JP2007129807A - Ｐｍモータの特性演算方法とプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ＰＭモータの特性評価時にｄｑ軸等価回路定数を電磁界解析によって算出するとき、高速度、高精度な演算が要望されている。
【解決手段】ｄ軸磁束λ_dテーブルとｑ軸磁束λ_qテーブルを有する磁束テーブル、及び電流Ｉとインバータの制御角γをパラメータとしたトルクテーブを設ける。与えられたトルク及び制御角γを用いて電流Ｉを求め、電流Ｉと制御角γから前記磁束テーブルからｄ軸磁束λ_d及びｑ軸磁束λ_qを求める。また、電流Ｉと制御角γから等価回路のｄ軸電流ｉ_d’、ｑ軸電流ｉ_q’を算出し、これら軸磁束λ_d、λ_qと軸電流ｉ_d’、ｉ_q’及び電気角速度ωを用いて各軸等価回路の軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求める。求めた軸電圧Ｖ_d’、Ｖ_q’と軸電流ｉ_d’、ｉ_q’から線間電圧実行値と相電流実効値を求めるようにしたものである。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ＰＭモータの特性演算方法とプログラムに関するものである。

ＰＭモータ（永久磁石型同期電動機）は、一般産業用等としてインバータ駆動で使用される。ＰＭモータの特性及び制御法を評価するためにはｄｑ軸等価回路が用いられるが、特にモータ設計時には正確なｄｑ軸等価定数の把握ができれば、度重なるモータ試作、制御性評価回数の低減が可能となる。そのためには電磁界解析によるｄｑ軸等価回路定数を算出することが重要となっている。
近年、その電磁界解析によるモータ特性をより高速に、且つ高精度に把握することが求められている。この特性把握に用いられる電磁界解析は、非特許文献１や非特許文献２に開示された電磁界解析技術が用いられている。

図６は非特許文献２の図７．１２で示されているような一般的なＰＭモータ特性の計算に使用される等価回路を示したものである。電圧方程を用いて、電磁場解析によりモータ端子電圧を求め、等価回路定数を逆算する手法で等価回路を計算することにより、ＰＭモータのトルク及び回転数から電圧及び電流等を計算している。すなわち、図６の等価回路において、

ｉ_d'、ｉ_q'は各軸のトルク分電流、ｉ_md、ｉ_mqは鉄損分電流であり、次式が成り立つ。

軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’は次式で表される。

また、トルクは次式で表される。

線間電圧実効値及び相電流実効値は次式で表される。

その他の計算方法としては、磁界解析ソフトと回路方程式ソフトとを組み合わせた方法のものも上述した文献で報告されている。
電気学会技術報告書、第７７６号「回転機のバーチャルエンジニアリングのための電磁界解析技術」 ２０００年３月 電気学会発行 電気学会技術報告書、第８５５号「回転機の三次元ＣＡＥのための電磁界解析技術」 ２００１年９月 電気学会発行

図６で示す等価回路に基づく特性演算では、鉄心の磁気飽和によるｄ軸とｑ軸のインダクタンスＬｄ、Ｌｑ及びトルクの変動が考慮されていないためトルク−電流の線形性が保たれている領域では比較的精度のよい特性演算は可能であるが、図７で示すようにトルク−電流特性が非線形となる領域では、実測値に対して等価回路により計算した電圧値及びトルク値に誤差が生じる。この誤差を縮小するために電磁界解析と等価回路方式とを連携させたソフトウェアを用いて特性演算を実行すると、精度は向上するが、演算時間が長くなる問題を有している。なお、図７の（ａ）はトルク−電流特性図、（ｂ）は電圧−電流特性図である。

また、特性演算時にはＰＭモータの形状等を含む綿密な条件を必要とするが、企業のノウハウ等の存在によって企業間の定数等のデータ授受が円滑に実行できないことに基づき、高精度な特性演算が困難となっている。

そこで本発明が目的とするところは、特性演算の高速化及び高精度化を実現するＰＭモータの特性計算方法とプログラムを提供することにある。

本発明は、ＰＭモータの特性評価時にｄｑ軸等価回路定数を電磁界解析によって算出するものにおいて、
前記ｄ軸磁束λ_dテーブルとｑ軸磁束λ_qテーブルを有する磁束テーブル、及び電流Ｉとインバータの制御角γをパラメータとしたトルクテーブを設け、与えられたトルク及び制御角γを用いて電流Ｉを求め、求められた電流Ｉと制御角γから前記磁束テーブルからｄ軸磁束λ_d及びｑ軸磁束λ_qを求めると共に、前記電流Ｉと制御角γから演算手段を介して前記等価回路のｄ軸電流ｉ_d’、ｑ軸電流ｉ_q’を算出し、これら軸磁束λ_d、λ_qと軸電流ｉ_d’、ｉ_q’及び電気角速度ωを用いて各軸等価回路の軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求め、この軸電圧Ｖ_d’、Ｖ_q’と前記軸電流ｉ_d’、ｉ_q’から線間電圧実行値Ｖ₁と相電流実効値Ｉ₁を求めることを特徴としたものである。

請求項２に記載された本発明は、前記電流Ｉ、制御角γ、電気角速度ωの条件で負荷をかけて電磁界解析により相電圧を求め、得られた相電圧を周波数波数分析して誘起電圧と同位相の成分Ｖ_q''と誘起電圧より位相が９０°進んだ成分Ｖ_d''とに分離した後、磁束λ_dとλ_qを得て平均トルクを求め、この手段を繰り返すことにより電流Ｉ、制御角γをパラメータとした前記トルクテーブルを作成することを特徴としたものである。

請求項３に記載された本発明は、前記算出された線間電圧実行値Ｖ₁と予め決められた最大電圧値と比較し、線間電圧実行値Ｖ₁＞最大電圧値のときに前記制御角γにΔγを加算し、線間電圧実行値Ｖ₁＜最大電圧値時の電圧値を弱め界磁制御時の線間電圧実行値とすることを特徴としたものである。

請求項４に記載された本発明は、ＰＭモータの特性評価時にｄｑ軸等価回路定数を電磁界解析によって算出するものにおいて、
前記ｄ軸磁束λ_dテーブルとｑ軸磁束λ_qテーブルを有する磁束テーブル、及び電流Ｉとインバータの制御角γをパラメータとしたトルクテーブをコンピュータのメモリに設け、与えられたトルク及び制御角γを用いて電流Ｉを求める電流演算手段と、この電流演算手段によって求められた電流Ｉと制御角γから前記磁束テーブルからｄ軸磁束λ_d及びｑ軸磁束λ_qを求める軸磁束演算手段と、前記電流Ｉと制御角γから前記等価回路のｄ軸電流ｉ_d’、ｑ軸電流ｉ_q’を算出する軸電流演算手段と、前記軸磁束λ_d、λ_qと軸電流ｉ_d’、ｉ_q’及び電気角速度ωを用いて各軸等価回路の軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求める軸電圧演算手段と、この軸電圧Ｖ_d’、Ｖ_q’と前記軸電流ｉ_d’、ｉ_q’から線間電圧実行値Ｖ₁と相電流実効値Ｉ₁を求める手段をコンピュータに実行させることを特徴としたものである。

請求項５に記載された本発明は、前記電流Ｉ、制御角γ、電気角速度ωの条件で負荷をかけて電磁界解析により相電圧を求め、得られた相電圧を周波数波数分析して誘起電圧と同位相の成分Ｖ_q''と誘起電圧より位相が９０°進んだ成分Ｖ_d''とに分離した後磁束λ_dとλ_qを得て平均トルクを求め、この手段を繰り返すことにより電流Ｉ、制御角γをパラメータとした前記トルクテーブルを作成する手段をコンピュータに実行させることを特徴としたものである。

請求項６に記載された本発明は、前記算出された線間電圧実行値Ｖ₁と予め決められた最大電圧値と比較し、線間電圧実行値Ｖ₁＞最大電圧値のときに前記制御角γにΔγを加算し、線間電圧実行値Ｖ₁＜最大電圧値時の電圧値を弱め界磁制御時の線間電圧実行値の演算をコンピュータに実行させることを特徴としたものである。

以上のとおり、本発明によれば、トルクテーブル及び磁束テーブルを用意し、任意のトルク及びインバータ制御角を用いてトルクテーブルを補間しながら電流を求めてから等価回路の軸電流、軸電圧を求め、その後に線間電圧、相電流の各実行値を求めるようにしたものである。このため、従来の等価回路による演算よりも正確となり、且つ磁界解析法と等価回路方式の連携解析よりも高速演算が可能となるものである。また、弱め界磁制御時のモータ特性も容易に求めることが出来るものである。

図１は、本発明の実施例を示す説明図で、１はＰＭモータにおけるｄ軸等価回路、２はｑ軸等価回路、３は変換部で各軸の電流ｉ_d’ｉ_q’と各軸磁束λ_d、λ_q
（Ｉ、γ）相互間の変換を行う。４は電流Ｉとインバータの制御角γとの関係が格納された磁束テーブルで、この磁束テーブル４はｄ軸磁束λ_d（Ｉ、γ）用４ａとｑ軸磁束λ_q（Ｉ、γ）用４ｂを有している。５はトルクテーブルである。
ここで、ｄ軸電流ｉ_d’及びｑ軸電流ｉ_q’とＩ、γとの関係は次式で表される。

鉄損抵抗ｉ_md及びｉ_mqは次式で表される。

また、軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’は次式で表される。

図２はトルクテーブル５の例を示したもので、モータ特性を計算する場合にはこのテーブルを補間しながら、目的とする電流Ｉ、インバータ制御角γの時の磁束及びトルク値を求める。補間は当該値の中間値を等価回路の両端より計算して求める。

図３は上述に基づいてＰＭモータの特性を算出するためのフローチャートを示したものである。ステップＳ１で、演算装置に対して所望する任意のトルクＴと制御角γを与えると、制御部はトルク値Ｔと制御角γを用いてトルクテーブル５を参照し、且つこのデーブルを補間演算しながら電流Ｉを求める。変換部３は、ｄ軸用磁束テーブル４ａ及びｑ軸用磁束テーブル４ｂを参照し、求められた電流Ｉと与えられた制御角γに対応したｄ軸磁束λ_dとｑ軸用磁束λ_qを求めると共に、電流Ｉと制御角γを用いて１０式に基づいてｄ軸等価回路の電流ｉ_d’とｑ軸等価回路の電流ｉ_q’を演算する（ステップＳ２）。

ステップＳ３では、磁束λ_d、λ_qと電流ｉ_d’、ｉ_q’と電気角速度ωを用いて１３式の演算を実行して軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求め、求められた軸電圧を用いて８式の演算をおこなって線間電圧実行値を求める。また、ステップＳ２で求まった軸電流ｉ_d’、ｉ_q’を用いて９式の演算を実行して相電流実効値を求める。

この実施例によれば、トルクテーブルを設け、このテーブルを補間しながら電流を求めるようにしたものであるから、ＰＭモータの特性を等価回路による計算よりも正確であり、磁界解析と等価回路方式との連携解析よりも高速に計算することが可能となる。

図４はトルクテーブル５を電磁界解析の手法によって求める場合の例を示したものである。

図１で示すように電流I、制御角γ、及び電気角速度ωの条件で負荷をかけた場合の電磁界解析を行って相電圧を求める。得られた相電圧の周波数波数分析を行ってsin(誘起電圧と同位相の成分)とcos(誘起電圧より９０°位相が進んだ成分Ｖ_d'')に分離する。そして、図４で示すように誘起電圧（相電圧波高値）と同位相の成分をＶ_q''とし、誘起電圧より９０°位相が進んだ成分をＶ_d''として次式によりλ_dとλ_qを求めた後、電磁界解析によりトルクを求める。

次いで、電流I、制御角γをパラメータとし、上記を繰り返すことによって図２で示すトルクテーブルを作成する。したがって、この手法を用いることによって、図１に示す磁束λ_dとλ_qのテーブルを電磁界解析の結果により容易に求めることが可能となる。

図５は弱め界磁制御されるPMモータの特性演算方法を示したフローチャートである。この場合も図１で示した磁界テーブルとトルクテーブルを用いた等価回路に基づき算出されるが、ここでは、制御角γに初期値を代入し、線間電圧実効値Ｖ₁が最大の電圧値になるまで制御角γに任意の値Δγを加えて繰り返し実行される。Δγとしては、例えばテーブルの値が１０度間隔で、位相の精度が１０度毎でよい場合にはΔγ＝１０となり、例えば、１度毎の精度が欲しい場合にはΔγ＝１となる。このΔγが大きいと電圧精度は悪くなるが、計算時間が速くなり、Δγが小さい場合には、電圧精度は良くなるが、計算時間が遅くなる。
また、Δγの初期値は、弱め界磁制御のみを行うときには基本的に０となり、最大トルク制御を行う場合には、トルクテーブルを使用し、要求するトルクを最も小さい電流で発生する制御角を求めて初期値とする。

図５において、ステップＳ１１でトルクＴと制御角γを与えると、制御部はトルク値Ｔと制御角γを用いてトルクテーブル５を参照し、且つこのデーブルを補間演算しながら電流Ｉを求める。変換部３は、ｄ軸用磁束テーブル４ａ及びｑ軸用磁束テーブル４ｂを参照し、求められた電流Ｉと制御角γに対応したｄ軸磁束λ_dとｑ軸用磁束λ_qを求めると共に、電流Ｉと制御角γを用いて１０式に基づいてｄ軸等価回路の電流ｉ_d’とｑ軸等価回路の電流ｉ_q’を演算する（ステップＳ１２）。

ステップＳ１３では、磁束λ_d、λ_qと電流ｉ_d’、ｉ_q’と電気角速度ωを用いて１３式の演算を実行して軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求め、求められた軸電圧を用いて８式の演算をおこなって線間電圧実行値Ｖ₁を求める。また、ステップＳ１２で求まった軸電流ｉ_d’、ｉ_q’を用いて９式の演算を実行して相電流実効値Ｉ₁を求める。ステップ１４では、求まった電圧Ｖ₁が予め定められた最大電圧値と比較され、最大電圧値より線間電圧実行値Ｖ₁が大きい場合にはＳ１０において任意の制御角Δγ分をγに加算し、再度Ｓ１１〜Ｓ１４を実行してこれをＶ₁＜最大電圧となるまで繰り返す。Ｖ₁＜最大電圧となったときの線間電圧実行値Ｖ₁とＳ１３で求まった線間電圧実行値Ｖ₁が当該弱め界磁時のモータ特性となる。

したがって、この実施例によれば、弱め界磁時のＰＭモータの特性を、従来の等価回路による計算よりも正確となり、且つ界磁解析と等価回路方式の連携解析よりも高速に演算可能となるものである。

本発明の実施形態を示す磁束λとトルクＴテーブルを用いた等価回路。 本発明に使用されるトルクテーブルの例図。 本発明のモータ特性演算のためのフローチャート。 ｄ軸磁束λ_d、ｑ軸磁束λ_qの計算説明図。 本発明の弱め界磁時のモータ特性演算のためのフローチャート。 ＰＭモータの等価回路図。 トルク、電圧特性図で、（ａ）はトルク−電流図、（ｂ）は電圧−電流図。

符号の説明

１… ｄ軸等価回路
２… ｑ軸等価回路
３… 変換部
４… 磁束テーブル
５… トルクテーブル

Claims (6)

1. ＰＭモータの特性評価時にｄｑ軸等価回路定数を電磁界解析によって算出するものにおいて、
   前記ｄ軸磁束λ_dテーブルとｑ軸磁束λ_qテーブルを有する磁束テーブル、及び電流Ｉとインバータの制御角γをパラメータとしたトルクテーブを設け、与えられたトルク及び制御角γを用いて電流Ｉを求め、求められた電流Ｉと制御角γから前記磁束テーブルからｄ軸磁束λ_d及びｑ軸磁束λ_qを求めると共に、前記電流Ｉと制御角γから演算手段を介して前記等価回路のｄ軸電流ｉ_d’、ｑ軸電流ｉ_q’を算出し、これら軸磁束λ_d、λ_qと軸電流ｉ_d’、ｉ_q’及び電気角速度ωを用いて各軸等価回路の軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求め、この軸電圧Ｖ_d’、Ｖ_q’と前記軸電流ｉ_d’、ｉ_q’から線間電圧実行値Ｖ₁と相電流実効値Ｉ₁を求めることを特徴としたＰＭモータの特性演算方法。
2. 前記電流Ｉ、制御角γ、電気角速度ωの条件で負荷をかけて電磁界解析により相電圧を求め、得られた相電圧を周波数波数分析して誘起電圧と同位相の成分Ｖ_q''と誘起電圧より位相が９０°進んだ成分Ｖ_d''とに分離し、次式により磁束λ_dとλ_qを得て平均トルクを求め、この手段を繰り返すことにより電流Ｉ、制御角γをパラメータとした前記トルクテーブルを作成することを特徴とした請求項１記載のＰＭモータの特性演算方法。
   

   
3. 前記算出された線間電圧実行値Ｖ₁と予め決められた最大電圧値と比較し、線間電圧実行値Ｖ₁＞最大電圧値のときに前記制御角γに任意の値であるΔγを加算し、線間電圧実行値Ｖ₁＜最大電圧値時の電圧値を弱め界磁制御時の線間電圧実行値とすることを特徴とした請求項１又は２記載のＰＭモータの特性演算方法。
4. ＰＭモータの特性評価時にｄｑ軸等価回路定数を電磁界解析によって算出するものにおいて、
   前記ｄ軸磁束λ_dテーブルとｑ軸磁束λ_qテーブルを有する磁束テーブル、及び電流Ｉとインバータの制御角γをパラメータとしたトルクテーブをコンピュータのメモリに設け、与えられたトルク及び制御角γを用いて電流Ｉを求める電流演算手段と、この電流演算手段によって求められた電流Ｉと制御角γから前記磁束テーブルからｄ軸磁束λ_d及びｑ軸磁束λ_qを求める軸磁束演算手段と、前記電流Ｉと制御角γから前記等価回路のｄ軸電流ｉ_d’、ｑ軸電流ｉ_q’を算出する軸電流演算手段と、前記軸磁束λ_d、λ_qと軸電流ｉ_d’、ｉ_q’及び電気角速度ωを用いて各軸等価回路の軸電圧Ｖ_d’とＶ_q’を求める軸電圧演算手段と、この軸電圧Ｖ_d’、Ｖ_q’と前記軸電流ｉ_d’、ｉ_q’から線間電圧実行値Ｖ₁と相電流実効値Ｉ₁を求める手段をコンピュータに実行させるためのＰＭモータの特性演算用プログラム。
5. 前記電流Ｉ、制御角γ、電気角速度ωの条件で負荷をかけて電磁界解析により相電圧を求め、得られた相電圧を周波数波数分析して誘起電圧と同位相の成分Ｖ_q''と誘起電圧より位相が９０°進んだ成分Ｖ_d''とに分離した後、次式により磁束λ_dとλ_qを得て平均トルクを求め、この手段を繰り返すことにより電流Ｉ、制御角γをパラメータとした前記トルクテーブルを作成する手段をコンピュータに実行させるための請求項４記載のＰＭモータの特性演算用プログラム。
   

   
6. 前記算出された線間電圧実行値Ｖ₁と予め決められた最大電圧値と比較し、線間電圧実行値Ｖ₁＞最大電圧値のときに前記制御角γに任意の値であるΔγを加算し、線間電圧実行値Ｖ₁＜最大電圧値時の電圧値を弱め界磁制御時の線間電圧実行値の演算をコンピュータに実行させるための請求項４又は５記載のＰＭモータの特性演算用プログラム。
   

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