JP2005129251A - 鉛蓄電池の状態管理装置及び鉛蓄電池の電圧降下予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】種々の要因で生じる出力電圧の降下を考慮して、鉛蓄電池の放電能力を正確に判定できる鉛蓄電池の状態管理装置及びその関連技術を提供する。
【解決手段】所定の放電を行うのに先立って、その放電の放電量Ａ_Dに基づいて、放電に伴う溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量ｄＶ_Aを取得し、鉛蓄電池１の内部抵抗値Ｒ_P及び放電時に鉛蓄電池１から出力される電流の電流値Ｉ_Dに基づき、放電が行われている際に鉛蓄電池１の内部抵抗値Ｒ_Pの寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量ｄＶ_Bを取得し、放電時に鉛蓄電池１から出力される電流の電流値Ｉ_Dに基づいて、前記放電に伴う鉛蓄電池１内での化学反応の寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cに基づいて、放電により降下した鉛蓄電池１の予想出力電圧値Ｖ_Pを導出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置及びその関連技術に関し、特に車載用の鉛蓄電池の状態管理に用いる技術に関する。

車載用等の鉛蓄電池については、残存容量や劣化度等により、負荷の駆動中に鉛蓄電池の出力電圧が最低動作電圧を下回ってしまい、負荷の動作が途中で停止してしまう場合がある。このような事態は、負荷の駆動開始前に、鉛蓄電池の放電能力が負荷の駆動に耐え得るものか否かが判断できるれば回避可能である。

この鉛蓄電池の放電能力を検出するための従来の技術としては、鉛蓄電池の残存容量を検出し、それに基づいて放電能力を推測するものがある。

しかしながら、鉛蓄電池からの放電が実際に行われると、種々の要因により鉛蓄電池の出力電圧の降下が生じるため、残存容量のみに基づいた放電能力の推測では精度に限界があり、正確な放電能力の検出を行うことができない。

そこで、本発明の解決すべき課題は、種々の要因で生じる出力電圧の降下を考慮して、鉛蓄電池の放電能力を正確に判定できる鉛蓄電池の状態管理装置及びその関連技術を提供することである。

前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Aを取得する取得手段と、取得された前記降下量ｄＶ_Aに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、を備える。

また、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Bを取得する取得手段と、取得された前記降下量ｄＶ_Bに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、を備える。

さらに、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である降下量ｄＶ_Cを取得する取得手段と、取得された前記降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、を備える。

また、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得する第１の取得手段と、前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得する第２の取得手段と、前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得する第３の取得手段と、取得された前記第１の降下量ｄＶ_A、前記第２の降下量ｄＶ_B及び前記第３の降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、を備える。

さらに、好ましくは、前記第３の取得手段は、前記放電時の前記電流値Ｉに基づいて、予め設定された式
ｄＶ_C＝α×ln(Ｉ)＋β
α，β：予め設定された係数
により、前記第３の降下量ｄＶ_Cを導出するのがよい。

また、好ましくは、前記鉛蓄電池の温度を検出する温度検出手段と、前記鉛蓄電池の出力電圧を検出する電圧検出手段と、をさらに備え、前記第１の取得手段は、前記温度検出手段及び前記電圧検出手段によって検出された前記鉛蓄電池の温度値及び出力電圧値に基づいて、その時点における前記鉛蓄電池の硫酸の平均活量値を推定した第１の推定活量値を導出するとともに、その第１の平均活量値と前記放電の前記放電量に基づいて前記放電に伴う前記硫酸濃度の前記減少量を導出し、その減少量と前記第１の推定活量値とに基づいて前記放電後の前記鉛蓄電池の硫酸の平均活量値を推定した第２の推定活量値を導出し、その第１の推定活量値及び第２の推定活量値に基づいて前記第１の降下量ｄＶ_Aを導出するのがよい。

さらに、好ましくは、前記第２の取得手段は、電圧降下量の予測対象である前記所定の放電以外の放電時における前記鉛蓄電池の特性に基づいて前記内部抵抗値を取得し、その内部抵抗値を用いて前記第２の降下量ｄＶ_Bの導出を行うのがよい。

また、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Aを取得し、取得した前記降下量ｄＶ_Aに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する。

さらに、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Bを取得し、取得した前記降下量ｄＶ_Bに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する。

また、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した前記降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する。

さらに、前記課題を解決するための手段は、所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得し、前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得し、前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した前記第１の降下量ｄＶ_A、前記第２の降下量ｄＶ_B及び前記第３の降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する。

請求項１、８に記載の発明によれば、所定の放電の放電量に基づいて、放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Aを取得し、取得した降下量ｄＶ_Aに基づいて、放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出するため、その予測降下量に基づき、鉛蓄電池の放電能力を正確に判定できる。

請求項２、９に記載の発明によれば、鉛蓄電池の内部抵抗値及び放電時に鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、放電が行われている際に鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Bを取得し、取得した降下量ｄＶ_Bに基づいて、放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出するため、その予測降下量に基づき、鉛蓄電池の放電能力を正確に判定できる。

請求項３、１０に記載の発明によれば、放電時に鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、放電に伴う鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した降下量ｄＶ_Cに基づいて、放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出するため、その予測降下量に基づき、鉛蓄電池の放電能力を正確に判定できる。

請求項４、１１に記載の発明によれば、所定の放電を行うのに先立って、その放電の放電量に基づいて、放電に伴う溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得し、鉛蓄電池の内部抵抗値及び放電時に鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、放電が行われている際に鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得し、放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した第１ないし第３の降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cに基づいて、放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出するため、その予測降下量に基づき、種々の要因で生じる出力電圧の降下を考慮して、鉛蓄電池の放電能力を正確に判定できる。

請求項５に記載の発明によれば、放電時の電流値Ｉと、放電に伴う鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cとの関係が簡単な形で関係づけらた式（近似式）を用いて第３の降下量ｄＶ_Cの導出が行われるため、第３の降下量ｄＶ_Cの導出のための演算を容易かつ高精度に行うことができるとともに、第３の降下量ｄＶ_Cの導出に必要な式等を記憶しておくために必要な記憶容量を抑制できる等の効果が得られる。

請求項６に記載の発明によれば、放電に伴う鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを簡易かつ精度よく取得することができる。

請求項７に記載の発明によれば、放電が行われている際に鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを簡易かつ精度よく取得することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る鉛蓄電池の状態管理装置（以下、単に「状態管理装置」という）のブロック図である。この状態管理装置は、図１に示すように、鉛蓄電池１の温度を検出する温度センサ（温度検出手段）３と、鉛蓄電池１の出力電圧を検出する電圧センサ（電圧検出手段）５と、鉛蓄電池１の出力電流を検出する電流センサ（電流検出手段）６と、この状態管理装置の制御（状態管理に必要な情報処理を含む）を統括する処理部（第１ないし第３の取得手段及び導出処理手段）７と、検出した鉛蓄電池１の状態に関する情報を画像、警告灯又は音声等により出力する出力部９とを備えて構成されている。本実施形態では、この状態管理装置は車両に搭載され、所定の放電により生じる車載用の鉛蓄電池１の出力電圧の降下量を予測し、これによって鉛蓄電池１の放電能力（例えば、所定の放電後における出力電圧の予測値）等の検出を行うようになっている。

なお、処理部７は、図示しないマイコン及びメモリ等を備えて構成されている。出力部９は省略可能である。図１における温度センサ３、電圧センサ５及び電流センサ６の設置形態（設置位置等）は例示であり、これに限定されるものではない。

まず、この状態管理装置が、所定の放電後における鉛蓄電池１の出力電圧の予測値を検出する原理について説明する。

検出手順を大略的に説明すると、予め設定された放電の放電量に基づいて、その放電に伴う鉛蓄電池１の溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得し、鉛蓄電池１の内部抵抗値及び前記放電時に鉛蓄電池１からの出力が予想される予め設定された予想電流値に基づき、前記放電が行われている際に鉛蓄電池１の内部抵抗値の寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得し、前記記放電時に鉛蓄電池１から出力が予想される予め設定された前記予想電流値に基づいて、前記放電に伴う鉛蓄電池１内での化学反応の寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した第１〜第３の降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cに基づいて、前記放電を仮に行った場合における放電直前の鉛蓄電池１の出力電圧の予測値（あるいは、出力電圧の予測降下量）Ｖ_Pを導出するようになっている。

すなわち、その時点の出力電圧の値Ｖ_S、及び上記の第１〜第３の降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cに基づいて、仮に前記放電を行った場合における放電終了直前の鉛蓄電池１の出力電圧の予想値（予想出力電圧値）
Ｖ_P＝Ｖ_S−ｄＶ_A−ｄＶ_B−ｄＶ_C （１）
を導出する。ここで、値Ｖ_Sはその時点における鉛蓄電池１の端子開放電圧であり、電圧センサ５により計測される。

ここで、どのような放電に対して、その放電直前の鉛蓄電池１の出力電圧の予測を行うかは、予め処理部７に登録しておくこととする。例えば、その放電により鉛蓄電池１から放出される放電電流の値Ｉ_D（A）及び放電時間ｔ（min）等により放電の内容を特定し、その放電電流値Ｉ_D及び放電時間ｔ等を処理部７に登録しておくことにより、放電内容の登録が行われる。

まず第１の降下量ｄＶ_Aの取得について説明する。

鉛蓄電池１の起電力（出力電圧）Ｅは、ネルンストの関係式により次のように表される。

Ｅ＝Ｅ₀+(ＲＴ/ｎＦ)×ln(ａ_av1 ²/ａ_av2 ²) （２）
上式（２）におけるＥ以外の変数は、
ａ_av1：硫酸の平均活量、
ａ_av2：水の平均活量、
ｎ：反応に関与する電子数（ここではｎ＝２）、
Ｆ：ファラデー定数（9.648×10⁴Cmol^-1）、
Ｒ：気体定数（8.314Jmol^-1Ｋ^-1）、
Ｅ₀：鉛蓄電池の標準起電力（単セル2.0485Vで６セルで12.291V）、
Ｔ：鉛蓄電池の溶液温度、
である。

水の平均活量ａ_av2を１で近似すると、上式（２）より近似的に、
Ｅ＝Ｅ₀+(ＲＴ/Ｆ)×ln(ａ_av1) （３）
の関係が得られる。これをａ_av1（以下、単に「ａ_av」と記載する）について解くと、
ａ_av＝exp((Ｆ/ＲＴ)×(Ｅ-Ｅ₀)) （４）
が得られる。

そこで、本実施形態では、上式（４）を用いて第１の降下量ｄＶ_Aを導出することとしている。

次に、硫酸の平均活量ａ_avと硫酸濃度との関係を導くために、放電量Ａ_Dと硫酸濃度との関係について検討する。鉛蓄電池１から放電量Ａ_Dの放電が行われると、それに伴って溶液の硫酸濃度が低下し、これにより鉛蓄電池１の出力電圧が降下する。そこで、この放電に伴って生じる硫酸濃度の減少量ｄｍとすると、値ｄｍと放電量Ａ_Dとの間には、次のような関係が成り立つ。

ｄｍ＝((ｍ_f−ｍ_e)/Ｃ)×Ａ_D （５）
ｍ_f：満充電時の硫酸モル濃度値（mol/kg）
ｍ_e：定格容量放電時の硫酸モル濃度値（mol/kg）
Ｃ：鉛蓄電池１の定格容量（Ah）
Ａ_D：放電量（Ah）
上記式（５）において、値ｍ_f，ｍ_e，Ｃ，Ａ_Dは既知の値である。なお、放電量Ａ_Dは既知の値である放電電流値Ｉ_D及び放電時間ｔに基づき、Ａ_D＝(ｔ/60)×Ｉ_Dにより与えられる。また、値ｍ_fが対応する満充電時とは残存容量が１００％の状態をいい、値ｍ_eが対応する定格容量放電時とは残存容量が０％の状態をいう。

また、本願発明者は、鉛蓄電池１の硫酸濃度と硫酸の活量との関係についても試験等を行った。図２ないし図４は、６５℃、２５℃及び−３０℃時における鉛蓄電池１の硫酸活量と質量モル濃度との関係を示すグラフである。本実施形態では、まず、図２ないし図４に例示するグラフのように、鉛蓄電池１の異なる複数の温度について、鉛蓄電池１の硫酸の活量を硫酸の質量モル濃度を変化させて実測し、各温度における鉛蓄電池１の硫酸の活量と硫酸の質量モル濃度との関係を調べた。図２なしい図４のグラフにおける各黒点は実測値を示している。

この測定の結果、本願発明者は、鉛蓄電池１の温度にかかわらず、鉛蓄電池１の硫酸の活量の対数値と質量モル濃度との間に比例関係があることに気づいた。例えば、硫酸の質量モル濃度を横軸、硫酸の活量の対数値を縦軸にとった図２ないし図４のグラフにおいて、各実測値は近似的に直線グラフＧ１〜Ｇ３上に沿って分布している。

この硫酸の活量の対数値と硫酸濃度との比例関係を式に表すと、次のようになる。

ａ_av＝Ａexp(Ｂｍ) （６）
ａ_av：硫酸の平均活量値
ｍ：硫酸モル濃度値（mol/kg）
Ａ，Ｂ：予め設定された係数
上式（６）において、変数Ａ，Ｂは、平均活量値ａ_avと濃度値ｍとの関係式を規定するための係数であり、上式（６）における平均活量値ａ_avと濃度値ｍの関係が実測値に近接するような値に予め設定されている。また、この係数Ａ，Ｂは、鉛蓄電池１の異なる温度ごとに設定される。図５には、−３０℃、２５℃、６５℃における係数Ａ，Ｂの値が例示的に示されている。また、図６及び図７は、鉛蓄電池１の温度と係数Ａ，Ｂの値の関係を示している。なお、係数Ａ，Ｂは、必要な温度範囲内において設定された複数温度について上述の図２ないし図４のグラフに示すような実測を行って、その実測結果に基づいてその複数温度における係数Ａ，Ｂを決定し、必要な温度範囲内における他の温度における係数Ａ，Ｂの値は、その実測により決定した係数Ａ，Ｂの値から推定して決定するのが効率的で好ましい。

そこで、本実施形態では、このような鉛蓄電池１の特性及び導出した関係式に基づき、第１の降下量ｄＶ_Aを導出することとしている。すなわち、所定の放電を行う前の状態における鉛蓄電池１の温度値Ｔ及び出力電圧値Ｖ_Sを、温度センサ３及び電圧センサ５を介して検出し、その検出値（Ｔ，Ｖ_S）を上式（４）に代入することにより、その時点における鉛蓄電池１の硫酸の平均活量値ａ_Sを取得することができる。

さらに、その取得した平均活量値ａ_Sを上式（６）に代入することにより、その時点における硫酸濃度値ｍ_Sが得られる。そして、その硫酸濃度値ｍ_Sから、上式（５）により得られる硫酸濃度の減少量ｄｍを減算すると、すなわち
ｍ_F＝ｍ_S−ｄｍ （７）
より、仮に所定放電を行った後の予想される予想硫酸濃度値ｍ_Fが得られる。

この予想硫酸濃度値ｍ_Fに基づいて、上式（６）により、放電後に予想される硫酸の予想平均活量値ａ_Fが得られる。

このため、放電中に鉛蓄電池１の温度変化がない場合（あるいは、温度変化を無視する場合）には、放電前の時点における硫酸の平均活量値ａ_S及び温度値Ｔと、放電後に予想される硫酸の予想平均活量値ａ_Fとに基づいて、上式（４）により、第１の降下量ｄＶ_Aが次のように得られる。

ｄＶ_A＝(ＲＴ/Ｆ)×ln(ａ_S/ａ_F) （８）
上式（８）において、変数Ｔには放電前における温度の計測値が代入され、変数ａ_Sは、上式（４）により放電前の計測値である温度値Ｔ及び出力電圧値Ｖ_Sの関数として与えられる。

また、変数ａ_Fは、次のようして取得される。すなわち、まず、上式（４）より取得した放電前の時点における硫酸の平均活量値ａ_Sに基づいて上式（６）を用いて、その時点における硫酸濃度値ｍ_Sを取得する。このときに使用される式（６）の係数Ａ，Ｂは、放電前の時点における温度値Ｔに対応した係数値が用いられる。続いて、取得したその時点における硫酸濃度値ｍ_Sと、上式（５）を用いて取得した放電に伴う濃度減少量ｄｍとを上式（７）に代入して、放電後の予想硫酸濃度値ｍ_Fを取得する。そして、その予想硫酸濃度値ｍ_Fを上式（６）に代入することにより、変数ａ_Fの値を取得する。このとき使用される式（６）の係数Ａ，Ｂは、温度変化を考慮しないため、放電前の時点における温度値Ｔに対応した係数値が用いられる。

一方、放電中に鉛蓄電池１の温度変化が予想される場合には、放電前の時点における硫酸の平均活量値ａ_S及び温度値Ｔ_Sと、放電後に予想される硫酸の予想平均活量値ａ_F及び予想温度値Ｔ_Fとに基づいて、上式（４）により、第１の降下量ｄＶ_Aが次のように得られる。

ｄＶ_A＝(ＲＴ_S/Ｆ)×ln(ａ_S)−(ＲＴ_F/Ｆ)×ln(ａ_F) （９）
上式（９）において、変数Ｔ_Sには放電前における温度の計測値が代入され、変数Ｔ_Fには放電後に予想される温度値が推定されて代入される。変数ａ_Sは、上式（４）により放電前の計測値である温度値Ｔ_S及び出力電圧値Ｖ_Sの関数として与えられる。

また、変数ａ_Fは、次のようして取得される。すなわち、まず、上式（４）より取得した放電前の時点における硫酸の平均活量値ａ_Sに基づいて上式（６）を用いて、その時点における硫酸濃度値ｍ_Sを取得する。このときに使用される式（６）の係数Ａ，Ｂは、放電前の時点における温度値Ｔ_Sに対応した係数値が用いられる。続いて、取得したその時点における硫酸濃度値ｍ_Sと、上式（５）を用いて取得した放電に伴う濃度減少量ｄｍとを上式（７）に代入して、放電後の予想硫酸濃度値ｍ_Fを取得する。そして、その予想硫酸濃度値ｍ_Fを上式（６）に代入することにより、変数ａ_Fの値を取得する。このとき使用される式（６）の係数Ａ，Ｂは、温度変化を考慮するため、放電後に予想される予想温度Ｔ_Fに対応した係数値が用いられる。

次に、第２の降下量ｄＶ_Bの取得について説明する。本実施形態では、鉛蓄電池１の実施形態の内部抵抗値を検出し、その検出した内部抵抗値と予め設定された放電電流値Ｉ_Dとに基づいて第２の降下量ｄＶ_Bを取得するようになっている。

まず鉛蓄電池１の実際の内部抵抗の検出手順について説明する。本実施形態では、鉛蓄電池１から放電（例えば、パルス状の放電）が行われるのに伴って、鉛蓄電池１の放電特性を検出し、その検出結果に基づいて実際の内部抵抗値の検出が行われるようになっている。この放電は、処理部（上位概念の用語を用いると放電処理手段）７に積極的に行われるようにしてもよく、あるいは、車両の通常動作に伴って鉛蓄電池１から所定レベルの放電が行われるのを利用するようにしてよい。処理部７による積極的な放電としては、例えば鉛蓄電池１を微小時間だけ所定の抵抗値の負荷（図示せず）に接続することが考えられる。

より具体的には、鉛蓄電池１に微小時間のパルス状の放電（例えば、１ＣＡで１０ｍsecの放電）を行わせ、これに同期して、電圧センサ５及び電流センサ６を介して、放電の開始前の鉛蓄電池１の出力電圧である第１の電圧値と、放電が行われている途中（本実施形態では放電開始直後（例えば、放電開始から１ｍsec後））における鉛蓄電池１の出力電圧である第２の電圧値及び放電電流値とを検出し、その取得した第１の電圧値、第２の電圧値及び放電電流値に基づいて、鉛蓄電池１の実際の内部抵抗を推定した値である推定内部抵抗値を導出するするようにした（パルス放電法）。図８はこの放電時の電流、電圧の波形図である。あるいは、この変形例として、図８に示すように、放電途中（例えば、放電終了時）における鉛蓄電池１の出力電圧値Ｖ₃（第２の電圧値）及び放電電流値Ｉと、放電終了直後（例えば、放電終了時から１ｍsec後）における鉛蓄電池１の出力電圧値Ｖ₄（第１の電圧値）とを検出し、これらの検出値（Ｖ₃，Ｖ₄，Ｉ）に基づいて、内部抵抗値の導出を行うようにしてもよい。

しかし、このパルス放電法により計測した上記各検出値（Ｖ₁，Ｖ₂，Ｉ）を式
Ｒ₁＝(Ｖ₁-Ｖ₂)/Ｉ （１０）
に代入して内部抵抗値Ｒ₁を導出すると、導出した内部抵抗値Ｒ₁と鉛蓄電池１の実際の内部抵抗値との間にずれが生じてしまう。

そこで、本願発明者は、上記各検出値（Ｖ₁，Ｖ₂，Ｉ）に基づいて上記式（１０）より導出した内部抵抗値Ｒ₁と実際の内部抵抗値との相関関係を実験により調べた。なお、実際の内部抵抗値を直接計測することは困難なため、パルス放電法よりも精度のよい交流法（周波数：１kHz）により計測した値を実際の内部抵抗値の値として考えることとした。

図９は、交流法による内部抵抗の計測値とパルス放電法による内部抵抗の計測値（Ｒ₁）との相関関係を示しており、横軸が交流法による値、縦軸がパルス放電法による値に対応している。図９の相関関係より、上記式（１０）により導出した値Ｒ₁と交流法により計測した値（実際の内部抵抗値）との間には、比例関係があることが分かる。

そこで、本実施形態では、この比例関係に着目し、パルス放電法により計測した上記各検出値（Ｖ₁，Ｖ₂，Ｉ）を、予め設定された式
Ｒ_P＝ｃ_R((Ｖ₁-Ｖ₂)/Ｉ) （１１）
に代入して、前記推定内部抵抗値Ｒ_Pを導出するようにした。ここで、上記式（１１）における係数ｃ_Rは、予め設定された補正のための比例係数であり、０．３〜０．９の範囲内の値（例えば、０．８）に設定される。なお、図９のグラフＧ４はｃ_R＝０．８の直線に対応している。

そして、本実施形態では、そのように取得された推定内部抵抗値Ｒ_Pと放電電流値Ｉ_Dとに基づき、関係式
ｄＶ_B＝Ｉ_D×Ｒ_P （１２）
により第２の降下量ｄＶ_Bを取得するようになっている。

なお、実際には、鉛蓄電池１の内部抵抗は放電中も変化する（大きくなる）が、本実施形態では、放電前後で内部抵抗は一定であると仮定して第２の降下量ｄＶ_Bの導出を行っている。

次に、第３の降下量ｄＶ_Cの取得について説明する。

電極反応における電荷移動過程が律速となる場合の電極電位（過電圧）と電流密度の関係を表す基本式として、バトラー・ヴォルマー式がある。このバトラー・ヴォルマー式を過電圧が大きい場合について適用すると、近似的に次の式が得られる（ターフェル式）。

η＝ｃ₁×ln(ｉ)＋ｃ₂ （１３）
ｃ₁，ｃ₂：係数
本願発明者は、このターフェル式（１３）が、鉛蓄電池１の放電電流値Ｉと化学反応の寄与により生じる電圧降下量（過電圧）ｄＶ_Cとの関係を表す式として利用できないかと想い到り、試験によりその検証を行った。

試験の手法としては、種々の放電を鉛蓄電池１に行わせ、放電直後の電圧降下量を計測し、その計測した電圧降下量から鉛蓄電池１の内部抵抗の寄与分を除いた値を過電圧として求め、その計測結果をグラフにした（図１０参照）。

そして、ターフェル式（１３）に基づき、放電電流値Ｉと電圧降下量（過電圧）ｄＶ_Cとについての関係式
ｄＶ_C＝α×ln(Ｉ)＋β （１４）
α，β：予め設定された係数
を設定し、最小自乗法を用いて、図１０の計測値に最も適合する係数α，βの値を決定した。図１０のグラフＧ５は、上式（１４）において例えばα＝0.2395，β＝0.5813のときに対応しており、本実施形態では、例えばこのα，βの値が設定値として採用される。図１０の計測結果とグラフＧ５との関係より、上式（１４）により放電電流値Ｉと電圧降下量ｄＶ_Cとの関係が近似的に適切に表されていることが分かる。

処理部７のメモリ等には、上記の関係式（１）、関係式（４）（予め設定された値Ｆ，Ｒ，Ｅ₀を含む）、関係式（５）（予め設定された数値ｍ_f，ｍ_e，Ｃ，Ａ_Dを含む）、関係式（６）（各温度ごとに予め設定された各係数Ａ，Ｂの値を含む）、関係式（７）、関係式（８）（或いは、放電前後の温度変化の影響を考慮する場合は関係式（９））、関係式（１１）（予め設定された係数ｃ_Rを含む）、関係式（１２）（予め設定された放電電流値Ｉ_Dを含む）、及び、関係式（１４）（予め設定された係数α，βを含む）が予め登録されており、これらの関係式（１），（４）〜（１２），（１４）を用いた、処理部７のマイコンによる演算処理により鉛蓄電池１の所定放電後に予想される予想出力電圧値Ｖ_Pの取得処理が行われるようになっている。

次に、処理部７による鉛蓄電池１の所定放電後の予想出力電圧値Ｖ_Pの取得のための処理動作について一例を挙げて説明する。なお、以下の図１１に示す処理動作は、あくまでも一例であり種々のバリエーションが考えられる。

図１１に示すように、ステップＳ１では、所定放電後の予想出力電圧値Ｖ_Pの取得に必要な鉛蓄電池１に対する計測処理が行われる。すなわち、その時点における鉛蓄電池１の温度値Ｔ及び出力電圧値Ｖ_Sが温度センサ３及び電圧センサ５を介して行われるとともに、上述のパルス放電法を用いたその時点における鉛蓄電池１の推定内部抵抗値Ｒ_Pの検出が行われる。

続くステップＳ２では、上述した原理に従って、予め設定された放電により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の第１ないし第３の降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cが導出され、その降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cに基づいて、所定放電後の鉛蓄電池１の予想出力電圧値Ｖ_Pが導出される。

続くステップＳ３では、導出された予想出力電圧値Ｖ_Pが、電圧値予測に係る所定放電の供給対象である所定負荷の最低動作電圧に対応した所定の基準レベルを上回っているか否か等の判定処理が行われる。そして、例えば、予想出力電圧値Ｖ_Pが前記基準レベルを上回る場合には、前記処理負荷の駆動（前記処理負荷への給電）が許容される一方、予想出力電圧値Ｖ_Pが前記基準レベルを下回る場合には、電源電圧不足による動作停止等を回避するため、前記処理負荷の駆動が禁止される等の処理が行われる。また、このステップＳ３では、予想出力電圧値Ｖ_Pに基づく判定結果（例えば、所定負荷の駆動の可否等）に関する情報が画像表示等により出力部９を介して必要に応じて出力される。

このステップＳ１〜Ｓ３の処理は、所定放電の放電開始（所定負荷の駆動開始）に先だって、所定のタイミングで行われる。

図１２は、上記の導出処理により導出した予想出力電圧値Ｖ_Pとその実際の実測値との一致度合いを示すグラフである。図１２では、鉛蓄電池１に１Ａの放電電流を放電時間を変化させつつ行わせる場合について、放電後に予想される予想出力電圧値Ｖ_Pとその実測値との対比を行った。図１２のグラフ中の「○」が予想出力電圧値Ｖ_Pに対応し、「×」が実測値に対応している。この対比の結果、放電後の出力電圧値を高精度に予測できていることが分かる。

以上のように、所定の放電を行うのに先立って、その放電の放電量Ａ_Dに基づいて、放電に伴う溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得し、鉛蓄電池１の内部抵抗値Ｒ_P及び放電時に鉛蓄電池１から出力される電流の電流値Ｉ_Dに基づき、放電が行われている際に鉛蓄電池１の内部抵抗値Ｒ_Pの寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得し、放電時に鉛蓄電池１から出力される電流の電流値Ｉ_Dに基づいて、前記放電に伴う鉛蓄電池１内での化学反応の寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得し、取得した第１ないし第３の降下量ｄＶ_A，ｄＶ_B，ｄＶ_Cに基づいて、放電により降下した鉛蓄電池１の予想出力電圧値Ｖ_Pを導出するため、その予想出力電圧値Ｖ_Pに基づき、種々の要因で生じる出力電圧の降下を考慮して、鉛蓄電池１の放電能力を正確に判定できる。

また、上述の原理により、放電に伴う鉛蓄電池１の溶液の硫酸濃度減少により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得するため、第１の降下量ｄＶ_Aを簡易かつ高精度に取得できる。

さらに、上述の原理により、放電が行われている際に鉛蓄電１池の内部抵抗値Ｒ_Pの寄与により生じる鉛蓄電池１の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得するため、第２の降下量ｄＶ_Bを簡易かつ高精度に取得することができる。

また、放電時の電流値Ｉ_Dと、放電に伴う鉛蓄電池１内での化学反応の寄与により生じる出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cとの関係が簡単な形で関係づけらた式（１４）を用いて第３の降下量ｄＶ_Cの導出が行われるため、第３の降下量ｄＶ_Cの導出のための演算を容易かつ高精度に行うことができるとともに、第３の降下量ｄＶ_Cの導出に必要な式（１４）等を記憶しておくために必要な記憶容量を抑制できる等の効果が得られる。

本発明の一実施形態に係る鉛蓄電池の状態管理装置のブロック図である。 ６５℃時の活量と質量モル濃度との関係を示すグラフである。 ２５℃時の活量と質量モル濃度との関係を示すグラフである。 −３０℃時の活量と質量モル濃度との関係を示すグラフである。 各温度における係数Ａ，Ｂの値を示す図である。 温度と係数Ａとの関係を示すグラフである。 温度と係数Ｂとの関係を示すグラフである。 鉛蓄電池のパルス放電時の電流、電圧の波形図である。 交流法による内部抵抗の計測値とパルス放電法による内部抵抗の計測値との相関関係を示すグラフである。 種々の放電とその放電による過電圧との関係を計測したグラフである。 鉛蓄電池の状態管理装置の処理のフローチャートである。 予想出力電圧値とその実測値との一致度合いを示すグラフである。

符号の説明

１ 鉛蓄電池
３ 温度センサ
５ 電圧センサ
６ 電流センサ
７ 処理部
９ 出力部

Claims (11)

1. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、
   前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Aを取得する取得手段と、
   取得された前記降下量ｄＶ_Aに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、
   を備える、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
2. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、
   前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Bを取得する取得手段と、
   取得された前記降下量ｄＶ_Bに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、
   を備える、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
3. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、
   前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である降下量ｄＶ_Cを取得する取得手段と、
   取得された前記降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、
   を備える、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
4. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の状態管理装置であって、
   前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得する第１の取得手段と、
   前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得する第２の取得手段と、
   前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得する第３の取得手段と、
   取得された前記第１の降下量ｄＶ_A、前記第２の降下量ｄＶ_B及び前記第３の降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する導出処理手段と、
   を備える、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
5. 請求項４に記載の鉛蓄電池の状態管理装置において、
   前記第３の取得手段は、
   前記放電時の前記電流値Ｉに基づいて、予め設定された式
   ｄＶ_C＝α×ln(Ｉ)＋β
   α，β：予め設定された係数
   により、前記第３の降下量ｄＶ_Cを導出する、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
6. 請求項４又は５に記載の鉛蓄電池の状態管理装置において、
   前記鉛蓄電池の温度を検出する温度検出手段と、
   前記鉛蓄電池の出力電圧を検出する電圧検出手段と、
   をさらに備え、
   前記第１の取得手段は、
   前記温度検出手段及び前記電圧検出手段によって検出された前記鉛蓄電池の温度値及び出力電圧値に基づいて、その時点における前記鉛蓄電池の硫酸の平均活量値を推定した第１の推定活量値を導出するとともに、その第１の平均活量値と前記放電の前記放電量に基づいて前記放電に伴う前記硫酸濃度の前記減少量を導出し、その減少量と前記第１の推定活量値とに基づいて前記放電後の前記鉛蓄電池の硫酸の平均活量値を推定した第２の推定活量値を導出し、その第１の推定活量値及び第２の推定活量値に基づいて前記第１の降下量ｄＶ_Aを導出する、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
7. 請求項４ないし６のいずれかに記載の鉛蓄電池の状態管理装置において、
   前記第２の取得手段は、
   電圧降下量の予測対象である前記所定の放電以外の放電時における前記鉛蓄電池の特性に基づいて前記内部抵抗値を取得し、その内部抵抗値を用いて前記第２の降下量ｄＶ_Bの導出を行う、ことを特徴とする鉛蓄電池の状態管理装置。
8. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、
   前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Aを取得し、
   取得した前記降下量ｄＶ_Aに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する、ことを特徴とする鉛蓄電池の電圧降下予測方法。
9. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、
   前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量ｄＶ_Bを取得し、
   取得した前記降下量ｄＶ_Bに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する、ことを特徴とする鉛蓄電池の電圧降下予測方法。
10. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、
    前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である降下量ｄＶ_Cを取得し、
    取得した前記降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する、ことを特徴とする鉛蓄電池の電圧降下予測方法。
11. 所定の放電により生じる鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測する鉛蓄電池の電圧降下予測方法であって、
    前記放電の放電量に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池の溶液の硫酸濃度減少により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第１の降下量ｄＶ_Aを取得し、
    前記鉛蓄電池の内部抵抗値及び前記放電時に前記鉛蓄電池からの出力が予想される電流の電流値に基づき、前記放電が行われている際に前記鉛蓄電池の内部抵抗値の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第２の降下量ｄＶ_Bを取得し、
    前記放電時に前記鉛蓄電池から出力が予想される電流の所定の電流値に基づいて、前記放電に伴う前記鉛蓄電池内での化学反応の寄与により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量である第３の降下量ｄＶ_Cを取得し、
    取得した前記第１の降下量ｄＶ_A、前記第２の降下量ｄＶ_B及び前記第３の降下量ｄＶ_Cに基づいて、前記放電により生じる前記鉛蓄電池の出力電圧の降下量を予測した予測降下量を導出する、ことを特徴とする鉛蓄電池の電圧降下予測方法。
    

Images