JP2006074249A - 量子暗号通信装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 量子暗号鍵配送における配送距離の長距離化を実現する。
【解決手段】 量子相関光子対発生器１１と、この量子相関光子対発生器と距離的に対称な位置にある２つの受信機４１，４２とを用いて、量子暗号通信を行なう。量子相関光子対発生器１１は、光パラメトリック過程によりポンプ光子からシグナル光子とアイドラー光子を発生する装置であり、２次光非線形結晶に代表される。従来装置の送信機と受信機の中間点に量子相関光子対発生器１１を配置することにより、従来装置の２倍の距離において量子暗号鍵配送を行なうことができる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、量子暗号通信装置に関し、特に従来よりも長い距離離れた送信機と受信機に対して量子暗号鍵を供給することができる量子暗号通信装置に関する。

近年、光子１個レベルの光を用いることにより、物理的に安全性が保証された量子暗号通信の研究が進められている。量子暗号は、離れた地点にいる２つの通信機間で暗号通信を行うための秘密鍵を供給する暗号化方式の１つで、量子鍵配送とも呼ばれている（特許文献１）。量子鍵配送にも各種方式があるが、ここでは、本発明に類似の差動位相シフト量子鍵配送方式について説明する（非特許文献１）。

図３は従来の差動位相シフト量子鍵配送装置の基本構成を示す。送信機１は、０またはπでランダムに位相変調した一定間隔のコヒーレント光パルス列２を、パルス当り平均１個光子未満として送出する。この平均光子数１個未満という状態は、通常のレーザ光を大きく減衰させることにより実現される。このようなパルス列２を光子検出すると、あるパルスでは光子が検出されるが、あるパルスでは何も検出されない、という検出結果となる。どのパルスで光子が検出されるかはまったくの確率的で、検出するまで不確定である。

送信機１から送出されたパルス列は伝送路３を経て、受信機４に到達する。受信機４は、受信パルス列を光分岐器（光カップラ）５で２つに分岐し、光遅延回路（光遅延線）６により一方に遅延を加えたのち、２×２の光カップラ（光合波器）７により再び合波する。この合波カップラ７の２つの出力ポートには、それぞれ第１の光子検出器８と第２の光検出器９とが備えられている。

ここで、上記分岐・合波回路５〜７で一方に与える遅延時間は、入力されるパルス列の時間間隔に等しいものとする。このようにすると、合波カップラ７では、前後のパルスが重なり合って合波される。入力パルス列は０またはπで位相変調されている。従って、分岐・合波経路の伝播位相が適当であれば、重なり合うパルスの位相差は０またはπとなっている。干渉の結果、位相差が０ならば、第１の光子検出器８が、位相差πなら第２の光子検出器９が、光子を検出することになる。

以上の構成を用いて、送信機１と受信機４は以下の手順により秘密鍵を得る。まず、受信機４は、上記の受信構成により光子を検出する。この時、検出した時刻と検出器（８または９のいずれか）を記録する。必要な個数だけ光子が送受信された後、受信機４は送信機１に光子検出時刻を知らせる。送信機１は、知らされた検出時刻と自分の位相変調データとから、受信機４がどちらの検出器で光子を検出したかを知ることができる。

そこで、第１の光子検出器８をビット「０」、第２の光子検出器９をビット「１」と予め取り決めておけば、送信機１と受信機４は同じビット列を得ることができる。この手順において、受信機１から送信機４へ知らされるのは光子検出時刻のみで、ビット情報は外部には出されない。したがって、これからビット情報が他の受信機（図示しない）を通じて他人に盗聴されることはない。また、送られているのはパルスあたり平均１光子未満の光なので、他の受信機が信号の一部を分岐してビット情報を得ることはできない。なぜなら、光子が２分割されることはないので、他の受信機が分岐により光子検出すると、その光子は受信機４には届かず、送信機１が送信したビット列と受信機４が受信したビット列とが一致しないからである。このように、以上の構成と手順とにより送受信機１，４が得るビット列は、外部から盗聴されることのないビット列となっている。そこで、このビット列を暗号データを生成・再生するための秘密鍵している。

特開２００４−１８７２６８号公報 K. Inoue, E. Waks, and Y. Yamamoto, "Differential-phase-shift quantum key distribution using coherent light", Physical Review A, vol. 68, paper number 022317 (2003).

上記のような従来の差動位相シフト量子鍵配送方式では、分岐による盗聴を避けるため、光子１個レベルの光パルスを送受信している。ところで、実際の伝送路３には損失があり、このため、光子の一部は伝送路３で消失して受信機４には届かない。伝送路３が長いと損失も大きく、光子が受信機４に届く確率は小さくなる。一方、一般に光子検出器８，９は、実際には光子が入力されていないのにあたかも光子を検出したかのような動作をすることがある。光子検出器８，９の誤動作は、入力光子がある程度多ければ無視できるが、入力光子数が少ないと、相対的に誤動作による誤信号が多くなり、正しい秘密鍵生成ができなくなる。すなわち、伝送距離が長く、損失が大きいと量子鍵配送システムが正しく動作しなくなるため、伝送可能距離が制限されることになる。

本発明は、上記の点に鑑みて成されたもので、その目的は、量子鍵配送可能とされた従来の限界距離よりも長い距離はなれた送信機と受信機とに対して量子暗号鍵を供給することができる量子暗号通信装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、請求項１の発明は、送信機と受信機との間において送受信されるデータを暗号化し、復号化するための秘密鍵を供給する量子暗号通信装置において、量子相関のある光子対を一定の時間間隔で出力する量子相関光子対発生器と、前記量子相関光子対発生器からの出力される光子対のうちの一方の光子を受信する第１の受信機と、前記量子相関光子対発生器からの出力される光子対のうちの他方の光子を受信する第２の受信機とを有し、前記量子相関光子対発生器は前記第１の受信機と前記第２の受信機との中間位置に配置されることを特徴とする。

ここで、前記第１の受信機と前記第２の受信機は、それぞれ、入力された光子列を２経路に分岐する分岐手段と、前記分岐手段により分岐された光子列の一方を分岐された光子列の他方に対して１パルス分遅延する遅延手段と、２×２の入出力端子を有し、前記分岐手段で分岐された光子列の他方をその第１の入力端子に入力し、前記遅延手段で遅延された光子列をその第２の入力端子に入力する光カップラと、前記光カップラの第１の出力端子に接続されて光子列の検出を行なう第１の光子検出手段と、前記光カップラの第２の出力端子に接続されて光子列の検出を行なう第２の光子検出手段とを有することを特徴とすることができる。

また、前記量子相関光子対発生器は、ポンプ光子を発生する手段を含み、前記光子対として光パラメトリック過程により該ポンプ光子からシグナル光子とアイドラー光子を発生することを特徴とすることができる。

一般に、信号伝送装置の伝送距離は、送信パワーと最小受信感度の差とで決まる。本発明に係る量子相関光子対発生器の光子対発生効率と従来技術（図３）における送信機の光子送信効率とが同じであると想定すると、その量子相関光子対発生器から受信機までの伝送距離は、従来技術での送受信機間距離と同じになる。量子相関光子対発生器は受信機Ａ、Ｂの中間点に置かれているので、受信機Ａ、Ｂ間の距離は、従来技術の送受信機間距離の２倍となる。すなわち、本発明により、秘密鍵を共有する２者間の距離を従来よりも長くすることができる。

以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。

図１は、本発明の一実施の形態における量子暗号通信装置の構成を示す。離れた地点に１組の受信機Ａ ４１と受信機Ｂ ４２があり、その中間位置に本発明に係る量子相関光子対発生器１１が配置されている。受信機Ａ，Ｂの構成は、図３で既述した従来例とほぼ同様であり、それぞれ光分岐器（光カップラ）５、光遅延回路（光遅延線）６、光合波器（光カップラ）７、一対の光子検出器８，９、および２つの受信機間の情報交換の手段としての情報交換装置１０を備えている。情報交換装置１０はＣＰＵ等から構成される。

量子相関光子対発生器１１は、ポンプ光源１２と光非線形媒質１３とを有し、２つの光子を必ず同時に出力する装置である。具体的には、例えば、光パラメトリック過程(optical parametric process)を利用して２つの光子、すなわち後述のシグナル光子とアイドラー光子を出力する。

ポンプ光源１２からの光を光非線形媒質１３に入力し、光非線形媒質１３から出力されるシグナル光子とアイドラー光子を、それぞれ受信機Ａ，Ｂ ４１，４２に送信する。光子検出器Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２ ８，８，９，９からの信号は、情報交換装置（ＣＰＵ）１０，１０に入力され、ここで、光子検出時刻および検出した検出器が記録される。そして、情報交換装置（ＣＰＵ）１０，１０を介して相手の受信機Ａ，Ｂ ４１，４２に、互いに光子検出時刻を知らせ合う。

上記の光パラメトリック過程とは光非線形現象の一種で、例えば、ポンプ光源１２で発生させた光周波数ｆ_ｐのポンプ光と光周波数ｆ_ｓのシグナル光を２次の光非線形結晶１３に入力すると、非線形分極Ｐ＝ｃ_２Ｅ_ｐＥ_ｓ ^＊から光周波数ｆ_ｉ＝ｆ_ｐ−ｆ_ｓの周波数光が新たに発生する（ｃ_２：非線形感受率、Ｅ_ｐ：ポンプ光電場、Ｅ_ｓ：シグナル光電場、＊は複素共役）。慣例的に、その新たに発生する光はアイドラー光（idler light）と呼ばれる。量子力学的に言うと、これは、ポンプ光子とシグナル光子からアイドラー光子が発生する現象で、エネルギー保存則により３つの光子間には図２に示すような関係がある。この関係は、１つのポンプ光子（ｆ_ｐ）が消滅して、シグナル光子（ｆ_ｓ）とアイドラー光子（ｆ_ｉ）が１つずつ生成される過程、とみることができる。シグナル光入力はこの過程を促進する働きをするが、ポンプ光が充分強ければ、シグナル光入力無しでも自発的にこの過程が起きる。

すなわち、ポンプ光のみの入力から、シグナル光子とアイドラー光子が発生する。この際、エネルギー保存則を満たすために、シグナル光子とアイドラー光子は必ず対で発生する。このような相関を持った光子のペアを量子相関光子対という。

図１の量子相関光子対発生器１１は、このような相関のある光子のペアを発生する装置である。なお、光パラメトリック過程を利用して相関光子対を発生させる場合、相互作用するポンプ光、シグナル光、アイドラー光の位相には、後述のようにある関係が成り立っている。上記のように、古典的には、アイドラー光はＰ＝ｃ_２Ｅ_ｐＥ_ｓ ^＊という非線形分極から発生する。この表式の位相をみると、φ_ｉ＝φ_ｐ−φ_ｓ（φ_ｉ：アイドラー分極波の位相＝アイドラー光位相、φ_ｐ：ポンプ光位相、φ_ｓ：シグナル光位相）という関係にあることがわかる。光パラメトリック過程により発生する量子相関光子対にもこの関係がそのまま成り立っている。なお、本実施形態では、量子相関光子対発生器１１で用いるポンプ光のコヒーレンス時間は、次に述べるパルス列の時間間隔よりも充分長いものとする。

図１の構成において、量子相関光子対発生器１１からは上記のような量子相関光子対が発せられ、シグナル光子は受信機Ａ ４１へ、アイドラー光子は受信機Ｂ ４２へ、それぞれ伝送路３１，３２を通して送信される。送信されるこれら光子は、一定時間間隔のパルス列であるとする。また、発生するシグナル光子／アイドラー光子は平均１パルス当り１ペア以下であるとする。

４１，４２で示す受信機Ａ、受信機Ｂに送られたパルスは光カップラ（光分岐器）５のＣ１、Ｃ３により２分岐され、一方に時間遅延を与えられた後に、各々２×２の光カップラ７のＣ２、Ｃ４により合波される。ここで、遅延回路６のＬａ，Ｌｂで与えられる遅延時間は、伝送されるパルス列の時間間隔に等しいものとする。そして、光カップラＣ２の２つの出力ポートには光子検出器Ａ１、Ａ２が、光カップラＣ４の２つの出力ポートには光子検出器Ｂ１、Ｂ２が、それぞれ備えられている。

以上の構成を用いて、受信機Ａ ４１、受信機Ｂ ４２は秘密鍵を共有することができる。その原理及び手順を以下に式を用いて説明する。量子力学的表示を用いると、量子相関光子対発生器１１からの出力状態｜Ψ_０＞は次のように表される。

ここで、｜Ａ，ｔ＞は時刻ｔに受信機Ａ ４１に向かってシグナル光子が送信される状態、｜Ｂ，ｔ＞は時刻ｔに受信機Ｂ ４２に向かってアイドラー光子が送信される状態を表す。２つの状態は量子相関関係あり、ペア｜Ａ，ｔ＞｜Ｂ，ｔ＞として発生する。ａ ｅｘｐ（ｉφ）は１つのペアの確率振幅（複素数）で、ａが振幅部（実数）、φが位相である。さらに詳しくは、φは、シグナル光子状態｜Ａ，ｔ＞の位相φ_ｓと、アイドラー光子状態｜Ｂ，ｔ＞の位相φ_ｉの足し合わせφ＝φ_ｓ＋φ_ｉとなっている。光子対はパルス列として出力されており、各パルスは添え字ｊで識別される。

発生した光子は、伝送路３１，３２を通って受信機Ａ ４１、受信機Ｂ ４２に達する。受信機入力段階での状態は、

と記述される。ここで、｜ＩＮ_ａ，ｔ＞は時刻ｔにシグナル光子が受信機Ａに入力される状態、｜ＩＮ_ｂ，ｔ＞は時刻ｔにアイドラー光子が受信機Ｂに入力される状態を表し、ｔ_ｊ’’は時刻ｔ_ｊ’に光子対源１１から出力された光子が受信機Ａ，Ｂに到達する時刻である。各状態には、光子対源１１から受信機Ａまでの伝播位相φ_ａ、光子対源１１から受信機Ｂまでの伝播位相φ_ｂ、が付加されている。なお簡単のため、伝播損は無視した。伝播損を考慮するには、係数ａを対応する値に置き換えればよい。

各状態は光カップラ５，７により分岐されて再び合波される。ひとつの光カップラ透過による状態変化は、例えば受信機Ａに入力された１光子状態がカップラＣ１により分岐される場合、

と表される。｜Ｓ_ａ，ｔ＞は受信機Ａ内の短経路Ｓ_ａに１光子が出力される状態、｜Ｌ_ａ，ｔ＞は受信機Ａ内の長経路Ｌ_ａに１光子が出力される状態、である。各カップラについても同様に表される。また、経路伝播に際しては、各状態に伝播位相θが付加される。さらに、２分岐経路における伝播時間差を考慮しながら、各状態変化を逐次記述していくと、光カップラＣ２、Ｃ４の出力端における状態を次のように表わすことができる。

ここで、｜Ａ１，ｔ＞、｜Ａ２，ｔ＞、｜Ｂ１，ｔ＞、｜Ｂ２，ｔ＞はそれぞれ時刻ｔに１光子が光子検出器Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２へ出力される状態、θ_Ｓａ、θ_Ｌａはそれぞれ受信機Ａ内の短経路Ｓ_ａ、長経路Ｌ_ａにおける伝播位相、θ_Ｓｂ、θ_Ｌｂはそれぞれ受信機Ｂ内の短経路Ｓ_ｂ、長経路Ｌ_ｂにおける伝播位相である。時刻ｔ_ｊは、受信機への入力時刻がｔ_ｊ’’であった光子が短経路を通って光子検出器に到達する時刻である。長短経路の伝播時間差は入力パルス列の時間間隔に等しいとしているので、受信機への入力時刻がｔ_ｊ’’であった光子が長経路を通って光子検出器に到達する時刻はｔ_ｊ＋１となっている。上式（４）はいくつかの項から成り立っている。第１項は時刻ｔ_ｊに受信機Ａ、Ｂがともに光子を検出する状態、第２項は時刻ｔ_ｊ＋１に受信機Ａ、Ｂがともに光子を検出する状態、第３項は時刻ｔ_ｊ＋１に受信機Ａが、時刻ｔ_ｊに受信機Ｂが、光子を検出する状態、第４項は時刻ｔ_ｊに受信機Ａが、時刻ｔ_ｊ＋１に受信機Ｂが、光子を検出する状態、を表している。

ここで、受信機Ａ、Ｂがともに時刻ｔ_ｊ０で光子を検出する事象、すなわち｜Ａ，ｔ_ｊ０＞｜Ｂ，ｔ_ｊ０＞という状態に着目する。上式（４）の第１項を基準にしてｊ＝ｊ０とすると、この光子検出事象を起こすのは、第１項においてｊ＝ｊ０である状態と、第２項においてｊ＝ｊ０−１である状態である。これらを抜き出し、さらに括弧を展開すると次式（５）が得られる。

ここでは、Δφ_ｊ０＝φ_ｊ０−１−φ_ｊ０、Δθ_ａ＝θ_Ｌａ−θ_Ｓａ、Δθ_ｂ＝θ_Ｌｂ−θ_Ｓｂと置き換えてある。上式（５）において、φ_ｊ０は光子対源１１から発せられる光子対状態の位相であり、詳しくはシグナル光子状態の位相φ_ｓとアイドラー光子状態の位相φ_ｉの足し合わせφ＝φ_ｓ＋φ_ｉである。量子相関光子対発生器１１についての説明の項で述べたように、光パラメトリック現象により光子対を発生させる場合、φ_ｓ＋φ_ｉはポンプ光位相に等しい。また、本実施形態では、ポンプ光のコヒーレンス時間は発生光子対のパルス間隔よりも十分長いとしている。このようにすると、隣り合うパルスについてのφ_ｓ＋φ_ｉは同じ値、すなわちφ_ｊ０−１＝φ_ｊ０となる。したがって、Δφ_ｊ０＝０となる。さらに、上式（５）において、Δθ_ａ＋Δθ_ｂ＝０であると設定する。このような設定は、受信機Ａ、Ｂの分岐・合波回路の伝播位相を調整することにより可能である。

以上のように設定すると、式（５）は次式（６）のようになる。

上式（６）は、受信機Ａ ４１の第１の光子検出器Ａ１ ８による光子検出と、受信機Ｂ ４２の第１の光子検出器Ｂ１ ８による光子検出、または受信機Ａ ４１の第２の光子検出器Ａ２ ９による光子検出と、受信機Ｂ ４２の第２の光子検出器Ｂ２ ９による光子検出とは、必ず対になっていることを示している。

この光子検出事象を利用すると、受信機Ａ、Ｂは以下の手順により共通の秘密鍵を所有することができる。
（１）まず、受信機Ａ、Ｂは必要な数だけ光子を受信する。この際、光子を検出した光子検出時刻と、光子が８と９のどちらの検出器で検出されたかを記録する。
（２）受信機Ａ、Ｂは光子を検出した時刻を互いに知らせ合う。
（３）受信機Ａ、Ｂは同じ時刻に光子を検出した事象について、検出器Ａ１、Ｂ１で光子検出した場合にはビット「０」、検出器Ａ２、Ｂ２で光子検出した場合にはビット「１」、とする。
（４）両者Ａ、Ｂが同じ時刻に光子検出した場合には、光子検出する検出器には前述のような相関関係、すなわち検出器Ａ１が光子検出すれば必ず検出器Ｂ１が光子検出し、検出器Ａ２が光子検出すれば必ず検出器Ｂ２が光子検出する、という関係が成り立っている。したがって、受信機Ａ、Ｂは同じビット列を得ることになる。

上記手順において、受信機Ａ、Ｂ間で交わされるのは検出時刻であり、検出器情報は外部には知られない。そこで、このビット列を秘密鍵とすることができる。

（他の実施の形態）
上記では、本発明の好適な実施形態を例示して説明したが、本発明の実施形態は上記例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載の範囲内であれば、その構成要素の置換、変更、追加、個数の増減の設計変更等の各種変形は、全て本発明の実施形態に含まれる。

本発明の一実施形態における量子暗号通信装置の構成を示すブロック図である。 ２次の光パラメトリック過程の原理を説明する概念図である。 従来の差動位相シフト量子鍵配送方式による量子暗号通信装置の構成を示すブロック図である。

符号の説明

１ 送信機
２ パルス列
３ 伝送路
４ 受信機
５ 光分岐器（光カップラ）
６ 光遅延回路（光遅延線）
７ 光合波器（光カップラ）
８ 第１の光子検出器
９ 第２の光子検出器
１１ 量子相関光子対発生器（光子対源）
１２ ポンプ光源
１３ 光非線形媒質
１４ 伝送路
３１，３２ 伝送路
４１，４２ 受信機

Claims (3)

1. 送信機と受信機との間において送受信されるデータを暗号化し、復号化するための秘密鍵を供給する量子暗号通信装置において、
   量子相関のある光子対を一定の時間間隔で出力する量子相関光子対発生器と、
   前記量子相関光子対発生器からの出力される光子対のうちの一方の光子を受信する第１の受信機と、
   前記量子相関光子対発生器からの出力される光子対のうちの他方の光子を受信する第２の受信機と
   を有し、
   前記量子相関光子対発生器は前記第１の受信機と前記第２の受信機との中間位置に配置されることを特徴とする量子暗号通信装置。
2. 前記第１の受信機と前記第２の受信機は、それぞれ、
   入力された光子列を２経路に分岐する分岐手段と、
   前記分岐手段により分岐された光子列の一方を分岐された光子列の他方に対して１パルス分遅延する遅延手段と、
   ２×２の入出力端子を有し、前記分岐手段で分岐された光子列の他方をその第１の入力端子に入力し、前記遅延手段で遅延された光子列をその第２の入力端子に入力する光カップラと、
   前記光カップラの第１の出力端子に接続されて光子列の検出を行なう第１の光子検出手段と、
   前記光カップラの第２の出力端子に接続されて光子列の検出を行なう第２の光子検出手段と
   を有することを特徴とする請求項１に記載の量子暗号通信装置。
3. 前記量子相関光子対発生器は、ポンプ光子を発生する手段を含み、前記光子対として光パラメトリック過程により該ポンプ光子からシグナル光子とアイドラー光子を発生することを特徴とする請求項１または２に記載の量子暗号通信装置。

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