JP2005161472A - 研磨方法、光学素子成形用金型、光学素子、ならびに画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光学素子成形用金型と、成形される光学素子との有効域外の幅を低減化させ、成形材料の使用量を削減化させると共に、研磨時間が極端に長時間とならないようにさせて、加工時間を短縮させ、電力等のエネルギーを削減化させることで、低コスト化を図る。
【解決手段】球体または球体の一部の形状をした研磨工具１ｆと、研磨工具１ｆが接する光学素子成形用金型１０の加工面１０ａとの間に、荷重を発生させて光学素子成形用金型１０を研磨する研磨方法に関する。加工面１０ａが凹面とされたときの凹面の曲率を正、加工面１０ａが凸面とされたときの凸面の曲率を負としたときに、加工面１０ａの副走査方向Ｙの最大曲率における最大除去深さでの研磨によって発生する欠陥幅１０ｗと、研磨工具１０ｆの径１ｓとの関係を、光学素子成形用金型１０の研磨前に取得して、副走査方向Ｙの許容される欠陥幅１０ｗ以下になるように、研磨工具１０ｆの径１ｓを決定する。
【選択図】図３

Description

本発明は、レンズなどの光学素子を成形するための金型の研磨方法と、その研磨方法により加工された光学素子成形用金型と、その光学素子成形用金型により形成された光学素子と、その光学素子が搭載された複写機やプリンタなどの画像形成装置とに関する。

図１７は、従来の研磨方法の一形態を示す説明図である。金型、特に光学素子成形用の金型は、高精度のものが必要とされており、切削と研磨、研削と研磨、あるいは切削のみ、研削のみ等の加工工程により製造されている。なかでも、研磨による加工方法は、単位除去量が小さく、前加工面を基準とする圧力転写の加工であるために、高精度な加工が実現できる。このことから、研磨加工方法は、光学素子成形用金型５０の最終仕上げとして採用されている。

図１８は、従来の自由曲面を有する金型の加工方法及び自由曲面を有した金型の一形態を示すものである（例えば特許文献１、特開２００１−７９７４２号公報参照）。自由曲面６３の研磨加工精度を高めるものが記載されている。自由曲面６３を有する成形品を成形する金型の加工方法について説明すると、自由曲面６３の基となる曲面を有した金型の基の曲面の延長面上に、凝固材６４で案内部材６６を形成させる。案内部材６６をガイドとして、所定の自由曲面６３を創成するように、加工工具６８を移動させて基の曲面の加工を行う。

図１９（ａ）（ｂ）は、従来の研磨方法の一形態を示すものである（例えば特許文献２、特開２００２−６６８８８号公報参照）。レンズ７１（図１９（ａ））等の光学素子の光学有効範囲の外周部７１ａで、形状精度が悪化するのを防ぐことができる研磨方法が記載されている。小径の研磨工具７２（図１９（ｂ））をレンズ７１（図１９（ａ））に対してＸ軸方向７０Ｘに揺動させながら、研磨軌跡７０Ａに沿ってＹ軸方向７０Ｙに走査させる。レンズ７１の外周部７１ａでは、揺動する研磨工具７２が完全に光学有効範囲７０Ｂを抜けきれずに研磨除去形状が高くなるため、予め研磨軌跡７０Ａに基づいてレンズ７１の外周部７１ａの研磨除去形状の誤差を予測し、これを補正するために、研磨工具７２の滞留時間や研磨荷重、あるいは揺動速度に重み付けを行うものとされている。

図２０（ａ）〜（ｃ）は、従来の研磨工具の製造方法、研磨加工方法、研磨工具及び光学素子またはその金型の一形態を示すものである（例えば特許文献３、特開２００１−１３８１９６号公報参照）。曲面形状の光学素子またはその金型を光学部品として使用可能な鏡面に仕上げることができる研磨工具の製造方法、研磨工具及び光学素子またはその金型について記載されている。

被加工物８０Ｉ（図２０（ｂ）），８０II（図２０（ｃ））を研磨加工する研磨工具８１（図２０（ａ））の研磨工具部８２は、木材の粉砕された紛状部材と、ウレタン樹脂、エポキシ樹脂、フェノール樹脂の何れかを主成分とする熱硬化性樹脂とを混練して加熱圧縮した材料を素材として成形される。研磨工具部８２の材料については、木材の紛状部材の熱硬化性樹脂に対する比率が、重量比で１０％以上のものとされている。また、研磨工具部８２は、その断面が円弧状のタイヤ形状に形成されており、円弧形状の中心部に、軸であるシャンク８３が接合されている。

研磨工具８１は、被ツルーイング性に優れるものとされる。また、工具部８２の表面を精密なものとさせることができる。また、吸水性を有し、加工中のうきあがりを防止させ、適度な硬度と塑性を有して砥粒の食いつきの良好な研磨工具８１とさせることができる。また、研磨工具部８２の曲率半径は、研磨加工による被加工物８０Ｉ（図２０（ｂ））の削り残し段差８０ｆ、又は、研磨工具８１（図２０（ａ））の切返しによる被加工物８０II（図２０（ｃ））の段差８０ｐが、光学的な不要域内に収められる大きさに設定されている。

また、レンズやミラー等の光学素子の光線有効範囲全面にわたって所定の形状精度を出すことができると共に、光線有効範囲と外径の差を小さくして材料を効率よく使うことができる光学素子の加工方法というものも開示されている（例えば特許文献４、特開２００１−３２２０６３号公報参照）。
特開２００１−７９７４２号公報（第１−２頁、第８図） 特開２００２−６６８８８号公報（第１−２頁、第１，２図） 特開２００１−１３８１９６号公報（第１−２頁、第１，１０，１１図） 特開２００１−３２２０６３号公報（第１，３頁、第１−６図）

しかしながら、図１７に示す上記従来の圧力転写による研磨方法が行われた場合、研磨領域５１の外周に欠陥領域５２が発生する。例えば図１７に示すように、研磨領域５１の断面を見たときに、完全研磨領域５１すなわち所望の精度で研磨できる領域５１と、その両端に欠陥領域５２が存在する。単位加工痕５３の重ね合わせによって研磨領域５１が形成されるので、その重ね合わせが不完全になる両端に単位加工痕５３の幅に概略相当する幅を持つ欠陥領域５２が形成される。

光学素子成形用金型５０において、この欠陥幅５２以上の有効域外の幅を光学素子に設定する必要がある。一般に、光学素子成形用金型５０の有効域外の幅と、成形される光学素子の有効域外の幅とは、略同等とされている。ここで、光学素子を形成する材料を削減してコストダウンを行うために、有効域外の幅、特に副走査方向の有効域外の幅を小さくすることが望まれる。しかし、この有効域外の幅は、成形技術からの制約も考慮して決める必要がある。光学素子が成形されるときに、光学素子の端の方に成形転写のエラーがどうしても発生する。その幅は、片側で０．７〜１ｍｍ程度であるため、有効域外の幅も片側で１ｍｍ程度に設定されることが望ましい。従って、研磨による欠陥幅５２も片側で１ｍｍ以下にすることが望まれている。従来のものは、成形転写のエラーの幅よりも、研磨による欠陥幅５２の方が大きいため、研磨欠陥幅５２により、光学素子の有効域外の幅が決定されており、その分の光学素子を形成する材料が多く使用されていたため、コストアップの原因となっていた。

また、図１８に示す上記従来の自由曲面を有する金型の加工方法及び自由曲面を有した金型（特許文献１、特開２００１−７９７４２号公報）においては、金型面内に欠陥領域いわゆる有効域外は、発生されないものとされるが、まず、金型の曲面の延長面上に精度良く合うように案内部材６６を形成する手間がかかるという問題があった。

また、案内部材６６の材料は、何れの材料のものが選ばれてもよいというわけではない。例えば、その材料の切粉が研摩工具６８に付着した場合、その切粉が本来の金型材料と異なるときには、研磨精度に悪影響を及ぼし、研磨精度が劣化されるということが懸念されていた。

さらに、金型の曲面と案内部材６６との研磨量の差によって段差が生じて、その段差部のエッジに研磨工具６８が接触すると、工具６８に急激な負荷が加えられる。このことから、工具６８にチッピングが発生されたり、工具６８に傷が付けられたりされるというようなことが懸念される。このように、工具６８は、ダメージを受けやすい。

また、金型エッジを研磨することにより、バリ等の大きな切粉が工具６８の表面に付着する可能性が高い。このようにダメージを受けた工具６８や、大きな切粉が付着した工具６８で金型を加工すると、加工面に傷やスクラッチが発生したり、所望の形状精度が得られたりされないという不具合が生じる。

このようなことから、案内部材６６の材料は、金型と同一の材料が望ましいが、そのような場合でも、加工面積が増え、それにより加工時間が長くなり、工具６８の損耗が激しくなるといったことが懸念される。

さらに、金型駒部材６２と、案内部材６６とを繋ぐ「やとい部」の分の材料が余計に必要となるなどのコスト的なデメリットが発生する。特に自由曲面６３や非球面形状などの複雑な形状となると、「やとい部」の製作は、非常に困難なものとされてしまう。

また、図１９に示す上記従来の研磨方法（特許文献２、特開２００２−６６８８８号公報）においては、予め研磨軌跡７０Ａに基づいてレンズ７１の外周部７１ａの研磨除去形状の誤差を予測し、これを補正する方法が開示されているが、予測した誤差を補正するために、想定した研磨工具７２よりも、かなり小さい研磨工具７２が用いられていなければ、その誤差を完全に補正するということは困難なこととされる。特に、図１９（ｂ）に示される研磨欠陥を補正することは、いっそう困難なものと推測される。ここでは、対象とする研磨欠陥幅７０ｗ（図１９（ａ））いわゆる有効域外の幅は、片側で３ｍｍとされている。

また、図２０に示す上記従来の研磨工具の製造方法、研磨加工方法、研磨工具及び光学素子またはその金型（特許文献３、特開２００１−１３８１９６号公報）においては、欠陥領域８０ｆ（図２０（ｂ）），８０ｐ（図２０（ｃ））いわゆる有効域外を小さくするために、研磨工具部８２（図２０（ａ））の半径を小さくすることが記載されているが、研磨工具部８２の半径を小さくさせて工具接触面を小さなものとさせると、単位加工痕の重ね合わせを密にさせる必要がある。このため、ツールパスが長くなり、研磨にかけられる時間は、長時間とされることが懸念されていた。このことから、必要以上に研磨工具８１（図２０（ａ））の半径を小さくするということは、得策といえない。また、加工面の曲率が０．０１／ｍｍ以上、つまり凹面で半径１００ｍｍ以下であるときに、欠陥幅８０ｆ，８０ｐを片側で１ｍｍ以下とさせることは、比較的困難なこととされる。

本発明は、以上の問題点を鑑みて、光学素子成形用金型の有効域外の幅を例えば片側で１ｍｍ以下に低減化させることで、成形される光学素子の有効域外の幅を低減化させ、成形材料の使用量を削減化させると共に、研磨時間が極端に長時間とならないようにさせて、加工時間を短縮させ、その分の電力等のエネルギーを削減化させることで、低コスト化を図った研磨方法、光学素子成形用金型、光学素子、ならびに画像形成装置を提供することをその目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の本発明は、球体または球体の一部の形状をした研磨工具と、該研磨工具が接する光学素子成形用金型の加工面との間に、荷重を発生させて該光学素子成形用金型を研磨する研磨方法において、前記加工面が凹面とされたときの該凹面の曲率を正、該加工面が凸面とされたときの該凸面の曲率を負としたときに、該前記加工面の副走査方向の最大曲率における最大除去深さでの研磨によって発生する欠陥幅と、前記研磨工具の径との関係を、前記光学素子成形用金型の研磨前に取得して、該副走査方向の許容される欠陥幅以下になるように、該研磨工具の該径を決定することを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、研磨工具の径は、研磨による加工痕の幅と相関があり、加工痕の幅は、曲率が大きくなると大きくなり、また、除去深さが大きくなると大きくなることから、加工面の最大曲率における最大除去深さにおいての研磨工具の径と、欠陥幅との関係から、研磨工具の径を決定すると、所望の有効域外の幅以下で光学素子成形用金型が研磨される。

請求項２に記載の本発明は、請求項１に記載の研磨方法において、研磨によって発生する前記欠陥幅と、前記研磨工具の前記径との関係を、前記光学素子成形用金型の研磨前に取得する方法として、前記加工面の前記副走査方向の前記最大曲率以上における前記最大除去深さ以上で研磨を行う予備実験から取得することを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、光学素子成形用金型の研磨前に予備実験を実施することから、研磨によって発生する欠陥幅と、研磨工具の径との関係は、正確に取得されると共に、その対象を加工面の最大曲率における最大除去深さについての実験に絞ることができ、効率的である。また、必ずしも光学素子成形用金型加工面の最大曲率と等しい実験用ワークピースを用意する必要はなく、その最大曲率以上の曲率を持つ面で、光学素子成形用金型における最大除去深さ以上の研磨を行う予備実験から、研磨によって発生する欠陥幅と、研磨工具の径との関係を決定することで、度々、実験用ワークピースを用意する手間が省け、材料費の節減になる。

請求項３に記載の本発明は、請求項１又は２に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記加工面に、研磨によって発生する前記副走査方向の前記欠陥幅を、やといを使用せずに片側で１ｍｍ以下とさせることを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、やといを使用しないで有効域外の幅いわゆる欠陥幅を低減させることができるので、光学素子成形用金型の材料の量および材料費が削減される。また、副走査方向の欠陥幅が片側で１ｍｍ以下とされることにより、光学素子の成形転写のエラー部が発生する幅と、研磨による欠陥幅とが略同等となり、光学素子成形用金型の有効域外の幅は、片側で１ｍｍ以下に低減化される。

請求項４に記載の本発明は、請求項３に記載の研磨方法において、球体または球体の一部の形状をした前記研磨工具の半径は、４ｍｍ以上１２ｍｍ以下とされ、且つ該研磨工具の工具材料のヤング率は、１００ＭＰａ以上とされていることを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、球体または球体の一部の形状をした研磨工具の半径が４ｍｍ以上１２ｍｍ以下とされ、且つ工具材料のヤング率が１００ＭＰａ以上の研磨工具を用いて研磨を行うから、研磨による欠陥幅を１ｍｍ以下にすることができる。光学素子成形用金型の副走査方向に沿った有効域外の幅いわゆる欠陥幅は、光学素子成形用金型の副走査方向の両端部において、各々１ｍｍ以下となる。このような数値となるように、光学素子成形用金型を研磨する。研磨工具の半径が１２ｍｍ以下という小さい数値に設定されてあれば、光学素子成形用金型と、研磨工具、工具軸、スピンドル軸などとの干渉が防止される。また、研磨工具の半径が４ｍｍ以上という大きい数値に設定されてあれば、研磨工具の半径が小さくなり過ぎて、ツールパスの増加によって研磨時間が長時間になるということは防止される。

請求項５に記載の本発明は、請求項３又は４に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記加工面の前記副走査方向の曲率は、−０．０５／ｍｍ〜０．０５／ｍｍとされていることを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、光学素子成形用金型の加工面の副走査方向の曲率を−０．０５／ｍｍ〜０．０５／ｍｍとすることで、通常使用される光学素子成形用金型の曲率の範囲を網羅し、必要な光学性能を実現できる光学素子を成形することが可能となる。また、研磨による欠陥幅を１ｍｍ以下にすることが可能な光学素子成形用金型が提供される。

請求項６に記載の本発明は、請求項１〜５の何れか１項に記載の研磨方法において、研磨中に、前記研磨工具は、前記光学素子成形用金型のエッジ部に接触しないことを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、エッジ部によって研磨工具がダメージを受けるということは防止される。また、エッジ部を研磨することによってバリ等の大きな切粉が工具表面に付着し、大きな切粉により、加工面にスクラッチが発生されたり、除去深さ精度が劣化されたりするといったことは防止される。

請求項７に記載の本発明は、請求項１〜６の何れか１項に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の主走査方向に対し、前記研磨工具の工具軸が角度をなすことを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、工具軸と、光学素子成形用金型との干渉が防止される。特に、主走査方向に沿った加工面形状が凹面とされた光学素子成形用金型と、工具軸との干渉が防止される。

請求項８に記載の本発明は、請求項７に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記主走査方向に対する前記工具軸のなす前記角度は、前記研磨工具と、該光学素子成形用金型とが互いに干渉しない範囲の角度とされ、且つ小さい角度とされていることを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、球体または球体の一部の形状をした研磨工具による加工痕の副走査方向の長さは、短いものとなり、副走査方向の研磨による欠陥幅は、小さいものとなる。

請求項９に記載の本発明は、請求項１に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記加工面における前記副走査方向の有効域外で前記研磨工具を切り返すときのツールパスの位置は、該有効域外の該副走査方向の幅中央よりも外側とされていることを特徴とする研磨方法である。この構成によれば、加工面の副走査方向の形状が凹面とされたものにおいては、有効域外の研磨欠陥内側部の幅は、除去深さが大きくなると共に増加する。このことから、副走査方向の有効域外で研磨工具が切り返すときのツールパスの位置は、有効域外の副走査方向の幅中央よりも外側とさせることで、所望の有効域外の幅以下で光学素子成形用金型を研磨することができる。

請求項１０に記載の本発明は、請求項１〜９の何れか１項に記載の研磨方法により研磨加工が行われたことを特徴とする光学素子成形用金型である。この構成によれば、有効域内が高精度に仕上げられた光学素子成形用金型の提供が可能とされる。

請求項１１に記載の本発明は、請求項１０に記載の光学素子成形用金型が用いられて形成されたことを特徴とする光学素子である。この構成によれば、レンズなどの光学素子材料の量と、材料費とが削減された光学素子の形成が可能となる。

請求項１２に記載の本発明は、請求項１１に記載の光学素子が搭載されたことを特徴とする画像形成装置である。この構成によれば、レンズなどの光学素子材料の量と、材料費とを削減化した光学素子が画像形成装置に搭載されるから、低コストで環境負荷の小さい画像形成装置が提供されることとなる。

請求項１に記載の本発明によれば、研磨工具の径は、研磨による加工痕の幅と相関があり、加工痕の幅は、曲率が大きくなると大きくなり、また、除去深さが大きくなると大きくなることから、加工面の最大曲率における最大除去深さにおいての研磨工具の径と、欠陥幅との関係から、研磨工具の径を決定すると、所望の有効域外の幅以下で光学素子成形用金型を研磨できる。

請求項２に記載の本発明によれば、光学素子成形用金型の研磨前に予備実験を実施することから、研磨によって発生する欠陥幅と、研磨工具の径との関係を、正確に取得することができると共に、その対象を加工面の最大曲率における最大除去深さについての実験に絞ることができ、効率的である。また、必ずしも光学素子成形用金型加工面の最大曲率と等しい実験用ワークピースを用意する必要はなく、その最大曲率以上の曲率を持つ面で、光学素子成形用金型における最大除去深さ以上の研磨を行う予備実験から、研磨によって発生する欠陥幅と、研磨工具の径との関係を決定することで、度々、実験用ワークピースを用意する手間が省け、材料費を節減させることができる。

請求項３に記載の本発明によれば、やといを使用しないで有効域外の幅いわゆる欠陥幅を低減させることができるので、光学素子成形用金型の材料の量および材料費を削減することができる。また、副走査方向の欠陥幅が片側で１ｍｍ以下とされることにより、光学素子の成形転写のエラー部が発生する幅と、研磨による欠陥幅とが略同等となり、光学素子成形用金型の有効域外の幅を片側で１ｍｍ以下に低減化させることが可能となる。

請求項４に記載の本発明によれば、球体または球体の一部の形状をした研磨工具の半径が４ｍｍ以上１２ｍｍ以下とされ、且つ工具材料のヤング率が１００ＭＰａ以上の研磨工具を用いて研磨を行うと、研磨による欠陥幅を１ｍｍ以下にすることができる。光学素子成形用金型の副走査方向に沿った有効域外の幅いわゆる欠陥幅は、光学素子成形用金型の副走査方向の両端部において、各々１ｍｍ以下となる。このような数値となるように、光学素子成形用金型を研磨することができる。研磨工具の半径が１２ｍｍ以下という小さい数値に設定されてあれば、光学素子成形用金型と、研磨工具、工具軸、スピンドル軸などとの干渉を防止することができる。また、研磨工具の半径が４ｍｍ以上という大きい数値に設定されてあれば、研磨工具の半径が小さくなり過ぎて、ツールパスの増加によって研磨時間が長時間になるということを防止することができる。

請求項５に記載の本発明によれば、光学素子成形用金型の加工面の副走査方向の曲率を−０．０５／ｍｍ〜０．０５／ｍｍとすることで、通常使用される光学素子成形用金型の曲率の範囲を網羅し、必要な光学性能を実現できる光学素子を成形することが可能となる。また、研磨による欠陥幅を１ｍｍ以下にすることが可能な光学素子成形用金型を提供することができる。

請求項６に記載の本発明によれば、エッジ部によって研磨工具がダメージを受けるということを防止することができる。また、エッジ部を研磨することによってバリ等の大きな切粉が工具表面に付着し、大きな切粉により、加工面にスクラッチが発生されたり、除去深さ精度が劣化されたりするといったことを防止できる。

請求項７に記載の本発明によれば、工具軸と、光学素子成形用金型との干渉を防ぐことができる。特に、主走査方向に沿った加工面形状が凹面とされた光学素子成形用金型と、工具軸との干渉を防止することができる。

請求項８に記載の本発明によれば、球体または球体の一部の形状をした研磨工具による加工痕の副走査方向の長さを短くすることができ、副走査方向の研磨による欠陥幅を小さくすることができる。

請求項９に記載の本発明によれば、加工面の副走査方向の形状が凹面とされたものにおいては、有効域外の研磨欠陥内側部の幅は、除去深さが大きくなると共に増加する。このことから、副走査方向の有効域外で研磨工具が切り返すときのツールパスの位置は、有効域外の副走査方向の幅中央よりも外側とさせることで、所望の有効域外の幅以下で光学素子成形用金型を研磨できる。

請求項１０に記載の本発明によれば、有効域内が高精度に仕上げられた光学素子成形用金型を提供することができる。

請求項１１に記載の本発明によれば、レンズなどの光学素子材料の量と、材料費とを削減させた光学素子を形成することできる。

請求項１２に記載の本発明によれば、レンズなどの光学素子材料の量と、材料費とを削減化した光学素子が画像形成装置に搭載されるから、低コストで環境負荷の小さい画像形成装置を提供することができる。

以下、本発明に係る研磨方法、光学素子成形用金型、光学素子、ならびに画像形成装置の実施形態を図面を参照して説明する。研磨が行われるときの加工装置の一例として、図１に示す研磨装置９が用いられた。回転する球体または球体の一部からなる形状の研磨工作治具１が、直動スライド３を兼ねたスピンドルに取り付けられている。荷重発生機構部５により直動スライド３に所定の荷重が与えられ、その荷重が研磨工具１に伝達されて、工具１と、工作物７の加工面７ａとの間に荷重が発生する。

発生された荷重は、荷重センサ４によって検知される。その荷重が所定の荷重となるように、制御部（図示せず）から荷重発生機構部５へ信号などの指令が出される。不図示の制御部として、例えばパソコン（図示せず）などが挙げられる。

前記工具１は、前記直動スライド３に設けられた工具軸２に、回動可能に装着されている。また、前記荷重発生機構部５は、前記直動スライド３、前記荷重センサ４などを備えるものとして構成されている。荷重発生機構部５は、これを支えるコラム６に装備されている。

工作物７に研磨加工が行われるときに、工作物７は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、及び、Ｘ軸、Ｙ軸と平行な回転軸である他の軸（図示せず）や、別の軸（図示せず）に沿って動かされる。この動きにより、工作物７の加工面７ａの法線は、工具荷重負荷方向と一致される。このように、研磨装置９は、法線制御が可能なものとされている。工作物７は、これをＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に沿って移動可能な３軸直動テーブル８上に固定される。工作物７として、光学素子成形用金型７が用いられている。工作物７の加工面７ａが研磨されることにより、光学素子成形用金型７の加工面７ａが仕上げられる。

図２は、工作物の被加工面を示す説明図である。図２に示すように、所望の設計形状７ｄと、被加工面７ｂの研磨前の形状測定結果７ｃとに、誤差が見られる。その誤差から各加工点における除去量または除去深さを決定する。対象とする工作物７の被加工面７ｂを加工する前に、この被加工面７ｂと同じ形状をした材料を加工することにより、除去量または除去深さと、加工条件との関係を事前につかんでおく必要がある。この関係について次式（１）で示すようなプレストンの経験則が知られている。

δ＝ｋ×Ｐ×Ｖ×ｔ …（１）
（δ；除去量，ｋ；比例定数，Ｐ；圧力，Ｖ；工具と加工点の相対速度（工具周速），ｔ；滞留時間）

これにより、各加工点における除去量または除去深さに対して加工条件を決めることができる。ここでは、δは、除去深さ、Ｐは、荷重と考えても差し支えない。一般的に、比例定数ｋは、工作物の材質や、研磨工具により決まる定数とされている。

図３（ａ）は、光学素子成形用金型を示す平面図であり、光学素子成形用金型の加工面を真上から見た状態を示すものである。図３（ｂ）は、研磨工具が用いられて光学素子成形用金型に研磨加工が行われている状態を示す説明図である。

光学素子成形用金型１０の長手方向が、光学素子成形用金型１０もしくは研磨工作治具１Ｂの主走査方向Ｘとされ、主走査方向Ｘに直交し且つ光学素子成形用金型１０の加工面１０ａもしくは被加工面１０ｂに略沿った方向が、光学素子成形用金型１０もしくは研磨工作治具１Ｂの副走査方向Ｙとされる。光学素子成形用金型１０に研磨加工が行われる前の面状態が被加工面１０ｂとされ、光学素子成形用金型１０に研磨加工が行われた後の面状態が加工面１０ａとされる。光学素子成形用金型１０の加工面１０ａは、光学素子が精度よく形成されるための成形転写面１０ａとされる。

研磨加工が行われるときに、ツールパスＴＰは，副走査方向Ｙに送り、主走査方向Ｘにピックするという動作とされている。加工面１０ａには、金型１０が用いられて成形される光学素子の有効域に対応した有効域１０ｅと、金型１０が用いられて成形される光学素子の有効域外に対応した有効域外１０ｆとが存在する。光学素子の副走査方向Ｙの幅を低減させるために、光学素子成形用金型１０において、有効域外１０ｆの副走査方向Ｙの幅１０ｗを低減させることが望まれる。そのため、研磨によって発生する欠陥の副走査方向Ｙの幅１０ｗを、許容される有効域外１０ｆの副走査方向Ｙの幅１０ｗ以下のものとさせる。

研磨加工が行われるときに、光学素子成形用金型１０に形成される有効域外１０ｆの欠陥幅１０ｗを小さくさせるために、図５（ａ）（ｂ）に示す研磨工作治具１Ａ，１Ｂの研磨工具１ｅ，１ｆの半径１ｒを小さく設定することが有効である。研磨工具１ｅ，１ｆの半径１ｒとは、球体状をしたものの半径１ｒを意味する。この半径１ｒを倍にした数値が工具径１ｓとされる。図５（ａ）に示すように、研磨工作治具１Ａは、球体形状の研磨工具１ｅと、この研磨工具１ｅに回動可能に装着された工具軸２とを備えるものとして構成されている。また、図５（ｂ）に示すように、研磨工作治具１Ｂは、球体の一部をした形状いわゆる異形球状の研磨工具１ｆと、この研磨工具１ｆに回動可能に装着された工具軸２とを備えるものとして構成されている。

研磨工具の工具半径を変化させて、平面を加工したときの欠陥幅の調査結果を図４に示す。研磨工具の工具半径は、多くの単位加工痕によって形成された欠陥幅と相関関係にある。例えば、光学素子成形用金型に許容される有効域外の副走査方向の幅が、片側で０．８ｍｍとする。この場合、図４より、研磨による欠陥幅が前記幅数値（０．８ｍｍ）の範囲内に入るようにするためには、工具半径を２０ｍｍ以下にすればよい。研磨加工によって発生する欠陥幅を片側で１ｍｍ以下に加工可能な研磨工具を選定すれば、光学素子成形用金型の加工面における有効域外の幅を片側で１ｍｍ以下にすることができる。このように、工具半径を小さくしていくと、欠陥幅は小さくなる。従って、工具半径が小さく設定された研磨工具を用いて、光学素子成形用金型の加工面に研磨加工を行う場合、「やとい」を使用する必要はない。

「やとい」を使用しないで、光学素子成形用金型１０の有効域外１０ｆの幅１０ｗいわゆる欠陥幅１０ｗを低減させることができるので、光学素子成形用金型１０の材料の量および材料費を削減することができる。また、副走査方向Ｙの欠陥幅１０ｗが片側で１ｍｍ以下とされることにより、光学素子の成形転写のエラー部が発生する幅と、研磨による光学素子成形用金型１０の加工面１０ａの欠陥幅１０ｗとが略同等となり、光学素子成形用金型１０の有効域外１０ｆの幅１０ｗを、片側で１ｍｍ以下に低減化させることが可能となる。

工具半径（図４）を小さくしていくと、研磨工具１ｆ（図３（ｂ））により光学素子成形用金型１０の加工面１０ａに残される単位加工痕が小さくなる。例えば図１７を用いて詳しく説明すると、欠陥幅５２が小さくされた光学素子成形用金型５０を形成するために、研磨加工に用いられる研磨工具の工具半径を小さくすると、研磨工具により光学素子成形用金型５０の加工面５０ａに残される単位加工痕５３も小さくなる。単位加工痕５３の重ね合せにより研磨面５０ａが形成されることから、単位加工痕５３が小さくなると、それだけ多くの単位加工痕５３を重ね合わせる必要が生じる。

図３に示す光学素子成形用金型（１０）の有効域外（１０ｆ）の幅（１０ｗ）を狭めるためには、光学素子成形用金型（１０）の研磨加工が行われるときに、単位加工痕（５３）（図１７）を小さくしなければならないので、ピック量（Ｐｘ）（図３）を小さくし、光学素子成形用金型（１０）の加工面（１０ａ）における研磨工具（１ｆ）（図３（ｂ））の滞留時間を増加させて、単位加工痕の重ね合わせを多いものとさせる必要がある。

ピック量（Ｐｘ）が小さくなるということは、例えば図３に示すツールパス（ＴＰ）が長くなることになり、さらに滞留時間も増加させるということになると、それだけ研磨時間が増加することになり、研磨加工に時間がかかる。このようなことから、ピック量（Ｐｘ）を必要以上に小さくさせたり、光学素子成形用金型（１０）の加工面（１０ａ）における研磨工具（１ｆ）の滞留時間を必要以上に増加させたりするということは、好ましいこととされない。

例えば図６に示すように、前記単位加工痕が小さくなって、ピック量が０．１０ｍｍから０．０５ｍｍとなると、研磨時間は、略２倍もかかることになる。研磨工程にかけられる時間が多くなると、光学素子成形用金型１０を効率よく製造することができず、光学素子成形用金型１０（図３）を製造するための電力費、人件費などがかかり、省エネルギー化され難いことから、光学素子成形用金型１０の低コスト化を図ることは、困難なこととされる。また、これに伴って、光学素子成形用金型１０が用いられて製造される光学素子の低コスト化も図られ難くなる。そのため、単位加工痕を必要以上に小さくさせないことが望ましい。このようなことから、研磨欠陥の副走査方向Ｙの幅１０ｗは、目安として前記０．８ｍｍとして設定された有効域外の幅１０ｗの略１／２以上すなわち目安として０．４ｍｍ以上を確保させることが好ましい。

光学素子として、例えば平面だけの光学素子も挙げられるが、一般に、殆どの光学素子は、曲面状のものとして形成されている。レンズなどの曲面を有する光学素子を形成するために、例えば光学素子成形用金型２０（図１２）の成形転写面２０ａも、曲面形状に形成されている。近年、光学素子に高度な光学性能を要求されるために、この成形転写面２０ａは、自由曲面として形成されるようになりつつある。

光学素子成形用金型２０（図１２，図１３）の研磨加工工程において、多くの単位加工痕によって形成された欠陥幅２０ｖ，２０ｗ（図１３）は、光学素子成形用金型２０の成形転写面２０ａの加工面曲率が大きくなると、大きなものとなる。その測定結果の一例を図７に示す。

図７は、加工面曲率と研磨欠陥幅との関係を示す図である。図７における測定結果は、研磨工具の工具半径が１１．５ｍｍのものを使用したときの結果とされている。ここでは、光学素子成形用金型の加工面が凹面とされたとき、凹面の曲率を正とする。また、光学素子成形用金型の加工面が凸面とされたとき、凸面の曲率を負とする。凸面よりも、凹面のほうが、欠陥幅は、大とされている。また、凹面のなかでも、曲率が大きいもののほうの欠陥幅が、大とされている。

また、図８に示すように、凹面における除去深さと、欠陥幅との関係は、除去深さが大きいと、欠陥幅が大きくなる。特に加工面が凹面においてこのような傾向が強い。図８は、加工面曲率が０．０２５／ｍｍすなわち曲率半径４０ｍｍの凹面において、研磨工具の工具半径が１０．５ｍｍのものが用いられたときの除去深さと欠陥幅との関係を示すものとされている。図７および図８に示すように、加工面曲率と、除去深さとは、欠陥幅と相関があるものとされる。

対象とする光学素子成形用金型において、加工面の副走査方向の最大曲率および最大除去深さに対して、所望の欠陥幅になるように研磨工具径を決定する。即ち、加工面の副走査方向の最大曲率における最大除去深さでの、欠陥幅と研磨工具径との関係を、光学素子成形用金型の研磨前に取得して、研磨工具径を決定する。このような研磨工具が用いられることにより、所望の有効域外の幅以下で光学素子成形用金型を研磨できる。

これら関係が既に取得済みとされる場合においては、取得済みのデータを利用する。これら関係が未取得の場合には、予備実験として、光学素子成形用金型の加工面における副走査方向の最大曲率に相当するテストピース（図示せず）を用意して、最大除去深さの研磨を行うことによってデータを取得する。

量産用の光学素子成形用金型の研磨前に予備実験を実施することから、研磨によって発生する欠陥幅と、研磨工具の径との関係を、正確に取得することができると共に、その対象を加工面の最大曲率における最大除去深さについての実験に絞ることができ、効率的である。

例えば、図１２に示す光学素子成形金型２０の曲面状の成形転写面２０ａが仕上げられるときに、研磨工作治具が用いられて表面仕上加工が行われるが、そのときに用いられる研磨工作治具の球体または球体の一部の形状をした研磨工具の工具径の定め方について説明する。光学素子成形金型２０の加工面曲率が自由曲面の場合とされていても、その近似曲率を求め、その最大曲率に対して工具径を決定する。

光学素子成形金型２０（図１３）の副走査方向Ｙの欠陥幅２０ｗについて検討するときには、被加工面２０ｂの副走査方向Ｙの近似曲率を求め、図７に基づき、研磨欠陥幅を決定する。近似曲率を求めるための近似線が、加工面２０ａ（図１２，図１３）から大きくずらされるときには、研磨欠陥が生じる部分すなわち光学素子成形用金型２０の副走査方向Ｙにおける端部２０ｈの部分的な曲率を求め、その最大曲率に対して研磨工具の工具半径を決定する。

最大除去深さが明らかに副走査方向Ｙにおける端部２０ｈとされない場合、すなわち最大除去深さが研磨による欠陥が生じる部分とされない場合においても、副走査方向Ｙにおける端部２０ｈにおける最大除去深さから研磨工具の工具半径を決定する。

研磨加工が行われるときの光学素子成形金型２０の被加工面２０ｂにおける最大除去深さの定め方について説明すると、光学素子成形金型２０の研磨加工前の被加工面２０ｂを計測し、その計測値の誤差から研磨工程で補正する最大量に応じて、光学素子成形金型２０の被加工面２０ｂの最大除去深さを決定する。

また、必ずしも光学素子成形用金型２０の被加工面２０ｂの最大曲率と等しい実験用ワークピース（図示せず）を用意する必要はなく、その最大曲率以上の曲率を持つ面の研磨を行う予備実験から、研磨によって発生する欠陥幅と、研磨工具の径との関係を決定することも可能とされる。そのようにすれば、度々、実験用ワークピースを用意する手間が省け、材料費を節減させることができる。

例えば、光学素子成形用金型２０の加工面２０ａの最大曲率と、最大除去深さとに対し、少なくとも一方が大きい条件で予備実験を行えば、実際の光学素子成形用金型２０を研磨するときの欠陥幅２０ｖ（図１２，図１３），２０ｗ（図１３）は、予備実験結果で得られた欠陥幅よりも小さいものとなる。このようなものから、研磨工具径を決定することも可能とされる。

研磨加工を行うときに、選定された研磨工具を使用することで、金型２０（図１２，図１３）が用いられて成形される光学素子３０（図１１（ａ））の有効域３０ｅに対応した有効域２０ｅ（図１３）と、金型２０が用いられて成形される光学素子３０（図１１（ａ））の有効域外３０ｆに対応した有効域外２０ｆ（図１３）とを加工面２０ａに備える光学素子成形用金型２０が、効率よく形成される。

図１２に示すように、光学素子成形用金型２０の形状が、主走査方向Ｘに沿って凹形状の成形転写面２０ａとされている場合、図１３に示すように、主走査方向Ｘに対し、研磨工作治具１Ｃの工具軸２に角度２ａを持たせて研磨することにより、工具軸２と、光学素子成形用金型２０との干渉を防止させている。

また、図１４に示すように、球体の一部の形状をした研磨工具１ｇを備える研磨工作治具１Ｃにより、加工面に残された単位加工痕１ｔすなわち研磨痕１ｔは、工具軸方向ｕに沿って細長い形状のものとされている。このことから、副走査方向Ｙ（図１３）の研磨欠陥幅２０ｗを小さくさせるためには、主走査方向Ｘに対する研磨工作治具１Ｃの工具軸２の角度２ａを小さく設定するとよい（図１３，図１４）。これにより、図１４（ａ）〜（ｃ）に示すように、球体の一部の形状をした研磨工具１ｇによる研磨痕１ｔの副走査方向Ｙの長さを短くすることができる。

但し、前記角度２ａは、光学素子成形用金型２０（図１３）と、研磨工作治具１Ｃの工具軸２やその他の研磨工作治具周りのもの（図示せず）とが干渉しない範囲に設定されることが必須とされる。図１３，図１４に示すように、研磨工作治具１Ｃは、球体の一部の形状をした研磨工具１ｇいわゆる特殊な異形球状の研磨工具１ｇと、この研磨工具１ｇに回動可能に装着された工具軸２とを備えるものとして構成されている。

研磨工作治具１Ｃを構成する研磨工具１ｇの径１ｓを決定するために、光学素子成形用金型２０を想定した予備実験を行う。その実験結果から、研磨工作治具１Ｃを構成する研磨工具１ｇの工具径１ｓを決定する。

光学素子成形用金型２０の加工面２０ａの最大曲率と最大除去深さとに対する研磨工具径１ｓの関係を求める。例えば、最大曲率が０．０５／ｍｍ、最大除去深さが７００ｎｍとされる光学素子成形用金型２０の研磨加工において、副走査方向Ｙの有効域外２０ｆの欠陥幅２０ｗが１ｍｍとされるときには、図９に示す予備実験結果から、研磨工作治具１Ｃ（図１３，図１４）における研磨工具１ｇの工具半径１ｒは、１２ｍｍ以下（図９）と選定される。また、欠陥幅２０ｗ（図１３）が、有効域外２０ｆの幅寸法とされた前記１ｍｍの略１／２以上すなわち０．５ｍｍ以上とされるように、研磨工作治具１Ｃを構成する研磨工具１ｇの工具半径１ｒは、４ｍｍ以上（図９）と選定される。

このようにして、４ｍｍ以上１２ｍｍ以下の範囲内の工具半径が定められる。前記数値の範囲内の工具半径１ｒ（図１４）とされた研磨工具１ｇを備える研磨工作治具１Ｃが選定される。研磨工具１ｇの工具半径１ｒが１２ｍｍ以下という小さい数値に設定されてあれば、光学素子成形用金型２０（図１３）と、研磨工具１ｇ、工具軸２、スピンドル軸などとの不用意な干渉を防止することができる。但し、工具径が小さくなり過ぎると、研磨工作治具（１Ｃ）の工具軸（２）と、光学素子成形用金型（２０）の加工面（２０ａ）との干渉が問題となることがある。その場合は、工具軸２と、加工面２０ａとの干渉が発生されない程度の大きさの寸法に、工具径１ｓ（図１４）を設定することが好ましい。また、研磨工具１ｇの半径１ｒが４ｍｍ以上という大きい数値に設定されてあれば、研磨工具１ｇの半径１ｒが小さくなり過ぎて、ツールパスの増加によって研磨時間が長時間になるということを防止することができる。

なお、過去の実加工の実績から、例えば図１４に示す研磨工作治具１Ｃの研磨工具１ｇの工具径１ｓを決定することができれば、予備実験を行わなくてもよい。過去の実加工の実績がある場合、予備実験を省略することは、可能とされる。予備実験を省略することで、実験用ワークピースを用意する手間が省け、材料費の節減になる。

光学素子成形用金型２０の加工面２０ａの副走査方向Ｙの曲率は、−０．０５／ｍｍ〜０．０５／ｍｍの範囲内に定められるとよい。このような曲率の範囲は、通常使用される光学素子成形用金型の曲率の範囲をほぼ網羅するものとされる。従って、研磨による欠陥幅を１ｍｍ以下にすることが可能な光学素子成形用金型２０を市場に提供することができる。また、このような光学素子成形用金型２０が用いられて成形された光学素子３０（図１１（ａ））は、通常、必要な光学性能を実現することが可能なものとされる。

研磨工作治具１Ｃ（図１４）を構成する研磨工具１ｇは、研磨中に球形状を概略維持することが必要なものとされている。図１０は、工具材料のヤング率と欠陥幅との関係を示す図である。図１０は、光学素子成形用金型２０（図１２，図１３）の加工面２０ａの曲率が、０．０５／ｍｍのもので測定された結果とされている。図１０に示す工具材料のヤング率と欠陥幅との関係から、球体または球体の一部の形状をした研磨工具の工具材料のヤング率は、約１００ＭＰａ［１．００Ｅ＋０８（Ｐａ）］以上とされることが好ましい。

このようなヤング率とされる工具材料は、例えばウレタン樹脂などの合成樹脂材料に木などの微細粉が混ぜ合わせられて固められることで形成される。研磨工作治具１Ａ（図５（ａ））を構成する球状の研磨工具１ｅは、木からなる微細粉がウレタン樹脂に混ぜ合わせられ、このような工具材料が球体形状に固められることで形成されている。また、研磨工作治具１Ｂ（図５（ｂ））を構成する球体の一部の形状をした研磨工具１ｆも、同じく木からなる微細粉がウレタン樹脂に混ぜ合わせられ、このような工具材料が球体の一部の形状に固められることで形成されている。また、研磨工作治具１Ｃ（図１４）を構成する球体の一部の形状をした研磨工具１ｇも、同じく木からなる微細粉がウレタン樹脂に混ぜ合わせられ、このような工具材料が球体の一部の形状に固められることで形成されている。このような工具材料は、ヤング率が、１６０ＭＰａ［１．６０Ｅ＋０８（Ｐａ）］のものとされている。

例えば、ヤング率で約１００ＭＰａ［１．００Ｅ＋０８（Ｐａ）］よりも小さい工具材料が用いられて、研磨工作治具（１Ｃ）（図１４）の研磨工具（１ｇ）が形成された場合、研磨加工が行われるときに、研磨工作治具（１Ｃ）の研磨工具（１ｇ）は、球形状を概略維持できずにつぶれた状態となる。このため、研磨工作治具（１Ｃ）（図１３）の研磨工具（１ｇ）と、加工面（２０ａ）との接触幅（２０ｖ，２０ｗ）すなわち欠陥幅（２０ｖ，２０ｗ）は、極端に増加される。このように、研磨工作治具を構成する球体または球体の一部の材料のヤング率が、約１００ＭＰａ［１．００Ｅ＋０８（Ｐａ）］未満とされ（図１０）、このような研磨工作治具が用いられて研磨が行われた場合、光学素子成形用金型（２０）（図１３）の加工面（２０ａ）の欠陥幅（２０ｖ，２０ｗ）は、１ｍｍ以内に収められなくなる（図１０）。

しかしながら、上記研磨工具１ｅ，１ｆ，１ｇの工具半径１ｒが、４ｍｍ以上１２ｍｍ以下とされ、且つ、上記研磨工具１ｅ，１ｆ，１ｇの工具材料のヤング率が、１００ＭＰａ［１．００Ｅ＋０８（Ｐａ）］以上とされてあれば、研磨による欠陥幅を１ｍｍ以下にすることができる（図４，図９，図１０）。光学素子成形用金型の副走査方向に沿った有効域外の幅いわゆる欠陥幅は、光学素子成形用金型の副走査方向の両端部において、各々１ｍｍ以下となる。このような数値となるように、光学素子成形用金型を研磨することができる。

光学素子成形用金型２０（図１２，図１３）で成形される光学素子は、図１１（ａ）に示す断面形状のレンズ３０とされる。このレンズ３０は、有効域３０ｅと、この有効域３０ｅの外側に位置する有効域外３０ｆとを備えるものとして形成されている。また、図１１（ｂ）に示すように、光学素子４０の本体４１にリブ４５が設けられ、リブ４５により強度を補う光学素子４０いわゆるレンズ４０も使用可能とされる。このレンズ４０は、有効域４０ｅと、この有効域４０ｅの外側に位置する有効域外４０ｆとを備えるものとして形成されている。レンズ４０の有効域外４０ｆに、レンズ４０の強度を向上させるリブ４５が設けられている。

これらのレンズ３０，４０には、端の方に成形転写のエラー部３０ｆ，４０ｆが形成されている。その幅３０ｗ，４０ｗは、片側で０．７〜１ｍｍ程度とされている。このようなことから、例えば光学素子成形用金型２０（図１３）の有効域外２０ｆの幅２０ｖ，２０ｗも、片側で０．７〜１ｍｍ程度に設定されることが望ましい。

また、レンズ４０（図１１（ｂ））の端にリブ４５が形成され、リブ４５の存在により、レンズ４０に形状測定不可能な領域が存在する。このような領域の幅は、１ｍｍ以下になる。このことから、レンズ４０を形成するための光学素子成形用金型の有効域外の幅は、１ｍｍ以下とした。

研磨工作治具１Ｃ（図１３）が用いられて光学素子成形用金型２０に研磨加工が行われるときの研磨工作治具１Ｃのツールパスについて説明する。図１３に示す光学素子成形用金型２０における研磨工作治具１Ｃのツールパスは、図３（ｂ）に示す上記光学素子成形用金型１０上における上記研磨工作治具１ＢのツールパスＴＰと略同じ動作のものとされる。研磨加工が行われているときに、研磨工作治具１Ｃ（図１３）の研磨工具１ｇが、光学素子成形用金型２０のエッジ部２０ｈに接触しないように、研磨工作治具１Ｃのツールパスを設定する。

このようにすることで、研磨工具１ｇが光学素子成形用金型２０のエッジ部２０ｈに接触して、研磨工具１ｇがダメージを受けるということを防止することができる。また、光学素子成形用金型２０のエッジ部２０ｈが研磨されることにより、バリ等の大きな切粉が研磨工作治具１Ｃの研磨工具１ｇの表面に付着し、大きな切粉により、加工面２０ａにスクラッチが発生されたり、加工面２０ａにおける除去深さ精度が劣化されたりするといった不具合の発生を防止できる。

図１５は、光学素子成形用金型の研磨領域の縦断面を示す説明図である。研磨領域２５ｄには有効域２５ｅが形成され、有効域２５ｅの外側に有効域外２５ｆが形成されている。図１５に示す光学素子成形用金型２５における研磨工作治具１Ｃのツールパスは、図３（ｂ）に示す上記光学素子成形用金型１０における上記研磨工作治具１ＢのツールパスＴＰと略同じ動作のものとされている。

また、図１６は、凹面における除去深さと研磨欠陥内側部の幅および研磨欠陥外側部の幅を示す図である。副走査方向Ｙ（図１５）のツールパスの折返し位置いわゆるツールパスの切返し位置に対し、研磨領域２５ｄの有効域外２５ｆにおける研磨欠陥外側部２５ｍの除去深さと、研磨欠陥内側部２５ｎの除去深さとを比較すると、図１６に示すように、除去深さが大きくなると、研磨欠陥内側部の幅が広くなる。このような傾向は、加工面の副走査方向の形状が凹面の場合に顕著に見られる。このようなことから、副走査方向Ｙ（図１５）の研磨領域２５ｄの有効域外２５ｆで、研磨工作治具１Ｃの研磨工具１ｇが折り返されるときのツールパスの位置は、有効域外２５ｆの副走査方向Ｙの幅中央よりも外側とされるように設定する。これにより、所望の有効域外２５ｆの幅以下で光学素子成形用金型を研磨することができる。

対象とする光学素子成形用金型２５の加工面の最大曲率および最大除去深さに対して、所望の欠陥幅になるように研磨工具径を決定するためのデータを取るときに、研磨領域２５ｄの有効域外２５ｆにおける研磨欠陥内側部２５ｎの幅と、研磨欠陥外側部２５ｍの幅との関係を求める（図１６）。その結果に基づいて、光学素子成形用金型２５（図１５）に対する研磨工作治具１Ｃのツールパスの折返し位置を決定する。また、これにより、副走査方向Ｙに沿った研磨工作治具１Ｃの研磨工具１ｇのＮＣ走査幅３ｗが決定される。

以下、レンズ３０（図１１（ａ））を製造するための光学素子成形用金型２０（図１２，１３）の研磨方法と、レンズ３０（図１１（ａ））が搭載された画像形成装置（図示せず）とについて具体的に説明する。

図１４に示す上記研磨工作治具１Ｃを用いて、副走査方向Ｙ（図１３）の最大曲率が０．０２／ｍｍとされる光学素子成形用金型２０の研磨加工を行った。光学素子成形用金型２０の有効域外１０ｆの副走査方向Ｙの幅２０ｗは、１ｍｍとされる。

研磨加工を行う前に、光学素子成形用金型２０の形状を測定し、光学素子成形用金型２０の理想形状からの誤差から、各加工点における除去深さを決定する。光学素子成形用金型２０の副走査方向Ｙの端部２０ｈにおいて、最大除去深さは、７００ｎｍとされた。例えば、図８，図１６を用いて、除去深さを推察し決定してもよい。研磨条件は、荷重が３Ｎ（３００ｇｆ）、工具回転数が１００ｒｐｍとされた。また、研磨加工が行われるときに用いられる砥粒として、０．５μｍ径のダイヤモンドが用いられた。

前記最大除去深さと、前記各研磨条件と、前もってデータとして取得されていた比例定数とが定められたことにより、上記プレストンの経験則の式（１）を用いて、各加工点における滞留時間が決定される。前記各データは、例えば研磨装置９（図１）の制御装置（図示せず）に入力される。

図１に示す光学素子成形用金型７に代えて、図１２および図１３に示す光学素子成形用金型２０が、研磨装置９（図１）の３軸直動テーブル８に装備される。また、図１に示す工具１に代えて、研磨工作治具１Ｃ（図１３，図１４）が、研磨装置９（図１）の直動スライド３を兼ねたスピンドルに取り付けられる。

研磨工作治具１Ｃ（図１３）の工具軸２と、光学素子成形用金型２０の主走査方向Ｘとのなす角度２ａは、３０度に設定した。光学素子成形用金型２０の主走査方向Ｘに対し、３０度の角度２ａに研磨工作治具１Ｃ（図１３）の工具軸２が設定されてあれば、研磨工作治具と、光学素子成形用金型２０とが、干渉するということはない。

次に、曲率０．０２／ｍｍとされる光学素子成形用金型２０の被加工面２０ｂにおいて、７００ｎｍの除去深さの研磨を行うときに、研磨工作治具１Ｃを構成する研磨工具１ｇの工具半径１ｒ（図１４）と、欠陥幅２０ｖ，２０ｗ（図１３）との関係は、図９に示したものから選定可能とされる。

光学素子成形用金型の欠陥幅を１ｍｍ以下とさせるために、図９に基づき、工具半径が１２ｍｍとされるものを選定した。工具半径１ｒが１２ｍｍとされるときの欠陥幅は、０．９５ｍｍ程度とされる。工具半径が１２ｍｍのものを選定することにより、光学素子成形用金型２０（図１３）に許容される有効域外２０ｆの幅２０ｗは、約０．９５ｍｍとされ、光学素子成形用金型２０の有効域外２０ｆの幅２０ｗは、１ｍｍ以下となる。また、図９に基づき、工具半径が１２ｍｍのものを選定することで、欠陥幅は、０．９５ｍｍ程度とされ、光学素子成形用金型２０（図１３）の有効域外２０ｆの幅２０ｗは、前記１ｍｍの略１／２以上すなわち０．５ｍｍ以上の数値に設定される。

このようにして、光学素子成形用金型２０の研磨加工を実施した。必要以上に研磨時間を費やさずに光学素子成形用金型２０の研磨加工工程が終了された。上記各設定を行ってから研磨加工を行うことで、有効域２０ｅ内が高精度に仕上げられた光学素子成形用金型２０を提供することが可能となる。

この光学素子成形用金型２０を使用して成形したプラスチックレンズ３０（図１１（ａ））は、ｆθレンズとしてレーザービームプリンタ（ＬＢＰ）などのプリンタ（図示せず）いわゆる印字装置（図示せず）に搭載されて使用される。このように作成されたプラスチックレンズは、例えば、複写機、ＬＢＰなどの画像形成装置に装備される。レンズ材料の量と、材料費とを削減化したプラスチックレンズ３０が、前記画像形成装置に搭載されるから、低コストで環境負荷の小さい画像形成装置が提供される。

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。本発明は、図示されたものに限られることなく、各種の光学素子成形用金型、光学素子、画像形成装置に適用可能とされる。即ち、本発明の骨子を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

本発明に係る研磨方法および光学素子成形用金型の実施形態を示し研磨を行うための研磨装置を示す説明図である。 工作物の被加工面を示す説明図である。 （ａ）は光学素子成形用金型を示す平面図、（ｂ）は研磨工具が用いられて光学素子成形用金型に研磨加工が行われている状態を示す説明図である。 工具半径と欠陥幅との関係を示す図である。 （ａ）は球体形状の研磨工具を示す説明図、（ｂ）は球体の一部をした形状の研磨工具を示す説明図である。 ピック量と研磨時間との関係を示す図である。 加工面曲率と研磨欠陥幅との関係を示す図である。 凹面における除去深さと欠陥幅との関係を示す図である。 工具半径と欠陥幅との関係を示す図である。 工具材料のヤング率と欠陥幅との関係を示す図である。 （ａ）はリブ無しの光学素子を示す断面図、（ｂ）はリブ付きの光学素子を示す断面図である。 光学素子成形用金型を示す正面図である。 光学素子成形用金型を示す側面図である。 （ａ）〜（ｃ）は研磨工具を備える研磨工作治具の工具軸と研磨痕との関係を示す説明図である。 光学素子成形用金型の研磨領域の縦断面を示す説明図である。 凹面における除去深さと研磨欠陥内側部の幅および研磨欠陥外側部の幅を示す図である。 従来の研磨方法の一形態を示す説明図である。 従来の自由曲面を有する金型の加工方法及び自由曲面を有した金型の一形態を示す説明図である。 従来の研磨方法の一形態を示し、（ａ）は研磨工具の走査パターンを示す説明図、（ｂ）は研磨工具の研磨除去形状を示す説明図である。 従来の研磨工具の製造方法、研磨加工方法、研磨工具及び光学素子またはその金型の一形態を示し、（ａ）は研磨工具を示す断面図、（ｂ）は研磨された被加工物の研磨工具の折返し部分が他の部分よりも深くえぐられた状態を示す断面図、（ｃ）は研磨された被加工物の加工開始付近と加工終了付近の数往復部分が加工不完全な状態とされたものを示す断面図である。

符号の説明

１ 研磨工具（工具）
１ｅ，１ｆ，１ｇ 研磨工具
１ｒ 工具半径（半径）
１ｓ 工具径（径）
２ 工具軸
２ａ 角度
７ 光学素子成形用金型（工作物）
７ａ 加工面
１０ａ，２０ａ 成形転写面（加工面）
１０，２０，２５ 光学素子成形用金型（金型）
１０ｗ，２０ｗ 欠陥幅（幅）
Ｘ 主走査方向
Ｙ 副走査方向

Claims (12)

1. 球体または球体の一部の形状をした研磨工具と、該研磨工具が接する光学素子成形用金型の加工面との間に、荷重を発生させて該光学素子成形用金型を研磨する研磨方法において、
   前記加工面が凹面とされたときの該凹面の曲率を正、該加工面が凸面とされたときの該凸面の曲率を負としたときに、該加工面の副走査方向の最大曲率における最大除去深さでの研磨によって発生する欠陥幅と、前記研磨工具の径との関係を、前記光学素子成形用金型の研磨前に取得して、該副走査方向の許容される欠陥幅以下になるように、該研磨工具の該径を決定することを特徴とする研磨方法。
2. 請求項１に記載の研磨方法において、研磨によって発生する前記欠陥幅と、前記研磨工具の前記径との関係を、前記光学素子成形用金型の研磨前に取得する方法として、前記加工面の前記副走査方向の前記最大曲率以上における前記最大除去深さ以上で研磨を行う予備実験から取得することを特徴とする研磨方法。
3. 請求項１又は２に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記加工面に、研磨によって発生する前記副走査方向の前記欠陥幅を、やといを使用せずに片側で１ｍｍ以下とさせることを特徴とする研磨方法。
4. 請求項３に記載の研磨方法において、球体または球体の一部の形状をした前記研磨工具の半径は、４ｍｍ以上１２ｍｍ以下とされ、且つ該研磨工具の工具材料のヤング率は、１００ＭＰａ以上とされていることを特徴とする研磨方法。
5. 請求項３又は４に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記加工面の前記副走査方向の曲率は、−０．０５／ｍｍ〜０．０５／ｍｍとされていることを特徴とする研磨方法。
6. 請求項１〜５の何れか１項に記載の研磨方法において、研磨中に、前記研磨工具は、前記光学素子成形用金型のエッジ部に接触しないことを特徴とする研磨方法。
7. 請求項１〜６の何れか１項に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の主走査方向に対し、前記研磨工具の工具軸が角度をなすことを特徴とする研磨方法。
8. 請求項７に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記主走査方向に対する前記工具軸のなす前記角度は、前記研磨工具と、該光学素子成形用金型とが互いに干渉しない範囲の角度とされ、且つ小さい角度とされていることを特徴とする研磨方法。
9. 請求項１に記載の研磨方法において、前記光学素子成形用金型の前記加工面における前記副走査方向の有効域外で前記研磨工具を切り返すときのツールパスの位置は、該有効域外の該副走査方向の幅中央よりも外側とされていることを特徴とする研磨方法。
10. 請求項１〜９の何れか１項に記載の研磨方法により研磨加工が行われたことを特徴とする光学素子成形用金型。
11. 請求項１０に記載の光学素子成形用金型が用いられて形成されたことを特徴とする光学素子。
12. 請求項１１に記載の光学素子が搭載されたことを特徴とする画像形成装置。

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