CN1650366A

CN1650366A - 用于多维编码和译码的方法和设备

Info

Publication number: CN1650366A
Application number: CNA038092425A
Authority: CN
Inventors: W·M·J·M·科内
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2002-04-26
Filing date: 2003-04-01
Publication date: 2005-08-03
Also published as: JP2005524189A; AU2003215855A1; TW200403928A; KR20040097386A; EP1504449A1; WO2003092004A1; US7116250B2; US20050171973A1

Abstract

本发明涉及把用户字的用户数据流多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流的方法。本发明还涉及相应的译码的方法。为了实施导致更高的贮存密度的某些二维或多维编码约束条件和编码几何关系以及提高编码效率，建议一种编码的方法，其中：－通过根据所述用户字和基础有限状态机的当前状态来从代码表中选择NRZ信道字，用户字被编码成所述NRZ信道字，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述所述多维代码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，－通过包括模2积分的一维1T预编码运算，该NRZ信道码元被转码成NRZI信道码元，所述1T预编码运算是沿着无限延伸的所述一维方向进行的，以及－连同把用户字编码成信道字一起，所述有限状态机被置于根据所述用户字和所述有限状态机的当前状态从所述代码表中选择的新的状态中。

Description

用于多维编码和译码的方法和设备

本发明涉及把用户字的用户数据流多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流的方法。本发明还涉及多维译码信道数据流的相应的方法、相应的编码设备、相应的译码设备、贮存媒体、和包括这样的信道数据流的信号以及用于实施所述方法的计算机程序。

欧洲专利申请EP 01203878.2公开了用于多维编码和/或译码到/来自网格结构的信息的方法和系统，该网格结构代表在至少二维中所述编码信息的信道比特位置。编码和/或译码是通过使用准紧密堆积(quasiclose-packed)的网格结构执行的。对于三维编码和/或译码的情形，优选地要使用(准)六边形紧密堆积(hcp)的网格结构。在三维中的另一个可能性是使用(准)面心立方体(face-centered cubic)(fcc)的网格结构。对于二维编码和/或译码的情形，优选地要使用准六边形网格结构。在二维中的另一个可能性可以是使用准方块网格结构。为了更简单和清楚地说明本发明的目的，对于二维情形给予特别的关注。更高的维数的情形可以作为二维情形的或多或少的直接扩展而得到。

对于准六边形网格，具体地，可以定义包含一个中心信道比特和多个最近相邻的信道比特的至少部分准六边形的群集，以及可以加上代码约束条件，以使得对于所述至少部分的准六边形的群集的每个群集而言，预定的最小数目的所述最近相邻比特是与所述中心比特处在相同的比特状态(1或0，表示被写入到信道的双极性比特值)的。由此，码间干扰(ISI)可以以高的编码效率被最小化。而且，可以加上另一个代码约束条件，使得对于所述至少部分的准六边形的群集的每个群集而言，预定的最小数目的所述最近相邻比特是与所述中心比特处在相反的比特状态。这个约束条件提供有利的高通特性，以避免大面积的相同类型的信道比特。

本发明的目的是提供多维编码和译码的方法，它实施如在上面提到的欧洲专利申请中规定的编码约束条件和编码几何关系，并且它导致更高的贮存密度并改进编码效率。

这个目的是通过如在权利要求1中要求的、把用户字的用户数据流多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流的方法而达到的，在该方法中：

-通过根据所述用户字和基础有限状态机的当前状态来从代码表中选择NRZ信道字，用户字被编码成所述NRZ信道字，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述多维代码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，

-通过包括模2积分的一维1T预编码运算，NRZ信道码元被转码成NRZI信道码元，所述1T预编码运算是沿着无限延伸的所述一维方向进行的，以及

-连同把用户字编码成信道字一起，所述有限状态机被置于根据所述用户字和所述有限状态机的当前状态从所述代码表中选择的新的状态中。

这个目的还是通过如在权利要求8中要求的、多维译码的方法而达到的，在该方法中：

-通过与包括模2积分的一维1T预编码运算相逆的运算，NRZI信道码元被转码成NRZ信道码元，所述逆运算包括至少一个微分运算，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述多维代码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，以及

-通过根据所述NRZ信道字和在所述用户数据流中下一个用户字被编码所处的、所述基础有限状态机的下一个状态，从代码表中选择用户字，NRZ信道字被译码成所述用户字，其中所述基础有限状态机的当前信道字的所述下一个状态由当前信道字的NRZI信道比特和由下一个信道字的NRZ信道码元规定。

本发明还涉及如权利要求28中要求的用于编码的设备、如权利要求29中要求的用于译码的设备、如权利要求30中要求的贮存装置、如权利要求31中要求的信号以及如权利要求32中要求的计算机程序。本发明的优选实施例在从属权利要求中规定。

本发明总地涉及其中代码在无限延伸的一维方向上展开的多维编码和译码。在2D的具体情形下，如在权利要求2和8的具体的实施例中规定的，该方法然后被应用到2D带条(strip)，使代码在无限延伸的方向上展开。在3D的具体情形下，该方法被应用到3D管道(tube)，其中两个方向是有限延伸的。优选地，3D管道可以是沿无限延伸的所述一维方向的直的管道。与无限延伸的所述方向正交的3D管道的截面优选地可以是六边形的区，从而导致3D管道的紧密堆积。

本发明是基于该思想来实施在上面提到的欧洲专利申请中规定的编码约束条件，所述编码约束条件导致由于码间干扰造成的误码率的减小和/或在其中沿着包括多行信道比特的带条执行2D编码的2D编码方案中大面积相同(双极性)比特类型的减少。按照本发明，各向同性的2D约束条件通过使用用于信道码元的某些惯例，被用于构建编码方案。在1D游程长度有限的(RLL)编码方案中，代码约束条件是沿着代码展开的、无限延伸的方向被施加的一维约束条件。按照本发明的、用于二维(和多维)编码的编码方案是与1D编码方案不同的，因为现在约束条件是二维地(或多维地)各向同性的，且因为沿着带条的信道比特流在带条的无限延伸的所述方向上一维地展开。因此特征问题是具有对于在一维展开的代码的各向同性代码约束条件的2D代码(和一般地，多维代码)的构建。

按照本发明，有限状态机(FSM)被使用于在代码构建期间生成的代码表的定义，然后它们被使用于编码和译码。所述有限状态机具有多个FSM状态，它们是按照本发明、根据以前的信道字的NRZI信道比特和当前的信道字的NRZ信道码元被规定的。代码表规定在用户字与信道字之间的关系，且另外还规定在用户字与在所述有限状态机中要使用的下一个状态之间的关系，所述关系取决于有限状态机的当前的状态。

在这方面，NRZI信道比特是指(对于盘而言)写入到盘的、代表标记和非标记的信道比特，例如，比特值“0”是指非标记或平面(land)，比特值“1”是指标记或凹坑。具有比特值“1”的NRZ信道比特仅仅被用于新的运转(run)的一维开始，其中一次运转包括多个接连的相同类型的NRZI比特。NRZ到NRZI的变换典型地是通过包括模2积分的1T预编码器完成的。

可藉以沿着二维带条根据二维编码信道比特(或数据)流的运行数字和来执行DC控制的优选实施例在权利要求4到7中规定。优选地，某些DC控制点在二维信道数据流中被识别。优选地，在所述DC控制点处，使用另一个被称为替换代码的分开的信道代码，而不使用被称为主代码的标准代码。对于DC控制，有利地执行从信道字集中进行的信道字的选择，该信道字集属于与主要被用于把用户字编码成信道字的主代码不同的所述分开的替换代码。

按照本发明的另一个实施例，正如在权利要求12和13中规定的，使用准六边形网格结构。与例如方形网格相比较，这样的准六边形网格的好处来自于编码效率和下一个最近邻居对于码间干扰的影响的巧妙组合。准六边形网格是指可以理想地以六边形排列的网格，但可能存在相对于理想网格的小的网格畸变。例如，在网格的两个基本轴之间的角度可能不一定精确地等于60度。准六边形网格产生更像在读出期间所使用的扫描激光点的强度轮廓(profile)的比特排列。

替换地，可以使用包括四个最近邻居的准矩形或准方形网格。

本发明优选地应用到在下面被称为“鱼骨码(fish-bone code)”的、包括三行信道比特的二维带条的二维代码，它把11个用户比特映射为四个接连的比特三元组，每个三元组形成一个8进制信道码元，产生总共12个信道比特。所述二维三行带条可以通过使用分开的带条所共有的基础网格，相干地、但独立地互相堆叠。2D群集约束条件优选地被加上，按照这个约束条件，每个NRZI信道比特在它的第六个最近邻居中间具有至少一个有相同比特值的邻居，从而导致误码率的减小。

按照本发明的另一个优选实施例，规定了包括替换信道字的替换代码，该替换代码优选地被用于控制运行数字和，该运行数字和在带条中在有限延伸的方向上进行平均。在所述替换代码中，7个用户比特优选地被映射为沿着2D带条排列在三个信道比特三元组中的9个替换信道比特，每个信道比特三元组形成一个8进制替换信道码元。因此，所述替换代码的基础有限状态机和代码表不同于主代码的该有限状态机和代码表。

在本发明的再一个实施例中，在权利要求23中规定了加到信道数据流的体群集约束条件和边界群集约束条件。边界在这里应当被理解为在无限延伸的一维方向上展开的信道字序列的带条(对于2D)、管道(对于3D)之间的边界，或理解为在任何多维体(对于多维)之间的边界。

违背边界群集约束条件，优选地在相应的边界处不违背体群集约束条件的情况下，可以有利地用作在信道数据流中的同步图案，如在权利要求24到27中规定的。此外，在同步图案内的自由比特可被用来嵌入不同的同步色(synchronisation colour)。

现在参照附图更详细地解释本发明，其中：

图1示出了编码系统的总的布局的框图，

图2示出了表示基于带条的二维编码方案的示意图，

图3A到3C示出了比特地点(bitsite)的六边形体群集、底部和顶部边界群集，

图4A、4B示出了体群集和边界群集的禁止图案，

图5A、5B示出了沿着3行带条的一部分六边形代码，以及它们的示意图，

图6A、6B示出了鱼骨码的两个带条的相干堆叠(stack)，以及它们的示意图，

图7A、7B分别示出了表示在边界行和中心行中的隔离的比特的、鱼骨码的比特三元组，

图8示出了不带有被隔离比特的STD状态，

图9示出了带有单个被隔离比特的STD状态，

图10示出了带有两个被隔离比特的STD状态，

图11说明了NRZ信道码元的解译，

图12给出用于NRZ信道码元解译的例子，

图13示出了状态转移图的结构，

图14示出了2D代码的优选实施例的编码速率和效率，

图15A、15B说明了状态转移图的对称性，

图16示出了按照鱼骨主代码的优选实施例的16状态有限状态机的特性，

图17示出了基于图16所示的有限状态机的、鱼骨主代码的可能的实施方案的一部分代码表，

图18示出了按照本发明的编码器的框图，

图19说明了从NRZ信道码元到NRZI信道码元的变换，

图20示出了按照本发明的译码器的框图，

图21说明了在译码期间用于确定下一个FSM状态的第一条件，

图22说明了在译码期间用于确定下一个FSM状态的第二条件，

图23示出了按照本发明的译码器的更详细的框图，

图24说明了运行数字和的基于行的控制，

图25说明了使用奇偶校验矢量的总的运行数字和控制，

图26示出了用于总的DC控制的奇偶校验矢量对，

图27示出了主代码和替换代码的替换方案，

图28示出了16状态鱼骨替换代码的特性，

图29示出了按照图28的替换代码的可能的实施方案的一部分代码表，

图30示出了用于两个3行带条堆叠的典型的同步图案，

图31A到C示出了对于11到12鱼骨码的不同的FSM状态的、在顶部带条中的同步图案的头两个信道码元，以及

图32A到C示出了对于11到12鱼骨码的不同的FSM状态的、在底部带条中的同步图案的头三个信道码元。

图1示出了数据贮存系统的典型的编码和信号处理单元。从输入DI到输出DO的用户数据的循环可包括交织10、纠错码(ECC)和调制编码20，30、信号处理40、在记录媒体上的数据贮存50、信号后处理60、二进制检测70，以及调制代码和交织的ECC的译码80，90。ECC编码器20给数据加上冗余，以便提供对抗来自各种噪声源的错误的防护。ECC编码的数据然后被传送到调制编码器30，该调制编码器使得数据适配于信道，即，它把数据处理成不太可能被信道错误破坏并且在信道输出端更容易被检测的形式。调制的数据然后被输入到记录设备，例如空间光调制器等等，以及被存储在记录媒体50。在恢复端，读设备(例如，电荷耦合器件(CCD))返回必须被变换回数字数据(典型地，对于二进制调制方案每个像素一个比特)的伪模拟数据值。这个过程的第一步骤是被称为均衡的后处理步骤60，它试图仍旧在伪模拟域中消除在记录过程中产生的失真。然后，伪模拟值阵列经由比特检测器70被变换成二进制数字数据阵列。数字数据阵列然后首先被传送到执行与调制编码相反的操作的调制译码器80，然后被传送到ECC译码器90。

在上面提到的欧洲专利申请EP 01203878.2中，描述了在信道比特的最近相邻的群集方面，在六边形网格上的受2D约束的编码。在该申请中，主要关注于在信道上更加鲁棒地传输方面有优点的约束条件，而不是这样的2D代码的实际构建。后面的课题在本申请中解决，即，这样的2D代码的实施方案和构建将被提供。作为例子，下面将说明对于约束条件N_nn＝1的某个2D六边形代码。然而，应当指出，本发明的总的思想和所有的措施通常可被应用于任何2D六边形代码。而且，总的思想也同样很好地可被应用于其他2D网格的情形，像2D方形网格。最后，总的思想也可被应用于多维代码的构建，可能有各向同性约束条件，其特征在于该代码的一维展开。

如上面所提到的，在下面应考虑具有由N_nn＝1给出的六边形群集约束条件的2D六边形代码。一个六边形群集由在中心网格地点处、被六个最近邻居包围的一个比特组成。参数N_nn是需要与在中心网格地点处的信道比特有相同类型的最近邻居的最小数目。这样，实现了具有低通特性的2D代码，使码间干扰(ISI)减小，这类似于具有d-约束条件的游程长度有限(RLL)代码的1D情形，沿着1D代码展开的一维方向有减小的ISI。在2D带条中，2D代码的实现被认为是用于六边形网格的情形。2D带条由按照2D六边形网格的堆叠法则堆叠的多个1D行组成。基于带条的2D编码的原理被显示于图2。

在2D带条的边界上，形成不完整的六边形群集，由仅5个网格地点组成，即，一个中心地点加上四个最近邻居地点，而不是由带条的中心区域的体群集的7个网格地点组成。该群集的结构显示于图3。在图3A所示的体群集中，中心比特具有号码i＝0，而六个最近邻居比特按它们的方位次序被接连地编号为i＝1...6。与对于体群集的7比特或比特地点相比较，显示带条边缘处的底部边界群集的图3B和显示顶部边界群集的图3C的不完整的或局部尺寸的边界群集只包含5个比特或比特地点。中心比特也具有号码i＝0，而四个方位上相继的最近邻居比特被接连地编号i＝1...4。

带条被构建成使得在垂直方向带条的相干级联并不导致违背跨越带条边界的约束条件。在垂直方向上带条的相干级联，意思是使用不同带条的相同的六边形网格(可与晶体结构的外延生长相比较，每个带条一个晶体结构)。这意味着边界群集的2D约束条件必须已经满足，而不用知道位于跨越带条的边界的另一边的两个丢失的信道比特。对于约束条件N_nn＝1，这意味着对于体群集的一个配置和对于边界群集的一个配置被禁止。

图4A示出了禁止的体群集以及图4B示出了禁止的边界群集。在中心网格地点处的比特具有数值x(等于0或等于1)。所有的包围的比特具有相反的数值 x(分别等于1或等于0)。这些群集不满足按照必须与位于中心网格地点处的比特具有同样类型或比特状态的最近邻居的最小数目(N_nn＝1)的、上面所提到的低通约束条件。关于六边形网格的约束条件和总的方面及特性的更详细的说明，可以参考上面提到的欧洲专利申请EP 01203878.2，该专利申请被在此引入作为参考。

下面，将考虑2D带条中三行的实际的情形，以描述对于N_nn＝1的STD(状态转移图)状态。STD描述了按照N_nn约束条件的任何编码器的基本码元流。代码的FSM是从这个STD和根据这个STD得到的。对于其他行数的推广是或多或少直截了当的。STD状态是相对在带条中给定的水平位置上的三个NRZI信道比特被描述的。比特配置被示意地显示于图5A和5B。它可被重新考虑为鱼骨的1D堆叠，每个鱼骨表征在作为2D带条的有限延伸方向的垂直方向上的一个比特三元组。STD状态相应于沿着每个垂直地对准的鱼骨的比特三元组，即，(uvw)、(xyz)、(abc)等等。STD状态由NRZI信道比特表征，该NRZI信道比特是具有代表凹坑标记和平面标记的数值-1或+1(或者反过来是数值+1或-1)的双极性信道比特。替换地，但导致相同的说明，可以使用比特数值0和1而不是双极性比特数值-1和+1。除了对每个比特的总的正负号变换外都相同的比特三元组，即，(xyz)和(xyz)，是指相同的状态。这样，已可区分四种不同的状态。用于一单个带条的鱼骨码被示意地显示于图5B。

如前面所提到的，具有更多行的宽的螺线(spiral)可以通过以相干方式(可以与材料科学中外延生长的结构相比较)互相在顶部堆叠两个或多个2D带条(例如，每个都是三行)，而被构建。六边形网格在两个带条的公共边界上继续。在图6A中，底部鱼骨图案(带条1)相对于顶部鱼骨图案(带条2)在水平方向上移位一个距离，该距离等于在接连的比特之间的距离的一半。这对于保留跨越带条边界的基本六边形网格是需要的。这样，例如，通过使用每个都是三行的n个带条，可以构建包含3n行的宽螺线。对于每个带条，只在带条的方向上在三行上完成编码。边界群集的约束条件使得能够在一个带条的顶部相干地堆叠另一个带条，而不违背N_nn约束条件。通过组合具有不同行数的带条，可以构建具有任意行数的宽的螺线。对于有两个带条的堆叠的情形被显示于图6A。第一带条的比特具有等于1的下标，以及第二带条的比特具有等于2的下标。鱼骨码的两个带条的所述堆叠的示意图显示于图6B。

接着，除了已识别的四个状态以外，引入额外的状态组，以便能够实现2D约束条件N_nn＝1。这个约束条件具有各向同性的2D字符，这是与沿着带条的编码的1D展开不兼容的，其中用于所有的行的单个比特被同时发送，在本实际的例子中它是比特三元组。为此，引入由x_i表示的被隔离的比特和由x_s表示的被包围的比特的概念。对于被隔离的比特，在当前的比特三元组和以前的比特三元组中相邻的比特都具有相反的比特数值。在这样的情形下，在作为被考虑的被隔离比特的邻居的、下一个比特三元组中至少一个比特必须具有与被隔离的比特相同的比特数值，以便满足N_nn＝1的约束条件。对于被包围的比特，在当前的比特三元组和以前的比特三元组中至少一个相邻的比特具有相同的比特数值，这样对于该比特，不管下一个比特三元组的数值(或比特状态)如何，N_nn＝1的约束条件已被满足。

两种比特类型的例子显示于图7。点代表对于例子无关的比特。首先，考虑在边界行中的被隔离的比特，如图7A所示，其中必须满足对于边界群集的约束条件。图7A所示的两个接连的比特三元组是(x_s...)、( x_ix_s...)。为了满足对于比特 x_i的2D约束条件，下一个比特三元组必须是与(x_sx_s...)不同的。

接着，考虑如图7B所示的、在中心行中的被隔离比特，其中对于体群集的约束条件必须被满足。例子中所示的两个接连的比特三元组是(x_sx_sx_s)、(x_s x_ix_s)。为了满足对于比特 x_i的2D约束条件，下一个比特三元组必须是与(.x_s.)不同的。

下一个有趣的观察是：在三元组中的被隔离比特的数目可以是0、1或2，并且在后面的情形下，两个隔离的比特不能位于相邻的地点。所以，就被隔离的比特而言，5个可能的三元组结构是：(x_sy_sz_s)(无被隔离比特)、(x_iy_sz_s)、(x_sy_iz_s)、(x_sy_sz_i)(单个被隔离比特)、和(x_iy_sz_i)(正好两个被隔离比特)。对于x、y和z的比特数值可以是+1或-1。

最后，将得到10个状态的状态转移图(STD)。头四个状态σ₁，σ₂，σ₃，σ₄只具有三元组中被包围的比特类型的比特。这四个状态显示于图8。

接着，有5个STD状态σ₅，...，σ₉在三元组中有一个被隔离比特；如图9所示。有一个与状态σ₂有关的状态σ₅，其中第一比特成为被隔离类型。有三个与状态σ₃有关的状态σ₆，σ₇和σ₈，其中第一、第二和第三比特分别成为被隔离类型。还有一个与状态σ₄有关的状态σ₉，其中第三比特成为被隔离类型。

最后，有一个状态σ₁₀在三元组中有两个被隔离比特，如图10所示。所述状态σ₁₀与状态σ₃有关，其中第一比特和第三比特成为被隔离类型。

接着，将解释信道码元的字母符号。沿着2D带条的2D编码涉及在从一个STD状态转移到可能的下一个STD状态之一时信道码元的发送。信道码元是M进制的，其中M＝2^N _row，N_row是带条中的行数。对于现在考虑的实际的情形，N_row＝3，所以有8个不同的信道码元，用[1]表示，其中0≤1≤7。信道码元[1]相应于码元三元组(ijk)，其中比特i，j和k是二进制的(0或1)，并且具有关系1＝i+2j+4k。比特i，j和k是NRZ比特，也就是，每个比特表示在当前的水平位置上、在带条中相应行的双极性NRZI信道比特流中的跳变(1)或不存在跳变(0)。NRZ比特到NRZI的转换沿着与在1D RLL编码的情形中完全相同的线进行，这里这被称为1T预编码器。

信道码元的解译示意地显示于图11。比特三元组(x₁y₁z₁)和(x₂y₂z₂)实际上根据由0和1表示的双极性比特x_j，y_j，z_j(其中j＝1，2)被规定，但实际代表等于-1或+1的“真实的”双极性值。

用于信道码元解译的实际的例子显示于图12。

接着，将描述状态转移图(STD)的结构。通过STD的信道码元流由图13所示的表描述。所述表以矩阵表示哪个下一STD状态相应于下一NRZI比特三元组，刚一发出具有由[1]，1＝0，1，...，7，表示的M进制数值(M＝8)的NRZ信道码元，所述下一NRZI比特三元组就将对于当前的NRZI比特三元组从一个开始STD状态开始进行转换。正如可以看到的，对于一些开始的STD状态，某些NRZI信道码元是不允许的，因为否则将违反2D代码约束条件。

从图13所示的表中，可以得到STD的连接矩阵D(10×10矩阵)。这个矩阵的最大本征值是6.888204，导致每个信道比特的C＝0.928043的理论容量。应当指出，相应于每个8进制信道码元，在STD中一个步骤发送3个信道比特。所以，实际的代码必须具有m个用户比特到3n个信道比特的映射。在图14所示的表中给出对于当前的约束条件(N_nn＝1和3行带条)的某些潜在的代码映射。编码速率由R＝m/3n给出，按照香农法则它应当满足不等式R≤C。编码效率η由η＝R/C给出。代码对增加的m列出，且仅仅当其导致比表中以前的条目更高的效率时才列出。

审视STD的状态描述立即发现，有三对STD状态具有对称的关系：状态对σ₂和σ₄、状态对σ₅和σ₉以及状态对σ₆和σ₈。每对状态通过围绕鱼骨码的3行带条的中心行的镜像运算被互相转换。同样地，在图13所示的表中，如果按照图15A，15B中所示的表执行信道码元的适当置换和下一个状态的适当置换的话，这个对称可被看作为每个状态对的状态的相同的扇出(fan out)。

对于具有高效率的滑动块(sliding block)码的设计，也就是具有接近于容量C的高的速率R的代码，遵循在“Algorithms for SlidingBlock Codes. An application of Symbolic Dynamics to InformationTheory(用于滑动块码的算法。符号力学在信息理论中的应用)”，R.L.Adler，D.Coppersmith，M.Hassner，IEEE trans.inform.theory，vol.29，1983，第5-22页中描述的程序过程，也称为ACH算法。ACH算法原先被设计用于1D-RLL代码。现在ACH算法将应用于沿着2D带条的2D代码的设计。这是由于在按照本发明的2D代码中，信道码元仍旧沿着在无限延伸的一维方向上的2D带条以1D展开来顺序地被发送。经由ACH算法的代码设计是基于一个近似的本征矢量v，对于一个代码而言，在有m到3n的映射、和有Dⁿ(连接矩阵D的n次方)、和有Dⁿ _i，j(D的n次方的具有下标(i，j)的元素)、以及有STD中的10个状态的情况下，它的分量必须满足：

Σ_{j = 1}^{10} D_{i, j}^{n} v_{j} &GreaterEqual; 2^{m} v_{i}

在代码设计中，将使用如上所述的对称性。所以，近似的本征矢量将限于以下的情形：

v₅＝v₉≤v₂＝v₄

v₁₀≤v₆＝v₈

由于STD状态σ₇具有一个不容易与其他STD状态共享的扇出，除非代码的有限状态机(FSM)中的最后的状态数增加，所以，引入附加约束条件：v₇应当尽可能小，优选地，v₇＝0。有四个近似的本征矢量满足这些条件(对于v₇＝0)：

v₁＝{4，4，2，4，3，3，0，3，3，2}

v₂＝{4，4，3，4，3，3，0，3，3，2}

v₃＝{4，4，4，4，3，3，0，3，3，1}

v₄＝{4，4，4，4，3，3，0，3，3，2}

作为特定的实施例，选择v₂用于代码构建。矢量v₃和v₄导致对于STD状态的附加FSM状态∑₃。矢量v₁和v₂都导致16个不同的FSM状态，但选择v₂，是因为它在代码构建时导致略多一点自由。额外的自由是由于以下事实而导致，即：在需要的数目2^m(m＝11)之上的剩余字(surplusword)的数目，对于v₂的情形而言要比对于v₁更大。

接着，将解释对于具有N_nn＝1和N_row＝3的11到12的鱼骨2D代码的有限状态机的结构。以前的部分(section)的第二候选近似本征矢量v₂，即v₂＝{4，4，3，4，3，3，0，3，3，2}，将被使用。每个信道字包括各具有3个比特的4个接连的8进制NRZ信道码元，从而导致每个信道字总共3×4＝12个信道比特。

为了实现在沿带条的方向上的k约束条件，其中abc＝000或其中bcd＝000的所有码字abcd已经被消除。因此，在每个信道字中允许至多两个开头的和两个结尾的8进制零。这自动导致在沿着带条的方向上的k＝4的约束条件。

得到16状态FSM，其特性在图16所示的表中进行描述。FSM状态用∑表示，STD状态用σ表示。STD的状态和由近似的本征矢量的各个分量表示的相应的状态分割量通过有关的STD状态来代表。例如，状态σ₁具有分量v₁＝4，所以根据σ₁构建四个不同的FSM状态，它们是：∑₁，∑₂，∑₃和∑₄。该表也列出对于每个FSM状态的扇出，它是离开该状态的信道字的数目。为了有一个代码，扇出应当总是不小于2¹¹＝2048，这是对于每个FSM状态所需要的最小的扇出。考虑到以后对具有DC控制的2D编码引入的组合代码(combi-code)，得到的代码将称为主代码。所述组合代码将包括现有的主代码和以后规定的附加替换代码。

虽然由图16所示的表来表征的FSM是16状态的FSM，但这16个FSM状态中的5个FSM状态已通过施加参照图15A、15B描述的镜像运算而得到，这样，实际上不同的状态的数目总计为11。应当指出，对于所有的FSM状态都有剩余数目的字，它是实际的扇出和等于2048的所需要的最小扇出之间的差值。剩余字可被用于额外的目的，像随机型的DC控制，或如具有用户数据到信道数据的11到12映射的主数据信道之上的边信道(side-channel)。剩余字的这样的使用在1D-RLL信道调制码中是常见的，像在DVD中使用的EFMPlus。

作为说明，16状态的鱼骨码(即具有11到12映射的主代码)的代码表的一部分显示于图17。信道字的12个信道比特被表示为4个接连的8进制NRZ码元，相应于4个接连的鱼骨。该表示出了对于在垂直方向排列的每个用户字的、相应的NRZ信道字和取决于在表的水平方向上排列的当前的FSM状态∑的FSM的下一个FSM状态(NS)∑。应当指出，在表中对于每个用户字有两行，每行包括对于8个FSM状态的字。

图18示出了按照本发明的编码设备的框图。所述编码器被假设为处在由状态∑_k表示的它的当前状态。所述编码器把包括特定数目的用户比特的用户字U_k编码成NRZ信道字C_k，随后NRZ信道字被变换成NRZI信道字B_k。另外，基础有限状态机被设置在新的状态∑_k+1。在主代码的具体的实施例中，用户字U_k包括11个比特，它被映射单元1映射为12比特的NRZ信道字C_k。对于所述映射，除了用户字U_k以外，基础有限状态机的当前的状态∑_k也是有关的，正如以上参照图17解释的。所述当前的FSM状态∑_k同时被状态变换单元2变换成下一个FSM状态∑_k+1，该变换也取决于用户字U_k和当前的FSM状态∑_k，正如从图17中将一目了然的。此后，由信道字变换器3执行NRZ信道字C_k到NRZI信道字B_k的变换，该信道字变换器3是用于整个带条的每行的按行1T预编码器。1T预编码器包括模2积分，正如对于标准1D RLL编码所使用的。

如图19所示，NRZ信道字C_k包括四个8进制信道码元c_4k，c_4k+1，c_4k+2，c_4k+3，每个包括三个NRZ信道比特。相应地，每个NRZI信道字B_k包括四个8进制NRZI信道码元b_4k，b_4k+1，b_4k+2，b_4k+3，每个形成鱼骨的3 NRZI信道比特的三元组。如图19所示，NRZ信道比特确定当前的NRZI鱼骨的NRZI比特如何被变换成下一个鱼骨的NRZI比特。这个变换按照沿带条的每个单独的行的一维1T预编码器运算而按行地被执行。应当指出，信道字C_k的第一NRZ码元变换前一个信道字B_k-1的最后的NRZI比特三元组b_4k-1。因此，对于信道字C_k的、由c_4k表示的第一NRZ码元，NRZ信道比特c⁰ _4k确定NRZI信道比特b⁰ _4k-1如何被变换成NRZI信道比特b⁰ _4k，NRZ信道比特c¹ _4k确定NRZI信道比特b¹ _4k-1如何被变换成b¹ _4k等等；对于信道字C_k的、由c_4k+1表示的第二NRZ码元，NRZ信道比特c⁰ _4k+1确定NRZI信道比特b⁰ _4k如何被变换成NRZI信道比特b⁰ _4k+1，NRZ信道比特c¹ _4k+1确定NRZI信道比特b¹ _4k如何被变换成b¹ _4k+1等等。

译码鱼骨码的信道字需要：

(a)当前感兴趣的字的4个M进制(M＝8)NRZ信道码元，和

(b)下一个FSM状态的译码，它需要当前的信道字的最后一个信道码元或至多最后两个信道码元的NRZI比特三元组，以便确定STD状态，并且它还需要下一个信道字的至多头三个码元的NRZ M进制信道码元。

按照本发明的译码设备的框图显示于图20。其中，提供信道字变换器11用于在第一步骤中把接收的NRZI信道字B_k，B_k+1，...变换成NRZ信道字C_k，C_k+1，...，即，执行与绝对值运算相组合的水平微分，作为与图19相比较的逆运算。所述变换再次是按照一维运算对于带条的每行单独地执行的。

为了能够确定被编码成NRZI信道字B_k的用户字U_k，除了NRZ信道字C_k以外，当前的用户字的下一个FSM状态∑_k+1，即，下一个用户字U_k+1已被编码的FSM状态∑_k+1，也必须被确定。所述FSM状态∑_k+1将由单元16根据在代码之下的有限状态机FSM的特性来确定。所述特性，即图16所示的表的特性，被存储在FSM单元15中。

在用于确定所述FSM状态∑_k+1的第一子步骤中，NRZI信道字B_k的最后两个NRZI三元组在方块12中被确定。所述当前的NRZI信道字B_k示意地显示于图21，最后两个比特三元组的NRZI信道比特明确地被写出。在方块12中，因此确定最后两个三元组b_4k+2和b_4k+3。倒数第二个三元组b_4k+2对潜在地识别在最后的三元组中的被隔离比特是必需的。了解所述最后两个三元组便允许识别在下一个信道字的开始端的STD状态σ_k+1，并且代表FSM状态的第一选择。例如，STD状态σ₁指向图16所示的代码表中FSM状态∑₁、∑₂、∑₃或∑₄之一。所述STD状态σ_k+1因此在单元13中被确定。

在第二子步骤，在方块14中从下一个信道字C_k+1确定至多三个NRZ信道码元。这被显示于图22，图上显示当前的NRZ信道字C_k的四个NRZ信道码元和下一个NRZ信道字C_k+1的四个NRZ信道码元，从C_k+1确定至多头三个NRZ信道码元c_4k+4，c_4k+5，c_4k+6。这允许由状态确定单元16通过使用图16中所示的被存储在FSM贮存装置15中的FSM表来完全识别在下一个信道字的开始端的FSM状态∑_k+1。

通过使用当前的NRZ信道字C_k和下一个FSM状态∑_k+1的知识，用户字U_k最终可以通过使用图17所示的并被存储在代码表贮存装置18中的代码表在方块17中被确定。

按照本发明的译码设备的更详细的框图被显示于图23。图上说明了NRZI信道字B_k和NRZ信道字C_k的各个比特三元组如何被延时块D延时，以及它们如何被使用于最终确定用户字U_k。

接着，将解释按照本发明的、2D信道代码中的DC控制。由于以下几个原因需要DC控制：(1)为了修正限幅器电平，(2)为了避免在伺服控制环路的窄带宽内的低频数据内容干扰。对于基于带条的2D代码，不同的DC控制机制可被适配。一个可能性是分别控制在带条中的每行上的运行数字和(RDS)。图24显示了对于具有3行的情形的配置。在沿着带条的水平方向的比特位置i处，对于具有索引1的行，RDS用RDS_i ⁽¹⁾表示。根据NRZI(双极性)信道比特u_j ⁽¹⁾(具有数值-1，+1)计算RDS值。下部索引是指沿着带条的方向的信道码元的位置；在括号中的上部索引是指带条中行的号码。

另一个选择是控制单个带条的总的RDS，也就是，通过对于带条中所有的行的RDS数值进行平均来进行。在这样的情形下总的RDS由下式给出：

RDS_i＝∑_1＝1 ^NrowRDS_i ⁽¹⁾

＝∑_1＝1 ^Nrow∑ⁱ _j＝-∞u_j ⁽¹⁾

2D编码中的DC控制是通过控制RDS实现的，类似于在1D RLL编码的情形下，例如，像在EFM、EFM+、EFM CC、17PP中等等。在1D RLL编码中，RDS是通过在NRZ信道比特流中交替选择被控制的，其中交替选择具有二进制奇偶校验的相反的数值。相反的奇偶校验将导致NRZI信道比特流中正好多一个(或3，5，...)或少一个(或3，5，...)的跳变的差别：这样，NRZI(双极性)比特流的极性可以通过选择在信道比特流中DC控制点处的信道字的交替选择而被颠倒，并且这是保持RDS在某些界限内的机制，即，保持它通常被限制于尽可能接近于零。

在2D编码的情形下，使用M进制奇偶校验，其中M＝2^N _row，因为也使用M进制NRZ信道码元。对于每行的RDS的各个控制(基于行的RDS)，在2D比特流中每个DC控制点处都要求有在M个可能的奇偶校验值之间进行自由选择的可能性。另一方面，总的RDS的控制要求有在仅仅两个奇偶校验值p₁和p₂之间进行选择的可能性，p₁和p₂必须满足关系式p₁+p₂＝M-1。通过这个关系式，可以看到，两个交替选择将导致在DC控制点后反转的NRZI(双极性)信道比特流。

现在将解释对于总的RDS值进行控制和对于N_row＝3的实际的情形。对于由多个信道码元组成的每个信道字而言，具有二进制分量的奇偶校验矢量p被相关联。除了实际的选择N_row＝3以外，还作出另一个选择：信道字由三个接连的M进制码元(其中M＝8)组成。后者的情形将应用于下面解释的替换代码。各个码元的NRZ比特用a_j ^(l)表示，其中沿着带条的码元位置由i＝1，2，3给出，以及带条中的行由l＝1，2，3表示。计算每行的奇偶校验矢量p，如图25所示。

对于总的RDS控制，有M/2对奇偶校验矢量，它们提供适当的交替选择，以使得所有的行的NRZI比特流可以在给定的DC控制点处同时被反转。对于所考虑的实际的情形，有4个这样的奇偶校验矢量对，如图26中所列出的。奇偶校验矢量p＝(p⁽¹⁾p⁽²⁾p⁽³⁾)的模p是M进制奇偶校验值，M＝8，它被定义为p＝p⁽¹⁾+2p⁽²⁾+4p⁽³⁾。顶部索引号表示带条中的行。

下面，正如上面已提到的，将解释对于N_nn＝1和N_row＝3的2D无DC编码的鱼骨组合代码。首先，考虑总的RDS的控制。对于DC控制，建议使用组合代码的概念，如在“Combi-Codes for DC-Free RunlengthLimited Coding(用于无DC的游程长度有限的编码的组合代码)”，W.Coene，IEEE Trans.Cons.Electr.，vol.46，第1082-1087页，2000年11月中对于1D RLL情形所描述的。对于2D编码，由C₁表示的主代码是具有四个鱼骨的11到12映射的代码，正如以前描述的。现在设计由C₂表示的替换代码，它具有以下性质：

-替换代码具有由三个鱼骨代表的、从用户比特到信道比特的7到9映射；

-对于每个7比特用户字，有两个9比特信道字，它们有带有互补的奇偶校验p₁和p₂，以使得p₁+p₂＝7的奇偶校验矢量，也就是，这两个奇偶校验矢量属于如在图26所示的表中描述的四个奇偶校验对之一；

-两个9比特信道字在鱼骨码的16状态FSM中具有相同的下一个状态。

最后两个性质保证了完全的DC控制，在其中使用替换代码的比特流中每个位置上，有带条的所有行中信道比特流的完全反转。而且，先行(look ahead)DC控制可被应用于改进DC控制性能，这类似于1D RLL的情形。

包括所述主代码和所述替换代码的2D组合代码的使用显示于图27。垂直列表示所使用的不同的信道字。在代码C₁和C₂之间的重复方案可以自由地以及按照在即将到来的应用中需要的DC控制的实际要求进行选择。在图27中，替换代码C₂的两次接连的使用被主代码C₁的三次接连的使用分隔开。当例如已经商定用于2D编码的格式选择时，所述交替方案被固定，而且为编码器和译码器所知，以及与2D信道比特流中同步图案的位置紧密联系。

鱼骨替换代码的结构如下。相同的近似的本征矢量如被用于设计主代码那样被使用。为了具有满足如上所述的条件的字对的足够扇出(≥2⁷＝128)，在用于替换代码的FSM的特性中必须引入某些轻微的改变。这些改变只应用于状态∑₁、∑₂和∑₃。对于替换代码的FSM的相应结构显示于图28。

为了说明起见，具有7到9映射的16状态鱼骨替换代码的一部分代码表显示于图29。NRZ信道字的9个信道比特被表示为3个接连的8进制NRZ信道码元，相应于3个接连的鱼骨。该表被如下组织：字对的字在彼此的顶部列出，首先用于FSM状态∑₁到∑₈，然后用于FSM状态∑₉到∑₁₆。

因此很明显，用于译码下一个状态的译码逻辑取决于下一个用户字是用主代码还是用替换代码编码。替换代码的译码器类似于上述的主代码的译码器。主要差别是(1)信道字只包含三个三元组，而不是用于主代码的四个三元组，(2)代码表的特性是不同的，以及(3)用于译码下一个状态的逻辑取决于下一个用户码元是用主代码编码的11比特码元还是用替换代码编码的7比特码元。后者的情形实际上不太可能出现，因为在组合代码中，替换代码没有主代码使用的那么频繁(少得多)。然而，可以考虑例如其中仅仅使用替换代码的另一个极端的情形。

上述的主代码和替换代码的11到12和7到9映射并不完全匹配于在常规的ECC中使用的面向字节的Reed-Solomon码中使用的8比特码元的尺寸。可以设计基于11比特码元的新的ECC而没有多大问题。然而，仍旧有可能使用面向字节的ECC，其中该字节的8比特被散布在可能是一个以上的信道字上。而且，有可能也沿着包含一个以上的2D带条的宽螺线的垂直方向散布字节。

接着，将解释对于上述的(基于一个带条中的三个比特行的)鱼骨码的同步图案的应用。在1D RLL代码中，同步图案具有独特的特性，该特性允许明确地识别在宽螺线中2D区域的信道比特流中的这些图案。在1D RLL编码的情形下，这个独特的特性通常违背RLL码的游程长度约束条件。典型地，k约束条件的违背被使用于这个目的。例如，在具有EFM+的DVD中，使用k＝10，从而导致11T的最大游程长度，而独特的同步特性是14T游程长度。类似的思想可被应用于2D代码，它对于在沿着带条的方向上的M进制码元的编码也具有k＝4的约束条件。替换地，对于2D代码，与N_nn约束条件有关的、在带条的边界区域处特定的比特图案可被用于同步目的。

下面，将考虑至少两个带条在垂直方向上被互相相干地堆叠的情形。为了简化起见，进一步说明具有两个带条的情形。在这样的情形下，有可能违背一个带条的边界约束条件，这不导致违背在带条之间跨越边界的2D约束条件(N_nn＝1)，因为2D约束条件由相邻的带条的比特满足。为了具有典型的同步图案，跨越两个相邻带条的边界的一个这样的特性图案便已足够了。

下面，将处理在单个同步图案中两个这样的特征特性的情形。该情形示意地显示于图30。在两个带条的每个带条中同步图案包含6个接连的鱼骨。不关心的比特(它们对于特征特性或使得同步图案为独特的2D比特图案是无关的)用简单的点表示。正好在同步图案开始之前的、最后的NRZI比特三元组被表示为(p₁q₁r₁)和(p₂q₂r₂)，分别用于第一和第二带条。

用于鱼骨码的、按照本发明的同步图案的特征特性是在由S1和S2表示的、与带条的水平方向成60°和120°的各个倾斜方向下的两个2T标记的出现。当单独地被应用于每个带条时，这些图案S1，S2被边界约束条件禁止，但对于体约束条件是被允许的，该体约束条件是在两个带条被看作为使构成带条的行数加倍的单个宽带条时施加的。两个这样的图案以不同角度的出现被选择来使得同步图案对抗信道失真更鲁棒，象如在盘倾斜的状况中的非对称的点形状。

接着，将说明同步图案的额外要求。为了简化起见，描述再次限于两个3行带条的情形。在同步图案方面需要某些额外的性质。

同步字的开始点必须允许正好在同步开始之前进行先前的信道字的正确的译码。信道字的译码也需要查探下一个信道字的第一NRZ M进制码元。这意味着必须区分对于鱼骨码的每个FSM状态的不同的同步图案。而且，必须使得能够生成在构成同步的两个带条的边界区域中的倾斜的2T标记。在边界的相反地点的(每个2T标记的)两个NRZI信道比特需要具有相同的极性。对于顶部带条，这个极性不被控制。

对底部带条中2T标记的比特的适当比特值的实现，由作为构成同步图案的6鱼骨序列中的第二鱼骨放置的、具有数值0或7的附加NRZ信道码元来完成。第一方法如下：附加信道码元翻转整个NRZI比特流(数值7)，或仍然保持它不变(数值0)。对于在底部带条中2T标记的比特的比特值的适当极性的生成，不需要反转全部三行的极性。只要翻转底部带条的两个顶部行就足够了。这意味着，对于底部同步图案的第二鱼骨的NRZ码元，我们一方面具有数值0和4，而另一方面具有7和3。然后在底部行中的NRZI比特值被留作自由比特，它可被用于同步图案的着色(colouring)，正如将在后面描述的。

顶部带条中同步图案的头两个信道码元对于下一个状态译码和在同步的NRZI比特流中专门的同步特性的开始的实现是必要的。顶部带条的两个必要的码元被显示于图31A、B、C，用于按照NRZI比特和NRZ信道码元的16个FSM状态的每个状态。左面的列显示在同步图案开始之前代码的最后一个NRZI比特三元组，而右面的列显示同步图案的头两个NRZI比特三元组。顶部行显示对于头两个同步比特三元组的相应的NRZ码元。

应当指出，为了限制这里要显示的表的数目，对于每个FSM状态只显示一个极性：在所显示的表中，左上方的NRZI比特总是具有1的NRZI数值。还应当指出，这里选择所显示的最后一个比特三元组的两个顶部NRZI比特，即，在顶部带条中同步的第二码元或鱼骨是相同的；然而，在最一般的情形下，最顶部比特可以不同于它的较底部的邻居。

底部带条中同步图案的头三个信道码元对于下一个状态译码和在同步的NRZI比特流中专门的同步特性的开始，即，跨越带条的边界的两个倾斜的2T标记的实现，是必要的。底部带条的这三个必要的码元被显示于图32A、B、C，用于按照NRZI比特和NRZ信道码元的16个FSM状态的每个状态。再次地，左面的列显示在同步图案开始之前代码的最后一个比特三元组，而右面的列显示同步图案的头三个信道码元。顶部行显示相应的NRZ码元。

应当指出，对于每个FSM状态再次只显示一个极性：在这里显示的表中，左上方的NRZI比特总是具有1的NRZI数值。底部带条同步图案的第二NRZ码元使能选择在这个同步图案的第三比特三元组中NRZI比特的适当的极性。而且，这里只显示在第二NRZ码元中数值0的情形(在括号中显示另一个数值7)。对于第二NRZ码元，不使用NRZ码元0，而是也使用码元4；同样地，不使用NRZ码元7，而是也使用码元3。还应当指出，这里选择所显示的最后一个比特三元组的两个底部NRZI比特，即在底部带条中同步图案的第三码元或鱼骨，是相同的。在最一般的情形下，最底部比特可以不同于它的较顶部的邻居。在这些比特是不同的情形下，在括号中的NRZ码元应用于在底部带条中同步图案的第三码元。

接着，将解释按照本发明如何实施不同的同步色。在记录格式中，ECC群集包含多个记录帧，每个记录帧放置在同步图案之前。为了识别不同的帧，使用不同的同步色，典型地如在DVD格式中的8种着色。对于2D鱼骨码的两个带条的这种堆叠的同步图案，使用“自由”NRZI信道比特来生成不同的同步色。通过“自由”比特，那些比特是指它们在同步图案的开始点对下一个状态识别不起作用，而且在底部同步图案的第二鱼骨的两个顶部比特中对于底部同步图案的顶部两行所需要的极性反转也不起作用。应当指出，“自由”比特在它们仍旧必须遵从对于体和边界群集的N_nn＝1约束条件的意义上不是100％自由的。在顶部带条中有6个“自由”信道比特：在同步图案的顶部行的右上方部分的5个比特，以及在倒数第三位置处、在中间行的额外比特。在底部带条中，有在同步图案的底部行的右下方部分的5个“自由”比特。

对于在两个带条的堆叠的这个底部带条和顶部带条中的8个同步色，分别在底部行或顶部行中5个最右面的NRZI比特就足够了。这点从下面可简单地看到。第一比特被作为吞并(merging)比特对待，功能是避免违背周围的信道比特的约束条件。然后，4个接着的比特可被看作为用d＝1约束条件进行1D RLL编码。在对于顶部带条的顶部边界行中和对于底部带条的底部边界行中的1D RLL d＝1约束条件的使用，自动导致在这些行中N_nn＝1约束条件的满足，而不管相邻的行如何。它们的1D NRZ代表正好产生8个可能的数值，这些数值为：

- SY0：0000

- SY1：1000

- SY2：0100

- SY3：0010

- SY4：0001

- SY5：1010

- SY6：0101

- SY7：1001

在同步图案后在信道比特流中必须进行用鱼骨码的2D编码的状态在同步图案的结尾被确定，这取决于它的最后一个三元组中的STD状态。在用于二带条堆叠的同步图案的每个带条的末端处可能出现的可能的情形为：

-σ₁ -＞∑₁

-σ₂，σ₅ -＞∑₅

-σ₄，σ₉ -＞∑₉

对于6行宽螺线由互相在顶部的两个3行带条组成的情形，因此有可能在顶部和底部分别作出8个同步图案，从而导致总共64个可能的图案，这与通常的同步色的数目相比较是相当大的。

按照本发明的代码的应用域优选地是下一代光记录，诸如(1)对于使用具有许多信道比特行的宽螺线的、藉助于激光光点的阵列读出，由此导致高的数据速率和高的容量的2D光贮存的应用(2)全息光记录，(3)荧光的光记录或(4)面向页(page)的光记录。

Claims

1.一种把用户字的用户数据流多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流的方法，其中：

-通过根据所述用户字和基础有限状态机的当前状态来从代码表中选择NRZ信道字，而把用户字编码成所述NRZ信道字，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述多维码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，

-通过包括模2积分的一维1T预编码运算，NRZ信道码元被转码成NRZI信道码元，所述1T预编码运算是沿着所述无限延伸的一维方向进行的，以及

2.按照权利要求1的方法，

其中所述方法被用于把用户字的用户数据流二维编码成沿着在信道比特的二维网格的第一方向上无限延伸的和在与所述第一方向正交的第二方向上有限延伸的带条的信道字的信道数据流，所述带条包括多行信道比特，所述行沿着所述第一方向排列，

其中每个NRZ信道码元对于该带条中每行正好包括一个NRZ信道比特，该NRZ信道比特对于沿着在所述带条中行方向的每个单独行具有一维解译，以及

其中该NRZ信道码元通过沿所述带条的所述单独行的每行进行包括模2积分的按行的一维1T预编码运算而被转码成NRZI信道码元。

3.按照权利要求2的方法，

其中该NRZ信道码元藉助于一维1T预编码器被转码成NRZI信道码元，以使得在该带条内的NRZI信道比特满足具有二维特征的编码约束条件。

4.按照权利要求2的方法，

其中在所述带条中至少一个行的运行数字和与在所述带条中其它行的运行数字和分开地被控制。

5.按照权利要求2的方法，

其中所述带条的所有行的总的运行数字和具体地是通过对所述带条中每行分开地计算的运行数字和进行平均而被控制的。

6.按照权利要求4或5的方法，

其中所述带条的平均的运行数字和被控制来整体地生成对于该带条的期望的谱特性，或其中在该带条中的多行的多个运行数字和被控制来独立地生成对于该带条中每行规定的期望的谱特性。

7.按照权利要求2的方法，

其中所述运行数字和是在该信道数据流中预定的控制点上被控制的，以及其中所述控制是通过从一组替换信道字中选择特定的替换信道字而完成的。

8.一种对信道字的信道数据流进行多维译码的方法，所述信道字的信道数据流是由用户数据流的用户字编码而成，所述信道数据流在无限延伸的一维方向上展开，其中：

-通过与包括模2积分的一维1T预编码运算相逆的运算，把NRZI信道码元转码成NRZ信道码元，所述逆运算包括至少一个微分运算，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述多维码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，以及

-通过根据所述NRZ信道字和在所述用户数据流中下一个用户字被编码所处的、所述基础有限状态机的下一个状态来从代码表中选择用户字，而把NRZ信道字译码成所述用户字，其中所述基础有限状态机的当前信道字的所述下一个状态由当前信道字的NRZI信道比特和由下一个信道字的NRZ信道码元规定。

9.按照权利要求8的方法，

其中所述方法被用于对信道字的信道数据流进行二维译码，所述信道字的信道数据流是由用户数据流的用户字沿着在信道比特的二维网格的第一方向上无限延伸的和在与所述第一方向正交的第二方向上有限延伸的带条编码而成的，所述带条包括多行信道比特，所述行沿着所述第一方向排列，

其中通过与包括所述模2积分的所述一维1T预编码运算相逆的按行运算，该NRZI信道码元被转码成NRZ信道码元，所述逆运算包括至少一个微分运算，所述按行的运算是沿着所述带条的所述单独行的每行进行的，以及

其中每个NRZ信道码元对于该带条中的每行正好包括一个NRZ信道比特，该NRZ信道比特具有沿所述带条中的行的方向对于每个单独行的一维解译。

10.按照权利要求9的方法，

其中所述有限状态机的所述下一个状态是通过确定当前的信道字的一个或多个最后的NRZI信道码元的STD状态和通过确定多个从下一个信道字得到、对于该带条中每行正好包括一个NRZ比特的NRZ信道码元的数值而得到的。

11.按照权利要求2或9的方法，

其中信道字的所述各个NRZ信道比特具有沿所述带条中的行的方向的一维解译，以使得比特值“1”代表沿着所述带条中的所述行的二进制波形中存在跳变，而比特值“0”代表沿所述带条中的所述行的二进制波形中不存在跳变。

12.按照权利要求2或9的方法，

其中该NRZI信道比特被安排在由网格群集组成的准六边形网格的网格点上，每个网格群集由一个中心比特和六个最近相邻的比特组成。

13.按照权利要求12的方法，

其中第一代码约束条件被施加到每个所述网格群集，以使得对于每个所述网格群集，所述最近相邻的NRZI比特中预定最小数目的NRZI比特，具体地是至少一个NRZI比特，具有与所述中心NRZI比特相同的NRZI比特状态。

14.按照权利要求2或9的方法，

其中该NRZI信道比特被安排在准方形网格的网格点上。

15.按照权利要求2或9的方法，

其中该NRZI信道比特被安排在准矩形网格的网格点上。

16.按照权利要求2或9的方法，

其中所述信道数据流包括沿着二维带条的三行信道比特，以及其中11个用户比特被编码成沿着所述带条安排在四个信道比特三元组中的12个信道比特，每个三元组形成一个8进制信道码元。

17.按照权利要求2或9的方法，

其中所述信道数据流包括沿着二维带条的5行信道比特，以及其中14个用户比特被编码成沿着所述带条安排在三个信道比特5元组中的15个信道比特，每个5元组形成一个32进制信道码元。

18.按照权利要求1或8的方法，

其中所述有限状态机(FSM)是根据NRZI信道码元可以取的不同的可能STD状态被规定的，由此该STD状态整体地覆盖该NRZI信道码元的全部极性，所述有限状态机能够取不同的FSM状态，所述FSM状态是根据以前的信道字的一个或多个最后的NRZI信道码元的一个或多个有关的STD状态和当前信道字的NRZ比特及码元的数值规定的。

19.按照权利要求16和18的方法，

其中所述有限状态机的下一个状态是根据当前信道字的至多两个最后的NRZI信道码元的一个或多个有关的STD状态及下一个信道字的至多三个信道码元的NRZ比特的数值而被规定的。

20.按照权利要求1或8的方法，

其中不被用于控制所述运行数字和的信道字构成主代码的代码表和替换信道字对的完整表，被用于控制所述运行数字和的、对于每个用户字的一对信道字构成与所述主代码不同的替换代码，其中对于每个用户字，包括具有互补的奇偶校验性的奇偶校验矢量的至少两个替换信道字的组被提供在替换代码表中，以及其中用于所述替换代码的有限状态机的相同的下一个状态被指配给所述至少两个替换信道字中的每个替换信道字。

21.按照权利要求20的方法，

其中7个用户比特被编码成沿着所述带条安排的三个信道比特三元组中替换信道字的9个替换字信道比特，每个信道比特三元组形成一个8进制替换信道码元。

22.按照权利要求21的方法，

其中所述替换信道码的基础有限状态机是与所述主信道码的基础有限状态机不同的，具体地，是根据下一个信道字的NRZ信道码元的不同数值规定的FSM状态。

23.按照权利要求1或8的方法，其中

-体群集被定义为包括一个中心比特和多个最近相邻的比特，

-边界群集被定义为包括一个边界比特和多个最近相邻的比特，

-体群集约束条件被应用到所述体群集，规定具有与所述各个体群集的中心比特相同的比特状态的最近相邻比特的最小数目，以及

-边界群集约束条件被应用到所述边界群集，规定具有与所述各个边界群集的中心比特相同的比特状态的最近相邻比特的最小数目。

24.按照权利要求23的方法，

其中通过引入所述边界群集约束条件的违背而把同步图案嵌入到所述信道数据流中，使得跨越边界的所述体群集约束条件不被违背。

25.按照权利要求2或9和权利要求24的方法，

其中所述同步图案包括跨越在两个带条之间的边界的至少一个2T标记，特别地包括在对所述带条的无限延伸方向有不同倾斜下的两个2T标记。

26.按照权利要求25的方法，

其中所述同步图案包括在每个带条中六个接连的信道码元。

27.按照权利要求26的方法，

其中通过设置多个所述自由信道比特到预定的值，而将同步图案的自由信道比特用来通过不同的同步色表征不同的信道数据帧的同步图案。

28.把用户字的用户数据流多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流的设备，其中：

-映射单元，用于通过根据所述用户字和基础有限状态机的当前状态从代码表中选择NRZ信道字，而把用户字编码成所述NRZ信道字，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述多维码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，

-信道字变换单元，用于通过包括模2积分的一维1T预编码运算，把所述NRZ信道码元转码成NRZI信道码元，所述1T预编码运算是沿着所述无限延伸的一维方向进行的，以及

-状态变换单元，用于连同把用户字编码成信道字一起，把所述有限状态机置于根据所述用户字和所述有限状态机的当前状态从所述代码表中选择的新的状态。

29.用于对信道字的信道数据流进行多维译码的设备，所述信道字的信道数据流是由用户数据流的用户字编码而成的，所述信道数据流在无限延伸的一维方向上展开，其中：

-信道字变换单元，用于通过与包括模2积分的一维1T预编码运算相逆的运算，把NRZI信道码元转码成NRZ信道码元，所述逆运算包括至少一个微分运算，其中NRZ信道字包括具有沿所述一维方向的一维解译的NRZ信道比特的NRZ信道码元序列，以及其中描述多维码的特性的基础有限状态机的状态由以前的信道字的NRZI信道比特和由当前的信道字的NRZ信道码元规定，以及

-映射单元，用于通过根据所述NRZ信道字和在所述用户数据流中下一个用户字被编码所处的所述基础有限状态机的下一个状态从代码表中选择用户字，来把所述NRZ信道字译码成所述用户字，其中所述基础有限状态机的当前信道字的所述下一个状态由当前信道字的NRZI信道比特和由下一个信道字的NRZ信道码元规定。

30.存储以按照权利要求1的方法编码的码字形式的数据的贮存媒体，其中用户字的用户数据流被多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流。

31.包括以按照权利要求1的方法编码的码字形式的数据的信号，其中用户字的用户数据流被多维编码成在无限延伸的一维方向上展开的信道字的信道数据流。

32.计算机程序，包括当所述程序在计算机上运行时用于使得计算机实施权利要求1或8的方法的步骤的程序代码装置。