CN109903525A - 一种基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，属于岩土工程监测技术领域。本发明基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点；在岩土体稳定性监测点处布置三轴加速度传感器；采用施工(生产)爆破或敲击激振的方式施加外部激振，三轴加速度传感器拾取外部激振的冲击波响应信号；对外部激振的冲击波响应信号小波包分解，分别计算三轴加速度传感器三个方向的小波包频带能量比；计算各监测点各方向的失稳预警指标即能量比累积变异P，分析其变化趋势，对岩土体稳定性进行评价与预警。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，属于岩 土工程监测技术领域。
背景技术
岩土工程监测技术既可判断岩土工程的稳定性，预警岩土工程事故，又可根据监测结果 指导现场施工、优化设计及施工方案。岩土工程监测的主要手段包括：应力应变监测、光纤 传感监测与微地震监测等。现有的岩土工程监测方法和预警指标存在诸多不足，如岩土体位 移应力监测周期长，信息获取精度不高，存在“一孔之见”的弊端；光纤传感监测技术安装、 布设和保护困难，变形较大时易导致光纤断裂或传感器破坏，无法监测岩土体后期变形特征； 岩土体微地震监测结果信噪比低，预警指标确定主观性强等，难以实现有效的灾害预警。
发明内容
针对现有岩土体稳定性监测预警方法的不足，提供一种基于外部激振和小波包能量谱的 岩土体失稳灾害监测预警方法，本发明方法相比现有应力、位移等监测方法，可以实时准确 地反映岩土体整体与局部的破裂状况，而且具有监测成本低、操作简便、稳定性好等优点。
基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警系统包括产生冲击脉冲的激振 系统、实时拾取冲击波数据的监测装置和对监测数据进行处理的数据处理装置；激振系统为 施工(生产)爆破或敲击激振，监测装置包括自动拾取并过滤冲击波的三轴加速度传感器与 固定传感器的基座，固定基座为刚度较大的有机玻璃块、角钢或铁块。
一种基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，具体步骤如下：
(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点；
(2)在步骤(1)的岩土体稳定性监测点处布置三轴加速度传感器；
(3)采用施工(生产)爆破或敲击激振的方式施加外部激振，步骤(2)的三轴加速度传感器拾取外部激振产生的冲击波响应信号；
(4)对步骤(3)外部激振的冲击波响应信号小波包分解，分别计算三轴加速度传感器 三个方向的小波包频带能量比；
(5)计算各监测点各方向的失稳预警指标即能量比累积变异P，当该监测点的三个方向 能量比累积变异P均为零时，则该监测点区域岩土体处于稳定状态；当该监测点的三个方向 能量比累积变异P增大时，则该监测点区域岩土体偏离稳态；当该监测点的任一方向上能量 比累积变异P出现突变时，则区域岩土体呈现失稳趋势。
所述步骤(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点的具体方 法为：将岩土工程中Ⅳ、Ⅴ级岩体即[BQ]值≤350及土体区域作为主要监测区域，将Ⅰ、Ⅱ 和Ⅲ级岩体即[BQ]值>350作为辅助监测区域；隧道内掌子面与二次衬砌之间的主要监测区域 沿轴向每隔5～10m布设一个监测断面，监测点布置在隧道拱顶和拱肩上，辅助监测区域每隔 5～10m布设一个监测断面，监测点布置在拱顶上；边坡上的主要监测区域沿边坡走向每隔 10～20m布设一个监测断面，辅助监测区域每隔20～30m布设一个监测断面，监测点布置在每 级台阶坡面上。
所述步骤(2)三轴加速度传感器的埋深不小于0.5m，三轴加速度传感器的安装方向为 隧道、矿山井筒、巷道或地下洞室内三轴加速度传感器的三个方向分别指向隧道、矿山井筒、 巷道或地下洞室的轴向、径向和切向，边坡上三轴加速度传感器三个方向分别指向边坡走向、 倾向与竖直方向。
所述步骤(3)中采用敲击激振产生冲击波时，保持每次激励荷载恒定，直接拾取冲击波 的响应信号；以施工(生产)爆破激振时，拾取冲击波的响应信号，采用虚拟脉冲响应函数 计算所拾取冲击波的响应信号作为虚拟响应信号以消除激励荷载差异的影响。
所述虚拟脉冲响应函数的计算方法为：
(1)设参考点为p，监测点为q，提取参考点p与监测点q的加速度响应信号；
(2)根据响应频率函数公式计算参考点p与监测点q的加速度响应信号间三个方向的频 率响应函数Hq,p，响应频率函数公式为
式中：Hq,p——p与q测点传感器间的频率响应函数；
Hp,Hq——分别指p与q测点传感器响应信号的傅里叶变换；
H* p——指Hp的复共轭函数；
(3)将频率响应函数通过逆傅里叶变换得到虚拟脉冲响应函数。
所述步骤(4)小波包分解为采用小波基函数分别对监测点的三轴加速度传感器三个方 向采集的冲击波响应信号进行小波包多层分解，将动力响应特征的整个频域划分为若干独立 的频段，并计算小波包频带能量比：
式中：i——小波包分解层数；
Ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,2i-1；
ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量比。
进一步地，所述小波基函数ψa,τ(t)是由母函数ψ(t)经过伸缩、平移得到的一系列函数， 母函数ψ(t)是一条有限长、快速衰减的震荡波形，属于平方可积的实数空间R，且其傅里叶 变换满足
经过变换后，小波基函数
式中：a为伸缩系数，τ为平移系数。由于小波包频带能量谱需要将信号无冗余、无疏漏、正交地分解为若干个独立的频带，所以选择的小波基函数必须具备正交性、紧支性及无损性特征。
进一步地，所述小波包多层分解的具体方法：
①选定小波包分解层次i和小波基函数ψa,τ(t)；
②将响应信号f(t)层层分解，每次分解将产生两个子频带V与W；
动力响应信号f(t)经过i层分解后可表示为：
式中：——小波包分解第i层第j节点的组分信号；
③计算每个子频带空间的能量值；
式中：Ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,2i-1；
④计算各个子频带占总能量的比值，得到小波包频带能量比；
式中：
ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量比。
所述步骤(5)能量比累积变异P的计算公式为
式中：——初始监测时第i层第j节点的小波包频带能量比。
所述步骤(5)能量比累积变异P出现突变的判定方法为
(1)将除初始监测外前n-1次监测的预警指标即能量比累积变异(P1,P2,……,Pn-1)作为总 体集合，设该总体集合服从正态分布即X～N(μ,σ2)，设Pn是样本容量为1的特殊总体；
(2)计算出总体集合(P1,P2,……,Pn-1)的平均值及样本标准差S；
(3)设Pn为相对稳定值，则Pn与(P1,P2,……,Pn-1)样本同属总体集合，由Pn计算得到统 计量k；
式中：为P1,P2,……,Pn-1的平均值；
(4)将k值与自由度为n-1的t分布表所得值进行比较，若小于显著性水平α下的t检验值，则判断Pn为正常值，岩土体处于相对稳定状态；若k大于显著性水平α下的t检验值，则判断Pn为异常值，Pn已开始突变，判断此岩土体呈现失稳趋势。
所述t分布为学生t-分布，假设X1,X2,X3,…,Xn相互独立，且与Y均服从标准正态分布N(0,1)， 则称Z为自由度为n的t分布；
本发明的有益效果：
本发明克服了现有岩土体稳定性监测技术操作复杂、数据采集困难等缺点，具有操作简 便，试验结果可靠，不影响岩土体正常施工和运营等优点，可广泛应用于水利水电、矿山及 道路建设等行业。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明隧道内监测点布置示意图；
图3为本发明边坡上监测点布置示意图；
图4为三轴加速度传感器安装方式示意图(螺钉安装)；
图5为三轴加速度传感器安装方式示意图(胶结安装)；
图6为三轴加速度传感器布置示意图(隧道)；
图7为三轴加速度传感器布置示意图(边坡)；
图8为三轴加速度传感器拾取振动冲击波示意图；
图9为实施例2中初次监测状态时小波包频带能量比谱图；
图10为实施例2中预警指标出现异常时小波包频带能量比谱图；
图11为实施例2中某监测点走向小波包频带能量比累积变异P拟合曲线图；
图中，1-三轴加速度传感器、2-双面胶、3-有机玻璃块、角钢或铁块、4-脚底螺丝、5-岩 土体、6-环氧树脂/914胶、7-激振振源、8-振动冲击波、9-边坡走向(隧道轴向)、10-边坡倾向 (隧道切向)、11-边坡竖直方向(隧道径向)。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于所述 内容。
本发明实施例中基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警系统包括产生 冲击脉冲的激振系统、实时拾取冲击波数据的监测装置和对监测数据进行处理的数据处理装 置；激振系统为施工(生产)爆破或敲击激振，监测装置包括自动拾取并过滤冲击波的三轴 加速度传感器与固定传感器的基座，固定基座为刚度较大的有机玻璃块、角钢或铁块。
实施例1：如图1所示，一种基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警 方法，具体步骤如下：
(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点：基于岩土体质量 等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点的具体方法为：将岩土工程中Ⅳ、Ⅴ级岩体 即[BQ]值≤350及土体区域作为主要监测区域，将Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ级岩体即[BQ]值>350作为辅助监 测区域；隧道内掌子面与二次衬砌之间的主要监测区域沿轴向每隔5～10m布设一个监测断面， 监测点布置在隧道拱顶和拱肩上，辅助监测区域每隔5～10m布设一个监测断面，监测点布置 在拱顶上(见图2)；边坡上的主要监测区域沿边坡走向每隔10～20m布设一个监测断面，辅 助监测区域每隔20～30m布设一个监测断面，监测点布置在每级台阶坡面上(见图3)；
(2)在步骤(1)的岩土体稳定性监测点处布置三轴加速度传感器：三轴加速度传感器 的埋深不小于0.5m，岩土体表层较松散时，应适当加大埋深，保证传感器与岩土体有效接触； 三轴加速度传感器的安装方式可根据激振振动强度和地质条件选用螺钉安装或胶结安装；振 动强度较大，地质条件较差时，选用螺钉安装(见图4)；振动强度较小，地质条件较好时， 可选择胶结安装或螺钉安装(见图5)；三轴加速度传感器的安装方向为隧道内三轴加速度 传感器的三个方向分别指向隧道轴向、径向和切向(见图6)，边坡上三轴加速度传感器三 个方向分别指向边坡走向、倾向与竖直方向(见图7)；
(3)采用施工爆破或敲击激振的方式施加外部激振，步骤(2)的三轴加速度传感器拾 取外部激振的冲击波响应信号(见图8)；其中采用敲击激振产生冲击波时，保持每次激励 荷载恒定，直接拾取冲击波的响应信号
以施工(生产)爆破激振时，拾取冲击波的响应信号，采用虚拟脉冲响应函数计算所拾 取冲击波的响应信号作为虚拟响应信号以消除激励荷载差异的影响；
虚拟脉冲响应函数的计算方法为：
①设参考点为p，监测点为q，提取参考点p与监测点q的加速度响应信号；
②根据响应频率函数公式计算参考点p与监测点q的加速度响应信号间三个方向的频率 响应函数Hq,p，响应频率函数公式为
式中：Hq,p——p与q测点传感器间的频率响应函数；
Hp,Hq——分别指p与q测点传感器响应信号的傅里叶变换；
H* p——指Hp的复共轭函数；
③将频率响应函数通过逆傅里叶变换得到虚拟脉冲响应函数；
(4)对步骤(3)三轴加速度传感器采集的冲击波响应信号小波包分解，分别计算三轴 加速度传感器三个方向的小波包频带能量比；
小波包分解为采用小波基函数分别对监测点的三轴加速度传感器三个方向采集的外部 激振的冲击波响应信号进行小波包多层分解，并计算小波包频带能量比：
式中：i——小波包分解层数；
Ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,2i-1；
ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量比；
小波基函数ψa,τ(t)是由母函数ψ(t)经过伸缩、平移得到的一系列函数，母函数ψ(t)是一 条有限长、快速衰减的震荡波形，属于平方可积的实数空间R，且其傅里叶变换满足
经过变换后，小波基函数
式中：a为伸缩系数，τ为平移系数。由于小波包频带能量谱需要将信号无冗余、无疏漏、正交地分解为若干个独立的频带，所以选择的小波基函数必须具备正交性、紧支性及无损性特征。
小波包多层分解的具体方法：
①选定小波包分解层次i和小波基函数ψa,τ(t)；
②将响应信号f(t)层层分解，每次分解将产生两个子频带V与W；
动力响应信号f(t)经过i层分解后可表示为：
式中：——小波包分解第i层第j节点的组分信号；
③计算每个子频带空间的能量值；
式中：Ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,2i-1；
④计算各个子频带占总能量的比值，得到小波包频带能量比；
式中：
ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量比；
(5)计算各监测点各方向的失稳预警指标即能量比累积变异P，
能量比累积变异P的计算公式为
式中：——初始监测时第i层第j节点的小波包频带能量比；
当该监测点的三个方向能量比累积变异P均为零时，则该监测点区域岩土体处于稳定状 态；当该监测点的三个方向能量比累积变异P增大时，则该监测点区域岩土体偏离稳态；当 该监测点的任一方向上能量比累积变异P出现突变时，则区域岩土体呈现失稳趋势；
其中能量比累积变异P出现突变的判定方法为
①将除初始监测外前n-1次监测的预警指标能量比累积变异(P1,P2,……,Pn-1)作为总体集 合，设该总体集合服从正态分布即X～N(μ,σ2)，设Pn是样本容量为1的特殊总体；
②计算出总体集合(P1,P2,……,Pn-1)的平均值及样本标准差S；
③设Pn为相对稳定值，则Pn与(P1,P2,……,Pn-1)样本同属总体集合，由Pn计算得到统计 量k；
式中：为P1,P2,……,Pn-1的平均值；
④将k值与自由度为n-1的t分布表所得值进行比较，若小于显著性水平α下的t检验值， 则判断Pn为正常值，岩土体处于相对稳定状态；若k大于显著性水平α下的t检验值，则判 断Pn为异常值，Pn已开始突变，判断此岩土体呈现失稳趋势。
实施例2：如图1所示，以云南省红河州建水(个旧)至元阳高速公路某深挖路堑边坡 进行基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，具体步骤如下：
(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点：查明场区地形地 貌及水文地质条件，根据场区内的岩体质量等级将监测区域划分为主要监测区域和辅助监测 区域，即将岩土工程中Ⅳ、Ⅴ级岩体即[BQ]值≤350及土体区域作为主要监测区域，将Ⅰ、Ⅱ和 Ⅲ级岩体即[BQ]值>350作为辅助监测区域；主要监测区域沿走向每隔10m布设一个监测断面， 而辅助监测区域每隔20m布设一个监测断面，监测点均布置在每级台阶坡面上；监测点布置 图如图3所示；
(2)在步骤(1)的岩土体稳定性监测点处布置三轴加速度传感器：监测装置包括GCDC X2-2三轴加速度传感器和固定基座，三轴加速度传感器具有自动滤波功能，采样频率为512Hz， 现场固定基座选用厚度大于5mm厚的光滑铁块，以保证足够的刚度；在安装之前，需掌握并 记录监测点附近的岩土体地质状况，在监测点位置钻凿出大于0.5m深的监测孔，主要监测区 域岩体较松散，根据实际地质情况适当加大三轴加速度传感器的埋深，将监测孔清洗干净， 使用环氧树脂将铁块固定在监测孔内，进而采用双面胶把三轴加速度传感器按照同一方向粘 贴在铁块上，安装方式见图5，使得三轴加速度传感器三个方向分别指向边坡走向(x)、倾向 (y)和竖直方向(z)，如图6所示；
(3)采用施工爆破的方式施加外部激振，在施工爆破时，步骤(2)的三轴加速度传感 器自动拾取外部激振的冲击波响应信号；三轴加速度传感器在施工爆破时，自动实时拾取爆 破产生的冲击波，传感器拾取冲击波示意图如图8所示；由于使用爆破激振，需通过虚拟脉 冲响应函数消除因装药药量及振源距离等差异导致的激励荷载变化，虚拟脉冲响应函数计算 以参考点1和监测点4响应信号为例，
虚拟脉冲响应函数的计算方法为：
①设参考点为p(即1点)，监测点为q(即4点)，提取参考点p(即1点)与监测点q(即4点)的加速度响应信号；
②根据响应频率函数公式计算参考点p(即1点)与监测点q(即4点)的加速度响应信 号间三个方向的频率响应函数H4,1，响应频率函数公式为
式中：H4,1——1与4号测点传感器间的频率响应函数；
H1,H4——分别指1与4号测点传感器响应信号的傅里叶变换；
H* 1——H1的复共轭函数；
③将频率响应函数通过逆傅里叶变换得到虚拟脉冲响应函数；
(4)对步骤(3)外部激振的冲击波响应信号小波包分解，分别计算三轴加速度传感器 三个方向的小波包频带能量比；
以‘db8’作为小波基函数对计算的虚拟脉冲响应函数进行6层的小波包分解，并计算 小波包频带能量比：
式中：
E6,j——小波包分解第6层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,63；
e6,j——小波包分解第6层第j节点的频带能量比；
(5)计算各监测点各方向的失稳预警指标即能量比累积变异P，分析其变化趋势，对边 坡稳定性进行评价与预警：
边坡稳定性预警指标：
在监测过程中，边坡稳定性状态随着开挖扰动、雨水冲刷等不利因素而发生变化。根据 每一次施工爆破产生的冲击波，运用加速度传感器监测边坡动力响应特征，并记录监测数据， 将初始监测小波包能量比谱记为每次监测的边坡失稳预警指标即能量比累积变异P由 能量比累积变异P的计算公式进行计算
式中：——初始监测时第6层第j节点的小波包频带能量比；
每次计算监测的三个方向预警指标值记录见表1，边坡走向上预警指标的变化趋势拟合 曲线如图8所示，
表1每次监测的能量比累积变异
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P<sub>x</sub> | 0.094 | 0.157 | 0.242 | 0.311 | 0.398 | 0.451 | 0.533 | 0.588 | 0.676 | 0.997 |
| P<sub>y</sub> | 0.129 | 0.247 | 0.352 | 0.392 | 0.385 | 0.370 | 0.337 | 0.327 | 0.321 | 0.377 |
| P<sub>z</sub> | 0.116 | 0.215 | 0.314 | 0.416 | 0.485 | 0.465 | 0.426 | 0.432 | 0.467 | 0.718 |
边坡稳定性预警与评价
①将初始监测外前9次监测计算的预警指标(P1,P2,……,P9)作为一个总体集合，设该总体 服从正态分布，即X～N(μ,σ2)；设P10是样本容量为1的特殊总体；
②根据下列公式计算出(P1,P2,……,P9)三个方向的平均值及样本标准差S， Sx＝0.198；Sy＝0.080；Sz＝0.129；
③将P10代入下式得出统计量kx＝3.101，ky＝0.7375，kz＝2.690；
④查t分布表，自由度为n＝9时，显著性水平0.05下的t检验值为1.833，kx与kz均大于 1.833，表明第10次监测时，边坡呈现失稳趋势；某监测点走向方向上初始监测和预警指标 出现异常(n＝10)时小波包频带能量比谱图如图9～10所示，其中图9为初次监测状态时小波包 频带能量比谱图，图10为预警指标出现异常时小波包频带能量比谱图；从图9～10中可看出， 同一监测点在不同稳定状态下小波包频带能量比谱存在明显差异，在初始监测时能量集中在 第7个频带阶次上，表明该边坡区域共振频率为25～28Hz。随着开挖扰动，裂纹扩张演化、 变形破坏，监测区域刚度降低，第3频带能量显著增大，该区域共振频率变为9～12Hz，第5、 6、7等频带阶次能量降低，能量从高频带阶次向低频带转移；此时应加强地质勘察，进一步 确定边坡潜在滑移面，在坡体破坏前对其采取相应处治措施，避免人员伤亡和设备损失；此 时应加强地质勘察，进一步确定边坡潜在滑移面，在坡体破坏前对其采取相应处治措施，避 免人员伤亡和设备损失。
实施例3：如图1所示，以云南省红河州建水(个旧)至元阳高速公路五老峰隧道进行 基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，具体步骤如下：
(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点：查明隧道围岩水 文地质条件，在掌子面与二次衬砌之间，根据围岩质量等级将监测区域划分为主要监测区域 和辅助监测区域，即将岩土工程中Ⅳ、Ⅴ级岩体即[BQ]值≤350及土体区域作为主要监测区域， 将Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ级岩体即[BQ]值>350作为辅助监测区域；主要监测区域沿走向每隔5m布设一个 监测断面，监测点布置在隧道拱顶和拱肩上，而辅助监测区域每隔5m布设一个监测断面， 监测点布置在拱顶上，监测点布置图如图2所示；
(2)在步骤(1)的岩土体稳定性监测点处布置三轴加速度传感器：监测装置包括GCDC X2-2三轴加速度传感器和固定基座，三轴加速度传感器具有自动滤波功能，采样频率为512Hz， 现场固定基座选用厚度大于5mm厚的光滑铁块，以保证足够的刚度；在安装之前，需掌握并 记录监测点附近的岩土体地质状况，在监测点位置钻凿出大于0.5m深的监测孔，主要监测区 域岩体较松散，根据实际地质情况适当加大三轴加速度传感器的埋深，将监测孔清洗干净， 使用环氧树脂将铁块固定在监测孔内，进而采用双面胶把三轴加速度传感器按照同一方向粘 贴在铁块上，安装方式见图5，三轴加速度传感器三个方向分别指向隧道轴向(x)、径向(y)和 切向(z)，如图6所示；
(3)采用施工爆破的方式施加外部激振，步骤(2)的三轴加速度传感器拾取外部激振 的冲击波响应信号；三轴加速度传感器在施工爆破时，自动实时拾取爆破产生的冲击波，传 感器拾取冲击波示意图如图8所示；由于使用爆破激振，需通过虚拟脉冲响应函数消除因装 药药量及振源距离等差异导致的激励荷载变化，虚拟脉冲响应函数计算以参考点1和监测点 4响应信号为例，
虚拟脉冲响应函数的计算方法为：
①设参考点为p(即1点)，监测点为q(即4点)，提取参考点p(即1点)与监测点 q(即4点)的加速度响应信号；
②根据响应频率函数公式计算参考点p(即1点)与监测点q(即4点)的加速度响应信 号间三个方向的频率响应函数H4,1，响应频率函数公式为
式中：H4,1——1与4号测点传感器间的频率响应函数；
H1,H4——分别指1与4号测点传感器响应信号的傅里叶变换；
H* 1——H1的复共轭函数；
③将频率响应函数通过逆傅里叶变换得到虚拟脉冲响应函数；
(4)对步骤(3)外部激振的冲击波响应信号小波包分解，分别计算三轴加速度传感器 三个方向的小波包频带能量比；
以‘db8’作为小波基函数对计算的虚拟脉冲响应函数进行6层的小波包分解，并计算 小波包频带能量比：
式中：
E6,j——小波包分解第6层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,63；
e6,j——小波包分解第6层第j节点的频带能量比；
(5)计算各监测点各方向的失稳预警指标即能量比累积变异P，分析其变化趋势，对围 岩稳定性进行评价与预警：
围岩稳定性预警指标：
在监测过程中，围岩稳定性状态随着开挖扰动、应力释放等不利因素而发生变化。根 据每一次施工爆破产生的冲击波，运用加速度传感器监测围岩动力响应特征，并记录监测数 据，将初始监测小波包能量比谱记为计算每次监测的围岩失稳预警指标即能量累积变 异P
式中：——初始监测时第6层第j节点的小波包频带能量比；
每次计算监测的三个方向预警指标值记录见表2，
表2每次监测的能量比累积变异
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| P<sub>x</sub> | 0.100 | 0.116 | 0.161 | 0.169 | 0.173 | 0.162 | 0.156 | 0.200 | 0.298 |
| P<sub>y</sub> | 0.104 | 0.122 | 0.170 | 0.164 | 0.209 | 0.247 | 0.180 | 0.164 | 0.264 |
| P<sub>z</sub> | 0.121 | 0.163 | 0.149 | 0.173 | 0.195 | 0.184 | 0.196 | 0.202 | 0.215 |
围岩稳定性预警与评价
①在二次衬砌施工之前，将除初始监测外前n-1次监测计算的预警指标(P1,P2,……,Pn)作 为一个总体集合，设该总体服从正态分布，即X～N(μ,σ2)；设Pn是样本容量为1的特殊总 体；
②根据下列公式计算出(P1,P2,……,Pn-1)三个方向的平均值及样本标准差S。
③将Pn代入下式得出统计量k
④将查t分布表，自由度为n时，显著性水平0.05下的t检验值与统计量k值比较，传感器监测中尚未出现统计量k大于t检验值的情况，表明隧道掌子面与二次衬砌之间没有出现围岩失稳状况，初次衬砌支护合理。
Claims (8)
1.一种基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点；
(2)在步骤(1)的岩土体稳定性监测点处布置三轴加速度传感器；
(3)采用施工(生产)爆破或敲击激振的方式施加外部激振，步骤(2)的三轴加速度传感器拾取外部激振产生的冲击波响应信号；
(4)对步骤(3)三轴加速度传感器拾取的冲击波响应信号小波包分解，分别计算三轴加速度传感器三个方向的小波包频带能量比；
(5)计算各监测点各方向的失稳预警指标即能量比累积变异P，当该监测点的三个方向能量比累积变异P均为零时，则该监测点区域岩土体处于稳定状态；当该监测点的三个方向能量比累积变异P增大时，则该监测点区域岩土体偏离稳态；当该监测点的任一方向上能量比累积变异P出现突变时，则区域岩土体呈现失稳趋势。
2.根据权利要求1所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：步骤(1)基于岩土体质量等级进行稳定性分区，选择岩土体稳定性监测点的具体方法为：将岩土工程中Ⅳ、Ⅴ级岩体即[BQ]值≤350及土体区域作为主要监测区域，将Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ级岩体即[BQ]值>350作为辅助监测区域；隧道内掌子面与二次衬砌之间的主要监测区域沿轴向每隔5～10m布设一个监测断面，监测点布置在隧道拱顶和拱肩上，辅助监测区域每隔5～10m布设一个监测断面，监测点布置在拱顶上；边坡上的主要监测区域沿边坡走向每隔10～20m布设一个监测断面，辅助监测区域每隔20～30m布设一个监测断面，监测点布置在每级台阶坡面上。
3.根据权利要求1所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：步骤(2)三轴加速度传感器的埋深不小于0.5m，三轴加速度传感器的安装方向为隧道、矿山井筒、巷道或地下洞室内三轴加速度传感器的三个方向分别指向隧道、矿山井筒、巷道或地下洞室的轴向、径向和切向，边坡上三轴加速度传感器三个方向分别指向边坡走向、倾向与竖直方向。
4.根据权利要求1所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：步骤(3)中采用敲击激振产生冲击波时，保持每次激励荷载恒定，直接拾取冲击波的响应信号；以施工(生产)爆破激振时，拾取冲击波的响应信号，采用虚拟脉冲响应函数计算所拾取冲击波的响应信号作为虚拟响应信号以消除激励荷载差异的影响。
5.根据权利要求4所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：虚拟脉冲响应函数的计算方法为：
(1)设参考点为p，监测点为q，提取参考点p与监测点q的加速度响应信号；
(2)根据响应频率函数公式计算参考点p与监测点q的加速度响应信号间三个方向的频率响应函数Hq,p，响应频率函数公式为
式中：Hq,p——p与q测点传感器间的频率响应函数；
Hp,Hq——分别指p与q测点传感器响应信号的傅里叶变换；
H* p——指Hp的复共轭函数；
(3)将频率响应函数通过逆傅里叶变换得到虚拟脉冲响应函数。
6.根据权利要求1所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：步骤(4)小波包分解为采用小波基函数分别对监测点三轴加速度传感器三个方向采集的冲击波响应信号进行小波包多层分解，将动力响应特征的整个频域划分为若干独立的频段，并计算小波包频带能量比：
式中：i——小波包分解层数；
Ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量，j＝0,1,2,……,2i-1；
ei,j——小波包分解第i层第j节点的频带能量比。
7.根据权利要求6所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：步骤(5)能量比累积变异P的计算公式为
式中：——初始监测时第i层第j节点的小波包频带能量比。
8.根据权利要求7所述基于外部激振和小波包能量谱的岩土体失稳灾害监测预警方法，其特征在于：步骤(5)能量比累积变异P出现突变的判定方法为
(1)将除初始监测外前n-1次监测的预警指标即能量比累积变异(P1,P2,……,Pn-1)作为总体集合，设该总体集合服从正态分布即X～N(μ,σ2)，设Pn是样本容量为1的特殊总体；
(2)计算出总体集合(P1,P2,……,Pn-1)的平均值及样本标准差S；
(3)设Pn为相对稳定值，则Pn与(P1,P2,……,Pn-1)样本同属总体集合，由Pn计算得到统计量k；
式中：为P1,P2,……,Pn-1的平均值；
(4)将k值与自由度为n-1的t分布表所得值进行比较，若小于显著性水平α下的t检验值，则判断Pn为正常值，岩土体处于相对稳定状态；若k大于显著性水平α下的t检验值，则判断Pn为异常值，Pn已开始突变，判断此岩土体呈现失稳趋势。
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