JP2006154365A - 光学系 - Google Patents

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Abstract

【課題】 円筒体や球体の全外周の画像を１つの平面画像として像面に同時に結像させるか、像面に配置された１つの平面画像を円筒体や球体の全周に同時に投影するための解像力の良い光学系。
【解決手段】 物体Ｓの全外周の画像を像面３０に結像させるか像面３０に配置された画像を物体Ｓの全周に投影する光学系であって、中心軸１の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面１１〜１３を含む前群１０と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群２０と、後群２０と同軸に配置された円形の開口２１とを備えており、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、物体Ｓの外周から前群１０に入射した光束は、前群１０と後群２０を順に経て像面３０の中心軸１から外れた位置に結像する光学系。
【選択図】 図１

Description

本発明は、光学系に関し、特に、円筒体、球体等の物体の全外周の画像を１つの平面画像として像面に同時に結像させるか像面に配置された１つの平面画像を物体の全周に同時に投影するための光学系に関するものである。
従来、円筒体等の対象物の全外周の画像を同時に撮影するための光学系として、特許文献１において、対象物を円錐形の内面ミラー内に配置し、平面鏡と組み合わせて撮影するものが知られている。
また、球状物体の外周に回路を焼き付けるために回転楕円ミラーの一方の焦点に球状物体を配置して回転楕円ミラーで反射された集束光で周囲から照明するものが、特許文献２、特許文献３で知られている。
特開２００３−１９５３９４号公報 特開平１１−１１１６０９号公報 特開２０００−３９５５８号公報
しかし、特許文献１の光学系は、円錐形の中心軸を含む断面内ではミラーは平面であり、結像に寄与していないだけでなく、収差補正を担っていないので、解像力の良い全外周の画像を撮影することはできなかった。また、対象物が平面鏡にかかる部分は、対象物自体が邪魔になり全外周を撮影することはできなかった。
一方、特許文献１、２の光学系は、球状物体の外周を照明するだけであるので、球状物体の全外周の画像を撮影したり、像面に配置された１つの平面画像を球状物体の全周に投影することはできなかった。
本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、円筒体や球体の全外周の画像を１つの平面画像として像面に同時に結像させるか、あるいは、像面に配置された１つの平面画像を円筒体や球体の全周に同時に投影するための解像力の良い光学系を提供することである。
上記目的を達成する本発明の光学系は、物体の全外周の画像を像面に結像させるか像面に配置された画像を物体の全外周に投影する光学系であって、
中心軸の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、前記後群と同軸に配置された円形の開口とを備えており、
結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、前記物体の外周から前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像することを特徴とするものである。
この場合に、前記物体の外周から前記前群に入射する光束は前記前群内で中心軸に対して片側のみに位置する前記反射面を通ることようにすることが望ましい。
また、中心軸を含む断面内で、前記開口の中心を通る各光線は、前記物体の外周から相互に平行で中心軸に直交するように前記前群に入射するようにするか、あるいは、前記物体の外周から中心軸上の特定の１点から出るように前記前群に入射するようにすることが望ましい。
また、中心軸を含む断面内で、前記開口の中心を通る各光線は、前記後群から像面に相互に平行で垂直に入射するようにすることが望ましい。
また、前記は中心軸の周りで回転対称な２面以上の反射面を備えることが望ましい。
また、前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は、少なくとも１面の内面反射面と少なくとも２面の屈折面を持ち、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で順に反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像するようにしてもよい。
また、前記前群は、前記物体の外周から入射する中心光束の中心光線の入射角が４５°以下の反射面を少なくとも１面有することが望ましい。
また、少なくとも１面の反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。
あるいは、少なくとも１面の反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。
以上の本発明によると、円筒体や球体等の物体の全外周の画像を１つの平面画像として像面に同時に結像させるか、あるいは、像面に配置された１つの平面画像を円筒体や球体等の全外周に同時に投影するための解像力の良い光学系を得ることができる。
以下、実施例に基づいて本発明の光学系について説明する。
図１は、後記する実施例１の光学系を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図であり、図２はその光学系内の光路を示す平面図である。この図１、図２を用いて本発明の光学系を説明する。以下、本発明の光学系５０を像面３０への結像系として説明する。
本発明の光学系５０は、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体、あるいは、中心軸１上の１点Ｐ（図５）に略同心に配置された球状の物体の全外周の画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、この光学系５０は、前群１０と、その射出側に配置された円形の絞り２１を含む後群２０とからなり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な面形状をした少なくとも１面の反射面１１、１２、１３を持つものである。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有するものである。
そして、中心軸１に略同心に配置された物体の外周から前群１０に入射した光束２、２’、２”は、前群１０を構成する中心軸１の周りで回転対称な形状の反射面１１、１２、１３で順に反射されて（図１の場合は、反射面１１〜１３が３面であるから３回反射されて）前群１０から外に出る。
前群１０から射出した光束は、後群２０を構成する回転対称光学系、図１の実施例１の場合はレンズ系に入射し、その後群２０の入射側、レンズ系中、あるいは射出側に配置された絞り２１を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
そして、本発明の光学系５０においては、中心軸１に略同心に配置された物体の外周から入射する光束２、２’、２”は、前群１０内で中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１１〜１３を通る。このように構成すると、前群１０内を通る有効光束が特に一部の反射面で干渉されてケラレることを容易に避けることができ、中心軸１方向の範囲を広くとることが可能となる。
図１の実施例においては、中心軸１を含む断面内（図１の面内）で、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、物体の外周から相互に平行で中心軸１に直交するように前群１０に入射するように構成される。これはこの断面内で物体側にテレセントリックであるという意味であり、したがって、中心軸１に対して物体の表面が中心光線２0 、２’0 、２”0 の方向にずれていても、同じ倍率で像面に結像するということであり、中心軸１に略同心に配置された円筒状投影面に投影する投影光学系の場合は、投影面が中心軸１に直交する方向にずれていても、投影面に同じ倍率で投影できることを意味する。このように、物体側にテレセントリックであるため、本発明の光学系は、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体の外周面の寸法等を測定する測定光学系に適したものとなり、また、中心軸１に略同心に配置された円筒状投影面に所定のパターンを投影する投影光学系に適したものとなる。
図５は、後記する実施例３の光学系を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図であり、図６はその光学系内の光路を示す平面図である。この実施例においては、中心軸１を含む断面内（図５の面内）で、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、中心軸１上の１点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの外周から中心軸１上のその特定の点Ｐから放射状に出るように前群１０に入射するように構成される。この構成の本発明の光学系の場合は、点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの外周面の寸法等を測定する測定光学系に適したものとなり、また、点Ｐに略同心に配置された球状投影面に所定のパターンを投影する投影光学系に適したものとなる。
さらに、図１、図５の実施例においては、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、後群２０から像面３０に相互に平行で垂直に入射するに構成される。これは像側にテレセントリックであるという意味であり、像面３０が中心軸１の方向にずれても、中心軸１に略同心に配置された円筒状投影面、あるいは、中心軸１上の１点Ｐ（図５）に略同心に配置された球状投影面に同じ倍率で投影できることを意味する。あるいは、焦点調節のために像面３０を中心軸１の方向に移動させても、このような投影面あるいは像面３０に結像される像の倍率は変化しないことになる。
ところで、前群１０に含まれる反射面は１面であってもよいが、偏心配置の反射面で発生する偏心収差を良好に補正するためには、中心軸１の周りで回転対称な２面以上の反射面を備えるようにすることが望ましい。
また、前群１０の反射面では上記のように偏心収差が発生しやいので、前群１０は、物体の外周から入射する中心光束２の中心光線２0 の入射角が４５°以下の反射面を少なくとも１面有することことにより、偏心収差の発生を少なくすることが可能となる。
また、図５の実施例のように、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９を有し、その透明媒体１９は、少なくとも１面の内面反射面１１、１２、１３と少なくとも２面の屈折面１４、１５を持つものとしてもよい。その透明媒体１９は中心軸１の周りで回転対称な形状であり、その内面反射面１１〜１３も屈折面１４、１５も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。
この場合、中心軸１に略同心に配置された物体の外周からの光束２、２’、２”は、前群１０を構成するこの透明媒体１９の入射面の屈折面１４を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１１、１２、１３で順に反射されて（図５の場合は、内面反射面１１、１２、１３が３面であるから３回反射されて）射出面の屈折面１５を経て透明媒体１９から外に出て、後群２０に入射する。
このように、前群１０を中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９で構成することにより、前群１０を小型化し、光学系５０全体を小型化することができる。
なお、本発明の光学系５０の前群１０の役割は、中心軸１から２次元あるいは３次元的に放射状に出てくる映像を円環状の空中像に変換する働きをしている。後群２０の役割は、この円環状の空中像を像面３０の平面上に投影することである。
また、以下の実施例１〜４では、前群１０を構成する反射面、屈折面は、後記する非球面やＹトーリック面で構成してあるが、その代わりに、後記するＹ回転自由曲面等の対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状の面、あるいは、奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状の面で構成してもよい。
以下に、本発明の光学系の実施例１〜４を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、中心軸１近傍に配置される物体面から前群１０と後群２０を経て像面３０に至る順光線追跡の結果に基づくものである。
座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、物体面中心近傍の中心軸１上の点Ｐを偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転対称軸（中心軸）１の光の像面３０方向に沿う方向をＺ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内の中心軸１近傍の物体面から光が進む方向をＹ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。
偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。
また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。
なお、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、像面３０からの偏心量で表わす。
なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。
Ｚ＝（Ｙ2 ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ2 ／Ｒ2 ｝1 /2］
＋ａＹ4 ＋ｂＹ6 ＋ｃＹ8 ＋ｄＹ10＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。
トーリック面にはＸトーリック面とＹトーリック面があり、それぞれ以下の式により定義する。なお、面形状の原点を通り、光学面に垂直な直線がトーリック面の軸となる。面形状の原点に対してＸＹＺ直交座標系をとると、
Ｘトーリック面は、
Ｆ（Ｘ）＝Ｃｘ・Ｘ2 ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｘ2 ・Ｘ2 ｝1/2 ］ ＋ａＸ4 ＋ｂＸ6 ＋ｃＸ8 ＋ｄＸ10・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｘ）＋（１／２）Ｃｙ｛Ｙ2 ＋Ｚ2 −Ｆ（Ｘ）2 ｝ ・・・（ｂ）
Ｚ軸方向のＹ軸方向曲率Ｃｙの中心を通ってＸ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｘ）を回転する。その結果、その面はＸ−Ｚ面内で非球面になり、Ｙ−Ｚ面内で円になる。
Ｙトーリック面は、
Ｆ（Ｙ）＝Ｃｙ・Ｙ2 ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｙ2 ・Ｙ2 ｝1/2 ］ ＋ａＹ4 ＋ｂＹ6 ＋ｃＹ8 ＋ｄＹ10・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｙ）＋（１／２）Ｃｘ｛Ｘ2 ＋Ｚ2 −Ｆ（Ｙ）2 ｝ ・・・（ｃ）
Ｚ軸方向のＸ軸方向曲率Ｃｘの中心を通ってＹ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｙ）を回転する。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で非球面になり、Ｘ−Ｚ面内で円になる。
ただし、Ｚは面形状の原点に対する接平面からのズレ量、ＣｘはＸ軸方向曲率、ＣｙはＹ軸方向曲率、ｋは円錐係数、ａ、ｂ、ｃ、ｄは非球面係数である。なお、Ｘ軸方向曲率半径Ｒｘ、Ｙ軸方向曲率半径Ｒｙと曲率Ｃｘ、Ｃｙとの間には、
Ｒｘ＝１／Ｃｘ，Ｒｙ＝１／Ｃｙ
の関係にある。
また、次の定義式（ｄ）でＹ回転自由曲面が定義される。
Ｒ（Ｙ）＝Ｃ1 ＋Ｃ2 Ｙ＋Ｃ3 Ｙ2 ＋Ｃ4 Ｙ3 ＋Ｃ5 Ｙ4 ＋Ｃ6 Ｙ5 ＋Ｃ7 Ｙ6
＋・・・・＋Ｃ21Ｙ20＋・・・・＋Ｃn+1 Ｙn ＋・・・・
Ｚ＝±Ｒ（Ｙ）［１−｛Ｘ／Ｒ（Ｙ）｝2 ］1/2 ・・・（ｄ）
このＹ回転自由曲面は、Ｙ軸の周りで曲線Ｒ（Ｙ）を回転してできる回転対称面である。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｃ1 ｜の円になる。
実施例１の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図１に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図２に示す。なお、図１のＹ−Ｚ断面図には物体面中心近傍の中心軸１に対してとる座標系を記入してある。以下、同じ。
この実施例の光学系５０は、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体Ｓ（中心軸１そのもの）の全外周の画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に、中心軸１の周りで回転対称な形状の３枚の反射面１１、１２、１３からなる前群１０を配置して、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が上方に向いている場合、円筒状の物体Ｓの下端近傍の外周面が画像の中心方向に向き、上端近傍の外周面が画像の外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、何れも回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる反射面１１と、反射面１２と、反射面１３とからなる。また、後群２０は、円形の絞り２１と、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ１と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２の接合レンズと、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ３と両凸正レンズＬ４の接合レンズと、両凸正レンズＬ５と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ６の接合レンズとからなる３群６枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体Ｓの外周から入射する光束２、２’、２”は、前群１０を構成する中心軸１の周りで回転対称な形状の反射面１１、１２、１３で順に反射されて前群１０から外に出て、絞り２１と後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
そして、この実施例においては、前群１０内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１１、１２、１３を通る。そして、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体Ｓの外周から相互に平行で中心軸１に直交するように前群１０に入射する。さらに、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、後群２０から像面３０に相互に平行で垂直に入射する。
この実施例１の仕様は、
物体高 ±４．００ｍｍ
入射ＮＡ ０．０１
絞り径 φ０．４０ｍｍ
像の大きさ φ１．２４〜φ５．８６ｍｍ
である。
実施例２の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図３に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図４に示す。
この実施例の光学系５０は、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体Ｓの全外周の画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなり、３つの内面反射面１１、１２、１３と２面の屈折面１４、１５を持つ反射屈折光学系の前群１０を配置して、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が上方に向いている場合、円筒状の物体Ｓの上端近傍の外周面が画像の中心方向に向き、下端近傍の外周面が画像の外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、Ｙトーリック面（中心軸１の周りで回転対称な円筒面）からなる入射面（屈折面）１４と、何れも回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１１〜１３と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる射出面（屈折面）１５とからなる透明媒体１９からなる。また、後群２０は、円形の絞り２１と、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、両凹負レンズＬ２と両凸正レンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ５と物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ６の接合レンズとからなる４群６枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体Ｓの外周から入射する光束２、２’、２”は、前群１０を構成する透明媒体１９の入射面の屈折面１４を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１１と、内面反射面１２と、内面反射面１３とで順に３回反射されて、射出面の屈折面１５を経て透明媒体１９から外に出て、絞り２１と後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１１、１２、１３と屈折面１４、１５を通る。そして、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、中心軸１に略同心に配置された円筒状の物体Ｓの外周から相互に平行で中心軸１に直交するように前群１０の透明媒体１９に入射する。さらに、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、後群２０から像面３０に相互に平行で垂直に入射する。
この実施例２の仕様は、
物体高 ±４．００ｍｍ
入射ＮＡ ０．０２
絞り径 φ０．４５ｍｍ
像の大きさ φ１．３８〜φ６．１３ｍｍ
である。
実施例３の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図５に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図６に示す。
この実施例の光学系５０は、中心軸１上の１点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの中心軸１に略直交する方向の全外周の画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなり、３つの内面反射面１１、１２、１３と２面の屈折面１４、１５を持つ反射屈折光学系の前群１０を配置して、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が上方に向いている場合、球状の物体Ｓの上半球の外周面が画像の中心方向に向き、下半球の外周面が画像の外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、Ｙトーリック面（中心軸１の周りで回転対称な円筒面）からなる入射面（屈折面）１４と、何れも回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１２〜１３と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる射出面（屈折面）１５とからなる透明媒体１９からなる。また、後群２０は、円形の絞り２１と、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、両凹負レンズＬ２と両凸正レンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と、両凸正レンズＬ５と凹平負レンズＬ６の接合レンズとからなる４群６枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１上の１点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの外周から入射する光束２、２’、２”は、前群１０を構成する透明媒体１９の入射面の屈折面１４を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１１と、内面反射面１２と、内面反射面１３とで順に３回反射されて、射出面の屈折面１５を経て透明媒体１９から外に出て、絞り２１と後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１１、１２、１３と屈折面１４、１５を通る。そして、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、中心軸１上の点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの外周から中心軸１上のその点Ｐから放射状に出るように前群１０の透明媒体１９に入射する。さらに、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、後群２０から像面３０に相互に平行で垂直に入射する。
この実施例３の仕様は、
物体高 ±４．００ｍｍ
入射ＮＡ ０．０５
絞り径 φ０．３６ｍｍ
像の大きさ φ２．８４〜φ６．１４ｍｍ
である。
実施例４の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図７に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図８に示す。
この実施例の光学系５０は、中心軸１上の１点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの中心軸１直交する方向の全外周の画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなり、２つの内面反射面１１、１２と２面の屈折面１４、１５を持つ反射屈折光学系の前群１０を配置して、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が上方に向いている場合、球状の物体Ｓの下半球の外周面が画像の中心方向に向き、上半球の外周面が画像の外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、Ｙトーリック面（中心軸１の周りで回転対称な円筒面）からなる入射面（屈折面）１４と、何れも回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１２、１２と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる射出面（屈折面）１５とからなる透明媒体１９からなる。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、円形の絞り２１と、両凹負レンズＬ２と両凸正レンズＬ３の接合レンズと、像側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ４と、両凸正レンズＬ５と、両凸正レンズＬ６と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ７の接合レンズとからなる５群７枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１上の１点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの外周から入射する光束２、２’、２”は、前群１０を構成する透明媒体１９の入射面の屈折面１４を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１１と、内面反射面１２とで順に２回反射されて、射出面の屈折面１５を経て透明媒体１９から外に出て、後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１１、１２と屈折面１４、１５を通る。そして、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、中心軸１上の点Ｐに略同心に配置された球状の物体Ｓの外周から中心軸１上のその点Ｐから放射状に出るように前群１０の透明媒体１９に入射する。さらに、円形の絞り２１の中心を通る各光線２0 、２’0 、２”0 は、後群２０から像面３０に相互に平行で垂直に入射する。
この実施例４の仕様は、
物体高 ±０．６０ｍｍ
入射ＮＡ ０．０５
絞り径 φ０．２４ｍｍ
像の大きさ φ２．４９〜φ５．９６ｍｍ
である。
以下に、上記実施例１〜４の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＹＴＲ”はＹトーリック面、“ＡＳＳ”は非球面、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

実施例１
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ 偏心(1)
1 ＡＳＳ[1] （ＲＥ） 偏心(2)
2 ＡＳＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3)
3 ＡＳＳ[3] （ＲＥ） 偏心(4)
4 ∞（絞り） 偏心(5)
5 2.71 偏心(6) 1.6772 31.6
6 1.79 偏心(7) 1.5691 44.9
8 2.63 偏心(8)
9 5.47 偏心(9) 1.7538 29.0
10 2.47 偏心(10) 1.4897 70.1
11 -4.81 偏心(11)
12 5.29 偏心(12) 1.5023 62.3
13 -3.35 偏心(13) 1.6501 54.9
14 -7.74 偏心(14)
像 面 ∞ 偏心(15)
ＡＳＳ[1]
Ｒ 0.10
ｋ -3.4000
ａ 1.1141 ×10-5
ｂ 1.9961 ×10-8
ＡＳＳ[2]
Ｒ -0.4174 ×10-8
ｋ -2.6931 ×1025
ａ -4.0808 ×10-5
ｂ 2.0827 ×10-8
ＡＳＳ[3]
Ｒ -0.10
ｋ -6.4705
ａ 5.6316 ×10-4
ｂ -8.7338 ×10-7
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -12.49
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 25.09
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 15.09
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 20.94
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 22.28
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 22.78
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 25.78
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 25.88
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 26.38
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 28.88
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 28.98
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 31.98
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 32.48
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 34.48 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ＹＴＲ[1] 偏心(1)
1 ＹＴＲ[2] 偏心(2) 1.5163 64.1
2 ＡＳＳ[1] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5163 64.1
3 ＡＳＳ[2] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5163 64.1
4 ＡＳＳ[3] （ＲＥ） 偏心(5) 1.5163 64.1
5 ＡＳＳ[4] 偏心(6)
6 ∞（絞り） 偏心(7)
7 2.72 偏心(8) 1.7544 28.3
8 3.48 偏心(9)
9 -6.28 偏心(10) 1.7518 31.2
10 2.59 偏心(11) 1.4875 70.4
11 -4.31 偏心(12)
12 45.39 偏心(13) 1.6209 60.2
13 -11.05 偏心(14)
14 6.16 偏心(15) 1.7296 46.0
15 86.30 偏心(16) 1.6980 30.5
16 6.96 偏心(17)
像 面 ∞ 偏心(18)
ＹＴＲ[1]
Ｒｙ ∞
Ｒｘ -1.00
ＹＴＲ[2]
Ｒｙ ∞
Ｒｘ -2.00
ＡＳＳ[1]
Ｒ 0.10
ｋ -2.3000
ａ 2.1953 ×10-5
ｂ 4.9524 ×10-8
ＡＳＳ[2]
Ｒ -0.10
ｋ -2.0000
ａ -1.3358 ×10-5
ｂ 1.8691 ×10-7
ＡＳＳ[3]
Ｒ -0.10
ｋ -2.7093
ａ 1.8138 ×10-4
ｂ -7.5338 ×10-7
ＡＳＳ[4]
Ｒ 0.10
ｋ -1.5001 ×101
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 1.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 2.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -10.44
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 17.72
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 9.44
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 11.50
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 21.03
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 23.84
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 24.84
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 25.84
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 26.34
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 29.34
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 29.44
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 30.94
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 31.04
偏心(16)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 34.04
偏心(17)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 35.04
偏心(18)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 39.38 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 -1.00 偏心(1)
1 ＹＴＲ[1] 偏心(2) 1.5163 64.1
2 ＡＳＳ[1] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5163 64.1
3 ＡＳＳ[2] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5163 64.1
4 ＡＳＳ[3] （ＲＥ） 偏心(5) 1.5163 64.1
5 ＡＳＳ[4] 偏心(6)
6 ∞（絞り） 偏心(7)
7 1.44 偏心(8) 1.7552 27.6
8 1.52 偏心(9)
9 -2.60 偏心(10) 1.7552 27.6
10 2.34 偏心(11) 1.4875 70.4
11 -2.59 偏心(12)
12 7.10 偏心(13) 1.7440 44.8
13 -17.16 偏心(14)
14 8.06 偏心(15) 1.5334 51.1
15 -4.25 偏心(16) 1.7440 44.8
16 ∞ 偏心(17)
像 面 ∞ 偏心(18)
ＹＴＲ[1]
Ｒｙ ∞
Ｒｘ -2.00
ＡＳＳ[1]
Ｒ 0.10
ｋ -2.9475
ａ 1.2521 ×10-4
ｂ 1.1501 ×10-6
ＡＳＳ[2]
Ｒ -0.10
ｋ -3.2500 ×101
ａ 9.4011 ×10-6
ｂ -5.1597 ×10-8
ＡＳＳ[3]
Ｒ -0.10
ｋ -5.5122 ×101
ａ -9.0679 ×10-5
ｂ 9.6550 ×10-7
ＡＳＳ[4]
Ｒ 0.10
ｋ -3.9095
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 1.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 2.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -7.52
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 4.24
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.63
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.41
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 12.41
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 13.43
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 13.93
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 15.45
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 15.95
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 17.95
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 18.05
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 20.55
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 20.65
偏心(16)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 23.65
偏心(17)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 24.65
偏心(18)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 28.52 。

実施例４
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 -1.00 偏心(1)
1 ＹＴＲ[1] 偏心(2) 1.5163 64.1
2 ＡＳＳ[1] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5163 64.1
3 ＡＳＳ[2] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5163 64.1
4 ＡＳＳ[3] 偏心(5)
5 2.59 偏心(6) 1.6204 60.3
6 9.55 偏心(7)
7 ∞（絞り） 偏心(8)
8 -1.09 偏心(9) 1.7493 34.5
9 1.49 偏心(10) 1.5571 64.1
10 -0.85 偏心(11)
11 -0.84 偏心(12) 1.7552 27.6
12 -2.02 偏心(13)
13 14.47 偏心(14) 1.7300 46.0
14 -5.84 偏心(15)
15 10.86 偏心(16) 1.4875 70.4
16 -4.31 偏心(17) 1.6356 44.2
17 -26.22 偏心(18)
像 面 ∞ 偏心(19)
ＹＴＲ[1]
Ｒｙ ∞
Ｒｘ -2.00
ＡＳＳ[1]
Ｒ -0.10
ｋ -2.0768
ａ -4.0626 ×10-5
ｂ -4.4169 ×10-6
ＡＳＳ[2]
Ｒ -0.10
ｋ -1.7833 ×101
ａ 4.3739 ×10-5
ｂ -1.0924 ×10-7
ＡＳＳ[3]
Ｒ 0.10
ｋ -6.3057
ａ -1.0000 ×10-4
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 1.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 2.00 Ｚ 0.00
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 10.17
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -1.50
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.17
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 13.36
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 13.86
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 14.86
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 15.36
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 15.86
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 16.86
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 16.96
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 17.96
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 18.06
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 20.56
偏心(16)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 20.66
偏心(17)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 23.66
偏心(18)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 24.66
偏心(19)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 30.57 。
以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）に略同心に配置された円筒状の物体、あるいは、中心軸上の１点に略同心に配置された球状の物体の全外周の画像を同時に得る撮像あるいは観察光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって、像面に配置された１つの平面画像をそのような物体の全周に同時に投影する投影光学系として用いることもできる。また、本発明の光学系は、物体側にテレセントリックな光学系であるので、特に測定・検査光学系、投影焼付光学系として適したものである。
本発明の実施例１の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の光学系内の光路を示す平面図である。 本発明の実施例２の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の光学系内の光路を示す平面図である。 本発明の実施例３の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の光学系内の光路を示す平面図である。 本発明の実施例４の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例４の光学系内の光路を示す平面図である。
符号の説明
１…中心軸（回転対称軸）
２、２’、２”…物体からの光束
２0 、２’0 、２”0 …絞りの中心を通る光線
１０…前群
１１、１２、１３…反射面（内面反射面）
１４…屈折面（入射面）
１５…屈折面（射出面）
１９…透明媒体
２０…後群
２１…円形の絞り
３０…像面
５０…光学系（本発明）
Ｐ…中心軸上の点
Ｓ…物体
Ｌ１〜Ｌ７…レンズ

Claims (10)

  1. 物体の全外周の画像を像面に結像させるか像面に配置された画像を物体の全外周に投影する光学系であって、
    中心軸の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、前記後群と同軸に配置された円形の開口とを備えており、
    結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、前記物体の外周から前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像することを特徴とする光学系。
  2. 前記物体の外周から前記前群に入射する光束は前記前群内で中心軸に対して片側のみに位置する前記反射面を通ることを特徴とする請求項１記載の光学系。
  3. 中心軸を含む断面内で、前記開口の中心を通る各光線は、前記物体の外周から相互に平行で中心軸に直交するように前記前群に入射することを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
  4. 中心軸を含む断面内で、前記開口の中心を通る各光線は、前記物体の外周から中心軸上の特定の１点から出るように前記前群に入射することを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
  5. 中心軸を含む断面内で、前記開口の中心を通る各光線は、前記後群から像面に相互に平行で垂直に入射することを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の光学系。
  6. 前記は中心軸の周りで回転対称な２面以上の反射面を備えることを特徴とする請求項１から５の何れか１項記載の光学系。
  7. 前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は、少なくとも１面の内面反射面と少なくとも２面の屈折面を持ち、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で順に反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像することを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。
  8. 前記前群は、前記物体の外周から入射する中心光束の中心光線の入射角が４５°以下の反射面を少なくとも１面有することを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
  9. 少なくとも１面の反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から８の何れか１項記載の光学系。
  10. 少なくとも１面の反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から８の何れか１項記載の光学系。
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