JP2007188257A - 無限インパルス応答フィルタ回路、及び磁気ディスク装置 - Google Patents

無限インパルス応答フィルタ回路、及び磁気ディスク装置 Download PDF

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Abstract

【課題】係数を適応的に変化させても安定的に動作可能なＩＩＲフィルタ回路を提供する。
【解決手段】係数を適応的に変化させる無限インパルス応答フィルタ回路であって、 その伝達関数が、ｚの次数がＮ以下である多項式Ｂ（ｚ）と、次数がＮである多項式Ａ（ｚ）とを用いて、
Figure 2007188257

で規定され、
Figure 2007188257

として、前記多項式Ａ（ｚ）のｚのＮ乗の項を１としたとき、前記Ｎが偶数及び奇数に対応して、前記多項式Ａ（ｚ）をあらかじめ定めた条件を満足するよう定められてなることを特徴とする無限インパルス応答フィルタ回路。
【選択図】なし

Description

本発明は、無限インパルス応答の特性を有するフィルタ回路及びそれを含んだ磁気ディスク装置に関する。
ハードディスク等の磁気ディスク装置は、回転する磁気記録媒体上で磁気ヘッドを、記録・再生位置まで移動制御し、当該記録・再生位置にて情報の記録再生を行なう。この移動制御にあたり、外部から衝撃が与えられると、記録・再生位置への磁気ヘッドの位置決めが困難になる。そこで、外部からの衝撃などをセンサーで検出し、当該センサーの信号をフィルタ処理して、磁気ヘッドの位置制御の信号を補正することで、外部からの衝撃の影響を除去しようとする構成が近年考えられている。
こうした回路のある例が適用される磁気ディスク装置は、図４に示すように、磁気記録媒体１と、磁気ヘッドアクチュエータ２と、リードライト回路３と、コントローラ回路４と、ドライバ回路５と、衝撃センサー６と、フィードフォワード回路７とを含んで構成される。また、これらの各部は、ベースＢ内に収納され、ベースＢに固定される。
磁気記録媒体１上には、例えば同心円状に複数のトラックが形成され、データは、このトラック内に書き込まれる。
磁気ヘッドアクチュエータ２は、ボイスコイルモータＶＣＭによって回転駆動され、これにより磁気ヘッドを磁気記録媒体１上の記録・再生位置に移動する。
リードライト回路３は、コントローラ回路４から入力される記録対象のデータから、磁気ヘッドに出力する記録信号を生成して磁気ヘッドに出力する。また、このリードライト回路３は、磁気ヘッドが出力する再生信号から再生データを生成してコントローラ回路４に出力する。
コントローラ回路４は、記録の対象となるデータや再生データを、ホストとの間で送受信する。またこのコントローラ回路４は、例えば磁気記録媒体１上に記録されているサーボ信号を利用して、磁気ヘッドの記録・再生位置からのずれ量を表す位置誤差信号（ＰＥＳ）を生成し、この位置誤差信号（ＰＥＳ）に基づいて、磁気ヘッドの位置がトラックから外れないよう制御するためのフィードバック制御信号を生成する。
さらにこのコントローラ回路４は、ホストから入力される指示に基づいて磁気記録媒体１上での情報の記録・再生位置に磁気ヘッドを移動する制御信号を生成し、この制御信号にフィードバック制御信号を加算ないし差引きして補正し、一次補正制御信号として出力する。
さらにコントローラ回路４は、フィードフォワード回路７が出力するフィードフォワード信号にこの一次補正制御信号を加算ないし差引きして補正し、二次補正制御信号を生成して出力する。
ドライバ回路５は、コントローラ回路４からボイスコイルモータＶＣＭを制御するための二次補正制御信号の入力を受けて、ボイスコイルモータＶＣＭに出力する制御電流量を決定し、当該決定した量の制御電流を、ボイスコイルモータＶＣＭに出力する。
衝撃センサー６は、磁気ディスク装置に対して与えられた衝撃量をディジタル値で出力する。フィードフォワード回路７は、図５に示すように、移相フィルタ回路１１と、適応回路１２と、フィードフォワードフィルタ１３とを含む。
ここでボイスコイルモータＶＣＭを伝達関数Ｐで表しておく。また、コントローラ回路を伝達関数Ｇｃで表しておく。すると、フィードフォワードフィルタ１３の出力から、磁気ヘッドアクチュエータ２への応答特性Ｇｍを、
Figure 2007188257
 と表すことができる。
移相フィルタ回路１１は、衝撃センサー６の出力信号を入力として受けて、衝撃センサー６の出力信号の位相が、（５）式の伝達関数Ｇｍを通過した信号の位相に対して所与の範囲（例えば±π／２の範囲）となるよう、衝撃センサー６の出力信号を移相する。
適応回路１２は、コントローラ回路４から位置誤差信号（ＰＥＳ）を入力として受け、また移相フィルタ回路１１の出力信号を入力として受ける。この適応回路１２は、移相フィルタ回路１１の出力信号と位置誤差信号（ＰＥＳ）とに基づいて、位置誤差信号（ＰＥＳ）が小さくなるよう、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムを用いてフィードフォワードフィルタ１３のｚの各次数乗の係数を制御する。
フィードフォワードフィルタ１３は、ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタであり、その伝達関数におけるｚの各次数乗の係数が適応回路１２によって制御されることとなる。このフィードフォワードフィルタ１３は、衝撃センサー６の出力信号を濾過して、フィードフォワード信号として、コントローラ回路４に出力する。
この従来例によると、フィードフォワード制御により、衝撃に対して動的にボイスコイルモータＶＣＭへの制御電流量が制御され、衝撃への耐性を向上できる。
ここで、ベースＢに対して加えられた衝撃が、磁気ヘッドアクチュエータ２へ伝達するときの伝達関数をＧbtとすると、上記従来の磁気ディスク装置において、フィードフォワードフィルタ１３の伝達関数Ｇffは、衝撃センサー６の衝撃に対する出力信号Ｇsを用いて、
Figure 2007188257
 となるよう設定されることが好ましい。しかし、この型の伝達関数を実現するためには、フィードフォワードフィルタ１３がＦＩＲフィルタではなく、一般にはＩＩＲ（無限インパルス応答）フィルタであることを要する。ＩＩＲフィルタは、常に安定しているとはいえないのが一般的であり、安定的に動作させるために係数の設定を注意深く行わなければならないのが一般的である。
ところが、上記従来例の技術では、フィルタの係数を適応的に変更しているので、ＩＩＲフィルタとしたときには、この安定性が保証できず、ＦＩＲフィルタとしているのが現状である。
本発明は上記実情に鑑みて為されたもので、係数を適応的に変化させても安定的に動作可能なＩＩＲフィルタ回路、及びそれを用いて衝撃に対するフィードフォワード制御を実現できる磁気ディスク装置を提供することを、その目的の一つとする。
上記従来例の問題点を解決するための本発明は、係数を適応的に変化させる無限インパルス応答フィルタ回路であって、その伝達関数を、ｚの次数がＮ以下である多項式Ｂ（ｚ）と、次数がＮである多項式Ａ（ｚ）とを用いて、
Figure 2007188257
 と規定し、
Figure 2007188257
 として、前記多項式Ａ（ｚ）のｚのＮ乗の項を１としたとき、前記Ｎが偶数であれば、前記多項式Ａ（ｚ）を
Figure 2007188257
 の条件を満足するように定め、
前記Ｎが奇数であれば、前記多項式Ａ（ｚ）を
Figure 2007188257
 の条件を満足するよう定める。ただし、ｌ及びｋi（ｉ＝０，１，２，．．）は実数である。
さらに、前記多項式Ａ（ｚ）の係数を
Figure 2007188257
 の拘束条件を満足するよう変化させる。これによって係数を適応的に変化させた場合にも、安定的に動作可能となり、例えば磁気ディスク装置の衝撃に対するフィードフォワード制御にも適用可能となる。
本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。本発明の実施の形態に係る無限インパルス応答フィルタ回路７０は、図４に示したものと同様の磁気ディスク装置において、フィードフォワード回路７に置き換えられ、衝撃に対するフィードフォワード制御を行うものである。
すなわちこの無限インパルス応答フィルタ回路７０を利用する磁気ディスク装置は、図１に示すように、磁気記録媒体１と、磁気ヘッドアクチュエータ２と、リードライト回路３と、コントローラ回路４と、ドライバ回路５と、衝撃センサー６と、無限インパルス応答フィルタ回路７０とを含んで構成される。また、これらの各部は、ベースＢ内に収納され、ベースＢに固定される。
この無限インパルス応答フィルタ回路７０は、例えばＤＳＰ（ディジタルシグナルプロセッサ）を用いて実現できる。この無限インパルス応答フィルタ回路７０は、機能的には、図２に示すように、第１移相フィルタ回路７１と、適応回路７２と、フィードフォワードフィルタ７３と、第２移相フィルタ回路７４と、調整回路７５とを含んで構成される。
第１移相フィルタ回路７１は、従来の移相フィルタ回路１１と同様のもので、衝撃センサー６の出力信号の入力を受けて、衝撃センサー６の出力信号の位相が、（５）式の伝達関数Ｇｍを通過した信号の位相に対して所与の範囲（例えば±π／２の範囲）となるよう、衝撃センサー６の出力信号を移相する。
適応回路７２は、従来の適応回路１２と同様のものであり、コントローラ回路４から位置誤差信号（ＰＥＳ）の入力を受け、また第１移相フィルタ回路７１と第２移相フィルタ回路７４との出力信号の入力を受ける。この適応回路７２は、第１，第２移相フィルタ回路７１，７４の出力信号と位置誤差信号（ＰＥＳ）とに基づいて、位置誤差信号（ＰＥＳ）が小さくなるよう、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムを用いてフィードフォワードフィルタ７３と調整回路７５との係数を制御する。この係数制御の方法については後に述べる。
本実施の形態のフィードフォワードフィルタ７３は、無限インパルス応答フィルタであり、その伝達関数の係数が適応回路７２によって制御されることとなる。
このフィードフォワードフィルタ７３は、衝撃センサー６の出力信号を濾過して、フィードフォワード信号として、調整回路７５に出力する。なお、このフィードフォワードフィルタ７３の伝達関数などの機能については、後に詳しく述べる。
第２移相フィルタ回路７４は、フィードフォワードフィルタ７３の出力信号の入力を受けて、このフィードフォワードフィルタ７３の出力信号の位相が、（５）式の伝達関数Ｇｍを通過した信号の位相に対して所与の範囲（例えば±π／２の範囲）となるよう、フィードフォワードフィルタ７３の出力信号を移相する。
調整回路７５は、適応回路７２によって設定された係数をフィードフォワードフィルタ７３が出力した信号に乗じて、コントローラ回路４に出力する。
ここで、フィードフォワードフィルタ７３の機能について述べる。一般にＩＩＲ型のフィルタＬ（ｚ）は、
Figure 2007188257
 と書ける。ここでＡ（ｚ）は、次数がＮであるｚの多項式であり、Ｂ（ｚ）は、ｚの次数がＮ以下である多項式である。
このフィードフォワードフィルタ７３が安定となる条件について以下検討するが、次数Ｎが偶数である場合と奇数である場合とで取り扱いが少々異なるので、以下では分けて論ずる。なお、以下の説明では一般性を失わない範囲で式を簡便なものとするため、サンプル時間を１（秒）とする。虚数単位はｊで表す。また、周波数が「０」のときＡ（ｚ）が正であるとする。仮にＡ（ｚ）が周波数「０」のときに負の値をとる場合は、Ｂ（ｚ）の係数に「−１」を乗じることで周波数「０」のときにＡ（ｚ）を正とすることができる。
まず次数Ｎが偶数である場合、Ａ（ｚ）は、
Figure 2007188257
 と書くことができる。数式の簡便のため、Ｍ＝Ｎ／２とし、以下の変形を行なう。
Figure 2007188257
 この（９）式は、ｚ平面の単位円上では、
Figure 2007188257
 ただし
Figure 2007188257
 と書くことができる。そこで、
Figure 2007188257
 としたとき、実部がコサインのＭ次式、虚部がサイン（sine）のＭ次式となることがわかる。ここで、（１１）式に対応した、
Figure 2007188257
 を考える。（１２）式は実係数であるため、偏角の原理（The argument principle）により、周波数を「０」からナイキスト周波数まで変化させたとき、複素平面上においてＧ（ｚ）の軌跡がＭ／２（＝Ｎ／４）回、反時計回りに原点を回ると、Ａ（ｚ）の２Ｍ個の零点はすべて単位円内にあることとなり、安定根となる。
すなわち、フィードフォワードフィルタ７３は、次数Ｎが偶数であれば、多項式Ａ（ｚ）が虚軸を横切る周波数をωi（ｉ＝０，１，・・・）、実軸を横切る周波数をφi（ｉ＝０，１・・・）として、
Figure 2007188257
 の条件を満足するように定められるときに安定となる。ただし、
Figure 2007188257
 かつ、
Figure 2007188257
 である。
実際、周波数を「０」からナイキスト周波数まで変化させたときのＧ（ｚ）の軌跡は、実軸の正の部分から始まり、ω０で虚軸の正の部分を横切り、次に、φ０で実軸の負の部分を横切り、以降、反時計回りに回転する。回転数を数えると、ちょうどＭ／２回、回ることが分かる。（１３）式は変形することにより、（１０）式の形に書ける。
また、
Figure 2007188257
 とすると、
Figure 2007188257
 ただし、
Figure 2007188257
 となる。ここで、１／２のＭ乗の係数は安定性に関係がないので、これを除して、
Figure 2007188257
 の条件を得る。この（１６）、（１７）式がフィードフォワードフィルタ７３が、次数Ｎが偶数である場合の安定の条件である。
一方、多項式Ａ（ｚ）の次数Ｎが奇数であるときには、（１２）式に対応して、
Figure 2007188257
 を考える。ここで周波数を「０」からナイキスト周波数まで変化させたとき、複素平面上においてＧ（ｚ）の軌跡がＭ／２＋１／４回だけ時計回りに原点を回ると、Ａ（ｚ）の２Ｍ＋１個の零点はすべて単位円内にあることとなり、安定根となる。つまりフィードフォワードフィルタ７３は、係数が
Figure 2007188257
 の拘束条件を満足する場合に安定的となる。
この条件に基づいて、（１３）式以下と同様に検討すると、
Figure 2007188257
 の条件を得る。
ただし、
Figure 2007188257
 また、
Figure 2007188257
 である。
なお、
Figure 2007188257
 として、Ａ（ｚ）を次のように変形する。
Figure 2007188257
 ただし、
Figure 2007188257
 である。１／２のＭ乗は安定性に関わらないので、これを除して、
Figure 2007188257
 を得る。Ｎが奇数の場合は、この（２３）、（２４）式を満足するときに、安定となる。
また、フィードフォワードフィルタ７３の伝達関数の分子Ｂ（ｚ）は、次数Ｎが偶数、奇数のどちらの場合であっても、
Figure 2007188257
 と表すことができる。
なお、ここでは最高次の項の係数を「１」とするために、（１７）式及び（２４）式のＡ（ｚ）を（１＋ｌ）で除したＥ（ｚ）を、伝達関数の分母とし、この（１＋ｌ）の係数については後に調整回路７５において乗じることとする。従って、本実施の形態のフィードフォワードフィルタ７３の伝達関数は、
Figure 2007188257
 として、
Figure 2007188257
 であるとする。なお、（２６）式におけるＡ（ｚ）は、Ｎが偶数の場合は（１７）式で示されるＡ（ｚ）であり、Ｎが奇数の場合は（２４）式で示されるＡ（ｚ）である。
例えば、Ｎ＝４のＩＩＲについては、（１７）式より、Ａ（ｚ）が、
Figure 2007188257
 となり、Ｅ（ｚ）は、
Figure 2007188257
 となる。ただし、
Figure 2007188257
 である。
フィードフォワードフィルタ７３は、伝達関数Ｂ（ｚ）／Ｅ（ｚ）を（１＋ｌ）で割った伝達関数、つまり
Figure 2007188257
 にて、衝撃センサー６の出力信号を濾過し、フィードフォワード信号として、調整回路７５に出力する。調整回路７５は、当該フィードフォワード信号を（１＋ｌ）倍して出力する。
従って、時刻ｎにおける衝撃センサー６の出力をＳn 、フィードフォワードフィルタ７３の出力をｙnとすると、コントローラ回路４へと出力される調整回路７５の出力ｗnは、
Figure 2007188257
 となる。
コントローラ回路４は、記録の対象となるデータや再生データを、ホストとの間で送受信している。またこのコントローラ回路４は、例えば磁気記録媒体１上に記録されているサーボ信号を利用して、磁気ヘッドの記録・再生位置からのずれ量を表す位置誤差信号（ＰＥＳ）を生成し、この位置誤差信号（ＰＥＳ）に基づいて、磁気ヘッドの位置がトラックから外れないよう制御するためのフィードバック制御信号を生成する。
さらにこのコントローラ回路４は、ホストから入力される指示に基づいて磁気記録媒体１上での情報の記録・再生位置に磁気ヘッドを移動する制御信号を生成し、この制御信号にフィードバック制御信号を加算ないし差引きして補正し、一次補正制御信号として出力する。
さらに本実施の形態のコントローラ回路４は、調整回路７５が出力する信号にこの一次補正制御信号を加算ないし差引きして補正し、二次補正制御信号を生成して出力する。
ドライバ回路５は、コントローラ回路４が出力する二次補正制御信号の入力を受けて、ボイスコイルモータＶＣＭに出力する制御電流量を決定し、当該決定した量の制御電流を、ボイスコイルモータＶＣＭに出力する。
適応回路７２は、コントローラ回路４から位置誤差信号（ＰＥＳ）の入力を受け、また第１移相フィルタ回路７１と第２移相フィルタ回路７４との出力信号の入力を受けて、位置誤差信号（ＰＥＳ）が小さくなるよう、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムを用いてフィードフォワードフィルタ７３と調整回路７５との係数を制御する。ここで、この係数制御の方法について述べる。
適応回路７２は、位置誤差信号（ＰＥＳ）の自乗値を評価関数Ｅnとする：
Figure 2007188257
 ただし、
Figure 2007188257
 は、
Figure 2007188257
 のインパルス応答である。またDn-iは、時刻n-iでの、外乱衝撃のＶＣＭ入力への影響（Ｓ３）である。
ここでＸnは、（３１）式より、
Figure 2007188257
 と変形できる。ここで、ｐnは、ｙnを伝達関数
Figure 2007188257
 に入れたときの出力、つまり第２移相フィルタ回路７４の出力信号であり、ｑnは、ｓnを伝達関数
Figure 2007188257
 に入れたときの出力、つまり第１移相フィルタ回路７１の出力信号である。
従って、Ｅnをｌ、ｋ0、・・・、ｋN-2、ｂ0、ｂ1・・・ｂNで偏微分し、当該偏微分値から符号を異ならせた方向へ各係数を変えれば、Ｅnを小さくすることが期待できる。すなわち、４次の場合は、この偏微分値は、
Figure 2007188257
 となる。例えば、ｋ1を更新するときには、時刻ｎの時点での、ｋ1、ｌを、それぞれ、ｋ1（ｎ）、ｌ（ｎ）と表記して、
Figure 2007188257
 とする。ここでμは、ＬＭＳの収束パラメータである。
適応回路７２は、こうして演算される各係数が、
Figure 2007188257
 の拘束条件を満足するか否かを調べる。ここでこの拘束条件を満足しない場合は、満足するよう係数を所定の処理により調整して満たすようにする。評価関数Ｅｎを小さくしながら、上記の拘束条件を満足するよう係数を調整することは数学的に容易な問題であるので、ここでの詳細な説明を省略する。
なお、この拘束条件をさらに厳しくし、
Figure 2007188257
 としてもよい。ここにおいてα、βはともに正の数であり、α，γi，δiは、いずれもそれぞれについて定められた上限値より小さく定められ、βは、定められた下限値より大きく定められる。これにより、安定性の余裕を増大させることができる。
本実施の形態の磁気ディスク装置では、コントローラ回路４が記録の対象となるデータや再生データを、ホストとの間で送受信する。そして図３に示すように、このコントローラ回路４が、磁気記録媒体１上に記録されているサーボ信号を利用して、磁気ヘッドの記録・再生位置からのずれ量を表す位置誤差信号（ＰＥＳ）を生成し（Ｓ１）、この位置誤差信号（ＰＥＳ）に基づいて、磁気ヘッドの位置がトラックから外れないよう制御するためのフィードバック制御信号を生成する（Ｓ２）。
ベースＢに対して与えられた衝撃は、ベースＢから磁気ヘッドアクチュエータ２へと伝達関数Ｇbtで伝達される（Ｓ３）。この結果、ドライバ回路５の出力に対して誤差が生じる。この誤差は、ＶＣＭを介して伝達関数Ｐにて、磁気ヘッドの出力信号（ＰＥＳ）に影響する。
一方、衝撃センサー６は、磁気ディスク装置のベースＢに対して与えられた衝撃量をディジタル値で出力しており（Ｓ４）、この出力信号が無限インパルス応答フィルタ回路７０に入力される。無限インパルス応答フィルタ回路７０は、その伝達関数が、一般に（７）式で表され、ここにおいてＡ（ｚ）の次数Ｎが偶数である場合に（１７）式を満たし、Ａ（ｚ）の次数が奇数である場合に（２４）式を満たすよう定められている。また、係数は、
Figure 2007188257
 または、
Figure 2007188257
 の拘束条件を満足するようＬＭＳアルゴリズムにより逐次的に更新される。ここにおいてα、βはともに正の数であり、α，γi，δiは、いずれもそれぞれについて定められた上限値より小さく定められ、βは、定められた下限値より大きく定められる。
この無限インパルス応答フィルタ回路７０の出力信号（フィードフォワード信号）ｗnから、フィードバック制御信号分が差引きされて（Ｓ５）、ＶＣＭの制御信号に加算される。この結果、フィードフォワード信号からフィードバック信号を差引きした信号が、ＶＣＭを介して伝達関数Ｐにて、磁気ヘッドの出力信号（ＰＥＳ）に影響する。
つまり、コントローラ回路４は、ホストから入力される指示に基づいて磁気記録媒体１上での情報の記録・再生位置に磁気ヘッドを移動する制御信号を生成し、この制御信号にフィードバック制御信号を加算ないし差引きして補正し、一次補正制御信号として出力しており、さらにコントローラ回路４が一次補正制御信号に対して、無限インパルス応答フィルタ回路７０の出力信号を加算ないし差引きして補正し、二次補正制御信号を生成して出力する。そしてドライバ回路５が、コントローラ回路４が出力する二次補正制御信号を、ボイスコイルモータＶＣＭを制御するための信号として受けて、ボイスコイルモータＶＣＭに出力する制御電流量を決定し、当該決定した量の制御電流を、ボイスコイルモータＶＣＭに出力している。これにより、衝撃の影響を打ち消すように、ＶＣＭの制御信号を補正するのである。
このように本実施の形態では、無限インパルス応答特性を有するフィルタ回路においてＬＭＳアルゴリズムなどによって係数を逐次的に更新する。このとき、比較的満足させやすい拘束条件の下で常に安定的となるよう、伝達関数の分母の次数Ｎの偶奇によって、（１７）式または（２４）式を満たすよう、分母の関数を決定している。
これによって、（６）式の型の伝達関数においても安定的に動作するフィルタ回路が実現され、衝撃への応答特性を改善可能なＩＩＲフィルタ回路であって、係数を適応的に変化させても安定的に動作可能なＩＩＲフィルタ回路が提供され、また、それを用いて衝撃に対するフィードフォワード制御を実現できる磁気ディスク装置が提供される。
本発明の実施の形態に係る磁気ディスク装置の構成ブロック図である。 本発明の実施の形態に係る無限インパルス応答フィルタ回路の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態に係る磁気ディスク装置における模式的な動作の例を表す説明図である。 従来の磁気ディスク装置の構成ブロック図である。 従来のフィードフォワード回路の例を表すブロック図である。
符号の説明
１ 磁気記録媒体、２ 磁気ヘッドアクチュエータ、３ リードライト回路、４ コントローラ回路、５ ドライバ回路、６ 衝撃センサー、７ フィードフォワード回路、１１ 移相フィルタ回路、１２，７２ 適応回路、１３，７３ フィードフォワードフィルタ、７０ 無限インパルス応答フィルタ回路、７１ 第１移相フィルタ回路、７４ 第２移相フィルタ回路、７５ 調整回路。

Claims (4)

  1. 係数を適応的に変化させる無限インパルス応答フィルタ回路であって、
    その伝達関数が、ｚの次数がＮ以下である多項式Ｂ（ｚ）と、次数がＮである多項式Ａ（ｚ）とを用いて、
    Figure 2007188257
     で規定される。
    ここで
    Figure 2007188257
     でＬが負のときは
    Figure 2007188257
     は１とみなし、
    Figure 2007188257
     として、前記多項式Ａ（ｚ）のｚのＮ乗の項を１としたとき、前記Ｎが偶数であれば、前記多項式Ａ（ｚ）が
    Figure 2007188257
     の条件を満足するように定められ、
    前記Ｎが奇数であれば、前記多項式Ａ（ｚ）が
    Figure 2007188257
     の条件を満足するよう定められていることを特徴とする無限インパルス応答フィルタ回路。ただし、ｌ及びｋｉ（ｉ＝０，１，２，．．）は実数である。
  2. フィードフォワード系回路を内蔵した磁気ディスク装置であって、
    前記フィードフォワード系回路が、無限インパルス応答フィルタ回路と、当該無限インパルス応答フィルタ回路の係数を適応的に変化させる回路と、を含み、
    前記無限インパルス応答フィルタの伝達関数が、ｚの次数がＮ以下である多項式Ｂ（ｚ）と、次数がＮである多項式Ａ（ｚ）とを用いて、
    Figure 2007188257
     で規定される。
    ここで、
    Figure 2007188257
     でＬが負のときは
    Figure 2007188257
     は１とみなし、
    Figure 2007188257
     として、前記多項式Ａ（ｚ）のｚのＮ乗の項を１としたとき、前記Ｎが偶数であれば、前記多項式Ａ（ｚ）が
    Figure 2007188257
     の条件を満足するように定められ、
    前記Ｎが奇数であれば、前記多項式Ａ（ｚ）が
    Figure 2007188257
     の条件を満足するよう定められてなることを特徴とする磁気ディスク装置。
    ただし、ｌ及びｋｉ（ｉ＝０，１，２，．．）は実数である。
  3. 請求項２に記載の磁気ディスク装置であって、
    前記係数を適応的に変化させる回路が、
    前記無限インパルス応答フィルタの伝達関数の係数として、
    Figure 2007188257
     の拘束条件を満足するよう係数を変化させることを特徴とする磁気ディスク装置。
  4. 請求項２に記載の磁気ディスク装置であって、
    前記係数を適応的に変化させる回路が、
    前記無限インパルス応答フィルタの伝達関数の係数として、
    Figure 2007188257
     の拘束条件を満足するよう係数を変化させることを特徴とする磁気ディスク装置。ただしα、βはともに正の数であり、α，γi，δiは、いずれもそれぞれについて定められた上限値より小さく定められ、βは、定められた下限値より大きく定められることを特徴とする磁気ディスク装置。
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