JP2006038868A - パイプラインの破断前漏洩検出法 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は、破断前漏洩を検出する方法に関し、より詳細にはパイプライン用途において引裂き不安定性手法を用いることにより破断前漏洩を検出する方法に関する。
【解決手段】 破断前漏洩評価法は、亀裂発生ベースのＦＡＤ分析から破壊評価線図（ＦＡＤ）評価曲線（３６、１００）を使用して材料中の亀裂を分析する段階と、ＦＡＤ評価曲線（３６、１００）と併せて延性引裂き分析（１１２）を使用して、延性引裂き安定性及び亀裂成長の間に破断する傾向にある引裂き不安定性との少なくとも１つを示す亀裂を検出する段階とを含む。
【選択図】 図９

Description

本発明は、破断前漏洩を検出する方法に関し、より詳細にはパイプライン用途において引裂き不安定性手法を用いることにより破断前漏洩を検出する方法に関する。

亀裂又は亀裂領域は、応力腐食亀裂、疲労、或いは腐食疲労によりパイプライン中に発生及び成長する可能性がある。パイプラインは、亀裂の１つが壁を貫通すると漏洩する。漏洩を迅速に検出することは、早期警報としての役割を果たすことができ、引き続き壊損が生じるのを回避するための是正措置をとることができる。従って、「破断前漏洩」に対する状態を予測する分析方法を開発することは、実用上重要である。

天然ガスパイプラインに関する外部応力腐食割れ（ＳＣＣ）の最初の事故は、１９６０年代半ばに発生し、これ以来何百もの破損が発生している。応力腐食割れ（ＳＣＣ）は、引張応力及び腐食環境の同時作用により通常は正常な材料中に形成される脆性亀裂である。

亀裂を含むパイプラインに対する破断前漏洩の評価は、健全性評価において取り組むことが必要な領域である。現在、ＡＰＩ５７９−２０００のような破壊力学を基礎とする工業規格は、レベルＩＩ或いはＩＩＩの破壊評価線図（ＦＡＤ）分析を使用する破断前漏洩評価の詳細な手順を提供している。これらの手順は、延性引裂きによる安定亀裂成長を示す材料に対して、壊損ではなく亀裂発生を予測するだけなので、その結果は、現場で観察される漏洩事故と一致しない。

破断前漏洩に対する基準は、（１）構造体(例えば、パイプライン壁)に残る最大初期亀裂寸法が構成要素の寿命の間に破壊につながらないこと、及び（２）壁貫通亀裂の最大長さがレベルＩＩ或いはレベルＩＩＩ ＦＡＤ評価法を使用する全ての適用可能な荷重の場合に対して壊損的破断が生じることになる長さ未満であることを必要とする。しかしながら、ＡＰＩ５７９における限界寸法分析、すなわち最大許容亀裂寸法に対するＦＡＤ手順は、非特許文献１；及び非特許文献２などの引例における亀裂発生基準と一致しない。

限界寸法分析用ＡＰＩ５７９中のＦＡＤ手順は、材料破壊が脆性であるか、或いは量が限定された延性引裂きだけで進行すると予測される場合には、より適切である。破壊前に有意な延性引裂きを示す材料では、漏洩或いは破断条件の予測は控えめなものであり、現場で観察された「破断前漏洩」事故と一致する結果を提供するものではない。これは、亀裂成長の間に生じた結果としての靭性増大が分析において考慮されていないためである。
Ｉ． Ｍｉｌｎｅ， Ｒ．Ａ． Ａｉｎｓｗｏｒｔｈ， Ａ．Ｒ． Ｄｏｗｌｉｎｇ ａｎｄ Ａ．Ｔ． Ｓｔｅｗａｒｔ、「Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｄｅｆｅｃｔｓ」、ＣＥＧＢ ｒｅｐｏｒｔ Ｒ／Ｈ／Ｒ６−Ｒｅｖｉｓｉｏｎ３，１９８６ Ｍ． Ｊａｎｓｓｅｎ， Ｊ． Ｚｕｉｄｅｍａ ａｎｄ Ｒ．Ｊ．Ｈ． Ｗａｎｈｉｌｌ：「Ｅｌａｓｔｉｃ−Ｐｌａｓｔｉｃ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ」，Ｆｒａｃｔｕｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， Ｐａｒｔ ＩＩＩ， Ｃｈａｐｔｅｒ ８， ｐｐ．１９８−２０３，Ｄｅｌｆｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ （２００２）

従って、延性引裂き機構による亀裂成長の間に生じた材料破壊靭性の増大を考慮することにより、より正確な予測を提供し有意な延性引裂きの寄与を明らかにする破断前漏洩検出法に対する必要性が存在する。

上述及び他の欠点及び欠陥は、パイプライン用途において延性引裂き及び引裂き不安定性手法を使用する破断前漏洩検出法で克服又は軽減される。

例示的な実施形態においては、破断前漏洩評価法は、亀裂発生ベースのＦＡＤ分析から破壊評価線図（ＦＡＤ）評価曲線を使用して材料中の亀裂を分析する段階と、ＦＡＤ評価曲線と併せて延性引裂き分析を使用して延性引裂き安定性及び亀裂成長の間に破断する傾向のある引裂き不安定性との少なくとも１つを示す亀裂を検出する段階とを含む。

別の実施形態においては、パイプライン材料中、延性引裂きによって安定亀裂進展を示す破断前漏洩亀裂を検出する方法は、亀裂発生ベースのＦＡＤ分析から破壊評価線図（ＦＡＤ）評価曲線を使用して材料における亀裂を分析する段階と、ＦＡＤ評価曲線と併せて延性引裂き分析を使用して延性引裂き安定性及び亀裂成長の間に破断する傾向のある引裂き不安定性の少なくとも１つを示す亀裂を検出する段階とを含み、延性引裂き分析は、亀裂成長の間の材料破壊靱性の増大を考慮する。

本発明の上述の特徴及び利点並びに他の特徴及び利点は、以下の詳細な説明及び図面から当業者には認識され理解されるであろう。

次に、幾つかの図において同じ要素に同じ符号が付けられている図面を参照する。

ＡＰＩ５７９評価手順及びＲ６及びＢＳ７９１０などの関連評価手順に従う亀裂含有構造についての合否基準は、亀裂不安定性(破断)ではなく亀裂進展発生に対して分析される。平面応力荷重状態（例えば、延性−脆性遷移曲線の上部棚上のラインパイプフェライト鋼用薄壁）の延性材料は、破断前に広範囲に及ぶ塑性変形を示す場合が多いので、このような場合における評価手法は、極端に控えめなものとなる可能性があり、破断前漏洩のような実際の破壊状態を予測することに対して適切ではない場合がある。

破断前漏洩評価用の引裂き不安定モデルを開発するため、延性引裂き及び引裂き不安定プロセスを調べる。このプロセスは図１にグラフで示されており、初期長さａ_０を有する亀裂は、或る応力σ_ｉにおいてａ_ｉで進展し始める（例えば亀裂成長の発生)。応力がσ_ｉで維持される場合には、Ｇ＝Ｒ（Ｇは駆動力、Ｒは亀裂進展に対する材料抵抗）であるので、この応力においてこれ以上の亀裂成長は生じない。次いで、亀裂が更に進展するためには、若干の応力増大が必要とされるが、しかしながら、応力増大後に新しいＧ＝Ｒの均衡が再び成立するので、亀裂は安定を維持する。このプロセスが継続する間、安定亀裂成長は、第２曲線１４において応力σ_ｃ及び亀裂長ａ_ｃの限界組合せに達するまで応力増大を伴いながら、第１応力曲線１２及び第２応力曲線１４との間の領域１０で進行する。この時点で亀裂成長の不安定性が生じる。第１曲線１２は、亀裂進展発生に対する応力σ_ｉを示し、第２曲線１４は、破断不安定引裂きに対する限界応力σ_ｃを示す。第１及び第２曲線間の領域１０は、安定した緩慢な亀裂成長の延性引裂き領域を示す。

延性引裂き及び引裂き不安定プロセスは、図２を参照するＲ−曲線概念を用いると更に明確に説明することができる。亀裂進展に対する材料抵抗は、上昇曲線１６、すなわちＲ−曲線として描かれており、垂直線分１８は低応力レベル(すなわち、低駆動力Ｇ)において亀裂進展のないことに対応している。亀裂進展の駆動力Ｇは、座標原点を通る直線２０及び２２（すなわち、Ｇ線Ｇ_σｉ及びＧ_ｃ）として描かれている。応力レベルσ_ｉにおいては、Ｇ_σｉ線２０とＲ−曲線１６の交点２４によって示されるように、亀裂進展が発生する。この応力レベルにおいては、Ｇ_σｉ線２０がＲ−曲線１６以内にあり、すなわちＧ_σｉ＜Ｒであるので、更なる亀裂進展は生じ得ない。更なる進展は、Ｇ_σがＲ−曲線に沿ってＲ_ｉよりも若干大きくなる場合にのみ生じることができ、安定成長条件はそれぞれのＧ_σ増分で維持される。延性引裂きによるこの緩やかな亀裂成長は、σ_ｃ及びａ_ｃがＧ_ｃ線２２及びＲ−曲線１６の交点２６に達するまで安定的に進行する。この点２６を超えると、Ｇ_ｃ線２２によって示されるようにＧ_σはＲよりも大きくなり、不安定引裂き（すなわち、破断）が生じる。

従って、不安定引裂き条件は、
Ｇ_σ＞Ｒ_σ （１）
及び

で表される。

平面応力状態の延性材料では、Ｊ積分及び亀裂開口変位（ＣＯＤ）手法が、通常は安定亀裂成長を含む弾塑性破壊挙動の適切な説明を提供することが、関連の当業者によって現在一般的に受入れられている。本開示においては、Ｊ積分手法のみが使用される。Ｊ積分は、工業用合金の弾塑性破壊靭性の尺度として広く受入れられている。亀裂進展に対する駆動力及び亀裂成長に対する材料抵抗は、それぞれＪ_ａｐｐ及びＪ_ｍａｔとして表される。

次に、図３を参照すると、図２のＲ−曲線１６は、Ｊ−Ｒ曲線３０のＪ_ｍａｔ対亀裂長進展（ａ）において現在確立されており、亀裂進展に対する駆動力は、Ｊ_ａｐｐとして表される。次いで、引裂き不安定基準は、
Ｊ_ａｐｐ＞Ｊ_ｍａｔ （３）
及び

として表される。

従って、上記の手法は、以下に更に詳細に検討される破断前漏洩評価に対する基準を設定するための基礎として役立つ。

Ｒ６、ＡＰＩ５７９、或いはＢＳ７９１０に基づくＦＡＤ曲線並びに関連する手順は、構造体中に存在する亀裂様特徴の許容を評価するために広く使用されている。評価点が亀裂発生基準に基づいたＦＡＤの安全領域外に配置される場合には、その亀裂は許容できない。しかしながら、これは常に破壊状態を示すものとは限らない。延性引裂きによって安定した亀裂成長を示す材料では、破壊靱性は亀裂成長と共に増大する。引裂き不安定に対する上の式（３）及び（４）と同様に、亀裂は、
Ｊ_ａｐｐ≦Ｊ_ｍａｔ
及び

である限り安定を維持することになる。

どのように亀裂が安定を維持するかを明らかにするため、初期亀裂長ａ_０から始め、仮定した亀裂進展範囲Δaに対してＬｒ及びＫｒ（ここでＫｒはＫ_ｒ、すなわち材料破壊靱性に対して適用されたＪ積分の比

を計算することによって延性引裂き分析が行われる。次に図５及び６を参照し、ＦＡＤ３６のｘ軸は、応力比Ｌ_ｒ(或いは塑性崩壊比)として定義され、これは降伏強さに対する基準応力σ_ｒｅｆ(加えられた応力及び亀裂寸法の関数)の比σ_ｒｅｆ／σ_ｙである。

Ｊ_ｍａｔは、亀裂成長増分Δａに対する図４の材料のＪ抵抗（Ｊ−Ｒ）曲線から導出される。Ｊ_ａｐｐは、加えられた荷重及び構造体の形状並びに亀裂の幾何寸法に基づいて計算される。一定の荷重及び温度条件下、及び単一亀裂に対しては、最初は、初期評価点３８は図５のＦＡＤ３６の外にある。亀裂進展の結果として、

の両方が増大することになる。
しかしながら、式（５）の不等式が保持される限り、Ｋ_ｒは減少することになる。同時に、Ｌ_ｒは、亀裂成長の結果として幾分増大することになり、従って、ＦＡＤ３６における評価点４０の軌跡は、図５における初期亀裂長ａ_０に対応する点３８からほぼ下側に向くことになる（曲線ＡＢを参照）。

図５及び６はまた、評価点４２が、延性引裂きの結果として最終的には評価曲線３６よりも下に降下し、従って、亀裂進展は、図６のＦＡＤ３６よりも下の塗りつぶされていない評価点で示されるように最終的に停止することを示す。これらの亀裂に対しては、これらが評価曲線３６の外側で始まり、或る程度の安定した亀裂進展を示してはいるが、亀裂は、運転圧力での破断による破壊を生じさせず、一定量の亀裂増分が発生したにもかかわらず、破断による破壊の点で亀裂は安定し且つ受入れ可能であることを示している。

上記の分析に基づいて、曲線ＡＢに関して２つの状況が理解される。第１に、図５の亀裂が壁貫通亀裂である場合には、評価点が最終的に評価曲線３６よりも降下するので漏洩が予測され、これは、亀裂が安定的であり、評価点３８が初期にはＦＡＤ評価曲線３６の外にあったにもかかわらず破断を生じることにはならないことを示している。第２に、亀裂が表面亀裂である場合には、この亀裂は一定の加荷重で壁を貫通することができ、亀裂が相対的に深く、且つ亀裂進展が主に壁貫通方向である場合には、安定した亀裂進展に起因して結果として漏洩が生じる。

次に、図６を参照すると、分析を補足するために２つの別の実施例が示されている。曲線ＣＤは、評価曲線３６よりも完全に下に配置されており、従って、加荷重では亀裂進展は生じない。曲線ＥＦは、曲線３６上で始まり、次いで接点４６で評価曲線３６に接するようになり、これは、この特定の亀裂に対する荷重レベルが極端な場合であることを意味する。この荷重よりも大きな全ての荷重は、壊損を生じることになる。逆に、評価点４６でのこの荷重よりも小さな全ての荷重は、延性引裂きの結果として最終的には評価曲線３６よりも降下し、亀裂成長は停止することになる。亀裂が、破断ではなく壁貫通亀裂であるか、或いは壁貫通亀裂になった場合には、該亀裂は漏洩を生じることになる。

上記の分析は、一定の荷重だけを加えることに起因する延性引裂きを考慮していることは理解されるであろう。サブ限界亀裂進展の形態は引裂き中に含まれないことが想定される。これらの亀裂成長機構を除外できない場合、この分析は、過荷重条件に対してのみ適用されなければならない。明らかに、通常の運転圧力下でのサブ限界亀裂成長は、一定の供用時間後の亀裂寸法を推定するために考慮する必要があり、更に、サブ限界亀裂進展速度及び引裂き不安定性ベースの分析から推定された限界寸法に基づいてライフサイクルを計算するために使用すべきである。

更に、引裂き不安定性分析を行うために、評価温度で材料が包含している亀裂様特徴に関してＪ−Ｒ関係を実験的に確立すべきであることは明らかである。

上記に説明された破断前漏洩評価の引裂き不安定性手法の有効性を検証するために、２つの現場例が以下に示されている。第１に、壁貫通ＳＣＣ亀裂に起因する小さな漏洩が、外径１６インチパイプラインの接合部において発見された。この外径１６インチパイプラインは、ＡＰＩ５ＬグレードＸ−５２鋼で１９６１年に製造されたものであり、最大許容運転圧力（ＭＡＯＰ）８９６ｐｓｉで設計され運転している。第２に、壁貫通亀裂が、ＡＰＩ５ＬグレードＸ−５２鋼で１９５６年に製造された２６インチ外径のパイプラインにおいて最近の掘削中に発見された。

次に、亀裂進展発生及び破断前漏洩に対する限界亀裂寸法を推定するために、ＦＡＤ分析及び引裂き不安定性評価を行った。評価は、この亀裂は単一の孤立した亀裂であると仮定し、すなわち、亀裂領域中の亀裂間の相互関係は考慮しなかった。評価の前に、高レベルのＦＡＤ（材料特定法Ｄ)及び引裂き不安定性評価を遂行する目的で、材料の真の応力−歪み曲線、Ｊ_ｍａｔ、及びＪ−Ｒ曲線が、ＡＳＴＭ規格 Ｅ６４６、Ｅ８３３及びＥ１８２０に従って求められた。

図７は、レベルＩＩＩ法−Ｄ評価結果（ＡＰＩ５７９を参照）を示しており、２インチよりも大きな寸法を有する壁貫通亀裂は、評価曲線１００の外にあり、亀裂発生条件に基づき供用には許容できないことを示している。

しかしながら、引裂き不安定性評価は、６．５インチ長よりも小さな寸法を有する壁貫通亀裂が壊損を生じることにはならないことを示した。図８は、求められたＪ−Ｒ曲線１１０を示し、図９は、ＦＡＤ延性引裂き分析１１２を示す。実際、現場検査は、２００１年に小さな漏洩を発見し、後続の調査では、漏洩に関連する亀裂寸法が２．２インチ壁貫通亀裂であることを割り出した。

同様の評価は、第２の実施例の２６インチパイプラインに関して行われた。図１０を参照すると、延性引裂き分析は、４．９インチよりも小さな寸法を有する壁貫通亀裂は破断を引き起こさないことを示唆している。この分析は、掘削の間に壁貫通亀裂が発見された現場観察と一致している。亀裂は、３．６インチ長で、亀裂の一部は壁を貫通していた。図１０は、ＦＡＤ分析結果を示す。

上記の分析は、単一の亀裂を仮定することに基づいている。しかしながら、ＳＣＣによって形成される亀裂は、多くの場合亀裂コロニー或いは亀裂領域として特徴付けられる。一般に、ＳＣＣコロニーは、これらの間に中間間隙を有する様々な亀裂寸法から構成される。破壊力学解析は、破壊はＳＣＣによって引き起こされた最悪の亀裂の中の１つから始まり、次いで他とリンクしてより大きな亀裂を形成し、最終的には、亀裂寸法、亀裂間隙、荷重条件及び材料特性に応じて、漏洩、破断、或いは漏洩後破断の何れかを生じることを示唆している。

例えば、Ｘ５２パイプラインにおいてＳＣＣコロニー中に極めて深いＳＣＣ亀裂(例えば、９０％肉厚)が存在し、亀裂が、進展発生の限界寸法よりも長いけが、ＦＡＤレベルＩＩＩ分析に従う破断の限界寸法よりも小さい場合には、この亀裂は、好ましい荷重条件(例えば運転圧力)が存在する場合に延性引裂きによって進展し始める可能性がある。延性引裂きは、応力度が最も高い亀裂の最深点で主に発生することになる。この亀裂は、残存する壁リガメントを容易に貫通でき、漏洩を生じる。最終的に、破断は、この新規に形成された壁貫通亀裂が隣接する亀裂とリンクして更に大きな亀裂を形成する結果として生じる。破断が発生するか否かは、局部的荷重及び温度条件(すなわち、圧力変動が誘起した過荷重)と組み合わさった連鎖亀裂の寸法（例えば、図１１の引裂き不安定性分析に基づいて４．５インチ長よりも大きい）に依存する。しかしながら、この遷移に対する時間は、簡単には予測できず、該時間は、数ヶ月、又は数日、或いは数時間持続する可能性がある。しかしながら、この特定の場合における破面分析は、漏洩から破断に至る遷移が、接合部（破壊原点の何れかの側上から約１５フィート）の温度をシャルピー（ＣＶＮ）遷移温度まで低下させるためにある長さの時間持続することができることを示した。

浅く密接して並んだ長い亀裂(例えば、亀裂深さ＜６０％肉厚)では、隣接亀裂の中間リンクが、延性引裂きの主要プロセスである。従って、破断は、引裂き不安定性分析に基づくこれらのタイプの亀裂の破壊のほとんどの主要形態であることが予測される
上記に説明した開示は、延性引裂き及び引裂き不安定性分析手法を使用する破断前漏洩条件を提供する。この条件は、壊損前に発生する可能性がある有意な延性引裂き及び安定亀裂進展を考慮する。この基準に基づく評価は、更に正確な予測を与え、更に、限定的な現場検査とこれまでは一致している。この評価基準を使用する予備段階の結果は、ＳＣＣ誘起亀裂含有パイプラインにおける破断前漏洩に対する可能性は低くはなく、例えば、９０％肉厚の深さと４．５インチ未満の長さを有する亀裂は、認定Ｘ５２グレード鋼においてはほとんど破断前に漏洩することを示した。これらの調査結果は、破断前漏洩が懸念される場合には、現在広く使用されている「亀裂発生ベースＦＡＤ分析」に加えて、健全性評価に延性引裂き分析を使用すべきであることを示唆する。調査結果はまた、応力単独では破断前漏洩を予測することができず、或いはその逆もまた同様であることを示唆する。組合せ応力、材料特性、温度、及び亀裂寸法は、漏洩或いは破断による破壊に対する限界条件を決定付ける。

本発明は、例示的な実施形態に関して説明してきたが、本発明の技術範囲から逸脱することなく、種々の変更を行うことができ、各要素を均等物で置き換え得ることは当業者には理解されるであろう。更に、本発明の本質的な技術範囲から逸脱することなく本発明の教示に対して特定状況或いは材料に適合するように多くの修正を行うことができる。なお、特許請求の範囲に記載された符号は、理解容易のためであってなんら発明の技術的範囲を実施例に限縮するものではない。

延性材料に対する平面応力条件における緩やかな亀裂成長を示す、応力対亀裂長のグラフ。 亀裂進展発生及び引裂き不安定性(破断)に対する条件を示す典型的なＲ−曲線。 様々な駆動力に関連してＪ−Ｒ曲線を示す、Ｊ_ａｐｐ対亀裂進展長のグラフ。 ８つの評価点を示す典型的な材料Ｊ−Ｒ曲線。 例示的な実施形態による図４のＪ−Ｒ曲線から導出されたＪ_ｍａｔを使用する、延性引裂き及び引裂き不安定性分析の破壊評価線図（ＦＡＤ）。 図５におけるような安定亀裂成長、亀裂成長なし、及び例示的な実施形態による延性不安定性を示す、延性引裂き及び引裂き不安定性分析に対する別の破壊評価線図（ＦＡＤ）。 外径１６インチＸ−５２パイプラインにおける圧力８９６ｐｓｉ（ＭＡＯＰ）での限界亀裂寸法を示すレベルＩＩＩ評価図。 例示的な実施形態による外径１６インチパイプラインから切取られた区域の実Ｊ−Ｒ曲線。 ＭＡＯＰ８９６ｐｓｉでの下外径１６インチパイプラインにおける様々な長さの壁貫通亀裂の延性分析に対するＦＡＤ。 ＭＡＯＰ８９６ｐｓｉでの外径２６インチパイプラインにおける様々な長さの壁貫通亀裂の延性分析に対するＦＡＤレベルＩＩＩ分析。 Ｘ５２パイプラインにおけるコロニーの様々な長さの深いＳＳＣ亀裂(すなわち、９０％肉厚)の延性分析に対するＦＡＤレベルＩＩＩ分析

符号の説明

１０ 領域
１２ 第１応力曲線
１４ 第２応力曲線
１６ Ｒ曲線
３０ Ｊ−Ｒ曲線
３６、１００ ＦＡＤ評価曲線
１１２ 延性引裂き分析

Claims (10)

1. 破断前漏洩評価方法であって、
   亀裂発生ベースのＦＡＤ分析から破壊評価線図（ＦＡＤ）評価曲線（３６、１００）を使用して材料における亀裂を分析する段階と、
   前記ＦＡＤ評価曲線（３６、１００）と併せて延性引裂き分析（１１２）を使用して、延性引裂き安定性と前記亀裂の成長間に破断する傾向のある引裂き不安定性との少なくとも１つを示す亀裂を検出する段階と、
   を含む方法。
2. 前記延性引裂き分析（１１２）は、前記亀裂成長中に材料破壊靱性の増大を考慮する請求項１に記載の方法。
3. Ｊ積分手法を使用して前記亀裂を有する材料の弾塑性破壊挙動を説明する段階を含む請求項２に記載の方法。
4. 破断を示す前記引裂き不安定性条件は、
   

   

   （Ｊ_ａｐｐ＝当該亀裂成長に対する駆動力、 Ｊ_ｍａｔ＝当該亀裂成長への材料抵抗）である請求項３に記載の方法。
5. 前記亀裂成長は、
   

   

   の場合に安定である請求項４に記載の方法。
6. 前記延性引裂き分析（１１２）は、
   前記ＦＡＤ評価曲線（３６、１００）をプロットする段階と、
   評価点（３８、４０、４２）に対応する亀裂進展増分(Δａ)の範囲に対する応力比（Ｌ_ｒ）及び比
   

   

   を計算する段階と、
   延性引裂き及び引裂き不安定性分析に対して前記評価点（３８、４０、４２、４６）のＫ_ｒ対Ｌ_ｒをプロットする段階と、
   を含む請求項５に記載の方法。
7. Ｌ_ｒは、降伏強さ（σ_ｙ）に対する基準応力(σ_ｒｅｆ)の比(すなわち、σ_ｒｅｆ／σ_ｙ)である（前記σ_ｒｅｆは加えられた応力及び亀裂寸法の関数）請求項６に記載の方法。
8. 前記Ｊ_ｍａｔは、前記亀裂進展増分(Δａ)の範囲に対して材料抵抗のＪ−Ｒ曲線（３０、１１０）から導出される請求項６に記載の方法。
9. 前記Ｊ−Ｒ曲線（３０、１１０）は、評価温度に対応する温度で前記材料に対して実験的に設定されている請求項８に記載の方法。
10. 前記Ｊ_ａｐｐは、加えられた荷重及び前記亀裂の形状に基づいて計算される請求項６に記載の方法。

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