JP2005153686A - タイヤ接地画像解析方法、タイヤ接地画像解析装置およびタイヤ接地画像解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤ接地形状を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少を図り、求められたタイヤ接地形状のデータ量の減少を図ることができるタイヤ接地画像解析方法、タイヤ接地画像解析装置およびタイヤ接地画像解析プログラムを提供すること。
【解決手段】タイヤ接地画像データ１０を取得し、この取得したタイヤ接地画像データ１０からタイヤ接地形状（タイヤ接地面１１）内の任意座標（中心点Ａ）を決定し、任意座標（中心点Ａ）からサンプル角度θごとに延びる直線Ｌとタイヤ接地形状の輪郭線との交点を求め、タイヤ接地形状（タイヤ接地面１１）の輪郭線２０をサンプル角度θと任意座標（中心点Ａ）から求められた交点までの直線Ｌの長さとから関数で近似し、接地形状関数４０を求める。
【選択図】 図２

Description

この発明は、タイヤ接地画像解析方法、タイヤ接地画像解析装置およびタイヤ接地画像解析プログラムに関し、さらに詳しくは、取得したタイヤ接地画像データからタイヤ接地形状を関数で近似するタイヤ接地画像解析方法、タイヤ接地画像解析装置およびタイヤ接地画像解析プログラムに関するものである。

空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」と称する）は、車両などの移動体が対象面、例えば路面上を移動するために、この路面と接触し、この車両などに搭載されたエンジンなどの動力源からの動力を対象面に伝達する唯一のものである。従って、タイヤの性能が車両の運動性能に多大な影響を与える。タイヤの性能には、例えば騒音性能、摩擦性能、操縦安定性能、制動性能など評価項目があり、これらの評価項目は、タイヤ接地特性によって変化するものである。このタイヤ接地特性には、接地面積、負荷荷重と接地面積に基づく平均圧力、タイヤ周方向（接地長方向）の最大接地長、タイヤ幅方向（接地幅方向）の最大接地幅などがある。これらのタイヤ接地特性を精度良く求めるためには、タイヤが対象面と接触した際のタイヤ接地形状、特にタイヤが対象面と接触した際のタイヤの接地面を構成する輪郭線を精度良く求めることが重要である。

そこで、従来では、タイヤ接地画像データの画像解析を行ない、タイヤ接地形状を求め、タイヤの接地特性を求める技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。この従来の技術は、タイヤ接地画像データを画像解析する手順で１つの埋め尽くされたブロックになるまで膨張する手順と収縮する手順を組み合わせながら繰り返してタイヤ接地形状を求めるものである。
特許第３２９３６７０号

しかしながら、上記従来の技術において、画像解析する手順で行われる膨張する手順と収縮する手順を繰り返すことは、タイヤ接地形状を求めるための計算時間が長くなる。また、一般に、画像データの画像解析は、膨大な計算が必要なため、タイヤ接地形状を求めるための計算量が多くなる。これらにより、処理速度の比較的速くないＰＣ（パーソナルコンピュータ）などを用いることが困難であり、処理速度の速い専用のタイヤ接地画像解析装置が必要となる問題があった。また、求められたタイヤ接地形状は、ピクセル画像などの画素データであり、そのデータ量が多い。また、路面に接地するタイヤのトレッド面の位置によってタイヤ接地形状が異なる。さらに、タイヤには多数の種類が存在し、これらのタイヤ接地形状も、タイヤの内圧や対象面に対する荷重などの接地条件によって異なるものである。従って、路面と接地するタイヤのトレッド面の位置、タイヤの種類およびタイヤの接地条件を異ならせて個々のタイヤ接地形状を求め、求められたタイヤ接地形状をデータとして保存、すなわちデータベース化することは困難であった。

そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤ接地形状を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少を図り、求められたタイヤ接地形状のデータ量の減少を図ることができるタイヤ接地画像解析方法、タイヤ接地画像解析装置およびタイヤ接地画像解析プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、この発明では、タイヤ接地画像データを取得する手順と、取得したタイヤ接地画像データからタイヤ接地形状内の任意座標を決定する手順と、任意座標からサンプル角度ごとに延びる直線とタイヤ接地形状の輪郭線との交点を求める手順と、タイヤ接地形状の輪郭線をサンプル角度と任意座標から求められた交点までの直線の長さとから関数で近似し、接地形状関数を求める手順とを含むことを特徴とする。ここで、タイヤ接地形状の輪郭線とは、タイヤのトレッド面に形成されているすべての溝が存在しない場合におけるタイヤ接地面の外周、タイヤ周方向の溝である周方向溝のタイヤ接地面での外周、タイヤ幅方向の溝であるラグ溝のタイヤ接地面での外周、少なくとも一方の側面が周方向溝に隣接するトレッド面を形成するブロックの集合のタイヤ接地面での外周、１つのブロックのタイヤ接地面での外周などをいう。

この発明によれば、タイヤ接地画像データからタイヤ接地形状の輪郭線の接地形状関数を求める、すなわちタイヤ接地形状を１つの関数により近似する。従って、従来のようにタイヤ接地画像データから膨張、収縮を繰り返してタイヤ接地形状であるピクセル画像などの画素データを求める必要はなく、タイヤ接地形状を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少を図ることができる。また、従来のように求められたタイヤ接地形状がピクセル画像などの画素データではなく、接地形状関数であるため、タイヤ接地形状のデータ量の減少を図ることができる。

また、この発明では、タイヤ接地形状内の任意座標は、タイヤ接地形状における中心点であることを特徴とする。この発明によれば、サンプル角度ごとの任意座標から求められた交点までの直線の長さが安定、すなわち極端に変化しないので、タイヤ接地形状の輪郭線を次数が低い接地形状関数により近似することができる。従って、接地形状関数を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少をさらに図ることができる。また、次数の低い接地形状関数で近似することができるので、次数の高い複雑な接地形状関数と比較して、タイヤ接地形状のデータ量の減少をさらに図ることができる。

また、この発明では、タイヤ接地形状の輪郭線は、タイヤ接地形状を中心点から線対称に折り返し、あるいは中心点から点対称に回転させた際に重なり合うタイヤ接地形状の輪郭線の平均値、最外値、最内値のいずれかであることを特徴とする。

この発明によれば、ばらつきのあるタイヤ接地画像データのタイヤの接地面の前後、左右あるいは前後左右のいずれかを平均化する。これにより、タイヤ接地形状の輪郭線は、前後、左右あるいは前後左右のいずれかが平均化されるので、求められた接地形状関数から算出されるタイヤ接地特性の精度を図ることができる。

また、この発明では、接地形状関数は、フーリエ級数または多項式であることを特徴とする。この発明によれば、接地形状関数にフーリエ級数を用いることで、タイヤ接地形状の輪郭線に対する近似性能の向上を図ることができる。一方、接地形状関数に多項式を用いることで、計算時間を短くでき、計算量を少なくすることができる。

また、この発明では、求められる接地形状関数は、接地形状関数の次数を順次増加し、当該次数が順次増加する接地形状関数とタイヤ接地形状との相関係数Ｒ²が０.９以上となる最初の接地形状関数の次数をＮとした際に、次数がＮ〜Ｎ+２である接地形状関数であることを特徴とする。

この発明によれば、求められる接地形状関数を相関係数Ｒ²が０.９以上とすることで、求められた接地形状関数からタイヤ接地特性を算出した際の精度の低下を防止することができる。また、求められる接地形状関数を相関係数Ｒ²が０.９以上となる最初の接地形状関数の次数をＮとした際に、次数がＮ〜Ｎ+２である接地形状関数とすることで、タイヤ接地形状のデータ量の増加を防止することができる。

また、この発明では、上記タイヤ接地画像解析方法における各手順を処理する処理手段と、この処理手段にタイヤ接地画像データ、その他のデータを与える入力手段と、処理手段による接地形状関数、タイヤ接地画像解析結果を表示する表示手段とを備えたことを特徴とする。

この発明によれば、タイヤ接地画像解析装置は、上記タイヤ接地画像解析方法を実行させるための処理手段を備えている。従って、入力手段により取得したタイヤ接地画像データからタイヤ接地形状の輪郭線の接地形状関数を求める、すなわちタイヤ接地形状を１つの関数により近似する。従って、従来のようにタイヤ接地画像データから膨張、収縮を繰り返してタイヤ接地形状であるピクセル画像などの画素データを求める必要はなく、タイヤ接地形状を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少を図ることができる。また、従来のように求められたタイヤ接地形状がピクセル画像ではなく、接地形状関数であるため、タイヤ接地形状のデータ量の減少を図ることができる。

また、この発明では、上記タイヤ接地画像解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。この発明によれば、プログラムをコンピュータに読み取らせて実行することによって、上記タイヤ接地画像解析方法をコンピュータを利用して実現することができ、これらの各方法と同様の効果を得ることができる。

この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法によれば、処理速度の比較的速くないＰＣなどを用いても、タイヤ接地画像解析を行うことができる。また、求められたタイヤ接地形状をデータとして保存、すなわちデータベース化することが容易となる。また、求められた接地形状関数から算出されるタイヤ接地特性の精度を図ることができる。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施の形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの或いは実質的に同一のものが含まれる。

図１は、この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法を実行するタイヤ接地画像解析装置の構成例を示す図である。タイヤ接地画像データは、撮像装置２により生成され、この生成されたタイヤ接地画像データは、後述するタイヤ接地画像解析装置３に入力される。撮像装置２は、シート状媒体２ａと、支持基板２ｂと、カメラ２ｃとにより構成されている。

シート状媒体２ａは、支持基板２ｂ上に載置され、一定の厚さ、面積を有する厚紙、紙、その他の適切なシート状のものである。支持基板２ｂは、タイヤ１を所定の負荷荷重で支持し、且つ透明性を有する強化ガラスなどで形成されている。カメラ２ｃは、例えばＣＣＤカメラなどであり、支持基板２ｂの裏面から図示しない照明灯の光を当てることで、シート状媒体２ａを介してタイヤ１の支持基板２ｂに対する接地状態を撮像するものである。なお、カメラ２ｃは、上記シート状媒体２ａおよび支持基板２ｂを用いずに、予めタイヤ１のトレッド面１ａに墨や朱肉などの転写材を塗布し、紙などの被転写材に転写して得られたタイヤ１の接地状態を撮像しても良い。

ここで、カメラ２ｃは、撮像したタイヤ１の接地状態をアナログ状態からデジタル状態、すなわちタイヤ接地画像データにＡ／Ｄ変換する。ここで、変換されたタイヤ接地画像データは、二値化画像データあるいはグレースケール画像データのいずれであっても良い。

タイヤ接地画像解析装置３は、処理手段である記憶部３ａと処理部３ｂとで構成されている。このタイヤ接地画像解析装置３には、入出力装置４が接続されており、ここに備えられた入力手段４ａは、撮像装置２が生成したタイヤ接地画像データを直接的に記憶部３ａや処理部３ｂに入力する指令などを与えるものである。また、上記撮像したタイヤ１の種類やこのタイヤ１の接地条件などのその他のデータを記憶部３ａや処理部３ｂに与えるものでもある。なお、入力手段４ａは、撮像装置２が生成したタイヤ接地画像データを間接的に記憶部３ａや処理部３ｂに入力しても良い。つまり、撮像装置２から直接的にタイヤ接地画像データをタイヤ接地画像解析装置３に入力しなくとも、他の場所で撮像されたタイヤ１の接地状態から生成されたタイヤ接地画像データをタイヤ接地画像解析装置３に入力しても良い。ここで、入力手段４ａには、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスが使用することができる。

記憶部３ａには、本発明にかかるタイヤ接地画像解析方法を実現する本発明のタイヤ接地画像解析方法が組み込まれたタイヤ接地画像解析プログラムが格納されている。ここで、記憶部３ａは、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光磁気ディスク装置、またはフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ等のストレージ手段、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。

また、上記タイヤ接地画像解析プログラムは、必ずしも単一的に構成されるものに限られず、コンピュータシステムにすでに記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムと協働してその機能を達成するものであっても良い。また、図１に示す処理部３ｂの機能を実現するためのタイヤ接地画像解析プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶して、この記録媒体に記録されたタイヤ接地画像解析プログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明にかかるタイヤ接地画像解析方法を実行しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部３ｂは、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit）とにより構成されている。タイヤ接地画像解析の際には、上記のようにタイヤ接地画像解析装置３が取得したタイヤ接地画像データに基づいて、この処理部３ｂが上記タイヤ接地画像解析プログラムを処理部３ｂの図示しないメモリに読み込んで演算を行う。なお、処理部３ｂは、適宜演算途中の数値を記憶部３ａに格納し、格納した数値を適宜記憶部３ａから取り出して演算を行う。また、この処理部３ｂは、上記タイヤ接地画像解析プログラムの替わりに専用のハードウェアにより実現されるものであっても良い。

処理部３ｂが演算することで求められた接地形状関数やタイヤ接地画像解析結果などは、入出力装置４の表示手段４ｂにより表示される。ここで、表示手段４ｂには、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）や液晶表示装置等を使用することができる。また、この求められた接地形状関数やタイヤ接地画像解析結果などは、図示しないプリンタに出力することができる。また、記憶部３ａは、処理部３ｂ内に設けられていても良いし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていても良い。また、入出力装置４を備えた図示しない端末装置から、タイヤ接地画像解析装置３に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であっても良い。

次に、タイヤ接地画像解析方法について説明する。ここでは、タイヤ接地形状をタイヤ１のトレッド面１ａに形成されているすべての溝が存在しない場合におけるタイヤ接地面とする場合について説明する。なお、タイヤ接地形状としては、上記以外にタイヤ接地面におけるタイヤ周方向の溝である周方向溝、タイヤ接地面におけるタイヤ幅方向の溝であるラグ溝、タイヤ接地面における少なくとも一方の側面が周方向溝に隣接するトレッド面を形成するブロックの集合、タイヤ接地面における１つのブロックなどであっても良い。

図２は、この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法のフローチャートを示す図である。図３〜図５は、タイヤ接地形状の輪郭線と直線との交点を求めるための説明図である。図６−１は、求められたタイヤ接地形状の輪郭線を示す図である。図６−２は、振幅（直線Ｌ）とサンプル角度の関係を示す図である。図７−１は、平均化後のタイヤ接地形状の輪郭線を示す図である。図７−２は、平均化後の振幅（直線Ｌ）とサンプル角度の関係を示す図である。図８〜図９は、接地形状関数を求めるための説明図である。図１０は、この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法により求められた接地形状関数を示す図である。ここで、図６−２、図７−２、図８を除いてＹ軸はタイヤ１の周方向、すなわち接地長方向、Ｘ軸をタイヤ１の幅方向、すなわち接地幅方向である。

まず、図２に示すように、この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法は、まずタイヤ接地画像解析装置３が上述のように撮像装置２あるいは他の場所で撮像されたタイヤ接地画像データ１０を取得する（ステップＳＴ１）。図３に示すように、タイヤ接地画像解析装置３に取得されたタイヤ接地画像データ１０は、複数の画素データにより構成されており例えば二値化画像データあるいはグレースケール画像データである。

次に、取得したタイヤ接地画像データ１０からタイヤ接地形状内の任意座標、つまりタイヤ接地面１１の中心点Ａを算出する（ステップＳＴ２）。タイヤ接地画像解析装置３の処理部３ｂによるこの中心点Ａの算出は、例えば以下のように行われる。まず、図４に示すように、タイヤ接地画像データ１０のうちタイヤ接地面１１の接地幅（幅方向）が最大となるＹ軸と平行な線１２a，１２ｂを決定する。次に、タイヤ接地面１１の接地長（周方向）が最大となるＸ軸と平行な線１３ａ，１３ｂを決定する。次に、これら平行な線１２ａ〜１３ｂからタイヤ接地画像データ１０を囲む四角形１４を形成する。そして、この四角形１４のそれぞれ対向する両辺の半分の位置を結ぶ線（Ｘ軸、Ｙ軸に平行な線）１５ａ、１５ｂの交点を中心点Ａとし、この交点のＸＹ座標を決定することで行われる。ここで、任意座標はタイヤ接地形状の中心点に限定されるものではなく、タイヤ接地形状内であればいずれの点であっても良い。

次に、任意座標からサンプル角度θごとに延びる直線Ｌとタイヤ接地形状の輪郭線との交点Ｂを求める、つまり任意座標である中心点Ａから延びる直線Ｌとタイヤ接地面１１の輪郭線との交点Ｂを求める（ステップＳＴ３）。図５に示すように、まず、処理部３ｂは、中心点Ａから延びるＸ軸と平行な線１６を基準として、この中心点Ａから延びる直線Ｌのサンプル角度θ（例えば１°ごと）を決定する。次に、中心点Ａから上記サンプル角度θが１°となる直線Ｌをタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の外部に向かって延ばす。この直線Ｌとタイヤ接地面１１を構成する画素データのうち直線Ｌが最も長くなる点との交点Ｂを算出する。次に、サンプル角度θが２°、つまりサンプル角度θが１度ごととなるように直線Ｌを引きこの直線Ｌが最も長くなるタイヤ接地面１１を構成する画素データとの交点Ｂを算出する。すなわち、各サンプル角度θに対して直線Ｌをタイヤ接地面１１の外部に向かって延ばし、タイヤ接地面１１を構成する画素データのうち直線Ｌが最も長くなる点との交点を算出することを直線Ｌが中心点Ａ周りに１回転するまで繰り返す。

ここで、サンプル角度θにより、交点Ｂが直線Ｌとタイヤ接地データ１０のタイヤ接地面１１内の溝（例えば、タイヤ周方向に連続する周方向溝）の溝壁面Ｃとの交点となる場合がある。この場合は、溝壁面Ｃを交点Ｂとして取り扱っても良い。また、サンプル角度θ_nにおける中心点Ａから直線Ｌ_nと溝壁面Ｃとの交点までの直線Ｌ_nの長さと、サンプル角度θ_nの一つ前のサンプル角度θ_n-1における中心点Ａから交点Ｂ_n-1までの直線Ｌ_n-1の長さとを比較して決定しても良い。具体的には、サンプル角度θ_nにおける直線Ｌ_nの長さがある閾値、例えば、サンプル角度θ_n-1における直線Ｌ_n-1の長さの８０％を超えていない場合は、サンプル角度θ_nにおける直線Ｌ_nの長さをサンプル角度θ_n-1における直線Ｌ_n-1の長さに置き換える。これにより、タイヤ接地特性の精度を向上することができる。また、任意座標をタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の周方向溝内とした場合は、この任意座標からタイヤ周方向にタイヤ接地面１１の外部に向かって直線Ｌを延ばしても（例えば、サンプル角度θが９０°あるいは２７０°とすると）、タイヤ接地面１１の輪郭線との交点Ｂを求めることができない。この場合も、上記と同様に、サンプル角度θ_nにおける直線Ｌ_nの長さをサンプル角度θ_n-1における直線Ｌ_n-1の長さに置き換える。

そして、各サンプル角度θに対する交点ＢのＸＹ座標を極座標上に表示すると、図６−１に示すように、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の輪郭線２０が求められる。つまり、交点Ｂにより構成されたタイヤ接地面１１の輪郭線２０が求められる。この求められたタイヤ接地面１１の輪郭線２０は、図６−２に示す直線Ｌの長さとサンプル角度θとの接地輪郭線波形３０に変換することができる。ここで、図６−１に示すａ〜ｉは、図６−２に示すａ〜ｉと対応している。図６−１に示す求められたタイヤ接地形状の輪郭線２０が大きく変化する個所ｂ，ｄ，ｆ，ｈは、図６−２に示す接地輪郭線波形３０のピークとなる。従って、後述する接地輪郭線波形３１から求める接地形状関数４０が、取得されたタイヤ接地画像データ１０のタイヤ接地形状により近似するためには、求められたタイヤ接地形状の輪郭線２０が大きく変化する個所のサンプル角度θを細かくすることが好ましい。つまり、サンプル角度θは、上記等間隔に限られず、不等間隔とすることが好ましい。

次に、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の求められた輪郭線２０を平均化する（ステップＳＴ４）。具体的には、まず、処理部３ｂは、図７−１に示すように、中心点Ａから求められた輪郭線２０（図７−１では点線）を点対称に、例えば１８０°回転させる。次に、輪郭線２０と重なり合う図示しない中心点Ａから点対称に回転させた輪郭線との平均値を求める。そして、この平均値から平均化されたタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の輪郭線２１（図７−１では実線）を求める。つまり、ばらつきのあるタイヤ接地画像データ１０のタイヤ接地面１１の前後、左右あるいは前後左右のいずれかを平均化する。これにより、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の求められた輪郭線２０は、前後、左右あるいは前後左右のいずれかが平均化された輪郭線２１となるので、後述する求められた接地形状関数４０から算出されるタイヤ接地特性の精度を図ることができる。なお、平均化された輪郭線２１は、輪郭線２０と重なり合う図示しない中心点Ａから点対称に回転させた輪郭線との平均値から求めることに限定されず、輪郭線２０と重なり合う図示しない中心点Ａから点対称に回転させた輪郭線の最外値、最内値から求めても良い。また、上記ステップＳＴ４では、求められた輪郭線２０を点対称に平均化したが、本発明はこれに限定されるものではなく、中心点Ａから線対称（例えばＸ軸と平行な線、Ｙ軸と平行な線に対称）に折り返して平均化しても良い。

次にサンプル角度θと直線Ｌから接地形状輪郭線波形３１を作成する（ステップＳＴ５）。まず、処理部３ｂは、図７−１に示す平均化されたタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の求められた輪郭線２１に対するサンプル角度θごとの直線Ｌの長さ、つまり中心点Ａから平均化されたタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の輪郭線２１との図示しない交点までの長さと求める。次に、図７−２に示す横軸をサンプル角度θ、縦軸を振幅（直線Ｌ）とする接地形状輪郭線波形３１（実線）を作成する。なお、３０は平均化される前のタイヤ接地面１１の輪郭線２０に対する接地形状輪郭線波形（点線）である。

次にタイヤ接地形状の輪郭線２１（接地形状輪郭線波形３１）から接地形状関数４０を求める（ステップＳＴ６）。つまり、タイヤ接地形状の平均化されて求められた輪郭線２１をサンプル角度θと任意座標である中心点Ａから求められた交点Ｂまでの直線Ｌの長さとから接地形状関数４０を求める。ここでは、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面の輪郭線を近似する関数としてフーリエ級数を用いる場合について説明する。フーリエ級数を用いることで、タイヤ接地形状の輪郭線に対する接地形状関数４０の近似性能を向上することができる。従って、求められた接地形状関数４０からタイヤ接地特性を算出した際の精度が向上する。なお、タイヤ接地形状（タイヤ接地面１１の輪郭線）を近似する関数として多項式を用いても良い。多項式を用いることで、タイヤ接地形状の輪郭線に対する接地形状関数４０の計算時間を短くでき、計算量を少なくすることができる。

まず、サンプル角度θと直線Ｌから作成された接地形状輪郭線波形３１を近似するフーリエ級数を求める。これは、処理部３ｂが、次数の低いフーリエ級数、例えば０次数から、次数の高い多項式、例えばＮ次式まで次数を上げた関数を順次求める。ここで、輪郭線２０を点対称に平均化したため、図７−２に示すように、輪郭線２１は極座標系において０°〜１８０°と１８０°〜３６０°との形状が同一あるいは略同一となる、つまり同じ配列が２回連続した形状となる。従って、図８に示すように、遇数次成分が強調され、奇数次成分の影響が少なくなる。なお、図８は、各次数成分の影響を示すものであり、同図では４次成分が多いため輪郭線２１が四角形に近い形状であることがわかる。次に、順次求められた各次数のフーリエ級数から接地形状輪郭線波形３１に近似する次数のフーリエ級数を決定し、これを接地形状関数４０とする。図９に示すように、例えば、２０次のフーリエ級数で接地形状輪郭線波形３１（一点鎖線）を近似すると、接地形状関数波形３２（実線）のようになる。さらに、この接地形状関数波形３２をタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の平均化された輪郭線２１と同様に極座標上に変換すると、図１０に示すようになる。これにより、タイヤ接地面１１の輪郭線に近似したフーリエ級数である接地形状関数４０を求める。

ここで、順次求められた各次数のフーリエ級数から接地形状輪郭線波形３１に近似する次数フーリエ級数を決定する際には、以下の手順で行うことが好ましい。図１１は、相関係数Ｒ²と接地形状関数の次数との関係を示す図である。図１２−１〜８は、タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。まず、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の求められた輪郭線２１を構成する点、つまりサンプル角度θごとの直線Ｌとタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の輪郭線との交点の各ＸＹ座標と、この各ＸＹ座標に対応する接地形状関数であるフーリエ級数の解との相関係数の二乗値Ｒ²が、０．９以上となる次数Ｎのフーリエ級数の接地形状関数を決定する。これは、求められた接地形状関数からタイヤ接地特性を算出した際の精度の低下を防止するためである。例えば、図１２−１〜３に示す４次式から８次式までのフーリエ級数の接地形状関数４０ａ〜ｃは、相関係数の二乗値Ｒ²が０．９以上ではない。一方、図１２−４〜８に示す１０次式から１８次式のフーリエ級数の接地形状関数４０ｄ〜ｈは、相関係数の二乗値Ｒ²が０．９以上である。従って、１０次式以上のフーリエ級数の接地形状関数４０ｄであれば、いずれの接地形状関数もタイヤ接地面１１の平均化された輪郭線２１を近似した接地形状関数とすることができる。しかし、次数が高くなると式として複雑になり、タイヤ接地形状のデータ量が増加する。このデータ量の増加を防止するため、相関係数の二乗値Ｒ²が０．９以上である次数がＮ次からＮ＋２次までのフーリエ級数の接地形状関数でタイヤ接地面１１の平均化された輪郭線２１を近似することが好ましい。従って、例えば図１２−４〜５に示す１０次式から１２次式のフーリエ級数の接地形状関数４０ｄ、４０ｅを接地形状関数４０とする。

次に、接地形状関数４０をタイヤ接地形状としてデータ化する（ステップＳＴ７）。つまり、処理部３ｂは、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の輪郭線を近似した接地形状関数４０と、上記入出力装置４の入力手段４ａにより、タイヤ接地画像解析装置３に入力された撮像装置２などにより撮像したタイヤ１の種類やこのタイヤ１の接地条件などのその他のデータとを１つのタイヤ接地形状のデータとする。なお、タイヤ接地形状のデータは、同図に示すように、入出力装置４の表示手段４ｂにより表示することができる。そして、処理部３ｂは、タイヤ接地形状のデータを記憶部３ａに保存、すなわちデータベース化する（ステップＳＴ８）。なお、タイヤ接地形状のデータの保存は、タイヤ接地画像解析装置３の記憶部３ａではなく、他のこのタイヤ接地画像解析装置３とインターネットあるいはイントラネットなどのネットワークを介して接続されたデータベース用のサーバーなどに保存しても良い。

また、処理部３ｂは、このタイヤ接地形状のデータに基づいて、タイヤ接地特性を算出しても良い（ステップＳＴ９）。つまり、接地形状関数４０から、タイヤ接地特性である接地面積、負荷荷重と接地面積に基づく平均圧力、タイヤの周方向（接地長方向）の最大接地長、タイヤの幅方向（接地幅方向）の最大接地幅などを算出しても良い。これらのタイヤ接地特性は、入出力装置４の表示手段４ｂにより表示することができる。また、これらのタイヤ接地特性をタイヤ接地形状のデータに含めて記憶部３ａに保存、すなわちデータベース化しても良い（ステップＳＴ８）。

さらに、処理部３ｂは、このタイヤ接地形状のデータをシミュレーションに利用しても良い（ステップＳＴ１０）。つまり、このタイヤ接地形状のデータからタイヤ１の接地面のモデルを作成し、タイヤ１の性能評価、例えば騒音性能、摩擦性能、操縦安定性能、制動性能などの評価を行っても良い。この場合は、タイヤ接地形状のデータが結合接地形状関数６０であるので、容易にタイヤ１の接地面のモデルを作成することができ、シミュレーションを行うタイヤ接地画像解析装置３の計算時間や計算量を減少することができる。なお、上記タイヤ接地画像解析装置３の処理部３ｂの処理能力が低い場合は、他のシミュレーションを行う処理能力の高い専用のシミュレーション装置に、上記タイヤ接地形状のデータを入力することでシミュレーションを行っても良い。

以上により、従来のようにタイヤ接地画像データ１０から膨張、収縮を繰り返してタイヤ接地形状であるピクセル画像を求める必要はなく、タイヤ接地形状を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少を図ることができる。これにより、処理速度の比較的速くないＰＣなどを用いても、タイヤ接地画像解析を行うことができる。また、従来のように求められたタイヤ接地形状がピクセル画像ではなく、接地形状関数４０であるため、タイヤ接地形状のデータ量の減少を図ることができる。これにより、求められたタイヤ接地形状をデータとして保存、すなわちデータベース化することが容易となる。

また、任意座標をタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１における中心点Ａとしたので、サンプル角度θごとの中心点Ａから求められた交点Ｂまでの直線Ｌの長さが安定、すなわち極端に変化しないので、タイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１の輪郭線２０を次数が低いフーリエ級数の接地形状関数により近似することができる。従って、接地形状関数４０を求めるための計算時間の短縮、計算量の減少をさらに図ることができる。また、次数の低い接地形状関数で近似することができるので、次数の高い複雑な接地形状関数と比較して、タイヤ接地形状のデータ量の減少をさらに図ることができる。

発明を実施するための最良の形態では、タイヤ１のトレッド面１ａの所定の１個所のタイヤ接地画像データ１０から接地形状関数４０を求める場合について説明したが、この発明はこれに限定されるものではない。例えば、タイヤ接地形状としてタイヤ１のトレッド面１ａの複数箇所のタイヤ接地画像データ１０から１つの接地形状関数４０を求めても良い。この場合は、まず、タイヤ接地画像解析装置３が撮像装置２あるいは他の場所で撮像された複数のタイヤ接地画像データ１０を取得する。次に、各タイヤ接地画像データ１０におけるタイヤ接地面１１の輪郭線２０をサンプル角度θと直線Ｌとから求める。次に、求められた複数の輪郭線２０を同一極座標系で重ね合わせて平均化、つまり重なり合った輪郭線の平均値、最外値、最内値を求める。この平均化された輪郭線から上述した方法により、接地形状関数を求める。

ここでは、上記タイヤ接地画像解析方法により、タイヤ接地画像データ１０から求められた接地形状関数４０とタイヤ接地画像データ１０との比較を行った。図１３〜図１６は、接地形状関数とタイヤ接地画像データとの比較を示す図である。図１３は、タイヤサイズが２０５／６５Ｒ１５ ９４Ｓである乗用車用のラジアルタイヤを図示しないリムに装着した状態で、タイヤの内圧２３０ｋＰａ、荷重４．６ｋＮとしたタイヤ接地画像データのタイヤ接地面１１−１から接地状態関数４０−１を求めたものである。図１４は、サイズが２０５／６５Ｒ１５ ９４Ｈである乗用車用のラジアルタイヤを図示しないリムに装着した状態で、タイヤの内圧１９０ｋＰａ、荷重４．６ｋＮとしたタイヤ接地画像データのタイヤ接地面１１−２から接地状態関数４０−２を求めたものである。図１５は、サイズが１７５／７０Ｒ１５ ８４Ｓである乗用車用のラジアルタイヤを図示しないリムに装着した状態で、タイヤの内圧２１０ｋＰａ、荷重３．５ｋＮとしたタイヤ接地画像データのタイヤ接地面１１−３から接地状態関数４０−３を求めたものである。図１６は、サイズが１１Ｒ２２．５ １４Ｐであるトラック用のラジアルタイヤを図示しないリムに装着した状態で、タイヤの内圧９００ｋＰａ、荷重２４．５２ｋＮとしたタイヤ接地画像データのタイヤ接地面１１−４から接地状態関数４０−４を求めたものである。

いずれの場合にも、接地形状関数４０−１〜４は、それぞれタイヤ接地画像データのタイヤ接地形状であるタイヤ接地面１１−１〜４の図示しない輪郭線と近似していることがわかる。従って、この接地形状関数４０−１〜４から、タイヤ接地特性（接地面積、平均圧力、最大接地長、最大接地幅など）を精度良く算出できる。また、接地形状関数４０−１〜４をシミュレーションに利用して、タイヤの性能評価（騒音性能、摩擦性能、操縦安定性能、制動性能など）の評価の信頼性が向上することができる。

この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法を実行するタイヤ接地画像解析装置の構成例を示す図である。 この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法のフローチャートを示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と直線との交点を求めるための説明図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と直線との交点を求めるための説明図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と直線との交点を求めるための説明図である。 タイヤ接地形状の輪郭線を示す図である。 振幅（直線Ｌ）とサンプル角度の関係を示す図である。 平均化後のタイヤ接地形状の輪郭線を示す図である。 平均化後の振幅（直線Ｌ）とサンプル角度の関係を示す図である。 接地形状関数を求めるための説明図である。 接地形状関数を求めるための説明図である。 この発明にかかるタイヤ接地画像解析方法により求められた接地形状関数を示す図である。 相関係数Ｒ²と接地形状関数の次数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 タイヤ接地形状の輪郭線と接地形状関数との関係を示す図である。 接地形状関数とタイヤ接地画像データとの比較を示す図である。 接地形状関数とタイヤ接地画像データとの比較を示す図である。 接地形状関数とタイヤ接地画像データとの比較を示す図である。 接地形状関数とタイヤ接地画像データとの比較を示す図である。

符号の説明

１ タイヤ
２ 撮像装置
３ タイヤ接地画像解析装置
４ 入出力装置
１０ タイヤ接地画像データ
２０ 輪郭線
３０ 接地形状輪郭線波形
３２ 接地形状関数波形
４０ 接地形状関数
Ａ 中心点
Ｂ 交点
Ｌ 直線
θ サンプル角度

Claims (7)

1. タイヤ接地画像データを取得する手順と、
   前記取得したタイヤ接地画像データからタイヤ接地形状内の任意座標を決定する手順と、
   前記任意座標からサンプル角度ごとに延びる直線と前記タイヤ接地形状の輪郭線との交点を求める手順と、
   前記タイヤ接地形状の輪郭線を前記サンプル角度と前記任意座標から前記求められた交点までの直線の長さとから関数で近似し、接地形状関数を求める手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤ接地画像解析方法。
2. 前記タイヤ接地形状内の任意座標は、前記タイヤ接地形状における中心点であることを特徴とする請求項１に記載のタイヤ接地画像解析方法。
3. 前記タイヤ接地形状の輪郭線は、前記タイヤ接地形状を前記中心点から線対称に折り返し、あるいは前記中心点から点対称に回転させた際に重なり合うタイヤ接地形状の輪郭線の平均値、最外値、最内値のいずれかであることを特徴とする請求項１または２に記載のタイヤ接地画像解析方法。
4. 前記接地形状関数は、フーリエ級数または多項式であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤ接地画像解析方法。
5. 前記求められる接地形状関数は、前記接地形状関数の次数を順次増加し、当該次数が順次増加する接地形状関数と前記タイヤ接地形状との相関係数Ｒ²が０.９以上となる最初の接地形状関数の次数をＮとした際に、次数がＮ〜Ｎ+２である接地形状関数であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤ接地画像解析方法。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤ接地画像解析方法における各手順を処理する処理手段と、
   この処理手段に前記タイヤ接地画像データ、その他のデータを与える入力手段と、
   前記処理手段による接地形状関数、タイヤ接地画像解析結果を表示する表示手段と、
   を備えたことを特徴とするタイヤ接地画像解析装置。
7. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤ接地画像解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤ接地画像解析プログラム。

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