CN102128788A - 基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法是一种重点解决如何针对钢框架结构在自然激励下的振动响应，有效地提取损伤诊断指标，从而利用其进行钢框架结构的在线损伤监测。本发明提出了综合采用虚拟脉冲响应函数提取技术和小波包分析技术联合对传统基于自然激励技术的损伤诊断方法加以改进，该方法具有损伤敏感性和自然激励鲁棒性强的优点，适宜于钢框架梁、柱、节点或支撑等构件的在线损伤监测。

Description

基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法

技术领域

本发明涉及一种结构无损检测方法，特别是涉及一种钢框架的在线损伤监测方法。

背景技术

结构在线损伤诊断技术包括损伤预警、损伤定位和损伤程度评估三个层次，其基本思想是根据在线采集的结构响应信号提取反映结构损伤状态的特征参数，在此基础上把握结构的实际性态。尽管近些年在机械工程与航空航天工程等领域出现了一些在线损伤监测技术较为成功的应用，然而，该技术应用于大型土木工程结构尚不能尽如人意，主要原因有两点，一是结构损伤特征参数对局部损伤的不敏感性，二是土木工程结构自然激励的随机性。

近年来，随着小波分析方法的发展，基于结构动力响应的小波包能量谱进行结构损伤诊断开始得到研究。理论与数值模拟研究表明，基于小波包能量谱的结构损伤诊断方法与结构频率和振型等模态参数相比，具有更好的损伤敏感性和噪声鲁棒性。这种方法一般是利用小波包分解得到结构动力响应的小波包能量谱，利用结构损伤前后小波包能量谱的变化实现结构损伤识别。其基本原理是：结构损伤将导致结构物理特性(质量、刚度和阻尼)的变化，这种变化将导致结构模态参数(例如振动频率、振型和模态阻尼)的变化和结构传递函数的变化，不同频率的幅频特性和相频特性将会有不同的改变，从幅频特性来说，它主要表现在不同频率段的输入信号有不同的抑制和增强作用。当用一个含有丰富频率成分的信号作为输入对结构进行激励时，由于损伤对各频率成分起抑制作用，而对另一些频率成分起增强作用，因此，结构的输出与正常输出相比，相同频带内信号能量会有差别。它使某些频带内信号能量减少，而使另外一些频带内能量增大。因此，在各频率成分信号的能量中包含着丰富的损伤信息。小波包分析能将信号分解到代表不同频带的水平上，通过提取各水平信号的能量值组成特征参数组，反映结构损伤的特征。

Yan和Yam把小波包能量谱与神经网络结合，对一个四边简支的复合材料层合板的破裂损伤进行了损伤识别研究，他们利用数值模拟的结果来训练网络，用试验数据来识别损伤，得到了较为满意的结果。但他们的研究仅布置了一个测点，且试验结果较为简单，对于复合材料板结构的损伤识别具有较大意义。Sun和Chang利用小波包能量谱作为人工神经网络的输入，对一个连续梁桥进行了损伤识别数值模拟，并分析了测量噪声对损伤识别结果的影响，取得较好的识别效果。李宏男和孙鸿敏提出了综合利用小波包能量谱和神经网络的框架结构损伤诊断方法，以美国土木工程师学会提出的Benchmark模型为例，阐述了结构损伤的发生、位置和程度诊断过程，数值算例的识别效果良好。

然而，结构动力响应的小波包能量谱不是结构固有的动力特性参数，它与结构的荷载激励直接相关。对于实际钢框架结构而言，在线损伤监测主要使用自然激励(例如大地脉动及风激励等)，自然激励的随机性将导致结构瞬时激励的不同。因此，对钢框架结构来说，需要建立自然激励下基于小波包能量谱的结构损伤诊断方法。

对于自然环境荷载激励，一般仅能量测到结构动力系统的响应信息，此时可以采用自然激励技术(Natural Excitation Technique，简称NExT)来获取类似于结构脉冲响应函数的互相关函数，并且理论分析表明结构动力系统响应之间的互相关函数是结构动力学方程的一个解。然而，NExT技术在实际工程结构的应用中仍存在着不可忽视的问题：其理论上要求自然激励满足白噪声的假定，而实际工程中的自然激励是非白噪声平稳激励甚至是非平稳激励，因此，自然激励下互相关函数的小波包能量谱仍具有一定的波动性与随机性，这种波动性和随机性将直接影响小波包能量谱的损伤敏感性和对自然激励的鲁棒性，从而影响了结构在线损伤诊断效果。

参考文献

[1]Yan Y J，Yam L H.Online detection of crack damage in composite plates using embedded piezoelectric actuators/sensors and wavelet analysis[J]Composite Structures，2002，58(1)：29-38.

[2]Sun Z，Chang C C.Statistical wavelet-based method for structural health monitoring[J]Journal of Structural Engineering，2004，130(7)：1055-1062.

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[3]李宏男，孙鸿敏.基于小波分析和神经网络的框架结构损伤诊断方法[J].地震工程与工程振动，2003，23(5)：139-148.

[4]James G H，Garne T G.The natural excitation technique(NExT)for modal parameter extraction from ambient operating structure[J].The International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis，1995，10(4)：260-277.

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法，重点针对钢框架的梁、柱、节点或支撑等构件失效损伤，对传统自然激励技术进行改进，从而利用其进行钢框架的在线损伤监测，并建立基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法。

技术方案：本发明的基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法为：

1.)采用两个加速度传感器测量钢框架结构在自然激励条件下的结构动力响应，令测点n和测点m的的结构动力响应分别为x_n(t)、x_m(t)。

2.)计算测点响应x_n(t)、x_m(t)的互谱密度G(ω，n，m)和响应x_m(t)的自谱密度G(ω，m)，据此计算虚拟频率响应函数H(ω，n，m)：

$H(\mathrm{\ω},n,m)=\frac{G(\mathrm{\ω},n,m)}{G(\mathrm{\ω},m)}$

对虚拟频率响应函数H(ω，n，m)进行逆傅里叶变换，即得到虚拟脉冲响应函数C(t，n，m)。

3.)采用Daubechies小波对虚拟脉冲响应函数C(t，n，m)进行第i层小波包分解，选择适宜的小波函数阶次和小波包分解层次，得到C(t，n，m)在第i分解层的小波包能量谱向量E_i：

E_i＝{E_i，j}(j＝0，1，2，Λ，2ⁱ-1)

据此计算每个频带的能量比I_p，并作为钢框架结构损伤诊断参数：

$I_p=\frac{E_{i,p}}{\left(\underset{j=1}{\overset{2^i-1}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{i,j}\right)/2^i},(p=\mathrm{0,1,2},\mathrm{\Λ},2^i-1)$

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4.)通过能量比I_p的变化来判断钢框架结构的损伤情况：

ERV_p＝|I_up-I_dp|(p＝0，1，2，Λ，2ⁱ-1)

其中，ERV_p为第p个频带的能量比变化；I_up和I_dp分别为钢框架结构在健康和损伤状态下第p个频带的能量比。

5.)在ERV_p的基础上定义钢框架结构损伤诊断指标ERVD为：

$\mathrm{ERVD}=\sqrt{\underset{p=0}{\overset{2^i-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{ERV}}_p-\stackrel{\‾}{\mathrm{ERV}})}^2}$

其中，

为各频带能量比变化ERV_p平均值。

6.)当对钢框架结构进行在线损伤监测时，此时结构的状态未知。这时，若监测过程中计算出的诊断指标与钢框架完好状态时诊断指标一致，可判定钢框架结构依然完好；若监测过程中计算出的诊断指标与钢框架完好状态时诊断指标可以明显区分，可判定钢框架结构发生了损伤。

有益效果：针对传统基于自然激励技术的损伤诊断方法存在的若干缺陷，本发明提出了综合采用虚拟脉冲响应函数提取技术和小波包分析技术加以改进，在此基础上得到了具有更强损伤敏感性和自然激励鲁棒性的损伤诊断指标。针对钢框架梁、柱、节点或支撑等构件的损伤，本发明提出的改进自然激励技术只需测量结构在完好及未知状态下两个测点动力响应，并据此计算出结构损伤诊断指标ERVD，即可有效地进行钢框架的在线损伤监测。

附图说明

图1为结构完好状态下8号和9号传感器的改进的互相关函数h_9-8的3个样本，其中，以8号传感器测点为参考点，图中横坐标表示改进的互相关函数的样本点数，

图2为结构完好状态下8号和9号传感器的互相关函数g_9-8的3个样本，其中，以8号传感器测点为参考点，图中横坐标表示互相关函数的样本点数。

具体实施方式

本发明综合运用虚拟脉冲响应函数提取技术、小波包分析技术，提出了基于改进自然激励技术的钢框架结构损伤诊断方法，该方法具有损伤敏感性强、自然激励鲁棒性好的优点。(1)虚拟脉冲响应函数提取方法。在传统自然激励技术中，采用两个测点动力响应的互相关函数表征结构的动力特性，而本发明提出改进的互相关函数作为结构的虚拟脉冲响应函数，据此表征自然激励下结构的动力特性。为了便于分析，虚拟脉冲响应函数的计算在频域中进行，激励和响应进行傅里叶变换后在频域内有如下关系：

Y(ω)＝H(ω)U(ω)

其中，Y(ω)为响应的傅里叶变换，U(ω)为激励的傅里叶变换，H(ω)为频率响应函数。令参考点m的响应(虚拟激励)x_m(t)和测点n的响应x_n(t)的互谱密度以及虚拟激励x_m(t)的自谱密度分别为G(ω，n，m)和G(ω，m)，如下式所示

G(ω，n，m)＝Y^*(ω，m)Y(ω，n)

G(ω，m)＝Y^*(ω，m)Y(ω，m)

其中，Y(ω，n)和Y(ω，m)分别是响应x_n(t)和虚拟激励x_m(t)的傅里叶变换；Y^*(ω，n)和Y^*(ω，m)分别是它们的复共轭。则Y(ω，n)和Y(ω，m)可以表示为

Y(ω，n)＝H(ω，n)U(ω)

Y(ω，m)＝H(ω，m)U(ω)

由此可计算两点动力响应的虚拟频率响应函数H(ω，n，m)：

$H(\mathrm{\ω},n,m)=\frac{G(\mathrm{\ω},n,m)}{G(\mathrm{\ω},m)}=\frac{Y^{*}(\mathrm{\ω},m)\·Y(\mathrm{\ω},n)}{Y^{*}(\mathrm{\ω},m)\·Y(\mathrm{\ω},m)}=\frac{H^{*}(\mathrm{\ω},m)\·H(\mathrm{\ω},n)}{H^{*}(\mathrm{\ω},m)\·H(\mathrm{\ω},m)}$

从上述计算过程可以看出，两点响应的互谱密度G(ω，n，m)仍然与自然激励的频谱相关，即对互谱密度的逆傅里叶变换求得的互相关函数仍然具有一定的自然激励依赖性。然而，两点响应的虚拟频率响应函数H(ω，n，m)可以有效地消除自然激励频谱的影响，也就是说，对虚拟频率响应函数H(ω，n，m)进行逆傅里叶变换求得的改进互相关函数可以有效地克服自然激励的随机性和不确定性，从而具有更好的自然激励鲁棒性。

(2)小波函数阶次和小波包分解层次的确定。本发明采用Daubechies小波用于计算损伤诊断的小波函数，简记为dbN(N为阶次)。由于N越大，Daubechies小波的消失矩越高，时域的分辨率将越好；但另一方面，Daubechies小波的支撑长度也越宽，小波的时域局域性将越差。研究表明，当小波阶次N大于20时，就能满足分析的需要，因此，本发明选取N为25，即db25小波函数。

下面对小波包分解层次进行选择。随着小波包分解层次的增加，小波包能量谱对结构损伤将愈为敏感，并且具有良好的抗噪声干扰能力。但另一方面，小波包分解层次的增加将会导致小波包能量谱向量的维数呈指数增长，过大的向量维数将会造成大量的计算负担。因此，需要合理的选择小波包分解层次。为此，定义第i分解层小波包能量谱中各频带能量系数系列{E_i，j}的代价函数M{E_i，j}，用以衡量小波包分解层次的“好坏”。代价函数M的取值反映了小波包能量谱中各频带能量系数E_i，j的集中程度：(1)当能量系数系列{E_i，j}的取值集中在少数几个频带上，而多数频带的能量系数均较小时，可以认为该分解层次上的小波包能量谱较为精细地反映了结构的动力特性，此时代价函数M的值应该比较小；(2)当能量系数系列{E_i，j}的值分布比较均匀时，可以认为该分解层次的频带划分不够精细，此时代价函数M的值应该比较大。本发明采用l^1.5范数熵标准(这里设S代表熵)作为代价函数，定义为

$S_L\left(E_i\right)=\underset{j=0}{\overset{2^i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|E_{i,j}\right|}^{1.5}$

实际应用时，综合考虑代价函数和计算时间以确定适宜的小波包分解层次。

下面以某钢框架结构试验模型为例，说明如何进行基于改进自然激励技术的钢框架结构损伤诊断。模型为4层、2跨×2跨的缩尺模型，平面尺寸为2.5m×2.5m，高3.6m。损伤试验主要是通过移除支撑或松动连接螺栓来模拟结构的损伤，分别测量了完好结构和损伤结构的激励和结构动力响应。表1列出了钢框架结构的2种试验工况。若工况1和工况2分别计算得到的损伤诊断指标能够明显地区分开来，则证明了本发明提出的钢框架损伤诊断方法的有效性。试验时一共在模型上安装了15个加速度传感器，表2列出了其中5个加速度传感器在钢框架模型上的安装情况。

表1钢框架结构缩尺模型的试验工况

表2缩尺模型传感器布置情况

首先，根据表2选取代表性的传感器计算完好状态和损伤状态下的虚拟脉冲响应函数h_9-8(同一层不同测试方向的两个传感器)、h_8-6(不同层不同测试方向的两个传感器)和h_11-5(不同层相同测试方向的两个传感器)，h_9-8表示以8号传感器为参考点计算得到的8号传感器和9号传感器的虚拟脉冲响应函数，h_8-6和h_11-5依此类推。

同时，也采用传统自然激励技术计算了互相关函数g_9-8、g_8-6和g_11-5，类似地有：g_9-8表示以8号传感器为参考点计算得到的8号传感器和9号传感器的互相关函数。

图1和图2分别给出了完好状态下的改进的互相关函数h_9-8和互相关函数g_9-8。从图1可以看出自然激励下计算的虚拟脉冲响应函数具有良好的数值稳定性，3组曲线从波形上看虽然有一定的变化，但仍具有较好的可重复性。而从图2则可以看出自然激励下计算的互相关函数的可重复较差，数值稳定性不佳。

其次，选择小波包分解的层次。选用db25小波函数对图1的第1个改进的互相关函数进行小波包分解，分解层次分别取为1～8，计算l_p范数熵的代价函数值并记录计算时间，结果列于表3，综合考虑计算时间和代价函数值，这里选择分解层次为6。

表3db25小波函数不同小波包分解层次i的代价函数值和计算时间

下面分别计算基于虚拟脉冲响应函数和基于传统互相关函数的损伤诊断指标。采用下述步骤计算损伤诊断指标：(1)计算完好工况1的10个测试样本的损伤诊断参数I_p相对其平均值的损伤诊断指标ERVD；(2)计算损伤工况2的10个测试样本的损伤诊断参数I_p相对测试工况1平均值的损伤诊断指标ERVD。

表4和表5分别给出了基于虚拟脉冲响应函数和基于传统互相关函数计算的

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10个测试样本的损伤诊断指标的统计结果。首先对表中定义的参数进行说明：(1)M_damage/M_intact反映了指标的损伤敏感性，其值越大，则说明诊断指标的损伤敏感性越强；(2)S_intact/M_intact和S_damage/M_damage反映了指标对自然激励的鲁棒性，其值越小，则说明诊断指标具有越好的自然激励鲁棒性。

从表4和表5中可以发现：(1)由于选择的传感器不同，基于虚拟脉冲响应函数计算得到的M_damage/M_intact的变化范围为3.0～3.3，而相对应的基于互相关函数的计算得到的M_damage/M_intact的变化范围则只有1.4～1.6；(2)基于虚拟脉冲响应函数计算得到的S_intact/M_intact和S_damage/M_damage的变化范围为0.07～0.25，而相对应的基于互相关函数的计算得到的S_intact/M_intact和S_damage/M_damage的变化范围则为0.17～0.36。由此可见由于采用改进自然激励技术提高了损伤敏感性和自然激励鲁棒性，本发明提出的损伤诊断方法相较于基于传统互相关函数的方法具有更强的损伤诊断能力，并且对于钢框架结构损伤，本发明采用两个传感器就可以有效地进行在线损伤诊断。

表4采用虚拟脉冲响应函数计算的损伤诊断指标ERVD

(表中M_intact和M_damage分别表示完好和损伤状态下损伤诊断指标的均值，S_intact和S_damage分别表示完好和损伤状态下损伤诊断指标的标准差)

表5采用传统互相关函数计算的损伤诊断指标ERVD

(表中M_intact和M_damage分别表示完好和损伤状态下损伤诊断指标的均值，S_intact和S_damage分别表示完好和损伤状态下损伤诊断指标的标准差)

Claims (1)

1. 一种基于改进自然激励技术的钢框架损伤诊断方法，其特征在于该损伤诊断方法包括以下步骤：

第一步：获取结构的动力响应；

采用两个加速度传感器测量钢框架结构在自然环境激励条件下的结构动力响应，令测点n和测点m的加速度响应分别为x _n (t)、x _m (t)；

第二步：基于结构实测动力响应计算虚拟脉冲响应函数；

计算测点响应x _n (t)、x _m (t)的互谱密度函数和响应x _m (t)的自谱密度函数，据此计算虚拟频率响应函数，即：

式中，

为虚拟频率响应函数，

为响应x _n (t)和x _m (t)的互谱密度函数，

为响应x _m (t)的自谱密度函数；对虚拟频率响应函数

进行逆傅里叶变换，即得到虚拟脉冲响应函数

；

第三步：对虚拟脉冲响应函数进行小波包分解，获取损伤诊断参数；

采用Daubechies小波函数族中的db25小波函数对虚拟脉冲响应函数

进行第i层小波包分解，选择小波包分解层次i为6，得到

在第i分解层的小波包能量谱向量E _i ：

，其中，

据此计算每个频带的能量比I _p ，并作为钢框架结构损伤诊断参数：

，

第四步：基于损伤诊断参数构建钢框架损伤诊断指标；

首先，通过能量比I _p 的变化来判断钢框架结构的损伤情况，即

其中，ERV _p 为第p个频带的能量比变化；I _up 和I _dp 分别为钢框架结构在健康

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和损伤状态下第p个频带的能量比；在ERV _p 的基础上定义钢框架结构损伤诊断指标ERVD为：

式中，

为各频带能量比变化ERV _p 平均值；

第五步：损伤诊断指标在钢框架损伤判别中的应用；

当对钢框架结构进行在线损伤监测时，此时结构的状态未知；这时，若监测过程中计算获取的诊断指标与钢框架完好状态时诊断指标趋于一致时，可判定钢框架结构依然完好；若监测过程中计算获取的诊断指标与钢框架完好状态时诊断指标可以明显区分时，可判定钢框架结构发生了损伤。

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