JP7239351B2 - リチウム一次電池の放電深度推定方法、及び放電深度推定装置 - Google Patents
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Description
本発明の第1の態様は、リチウム一次電池の放電深度を推定する放電深度推定方法であって、前記リチウム一次電池の放電期間における端子電圧から求まる過電圧の変化を所定の近似式にフィッティングして前記近似式の係数を算出し、前記リチウム一次電池の放電深度と前記係数との所定の関係式から前記放電深度を推定するパルス推定工程と、前記リチウム一次電池の放電電流と端子電圧とを入力パラメータとし、前記リチウム一次電池の開放電圧と内部抵抗とを推定パラメータとする逐次最小二乗法により前記開放電圧を推定し、所定の開放電圧特性から前記放電深度を推定する最小二乗推定工程と、を含み、前記パルス推定工程で推定される推定値に基づいて、前記パルス推定工程による推定から前記最小二乗推定工程による推定に切り替える、放電深度推定方法である。
本発明の第2の態様は、上記した本発明の第1の態様において、前記関係式は、前記放電深度の所定の第1範囲において、前記係数が前記放電深度に対する一次関数で表される、放電深度推定方法である。
本発明の第3の態様は、上記した本発明の第1の態様において、前記関係式は、前記放電深度の所定の第2範囲において、前記係数の逆数が前記放電深度に対する一次関数又は対数関数で表される、放電深度推定方法である。
本発明の第4の態様は、上記した本発明の第1乃至3のいずれかの態様において、前記関係式は、前記リチウム一次電池の放電電流を含む関数で表され、前記パルス推定工程においては、前記リチウム一次電池の放電電流を測定して前記関係式に代入することにより前記放電深度を推定する、放電深度推定方法である。
本発明の第5の態様は、上記した本発明の第1乃至4のいずれかの態様において、前記関係式は、前記リチウム一次電池の電池温度を含む関数で表され、前記パルス推定工程においては、前記リチウム一次電池の電池温度を測定して前記関係式に代入することにより前記放電深度を推定する、放電深度推定方法である。
本発明の第6の態様は、上記した本発明の第1乃至5のいずれかの態様において、前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記パルス推定工程においては、前記電力消費よりも前に前記放電深度の推定を行う、放電深度推定方法である。
本発明の第7の態様は、上記した本発明の第1乃至5のいずれかの態様において、前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記パルス推定工程においては、前記電力消費による電圧降下を前記近似式にフィッティングして前記係数の算出に使用する、放電深度推定方法である。
本発明の第8の態様は、リチウム一次電池の端子電圧を測定する電圧計と、前記リチウム一次電池の放電電流を測定する電流計と、前記端子電圧及び前記放電電流を取得すると共に、前記リチウム一次電池の放電を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、前記リチウム一次電池の放電期間における前記端子電圧から求まる過電圧の変化を所定の近似式にフィッティングして前記近似式の係数を算出し、前記リチウム一次電池の放電深度と前記係数との所定の関係式から前記放電深度を推定するパルス推定部と、前記放電電流と前記端子電圧とを入力パラメータとし、前記リチウム一次電池の開放電圧と内部抵抗とを推定パラメータとする逐次最小二乗法により前記開放電圧を推定し、所定の開放電圧特性から前記放電深度を推定する最小二乗推定部と、前記パルス推定部で推定される推定値に基づいて、前記パルス推定部による推定から前記最小二乗推定部による推定に切り替える切り替え部と、を含む、放電深度推定装置である。
本発明の第9の態様は、上記した本発明の第8の態様において、前記関係式は、前記放電深度の所定の第1範囲において、前記係数が前記放電深度に対する一次関数で表される、放電深度推定装置である。
本発明の第10の態様は、上記した本発明の第8の態様において、前記関係式は、前記放電深度の所定の第2範囲において、前記係数の逆数が前記放電深度に対する一次関数又は対数関数で表される、放電深度推定装置である。
本発明の第11の態様は、上記した本発明の第8乃至10のいずれかの態様において、前記関係式は、前記放電電流を含む関数で表され、前記パルス推定部は、測定された前記放電電流を前記関係式に代入して前記放電深度を推定する、放電深度推定装置である。
本発明の第12の態様は、上記した本発明の第8乃至11のいずれかの態様において、前記リチウム一次電池の電池温度を測定する温度計を更に備え、前記関係式は、前記電池温度を含む関数で表され、前記パルス推定部は、測定された前記電池温度を前記関係式に代入して前記放電深度を推定する、放電深度推定装置である。
本発明の第13の態様は、上記した本発明の第8乃至12のいずれかの態様において、前記パルス推定部は、前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記電力消費よりも前に前記放電深度の推定を行う、放電深度推定装置である。
本発明の第14の態様は、上記した本発明の第8乃至12のいずれかの態様において、前記パルス推定部は、前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記電力消費による電圧降下を前記近似式にフィッティングして前記係数の算出に使用する、放電深度推定装置である。
VL=OCV-i×R・・・(1)
η=A×Ln(t)+B・・・(6)
次に、上記したパルス推定工程において用いられる放電深度DODと係数A及びBとの関係式について具体的に説明する。当該関係式は、上記のIoTデバイス1の運用前において取得され制御部4に記憶されることにより、運用時における放電深度DODの算出に使用される。
A=α×(100-DOD)+β・・・(7)
B=γ×(100-DOD)+δ・・・(8)
1/A=39.3×Ln(100-DOD)-67.6・・・(9)
1/B=0.0698×(100-DOD) +1.98・・・(10)
まず、電流依存性を考慮した関係式を形成するため、リチウム一次電池2を複数用意し、それぞれのリチウム一次電池2を互いに異なる放電電流iでパルス放電させることにより、それぞれの放電電流iに対する過放電ηを取得する。より具体的には、ここでは、5個のリチウム一次電池2を用意し、放電電流iをそれぞれ1mA、2,5mA、5mA、7,5mA、及び10mAとして上記と同様の手順により過放電ηを測定する。
i=1mAの場合、η=0.0013×Ln(t)+0.0167
i=2.5mAの場合、η=0.0028×Ln(t)+0.0418
i=5mAの場合、η=0.0056×Ln(t)+0.0782
i=7.5mAの場合、η=0.0084×Ln(t)+0.1207
i=10mAの場合、η=0.0112×Ln(t)+0.1502
η=0.0015×i×Ln(t)+i/(0.8117×(100-DOD)+11.1)・・・(11)
続いて、温度依存性を考慮した関係式を形成するため、リチウム一次電池2を複数用意し、放電電流iを10mAに固定してそれぞれのリチウム一次電池2を互いに異なる電池温度Tでパルス放電させることにより、それぞれの電池温度Tに対する過放電ηを取得する。より具体的には、ここでは、5個のリチウム一次電池2を用意し、電池温度Tをそれぞれ-20℃、0℃、25℃、45℃、及び60℃として上記と同様の手順により過放電ηを測定する。そして、上記の式(6)にフィッティングさせることにより係数A及びBを算出した。
DOD=10%の場合、B=0.34×exp(-0.030×T)
DOD=20%の場合、B=0.38×exp(-0.028×T)
DOD=40%の場合、B=0.46×exp(-0.027×T)
DOD=60%の場合、B=0.56×exp(-0.027×T)
DOD=80%の場合、B=0.97×exp(-0.025×T)
η=0.0278×exp(-0.026×T)×Ln(t)+(0.73-0.0044(100-DOD)×exp(-0.026×T)
・・・(12)
2 リチウム一次電池
3 センサ部
4 制御部
5 通信部
6 電圧計
7 電流計
8 温度計
10 放電深度推定装置
11 パルス推定部
12 最小二乗推定部
13 切り替え部
Claims (12)
- リチウム一次電池の放電深度を推定する放電深度推定方法であって、
前記リチウム一次電池の放電期間における端子電圧から求まる過電圧の変化を所定の近似式にフィッティングして前記近似式の係数を算出し、前記リチウム一次電池の放電深度と前記係数との所定の関係式から前記放電深度を推定するパルス推定工程と、
前記リチウム一次電池の放電電流と端子電圧とを入力パラメータとし、前記リチウム一次電池の開放電圧と内部抵抗とを推定パラメータとする逐次最小二乗法により前記開放電圧を推定し、所定の開放電圧特性から前記放電深度を推定する最小二乗推定工程と、を含み、
前記パルス推定工程で推定される推定値に基づいて、前記パルス推定工程による推定から前記最小二乗推定工程による推定に切り替え、
前記関係式は、前記放電深度の所定の第1範囲において、前記係数が前記放電深度に対する一次関数で表される、放電深度推定方法。 - リチウム一次電池の放電深度を推定する放電深度推定方法であって、
前記リチウム一次電池の放電期間における端子電圧から求まる過電圧の変化を所定の近似式にフィッティングして前記近似式の係数を算出し、前記リチウム一次電池の放電深度と前記係数との所定の関係式から前記放電深度を推定するパルス推定工程と、
前記リチウム一次電池の放電電流と端子電圧とを入力パラメータとし、前記リチウム一次電池の開放電圧と内部抵抗とを推定パラメータとする逐次最小二乗法により前記開放電圧を推定し、所定の開放電圧特性から前記放電深度を推定する最小二乗推定工程と、を含み、
前記パルス推定工程で推定される推定値に基づいて、前記パルス推定工程による推定から前記最小二乗推定工程による推定に切り替え、
前記関係式は、前記放電深度の所定の第2範囲において、前記係数の逆数が前記放電深度に対する一次関数又は対数関数で表される、放電深度推定方法。 - 前記関係式は、前記リチウム一次電池の放電電流を含む関数で表され、
前記パルス推定工程においては、前記リチウム一次電池の放電電流を測定して前記関係式に代入することにより前記放電深度を推定する、請求項1又は2に記載の放電深度推定方法。 - 前記関係式は、前記リチウム一次電池の電池温度を含む関数で表され、
前記パルス推定工程においては、前記リチウム一次電池の電池温度を測定して前記関係式に代入することにより前記放電深度を推定する、請求項1乃至3のいずれかに記載の放電深度推定方法。 - 前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記パルス推定工程においては、前記電力消費よりも前に前記放電深度の推定を行う、請求項1乃至4のいずれかに記載の放電深度推定方法。
- 前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記パルス推定工程においては、前記電力消費による電圧降下を前記近似式にフィッティングして前記係数の算出に使用する、請求項1乃至4のいずれかに記載の放電深度推定方法。
- リチウム一次電池の端子電圧を測定する電圧計と、
前記リチウム一次電池の放電電流を測定する電流計と、
前記端子電圧及び前記放電電流を取得すると共に、前記リチウム一次電池の放電を制御する制御部と、を備え、
前記制御部は、
前記リチウム一次電池の放電期間における前記端子電圧から求まる過電圧の変化を所定の近似式にフィッティングして前記近似式の係数を算出し、前記リチウム一次電池の放電深度と前記係数との所定の関係式から前記放電深度を推定するパルス推定部と、
前記放電電流と前記端子電圧とを入力パラメータとし、前記リチウム一次電池の開放電圧と内部抵抗とを推定パラメータとする逐次最小二乗法により前記開放電圧を推定し、所定の開放電圧特性から前記放電深度を推定する最小二乗推定部と、
前記パルス推定部で推定される推定値に基づいて、前記パルス推定部による推定から前記最小二乗推定部による推定に切り替える切り替え部と、を含み、
前記関係式は、前記放電深度の所定の第1範囲において、前記係数が前記放電深度に対する一次関数で表される、放電深度推定装置。 - リチウム一次電池の端子電圧を測定する電圧計と、
前記リチウム一次電池の放電電流を測定する電流計と、
前記端子電圧及び前記放電電流を取得すると共に、前記リチウム一次電池の放電を制御する制御部と、を備え、
前記制御部は、
前記リチウム一次電池の放電期間における前記端子電圧から求まる過電圧の変化を所定の近似式にフィッティングして前記近似式の係数を算出し、前記リチウム一次電池の放電深度と前記係数との所定の関係式から前記放電深度を推定するパルス推定部と、
前記放電電流と前記端子電圧とを入力パラメータとし、前記リチウム一次電池の開放電圧と内部抵抗とを推定パラメータとする逐次最小二乗法により前記開放電圧を推定し、所定の開放電圧特性から前記放電深度を推定する最小二乗推定部と、
前記パルス推定部で推定される推定値に基づいて、前記パルス推定部による推定から前記最小二乗推定部による推定に切り替える切り替え部と、を含み、
前記関係式は、前記放電深度の所定の第2範囲において、前記係数の逆数が前記放電深度に対する一次関数又は対数関数で表される、放電深度推定装置。 - 前記関係式は、前記放電電流を含む関数で表され、
前記パルス推定部は、測定された前記放電電流を前記関係式に代入して前記放電深度を推定する、請求項7又は8に記載の放電深度推定装置。 - 前記リチウム一次電池の電池温度を測定する温度計を更に備え、
前記関係式は、前記電池温度を含む関数で表され、
前記パルス推定部は、測定された前記電池温度を前記関係式に代入して前記放電深度を推定する、請求項7乃至9のいずれかに記載の放電深度推定装置。 - 前記パルス推定部は、前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記電力消費よりも前に前記放電深度の推定を行う、請求項7乃至10のいずれかに記載の放電深度推定装置。
- 前記パルス推定部は、前記リチウム一次電池が定期的に電力消費される場合に、前記電力消費による電圧降下を前記近似式にフィッティングして前記係数の算出に使用する、請求項7乃至10のいずれかに記載の放電深度推定装置。
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