との整合性がとれなくなり、位置推定に含まれる誤差が増大するおそれがあるとともに、計算量が増加するからである。
なお、位置推定周期は電流制御周期の１倍以上であればよいが、倍数が大きいほど、入力に対する出力の変動が少なくなるので、処理を簡便化することが可能となる。

以上説明したように、本実施形態に係る同期モータの位置推定プログラムおよび位置推定装置によれば、処理負担の軽減および処理時間の短縮を図ることができる。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

静的インダクタンスＬと動的インダクタンスＬ´との関係を説明するための図である。 同期モータにおける固定座標系のα−β座標と、回転座標系のｄ−ｑ座標との関係を説明するための図である。 同期モータにおける回転座標系のｄ−ｑ座標と、推定回転座標系のγ−δ座標との関係を説明するための図である。 ｄ軸方向にＮ極が一致している場合のｄ軸電流と磁束Φとの関係の一例を示した図である。 ｄ軸方向とＮ極の方向とが反対の場合のｄ軸電流と磁束Φとの関係の一例を示した図である。 従来の同期モータの位置推定方法による計算量と本発明の一実施形態に係る同期モータの位置推定方法による計算量とを比較するための図であり、従来の位置推定方法を利用した場合の計算式を示した図である。 従来の同期モータの位置推定方法による計算量と本発明の一実施形態に係る同期モータの位置推定方法による計算量とを比較するための図であり、本実施形態に係る位置推定方法を利用した場合の計算式を示した図である。 固定子の巻線抵抗を既知の定数として取り扱うことによる回転子の位置推定の誤差を示した図である。 本発明の一実施形態に係る同期モータの位置推定方法が適用される同期モータの位置推定装置の概略構成を示すブロック図である。 電流指令値生成部により生成される電流指令値の一例を示した図である。 電流指令値の出力タイミング、３相電流の検出タイミング、回転子の位置推定のタイミング等を示したタイミングチャートである。 電流検出部の概略構成の一例を示した図である。

符号の説明

１ 同期モータの位置推定装置
１０ 電流指令値生成部
１１ 電流制御部
１２ ２相３相変換部
１３ ３相２相変換部
１４ 位置推定部
２０ インバータ
３０ 同期モータ

Claims (8)

1. 同期モータに与える電圧指令値と電流の検出値との関係を表す基本電圧電流モデルを推定回転座標系に基づいて座標変換することにより第１の電圧電流モデルを求め、
   該第１の電圧電流モデルを離散化して第２の電圧電流モデルを求め、
   該第２の電圧電流モデルを第３の電圧電流モデルに変形し、
   該第３の電圧電流モデルについて同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列を求め、
   該パラメータ行列を用いて、同期モータの停止時または低速回転時における回転子の位置を演算する同期モータの位置推定方法であって、
   前記パラメータ行列は、電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方を用いて表されている同期モータの位置推定方法。
2. 前記パラメータ行列は、同期モータの固定子の巻線抵抗、インダクタンス、モータ電圧、及びモータ電流の間に成立する関係式を用いて、電圧に関するパラメータまたは電流に関するパラメータを消去することにより得られた行列である請求項１に記載の同期モータの位置推定方法。
3. 前記パラメータ行列に、前記同期モータの固定子の巻線抵抗が含まれている場合において、該同期モータの固定子の巻線抵抗を既知として取り扱う請求項１または請求項２に記載の同期モータの位置推定方法。
4. 前記同期モータの停止時における回転子の位置を推定する場合において、
   前記第２の電圧電流モデルが以下の（４）式で表され、
   前記第３の電圧電流モデルが以下の（５）式で表され、
   前記パラメータ行列が以下の（８）式または以下の（２０）式で表される請求項１から請求項３のいずれかに記載の同期モータの位置推定方法。
   

   
5. 第３の電圧電流モデルについて同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列を演算する処理と、
   該パラメータ行列を用いて、同期モータの停止時または低速回転時における回転子の位置を演算する処理と
   をコンピュータに実行させるための同期モータの位置推定プログラムであって、
   前記第３の電圧電流モデルは、
   同期モータに与える電圧指令値と電流の検出値との関係を表す基本電圧電流モデルを推定回転座標系に基づいて座標変換することにより第１の電圧電流モデルを求め、該第１の電圧電流モデルを離散化して第２の電圧電流モデルを求め、該第２の電圧電流モデルを変形することにより求められたモデルであり、
   前記パラメータ行列は、
   電圧に関するパラメータおよび電流に関するパラメータのいずれか一方を用いて表されている同期モータの位置推定プログラム。
6. 前記パラメータ行列は、同期モータの固定子の巻線抵抗、インダクタンス、モータ電圧、及びモータ電流の間に成立する関係式を用いて、電圧に関するパラメータまたは電流に関するパラメータを消去することにより得られた行列である請求項５に記載の同期モータの位置推定プログラム。
7. 前記パラメータ行列に、前記同期モータの固定子の巻線抵抗が含まれている場合において、該同期モータの固定子の巻線抵抗を既知として取り扱う請求項５または請求項６に記載の同期モータの位置推定プログラム。
8. 前記同期モータの停止時における回転子の位置を推定する場合において、
   前記第２の電圧電流モデルが以下の（４）式で表され、
   前記第３の電圧電流モデルが以下の（５）式で表され、
   前記パラメータ行列が以下の（８）式または以下の（２０）式で表される請求項１から請求項３のいずれかに記載の同期モータの位置推定プログラム。
   

   

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