TWI743322B - 用以評估積體電路中之導電結構的方法、系統和非暫態電腦可讀取媒體 - Google Patents
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Abstract
所揭示的係用以評估積體電路中之各種導電結構之性能的技術。電路設計的三維電路表示被提供。該三維電路表示包含複數個導電結構,其包括具有長度L的第一導電結構。複數個縱向相鄰的體積元件在該導電結構中被識別。寬度W n及高度H n係估計用於該導電結構中的各體積元件n。再者,用於各體積元件n的局部電阻率ρ n 係根據函數來估計,該函數係取決於該導電結構的長度L及該體積元件n的寬度W n和高度H n。導電結構的電阻係根據用於該導電結構中的該複數個體積元件中之該等體積元件n的各者之電阻率ρ n 來估計。
Description
此申請案根據35 U.S.C.§119(e)而對2017年3月1日所申請之美國臨時專利申請案第62/465,638號(代理人案號:SYNP 3026-1)主張優先權,該申請案的整個內容將結合於本文以供參考;以及此申請案根據35 U.S.C.§119(e)而對2018年2月26日所申請之美國非臨時專利申請案第15/905,719號(代理人案號:SYNP 3026-2)主張優先權,該申請案的整個內容將結合於本文以供參考。
此發明有關電腦輔助設計(CAD)及電子設計自動化(EDA)系統中之積體電路裝置的建模,且更特別地,有關建模及模擬積體電路(IC)中的導體。
積體電路(IC)係一組電子電路,其整合大量的半導體電晶體至小的晶片內。其中最先進的積體電路係微處理器、記憶體晶片、可編程邏輯感測器、電源管理電路、等等。在IC技術中的進步已導致電晶體的尺寸縮減,而致能IC晶片中的裝置及電路之更大的密度和增強的性能。
自70年代早期之IC的發明以來,金屬導線已被使用於IC互連。在過去的數十年中,該等導線係以鋁製造,但自90年代後期以來,銅線已取代鋁以供大多數的IC之用。最初,由於較大的設計規則,導線係幾微米寬。目前,在14奈米(nm)FinFET IC中,在下方互連層上的銅互連線約為30奈米(nm)寬。在即將到來的7奈米(nm)及5奈米(nm)技術節點中,導線寬度係預期減少至15奈米(nm),其中約4奈米(nm)係由包覆銅的阻障層所獲取,而僅剩下11奈米(nm)用於銅線。在該等導線寬度下,銅電阻率係預期會相對於體銅電阻率而增加一倍以上。由於在銅介面及晶粒邊界處之增加的電子散射,電阻率會隨著導線寬度定標而急劇增加,且晶粒尺寸與導線寬度係成正比。
在導線電阻中的增加導致透過該導線從一電路區塊到下一者之信號傳播的延遲增加。為了要緩解此情況,電路設計者正在使用所謂通孔柱,該等通孔柱係包含若干通孔的結構,該等通孔從低於金屬0的電晶體傳播連接到高金屬層,例如金屬5或金屬6。在高金屬層的導線係更寬且因此,提供了更低的電阻及更低的信號延遲。惟,更寬的導線意指的是,可用以將電路彼此互相連接的該等
導線會較少。此外,該等通孔柱占用相當大的面積且因此,增加了IC製造的成本。為了要使各個特殊IC之性能最佳化以達到其規格要求,用以量化不同的互連路由選項之準確模型係必需的。
一種模擬模型已被開發用以使用3-D座標系統來對互連導線的電阻進行建模,如2017年11月27日所申請之美國非臨時專利申請案第15/823,252號中所敘述地,該申請案的整個內容將結合於本文以供參考。粗略描述地,對於指定結構中之複數個體積元件的各者,該模擬模型指明具有特定電阻率之互連的位置和第一及第二材料之一,且對於各體積元件,產生用於該體積元件的模型電阻率,做為該體積元件之鄰域內的體積元件之電阻率及特定躍遷區域長度λ的函數。該模型偏好計算效率低的準確度,因為它假定導線內的局部金屬電阻率為距離導線表面之距離的指數函數,而特徵長度約為3奈米(nm)。要在此急劇變化之函數中為準確的,可能需要非常精細的網格間距,其將導致大量的網格點和長的計算時間。
因此,提供可在粗網格上計算IC互連之電阻的有效率模擬工具係所需的。
粗略描述地,提供可被使用以評估積體電路中之任意形狀的各種導電結構之電阻的系統及方法。以三維電路表示之用於複數個導電結構的位置被提供至系統。
該複數個導電結構包含第一導電結構。該第一導電結構具有在縱向方向中的長度L。其在與縱向尺寸正交之兩個正交尺寸中的寬度及高度沿著該縱向尺寸變化。複數個縱向相鄰的體積元件在第一導電結構中被識別,且寬度W n及高度H n係估計用於該複數個體積元件中的各體積元件n。電阻率ρ n 係估計用於該第一導電結構中之複數個體積元件中之該等體積元件n的各者。體積元件n之電阻率ρ n 係該第一導電結構的長度L及該體積元件n的寬度W n和高度H n之函數。該第一導電結構的電阻係根據用於該第一導電結構中的複數個體積元件中之該等體積元件n的各者之電阻率ρ n 來估計。
在一些實施例中,用於該複數個體積元件中之各體積元件n的該電阻率ρ n 包含估計用於該整個體積元件n的單一電阻率ρ n 。在一些實施例中,該第一導電結構包含核心材料,且該第一導電結構中之該等體積元件n的電阻率ρ n 係進一步取決於材料相依參數β及α,其中該等材料相依參數β及α係取決於該核心材料。在一些實施例中,該第一導電結構之核心材料係由該第一導電結構的第二材料所包覆,以及該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第二材料。在一些實施例中,該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第一導電結構的製造處理。
在一些實施例中,第一導電結構的電阻係藉由以下而被估計出:藉由拉普拉斯(Laplace)方程式來計算取決於該體積元件n的該電阻率ρ n 之用於該複數個體積元件中之各
體積元件n的局部電位μ n ,根據由第一橫剖面S A 所限定之一組體積元件中之各體積元件m的電阻率ρ m 及局部電位μ m 來估計穿過該第一橫剖面S A 的電流I,以及根據該電流I及以縱向尺寸橫跨該第一導電結構所施加的電壓間之差異來估計該第一導電結構的電阻。
該方法可用以開發半導體處理技術和裝置且使其最佳化。該方法可被施加至諸如CMOS、功率、記憶體、影像感測器、太陽能電池、及類比/RF裝置之奈米級互連的各種應用。該方法可被利用於互連建模及提取,而提供用以使晶片性能最佳化的關鍵性寄生資訊。
該模擬可促成(1)複雜晶載、奈米級互連結構、及處理變化之影響的分析,(2)用於代工廠及設計者二者之寄生資料庫的創建以研究設計規則改變之功效,(3)用於寄生RC提取(PEX)工具之準確電容規則的產生,(4)使用標準CAD操作或處理仿真步驟以創建及分析任意及複雜的3D形狀,以及(5)諸如在複雜3D形狀內的潛在分布之輸出特徵的可視化。
本發明或其元件之一或多個實施例可以以電腦產品的形式實施,該電腦產品包括具有用以執行所示方法步驟之電腦可用程式代碼的非暫態電腦可讀取儲存媒體。再者,本發明或其元件之一或多個實施例可以以設備的形式實施,該設備包括記憶體及耦接至該記憶體且可操作以執行例示性方法步驟的至少一處理器。還進一步地,在另一觀點中,本發明或其元件之一或多個實施例可以以
裝置的形式實施,用以執行在此所敘述之一或多個方法步驟;該裝置可包含(i)硬體模組,(ii)在一或多個硬體處理器上執行的軟體模組,或(iii)硬體及軟體模組的組合;(i)至(iii)之任一者都實施在此所闡述的特定技術,以及該等軟體模組係儲存在電腦可讀取儲存媒體(或多個該等媒體)中。
本發明的該等及其他特徵、觀點、及優點將從下文結合附圖而被閱讀之其說明性實施例的詳細說明中,變得顯而易見。
100:產品理念
110:EDA軟體設計
112:系統設計
114:邏輯設計及功能驗證
116:用於測試之合成及設計
118:網路連線表驗證
120:設計規劃
122:實體實施
124:分析及提取
126:實體驗證
127:下單
128:解析度增強
130:遮罩資料製備
150:製造
160:封裝和組合
170:積體電路晶片
200:導電結構模擬系統
202:3-D電路表示
204:結構位置識別器
208:導電結構資料庫
210:體積元件識別器
212:體積元件的網格
214:體積元件電阻率估計器
216:體積元件電阻率
220:導電結構電阻估計器
222:電阻
232:流程控制器
310:基板
312:主動裝置
314:互連層
316:第一接點
318:第二接點
319:頂部鈍化層
400:導電結構
402:較窄部分
404:較寬部分
406:局部電阻率
502、504、506:體積元件
508、514:高度
510、516:寬度
710:電腦系統
712:匯流排子系統
714:處理器子系統
716:網路介面子系統
718:通訊網路
720:使用者介面輸出裝置
722:使用者介面輸入裝置
724:儲存子系統
726:記憶體子系統
728:檔案儲存子系統
732:僅讀記憶體(ROM)
734:隨機存取記憶體(RAM)
本發明將相對於其特定實施例且將參照附圖來加以描述,其中:第1圖描繪用於積體電路設計和製造的EDA工具及處理流程。
第2圖描繪依據一實施例之導電結構模擬系統的流程圖細節。
第3圖描繪3-D電路表示的橫剖面。
第4圖以沿著結構表面所示之變化的高度及局部電阻率描繪用於導電結構的電阻率分布。
第5圖(共同地包括第5A、5B、及5C圖)描繪體積元件特徵,有用於解說做為輸入之第4圖中的導電結構之導電結構模擬系統的操作方法。
第6圖描繪用以說明各種可用的窄線電阻資
料之導電結構模擬系統的能力。
第7圖係結合本發明觀點之電腦系統的簡化方塊圖。
以下說明係提出用以使熟習於本項技藝之任何人士能做成及使用本發明,且係以特殊應用和其需求的情況提供。對所揭示之實施例的各種修正對於熟習於本項技藝之該等人士將係顯而易見的,且在此所界定之一般原理可被施加至其他的實施例及應用,而不會背離本發明之精神及範疇。因此,本發明並不意圖要受限於所顯示之該等實施例,而是應被賦予與本文所揭示之原理及特徵一致之最廣泛的範疇。本發明之實施例的詳細說明係參照第1至7圖來提供。
本發明之觀點可被使用以支援積體電路設計流程。第1圖顯示出說明性數位積體電路設計流程的簡化表示。在高層次處,處理以產品理念開始(步驟100)且係以EDA(電子設計自動化)軟體設計處理實現(步驟110)。當設計完成時,其可被下單(步驟127)。在下單後的某一時刻,製造處理(步驟150)及封裝和組合處理(步驟160)發生而最終地導致完成的積體電路晶片(結果170)。
為簡明起見,EDA軟體設計處理(步驟110)本身係由以線性方式所顯示之若干步驟112至130組成。在實際的積體電路設計處理中,特殊的設計可能必須回到步
驟,直到某些測試通過為止。同樣地,在任何實際的設計處理中,該等步驟可以以不同的順序及組合出現。此說明係因此以上下文及一般性解釋的方式提供,而非做為用於特殊積體電路之特定的或推薦的設計流程。
現將提供EDA軟體設計處理(步驟110)之組成步驟的簡要說明。
系統設計(步驟112):設計者描述他們想要實施的功能,他們可執行假設規劃以改善功能、檢查成本、等等。硬體-軟體架構分區可在此階段發生。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.(新思科技公司)的實例EDA軟體產品包括Model Architect(模型架構師)、System Studio(系統片場)、及DesignWare®(設計軟體)產品。
邏輯設計及功能驗證(步驟114):在此階段,將用於系統中之模組的VHDL或Verilog代碼寫入,且為功能準確度而檢查設計。更特別地,設計被檢查以確保它回應於特殊的輸入刺激而產生正確的輸出。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括VCS、VERA、DesignWare®、Magellan、Formality(形式)、ESP、及LEDA產品。
用於測試之合成及設計(步驟116):在此,VHDL/Verilog係轉譯為網路連線表。該網路連線表可被最佳化以供目標技術之用。此外,用以允許完成之晶片的檢查之測試的設計及實施出現。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括Design Compiler®
(設計編譯器)、Physical Compiler(實體編譯器)、DFT Compiler(DFT編譯器)、Power Compiler(功率編譯器)、FPGA Compliler(FPGA編譯器)、TetraMAX、及DesignWare®產品。
網路連線表驗證(步驟118):在此步驟,網路連線表被檢查是否符合時序約束及是否與VHDL/Verilog源代碼一致。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括Formality(形式)、PrimeTime(黃金時間)、及VCS產品。
設計規劃(步驟120):在此,用於晶片之整體平面圖被建構及分析以供時序及頂層路由之用。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括Astro(阿斯特羅)及Custom designer(訂製設計師)產品。
實體實施(步驟122):放置(電路元件的定位)及路由(其連接)可在此步驟發生,例如可選擇庫單元以執行所指明的邏輯功能。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括Astro、IC Compiler(IC編譯器)、及Custom Designer產品。
分析及提取(步驟124):在此步驟,電路功能在電晶體級被驗證,此進而允許假設細化。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括AstroRail、PrimeRail、PrimeTime、及Star-RCXT產品。
實體驗證(步驟126):在此步驟,各種檢查功能被執行以確保用於製造、電性問題、微影問題、及電
路的正確性。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括Hercules產品。
下單(步驟127):此步驟提供“下單”資料,該資料將使用於(在適當的情況下施加微影增強之後)用以生產成品晶片之用於微影用途之遮罩的生產。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括IC Compiler及Custom Designer家族產品。
解析度增強(步驟128):此步驟包含佈局之幾何形狀的調處,用以增進設計的可製造性。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括Proteus、ProteusAF、及PSMGen產品。
遮罩資料製備(步驟130):此步驟提供遮罩準備妥“下單”資料以供用以生產成品晶片之用於微影用途的遮罩生產之用。可在此步驟使用之來自Synopsys,Inc.的實例EDA軟體產品包括CATS(R)家族產品。用以實際製作遮罩之方法可使用現今已知或將來開發的任何遮罩製作技術。例如,遮罩可使用美國專利第6,096,458;6,057,063;5,246,800;5,472,814;及5,702,847號中所闡述的技術來印製,所有用於遮罩印製技術之該等教導將結合於本文以供參考。
一旦該處理流程準備就緒,它就可被使用以製造來自不同公司之各種設計者的多種電路設計。EDA流程112至130將由該等設計者所使用。該處理流程與來自步驟130所製作之該等遮罩的組合被使用以製造任何特殊的
電路。
設計技術協同最佳化(DTCO)處理流程提供模擬流程,其使技術開發及設計團隊能使用以晶圓前研究階段開始的設計及技術協同最佳化方法來評估各種電晶體、互連、及處理選項。使用本文所描述的技術,DTCO處理流程可以考慮到IC中之各種導體或互連的寄生互連電阻。DTCO處理流程可用以評估包括互連製造技術之新的或顯著修正之IC製造技術的性能、功率、面積、及成本。達到新的IC技術之電晶體性能及功率目標需要考慮用於互連之新的材料選項,且有時候還需要考慮IC中之新的互連映像。在新的技術之性能評估期間考慮了互連的寄生電阻。
第2圖描繪依據本發明觀點之導電結構模擬系統200的流程圖細節。該導電結構模擬系統200以資料庫202中之3-D電路表示開始。如在此所使用地,在資料庫是否被設置在電腦可讀取媒體上或是被設置在電腦可讀取媒體中之間並沒有區別。此外,如在此所使用地,“資料庫”之用語無需一定要意指任何結構的個體。例如,當兩個或多個個別的資料庫被一起考慮時,仍然構成一個資料庫,正如此處所使用之該用語一樣。因此,在第2圖中,資料庫202可係單一組合資料庫,或兩個或多個個別之資料庫的組合。資料庫202可被儲存在硬碟驅動器上、在儲存裝置上、或在記憶體位置中、或在一或多個非暫態電腦可讀取媒體中。
3-D電路表示202代表電路設計。該3-D電路表示202指示電路設計中之不同組件及材料之間的表面及介面,並且考慮了光微影圖案化及蝕刻的線緣變化和轉角圓化。該電路設計可包含電子裝置、接腳、及互連的任何組合。電子裝置係為了資訊處理、資訊儲存、及系統控制之目的而用以控制電流流程的組件。電子裝置的實例包含電晶體、二極體、電容器、及隧道接面。電子裝置係透過例如,電晶體的閘極、源極、及汲極之其端子而被連接到電路。在電路設計中之接腳傳遞來自其他電路設計及電源供應線的信號。在電路設計中之電晶體及接腳係透過在此稱作互連的金屬導體而被連接,其中電晶體端子及接腳扮演互連之終點的角色。
在IC中的互連可跨越幾個層,各個層藉由電介質而與前一層分離。當需要從一層到另一層的互連時,開口係穿過中介的電介質層而被形成且充填以導電性材料。在此結構上具有許多變化。在層之間的互連有時被稱作‘通孔’,假如它們互連兩個金屬互連層時。在層之間的互連有時被稱作‘接點’,假如它們連接第一金屬互連層至電晶體中的矽或閘極層時。第一層金屬在本文中被稱作“金屬0”,或簡稱M0。為了簡化討論,在此並不在‘接點’與‘通孔’之間進行區分,且該兩個用語可在本文中被互換地使用。在製造期間,M0層係形成於下方電介質上,且然後,被圖案化以形成個別的導體。下一個電介質層係接著形成於M0上面,在此層中視需要地打開通孔,且然
後,金屬1(M1)層被形成並圖案化。此處理繼續到M3、M4、等等,直至到最高的金屬層。
3-D電路表示202包含至少一導電結構。如在此所使用地,“導電結構”係比“互連”更廣義的用語。並非所有的“導電結構”皆係互連,因為設計可能包括並不互連一端子或接腳到另一者的導電結構。導電結構包含核心材料。該核心材料係導電結構的最內材料。在一些實施例中,核心材料可係整個導電結構。在一些實施例中,核心材料可由第二材料所包覆。若該第二材料係導體時,則在此將其視為係與該核心材料相同之“導電結構”或互連的一部分。
第3圖描繪實例3-D電路表示202的橫剖面。在第3圖中所描繪的種種特徵係象徵性的,且並不一定代表實際的裝置。如第3圖中所示,該3-D電路表示202包括基板310、複數個主動裝置312、及頂部鈍化層319。該3-D電路表示202進一步包括複數個導電結構,諸如互連層314、和第一及第二接點316,318。該等導電結構可係超導體的(例如,該結構可包含諸如YBCO的核心材料),或金屬的(例如,該結構可包含諸如Ni、Pt、Au、Cu、Al、Ru、W的核心材料)。在一些實施例中,該導電結構可由第二電介質層(例如,SiO2、TiO2)所包覆。在一些實施例中,該導電結構可係半導體的(例如,Si、InP、GaN)。在一些實施例中,該等導電結構可係奈米線。奈米線可存在於電子、光電子、及奈米電機機械裝置,奈米級量子裝
置,場發射器,以及生物分子奈米感測器中。因此,上述該等裝置之任一者的3-D電路表示可被使用做為用於導電結構模擬系統200的輸入。
請參閱第2圖,結構位置識別器204以3-D電路表示202識別各種導電結構。用於第3圖中之3-D電路表示202,諸如互連層314、和第一及第二接點316,318之至少一導電結構係從複數個導電結構識別。在一些實施例中,結構位置識別器204可將導體的一部分識別為導電結構。在其他實施例中,結構位置識別器204可將整個導體識別為導電結構。結構位置識別器204將所識別的導電結構輸出至導電結構資料庫208。
第4圖以沿著結構表面所示之變化的局部電阻率406描繪扭曲之導電結構的實例。第4圖的導電結構可係例如,第3圖中之除了任何通孔之外的導電片段314、316、318之一者。在該導電結構中的扭曲導致沿著導線之長度的金屬互連之寬度及高度中的變化。在第4圖的實施例中,寬度尺寸係垂直於頁面且僅高度變化。電阻率係以灰階表示。最暗的陰影表示導線中之最高電阻率區域。最淡的陰影表示導線中之最低電阻率區域。局部電阻率朝向導線的較窄部分402增加。金屬電阻率係在導線的較寬部分404中最低。
請參閱第2圖,諸如導電結構400之在資料庫208中之識別的導電結構被提供至體積元件識別器210。體積元件識別器210亦可接收將在導電結構中產生體積元件
之中被使用的任何參數。體積元件識別器210要在將被模製的導電結構中創建體積元件的網格。體積元件資料結構被填充用於各體積元件,其包括導電結構中的網格體積元件之位置的指示(以三維方式),及用於該體積元件處的導電結構之各種性質的值。在一些實施例中,該等體積元件可係如第5A圖中所描繪之導電結構的橫剖面體積。對於熟習本項技藝之人士將呈顯而易見的是,可在本發明之範疇內對體積元件的形狀進行各種修正。在一些實施例中,在導電結構中之體積元件可係任意的形狀。惟,該等體積元件係縱向相鄰的,以便形成跨越導電結構之兩個表面的連續縱向導電路徑,而電阻將橫跨該兩個表面而被估計。
體積元件識別器210輸出體積元件的網格212。實例之體積元件的網格係描繪於第5A圖中。二十五個體積元件(n=1、2、3、...、25)界定導電結構400。在導電結構400中之各體積元件係與第5A圖中之實施例中的局部電阻率相關聯。編號n=1之體積元件502(第5B圖)及編號n=25之體積元件506係位於導電結構400的兩個縱向相對端。體積元件1及25具有最低的局部電阻率。在中間的體積元件13(第5C圖中的504)具有最高的局部電阻率。在一些實施例中,電阻率係假定在體積元件內為均勻的。各體積元件亦係與寬度W n 及高度H n 相關聯的。如第5B圖中所示,體積元件1(n=1)具有寬度W 1510及高度H 1508,且如第5C中所示,體積元件13(n=13)具有寬度W 13516及高度H 13514。雖然在第5A圖中之縱向尺寸係顯示為與導
電結構的最長尺寸相同,但此在所有實施例中皆非必需的。在另一實施例中,可將縱向尺寸選擇為圖中顯現垂直的尺寸,且在又一實施例中,可將縱向尺寸選擇為圖中之結構的對角線。在各自實施例中,長度L係以任何尺寸被界定為縱向尺寸之結構的長度,並且寬度及高度尺寸係相應地調整。
請參閱第2圖,體積元件的網格212係提供至體積元件電阻率估計器214。材料相依參數218亦係提供至體積元件電阻率估計器214。材料相依參數可包含導電結構之核心材料的體電阻率ρ bulk 、擬合參數β(歐姆奈米)、擬合參數α(無尺寸的)。諸如擬合參數β及α之材料相依參數可取決於導電結構的核心材料,且可進一步根據包覆的第二阻障層。材料相依參數β及α亦可取決於導電結構的製造處理。體積元件電阻率估計器214在本質上係現象學的,此意指的是,它可能無法預測任意新材料的行為,而且它涉及對提供之資料的校準。一旦模型被校準為一組參考測試結構,其就可被應用到具有錐形側壁及微影失真形狀的各種導電結構。被校準到針對未來技術所縮放的導線尺寸之簡單參考結構的模型可被應用以預測未來互連導電結構的實體行為。
其中L係在縱向方向中之導電結構的長度,W n係用於體積元件n的體積元件寬度,以及H n係用於體積元件n的體積元件高度。L、W n、及H n係在方程式(1)中大於0。ρ bulk 係導電結構之核心材料的體電阻率。在一些實施例中,取決於L、W n、及H n的函數之其他形式的函數可模擬該局部電阻率ρ n 。一些函數將比方程式(1)工作得更好,而一些函數則可能不會。對於一些函數,在某些情況下,擬合情況可能好於其他情況。通常,可使用以下形式的方程式來取代方程式(1):ρ n =f(L,W n ,H n )……方程式(2)
其中f係選擇的函數。
方程式(1)可被應用到可用的實驗資料,且曲線擬合方法可用以提取將被儲存在材料相依參數資料庫218中之用於特定材料及製造處理的參數β及α。該校準係針對可用的資料來完成的,其通常係用於具有各種尺寸的一組導電結構之所測量的電阻。一旦模型被校準至特定材料及製造處理,就應該處置導電結構之不同的尺寸及不同的長寬比。
體積元件電阻率估計器214提供用於導電結構208之體積元件的網格212中的各體積元件之輸出的體積元件電阻率216至導電結構電阻估計器220。
導電結構電阻估計器220估計導電結構208的電阻222。由導電結構從該導電結構中之點A到該導電結構中之點B所引入的總電阻可藉由估計在點A與點B間之導線
的任何橫剖面處所流過該導電結構之電流I,而予以計算出。假設點A成為具有第一電壓VA的第一橫剖面SA520以及點B成為具有第二電壓VB的第二橫剖面SB522,如第5圖中所描繪地。SA及SB係縱向地位在第一導電結構的相對兩端處。由第一橫剖面SA所限定之任何體積元件的局部電位μn係第一電壓VA,以及由第二橫剖面SB所限定之任何體積元件的局部電位μn係第二電壓VB。因此,導電結構400的體積元件1將具有第一電壓VA的局部電位μ1,以及體積元件25將具有第一電壓VB的局部電位μ25。
其中G n 係體積元件n的導電率且係局部電阻率ρ n 的倒數。用於拉普拉斯(Laplace)方程式的邊界條件係分別施加在第一橫剖面SA520及第二橫剖面SB522中之該等體積元件處的電位或電壓V A 及V B 。
在橫剖面SB處流動的電流I係相等於在橫剖面SA處流動的電流。
由導線從該導線中之橫剖面SA到該導線中之
橫剖面SB所引入的總電阻可由該導線中之該兩個橫剖面間的電位或電壓差(V=VA-VB)及在點A之橫剖面SA或點B之橫剖面SB處流過的電流I,而予以計算出。該電阻係由R=V/I所給定。
電阻222可藉由報告模組而被提供至使用者。在一實施例中,電阻222係寫入至諸如碟片驅動器、儲存裝置、或電腦記憶體之非暫態電腦可讀取媒體,以及在進一步的實施例中,電阻222可被提供至可視化模組,其以可視形式呈現3D電路表示202中之橫跨導電結構之電阻的分布,此簡化了使用者對結果的解讀。
在各種實施例中,電阻222係接著使用以構建或改進積體電路裝置的種種真實世界方面。例如,在一實施例中,該等結果被使用以開發或改進IC中之用於導體的製造處理流程。在另一實施例中,電阻222係使用以表徵或改進互連、通孔、接觸墊、及奈米線。在其他實施例中,該等結果被使用以開發積體電路裝置的HSPICE模型,以便使設計者能開發更好的電路設計和佈局。在又其他的實施例中,該等結果被使用以改進處理流程,用以達成所需的電晶體及電容器性能。因此,由本文所敘述之方法及系統所獲得的電阻222係使用於半導體製造處理或電路設計之真實世界的技術開發或實施。
請參閱第2圖,結構位置識別器204、體積元件識別器210、體積元件電阻率估計器214、及導電結構電阻估計器220的操作順序可藉由流程控制器232來自動地控
制。流程控制器232可係執行用以傳呼第2圖中所闡述之順序中的個別處理模組之各者的劇本,及界定它們之間的資料流之模組。流程控制器232可以以例如,可提供自Synopsys,Inc.(新思科技公司)的Sentaurus Workbench實施。
第6圖描繪方程式(1)在估計局部電阻率中的有效性。第6圖係圖表,其說明方程式(1)如何被使用以提取用於多種金屬的擬合參數β及α、製造處理、以及導電結構橫剖面長寬比組合:(i)金屬A、製造處理1、及1.5:1之導電結構橫剖面長寬比,(ii)金屬B、製造處理2、及1.5:1之導電結構橫剖面長寬比,以及(iii)金屬B、製造處理3、及1:1、2:1、3:1、和4:1之導電結構橫剖面長寬比。標記指示實驗資料,而線條表示來自模型的資料。一旦模型被校準至特定金屬及製造處理,該模型就可以大致地以所校準的參數β及α來處置不同的導電結構尺寸和導電結構橫剖面長寬比。可以看出的是,該方程式預測出與所觀察之資料非常接近的電阻率。即使對於荒謬粗糙的網格,只要導電結構幾何形狀被正確地表示,方程式(1)亦可係準確的。對於由於諸如光學鄰近效應、蝕刻微負載、及線邊緣粗糙等現象所引起之包括導線形狀失真的逼真幾何形狀,該結構應具有足夠的網格點以準確地表示該幾何形狀。而且,此對於本文之模型而言,應足以提供準確的導線電阻率計算。
第7圖係可用以實施本文的任何方法之電腦
系統710的簡化方塊圖。尤其,可在各種實施例中使用它以實施模組204、210、214、216、222、及/或232。它亦包括資料庫202、208、212、216、218、及/或222,或存取該等資料庫。
電腦系統710典型地包含處理器子系統714,其經由匯流排子系統712而與許多週邊裝置通訊。該等週邊裝置可包括包含記憶體子系統726及檔案儲存子系統728的儲存子系統724、使用者介面輸入裝置722、使用者介面輸出裝置720、及網路介面子系統716。輸入及輸出裝置允許使用者與電腦系統710互動。網路介面子系統716提供包括對通訊網路718的介面之對外部網路的介面,且係經由該通訊網路718而被耦接至其他電腦系統中之對應的介面裝置。通訊網路718可包含許多互連的電腦系統及通訊鏈路。該等通訊鏈路可係有線鏈路、光學鏈路、無線鏈路、或用於資訊之通訊的任何其他機制,但通常它係基於IP的通訊網路。雖然在一實施例中,通訊網路718係網際網路,但在其他實施例中,通訊網路718可係任何合適的電腦網路。
網路介面的實體硬體組件有時被稱做網路介面卡(NIC),雖然它們並不需要以卡的形式:例如,它們可以以直接安裝到主機板上之積體電路(IC)及連接器的形式,或者以與電腦系統的其他組件一起在單一積體電路上製造之巨集單元的形式。
使用者介面輸入裝置722可包含鍵盤、諸如
滑鼠、軌跡球、觸摸板、或圖形輸入板的指向裝置、掃描器、結合至顯示器內的觸控螢幕、諸如語音辨識系統的音頻輸入裝置、微音器、以及其他類型的輸入裝置。通常,“輸入裝置”之用語的使用係打算要包含用以輸入資訊至電腦系統710內或至電腦網路718上之所有可能類型的裝置及方式。
使用者介面輸出裝置720可包含顯示器子系統、印表機、傳真機、或諸如音頻輸出裝置的非可視化顯示器。該顯示器子系統可包含陰極射線管(CRT)、諸如液晶顯示器(LCD)的平板裝置、投影裝置、或用以創建可視化影像的一些其他機制。該顯示器子系統亦可提供諸如經由音頻輸出裝置的非可視化顯示器。通常,“輸出裝置”之用語的使用係打算要包含用以從電腦系統710輸出資訊至使用者或至另一機器或電腦系統之所有可能類型的裝置及方式。
儲存子系統724儲存提供本發明某些實施例之功能的基本編程及資料構造。例如,可將實施本發明某些實施例之功能的各種模組儲存在儲存子系統724中。該等軟體模組一般係由處理器子系統714所執行。資料庫202、208、212、216、218、及/或222可駐留在儲存子系統724中。
記憶體子系統726典型地包含若干記憶體,其包括用於在程式執行期間之指令及資料儲存的主要隨機存取記憶體(RAM)734以及其中儲存固定之指令的僅讀記
憶體(ROM)732。檔案儲存子系統728提供用於程式及資料檔案的持久儲存,且可包含硬碟驅動器、伴隨有相關聯之可卸取式媒體的磁盤驅動器、CD ROM驅動器、光學驅動器、或可卸取式媒體匣。實施本發明某些實施例之功能的資料庫及模組可被設置在諸如一或多個CD-ROM的電腦可讀取媒體上,且可藉由檔案儲存子系統728來儲存。此外,主記憶體726還包含電腦指令,當藉由處理器子系統714來執行時,其致使電腦系統操作或執行如在此所敘述的功能。如在此所使用地,被稱為在“主機”或“電腦“之中或之上運行的處理及軟體回應於主記憶體子系統726中之電腦指令及資料而在處理器子系統714上執行,該主記憶體子系統726包括用於該等指令及資料之任何其他的本地或遠程儲存。
匯流排子系統712提供用以使得電腦系統710的各種組件及子系統如所意圖地彼此互相通訊之機制。雖然匯流排子系統712被概要地顯示為單一匯流排,但該匯流排子系統的替代實施例可使用多重匯流排。
電腦系統710本身可係不同的類型,其包括個人電腦、可攜式電腦、工作站、電腦終端機、網路電腦、電視、大型機、伺服器群、或任何其他的資料處理系統或使用者裝置。由於電腦及網路之不斷改變的性質,在第7圖中所描繪之電腦系統710的說明僅係打算做為用以說明本發明較佳實施例之目的的特定實例。電腦系統710之許多其他的組態可具有比第7圖中所描繪之電腦系統更多
或更少的組件。
此外,雖然本發明已就全功能資料處理系統的情況進行描述,但一般熟習於本項技藝之該等人士將理解的是,在此之該等處理能以指令及資料之電腦可讀取媒體的形式分布,且不管被實際使用以執行該分布之信號承載媒體的特殊類型,本發明同樣地適用。如在此所使用地,電腦可讀取媒體係在其上可藉由電腦系統來儲存及讀取資訊的媒體。實例包含磁盤、硬碟驅動器、RAM、CD、DVD、快閃記憶體、USB驅動器、及其類似物。該電腦可讀取媒體可以以編碼的格式儲存資訊,而在特殊資料處理系統中被解碼以供實際用途之用。如在此所使用之單一電腦可讀取媒體的用語亦可包含超過一個的實體項目,諸如複數個CD ROM、複數個RAM段、或若干不同種類之媒體的組合。如在此所使用之用語並不包含其中資訊係以信號隨著時間變化的方式被編碼之單純的時變信號。
如在此所使用地,假如前導子值影響到給定值時,則該給定值係“回應於”該前導子值。假如存在有中介的處理元件、步驟、或時間週期時,則該給定值可仍係“回應於”該前導子值。假如中介的處理元件或步驟結合超過一個的值時,則該處理元件或步驟之信號輸出被視為“回應於”該等值輸入的各者。假如給定值係與前導子值相同時,則此僅係蛻變之狀態,其中該給定值仍被視為“回應於”該前導子值。給定值在另一值上的“相依性”被類似地界定。
如在此所使用地,一項目之資訊的“識別”不必一定需要該項目之資訊的直接規格。資訊可藉由僅引用透過一或多個間接之層的實際資訊,或藉由識別在一起足以決定實際項目資訊之一或多個項目的不同資訊,而在場中被“識別”。此外,“指示”之用語係在本文中用以意味著與“識別”相同。
申請人在此獨立地揭示本文所描述之各個個別的特徵以及兩個或更多個該等特徵的任何組合,直至該等特徵或組合能基於本說明書做為整體而根據熟習於本項技藝之人士的普通常識來進行實施的程度,不管該等特徵或特徵的組合是否解決了在此所敘述的任何問題,且不限制申請專利範圍的範疇。申請人指出本發明之觀點可由任何該等特徵或特徵的組合所構成。鑒於上文之說明,對熟習於本項技藝之人士將呈顯而易見的是,可在本發明的範疇之內進行各種修正。
本發明之較佳實施例的上述說明已被提供用於說明及描述之目的。此並非意圖成為包羅無遺的或將本發明限制於所揭示之精準的形式。顯而易見地,許多修正及變化對熟習於本項技藝之從業者將呈明顯的。特別地且非限制地,在本專利申請案的背景部分中所引用之描述的、建議的、或併入的任何及所有的變化,將特別地結合於本文中之本發明實施例的說明內以供參考。此外,在本文中所引用之描述的、建議的、或併入的任何及所有的變化,亦將被視為係針對所有其他實施例教導的。在此所描
述的實施例係選擇及敘述以便最佳地解說本發明之原理及其實際應用,而藉以使熟習於本項技藝之其他人士能瞭解本發明的各種實施例及適合於所預期之特殊用途的各種修正。所打算的是,本發明的範疇由下文之申請專利範圍及其等效範圍所界定。
200:導電結構模擬系統
202:3-D電路表示
204:結構位置識別器
208:導電結構資料庫
210:體積元件識別器
212:體積元件的網格
214:體積元件電阻率估計器
216:體積元件電阻率
218:材料相依參數
220:導電結構電阻估計器
222:電阻
232:流程控制器
Claims (19)
- 一種用以評估積體電路中之導電結構的方法,該方法包含:藉由電腦系統,存取以三維電路表示之用於複數個導電結構的位置,該複數個導電結構包括具有在縱向方向中之長度L的第一導電結構,其中該長度L係大於0;藉由該電腦系統,在該第一導電結構中識別該第一導電結構之複數個縱向相鄰的體積元件;藉由該電腦系統,對於該複數個體積元件中之各體積元件n,估計用於該體積元件n的電阻率,其中體積元件n的電阻率係函數f(L,W n,H n),該函數係取決於該第一導電結構的該長度L及該體積元件n之寬度估計W n和該體積元件n之高度估計H n,其中該電阻率ρ n 、該寬度的估計W n和該高度的估計H n係大於0;藉由該電腦系統,根據該複數個體積元件中之各體積元件n之該電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的電阻;將該第一導電結構的該電阻寫入至儲存裝置內;且施加該電阻以產生該積體電路中之該第一導電結構的評估。
- 如申請專利範圍第1項之方法,其中根據用於該複數個體積元件中之各體積元件n的該電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的該電阻,包含估計用於該整個體積元件n的單 一電阻率ρ n 。
- 如申請專利範圍第3項之方法,其中該第一導電結構之該核心材料係由該第一導電結構的第二材料所包覆,以及該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第二材料。
- 如申請專利範圍第3項之方法,其中該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第一導電結構的製造處理。
- 如申請專利範圍第3項之方法,其中根據用於該複數個體積元件中之各體積元件n的電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的該電阻包含:藉由拉普拉斯(Laplace)方程式來估計取決於該體積元件n的電阻率ρ n 之用於該複數個體積元件中的各體積元件n之局部電位μ n :▽(1/ρ n ).▽μ n =0 其中由該第一導電結構的第一橫剖面S A 所限定之第一組體積元件的局部電位μ n 係第一電壓V A ,及由該第一導電結構的第二橫剖面S B 所限定之第二組體積元件的局部電位μ n 係第二電壓V B ,該第二電壓V B 係與該第一電壓V A 不同,S A 及S B 係縱向地位在該第一導電結構的相對兩端處,其中該第一電壓V A 和該第二電壓V B 係大於0;藉由下面的方程式來估計取決於該第一組體積元件中之各體積元件m的電阻率ρ m 及該局部電位μ m 之穿過該第一橫剖面S A 的電流I:I=∫ m (1/ρ m )▽μ m dS A ,其中該電流I係大於0;以及根據該電流I及該第一電壓V A 與該第二電壓V B 之間的差異來估計該第一導電結構的該電阻。
- 一種用以估計導電結構中之電阻的方法,該導電結構具有在縱向方向中的長度L,該方法包含:在該導電結構中識別該導電結構之複數個縱向相鄰的體積元件;對於該導電結構中之該複數個體積元件中的各體積元件n,藉由該電腦系統,估計該體積元件n的寬度W n及高度H n,其中該寬度W n和該高度H n係大於0;對於該複數個體積元件中之該等體積元件n的各者,藉由該電腦系統,估計用於該體積元件n的該電阻率ρ n ,其中該體積元件n的電阻率ρ n 係該導電結構的該長度L及 該體積元件n之該寬度W n和該高度H n的函數,其中該長度L和該電阻率ρ n 係大於0;以及藉由該電腦系統,根據用於該複數個體積元件中之該等體積元件n的各者之該電阻率ρ n 來估計該導電結構的電阻。
- 一種用以評估積體電路中之導電結構的系統,該系統包含記憶體及耦接至該記憶體的資料處理器,該資料處理器係組構有:以三維電路表示之用於複數個導電結構之位置的來源,該複數個導電結構包括具有在縱向方向中之長度L的第一導電結構;體積元件識別器;尺寸估計器;體積元件電阻率估計器;導電結構電阻估計器;以及流程控制器,其係編程用以:操作該體積元件識別器而在該第一導電結構中識別該第一導電結構之複數個縱向相鄰的體積元件;操作該尺寸估計器而對於該第一導電結構中之該複數個體積元件中的各體積元件n估計該體積元件n的寬度W n及高度H n,其中該寬度W n和該高度H n係大於0;操作該體積元件電阻率估計器而對於該複數個體積元件中之該等體積元件n的各者估計用於該體積元件的 電阻率ρ n ,其中該體積元件n的電阻率ρ n 係函數f(L,W n,H n),該函數係取決於該第一導電結構的該長度L及該體積元件n的該寬度W n和該高度H n,其中該長度L和該電阻率ρ n 係大於0;操作該導電結構電阻估計器而根據用於該複數個體積元件中的各體積元件n之該電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的電阻;將該第一導電結構的該電阻寫入至儲存裝置內;且施加該電阻以產生該積體電路中之該第一導電結構的評估。
- 如申請專利範圍第8項之系統,其中操作該導電結構電阻估計器而根據用於該複數個體積元件中之各體積元件n的該電阻率ρ n 來以估計該第一導電結構的該電阻,包含估計用於該整個體積元件n的單一電阻率ρ n 。
- 如申請專利範圍第10項之系統,其中該第一導電結構之該核心材料係由該第一導電結構的第二材料所包覆,以及該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第二材料。
- 如申請專利範圍第10項之系統,其中該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第一導電結構的製造處理。
- 如申請專利範圍第10項之系統,其中在根據用於該複數個體積元件中之各體積元件n的電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的該電阻中,該系統:藉由拉普拉斯(Laplace)方程式來估計取決於該體積元件n的電阻率ρ n 之用於該複數個體積元件中的各體積元件n之局部電位μ n :▽(1/ρ n ).▽μ n =0其中由該第一導電結構的第一橫剖面S A 所限定之第一組體積元件的局部電位μ n 係第一電壓V A ,及由該第一導電結構的第二橫剖面S B 所限定之第二組體積元件的局部電位μ n 係第二電壓V B ,該第二電壓V B 係與該第一電壓V A 不同,S A 及S B 係縱向地位在該第一導電結構的相對兩端處,其中該第一電壓V A 和該第二電壓V B 係大於0;藉由下面的方程式來估計取決於該第一組體積元件中之各體積元件m的電阻率ρ m 及該局部電位μ m 之穿過該第 一橫剖面S A 的電流I:I=∫ m (1/ρ m )▽μ m dS A ,其中該電流I係大於0;以及根據該電流I及該第一電壓V A 與該第二電壓V B 之間的差異來估計該第一導電結構的該電阻。
- 一種非暫態電腦可讀取媒體,其上儲存有複數個指令,當藉由處理器來執行時,其評估積體電路中之任意形狀的導電結構,該複數個指令包含指令致使該處理器執行:以三維電路表示識別用於複數個導電結構的位置,該複數個導電結構包括第一導電結構,該第一導電結構具有在縱向方向中之長度L,其中該長度L係大於0;在該第一導電結構中識別該第一導電結構之複數個縱向相鄰的體積元件;對於該第一導電結構中之該複數個體積元件中的各體積元件n,估計該體積元件n的寬度W n及高度H n,其中該寬度W n和該高度H n係大於0;對於該複數個體積元件中之該等體積元件n的各者,估計用於該體積元件的電阻率ρ n ,其中該體積元件n的電阻率ρ n 係函數f(L,W n,H n),該函數係取決於該第一導電結構的該長度L及該體積元件n的該寬度W n和該高度H n,其中該電阻率ρ n 係大於0;根據該複數個體積元件中之該等體積元件n的各者之該電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的電阻; 將該第一導電結構的該電阻寫入至儲存裝置內;以及施加該電阻以產生該積體電路中之該第一導電結構的評估。
- 如申請專利範圍第14項之非暫態電腦可讀取媒體,其中根據用於該複數個體積元件中之各體積元件n的該電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的該電阻,包含估計用於該整個體積元件n的單一電阻率ρ n 。
- 如申請專利範圍第16項之非暫態電腦可讀取媒體,其中該第一導電結構之該核心材料係由該第一導電結構的第二材料所包覆,以及該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第二材料。
- 如申請專利範圍第16項之非暫態電腦可讀取媒體,其中該等材料相依參數β及α係進一步取決於該第一導電結構 的製造處理。
- 如申請專利範圍第16項之非暫態電腦可讀取媒體,其中根據用於該複數個體積元件中之各體積元件n的電阻率ρ n 來估計該第一導電結構的該電阻包含:藉由拉普拉斯(Laplace)方程式來估計取決於該體積元件n的電阻率ρ n 之用於該複數個體積元件中的各體積元件n之局部電位μ n :▽(1/ρ n ).▽μ n =0其中由該第一導電結構的第一橫剖面S A 所限定之第一組體積元件的局部電位μ n 係第一電壓V A ,及由該第一導電結構的第二橫剖面S B 所限定之第二組體積元件的局部電位μ n 係第二電壓V B ,該第二電壓V B 係與該第一電壓V A 不同,S A 及S B 係縱向地位在該第一導電結構的相對兩端處,其中該第一電壓V A 和該第二電壓V B 係大於0;根據該第一組體積元件中之各體積元件m的電阻率ρ m 及該局部電位μ m 來估計穿過該第一橫剖面S A 的電流I,其中I=∫ m (1/ρ m )▽μ m dS A ,其中該電流I係大於0;以及根據該電流I及該第一電壓V A 與該第二電壓V B 之間的差異來估計該第一導電結構的該電阻。
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