JP2006090741A - エンコーダの出力信号補正装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 高調波成分を除去し、内挿回路における内挿精度の向上を図る。
【解決手段】 パラメータ検出部４０は、２相正弦波状信号Ａ１、Ｂ１のリサージュ波形に最も近似する、３次高調波まで考慮した図形のパラメータを非線形最小二乗法により求める。補正部３０は、求まったパラメータを用いて信号Ａ１、Ｂ１を補正し、オフセット誤差、振幅誤差、位相誤差、３次高調波成分を除去した信号Ａ２、Ｂ２を得る。
【選択図】 図１

Description

本発明は、位置、角度、速度、角速度等の検出を行うエンコーダの２相正弦波状信号を補正するエンコーダの出力信号補正装置及び方法に関する。

エンコーダのスケールに形成される格子の間隔には加工限界があるため、スケール格子より細かい間隔を測定するには、エンコーダが出力する正弦波状信号の位相変化の空間周期を更に細分して内挿する必要がある。このため種々の内挿回路が用いられている。ディジタル処理による内挿回路は例えば、エンコーダから出力される９０°位相が異なるＡ、Ｂ相正弦波状信号を所定の周波数でサンプリングしてディジタルデータに変換するＡ／Ｄコンバータと、このＡ／Ｄコンバータにより得られたディジタルデータＤＡ、ＤＢに基づいて各サンプリング点の位相角データＰＨを求めるルックアップテーブルを記憶したメモリとから構成される。ルックアップテーブルは、逆正接関数（ＡＴＡＮ）を用いた、ＰＨ＝ＡＴＡＮ（ＤＢ／ＤＡ）に基づいて作成される。

エンコーダが出力するＡ、Ｂ相正弦波状信号は、通常完全な正弦波ではなく、これを直交座標で表すと、一般に楕円状のリサージュ波形を描く。Ａ、Ｂ相正弦波状信号電圧の振幅が異なると、リサージュ波形は楕円となり、また各信号電圧のオフセット値により、リサージュ波形は原点からずれた円又は楕円の波形となる。また、位相誤差が存在すると、楕円の長軸及び短軸が座標軸と平行でなく、４５°になる。内挿回路はＡ、Ｂ相正弦波状信号を正弦波と仮定して作られているため、理想的な正弦波からのズレは内挿精度に悪影響を与える。このため、Ａ、Ｂ相正弦波状信号における振幅誤差、位相誤差及びオフセットを補正するための装置が、例えば特許文献１、２により提案されている。

しかし、このような振幅誤差等が補正された２相正弦波状信号においても、理想的な正弦波信号波形からのズレ、すなわち波形歪が大きく、しかもその歪率は特にメインスケールとインデックススケールの間隔の変動により大きく変動する。この波形歪の多くは、奇数次（３次、５次・・・）の高調波成分によるものであり、このような歪率変動のある２相正弦波状信号を用いて測定を行うと、大きな測定誤差が発生する。

このような高調波成分を除いた正弦波状信号を出力するための技術は、幾つか提案されている。例えば、特許文献３では、スケール上に僅かに位相をずらした２つの矩形波格子パターンを設け、それらの出力を加算してちょうど高調波成分を相殺するようにしたものが提案されている。また、均一格子のスケールと不均一格子のスケールとの組合せにより高調波成分を除いた正弦波状信号を出力するようにしたものも、特許文献４により提案されている。

特開平１０−３１１７４１号公報 特開２００３−２２２５３４号公報 特開平３−４８１２２号公報 特許第２６９５６２３号公報

しかし、この特許文献３の技術では、ある程度波形歪を低減することはできるが、精密機械工作等における位置測定に適用するには精度が十分でない。また、特許文献４の方式では、高精度に明部暗部のデューティ比を作成する必要があるため、微細スケールにおいては高精度にこれを作成することが困難である。

本発明は、正弦波状信号に含まれる高調波成分を比較的簡単なディジタル演算処理を用いて除去し、これにより内挿回路における内挿精度の向上を図り、またエンコーダのスケール不均一やアライメントの不均一に起因する高調波成分誤差に対するロバスト性を向上させることを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るエンコーダ出力信号補正装置は、エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正するエンコーダ出力信号補正装置において、前記２相正弦波状信号のリサージュ波形に最も近似する図形を定義するパラメータを、最小二乗法により求めるパラメータ検出部と、前記パラメータに基づいて、前記２相正弦波状信号を補正する補正部とを備えたことを特徴とする。

このエンコーダ出力信号補正装置において、前記図形は、前記２相正弦波状信号の基本成分及び３次高調波成分を示すパラメータにより定義されることができる。また、前記パラメータ検出部は、前記２相正弦波状信号を所定の位相間隔でサンプリングして前記パラメータを求めるように構成することができる。また、前記パラメータ検出部は、前記図形を定義するパラメータの算出式に含まれる累積加算項の最も古いデータを新しく入力されたデータとを入れ替えることによりパラメータを逐次更新するように構成することができる。

本発明に係るエンコーダ出力信号補正方法は、エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正するためのエンコーダ出力信号補正方法において、前記２相正弦波状信号のリサージュ波形に最も近似する図形を定義するパラメータを、最小二乗法により求めるパラメータ検出ステップと、前記パラメータに基づいて、前記２相正弦波状信号を補正する補正ステップとを備えたことを特徴とする。

このエンコーダ出力信号補正方法において、前記図形は、前記２相正弦波状信号の基本成分及び３次高調波成分を示すパラメータにより定義されることができる。また、前記パラメータ検出ステップは、前記２相正弦波状信号を所定の位相間隔でサンプリングして前記パラメータを求めるようにすることができる。又は、前記パラメータ検出ステップは、前記図形を定義するパラメータの算出式に含まれる累積加算項の最も古いデータを新しく入力されたデータとを入れ替えることによりパラメータを逐次更新するようにすることができる。

この発明によれば、正弦波状信号に含まれる高調波成分を比較的簡単なディジタル演算処理を用いて除去し、これにより内挿回路における内挿精度の向上させ、またエンコーダのスケール不均一やアライメントの不均一に起因する高調波成分誤差に対するロバスト性を向上させることができる。

次に、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の実施の形態に係るエンコーダ出力信号補正装置１の基本構成を示すブロック図である。
このエンコーダ出力信号補正装置１は、Ａ／Ｄコンバータ２０、２１、補正部３０、及びパラメータ検出部４０を備え、これによりエンコーダ１０の出力信号Ａ、Ｂから、オフセット誤差、位相誤差、振幅誤差及び３次高調波を除去した出力信号Ａ２、Ｂ２を出力するものである。

エンコーダ１０はその検出原理は問わないが、例えば光電式或いは磁気式である。ここでは、エンコーダ１から出力されるＡ相正弦波状信号、Ｂ相正弦波状信号Ａ、Ｂは、オフセット誤差、振幅誤差、位相誤差に加え高調波成分を含んでいる。高調波成分を３次高調波まで考慮した場合、この信号Ａ、Ｂは、次の数１で表現される関数Ａ’、Ｂ’により近似することができる。

ただし、θ＝２πｔ／λ

この数１の三角関数の部分を展開し、次の数２のように変形することもできる。

このように変形すると、三角関数の計算を、ｓｉｎθ、ｃｏｓθの計算のみに帰着させることができ、コンピュータ上での演算時間を減少させることができる。また、後述する逐次更新処理を実行する上でも都合がよい。従って、以下ではこの数２のような形式で信号Ａ、Ｂを近似するものとして説明する。

信号Ａ、Ｂは、それぞれＡ／Ｄコンバータ２０、２１により、所定の位相間隔でサンプリングされてディジタル信号Ａ１、Ｂ１に変換され、補正部３０及びパラメータ検出部４０に入力される。パラメータ検出部４０は、上記の数２のようにパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４で定義される関数Ａ’、Ｂ’のリサージュ図形を、ディジタル信号Ａ１、Ｂ１のリサージュ波形に当てはめる機能を有する。すなわち、信号Ａ１、Ｂ１のリサージュ波形に最も近似するリサージュ図形を定義するパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を非線形最小二乗法を用いて検出する。

このパラメータ検出部４０の動作を、図２、図３のフローチャートに沿って説明する。最初に、信号Ａ１、Ｂ１の１周期分（リサージュ波形１周分、サンプリング間隔は２π／ｎ）の観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）（ｋ＝１，２、…ｎ）がパラメータ検出部４０に入力される（Ｓ１１）。すると、パラメータ検出部４０は、この観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）（ｋ＝１，２、…ｎ）と、関数Ａ’、Ｂ’の１周期分の観測データとの間の差の二乗和φが最小となるようなパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を、後述する方法により検出する（Ｓ１２）。すなわち、上記二乗和φは下記数３のように表わすことができる。

未知パラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４は、以下の数４に示す連立方程式の解として与えられる。

ここで、θ_ｋは、観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）から、数２で定義されるリサージュ図形を見た場合の最短距離を与える角度である。上記の数４を行列で表現すれば、次の数５のようになる。

ただし、Ｍ_Ａ、Ｍ_Ｂは対称行列であり、次の数６及び数７のように表現される。また、Ｐ_Ａ及びＰ_Ｂは、求めようとする未知のパラメータを要素とする、数８のように表現される行列である。また、Ｖ_Ａ及びＶ_Ｂは、数９のように表現される行列である。

補正部３０は、こうして求められたパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４に基づいて、信号Ａ１、Ｂ１を補正して（Ｓ１３）、オフセット誤差、振幅誤差、位相誤差及び３次高調波成分が除かれた信号Ａ２、Ｂ２を生成する。この出力信号Ａ２、Ｂ２をパラメータ検出部４０にフィードバックし、同様にパラメータ検出を数回繰り返すことにより、さらに誤差を低減させることも可能である。

パラメータ検出部４０は、上記のように、最初にリサージュ波形一周分の観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）（ｋ＝１，２、…ｎ）を取得して、パラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を検出する（これを「初期当てはめ処理」という）。こうしてパラメータが得られた場合には、その後新たに得られる信号Ａ１、Ｂ１の観測データ（ｘ_ｎ＋ｋ、ｙ_ｎ＋ｋ）（ｋ＝１，２、…）に基づいて、これらのパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を更新する。このとき、リサージュ波形一周分（ｎ個）の観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）が得られる度に上記の処理を行っても良いが、ここでは、観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）が新たに１つ求まるごとにパラメータを再演算する処理（これを「逐次更新処理」という）を実行するものとする。新たな１つの観測データ（ｘ_ｋ、ｙ_ｋ）が入力される直前に得られていたパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４の値は、この新たな観測データを用いてパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を新たに検出する場合において、非常に良い初期値となると考えることができるからである。この逐次更新処理の手順を、図３のフローチャートに基づいて説明する。

数４の非線形最小二乗法によるパラメータ算出式には、ｋ＝１〜ｎの累積加算項（Σで囲まれた項）が含まれている。従って、新しい観測データ（ｘ_ｎ＋１、ｙ_ｎ＋１）が入力されたら（Ｓ２１）、累積加算項のうち、ｋ＝１の観測データ（ｘ_１、ｙ_１）を累積加算項から削除し、新たにｋ＝ｎ＋１の観測データ（ｘ_ｎ＋１、ｙ_ｎ＋１）を累積加算項に加算することにより、パラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を更新する（Ｓ２２）。この更新されたパラメータａ_０〜ａ_３、ｂ_０〜ｂ_４を用いて信号Ａ１、Ｂ１の補正がなされる（Ｓ２３）。
なお、このような逐次更新処理では精度が確保できないと判定される場合には、初期当てはめ処理と同様に、リサージュ図形１周分の観測データを新たに取得した後、この新たな１周期分（ｎ個）の観測データにより改めて数４によりパラメータを新たに求めるようにしてもよい。

以上、発明の実施の形態を説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更、追加等が可能である。

この発明の実施の形態に係るエンコーダ出力信号補正装置１の基本構成を示すブロック図である。 図１の装置の動作（初期当てはめ処理）を示すフローチャートである。 図１の装置の動作（逐次更新処理）を示すフローチャートである。

符号の説明

１０・・・エンコーダ、 ２０、２１・・・Ａ／Ｄコンバータ、 ３０・・・補正部、 ４０・・・パラメータ検出部。

Claims (8)

1. エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正するエンコーダ出力信号補正装置において、
   前記２相正弦波状信号のリサージュ波形に最も近似する図形を定義するパラメータを、最小二乗法により求めるパラメータ検出部と、
   前記パラメータに基づいて、前記２相正弦波状信号を補正する補正部と
   を備えたことを特徴とするエンコーダ出力信号補正装置。
2. 前記図形は、前記２相正弦波状信号の基本成分及び３次高調波成分を示すパラメータにより定義される請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
3. 前記パラメータ検出部は、前記２相正弦波状信号を所定の位相間隔でサンプリングして前記パラメータを求める請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
4. 前記パラメータ検出部は、前記図形を定義するパラメータの算出式に含まれる累積加算項の最も古いデータを新しく入力されたデータとを入れ替えることによりパラメータを逐次更新する請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
5. エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正するためのエンコーダ出力信号補正方法において、
   前記２相正弦波状信号のリサージュ波形に最も近似する図形を定義するパラメータを、最小二乗法により求めるパラメータ検出ステップと、
   前記パラメータに基づいて、前記２相正弦波状信号を補正する補正ステップと
   を備えたことを特徴とするエンコーダ出力信号補正方法。
6. 前記図形は、前記２相正弦波状信号の基本成分及び３次高調波成分を示すパラメータにより定義される請求項５記載のエンコーダ出力信号補正方法。
7. 前記パラメータ検出ステップは、前記２相正弦波状信号を所定の位相間隔でサンプリングして前記パラメータを求める請求項５記載のエンコーダ出力信号補正方法。
8. 前記パラメータ検出ステップは、前記図形を定義するパラメータの算出式に含まれる累積加算項の最も古いデータを新しく入力されたデータとを入れ替えることによりパラメータを逐次更新する請求項５記載のエンコーダ出力信号補正方法。