JP2008193529A - 走査変換装置及び走査変換方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 メモリアクセス単位に合わせてバッファを切り替える。
【解決手段】 入力画像をバンド分割し、そのバンド分割された入力画像データをメモリアクセス単位で副走査方向にバッファに格納し、バッファに格納された入力画像データを画素単位で副走査方向に読み出す。１画素のビット数をｐ、メモリアクセス単位のビット数をｍ、ｐ及びｍの公倍数をｃとすると、バッファに主走査方向ｃ／ｍ分のデータを格納した後に、そのバッファより読み出す。
【選択図】 図１

Description

本発明は、入力画像をバンド単位で分割し、分割された入力画像のデータをメモリアクセス単位で副走査方向にバッファに格納し、該バッファに格納されたデータを画素単位で副走査方向に読み出す走査変換する走査変換装置及び走査変換方法に関する。

スキャナ、プリンタを統合的に制御してコピーを行う装置では、スキャナで読み取った画像データを印刷に適した画像データに変換する画像処理部を備えている。この画像処理部においては、フィルタ等の周囲の画素を参照する画像処理を行うための構成要件として、一般的に処理対象の画像データを数ライン分保持するバッファを備えている。しかし、画像データのサイズが増加するのに伴い、バッファのラインサイズも増加するため、画像データのサイズが増加する都度、画像処理部を作り直す必要があった。

そこで、処理対象の画像データを副走査方向に所定の（バンド）単位で分割し、バンド毎に走査変換（Ｈ‐Ｖ変換）を行い、後段の画像処理部へ伝達する方法が開示されている（例えば、特許文献１参照）。この方法をクロスバンド方式と呼ぶ。このクロスバンド方式を用いることにより、ラインサイズに依存しない、限られたサイズのバッファを用いて任意サイズの画像データの処理が可能となる。

一方、上述の画像処理部では、走査変換するために、内部にバッファを備えているが、そのバッファはコストとデータ転送効率の観点から、バンドのライン数×メモリアクセス単位×２のダブルバッファで構成される。
特許第３７３３８２６号

しかしながら、メモリアクセス単位を基本とするダブルバッファにて走査変換を行った場合、以下に述べるような問題がある。

例えば、メモリアクセス単位が１２８ビットであるときに、１画素が２４ビットで隙間なくメモリに格納されていた場合、そのメモリアクセス単位と画素の境界は必ずしも一致しないので、バッファを跨いで格納される画素が存在する。また、１ラインのデータ量もそのメモリアクセス単位とは必ずしも一致しないので、各ラインの先頭もマチマチとなり、走査変換が非常に複雑になるという欠点があった。

ＲＧＢ点順次フォーマットで格納された画像データについても同様の問題が発生する。図８は、１画素４８ビット（ＲＧＢ各色１６ビット）のＲＧＢ点順次フォーマット画像をバッファに格納した状態を示す図である。図８に示すように、ＲＧＢ点順次フォーマット画像は、高さ２４ラインでバンド分割されたバンド画像としてメモリアクセス単位２５６ビットでバッファに格納される。

図９は、図８に示すメモリアクセス単位である２５６ビット幅の分割画像Ａの格納状態を示す図である。また、図１０は、図８に示すメモリアクセス単位である２５６ビット幅の分割画像Ｂの格納状態を示す図である。この例では、１ラインのデータ量をメモリアクセス単位（２５６ビット）としているので、図１０に示すように、６カラム目の緑データ（Ｇ００＿０５〜Ｇ２３＿０５）と青データ（Ｂ００＿０５〜Ｂ２３＿０５）は、第２のバッファに含まれる。

しかし、上述の緑データと青データは、図９に示す第１のバッファに含まれる赤データ（Ｒ００＿０５〜Ｒ２３＿０５）と共に処理する必要がある。そのため、第１のバッファデータを取得した際に、この赤データを入力ライン数だけ内部レジスタ等に保持しておく必要がある。

即ち、点順次画像を走査変換する場合、バッファにおける先頭カラムのデータが何色から始まるのか、バッファ上の最終カラムのデータが何色まであるのかを管理し、かつ、バッファをまたぐ画素データを保持しなければならないという問題があった。

また、一旦、点順次画像を線順次画像又は面順次画像に構成し直す操作が必要であり、そのために無駄なアクセスやバッファが更に必要になるという問題もあった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、メモリアクセス単位に合わせてバッファを切り替えることを目的とする。

本発明は、入力画像をバンド単位で分割し、分割された入力画像のデータをメモリアクセス単位で副走査方向にバッファに格納し、該バッファに格納されたデータを画素単位で副走査方向に読み出す走査変換装置であって、１画素のビット数をｐ、前記メモリアクセス単位のビット数をｍ、前記ｐ及び前記ｍの公倍数をｃとすると、前記バッファに主走査方向ｃ／ｍ分のデータを格納した後に、前記バッファより読み出すことを特徴とする。

また、本発明は、入力画像をバンド単位で分割し、分割された入力画像のデータをメモリアクセス単位で副走査方向にバッファに格納し、該バッファに格納されたデータを画素単位で副走査方向に読み出す走査変換装置にて実行される走査変換方法であって、１画素のビット数をｐ、前記メモリアクセス単位のビット数をｍ、前記ｐ及び前記ｍの公倍数をｃとすると、前記バッファに主走査方向ｃ／ｍ分のデータを格納した後に、前記バッファより読み出すことを特徴とする。

本発明によれば、メモリアクセス単位に合わせてバッファを切り替えることで、１画素のビット数の整数倍がメモリアクセス単位に一致しない場合においても、簡単に走査変換が可能となる。

特に、点順次画像を処理する際はバッファにおける先頭カラムのデータが何色から始まるのか、バッファにおける最終カラムのデータが何色まであるのかを管理する必要がなくなり、各点順次フォーマット特有の処理を設ける必要がなくなる。若しくは、点順次画像を線順次画像または面順次画像に構成し直す処理及び、その処理で必要なバッファが不要となる。

以下、図面を参照しながら発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

図１は、本実施形態における走査変換装置の構成の一例を示す図である。図１に示すように、走査変換装置は、バンド分割部１０１、画像データ格納部１０２、アドレス演算部１０３は、ピクセルデータ取得部１０４で構成されている。

ここで、バンド分割部１０１は図２に示すように、入力画像を所定の高さ（バンド単位）でバンド画像に分割し、所定のメモリアクセス幅で副走査方向に画像を順次転送する。画像データ格納部１０２は、バンド分割部１０１から所定のメモリアクセス単位で転送される点順次フォーマットの画像データをバッファの先頭から所定のライン数だけ順次格納する。

尚、画像データ格納部１０２は、効率的にデータ転送を行うために、第１のバッファと第２のバッファとを含むダブルバッファで構成されている。第１のバッファに入力される画像データを格納している間は、第２のバッファから画像データを取得して出力を行い、逆に、第２のバッファに入力される画像データを格納している間は、第１のバッファから画像データを取得して出力を行う。

アドレス演算部１０３は、ピクセルデータ取得部１０４が画像データ格納部１０２から画像データを取得する際の読み出しアドレスを演算によって求める。読み出しアドレスの演算に関しては更に後述する。画像データ格納部１０２のバッファに所定のデータが格納された後、ピクセルデータ取得部１０４はアドレス演算部１０３から取得したアドレスに基づき、バッファからピクセルデータを取得する。

次に、画像データ格納部１０２のバッファに画像データを格納する処理に関して詳しく説明する。以下の説明では、例えばメモリアクセス単位を２５６ビット、１画素のビット数を４８ビット、ＲＧＢの３色（ＲＧＢ１６ビット点順次と呼ぶ）で構成されているものとするが、メモリアクセス単位や１画素のビット数を特に限定するものではない。
ここで、メモリアクセス単位の２５６ビットと、１画素のビット数の４８ビットの公倍数として、７６８を用いると、図３に示す３０１のように、主走査方向１６画素分の画素データがバッファに格納される。これにより、第１のバッファには分割画像データＡ〜Ｃが格納され、第１のバッファと第２バッファとを跨いで格納される画素がなくなり、また各ラインの先頭も揃う。

このとき、図１に示すバンド分割部１０１は、画像データ格納部１０２の内部バッファが画像データに対してどのように割り当てられようとも、固定的にメモリアクセス単位のビット数を所定のバンド高さ分ずつ繰り返し転送すれば良い。したがって、バンド分割部１０１は１画素のビット数とメモリアクセス単位のビット数の関係によらず、一定の処理を行うように構成することができる。

次に、バッファから画素データを画素単位で副操作方向に読み出す処理に関して詳しく説明する。

図３に示す３０２の例は、主走査方向１６画素分の画素データが格納されたバッファの模式図である。３０２では、１画素のデータは２４ビットであり、ＲＧＢ各色がそれぞれ８ビットの３色で構成されているものとする。

尚、画素データを格納するバッファは、概念的には図３に示す３０１のように、１回のメモリアクセスビット数ｍと１画素を構成するデータのビット数ｐの公倍数ｃに相当するバッファ幅を持つように意識される。しかし、実際に、このように画像データの１画素のデータビット数に応じてメモリの扱い方を変えてしまうと、画像データフォーマット毎にアドレス計算処理を実装しなければならず、処理が煩雑になってしまう。

そこで、本実施形態では、概念的には、図３に示す３０１のような画素格納方法を意識しながらも、実アドレスとしては、常に３０２のように横幅を１回のメモリアクセス単位のビット数とするメモリとして扱う。これにより、アドレス計算方法を簡素化することができる。

図３に示す３０２のようにメモリを扱う場合、分割画像データＡと分割画像データＢの境界におけるＲＧＢデータは連続アドレスではないことが分かる。例えば、Ｒ０＿４及びＧ０＿４とＢ０＿４とは同じピクセルのデータであるが、アドレスが連続ではないため、通常の走査変換処理ではうまく対応できない。

そのため、一般的には、分割画像データＡと分割画像データＢの境界であるということと取得色とを判断し、所定のオフセット値を付加するなどしてデータ取得アドレスを算出する。本実施形態では、分割画像データの境界における次色データまでのオフセット値：ADR_OFFSETを後述するアドレス演算に組み込むことにより、分割画像データの境界を意識することなくアドレス演算ができるようになる。以下に、アドレス演算方法を詳細に説明する。

以下、[]は演算対象のビット位置を示す。例えば、Z[2:6]とあった場合は、演算対象のビットが２から６ビット目であることを示す。また、Z[1:0] & '0'とあった場合は、変数Ｚの０ビット目の後ろに“０”を付け加えるという意味である。例えば、Ｚ＝３は２進数で「11」と表されることから W=Z[1:0] & '0'とあった場合は、０ビット目と１ビット目の値である「11」に0を追加することで「110」となり、結果としてＷの値は６となる。

ADR_X[6:0] = (X[5:0])+color_count[1:0] …（式１）
Y_OFFSET[7:0] = line_in_num[4:0]×ADR_X[6:5] …（式２）
RAM_ADR[11:0] = (Y_OFFSET[7:0]+Y[4:0]) & ADR_X[4:0] …（式３）
ここで、Ｘは水平方向出力カウンタであり、１回のカウントアップ毎に１画素のデータが占めるアドレス数だけ加算される（各色毎にカウントアップされるカウンタである）。例えば、１アドレス８ビットのメモリを実装し、ここにＲＧＢ各色８ビットで構成される１画素２４ビットのデータを格納して処理する場合、Ｘは１画素毎に３加算される。

また、Ｙは垂直方向出力カウンタ、color_countは出力色数カウンタである。Y_OFFSETは分割画像データの境界における次色データまでのオフセット値である。line_in_numは設定された入力ライン数である。ADR_Xは水平方向出力カウンタ×出力色数カウンタの値を保持する変数である。RAM_ADRはＲＧＢデータを取得する際にアクセスするアドレスである。

上記式１〜式３は、１画素がＲＧＢやＹＣbＣr等３つのデータで構成され、なおかつ、画素データの格納メモリが１アドレスに対して２のべき乗のビット数を割り当てるように構成されている限り、普遍のアドレス計算式である。また、メモリが１アドレス何ビットであるかに応じて、求められたRAM_ADRを単純にシフトすることにより、メモリの実装に合わせたアドレスを得ることが可能である。

例えば、１画素がＲＧＢ各色１６ビットの３つのデータで構成され、なおかつ、メモリが１アドレス８ビットとして実装されている場合、次式によりアドレスが求められる。

RAM_ADR16[12:0] = RAM_ADR[11:0] & '0'
次に、１画素がＲＧＢ各色１６ビットのデータで構成されている点順次画像データフォーマットを処理する場合の走査変換方法を説明する。

まず、バンド画像データをバッファに格納する処理を説明する。以下の説明では、所定のバンド画像をＤＭＡコントローラがメモリアクセス単位２５６ビットで順次転送すると仮定する。メモリアクセス単位２５６ビットと１画素のビット数４８ビットの最小公倍数は７６８ビットであるため、バッファには主走査方向１６（７６８／４８）画素分の画像データを格納しなければならない。そのため、画像データ格納部１０２は、画像データを２５６ビット単位で取得する際に、２５６ビット単位の３つのデータをメモリに格納する度に格納ラインカウンタを１づつインクリメントしていく。このようにすることで主走査方向１６画素分のデータをバッファに格納する。

図４は、本実施形態における画像データをバッファに格納する処理を示すフローチャートである。まず、ステップＳ４０１では、格納ラインカウンタstore_line_counterを０に初期化する。次に、ステップＳ４０２では、内部ラインカウンタinside_line_counterを０にリセットする。ステップＳ４０３では、画像データを格納するアドレスを示すaddrにメモリの先頭アドレスを代入する。

次に、ステップＳ４０４では、store_line_counterが設定されたバンド分割高さライン数よりも小さいか否かを判定する。ここで、store_line_counterがバンド分割高さライン数以上であれば、この処理を終了する。

また、store_line_counterがバンド分割高さライン数より小さければステップＳ４０５へ処理を進め、３２バイトの画像データを取得する。次に、ステップＳ４０６では、取得した画像データをaddrが示すアドレスに格納する。ステップＳ４０７では、inside_line_counterを１だけインクリメントする。次に、ステップＳ４０８で、inside_line_counterが３以上か否かを判定し、３以上であればステップＳ４０９へ処理を進め、inside_line_counterを０にリセットする。

ここで、判定条件として用いた３は、本実施形態の前提条件とした、バッファの横並び個数（ｃ／ｍ＝７６８／２５６＝３）の値である。

次に、ステップＳ４１０では、sore_line_counterを１だけインクリメントし、ステップＳ４１１へ処理を進める。また、ステップＳ４０８で、inside_line_counterが３未満であれば、ステップＳ４１１へ処理を進め、addrにメモリアクセス単位である３２バイト（２５６ビット）を加え、上述のステップＳ４０４に戻る。

そして、画像データを第１のバッファに格納し終えた後、第２のバッファに対して同様の処理を行い、画像データを格納する。

上述の処理により、ＲＧＢ１６ビット点順次画像の場合は図５に示すように、バッファに画像データが格納される。即ち、１６カラム分のデータが格納される。また、ＲＧＢ８ビット点順次画像の場合は図６に示すように、バッファに画像データが格納される。即ち、３２カラム分のデータが格納される。したがって、第１のバッファと第２のバッファの境界をまたいでＲＧＢデータが格納されることがなくなる。

次に、バッファからピクセルデータを取得する処理を説明する。ピクセルデータ取得部１０４が副走査方向に走査変換を行い、ピクセルデータを取得する。

図７は、本実施形態におけるピクセルデータ取得部１０４の処理を示すフローチャートである。ここでは、ＲＧＢ１６ビット又はＲＧＢ８ビットの点順次画像データを扱う場合を例に挙げて説明する。また、１画素の色数を１とすることで、モノクロとして処理することも可能である。

まず、ステップＳ７０１では、出力カラム数をカウントするx_counerと出力ライン数をカウントするy_counterを０に初期化する。ステップＳ７０２では、x_counterがメモリに格納されている点順次画像のカラム数よりも小さいか否かを判定する。ここで、x_counterが点順次画像のカラム数よりも小さければステップＳ７０３へ処理を進めるが、点順次画像のカラム数以上であれば、この処理を終了する。

このステップＳ７０３では、y_counterがバンド高さライン数よりも小さいか否かを判定する。ここで、y_counterがバンド高さライン数よりも小さければステップＳ７０４へ処理を進め、バンド高さライン数以上であればステップＳ７１６へ処理を進める。

このステップＳ７０４では、出力色数を順次カウントするcolor_countを１画素の色数で初期化する。次に、ステップＳ７０５では、color_countが０より大きいか否かを判定する。ここで、color_countが０より大きければステップＳ７０６へ処理を進め、０以下であればステップＳ７１５へ処理を進める。

このステップＳ７０６では、ピクセルデータを取得するためにアクセスするメモリ上のアドレスを上記アドレス算出式１〜式３を用いて求める。次に、ステップＳ７０７では、取得したアドレスにアクセスしてデータを取得する。データを取得する際は、ＲＧＢ１６ビット点順次データを扱っている場合は２バイトを取得し、ＲＧＢ８ビット点順次データを扱っている場合は１バイトを取得する。

次に、ステップＳ７０８で、color_countが３か否かを判定し、３の場合はステップＳ７０９へ処理を進めるが、３でない場合はステップＳ７１０へ処理を進める。

このステップＳ７０９では、取得したデータをＲデータとして保持し、次のステップＳ７１４へ処理を進める。また、ステップＳ７１０では、color_countが２か否かを判定し、２であればステップＳ７１１へ処理を進めるが、２でなければステップＳ７１２へ処理を進める。

このステップＳ７１１では、取得したデータをＧデータとして保持し、次のステップＳ７１４へ処理を進める。また、ステップＳ７１２では、取得したデータをＢデータとして保持する。そして、ステップＳ７１３では、保持しているＲＧＢデータをピクセルデータとして出力する。

ステップＳ７１４では、color_countを１だけデクリメントし、ステップＳ７０５に戻り、上述の処理を繰り返す。

上述のステップＳ７０５でＮＯと判定された場合のステップＳ７１５では、y_counterを１だけインクリメントし、ステップＳ７０３に戻り、上述の処理を繰り返す。

上述のステップＳ７０３でＮＯと判定された場合のステップＳ７１６では、x_counterを３インクリメントする。そして、ステップＳ７１７では、y_counterを０に初期化し、ステップＳ７０２に戻り、上述の処理を繰り返す。

本実施形態によれば、メモリアクセス単位のビット数と１画素のビット数との公倍数に基づきバッファを設定することで、第１のバッファと第２バッファとを跨いで格納される画素がなくなる。

［変形例］
本実施形態では、色（色空間）の種類をＲＧＢの３色としたが、ＹＣbＣrの３色としても良い。また、本発明は、特に色（色空間）の種類を特定しない。

また、上述したアドレス算出用の式１〜式３の基本形は、以下に示す式４〜式６であり、式４〜式６において参照している各変数のビット位置やビット数はメモリアクセス単位や扱う色数によって異なる。しかし、各メモリアクセス単位及び扱う色数によって適切なビット位置及びビット数を指定することで対応可能である。

ADR_X = X+color_count …（式４）
Y_OFFSET = line_in_num×ADR_X …（式５）
RAM_ADR = (Y_OFFSET+Y) & ADR_X …（式６）
本実施形態においては、式１〜式３はメモリアクセス単位が２５６ビットで扱う色数が３色の場合を例として説明したが、本発明は特にそれらを限定しているわけではない。

例えば、メモリアクセス単位が１２８ビットの場合、上記式４〜式６は以下に示す式７〜式９のようになる。

ADR_X[6:0] = (X[5:0])+color_count[1:0] …（式７）
Y_OFFSET[7:0] = line_in_num[4:0]×ADR_X[6:4] …（式８）
RAM_ADR[11:0] = (Y_OFFSET[7:0]+Y[4:0]) & ADR_X[3:0] …（式９）
［他の実施形態］
上述の実施形態の機能を実現するソフトウエアのプログラムコードを記録した記録媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ又はＭＰＵ）が記録媒体に記録されたプログラムコードを読み出し実行する。これによっても、本発明の目的が達成されることは言うまでもない。この場合、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述の実施形態の機能を実現することとなり、そのプログラムコードを記録した記録媒体は本発明を構成することになる。

プログラムコードを供給するための記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ、ＤＶＤなどを用いることができる。

また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、次の場合も含まれることは言うまでもない。即ち、プログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部又は全部を行い、その処理により前述した実施形態の機能が実現される場合である。

更に、記録媒体から読出されたプログラムコードがコンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込む。その後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部又は全部を行い、その処理により前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

本実施形態における走査変換装置の構成の一例を示す図である。 図１に示すバンド分割部１０１の処理を説明するための図である。 図１に示す画像データ格納部１０２の処理を説明するための図である。 本実施形態における画像データをバッファに格納する処理を示すフローチャートである。 ＲＧＢ１６ビット点順次画像をバッファに格納した状態を示す図である。 ＲＧＢ８ビット点順次画像をバッファに格納した状態を示す図である。 本実施形態におけるピクセルデータ取得部１０４の処理を示すフローチャートである。 １画素４８ビット（ＲＧＢ各色１６ビット）のＲＧＢ点順次フォーマット画像をバッファに格納した状態を示す図である。 図８に示すメモリアクセス単位である２５６ビット幅の分割画像Ａの格納状態を示す図である。 図８に示すメモリアクセス単位である２５６ビット幅の分割画像Ｂの格納状態を示す図である。

符号の説明

１０１ バンド分割部
１０２ 画像データ格納部
１０３ アドレス演算部
１０４ ピクセルデータ取得部

Claims (8)

1. 入力画像をバンド単位で分割し、分割された入力画像のデータをメモリアクセス単位で副走査方向にバッファに格納し、該バッファに格納されたデータを画素単位で副走査方向に読み出す走査変換装置であって、
   １画素のビット数をｐ、前記メモリアクセス単位のビット数をｍ、前記ｐ及び前記ｍの公倍数をｃとすると、前記バッファに主走査方向ｃ／ｍ分のデータを格納した後に、前記バッファより読み出すことを特徴とする走査変換装置。
2. 前記入力画像のデータは、点順次フォーマットのデータであることを特徴とする請求項１に記載の走査変換装置。
3. 前記主走査方向の１ラインのデータ量は、前記メモリアクセス単位の整数倍であることを特徴とする請求項１又は２に記載の走査変換装置。
4. 前記１画素は、ＲＧＢ又はＹＣbＣrの３色のデータで構成されていることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の走査変換装置。
5. 前記バッファより画素単位で読み出す際に、読み出す画素の色を識別するための第１のカウンタと、
   前記読み出す画素の主走査方向の位置を識別するための第２のカウンタと、
   前記読み出す画素の副走査方向の位置を識別するための第３のカウンタと、
   前記第１及び第２のカウンタのカウント値を加算する第１の加算手段と、
   前記第１の加算手段で加算された値の上位ビット及び前記主走査方向のライン数で決定されるオフセット値と前記第３のカウンタのカウント値とを加算する第２の加算手段と、
   前記第１の加算手段で加算された値の下位ビットと前記第２の加算手段で加算された値とにより前記バッファの読み出しアドレスを演算するアドレス演算手段とを有することを特徴とする請求項４に記載の走査変換装置。
6. 入力画像をバンド単位で分割し、分割された入力画像のデータをメモリアクセス単位で副走査方向にバッファに格納し、該バッファに格納されたデータを画素単位で副走査方向に読み出す走査変換装置にて実行される走査変換方法であって、
   １画素のビット数をｐ、前記メモリアクセス単位のビット数をｍ、前記ｐ及び前記ｍの公倍数をｃとすると、前記バッファに主走査方向ｃ／ｍ分のデータを格納した後に、前記バッファより読み出すことを特徴とする走査変換方法。
7. 請求項６に記載の走査変換方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
8. 請求項７に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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