JP2007232698A - ヤング率推定方法、ヤング率推定プログラム及びヤング率推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】測定対象部材の密度を直接測定することなく保有強度性能を客観的に評価することを可能とするヤング率推定方法、ヤング率推定プログラム及びヤング率推定装置を提供する。
【解決手段】測定対象木材Ｗの応力波伝播速度ｖを測定し、この応力波伝播速度ｖとの間で数式１が成り立つ「ヤング率と密度」の組み合わせを、研究蓄積のある「ヤング率ー密度関係の実測データベース」を基にモンテカルロシュミレーション法によって推定する。即ち、任意に抽出された抽出密度ρｉと実測データベースの回帰線情報とに基づき抽出ヤング率Ｅｉを求め、これと応力波伝播速度ｖとの間で数式１が成り立つ算出密度ρｋを求め、これと抽出密度ρｉとの誤差範囲が設定許容誤差範囲にある場合に、それに対応する抽出ヤング率Ｅｉを推定ヤング率として決定する。
【選択図】図３

Description

本発明は、木材等の部材のヤング率を推定するためのヤング率推定方法、ヤング率推定プログラム及びヤング率推定装置に関する。

例えば、木造建築物の修理・改築・建替え等において、使用されている構造部材の継続使用、再使用が可能かどうかを判定するために、その構造部材の保有強度性能を知る必要がある。従来は、その判定を熟練大工の経験等に基づく主観的な評価によって行われていることが多く、構造部材の保有強度性能を客観的に、すなわち数値的に評価することが求められている。
このように構造部材の保有強度性能を数値的に評価するための方法としては、例えば以下のものがある。
（１）「負荷法」：構造部材に圧縮・引張・曲げなどの静的負荷を加えて、荷重と構造部材の変形との関係における比例定数を求める方法。
（２）「周波数解析法（打撃法）」：構造部材をハンマーで打撃し、打撃音をマイクロフォンで集音し、周波数分析器を用いて固有振動数を求めるとともに、構造部材の重量・体積を測定し、所定の関係式によりヤング率を算出する方法（下記特許文献１参照）。
（３）「超音波法」：超音波センサによって構造部材内の超音波の音速を測定するとともに、構造部材の密度を測定し、これらの超音波の音速及び密度から所定の関係式によりヤング率を算出する方法。
（４）「応力波法」：応力波伝播速度測定器を用いて構造部材内における応力波伝播速度を測定するとともに、構造部材の密度を測定し、これらの応力波伝播速度及び密度から所定の関係式によりヤング率を算出する方法（下記特許文献２参照）。
特公平６−７８９７４号公報 特公昭４０−１８１９４号公報

しかしながら、上記負荷法では、構造部材の断面形状を特定する必要があり、断面形状が不定形な構造部材については正確な数値測定が難しくなるという問題がある。一方、上記した従来の周波数解析法、超音波法及び応力波法では、いずれも構造部材の密度を把握する必要があり、特に木造建築物に組み込まれたままで構造部材の保有強度性能を評価することが困難という問題がある。また、超音波法では、構造部材と超音波センサとの密着度に応じて超音波が減衰するため、両者の密着性が問題となり、未だ実験室レベルを超えておらず、実用性に欠ける。

本発明は上記のような事情に基づいて完成されたものであって、その目的は、測定対象部材の密度を直接測定することなく保有強度性能を客観的に評価することを可能とするヤング率推定方法、ヤング率推定プログラム及びヤング率推定装置を提供するところにある。

上記の目的を達成するための手段として、請求項１の発明に係るヤング率推定方法は、測定対象部材の応力波伝播速度を測定し、部材のヤング率−密度関係の実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出し、当該各第１密度ごとに以下のステップ（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し行うことで、前記応力波伝播速度に対応する前記測定対象部材のヤング率を推定する。
（Ａ）前記実測データベースの回帰線と、前記第１密度とに基づきヤング率を抽出するヤング率抽出ステップ、
（Ｂ）所定の第１関係式に基づき、前記ヤング率抽出ステップで抽出された抽出ヤング率及び前記応力波伝播速度に対応する第２密度を算出する密度算出ステップ、
（Ｃ）前記第１密度と前記第２密度との誤差が設定許容範囲内にあることを条件に、前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定ステップ。
なお、本発明において「規則的に抽出」とは予め定めた順番で抽出することを意味し、「不規則的に抽出」とは例えば乱数発生法を利用してランダムに任意抽出することを意味する。

請求項２の発明に係るヤング率推定方法は、測定対象部材の長さ及び固有振動数を測定し、部材のヤング率−密度関係の実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に順次抽出し、当該各第１密度ごとに以下のステップ（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し行うことで、前記測定対象部材の長さ及び固有振動数に対応する前記測定対象部材のヤング率を推定する。
（Ａ）前記実測データベースの回帰線と、前記第１密度とに基づきヤング率を抽出するヤング率抽出ステップ、
（Ｂ）所定の第２関係式に基づき、前記ヤング率抽出ステップで抽出された抽出ヤング率、前記長さ及び前記固有振動数に対応する第２密度を算出する密度算出ステップ、
（Ｃ）前記第１密度と前記第２密度との誤差が設定許容範囲内にあることを条件に、前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定ステップ。

請求項３の発明に係るヤング率推定プログラムは、コンピュータに、以下の処理（Ａ）〜（Ｄ）を実行させることで、部材のヤング率−密度関係の実測データベースと、測定対象部材について実測された応力波伝播速度とに基づき前記測定対象部材のヤング率を推定する。
（Ａ）前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出処理、
（Ｂ）前記密度抽出処理で抽出された各第１密度について、メモリに記憶された前記実測データベースの回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出処理、
（Ｃ）前記ヤング率抽出処理で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第１関係式に基づき、当該各抽出ヤング率及び前記応力波伝播速度に対応する各第２密度を算出する密度算出処理、
（Ｄ）前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定処理。

請求項４の発明に係るヤング率推定プログラムは、コンピュータに、以下の処理（Ａ）〜（Ｄ）を実行させることで、部材のヤング率−密度関係の実測データベースと、測定対象部材について実測された長さ及び固有振動数とに基づき前記測定対象部材のヤング率を推定する。
（Ａ）前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出処理、
（Ｂ）前記密度抽出処理で抽出された各第１密度について、メモリに記憶された前記実測データベースの回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出処理、
（Ｃ）前記ヤング率抽出処理で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第２関係式に基づき、当該各抽出ヤング率、前記長さ及び前記固有振動数に対応する各第２密度を算出する密度算出処理、
（Ｄ）前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該各第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定処理。

請求項５の発明は、請求項３または請求項４に記載のヤング率推定プログラムにおいて、前記密度抽出処理は、モンテカルロシミュレーション法により前記実測データベース内の密度についての確率分布に従って前記第１密度を抽出する処理である。

請求項６の発明は、請求項３から請求項５のいずれかに記載のヤング率推定プログラムにおいて、前記ヤング率抽出処理は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出処理と、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率のばらつきに基づき前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正処理とを含む。

請求項７の発明は、請求項３から請求項５のいずれかに記載のヤング率推定プログラムにおいて、前記ヤング率抽出処理は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出処理と、当該平均ヤング率に対する回帰残差を、モンテカルロシミュレーション法により正規分布に従って抽出する回帰残差抽出処理と、その抽出された回帰残差に応じて前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正処理とを含む。

請求項８の発明は、請求項７に記載のヤング率推定プログラムにおいて、回帰残差抽出処理では、一様乱数を発生させ、この一様乱数に基づき標準正規確率変数を算出し、当該標準正規確率変数に、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率の標準偏差を乗じて前記回帰残差とする。

請求項９の発明は、請求項３から請求項８のいずれかに記載のヤング率推定プログラムにおいて、部材の種類及び環境のうち少なくともいずれか一方に基づき分類された複数種の実測データベースのなかから特定の実測データベースを指定させる指定処理を更に含み、前記指定処理で指定された実測データベースに基づき前記処理（Ａ）〜（Ｄ）を実行させる。

請求項１０の発明に係るヤング率推定装置は、測定対象部材の応力波伝播速度を取得する取得手段と、部材のヤング率−密度関係の実測データベースの回帰線情報及び密度情報が記憶される記憶手段と、前記密度情報に基づき前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出手段と、前記密度抽出手段で抽出された各第１密度について、前記回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出手段と、前記ヤング率抽出手段で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第１関係式に基づき、当該各抽出ヤング率及び前記応力波伝播速度に対応する各第２密度を算出する密度算出手段と、前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定手段と、を備える。

請求項１１の発明に係るヤング率推定装置は、測定対象部材の長さ及び固有振動数を取得する取得手段と、部材のヤング率−密度関係の実測データベースの回帰線情報及び密度情報が記憶される記憶手段と、前記密度情報に基づき前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出手段と、前記密度抽出手段で抽出された各第１密度について、前記回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出手段と、前記ヤング率抽出手段で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第２関係式に基づき、当該各抽出ヤング率、前記長さ及び前記固有振動数に対応する各第２密度を算出する密度算出手段と、前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定手段と、を備える。

請求項１２の発明は、請求項１０または請求項１１に記載のヤング率推定装置において、前記密度抽出手段は、モンテカルロシミュレーション法により前記実測データベース内の密度についての確率分布に従って前記第１密度を抽出する。

請求項１３の発明は、請求項１０から請求項１２のいずれかに記載のヤング率推定装置において、前記ヤング率抽出手段は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出手段と、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率のばらつきに基づき前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正手段とを有する。

請求項１４の発明は、請求項１０から請求項１２のいずれかに記載のヤング率推定装置において、前記ヤング率抽出手段は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出手段と、当該平均ヤング率に対する回帰残差を、モンテカルロシミュレーション法により正規分布に従って抽出する回帰残差抽出手段と、その抽出された回帰残差に応じて前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正手段とを有する。

請求項１５の発明は、請求項１４に記載のヤング率推定装置において、回帰残差抽出手段は、一様乱数を発生させ、この一様乱数に基づき標準正規確率変数を算出し、当該標準正規確率変数に、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率の標準偏差を乗じて前記回帰残差とする。

請求項１６の発明は、請求項１０から請求項１５のいずれかに記載のヤング率推定装置において、前記記憶手段には、部材の種類及び環境のうち少なくともいずれか一方に基づき分類された複数種の実測データベースの回帰線情報及び密度情報が記憶されており、前記複数の複数種の実測データベースのなかから特定の実測データベースを指定させる指定手段を備え、前記密度抽出手段及び前記ヤング率抽出手段は、前記指定手段で指定された実測データベースの回帰線情報及び密度情報に基づき処理を実行する。

＜請求項１，３，１０の発明＞
本構成によれば、予め実験的に収集された各種、各環境下における部材のヤング率−密度関係の実測データベースの範囲内に存在し得る第１密度（実測値だけでなく、実測値群の確率分布から存在し得るとされた模擬的な値であってもよい）を不規則的または規則的に抽出し、これと実測データベースの回帰線とに基づきヤング率を抽出する。そして、この抽出ヤング率と、測定対象部材について実測した応力波伝播速度とに基づき所定の第１関係式を満たす第２密度を逆算する。ここで、この第２密度と上記第１密度との密度誤差が大きい場合には、抽出ヤング率と第２密度との組み合わせが、実測データベースの範囲内に存在する可能性が低いことを意味するから、この抽出ヤング率を測定対象部材の推定ヤング率として採用することはできない。逆に、第２密度と第１密度との密度誤差が小さい場合には、抽出ヤング率と第２密度との組み合わせが、実測データベースの範囲内に存在する可能性が高いことを意味するから、この抽出ヤング率を測定対象部材の推定ヤング率として採用することができる。

そして、本構成では、順次抽出される複数の第１密度に対して上記のステップ（処理、手段）を繰り返し行って、上記密度誤差が設定許容範囲内にある抽出ヤング率、つまり、実測した応力波伝播速度と、実測データベースの範囲内に存在し得る密度との間で上記所定の第１関係式が成り立つ可能性が高いヤング率を推定ヤング率として決定する。従って、決定された推定ヤング率（或いは推定ヤング率群）から測定対象部材の実際のヤング率を推定できる。

以上のように、本構成によれば、測定対象部材の密度を測定することなく、応力波伝播速度を測定することで測定対象部材の保有強度性能を科学的に数値化して客観的に評価することができる。また、応力波伝播速度は測定対象部材の支持方法の相違に影響しないことが実験的に確かめられている。従って、応力波法を採用する本構成では、測定対象部材が例えば建築物の一構造体として組み込まれている場合であっても、そのまま非破壊的に保有強度性能を評価できる。

＜請求項２，４，１１の発明＞
本構成によれば、予め実験的に収集された各種、各環境下における部材のヤング率−密度関係の実測データベースの範囲内に存在し得る第１密度（実測値だけでなく、実測値群の確率分布から存在し得るとされた模擬的な値であってもよい）を不規則的または規則的に抽出し、これと実測データベースの回帰線とに基づきヤング率を抽出する。そして、この抽出ヤング率と、測定対象部材について実測した長さ及び固有振動数とに基づき所定の第２関係式を満たす第２密度を逆算する。ここで、この第２密度と上記第１密度との密度誤差が大きい場合には、上記抽出ヤング率と第２密度との組み合わせが、実測データベースの範囲内に存在する可能性が低いことを意味するから、この抽出ヤング率を測定対象部材の推定ヤング率として採用することはできない。逆に、第２密度と第１密度との密度誤差が小さい場合には、抽出ヤング率と第２密度との組み合わせが、実測データベースの範囲内に存在する可能性が高いことを意味するから、この抽出ヤング率を測定対象部材の推定ヤング率として採用することができる。

そして、本構成では、順次抽出される複数の第１密度に対して上記のステップ（処理）を繰り返し行って、上記密度誤差が設定許容範囲内にある抽出ヤング率、つまり、実測した長さ及び固有振動数と、実測データベースの範囲内に存在し得る密度との間で上記所定の第２関係式が成り立つ可能性が高いヤング率を推定ヤング率として決定する。従って、決定された推定ヤング率（或いは推定ヤング率群）から測定対象部材の実際のヤング率を推定できる。
以上のように、本構成によれば、測定対象部材の密度を測定することなく、長さ及び固有振動数を測定することで測定対象部材の保有強度性能を科学的に数値化して客観的に評価することができる。

＜請求項５，１２の発明＞
本構成によれば、ヤング率−密度関係の実測データベース内の密度の確率分布が不均一である場合であっても、実際の確率分布（データばらつき、累積頻度（確率密度）曲線）に基づく頻度で第１密度を抽出でき、ヤング率−密度関係の実測データベースに、より適合したヤング率を推定することができる。

＜請求項６，１３の発明＞
本構成によれば、回帰線上において第１密度に対応する平均ヤング率について、その第１密度に対応するヤング率のばらつき（例えば標準偏差、最大最小ヤング率）を考慮して補正したものを抽出ヤング率として抽出する。従って、実測データベースに、より適合したヤング率を推定することができる。

＜請求項７，１４の発明＞
本構成によれば、ヤング率−密度関係の実測データ群内において抽出密度データに対応するヤング率の実際の確率分布に基づく頻度で回帰残差を抽出でき、ヤング率推定シミュレーションの精度をより高めることができる。

＜請求項８，１５の発明＞
本構成によれば、一様乱数を利用して、実測データベース内の確率分布に即した任意の回帰残差を抽出することができる。

＜請求項９，１６の発明＞
本構成によれば、例えば測定対象部材の種類や環境が予め分かっていれば、それに対応する実測データベースを指定することで、より精度の高いヤング率推定を行うことができる。

本発明の一実施形態１を図１〜図４を参照しつつ説明する。
１．本実施形態の概要
本実施形態は、木材を測定対象部材（以下、「測定対象木材Ｗ」という）として、その保有強度（ヤング率）を、応力波法を利用して非破壊的に評価する方法に関するものである。ここで、材料のヤング率Ｅ［Ｐａ］と、密度ρ［ｋｇ／ｍ^３］と、応力波伝播速度ｖ［ｍ／ｓ］との間には、次の数式１（本発明の「第１関係式」に相当）が成り立つ。

従って、測定対象木材Ｗのヤング率は、その測定対象木材Ｗについて密度ρと応力波伝播速度ｖとを測定すれば上記数式１から求めることができる。しかしながら、測定対象木材Ｗの密度ρを測定するには、その測定対象木材Ｗ自体の重量や体積を測定する必要があり容易なことではない。特に、測定対象木材Ｗが例えば木造建築物の構造体として組み込まれたものである場合には、そのままの状態で密度ρを正確に測定することは極めて困難である。

ところで、現在、各樹種、各環境下における木材についての（曲げ）ヤング率ー密度関係の実測データベースが各研究機関等によって公開されている。しかし、これらの実測データベースからも分かるように、木材の樹種（特性）が異なる場合は勿論のこと、同じ樹種の木材であっても使用期間や使用環境によってヤング率ー密度関係は異なり、容易に法則化することは困難である。

そこで、本実施形態は、測定対象木材Ｗの応力波伝播速度ｖだけを測定し、この応力波伝播速度ｖとの間で上記数式１が成り立つ「ヤング率と密度」の組み合わせを、上述した研究蓄積のある「ヤング率ー密度関係の実測データベース」を基にモンテカルロシュミレーション法によって推定するようにした。

２．木材用ヤング率推定装置
（１）全体構成
以下では、木材用ヤング率推定装置１０を例に挙げて説明する。この木材用ヤング率推定装置１０は、例えば公知の応力波伝播速度測定器に本発明のヤング率推定機能の構成を組み込んだものとされている。

具体的には、木材用ヤング率推定装置１０は、図１に示すように、全体として長方形状の扁平箱形をなす本体ケース１２の一端面から１対のセンサ部１１，１１を導出させた構成となっている。各センサ１１の先端には針が設けられており、これら１対のセンサ部１１，１１を測定対象木材Ｗの離れた箇所にそれぞれ打ち込むことができる。そして、一方のセンサ部１１を図示しないハンマー等で打撃すると、その一方のセンサ部１１で衝撃音が検知されてから他方のセンサ部１１で衝撃音が検知されるまでの時間［μｓ］（以下、「応力波伝播時間Ｔ」という）が測定されるようになっている。本体ケース１２の表面には、例えば７セグメントの液晶表示部１３と、確定キー１４と、数値等を入力するための入力部１５とが配されている。

図２には、木材用ヤング率推定装置１０の内部構成を示した簡略図である。同図において、符号１６は、上記各センサ部１１に連なる加速度検知回路（図示せず）を備えた測定部であり、ここで測定された上記応力波伝播時間ＴがＡ／Ｄ変換されてＣＰＵ１７に与えられる。表示制御部１８は、ＣＰＵ１７からの制御信号に基づく表示パターンを表示部１３に表示させる。操作部１９は、上記入力部１５での入力操作に応じた信号をＣＰＵ１７に与える。

メモリ２０（本発明の「記憶手段」に相当）には、例えばプログラム記憶領域、入力データ記憶領域、実測データベース記憶領域、推定データ記憶領域がそれぞれ確保されている。プログラム記憶領域には、後述するヤング率推定プログラムが記憶されている。入力データ記憶領域には、上記測定部１６からの応力波伝播時間Ｔのデータや入力部１５にて入力される距離Ｌ［ｍ］のデータ及び許容誤差Ｒ［％］のデータが記憶される。実測データベース記憶領域には、次述するように、研究蓄積としての木材のヤング率ー密度関係の実測データベースに関するデータが記憶されている。推定データ記憶領域には、ヤング率推定プログラムの実行により抽出された推定ヤング率等のデータが記憶される。

（２）木材のヤング率ー密度関係の実測データベースに関するデータについて
図３には、ある木材についてのヤング率ー密度関係の実測データ群がプロットされたグラフが示されている。本実施形態では、まず、このヤング率ー密度関係の実測値について例えば最小二乗法により次の数式２に示す回帰直線Ｆ１（本発明の「回帰線」に相当）を求める。
[数２]
Ｅ＝ａ・ρ＋ｂ
ａ，ｂ：回帰係数
なお、実測データベース内において各密度に対応するヤング率のデータ分布が不均一であってヤング率ー密度関係を単純な回帰直線で表すことが不適当であると判断した場合には、これを是正するために重み付き回帰分析（加重回帰分析）等の処理を行うことが望ましい。

同図においては、密度の大きさによって、それぞれに対応するヤング率の分布がばらついているが、そのデータ分布と密度との間にある程度の相関関係が認められる。そこで、本実施形態では、密度の大きさに応じて複数の領域に分割し、各分割領域ごとにヤング率の標準偏差を個別に算出する。そして、これらの標準偏差と密度との関係について次の数式３に示す回帰直線Ｆ２を求める。
[数３]
ＳＤｉ＝ｐ・ρｉ＋ｑ
ＳＤｉ：ヤング率の標準偏差
ｐ，ｑ：回帰係数
なお、各密度に対応するヤング率のデータ分布（標準偏差）が全密度に亘ってほぼ均一である場合には、上記回帰直線Ｆ２の数式３はＳＤｉ＝ｑ（係数ｐはゼロ）となり、ｑは次の数式４で求められる。

α：回帰直線Ｆ１の決定係数
このように、図３の実測データベースにおいては、各密度に対応するヤング率のデータ分布は不均一であるが、そのデータ分布（標準偏差）と密度との間にほぼ比例関係をあるとみなすことができるため、上記数式３に示す回帰直線Ｌ２を利用することとした。

本実施形態では、例えばスギ、ヒノキなどの木材の樹種別ごとの複数種のヤング率ー密度関係の実測データベースを予め用意し、全樹種の実測データベース及び樹種別ごとの実測データベースそれぞれに対応する上記回帰直線（Ｆ１、Ｆ２）及び各実測データベース内の密度についての累積頻度（確率密度）曲線を算出する。そして、これらの回帰直線データ（Ｆ１、Ｆ２）及び累積頻度曲線データが、各実測データベース名に対応付けて実測データベース記憶領域に予め記憶されている。そして、これら複数の実測データベースから任意に選択された実測データベースを基にモンテカルロシュミレーションによるヤング率推定が実行できるようになっている。

（３）ヤング率推定プログラムによる処理
ヤング率推定プログラムによる処理内容について、図３、及び、図４に示すフローチャートを参照しつつ説明する。

ユーザは、まず、木材用ヤング率推定装置１０の１対のセンサ部１１，１１を測定対象木材Ｗに打ち込み、木材用ヤング率推定装置１０に電源を投入し、一方のセンサ部１１をハンマー等で打撃する。すると、ＣＰＵ１７は、測定部１６での応力波伝播時間Ｔを読み込んでその値を表示部１３に表示させる。そして、ユーザによって確定キー１４が押下されると、ＣＰＵ１７は、上記応力波伝播時間Ｔのデータをメモリ２０の入力データ記憶領域に記憶し、例えば距離Ｌの入力を要求するメッセージを表示部１３に表示させる。そして、上記１対のセンサ部１１，１１の打ち込み位置間の距離が、入力部１５でのユーザによる入力操作によって入力され、確定キー１４が押下されると、ＣＰＵ１７は、この距離Ｌのデータを入力データ記憶領域に記憶する。なお、距離Ｌを応力波伝播時間Ｔで除算したものが、測定対象木材Ｗの応力波伝播速度ｖである。従って、測定部１６及び入力部１５は、本発明の「取得手段」に相当する。

その後、ＣＰＵ１７は、例えば許容誤差Ｒの入力を要求するメッセージを表示部１３に表示させ、ユーザによる入力操作がされ確定キー１４が押下されると、その許容誤差Ｒのデータを入力データ記憶領域に記憶する。続いて、ＣＰＵ１７は、上記各種のヤング率ー密度関係の実測データベースから所望のものを指定させるためのメッセージを表示部１３に表示させる。ここで、ユーザは、測定対象木材Ｗの樹種が特定できないのであれば、全樹種のヤング率ー密度関係の実測データベースを指定する。一方、測定対象木材Ｗの樹種が特定できるのであれば、その樹種のヤング率ー密度関係の実測データベースを指定することで、より正確な推定ヤング率を算出することができる。

ユーザにより実測データベースの指定がされ、確定キー１４が押下されると、ＣＰＵ１７は、プログラム記憶領域からヤング率推定プログラムを読み出して、図４のフローチャートに示された処理を実行する。まず、ＣＰＵ１７は、Ｓ１で、指定された実測データベースに対応する累積頻度曲線データをメモリ２０の実測データベース記憶領域から読み出して、Ｓ２で例えば区間［０，１］の一様乱数を発生させつつ累積頻度曲線データに当てはめて、任意の密度（本発明の「第１密度」に相当 以下、「抽出密度ρｉ」という）を抽出する。

ここで、図３からも分かるように、実測データベース中における実測密度データの確率分布は、各密度の値によってばらつきがあり、これを無視してモンテカルロシミュレーションを実行した場合には、実際に存在し得ないヤング率ー密度の組み合わせまで抽出してしまう可能性がある。従って、上述したように、累積頻度曲線データを用いることで、研究蓄積としての実測データベースに存在し得る抽出密度ρｉを当該実測データベースの確率分布に従って抽出するようにしている。従って、ここで抽出される抽出密度ρｉは、実測データベース上の実測密度だけでなく、上記確率分布に従って作成された擬似的な密度も含まれる。なお、乱数発生法としては、平中採用法や合同法など、公知の方法を利用できる。このときの処理が本発明の「密度抽出処理」に相当し、ＣＰＵ１７は本発明の「密度抽出手段」として機能する。

次に、ＣＰＵ１７は、Ｓ３でメモリ２０の実測データベース記憶領域から上記指定された実測データベースに対応する回帰直線Ｆ１データを読み出し、その回帰直線Ｆ１上において、上記抽出密度ρｉに対応する平均ヤング率Ｅiaveを算出する。このときの処理が本発明の「平均ヤング率算出処理」に相当し、ＣＰＵ１７は本発明の「平均ヤング率算出手段」として機能する。

そして、Ｓ４〜Ｓ６で、平均ヤング率Ｅiaveに対し、上記実測データベース内において抽出密度ρｉに対応するヤング率の確率分布（標準偏差）を考慮した任意のヤング率（以下、「抽出ヤング率Ｅｉ」という）を抽出する。

具体的には、本実施形態では、平均ヤング率Ｅiaveに対し、実測データベース（ヤング率ー密度関係）内において抽出密度ρｉに対応する各ヤング率の回帰残差は正規分布（回帰直線データＦ２において抽出密度ρｉに対応する標準偏差ＳＤｉ）に従うものと仮定している。そして、ＣＰＵ１７は、一様乱数を発生させ、これらの複数の一様乱数から中心極限定理による次の数式５に基づき標準正規確率変数Ｖを計算する（Ｓ４）。なお、一様乱数から正規乱数を発生させる方法としては、上記中心極限定理を利用する方法以外に、例えばボックス・ミューラー（Box-Muller）法 や、極座標法がある。

Ｖ＝Σｒ
ｒｊ：区間［０，１］の一様乱数 ｎ：標本数であり例えばｎ＝１２
次に、この標準正規確率変数Ｖに上記標準偏差ＳＤｉを乗じて任意の回帰残差（Ｖ・ＳＤｉ）を求め（Ｓ５）、この回帰残差を平均ヤング率Ｅiaveに加算して抽出ヤング率Ｅｉ（＝Ｅiave＋Ｖ・ＳＤｉ）とする（Ｓ６）。これによりに、実測データベース（ヤング率ー密度関係）内において抽出密度ρｉに対応して存在し得るヤング率の中から、抽出ヤング率Ｅｉを正規分布（標準偏差ＳＤｉ）に従って抽出することができる。このときの処理が本発明の「回帰残差抽出処理、補正処理」に相当し、ＣＰＵ１７は本発明の「回帰残差抽出手段、補正手段」として機能する。また、Ｓ３〜Ｓ６までの処理が本発明の「ヤング率抽出ステップ、ヤング率抽出処理」に相当し、ＣＰＵ１７は本発明の「ヤング率抽出手段」として機能する。

続いて、ＣＰＵ１７は、Ｓ７で入力データ記憶領域に記憶された応力波伝播時間Ｔのデータ及び距離Ｌのデータを読み出し、これらと抽出ヤング率Ｅｉとの間で前述の数式１が成り立つ密度（本発明の「第２密度」に相当 以下、「算出密度ρｋ」という）を算出する。このときの処理が本発明の「密度算出ステップ、密度算出処理」に相当し、ＣＰＵ１７は本発明の「密度算出手段」として機能する。

そして、ＣＰＵ１７は、Ｓ８で、上記抽出密度ρｉに対する算出密度ρｋの密度誤差を算出し、許容誤差Ｒのデータを読み出して、抽出密度ρｉに対する上記密度誤差の割合が許容誤差範囲（例えば１％）内にあるかどうかを判断する。

ここで、上記密度誤差が許容誤差範囲外にあると判断した場合には（Ｓ８で「Ｎ」）、上記の処理で算出された算出密度ρｋと抽出ヤング率Ｅｉとの組み合わせが、実測データベース内に存在する可能性が低いため、これらの算出密度ρｋ及び抽出ヤング率Ｅｉ等を推定データ記憶領域に記憶しない。一方、上記密度誤差が許容誤差範囲内にあると判断した場合には（Ｓ８で「Ｙ」）、算出密度ρｋと抽出ヤング率Ｅｉとの組み合わせが、実測データベース内に存在する可能性が高い。即ち、算出密度ρｋ及び抽出ヤング率Ｅｉの組み合わせは、応力波伝播時間Ｔ及び距離Ｌとの間で数式１を満たしつつ、実測データベースに即したものとみなすことができる。従って、抽出ヤング率Ｅｉを推定ヤング率とし、抽出密度ρｉ及び算出密度ρｋとともに推定データ記憶領域に記憶する（Ｓ９）。このときの処理が本発明の「推定ヤング率決定ステップ、推定ヤング率決定処理」に相当し、ＣＰＵ１７は本発明の「推定ヤング率決定手段」として機能する。

そして、以上のＳ１〜Ｓ９の処理を複数回（本実施形態では例えば５０００回）実行した後に終了する（Ｓ１０）。その結果、推定ヤング率として推定データ記憶領域に記憶された１または複数の抽出ヤング率Ｅｉから、測定対象木材Ｗのヤング率を推定することができる。本実施形態では、例えば推定ヤング率としての抽出ヤング率Ｅｉの最大値、最小値、平均値及び標準偏差を、上記表示部１３に表示させるようになっている。これに加えて、推定ヤング率としての抽出ヤング率Ｅｉに対応する算出密度ρｋの最大値、最小値、平均値及び標準偏差をも表示させるようにしてもよい。なお、木材用ヤング率推定装置１０に印刷機能を持たせて、これらの結果データを記録紙に印刷出力する構成であってもよい。また、上記の結果データを、記録媒体や通信手段によってパーソナルコンピュータ等の端末装置に出力できるようにしてもよい。

本実施形態では、例えば推定データ記憶領域に推定ヤング率として記憶された抽出ヤング率Ｅｉがなかった場合には、表示部１３にエラーメッセージが表示されるようになっている。この場合には、実測データベースの指定を変更したり、設定許容誤差の範囲を広げるなどして、再度ヤング率推定プログラムを実行させることもできる。

以上のように、本実施形態によれば、測定対象木材Ｗの密度を測定することなく、応力波伝播速度ｖ（応力波伝播時間Ｔ、距離Ｌ）を測定することで測定対象木材Ｗの保有強度性能を科学的に数値化して客観的に評価することができる。しかも、研究蓄積としての実測データベースのデータ分布を十分に加味したモンテカルロシミュレーションにより推定ヤング率を抽出する構成なので、現実に存在する可能性が極めて高いヤング率を推定することができる。また、応力波伝播速度は測定対象部材の支持方法の相違に影響しないことが実験的に確かめられている。従って、応力波法を採用する本実施形態では、測定対象部材が例えば建築物の一構造体として組み込まれている場合であっても、そのまま非破壊的に保有強度性能を評価できる。

＜他の実施形態＞
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
（１）上記実施形態では、応力波伝播速度を測定し応力法によりヤング率を推定する方法を説明したが、測定対象木材の固有振動数を測定し打撃法（固有振動数解析）によりヤング率を推定するようにしてもよい。この場合、上記実施形態に対して、応力波伝播時間Ｔの代わりに固有振動数ｆｒを測定し、数式１の代わりに次の数式６（本発明の「第２関係式」に相当）を使用することになる。

固有振動数を測定する方法としては、例えば特公平６−７８９７４号公報に開示された方法がある。但し、この方法では、測定対象木材が例えば建築物の一構造体として組み込まれた状態では、その固有振動数を測定できないため、非破壊的に保有強度性能を評価するためには、上記実施形態の方法が望ましい。

（２）上記実施形態では、乱数発生に基づき不規則的に抽出密度ρｉを抽出する構成としたが、例えば、実測データベース上における密度の確率分布が均一である場合には、予め定められた所定の順次で抽出密度ρｉを順次抽出する構成であってもよい。

（３）上記実施形態では、樹種別の実測データベースを指定できる構成としたが、樹種以外に、例えば「針葉樹」「広葉樹」「樹種」「新材」「古材」等で分類された複数の実測データベースから指定できるようにしてもよい。

（４）上記実施形態では、実測データベース上における実際のヤング率の標準偏差ＳＤｉ（ばらつき）を加味して任意に抽出された回帰残差を平均ヤング率Ｅiaveに加えて抽出ヤング率としたが、これに限らず、例えば抽出密度ρｉの値にかかわらず、平均ヤング率Ｅiaveに対して所定の許容量（例えば０．３％）分ずれた最大最小ヤング率を抽出ヤング率として抽出する構成であってもよい。更に、実測データベースのデータ分布にある程度一様と認められる場合には、平均ヤング率Ｅiaveそのものを抽出ヤング率として抽出する構成であってもよい。

（５）上記実施形態では、センサ部１１，１１を備えた木材用ヤング率推定装置１０を例に挙げて説明したが、上記のヤング率推定プログラムをパーソナルコンピュータにインストールし、別途、応力波伝播速度測定器で測定した応力波伝播時間Ｔと距離Ｌとをパーソナルコンピュータに入力してヤング率推定プログラムを実行させる構成であってもよい。

（６）上記実施形態では、測定対象部材として木材を例に挙げて説明したが、これに限らず、例えば建築構造材料として利用される鉄、コンクリートなど、強度測定が必要な種々の部材について、本発明を適用することで上記実施形態と同様の効果を得ることができる。

本発明の一実施形態に係る木材用ヤング率推定装置の外観図 木材用ヤング率推定装置の内部構成を示した簡略図 ヤング率ー密度関係の実測データ群がプロットされたグラフ ヤング率推定プログラムの処理内容を示すフローチャート

符号の説明

１０…木材用ヤング率推定装置
１５…入力部（取得手段）
１６…測定部（取得手段）
１７…ＣＰＵ（コンピュータ）
２０…メモリ（記憶手段）
Ｆ１…回帰直線（回帰線）
Ｅiave…平均ヤング率
Ｅｉ…抽出ヤング率
Ｗ…測定対象木材
ρｉ…抽出密度（第１密度）
ρｋ…算出密度（第２密度）
ｖ…応力波伝播速度

Claims (16)

1. 測定対象部材の応力波伝播速度を測定し、部材のヤング率−密度関係の実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出し、当該各第１密度ごとに以下のステップ（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し行うことで、前記応力波伝播速度に対応する前記測定対象部材のヤング率を推定するヤング率推定方法。
   （Ａ）前記実測データベースの回帰線と、前記第１密度とに基づきヤング率を抽出するヤング率抽出ステップ、
   （Ｂ）所定の第１関係式に基づき、前記ヤング率抽出ステップで抽出された抽出ヤング率及び前記応力波伝播速度に対応する第２密度を算出する密度算出ステップ、
   （Ｃ）前記第１密度と前記第２密度との誤差が設定許容範囲内にあることを条件に、前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定ステップ。
2. 測定対象部材の長さ及び固有振動数を測定し、部材のヤング率−密度関係の実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出し、当該各第１密度ごとに以下のステップ（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し行うことで、前記測定対象部材の長さ及び固有振動数に対応する前記測定対象部材のヤング率を推定するヤング率推定方法。
   （Ａ）前記実測データベースの回帰線と、前記第１密度とに基づきヤング率を抽出するヤング率抽出ステップ、
   （Ｂ）所定の第２関係式に基づき、前記ヤング率抽出ステップで抽出された抽出ヤング率、前記長さ及び前記固有振動数に対応する第２密度を算出する密度算出ステップ、
   （Ｃ）前記第１密度と前記第２密度との誤差が設定許容範囲内にあることを条件に、前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定ステップ。
3. コンピュータに、以下の処理（Ａ）〜（Ｄ）を実行させることで、部材のヤング率−密度関係の実測データベースと、測定対象部材について実測された応力波伝播速度とに基づき前記測定対象部材のヤング率を推定するためのヤング率推定プログラム。
   （Ａ）前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出処理、
   （Ｂ）前記密度抽出処理で抽出された各第１密度について、メモリに記憶された前記実測データベースの回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出処理、
   （Ｃ）前記ヤング率抽出処理で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第１関係式に基づき、当該各抽出ヤング率及び前記応力波伝播速度に対応する各第２密度を算出する密度算出処理、
   （Ｄ）前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定処理。
4. コンピュータに、以下の処理（Ａ）〜（Ｄ）を実行させることで、部材のヤング率−密度関係の実測データベースと、測定対象部材について実測された長さ及び固有振動数とに基づき前記測定対象部材のヤング率を推定するためのヤング率推定プログラム。
   （Ａ）前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出処理、
   （Ｂ）前記密度抽出処理で抽出された各第１密度について、メモリに記憶された前記実測データベースの回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出処理、
   （Ｃ）前記ヤング率抽出処理で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第２関係式に基づき、当該各抽出ヤング率、前記長さ及び前記固有振動数に対応する各第２密度を算出する密度算出処理、
   （Ｄ）前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該各第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定処理。
5. 前記密度抽出処理は、モンテカルロシミュレーション法により前記実測データベース内の密度についての確率分布に従って前記第１密度を抽出する処理である請求項３または請求項４に記載のヤング率推定プログラム。
6. 前記ヤング率抽出処理は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出処理と、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率のばらつきに基づき前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正処理とを含む請求項３から請求項５のいずれかに記載のヤング率推定プログラム。
7. 前記ヤング率抽出処理は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出処理と、当該平均ヤング率に対する回帰残差を、モンテカルロシミュレーション法により正規分布に従って抽出する回帰残差抽出処理と、その抽出された回帰残差に応じて前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正処理とを含む請求項３から請求項５のいずれかに記載のヤング率推定プログラム。
8. 回帰残差抽出処理では、一様乱数を発生させ、この一様乱数に基づき標準正規確率変数を算出し、当該標準正規確率変数に、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率の標準偏差を乗じて前記回帰残差とする請求項７に記載のヤング率推定プログラム。
9. 部材の種類及び環境のうち少なくともいずれか一方に基づき分類された複数種の実測データベースのなかから特定の実測データベースを指定させる指定処理を更に含み、
   前記指定処理で指定された実測データベースに基づき前記処理（Ａ）〜（Ｄ）を実行させる請求項３から請求項８のいずれかに記載のヤング率推定プログラム。
10. 測定対象部材の応力波伝播速度を取得する取得手段と、
    部材のヤング率−密度関係の実測データベースの回帰線情報及び密度情報が記憶される記憶手段と、
    前記密度情報に基づき前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出手段と、
    前記密度抽出手段で抽出された各第１密度について、前記回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出手段と、
    前記ヤング率抽出手段で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第１関係式に基づき、当該各抽出ヤング率及び前記応力波伝播速度に対応する各第２密度を算出する密度算出手段と、
    前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定手段と、を備えるヤング率推定装置。
11. 測定対象部材の長さ及び固有振動数を取得する取得手段と、
    部材のヤング率−密度関係の実測データベースの回帰線情報及び密度情報が記憶される記憶手段と、
    前記密度情報に基づき前記実測データベースの範囲内に存在し得る複数の第１密度を規則的または不規則的に抽出する密度抽出手段と、
    前記密度抽出手段で抽出された各第１密度について、前記回帰線情報と、当該各第１密度とに基づき各ヤング率を抽出するヤング率抽出手段と、
    前記ヤング率抽出手段で抽出された各抽出ヤング率について、所定の第２関係式に基づき、当該各抽出ヤング率、前記長さ及び前記固有振動数に対応する各第２密度を算出する密度算出手段と、
    前記各第２密度について、それに対応する前記各第１密度との誤差が設定許容範囲内にある場合に、当該第２密度に対応する前記抽出ヤング率を推定ヤング率として決定する推定ヤング率決定手段と、を備えるヤング率推定装置。
12. 前記密度抽出手段は、モンテカルロシミュレーション法により前記実測データベース内の密度についての確率分布に従って前記第１密度を抽出する請求項１０または請求項１１に記載のヤング率推定装置。
13. 前記ヤング率抽出手段は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出手段と、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率のばらつきに基づき前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正手段とを有する請求項１０から請求項１２のいずれかに記載のヤング率推定装置。
14. 前記ヤング率抽出手段は、前記回帰線上において前記第１密度に対応する平均ヤング率を求める平均ヤング率算出手段と、当該平均ヤング率に対する回帰残差を、モンテカルロシミュレーション法により正規分布に従って抽出する回帰残差抽出手段と、その抽出された回帰残差に応じて前記平均ヤング率を補正して前記抽出ヤング率とする補正手段とを有する請求項１０から請求項１２のいずれかに記載のヤング率推定装置。
15. 回帰残差抽出手段は、一様乱数を発生させ、この一様乱数に基づき標準正規確率変数を算出し、当該標準正規確率変数に、前記実測データベース内において前記第１密度に対応するヤング率の標準偏差を乗じて前記回帰残差とする請求項１４に記載のヤング率推定装置。
16. 前記記憶手段には、部材の種類及び環境のうち少なくともいずれか一方に基づき分類された複数種の実測データベースの回帰線情報及び密度情報が記憶されており、
    前記複数の複数種の実測データベースのなかから特定の実測データベースを指定させる指定手段を備え、
    前記密度抽出手段及び前記ヤング率抽出手段は、前記指定手段で指定された実測データベースの回帰線情報及び密度情報に基づき処理を実行する請求項１０から請求項１５のいずれかに記載のヤング率推定装置。

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