JP2007189372A - 最尤推定復号におけるレプリカ演算方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】最尤推定復号におけるレプリカ演算方法及び装置に関し、コンスタレーションとチャネル推定値との乗算演算回数を削減し、乗算器の削減及び処理時間の短縮化を図る。
【解決手段】送信信号のコンスタレーションＡ〜Ｓの中の例えば第一象限のコンスタレーションＣ，Ｄ，Ｇ，Ｈの中央点Ｚ（ｘ，ｙ）を代理点として定め、この代理点Ｚ（ｘ，ｙ）に対してのみチャネル推定値との複素乗算によりレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）を求める。レプリカ演算の前後で、コンスタレーション間の相対的距離の比率が変わらないことに着目し、代理点のレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）を基準にし、該代理点のレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）に対する加算と固定値乗算（ビットシフトと加算）の演算のみによって各コンスタレーションのレプリカを算定する。なお、代理点Ｚ（ｘ，ｙ）としてＩ座標＝Ｑ座標の点を選定することにより、より乗算回数を削減することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、最尤推定復号におけるレプリカ演算方法及び装置に関し、詳しくは、多値変調を利用したデジタル変調／復調通信システムにおいて、復調方式の一つである最尤推定復号（ＭＬＤ：Maximum Likelihood Decoding）の際に必要となるレプリカ（受信予想点）を演算する方法及び装置に関する。

多値変調方式は、位相や振幅を切り替えることにより、一度に複数ビットの信号を伝送するデジタル変調方式である。位相を変化させることにより多値を形成させるＱＰＳＫ（多値数＝４，ビット数＝２）や８ＰＳＫ（多値数＝８，ビット数＝３）、更に振幅を変化させることにより多値を形成させる１６ＱＡＭ（多値数＝１６，ビット数＝４）や６４ＱＡＭ（多値数＝６４，ビット数＝６）などがある。

この変調方式は有線伝送／無線伝送を問わず幅広く採用されており、特に直交周波数分割多重方式（ＯＦＤＭ：Orthogonal Frequency Division Multiplex）と組み合わせた方式などは、周波数利用効率の面で優れており実用化もされている。

ＭＬＤによる復調方式は、予め多値変調数に応じた送信信号のコンスタレーションとチャネル推定値とからレプリカを生成し、実際の受信信号とレプリカとの距離演算の結果から尤度を求めることで、各ビットの情報を復元しようとするものである。図１３にＭＬＤ方式の基本的な構成を示す。

図１３に示すように、伝送路１３−１から入力される入力信号を受信信号終端部１３−２で終端し、チャネル推定部１３−３で入力信号を基に伝送路１３−１の伝送特性であるチャネル推定値を算出し、レプリカ演算部１３−４で送信信号のコンスタレーションにチャネル推定値を乗算してレプリカ演算を行う。

そして、ユークリッド距離演算部１３−５で該レプリカ（受信予想点）と実際の受信信号点との距離を算出し、尤度演算部１３−６により該距離を基に尤度を算出して受信信号を特定し、該受信信号をターボ復号部１３−７で復号処理し、データ処理部１３−８により受信データの処理を行う。

レプリカ演算は、伝送信号の減衰量や位相回転量といった伝播路の情報を表すチャネル推定値と、送信信号点を表すコンスタレーション座標との複素乗算である。即ち、図１４の（ａ）に示すように、送信機ＴＸから送信された信号は、伝搬路で減衰及び位相回転θを受けて受信機ＲＸで受信される。従って、送信信号点を表すコンスタレーション座標（同図のｂ１）とチャネル推定値（同図のｂ２）との複素乗算の結果が、受信予想点（レプリカ）（同図ｂ３）となる。

１点のレプリカを生成するために必要な乗算は、複素乗算を行うため４回行うことになる。例えば、チャネル推定値をＨ（ｈ_Ｉ，ｈ_Ｑ）、コンスタレーションの１点をＡ（ａ_Ｉ，ａ_Ｑ）とおくと、レプリカＡ’（ａ_Ｉ’，ａ_Ｑ’）は、
A’=(a_I+ia_Q)*(h_I+ih_Q)=(a_I*h_I-a_Q*h_Q)+i(a_I*h_Q+a_Q*h_I)
=(a_I*h_I-a_Q*h_Q,a_I*h_Q+a_Q*h_I)・・・[式1]
となり、４回の乗算処理が必要である。なお、［式１］においてｉは虚数単位である。

図１５はＢＰＳＫの伝送信号の場合のレプリカ演算回路を示し、乗算器は２×４＝８個必要である。また、図１６はＱＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示し、乗算器は４×４＝１６個必要である。また、図１７は８ＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示し、乗算器は８×４＝３２個必要である。また、図１８は１６ＱＡＭの場合のレプリカ演算回路を示し、乗算器は１６×４＝６４個必要である。また、図１９は６４ＱＡＭの場合のレプリカ演算回路を示し、乗算器は６４×４＝２５６個必要である。

本発明に関連する先行技術文献として、下記の特許文献１には、多相位相変調された受信信号の一つの系列のレプリカに、多相位相変調に対応する位相回転を与えることで、別の系列のレプリカを生成する適応等化器について記載されている。
特開平１０−１２６３２１号公報

前述したように、レプリカは多値変調数Ｑの数だけ演算する必要があるので、合計でＱ×４（回）の乗算演算が必要となる。例えば、ＱＰＳＫの場合、４×４＝１６（回）、１６ＱＡＭの場合、１６×４＝６４（回）、６４ＱＡＭの場合、６４×４＝２５６（回）の乗算演算が必要となる。回路実装においては、これらの乗算回数に応じて乗算器を準備し、或いは処理時間を引き延ばさなければならない。本発明は、レプリカ演算におけるコンスタレーションとチャネル推定値との乗算演算回数を削減し、乗算器の削減及び処理時間の短縮化を図ることができるレプリカ演算方法及び装置を提供することを目的とする。

本発明の最尤推定復号におけるレプリカ演算方法は、（１）送信信号のコンスタレーションとチャネル推定値とから、最尤推定復号における受信予想点であるレプリカを演算するレプリカ演算方法において、前記送信信号のコンスタレーション座標の中間の一点又は該コンスタレーション座標の一点のみを代理点として選定し、該代理点のレプリカを算出する過程と、前記代理点のレプリカを基準に、該代理点のレプリカに対する固定値乗算又は加算の演算のみにより各コンスタレーションのレプリカを算定する過程と、を含むことを特徴とする。
また、（２）前記代理点として、Ｉ座標とＱ座標とが等しい点を選定することを特徴とする。

また、本発明の最尤推定復号におけるレプリカ演算装置波、（３）送信信号のコンスタレーションとチャネル推定値とから、最尤推定復号における受信予想点であるレプリカを演算するレプリカ演算装置において、前記送信信号のコンスタレーション座標の中間の一点又は該コンスタレーション座標の一点のみを代理点とし、該代理点のレプリカを算出する代理点レプリカ算出手段と、前記代理点レプリカ算出手段により算出された代理点のレプリカを基準に、該代理点のレプリカに対する固定値乗算又は加算の演算のみにより各コンスタレーションのレプリカを算定するコンスタレーションレプリカ算定手段と、を備えたことを特徴とする。
また、（４）前記代理点レプリカ算出手段は、Ｉ座標とＱ座標とが等しい点を代理点とする代理点のレプリカを算出することを特徴とする。

また、（５）前記コンスタレーションレプリカ算定手段は、前記固定値乗算を、代理点のレプリカのデータビットに対するビットシフト及び加算の処理により行うことを特徴とする。

本発明によれば、一点の代理点に対するレプリカ演算を行い、該代理点のレプリカから各コンスタレーションのレプリカを固定値乗算又は加算の演算のみにより算定することにより、必要となる複素乗算回数は、代理点に対するレプリカ演算のみの回数となるため、乗算回数を大幅に削減することができる。

また、選定する複素平面上の代理点を、Ｉ座標とＱ座標が等しい点とすることにより、代理点のレプリカ演算における乗算回数自体も削減することができる。これにより、回路実装において、乗算器の個数の削減及び処理時間の短縮を図ることができる。

なお、前述の特許文献１に記載の発明は、全コンスタレーション中の１グループのレプリカ演算を行い、該１グループのレプリカを位相回転させて全レプリカを生成するため、１グループのレプリカを求める際に１グループ内の信号点数の乗算器が必要であるのに対し、本発明では代理点１点のレプリカを求めれば良いため、本発明の方がより少ない乗算器でレプリカを生成することが可能となる。

本発明によるレプリカ演算は、まず、送信信号のコンスタレーション座標の中間の一点又は該コンスタレーション座標の一点をコンスタレーションの代理点として定め、この代理点に対するレプリカを求める。特に、送信信号のコンスタレーションが、複素平面上で一次直線「Ｑ＝Ｉ」に対して対称である場合、Ｉ座標とＱ座標とが等しい点を代理点とする。

本発明は、レプリカ演算の複素乗算の前後で、コンスタレーション間の相対的距離の比率が変わらないことに着目し、代理点のレプリカのみを算出し、該代理点のレプリカを基準にし、該代理点のレプリカに対する加算と固定値乗算（ビットシフトと加算）の演算のみによって各コンスタレーションのレプリカを算定するようにしたものである。

以下、１６ＱＡＭの伝送信号を例にとり本発明によるレプリカ演算について説明する。図１の（ａ）に１６ＱＡＭの場合の送信信号のコンスタレーションと代理点とを示している。１６ＱＡＭの各コンスタレーションをＡ〜Ｓとし、第一象限のコンスタレーションＣ，Ｄ，Ｇ，Ｈの中央点Ｚ（ｘ，ｙ）をコンスタレーションの代理点Ｚ（ｘ，ｙ）とする。

そして、代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）を複素演算により求める。該レプリカ演算は前述の［式１］を用いればよいが、ここで代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のＩ座標とＱ座標は等しいため、［式１］でａ_Ｉ＝ａ_Ｑ＝ａと置いた下記の［式２］を用いることができる。
A’=(a+ia)*(h_I+ih_Q)=a*(h_I-h_Q)+ia*(h_Q+h_I)
=(a*(h_I-h_Q),a*(h_Q+h_I))・・・[式2]
上記［式２］による代理点レプリカ演算では乗算回数は２回である。

図８は上記［式２］による代理点レプリカ演算回路の構成を示す。同図に示すように、代理点レプリカ演算回路８−１は、チャネル推定値のＩ成分ｈ_ｉ及びＱ成分ｈ_Ｑに対する加算器８−２及び減算器８−３並びに該加算器８−２及び減算器８−３の演算結果とａとの乗算を行う２つの乗算器８−４とから構成される。

図１の（ｂ）は、第一象限のコンスタレーションＣ，Ｄ，Ｇ，Ｈ及び代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のそれぞれのレプリカＣ’，Ｄ’，Ｇ’，Ｈ’及びＺ’（ｘ’，ｙ’）を示している。代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）は、伝搬路で減衰及び位相回転θを受けた分、複素平面上で原点Ｏまでの距離を短縮しかつ角度θ分回転させたものである。

ここでＧ’，Ｄ’はベクトル（Ｏ→Ｚ’）（ここで“→”はベクトルを表すものとする。以下同様。）上にあるため、α、βを実定数とすると、
(Ｏ→Ｄ’)=α*(Ｏ→Ｚ’)・・・[式3]
(Ｏ→Ｇ’)=β*(Ｏ→Ｚ’)・・・[式4]
と表される。

ところで、実定数α，βはレプリカ演算前のコンスタレーションの座標の比と一致する。つまり、α，βは
α=|ＯＤ’|/|ＯＺ’|=|ＯＤ|/|ＯＺ|・・・[式5]
β=|ＯＧ’|/|ＯＺ’|=|ＯＧ|/|ＯＺ|・・・[式6]
として算出される定数であり、既知の値である。

以上のことから、代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）を計算することにより、下記のようにコンスタレーションＤ，ＧのレプリカＤ’，Ｇ’を求めることができる。
D’=α*(x’,y’)=(αx’,αy’)・・・[式7]
G’=β*(x’,y’)=(βx’,βy’)・・・[式8]
α，βの乗算は固定値乗算であるので、（ｘ’，ｙ’）の値に対するビットシフトと加算処理手段とにより該演算手段を構成することができる。

次にレプリカＣ’，Ｈ’を求める。図２は図１（ｂ）と同様に各Ｃ，Ｄ，Ｇ，Ｈ，Ｚのレプリカ演算前後の点を示しているが、図２は特にＯ，Ｚ，Ｃ，Ｈの点に着目した関係を示している。Ｏ，Ｚ’，Ｃ’，Ｈ’の各点は以下の関係がある。
(Ｏ→Ｚ’)⊥(Ｚ’→Ｃ’)・・・[式9]
(Ｏ→Ｚ’)⊥(Ｚ’→Ｈ’)・・・[式10]
ここで“⊥”は垂直であることを表す。

二つのベクトルが垂直であればその内積は０であるため、γを実定数とすると、
(Ｚ’→Ｃ’)=γ*(-y’,x’)・・・[式11]
(Ｚ’→Ｈ’)=γ*(y’,-x’)・・・[式12]
と表現される。

さらに、
(-y’,x’)=(Ｚ’→Ｃ”)・・・[式13]
(y’,-x’)=(Ｚ’→Ｈ”)・・・[式14]
と置くと、
(Ｚ’→Ｃ’)=γ*(Ｚ’→Ｃ”)・・・[式15]
(Ｚ’→Ｈ’)=γ*(Ｚ’→Ｈ”)・・・[式16]
と表される。

上記の式から、
|Ｚ’Ｃ’|=γ*|Ｚ’Ｃ”|・・・[式17]
|Ｚ’Ｈ’|=γ*|Ｚ’Ｈ”|・・・[式18]
ここで、
|Ｚ’Ｃ”|=|Ｚ’Ｈ”|=|OZ’|=√(x’²+y’²)・・・[式19]
より、
|Ｚ’Ｃ’|=γ*|ＯＺ’|・・・[式20]
|Ｚ’Ｈ’|=γ*|ＯＺ’|・・・[式21]
となり、γについて解くと、
γ=|Ｚ’Ｃ’|/|ＯＺ’|=|Ｚ’Ｈ’|/|ＯＺ’|・・・[式22]
となる。

｜Ｚ’Ｈ’｜と｜ＯＺ’｜との比は、レプリカ演算前後で変わらないため、
γ=|Ｚ’Ｈ’|/|ＯＺ’|=|ＺＨ|/|ＯＺ|・・・[式23]
であり、これは既知の値となる。

さて、
(Ｏ→Ｃ’)=(Ｏ→Ｚ’)+(Ｚ’→Ｃ’)・・・[式24]
(Ｏ→Ｈ’)=(Ｏ→Ｚ’)+(Ｚ’→Ｈ’)・・・[式25]
より、代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカＺ’（ｘ’，ｙ’）を算出することにより、下記のようにレプリカＣ’，Ｈ’を求めることができる。

C’=(x’,y’)+γ*(-y’,x’)=(x’-γy’,γx’+y’)・・・[式26]
H’=(x’,y’)+γ*(y’,-x’)=(x’+γy’,-γx’+y’)・・・[式27]
γの乗算は固定値乗算であるので、（ｘ’，ｙ’）の値に対するビットシフトと加算処理手段とにより該演算処理手段を構成することができる。

Ｃ，Ｄ，Ｇ，Ｈの点のレプリカＣ’，Ｄ’，Ｇ’，Ｈ’が算出されれば、図３に示す対称性から、他の点のレプリカを求めることができる。即ち、図３（ａ）に示すように、Ａ’とＤ’との対称性から［式７］によるＤ’を基にＡ’が以下のように求められ、Ｂ’とＨ’との対称性から［式２７］によるＨ’を基にＢ’が以下のように求められ、Ｅ’とＣ’との対称性から［式２６］によるＣ’を基にＥ’が以下のように求められ、Ｆ’とＧ’との対称性から［式８］によるＧ’を基にＦ’が以下のように求められる。

A’=(-(αy’),αx’)・・・[式28]
B’=(-(-γx’+y’),x’+γy’)・・・[式29]
C’=(x’-γy’,γx’+y’)・・・[式26](再掲)
D’=(αx’,αy’)・・・[式7](再掲)
E’=(-(γx’+y’),x’-γy’)・・・[式30]
F’=(-(βy’),βx’)・・・[式27]
G’=(βx’,βy’)・・・[式8](再掲)
H’=(x’+γy’,-γx’+y’)・・・[式27](再掲)

また、図３（ｂ）に示すように、Ｃ’とＭ’との対称性から［式２６］によるＣ’を基にＭ’が以下のように求められ、Ｄ’とＳ’との対称性から［式７］によるＤ’を基にＳ’が以下のように求められ、Ｇ’とＬ’との対称性から［式８］によるＧ’を基にＬ’が以下のように求められ、Ｈ’とＲ’との対称性から［式２７］によるＨ’を基にＲ’が以下のように求められる。

同様に図３（ｃ）に示すように、Ｃ’とＰ’との対称性から［式２６］によるＣ’を基にＰ’が以下のように求められ、Ｄ’とＮ’との対称性から［式７］によるＤ’を基にＮ’が以下のように求められ、Ｇ’とＫ’との対称性から［式８］によるＧ’を基にＫ’が以下のように求められ、Ｈ’とＪ’との対称性から［式２７］によるＨ’を基にＪ’が以下のように求められる。

J’=-1*(x’+γy’,-γx’+y’)
=(-x’-γy’,γx’-y’)・・・[式31]
K’=-1*(βx’,βy’)=(-βx’,-βy’)・・・[式32]
L’=(βy’,-(βx’))・・・[式33]
M’=(γx’+y’,-(x’-γy’))・・・[式34]
N’=-1*(αx’,αy’)=(-αx’,-αy’)・・・[式35]
P’=-1*(x’-γy’,γx’+y’)
=(-x’+γy’,-γx’-y’)・・・[式36]
R’=(-γx’+y’,-(x’+γy’))・・・[式37]
S’=(αy’,-(αx’))・・・[式38]

以上、代理点のレプリカを算出することにより、通常の１６ＱＡＭレプリカ演算と比較して、６４回の乗算演算から２回の乗算演算へと乗算回数を削減することができる。ここでは１６ＱＡＭを例に取って説明したが、他の多値変調においてもコンスタレーションの代理点を適当に選定することにより、同様にレプリカ演算における乗算回数を２回にまで削減することができる。

次にＢＰＳＫの場合について説明する。図４の（ａ）はＢＰＳＫの送信信号のコンスタレーションＡ，Ｂ及びコンスタレーションの代理点Ｚを示す。代理点ＺはコンスタレーションＢと同一の点とする。代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカがＺ’（ｘ’，ｙ’）であるとすると、コンスタレーションＡ，ＢのレプリカＡ’，Ｂ’は以下のようになる。
A’=(-x’,-y’)・・・[式39]
B’=(x’,y’)・・・[式40]

次にＱＰＳＫの場合について説明する。図４の（ｂ）はＱＰＳＫの送信信号のコンスタレーションＡ〜Ｄ及びコンスタレーションの代理点Ｚを示す。代理点ＺはコンスタレーションＢと同一の点とする。代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカがＺ’（ｘ’，ｙ’）であるとすると、コンスタレーションＡ〜ＤのレプリカＡ’〜Ｄ’は以下のようになる。
A’=(-y’,x’)・・・[式41]
B’=(x’,y’)・・・[式42]
C’=(-x’,-y’)・・・[式43]
D’=(y’,-x’)・・・[式44]

次に８ＰＳＫの場合について説明する。図５は８ＰＳＫの送信信号のコンスタレーションＡ〜Ｈ及びコンスタレーションの代理点Ｚを示す。代理点Ｚは直線ＯＧと直線ＨＦとの交点に選定する。また、
(Ｏ→Ｇ)=α(Ｏ→Ｚ)・・・[式45]
となる実定数αを設定する。

代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカがＺ’（ｘ’，ｙ’）であるとすると、コンスタレーションＡ〜ＨのレプリカＡ’〜Ｈ’は以下のようになる。
A’=(-αy’,αx’)・・・[式46]
B’=(-(x’+y’),x’-y’)・・・[式47]
C’=(-αx’,-αy’)・・・[式48]
D’=(-(x’-y’),-(x’+y’))・・・[式49]
E’=(αy’,-αx’)・・・[式50]
F’=(x’+y’,-(x’-y’))・・・[式51]
G’=(αx’,αy’)・・・[式52]
H’=(x’-y’,x’+y’)・・・[式53]

なおここで、Ａ’，Ｃ’，Ｅ’の各点は、［式５２］によるＧ’を基に、Ｏ→Ｇ’との角度が９０度、１８０度及び２７０度となるベクトル上に存在することに着目することにより導出される。また、Ｂ’，Ｄ’，Ｆ’は、Ｈ’を基に、Ｏ→Ｈ’との角度が９０度、１８０度及び２７０度となるベクトル上に存在することに着目することにより導出される。ここで、Ｈ’を求めるために、図５の（ｂ）に示すように点Ｊ，Ｋを定義し、△Ｚ’ＯＪと△Ｈ’Ｚ’Ｋとが合同であることに着目し、
|Ｈ’Ｋ|=|Ｚ’Ｊ|=|y’|
|Ｚ’Ｋ|=|ＯＪ|=|ｘ’|
であることから、［式５３］のとおり導出される。

次に６４ＱＡＭの場合について説明する。図６は６４ＱＡＭの送信信号のコンスタレーションＡ〜Ｗ，ａ〜ｗ，ア〜ノ及びコンスタレーションの代理点Ｚを示す。代理点ＺはコンスタレーションＰ，Ｒ，ｂ，ｃの中央の点とする。また、図７に示すように、Ｒ，Ｈの中点をハ、ｊ，ｂの中点をヒとし、以下の式を満たす実定数α，β，γ，δ，ε，ηを定義する。
（Ｏ→Ｈ）=α(Ｏ→Ｚ)・・・[式54]
（Ｏ→ハ）=ε(Ｏ→Ｚ)・・・[式55]
（Ｏ→Ｒ）=β(Ｏ→Ｚ)・・・[式56]
（Ｏ→ｂ）=γ(Ｏ→Ｚ)・・・[式57]
（Ｏ→ヒ）=η(Ｏ→Ｚ)・・・[式58]
（Ｏ→ｊ）=δ(Ｏ→Ｚ)・・・[式59]

代理点Ｚ（ｘ，ｙ）のレプリカがＺ’（ｘ’，ｙ’）であるとすると、コンスタレーションＡ〜Ｗ，ａ〜ｗ，ア〜ノのレプリカＡ’〜Ｗ’，ａ’〜ｗ’，ア’〜ノ’は以下のようになる。
A’=(-(αy’),αx’)・・・[式60]
B’=(-(-δx’+εy’),εx’+δy’)・・・[式61]
C’=(-(-ηx’+βy’),βx’+ηy’)・・・[式62]
D’=(-(-γx’+y’),x’+γy’)・・・[式63]
E’=(x’,y’)+γ(-y’,x’)=(x’-γy’,γx’+y’)・・・[式64]
F’=β(x’,y’)+η(-y’,x’)=(βx’-ηy’,ηx’+βy’)・・・[式65]
G’=ε(x’,y’)+δ(-y’,x’)=(εx’-δy’,δx’+εy’)・・・[式66]
H’=(αx’,αy’)・・・[式67]
J’=(-(δx’+εy’),εx’-δy’)・・・[式68]
K’=(-(βy’),βx’)・・・[式69]
L’=(-(-δx’+y’),x’+δy’)・・・[式70]
M’=(-(-ηx’+γy’),γx’+ηy’)・・・[式71]
N’=γ(x’,y’)+η(-y’,x’)=(γx’-ηy’,ηx’+γy’)・・・[式72]
P’=(x’,y’)+δ(-y’,x’)=(x’-δy’,δx’+y’)・・・[式73]
R’=(βx’,βy’)・・・[式74]
S’=ε(x’,y’)+δ(y’,-x’)=(εx’+δy’,-δx’+εy’)・・・[式75]
T’=(-(ηx’+βy’),βx’-ηy’)・・・[式76]
U’=(-(δx’+y’),x’-δy’)・・・[式77]
V’=(-(γy’),γx’)・・・[式78]
W’=(-(-δx’+ηy’),ηx’+δy’)・・・[式79]
a’=η(x’,y’)+δ(-y’,x’)=(ηx’-δy’,δx’+ηy’)・・・[式80]
b’=(γx’,γy’)・・・[式81]
c’=(x’,y’)+δ(y’,-x’)=(x’+δy’,-δx’+y’)・・・[式82]
d’=β(x’,y’)+η(y’,-x’)=(βx’+ηy’,-ηx’+βy’)・・・[式83]
e’=(-(γx’+y’),x’-γy’)・・・[式84]
f’=(-(ηx’+γy’),γx’-ηy’)・・・[式85]
g’=(-(δx’+ηy’),ηx’-δy’)・・・[式86]
h’=(-(δy’),δx’)・・・[式87]
j’=(δx’,δy’)・・・[式88]
k’=η(x’,y’)+δ(y’,-x’)=(ηx’+δy’,-δx’+ηy’)・・・[式89]
l’=γ(x’,y’)+η(y’,-x’)=(γx’+ηy’,-ηx’+γy’)・・・[式90]
m’=(x’,y’)+γ(y’,-x’)=(x’+γy’,-γx’+y’)・・・[式91]
n’=-1*(x’+γy’,-γx’+y’)=(-x’-γy’,γx’-y’)・・・[式92]
p’=-1*(γx’+ηy’,-ηx’+γy’)=(-γx’-ηy’,ηx’-γy’)・・・[式93]
r’=-1*(ηx’+δy’,-δx’+ηy’)=(-ηx’-δy’,δx’-ηy’)・・・[式94]
s’=-1*(δx’,δy’)=(-δx’,-δy’)・・・[式95]
t’=(δy’,-(δx’))・・・[式96]
u’=(δx’+ηy’,-(ηx’-δy’))・・・[式97]
v’=(ηx’+γy’,-(γx’-ηy’))・・・[式98]
w’=(γx’+y’,-(x’-γy’))・・・[式99]
ア’=-1*(βx’+ηy’,-ηx’+βy’)=(-βx’-ηy’,ηx’-βy’)・・・[式100]
イ’=-1*(x’+δy’,-δx’+y’)=(-x’-δy’,δx’-y’)・・・[式101]
ウ’=-1*(γx’,γy’)=(-γx’,-γy’)・・・[式102]
エ’=-1*(ηx’-δy’,δx’+ηy’)=(-ηx’+δy’,-δx’-ηy’)・・・[式103]
オ’=(-δx’+ηy’,-(ηx’+δy’))・・・[式104]
カ’=(γy’,-(γx’))・・・[式105]
キ’=(δx’+y’,-(x’-δy’))・・・[式106]
ク’=(ηx’+βy’,-(βx’-ηy’))・・・[式107]
ケ’=-1*(εx’+δy’,-δx’+εy’)=(-εx’-δy’,δx’-εy’)・・・[式108]
コ’=-1*(βx’,βy’)=(-βx’,-βy’)・・・[式109]
サ’=-1*(x’-δy’,δx’+y’)=(-x’+δy’,-δx’-y’)・・・[式110]
シ’=-1*(γx’-ηy’,ηx’+γy’)=(-γx’+ηy’,-ηx’-γy’)・・・[式111]
ス’=(-ηx’+γy’,-(γx’+ηy’))・・・[式112]
セ’=(-δx’+y’,-(x’+δy’))・・・[式113]
ソ’=(βy’,-(βx’))・・・[式114]
タ’=(δx’+εy’,-(εx’-δy’))・・・[式115]
チ’=-1*(αx’,αy’)=(-αx’,-αy’)・・・[式116]
ツ’=-1*(εx’-δy’,δx’+εy’)=(-εx’+δy’,-δx’-εy’)・・・[式117]
テ’=-1*(βx’-ηy’,ηx’+βy’)=(-βx’+ηy’,-ηx’-βy’)・・・[式118]
ト’=-1*(x’-γy’,γx’+y’)=(-x’+γy’,-γx’-y’)・・・[式119]
ナ’=(-γx’+y’,-(x’+γy’))・・・[式120]
ヌ’=(-ηx’+βy’,-(βx’+ηy’))・・・[式121]
ネ’=(-δx’+εy’,-(εx’+δy’))・・・[式122]
ノ’=(αy’,-(αx’))・・・[式123]

本発明により乗算器が２個のレプリカ演算回路を実現することができる。図９の（ａ）は本発明をＢＰＳＫの信号伝送に適用した場合のレプリカ演算回路を示す。図９の（ｂ）は本発明をＱＰＳＫの信号伝送に適用した場合のレプリカ演算回路を示す。図９において、代理点レプリカ演算器８−１は図８に示す代理点レプリカ演算器であり、該代理点レプリカ演算器８−１と符号反転器（２の補数演算器）９−１とを用いて構成することができる。

図１０は本発明を８ＰＳＫの信号伝送に適用した場合のレプリカ演算回路を示す。同図に示すように、代理点レプリカ演算器８−１と符号反転器（２の補数演算器）９−１と固定値（α）乗算器１０−１と加算器１０−２とを用いて構成することができる。固定値（α）乗算器１０−１は、固定値乗算であるため、乗算器を用いることなく、ビットシフトと加算器とにより構成することができる。

図１１は本発明を１６ＱＡＭの信号伝送に適用した場合のレプリカ演算回路を示す。同図に示すように、代理点レプリカ演算器８−１と符号反転器（２の補数演算器）９−１と固定値（α）乗算器１１−１，固定値（β）乗算器１１−２，固定値（γ）乗算器１１−３と加算器１１−４とを用いて構成することができる。固定値乗算器１１−１〜１１−３は、固定値乗算であるため、乗算器を用いることなく、ビットシフトと加算器とにより構成することができる。

図１２は本発明を６４ＱＡＭの信号伝送に適用した場合のレプリカ演算回路である。同図に示すように、代理点レプリカ演算器８−１と符号反転器（２の補数演算器）９−１と固定値（α）乗算器１２−１，固定値（β）乗算器１２−２，固定値（γ）乗算器１２−３，固定値（δ）乗算器１２−４，固定値（ε）１２−５乗算器，固定値（η）乗算器１２−６と加算器１２−７とを用いて構成することができる。固定値乗算器１２−１〜１２−６は、固定値乗算であるため、乗算器を用いることなく、ビットシフトと加算器とにより構成することができる。

本発明によるコンスタレーションと代理点、及び代理点を基準にしたレプリカ演算（点Ｏ，Ｇ，Ｚ，Ｄに着目）の説明図である。 本発明による代理点を基準にしたレプリカ演算（点Ｏ，Ｚ，Ｃ，Ｈに着目）の説明図である。 １６ＱＡＭのコンスタレーションの対称性を示す図である。 本発明によるＢＰＳＫ及びＱＰＳＫのコンスタレーションと代理点を示す図である。 本発明による８ＰＳＫのコンスタレーションと代理点Ｚ、及びレプリカ演算の説明図である。 本発明による６４ＱＡＭのコンスタレーションと代理点を示す図である。 ６４ＱＡＭの第一象限におけるコンスタレーションと代理点の原点からの距離の比を示す図である。 本発明による代理点レプリカ演算回路を示す図である。 本発明によるＢＰＳＫ及びＱＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 本発明による８ＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 本発明による１６ＱＡＭの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 本発明による６４ＱＡＭの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 最尤推定復号（ＭＬＤ）方式の基本的な構成を示す図である。 レプリカ演算の説明図である。 従来のＢＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 従来のＱＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 従来の８ＰＳＫの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 従来の１６ＱＡＭの場合のレプリカ演算回路を示す図である。 従来の６４ＱＡＭの場合のレプリカ演算回路を示す図である。

符号の説明

Ａ〜Ｓ １６ＱＡＭの送信信号のコンスタレーション
Ｚ 代理点
Ｃ’，Ｄ’，Ｇ’，Ｈ’ 第一象限のコンスタレーションのレプリカ
Ｚ’ 代理点のレプリカ

Claims (5)

1. 送信信号のコンスタレーションとチャネル推定値とから、最尤推定復号における受信予想点であるレプリカを演算するレプリカ演算方法において、
   前記送信信号のコンスタレーション座標の中間の一点又は該コンスタレーション座標の一点のみを代理点として選定し、該代理点のレプリカを算出する過程と、
   前記代理点のレプリカを基準に、該代理点のレプリカに対する固定値乗算又は加算の演算のみにより各コンスタレーションのレプリカを算定する過程と、
   を含むことを特徴とする最尤推定復号におけるレプリカ演算方法。
2. 前記代理点として、Ｉ座標とＱ座標とが等しい点を選定することを特徴とする請求項１に記載の最尤推定復号におけるレプリカ演算方法。
3. 送信信号のコンスタレーションとチャネル推定値とから、最尤推定復号における受信予想点であるレプリカを演算するレプリカ演算装置において、
   前記送信信号のコンスタレーション座標の中間の一点又は該コンスタレーション座標の一点のみを代理点とし、該代理点のレプリカを算出する代理点レプリカ算出手段と、
   前記代理点レプリカ算出手段により算出された代理点のレプリカを基準に、該代理点のレプリカに対する固定値乗算又は加算の演算のみにより各コンスタレーションのレプリカを算定するコンスタレーションレプリカ算定手段と、
   を備えたことを特徴とする最尤推定復号におけるレプリカ演算装置。
4. 前記代理点レプリカ算出手段は、Ｉ座標とＱ座標とが等しい点を代理点とする代理点のレプリカを算出することを特徴とする請求項３に記載の最尤推定復号におけるレプリカ演算装置。
5. 前記コンスタレーションレプリカ算定手段は、前記固定値乗算を、代理点のレプリカのデータビットに対するビットシフト及び加算の処理により行うことを特徴とする請求項３又は４に記載の最尤推定復号におけるレプリカ演算装置。

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