JP2007027134A - 導光板及びバックライトモジュール - Google Patents

Abstract

【課題】導光板に関し、特にこの導光板を含むバックライトに関する。
【解決手段】導光板５２は、平板型の導光基板５２０と、出射面に形成されるサブ波長構造５２７と、を含む。導光基板５２０は、入射面５２１と、この入射面５２１に隣接する出射面５２２と、この出射面５２２に対向して設置される反射面５２３と、を有する。導光基板５２０に作用する両方の応力／ひずみは相互に直交し、その一方の応力の方向は前記入射面５２１と０°〜９０°の角度を成す。δが光の位相差、ｄが導光基板５２０の厚さ、Ｃが相対応力の光学定数、Δσが応力差、λが光の波長を示す場合、両方の応力／ひずみによる光の位相差δは次式δ＝２πＣｄΔσ／λを満足する。
【選択図】図３

Description

本発明は、導光板に関し、特にこの導光板を含むバックライトモジュールに関する。

液晶は発光しないため、高輝度及び均等な光の分布を実現するために、液晶表示装置にバックライトモジュールを設置しなければならない。

従来技術として、図１に示すように、液晶表示装置１００は、液晶表示パネル１０とバックライトモジュール２０とを有する。前記バックライトモジュール２０は、光源２１と、導光板２２と、反射シート２３と、拡散シート２４と、プリズムシート２５と、を含む。前記液晶表示パネル１０の上方及び下方に、それぞれ上方偏光レンズ１１及び下方偏光レンズ１２を設置する。前記光源２１は前記導光板２２の一方の側に設置される。前記反射シート２３と、前記導光板２２と、前記拡散シート２４と、前記プリズムシート２５と、を順に積層するように構成する。前記液晶表示パネル１０は前記バックライトモジュール２０の上方に設置される。

前記バックライトモジュール２０が動作する時、前記光源２１が放出する自然光は、前記反射シート２３、前記導光板２２、前記拡散シート２４、前記プリズムシート２５を透過して面光源である光Ｔに変換されて前記下方偏光シート１２に入射する。前記入射光Ｔは振幅が同一、光ベクトルが垂直な直線偏光Ｐ及び直線偏光Ｓからなる。前記直線偏光Ｐの偏光方向が前記偏光シート１２の偏光軸の方向と平行であり、前記直線偏光Ｓの偏光方向が前記偏光シート１２の偏光軸の方向に垂直であると仮定する場合、前記直線偏光Ｐは前記偏光シート１２を透過するが、前記直線偏光Ｓは前記偏光シート１２に吸収される。従って、前記入射光の半分は前記偏光シート１２に吸収されるため、光エネルギーの利用率が低くなる。

また、従来技術として、図２に示すように、液晶表示装置３００は、液晶表示パネル３０とバックライトモジュール４０とを有する。前記バックライトモジュール４０は、光源４１と、導光板４２と、反射シート４３と、拡散シート４４と、プリズムシート４５と、四分の一波長板４６と、偏光ビームスプリッタ（Ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ Ｂｅａｍ Ｓｐｌｉｔｔｅｒ、ＰＢＳ）４７と、を含む。前記液晶表示パネル３０の上方及び下方に、それぞれ上方偏光レンズ３１及び下方偏光レンズ３２を設置する。前記光源４１は前記導光板４２の一方の側に設置される。前記反射シート４３と、前記四分の一波長板４６と、前記導光板４２と、前記拡散シート４４と、前記プリズムシート４５と、前記偏光ビームスプリッタ４７と、を順に積層するように構成する。前記液晶表示パネル３０は前記バックライトモジュール４０の上方に設置される。

前記バックライトモジュール４０が動作する時、前記光源４１が放出する自然光は、前記導光板４２、前記拡散シート４４、前記プリズムシート４５を透過して面光源である光Ｔに変換されて前記偏光ビームスプリッタ４７に入射する。前記入射光Ｔは振幅が同一、光ベクトルが垂直の直線偏光Ｐ及び直線偏光Ｓからなると仮定する場合、前記直線偏光Ｐは前記偏光ビームスプリッタ４７及び前記偏光シート３２を透過するが、前記直線偏光Ｓは前記偏光ビームスプリッタ４７で前記バックライトモジュール４０へ反射された後、前記プリズムシート４５、前記拡散シート４４、前記導光板４２、前記四分の一波長板４６を透過して前記反射シート４３で反射され、もう一回前記四分の一波長板４６を透過する。前記直線偏光Ｓは前記四分の一波長板４６を二回透過して直線偏光Ｐ１（この直線偏光Ｐ１は前記直線偏光Ｐと同じ偏光方向を有する）に変換され、前記直線偏光Ｐ１は前記偏光ビームスプリッタ４７及び前記偏光シート３２を透過することができる。従って、前記バックライトモジュール４０は光の再利用を実現できるので、前記従来技術であるバックライト２０と比べて輝度が二倍程度に高まる。

しかし、カラー液晶表示装置のバックライトモジュール４０において、前記偏光ビームスプリッタ４７及び前記偏光シート３２は、広帯域性及び多波長性を有する光にしか機能しないので、異なる波長の光に対して同様の位相差を形成させるために、色消しの四分の一波長板を利用しなければならない。

また、前記四分の一波長板４６と前記導光板との界面に光の損失が生じるので、光エネルギーの利用率が低下するという課題がある。

前記課題を解決するために、本発明は、光エネルギーの利用率が高い導光板及びこの導光板を利用するバックライトモジュールを提供する。

本発明に係る導光板は、導光基板と、出射面に形成されるサブ波長構造と、を含む。前記導光基板は、入射面と、この入射面に隣接する出射面と、この出射面に対向して設置される反射面と、を有する。前記導光板に作用する両方の応力／ひずみは相互に直交し、その一方の応力は前記入射面と０°〜９０°の角度を成す。ここで、光の位相差と入射光とは次式に示す関係を有する。

δ＝２πＣｄΔσ／λ （１）

ここで、δは光の位相差を示し、ｄは前記導光板の厚さ、Ｃは相対応力の光学定数、Δσは応力差、λは光の波長である。

前記一方の応力の方向は前記入射面と４５°の角度を成すことが好ましい。

また、前記応力差の最適値は次の目的関数により求まる。

ここで、ｍｏｄは余りを計算する関数であり、ａｂｓは絶対値を求める関数であり、δ_ｃ、δ_ｄ、δ_ｆはそれぞれｃ光、ｄ光、ｆ光の位相差を示し、Ｗ_ｃ、Ｗ_ｄ、Ｗ_ｆはそれぞれ前記ｃ光、ｄ光、ｆ光の重みである。

前記サブ波長構造は上側構造及び下側構造を含む。前記上側構造は前記導光基板との同じの材料からなるが、前記下側構造はアルミニウムからなる。

前記導光基板はポリメタクリル酸メチルからなる。前記上側構造の厚さの最適値は０．２〜０．２１μｍ、前記下側構造の厚さの最適値は0．２３〜0．２５μｍとなる。

前記導光基板はポリカーボネートからなる。前記上側構造の厚さの最適値は０．２〜０．２１５μｍ、前記下側構造の厚さの最適値は0．２２〜0．２３５μｍとなる。

前記サブ波長構造は単層の形態に形成する。前記サブ波長構造はアルミニウムからなる。

前記導光基板はポリカーボネートからなる。前記サブ波長構造の厚さの最適値は０．１６〜０．１８μｍとなる。

本発明もバックライトモジュールにも係る。本発明に係るバックライトモジュールは、導光板と、反射素子と、光源と、を含む。前記導光板は、導光基板と、出射面に形成されるサブ波長構造と、を含む。前記導光基板は、入射面と、この入射面に隣接する出射面と、この出射面に対向して設置される反射面と、を有する。前記光源は、前記導光板の入射面に対して設置される。

また、前記導光板に作用する両方の応力／ひずみは相互に直交し、その一方の応力は前記入射面と０°〜９０°の角度が形成される。応力／ひずみによる光の位相差は式（１）のようになる。ここで、δは光の位相差を示し、ｄは前記導光板の厚さ、Ｃは相対応力の光学定数、Δσは応力差、λは光の波長である。

従来技術と比べて、本発明に係る導光板は、一定の応力／ひずみを加えて製造されたものであり、前記応力／ひずみの差を調整することによって多波長の光に対して同様な位相差を形成し、ほぼ色消しの四分の一波長板と同様の性能を有するので、従来の色消しの四分の一波長板を設置せずに、多波長の光の直線偏光Ｓを前記導光板５２の内部で直線偏光Ｐに変換することができる。従って、導光板と色消しの四分の一波長板との界面に生じる光の反射及び発散などによる光エネルギーの損失を防止し、光エネルギーの利用率を高める。また、本発明に係る導光板は、従来の偏光ビームスプリッタとして機能するサブ波長構造を有するので、導光板の小型化及び集成化を実現することができる。

また、本発明のバックライトモジュールにサブ波長構造を設置することにより、液晶表示パネルに多波長の偏光を提供し、光エネルギーの利用率を高めることができる。

次に、図面を参照して本発明に係る実施例について説明する。

（実施例１）
図３に示すように、本実施例に係る導光板５２は、平板型の導光基板５２０と、サブ波長構造５２７と、を含む。前記導光基板５２０は、入射面５２１と、この入射面５２１に隣接する出射面５２２と、この出射面５２２に対向して設置される反射面５２３と、を有する。前記サブ波長構造５２７は前記出射面５２２に連接する下側構造５２６と、前記下側構造５２６に積層した上側構造５２５と、を含む。前記下側構造５２６は、前記導光板５２０と同じの材料からなるが、前記上側構造５２５はアルミニウムからなる。また、前記反射面５２３に複数の凹部５２４が形成される。本実施例において、前記導光板５２はポリメタクリル酸メチル（Ｐｏｌｙｍｅｔｈｙｌ Ｍｅｔｈａｃｒｙｌａｔｅ，ＰＭＭＡ）からなる。前記凹部５２４はＶ字形に構成される。

前記導光基板５２０は光弾性効果（Ｐｈｏｔｏｅｌａｓｔｉｃ Ｅｆｆｅｃｔ）により、一定の応力又はひずみを加えて製造した応力複屈折性の導光基板である。図３に示すように、前記入射面５２１に垂直な方向をＸ軸、前記Ｘ軸に垂直で前記出射面５２２に平行な方向をＹ軸と定義する場合、前記導光基板５２０に加えた応力σ_ｘ及びσ_ｙの方向は図３に示すように、σ_ｘとＸ軸、及びσ_ｙとＹ軸が成す角度θを０°〜９０°にし、４５°にすることが好ましい。

ブリュースター（Ｂｒｅｗｓｔｅｒ）の法則により、屈折率と応力とは次の関係がある。

ｎ_δｙ−ｎ_δｘ＝Ｃ（σ_ｙ―σ_ｘ）＝ＣΔσ （３）

ここで、ｎ_δｙ及びｎ_δｘは、それぞれ異なる方向の応力による屈折率、σ_ｙ及びσ_ｘは異なる方向の応力、Δσはσ_ｙとσ_ｘとの差、Ｃは相対応力の光学定数である。

式（３）により、前記の入射光が厚さがｄの導光板５２を透過する光路差ｌは次式を満足する。

ｌ＝ＣｄΔσ （４）

従って、位相差δと波長λの入射光とは次式に示す関係を有する。

δ＝２πＣｄΔσ／λ （５）

前記式（４）及び前記式（５）は、平面光弾性応力の光学法則と呼ばれる。この場合、応力が作用された導光板５２は位相差装置として利用される。

一般に、光弾性の実験において、ｆ_σを材料の応力フリンジ値（Ｓｔｒｅｓｓ Ｆｒｉｎｇｅ Ｖａｌｕｅ）とする場合、式（６）が得られる。

ｆ_σ＝λ／Ｃ （６）

式（５）及び式（６）により、次式のようになる。

δ＝２πｄ（σ_ｙ―σ_ｘ）／ｆ_σ （７）

前記ＸＹの座標軸で、ＪｏｎｅｓマトリックスであるＴは次式のように示される。

ここで、Ｒ（θ）が変換マトリクスである。式（８）は、次式のように変換される。

Ｙ軸の方向での偏光のＪｏｎｅｓベクトルは

である場合、光が前記導光板５２を透過した後、次式を満足する。

ここで、ωは角速度を示し、ｔは時間を示す。前記入射光は、サブ波長構造５２７を透過すると、その光強度Ｉ_ｘは次式のようになる。

従って、式（１１）を利用して、次式のように求められる。

前記Ｉ_ｘは次の条件を満足する場合、最大値に達する。

従って、光エネルギーを最大限に利用するために、前記導光基板５２０は前記応力σ_ｘの方向と前記Ｘ軸との成す角度θを４５°にするように設置される。

なお、単色光を例として、ある材料の基板に応力ε_ｘ、ε_ｙが作用すると仮定する場合、δ_εはそのひずみε_ｘによる光路差、ｄはこの基板の厚さ、Ｃ_εは応力の光学定数と定義される。光塑性応力の光学法則により、前記応力ε_ｘ、ε_ｙの差Δεは次式のようになる。

一般的には、カラー液晶表示装置に白光照明システムを設置することが原因で、バックライトで多波長の光を同様な偏光に変換する必要がある。例として、色消しの四分の一波長板の特性を有する前記導光基板５２０を利用して、波長がλ_ｃ（６５６．３ｎｍ）、λ_ｄ（５８９．３ｎｍ）、λ_ｆ（４８６．１ｎｍ）の異なる光ｃ、ｄ、ｆを同様な偏光に変換する場合、前記光ｃ、ｄ、ｆによる位相差δ_ｃ、δ_ｄ、δ_ｆは次式を満足する。

また、式（１６）の応力差Δσの最適値は次の目的関数を用いて求められる。

ここで、ｍｏｄは余りを計算する関数であり、ａｂｓは絶対値を求める関数である。Ｗ_ｃ、Ｗ_ｄ、Ｗ_ｆはそれぞれ前記光ｃ、ｄ、ｆの重みである。従って、前記光ｃ、ｄ、ｆによる位相差δ_ｃ、δ_ｄ、δ_ｆはそれぞれδ_ｃ＝２ｋ_ｃπ＋π，δ_ｄ＝２ｋ_ｄπ＋π，δ_ｆ＝２ｋ_ｆπ＋πを満足し、即ち、光が四分の一波長板を透過して生じる位相差に等しい場合、応力差Δσは０になる。

本実施例において、前記導光基板５２０の厚さは０．８ｍｍ程度に設けられる。前記導光基板５２０はビスフェノールＡ型のポリカーボネート（Ｂｉｓｐｈｅｎｏｌ−Ａ Ｐｏｌｙｃａｒｂｏｎａｔｅ，ＢＡＰＣ）からなる場合、その相対応力の光学定数ＣはＣ＝８．９×１０^−１２Ｐａ^−１となる。前記光ｃ、ｄ、ｆの重みはそれぞれ等しく、即ち、Ｗ_ｃ＝Ｗ_ｄ＝Ｗ_ｆ＝１と仮定する場合、応力差Δσと前記目的関数との関係は図５に示すようになる。図５に示すように、０〜５×１０^７Ｐａの範囲において、前記応力差Δσの最適値は３．９２７×１０^７Ｐａであり、前記光ｃ、ｄ、ｆによる位相差δ_ｃ、δ_ｄ、δ_ｆは次式のようになる。

従って、前記応力差Δσを最小することにより、前記導光基板５２０が色消しの四分の一波長板の特性を有することができる。また、誤差の最大値は４％ほどである。なお、前記相対応力の光学定数Ｃが波長の異なる光によって変化する場合、光の位相差δは次式に示すようになる。

ここで、Ｃ_{ｃｏｎｓｔ}は定数であり、Ｃ_ｃ、Ｃ_ｄ、Ｃ_ｆはそれぞれｃ、ｄ、ｆの相対応力の光学定数である。

前記導光板５２に作用する応力は、例えば、前記導光板の成型工程において施され、応力凍結法により前記導光板に保持される。

次に、図４乃至図９を参照して、前記サブ波長構造５２７について詳しく説明する。従来の偏光ビームスプリッタの機能を実現するために、厳密結合波解析（Ｒｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ）を用いて前記サブ波長構造５２７を設計する。前記サブ波長構造５２７を利用することにより、前記直線偏光Ｐの透過率を最大にし、前記直線偏光Ｓの透過率を最小にするように制御することができる。

該サブ波長構造５２７について、周期はＤ、幅はｗ、デューティサイクル（Ｄｕｔｙ Ｃｙｃｌｅ，ＤＣ）はｆ（ｆ＝ｗ／Ｄ）、前記上側５２５の厚さはｈ_１、前記下側構造の厚さはｈ_２、と定義される。本実施例において、前記サブ波長構造５２７の周期Ｄは０．２μｍである。前記デューティサイクルＤＣは０．２〜０．８であり、０．５であることが好ましい。この場合、上側構造５２５の厚さｈ_１と前記直線偏光Ｐの透過率との関係及び、上側構造５２５の厚さｈ_１と前記直線偏光Ｓの透過率との関係はそれぞれ図６及び図７に示すようになる。また、下側構造５２６の厚さｈ_２と前記直線偏光Ｐの透過率との関係及び、下側構造５２６の厚さｈ_２と前記直線偏光Ｓの透過率との関係はそれぞれ図８及び図９に示すようになる。従って、前記上側構造５２５の厚さｈ_１の最適値は０．２〜０．２１μｍ、前記下側構造５２６の厚さｈ_２の最適値は０．２３〜０．２５μｍとなることが好ましい。

（実施例２）
図１０を参照して、本実施例に係る導光板７２は導光基板７２０と、出射面７２２と、サブ波長構造７２５と、を含む。実施例１と異なる点は、前記導光基板７２０がポリカーボネートからなり、前記出射面７２２の上に単層のサブ波長構造７２５が設置されることである。前記サブ波長構造７２５はアルミニウムからなる。

本実施例において、前記サブ波長構造７２５の周期Ｄは０．２μｍである。この場合、前記サブ波長構造７２５の厚さｈと直線偏光Ｐの透過率との関係は図１１に示すようになる。前記サブ波長構造７２５の厚さｈと直線偏光Ｓの透過率との関係は図１２に示すようになる。従って、前期サブ波長構造７２５の厚さｈの最適値は０．１６〜０．１８μｍとなることが好ましい。また、前記サブ波長構造７２５のデューティサイクルＤＣと直線偏光Ｐの透過率との関係は図１３に示すようになる。前記サブ波長構造７２５のデューティサイクルＤＣと直線偏光Ｓの透過率との関係は図１４に示すようになる。従って、前記直線偏光Ｐの透過率が最大になり、前記直線偏光Ｓの透過率が最小になるために、前記デューティサイクルＤＣは０．３〜０．７、最適には０．５となるように設計される。

（実施例３）
図１５を参照すると、本実施例に係るバックライトモジュール５０には、実施例１に係る導光板５２が利用される。前記バックライトモジュール５０は、さらに光源５１と、反射シート５３と、を有する。本実施例において、前記光源５１としては発光ダイオードが利用される。前記反射シート５３は前記導光板５２の底部に設置される。

前記バックライトモジュール５０が動作すると、前記光源５１が放出する自然光Ｔは、前記反射シート５３を透過し、又は直接前記導光板５２のサブ波長構造５２７に入射される。前記入射光Ｔは振幅が同一、光ベクトルが垂直な直線偏光Ｐ及び直線偏光Ｓからなると仮定する場合、前記直線偏光Ｐは前記サブ波長構造５２７を透過して液晶表示パネル（図面せず）に到達するが、前記直線偏光Ｓは、前記サブ波長構造５２７を透過せず、前記サブ波長構造５２７で前記導光板５２まで反射され、前記反射シート５３で前記導光板５２へ反射される。これにより、前記直線偏光Ｓは前記導光板５２の中で直線偏光Ｐ１に変換されて、前記サブ波長構造５２７を透過して出射することができる。従って、前記バックライトモジュール５０に前記サブ波長構造５２７を設置することにより、液晶表示パネル用の偏光を提供し、光エネルギーを高効率で利用することができる。同時に、従来の偏光ビームスプリッタを設置しないので、バックライトの集成性を高める。

本発明に係る導光板は、上述の実施例の他、次のような変形がある。例えば、導光板の導光基板はポリカーボネートからなり、前記導光基板の出射面にそれぞれ上方のサブ波長構造及び下方のサブ波長構造が設計される。前記下方のサブ波長構造の材料は前記導光基板の材料と同じであり、前記上方のサブ波長構造はアルミニウムからなる。前記サブ波長構造の周期は０．２μｍ、デューティサイクルＤＣは０．２〜０．８、前記上方のサブ波長構造の厚さは０．２２μｍ〜０．２３５μｍ、前記上方のサブ波長構造の厚さは０．２μｍ〜０．２１５μｍになるように設計される。

また、前記導光板を楔形に形成する。前記導光板の反射面に形成された複数の凹部の断面は、円柱形、半円球形、ピラミッド形、ピラミッドの先端を除去する形状などに形成することもできる。前記複数の凹部は、均一に形成され、又は、入射面から離れる方向に沿って寸法又は密度が大きく形成される。

また、前記導光板は、例えばスチレン樹脂（Ｐｏｌｙｓｔｙｒｅｎｅ）、ポリサルフォン（Ｐｏｌｙｓｕｌｆｏｎｅ）、ポリエーテルイミド（Ｐｏｌｙｅｔｈｅｒｉｍｉｄｅ）、ガラスのいずれか一種からなる。

本発明は、前記実施例に例示の波長に限らず、異なる応力／ひずみによって最適の波長を選ぶことができる。

実際の加工条件により、サブ波長構造の周期を減少し、最良の結果を獲得することができる。

また、本発明に係るサブ波長構造は上述の実施例に限らず、複数の層を積層して形成することができる。

なお、本発明に係るバックライトモジュールは次の変形もある。例えば、冷陰極の蛍光ライトを光源として利用する。反射シートとして、導光基板の底部に直接反射膜をめっきして形成することができる。

従来のバックライトモジュール及び液晶表示パネルからなる液晶表示装置の正面図である。 従来の他のバックライトモジュール及び液晶表示パネルからなる液晶表示装置の正面図である。 実施例１に係る導光板の斜視図である。 実施例１に係る導光板の光路の模式図である。 実施例１に係る導光板に作用する応力差と目的関数との関係を表示するグラフである。 実施例１に係る導光板の上側構造の厚さと直線偏光Ｐの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例１に係る導光板の上側構造の厚さと直線偏光Ｓの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例１に係る導光板の下側構造の厚さと直線偏光Ｐの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例１に係る導光板の下側構造の厚さと直線偏光Ｓの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例２に係る導光板の斜視図である。 実施例２に係る導光板のサブ波長構造の厚さと直線偏光Ｐの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例２に係る導光板のサブ波長構造の厚さと直線偏光Ｓの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例２に係る導光板のサブ波長構造のデューティサイクルと直線偏光Ｐの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例２に係る導光板のサブ波長構造のデューティサイクルと直線偏光Ｓの透過率との関係を表示するグラフである。 実施例３に係るバックライトを示す図である。

符号の説明

５０ バックライトモジュール
５１ 光源
５２、７２ 導光板
５２０、７２０ 導光基板
５２１ 入射面
５２２、７２２ 出射面
５２３ 反射面
５２４ 凹部
５２５ 上側構造
５２６ 下側構造
５２７、７２５ サブ波長構造
５３ 反射シート

Claims (9)

1. 入射面と、この入射面に隣接する出射面と、この出射面に対向して設置される反射面と、を有する導光基板と、
   出射面に形成されるサブ波長構造と、を含む導光板において、
   前記導光基板に作用する両方の応力／ひずみは相互に直交し、その一方の応力の方向は前記入射面と０°〜９０°の角度を成し、
   δが光の位相差、ｄが前記導光板の厚さ、Ｃが相対応力の光学定数、Δσが応力差、λが光の波長を示す場合、前記両方の応力／ひずみによる光の位相差δは次式
   δ＝２πＣｄΔσ／λ （１）
   を満足することを特徴とする導光板。
2. 前記一方の応力の方向は前記入射面と４５°の角度を成すことを特徴とする、請求項１に記載の導光板。
3. ｍｏｄが余りを計算する関数であり、ａｂｓが絶対値を求める関数であり、δ_ｃ、δ_ｄ、δ_ｆがそれぞれｃ光、ｄ光、ｆ光の位相差を示し、Ｗ_ｃ、Ｗ_ｄ、Ｗ_ｆがそれぞれ前記ｃ光、ｄ光、ｆ光の重みを示す場合、前記応力差の最適値は次の目的関数
   

   

   により求まることを特徴とする、請求項１に記載の導光板。
4. 前記サブ波長構造は上側構造及び下側構造を含み、
   前記上側構造は前記導光基板との同じの材料からなるが、前記下側構造はアルミニウムからなることを特徴とする、請求項１に記載の導光板。
5. 前記導光基板はポリメタクリル酸メチルからなる場合、
   前記上側構造の厚さの最適値は０．２〜０．２１μｍ、前記下側構造の厚さの最適値は０．２３〜０．２５μｍとなることを特徴とする、請求項４に記載の導光板。
6. 前記導光基板はポリカーボネートからなる場合、
   前記上側構造の厚さの最適値は０．２〜０．２１５μｍ、前記下側構造の厚さの最適値は０．２２〜０．２３５μｍとなることを特徴とする、請求項４に記載の導光板。
7. 前記サブ波長構造は単層の形態に形成し、
   前記サブ波長構造はアルミニウムからなることを特徴とする、請求項１に記載の導光板。
8. 前記導光基板はポリカーボネートからなる場合、
   前記サブ波長構造の厚さの最適値は０．１６〜０．１８μｍとなることを特徴とする、請求項７に記載の導光板。
9. 光源と、請求項１〜８に記載の導光板と、反射素子と、光源と、を含むことを特徴とするバックライトモジュール。

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