JP2007518103A - ローカルｒｔｋシステムと、地域、広域、またはグローバル搬送波位相測位システムを組み合わせて利用する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、ローカルＲＴＫシステムと、地域、広域、またはグローバル差分搬送波位相測位システム（ＷＡＤＧＰＳ）を組み合わせて利用する方法を含んでおり、別個に利用された際にＲＴＫおよびＷＡＤＧＰＳナビゲーション技術に付随する短所が回避される。本方法には、静止しているユーザー受信器の既知の位置を用いるか、あるいはユーザー受信器が移動中である場合、ＲＴＫシステムを用いてＷＡＤＧＰＳシステムにおける浮動バイアス値を初期化することを含んでいる。その後で、ユーザーＧＰＳ受信器において取得された屈折補正された搬送波位相測定値が、対応する初期浮動バイアス値を含めることにより調整され、後続の処理において浮動バイアス値が周知の（分散が小さい）として扱われてＷＡＤＧＰＳシステム内でユーザー受信器を測位する。

Description

本発明は一般に、衛星群を利用する測位およびナビゲーションに付随する技術に関し、より具体的には地域、広域、またはグローバル搬送波位相測位および／またはナビゲーションシステムにおける搬送波浮動バイアスの解決に関する。

全地球測位システム（ＧＰＳ）は、宇宙空間の衛星群を用いて地上の対象物の位置を特定する。ＧＰＳを用いて、衛星群からの信号がＧＰＳ受信器に到達し、ＧＰＳ受信器の位置を決定するために利用される。現在、固定ＧＰＳ衛星信号を有する各々の相関器チャネルに対応する２種類のＧＰＳ測定値が民間ＧＰＳ受信器に利用できる。２種類のＧＰＳ測定値とは、擬似距離、および各々周波数が１．５７５４ＧＨｚ、１．２２７６ＧＨｚすなわち波長が０．１９０３ｍ、０．２４４２ｍである２つの搬送波信号Ｌ１、Ｌ２の積分搬送波位相である。擬似距離測定値（またはコード測定値）とは、全ての種類のＧＰＳ受信器が生成可能な基本的なＧＰＳ可観測値である。これは、搬送波信号上へ変調されたＣ／ＡまたはＰコードを利用する。この測定値は、関連するコードが衛星から受信器まで移動するのに要した真太陽時、すなわち受信器時計に基づき信号が受信器へ到達した時刻から、衛星時計に基づき信号が衛星から離脱した時刻を差し引いて記録する。搬送波位相測定値は、信号が受信器に到達した際に、再構築された搬送波を積分することにより得られる。このように、搬送波位相測定値はまた、衛星時計に基づき信号が衛星から離脱した時刻から、受信器時計に基づき信号が受信器へ到達した時刻を減ずることにより定まる通過時差である。しかし、信号の搬送波位相を受信器が追跡し始めたときの、衛星と受信器との間を遷移中の整数周期の初期値は通常未知であるため、複数の搬送波周期により通過時差に誤差があり得る、すなわち搬送波位相測定値において整数周期バイアスが存在する。

利用可能なＧＰＳ測定値を用いて、ＧＰＳ受信器と複数の衛星の各々とのレンジ乃至は距離は、信号の移動時間に光速度を乗算することにより計算される。これらの距離は、受信器時計は一般に測定された距離に共通のバイアスを引き起こす重大な時間誤差を有するため、通常は擬似距離（偽距離）と呼ばれる。受信器時計誤差によるこの共通のバイアスは、通常のナビゲーション計算の一部として受信器の位置座標と共に解決される。天体暦誤差、衛星時計タイミング誤差、大気の影響、受信器ノイズ、およびマルチパス誤差を含む各種の他の要因もまた、計算された距離における誤差またはノイズを引き起こす場合がある。ＧＰＳ受信器を有するユーザーが、どの基準局も参照することなく視界内の複数の衛星に関するコードおよび／または搬送波位相距離を得るスタンドアロン型ＧＰＳナビゲーションにおいて、ユーザーにとって距離の誤差またはノイズを減らす方法が極めて制約される。

これらの誤差を除去または減少させるべく、ＧＰＳアプリケーションでは通常、差分動作が用いられる。差分ＧＰＳ（ＤＧＰＳ）動作には通常、ベース基準ＧＰＳ受信器、ユーザー（またはナビゲーション）ＧＰＳ受信器、およびユーザーと基準受信器との間の通信リンクが関与する。基準受信器は、既知の場所に設置され、その既知の場所を用いて、上述の誤差要因のいくつかまたは全てに関連付けられた補正値を生成する。補正値はユーザー受信器へ送られ、次いでユーザー受信器がこの補正値を用いて、計算された位置を適宜補正する。補正値は、基準サイトで決定される基準受信器位置に対する補正値の形式であっても、あるいは特定のＧＰＳ衛星時計および／または軌道に対する補正値の形式であってもよい。搬送波位相測定値を用いる差分動作は、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）測位／ナビゲーション動作と呼ばれることが多い。

差分ＧＰＳ（ＤＧＰＳ）の基本概念は、ＧＰＳ測定値に固有な誤差の空間的且つ時間的相関を利用して、これらの誤差要因から生じる擬似距離および／または搬送波位相測定値におけるノイズ要因を相殺することにある。しかし、擬似距離または搬送波位相測定値のバイアスとして現れるＧＰＳ衛星時計のタイミング誤差は、基準受信器とユーザー受信器との間で完全に相関があるため、他の誤差要因の大部分は相関していないか、あるいは広域アプリケーションすなわち基準受信器とユーザー受信器との間の距離が遠ざかるほど相関が減少する。

広域アプリケーションにおけるＤＧＰＳシステムの不正確さを解決すべく、各種の地域、広域、またはグローバルＤＧＰＳ（以下、広域ＤＧＰＳまたはＷＡＤＧＰＳと呼ぶ）の技術は開発されてきた。ＷＡＤＧＰＳは、計算センターまたはハブと通信する複数の基準局のネットワークを含んでいる。誤差補正値は、基準局の既知の位置およびそこで採取された測定値に基づいてハブにおいて計算される。計算された誤差補正値は次いで、衛星、電話、またはラジオ等の通信リンクを介してユーザーへ送信される。複数の基準局を用いることにより、ＷＡＤＧＰＳは誤差補正値のより正確な推定値を提供する。

このように、ＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて高精度差分ナビゲーションを得るために多くの異なる技術が開発されてきた。最高精度の技術がＲＴＫ技術であり、通常、１センチメートルの精度を有する。しかし、この精度を得るためには、差分搬送波位相測定値における整数周期バイアスを決定しなければならない。ユーザー受信器と基準受信器との間の距離（基線距離）が短い場合、ＲＴＫ技術が極めて有利であるが、それは整数周期バイアスが正確に解決されるだけでなく、迅速に解決できるためである。一方、基線距離が数十キロメートルを超える場合、整数周期バイアスを決定することが不可能になって、通常のＲＴＫ精度が実現できない恐れがある。ＲＴＫ技術の別の制約として、基準受信器とナビゲーション受信器との間にローカル無線リンクを維持することが必要な点がある。

搬送波位相差分法を採用したＷＡＤＧＰＳ技術はまた、極めて高いナビゲーション精度を実現することができる。ＷＡＤＧＰＳ差分技術はまた、信頼性の高い長距離低周波数通信リンク、あるいは信頼性の高い衛星通信リンクにより特徴付けられる。このように、補正値は一般に、顕著な中断無しにナビゲーション受信器へ通信され得る。しかし、ＷＡＤＧＰＳ技術は通常、整数周期バイアスを実数値（非整数）変数として扱い、「浮動バイアス」を解決するが、これは通常、衛星の配置に顕著な変化の時間間隔をカバーする測定データが得られるまで、定義が極めて不十分である。このように、ＷＡＤＧＰＳアプリケーションにおいて、ナビゲーションされた位置で１０センチメートル未満の精度を与えるためには「浮動バイアス」の解決に１〜２時間程度の時間が必要とされる場合が多い。

本出願は、ＲＴＫおよびＷＡＤＧＰＳナビゲーション技術を組み合わせて利用することにより、各々の技術の短所を一方の技術の長所で補完できるようにする方法を含んでいる。ＷＡＤＧＰＳ技術の基本的な短所は、ナビゲーション受信器が浮動バイアスの値を決定するのに長時間（往々にして１時間を超える）かかる点であり、これは搬送波位相測定値を正確な範囲測定値に変換するために必要とされる。ＲＴＫ技術の基本的な短所は、ユーザーＧＰＳ受信器と基準ＧＰＳ受信器との間にリアルタイム（通常はサイト線）のデータリンクを必要とし、また、基準ＧＰＳ受信器とユーザーＧＰＳ受信器との間の分離距離が比較的短い場合にしか整数周期バイアスを決定することができない点である。

これらの別個の短所は、本発明の一実施形態に従いＲＴＫとＷＡＤＧＰＳナビゲーション技術を組み合わせて用いる方法を利用して除去することができる。本方法には、ＷＡＤＧＰＳシステムにおける浮動バイアス値を初期化すべくユーザー受信器の既知の位置を使用することが含まれる。ユーザー受信器が静止している場合、ユーザー受信器の既知の位置は調べられた位置であっても、または先行動作から得られた位置であってもよい。ユーザー受信器が移動中である場合、ＲＴＫシステムを用いて既知の位置を取得することができる。

このように、組み合わされた動作において、ＲＴＫナビゲーションの通信リンクが利用可能な場合、ＲＴＫシステムを用いてユーザー受信器の位置、速度、および時間（ＰＶＴ）の出力を取得することができる一方、ＷＡＤＧＰＳシステムはバックグラウンドで動いており、その出力はＲＴＫシステムからの出力に一致するよう常に初期化されている。ＲＴＫナビゲーションの通信リンクが失われた場合、あるいは、ユーザー受信器がＲＴＫシステム内の基準局から遠く離れ過ぎた場合、ユーザー受信器のＰＶＴ出力は、ＲＴＫが動作中に初期化されたＷＡＤＧＰＳシステムを用いて取得することができる。この初期化により、ユーザーＧＰＳ受信器の位置が未知である場合に、浮動バイアス値を求めるために通常１５分〜２時間を要する「プルイン」時間が回避される。これは、ＲＴＫシステムが利用不可能または不正確な場合にＷＡＤＧＰＳシステムから極めて正確なＰＶＴ解決を提供するとともに、ＷＡＤＧＰＳ技術をリアルタイムの高精度測位およびナビゲーション目的でより現実的なものにする。

図１に、本発明の一実施形態による広域またはグローバル差分ＧＰＳ（ＷＡＤＧＰＳ）システム１００を示す。図１に示すように、ＷＡＤＧＰＳシステム１００は、各々がＧＰＳ受信器１２２および１個以上の処理ハブ１０５を有する基準局１２０のネットワークを含んでいる。基準局１２０は、処理用にハブ１０５へ未処理ＧＰＳ可観測値を連続的に提供する。これらの可観測値はＧＰＳコード、搬送波位相測定値、天体暦および基準局１２０で複数の衛星１１０から受信した信号に従い得られた他の情報を含んでいる。基準局１２０は、広域ＤＧＰＳシステムの場合、大陸等の広い領域１０１にわたり、またはグローバルＤＧＰＳネットワークの場合は地球全体にわたり既知の場所に設置されている。ハブ１０５は、ＧＰＳ可観測値が処理されてＤＧＰＳ補正値が計算される施設である。複数の独立ハブが提供される場合、地理的に分離されて並列に動作することが好ましい。

ＷＡＤＧＰＳシステム１００は、各々が測位および／またはナビゲーション目的でユーザーＧＰＳ受信器１４２を有する１人以上のユーザー（またはユーザー装置あるいは対象物）１４０により利用されることができる。本発明の一実施形態において、ユーザー１４０には、ＲＴＫ無線リンクを介して近傍の基準局１２０が関連付けられていて、ユーザー受信器１４２および当該近傍基準局１２０がローカルＲＴＫシステム１５０を形成する。システム１００は更に、ＧＰＳ可観測値を基準局１２０からハブ１０５へ送る信頼性の高い運搬局を提供すべく、また、計算された補正値をハブ１０５から基準局１２０およびユーザー１４０へ放送すべく、従来型のデータリンク（図示せず）を含んでいる。ハブ１０５へデータを供給するために、大陸ＷＡＤＧＰＳシステムは通常、約３〜１０個の基準受信器を有し、グローバルＷＡＤＧＰＳシステムは通常、約２０〜１００個の基準受信器を有する。本発明の一実施形態において、インターネットを介してＧＰＳ可観測値は基準局１２０からハブ１０５へ送られ、計算された補正値もインターネットを介して、更に別の１個の衛星群（図示せず）にアップリンクされるようハブから１個以上の地上局（図示せず）へ送られ、これら衛星群は次いで、計算された補正値を基準局１２０およびユーザー受信器１４２が受信すべく放送する。

本発明の一実施形態において、ユーザーあるいは対象物１４０はまた、ユーザーＧＰＳ受信器１４２に接続されたコンピュータ・システム１４４を備えている。図２に示すように、コンピュータ・システム１４４は中央処理装置（ＣＰＵ）１４６、メモリ１４８、１個以上の入力ポート１５４、１個以上の出力ポート１５６、および（オプションとして）ユーザー・インターフェース１５８を含み、これらは１個以上の通信バス１５２により互いに接続されている。メモリ１４８は、高速ランダム・アクセス・メモリを含んでいてよく、１個以上の磁気ディスク記憶装置またはフラッシュメモリ装置等の不揮発性大容量記憶装置を含んでいてよい。

メモリ１４８は、好適にはオペレーティングシステム１６２、ＧＰＳアプリケーション・プロシージャ１６４、およびデータベース１７０を格納する。以下に詳述するように、ＧＰＳアプリケーション・プロシージャ１６４は、ローカルＲＴＫシステム１５０とＷＡＤＧＰＳシステム１６０を組み合わせて用いる方法３００を実行するプロシージャ１６６を含んでいてよい。メモリ１４８に格納されたオペレーティングシステム１６２およびアプリケーション・プログラム、およびプロシージャ１６４は、コンピュータ・システム１４４のＣＰＵ１４６により実行されるために存在する。好適にはメモリ１４８はまた、ＧＰＳアプリケーション・プロシージャ１６４の実行中に用いる、ＧＰＳ擬似距離および搬送波位相測定値１６８、ハブから受信したＧＰＳ補正値１７２を含むデータ構造、並びに本明細書において議論する他のデータ構造を格納している。

入力ポート１５４は、ＧＰＳ受信器１４２からデータを受信するため、無線リンク１２４を介してローカルＲＴＫシステム１２０内の基準局１２０から情報を受信するため、および衛星リンク１０７を介してハブ１０５からＧＰＳ補正値その他の情報を受信するために存在する。出力ポート１５６を用いて、無線リンク１２４を介してデータを基準局１２０へ出力する。本発明の一実施形態において、図２で示すように、コンピュータ・システム１４４のＣＰＵ１４６およびメモリ１４８はＧＰＳ受信器１４２と単一の筐体内で、単一の装置として一体化される。しかし、このような一体化は、本発明の方法を実施するために必須ではない。

従って、ユーザーまたは対象物１４０は、または異なる時点で、２つの異なる動作モードに係わることができる。ユーザーまたは対象物１４０は、ユーザーまたは対象物１４０が自身を測位するかまたはＷＡＤＧＰＳシステム１００を用いてナビゲートするＷＡＤＧＰＳモードで、および／または、ユーザーまたは対象物１４０が自身を測位するかまたはローカルＲＴＫシステム１５０を用いてナビゲートするＲＴＫモードで動作することができる。ユーザーまたは対象物１４０が、自身に関連付けられた基準局１２０の近傍にあって、ユーザーまたは対象物１４０と基準局１２０との間の無線リンクが維持できる場合、ユーザーはローカルＲＴＫシステム１５０を用いて自身を基準局１２０に関して測位することができる。ローカルＲＴＫシステム１５０はＷＡＤＧＰＳシステム１００に比べて、より正確であって、以下に説明するように、整数周期整数バイアスが迅速に解決できる点で優れている。

ローカルＲＴＫシステム１５０を用いれば、測定値が基準ＧＰＳ受信器１２２および関連付けられたユーザーＧＰＳ受信器１４２から見てｎ個の衛星１１０に関して取得された場合、測定値を用いて、次式に従い配列形式でユーザーまたは対象物１４０の位置を求めることができる。
（∇Φ＋Ｎ)λ＝Ｈｘ＋ｎ_φ （１）
ここで∇Φ＝［∇φ_１ ∇φ_２ ・・・∇φ_ｎ］^Ｔはｎ個の衛星１１０の各々に関する差分搬送波位相測定値により形成された搬送波位相測定値ベクトルであり、Ｎ＝［Ｎ_１ Ｎ_２ ・・・ Ｎ_ｎ］^Ｔは搬送波位相測定値ベクトルにおける各々の差分搬送波位相測定値に関連付けられた差分整数バイアスにより形成された整数バイアス・ベクトルであり、Ｈ＝［ｈ_１ ｈ_２ ・・・ ｈ_ｎ］^Ｔはユーザーまたは対象物１４０からｎ個の衛星１１０への単位ベクトルにより形成される測定値感度行列、ｘはローカルＲＴＫシステム１５０における基準局１２０からユーザーまたは対象物１４０への位置ベクトルを含む実数未知状態ベクトル（または実数ベクトル）、およびｎ_φ＝［ｎ_φ１ ｎ_φ２ ・・・ ｎ_φｎ］^Ｔはｎ個の衛星１１０の各々に関して差分搬送波位相ノイズにより形成される測定値ノイズ・ベクトル（または位相距離残差ベクトル）である。

式（１）を用いて実数ベクトルｘを求めるには、整数バイアス・ベクトルＮを解決する必要がある。整数バイアス・ベクトルＮに含まれる整数バイアス値を解決するために多くの異なる方法は開発されており、これらの方法は通常、測定値残差ベクトルΔ_Φの最小ノルム等、特定の基準を満たす整数バイアス値の組み合わせを見つける探索処理を用いる。

ここでΔ_Φは、整数バイアス値の組み合わせを含む候補整数バイアス・ベクトル

に対応する位相距離残差ベクトル、および

は式（１）の最小２乗解である。

または

ここで

は、従来の方法を用いて計算した差分搬送波位相ノイズｎ_φｉの標準偏差であるかσ_ｉにより形成された測定値共分散行列である。σ_ｉを計算する方法の例が、「ＧＰＳ位相およびコード観測の精度、相互相関、および時間相関（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｔｉｍｅ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＰＳ Ｐｈａｓｅ ａｎｄ Ｃｏｄｅ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ）」（ピーター・ボナ（Ｐｅｔｅｒ Ｂｏｎａ）、ＧＰＳ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ、第４巻、第２号、２０００年秋季、ｐ．３〜１３）、または「低コスト慣性ナビゲーション用の緊密に一体化された姿勢決定方法：２アンテナＧＰＳおよびＧＰＳ／磁気探知器（Ｔｉｇｈｔｌｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ａｔｔｉｔｕｄｅ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｌｏｗ−Ｃｏｓｔ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ：Ｔｗｏ−Ａｎｔｅｎｎａ ＧＰＳ ａｎｄ ＧＰＳ／Ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ）」（Ｙ．ヤン（Ｙａｎｇ Ｙ．）、カリフォルニア大学電気工学科（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｉｅｅｒｉｎｇ、Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ）博士課程学位論文、カリフォルニア州リバーサイド（Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ、Ｒｉｖｅｒｓｉｄｅ）、２００１年６月）に掲載されており、共に本明細書に引用している。

探索方式の他の例が、本明細書に引用した「即時バイアス解決」（ハッチ（Ｈａｔｃｈ Ｒ．）、ＫＩＳシンプジウム会報、１９９０、バンフ、カナダ（Ｂａｎｆｆ、Ｃａｎａｄａ））、および同様に本明細書に引用している共同所有の特許出願「リアルタイムキネマティック探索およびナビゲーション用の高速バイアス解決（Ｆａｓｔ Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ）」（特許出願第１０／３３８，２６４号明細書）に掲載されている。

整数バイアスが解決されたならば、ローカルＲＴＫシステム１５０の解としてユーザー受信器１４２の位置、速度、および時間（ＰＶＴ）を正確に計算することができる。

多くの利点があるもかかわらず、ユーザーまたは対象物１４０はローカルＲＴＫシステム１５０を常時利用することはできない。その理由は、ユーザーが基準局１２０から遠過ぎる場所へ移動したり、基準局１２０のサイト外にいて、ユーザーまたは対象物１４０と基準局との間の無線リンク１２４が維持できないためである。これらの状況において、電離層に起因する誤差は、ユーザーまたは対象物１４０と基準局１２０との間における測定値の差異を考慮することで充分に除去することはできない。この誤差は、測定値残差ベクトルΔ_Φに含まれる測定値残差を増大させるため、整数バイアス・ベクトルに対する上述の探索方法に影響を及ぼす。

従って、ユーザーＧＰＳ受信器と基準局との間が離れすぎたためにローカルＲＴＫシステム１５０が利用できないか、または精度を喪失した状況において、ユーザーは整数バイアスを解決するために別の方法が用いられるＷＡＤＧＰＳモードで動作することが必要になる場合がある。ＷＡＤＧＰＳシステム１００を用いれば、各々の整数周期バイアスは実数値（非整数）変数として推定される。この作業は、しばしば「浮動バイアス」値の決定と呼ばれる。「浮動バイアス」値を決定する一方法は、ユーザーまたは対象物１４０で取得された未処理ＧＰＳ測定値に基づく屈折補正値コードおよび搬送波位相測定値の形成、コード測定値と同一単位への搬送波位相測定値のスケーリング、および対応するコード測定値から各々のスケーリングされた搬送波位相測定値を減算してオフセット値を求めることを含んでいる。本発明の一実施形態において、Ｐ_ＲＣで表わす屈折補正されたコード測定値は、次式のように形成される。

ここで、Ｐ_１およびＰ_２は、各々Ｌ１およびＬ２周波数ｆ_１、ｆ_２上の、特定の測定時点における未処理擬似距離コード測定値である。Ｌ_ＲＣで表わす屈折補正された搬送波位相測定値は、同様に次式のように形成される。

ここで、Ｌ_１およびＬ_２は、各々Ｌ１およびＬ２信号の波長によりスケーリングされた搬送波位相測定値であり、その各々が、スケーリングされた搬送波位相測定値が、対応するコード測定値と同じ値に近くなるように加算された近似的整数周期バイアス値を含んでいる。このように、
Ｌ_１＝（ψ_１＋Ｎ_１）λ_１， （８）
Ｌ_２＝（ψ_２＋Ｎ_２）λ_２、 （９）
ここで、ψ_１およびψ_２は、各々同一測定時点におけるＬ１およびＬ２周波数上の未処理搬送波位相測定値であり、Ｎ_１およびＮ_２の整数周期値は、ユーザーまたは対象物１４０による搬送波位相の追跡の開始時点で初期化されて、対応するコード測定値の１搬送波波長の範囲内にある値を与えることにより、スケーリングされた搬送波位相測定値と対応するコード測定値の差異を小さい状態に維持する。式（７）の形式から、λが約０．１０７０メートル（すなわち、ｃ／（ｆ_１＋ｆ_２）であるように、屈折補正された搬送波位相測定値が、ｆ_１とｆ_２（約２．８０３ＧＨｚ）の合計として定義される波長λを有する整数周期バイアスを含むことに注意されたい。

式（６）〜（９）に従い、コードおよび搬送波位相測定値の両方から電離層効果が除去され、擬似距離および搬送波位相測定値に対する衛星時計および軌道誤差の影響が同一であるため、ステップ３１０で得られたＰ_ＲＣおよびＬ_ＲＣの値は、搬送波位相測定値Ｌ_ＲＣおよびより高次のマルチパス・ノイズＰ_ＲＣに関連付けられた可能な整数周期バイアスを除いて、ほぼ一致する筈である。これにより、オフセットが「浮動バイアス」の一層正確な推定値になるように、屈折が補正されたコード測定値と屈折が補正された搬送波位相測定値との間のオフセット（Ｏ＝Ｐ_ＲＣ−Ｌ_ＲＣ）を一連の測定時点にわたって平滑化することにより、Ｌ_ＲＣにおける整数周期バイアスの解決が可能になる。平滑化されたオフセット値は、後置測定値残差を用いて、調整された測定値残差がゼロに近くなるように追加的な搬送波位相測定値に調整を施すことにより更に調整することができる。

本発明の一実施形態において、オフセットは次式のようにオフセットの拡張平均を求めることにより平滑化される。

ここで、ｉ＝１，２、３、．．．を用いて測定時点示し、ηの値はＯ_ｉが浮動バイアス値のより正確な推定値になるにつれて増加する信頼度である。本発明の一実施形態において、平均化の最大値が実現されるまでηはｉに等しい。例えば、搬送波位相測定値がコード測定値のノイズの１／１００に過ぎないと仮定するならば、「η」の値は１００の２乗すなわち１０，０００未満に制限される。式（９）はこのように、浮動バイアス値が所定の精度に達するまで、再帰的に計算することができる。

平滑化されたオフセットＯ_ｉにより、平滑化された屈折補正コード測定値Ｓは、次式のように平滑化されたオフセットに現在の現測定時点における屈折補正された搬送波位相測定値を加えることにより得られる。
Ｓ_ｉ＝Ｏ_ｉ＋Ｌ_ｉ （１１）
これは搬送波位相測定値の精度を有するが、付随するバイアスは存在しない。

式（６）〜（１１）と関連付けて述べたように、上述のプロセスは、ユーザーＧＰＳ受信器１４２の視界にある複数の衛星の各々について実行される。ユーザーＧＰＳ受信器１４２から見える複数の衛星の各々について利用可能な平滑化された屈折補正済みコード測定値を用いて、これらの衛星群までの擬似距離ｓを取得することができる。これらの擬似距離は、ハブ１０５から受信したＷＡＤＧＰＳ補正値を用いて調整され、加重最小２乗法補正で用いられて状態ベクトルクトルｘを計算する。このようにして、ユーザーＧＰＳ受信器１４２の位置、速度、および時間（ＰＶＴ）を、ユーザーＧＰＳ受信器１４２のＰＶＴに対するＷＡＤＧＰＳ解として計算することができる。

平滑化された屈折補正済みオフセットを求める本方法の他の例が、本明細書に引用する「コードと搬送波測定値の相乗効果（Ｔｈｅ Ｓｙｎｅｒｇｉｓｍ ｏｆ Ｃｏｄｅ ａｎｄ Ｃａｒｒｉｅｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ）」（ハッチ、Ｒ．（Ｈａｔｃｈ、Ｒ．）、衛星ドップラー測位に関する第３回国際測地学シンポジウム会報、ＤＭＡ、ＮＯＳ、ラスクルーセス（Ｌａｓ Ｃｒｕｃｅｓ）、Ｎ．Ｍ．、ニューメキシコ州立大学、第ＩＩ巻、ｐ．１２１３〜１２３２）、および同様に本明細書に引用している共同所有の特許出願「広域またはグローバル差分ＧＰＳシステム用のクロック補正値の生成法（Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ Ｃｌｏｃｋ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ Ｗｉｄｅ−Ａｒｅａ ｏｒ Ｇｌｏｂａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＧＰＳ Ｓｙｓｔｅｍ）」（代理人整理番号００９７９２−００４２−９９９）に掲載されている。

また、最小２乗法あるいはカルマンフィルタ解の別個の状態として、「浮動バイアス」値を求めることも可能である。バイアスが状態として含まれる場合、システムのジオメトリが衛星運動のために変化するにつれて一層正確になるように、各々の浮動バイアス値に対する推定値が分散に従って調整される。このように、この技術もまた、時間の経過に伴ない一層正確な推定値を与える。本明細書に引用しているナビゲーション（Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ）、第３８巻、第１号、１９９１春季号におけるパトリックＨ．Ｃ．ホアン（Ｈｗａｎｇ）の論文「差分の測位用のキネマティックＧＰＳ：整数バイアスのオンザフライ的解決（Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ＧＰＳ ｆｏｒ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ：Ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ Ｉｎｔｅｇｅｒ Ａｍｂｉｇｕｉｔｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｆｌｙ）」を参照されたい。

「浮動バイアス」値を推定するために用いることができる上記技術の多くの組み合わせおよびバリエーションがある。しかし、これらは全てかなり長時間にわたる処理データを含んでいる。その時間は、「浮動バイアス」がユーザー１４０のナビゲートされた位置の１０センチメートル未満の精度を与えるのに充分正確であると確信できるまで往々にして１〜２時間要する場合がある。「浮動バイアス」値を得るまでの時間を短縮すべく、ユーザーＧＰＳ受信器１４２の既知の位置を用いて、後述のようにＷＡＤＧＰＳシステムを初期化することができる。

図３Ａに、ＷＡＤＧＰＳシステム１００を初期化する方法３００を示す。図３に示すように、方法３００は、ユーザーが既知の場所で静止しているか否かを判定するステップ３１０を含んでいる。これは、ユーザー入力により、またはユーザー受信器１４２が静止しているか否かをコンピュータ１４４が判定できるようにする従来の何らかの機構を介して行なうことができる。ユーザー受信器１４２が静止していて、ユーザー受信器１４２の位置が正確にわかっている場合、その位置を用いてローカルＲＴＫシステム１５０の支援なしに浮動バイアス値を計算することができる。調べられたユーザーＧＰＳ受信器１４２の位置を既知の位置として用いることができ、またはある環境において、単にユーザー受信器１４２が静止していてユーザー位置が先行動作の間に既に特定されているために位置がわかっているに過ぎないかも知れない。

ユーザーが既知の場所で静止しているとの判定に応答して、方法３００はステップ３２０へ進み、ユーザー受信器の位置が既知の場所に設定される。さもなければ、方法３００はステップ３３０へ進み、ローカルＲＴＫシステム１５０が上述の方法を用いて自動的にユーザー位置を更新すべく起動される。

方法３００は、ステップ３２０またはステップ３３０のいずれにより特定されたにせよ、ユーザー受信器の場所を用いて、衛星群１１０への理論距離を計算するステップ３４０を更に含んでいる。これは、ＷＡＤＧＰＳシステム１００から同報通知された天体暦に基づいて衛星群１１０の位置を計算して、ＷＡＤＧＰＳシステム１００により放送された軌道補正値によりこれらの位置を調整するステップを含んでいてよい。ユーザー受信器位置および衛星位置を直交座標で与えられて、ユーザー１４０から各々の衛星１１０までの理論距離を次式のように計算することができる。

ここで、下付添字ｓは衛星の座標を示し、下付添字ｕはユーザーまたは対象物受信器の座標を示す。

方法３００は更に、計算された理論距離から同一衛星に関する屈折補正された搬送波位相測定値を減算することにより、各々の衛星に対応する初期浮動バイアス値ａを次式のように計算するステップ３５０を含んでいる。

ここで、Ｌ^０ _ＲＣは、測定開始時点で式（７）に従い計算される屈折補正値搬送波位相測定値を表わす。

方法３００は更に、次式のように初期の浮動バイアス値を後続の測定時点において対応する屈折補正された搬送波位相測定値に加算することにより、

および確信度を高く（または分散を小さく）設定するように浮動バイアス値を既知として扱うことにより浮動バイアス値が解決されるステップ３６０を含んでいる。実際には、ステップ３６０は、浮動バイアス値を決定する処理において浮動バイアス値を調整すべくゲイン小さい値を用いて実現される。例えば、浮動バイアス値が、式（９）に従い屈折補正されたコード測定値と屈折補正された搬送波位相測定値との間のオフセットを平滑化することにより決定される場合、小さいゲインとは、浮動バイアス値の計算に多数のオフセット値を用いられた、すなわちη＝ｉ＋（大きい数）となるように扱うことを意味する。バイアス値がカルマン・フィルタ処理で決定される場合、小さい増加は、バイアス状態の分散を小さい値に設定することにより実現される。

このように、静止ユーザー受信器１４２の既知の位置を用いることにより、またはローカルＲＴＫシステム１５０を用いて浮動バイアス値を初期化することにより、ユーザー受信器位置が未知の場合に浮動バイアス値を求めるために通常は１５分〜２時間程度要する「プルイン」時間が回避される。これによりＷＡＤＧＰＳシステム１００における搬送波位相バイアスを解決する処理の速度が大幅に向上し、ＷＡＤＧＰＳシステム１００がリアルタイム測位および／またはナビゲーション目的に更に適したものになる。

方法３００においてユーザー受信器位置を更新すべくローカルＲＴＫシステム１５０を用いるために、ローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０の位置をＷＡＤＧＰＳシステム１００内で正確に決定しなければならない。従来型のＲＴＫシステムを相対的な意味で用いることができる。これは、ユーザー受信器１４２の位置を基準受信器に相対的に決定できることを意味する。このようにして、基準局の座標が特に正確でなく、通常のＧＰＳデータ以外の座標データを用いては基準局を測位する場合であっても、ユーザーＧＰＳ受信器１４２の正確な相対位置を取得することができる。しかし、ローカルＲＴＫシステム１５０とＷＡＤＧＰＳシステム１００を組み合わせて用いるには、ＲＴＫシステム１５０内での基準受信器１２０の正確な位置を決定することが必要である。ローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０に対して誤った位置を用いた場合、上述のように計算された浮動バイアス値は不正確である。このため、浮動バイアス値が後続のＷＡＤＧＰＳ処理の間に正しい値に徐々に調整されるにつれて、ユーザー受信器１４２の計算位置が徐々にドリフトすることにつながる。

本発明の一実施形態において、ＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０の平均位置は、信頼性を上げるためにＷＡＤＧＰＳシステム１００から数時間分の測位データに基づいて決定される。別の実施形態において、基準局１２０におけるコンピュータ・システムは、自身の位置のオペレータ入力値を受理して、その位置をユーザー１４０に提供する。これにより、基準局の当該位置を用いて、相対ＲＴＫ測位を直ちに開始することができる。同時に、基準局１２０のより正確な位置がＷＡＤＧＰＳシステム１００で測定されて基準局１２０へ送信される。オペレータ入力位置と、ＷＡＤＧＰＳシステム１００により決定された基準局１２０のより正確な位置との、より正確な位置またはオフセットは次いで、ユーザー１４０へ比較的低速度で送信される。

図３Ｂに、ユーザー位置がローカルＲＴＫシステム１５０を用いて更新される、方法３００のステップ３３０を更に詳細に示す。図３Ｂに示すように、ステップ３３０は、ユーザーまたは対象物１４０がＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０のオペレータ入力位置を受信するサブステップ３３１と、ユーザーまたは対象物１４０がローカルＲＴＫ動作を実行して基準局１２０の位置に相対的な自身の位置を決定するサブステップ３３３とを含んでいる。ステップ３３０は更に、ユーザーまたは対象物１４０が、ＷＡＤＧＰＳシステム１００により決定された基準局１２０のより正確な位置、または基準局１２０のオペレータ入力位置とＷＡＤＧＰＳシステム１００により決定された基準局１２０のより正確な位置との間のオフセット、を受信するサブステップ３３５を更に含んでいる。ステップ３３０は更に、ユーザーまたは対象物１４０が、基準局のユーザー入力位置またはＷＡＤＧＰＳシステム１００（利用できる場合）により決定された基準局１２０の位置を用いてユーザーＧＰＳ受信器１４２の絶対位置を直交座標で計算するサブステップ３３７を含んでいる。

方法３００を用いて利点が得られる例として、列車の測位がある。列車がトンネルを通過する際に、ローカルＲＴＫリンクおよびグローバルＷＡＤＧＰＳリンクが共に失われる。この状況において、ＲＴＫデータリンクは、電車がトンネルから出る際にＷＡＤＧＰＳ浮動バイアス値を初期化すべく設定することができる。これにより、正確な浮動バイアス値を決定するのに要する長いデータ間隔が回避される。

方法３００を用いて利点が得られる別の例として、離陸直後の飛行機の測位がある。この場合、飛行機が離陸の準備をしている空港におけるローカルＲＴＫシステムを用いて、離陸前または離陸中にＷＡＤＧＰＳバイアスを初期化することができる。

このように、ユーザーＧＰＳ受信器１４２に接続されたユーザーＧＰＳ受信器１４２およびコンピュータ・システム１４４を含むユーザーまたは対象物１４０は、ＲＴＫモードおよびＷＡＤＧＰＳモードの両方において動作可能である。ローカルＲＴＫシステム１５０はＷＡＤＧＰＳシステムより好ましいのは、ローカルＲＴＫシステム１５０の探索方法が上述のように、ＷＡＤＧＰＳシステム１００において整数バイアス値を解決する平滑化方法よりはるかに短い時間で済むためである。探索処理において、整数周期バイアスを直接決定するのではなく、整数バイアス値の初期集合における不確実性を減らして、後続の探索処理の制約をより厳しくできるように、コード測定値の平滑化が必要でないか、または持続期間がはるかに短いコード測定値の平滑化が実行される。この理由により、バイアス値の初期集合を得るには数秒分のデータだけで充分である。しかし、ローカルＲＴＫシステム１５０が利用できるのは、ローカルＲＴＫシステム１５０におけるユーザーＧＰＳ受信器１４２と基準局１２０との間の通信リンクが維持できて、ユーザーまたは対象物１４０がローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０から遠ざかり過ぎない状況においてだけである。これらの条件が満たされない場合、すなわちローカルＲＴＫシステム１５０が利用できないかまたは不正確である場合、ユーザーはＲＴＫシステム１５０により最後に決定されたユーザー受信器位置を用いてＷＡＤＧＰＳシステムを初期化することにより「浮動バイアス」値を求めるのに要する長い「プルイン」時間を回避することができるため、ＷＡＤＧＰＳシステム１００に頼ってナビゲーションすることができる。

図４に、ユーザーコンピュータ・システム１４４が実行するＲＴＫおよびＷＡＤＧＰＳを組み合わせた動作の処理フロー４００を示す。処理フローはステップ４４０、４５０、および４６０を含んでいる。図４に示すように、ＲＴＫ補正値が利用可能な間、ユーザー１４０はＲＴＫモードで動作する。ユーザーはローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０の位置４０１を受信して、ステップ４４０を実行し、そこでローカルＲＴＫシステム１５０内の基準受信器１２０から受信したＲＴＫ補正値４１０を用いてユーザー受信器のＰＶＴが決定される。ステップ４４０を実行する間、バックグラウンドでＷＡＤＧＰＳ解決が生成できるように、ユーザー１４０は連続的にハブ１０５からＷＡＤＧＰＳ補正値４２０を受信することができる。ユーザー１４０はまた、比較的低速でハブ１０５からローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０の更新された位置４３０を受信することができる。基準局１２０の更新された位置およびユーザー受信器位置のＲＴＫ解決を用いて、上述の方法３００に従い、ＲＴＫ解決に一致するようにＷＡＤＧＰＳ解決を連続的にバックグラウンドで初期化することができる。

ＲＴＫ補正値が失われた場合、ユーザー１４０はＷＡＤＧＰＳ動作モードへ切り替えてステップ４５０を実行し、そこでユーザー１４０は、ＲＴＫ補正値が利用できなくなる直前に、ＲＴＫ動作モードにおいて決定されたユーザー受信器位置を用いて、上述の方法３００に従い、ＷＡＤＧＰＳ動作モードの浮動バイアス値を初期化する。このように、「浮動バイアス」値を、長い「プルイン」時間なしに決定することができる。ステップ４５０の実行中に、ユーザー１４０は連続的にハブ１０５からＷＡＤＧＰＳ補正値４２０を受信する。ユーザー１４０はまた、比較的低速でハブ１０５からローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０の更新された位置４３０を受信することができる。基準局座標を用いて、ＷＡＤＧＰＳモードで生成されたユーザー受信器位置をローカル基準受信器１２０に相対的な位置に変換する。このように、ユーザーコンピュータ・システム１４４が生成したＰＶＴ結果は、二つの異なる動作モードの間をシームレスに遷移する。

ＲＴＫ補正値が再び利用可能になったならば、ユーザーはステップ４６０においてＲＴＫ動作を再開するが、これはステップ４４０のＲＴＫ動作と同様である。

処理４００は、多くのアプリケーションで利用できる。一アプリケーションは、ＷＡＤＧＰＳ通信リンクが少なくとも一般的には利用できるがＲＴＫ無線リンクを維持できない領域にＲＴＫ動作を拡張することを含む。例えば、図５に示すように、ユーザーまたは物１４０は、うねりのある丘陵の領域５０１の列５２０を移動する農業車両５１０であってよく、その場合ユーザー受信器１４２が農業車両または農業車両に接続された農業装置に取り付けられていてよい。領域５０１は、ローカルＲＴＫシステム１５０内の基準局１２０から見える領域５０３、および基準局１２０からは見えない領域（陰影付き）５０５、５０７を含んでいる。ＲＴＫ通信リンクは通常サイト線であるため、ユーザーＧＰＳ受信器１４２が領域５０３から領域５０５または５０７へ移動するたびにＲＴＫデータが失われる。しかし、ユーザー受信器１４２とＷＡＤＧＰＳシステム１００との間のデータリンクは多くの場合衛星群により稼動されるため、一般に利用可能である。ＲＴＫ無線リンクが利用可能であってＲＴＫシステム１５０が動作中の場合はいつでもＷＡＤＧＰＳシステム１００における浮動バイアスを初期化することにより、ＲＴＫリンクが失われた場合にその間におけるＲＴＫ動作の精度を現実的に保持することができる。

図１のＷＡＤＧＰＳ／ＲＴＫシステム１００が上の記述に沿って用いられているが、測位および／またはナビゲーション目的で衛星群からの搬送波位相測定値を利用し、従って位相測定値に付随するバイアス値を決定する必要がある任意の地域、広域、またはグローバルシステムもまた、上述の方法３００および処理４００の利点を享受することができることを理解されたい。これらのシステムの例として、ジョン・ディア社（Ｊｏｈｎ Ｄｅｅｒｅ Ｃｏｍｐａｎｙ）が開発したスターファイア（Ｓｔａｒｆｉｒｅ（商標））システム、およびいくつかの米国政府機関において開発中の国立高精度差分（ＨＡ−ＮＤ）ＧＰＳシステムが含まれる。

本発明の一実施形態によるＷＡＤＧＰＳシステムとローカルＲＴＫシステムの組み合わせのブロック図である。 ユーザーＧＰＳ受信器に接続されたコンピュータ・システムのブロック図である。 ＷＡＤＧＰＳシステムとローカルＲＴＫシステムを組み合わせて用いる方法を示すフロー図である。 ローカルＲＴＫシステムを用いて受信器位置を更新する方法を示すフロー図である。 ＷＡＤＧＰＳシステムとローカルＲＴＫシステムの両方を用いる、組み合わされた動作の処理フローを示すフロー図である。 組み合わされた動作が使用可能な状況を示す図である。

Claims (20)

1. 複数の衛星の１個から受信した信号に基づいて、衛星測位システムのユーザーが取得した搬送波位相測定値に対応する浮動バイアス値を決定する方法であって、
   ユーザーの位置を決定するステップと、
   前記ユーザーの位置に基づいて、前記ユーザーから前記衛星までの理論距離を計算するステップと、
   前記理論距離および前記搬送波位相測定値に基づいて初期バイアス値を計算するステップと、
   前記初期バイアス値を用いて、前記浮動バイアス値を決定するステップと
   を含む方法。
2. 前記ユーザーが静止していて、前記ユーザーの位置を決定するステップが、前記ユーザーの先行動作に付随する浮動バイアス値を取得するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記ユーザーの位置が、前記ユーザー、基準局、および前記ユーザーと前記基準局との間の無線リンクを含むリアルタイムキネマティック方式を用いて決定される、請求項１に記載の方法。
4. 前記ユーザーの位置を決定するステップが、
   前記ユーザーと前記基準局との間の差分搬送波位相測定値の集合に関連付けられた整数バイアスを解決するステップと、
   前記解決された整数バイアスを用いて前記ユーザーの位置を計算するステップと
   を含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記ユーザーの位置を決定するステップが、
   前記基準局に相対的な前記ユーザーの位置を決定するステップと、
   前記基準局の位置に関する情報を受信するステップと、
   前記基準局に相対的な前記ユーザーの位置および前記基準局の位置に関する情報に基づいて前記ユーザーの絶対位置を決定するステップと
   を含む、請求項３に記載の方法。
6. 前記搬送波位相測定値が、屈折補正されている、請求項１に記載の方法。
7. 前記浮動バイアス値を決定するステップが、
   一連の測定時点の各々において、前記初期バイアス値を用いて搬送波位相測定値を調整するステップと、
   前記調整された搬送波位相測定値を用いて前記浮動バイアス値を計算するステップと
   を含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記浮動バイアス値が、前記一連の測定時点の各々において、前記調整された搬送波位相測定値と、対応するコード測定値との間のオフセットの拡張平均を求めることにより計算される、請求項７に記載の方法。
9. 前記浮動バイアス値が、計算に際して多数のオフセット値を用いたかのように前記浮動バイアス値を扱うことにより計算される、請求項８に記載の方法。
10. 前記搬送波位相測定値およびコード測定値が、屈折補正されている、請求項８に記載の方法。
11. 前記浮動バイアス値がカルマン・フィルタ処理におけるバイアス状態として決定され、かつ前記浮動バイアス値が前記バイアス状態の分散を小さい値に設定することにより計算される、請求項７に記載の方法。
12. ローカル基準受信器および広域衛星測位システムの両方に関連付けられた対象物を測位またはナビゲートする方法であって、
    前記ローカル基準受信器から受信した情報に基づいて前記対象物の第一の位置を決定するステップと、
    前記対象物の前記第一の位置を用いて、前記対象物で得られた搬送波位相測定値に関連付けられた浮動バイアス値を決定するステップと、
    前記広域衛星測位システムから受信した情報および前記浮動バイアス値に基づいて前記対象物の第二の位置を決定するステップと、を含む方法。
13. 前記第一の位置が前記ローカル基準局に相対的であって、前記第二の位置が絶対位置であり、前記方法が更に、
    前記広域衛星測位システムから前記ローカル基準局の位置を受信するステップと、
    前記浮動バイアス値を決定する前に、前記ローカル基準受信器の位置を用いて、前記第一の位置を絶対位置に変換するステップと、
    前記ローカル基準局の位置を用いて、前記第二の位置を前記ローカル基準受信器に相対的な位置に変換するステップと、を含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記浮動バイアス値を決定するステップが、前記第一の位置を用いて初期浮動バイアス値を計算するステップを含む、請求項１２に記載の方法。
15. 初期浮動バイアス値を計算するステップが、前記対象物と複数の衛星との間の理論距離を計算するステップを含む、請求項１４に記載の方法。
16. 前記浮動バイアス値を決定するステップが、前記初期浮動バイアス値を用いて前記搬送波位相測定値を調整するステップを含む、請求項１４に記載の方法。
17. 前記浮動バイアスを決定するステップが、前記調整された搬送波位相測定値を用いてコード測定値を平滑化するステップを含む、請求項１５に記載の方法。
18. プロセッサにより実行された際に、衛星測位システムのユーザーが取得した搬送波位相測定値に対応する浮動バイアス値を、複数の衛星の１個から受信した信号に基づいて決定する方法をプロセスに実行させるコンピュータ可読のプログラム命令を格納したコンピュータ可読媒体であって、前記プログラム命令が、
    前記ユーザーの位置を決定させる命令と、
    前記ユーザーの位置に基づいて、前記ユーザーから前記衛星までの理論距離を計算させる命令と、
    前記理論距離および前記搬送波位相測定値に基づいて初期バイアス値を計算させる命令と、
    前記初期バイアス値を用いて前記浮動バイアス値を決定させる命令と
    を備えるコンピュータ可読媒体。
19. 前記ユーザーの位置が、前記ユーザー、基準局、および前記ユーザーと前記基準局との間の無線リンクを含むリアルタイムキネマティック方式を用いて決定される、請求項１８に記載のコンピュータ可読媒体。
20. 前記浮動バイアス値を決定する命令が、
    一連の測定時点の各々において、前記初期バイアス値を用いて搬送波位相測定値を調整する命令と、
    前記浮動バイアス値が所定の精度に達するまで、小さい値のゲインを用いて前記浮動バイアス値を調整する命令と
    を含む、請求項１８に記載のコンピュータ可読媒体。
    

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