JP2005331099A - リニアガイド - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は、リニアガイドのレール及びスライダ上のグル−ブの断面輪郭に関する。
【解決手段】 リニアガイドのレール及びスライダ上のグルーブの断面輪郭として放物線を用いることで、リニアガイドの転がり体とそのグルーブとの全面的な接触による転がり体とそのグルーブ間との摩擦が過酷に増大される問題を回避できると共に、本発明のグルーブの断面輪郭は、リニアガイドにより効果的な良い荷重領域を備えさせることによって、リニアガイドに良い荷重能力がもたらされることになる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、一種レール、スライダー及び転がり体などの部品を含むリニアガイドに関し、特にリニアガイドのレール及びスライダー上のグルーブの断面輪郭を用いることによって、転がり体とグルーブ間との接触は好適な接触特性を備えさせるものである。

従来のリニアガイドは、重要な機械要素として、今まで各精密機械、自動化産業、半導体産業、医療設備、航空宇宙工業などに広く使用されている。主に転がり体（ball）の転がりにより機構が移動する時の摩擦抵抗力を低減させ、機構が移動する際により省力でき、かつ省エネルギーと同時に、摩擦を減少させることで、接触面の磨耗及び温度の上昇も低減でき、機構の精度及び寿命の何れも向上する上で、機構の移動速度も大幅に向上できる機能である。

図６は、リニアガイドの一つの見取図である。前記リニアガイドは、レール１、スライダー２及び複数の転がり体３を含み、レール１が長条状になしており、その上のレール１の長軸に沿った方向にレールグルーブ１１が設けられ、スライダー２が前記レール１上に嵌め込まれ、さらにスライダー２上に前記レールグルーブ１１に対応する位置にスライダーグルーブ２１が設けられる。複数の転がり体３がレールグルーブ１１とスライダーグルーブ２１との間に設置され、スライダー２がレール１に対して長軸方向に移動することができる。さらに、便宜に説明するために、以下は、前記のレールグルーブ１１及びスライダグルーブ２１の何れもグルーブと通称する。スライダ２に開設された回流孔２２は、転がり体３の回流に用いられることで、転がり体３がグルーブと回流孔２２との間に循環移動可能になる。

図７は、従来のグルーブの断面見取図である。従来のグルーブの断面（即ち、レールグルーブ１１またはスライダグルーブ２１の断面輪郭線）は、簡単な円弧ＡＢを形成し、Ａ及びＢは円弧ＡＢの端点である。図に、円弧ＡＢの半径は、円Ｏ（即ち、転がり体３の輪郭線）の半径よりやや大きく、そして円弧ＡＢの円心がＯ’点に位置される。図中のＴ点は、屈折線（即ち、円弧ＡＢ）と円Ｏとの接触点を指し、線段ＯＴは、Ｏ点とＴ点との連結線で、円Ｏの円心Ｏ点と屈折線（即ち、円弧ＡＢ）上の任意点Ｃとを連結して線段ＯＣを作成し、そしてＤ点は、線段ＯＣと円Ｏとの交点を代表する。それに、θは線段ＯＣと線段ＯＴとの挟み角を示し、また線段ＯＤの長さが円Ｏの半径に等しい。円Ｏの半径（即ち、転がり体の半径）をＲとし、Ｏ’点からＯ点までの距離（円弧ＡＢの半径と円Ｏの半径の差に等しい）をΔとすることで、線段Ｏ’Ｃの長さが円弧ＡＢの半径であり、（Δ＋Ｒ）に等しい。図中における線段ＣＤの長さが転がり体３とグルーブ間の隙間を代表し、便宜に示すためには、線段ＣＤの長さをδとする。さらに、解析幾何の分析を介して、各異なる角度θの条件においては、そのδ値とＲ値との比例と、Δとの関係は下記のように示す。
δ／Ｒ＝√（Δ^２・ｃｏｓ^２θ＋２Δ＋１）−Δ・ｃｏｓθ−１）

前記のδ／Ｒ値は、無因子（nondimensional）量であって、その値が寸法の単位に無関係である。また、従来円弧ＡＢと円Ｏとの関係を便宜に説明するために、円弧ＡＢの半径を円Ｏの直径で分けた値を形状係数ηとし、形状係数ηも無因子量で、その値は、下記のように示す。
η＝（１＋Δ＋Ｒ）／２

図８は、各異なった形状係数ηの場合、角度θがδ／Ｒ値に対する屈折線図を示す。図中、横軸は、角度θ、単位を度とする。縦軸は、δ／Ｒ値であるが、δ／Ｒが無因子量であるため無単位である。図に示すように、η＝０．５６（即ち、図中の最左側線）、δ／Ｒ値＝１０^−４の場合、θは、略２．５°（即ち、屈折線とδ／Ｒ＝１０^−４の座標線との交点は、略θ＝２．５°にある）に等しい。そして、η＝０．５１、δ／Ｒ値＝１０^−４の場合、θは略６°に等しい。但し、η＝０．５、δ／Ｒ値の何れも０に等しく、つまり円弧ＡＢと円Ｏとは全面的に接触することになる。リニアガイドの国際標準の定義によると、その転がり体の変形量が転がり体の直径の１０^−４に達した場合、明らかな永久的な塑性変形（破壊）が生ずる。従って、一般の使用状態においては、転がり体の変形量は転がり体の直径の１０^−４までに達することができない。さらに、図８にも示すように、η＝０．５６、δ／Ｒ値は１０^−４より大きくならない角度θでは略２．５°のみであるため、有効荷重の領域が極めて小さいことが分かる。そのため、有効荷重の領域を大きくするためには、η値を低減することは常用な方法である。η＝０．５３の場合、有効荷重の領域が３．４°に向上され、さらにη＝０．５２の場合、有効荷重の領域が４°まで向上される。そしてη＝０．５１の場合、有効荷重の領域が６°まで達することができ、この時、最も大きい有効荷重の領域が得られるが、ηが僅かな誤差でη＝０．５になれば、円弧ＡＢと円Ｏ間との全面的な接触となり、δ／Ｒ値の何れも０となる。即ち、リニアガイドの転がり体がそのグルーブと全面的に接触して転がり体とそのグルーブ間との摩擦が酷く増大され、酷い摩擦が生じてくる。

製造上における些細な誤差を回避しがたいものであるが、リニアガイドの転がり体の大きさであろうか、またはグルーブの円弧半径であろうかは、何れも寸法上の誤差が存在している。従って、形状係数ηが僅かな誤差があっても避け難いものである。例えば、形状係数ηが大きくなれば、リニアガイドの荷重能力が衰えて形状係数ηが０．５に近くなると、またリニアガイドの摩擦が大きく増大される危険性がある。従って、リニアガイドの荷重能力が低く、またリニアガイドの転がり体とそのグルーブとの全面接触な問題による転がり体とそのグルーブ間との摩擦が酷く増大され、大量の磨耗が生ずることなどを回避するためには、従来のリニアガイドの円弧状輪郭のグルーブの設計は、さらに改進する必要がある。

本発明は、主にリニアガイドの転がり体とそのグルーブとの全面接触な問題による転がり体とそのグルーブ間との摩擦が酷く増大され、大量の磨耗が生ずることなどを回避するために、一種リニアガイドのグルーブの断面輪郭を提供することを目的とする。

次に、本発明のリニアガイドグルーブは、以下に述べるようなグルーブの断面輪郭を有することにより、リニアガイドに良い有効荷重領域を備えさせることによって、リニアガイドが良い荷重能力を有することができる。

適宜なグルーブの断面輪郭を選用するには、まず、屈折線と円との間の接触は、直線より高い有効荷重領域が提供できるため、本発明が主張した断面輪郭が屈折線でなければならない。次に、各屈折線においては、二次屈折線が最も簡単で、かつ便宜に製造できるので、本発明が二次屈折線をグルーブの断面輪郭として選択する。さらに、二次屈折線の形式は、その遠心率が１より小さいもの、１より大きいもの、または１に等しいものの３種類により、それぞれ楕円、双屈折線および放物線の三種類に分けられ、その楕円の方程式は、下記のように、
Ｘ^２／ａ^２＋ｙ^２／ｂ^２＝１

双屈折線の方程式は、下記のように、
Ｘ^２／ａ^２−ｙ^２／ｂ^２＝１
そして、放物線の方程式は、下記のように、
Ｘ^２＝４ｃｙ
それぞれ表示される。

円は楕円の一種の特例で、その長軸半径が短軸半径に等しく、即ち、
ａ＝ｂ
円の方程式は、
Ｘ^２／ａ^２＋ｙ^２／ａ^２＝１
で表示する。

前記の各方程式においては、円形の外に、放物線が一つの参数のみを必要とし、参数が多くなれば問題も複雑になり制御が難くなる。便宜に分析するために、円と放物線の何れもグル−ブの断面輪郭を解決するための良い解決方案が可能に考える。しかし、前記既に説明したように、円弧状のグルーブの断面輪郭が使用上の問題があったため、放物線がグルーブの断面輪郭として使用される解決方案とすることは可能に考える。そのため、本発明が放物線をグルーブの断面輪郭として使用することとなる。

本発明の特徴、及び技術内容をより便利に理解するために、下記の本発明に係るより好ましい実施例および説明を詳しく参照されたい。しかし、この実施例、または図面など、単なる説明または参考のために供されるもので、本発明に対して如何なる制限はない。

図１は、放物線をリニアガイドグルーブの断面として使用する見取図である。その屈折線Ｐは、放物線を示してグルーブの断面輪郭線である。円Ｏは、転がり体の輪郭を示し、その転がり体の半径がＲに定義される。そして図に示すＴ点は、屈折線（即ち、放物線Ｐ）と円Ｏとの接触点を指して放物線Ｐの頂点でもある。線段ＯＴは、Ｏ点とＴ点との連結線で、長さがＲに等しい。また、円Ｏの円心Ｏ点と屈折線（即ち、放物線Ｐ）上の一点Ｃを連結して線段ＯＣとし、Ｄ点は線段ＯＣと円Ｏとの交点を代表する。それに、θが線段ＯＣと線段ＯＴの挟み角を示し、また線段ＯＤの長さは円Ｏの半径に等しい、即ち線段ＯＤの長さ（Ｒに等しい）である。図において、線段ＣＤの長さが転がり体３とグルーブ間の間隙を代表する。便利に表示するためには、線段ＣＤの長さがδに定義される。さらに、放物線Ｐの焦点をＦとし、線段ＦＴの長さが放物線Ｐの焦点距離ｆであると同時に、比例係数ξをＲ／ｆとする場合、線段ＯＦの長さが（Ｒ−ｆ）に等しく、またｆ（ξ−１）にも等しい。

δ値とＲとの比率を計算するには、まず、図１において放物線Ｐの基準線Ｌを引き、放物線の定義により、放物線上の任意点から基準線までの垂直距離は、この点から焦点までの距離に等しいので、図１中の線段ＣＦの長さが線段ＣＥの長さに等しくなり、また線段ＴＦの長さが線段ＴＨの長さに等しく、即ち線段ＴＦの長さと線段ＴＨの長さは、何れも焦点距離ｆに等しくなる。さらに線段ＣＤの長さδを計算するために、Ｃ点から線段ＯＴに垂直するＧ点まで補助線段ＣＧを作成することで、線段ＣＦの長さの平方は、線段ＦＧの長さの平方に線段ＣＧの長さの平方をたしてものに等しい。下記のように、
線段ＣＧの長さ＝（ｆξ＋δ）・ｓｉｎθ
線段ＦＧの長さ＝（ｆξ＋δ）・ｃｏｓθ−ｆξ＋ｆ

線段ＣＦの長さが線段ＣＥの長さに等しく、また線段ＧＨの長さにも等しくなっているため、
線段ＣＦの長さ＝ｆξ＋ｆ−（ｆξ＋δ）・ｃｏｓθ

計算を介して、各異なる角度θの条件において、δ値とＲの比率は、下記の通り得られる。
δ/Ｒ＝２［√（ｃｏｓ^２θ＋ξ・ｓｉｎ^２θ）−ｃｏｓθ］/ξ/ｓｉｎ^２θ−１

図２は、各異なる比例係数ξの場合、角度θがδ／Ｒ値に対する屈折線図を示す。図中、横軸は、角度θで、度を単位とする。縦軸は、δ／Ｒ値で、δ／Ｒが無因子量であるため、無単位である。図に示すように、ξ＝１．５（即ち、図中の最左側線）で、δ／Ｒ値＝１０^−４の場合、θが略１．６°（即ち、屈折線とδ／Ｒ＝１０^−４の座標線との交点は、略θ＝１．６°の位置にある）に等しい。ξ＝１．７（図中の左側から第２屈折線）で、δ／Ｒ値＝１０^−４の場合、θが略２．２°に等しくなり、その効果は、略従来が使用した簡単な円弧をリニアガイドグルーブの断面としてη＝０．５６時の効果に等しい。ξ＝１．９の場合、屈折線とδ／Ｒ＝１０^−４の座標線との交点は、略θ＝３．５°の位置にある。この値は、従来簡単な円弧状のもの、かつ形状係数ηが０．５３に等しい時の角度によりやや高い。ξ＝１．９５の場合、屈折線とδ／Ｒ＝１０^−４の座標線との交点はθ＝５°の位置にある。この値は、従来の簡単な円弧状のもの、かつ形状係数ηが０．５２に等しい時の角度により高くなっているが、従来の簡単な円弧状のもの、かつ形状係数ηが０．５１に等しい時の角度に近づいている。ξ＝２（即ち、図中の最右側線）で、δ／Ｒ値＝１０^−４の場合、θが略９．６°に等しくなり、この値は、従来簡単な円弧状のもの、かつ形状係数ηが０．５１に等しい時の角度により遥かに高い。従って、本発明の放物線の輪郭を使用することによって、転がり体とグルーブとの間で極めてよい接触角度が得られるので、リニアガイドに一層よい負荷能力を備えさせることができる。

図３も同じく各異なる比例係数ξである場合、角度θはδ／Ｒ値に対する屈折線図を示す。前記ξ＝１．５、１．９及び２の場合、既に図２にも説明した。ここに特に説明すべきのは、ξ＞２の場合、図に示すように、ξ＝２．０１の場合、前記の計算式を用いて求められたδ／Ｒ値は、θ＝１〜８°の場合、その値がゼロより小さいので、物理的な意味は「転がり体３とグルーブ間との間隙は、負値である」ことを言う。当然、間隙が負値を得ることは不可能であるので、その原因は、計算式を推算する時に仮定違いによるものと考えられる。正確に説明すれば、ξ＝２．０１の場合、転がり体とグルーブ間の接触点は、左右にそれぞれθ＝６°の位置にある（即ち、屈折線の最低点である）。つまり、一つの転がり体と一つのグルーブとは、それらの±６°の両交点に接触することになるが、全面的な接触が生じてこない。特に転がり体とグルーブ間との荷重が段々増大された後、転がり体とグルーブ間との接触領域も次第に拡大されていく。ξ＝２．０１の実施例においては、θ＞１０°後、転がり体とグルーブ間との間隙も止まらず増大されていき（δ／Ｒ値が正値である）、転がり体とグルーブ間との接触状態は、比例係数ξが臨界値２に達した後も物理的な激烈変化が見られない。従って、本発明のグルーブの断面輪郭はξ＝２の場合、大きい接触角度を有するだけでなく、たとえξ＞２の場合においても、接触域が急に増大されることもないので、本発明のグルーブの断面輪郭は、最も好ましい物理特性が備えられる。

図４は、比例係数ξが２より大きくなった場合、角度θがδ／Ｒ値に対する屈折線図を示す。図に示すように、比例係数ξ＝２．１の場合、δ／Ｒ値の最小値が略θ＝１８°の位置にある。また屈折線の屈折傾向は、ξ＝２の場合と相似しているため、ξ＝２．１においても荷重の良い設計パラメータである。比例係数ξ＝２．５の場合、δ／Ｒ値の最小値は、略θ＝３６°の位置にあり、また比例係数ξ＝３の場合、δ／Ｒ値の最小値は、略θ＝４５°の位置にある。なお転がり体とグルーブ間との接触角度が大きくなれば、合力が低減されるが、θ＝４５°（即ち、両分力の挟み角は９０°である）の場合、その荷重が元の値の０．７０７倍に達することができる。一般のゴシック式の輪郭の接触角度は、略４５°にあるので、ξ＝３の場合でも、その接触角度４５°が使用可能の範囲とし、つまり、ξ＝３の場合も利用可能な範囲とする。

放物線は、その頂点に対称する屈折線であって、データを方程式に代入して放物線の輪郭を求めることができ、また基準線及び焦点の定義を用いて図面を作成できる。さらに、複数の異なる曲率半径の円弧を使用して屈折線当てはめ（curve fitting）も一つの可能な方法である。図５は、複数の円弧を使用して放物線に屈折線当てはめる見取図である。図に示すように、三段円弧で放物線に屈折線当てはめさせ、その放物線は、頂点に対称する屈折線であるため、左右の両円弧の半径は同じ値Ｒ２が得られる。そして、両円弧に他半径Ｒ１の円弧を接続することで放物線に屈折線当てはめる。その形状を一層屈折線に当てはめさせるには、当然より多くの円弧を用いて屈折線当てはめさせることができる。

以上を綜して、本発明のリニアガイドのグルーブは、放物線をリニアガイドのグルーブとすることで、リニアガイドの転がり体がそのグルーブとの全面的な接触により転がり体とグルーブ間との摩擦が酷く増大されることで大量の摩擦損失を生ずることが避けられる他、本発明のグルーブの断面輪郭に係るその比例係数ξの使用を制御することも、リニアガイドに良い荷重能力領域が効果的に得られるので、リニアガイドに良い荷重能力を備えさせることができる。

前記のように、本発明は、リニアガイドの力学原理、摩擦原理および解析幾何を応用するだけでなく、さらに分析を介して従来技術より優れた創新性が生じられ、また空間形態おいても確かな創新性があると共に、従来の技術より前記多くの効果を増進することができる。

放物線をリニアガイドのグルーム断面とする見取図。 各異なる比例係数ξの場合、θがδ／Ｒ値に対する屈折線図。 各異なる比例係数ξの場合、θがδ／Ｒ値に対する屈折線図。 比例係数ξが２より大である場合、θがδ／Ｒ値に対する屈折線図。 複数の円弧を使用して一つの放物線に屈折線当てはめさせる見取図。 リニアガイドの見取図。 従来のグルーブの断面見取図。 角度θがδ／Ｒ値に対する屈折線図。

符号の説明

１ レール
１１ レールグル−ブ
２ スライダ
２１ スライダグルーブ
２２ 回流孔
３ 転がり体
Ａ 円弧の端点
Ｂ 円弧の端点
Ｃ 屈折線上の一点
Ｄ 線段ＯＣと円との交点
Ｅ 点Ｃが基準線Ｌ上の投射点
Ｆ 放物線の焦点
Ｇ 点Ｃが線段ＯＴ上の投射点
Ｈ 点Ｔが基準線Ｌ上の投射点
Ｌ 基準線
Ｏ 円の円心点
Ｏ’ 円弧ＡＢの円心点
Ｐ 放物線
Ｒ 転がり体の半径
Ｔ 円と屈折線の交点
Δ Ｏ’点からＯ点までの距離
θ 線段ＯＣと線段ＯＴとの挟み角
δ 線段ＣＤの長さ
η 形状係数
ξ 比例係数

Claims (5)

1. 上方に長さ方向に沿ってレールグルーブが設けられた長条状のレールと、
   前記のレール上に嵌合され、かつ前記のレールグルーブに対応してスライダグルーブが設けられたスライダと、
   前記レールグルーブとスライダグルーブとの間に設けられ、前記スライダをレールに対してレールの長さ方向に移動させる複数の転がり体と、を含むリニアガイドにおいて、
   前記のレールグルーブとスライダグルーブの少なく一つの断面輪郭は、放物線であることを特徴とする。
2. 前記放物線は、複数の円弧状により近似してなるものを特徴とする請求項１記載のリニアガイド。
3. 前記転がり体の半径は、放物線の焦点距離の１．５乃至３倍であることを特徴とする請求項１または請求項２記載のリニアガイド。
4. 前記転がり体の半径は、放物線の焦点距離の１．９乃至２．１倍であることを特徴とする請求項３記載のリニアガイド。
5. 前記転がり体と前記グルーブの断面輪郭との接触点は、前記放物線の頂点の近くにあることを特徴とする請求項１記載のリニアガイド。