CN106768763A - 一种板损伤快速检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种板损伤快速检测方法。首先获得任意一阶振型和前q阶固有频率；其次评估通透型损伤薄板结构是否有损伤、以及获得损伤方位、损伤中心位置。获得该结构存在单、多通透型损伤时固有频率的估算公式；进而建立其前q阶固有频率与单、多损伤长度之间关系数据库；定量检测出通透型损伤薄板结构损伤长度。本发明一方面克服了目前通透型损伤薄板结构固有频率计算复杂的问题，快速给出通透型损伤薄板结构固有频率与单、多损伤长度关系数据库，为基于模型的损伤板结构检测带来极大的方便；另一方面，提出的区间Daubechies小波分解某阶振型方法，可提前评估有无损伤、以及损伤方位与损伤中心等难题，进一步加快检测速度。

Description

一种板损伤快速检测方法

技术领域

本发明属于结构损伤检测技术领域，涉及一种板损伤快速检测方法。

背景技术

板是组成各种结构的基本构件之一，本身又是工程中应用最广的受弯结构，如梁桥路面、船舶的薄板构件、集装箱、汽车或铁路机车车厢、管道、各种机械装备底板等承载件。正是因为板结构在工程中的常见性和典型性，其运行安全性成为日常维护中的重要工作内容。在当代工业生产中，由于复杂的工作环境和超强度的循环工作，板结构面临着各种各样的损伤故障，而损伤则是板结构经常产生的一种不可避免的物理缺陷，研究损伤检测方法，找到一种通过对板结构模态分析的方法来判断出是否存在损伤的有效而快速的方法，对提高结构系统整体运行安全性和可靠性，防止由于损伤积累而引起重大事故的发生有着重要的现实意义。

基于振动的结构健康检测作为一种具有发展潜力的技术，国内外在机械和土木工程领域开展了大量基于振动特征、针梁、板、主轴、齿轮、轴承损伤故障的研究。然而，基于振动的方法一直停留在定性诊断和定性健康检测阶段，定量诊断误判、漏判率高，诊断精度低。十分有必要研究结构损伤快速检测方法，推动结构健康检测逐步由“定性”走向“定量”，由“经验”走向“科学”。

基于振动的结构健康检测核心是基于振动的结构健康监测新理论中正、反问题。在正问题求解中如何快速求解损伤结构动力学模型；在反问题求解中，如何提高检测结果可靠性一直是制约这一技术发展的瓶颈。尤其是对于通透型损伤薄板结构损伤，需要检测出是否有损伤、以及评估损伤三个参数(方位、损伤中心位置、损伤长度)，现有基于振动的结构健康检测方法非常容易引起漏检和虚警。因此，若能提出一种方法，预先评估有无损伤、以及损伤方位与损伤中心，继而进行通透型损伤薄板结构固有频率简便估算，将为基于振动的通透型损伤薄板结构检测带来极大的方便，有关这方面研究，目前尚无报道。

发明内容

为了克服以上的技术不足，本发明提供一种板损伤快速检测方法。

本发明提供一种板损伤快速检测方法，其特征在于：其步骤如下：

1)对具有n个通透型损伤薄板结构进行模态分析，获得实际通透型损伤薄板结构任意一阶振型和前q阶固有频率；

2)采用区间Daubechies小波分解方法对1)中获得振型进行一层分解，根据三个细节信号中任意一个是否有峰值、峰值所处方位、峰值中心位置，分别评估该通透型损伤薄板结构是否有损伤、以及获得损伤方位、损伤中心位置；

3)利用完好薄板结构的固有频率和振型估算具有n个通透型损伤薄板结构存在单、多通透型损伤时的固有频率估算公式；

4)利用3)中获得的通透型损伤薄板结构的固有频率估算公式，建立通透型损伤薄板结构前q阶固有频率与单、多损伤长度之间的关系数据库

5)运用实际通透型损伤薄板结构前q阶固有频率作为输入，利用支持向量机回归方法求解4)中的关系数据库，即获得通透型损伤薄板结构n个损伤相对长度γ₁,γ₂,…,γ_n。

1)中，通过力锤逐点敲击具有n个通透型损伤薄板结构内的网格节点，获取激振力的同时，采用加速度传感器获取该薄板结构振动加速信号，通过频率响应分析，获得前q阶固有频率以及任意一阶振型。

3)中，

一、获得以及其中为存在n个通透型损伤薄板结构上的第m阶模态动能，为完好薄板结构的第m阶模态动能，ω_m为第m阶完好薄板结构角频率，对应的频率f_m＝ω_m/2π，为第m阶通透型损伤薄板结构角频率，对应的频率为存在n个通透型损伤薄板结构上的第m阶模态应变能，U_m为完好薄板结构的第m阶模态应变能；

二、由一中获得其中为完好薄板结构和通透型损伤薄板结构的第m阶模态应变能减少量，并进一步获得固有频率估算公式

对于完好薄板结构，由Kirchhoff板理论获得

其中ψ_m为第m阶模态振型，μ为泊松比，D为弯曲刚度，

E表示弹性模量。

通透型损伤薄板结构上存在n个损伤时，第m阶模态应变能减少量ΔU_m，其中A_i为第i个损伤面积，(i＝1,2,…,n)为应力强度因子，其由获得，其中为单位宽度上i个损伤法向弯矩，相对损伤长度γ_i＝2b_i/l_y，f(γ_i)为与γ_i有关的校正函数，通过获得，其中而dA_i＝hdζ_i，最终获得其中单位宽度上i个损伤法向弯矩为

弯矩M_x、M_y以及扭矩M_xy为

本发明的有益效果：一方面克服了目前基于模型的通透型损伤薄板结构检测方法对通透型损伤薄板结构固有频率计算复杂的问题，仅依据一个公式，快速给出通透型损伤薄板结构固有频率与单、多损伤长度关系数据库，为基于模型的损伤板结构检测带来极大的方便；另一方面，提出的区间Daubechies小波分解某阶振型方法，可提前评估有无损伤、以及损伤方位与损伤中心等难题，进一步加快检测速度。

附图说明

图1为具有n个通透型损伤薄板结构的示意图。

图2为第i个损伤部位的截面示意图。

图3为力锤激振模态实验及敲击位置示意图。

图4为具有2个通透型损伤薄板结构的示意图。

图5为区间Daubechies小波分解第1阶振型结果示意图，其中a为逼近信号A，b为细节信号D₁，c为细节信号D₂，d为细节信号D₃。

图6为通透型单损伤四边简支薄板结构损伤工况的表格。

图7为通透型单损伤四边简支薄板结构固有频率有限元计算与频率估算结果比较的表格。

图8为通透型三损伤四边简支薄板结构损伤工况的表格。

图9为通透型三损伤四边简支薄板结构固有频率有限元计算与频率估算结果比较的表格。

图10为损伤长度检测结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例作进一步说明：

如图所示，本发明包括首先开展实验模态分析，获得实际通透型损伤薄板结构任意一阶振型和前q阶固有频率；其次提出区间Daubechies小波分解该阶振型，评估通透型损伤薄板结构是否有损伤、以及获得损伤方位、损伤中心位置。进而依据断裂力学理论，运用瑞利商，提出利用完好薄板结构固有频率和振型估算该结构存在单、多通透型损伤时固有频率的估算公式；进而仅采用一个通透型损伤薄板结构固有频率估算公式，实现其前q阶固有频率与单、多损伤长度之间关系数据库建立，完成基于模型正问题求解；然后运用实际通透型损伤薄板结构前q阶固有频率作为输入，利用支持向量机回归方法求解关系数据库，定量检测出通透型损伤薄板结构损伤长度。包括以下步骤：

1、开展实验模态分析，获得实际通透型损伤薄板结构任意一阶振型和前q阶固有频率。

图1所示为具有n个通透型损伤薄板结构。l_x和l_y分别为板长度和宽度，2b_i(i＝1,2,…,n)为第i个损伤长度，其损伤中心位置坐标为(x_ci,y_ci)，M_x和M_y分别表示垂直于x轴和y轴的弯矩，φ_i(i＝1,2,…,n)为第i个损伤方位。

图2所示第i个损伤部位的截面。ζ_i表示某一损伤长度方向的积分变量，h为通透型损伤薄板板厚。

运用力锤激振模态实验获得实际通透型损伤薄板结构任意一阶振型和前q阶固有频率，实验流程如图3(a)所示，加速度传感器固定在左边靠近端面的位置，而力锤逐点敲击板内人为划分的网格结点(图3(b)所示黑点)位置敲击(图3(b)所示为3×4网格结点)，在敲击通透型损伤薄板结构并拾取激振力的同时，利用加速度传感器拾取薄板结构振动加速度信号，通过信号调理箱进行信号调理、数据采集卡进行模拟量/数字量转换，最终频率响应分析，获得前q阶固有频率，以及任意一阶振型(一般取容易测量准确的最低1～3阶振型中的一阶)。

2、提出区间Daubechies小波分解该阶振型，评估通透型损伤薄板结构是否有损伤、以及获得损伤方位、损伤中心位置。

选定任意一阶振型数据当作二维数据，利用区间Daubechies小波分解，提出一种区间Daubechies小波分解该阶振型的方法，获得振型进行一层分解，根据三个细节信号中任意一个是否有峰值、峰值所处方位、峰值中心位置，分别评估该通透型损伤薄板结构是否有损伤、以及获得损伤方位、损伤中心位置。

3、提出利用完好薄板结构固有频率和振型估算该结构存在单、多通透型损伤时固有频率的估算公式

设为存在n个通透型损伤薄板结构上的第m阶模态动能，为完好薄板结构的第m阶模态动能，ω_m为第m阶完好薄板结构角频率(对应的频率f_m＝ω_m/2π)，为第m阶通透型损伤薄板结构角频率(对应的频率)。由瑞丽商理论，有

和

式(1)和式(2)中，为存在n个通透型损伤薄板结构上的第m阶模态应变能，U_m为完好薄板结构的第m阶模态应变能。

由于通透型损伤薄板结构由于损伤导致的质量减少非常微小，可认为完好薄板结构的动能和损伤结构的动能相等，有

根据式(1)、式(2)和式(3)，有

式(4)中，表示完好结构和损伤结构的第m阶模态应变能减少量。由二项式定量，式(4)可进一步展开为

忽略式(5)中高阶项，有

依据式(6)，为计算需要确定U_m，f_m和ΔU_m。对完好薄板结构，由Kirchhoff板理论，应变能

式(7)中，ψ_m为第m阶模态振型,μ为泊松比，D为弯曲刚度

式(8)中，E表示弹性模量。

通透型薄板结构上存在n个损伤时，第m阶模态应变能减少量等于存储在损伤上的能量ΔU_m可用应力强度因子计算

式(9)中，A_i为第i个损伤面积，而应力强度因子可用下式计算

式(10)中，为单位宽度上i个损伤法向弯矩，相对损伤长度γ_i＝2b_i/l_y，对于薄板结构，f(γ_i)为与γ_i有关的校正函数

式(11)中，f₁(γ_i)可用下式计算

将式(10)代入式(9)，有

将dA_i＝hdζ_i代入式(13)，有

单位宽度上i个损伤法向弯矩可进一步表示为

而弯矩M_x、M_y以及扭矩M_xy为

将式(15)代入式(14)，有

从式(6)、式(7)、式(14)和式(16)可见，仅仅需要完好薄板结构的第m阶固有频率f_m和模态振型y_m，就可求解出通透型损伤薄板结构的频率而完好薄板结构的第m阶固有频率f_m和模态振型y_m可用有限元方法非常方便预先得到。因此，公式(6)为通透型损伤薄板结构固有频率估算公式。

4、前q阶固有频率与单、多损伤长度之间关系数据库建立。

仅采用通透型损伤薄板结构固有频率估算公式(6)，就可以完成通透型损伤薄板结构前q阶固有频率与单、多损伤长度之间关系数据库建立，完成基于模型正问题求解，获得以为因变量的基于模型正问题数据库建立，即

式(17)表明，为确定n个损伤相对长度，必须建立起q个关系表达式。

5、基于通透型损伤薄板结构固有频率快速估算的损伤长度检测方法

运用实际通透型损伤薄板结构前q阶固有频率作为输入，利用支持向量机回归方法求解关系数据库，即

最终定量检测出通透型损伤薄板结构n个损伤相对长度γ₁,γ₂,…,γ_n。

实施案例1：为验证本发明方法中通透型损伤薄板结构固有频率估算公式(6)对单损伤的有效性，本实施案例为通透型单损伤四边简支薄板结构，计算参数：l_x＝150mm，l_y＝100mm，h＝5mm，E＝1.923×10¹¹N/m²，μ＝0.33，ρ＝7810kg/m³。图6依据不同的相对损伤中心位置α_c1＝x_c1/l_x，β_c1＝y_c1/l_y，损伤方位相对损伤长度γ₁，给出了八种损伤工况。

图7所示为固有频率估算和有限元计算求解结果 比较。对图6给出的八种工况，其六阶固有频率的最大误差分别为0.146％，0.293％，0.063％，0.121％，0.079％，0.036％。可见：结果吻合得很好，表明了通透型损伤薄板结构固有频率估算公式(6)对单损伤的有效性。

实施案例2：为验证本发明方法中通透型损伤薄板结构固有频率估算公式(6)对多损伤的有效性，本实施案例为通透型三损伤四边简支薄板结构，计算参数：l_x＝150mm，l_y＝100mm，h＝5mm，E＝1.923×10¹¹N/m²，μ＝0.33，ρ＝7810kg/m³。图8依据不同的相对损伤中心位置α_ci＝x_ci/l_x，β_ci＝y_ci/l_y，损伤方位相对损伤长度γ_i，给出了五种损伤工况。

图9所示为固有频率估算和有限元计算求解结果 比较。对图8给出的五种工况，其六阶固有频率的最大误差分别为0.105％，0.316％，0.428％，0.262％，0.079％，0.038％。可见：结果吻合得很好，表明了通透型损伤薄板结构固有频率估算公式(6)对多损伤的有效性。

实施案例3：为验证本发明检测方法的有效性，本实施案例针对实际存在两个通透型损伤薄板结构进行检测。如图4所示，几何参数如下：l_x＝1000mm、l_y＝1000mm、h＝20mm，E＝2.06×10¹¹N/m²，μ＝0.3，ρ＝7860kg/m³。薄板结构上存在两个损伤：损伤中心位置(x_c1＝0.1,y_c1＝0.1)和(x_c2＝0.6,y_c2＝0.7),损伤方位和损伤相对长度γ₁＝0.1和γ₂＝0.2。

力锤激振模态实验如图3所示，对实际两个通透型损伤薄板结构，采样频率f_s＝4000Hz，采样点数10000，运用力锤激振模态实验获得实际通透型损伤薄板结构第1阶振型、前3阶固有频率。实验流程如图3(a)所示，加速度传感器固定在左边靠近端面的位置，而力锤逐点敲击板内人为划分的网格结点(图3(b)所示黑点，本实施例中取13×13网格)位置敲击，在敲击通透型损伤薄板结构并拾取激振力的同时，利用加速度传感器拾取薄板结构振动加速度信号，通过信号调理箱进行信号调理、数据采集卡进行模拟量/数字量转换，经频率响应分析，获得第1阶振型、前3阶固有频率

提出区间Daubechies小波分解第1阶振型，通过一层区间小波分解的结果如图5所示，图5(a)为逼近信号A、图5(b)为细节信号D₁、图5(c)为细节信号D₂，图5(d)为细节信号D₃。可见，无论是细节信号中D₁，D₂，或者是D₃，均可以直观地检测出通透型损伤薄板结构存在两个损伤、并且可检测出损伤方位和损伤中心位置和

然后，采用通透型损伤薄板结构固有频率估算公式(6)，完成通透型损伤薄板结构前3阶固有频率与两损伤长度之间关系数据库建立，获得以为因变量的基于模型正问题数据库建立，即

运用实际通透型损伤薄板结构前3阶固有频率作为输入，利用支持向量机回归方法求解关系数据库，即

最终定量检测出通透型损伤薄板结构2个损伤相对长度

对应的误差：δ₁＝2％，δ₂＝0.2％。可见，具有较高的检测精度。

实施例不应视为对本发明的限制，任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种板损伤快速检测方法，其特征在于：其步骤如下：

1)对具有n个通透型损伤薄板结构进行模态分析，获得实际通透型损伤薄板结构任意一阶振型和前q阶固有频率；

2)采用区间Daubechies小波分解方法对1)中获得振型进行一层分解，根据三个细节信号中任意一个是否有峰值、峰值所处方位、峰值中心位置，分别评估该通透型损伤薄板结构是否有损伤、以及获得损伤方位、损伤中心位置；

3)利用完好薄板结构的固有频率和振型估算具有n个通透型损伤薄板结构存在单、多通透型损伤时的固有频率估算公式；

4)利用3)中获得的通透型损伤薄板结构的固有频率估算公式，建立通透型损伤薄板结构前q阶固有频率与单、多损伤长度之间的关系数据库

5)运用实际通透型损伤薄板结构前q阶固有频率作为输入，利用支持向量机回归方法求解4)中的关系数据库，即获得通透型损伤薄板结构n个损伤相对长度γ₁,γ₂,…,γ_n。

2.根据权利要求1所述的一种板损伤快速检测方法，其特征在于，

1)中，通过力锤逐点敲击具有n个通透型损伤薄板结构内的网格节点，获取激振力的同时，采用加速度传感器获取该薄板结构振动加速信号，通过频率响应分析，获得前q阶固有频率以及任意一阶振型。

3.根据权利要求1所述的一种板损伤快速检测方法，其特征在于，3)中，

一、获得以及其中为存在n个通透型损伤薄板结构上的第m阶模态动能，为完好薄板结构的第m阶模态动能，ω_m为第m阶完好薄板结构角频率，对应的频率f_m＝ω_m/2π，为第m阶通透型损伤薄板结构角频率，对应的频率 为存在n个通透型损伤薄板结构上的第m阶模态应变能，U_m为完好薄板结构的第m阶模态应变能；

二、由一中获得其中为完好薄板结构和通透型损伤薄板结构的第m阶模态应变能减少量，并进一步获得固有频率估算公式

4.根据权利要求3所述的一种板损伤快速检测方法，其特征在于，

对于完好薄板结构，由Kirchhoff板理论获得

$U_m=\frac{D}{2}{\∫}_0^{l_y}{\∫}_0^{l_x}\[{\left(\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ψ}}_m}{\∂x^2}\right)}^2+{\left(\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ψ}}_m}{\∂y^2}\right)}^2+2\mathrm{\μ}\left(\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ψ}}_m}{\∂x^2}\right)\left(\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ψ}}_m}{\∂y^2}\right)+2(1-\mathrm{\μ}){\left(\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ψ}}_m}{\∂x\∂y}\right)}^2\]dxdy,$

其中ψ_m为第m阶模态振型，μ为泊松比，D为弯曲刚度，E表示弹性模量。

5.根据权利要求3所述的一种板损伤快速检测方法，其特征在于，通透型损伤薄板结构上存在n个损伤时，第m阶模态应变能减少量ΔU_m，其中A_i为第i个损伤面积， 为应力强度因子，其由获得，其中为单位宽度上i个损伤法向弯矩，相对损伤长度γ_i＝2b_i/l_y，f(γ_i)为与γ_i有关的校正函数，通过获得，其中而dA_i＝hdζ_i，最终获得其中单位宽度上i个损伤法向弯矩为弯矩M_x、M_y以及扭矩M_xy为