JP2008123306A - 電気特性測定回路、遅延ライブラリ作成装置、遅延ライブラリの作成方法、及び半導体集積回路の設計方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】遅延ライブラリ作成方法は、論理回路の回路部品の遅延値が格納されている遅延ライブラリを作成する方法である。(a)回路部品の半導体ウェハ上の第1電気特性データ44に基づいて、ウェーブレット解析を行うことにより、半導体ウェハ面内の位置に依存する第1遅延データ48と、半導体ウェハ面内の位置に依存しないランダムばらつき遅延値と露光処理によって生じる露光依存ばらつき遅延値とを含む第2遅延データとを算出するステップと、(b)第2遅延データに基づいてフーリエ解析することにより、ランダムばらつき遅延値と露光依存ばらつき遅延値とを分離し、それぞれを第3遅延データと第4遅延データ46とするステップとを具備する。
【選択図】図14
Description
できる。
電気特性測定回路は、半導体ウェハ上に設けられ、素子の電気特性のばらつきを測定するための複数のばらつき測定回路を有する。複数のばらつき測定回路は、ランダムばらつきを測定するためのランダムばらつき測定回路、及びシステマティックばらつきを測定するためのシステマティックばらつき測定回路を含む。これらの回路は、1ショット(単位露光)分の領域(「ショット領域」又は「単位露光領域」という)内に設けられた複数の格子点の各々上に配置される。
遅延ライブラリ作成装置は、上記ばらつき測定回路から得られた素子の電気特性を遅延値に変換し、そのばらつきをランダムばらつき、ショット依存ばらつき、面内傾向ばらつきに分離する。それらの値に基づいて、STA(static timing analysis)マージンを計算する。そして、遅延ライブラリ作成装置は、それらの値に基づいて、遅延ライブラリを合成する。この遅延ライブラリは、半導体集積回路(半導体装置)の設計に適用される。
n型ランダムばらつき測定回路11nは、二つのn型MOSトランジスタTr1、Tr2が並んだペアトランジスタである。n型拡散層12n上に設けられている。二つのn型MOSトランジスタTr1、Tr2はそれぞれ個別に電気特性データ(例示:Ids(Ion)、Vt)を測定できるようになっている。n型MOSトランジスタTr1はソースa1、ゲートa2、ドレインa3を有する。n型MOSトランジスタTr2はソースa3、ゲートa2、ドレインa4を有する。この回路図は、図2(b)に記載されている。
p型ランダムばらつき測定回路11pは、二つのp型MOSトランジスタTr3,Tr4が並んだペアトランジスタである。p型拡散層12p上に設けられている。二つのp型MOSトランジスタTr3,Tr4はそれぞれ個別に電気特性データ(例示:Ids(Ion)、Vt)を測定できるようになっている。p型MOSトランジスタTr3はソースb1、ゲートb2、ドレインb3を有する。p型MOSトランジスタTr4はソースb3、ゲートb2、ドレインb4を有する。回路図は、図2(b)において、n型MOSトランジスタをp型MOSトランジスタに置き換えただけなので、省略する。
所定の条件でペアトランジスタの一方に流れるオン電流をIon1、他方に流れるオン電流をIon2とする。また、設計値のオン電流をIon0、ランダムばらつきによるオン電流の変動分をIon1R、Ion2R、システマティックばらつきによるオン電流の変動分をIon1S、Ion2Sとする。
その場合、
Ion1=Ion0+Ion1R+Ion1S …(1)
Ion2=Ion0+Ion2R+Ion2S …(2)
と表すことが出来る。オン電流の差((1)−(2))をとると、
Ion1−Ion2=(Ion1R−Ion2R)+(Ion1S−Ion2S) …(3)
ここで、ペアトランジスタは互いに近接しているので、システマティックばらつきによるオン電流の変動分は概ね等しいと考えることが出来る。すなわち、
Ion1S≒Ion2S …(4)
である。したがって、(3)と(4)より、
Ion1−Ion2=Ion1R−Ion2R …(5)
このとき、両辺の分散ν(又はσ2:σは標準偏差)は、ランダムばらつきが互いに相関がないことを考慮して、
ν(Ion1−Ion2)=ν(Ion1R−Ion2R)
=ν(Ion1R)+ν(Ion2R) …(6)
と表すことが出来る。ここで、ランダムばらつきによるオン電流の変動分の分散は場所に依らないと考えることが出来るので、
ν(Ion1R)≒ν(Ion2R)=ν(IonR) …(7)
である。したがって、(6)と(7)より、
ν(Ion1−Ion2)=2・ν(IonR)
したがって、
ν(IonR)=ν(Ion1−Ion2)/2 …(8)
このように、ペアトランジスタの一方に流れるオン電流Ion1と、他方に流れるオン電流Ion2との差の分散を取ることで、ランダムばらつきによるオン電流の変動分の分散、すなわち、ランダムばらつきを求めることが出来る。
n型システマティックばらつき測定回路15nは、複数のn型MOSトランジスタTr11、Tr12、…Trmが並列に接続された並列トランジスタである(ここではm=20、合計10個)。n型拡散層16n上に設けられている。複数のn型MOSトランジスタTrは、それぞれ個別に電気特性データ(例示:Ids(Ion)、Vt)を測定できるようになっている。奇数番目のn型MOSトランジスタTrはソースa5、ゲートa6、ドレインa7を有する。偶数番目のn型MOSトランジスタTrはソースa7、ゲートa6、ドレインa5を有する。この回路図は、図3(b)に記載されている。
p型システマティックばらつき測定回路15pは、複数のp型MOSトランジスタTr21、Tr22、…Trkが並んだペアトランジスタである(ここではk=30、合計10個)。p型拡散層16p上に設けられている。複数のp型MOSトランジスタTrは、それぞれ個別に電気特性データ(例示:Ids(Ion)、Vt)を測定できるようになっている。奇数番目のp型MOSトランジスタTrはソースb5、ゲートb6、ドレインb7を有する。偶数番目のp型MOSトランジスタTrはソースb7、ゲートb6、ドレインb5を有する。回路図は、図3(b)において、n型MOSトランジスタをp型MOSトランジスタに置き換えただけなので、省略する。
所定の条件でシステマティックばらつき測定回路(トランジスタ10個)全体に流れるオン電流をIon、そのとき各トランジスタに流れるオン電流をIon1、Ion2、…Ion10とする。また、設計値のオン電流をIon0、ランダムばらつきによるオン電流の変動分をIon1R、Ion2R、…Ion10R、システマティックばらつきによるオン電流の変動分をIon1S、Ion2S、…Ion10Sとする。
その場合、
Ion=Ion1+Ion2+…+Ion10
=10・Ion0
+(Ion1R+Ion2R+…+Ion10R)
+(Ion1S+Ion2S+…+Ion10S) …(9)
と表すことが出来る。ここで、各トランジスタは互いに近接しているので、システマティックばらつきによるオン電流の変動分は概ね等しいと考えることが出来る。すなわち、
Ion1S≒Ion2S≒…≒Ion10S=IonS …(10)
である。したがって、(9)と(10)より、
Ion=10・Ion0+(Ion1R+Ion2R+…+Ion10R)
+10・IonS …(11)
したがって、トランジスタ1個分のオン電流I’onは、
I’on=Ion/10
=Ion0+(Ion1R+Ion2R+…+Ion10R)/10
+IonS …(12)
このとき、両辺の分散ν(又はσ2)は、
ν(I’on)
=ν((Ion1R+Ion2R+Ion3R+…+Ion10R)/10)+ν(IonS)
=ν(Ion1R+Ion2R+Ion3R+…+Ion10R)/100+ν(IonS)
=10・ν(IonR)/100+ν(IonS)
=ν(IonR)/10+ν(IonS) …(13)
と表すことが出来る。ここで、10は、(トランジスタの個数)である。(13)式において、ランダムばらつきの分散がシステマティックばらつきの分散に比較して十分小さい、あるいはトランジスタの個数が十分に大きい場合、第一項は無視できる。その場合、
ν(I’on)≒ν(IonS) …(14)
このように、システマティックばらつき測定回の一つのトランジスタに流れるオン電流の分散を取ることで、システマティックばらつきによるオン電流の変動分の分散すなわち、システマティックばらつきを求めることが出来る。また、後述されるように、(13)式の第一項を分離して、正確にシステマティックばらつきを求めることも可能である。
ランダムばらつきについては、まず、n型ランダムばらつき測定回路11n及びp型ランダムばらつき測定回路11pの各々について電気特性データを計測する。次に、その計測値を、セル遅延をあらわす応答曲面関数gに代入して、遅延時間Δtに換算する。そして、その遅延時間Δtに基づいて、ランダムばらつきを算出する。ただし、Δt=g(Ion(n型ランダムばらつき測定回路11nのn型MOSトランジスタTr)、Ion(p型ランダムばらつき測定回路11pのp型MOSトランジスタTr)、Vt(n型ランダムばらつき測定回路11nのn型MOSトランジスタTr)、Vt(p型ランダムばらつき測定回路11pのp型MOSトランジスタTr))である。
(I)まず、応答曲面関数gを求めたい回路のSPICEシミュレーションを行う。図6は、SPICEシミュレーションでの条件を示す回路図及びタイミングチャートである。最初に、図7(a)の回路図(インバータ回路:図4と同様)を示すネットリストを用意する。そして、図6(a)において、図6(b)に示すような入力信号V1に対して、出力信号V2が出力されたときの遅延値Δtを、SPICEシミュレーションにより求める。このとき、PチャネルトンランジスタTr(Pch)及びNチャネルトランジスタTr(Nch)におけるゲート長や閾値電圧Vth0(モデルパラメータ)を変化させて、それぞれの場合での遅延値Δtを求める。また、それぞれの場合でのTr(Pch)のオン電流Ion(Pch)と閾値電圧Vth(Pch)、及び、Tr(Nch)のオン電流Ion(Nch)と閾値電圧Vth(Nch)もシミュレーションする。その結果、以下のようなq個の計算値の組が得られる。
Δt2、Ion2(Nch)、Ion2(Pch)、Vth2(Nch)、Vth2(Pch)
: : : : :
Δtq、Ionq(Nch)、Ionq(Pch)、Vthq(Nch)、Vthq(Pch) …(15)
Δt
=g(Ion(Nch)、Ion(Pch)、Vth(Nch)、Vth(Pch))
=a・(Ion(Nch))2+b・(Ion(Nch))
+c・(Ion(Pch))2+d・(Ion(Pch))
+e・(Vth(Nch))2+f・(Vth(Nch))
+g・(Vth(Pch))2+h・(Vth(Pch))
+i・(Ion(Nch))・(Ion(Pch))+j・(Ion(Nch))・(Vth(Nch))
+k・(Ion(Nch))・(Vth(Pch))+
+l・(Ion(Pch))・(Vth(Nch))+m・(Ion(Pch))・(Vth(Pch))
+n・(Vth(Nch))・(Vth(Pch))+o …(16)
以上により、応答曲面関数gが求められる。
遅延差計算部31は、各ショット領域3に格子状に設定された各測定点ごとに、得られたランダムばらつき遅延データの遅延値ΔtLと遅延値ΔtRとの差を取る。これを、全てのショット領域3−1〜3−nにおける、格子状に配置された全ての測定点において、全てランダムばらつき測定回路11について行う。
ランダムばらつき計算部32は、得られた遅延差(ΔtR−ΔtL)の各ショット領域3内での分散νを、下記(17)式、(18)式に基づいて各ショット領域3ごとに求める。そして、その分散νの平方根をとることにより、各ショット領域3での標本標準偏差を求めることが出来る。更に、下記(17)式から得られた標本標準偏差を√2で割ることにより、一つのトランジスタに換算した各ショット領域3でのランダムばらつきの標本標準偏差を得ることが出来る。
m:各ショット領域3におけるランダムばらつき測定回路11の属するばらつき測定回路4の通し番号
M:ショット領域3内のばらつき測定回路4の総数
n:半導体ウェハ2におけるショット領域3の通し番号
N:半導体ウェハ2内のショット領域3の総数
ΔtR:ランダムばらつき測定回路11の右側トランジスタから求めた遅延値
ΔtL:ランダムばらつき測定回路11の左側トランジスタから求めた遅延値
である。
置換部38は、ショット依存ばらつきがショット領域3の周期で変化しているので、フーリエ変換データにおいて、ショット領域3の周期となるような成分を、周囲のフーリエ変換の平均値計算で置き換える。この置き換えにより、このフーリエ変換データから、ショット領域3の周期となるような成分=ショット依存ばらつき遅延データに関わる部分が除去された、と考えることができる。
逆フーリエ変換部39は、置き換えられたフーリエ変換データについて、逆フーリエ変換を行う。この逆フーリエ変換により、ランダムばらつき遅延データ推定値を得ることが出来る。
差分処理部40は、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]遅延データ推定値からランダムばらつき遅延データ推定値を差し引くことにより、ショット依存ばらつき遅延データ推定値を得ることが出来る。
そして、両者が十分近くなったとき、ウェーブレット解析部34で算出された面内傾向ばらつき遅延データ推定値が面内傾向ばらつき遅延データとなり、フーリエ解析部35で算出されたショット依存ばらつき遅延データ推定値が、ショット依存ばらつき遅延データとなる。
図13(a)に示すように、このショット依存ばらつき係数Y11を累積度数グラフにしてプロットする。横軸はショット依存ばらつき係数Y、縦軸は累積度数である。標本は一ショット領域3につき一つ(Y11)なので、グラフは図のような直線状になる。そして、累積度数がいわゆる3σ(=99.7%)を越えるY1=Y11となる。これでショット領域3とチップ3aとが同じサイズのときのショット依存ばらつき係数(Y1)が得られる。
図13(b)に示すように、このショット依存ばらつき係数Y21、Y22、Y23、Y24を累積度数グラフにしてプロットする。横軸は、ショット依存ばらつき係数Y、縦軸は累積度数である。標本は一ショット領域3につき四つ(Y21、Y22、Y23、Y24)なので、図のような階段状になる。そして、累積度数がいわゆる3σ(=99.7%)を越えるY2=Y24となる。これでショット領域3の一辺Lの半分(L/2)がチップ3aの一辺と等しいときのショット依存ばらつき係数(Y2)が得られる。
図14(a)に示すように、この面内傾向ばらつき係数Xを累積度数グラフにしてプロットする。横軸は、面内傾向ばらつき係数X、縦軸は累積度数である。標本は、一ショット領域3につき一つなので、半導体ウェハ2全体としてはショット領域3の数と等しいN個となる。したがって、グラフはそれらN個の標本をプロットして、図のようになる。そして、累積度数がいわゆる3σ(=99.7%)を越えるX1=X11となる。これでショット領域3とチップ3aとが同じサイズのときの面内傾向ばらつき係数(X1)が得られる。
図14(b)に示すように、この面内傾向ばらつき係数Xを累積度数グラフにしてプロットする。横軸は、面内傾向ばらつき係数X、縦軸は累積度数である。標本は一ショット領域3につき四つなので、半導体ウェハ2全体としてはショット領域3の数の4倍である4N個となる。したがって、グラフはそれら4N個の標本をプロットして、図のようになる。そして、累積度数がいわゆる3σ(=99.7%)を越えるX2=X24となる。これでショット領域3の一辺Lの半分(L/2)がチップ3aの一辺と等しいときの面内傾向ばらつき係数(X2)が得られる。
遅延ライブラリ作成装置20又は他の制御装置は、測定装置を制御して、図2に示される本発明の電気特性測定回路内のランダムばらつき測定回路11(ペアトランジスタ)の電気特性データを測定する。そして、測定結果をランダムばらつき電気特性データ41として第1記憶部22に記憶する。
応答曲面関数近似部25は、第1記憶部22に格納された半導体ウェハ2上の全てのランダムばらつき測定回路11(ペアトランジスタ)におけるランダムばらつき電気特性データ41を取得する。そして、応答曲面関数近似部25は、ランダムばらつき電気特性データ41とセル遅延をあらわす応答曲面関数gとに基づいて、各ショット領域3に格子状に設定された各測定点ごとに、左側のトランジスタTr1、Tr3から構成されているとみなされる対象回路(図4)における遅延値ΔtL(近似値)と、右側のトランジスタTr2、Tr4から構成されているとみなされる対象回路(図4)における遅延値ΔtR(近似値)とを算出する。これにより、半導体ウェハ2上の全てのランダムばらつき測定回路11の各々に関する遅延値ΔtL、ΔtR(近似値)を含んだランダムばらつき遅延データ42を得ることが出来る。ランダムばらつき遅延データ42は、第1記憶部22に格納される。
統計計算部26は、ランダムばらつき遅延データ42に基づいて、既述の方法((17)式〜(20)式など)により、ランダムばらつき係数(OCVr)43を算出する。ランダムばらつき係数43は、第1記憶部22に格納される。
一方、遅延ライブラリ作成装置20又は他の制御装置は、測定装置を制御して、図3に示される本発明の電気特性測定回路内のシステマティックばらつき測定回路15(並列トランジスタ)の電気特性データを測定する。そして、測定結果をシステマティックばらつき電気特性データ44として第2記憶部24に記憶する。
応答曲面関数近似部27は、第2記憶部24に格納された半導体ウェハ1上の全てのシステマティックばらつき測定回路15(並列トランジスタ)におけるシステマティックばらつき電気特性データ44を取得する。そして、応答曲面関数近似部27は、システマティックばらつき電気特性データ44とセル遅延をあらわす応答曲面関数gとに基づいて、各ショット領域3に格子状に設定された各測定点ごとに、システマティックばらつき測定回路15の並列トランジスタから構成されているとみなされる対象回路(図4)における遅延値ΔtS(近似値)を算出する。これにより、半導体ウェハ2上のシステマティックばらつき測定回路15の各々に関する遅延値ΔtS(近似値)を含んだシステマティックばらつき遅延データ45を得ることが出来る。システマティックばらつき遅延データ45は、第2記憶部24に格納される。
面内傾向・ショット依存ばらつき分離部28は、既述の方法(ウェーブレット解析、フーリエ解析など)により、システマティックばらつき遅延データ45を、ショット依存ばらつき遅延データ46と面内傾向ばらつき遅延データ48とに分離する。ショット依存ばらつき遅延データ46と面内傾向ばらつき遅延データ48は、第2記憶部24に格納される。
統計計算部29は、図13の説明で示した方法により、ショット依存ばらつき遅延データからチップサイズに応じたショット依存ばらつき係数47を作成する。ここでショット依存ばらつき係数47は、図13(c)の曲線C1であっても良い。ショット依存ばらつき係数47は、第2記憶部24に格納される。
統計計算部29は、図14の説明で示した方法により、面内傾向ばらつき遅延データからチップサイズに応じた面内傾向ばらつき係数49を作成する。ここで面内傾向ばらつき係数49は、図14(c)の曲線C2であっても良い。面内傾向ばらつき係数49は、第2記憶部24に格納される。
統計計算部29は、更に、S3で求めたランダムばらつき係数43、S7で求めたショット依存ばらつき係数47、S8で求めた面内傾向ばらつき係数49をそれぞれ自乗して足し合わせ、平方根をとることによって、最終的なばらつき係数50を算出し、出力する。ばらつき係数50は、第2記憶部24に格納される。
ここで、ランダムばらつき係数65は、ランダムばらつき係数43に相当する。半導体ウェハ2につき一つの係数が対応する。ショット依存ばらつき係数66は、ショット依存ばらつき係数47に相当する。半導体ウェハ2につき一つの図13(c)の曲線C1が対応する。面内傾向ばらつき係数67は、面内傾向ばらつき係数49に相当する。半導体ウェハ2につき一つの図14(c)の曲線C2が対応する。ここでは、曲線C1及び曲線C2を、例えばそれぞれ以下の多項式で表現するとする。
C1:UC1(x)=a1・xp+a2・xp−1+a3・xp−2+… …(23)
C2:UC2(x)=b1・xp+b2・xp−1+b3・xp−2+… …(24)
(x:チップサイズ(一辺の長さ))
このとき、ショット依存ばらつき係数66は、式(23)における各係数(a1、a2、a3、…)を示している。面内傾向ばらつき係数67は、式(24)における各係数(b1、b2、b3、…)を示している。ただし、ショット依存ばらつき係数66及び面内傾向ばらつき係数67の各曲線は多項式で表現することに限定されるものではなく、他の関数やそれらの組み合わせで表現しても良い。
システマティックばらつき係数
=((ショット依存ばらつき係数)2+(面内傾向ばらつき係数)2)0.5 …(25)
ランダムばらつき係数65は、ランダムばらつき係数43に相当する。半導体ウェハ2につき一つの係数が対応する。システマティックばらつき係数68は、所定のチップサイズに対して、図13(c)の曲線C1から求められたショット依存ばらつき係数66(ショット依存ばらつき係数47に相当)と、図14(c)の曲線C2から求められた面内傾向ばらつき係数67(面内傾向ばらつき係数49に相当)とを用いて、(25)式から求める。半導体ウェハ2につき一つの係数が対応する。表中のL=0.5は、チップの一辺の長さxが、1ショットの一辺Lの0.5倍であることを示す。
遅延差計算部31は、ランダムばらつき遅延データ42を取得する。そして、各ショット領域3に格子状に設定された各測定点ごとに、得られたランダムばらつき遅延データ42の遅延値ΔtLと遅延値ΔtRとの差を取る。これにより隣接セル遅延差(遅延差(ΔtR−ΔtL))51が得られる。
(2)ステップS22
ランダムばらつき計算部32は、得られた遅延差(ΔtR−ΔtL)に基づいて、既述の(17)式、(18)式により、分散νを各ショット領域3ごとに求める。そして、ランダムばらつき計算部32は、この(17)式で得られた分散νに基づいて、既述の(19)式、(20)式により、ランダムばらつき係数(OCVr)43を算出する。
ウェハデータ形状変換部33は、システマティックばらつき遅延データ45を取得する。そして、システマティックばらつき測定回路15の各々の遅延値ΔtSについて、図8、図9で示されるようにして、ウェーブレット解析が出来るように半導体ウェハ2上のデータを長方形領域Uに拡張する。
ウェーブレット解析部34は、長方形領域Uに拡張されたデータについて、まず1段階目の離散ウェーブレット解析を行う。それにより、面内傾向ばらつきと[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]とを分離する。ウェーブレット解析では、スケーリング関数として有限基底のBスプライン関数を用いる。結果として、面内傾向ばらつき遅延データ推定値53と[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]遅延データ推定値54とが得られる。それらは、第2記憶部24に格納される。
フーリエ解析部35は、得られた[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]遅延データ推定値54に対して、フーリエ解析を行う。そして、ショット依存ばらつき遅延データ推定値55と、ランダムばらつき遅延データ推定値56とを得る。それらは、第2記憶部24に格納される。
ばらつき計算部36は、得られたランダムばらつき遅延データ推定値55の遅延値(推定値)のランダムばらつき成分について、各ショット領域3ごとに、標本標準偏差(σ)を求める。続いて、その標本標準偏差を各ショット領域3内の遅延値(推定値)の平均で割る。そして、それを全てのショット領域3−1〜3−Nについて平均をとる。これにより、ウェーブレット解析から得たランダムばらつき係数(推定値)57を得る。それは、第2記憶部24に格納される。
ばらつき計算部36は、ここで得られたランダムばらつき係数57と、統計計算部26で得られたランダムばらつき係数43とを比較する。ただし、ここで求めたランダムばらつき係数は(13)式にあるように分散として1/10、標準偏差として1/√10(10−0.5)になっているので、ここで得られたランダムばらつき係数を√10倍(100.5倍)したものと、統計計算部26で得られたランダムばらつき係数OCVrとを比較する。そして、両者の差が所定の範囲に収まっているか否かを判定する。
両者の差が所定の範囲に収まっているない場合(ステップS35:No)、ばらつき計算部36は、処理をステップS32に戻す。この場合、ウェーブレット解析部34は、スケーリング関数を、より台の大きいスケーリング関数とウェーブレット関数に分解することによって、高周波成分と低周波成分とに分解するウェーブレット分解を繰り返す。ここで、低周波成分は、面内傾向ばらつきの成分を示し、高周波成分は、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]成分を示している。
両者の差が所定の範囲に収まっている場合(ステップS35:Yes)、ばらつき計算部36は、ステップS32でウェーブレット解析部34により算出された面内傾向ばらつき遅延データ推定値を面内傾向ばらつき遅延データとし、フーリエ解析部35で算出されたショット依存ばらつき遅延データ推定値をショット依存ばらつき遅延データとして出力する。
フーリエ変換部37は、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]遅延データ推定値54を取得する。そして、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]遅延データ推定値54について、二次元離散フーリエ変換を行い、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]フーリエ変換データ59を算出する。それは、第2記憶部24に格納される。
(2)ステップS41
置換部38は、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]フーリエ変換データ59において、ショット領域3の周期となるような成分を、周囲のフーリエ変換の平均値計算で置き換える。この置き換えにより、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]フーリエ変換データ59がランダムばらつきフーリエ変換データ推定値60に変換されたと考えることができる。
(3)ステップS42
逆フーリエ変換部39は、ランダムばらつきフーリエ変換データ推定値60について、逆フーリエ変換を行う。この逆フーリエ変換により、ランダムばらつき遅延データ推定値56を得ることが出来る。それは、第2記憶部24に格納される。
(4)ステップS43
差分処理部40は、[ショット依存ばらつき+ランダムばらつき]遅延データ推定値54からランダムばらつき遅延データ推定値56を差し引くことにより、ショット依存ばらつき遅延データ推定値55を得ることが出来る。それは、第2記憶部24に格納される。
RC抽出部73は、レイアウトデータ85に基づいて、RC抽出処理により、配線の抵抗と寄生容量の情報を含むRC付き回路データ86を生成する。遅延計算部74は、RC付き回路データ86、ライブラリ84中の検証用のセル遅延ライブラリ(図示されず)に基づいて、遅延計算を実行する。STA(static timing analysis)部75は、遅延計算後のRC付き回路データ86と、ライブラリ84中の上記遅延ライブラリ(図22)70とに基づいて、静的タイミング解析を行う。LVS(Layout Versus Schematic)/DRC(Design Rule Check)部76は、RC付き回路データ86と回路図データ(図示されず)とデザインルールファイル(図示されず)とに基づいて、レイアウトと回路図との一致検証(レイアウト検証)及びデザインルールとの一致検証を実行する。回路図データとデザインルールファイルとは、例えば、設計装置80の記憶部に格納されている。
まず、論理合成部71が、機能記述ファイル81及びライブラリ84に基づいて、論理合成工程を実行する(S51)。すなわち、論理合成部71が、ライブラリ84に格納された種々の論理ゲートから適切なものを選択し、組み合わせる。それにより、機能記述ファイル81に記述された機能を実現する論理回路を合成する。そのとき、単に論理を合成するだけでなく、合成した論理回路の各信号経路における遅延時間が該当するタイミング制約を満足するように最適化も行う。この最適化により、仕様を満足する動作速度、或いは、更なる高速化を実現する。この最適化に必要な論理ゲートの遅延情報がライブラリ84の遅延ライブラリ70に格納されている。論理合成の結果として、ネットリスト82が出力される。
次に、自動レイアウト部72が、ネットリスト82、フロアプラン83及びライブラリ84に基づいて、自動レイアウト工程を実行し、レイアウトデータ85を生成する(S52)。
2 半導体ウェハ(基板)
3、3−1〜3−N ショット領域
4、4−1〜4−Q ばらつき測定回路
11 ランダムばらつき測定回路
11n n型ランダムばらつき測定回路
11p p型ランダムばらつき測定回路
12n n型拡散層
12p p型拡散層
15 システマティックばらつき測定回路
15n n型システマティックばらつき測定回路
15p p型システマティックばらつき測定回路
16n n型拡散層
16p p型拡散層
20 遅延ライブラリ作成装置
21 ランダムばらつき解析部
22 第1記憶部
23 システマティックばらつき解析部
24 第2記憶部
25 応答曲面関数近似部
26 統計計算部
27 応答曲面関数近似部
28 面内傾向・ショット依存ばらつき分離部
29 統計計算部
30 遅延ライブラリ合成部
31 遅延差計算部
32 ランダムばらつき計算部
33 ウェハデータ形状変換部
34 ウェーブレット解析部
35 フーリエ解析部
36 ばらつき計算部
37 フーリエ変換部
38 置換部
39 逆フーリエ変換部
40 差分処理部
Claims (19)
- 論理回路の回路部品の遅延値が格納されている遅延ライブラリを作成する、コンピュータで実行される方法であって、
(a)前記回路部品の半導体ウェハ上の第1電気特性データに基づいて、ウェーブレット解析を行うことにより、前記半導体ウェハ面内の位置に依存する第1遅延データと、前記半導体ウェハ面内の位置に依存しないランダムばらつき遅延値と露光処理によって生じる露光依存ばらつき遅延値とを含む第2遅延データとを算出するステップと、
(b)前記第2遅延データを読み込んでフーリエ解析することにより、前記ランダムばらつき遅延値と前記露光依存ばらつき遅延値とを分離し、それぞれを第3遅延データと第4遅延データとするステップと
を具備する
遅延ライブラリ作成方法。 - 請求項1に記載の遅延ライブラリ作成方法において、
前記ウェーブレット解析は、スケーリング関数として、有限基底Bスプライン関数を用いる
遅延ライブラリ作成方法。 - 請求項1又は2に記載の遅延ライブラリ作成方法において、
前記第1電気特性データは、前記半導体ウェハ上に設定された、複数の単位露光領域の各々内に配置された複数のばらつき測定回路の電気特性を測定した結果であり、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、互いに並列に接続された複数のトランジスタを有する第1測定回路を備える
遅延ライブラリ作成方法。 - 請求項3に記載の遅延ライブラリ作成方法において、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、二つのトランジスタを有する第2測定回路を備え、
(c)前記第2測定回路の電気特性を測定した結果である第2電気特性データに基づいて、ランダムばらつき遅延値を示す第5遅延データを算出するステップと、
(d)前記第3遅延データに基づいて算出された第1ランダムばらつき係数と前記第5遅延データに基づいて算出された第2ランダムばらつき係数との相違が所定の範囲に収まらないとき、前記ウェーブレット解析の条件を変更して、前記(a)ステップ及び前記(b)ステップを実行するステップと
を更に具備する
遅延ライブラリ作成方法。 - 請求項1乃至4のいずれか一項に記載の遅延ライブラリ作成方法において、
前記(a)ステップにおいて、
(a1)前記半導体ウェハの格子点における元の第1電気特性データを、長方形状に配置された格子点における前記第1電気特性データに拡張するステップを備え、
前記拡張のとき、長方形状に配置された格子点のうちの空の格子点は、前記半導体ウェハにおける境界の格子点を中心とする点対称な位置の格子点の前記元の第1電気特性データで埋める
遅延ライブラリ作成方法。 - (e)機能記述ファイル、ライブラリ及びフロアプランに基づいて、レイアウトデータを生成する工程と、
(f)請求項1乃至5のいずれか一項に記載の遅延ライブラリ作成方法により作成された遅延ライブラリに基づいて、前記レイアウトデータにおけるタイミング検証を実行する工程と
を具備する
半導体装置の設計方法。 - コンピュータを用いて、論理回路の回路部品の遅延値が格納されている遅延ライブラリを作成する遅延ライブラリ作成装置であって、
前記回路部品の半導体ウェハ上の第1電気特性データに基づいて、ウェーブレット解析を行うことにより、前記半導体ウェハ面内の位置に依存する第1遅延データと、前記半導体ウェハ面内の位置に依存しないランダムばらつき遅延値と露光処理によって生じる露光依存ばらつき遅延値とを含む第2遅延データとを算出するウェーブレット解析部と、
前記第2遅延データを読み込んでフーリエ解析することにより、前記ランダムばらつき遅延値と前記露光依存ばらつき遅延値とを分離し、それぞれを第3遅延データと第4遅延データとするフーリエ解析部と
を具備する
遅延ライブラリ作成装置。 - 請求項7に記載の遅延ライブラリ作成装置において、
前記ウェーブレット解析は、スケーリング関数として、有限基底Bスプライン関数を用いる
遅延ライブラリ作成装置。 - 請求項7又は8に記載の遅延ライブラリ作成装置において、
前記第1電気特性データは、前記半導体ウェハ上に設定された、複数の単位露光領域の各々内に配置された複数のばらつき測定回路の電気特性を測定した結果であり、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、互いに並列に接続された複数のトランジスタを有する第1測定回路を備える
遅延ライブラリ作成装置。 - 請求項9に記載の遅延ライブラリ作成装置において、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、二つのトランジスタを有する第2測定回路を備え、
前記第2測定回路の電気特性を測定した結果である第2電気特性データに基づいて、ランダムばらつき遅延値を示す第5遅延データを算出するランダムばらつき解析部と、
前記第3遅延データに基づいて算出された第1ランダムばらつき係数と前記第5遅延データに基づいて算出された第2ランダムばらつき係数との相違が所定の範囲に収まらないとき、前記ウェーブレット解析の条件を変更して、前記(a)ステップ及び前記(b)ステップを実行するばらつき計算部と
を更に具備する
遅延ライブラリ作成装置。 - 請求項7乃至10のいずれか一項に記載の遅延ライブラリ作成装置において、
前記ウェーブレット解析部は、前記半導体ウェハの格子点における元の第1電気特性データを、長方形状に配置された格子点における前記第1電気特性データに拡張するデータ形状変換部を備え、
前記データ形状変換部は、前記拡張のとき、長方形状に配置された格子点のうちの空の格子点は、前記半導体ウェハにおける境界の格子点を中心とする点対称な位置の格子点の前記元の第1電気特性データで埋める
遅延ライブラリ作成装置。 - 機能記述ファイル、ライブラリ及びフロアプランに基づいて、レイアウトデータを生成するレイアウト部と、
請求項7乃至11のいずれか一項に記載の遅延ライブラリ作成装置により作成された遅延ライブラリに基づいて、前記レイアウトデータにおけるタイミング検証を実行するタイミング解析部と
を具備する
半導体装置の設計装置。 - 半導体ウェハと、
前記半導体ウェハ上に設定された複数の単位露光領域の各々内に、行列状に配置された複数のばらつき測定回路と
を具備し、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、互いに並列に接続された複数のトランジスタを有する第1測定回路を備える
電気特性測定回路。 - 請求項13に記載の電気特性測定回路において、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、
前記第1測定回路の近傍に設けられ、二つのトランジスタを有する第2測定回路を更に備える
電気特性測定回路。 - 論理回路の回路部品の遅延値が格納されている遅延ライブラリを作成する方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
(a)前記回路部品の半導体ウェハ上の第1電気特性データに基づいて、ウェーブレット解析を行うことにより、前記半導体ウェハ面内の位置に依存する第1遅延データと、前記半導体ウェハ面内の位置に依存しないランダムばらつき遅延値と露光処理によって生じる露光依存ばらつき遅延値とを含む第2遅延データとを算出するステップと、
(b)前記第2遅延データを読み込んでフーリエ解析することにより、前記ランダムばらつき遅延値と前記露光依存ばらつき遅延値とを分離し、それぞれを第3遅延データと第4遅延データとするステップと
を具備する遅延ライブラリ作成方法をコンピュータに実行させるプログラム。 - 請求項15に記載の遅プログラムにおいて、
前記ウェーブレット解析は、スケーリング関数として、有限基底Bスプライン関数を用いる
プログラム。 - 請求項15又は16に記載のプログラムにおいて、
前記第1電気特性データは、前記半導体ウェハ上に設定された、複数の単位露光領域の各々内に配置された複数のばらつき測定回路の電気特性を測定した結果であり、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、互いに並列に接続された複数のトランジスタを有する第1測定回路を備える
プログラム。 - 請求項17に記載のプログラムにおいて、
前記複数のばらつき測定回路の各々は、二つのトランジスタを有する第2測定回路を備え、
(c)前記第2測定回路の電気特性を測定した結果である第2電気特性データに基づいて、ランダムばらつき遅延値を示す第5遅延データを算出するステップと、
(d)前記第3遅延データに基づいて算出された第1ランダムばらつき係数と前記第5遅延データに基づいて算出された第2ランダムばらつき係数との相違が所定の範囲に収まらないとき、前記ウェーブレット解析の条件を変更して、前記(a)ステップ及び前記(b)ステップを実行するステップと
を更に具備する
プログラム。 - 請求項15乃至18のいずれか一項に記載のプログラムにおいて、
前記(a)ステップにおいて、
(a1)前記半導体ウェハの格子点における元の第1電気特性データを、長方形状に配置された格子点における前記第1電気特性データに拡張するステップを備え、
前記拡張のとき、長方形状に配置された格子点のうちの空の格子点は、前記半導体ウェハにおける境界の格子点を中心とする点対称な位置の格子点の前記元の第1電気特性データで埋める
プログラム。
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