JP2006048067A - 極端相互作用ピッチ領域を識別する方法、マスクパターンを設計する方法およびマスクを製造する方法、デバイス製造方法およびコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】極端相互作用ピッチ領域を識別する方法、マスクパターンを設計する方法およびマスクを製造する方法、デバイス製造方法およびコンピュータプログラムを提供すること。
【解決手段】光学近接効果（ＯＰＥ）は主フィーチャと隣接するフィーチャの間の構造的相互作用に起因する。隣接するフィーチャによって生成される電界の位相に応じて、主フィーチャの臨界寸法およびプロセスラチチュードを、強め合う光電界干渉によって改善するか、または弱め合う光電界干渉によって劣化させることができる。隣接するフィーチャによって生成される電界の位相はピッチならびに照明角に依存する。所与の照明角に対して、禁制ピッチ領域は、隣接するフィーチャによって生成される電界が主フィーチャの電界と弱め合うように相互作用する位置である。本発明は、任意のフィーチャサイズおよび照明条件に対して禁制ピッチ領域を識別し、除去するための方法を提供する。
【選択図】図１ａ

Description

本発明は、フォトリソグラフィ（ｐｈｏｔｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ）に関し、より詳細には、リソグラフィ装置において使用するためのフォトリソグラフィマスクの開発中に使用する光学近接補正方法であって、
放射投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って投影ビームをパターニングする働きをするパターニング手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
パターニングされたビームを基板のターゲット部分に投影するための投影システムとを備える方法に関する。

本明細書において使用する「パターニング手段」という用語は、基板のターゲット部分において生成されるべきパターンに対応する、パターニングされた断面を入射放射ビームに与えるために使用することができる手段をさすものと広く解釈すべきである。「光学バルブ」という用語も、このコンテキストにおいて使用することができる。概して、前記パターンは、集積回路や他のデバイス（以下参照）などの、ターゲット部分において生成されるデバイス中の特定の機能層に対応することになる。そのようなパターニング手段の実施例には以下のようなものがある。

マスク。マスクの概念はリソグラフィにおいてよく知られており、マスクには、バイナリ、交番位相シフト、および減衰位相シフトなどのマスクタイプ、ならびに混合マスクタイプがある。そのようなマスクを放射ビーム中に配置すると、マスク上のパターンに従って、マスクに当たる放射の選択的透過（透過性マスクの場合）または反射（反射性マスクの場合）が起こる。マスクの場合、支持構造は概してマスクテーブルとなり、これにより確実に、マスクを入射放射ビーム中の所望の位置に保持することができ、必要に応じてマスクをビームに対して移動することができる。

プログラム可能ミラーアレイ。そのようなデバイスの１つの実施例は、粘弾性（ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ）制御層と反射性表面とを有するマトリックスアドレス指定可能表面である。そのような装置の背後にある基本原理は（例えば）、反射性表面のアドレス指定される区域が入射光を回折光として反射し、アドレス指定されない区域が入射光を非回折光として反射することである。適切なフィルタを使用すると、前記非回折光を反射されたビームからフィルタリングして、回折光のみを残すことができる。このようにすると、ビームはマトリックスアドレス指定表面のアドレス指定パターンに従ってパターニングされるようになる。プログラム可能ミラーアレイの代替実施形態は、小さいミラーのマトリックス構成を使用するものであり、各ミラーは、適切な局部電界を印加することによって、または圧電作動手段を使用することによって、軸の周りで個別に傾斜させることができる。この場合も、ミラーはマトリックスアドレス指定可能であり、したがってアドレス指定されるミラーは、入射放射ビームをアドレス指定されないミラーとは異なる方向に反射することになる。このようにすると、反射されたビームはマトリックスアドレス指定可能ミラーのアドレス指定パターンに応じてパターニングされる。必要なマトリックスアドレス指定は適切な電子手段を使用して実施することができる。上述のどちらの状況においても、パターニング手段は１つまたは複数のプログラム可能ミラーアレイを備えることができる。本明細書において参照するミラーアレイに関する詳細は、例えば、参照により本明細書に組み込まれる米国特許ＵＳ５２９６８９１およびＵＳ５５２３１９３、およびＰＣＴ特許出願ＷＯ９８／３８５９７およびＷＯ９８／３３０９６から集めることができる。プログラム可能ミラーアレイの場合、前記支持構造は、例えば、必要に応じて固定または可動にすることができる、フレームまたはテーブルとして実施することができる。

プログラム可能ＬＣＤアレイ。そのような構成の一例は、参照により本明細書に組み込まれる米国特許ＵＳ５２２９８７２に記載されている。上述のように、この場合の支持構造は、例えば、必要に応じて固定または可動にすることができる、フレームまたはテーブルとして実現することができる。

簡単のために、本文の残部では、いくつかの位置において、マスクとマスクテーブルとを含む例について詳細に述べる。ただし、そのような事例において論じる一般原則は、上述のパターニング手段のより広いコンテキストにおいて見るべきである。

リソグラフィ投影装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造において使用することができる。そのような場合、パターニング手段は、ＩＣの個別の層に対応する回路パターンを発生することができ、このパターンは、放射敏感材料（レジスト）の層で被覆された基板（シリコンウエハ）上の（例えば、１つまたは複数のダイを含む）ターゲット部分上に結像することができる。概して、単一のウエハは、一時に１回、投影システムを介して連続的に照射される隣接するターゲット部分の全ネットワークを含有することになる。現在の装置では、マスクテーブル上のマスクによるパターニングを使用して、２つの異なるタイプの機械を識別することができる。１つのタイプのリソグラフィ投影装置では、各ターゲット部分は、一度にマスクパターン全体をターゲット部分に露光することによって照射される。そのような装置は一般にウエハステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャンと呼ばれる代替装置では、各ターゲット部分は、所与の基準方向（「走査」方向）において投影ビームの下でマスクパターンを漸進的に走査するとともに、この方向に対して平行または逆平行に基板テーブルを同期的に走査することによって照射される。概して、投影システムは拡大係数Ｍ（概して＜１）を有することになるので、基板テーブルが走査される速度Ｖはマスクテーブルが走査される率のＭ倍となる。リソグラフィデバイスに関する詳細は、例えば、参照により本明細書に組み込まれる米国特許ＵＳ６０４６７９２から集めることができる。

リソグラフィ投影装置を製造する場合、（例えばマスク中の）パターンは、放射敏感材料（レジスト）の層で少なくとも部分的に覆われた基板上に結像する。この結像ステップの前に、基板は、プライミング、レジストコーティング、ソフトベークなどの様々な処置を受けることができる。露光の後、基板は、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク、結像したフィーチャの測定／検査などの他の処理を受けることができる。処置のこのアレイは、デバイス、例えばＩＣの個別の層をパターニングするための基礎として使用される。そのようなパターニングされた層は次いで、すべて個別の層の仕上げをするための、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨などの様々なプロセスを受けることができる。いくつかの層が必要な場合には、全処置またはその変形形態を各新しい層ごとに繰り返さなければならない。結局、デバイスのアレイが基板（ウエハ）上に存在することになる。これらのデバイスは次いで、ダイシングやソーイングなどの技法によって互いから分離され、そこから個別のデバイスをキャリヤ上に装着し、ピンに接続することなどが可能になる。そのようなプロセスに関する詳細は、例えば、参照により本明細書に組み込まれる書籍「Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ：Ａ Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」，Ｔｈｉｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，ｂｙ Ｐｅｔｅｒ ｖａｎ Ｚａｎｔ，ＭｃＧｒｏｗ Ｈｉｌｌ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏ．，１９９７年、ＩＳＢＮ０−０７−０６７２５０−４から得ることができる。

簡単のために、投影システムは以後「レンズ」と呼ぶことができる。ただし、この用語は、例えば、屈折性光学系、反射性光学系、反射屈折（ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ）システムを含む、様々なタイプの投影システムを包含するものと広く解釈すべきである。放射システムはまた、放射投影ビームを指向、整形または制御するためのこれらの設計タイプのいずれかに応じて動作する構成要素を含むことができ、そのような構成要素はまた、以下、集合的にまたは単独で「レンズ」と呼ぶことができる。さらに、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（および／または２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプとすることができる。そのような「多段」デバイスでは、追加のテーブルを並行して使用することができる、すなわち１つまたは複数のテーブルに対して準備ステップを実施するとともに、露光のために１つまたは複数の他のテーブルを使用することができる。二段リソグラフィ装置が、例えば、参照により本明細書に組み込まれるＵＳ５９６９４４１およびＷＯ９８／４０７９１に記載されている。

半導体製造技術が光リソグラフィの限界に向かって急速に進むにつれて、現行技術プロセスは現在まで、露光波長（「λ」）以下の臨界寸法（「ＣＤ」）を示すフィーチャをもつＩＣを定期的に製造してきた。回路の「臨界寸法」はフィーチャの最小幅または２つのフィーチャ間の最小空間と定義される。λよりも小さくなるように設計されるフィーチャパターンの場合、光学近接効果）（ＯＰＥ）がはるかに厳しくなり、実際、立上りエッジサブλ製造プロセスに耐えられないことが認識されている。

光学近接効果は、光学投影露光ツールのよく知られている特性である。より詳細には、近接効果は、非常に密接して配置された回路パターンがウエハ上のレジスト層にリソグラフィ的に転写されるときに起こる。密接して配置された回路フィーチャの光波は相互作用し、それにより最終的な転写されたパターンフィーチャが歪む。言い換えれば、回折により隣接するフィーチャが互いに相互作用してパターン依存変化を生じることになる。所与のフィーチャのＯＰＥの大きさはフィーチャの他のフィーチャに対するマスク上の配置に依存する。

そのような近接効果によって生じる主要な問題の１つは、フィーチャＣＤの望ましくない変化である。立上りエッジ半導体プロセスの場合、フィーチャ（すなわち回路エレメントおよび相互接続）のＣＤを厳重な制御を達成することは一般に、最終製品のウエハソート歩留りおよび速度ビニング（ｓｐｅｅｄ−ｂｉｎｎｉｎｇ）に直接的な影響を及ぼすので、主要な製造目標である。

ＯＰＥによって生じる回路フィーチャのＣＤの変化は、いくつかの方法によって低減できることが分かっている。１つのそのような技法は、露光ツールの照明特性を調整するものである。造影対物レンズの開口数（「ＮＡｏ」）に対する照明コンデンサの開口数の比（「ＮＡｃ」）（この比は部分的コヒーレンス比σと呼ばれている）を慎重に選択することによって、ＯＰＥの度合いをある程度まで操作することができる。

上述のものなど、比較的非コヒーレントな照明を使用することの他に、マスクフィーチャを「事前補正」することによってＯＰＥを補償することもできる。この技法群は一般に光学近接補正（ＯＰＣ）技法と呼ばれている。

例えば、参照により本明細書に組み込まれるＵＳ特許第５２４２７７０号（’７７０特許）には、ＯＰＣのための散乱バー（ＳＢ）を使用する方法が記載されている。’７７０特許は、フィーチャがあたかも密なフィーチャであるかのようにフィーチャが振る舞うように分離したフィーチャを変更するために、ＳＢ方法が非常に効果的であることを実証している。そうすると、分離したフィーチャの焦点深度（ＤＯＦ）も改善され、それによりプロセスラチチュードが大幅に増大する。散乱バー（強度平滑化バーまたは支援バーとも呼ばれる）は、分離したエッジのエッジ強度勾配を調整するためにマスク上の分離したフィーチャエッジの隣に配置された補正フィーチャ（一般に露光ツールによって溶解不可能）である。好ましくは、分離したエッジの調整されたエッジ強度勾配は、密なフィーチャエッジのエッジ強度勾配に一致し、それによりＳＢ支援された分離したフィーチャは密に配置されたフィーチャとほぼ同じ幅を有することになる。

概して、密な構造に関連するプロセスラチチュードは、大きいフィーチャサイズの従来の照明下で分離した構造に関連するプロセスラチチュードよりもよいことが分かっている。しかしながら、最近では、環状照明や多極照明などのより進歩的な照明方式が解像度を改善するための手段として実施されており、知られているＯＰＣ技法は、そのような照明方式でいつでも所望の効果が得られるとは限らない。

本発明の目的は、様々な異なる照明方式で使用するためのマスクパターンを最適化するための方法を提供することである。

したがって、本発明は、全体的な印刷性能を劣化させる禁制ピッチ領域（ｆｏｒｂｉｄｄｅｎ ｐｉｔｃｈ ｒｅｇｉｏｎ）を識別し、除去し、それにより現在知られているフォトリソグラフィツールおよび技法を利用して得られるＣＤおよびプロセスラチチュードを改善することができる方法および技法を提供する。「禁制ピッチ」領域とは、フィーチャの臨界寸法とフィーチャのプロセスラチチュードの両方が負の影響を受ける領域のことである。

そのような照明方式を利用したとき、本発明の発明者等は、何らかの光学現象がより顕著になったことに気付いた。特に、本発明者等は禁制ピッチ現象に気付いた。より詳細には、「密に配置された」主フィーチャのプロセスラチチュード、特に露光ラチチュードが同じサイズの分離したフィーチャのそれよりも悪化するピッチ範囲がある。この重要な観察は、本発明者等による発見の前に、一般に考えられていたこととは正反対であるが、隣接するフィーチャの存在がいつでも主フィーチャ印刷のために有益であるとは限らないことを示している。実際、本発明者等は、禁制ピッチ現象が高度フォトリソグラフィの制限ファクタになっていると考えている。したがって、現在知られている半導体デバイス製造ツールおよび技法を利用して得られるＣＤおよびプロセスラチチュードをさらに改善するために、禁制ピッチ現象を抑制することが必要になろう。

より詳細には、本発明は、リソグラフィ露光ツールを使用して基板上に形成すべき集積回路（または他のデバイス）を設計するときにフィーチャ間の望ましくないピッチを識別する方法に関する。例示的な実施形態では、本方法は、（ａ）ピッチのある範囲にわたって所与の照明角に対する照明強度レベルを決定することによって極端相互作用ピッチ領域を識別するステップと、（ｂ）照明角のある範囲にわたって所与の極端相互作用ピッチ領域に対する照明強度を決定することによって、ステップ（ａ）において識別された各極端相互作用ピッチ領域に対する望ましくないピッチを識別するステップとを含む。

本発明によれば、主フィーチャの臨界寸法ならびにプロセスラチチュードの変化は主フィーチャと隣接するフィーチャの間の光電界干渉の直接的な結果であることが示される。隣接するフィーチャによって生成される電界の位相に応じて、主フィーチャの臨界寸法およびプロセスラチチュードを、強め合う（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ）光電界干渉によって改善するか、または弱め合う（ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ）光電界干渉によって劣化させることができる。隣接するフィーチャによって生成される電界の位相は、ピッチならびに照明角に依存することを示すことができる。所与の照明角に対して、禁制ピッチは、隣接するフィーチャによって生成される電界が主フィーチャの電界と弱め合うように相互作用する位置にある。本発明は、任意のフィーチャサイズおよび任意の照明条件に対して禁制ピッチ領域（すなわち位置）を識別するための方法を提供する。最も重要なことに、本発明は、禁制ピッチ現象を抑制し、それによりそれに関連する負の効果を抑制するための照明設計を実施するための方法を提供する。さらに、本発明は、光学近接効果をさらに最小限に抑え、かつ全体的な印刷性能を最適化するために禁制ピッチ現象の抑制とともに散乱バー配置を利用するための方法を提供する。

以下でより詳細に説明するように、本発明は従来技術に勝る大きな利点を提供する。最も重要なことに、本発明は、全体的な印刷性能を劣化させる禁制ピッチ領域を識別し、除去し、それにより現在知られているリソグラフィツールおよび技法を利用して得られるＣＤおよびプロセスラチチュードを改善することができる。

本発明では、「マスクパターン」は、マスク中に埋め込むことができるが、その実施例を上述した別のタイプのパターニング手段を使用して適用することもできることが理解されよう。「マスクパターン」という用語は、本明細書では便宜のために使用するが、コンテキストが別段に必要としない限り、マスクの存在を必要とするものと解釈すべきではない。

本明細書ではＩＣの製造における本発明による装置の使用に特に言及することがあるが、そのような装置は多数の他の可能な用途があることをはっきり理解すべきである。例えば、そのような装置は、磁区メモリ、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッドなどのための集積光学システム、案内および検出パターンの製造において使用することができる。そのような代替用途のコンテキストにおいて、本明細書における「レチクル」、「ウエハ」または「ダイ」という用語の使用は、それぞれより一般的な「マスク」、「基板」および「ターゲット部分」に置き換えられるものと考えるべきであることを当業者なら理解できよう。

本明細書では、「放射」および「ビーム」という用語は、（例えば３６５、２４８、１９３、１５７または１２６ｎｍの波長をもつ）紫外放射、およびＥＵＶ（例えば５〜２０ｎｍの範囲内の波長を有する極紫外放射）を含む、すべてのタイプの電磁放射、ならびにイオンビームや電子ビームなどの粒子ビームを包含するために使用される。

本発明の追加の利点は、本発明の例示的な実施形態についての以下の詳細な説明から当業者に明らかとなろう。

本発明自体、ならびにさらなる目的および利点は、以下の詳細な説明および添付の図面を参照することによってよりよく理解することができる。

以下でより詳細に説明するように、禁制ピッチ現象は隣接するフィーチャ間の光学相互作用の直接的な結果である。より詳細には、主フィーチャの電界位相に対する隣接するフィーチャの電界位相は照明角およびフィーチャ間の分離距離に依存する。所与の照明角に対して、隣接するフィーチャによって生じる電界位相が主フィーチャの電界位相に対して実質的に１８０°位相がずれ、それにより弱め合う干渉が生じるピッチ範囲がある。そのような弱め合う干渉は主フィーチャの像コントラストを低下させ、したがって、露光ラチチュードの損失を生じる。弱め合う干渉を引き起こすこれらのピッチ範囲は、禁制ピッチ範囲と呼ばれ、本発明の方法によって識別され、除去される。

本発明の方法によれば、以下で詳細に説明するように、禁制ピッチ領域（すなわち極端構造的相互作用ピッチ領域）は照明マップを利用してマッピングアウトされるか、または識別される。一実施形態では、各極端構造的相互作用ピッチ領域ごとに、その好ましい照明領域およびその好ましくない照明領域を示す対応する照明マップが得られる。したがって、照明マップを利用することによって、望ましくない禁制ピッチ領域を除去することができる。さらに、隣接するフィーチャのサイズを散乱バーサイズに変更すると、同様の強め合う干渉領域および弱め合う干渉領域の位置を特定することができ、それらの対応する照明マップをも得ることができる。これらの照明マップに基づいて、本発明はまた、所与の照明条件に対して最適な散乱バー配置を決定することができる。

本発明の詳細について論じる前に、本発明の方法に関係する理論の概観を提示する。フーリエ光学によれば、造影プロセスはコヒーレント照明下で二重回折プロセスとして観察することができる。レンズは、物体（すなわちレチクル）の幾何学的情報を周波数領域内の物体の空間周波数情報に変換するフーリエ変換デバイスとして働く。物体の空間周波数情報（すなわち周波数成分およびそれらの振幅）は光学造影システムの出射瞳（ｅｘｉｔ ｐｕｐｉｌ）に表示される。物体上の幾何学的図形の線形寸法が照明波長よりもはるかに大きく、かつ物体のトポロジが照明波長よりもはるかに小さい場合、物体を純粋に幾何学的なものと観察することができ、スカラー回折理論が適用可能である。

上述の仮定は現在、バイナリクロムレチクルをもつ低減投影光学造影システムに有効であると考えられている。そのような場合、射出瞳における電界はフーリエ変換を介した物体の透過関数（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）に関係する。４×または５×低減投影システムは実際的なリソグラフィシステムにおいて利用されるが、以下の議論では分析を簡単にするために１×システムを利用する。１×光学造影システムは、４×または５×低減光学造影システムに必要な入射瞳から射出瞳までの情報変換、すなわち空間周波数変換、電界強度変換および偏光トラッキングの複雑さを回避する。ただし、本発明は、４×または５×低減光学造影システムを含む他のシステム、または他の適用可能なシステムに等しく適用可能であることに留意されたい。

図１ａに、本発明の動作を説明するのに役立つ例示的な造影システム１０を示す。図示のように、造影システム１０は、単色光源１２、コンデンサ１４、レチクル１６、および投影レンズ１８を含む。また図示のように、造影プロセスは射出瞳２０および像平面２２を発生する。所与のシステムでは、照明方式は、均一な照明が達成されるようにケーラー

照明である。さらに、調整可能な開口ストップを投影レンズ１８の裏面焦点面に配置した場合、裏面焦点面と像平面の間に光学エレメントがないので、裏面焦点面は射出瞳になる。１対のオンアクシス（ｏｎ−ａｘｉｓ）像点からの射出瞳を検査すると、射出瞳２０における各幾何学的点は１対の角座標（θ、φ）に対応し、これは、式（１）
ｋ_x＝ｓｉｎθｃｏｓφ、ｋ_y＝ｓｉｎθｓｉｎφ （１）
によって記述され、図１ｂおよび図１ｃに示される、以下の変換によって二次元周波数平面内の対応する点に変換することができる。

次に図２に示される透過関数をもつ物体について考えてみると、そのような物体は一次元物体として扱うことができ、その透過関数は


のように表される。ａは主フィーチャ（中心フィーチャ）の幅であり、ｃは副フィーチャの幅であり、ｂは主フィーチャと副フィーチャの間のエッジ間分離距離である。図２に示される物体は一般化したマスクパターンを表す。α＝０のとき、それはバイナリマスクとなり、６％減衰位相シフトマスクの場合にはα＝ｓｑｒｔ（０．０６）＝０．２４となり、クロムレス位相シフトマスクの場合にはα＝１．０となる。

擬似単色光源を用いたオンアクシスコヒーレント照明（ｓｉｎθ＝０）の下では、出射瞳における電界は、

となる。上式で、ｋ_x＝ｓｉｎθはｋ_x軸に沿った主平面内の空間周波数である。擬似単色光源によって、光のコヒーレンス長は、考慮中の任意の光線対間の光学経路差よりもはるかに長くなることに留意されたい。この近似は、フォトリソグラフィにおいて使用される光源、特に帯域幅が１．０ピコメートル未満のＫｒＦエキシマ光源によく当てはまる。

図３ａ〜図３ｄに、ｘ軸に沿ったオンアクシス照明とオフアクシス（ｏｆｆ−ａｘｉｓ）照明の両方の結果を示す。図３ａおよび図３ｂに示すように、オンアクシス照明下では、物体のスペクトルは中心にくる。しかしながら、図３ｃおよび図３ｄに示すように、ｘ軸に沿ったオフアクシス照明下では、物体のスペクトルは出射瞳に対してシフトされ、出射瞳における電界は

のようになる。上式で、ｋ_x0＝ｓｉｎθ₀であり、θ₀は照明角である。位相項

は、簡単な幾何学的解釈を有し、図３ｃに示すように、異なる物体点における照明電界の位相差を説明するものである。式（２）を式（５）中に挿入すると、結果は

となる。上式で、ｐ＝ｂ＋ａ／２＋ｃ／２はパターンのピッチと定義される。フーリエ光学による像平面における電界は、

となる。式（６）および式（７）中に記載されている量は、すべての幾何学的寸法がλ／ＮＡに対して正規化され、かつｋ_xおよびｋ_x0がＮＡに対して正規化されるように再スケーリングできることに留意されたい。明示的に、これらの再スケーリングした量は

と表すことができる。これらの再スケーリングした量を使用すると、像平面における電界は

または

となる。上式で、ｓは照明角である。式（９’）から、副フィーチャによって生成される電界は位相項

を有することが明らかである。禁制ピッチ領域の決定および除去において中心的な役割を果たすのは、この位相項である。

式（９）または式（９’）は一次元照明に適用されることに留意されたい。ただし、以下で示すように、フォトリソグラフィにおいて使用される二次元照明は、長いラインまたはトレンチ構造に対して一次元照明として近似することができる。

上記で詳述したように、いくつかの照明条件下では、主フィーチャの露光ラチチュードが非常に小さくなり、さらには分離したフィーチャの露光ラチチュードよりも小さくなるいくつかのピッチ領域があることが分かっている。そのようなピッチ領域は、禁制ピッチ領域と呼ばれ、それらの照明条件下で主フィーチャと副フィーチャの間の弱め合う相互作用によって生じる。副フィーチャの存在が主フィーチャのプロセスラチチュードを改善するか、または主フィーチャのプロセスラチチュードを悪化させるかは、主フィーチャのガウス像点（Ｇａｕｓｓｉａｎ ｉｍａｇｅ ｐｏｉｎｔ）におけるこれらの副フィーチャによって生成される電界に依存する。副フィーチャの電界が主フィーチャの像位置における主フィーチャの電界と同じ位相を有する場合、これらの電界間の強め合う干渉により主フィーチャのプロセスラチチュードを改善することができる。副フィーチャの電界が主フィーチャの像位置における主フィーチャの電界に対して１８０°の位相差を有する場合、電界間の弱め合う干渉により主フィーチャのプロセスラチチュードの劣化を引き起こす。禁制ピッチ領域は、弱め合う干渉が所与の照明条件下で起こる位置にある。そのような状況が生じると、主フィーチャのプロセスラチチュードは分離したフィーチャのプロセスラチチュードよりも悪化する。副フィーチャからの（位相に応じた）電界符号およびそれらの大きさはピッチ、照明角および開口数（ＮＡ）によって決定されるので、式（９’）を使用して、強め合う相互作用ピッチ領域および弱め合う相互作用ピッチ領域の位置を特定することができる。図４ａおよび図４ｂに、特定の照明角の下で２つの異なるピッチにおける副フィーチャと主フィーチャの間の相互作用の実施例を示す。所与の実施例では、バイナリマスク（α＝０）に対してフィーチャサイズは１３０ｎｍ、ＮＡ＝０．６５、およびｓ＝０．４である。図４ａに示すように、約４７０ｎｍのピッチでは、そのガウス像点における主フィーチャの最小強度（破線）は分離したフィーチャの最小強度（実線）よりも大きく、したがって像コントラストは低くなり、露光ラチチュードは小さくなる。図４ｂに示すように、約６８０ｎｍのピッチでは、そのガウス像点における主フィーチャの最小強度（破線）は分離したフィーチャの最小強度（実線）よりも小さく、したがって像コントラストは高くなり、露光ラチチュードは大きくなる。

上述のように、禁制ピッチ領域の上記分析は一次元照明、すなわち（ｋ_y＝０）に基づいている。実際、フォトリソグラフィにおいて実施される照明方式は二次元である。しかしながら、非常に長いラインまたはトレンチなどの一次元として近似できる構造の場合、二次元照明問題を一次元問題に低減することができる。上記のことを図５を利用して例証する。図５を参照すると、構造がｙ方向において無限に長いと仮定すると、出射瞳における構造のフーリエ変換スペクトルは、ｋ_y方向において０幅を有することになる。このシナリオの下では、二次元照明（ＮＡ、ｋ_x、ｋ_y）は一次元照明（ＮＡ_effective、Ｓ_effective）と等価である。二次元照明とその対応する一次元照明の間の関係は

のように容易に導出される。式（１０）中のＮＡは、使用するリソグラフィ投影装置において設定する開口数である。

禁制ピッチ現象および禁制ピッチ領域を抑制するための最適照明設計に関するさらなる詳細な分析では「垂直」フィーチャと「水平」フィーチャ（すなわちｙ方向のフィーチャとｘ方向のフィーチャ）の間の性能バランスを考慮に入れなければならない。この性能バランスを達成するために、（ｋ_x＞０、ｋ_y＞０）照明空間内の照明源点（α、β）は、図６に示すように、（ｋ_x＜０、ｋ_y＞０）照明空間内の対応する共役照明源点（−β、α）を有しなければならない。「垂直」フィーチャと「水平」フィーチャの間のそのような性能バランスは、現在広く使用されている単一露光方式に必要である。しかしながら、ダイポール照明などの多重露光方式では、二重露光方式共役照明源点は不要である。とはいえ、以下で概説する理論および方法論は、使用する照明方式に基づくいくつかの変更を行って多重露光方式に適用することもできる。単一露光方式の場合、第１象限内の各照明点は、第２象限内の対応する照明点と９０°回転対称を示す。言い換えれば、第１象限内の各照明点は、第２象限内の対応する照明点と９０°回転対称を示す。同様に、低減一次元照明空間内では、いかなる照明源点（ＮＡ_effective、Ｓ_effective）も共役照明点

を有しなければならない。

この共役照明方式を使用すると、禁制ピッチ領域を識別し、除去することができる。図７に、禁制ピッチ領域を定義／識別するプロセスを詳述するフローチャートを示す。プロセスの第１の部分では、所与の（α、β）に対して相互作用ピッチ領域を決定する。図７を参照すると、これは、上記で説明したように一次元照明に関連する計算エンジンを表す式９または９’を利用することによって行われる。より詳細には、所与の照明点（すなわちα、βが固定）に対して、式９または９’を利用して、所与のピッチにおける照明強度Ｉ（α、β、ピッチ）を計算する（ステップ７０）。さらに、式９または９’を利用して、同じピッチにおける対応する９０°回転対称点の照明強度Ｉ（−β、α、ピッチ）を計算する（ステップ７２）。次いで、２つの照明強度を加算して、Ｉ_total（α、β、ピッチ）を得（ステップ７４）、次いでＩ_totalの対数傾斜を計算する（ステップ７６）。次いでこのプロセスを注目するピッチＩ（α、β、ピッチ）ごとに繰り返す（ステップ７８、８０）。

図８に、極端相互作用ピッチ領域を有する区域を示す、図７のプロセスの結果のプロットを示す。図８を参照すると、極端ピッチ相互作用位置は、かなりの量の円を有する区域によって識別される。より詳細には、極端ピッチ相互作用位置は、以下の式
ｄ（Ｉ_totalの対数傾斜）／ｄ（ピッチ）〜０ （１１）
を利用して識別することができる。特に、上記式を満足する位置に実質的に近接する位置は極端ピッチ相互作用位置である。言い換えれば、極端ピッチ相互作用位置の位置を特定するための上記条件は特定の位置を指定するが、実際の禁制ピッチはこの位置の周りの範囲である。実際の範囲は波長および露光装置のＮＡに依存する。実験的研究から、所与の特定の位置の周りの禁制ピッチ範囲は約＋／−０．１２波長／ＮＡであることが確定された。例えば、露光装置が２４８ｎｍ光源およびＮＡ＝０．６５を利用する場合、極端相互作用ピッチ範囲は約＋／−４５ｎｍとなる。さらに、極端相互作用ピッチ位置は比較的安定しているが、固定ではないことに留意されたい。極端相互作用ピッチ位置は照明角の変動によってわずかにシフトすることができる。

図８を参照すると、図８に記載されている実施例は、設定フィーチャサイズ１３０ｎｍ、スキャナＮＡ＝０．６５、およびＳ_effective＝０．６５を利用して行ったことに留意されたい。図示のように、中間ピッチ範囲内（３００ｎｍ〜７００ｎｍ）には、約３７０ｎｍ、４８０ｎｍ、５６０ｎｍおよび６３０ｎｍにある４つの離散的な極端相互作用ピッチ領域がある。さらに、図８は、極端相互作用ピッチ領域が強め合う領域または弱め合う領域かを示さず、ただそのような領域が存在するかどうかを示すことに留意されたい。また、一般に極端相互作用ピッチ領域は感知できるほど照明角によって変化しない。この領域は照明角にあまり敏感にならない。

ひとたび極端相互作用ピッチ領域が識別されると、プロセスの次の部分において、注目する／当該のピッチ（すなわち極端相互作用ピッチ領域）に対する照明マップを発生する。要約すると、各極端相互作用ピッチ領域ごとに、照明角に応じてマスクエッジにおける主フィーチャ像の対数傾斜を計算する。図９に、所与の極端相互作用ピッチに対する照明マップを発生するプロセスを詳述するフローチャートを示す。

図９を参照すると、再び式９または９’を利用して、第１の照明角（α、β）および固定ピッチに対する照明強度を計算し（ステップ９０）、同じピッチにおける対応する９０°回転対称点の照明強度を計算する（ステップ９２）。次いで２つの照明強度を加算して、Ｉ_total（α、β、ピッチ）を得（ステップ９４）、次いでＩ_totalの対数傾斜を計算する（ステップ９６）。次いで照明マップが少なくとも１つの象限（すなわち０≦ｋ_x≦１、０≦ｋ_y≦１）を包含できるように、このプロセスを複数の照明角に対して繰り返す（ステップ９８、１００）。図１０ａ〜図１０ｃに、それぞれ図８に示される４８０ｎｍ、５６０ｎｍ、６３５ｎｍの極端相互作用ピッチ領域に対応する照明マップを示す。図１０ｄに、３１０ｎｍの最小ピッチに対応する照明マップを示す。

再び図１０ａ〜図１０ｄを参照すると、Ｉ_totalの対数傾斜のより大きい値に対応する照明角は、所与のピッチに対する最小性能を与える照明角である。言い換えれば、Ｉ_totalの対数傾斜の値が大きければ大きいほど、性能は良くなる。例えば、図１０ａを参照すると、このピッチ（すなわち４８０ｎｍ）に対する最適照明角は約０である。ｋ_x＞０．２、ｋ_y＞０．２の値に対応する照明角にするとＩ_totalの対数傾斜の値が小さくなり、したがって望ましくない。図１０ａに示すように、対数傾斜の最高値はｋ_xとｋ_yの両方が約０のときに生じる。図１０ｂを参照すると、５６０ｎｍピッチに対する最適照明角は、ｋ_x＝０．５およびｋ_y＝０か、またはｋ_x＝０およびｋ_y＝０．５にほぼ対応する角度である。図１０ｃを参照すると、６３５ｎｍピッチに対する最適照明角は、ｋ_x＝０．３およびｋ_y＝０．３にほぼ対応する角度である。最後に、図１０ｄを参照すると、３１０ｎｍピッチに対する最適照明角は、ｋ_x＝０．５およびｋ_y＝０．５に対応する角度である。

したがって、照明マップから、極端相互作用ピッチが禁制ピッチ領域または好都合なピッチ領域になるかどうかは使用する照明に依存することが明らかである。照明マップをさらに検査すると、ピッチ４８０ｎｍにおける照明マップはピッチ６３５ｎｍおよび３１０ｎｍにおける照明マップに対して相補的であることが明らかになる。より詳細には、ピッチ４８０ｎｍでは、所望の照明角は約０に等しいｋ_xおよびｋ_yに対応し、望ましくない区域は約０．５に等しいｋ_xおよびｋ_yに対応する。反対に、ピッチ６３５ｎｍおよび３１０ｎｍでは、所望の照明角は約０．５に等しいｋ_xおよびｋ_yに対応し、望ましくない区域は約０に等しいｋ_xおよびｋ_yに対応する。この固有の相補的性質は、層上の４８０ｎｍピッチの周りに構造がない限り、１３０ｎｍモードフォトリソグラフィの四重極照明を利用することを妨げる。上記照明マップの分析から、設計者は印刷性能を最適化するために利用すべき照明角を選択することが可能になり、より重要なことに、弱め合う干渉を生じる極端相互作用ピッチ区域を回避することが可能になる。

容認できる性能に関連するＩ_totalの対数傾斜の最小値は、利用するレジストに一部依存することに留意されたい。例えば、異なるレジストは異なるコントラストを示し、したがって最適性能領域に対応するＩ_totalの対数傾斜の異なる最小値が必要となる。しかしながら、概して、Ｉ_totalの対数傾斜の値が１５より大きい値にほぼ等しければ、容認できるプロセスとなる。

印刷性能の最適化に関して、図１０ａ〜図１０ｄに記載されている例示的な照明マップを参照すると、四重極照明と比較して、環状照明（例えば、σ＿ｉｎ＝０．５５およびσ＿ｏｕｔ＝０．８５）は、他のピッチ領域における像コントラストを劣化させることによって４８０ｎｍピッチ領域の周りの像コントラストを改善することができることに留意されたい。そのような手法は、照明空間内の強め合う相互作用と弱め合う相互作用を平均化することによって異なるピッチにおける構造的相互作用を低減する。

例えば、図１１は、４８０ｎｍピッチ領域における露光ラチチュードを改善するとともに他のピッチ領域における強い強め合う構造的相互作用を保つ照明設計を示す。より詳細には、図１１は、４８０ｎｍピッチ領域の好ましい照明が中心の周り（ｋ_x＝０およびｋ_y＝０）にあるので照明中心において若干の照明を与える照明設計を示す。ただし、中心における照明は３１０ｎｍにおける最小ピッチ領域における像コントラストをやむを得ず劣化させることになるので、中心における照明を追加するときには、性能バランスについて考えなければならない。環状、四重極および変更四重極照明（σ＿ｃｅｎｔｅｒ＝０．１５およびσ＿ｃｅｎｔｅｒ＝０．２）に対してソリッドＣシミュレーションソフトウェアを使用した対数傾斜の比較を図１２に示す。フィーチャは６％減衰位相シフトマスク上の１３０ｎｍラインである。シミュレーション結果から示されるように、中心σ＝０．２をもつ変更四重極では、全体的によりよいプロセスが得られ、また支援フィーチャ利益が十分に利用できる。

図中で使用されているＱＵＡＳＡＲという用語は、入射放射束を阻止する／通過させるのではなくそれを再分配する、回折光学エレメント（ＤＯＥ）を使用した四重極照明の発生をさすことに留意されたい。特に、３０度ＱＵＡＳＡＲは、４つの極が環のセグメントであり、かつ各々が環の中心に対して３０度の角度をなす四重極パターンをさす。

また、光学近接効果を軽減するように作用する散乱バーの配置を支援するために上記照明マップを利用することが可能である。そのような散乱バーの使用法は、上記のＵＳ特許第５２４２７７０号に記載されている。’７７０特許に詳述されているように、製造可能なプロセスを達成するために、フォトリソグラフィにおける積極的印刷には、疎らな（すなわち分離した）フィーチャの周りに支援フィーチャを追加する必要があることが分かっている。しかしながら、そのような支援フィーチャの配置は、最適な所望の効果を達成するために非常に重要である。より詳細には、隣接するフィーチャと同様に、主フィーチャの周りに散乱バーを不正確に配置することにより、主フィーチャのプロセスラチチュードが劣化する可能性がある。例えば、散乱バーを禁制ピッチ領域内に配置した場合。したがって、本発明はまた、散乱バーが所与の照明角に対して禁制ピッチ領域内に配置されないような散乱バーの配置に利用することができる。

散乱バー技術の実施は散乱バーのサイズおよび配置の決定を含む。レジストコントラスト能力内で最大の散乱バーサイズを使用すべきであるが、実際の設計では、マスク製作プロセスに起因する散乱バーの寸法誤差など、他の要因を考慮に入れなければならない。現在の散乱バーサイズは一般に約６０〜８０ｎｍである。散乱バー配置は主として、ＭａｓｋＴｏｏｌ’ｓＬＩＮＥＳＷＥＥＰＥＲ^TMレチクルなどの特別設計レチクルを使用して実験から開発された配置規則に基づいている。散乱バー配置の原理は上述の禁制ピッチ領域のそれと同様である。

より詳細には、第１のステップでは、散乱バーと主フィーチャの間の極端相互作用位置を識別する。極端相互作用位置を識別するプロセスは、極端相互作用ピッチ領域を識別する上述のプロセスと実質的に同じである。ただし、禁制ピッチ領域の識別に必要な小さい対数傾斜領域を識別する代わりに、主フィーチャに対して大きい対数傾斜を示す領域を識別する。図１３に、分離した主ラインの周りの散乱バーの極端相互作用エッジ間配置位置を示す。図示のように、これらの極端エッジ間位置は約２３５ｎｍ、３７５ｎｍ、５１０ｎｍ、６５５ｎｍなどである。

ひとたび極端相互作用位置を識別すると、次のステップは、プロセスのためにすでに選択された照明条件と同様の照明マップを有するものを選択することである。各配置位置はそれ自体の好ましい照明領域を有するので、いつも散乱バーが主分離フィーチャの周りに密に配置されるほどよいとは限らないことに留意されたい。図１４ａ〜図１４ｄは、主フィーチャからの異なる間隔を有する散乱バーに対して発生した照明マップである。図１４ａ〜図１４ｄを参照すると、散乱バーを２３５ｎｍまたは５１０ｎｍ付近に配置したとき、強い散乱バー効果が予想される。ただし、３７５ｎｍまたは６５０ｎｍ付近に散乱バーを不適切に配置すると、四重極照明下での主分離フィーチャの像コントラストが劣化することになる。疎らなフィーチャの周りにスペースを設けた場合、散乱バーの第２の対を追加することができる。環状照明を利用するとき、散乱バーからの強め合う構造的相互作用および弱め合う構造的相互作用がある程度まで平均化されることになり、したがって支援フィーチャからの利益が大きく低減される。したがって、上記のことから、散乱バーの配置は選択される照明に対する依存性が強いことが明らかである。また、多数の散乱バーが必要なときには、それらの照明マップが同じ部類に属さなければならない（すなわち、照明マップを同様にしなければならない）ことに留意されたい。

要約すると、禁制ピッチ現象ならびに散乱バー技術は隣接するフィーチャ間の光学相互作用の直接的な結果であるので、統一フレームワーク下で扱い、理解することができる。上記のことから、主フィーチャの電界位相に対する隣接するフィーチャの電界位相は照明および分離距離に依存することが明らかになる。所与の照明角に対して、隣接するフィーチャによって生成される電界位相が主フィーチャの電界位相に対して１８０°位相がずれ、その結果弱め合う干渉が生じるピッチ範囲がある。そのような弱め合う干渉は、主フィーチャの像コントラストを低下させ、したがって露光ラチチュードの損失を生じる。禁制ピッチ領域、より正確には、極端構造的相互作用ピッチ領域は、上記で詳述したように容易にマッピングアウトされ、決定される。各極端構造的相互作用ピッチ領域に対して、その好ましい照明領域およびその好ましくない照明領域を示す対応する照明マップを得ることができる。その場合、照明マップは、照明設計の基準として利用される。隣接するフィーチャのサイズを散乱バーサイズに変更すると、同様の強め合う干渉領域および弱め合う干渉領域の位置を特定することができ、それらの対応する照明マップをも得ることができる。これらの照明マップに基づいて、所与の照明条件に対して最適な散乱バー配置を決定することができる。したがって、概して、散乱バーは、散乱バーからの電界が所与の照明条件下で主フィーチャのガウス像点における主フィーチャからの電界と同相になるピッチ領域に配置すべきである。照明方式を変更するときには、それに応じて散乱バー配置を調整すべきである。多数の散乱バーが必要なときには、それらの照明マップが、最大利益を達成するために類似性を有するべきである。

上述のように、本発明の方法は従来技術に勝る大きな利点を提供する。より重要なことには、本発明によれば、全体的な印刷性能を劣化させる禁制ピッチ領域を識別し、除去し、それにより現在知られているフォトリソグラフィツールおよび技法を利用して得られるＣＤおよびプロセスラチチュードを改善することができる。

以上、本発明の特定の実施形態を開示したが、本発明は、その精神または本質的な特徴から逸脱することなく他の形態で実施できることに留意されたい。そのため、本実施形態は、すべての点において限定的なものではなく例示的なものであると考えるべきであり、本発明は首記の特許請求の範囲によって示され、したがって特許請求の範囲の意味および均等性の範囲内に入るすべての変更は本明細書に包含されるものとする。

例示的な造影システムを示す図である。 出射瞳におけるオンアクシス像点の、二次元周波数平面内の対応する点への変換を示す図である。 出射瞳におけるオンアクシス像点の、二次元周波数平面内の対応する点への変換を示す図である。 ウエハ上に印刷すべき例示的なマスクパターンを表す図である。 オンアクシス照明ならびにオフアクシス照明の例示的な結果を示す図である。 オンアクシス照明ならびにオフアクシス照明の例示的な結果を示す図である。 オンアクシス照明ならびにオフアクシス照明の例示的な結果を示す図である。 オンアクシス照明ならびにオフアクシス照明の例示的な結果を示す図である。 特定の照明角の下で２つの異なるピッチにおける副フィーチャと主フィーチャの間の例示的な相互作用を示す図である。 特定の照明角の下で２つの異なるピッチにおける副フィーチャと主フィーチャの間の例示的な相互作用を示す図である。 二次元照明を表すグラフである。 垂直および水平フィーチャの性能バランスに必要な共役照明方式を表すグラフである。 禁制ピッチ領域を識別／除去するプロセスを詳述するフローチャートである。 極端相互作用ピッチ領域を示す図７のプロセスから得られるプロットである。 所与のピッチに対する照明マップを発生するプロセスを詳述するフローチャートである。 それぞれ図８に示される４８０ｎｍ、５６０ｎｍ、６３５ｎｍの極端相互作用ピッチ領域に対応する照明マップを示す図である。 それぞれ図８に示される４８０ｎｍ、５６０ｎｍ、６３５ｎｍの極端相互作用ピッチ領域に対応する照明マップを示す図である。 それぞれ図８に示される４８０ｎｍ、５６０ｎｍ、６３５ｎｍの極端相互作用ピッチ領域に対応する照明マップを示す図である。 ３１０ｎｍのピッチに対応する照明マップを示す図である。 ４８０ｎｍピッチ領域における露光ラチチュードを改善するとともに他のピッチ領域における強い強め合う構造的相互作用を保つ照明設計を示す図である。 環状、四重極および変更四重極照明に関連する対数傾斜値の比較を示すグラフである。 分離した主ラインの周りの散乱バーの極端相互作用エッジ間配置位置を示す図である。 主フィーチャからの異なる間隔を有する散乱バーに対する照明マップである。 主フィーチャからの異なる間隔を有する散乱バーに対する照明マップである。 主フィーチャからの異なる間隔を有する散乱バーに対する照明マップである。 主フィーチャからの異なる間隔を有する散乱バーに対する照明マップである。

符号の説明

１０ 造影システム
１２ 単色光源
１４ コンデンサ
１６ レチクル
１８ 投影レンズ
２０ 射出瞳
２２ 像平面

Claims (13)

1. リソグラフィ装置を使用して基板上に形成すべき集積デバイスを設計するときにフィーチャ間の望ましくないピッチを識別する方法であって、
   （ａ）複数の予め決められたピッチの所与の照明角に対する照明強度レベルを決定することによって極端相互作用ピッチ領域を識別するステップと、
   （ｂ）照明角のある範囲にわたって所与の極端相互作用ピッチ領域に対する照明強度を決定することによって、ステップ（ａ）において識別された各極端相互作用ピッチ領域に対する前記望ましくないピッチを識別するステップとを含む方法。
2. 前記極端相互作用ピッチ領域が、実質的に強め合う光学干渉かまたは実質的に弱め合う光学干渉を示す領域を規定する、請求項１に記載の方法。
3. 前記望ましくないピッチが、所定の値を超える対応する照明強度を有する、請求項１または請求項２に記載の方法。
4. 前記フィーチャが主フィーチャおよび光学近接補正エレメントを含む、請求項１、請求項２または請求項３に記載の方法。
5. マスクを利用するリソグラフィ装置の使用によって基板に形成される一体デバイスを設計する時にフィーチャ間の不所望なピッチを識別することによって前記マスクを生成する方法であって、
   （ａ）複数の所定ピッチ用の所定照射角の照度レベルを決定することによって極端相互作用ピッチ領域を識別するステップと、
   （ｂ）照射角の範囲を越えて所定の極端相互作用ピッチ領域の照度を決定することによってステップ（ａ）で特定される各極端相互作用ピッチ領域の前記不所望なピッチを識別するステップと、
   （ｃ）前記所望照射スキームの照射角が望ましくない極端相互作用ピッチ領域に前記マスクパターンのフィーチャの組合せがピッチを有さないようにフィーチャを取決めることによりマスクパターンを生成するステップとを含む方法。
6. 前記極端相互作用ピッチ領域が実質的に強め合う光学干渉または実質的に弱め合う光学干渉を示す領域を形成する請求項５に記載の方法。
7. 前記不所望ピッチが所定値を超えた対応照度である請求項５に記載の方法。
8. 前記フィーチャが主フィーチャおよび光学近接補正エレメントを有する請求項５に記載の方法。
9. リソグラフィックイメージ処理に使用されるマスクに対応するファイルを生成するためにコンピュータ管理用記録媒体に記録される手段であるコンピュータによって読取りできる記録媒体を有するコンピュータを制御するコンピュータプログラムプロダクトであって、
   （ａ）複数の所定ピッチ用の所定照射角の照度レベルを決定することによって極端相互作用ピッチ領域を識別するステップと、
   （ｂ）照射角の範囲を越えて所定の極端相互作用ピッチ領域の照度を決定することによってステップ（ａ）で特定される各極端相互作用ピッチ領域の前記不所望なピッチを識別するステップとを含むコンピュータプログラムプロダクト。
10. 前記極端相互作用ピッチ領域が実質的に強め合う光学干渉または実質的に弱め合う光学干渉を示す領域を形成する請求項９に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
11. 前記不所望ピッチが所定値を超えた対応照度である請求項９に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
12. 前記所望照射スキームの照射角が望ましくない極端相互作用ピッチ領域に前記マスクパターンのフィーチャの組合せがピッチを有さないようにフィーチャを取決めることによりマスクパターンを設計するステップをさらに含む請求項９に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
13. 前記フィーチャがイメージされるフィーチャおよび非解析光学近接補正フィーチャを含む請求項９に記載のコンピュータプログラムプロダクト。