JP2005524189A - 多次元符号化及び復号化のための方法及び装置 - Google Patents

多次元符号化及び復号化のための方法及び装置 Download PDF

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Abstract

本発明は、ユーザワードからなるユーザデータストリームを無限の範囲の一次元方向において生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元に符号化する方法に関する。さらに、本発明は、対応する復号化方法に関する。所定の二次元又は多次元の符号化の制限、及びより高い記録密度を導き、符号化効率を改善する符号化の形態を実現するため、符号化の本方法が提案される。本方法では、該ユーザワード及び基礎をなす有限状態マシンの現在の状態に依存して、コードテーブルからＮＲＺチャネルワードを選択することで、ユーザワードはＮＲＺチャネルワードに符号化される。ＮＲＺチャネルワードは、一次元方向に沿った一次元の解釈を有するＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルの系列を有しており、多次元コードの特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビット、及び現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルにより定義され、ＮＲＺチャネルシンボルは、２を法とするインテグレーションを含む一次元の１Ｔプレコーディングにより、ＮＲＺＩチャネルシンボルにコード変換される。該１Ｔプレコーディング動作は、無限の範囲の一次元の方向に沿って実行される。該有限状態マシンは、ユーザワードのチャネルワードへのエンコーディングと共に、該ユーザワードと該有限状態マシンの現在の状態とに依存して、該コードテーブルから選択された新たな状態にされる。

Description

本発明は、ユーザワードからなるユーザデータストリームを無限範囲の一次元方向に生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元符号化する方法に関する。
さらに、本発明は、チャネルデータストリームの多次元復号化の対応する方法、対応する符号化装置、対応する復号化装置、かかるチャネルデータストリームを含む記憶媒体及び信号、並びに該方法を実現するためのコンピュータプログラムに関する。
欧州特許出願EP01203878.2は、少なくとも二次元で、エンコードされた情報のチャネルビット位置を表す格子構造への情報を多次元にエンコードし、及び／又は該格子構造からの情報を多次元に復号化する方法及びシステムを開示している。符号化及び／又は復号化は、擬似の稠密格子構造を使用することで実行される。３次元の符号化及び復号化のケースでは、好ましくは（擬似）六方稠密（ｈｃｐ）格子構造が使用されることになる。三次元における別の可能性は、（擬似）面心立方（ｆｃｃ）格子構造の使用である。二次元の符号化及び復号化のケースでは、好ましくは、擬似六方格子構造が使用されることになる。二次元における別の可能性は、擬似平方格子構造の使用となる。本発明の目的に関して、より簡単かつ明確な説明のため、二次元のケースについて特別の注意が与えられる。高次のケースは、二次元のケースを多かれ少なかれ簡単に拡張することで導出することができる。
擬似の六方格子、特に１つの中央のチャネルビット及び複数の最近隣のチャネルビットからなる少なくとも部分的な擬似六方クラスタを定義することができ、該少なくとも部分的な擬似六方クラスタのそれぞれについて、予め決定された最小の数の該最近隣のビットが該中央のビットと同じビット状態（チャネルに書き込まれるバイポーラのビット値を示す１又は０）にあるように、コードの制限を適用することができる。これにより、符号間干渉（ISI: InterSymbol Interference）を高い符号効率で最小にすることができる。さらに、該少なくとも部分的な擬似六方クラスタのそれぞれについて、予め決定された最小値の該最近隣のビットが該中央のビットと反対のビット状態であるように、別のコードの制限を適用することができる。この制限は、同じタイプのチャネルビットからなる広い領域を回避するための有利な高域通過特性を提供する。
本発明の目的は、先に説明された欧州特許出願で定義されている符号化の制限及び符号化の形態を実現し、これにより更に高い記憶密度をもたらし、符号化効率を改善する多次元の符号化及び復号化の方法を提供することにある。
上記目的は、請求項１に記載されるように、ユーザワードからなるユーザデータストリームを無限の範囲の１次元方向に生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元にエンコードする方法により達成される。このとき、該ユーザワードと基礎をなす有限状態マシンの現在の状態とに依存して、コードテーブルからＮＲＺ（Non Return to Zero）チャネルワードを選択することで、ユーザワードがＮＲＺチャネルワードにエンコードされる。ＮＲＺチャネルワードは、該一次元方向に沿って一次元の解釈を含むＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボル系列を含んでいる。多次元コード特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩ（Non Return to Zero Inversion）チャネルビットと現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義される。２を法とするインテグレーション（integration modulo 2）を含む一次元の１Ｔプレコーディング動作により、ＮＲＺチャネルシンボルがＮＲＺＩチャネルシンボルにコード変換され、該１Ｔプレコーディング動作は、該無限範囲の該一次元方向に沿って実行される。有限状態マシンは、ユーザワードをチャネルワードにエンコードすると共に、該ユーザワードと有限状態マシンの現在の状態とに依存して、該コードテーブルから選択された新たな状態にされる。
上記目的は、請求項８記載の多次元にデコードする方法によりさらに達成される。本方法では、２を法とするインテグレーションを含む一次元の１Ｔプレコーディング動作とは逆の動作により、ＮＲＺＩチャネルシンボルは、ＮＲＺチャネルシンボルにコード変換される。該逆の動作は、少なくとも差分演算を含んでいる。ＮＲＺチャネルワードは、該一次元方向に沿った一次元の解釈を含むＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルの系列を含んでおり、多次元コードの特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義される。該ＮＲＺチャネルワードと該ユーザデータストリームにおける次のユーザワードがエンコードされている該基礎をなす有限状態マシンの次の状態とに依存して、コードテーブルから該ユーザワードを選択することで、ＮＲＺチャネルワードがユーザワードにデコードされ、該基礎をなす有限状態マシンの現在のチャネルワードの該次の状態は、現在のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと次のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義される。
さらに、本発明は、請求項２８記載の符号化装置、請求項２９記載の復号化装置、請求項３０記載の記憶媒体、請求項３１記載の信号、及び請求項３２記載のコンピュータプログラムに関する。本発明の好適な実施の形態は、従属の請求項に定義されている。
本発明は、無限の範囲の一次元方向においてコードが生成される多次元の符号化及び復号化全般に関するものである。特別のケースである２次元（２Ｄ）では、請求項２及び８の特定の実施の形態で定義されるように、本方法は、無限の範囲の方向にコードが生成される２Ｄストリップに適用される。特別のケースである３Ｄでは、本方法は、２つの方向が有限の範囲からなる３Ｄチューブにも当てはまる。好ましくは、３Ｄチューブは、該無限の範囲の該一次元方向に沿ったストレートチューブである。無限範囲の該方向に直交する３Ｄチューブの選択は、好ましくは六方平方の形状であり、稠密の３Ｄチューブとなる。
本発明は、先に記載された欧州特許出願で定義された符号化の制限を実現するための考えに基づいており、該出願は、符号間干渉による誤り率の低減、及び／又はチャネルビットの多数の行を含むストリップに沿って実行される２Ｄ符号化方法における同じ（バイポーラの）ビットタイプからなる広い領域の低減をもたらす。本発明によれば、チャネルシンボルの所定の取り決めを使用した符号化スキームの構築のために、等方性の２Ｄの制限が使用される。１Ｄのランレングス制限（ＲＬＬ）符号化方法では、符号化の制約は、コードが生成される無限の範囲の方向に沿って適用される一次元の制限である。二次元（及び多次元）符号化のための本発明に係る符号化方法は、１Ｄの符号化方法とは異なる。これは、制限が２次元（又はより多くの次元）の等方的であり、ストリップに沿ったチャネルビットストリームがストリップの無限の範囲の該方向で一次元に生成されるためである。したがって、特徴的な問題は、一次元で生成されるコードについて等方的なコード制限をもつ２Ｄのコード（及び多次元のコード）の構築である。
本発明によれば、符号化及び復号化のためにその後使用されるコードの構築の間に生成されたコードテーブルの定義のため、有限状態マシン（FSM: Finite-State-Machine）が使用される。該有限状態マシンは、多数のＦＳＭ状態を有しており、このＦＳＭ状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと現在のチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルとに依存して、本発明に従って定義される。コードテーブルは、ユーザワードとチャネルワードとの間の関係を定義しており、さらに、ユーザワードと該有限状態マシンで使用されることになる次の状態との間の関係を定義しており、該関係は、有限状態マシンの現在の状態に依存している。
この関係では、ＮＲＺＩチャネルビットは、ディスクに書き込まれたディスク用のマーク及びノンマークを表すチャネルビットを意味しており、たとえば、ビット値“０”はノンマーク又はランドを意味しており、ビット値“１”はマーク又はピットを意味している。ビット値“１”を有するＮＲＺチャネルビットは、新たなランの一次元の開始のためにのみ使用され、この場合、ランは同じタイプの多数の連続するＮＲＺＩビットを含んでいる。ＮＲＺ−ＮＲＺＩ変換は、２を法とするインテグレーションを含む１Ｔプレコーダにより典型的に行われる。
二次元ストリップに沿った、二次元の符号化されたチャネルビット（又はデータ）ストリームのランニングデジタルサムに基づくＤＣ制御が実行される好適な実施の形態は、請求項４乃至７に定義される。好ましくは、二次元のチャネルデータストリームにおいて所定のＤＣ制御ポイントが識別される。好ましくは、該ＤＣ制御ポイントで、メインコードと呼ばれる標準コードを使用する代わりに、置換コードと呼ばれる別の個別のチャネルコードが使用される。ＤＣ制御について、チャネルワードからなるセットからチャネルワードを選択することが有利にも実行され、該チャネルワードからなるセットは、ユーザワードをチャネルワードに符号化するために主に使用されるメインコードとは異なる、該個別の置換コードに属する。
本発明の更なる実施の形態によれば、請求項１２及び１３に定義されるように、擬似六方格子構造が使用される。かかる擬似六方格子の利益は、たとえば、平方格子と比較したとき、符号化効率と符号間干渉への次の最近隣の作用との微妙な組み合わせから生じる。擬似六方格子が理想的に六角形に配置される格子であることが意図されるが、理想的な格子からの僅かな格子歪みが存在する場合がある。たとえば、格子の基本的な２つの軸間の角度が正確に６０°に等しくない場合がある。擬似六方格子は、読み取りの間に使用されるスキャニングレーザスポットの強度プロファイルに類似するビットの配置となる。
代替的に、４つの最近隣を有する擬似矩形格子又は擬似平方格子を使用することができる。
本発明は、好ましくは二次元コードに適用され、この二次元コードは、以下「フィッシュボーンコード」と呼ばれる３行のチャネルビットからなる二次元ストリップを有しており、このフィッシュボーンコードは、それぞれが８に関する（8-ary）チャネルシンボルを形成し、全体で１２チャネルビットを生じる４つの連続するビットトリプレットに１１ユーザビットをマッピングする。該二次元の３行のストリップは、コヒーレントではあるが、個別のストリップに共通である基礎をなす格子を使用して、独立に互いにスタックすることができる。２Ｄクラスタの制限は、好ましくは、それぞれのＮＲＺＩチャネルビットがその６つの最近隣のビットの間から同じビット値をもつ少なくとも１つの隣のビットを有することに従い適用され、これによりビット誤り率における低減がもたらされる。
さらに好適な実施の形態によれば、ランニングデジタルサムの制御のために好ましくは使用され、ストリップにおける有限の範囲の方向で平均される置換チャネルワードを含む置換コードが定義される。該置換コードでは、７のユーザビットが９の置換チャネルに好ましくはマッピングされ、この９の置換チャネルは、それぞれが８に関する置換チャネルシンボルを形成する３つのチャネルビットトリプレットで２Ｄのストリップに沿って配置される。結果的に、該置換コードの基礎をなす有限状態マシン及びコードテーブルは、メインコードの有限状態マシン及びコードテーブルとは異なる。
本発明のなお更なる実施の形態では、バルククラスタの制限及びバンダリクラスタの制限は、請求項２３で定義され、チャネルデータストリームに適用される。本明細書では、バンダリは、無限の範囲の一次元方向で生成されるチャネルワードの系列の（２Ｄについての）ストリップ、（３Ｄについて）チューブの間のバンダリ（boundary）として、又はいずれかの（多次元についての）多次元ボディ間のボーダー（border）として理解されるべきである。
バンダリクラスタの制限の違反は、好ましくは、対応するバンダリでのバルククラスタの制限に違反することなしに、請求項２４乃至２７で定義されるチャネルデータストリームにおける同期パターンとして有利にも使用することができる。さらに、異なる同期カラーを埋め込むため、同期パターン内のフリービットを使用することができる。
以下、本発明は、添付図面を参照しながら詳細に説明される。
図１は、典型的な、データストレージシステムの符号化及び信号処理エレメントを示している。入力ＤＩから出力ＤＯへのユーザデータのサイクルは、インターリーブ１０、誤り訂正コード（ＥＣＣ）及び変調符号化２０，３０、信号処理４０、記録媒体へのデータストレージ５０、信号後処理６０、バイナリ検出７０、及び変調コードの復号化８０、及びインターリーブされたＥＣＣの復号化９０を含むことができる。ＥＣＣエンコーダ２０は、各種雑音源からのエラーに対するプロテクションを提供するため、冗長度をデータに付加する。その後、ＥＣＣ符号化されたデータは、変調エンコーダ３０に通過され、この変調エンコーダは、該データをチャネルに適合する。すなわち、変調エンコーダは、該データをチャネルエラーにより破壊される可能性が低い形式であって、チャネル出力でより容易に検出される形式に処理する。次いで、変調されたデータは、たとえば、空間光変調器等の記録装置に入力され、記録媒体５０に記憶される。検索側では、読取り装置（たとえば、電荷結合素子（ＣＣＤ））は、変換されなければならない擬似アナログデータ値をデジタルデータに戻す（典型的に、バイナリ変調スキームについて画素当たり１ビット）。このプロセスにおける第一のステップは、イコライゼーションと呼ばれる後処理ステップ６０であり、この後処理ステップは、擬似アナログ領域で、記録プロセスで生じた歪みを取り消すことを試みる。その後、擬似アナログ値のアレイは、ビット検出器７０を介してバイナリデジタルデータのアレイに変換される。その後、デジタルデータのアレイは、はじめに、変調符号化とは逆の動作を実行する変調デコーダ８０に通過され、次いで、ＥＣＣデコーダ９０に通過される。
先に説明された欧州特許出願EP01203878.2では、最近隣のチャネルビットのクラスタの観点で六方格子の２Ｄの制限符号化が記載されている。そこでは、チャネルを通したよりロバストな送信の観点でそれらの利点をもつ制限に関して主に焦点があてられており、かかる２Ｄコードの実際の構築に関して焦点があてられていない。本出願では、後者のトピックが対処され、すなわち、かかる２Ｄコードの実現及び構築が提供されることになる。例を経由して、制限Ｎnn＝１について所定の２Ｄヘキサゴナルコードが以下では例示される。しかし、本発明の一般的な考え及び全ての手段は、いずれかの２Ｄヘキサゴナルコードに一般に適用することができる。さらに、一般的な考えは、２Ｄ平方格子のような他の２Ｄ格子のケースにも同様に適用することができる。最後に、一般的な考えは、一次元コードの発生により特徴付けされる、可能であれば等方性の制限をもつ多次元コードの構築についても適用することができる。
説明されたように、Ｎnn＝１により与えられるヘキサゴナルクラッタの制限をもつ、以下の２Ｄヘキサゴナルコードが考慮されることになる。ヘキサゴナルクラッタは、６つの最近隣のビットにより囲まれる、中央の格子サイトでのビットから構成される。パラメータＮnnは、中央の格子サイトのチャネルビットと同じタイプであることを必要とする最小の最近隣（nearest neighbours）のビットである。このように、低域通過特性をもつ２Ｄコードは、１Ｄコードが生じる一次元方向に沿って低減されたＩＳＩをもつｄ制限をもつランレングス制限（ＲＬＬ）コードの１Ｄのケースに類似して、符号間干渉（ＩＳＩ）の低減により実現される。２Ｄストリップにおける２Ｄコードの実現は、ヘキサゴナル格子のケースについて考慮される。２Ｄストリップは、２Ｄヘキサゴナル格子のスタックルールに従ってスタックされる、多数の１Ｄの行から構成される。図２には、ストリップベースの２Ｄ符号化の原理が示される。
２Ｄストリップのバンダリでは、不完全なヘキサゴナルクラッタが形成され、すなわち、中央のストリップエリアにおけるバルククラスタの７つの格子サイトの代わりに、１つの中央のサイトに４つの最近隣のサイトを加えて、５の格子サイトのみから構成される。図３には、クラスタの構造が示されている。図３Ａに示されるバルククラスタでは、中央のビットは数ｉ＝０を有しており、６つの最近隣のビットはそれらの方位の順序で連続的にｉ＝１．．．６に番号付けされている。図３Ｂの不完全又は部分的にサイズ化されたバンダリクラスタは、ボトム（下の）バンダリクラスタを示しており、図３Ｃは、バルククラスタの７ビット又はビットサイトに比較して、５ビット又はビットサイトのみから構成されるストリップのエッジでのトップ（上の）バンダリクラスタを示している。また、中央のビットは、番号ｉ＝０を有しており、４つの方位的に連続する最近隣のビットは、連続的にｉ＝１．．．４に番号付けされている。
ストリップは、垂直方向におけるストリップのコヒーレントな連続によりストリップのバンダリにわたり制限の違反とならないようなやり方で構築される。垂直方向におけるストリップのコヒーレントな連続により、（ストリップ当たり１クリスタル構造となるクリスタル構造のエピタキシャル成長に比較して）異なるストリップについて同じヘキサゴナル格子を使用することが意味される。このことは、ストリップのバンダリにわたり他の側に位置される２つの失われているチャネルビットに関する情報なしに、バンダリクラッタの２Ｄ制限は既に満足されていることを意味している。制限Ｎnn＝１について、このことは、バルククラッタの１つのコンフィギュレーション及びバンダリクラッタの１つのコンフィギュレーションが禁止されていることを意味している。
図４Ａは、禁止されたバルククラスタを示しており、図４Ｂは、禁止されたバンダリクラスタを示している。中央の格子サイトでのビットは、（０に等しいか又は１に等しい）値ｘを有している。全ての包囲しているビットは、（それぞれ１に等しいか又は０に等しい）反対の値
（外１）
Figure 2005524189
を有している。これらのクラスタは、中央の格子サイトに位置されるビットと同じタイプ又はビット状態でなければならない、最少の数（Ｎnn＝１）の最近隣のビットに従って先に説明された低域通過制限を満足しない。六方格子の制限及び一般的な態様並びに特徴に関する更に詳細な説明に関して、先に説明された欧州特許出願EP01203878.2が参照され、引用により本実施の形態に組み込まれる。
以下では、２Ｄストリップにおける３行の実際のケースがＮnn＝１の状態遷移図（STD: State Transition Diagram）を説明するために考慮される。ＳＴＤは、Ｎnn制限に従うエンコーダについて基本的なシンボルフローを説明している。コードのＦＳＭは、このＳＴＤから導出される、このＳＴＤに基づいている。いずれか他の行数に対する一般化は、多かれ少なかれ簡単である。ＳＴＤ状態は、ストリップにおける所与の水平位置にある３つのＮＲＺＩチャネルビットの観点で説明される。図５Ａ及び図５Ｂには、ビットコンフォギュレーションが概念的に示されている。これらは、１Ｄフィッシュボーンのスタックとして再考慮され、それぞれのフィッシュボーンは、２Ｄストリップの有限の範囲の方向である、垂直方向におけるビットトリプレットを特徴付けている。ＳＴＤ状態は、それぞれ垂直に配列されたフィッシュボーン、すなわち（uvw）、（xyz）、（abc）等に沿ったビットトリプレットに対応している。ＳＴＤ状態は、ピットマーク及びランドマーク、若しくはその逆であるランドマーク及びピットマークを表す値−１又は＋１を有するバイポーラチャネルビットであるＮＲＺＩチャネルビットにより特徴付けされる。代替的に、同じ説明を導出するが、ビット値０及び１は、バイポーラのビット値−１及び＋１の代わりに使用することができる。それぞれのビットの全体の符号変換とは別に同一であるビットトリプレット、すなわち（xyz）、
（外２）
Figure 2005524189
は同じ状態を示している。このように、既に４つの異なる状態を区別することができる。図５Ｂには、１つの単一のストリップのフィッシュボーンコードが概念的に示されている。
先に説明されたように、より多くの行をもつブロードスパイラルは、（材料科学におけるエピタキシャル成長構造に匹敵する）コヒーレントなやり方で互いのトップに２以上の２Ｄストリップ（たとえば、３行のそれぞれ）をスタックすることで構築することができる。六方格子は、２つのストリップの共通のバンダリにわたり連続している。図６Ａでは、ボトムフィッシュボーンパターン（ストリップ１）は、トップフィッシュボーンパターン（ストリップ２）に関して連続するビット間の距離の半分に等しい距離にわたり水平方向にシフトされる。このことは、基礎をなす六方格子をストリップバンダリにわたり保持するために必要とされる。このように、たとえば、それぞれが３行のｎストリップを使用して、３ｎ行から構成されるブロードスパイラルを構築することができる。それぞれのストリップについて、ストリップの方向において３行のみを通して符号化が行われる。バンダリクラスタの制限は、Ｎnn制限の違反なしに、他のトップに１つのスタックをコヒーレントにスタックすることを可能にする。ストリップを異なる数の行と組み合わせることで、いずれかの行数をもつブロードスパイラルを構築することができる。図６Ａには、２つのストリップをもつスタックの状況が示されている。第一のストリップのビットは、１に等しい添え字を有しており、第二のストリップのビットは、２に等しい添え字を有している。図６Ｂには、フィッシュボーンコードの２つのストリップの該スタックの概念図が示されている。
つぎに、既に識別された４つに加えて余分な状態のセットは、２Ｄ制限Ｎnn＝１を実現することを可能にするために導入される。この制限は、等方性の２Ｄ特性を有しており、この２Ｄ特性は、この実際のケースではトリプレットである、全ての行について単一ビットが同時に発せられるストリップに沿った符号化の１Ｄの生成である。このため、ｘiで示される分離されたビット（アイソレートビット）、及びｘsで示される包囲されたビット（サラウンドビット）の概念が導入される。アイソレートビットについて、現在のビットトリプレット及び前のビットトリプレットにおける隣のビットは、反対のビット値を全て有している。かかるケースでは、Ｎnn＝１制限を満たすため、考慮されるアイソレートビットの隣である次のビットトリプレットにおける少なくとも１つのビットがアイソレートビットと同じビット値を有する必要がある。サラウンドビットについて、現在のビットトリプレット及び前のビットトリプレットにおける隣のビットの少なくとも１つは、次のビットトリプレットの値（又はビット状態）に関わらず、そのビットについてＮnn＝１制限が既に満たされるように、同じビット値を有する。
図７には、両方のビットタイプの例が示されている。ドットは、例について無関係のビットを表している。はじめに、図７Ａに示されるように、バンダリの行におけるアイソレートビットが考慮されており、この場合、バンダリクラスタの制限が満足される必要がある。図７Ａに示される２つの連続するビットトリプレットは、
（外３）
Figure 2005524189
である。ビット
（外４）
Figure 2005524189
の２Ｄ制限を満足するため、次のビットトリプレットは、（ｘsｘs．）と異ならなければならない。
つぎに、図７Ｂに示されるように、中央の行におけるアイソレートビットが考慮され、この場合、バルククラスタの制限が満足されなければならない。例に示される２つの連続するビットトリプレットは、
（外５）
Figure 2005524189
である。ビット
（外６）
Figure 2005524189
の２Ｄ制限を満足するため、次のビットトリプレットは、（.ｘs．）と異ならなければならない。
次の関心のある観察は、トリプレットにおけるアイソレートビットの数は、０，１又は２のいずれかとすることができ、後者のケースでは、２つのアイソレートビットは、隣のサイトに位置することができない点である。したがって、アイソレートビットの観点で５つの可能なトリプレットのコンフィギュレーションは、（ｘsｙsｚs）（アイソレートビットなし），（ｘiｙsｚs），（ｘsｙiｚs），（ｘsｙsｚi）（１つのアイソレートビット），及び（ｘiｙsｚi）（正確に２つのアイソレートビット）。ｘ，ｙ及びｚのビット値は、＋１又は−１のいずれかとすることができる。
最後に、１０の状態に関する状態遷移図（ＳＴＤ）が得られる。最初の４つの状態σ1，σ2，σ3，σ4は、トリプレットにおけるサラウンドビットタイプのビットのみを有している。図８には、これら４つの状態が示されている。
つぎに、図９に示されるように、トリプレットにおいて１つのアイソレートビットをもつ５つのＳＴＤ状態σ5，．．．，σ9が存在する。状態σ2に関連する１つの状態σ5が存在し、この状態では、最初のビットが分離されたタイプになっている。状態σ3に関連して３つの状態σ6，σ7及びσ8が存在する。これらの状態では、第一ビット、第二ビット及び第三ビットがそれぞれ分離されたタイプになっている。また、状態σ4に関連する１つの状態σ9が存在し、この状態では、第三ビットが分離されたタイプとなっている。
最後に、図１０に示されるように、トリプレットにおいて２つのアイソレートビットをもつ１つの状態σ10が存在する。かかる状態σ10は、状態σ3に関連し、この状態では、第一ビット及び第三ビットがアイソレートビットとなっている。
つぎに、チャネルシンボルのアルファベットが説明される。２Ｄストリップに沿った２Ｄ符号化は、ＳＴＤのある状態からＳＴＤの可能性のある次の状態のうちの１つに向かう遷移に応じたチャネルシンボルの放出を含んでいる。チャネルシンボルは、Ｍに関するものであり、ここでＮrowをストリップにおける行数としてＭ＝２N rowである。ここで考慮される実際のケースＮrow＝３について、０≦ｌ≦７として［ｌ］により示される８つの異なるチャネルシンボルが存在する。チャネルシンボル［ｌ］は、シンボルトリプレット（ｉｊｋ）と対応しており、この場合、ビットｉ，ｊ及びｋはバイナリ（０又は１）であり、関係ｌ＝ｉ＋２ｊ＋４ｋである。ビットｉ，ｊ及びｋは、ＮＲＺビットであり、すなわち、現在の水平位置でストリップにおいて対応する行のバイポーラＮＲＺＩチャネルビットストリームにおける遷移がある場合（１）又は遷移がない場合（０）を示している。ＮＲＺビットからＮＲＺＩビットへの変換は、１Ｔプレコーダとして知られる、１Ｄランレングス制限符号化のケースと全く同じラインに沿って進む。
図１１には、チャネルシンボルの解釈が概念的に示されている。ビットトリプレット（ｘ1ｙ1ｚ1）及び（ｘ2ｙ2ｚ2）は、０及び１により示されるバイポーラビットｘj，ｙj，ｚj（ｊ＝１，２）の観点で実際に定義されるが、−１又は＋１に等しい「現実の」バイポーラ値で表される。
図１２には、チャネルシンボルの解釈のための実際の例が示されている。
つぎに、状態遷移図（ＳＴＤ）の構造が説明される。ＳＴＤを通したチャネルシンボルのフローは、図１３により示されるテーブルにより説明される。かかるテーブルは、次のＳＴＤ状態が次のＮＲＺＩビットトリプレットと対応することをマトリクスで示しており、次のＮＲＺＩビットトリプレットは、ｌ＝０，１，．．．，７である［ｌ］により示されるＭに関する値（Ｍ＝８）をもつＮＲＺチャネルシンボルの発生に応じて現在のＮＲＺＩビットトリプレットをもつ開始ＳＴＤ状態から開始して変換される。理解されるように、ある開始ＳＴＤ状態について、さもなければ２Ｄコード制限が違反されるので、所定のＮＲＺＩチャネルシンボルが許可されない。
図１３に示されるテーブルから、ＳＴＤのコネクションマトリクスＤ（１０×１０マトリクス）を導出することができる。このマトリクスの最大の固有値は６．８８８２０４であり、チャネルビット当たりＣ＝０．９２８０４３という理論的なキャパシティとなる。なお、それぞれ８に関するチャネルシンボルに対応して、３チャネルビットがＳＴＤにおける１ステップに応じて発生される。したがって、現実のコードは、ｍユーザビットの３ｎチャネルビットへのマッピングを有する必要がある。現在の制限のためのある種の潜在的なコードマッピング（Ｎnn＝１及び３行のストリップ）は、図１４に示されるテーブルに与えられている。コードのレートは、Ｒ＝ｍ／３ｎにより与えられており、シャノンによれば、不等号式Ｒ≦Ｃを満足すべきである。コード効率ηは、η＝Ｒ／Ｃにより与えられる。コードは、増加するｍについて、テーブルにおける前のエントリよりも高い効率となるときにのみ列挙されている。
ＳＴＤの状態の記述を洞察することで、対称な関係を有する３つのペア、状態σ2及びσ4のペア、状態σ5及びσ9のペア、σ6及びσ8のペアのＳＴＤ状態が存在することが即座に示される。それぞれのペアの状態は、フィッシュボーンコードの３行のストリップの中央の行の周りのミラーオペレーションにより互いに変換される。同様に、図１３に示されるテーブルでは、この対称性は、チャネルシンボルの適切な置換及び次の状態の適切な置換が図１５Ａ，図１５Ｂに示されるテーブルに従って実行される場合、状態のペアのそれぞれに関する状態の同一のファンアウトとして観察することができる。高効率をもつスライディングブロックコード、すなわちキャパシティＣに接近する高レートＲをもつコードの設計について、“Algorithms for Sliding Block Codes. An application of Symbolic Dynamics to Information Theory”, R.L. Adler, D. Coppersmith, M. Hassner, IEEE trans. inform. theory, vol.29, 1983, pp.5-22 に記載される、ＡＣＨアルゴリズムとして知られる手順に従う。ＡＣＨアルゴリズムは、１ＤのＲＬＬコードについて最初に設計されている。ＡＣＨアルゴリズムは、これより、２Ｄストリップに沿った２Ｄコードの設計のために適用される。このことは、本発明に係る２Ｄコードでは、チャネルシンボルは、無限の範囲の一次元方向における２Ｄストリップに沿った１Ｄの生成により連続的になお発生されるという事実による。ＡＣＨアルゴリズムを介したコード設計は、適切な固有値ｖに基づいており、そのコンポーネントは、ｍから３ｎへのマッピングによるコードについて、ＤnをコネクションマトリクスＤのｎ番目のパワーとし、Ｄn i,jをＤのｎ番目のパワーのインデックス（ｉ，ｊ）をもつエレメントとし、及びＳＴＤにおいて１０の状態をもつものとすると、
Figure 2005524189
 を満足する必要がある。
コード設計では、先に説明された対称性の特性が使用されることになる。したがって、適切な固有値は、
Figure 2005524189
 のケースに制限されることになる。ＳＴＤ状態σ7は、他のＳＴＤ状態と容易に共有することができないファンアウトを有するので、コードの有限状態マシン（ＦＳＭ）における最後の状態の数が増加しない限り、ｖ7はできるだけ低く、好ましくはｖ7＝０という更なる制限が導入される。
これらの（ｖ7＝０による）条件を満足する４つの適切な固有値が存在する。
Figure 2005524189
 適切な実施の形態として、ｖ2がコード構築について選択されている。ベクトルｖ3及びｖ4は、ＳＴＤ状態Σ3について更なるＦＳＭ状態を導出する。ベクトルｖ1及びｖ2の両者は、１６の異なるＦＳＭ状態を導出するが、コード構築においてほんの僅かな自由度をもたらすためにｖ2が選択される。余分の自由度は、ｍ＝１１として要求される数２mのトップにある余分のワード数がｖ1についてよりもｖ2のケースについて大きいという事実による。
つぎに、Ｎnn＝１及びＮrow＝３による１１−１２フィッシュボーン２Ｄコードの次の有限状態マシンの構造が説明される。前のセクションの第二の対象となる近似的な固有値、すなわちｖ2＝｛4,4,3,4,3,3,0,3,3,2｝が使用されることになる。それぞれのチャネルワードは、それぞれ３ビットの４つの連続する８に関する ＮＲＺチャネルシンボルを有しており、全体としてチャネルワード当たり３×４＝１２チャネルビットとなる。
ストリップに沿った方向においてｋ制限を実現するため、全てのワードａｂｃｄが除かれ、この場合、ａｂｃ＝０００又はｂｃｄ＝０００である。このように、最大で２つの前及び２つの後ろの８に関するゼロがそれぞれのチャネルワードで許可される。このことは、ストリップに沿った方向でｋ＝４制限を自動的に導出する。
１６状態ＦＳＭが得られ、その特性は、図１６に示されるテーブルに説明されている。ＦＳＭ状態は、Σにより示されており、ＳＴＤ状態はσにより示されており、関連されるＳＴＤ状態により、適切な固有値のそれぞれのコンポーネントにより示されるようなＳＴＤの状態及び対応する状態分割の量を意味している。たとえば、状態σ1は、コンポーネントｖ1＝４を有しており、したがって、Σ1，Σ2，Σ3及びΣ4である、σ1に基づいて４つの異なるＦＳＭ状態が構築される。また、テーブルリストは、その状態を離れるチャネルワード数である、それぞれのＦＳＭ状態についてのファンアウトである。コードを有するため、ファンアウトは、２11＝２０４８よりも常に小さくはなく、これは、それぞれのＦＳＭ状態について必要とされる最少のファンアウトである。得られるコードは、ＤＣ制御を持つ２Ｄ符号化のために後に導入されるコンビコードの観点でメインコードと呼ばれる。かかるコンビコードは、このメインコードと後に定義される追加の置換コードとを有している。
図１６に示されるテーブルにより特徴付けされるＦＳＭは１６状態のＦＳＭであるが、１６ＦＳＭの状態のうちの５つの状態は、図１５Ａ、図１５Ｂを参照して説明されたミラーオペレーションの適用により得られており、効率的な異なる状態の数が１１となる。なお、全てのＦＳＭ状態について余分なワード数が存在し、これは、実際のファンアウトと、２０４８に等しい要求される最小のファンアウトとの違いである。余分のワードは、確率的なタイプのＤＣ制御のような追加の目的のために、又はユーザデータのチャネルデータへの１１−１２マッピングによるメインデータチャネルのトップでのサイドチャネルとして使用することができる。かかる余分なワードの使用は、ＤＶＤで使用されるEFMPlusのような１ＤのＲＬＬチャネル変調コードにおいて一般的である。
例示を経由して、１６状態のフィッシュボーンコード、すなわち１１−１２マッピングによるメインコードのコードテーブルの一部は、図１７に示されている。１２チャネルビットのチャネルワードは、４つの連続するフィッシュボーンに対応する、４つの連続する８に関するＮＲＺシンボルとして表されている。テーブルは、垂直方向に配列されるそれぞれのユーザワードについて、対応するＮＲＺチャネルワード、及びテーブルの水平方向に配列される現在のＦＳＭ状態Σに依存するＦＳＭの次のＦＳＭ状態（ＮＳ）Σを示している。なお、それぞれのユーザワードについてテーブルにおいて２つのラインが存在し、それぞれのラインは、８ＦＳＭ状態のワードを有している。
図１８は、本発明に係る符号化装置のブロック図を示している。かかるエンコーダは、状態Σkにより示されるその現在の状態にあるものと仮定される。かかるエンコーダは、指定されたユーザビット数を含むユーザワードＵkを、ＮＲＺＩチャネルワードＢkに続いて変換されるＮＲＺチャネルワードＣkにエンコードする。さらに、基礎をなす有限状態マシンは、新たな状態Σk+1にされる。メインコードの特定の実施の形態では、ユーザワードＵkは、１１ビットを有しており、この１１ビットは、マッピングユニット１により１２ビットのＮＲＺチャネルワードＣkにマッピングされる。ユーザワードＵk以外のマッピングについて、基礎をなす有限状態マシンの現在の状態Σkは、図１７を参照して先に説明されたように関連する。該現在のＦＳＭ状態Σkは、状態変換ユニット２により次のＦＳＭ状態Σk+1に同時に変換され、この状態変換ユニットの変換は、図１７から即座に明らかとなるようにユーザワードＵk及び現在のＦＳＭ状態Σkにも依存する。その後、ＮＲＺチャネルワードＣkのＮＲＺＩチャネルワードＢkへの変換は、チャネルワードコンバータ３により実行され、このチャネルワードコンバータは、完全なストリップにおける行のそれぞれについて行毎の１Ｔプレコーダである。１Ｔプレコーダは、標準的な１ＤのＲＬＬコードについて使用されるような２を法とするインテグレーションを有している。
図１９に示されるように、ＮＲＺチャネルワードＣkは、４つの８に関するチャネルシンボルｃ4k，ｃ4k+1，ｃ4k+2，ｃ4k+3を含んでおり、それぞれは、３つのＮＲＺチャネルビットを含んでいる。これに応じて、それぞれのＮＲＺＩチャネルワードＢkは、４つの８に関するＮＲＺＩチャネルシンボルｂ4k，ｂ4k+1，ｂ4k+2，ｂ4k+3を含んでおり、それぞれは、フィッシュボーンの３のＮＲＺＩチャネルビットからなるトリプレットを形成している。図１９に示されるように、ＮＲＺチャネルビットは、現在のＮＲＺＩフィッシュボーンのＮＲＺＩビットが次のフィッシュボーンのＮＲＺＩビットにどのように変換されたかを判定する。この変換は、ストリップの個々の行のそれぞれに沿って、一次元の１Ｔプレコーダの動作に従って行毎に実行される。なお、チャネルワードＣkの最初のＮＲＺシンボルは、前のチャネルワードＢk-1の最後のＮＲＺＩビットトリプレットｂ4k-1を変換する。このように、ｃ4kにより示される、チャネルワードＣkの第一のＮＲＺシンボルについて、ＮＲＺチャネルビットｃ0 4kは、ＮＲＺＩチャネルビットｂ0 4k-1がＮＲＺＩチャネルビットｂ0 4kにどのように変換されるかを判定し、ＮＲＺチャネルビットｃ1 4kは、ＮＲＺＩチャネルビットｂ1 4k-1がＮＲＺＩチャネルビットｂ1 4kにどのように変換されるかを判定する等であり、ｃ4k+1により示される、チャネルワードＣkの第二のＮＲＺシンボルについて、ＮＲＺチャネルビットｃ0 4k+1は、ＮＲＺＩチャネルビットｂ0 4kがＮＲＺＩチャネルビットｂ0 4k+1にどのように変換されるかを判定し、ＮＲＺチャネルビットｃ1 4k+1は、ＮＲＺＩチャネルビットｂ1 4kがＮＲＺＩチャネルビットｂ1 4k+1にどのように変換されるかを判定する等である。
フィッシュボーンコードのチャネルワードの復号化は、以下を必要とする。（ａ）関心のある現在のワードの４Ｍに関する（Ｍ＝８）ＮＲＺチャネルシンボル、及び（ｂ）最後のチャネルシンボル、又はＳＴＤ状態を決定するため、現在のチャネルワードの最大で最後の２つのチャネルシンボルのＮＲＺＩビットトリプレットを必要とし、次のチャネルワードの最大で最初の３シンボルのＮＲＺのＭに関するチャネルシンボルを更に必要とする次のＦＳＭ状態のデコード。
図２０には、本発明に係る復号化装置のブロック図が示されている。この図では、チャネルワードコンバータ１１は、第一のステップで、受信されたＮＲＺＩチャネルワードＢk，Ｂk+1，．．．をＮＲＺチャネルワードＣk，Ｃk+1，．．．，に変換するため、すなわち、図１９と比較して逆の動作として、絶対値と結合される水平差分演算を実行するために設けられている。かかる変換は、一次元の動作に従ってそれぞれのストリップの行について個々に再び実行される。
ＮＲＺＩチャネルワードＢkにエンコードされるユーザワードＵkを決定することができるため、ＮＲＺチャネルワードＣk以外に、現在のユーザワードの次のＦＳＭ状態Σk+1、すなわち、次のユーザワードＵk+1がエンコードされているＦＳＭ状態Σk+1が決定されなければならない。該ＦＳＭ状態Σk+1は、コードの基礎になる有限状態マシンＦＳＭの特性に基づいてユニット１６により決定されることになる。該特性、すなわち図１６に示されるテーブルの特性は、ＦＳＭユニット１５に記憶される。
該ＦＳＭ状態Σk+1を決定するための第一のサブステップでは、ＮＲＺＩチャネルワードＢkの最後の２つのＮＲＺＩトリプレットは、ブロック１２で決定される。該現在のＮＲＺＩチャネルワードＢkは、図２１に概念的に示されており、最後の２つのビットトリプレットが明示的に書かれている。ブロック１２では、最後の２つのトリプレットｂ4k+2及びｂ4k+3がこのように決定される。第二の最後のトリプレットｂ4k+2は、最後のトリプレットにおいてアイソレートビットを潜在的に識別する必要がある。該最後の２つのトリプレットに関する情報は、次のチャネルワードの開始でのＳＴＤ状態σk+1の識別を可能にし、ＦＳＭ状態の第一の選択を表している。たとえば、ＳＴＤ状態σ1は、図１６に示されるコードテーブルにおけるＦＳＭ状態Σ1，Σ2，Σ3，Σ4のうちの１つの方向を示す。該ＳＴＤ状態σk+1は、ユニット１３でこのように決定される。
第二のサブステップでは、ブロック１４で、次のチャネルワードＣk+1から最大で３つのＮＲＺチャネルシンボルが決定される。このことは、図２２に例示されており、現在のＮＲＺチャネルワードＣkの４つのＮＲＺチャネルシンボル、及び最大で最初の３つのＮＲＺチャネルシンボルｃ4k+4，ｃ4k+5，ｃ4k+6が決定される次のＮＲＺチャネルワードＣk+1の４つのＮＲＺチャネルワードが示されている。このことは、状態決定ユニット１６により、図１６に示されるＦＳＭストレージ１５に記憶されるＦＳＭテーブルを使用して次のチャネルワードの開始でのＦＳＭ状態Σk+1の完全な識別を可能にする。
現在のＮＲＺチャネルワードＣk及び次のＦＳＭ状態Σk+1に関する情報を使用して、ユーザワードＵkは、図１７に示され、コードテーブルストレージ１８に記憶されるコードテーブルを使用して、ブロック１７で最後に決定することができる。
図２３には、本発明に係る復号化装置の更に詳細なブロック図が示されている。図２３は、ＮＲＺＩチャネルワードＢk及びＮＲＺチャネルワードＣkの個々のビットトリプレットが遅延ブロックＤによりどのように遅延されるかを例示している。さらに、ユーザワードＵkを最後に決定するため、該個々のビットトリプレットが使用されるかを例示している。
本発明に係る２ＤチャネルコードにおけるＤＣ制御が説明される。ＤＣ制御は、以下の幾つかの理由のために必要とされる。（１）スライサレベルの検索、（２）サーボ制御ループの狭い帯域幅内での低周波のデータコンテンツの干渉の回避。ストリップベースの２Ｄコードについて、異なるＤＣ制御メカニズムを適合することができる。１つの可能性は、ストリップにおけるそれぞれの表に関するランニングデジタルサム（ＲＤＳ）を個別に制御することである。図２４には、３行のケースについてのコンフィギュレーションが示されている。ストリップの水平方向に沿ったビット位置ｉでは、インデックスｌをもつ行について、ＲＤＳは、ＲＤＳi (l)により示される。ＲＤＳ値は、ＮＲＺＩ（バイポーラ）チャネルビットｕj (l)（値−１，＋１）に基づいて計算される。ボトムインデックスは、ストリップの方向に沿ったチャネルシンボルの位置を示し、括弧間のトップインデックスは、ストリップにおける行数を示している。
別の選択は、すなわち、ストリップにおける全ての行のＲＤＳの値を平均することで、１つのストリップの全体のＲＤＳを制御することである。かかるケースにおける全体のＲＤＳは、以下で与えられる。
Figure 2005524189
 ２Ｄ符号化におけるＤＣ制御は、たとえばＥＦＭ，ＥＦＭ Ｐｌｕｓ，ＥＦＭ ＣＣ，１７ＰＰ等のような１ＤのＲＬＬ符号化のケースと同様に、ＲＤＳを制御することで実現される。１ＤのＲＬＬ符号化では、ＲＤＳは、ＮＲＺチャネルビットストリームにおける代替的な選択により制御され、この場合、代替的な選択は、バイナリパリティの反対の値を有している。反対のパリティは、ＮＲＺＩチャネルビットストリームにおける、正確に１（又は３，５，．．．）多い遷移又は１（又は３，５，．．．）少ない遷移に関する違いとなり、このように、ＮＲＺＩ（バイポーラ）ビットストリームの極性は、チャネルビットストリームにおけるＤＣ制御ポイントでのチャネルワードについて代替的な選択を選択することで反転することができ、これは、所定の境界内のＲＤＳを保持するため、すなわちＲＤＳをできるだけゼロの近くに境界付けされた状態にするためのメカニズムである。
２Ｄ符号化のケースでは、Ｍに関するＮＲＺチャネルシンボルが使用されるので、Ｍに関するパリティはＭ＝２N rowにより使用される。それぞれの行のＲＤＳの個々の制御（行ベースのＲＤＳ）は、２ＤビットストリームにおけるそれぞれのＤＣ制御ポイントで、Ｍの可能性のあるパリティ値間で自由に選択するための可能性を要求する。他方で、全体のＲＤＳの制御は、関係ｐ1＋ｐ2＝Ｍ−１を満足しなければならない、２つのみのパリティ値ｐ1とｐ2との間で選択する可能性を要求する。この関係により、２つの代替的な選択により、ＤＣ制御ポイント後に反転されたＮＲＺＩ（バイポーラ）チャネルビットストリームとなることが実現される。
以下、全体のＲＤＳ値及びＮrow＝３による制御に関する実際のケースが説明される。多数のチャネルシンボルを構成する、それぞれのチャネルワードにより、バイナリコンポーネントをもつパリティベクトルｐが関連される。Ｎrow＝３という実際のチョイス以外に、チャネルワードが３つの連続するＭに関するシンボル（Ｍ＝８）から構成される更なる選択が行われる。後者のケースは、以下に説明される置換コードについて当てはまる。それぞれのシンボルのＮＲＺビットは、ａi (l)により示され、ここで、ストリップに沿ったシンボルポジションはｉ＝１，２，３により与えられ、ストリップにおける矢印はｌ＝１，２，３により示されている。パリティベクトルｐは、図２５に示されるようにそれぞれの矢印について計算される。
全体のＲＤＳ制御について、全ての行のＮＲＺＩビットストリームが所与のＤＣ制御ポイントで同時に反転することができるように、適切な代替的なチョイスを提供するＭ／２のパリティベクトルのペアが存在する。考慮される実際のケースについて、図２６に列挙されるように、４つのパリティベクトルのかかるペアが存在する。Ｍ＝８であるＭに関するパリティ値である、パリティベクトルｐ＝（ｐ(1)ｐ(2)ｐ(3)）のモジュロｐは、ｐ＝ｐ(1)＋２ｐ(2)＋４ｐ(3)として定義される。
先に説明されたように、以下では、Ｎnn＝１及びＮrow＝３をもつ２ＤのＤＣフリー符号化のフィッシュボーンコンビコードが説明されることになる。はじめに、全体のＲＤＳの制御が考慮される。ＤＣ制御について、“Combi-Codes for DC-free Runlength Length Limited Coding”, W. Coene, IEEE Trans. Cons. Electr., vol. 46, pp. 1082-1087, Nov. 2000における１ＤのＲＬＬに記載されるコンビコードの概念を使用することが提案されている。２Ｄ符号化について、Ｃ1により示されるメインコードは、先に説明されたような、４つのフィッシュボーンを有する１１−１２マッピングをもつコードである。ここで、以下の特性をもつ、Ｃ2により示される置換コードが設計される。
置換コードは、３つのフィッシュボーンにより表される、ユーザビットからチャネルビットへの７−９マッピングを有している。ｐ1＋ｐ2＝７であるように相補的なパリティｐ1及びｐ2を有するパリティベクトルの２つの９ビットチャネルワードが存在し、すなわち、２つのパリティベクトルは、図２６に示されるテーブルに説明されるような４つのパリティペアのうちの１つに属する。両方の９ビットチャネルワードは、フィッシュボーンコードの１６状態ＦＳＭにおける同じ次の状態を有する。
最後の２つの特性は、置換コードが使用されるビットストリームにおけるそれぞれの位置で、ストリップの全ての行におけるチャネルビットストリームの完全な反転による、完全なＤＣ制御を保証する。さらに、１Ｄ ＲＬＬのケースと同様に、改善されたＤＣ制御のパフォーマンスのため、ルックアヘッドＤＣ制御を適用することができる。
図２７には、該メインコードと該置換コードを含む２Ｄコンビコードの使用が示されている。垂直の列は、使用される異なるチャネルワードを示している。コードＣ1とＣ2との間の繰返しスキームは、自由に選択することができ、手近にアプリケーションにおいて必要とされるＤＣ制御のための実際の要件に従って選択することができる。図２７では、置換コードＣ2の２つの連続した使用は、メインコードＣ1の３つの連続的な使用により分離されている。たとえば、２Ｄ符号化のためのフォーマットの選択が同意されたとき、該代替的なスキームが固定され、デコーダだけでなくエンコーダに知られ、２Ｄチャネルビットストリームにおける同期パターンの位置に結合させる。
フィッシュボーン置換コードの構築は以下のようなものである。メインコードの設計について使用されたように、同じ近似固有ベクトルが使用される。先に説明されたような条件を満たすワードペアの十分なファンアウト（≧２7＝１２８）を有するため、置換コードについてＦＳＭの特性における僅かな変更が導入される必要がある。変更は、状態Σ1，Σ2及びΣ3にのみ当てはまる。図２８には、置換コードのＦＳＭの対応する構造が示されている。
例示を経由して、図２９には、７−９マッピングをもつ１６状態のフィッシュボーン置換コードのコードテーブルの一部が示されている。ＮＲＺチャネルワードの９チャネルビットは、３つの連続するフィッシュボーンに対応して、３つの連続する８に関するＮＲＺチャネルシンボルとして表されている。テーブルは、以下のように編成されている。ワードペアのワードは、はじめにＦＳＭ状態Σ1からΣ8について、次いでＦＳＭ状態Σ9からΣ16について、互いのトップに列挙される。
したがって、次の状態の復号化のためのデコーディングロジックは、次のユーザワードがメインコードで符号化されるか、又は置換コードで符号化されるかに依存することが明らかである。置換コードのデコーダは、先に説明されたメインコードのデコーダに類似している。主な違いは、（１）チャネルワードがメインコードの４つのトリプレットの代わりに３つのみのトリプレットから構成されること、（２）コードテーブルの特性が異なること、及び（３）次のステージの復号化のためのロジックがメインコードでエンコードされた１１ビットシンボルであるか、又は置換コードでエンコードされた７ビットシンボルであるかに依存することである。後者のケースは、コンビコードでは、置換コードの使用がメインコードの使用よりも（非常に）頻度が少ないので、起こりそうにない。しかし、たとえば、置換コードのみが使用される別の極端な状況を考えることができる。
先に説明されたメインコードと置換コードとの１１−１２マッピング及び７−９マッピングは、従来のＥＣＣで使用されるようなバイト指向のリードソロモンコードで使用される８ビットシンボルのサイズに正確に整合しない。１１ビットシンボルに基づいた新たなＥＣＣは、多くの問題なしに考案することができる。しかし、バイト指向のＥＣＣを使用することがなお可能であり、この場合、８ビットからなるバイトがおそらく１を超えるチャネルワードにわたり分散される。さらに、１を超える２Ｄストリップから構成されるブロードスパイラルの垂直方向にも沿ってバイトを分散することもできる。
つぎに、（ストリップにおける３ビット行に基づく）先に説明されたフィッシュボーンコードの同期パターンの適用が説明される。１ＤのＲＬＬでは、コード同期パターンは、ブロードスパイラルにおける２Ｄ領域のチャネルビットストリームにおいて、これらの同期パターンを明確に識別することを可能にする固有な特徴を有している。１ＤのＲＬＬ符号化のケースでは、固有の特徴は、通常、ＲＬＬコードのランレングス制限の違反である。典型的に、この目的のためにｋ制限の違反が使用される。たとえば、ＤＶＤでは、ＥＦＭ−Ｐｌｕｓ ｋ＝１０が使用され、１１Ｔという最大のランレングスとなり、固有な同期の特徴は、１４Ｔランレングスである。同様の考えは、ストリップに沿う方向におけるＭに関するシンボルの符号化についてｋ＝４の制限を有する、２Ｄコードについて適用することができる。代替的に、２Ｄコードについて、Ｎnn制限に関連する、ストリップのバンダリ領域での特別のビットパターンは、同期の目的のために使用することができる。
以下では、少なくとも２つのストリップが垂直方向において互いにコヒーレントにスタックされる状況が考慮される。便宜上、２つのストリップをもつケースが更に例示されることになる。かかるケースでは、１つのストリップのバンダリ制限の違反を有することが可能であり、このことは、２Ｄ制限は隣接するストリップのビットにより満足されるため、ストリップ間のバンダリにわたる２Ｄ制限（Ｎnn＝１）の違反を招くことはない。２つの隣接するストリップのバンダリにわたる１つのかかる特徴的なパターンは、典型的な同期パターンを有するために既に十分である。
以下では、１つの同期パターンにおける２つのかかる特徴的な特性のケースが論じられる。図３０には、状況が概念的に示される。同期パターンは、２つのストリップのそれぞれにおいて６つの連続するフィッシュボーンから構成されている。（特徴的な特性、又は同期パターンをユニークにする２Ｄビットパターンについて関連のない）ドントケアビットは、簡単なドットにより示されている。最後のＮＲＺＩビットトリプレットは、同期パターンが開始されるちょうど前に、第一のストリップ及び第二のストリップのそれぞれについて（ｐ1ｑ1ｒ1）及び（ｐ2ｑ2ｒ2）として示されている。
フィッシュボーンコードについて、本発明に係る同期パターンの特徴的な特性は、Ｓ1及びＳ2により示される角度６０°及び１２０°にあるストリップの水平方向とのそれぞれの傾斜の下での２つの２Ｔマークの発生である。それぞれのストリップについて個別に適用されたとき、それらのパターンＳ1，Ｓ2は、バンダリの制限により禁止されるが、構成しているストリップの２倍の行数をもつ１つのブロードストリップとして両方のストリップが見られるとき、バルク制約について許可される。異なる角度での２つのかかるパターンの発生は、ディスクチルトのレジメにおける非対称のスポット形状のような、チャネル歪みに対して同期パターンをよりロバストにするために選択される。
つぎに、同期パターンの追加の要求が例示されることになる。便宜上、３行のストリップのケースに説明が再び制限される。同期パターンの関連してある追加の特性が要求される。
同期ワードの開始は、同期の開始のちょうど前にある、前のチャネルワードの適切な復号化を許容する必要がある。また、チャネルワードの復号化は、次のチャネルワードの第一のＮＲＺのＭに関するシンボルへのルックアヘッドを必要とする。このことは、フィッシュボーンコードのＦＳＭのそれぞれの状態について別個の同期パターンが区別される必要があることを意味している。さらに、同期を構成する２つのストリップのバンダリエリアにおける傾斜された２Ｔマークの発生が可能にされる必要がある。バンダリの反対のサイトにある（それぞれ２Ｔマークの）２つのＮＲＺＩチャネルビットは、同じ極性を有する必要がある。トップストリップについて、この極性は制御されない。ボトムストリップにおける２Ｔマークのビットの適切なビット値の実現は、同期パターンを構成する６フィッシュボーンの系列における第二のフィッシュボーンとして位置される値０又は７を有する更なるＮＲＺチャネルシンボルにより達成される。第一のアプローチは、以下のようである。更なるチャネルシンボルは全体のＮＲＺＩビットストリームを（値７で）切り替えるか、（値０で）全て同じに保持する。ボトムストリップにおける２Ｔマークのビットのビット値について適切な極性の発生のため、全ての３つの行の極性を反転する必要がない。これは、ボトムストリップの２つのトップの行を切り替えることで十分である。このことは、下の同期パターンの第二のフィッシュボーンのＮＲＺシンボルについて、一方で値０及び４を有し、他方で７及び３を有することができることを意味している。その後、下の行におけるＮＲＺＩビット値は、フリービットとして残され、このフリービットは、後に説明される同期パターンのカラーリングのために使用することができる。
トップストリップにおける同期パターンの最初の２つのチャネルシンボルは、次の状態のデコーディング、及び同期ＮＲＺＩビットストリームにおける特別の同期特性の開始の実現について本質的なものである。トップストリップの２つの本質的なシンボルは、ＮＲＺＩビット及びＮＲＺチャネルシンボルの観点でＦＳＭの１６状態のそれぞれについて図３１Ａ，図３１Ｂ，図３１Ｃに示されている。左の列は、同期パターンが開始する前の最後のＮＲＺＩビットトリプレットのコードを示しており、右の列は、同期パターンの最初の２つのＮＲＺＩビットトリプレットを示している。上の行は、最初の２つの同期ビットトリプレットについて対応するＮＲＺシンボルを示している。
なお、ここで示されることになるテーブル数を制限するため、それぞれのＦＳＭ状態について１つのみの極性が示され、図示されるテーブルでは、左上のＮＲＺＩビットは、１であるＮＲＺＩ値を常に有している。さらに、図示される最後のビットトリプレットの２つの上のＮＲＺＩビット、すなわちトップストリップにおける同期の第二のシンボル又はフィッシュボーンは同じであるが、大部分の一般的なケースでは、最上位のビットは、その下の隣のビットとは異なっている場合がある。
ボトムストリップにおける同期パターンの最初の３つのチャネルシンボルは、次の状態の復号化、及び特別の同期特性、すなわち、同期のＮＲＺＩビットストリームにおけるストリップのボーダーをクロスする２つの傾斜された２Ｔマークの開始の実現について本質的なものである。ボトムストリップの３つの本質的なシンボルは、ＮＲＺＩビット及びＮＲＺチャネルシンボルの観点でＦＳＭの１６状態のそれぞれについて、図３２Ａ，図３２Ｂ，図３２Ｃに示されている。再び、左の列は、同期パターンが開始する前の、最後のビットトリプレットのコードを示しており、右の列は、同期パターンの最初の３つのチャネルシンボルを示している。上の行は、対応するＮＲＺシンボルを示している。
なお、それぞれのＦＳＭ状態について１つのみの極性が再び示されている。ここで図示されるテーブルでは、左上のＮＲＺＩビットは、１であるＮＲＺＩ値を常に有している。ボトムストリップの同期パターンの第二のＮＲＺシンボルは、この同期パターンに第三のビットトリプレットにおけるＮＲＺＩビットの適切な極性の選択を可能にする。さらに、第二のＮＲＺシンボルにおける値０のケースのみがここでは示されている（他の値７は、括弧で示されている）。第二のＮＲＺシンボルについて、ＮＲＺシンボル０の代わりに、シンボル４も使用することができ、同様に、ＮＲＺシンボル７の代わりに、シンボル３も使用することができる。また、図示される最後のビットトリプレット、すなわちボトムストリップにおける同期パターンの第三のシンボル又はフィッシュボーンの２つの下のＮＲＺＩビットは同じである。大部分の一般的なケースでは、最下位のビットは、そのより上位の隣のビットと異なる場合がある。これらのビットが異なるケースでは、括弧間のＮＲＺシンボルは、ボトムストリップにおける同期パターンの第三のシンボルに適用される。
つぎに、本発明に従って異なる同期カラーがどのように実現されるかが説明される。記録フォーマットにおいて、ＥＣＣクラスタは、多数の記録フレームから構成され、それぞれの記録フレームは、同期パターンにより先行される。異なるフレームの識別について、異なる同期カラーが使用され、典型的にはＤＶＤフォーマットにおけるような８つのカラーが使用される。２Ｄフィッシュボーンコードのこのスタックの同期パターンについて、異なる同期カラーを生成するために、「フリー」なＮＲＺＩチャネルビットが使用される。「フリー」ビットによれば、これらのビットは、同期パターンの開始での次の状態識別における役割を果たさないか、下の同期パターンの上の２行について必要とされる極性の反転のために下の同期パターンの第二のフィッシュボーンのうちの２つの上のビットにおける役割を果たさないことをいう。なお、「フリー」ビットは、バルク及びバンダリクラスタのためのＮnn＝１の制限になお従わなければならないという意味で、１００％フリーではない。トップストリップにおける６つの「フリー」のチャネルビット、同期パターンの上の行の左上部分における５ビット、及び第三の最後の位置での真中の部分における余分なビットが存在する。ボトムストリップでは、同期パターンの下の行の右下部分に「フリー」な５ビットが存在する。
８つの同期カラーについて、２つのストリップのスタックのボトムストリップ及びトップストリップにおいて、下の行又は上の行の５つの最も右のＮＲＺＩビットは十分である。このことは、以下に簡単に見ることができる。第一のビットは、サラウンディングチャネルビットにより制限の違反を回避するための機能をもつマージングビットとして扱われる。その後、４つの次のビットは、ｄ＝１の制限でエンコードされる１Ｄ ＲＬＬと考えることができる。トップストリップの上のバンダリ及びボトムストリップの下のバンダリにおける１ＤのＲＬＬのｄ＝１の制限の使用は、隣の行に関わらず、これらの行におけるＮnn＝１の制限を自動的に満たすことになる。それらの１ＤのＮＲＺ表現は、以下の正確に８つの可能な値となる。
Figure 2005524189
 同期パターンの後に、フィッシュボーンコードによる２Ｄ符号化がチャネルビットストリームにおいて進行しなければならない状態は、その最後のトリプレットにおけるＳＴＤ状態に依存して、同期パターンの終了で決定される。２つのストリップスタックについて同期パターンのそれぞれのストリップの最後で生じる場合がある可能性のある状況は、以下に示される。
Figure 2005524189
 互いの上にある２つの３行のストリップから構成される、６行のブロードスパイラルのケースについて、上の部分及び下の部分において８つの同期パターンを個別につくることは可能であり、通常の数の同期カラーに比較して非常に多い全体で６４の可能なパターンをとなる。
本発明に係るコードの応用領域は、好ましくは、以下のような次世代の光記録である。（１）レーザスポットのアレイにより読み取られるチャネルビットの多くの行をもつブロードスパイラルを使用し、これにより高いデータレート及び高いキャパシティを導く２Ｄ光ストレージのための応用、（２）ホログラフィック光記録、（３）蛍光灯光記録、又は（４）ページ指向の光記録。
符号化システムの一般的なレイアウトに関するブロック図である。 ストリップベースの二次元符号化スキームを示す概念図である。 図３Ａから図３Ｃは、六角形のバルククラスタ、ビットサイトのボトム及びトップバンダリクラスタを示す図である。 図４Ａ及び図４Ｂは、バルククラスタ及びバンダリクラスタの禁止パターンを示す図である。 ３行のストリップに沿ったヘキサゴナルコードの一部、及びその概念的な表現を示す図である。 フィッシュボーンコードの２つのストリップのコヒーレントなスタック、及びその概念的な表現を示す図である。 バンダリの行及び中央の行のそれぞれにおけるアイソレートビットを例示するフィッシュボーンコードのビットトリプレットを示す図である。 アイソレートビットをもたないＳＴＤ状態を示す図である。 １つのアイソレートビットをもつＳＴＤ状態を示す図である。 ２つのアイソレートビットをもつＳＴＤ状態を示す図である。 ＮＲＺチャネルシンボルの解釈を例示する図である。 ＮＲＺチャネルシンボルの解釈の例を与える図である。 状態遷移図の構造を示す図である。 ２Ｄコードに関する好適な実施の形態のコードレート及び効率を示す図である。 図１５Ａ及び図１５Ｂは、状態遷移図の対称性を例示する図である。 フィッシュボーンメインコードの好適な実施の形態に係る１６状態の有限状態マシンの特性を示す図である。 図１６に示される有限状態マシンに基づく、フィッシュボーンメインコードの可能な実現に関するコードテーブルの一部を示す図である。 本発明に係るエンコーダのブロック図である。 ＮＲＺチャネルシンボルからＮＲＺＩチャネルシンボルへの変換を例示する図である。 本発明に係るデコーダのブロック図である。 復号化の間に次のＦＳＭ状態を決定するための第一の条件を例示する図である。 復号化の間に次のＦＳＭ状態を決定するための第二の条件を例示する図である。 本発明に係るデコーダのより詳細なブロック図である。 ランニングデジタルサムの行ベースの制御を例示する図である。 パリティベクトルを使用した全体のランニングデジタルサムを例示する図である。 全体のＤＣ制御のためのパリティベクトルのペアを示す図である。 メインコードと置換コードの代替的なスキームを示す図である。 １６状態のフィッシュボーン置換コードの特性を示す図である。 図２８に係る置換コードのための可能な実現のコードテーブルの一部を示す図である。 ２つの３行ストリップのスタックの特徴的な同期パターンを示す図である。 １１−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてトップストリップにおける同期パターンの最初の２つのチャネルシンボルを示す図である。 １１−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてトップストリップにおける同期パターンの最初の２つのチャネルシンボルを示す図である。 は、１１−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてトップストリップにおける同期パターンの最初の２つのチャネルシンボルを示す図である。 １１−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてボトムストリップにおける同期パターンの最初の３つのチャネルシンボルを示す図である。 １−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてボトムストリップにおける同期パターンの最初の３つのチャネルシンボルを示す図である。 １１−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてボトムストリップにおける同期パターンの最初の３つのチャネルシンボルを示す図である。 １１−１２フィッシュボーンコードの異なるＦＳＭ状態についてボトムストリップにおける同期パターンの最初の３つのチャネルシンボルを示す図である。

Claims (32)

  1. ユーザワードからなるユーザデータストリームを、無限の範囲の一次元方向で生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元に符号化する方法であって、
    該ユーザワードと基礎をなす有限状態マシンの現在の状態とに依存して、コードテーブルからＮＲＺチャネルワードを選択することで、ユーザワードがＮＲＺチャネルワードに符号化され、該ＮＲＺチャネルワードは、該一次元方向に沿った一次元の解釈を有するＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルの系列を含み、多次元コードの特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義され、
    ２を法とするインテグレーションを含む一次元の１Ｔプレコーディング動作により、ＮＲＺチャネルシンボルがＮＲＺＩチャネルシンボルにコード変換され、該１Ｔプレコーディング動作は、該無限の範囲の一次元方向に沿って実行され、
    ユーザワードをチャネルワードに符号化すると共に、該ユーザワードと該有限状態マシンの現在の状態とに依存して、該有限状態マシンが該コードテーブルから選択された新たな状態にされる、
    ことを特徴とする方法。
  2. 該方法は、ユーザワードからなるユーザデータストリームを、チャネルビットからなる二次元格子の第一の方向における無限の範囲のストリップであって、該第一の方向に直交する第二の方向における有限の範囲のストリップに沿ったチャネルワードからなるチャネルデータストリームに二次元に符号化するために使用され、該ストリップは、チャネルビットからなる多数の行を含み、該行は、該第一の方向に沿って配列され、
    それぞれのＮＲＺチャネルシンボルは、ストリップにおけるそれぞれの行について正確に１つのＮＲＺチャネルビットを含み、ＮＲＺチャネルビットは、該ストリップにおける行の方向に沿ってそれぞれの個々の行について一次元の解釈を有し、
    ＮＲＺチャネルシンボルは、該ストリップの該個々の行のそれぞれに沿って、２を法とするインテグレーションを含む行毎の一次元の１Ｔプレコーディング動作によりＮＲＺＩシンボルにコード変換される、
    請求項１記載の方法。
  3. ＮＲＺチャネルシンボルは、ストリップ内のＮＲＺＩチャネルビットが二次元の特性を有する符号化の制限を満足するように、一次元の１ＴプレコーダによりＮＲＺＩチャネルシンボルにコード変換される、
    請求項２記載の方法。
  4. 該ストリップにおける少なくとも１つの行のランニングデジタルサムは、該ストリップにおける他の行のランニングデジタルサムとは別に制御される、
    請求項２記載の方法。
  5. 該ストリップの全ての行の全体のランニングデジタルサムは、特に、該ストリップにおけるそれぞれの行について個別に計算されたランニングデジタルサムを平均することで制御される、
    請求項２記載の方法。
  6. 該ストリップの平均されたランニングデジタルサムが、ストリップの所望のスペクトル応答を全体として生成するために制御されるか、又は、該ストリップにおける多数の行の多数のランニングデジタルサムが、該多数のストリップにおける行のそれぞれについて定義される所望のスペクトル応答を独立に生成するために制御される、
    請求項４又は５記載の方法。
  7. 該チャネルデータストリームにおける予め決定された制御ポイントでランニングデジタルサムが制御され、該制御は、置換チャネルワードからなるセットのうちから特定の置換チャネルワードを選択することで達成される、
    請求項２記載の方法。
  8. ユーザデータストリームのユーザワードが符号化されたチャネルワードからなるチャネルデータストリームを多次元に復号化する方法であって、該チャネルデータストリームは、無限の範囲の一次元方向で生成され、
    ２を法とするインテグレーションを含む一次元の１Ｔプレコーディング動作とは逆の動作により、ＮＲＺＩチャネルシンボルがＮＲＺチャネルシンボルにコード変換され、該逆の動作は、少なくとも差分演算を含み、ＮＲＺチャネルワードは、該一次元方向に沿った一次元の解釈を有するＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルの系列を含み、多次元コードの特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義され、
    該ＮＲＺチャネルワードと該ユーザデータストリームにおける次のユーザワードが符号化された該基礎をなす有限状態マシンの次の状態とに依存して、コードテーブルから該ユーザワードを選択することで、ＮＲＺチャネルワードがユーザワードに復号化され、該基礎をなす有限状態マシンの現在のチャネルワードの該次の状態は、現在のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと次のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義される、
    ことを特徴とする方法。
  9. 該方法は、チャネルビットの二次元格子の第一の方向における無限の範囲のストリップであって、該第一の方向に直交する第二の方向における有限の範囲のストリップに沿ってユーザデータストリームのユーザワードが符号化された、チャネルワードからなるチャネルデータストリームを二次元に復号化するために使用され、該ストリップは、チャネルビットからなる多数の行を含み、該行は、該第一の方向に沿って配列され、
    ２を法とするインテグレーションを含む該一次元の１Ｔプレコーディング動作とは逆の行毎の動作により、ＮＲＺＩチャネルシンボルがＮＲＺチャネルシンボルにコード変換され、該逆の動作は、少なくとも差分演算を含み、該行毎の動作は、該ストリップの個々の行のそれぞれに沿って実行され、
    それぞれのＮＲＺチャネルシンボルは、ストリップにおけるそれぞれの行について正確に１つのＮＲＺチャネルビットを含み、該ＮＲＺチャネルビットは、該ストリップにおける行の方向に沿ってそれぞれの個々の行について一次元の解釈を有する、
    請求項８記載の方法。
  10. 該有限状態マシンの該次の状態は、現在のチャネルワードの１以上の最後のＮＲＺＩチャネルシンボルのＳＴＤ状態を決定し、次のチャネルワードから得られる、該ストリップにおけるそれぞれの行について正確に１つのＮＲＺビットを含む多数のＮＲＺチャネルシンボルの値を決定することで得られる、
    請求項９記載の方法。
  11. チャネルワードの個々のＮＲＺチャネルビットは、ビット値１が該ストリップにおける該行に沿ったバイナリ波形における遷移の存在を表し、ビット値０が該ストリップにおける該行に沿ったバイナリ波形における遷移の不存在を表すように、該ストリップにおける行の方向に沿った一次元の解釈を有する、
    請求項２又は９記載の方法。
  12. ＮＲＺＩチャネルビットは、格子クラスタからなる擬似六方格子の格子点に配置され、該格子クラスタのそれぞれは、１つの中央ビットと６つの最近隣のビットとからなる、
    請求項２又は９記載の方法。
  13. 該最近隣のＮＲＺＩビットの、特に少なくとも１である予め決定された最小の数が、該中央のＮＲＺＩビットと同じＮＲＺＩビット状態の数であるように、第一のコード制限が該格子クラスタのそれぞれに適用される、
    請求項１２記載の方法。
  14. ＮＲＺＩチャネルビットは、擬似平方格子の格子点に配置される、
    請求項２又は９記載の方法。
  15. ＮＲＺＩチャネルビットは、擬似矩形格子の格子点に配置される、
    請求項２又は９記載の方法。
  16. 該チャネルデータストリームは、二次元のストリップに沿った３行のチャネルビットを含み、１１ユーザビットは、８に関するチャネルシンボルをそれぞれ形成する４チャネルビットトリプレットで該ストリップに沿って配置される１２チャネルビットに符号化される、
    請求項２又は９記載の方法。
  17. 該チャネルデータストリームは、二次元ストリップに沿って５行のチャネルビットを含み、１４ユーザビットは、３２に関するチャネルシンボルをそれぞれ形成する３チャネルビット５トリプレットで該ストリップに沿って配置される１５チャネルビットに符号化される、
    請求項２又は９記載の方法。
  18. 該有限状態マシンは、ＮＲＺＩシンボルが取ることができる異なる可能なＳＴＤ状態に基づいて定義され、ＳＴＤ状態は、全体としてＮＲＺＩチャネルシンボルの両方の全体の極性をカバーし、該有限状態マシンは、前のチャネルワードの１以上の最後のＮＲＺＩチャネルシンボルの１以上の関連するＳＴＤ状態と現在のチャネルワードのＮＲＺビット及びシンボルの値とに依存して定義される、異なる有限状態マシンの状態を取ることが可能である、
    請求項１又は８記載の方法。
  19. 該有限状態マシンの次の状態は、現在のチャネルワードの最大で２である最後のＮＲＺＩチャネルシンボルの１以上の関連するＳＴＤ状態と、次のチャネルワードの最大で３であるチャネルシンボルのＮＲＺビットの値とに依存して定義される、
    請求項１６又は１８記載の方法。
  20. ランニングデジタルサムの制御のために使用されないチャネルワードは、メインコードからなるコードテーブルと置換チャネルワードのペアからなるコンプリートテーブルとを構成し、ランニングデジタルサムの制御のために使用される、それぞれのユーザワードのためのチャネルワードの１つのペアは、該メインコートとは異なる置換コードを構成し、それぞれのユーザワードについて、相補的なパリティを有するパリティベクトルを含む少なくとも２つの置換チャネルからなるセットは、置換コードテーブルに提供され、該少なくとも２つの置換チャネルワードのそれぞれに対して、該置換コードの有限状態マシンの同じ次の状態が割り当てられる、
    請求項１又は８記載の方法。
  21. ７ユーザビットは、８に関する置換チャネルシンボルをそれぞれ形成する３チャネルビットトリプレットで該ストリップに沿って配置される置換チャネルワードの９置換ワードチャネルビットに符号化される、
    請求項２０記載の方法。
  22. 該置換チャネルコードの基礎をなす有限状態マシンは、該メインチャネルコードの基礎をなす有限状態マシンとは異なり、特に、有限状態マシンの状態は、次のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルの異なる値に依存して定義される、
    請求項２１記載の方法。
  23. 中央のビットと多数の最近隣のビットとを含むバルククラスタが定義され、
    バンダリビットと多数の最近隣のビットとを含むバンダリクラスタが定義され、
    それぞれのバルククラスタの中央のビットと同じビット状態を有する該最近隣のビットの最小の数を定義するバルククラスタの制限が該バルククラスタに適用され、
    それぞれのバンダリクラスタの中央のビットと同じビット状態を有する該最近隣のビットの最小の数を定義するバンダリクラスタの制限が該バンダリクラスタに適用される、
    請求項１又は８記載の方法。
  24. 該バルククラスタの制限がバンダリにわたり違反されないように、該バンダリクラスタの制限の違反を導入することで、チャネルデータストリームに同期パターンが埋め込まれる、
    請求項２３記載の方法。
  25. 該同期パターンは２つのストリップ間のバンダリにわたる少なくとも１つの２Ｔマークを有し、特に、該ストリップの無限の範囲の方向との異なる傾斜の下で２つの２Ｔマークを有する、
    請求項２、９又は２４記載の方法。
  26. 該同期パターンは、それぞれのストリップにおいて６つの連続するチャネルシンボルを有する、
    請求項２５記載の方法。
  27. 多数のフリーチャネルビットを予め決定された値に設定することで、異なる同期カラーにより異なるチャネルデータフレームの同期パターンを特徴付けるため、同期パターンのフリーチャネルビットが使用される、
    請求項２６記載の方法。
  28. ユーザワードからなるユーザデータストリームを無限の範囲の一次元方向で生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元に符号化する装置であって、
    該ユーザワードと基礎をなす有限状態マシンの現在の状態とに依存してコードテーブルからＮＲＺチャネルワードを選択することで、ユーザワードをＮＲＺチャネルワードに符号化するマッピングユニットと、該ＮＲＺチャネルワードは、該一次元方向に沿った一次元の解釈を有するＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルの系列を含み、多次元コードの特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義され、
    ２を法とするインテグレーションを含む一次元の１Ｔプレコーディング動作により、ＮＲＺチャネルシンボルをＮＲＺＩチャネルシンボルにコード変換するチャネルワード変換ユニットと、該１Ｔプレコーディング動作は、無限の範囲の該一次元方向に沿って実行され、
    ユーザワードをチャネルワードに符号化すると共に、該ユーザワードと該有限状態マシンの現在の状態とに依存して該有限状態マシンを該コードテーブルから選択された新たな状態にする状態変換ユニットと、
    を有することを特徴とする装置。
  29. ユーザデータストリームのユーザワードが符号化されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームを多次元に復号化する装置であって、該チャネルデータストリームは、無限の範囲の一次元方向で生成され、
    ２を法とするインテグレーションを含む一次元の１Ｔプレコーディング動作とは逆の動作により、ＮＲＺＩチャネルシンボルをＮＲＺチャネルシンボルにコード変換するチャネルワード変換ユニットと、該逆の動作は、少なくとも差分演算を含み、該ＮＲＺチャネルワードは、該一次元方向に沿って一次元の解釈を有するＮＲＺチャネルビットのＮＲＺチャネルシンボルの系列を含み、多次元コードの特性を記述する基礎をなす有限状態マシンの状態は、前のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと現在のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義され、
    該ＮＲＺチャネルワードと、該ユーザデータストリームにおける次のユーザワードが符号化される該基礎をなす有限状態マシンの次の状態とに依存して、コードテーブルから該ユーザワードを選択することで、ＮＲＺチャネルワードをユーザワードに復号化するマッピングユニットとを有し、該基礎をなす有限状態マシンの現在のチャネルワードの該次の状態は、現在のチャネルワードのＮＲＺＩチャネルビットと次のチャネルワードのＮＲＺチャネルシンボルとにより定義される、
    ことを特徴とする装置。
  30. 請求項１記載の方法に従って符号化されたコードワードの形式でデータを記憶する記憶媒体であって、
    ユーザワードからなるユーザデータストリームは、無限の範囲の一次元方向で生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元符号化される、
    ことを特徴とする記憶媒体。
  31. 請求項１記載の方法に従って符号化されたコードワードの形式でデータを含む信号であって、
    ユーザワードからなるユーザデータストリームは、無限の範囲の一次元方向で生成されるチャネルワードからなるチャネルデータストリームに多次元符号化される、
    ことを特徴とする信号。
  32. コンピュータでプログラムが実行されているとき、コンピュータに、請求項１又は８記載の方法のステップを実現させるためのプログラムコード手段を含むコンピュータプログラム。




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