JP2007183307A - 光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】全方位からの映像を例えば円筒、円錐状の立体撮像面に撮像したり、そのような立体形状の表示面を遠方の全方位に投影するための良好に収差補正された光学系。
【解決手段】３６０°全方位方向からの映像を円筒状又は円錐状の像面３に結像させる光学系であって、像面３の回転中心軸１を回転対称軸とする円環状の屈折光学素子２を有する。また、少なくとも１つの回転中心軸１を回転対称軸とする反射面４を有している。
【選択図】図１

Description

本発明は、光学系に関し、特に、全方位からの映像を例えば円筒、円錐状の立体形状の撮像面に撮像したり、立体形状の表示面、例えば円筒、円錐状の表示面を遠方の全方位に投影する光学系に関するものである。

従来、３６０°のスクリーンに映像を投影する場合には、複数台のプロジェクターからの映像をスクリーン上で繋ぎ合わせるか、魚眼レンズ等の広角な光学系により投影していた。そのような従来技術としては、特許文献１〜７に記載のものがある。
米国特許出願公開第２００４／８４２３号明細書 特公平６−８５０１９号公報 米国特許第５４７３４７４号明細書 米国特許第３２８３６５３号明細書 米国特許第３５５２８２０号明細書 米国特許第６６１１２８２号明細書 米国特許第６５９７５２０号明細書

しかしながら、従来の３６０°全方位へ投影する場合あるはその逆の場合、単数又は複数の平面から円筒面あるいは球面上に投影したりその逆の結像を行わせるものであり、例えば円筒、球、円錐状の面から円筒面あるいは球面上に投影したりその逆の結像を行わせるものはなかった。

ところで、有機ＥＬ表示素子を取り上げると明らかなように、今後の表示素子や撮像素子は、円筒面、球面、円錐面等の回転対称な曲面を表示面としたり撮像面とする表示素子、撮像素子が十分可能である。

本発明は従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、全方位からの映像を例えば円筒、円錐状の立体撮像面に撮像したり、そのような立体形状の表示面を遠方の全方位に投影するための良好に収差補正された光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、３６０°全方位方向からの映像を円筒状又は円錐状の像面に結像させる光学系であって、前記像面の回転中心軸を回転対称軸とする円環状の屈折光学素子を有することを特徴とするものである。

その場合に、前記円環状の屈折光学素子は、サジタル断面のパワーとメリジオナル断面のパワーが異なることが望ましい。

また、前記光学系は、少なくとも１つの前記回転中心軸を回転対称軸とする反射面を有することが望ましい。

その場合に、前記屈折光学素子の少なくとも１つの面のメリジオナル断面とサジタル断面のパワーの比をＰmsとするとき、
１．１＜｜Ｐms｜又は｜Ｐms｜＜０．９ ・・・（１）
なる条件を満足することが望ましい。

また、前記屈折光学素子は、前記反射面の入射側であって、光路上、回転中心軸を挟んで前記反射面と反対側に配置されているか、前記反射面と前記像面との間に配置されていることが望ましい。

また、前記光学系は、前記回転対称軸上又はその近傍に入射瞳と射出瞳を有し、前記屈折光学素子、前記反射面、前記像面は前記回転対称軸の軸外に配置されており、３６０°全方位方向からの映像の光は、屈折光学素子、入射瞳、反射面、像面、射出瞳の順、又は、入射瞳、反射面、屈折光学素子、像面、射出瞳の順に進む偏心光路をとることが望ましい。

また、前記反射面は回転対称軸を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状、あるいは、回転対称軸を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。

また、前記光学系の物体面と像面を逆にして投影光学系に用いることもできる。

以上の本発明によると、全方位からの映像を例えば円筒、円錐状の立体撮像面に撮像したり、そのような立体形状の表示面を遠方の全方位に投影する光学系において、メリジオナル断面とサジタル断面の像面の湾曲と傾きを独立に補正することが可能で、小型で収差が良好に補正されて解像力の良い撮像光学系、投影光学系を得ることができる。

以下、実施例に基づいて本発明の光学系について説明する。原則として、撮像系の場合は順光線追跡での説明であり、投影系の場合は逆光線追跡の順番で説明する。

遠方の３６０°全方位方向からの映像を円筒状又は円錐状の像面に結像させるようにすることにより、全周の映像を撮像する光学系をシンプルで小型にすることが可能となる。従来の透過レンズで構成する場合には、円筒状の撮像面の周囲に複数の透過レンズ系を放射上に配置し、全周からの映像を撮影する方法が考えられるが、この方法では、各透過レンズ系同士の位置調整を厳密に行わないと、撮像された映像が繋がらない。

投影系の場合は、円筒状又は円錐状の表示面を持つ表示素子に表示された映像を、その周りの遠方の３６０°全周に投影するようにすることにより投影系をシンプルで小型にすることが可能となる。従来の透過レンズで構成する場合には、円筒状の表示面の周囲に複数の透過レンズ系を放射上に配置し、全周に投影する方法が考えられるが、この方法では、各透過レンズ系同士の位置調整を厳密に行わないと、投影された映像が繋がらない。

また、各光学系（撮像系の場合は撮影レンズ系、投影系の場合は投影レンズ系）の像面は一方向についてのみ湾曲するシリンドリカル面になるので、これを補正するためには回転非対称な光学面を用いる必要があり、製作が難しくなる。

また、先行技術のような光学系では、３６０°の全方位の映像は平面上の円環状の映像として結像される（投影系の場合はそのような表示像を形成する）ために、観察するときにはそのように歪んだ映像を電子的に正しい像に変換することが必要である。また、投影系の場合は正しい像をそのように円環状に歪んだ映像に電子的に変換する必要がある。

そこで、本発明では、以上のような回転対称な立体形状の像面に３６０°全周からの映像を結像させるために、像面の中心軸を回転対称軸とする曲面からなる円環状の屈折光学素子を有するように構成したものである。

図１は、後記の実施例１の光学系の回転中心軸（回転対称軸）１を含む断面図であり、遠方の３６０°全方位方向からの映像を回転中心軸１の周りで回転対称な立体形状、この実施例では円筒面の像面３に結像する光学系であり、少なくとも１つの回転中心軸１の周りで回転対称なる光学系であって、回転中心軸１を回転対称軸とし、屈折面２１と２２からなり、屈折率が１より大きな透明媒質からなる円環状の屈折光学素子２を有するものである。

従来の光学系では、限られた自由度しかないために、メリジオナル断面（回転中心軸１を含む断面）とサジタル断面（メリジオナル断面における軸上主光線１０を含み、メリジオナル断面に垂直な断面）の像面の湾曲、傾きを同時に良好に補正することができず、収差が残存していた。

そこで、本発明においては、サジタル断面では略ノンパワーでありながら、メリジオナル断面では各画角により強い像面の湾曲又は傾きを補正する効果のある回転対称な屈折光学素子２を用いることにより、メリジオナル断面の像面の湾曲又は傾きを補正することができるものである。

さらに、その光学系は、少なくとも１つの回転中心軸１を回転対称軸とする反射面４を有することが好ましい。

さらに好ましくは、反射面４は回転中心軸１を含む断面内で任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状にすることが好ましい。この形状により、反射面４のメリジオナル断面とサジタル断面での曲率半径を異ならせることが可能となり、偏心のコマ収差を補正することが可能となり、円環状の屈折光学素子２と共に用いると効果的である。

さらに好ましくは、透過面２１のメリジオナル断面とサジタル断面のパワーの比をＰmsとするとき、
１．１＜｜Ｐms｜又は｜Ｐms｜＜０．９ ・・・（１）
なる条件を満足することが好ましい。

この条件式（１）は反射面４のメリジオナル断面とサジタル断面のパワー比を表し、通常の球面レンズでは１になるが、本発明の光学系のように、メリジオナル断面とサジタル断面の像面の湾曲、傾きを独立に補正するためには、上記条件式を満足することが重要である。

さらに好ましくは、屈折光学素子２は、反射面４の入射側であって、光路上、回転中心軸１を挟んで反射面４と反対側に配置されていることが望ましい。この配置は、特に画角を広くしたい場合に好ましい配置であり、メリジオナル断面の負のパワーにすることにより広画角にすることが可能である。

また、屈折光学素子２は、光路上、反射面４と像面３との間に配置する場合は、特にメリジオナル断面の像面の傾きを補正できるように楔形状にすることが望ましい。さらに、メリジオナル断面で屈折光学素子２に正のパワーを持たせることにより、メリジオナル断面の像面湾曲を補正することも可能となる。

さらに、像面３自体で遠方から反射面に入射する光線を遮断しないように、回転対称軸１方向に入射瞳５、射出瞳６の順に配置し、屈折光学素子２と反射面４と像面３は回転対称軸１の軸外に配置する偏心配置をとることが重要であり、この場合、光は、屈折光学素子２、入射瞳５、反射面４、像面３、射出瞳６の順（図１）、又は、入射瞳５、反射面４、屈折光学素子２、像面３、射出瞳６の順に進むような偏心光路に配置することが好ましい。

以上の配置をとると、光束は屈曲した偏心光路をとるために、偏心収差が発生する。特に画面上下方向の中心でも、非対称な非点収差が発生する。これを補正するために、反射面４は、少なくとも球面ではなく回転対称軸１に沿う方向とこれと直交する方向では曲率が異なるトリック面を用いることが好ましい。

さらに好ましくは、反射面４は、回転対称軸１を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状、あるいは、回転対称軸１を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが好ましい。

以上説明したように、本発明は、遠方の３６０°全方位方向からの映像を円筒状又は円錐状の像面に結像させる撮影光学系、又は、円筒状又は円錐状の表示面を持つ表示素子に表示された映像をその周りの遠方の３６０°全周に投影する投影光学系において、像面の傾きや湾曲のない高解像な映像を撮影又は投影することが可能な光学系に関するものである。さらに、本発明の光学系は、中心軸に対して回転対称な形状の面で構成されているために、一般的な回転対称非球面の試作と同様な加工法で加工できるので、安価に製作することが可能である。

以下に説明する実施例１〜３各々における屈折面２１のパワーの比Ｐmsの値は次の通りである。

実施例 １ ２ ３
Ｐms 3.157 0.351 0.669 。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜３を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、遠方の物体面（像面３と共役な遠方の物点を意味する。）から回転中心軸１を含むように設定された基準面（座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の原点）を通り、入射瞳５に向かい、屈折光学素子２と反射面４を経て像面３に至る順光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、入射瞳５を回転中心軸１に投影した基準面位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転中心軸１の像面３から離れる方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている像面の側と反対側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ² ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ² ／Ｒ² ｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、トーリック面にはＸトーリック面とＹトーリック面があり、それぞれ以下の式により定義する。なお、面形状の原点を通り、光学面に垂直な直線がトーリック面の軸となる。面形状の原点に対してＸＹＺ直交座標系をとると、
Ｘトーリック面は、
Ｆ（Ｘ）＝Ｃｘ・Ｘ² ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｘ² ・Ｘ² ｝^1/2 ］ ＋ａＸ⁴ ＋ｂＸ⁶ ＋ｃＸ⁸ ＋ｄＸ¹⁰・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｘ）＋（１／２）Ｃｙ｛Ｙ² ＋Ｚ² −Ｆ（Ｘ）² ｝ ・・・（ｂ）
Ｚ軸方向のＹ軸方向曲率Ｃｙの中心を通ってＸ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｘ）を回転する。その結果、その面はＸ−Ｚ面内で非球面になり、Ｙ−Ｚ面内で円になる。

Ｙトーリック面は、
Ｆ（Ｙ）＝Ｃｙ・Ｙ² ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｙ² ・Ｙ² ｝^1/2 ］ ＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｙ）＋（１／２）Ｃｘ｛Ｘ² ＋Ｚ² −Ｆ（Ｙ）² ｝ ・・・（ｃ）
Ｚ軸方向のＸ軸方向曲率Ｃｘの中心を通ってＹ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｙ）を回転する。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で非球面になり、Ｘ−Ｚ面内で円になる。

ただし、Ｚは面形状の原点に対する接平面からのズレ量、ＣｘはＸ軸方向曲率、ＣｙはＹ軸方向曲率、ｋは円錐係数、ａ、ｂ、ｃ、ｄは非球面係数である。なお、Ｘ軸方向曲率半径Ｒｘ、Ｙ軸方向曲率半径Ｒｙと曲率Ｃｘ、Ｃｙとの間には、
Ｒｘ＝１／Ｃｘ，Ｒｙ＝１／Ｃｙ
の関係にある。

また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。

まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｄ）が定められる。

Ｚ＝（Ｙ² ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ₁ ＋１）Ｙ² ／ＲＹ² ｝^{1 /2}］
Ｃ₂ Ｙ＋Ｃ₃ Ｙ² ＋Ｃ₄ Ｙ³ ＋Ｃ₅ Ｙ⁴ ＋Ｃ₆ Ｙ⁵ ＋Ｃ₇ Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1 Ｙⁿ ＋・・・・
・・・（ｄ）
次いで、この曲線（ｄ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。

その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。

その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。

この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。

ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ₁ は円錐定数、Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。

なお、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円筒面（Ｙシリンドリカル面）は、Ｙトーリック面の１つとして与えられ、Ｒｙ＝∞，ｋ，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，…＝０とし、Ｒｘ＝（円筒面の半径）のＹトーリック面として与えられる。

また、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円錐面は拡張回転自由曲面の１つとして与えられ、ＲＹ＝∞，Ｃ₁ ，Ｃ₂ ，Ｃ₃ ，Ｃ₄ ，Ｃ₅ ，…＝０とし、θ＝（円錐面の傾き角）、Ｒ＝（Ｘ−Ｚ面内での底面の半径）として与えられる。

また、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。

実施例１の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図１に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図２に示す。また、この実施例の光学系全体の横収差図を図３に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。

本実施例は、回転中心軸１の周りで回転対称な円環状の屈折光学素子２と１面の反射面４とで構成されている撮像光学系であり、反射面４の入射側に回転中心軸１を挟んで反射面４とは反対側に円環状の屈折光学素子２を配置したものである。屈折光学素子２は、何れも拡張回転自由曲面からなる入射側の面２１と射出側の面２２とからなり、反射面４はメリジオナル断面、サジタル断面共に正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、像面３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳５と射出瞳６が距離をおいて配置されている。

順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光束は、入射瞳５に向かいながら屈折光学素子２に入射して屈折され、偏心配置の反射面４にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳５から離れた射出瞳６に向かって進み、その間の像面（逆光線追跡では表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、屈折光学素子２を経て反射面４で反射され、像面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、結像することができる。

この実施例１の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 １．４７ｍｍ
像の大きさ φ１９．６１ｍｍ、高さ２．８０ｍｍの円筒面
である。

実施例２の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図４に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図５に示す。また、この実施例の光学系全体の横収差図を図６に示す。

本実施例は、回転中心軸１の周りで回転対称な円環状の屈折光学素子２と１面の反射面４とで構成されている撮像光学系であり、反射面４と像面３との間に円環状の屈折光学素子２を配置したものである。反射面４はメリジオナル断面、サジタル断面共に正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、屈折光学素子２は、拡張回転自由曲面からなる入射側の面２１とトーリック面からなる射出側の面２２とからなり、像面３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳５と射出瞳６が距離をおいて配置されている。

順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光束は、入射瞳５を経てに偏心配置の反射面４にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射された光束は屈折光学素子２に入射して屈折され、Ｙ軸上の入射瞳５から離れた射出瞳６に向かって進み、その間の像面（逆光線追跡では表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、反射面４で反射され、屈折光学素子２を経て像面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、結像することができる。

この実施例２の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．４３ｍｍ
像の大きさ φ１８．０４ｍｍ、高さ３．６４ｍｍの円筒面
である。

本実施例は、反射面４と像面３の間に円環状の屈折光学素子２を配置したものであり、メリジオナル断面の像面の傾きを補正するために、屈折光学素子２中の光路長を入射瞳５側で長く、射出瞳６側で短い楔形状にすることが重要である。さらに、メリジオナル断面の像面湾曲を補正するために、メリジオナル断面では正のパワーを有する凸レンズ形状にすることが重要である。

実施例３の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図７に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図８に示す。また、この実施例の光学系全体の横収差図を図９に示す。

本実施例は、回転中心軸１の周りで回転対称な円環状の屈折光学素子２と１面の反射面４とで構成されている撮像光学系であり、反射面４の入射側に回転中心軸１を挟んで反射面４とは反対側に円環状の屈折光学素子２を配置したものである。屈折光学素子２は、何れも拡張回転自由曲面からなる入射側の面２１と射出側の面２２とからなり、反射面４はメリジオナル断面、サジタル断面共に正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、像面３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳５と射出瞳６が距離をおいて配置されている。

順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光束は、入射瞳５に向かいながら屈折光学素子２に入射して屈折され、偏心配置の反射面４にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳５から離れた射出瞳６に向かって進み、その間の像面（逆光線追跡では表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、屈折光学素子２を経て反射面４で反射され、像面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、結像することができる。

この実施例１の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 １．６０ｍｍ
像の大きさ φ１９．６１ｍｍ、高さ２．８９ｍｍの円筒面
である。

本実施例は、遠方全方位における物体と反射面４の間に円環状の屈折光学素子２を配置したものであり、メリジオナル断面において、本実施例のように物体に凹面を向けたメニスカス形状にすることにより、特にサジタル断面の像面の傾きの補正に良い結果を得ることができる。

以下に、上記実施例１〜３の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＹＴＲ”はＹトーリック面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面を示す。また、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳）
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(1) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] 偏心(2)
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(3)
5 ∞（射出瞳） 偏心(4)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(5)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 16.09
θ 14.45
Ｒ -23.49
Ｃ₄ 7.2361 ×10^-4
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ 8.42
θ 6.91
Ｒ -16.95
Ｃ₄ 3.7170 ×10^-3
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ -20.55
θ 0.00
Ｒ 20.53
Ｃ₄ 1.8569 ×10^-4
Ｃ₅ 1.5017 ×10^-6
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -9.81
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 8.55 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 7.70 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -2.47 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -8.08 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -5.37 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳）
2 ＥＲＦＳ[1] （ＲＥ） 偏心(1)
3 ＥＲＦＳ[2] 偏心(2) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[3] 偏心(3)
5 ∞（射出瞳） 偏心(4)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(5)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -21.16
θ 0.00
Ｒ 19.11
Ｃ₄ 8.2640 ×10^-5
Ｃ₅ -4.4538 ×10^-6
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -7.16
θ -18.54
Ｒ 11.09
Ｃ₄ -2.3794 ×10^-4
Ｃ₅ -2.0476 ×10^-4
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ -5.38
θ 13.30
Ｒ 9.72
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -9.02
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -6.95 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -9.87 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.01 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.30 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.03 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳）
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(1) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] 偏心(2)
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(3)
5 ∞（射出瞳） 偏心(4)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(5)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -4.96
θ 14.42
Ｒ -8.41
Ｃ₄ 6.5811 ×10^-3
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -5.34
θ 6.12
Ｒ -6.22
Ｃ₄ 3.6493 ×10^-3
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ -24.25
θ 0.00
Ｒ 21.95
Ｃ₄ 2.0406 ×10^-4
Ｃ₅ -7.9282 ×10^-6
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -9.81
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 3.06 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 2.77 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -4.63 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.45 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.82 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

以上、実施例１〜３に基づいて本発明の光学系を説明してきたが、以上の実施例の光学系で、入射瞳５から離れて物体側に回転中心軸１と同心にＹトーリックレンズを付加し、このＹトーリックレンズもＹ軸（回転中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角をより大きくとることが可能となる。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。

さらに、入射瞳５の物体側には、断面が負メニスカスレンズ形状の１つのＹトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、回転中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を投影あるいは撮像させることも容易である。

また、本発明の光学系の回転中心軸１の周りで回転対称な屈折光学素子２及び反射面４はそのまま用いることにより、３６０°全方位の画角を有する映像を撮影したり投影できるが、その屈折光学素子２及び反射面４を回転中心軸１を含む断面で切断して２分の１、３分の１、３分の２等にすることにより、中心軸１の周りの画角が１８０°、１２０°、２４０°等の映像を撮影したり投影するようにしてもよい。

以上、本発明の光学系を回転中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて３６０°全方位（全周）遠方からの映像を円筒状の像面に結像させる撮像光学系として説明してきたが、光路を逆にとって、回転中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて３６０°全方位（全周）の遠方の円筒状あるいは半球状のスクリーン等の上に、円筒状、円錐状等の立体形状の表示面の像を投影する投影光学系としても使用可能である。

さらに、像面３は円筒面に限らず、円錐面等の回転対称な曲面形状でもよい。

また、トーリック面、拡張回転自由曲面をフレネル面で構成することもできる。また、本発明の光学系は、内視鏡等の管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。また、反射面は、円周方向に溝を切ったリニアフレネル反射面を筒状にしても構成可能である。

図１０に本発明の光学系をパノラマ撮影光学系として使用する場合の概略の光路（ａ）と、パノラマ投影光学系として使用する場合の概略の光路（ｂ）を示す。パノラマ撮影光学系として使用する場合、図１０（ａ）に示すように、本発明の光学系１０の回転対称軸１と同心に円筒面、円錐面等の回転対称な立体形状の撮像面３を持つ撮像素子１１を配置し、その光学系１０に３６０°全方位物体からの光１３を入射させることで、撮像面３にそのパノラマ像を結像させることができ、撮像することができる。

パノラマ投影光学系として使用する場合、図１０（ｂ）に示すように、本発明の光学系１０の回転対称軸１と同心に円筒面、円錐面等の回転対称な立体形状の表示面３を持つ表示素子１５を配置し、その表示面３に投影すべき全方位画像を表示させ、表示素子１５の表示面３の背後に配置した照明光源１６を点灯すると、その表示面３からの投影光１７は光学系１０を経て遠方の円筒状あるいは半球状のスクリーン等の上に全方位画像を投影することができる。

本発明の実施例１の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例１の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例２の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例２の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例３の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例３の光学系全体の横収差図である。 本発明の光学系をパノラマ撮影光学系として使用する場合の概略の光路（ａ）とパノラマ投影光学系として使用する場合の概略の光路（ｂ）を示す図である。

符号の説明

１…回転中心軸（回転対称軸）
２…円環状の屈折光学素子
３…像面
４…反射面
５…入射瞳
６…射出瞳
１０…光学系（本発明）
１１…撮像素子
１３…物体からの光
１５…表示素子
１６…照明光源
１７…投影光
２１…屈折光学素子の入射側の面
２２…屈折光学素子の射出側の面

Claims (10)

1. ３６０°全方位方向からの映像を円筒状又は円錐状の像面に結像させる光学系であって、前記像面の回転中心軸を回転対称軸とする円環状の屈折光学素子を有することを特徴とする光学系。
2. 前記円環状の屈折光学素子は、サジタル断面のパワーとメリジオナル断面のパワーが異なることを特徴とする請求項１記載の光学系。
3. 前記光学系は、少なくとも１つの前記回転中心軸を回転対称軸とする反射面を有することを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
4. 前記屈折光学素子の少なくとも１つの面のメリジオナル断面とサジタル断面のパワーの比をＰmsとするとき、
   １．１＜｜Ｐms｜又は｜Ｐms｜＜０．９ ・・・（１）
   なる条件を満足することを特徴とする請求項３記載の光学系。
5. 前記屈折光学素子は、前記反射面の入射側であって、光路上、回転中心軸を挟んで前記反射面と反対側に配置されていることを特徴とする３又は４項記載の光学系。
6. 前記屈折光学素子は、光路上、前記反射面と前記像面との間に配置されていることを特徴とする３又は４項記載の光学系。
7. 前記光学系は、前記回転対称軸上又はその近傍に入射瞳と射出瞳を有し、前記屈折光学素子、前記反射面、前記像面は前記回転対称軸の軸外に配置されており、３６０°全方位方向からの映像の光は、屈折光学素子、入射瞳、反射面、像面、射出瞳の順、又は、入射瞳、反射面、屈折光学素子、像面、射出瞳の順に進む偏心光路をとることを特徴とする請求項３から６の何れか１項記載の光学系。
8. 前記反射面は回転対称軸を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項３から７の何れか１項記載の光学系。
9. 前記反射面は回転対称軸を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項３から７の何れか１項記載の光学系。
10. 前記光学系の物体面と像面を逆にして投影光学系に用いることを特徴とする請求項１から９の何れか１項記載の光学系。

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