JP2005033208A - 結像プロセス中のパターンの像の修正 - Google Patents

Abstract

【課題】リソグラフィ投影装置によって基板上にパターン形成を重ねる場合に、投影するパターン像の歪みを結像プロセス中に修正してオーバレイ誤差を減少する方法を提供すること。
【解決手段】パターンはマスク上に配置してあり、その像を投影システムの一部を使って作る。この投影システムの部分の結像品質は結像品質パラメータによって記述してあり、投影システムは像を像調整パラメータによって調整できる。投影パターンの理想像を決め、結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決め、このシミュレートした像と理想像の間の偏差を決め、この偏差を最小化するために結像プロセス中に像調整パラメータを修正変更して、像の歪みを減少する。
【選択図】図６ａ

Description

本発明は、結像プロセス中にパターンの像を修正する方法、並びに結像プロセス中にパターンの像を修正する装置、およびそのような方法を使うリソグラフィ投影装置に関する。

本発明は、放射線の投影ビームを供給するための放射線システム、所望のパターンに従ってこの投影ビームをパターニング（模様付け）するのに役立つパターニング手段を保持するための支持構造体、基板を保持するための基板テーブル、および、このパターン化したビームをこの基板の目標部分上に結像するための投影システムを含むリソグラフィ投影装置の分野に用途がある。

ここで使う“パターニング手段”という用語は、入射放射線ビームに、この基板の目標部分に創成すべきパターンに対応する、パターン化した断面を与えるために使うことができる手段を指すと広く解釈すべきであり；“光バルブ”という用語もこのような関係で使うことができる。一般的に、上記パターンは、集積回路またはその他のデバイス（以下参照）のような、この目標部分に創るデバイスの特定の機能層に対応するだろう。そのようなパターニング手段の例には次のようなものがある：
− マスク。マスクの概念は、リソグラフィでよく知られ、それには、二値、交互位相シフト、および減衰位相シフトのようなマスク型、並びに種々のハイブリッドマスク型がある。そのようなマスクを放射線ビーム中に置くと、このマスク上のパターンに従って、このマスクに入射する放射線の選択透過（透過性マスクの場合）または選択反射（反射性マスクの場合）を生ずる。マスクの場合、この支持構造体は、一般的にマスクテーブルであり、それがこのマスクを入射放射線ビームの中の所望の位置に保持できること、およびもし望むなら、それをこのビームに対して動かせることを保証する；

− プログラム可能ミラーアレイ。そのような装置の一例は、粘弾性制御層および反射面を有するマトリックスアドレス可能面である。そのような装置の背後の基本原理は、（例えば）この反射面のアドレス指定された領域が入射光を回折光として反射し、一方アドレス指定されない領域が入射光を未回折光として反射するということである。適当なフィルタを使って、上記未回折光を反射ビームから濾過して取除き、回折光だけを後に残すことができ；この様にして、このビームがマトリックスアドレス可能面のアドレス指定パターンに従ってパターン化されるようになる。プログラム可能ミラーアレイの代替実施例は、極小ミラーのマトリックス配置を使用し、適当な局部電界を印加することにより、または圧電作動手段を使うことにより、それらの各々を軸線周りに個々に傾斜することができる。やはり、これらのミラーは、マトリックスアドレス可能で、アドレス指定したミラーが入射放射線ビームをアドレス指定されないミラーと異なる方向に反射し；この様にして、反射ビームをこれらのマトリックスアドレス可能ミラーのアドレス指定パターンに従ってパターン化する。必要なアドレス指定は、適当な電子手段を使って行える。上に説明した両方の場合に、パターニング手段は、一つ以上のプログラム可能ミラーアレイを含むことができる。ここで言及したようなミラーアレイについての更なる情報は、例えば、米国特許ＵＳ５，２９６，８９１およびＵＳ５，５２３，１９３、並びにＰＣＴ特許出願ＷＯ９８／３８５９７およびＷＯ９８／３３０９６から集めることができ、それらを参考までにここに援用する。プログラム可能ミラーアレイの場合、上記支持構造体は、例えば、必要に応じて固定または可動でもよい、フレームまたはテーブルとして具体化してもよい；並びに
− プログラム可能ＬＣＤアレイ。そのような構成の例は、米国特許ＵＳ５，２２９，８７２で与えられ、それを参考までにここに援用する。上記同様、この場合の支持構造体は、例えば、必要に応じて固定または可動でもよい、フレームまたはテーブルとして具体化してもよい。

簡単のために、この本文の残りは、或る場所で、マスクおよびマスクテーブルを伴う例を具体的に指向するかも知れないが；しかし、そのような場合に議論する一般原理は、上に示すようなパターニング手段の広い文脈で見るべきである。

リソグラフィ投影装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使うことができる。そのような場合、パターニング手段がこのＩＣの個々の層に対応する回路パターンを創成してもよく、このパターンを、放射線感応性材料（レジスト）の層で塗被した基板（シリコンウエハ）の目標部分（例えば、一つ以上のダイを含む）上に結像することができる。一般的に、単一ウエハが隣接する目標部分の全ネットワークを含み、それらをこの投影システムを介して、一度に一つずつ、順次照射する。マスクテーブル上のマスクによるパターニングを使う現在の装置では、機械の二つの異なる種類を区別することができる。一つの種類のリソグラフィ投影装置では、全マスクパターンをこの目標部分上に一度に露光することによって各目標部分を照射し；そのような装置を普通ウエハステッパまたはステップアンドリピート装置と呼ぶ。代替装置 ― 普通ステップアンドスキャン装置と呼ぶ ― では、マスクパターンを投影ビームの下で与えられた基準方向（“走査”方向）に順次走査することによって各目標部分を照射し、一方、一般的に、この投影システムが倍率Ｍ（一般的に＜１）であり、この基板テーブルを走査する速度Ｖが、倍率Ｍ掛けるマスクテーブルを走査する速度であるので、この基板テーブルをこの方向に平行または逆平行に同期して走査する。ここに説明したようなリソグラフィ装置に関する更なる情報は、例えば、ＵＳ６，０４６，７９２から収集することができ、それを参考までにここに援用する。

リソグラフィ投影装置を使う製造プロセスでは、（例えば、マスクの中の）パターンを、少なくとも部分的に放射線感応材料（レジスト）の層で覆われた基板上に結像する。この結像プロセスの前に、基板は、例えば、下塗り、レジスト塗布およびソフトベークのような、種々の処理を受けるかも知れない。露光後、基板は、例えば、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベークおよび結像形態の測定／検査のような、他の処理を受けるかも知れない。この一連の処理は、デバイス、例えばＩＣの個々の層をパターン化するための基礎として使用する。そのようにパターン化した層は、次に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、金属化処理、酸化処理、化学・機械的研磨等のような、全て個々の層の仕上げを意図した種々の処理を受けるかも知れない。もし、幾つかの層が必要ならば、全処理またはその変形を各新しい層に反復しなければならないだろう。結局、デバイスのアレイが基板（ウエハ）上にできる。次に、これらのデバイスをダイシングまたは鋸引のような手法によって互いから分離し、そこから個々のデバイスをキャリヤに取付け、ピンに接続し等できる。そのようなプロセスに関する更なる情報は、例えば、ピータ・バン・ザントの“マイクロチップの製作：半導体加工の実用ガイド”、第３版、マグロウヒル出版社、1997年、ISBN0-07-067250-4という本から得ることができ、それを参考までにここに援用する。

簡単のために、この投影システムを、以後“レンズ”と呼ぶかも知れない。しかし、この用語は、例えば、屈折性光学素子、反射性光学素子、および反射屈折性光学素子を含む、種々の型式の投影システムを包含するように広く解釈すべきである。この放射線システムも放射線の投影ビームを指向し、成形しまたは制御するためにこれらの設計形式の何れかに従って作用する部品を含んでもよく、そのような部品も以下で集合的または単独に“レンズ”と呼ぶかも知れない。

更に、このリソグラフィ装置は、二つ以上の基板テーブル（および／または二つ以上のマスクテーブル）を有する型式でもよい。そのような“多段”装置では、追加のテーブルを並列に使ってもよく、または準備工程を一つ以上のテーブルで行い、一方他の一つ以上のテーブルを露光に使ってもよい。二段階リソグラフィ装置は、例えば、ＵＳ５，９６９，４４１およびＷＯ９８／４０７９１に記載してあり、その両方を参考までにここに援用する。

この本文では、ＩＣの製造でこの発明による装置を使用することを具体的に参照するかも知れないが、そのような装置は、他の多くの可能な用途があることを明確に理解すべきである。例えば、それを集積光学システム、磁区メモリ用誘導検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド等の製造に使ってもよい。当業者は、そのような代替用途の関係で、この本文で使う“レチクル”、“ウエハ”または“ダイ”という用語のどれも、それぞれ、より一般的な用語“マスク”、“基板”および“目標部分”で置換えられると考えるべきであることが分るだろう。

本文書では、“放射線”および“投影ビーム”という用語を紫外（ＵＶ）放射線（例えば、波長３６５、２４８、１９３、１５７または１２６ｎｍの）および超紫外（ＥＵＶ）放射線（例えば、５〜２０ｎｍの範囲の）を含むあらゆる種類の電磁放射線を包含するために使用する。

リソグラフィ処理のためには、ウエハ上の後続層のパターンの位置が基板上にデバイス形態を正しく形成するためにできるだけ正確であるべきで、それらの形態は全て指定公差内のサイズでなければならない。このオーバレイは、機能デバイスを創るために都合よく定めた公差内にあるべきである。このため、このリソグラフィ投影装置は、基板上のパターンとこのパターンの上のレジスト層に形成したマスクパターンとのオーバレイの決定に備えるオーバレイ測定モジュールを含む。

このオーバレイシステムは、一般的に光学手段による測定を行う。光源が照明した光学マーカからの光学応答を測定することによって、基板上のパターンの位置に対するマスクパターンの位置を決める。この光学マーカが発生した信号をセンサ装置によって測定する。これらのセンサの出力を使って、このオーバレイを導出できる。

光学マーカは、マイクロ電子デバイス処理（またはＩＣ処理）中、全製造ラインに亘って使用する。ラインのフロントエンド（ＦＥＯＬ）では、マーカをトランジスタ構造の製造中のオーバレイに使用する。後段のラインのバックエンド（ＢＥＯＬ）では、マーカを金属化構造体、例えば、接続線、とビア（ｖｉａｓ）のオーバレイのために必要である。両方の場合、マーカの完全性が必要なオーバレイ精度を満たすために十分でなければならないことを注記する。

先行技術で、オーバレイ制御のためのマーカ構造体は、レジスト層（露光および現像後）のマスクパターンと基板上に既に存在する更なるパターンとのオーバレイの制御を可能にするために基板のある領域に存在する。オーバレイ制御のための周知の構造体は、所謂オーバレイ計測ターゲットで、それは、この例では、その長さを仮想正方形の辺の一つに沿って配置した構成部分としての四つの長方形ブロックから成る第１構造体、そして相似であって、この第１構造体より小さい第２構造体を含む。二つの連続する層のパターンのオバーレイを決めるためには、この第１および第２構造体の一つをこの第１連続層のパターンに形成し、第１および第２構造体の他の一つを第２連続層のためのレジスト層のパターンに形成する。使用する際、第１および第２構造体の両方に対し、この位置（例えば、重心）は、第１および第２構造体内のそれぞれの長方形ブロックのエッジ（AHof：全てのオーバレイ計測業者が測定技術としてエッジ検出を使うわけではない。例えば、ＫＬＡは、測定すべきターゲットを基準ターゲットと相関付けることによって相関技術を使っている。これを変えることは重大だろうか？）を検出することによって、または基準ターゲットに関して相関技術を使うことによって決める。この第１および第２構造体の重心位置の差から、二つの構造体のオーバレイを決める。先行技術では、ボックスインボックス式ターゲットのような、他のオーバレイ計測ターゲットも知られていることを注記する。

先行技術では、適正処理のためには、一般的にデバイス形態（の部分）と同じ材料から成る、マーカ構造体の構成部分が好ましくは、大面積マーカ付近のデバイス構造体に起るかも知れない、例えば、反応性イオンエッチング法中のマイクロローディング効果による、または構造体の化学・機械研磨（ＣＭＰ）のサイズ依存性による集積回路の処理中のサイズ誘発偏差を避けるために、マイクロ電子デバイスの形態の寸法と類似の寸法を有すべきであることが認識されている。

ＵＳ５，９１７，２０５は、回路パターン形態に基づくフォトリソグラフィ整列マークを開示する。整列マークは、それらの包絡線がマーカ構造体と一致するように整理した複数のサブ要素によって模擬する。更に、各サブ要素は、マイクロ電子デバイスの限界形態サイズに匹敵する寸法を有する。基本的に、マーカサイズ誘発処理偏差の解決策は、大きいマーカを“切り刻んで”デバイス（または“製品”）の形態に似た多くの小さいサイズのサブ要素にすることによる。

構造体の処理偏差が減り、ウエハ品質が向上するが、形態のオーバレイが投影システムの品質にも依存することに注目すべきである。この投影システムは、レンズを含み、その各々に収差があるかも知れない。そのような収差は、一般的には小さく、新しいレンズ設計毎に減るが、結像すべきデバイス形態は、新しいデバイス世代毎に小さくなるので、光学収差の相対的影響も新しいデバイス世代毎に増している。

更に、この歪みは、（与えられた形態に関する）マスクパターンの開口を通過する光信号が、（レジストを塗布した）基板に入射する前に、投影システムで辿る実際の光路に依存する。

実際に辿った光路への依存性のために、結像形態の実測歪みは、マスク上の形態の位置と共に変り、一般的にパターン誘発歪み（ＰＩＤ）または収差誘発歪み（ＡＩＤ）として知られている。

その上、小さい形態のパターンの密度もパターン誘発歪みの量に影響する。マスクパターンの中心の密集した部分に対して、歪みは、このマスクパターンの縁の密集しない部分によって生ずる歪みと違うだろう。従って、オーバレイ構造体、例えば、マスクパターンの外周のオーバレイターゲット、に対して測定した歪みは、このマスクパターンの中心部内の歪みと違うだろう。

典型的に、マスクパターンの中心は、半導体デバイス製造業者に関連するデバイスまたは製品を含み、従って実際のデバイスがこのオーバレイの位置で測定した歪みと異なる歪みを有する点で、そのようなオーバレイ制御が非常に有効ではないことになるだろう。

本発明の目的は、リソグラフィ投影装置の投影システムでパターン誘発歪みによって生ずるオーバレイ誤差を補正する方法を提供することである。

本発明によれば、結像プロセス中にパターンの像を修正するための方法で、このパターンが投影システムによって平面上に結像するようにマスク上に配置してあり、この像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、投影システムの上記部分の結像品質が結像品質パラメータによって記述してあり、そして投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている方法に於いて：
（ａ）パターンの理想的像を決める工程；
（ｂ）上記結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
（ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
（ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を含むことを特徴とする方法が提供される。

有利なことは、この方法は、マスクパターン上の標準オーバレイ計測ターゲットをこのオーバレイ計測ターゲットの形態の寸法より遥かに小さい寸法の製品形態と組合わせて使うことを可能にする。この方法は、投影システムの設定値を像の歪みを相殺するような方法で改変するために、投影システムの収差についての情報を使用する。この像を作るためのレンズシステムの光路と独立の像歪み効果を生ずる、低次収差、およびこのレンズシステムで実際に使用する光路に依存する歪み効果に関連する、高次のレンズ収差の両方をそのような構成によって補正することができる。

本発明の好適実施例では、上記像調整パラメータの上記改変を、特定の用途が敏感な収差を最適要件に従って補償するように設けることによって最適化する。
本発明のその上更なる好適実施例では、関連する計測オーバレイおよび／または整列マークが最も敏感な収差を最適要件に従って補償する、更なる処理工程を設ける。標準オーバレイ計測ターゲットは、異なる光路および投影レンズシステムの異なる領域を使うために、遥かに小さい寸法の製品形態に対して異なる歪みを免れないので、この方法は、有利なことには、標準計測ターゲット像歪みと製品形態像歪みを同時に補正するようになっている。

像調整パラメータの改変を、選択したパターン、マスクの種類および瞳面充満を示すデータを基礎として最適化するのが好ましい。この瞳面充満は、投影システムの回折光学素子（ＤＯＥ）は勿論、投影システムの照明モードのような種々のパラメータによって決り且つ、収差と共に、リソグラフィ性能を決める特性である。この像調整パラメータの改変をユーザが決めたリソグラフィ仕様を示すデータを基礎として最適化してもよい。

本発明の一実施例では、これらの像調整パラメータの改変が最小歪みの像を得るためにそれぞれの調整素子のための設定値を計算することによる歪み係数用像補正データの決定、およびこの像補正データを調整素子を調整するための像調整パラメータとして使用することを含む。

本発明のもう一つの実施例では、上記像調整パラメータの上記改変が（ｉ）それぞれのゼルニケ係数によって決るような各収差の種類のために、それぞれのゼルニケ係数に関する歪みに対する像形態の感度を予想すること、（ii）この像の第１方向でこれらの収差の種類のための感度の第１組合せを決めること、および（iii）この像の、第１方向と実質的に垂直な第２方向でこれらの収差の種類のための感度の第２組合せを決めることによる歪み係数のための像補正データの決定、並びに上記投影システムを調整するために上記像補正データを上記像調整パラメータとして使うことを含む。

これらの像補正データは、ステップアンドリピート・モードで上記結像プロセス中に決めてもよい。その代りに像補正データをステップアンドスキャン・モードで上記結像プロセス中にスリット座標を基礎として決めてもよい。

本発明は、結像プロセス中にパターンの像を修正するための装置で、マスク、投影システム、および結像プロセスの実行中に機械パラメータを制御および調整するようになっている制御システムを含み、並びにホストプロセッサ、命令およびデータを記憶するためのメモリ、および上記投影システムのアクチュエータおよびセンサへ送受信する信号を取扱うための入出力装置を含み、上記ホストプロセッサは、上記命令およびデータを処理するために上記メモリに、そして上記信号を制御するために上記入出力装置に接続してあり；
パターンが投影システムによって平面上に結像するように上記マスク上に配置してあり、像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、この投影システムの上記部分の結像品質が結像品質パラメータによって記述してあり、および上記投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている装置であって、
上記電子制御システムが：
（ａ）パターンの理想的像を決める工程；
（ｂ）上記結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
（ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
（ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を実行するようになっていることを特徴とする装置も提供する。

本発明は、更に、コンピュータプログラム製品であって、結像プロセス中にパターンの像を修正するための装置で、マスク、投影システム、および結像プロセスの実行中に機械パラメータを制御および調整するようになっている制御システムを含み、並びにホストプロセッサ、命令およびデータを記憶するためのメモリ、および上記投影システムのアクチュエータおよびセンサへ送受信する信号を取扱うための入出力装置を含み、上記ホストプロセッサは、上記命令およびデータを処理するために上記メモリにおよび上記信号を制御するために上記入出力装置に接続してあり；
パターンが投影システムによって平面上に結像するように上記マスク上に配置してあり、像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、この投影システムの上記部分の結像品質が結像品質パラメータによって記述してあり、および上記投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている装置がロードすべきプログラム製品で：
（ａ）パターンの理想的像を決める工程；
（ｂ）上記結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
（ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
（ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を実行するようになっていることを特徴とするプログラム製品を提供する。

本発明は、リソグラフィ投影装置で、放射線の投影ビームを供給するための放射線システム、パターンに従ってこの投影ビームをパターン化するのに役立つパターニング手段を支持するための支持構造体、基板を保持するための基板テーブル、および、このパターン化したビームを基板の目標部分上に結像するための投影システムを含み、パターンが投影システムによって平面上に結像するために上記パターニング手段上に配置してあり、像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、投影システムの上記部分の結像品質が結像品質パラメータによって記述してあり、および上記投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている装置に於いて：
（ａ）パターンの理想的像を決める工程；
（ｂ）上記結像品質パラメータに基づいてパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
（ｃ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
（ｄ）このシミュレートした歪んだ像とこの理想的像の間の偏差を最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を実行するように構成してあることを特徴とする投影装置も提供する。

本発明の実施例を、次に、例としてだけ、添付の図面を参照して説明する。

図１は、本発明の実施例に従って少なくとも一つのマーカ構造体を含むリソグラフィ投影装置の例を概略的に描く。この装置は：
− 放射線（例えば、ＵＶまたはＥＵＶ放射線）の投影ビームＰＢを供給するための、この特定例では放射線源ＳＯも含む、照明システムＩＬ；
− パターニング手段ＭＡ（例えば、マスク）を保持するための、そしてこのパターニング手段を部材ＰＬに関して正確に位置決めするために第１位置決め手段（図示せず）に結合された第１支持構造体ＭＴ（例えば、マスクテーブル）；
− 基板Ｗ（例えば、レジストを塗被したシリコンウエハ）を保持するための、そしてこの基板を部材ＰＬに関して正確に位置決めするために第２位置決め手段ＰＷに結合された第２支持構造体ＷＴ（例えば、ウエハテーブル）；並びに
− パターニング手段によって投影ビームＰＢに導入したパターンを基板Ｗの目標部分Ｃ（例えば、一つ以上のダイを含む）上に結像するための投影システムＰＬ（例えば、反射性投影レンズ）を含む。

投影システムＰＬは、このシステムの光学設定値を改変するための作動装置ＡＤを備える。光学設定を改変する作用は、以下に詳しく説明する。
ここに描くように、装置は、透過型である（即ち、透過性のマスクを有する）。しかし、この装置は、その代りに反射型（反射型マスクを備える）でもよい。その代りに、この装置は、上に言及した種類のプログラム可能ミラーアレイのような、他の種類のパターニング手段を使ってもよい。

線源ＳＯ（例えば、水銀灯またはエキシマレーザ）は、放射線のビームを作る。このビームを直接か、または、例えば、ビーム拡大器Ｅｘのような、状態調節手段を通してから、照明システム（照明器）ＩＬの中へ送る。照明器ＩＬは、ビームＰＢの強度分布の外側および／または内側半径方向範囲（普通、それぞれ、σ外側および／またはσ内側と呼ぶ）を設定するための調整手段ＡＭを含んでもよい。その上、それは、一般的に、積分器ＩＮおよびコンデンサＣＯのような、種々の他の部品を含む。この様にして、マスクＭＡに入射するビームＰＢは、その断面に所望の均一性および強度分布を有する。

図１に関して、線源ＳＯは、（この線源ＳＯが、例えば、水銀灯である場合によくあることだが）リソグラフィ投影装置のハウジング内にあってもよいが、このリソグラフィ投影装置から遠く離れていて、それが作ったビームをこの装置に（例えば、適当な指向ミラーを使って）導いてもよいことに注目すべきである。この後者のシナリオは、線源ＳＯがエキシマレーザである場合によくあることである。本発明は、これらのシナリオの両方に適用可能である。

ビームＰＢは、次に、マスクテーブルＭＴ上に保持されたマスクＭＡに入射する。マスクＭＡを横断してから、ビームＰＢは、レンズＰＬを通過し、それがこのビームＰＢを基板Ｗの目標部分Ｃ上に集束する。第２位置決め手段ＰＷおよび干渉計測定手段ＩＦを使って、基板テーブルＷＴを、例えば、異なる目標部分ＣをビームＰＢの経路に配置するように、正確に動かすことができる。同様に、例えば、マスクＭＡをマスクライブラリから機械的に検索してから、または走査中に、第１位置決め手段（マスクテーブルＭＴに作用する）を使ってマスクＭＡをビームＰＢの経路に関して正確に配置することができる。一般的に、物体テーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図１にはっきりは示さないが、長ストロークモジュール（粗位置決め）および短ストロークモジュール（精密位置決め）を使って実現する。しかし、ウエハステッパの場合は（ステップアンドスキャン装置と違って）、マスクテーブルＭＴを短ストロークアクチュエータに結合するだけでもよく、または固定してもよい。マスクＭＡおよび基板Ｗは、マスク整列マークＭ１、Ｍ２および基板整列マークＰ１、Ｐ２を使って整列してもよい。

図示する装置は、三つの異なるモードで使うことができる：
１．ステップモードでは、マスクテーブルＭＴおよび基板テーブルＷＴを本質的に固定して保持し、ビームＰＢに導入した全パターンを目標部分Ｃ上に一度に（即ち、単一“フラッシュ”で）投影する。次に基板テーブルＷＴをＸおよび／またはＹ方向に移動して異なる目標部分ＣをビームＰＢで照射できるようにする；
２．走査モードでは、与えられた目標部分Ｃを単一“フラッシュ”では露光しないことを除いて、本質的に同じシナリオを適用する。その代りに、マスクテーブルＭＴが与えられた方向（所謂“走査方向”、例えば、Ｙ方向）に速度νで可動であり、それで投影ビームＰＢがマスク像の上を走査させられ；同時に、基板テーブルＷＴがそれと共に同じまたは反対方向に速度Ｖ＝Ｍνで動かされ、このＭはレンズＰＬの倍率（典型的には、Ｍ＝１／４または１／５）である。この様にして、比較的大きい目標部分Ｃを、解像度について妥協する必要なく、露光することができる；および
３．もう一つのモードでは、プログラム可能パターニング手段を保持するマスクテーブルＭＴを本質的に固定し、投影ビームに与えた全パターンを目標部分Ｃ上に投影しながら、基板テーブルＷＴを動かしまたは走査する。このモードでは、一般的にパルス化した放射線源を使用し、プログラム可能パターニング手段を基板テーブルＷＴの各運動後または走査中の連続する放射線パルスの間に必要に応じて更新する。この作動モードは、上に言及した型式のプログラム可能ミラーアレイのような、プログラム可能パターニング手段を利用するマスクレス・リソグラフィに容易に適用できる。
上に説明した使用モードの組合せおよび／または変形または全く異なった使用モードも使ってよい。

図示しない変形実施例では、各ウエハが露光区域内にある時間を減らしそれによってこの装置のスループットを増す目的で、基板テーブルを二つの走査ステージを含む二連走査装置で置換え、それに、ウエハの一つを上に説明した異なるモードのどれかで露光しながら、他のウエハを露光前に行うべき測定に掛けるように、ウエハを逐次供給する。更に一般的には、このリソグラフィ装置は、二つ以上の基板テーブル（および／または二つ以上のマスクテーブル）を有する型式でもよい。そのような多段機械では、追加のテーブルを並列に使ってもよく、または準備工程を一つ以上のテーブルで行い、一方他の一つ以上のテーブルを露光に使ってもよい。

干渉計測定手段は、典型的には、レーザ（図示せず）のような光源、および基板またはステージのような、測定すべき物体に関するある情報（例えば、位置、整列等）を決めるための一つ以上の干渉計を含むことができる。図１には、単一干渉計ＩＦを例として概略的に描く。光源（レーザ）が計測ビームＭＢを作り、それを一つ以上のビームマニピュレータによって干渉計ＩＦへ送る。二つ以上の干渉計がある場合、計測ビームを異なる干渉計用の別々のビームに分割する光学素子を使うことによって、この計測ビームをそれらの間で共有する。

テーブルＷＴ上の基板とマスクテーブルＭＴ上のマスクとの整列のための基板整列システムＭＳは、テーブルＷＴに近い例示位置に概略的に示し、基板Ｗ上のマーカ構造体を狙う光ビームを発生する少なくとも一つの光源およびそのマーカ構造体からの光信号を検出する少なくとも一つのセンサ装置を含む。基板整列システムＭＳの位置は、リソグラフィ投影装置の実際の種類によって変るかも知れない設計条件に依ることに注目すべきである。

更に、このリソグラフィ投影装置は、結像および露光プロセスの実行中に機械パラメータを制御および調整できる電子制御システムを含む。例示的電子制御システムを図２に概略的に示す。このリソグラフィ投影装置は、リソグラフィ投影装置の機能を高精度で制御するための高度の計算資源を含むことを注記する。図２は、本発明に関する計算資源の機能面だけを示す。これらの計算資源は、図示しない追加のシステムおよびサブシステムを含んでもよい。

全収差は、球面収差、非点収差等の多数の異なる種類の収差に分解することができる。全収差は、各々係数によって与えられる特定の大きさの、これらの異なる収差の和である。収差は、波面を変形する結果となり、それで異なる種類の収差は、この波面が変形される異なる機能を表す。これらの機能は、半径方向位置ｒおよびｍθのサインまたはコサインの角関数の多項式の積の形を採ってもよく、但しｒおよびθは極座標、ｍは整数である。そのような関数展開の一つが、以下に詳しく説明するように、ゼルニケ展開で、その各ゼルニケ多項式が異なる種類の収差を表し、各収差の寄与率がゼルニケ係数によって与えられる。

焦点オフセットのような特定の種類の収差、およびｍθに依存する角関数で偶数値のｍ（またはｍ＝０）の収差は、投影像を垂直（ｚ）方向に変位するような方法で装置の調整を行うための像パラメータによって補償することができる。コマのような他の収差、および奇数値のｍの収差は、水平面（ｘ、ｙ平面）で像位置を横移動するような方法で装置の調整を行うための像パラメータによって補償することができる。

最良合焦（ＢＦ）位置、即ち、像のｚ位置は、実際のリソグラフィ投影装置を使って測定することができる。最良合焦位置は、例えば、この位置を焦点ぼけから、合焦状態を通して焦点ぼけへ動かすときに、コントラスト対位置曲線への６次多項式適合の極大値によって決る、最大コントラストのあるｚ位置である。この最良合焦は、“ＦＯＣＡＬ”（以下に説明）として知られる手法のような、既知の手法を使って実験的に決めることができ；その代りに、例えば、透過イメージセンサ（ＴＩＳ）（以下に説明）、または市販の合焦モニタを使って、直接空中像を測定してもよい。

ＦＯＣＡＬとは、“整列を使う合焦較正”の英文を略した頭字語である。それは、リソグラフィ装置の整列システムを使って、焦点面についての情報を完全に決めるための手法である。特別な、非対称に区分した整列マークを焦点合せによってレジストで塗被したウエハ上に結像する。結像したマーク（潜像のまたは現像した）の位置を上記整列システムによって測定できる。非対称的区分のために、この整列システムによって測定した位置は、露光中に使った焦点ぼけに依存し、それで最良合焦位置の決定を可能にする。これらのマークを全像界に分布し且つこの区分に対して異なる方向付けをすることによって、幾つかの構造配置に対する完全な焦点面を測定できる。この手法は、ＵＳ５，６４７，６５０に更に詳しく記載してあり、それを参考までにここに援用する。

一つ以上の透過イメージセンサ（ＴＩＳ）を使って、投影レンズの下でマスクから投影した像の横位置および最良合焦位置を決めることができる。透過イメージセンサ（ＴＩＳ）を基板テーブル（ＷＴ）に関連する物理的基準面に挿入する。特別な実施例では、二つのセンサを、基板テーブル（ＷＴ）の基板坦持面に取付けた基準板上に、ウエハが覆う領域の外側で対角線的に対向する位置に取付け、投影した画像の空中像の垂直（および水平）位置を直接決めるために使用する。焦点面の位置を決めるために、投影レンズがマスクＭＡ上に（またはマスクテーブル基準板上に）設け且つ対照をなす明および暗領域を有するパターンの像を空中に投影する。次に、この基板ステージを水平に（一方向に、好ましくは二方向、例えば、ｘおよびｙ方向に）および垂直に走査して、ＴＩＳの開口が空中像の期待される空間を通過するようにする。このＴＩＳ開口がＴＩＳパターンの像の明および暗部分を通過すると、光検出器の出力が変動するだろう（モアレ効果）。光検出器出力の振幅の変化率が最高である垂直高さは、ＴＩＳパターンの像が最大コントラストを有する高さを示し、従って最適合焦面を示す。上記水平走査中に光検出器出力の振幅の変化率が最高である、ＴＩＳ開口のｘ、ｙ位置は、像の空中横位置を示す。この種のＴＩＳの例は、ＵＳ４，５４０，２７７に詳細に記載してあり、それを参考までにここに援用する。

他の結像パラメータの測定は、ＵＳ６，５６３，５６４に記載してある。
像の解析に他の手法を使うこともできる。例えば、ＷＯ０１／６３２３３に記載してあるような、所謂ＩＬＩＡＳ検知装置を使ってもよい。
像位置のこれらの測定値から、異なる形式の収差のゼルニケ係数を得ることが可能である。これは、例えば、ヨーロッパ特許出願第ＥＰ１１２８２１７Ａ２号に更に完全に説明してあり、それを参考までにここに援用する。

図２は、本発明の好適実施例に使用するような、周辺機器と共にホストプロセッサ２１を含むコンピュータ装置８を概略的に示す。ホストプロセッサ２１は、命令およびデータを記憶するメモリユニット１８、１９、２２、２３、２４、一つ以上の読取りユニット３０（例えば、フロッピー（登録商標）ディスク１７、ＣＤＲＯＭ２０、ＤＶＤ等を読取るための）、キーボード２６およびマウス２７のような入力装置、モニタ２８およびプリンタ２９のような出力装置に接続してある。トラックボール、タッチスクリーンまたはスキャナのような他の入力装置、並びに他の出力装置を設けてもよい。

入出力（Ｉ／Ｏ）装置３１がリソグラフィ投影装置に接続するために設けてある。Ｉ／Ｏ装置３１は、本発明による投影システムＰＬの制御に参加する、アクチュエータおよびセンサへ送受信する信号を取扱うために配置してある。更に、ネットワークＩ／Ｏ装置３２がネットワーク３３へ接続するために設けてある。

図示するメモリユニットは、ＲＡＭ２２、（Ｅ）ＥＰＲＯＭ２３、ＲＰＭ２４、テープユニット１９、およびハードディスク１８を含む。しかし、当業者が知っている更なるおよび／または他のメモリユニットを設けてもよいことを理解すべきである。その上、それらの一つ以上が、もし必要ならば、プロセッサ２１から物理的に遠く離れていてもよい。プロセッサ２１は、一つのボックスとして示すが、それは、当業者が知っているように、並列に機能しまたは一つの主プロセッサによって制御される、互いに離れていてもよい、幾つかの処理ユニットを含んでもよい。

更に、コンピュータ装置８は、リソグラフィ投影装置の位置から遠く離れていて、その機能を更なるネットワーク接続によってリソグラフィ投影装置に提供してもよい。

図３は、図１に示すリソグラフィ投影装置用の投影システムを概略的に示す。この投影システムは、光学素子として少なくとも二つのレンズ、即ち第１焦点距離ｆ１の第１レンズＬ１、および第２焦点距離ｆ２の第２レンズＬ２を含む望遠鏡として概略的に描くことができる。この例示装置では、第１および第２レンズＬ１、Ｌ２が凸レンズである。当業者は、リソグラフィ投影装置用の投影システムが複数の凸および凹レンズを含んでもよいことが分るだろう。

投影システムは、この投影システム内の光学素子を操作することによって投影システムの光学設定値を改変することができる作動装置ＡＤを備える。この作動装置ＡＤは、制御信号を制御システム（図示せず）と交換するための入出力ポートを備える。

使用する際、物体面にある第１物体０１を第１像０１’として基準面上に結像する。第１物体０１は、この基準面の基板上に第１形態を作るための第１幾何学パターン部である。この第１形態は、典型的には作るべきマイクロ電子デバイス、例えば、トランジスタ（の一部）である。一般的に、トランジスタは、横サイズがサブミクロンの寸法である。従って、この第１物体は、マスクパターンでの横サイズが投影システムの倍率Ｍだけ拡大した寸法である。

第１物体０１の（更に）小さい有限サイズのために、第１物体のマスク部を通る光ビームは、投影システムのレンズＬ１およびＬ２の口径の限られた第１部分しか辿らない。この結果を０１から像０１’の方へ伸びる光路によって示す。

同様に、第２物体０２を第２像０２’として基準面上に結像する。この例では、第２物体０２が第１物体０１のサイズに匹敵するサイズを有し、投影システムのレンズＬ１およびＬ２の口径の限られた第２部分しか辿らない光ビームによって結像する。しかし、このマスクパターンでの第２物体０２の位置が異なるために、第２物体０２を結像するために使う限られた第２部分は、第１の物体０１を結像するために使う限られた第１部分と異なる。レンズの収差は、レンズ上の位置によって変るので、第１物体０１の像は、第２物体０２の像と異なるパターン誘発歪みを受ける。

マスクパターン上の第１および第２物体０１および０２の間の間隔は、パターン誘発歪みが第１および第２像０１’および０２’に対して異なる程度に影響することが分るだろう。第１および第２物体０１および０２が比較的近い距離しか離れていないとき、使用する投影システムの部分は、殆ど同じかも知れない。大きな距離では、第１および第２像０１’および０２’を創るために使う投影システムの部分が違うだろうから、歪みが（投影システムの局部変動に依って）違うかも知れない。

単一マスクパターン内の第１および第２物体０１および０２に対する歪みの変動は、使用する際に不都合かも知れない。歪みのそのような変動は、異なるマスクによって結像する第１および第２物体の間にも起るかも知れない。その場合、この歪みの変動がマスクのオーバレイ誤差に加わる。

図４は、投影システムの総合レンズ歪みのための例示的図表である。この総合レンズ歪みは、レンズ収差に関係するだけでなく、レチクル誤差、走査誤差等にも関係する。
上に説明したように、レンズの収差は、像面での公称位置の関数として変動する像変位（従って像歪み）を生ずる。像のｘｙ平面での例示的像変位の地図式図表を図４にベクトル表現によって表示する歪場として示す。各ベクトルの方向は、このベクトルの位置での歪みの方向を示し、各ベクトルの長さは、それぞれのベクトルの位置での歪みの大きさを示す。

幾何学的歪みモデルを使ってＸおよびＹ方向、即ち、それぞれ、ｄｘおよびｄｙの歪みを記述できることが知られている。
各位置ｘ、ｙでの幾何学的歪みは、期待位置（即ち、歪みのない理想的投影システムによる投影後の像の位置）からの偏差として定義し：

但し、Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙは歪みオフセットを表し、Ｍ_ｘ、Ｍ_ｙは、それぞれｘおよびｙ方向に対する直線歪み係数およびＲ_ｘ、Ｒ_ｙは回転係数である。Ｄ_３は立方歪み係数であり、そしてＲ_ｓは残差項である。
Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ、Ｍ_ｘ、Ｍ_ｙ、Ｒ_ｘ、Ｒ_ｙ、およびＤ_３は、物体の像の幾何形状を変えるために、投影システム内のそれぞれの光学素子およびマスクおよび基板テーブルのような、その他の調整可能素子の設定を変えることによってこの投影システムが改変できる幾何学関連係数であることに注目すべきである。

低次のレンズ歪みを反映する、方程式（１）および（２）の歪みに加えて、高次の歪みによって生ずる歪みもある。典型的に低次のレンズ収差は、像の瞳面充満と独立の歪み効果に関連し、一方、高次のレンズ収差は、レンズシステムの実際に使用する瞳面充満に依存する歪み効果に関連する。

瞳面充満（とりわけマスクパターンの形態の形状およびサイズ並びに投影システムの照明モードに依る）と高次レンズ収差による歪みの間の相互作用が形態のパターン誘発歪みを発生する。

レンズ収差は、普通、各々特定の種類の収差に関連する、ゼルニケ係数によって記述する。ゼルニケ係数によるレンズ収差の記述は、当業者に周知であり、以下に詳しく議論する。そのようなゼルニケ係数の完全な説明およびそれらを測定する方法に対しては、ＥＰ１１２８２１７Ａ２を参照してもよい。

図５は、それぞれ例示的な製品およびオーバレイ計測形態に対する実測パターン誘発歪み（ＰＩＤ）データを示す。マスクの全域でスリットを走査することによる結像プロセスを適用するリソグラフィ投影装置については、スリット全域に亘る平均歪みを図４のデータから得ることができる。スリットは、Ｘ方向に伸び、走査方向は、Ｙ方向である。図５に、ｘ方向の比較的小さいサイズの対象製品形態の平均歪みｄｘを走査方向ｙの関数として中実菱形記号によって表す点を連結する線によって描く。更に、比較的サイズが大きいオーバレイ構造体の歪みｄｘ_ｏｖを中空正方形記号によって表す点を連結する線として描く。オーバレイ補正を適用していないことに注目すべきである。

図５から、パターン誘発歪みは、結像する物体のサイズに依存することが明らかである。この場合の小さいサイズの製品形態のパターン誘発歪みは、比較的大きいオーバレイ構造体の歪みと異なる。

図６は、計測ベースの補正適用後の製品およびオーバレイ構造体に対する図５のパターン誘発歪みデータを示し、ここに描く線は、先の図５と同じ実体を参照する同じ共有記号による。

先行技術からのこの例で、ｄｘ_ｏｖの二つの外側値の間の直線差を採ることによってオーバレイマーカに対して測定した歪み（ｄｘ_ｏｖ）に基づく製品形態のオーバレイの補正は正しくないだろう。基本的に、そのような補正は、像の並進および／または拡大に基づく。この例には示さないが、製品形態のための補正したオーバレイは、オーバレイ構造体のオーバレイそれ自体は改善しているという事実にも拘らず、多くの場合補正しない製品形態オーバレイより悪いだろう。オーバレイ構造体の外縁は、パターン誘発歪みがゼロである（図示する方向に）。

本発明では、結像すべき形態のパターン誘発歪みを、その特定の形態の歪みに寄与する瞳面充満およびレンズ収差によって生ずる歪みの関数として最小化する。
本発明のコンピュータ装置８は、露光中、形態のオーバレイ変位ができるだけ低いように、投影システムの設定値を制御および調整することができる。

このため、コンピュータ装置８は、マスクパターンデータから、高次レンズ収差についてのデータから並びに方程式（１）および（２）の結果パラメータ値（Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ、Ｍ_ｘ、Ｍ_ｙ、Ｒ_ｘ、Ｒ_ｙ、およびＤ_３）から得た情報を使用する。これらのマスクパターンデータは、結像マスク上の形態のパターンを記述するデータに関連する。これらのレンズ収差は、リソグラフィ投影装置の投影システムＰＬに実行した測定から得る。

プロセッサ２１は、マスクパターンデータについて、そして高次レンズ収差についてのデータについての計算を行い、並びに、これらの計算および方程式（１）および（２）のパラメータ値（Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ、Ｍ_ｘ、Ｍ_ｙ、Ｒ_ｘ、Ｒ_ｙ、およびＤ_３）に基づいて、与えられたマスクパターンに対してパターン誘発歪みを最小化するために投影システムの設定値を補正することができる。

これらの計算の手順を以下に更に詳しく説明する。第１ステップとして、投影システムに対して測定したレンズ収差を、例えばゼルニケ係数によって、記述する必要がある。次に、与えられたマスクパターンの空中像を計算する。回折モデルを使って、パターン誘発歪みのない、理想的空中像、および与えられたパターンに対して収差（ゼルニケ係数）による歪みのある変形した空中像（の投影）も計算する。最後に、‘投影した’空中像の各座標に対し、このマスクパターンの理想像と変形した像の間の偏差を決定することによって、各座標での局部歪み（ｄｘ、ｄｙ）を導出する。

パターン誘発歪みに対する空中像の補正は、種々の方法で達成できる：
１）幾何学的歪み係数Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ、Ｍ_ｘ、Ｍ_ｙ、Ｒ_ｘ、Ｒ_ｙ、およびＤ_３を補正する機械パラメータを改変することによって像を各座標で修正できるので、各座標での機械設定値の完全計算を行う。これは、最高級ハードウェアでの包括的計算／シミュレーション法を要する。この計算からの幾何学的歪み係数Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ、Ｍ_ｘ、Ｍ_ｙ、Ｒ_ｘ、Ｒ_ｙ、およびＤ_３に対する結果結像補正データを使ってリソグラフィ投影装置の処理実行中に像の各座標での投影システムの設定値を改変することができる。この計算は、処理実行前または中に実行してもよい。

もし、この計算を処理実行前に行うならば、結像補正データをコンピュータ装置８のメモリに記憶し、処理実行中に取出して使い、方程式（１）および（２）によって与えられるパターン誘発歪みのためのパラメータに従って処理実行中に投影システム設定値を改変する、オンライン改変手順によって投影システムを改変する。その代りとして、この計算および投影システムの改変（計算結果に基づく）をリアルタイムで行う。

２）これに代えて、全てのゼルニケ係数に関する歪みに対する像の感度の１次結合に基づいて投影システム設定値の改変を実行する線型予想計算モデルを使うことができる。基本的に、与えられた理想的図心位置による理想的パターン形態の歪みは、この図心位置を相対的に移動するだろう。ゼルニケ係数が定義する異なる種類の歪みについて、歪みに対するパターン形態の感度は、違うだろうが、“座標毎”または“スリット座標”に基づくアプローチに依って、図３または図４に示す歪み図表に基づいて計算できる。

更に、与えられた歪みの種類に対する感度は、結像すべき（基本的）パターン形態の形状と共に変動する。従って、線型予想計算モデルは、（例えば、オフラインモードで）投影システムの局部レンズ収差と組合わせて多種多様なパターン形態（形状およびサイズの変動）のためのパターン誘発歪みパラメータを計算する。また、照明モードおよびマスクの種類（即ち、瞳面充満）を考慮に入れる。

この線型予想計算モデルを使って、座標（ｘ，ｙ）についての歪み（ｄｘ，ｄｙ）を次の様に記述する：

但し、Ｚ_ｉはｉ次のゼルニケ係数、Ｓ_ｉは与えられたゼルニケ係数Ｚ_ｉに対する感度係数であり、ｘ歪みおよびｙ歪みを各々一連のゼルニケ係数によって記述する。これらのゼルニケ係数は、ｘ、ｙ座標に依存する。感度Ｓ_ｉは、基本的に瞳面充満（パターン、照明モード等に依存する）に依存する。このモデルは、ｘおよびｙ軸に関して対称な照明に対してしか有効でないことに注目すべきである。照明が対称でない場合には、関連するモデルが全てのＺ_ｉ係数を含むだろう。

方程式（３）および（４）の計算の結果は、コンピュータ装置８のメモリの中の一つ以上のデータベースに結像補正データとして記憶する。これらの結像補正データは、与えられた何れの瞳面充満（即ち、パターン形態の種類およびサイズ、照明設定、マスクの種類等の何れの組合せ）に対しても決めることができる。一つ以上のデータベースが結像補正データをそのような組合せの各々の関数として保持してもよい。

リソグラフィ処理実行中に、結像補正データをメモリから取出す。投影システム設定値をパターン歪みパラメータ、即ち、結像すべきパターン形態の種類およびサイズ、実際のレンズ収差座標並びにそのパターン形態に対する実際の瞳面充満の組合せに従って改変する。これらの結像補正データ（実際のパターン歪みパラメータの組合せの基づく）は、データベースからジョブデータファイルの情報を通して処理実行用オンライン改変手順へ利用可能にできる。このオンライン改変手順は、Ｉ／Ｏ装置３１によって、処理実行中に投影システム設定値を方程式（３）および（４）によって与えられるパターン誘発歪み用結像補正パラメータに従って改変する。

このアプローチは、本発明によるシステムおよび方法を利用するリソグラフィ投影装置のユーザが装置と処理要員の間の対話を最少限にしたい場合に好都合かも知れず、且つ以下の線型予想または線型化ＩＱＥＡモデルの更に詳しい説明で採用するアプローチである。感度の計算は、オフラインで行うことができ、これらをレンズモデルに直接組込むことができる。

３）更なる代替案は、包括的計算と線型予想の組合せである。このアプローチは、線型予想モデルの不正確さが大き過ぎて困る場合に好都合である。そのような状況は、種々のゼルニケ係数の間にかなりの交差項があるかも知れない場合（即ち、結像すべきパターン形態の種類およびサイズ、実際のレンズ収差座標並びにそのパターン形態に対する実際の瞳面充満の組合せ）に起るかも知れない。これは、例えば、パターン形態のある組合せによるあるパターンのある重要部分に起るかも知れない。この最後の代替案は、最初、上に説明した線型予想計算として実施するかも知れないが、一つ以上のはっきりと分る交差項が予想される、パターン、レンズ収差および瞳面充満の与えられた組合せの重要部分に対しては、包括的計算をその特別な重要部分に対して行ってもよい。

再び、リソグラフィ処理の実行中に、実際の結像補正パラメータの組合せをデータベースから処理実行用ジョブデータファイルを通してオンライン改変手順へ利用可能にできる。このオンライン改変手順は、処理実行中に投影システム設定値を方程式（１）、（２）および／または（３）、（４）の組によって与えられるパターン誘発歪み用結像補正パラメータに従って改変する。

パターン誘発歪みのための空中像補正およびオンライン改変手順は、電子制御システムのコンピュータ装置８によって実行する。これらの計算は、プロセッサ２１によって行い、投影システム用補正パラメータに関連するデータは、このコンピュータ装置のメモリユニットに記憶する。プロセッサ２１は、これらの結像補正パラメータを決め、Ｉ／Ｏ装置３１に結像補正信号を投影システムの作動装置ＡＤへ送るよう命令し、そのシステムは、処理実行中にパターン誘発歪みを補正するためのセンサおよびアクチュエータを含む。

コンピュータ装置８は、リソグラフィ投影装置から、このリソグラフィ投影装置の投影システムおよび／または他の部分のステータスおよび／または設定値に関係するステータス信号を受けるかも知れないことに注目すべきである。当業者は分るように、これらのステータス信号は、電子制御システムのタイミングおよび／またはレスポンスに影響するかも知れない。しかし、これらの信号はここでは議論しない。

上の説明は、レンズ収差によって生ずるオーバレイ誤差を補正するための投影システム設定値の制御に関係し、そのような誤差はパターン誘発歪みとして知られている。しかし、そのようなパターン誘発歪みを最小化するための投影システム設定値の調整は、焦点面、調整可能収差および関連結像パラメータのような、他の結像パラメータが最適でないことを本質的に意味し、その結果このシステムの結像性能が非最適になる。

従って本発明の展開では、投影システムの設定値の制御および調整が、オーバレイパラメータに加えて関連（合焦および結像）製品収差感度を考慮するようになっている。そのような投影システム設定値全体の最適化は、所謂収差の像品質効果（ＩＱＥＡ）モデルを使用する。通常、リソグラフィ処理実行中に全ての性能パラメータに最適な投影システム設定値を見付けることは困難であろう。従って、制御装置は、異なる用途に対して、即ち異なる照明設定値、マスク形態等に対して、歪み誤差等のような、最適化すべきパラメータに関してユーザが選択した仕様に設定してもよい。これらの設定値は、製品の各異なる像および／または異なる層に対して変えてもよい。このＩＱＥＡモデルを使うことによって、投影システムをＸＹ平面に関してだけでなくＺ方向（ＸＹ平面に垂直な）にも、そして一般的結像パラメータに関して、必要な用途に対してユーザが指定した性能パラメータに従ってその最適性能に設定してもよい。

投影システムの全体の収差を、球面収差、非点収差等の多数の異なる種類の収差に分解することができる。この全収差は、各々係数によって与えられる特定の大きさの、異なる収差の和である。収差は、波面を変形する結果となり、それで異なる種類の収差は、波面が変形される異なる機能を表す。これらの機能は、半径方向位置ｒおよびｍθのサインまたはコサインの角関数の多項式の積の形を採ってもよく、但しｒおよびθは極座標、ｍは整数である。そのような関数展開の一つが、以下に詳しく説明するように、ゼルニケ展開で、各ゼルニケ多項式が異なる種類の収差を表し、各収差の寄与率がゼルニケ係数によって与えられる。

但し、
Ｗは瞳面に於ける、この瞳での位置［ｎｍ］の関数としての位相分布
Ａ_ｎ，ｌは収差またはゼルニケ係数［ｎｍ］
Ｒ_ｎ ^ｌはｎ位の多項式で、ｌに従属し、
ρは瞳面での半径［開口数の単位］
θは瞳面での角度［ｒａｄ］
ｎはρのべき（０≦ｎ≦Ｎ）
Ｎは瞳展開の位数
ｌはθの位数（ｎ＋ｌ＝偶数および−ｎ≦ｌ≦ｎ）である。
この収差係数は、通常ゼルニケ係数Ｚｉとして書き：
Ａ_ｎ，ｌ＝ａ_ｉ・Ｚ_ｉ （２）
但し、
ａ_ｉは倍率
ｉはｎ^２＋ｎ＋ｌ＋１

これらの収差従ってゼルニケ係数も像面での位置の関数：Ｚ_ｉ＝Ｚ_ｉ（Ｘ，Ｙ）である。しかし、スキャナではｙ方向のこれらの収差が走査露光中に平均され、それでＺ_ｉ（Ｘ，Ｙ）が

（それを通常Ｚ_ｉ（Ｘ）とだけ呼ぶ）になる。

像面全域の収差（ゼルニケ係数）の関数を今度は単純な級数展開によって記述することができ：
Ｚ_ｉ（Ｘ）＝Ｚ_{ｉ_０}＋Ｚ_{ｉ_１}・Ｘ＋Ｚ_{ｉ_２}・Ｘ^２＋Ｚ_{ｉ_３}・Ｘ^３＋Ｚ_{ｉ_ｒｅｓ}（Ｘ） （３）
但し、Ｚ_ｉ（Ｘ）は定数項（係数Ｚ_{ｉ_０}の）、線型項（係数Ｚ_{ｉ_１}の）等および残りの項または残差（Ｚ_{ｉ_ｒｅｓ}）の和として記述する。

この低次奇数収差の線型および３次項（Ｚ_{２_１}，Ｚ_{２_３}）は、通常倍率および３次歪みと呼ぶ。しかし、例えば、拡大効果のある（しかし、露光した像、照明設定およびマスクの種類に依存する）、高次奇数収差の線型項（例えば、Ｚ_{７_１}またはコマ傾斜）もある。低次偶数収差の２次項（Ｚ_{４_２}）は、通常像面湾曲と呼ぶ。

所謂レンズモデルを使って最適リソグラフィ性能をもたらすレンズ設定値（調整可能レンズ素子位置）を計算する。例えば、ある特定のシステムのレンズが以下のパラメータを調整できる：Ｚ_{２_１}、Ｚ_{２_３}、Ｚ_{４_２}、Ｚ_{７_１}、Ｚ_{９_０}、Ｚ_{１４_１}、
Ｚ_{１６_０}。

以下の方程式は、そのようなレンズモデルの単純化した例を表す：
Ｚ_{２_１}＝Ａ＊Ｅ１＋Ｂ＊Ｅ２＋Ｃ＊Ｅ３
Ｚ_{７_１}＝Ｄ＊Ｅ１＋Ｆ＊Ｅ２＋Ｇ＊Ｅ３ （４）
Ｚ_{９_０}＝Ｈ＊Ｅ１＋Ｋ＊Ｅ２＋Ｎ＊Ｅ３
Ｚ_{１４_１}＝Ｐ＊Ｅ１＋Ｑ＊Ｅ２＋Ｒ＊Ｅ３
またはマトリックス表記法で：

但し、Ｍは従属性マトリックスおよび

はレンズ素子位置ベクトルである。

このＩＱＥＡモデルは、製品形態の特性および使用する証明設定値から、異なる収差係数（Ｚ_ｉ）に対する所謂感度（Ｓ_ｉ）を計算する。これは、プロリス、ソリッドＣまたはリソクルーザ（ＡＳＭＬマスクツール製の）のような、形態、マスクの種類、証明設定値の特性並びに照明および投影システムの特性に基づいて投影空中像および／またはレジストパターンを計算できる、市販のパッケージを使って行う。この空中像および／またはシミュレートしたレジストパターンから、Ｘ変位（ＸおよびＹ変位誤差の分布を通常歪みと呼ぶ）、Ｚ変位（所謂焦点ぼけおよびＺ変位誤差の分布は通常焦点面偏差と呼ぶ）、ＣＤ差（煉瓦壁形態に対する限界寸法差）左右非対称性、水平垂直リソグラフィ誤差等のような、関連するリソグラフィ誤差を計算できる。これらの感度は、計算した誤差をシミュレータに入れる収差の量で割ることによって計算する。これは、全ての関連リソグラフィ誤差および収差（ゼルニケ係数で表した）に対して行う。

計算した感度にレンズの収差係数を掛けることによって、このシステムのリソグラフィ誤差を像界全域で得る。ある照明設定で露光したある形態のＸ方向に歪みは次のようになる：

およびスリット（垂直形態用）全域での焦点ぼけ（ｄＦ）は次のようになる：

ユーザが決めたリソグラフィ仕様に依っては、他のリソグラフィ誤差も考慮に入れる必要がある。一般的に、大抵のリソグラフィ誤差は次のように書ける：

もし、ＩＱＥＡモデルも適用せずにこのレンズモデルを使うならば、全ての像パラメータ（この例ではＺ_{２_１}、Ｚ_{７_１}、Ｚ_{９_０}およびＺ_{１４_１}）が同時に最適化される。最適化するパラメータより調整するレンズ素子が少ないので、全システムが最適状態に置かれるかも知れないが、個々の像パラメータは、特定の用途に対して最適でないかも知れない。更に、全ての調整できるパラメータに対する最適状態が同時にある用途に対する最適性能をもたらさないかも知れない。

ＩＱＥＡモデルをレンズモデルと組合わせることによって、適当な収差／用途に対してレンズモデルを最適化することが可能である。

例えば、レンズモデルとＩＱＥＡモデルを組合わせるための二つの可能な方法を以下に議論する。二つのモデルを組合わせるための最も簡単な方法は、ＩＱＥＡモデルから計算した感度（Ｓ_ｉ）をレンズモデルに適用することによる：

もし、例えばＳ_１４＝０ならば、これらの方程式は厳密に可解になる。しかし、仮令これらの感度のどれもゼロでないにしても、最高感度が最終解で重みを増し、特定の用途に最適な、このシステムを最適化した状態になるだろう。

二つのモデルを組合わせるための第２の方法は、システムを一つ以上のリソグラフィ性能インジケータに最適化することである。一つの有り得る例では、システムを性能インジケータＸ歪み（ｄｘ）に対して最適化し、その場合このインジケータに対するＩＱＥＡモデル方程式を次のように書くことができる：

但し、ｉ＝２，７，１０，１４，１９，２３，２６，３０および３４並びに
ｒ＝１０，１９，２３，２６，３０および３４

もし、この方程式の三つの線型収差項（Ｚ_{２_１}、Ｚ_{７_１}、Ｚ_{１４_１}）の代りにレンズ調整用の式を使うならば、それは次のようになる：
ｄｘ（Ｘ）＝（Ｚ_{２_１}・Ｓ_２＋Ｚ_{７_１}・Ｓ_７＋Ｚ_{１４_１}・Ｓ_１４）・Ｘ＋残差
＝（Ａ・Ｅ１＋Ｂ・Ｅ２＋Ｃ・Ｅ３）・Ｓ_２＋
（Ｄ・Ｅ１＋Ｆ・Ｅ２＋Ｇ・Ｅ３）・Ｓ_７＋ （１１）
（Ｐ・Ｅ１＋Ｑ・Ｅ２＋Ｒ・Ｅ３）・Ｓ_１４＋残差

この方程式は、解くべき必要がある統合レンズモデル方程式を構成する。この解で、ｄｘ（Ｘ）が最小になるレンズ素子位置（Ｅ１、Ｅ２およびＥ３）を見付ける必要がある（それは、三つの変数（レンズ素子）があるが一つの方程式しかないので非常に簡単である）。実際には、同時に最適化しなければならないリソグラフィ誤差が更にあって、この解を更に複雑にするだろう。例えば、もし焦点ぼけ（ｄＦ）を最適化する要求があれば、解くべき第２の方程式は、次のようになる：
ｄＦ（Ｘ）＝Ｚ_{９_０}・Ｓ_９＋残差
＝（Ｈ＊Ｅ１＋Ｋ＊Ｅ２＋Ｎ＊Ｅ３）・Ｓ_９＋残差 （１２）

この場合、レンズ素子を調整することによってｄｘとｄＦの両方が最適化される必要がある。
過剰な数の自由度がある場合、システムの全体的性能をできるだけ良くするため、個々の調整可能収差をできるだけ小さくするためにこれを使うのが賢明である。

図６ａのデータ流れ図に示すように、レンズモデル１２は、以下に詳しく説明するように、使用する特定のレンズ装置に対して最適のリソグラフィ性能を与える種々のレンズ調整素子の設定値を示し、あるロットのウエハの露光中にリソグラフィ装置のオーバレイおよび結像性能を最適化するためにＩＱＥＡモデル１１と共に使うことができる。このため、ＩＱＥＡモデル１１からの像パラメータオフセット（歪み誤差、像面湾曲等）を、ユーザが決めた仕様（それは、例えば、誤差に割当てる相対重み付けを含み、そしてこのスリット全面に亘る焦点誤差（ｄＦ）の最大許容値に比べて、最適像品質を示す性能関数でこのスリット全面に亘るオーバレイ誤差（ｄＸ）の最大許容値を算定する程度を決める）に従って像パラメータの残りのオフセットを最小化する調整信号を決めるオプティマイザ１３へ供給する。このレンズモデルのパラメータは、オフラインで較正する。

最適化フェーズ中、オプティマイザ１３が調整信号をレンズモデル１２に供給し、そのモデルは、もしそのような調整信号をレンズに供給すると、このレンズに誘発される収差を決定する。これらの誘発収差を実測収差と共に加算器１４へ供給して、残りの収差だけをＩＱＥＡモデル１１にフィードバックする。これらの実測収差値は、先に説明したこのロットの初めの測定の結果として供給する。像パラメータのそのような最適化に続いて、結果の調整信号をレンズ１５またはその他の調整可能素子へ供給してウエハの露光前に必要な補償調整を行う。

コンピュータ装置は、ユーザが決めたリソグラフィ仕様に従って一つのラン（最適化すべき像パラメータの各々に対して実施しなければならない別々のランではなく）で調整信号の最適化を可能にするために、図７のデータ流れ図に示すように、レンズモデルと線型化したＩＱＥＡモデルの組合せ１６を使ってデータを処理するのに役立つ。この線型化したＩＱＥＡモデルは、レンズモデルとＩＱＥＡモデルを組合わせるための二つの可能な方法を参照して上に詳しく説明したように、別の計算ステップで、異なる種類の収差に対してこのモデルの感度を計算することによってＩＱＥＡモデル１１から導出する。このレンズモデルと線型化したＩＱＥＡモデルの組合せ１６は、上に言及したユーザが決めたリソグラフィ仕様だけでなく、先に説明した測定の結果としてこのロットの初めに供給した実測収差値も受ける。最適化した調整信号は、必要な補償調整を行うために、この組合せ１６によって投影システムの作動装置１５またはその他の適当な素子へ供給する。

ＩＱＥＡモデル１１は、特定の用途（製品パターン、照明モード、マスクの種類等）を示すデータを受け、感度を示す出力信号を供給する。これらの出力信号は、特定の用途に最も関連する収差を補償するために必要な調整を行い、その調整は、リソグラフィ投影装置のオーバレイおよび結像性能を最適化するために補償すべき収差に依って、投影システムの一つ以上のレンズ、および／または基板テーブルのような、この装置のその他の調整可能部分へ供給した調整信号によって行う。そのような像パラメータオフセット出力信号は、ＸＹ平面の歪み、このＸＹ平面に垂直なＺ平面での偏差を調整するのに、またはより一般的な結像パラメータのオフセット、例えば非点収差を調整するのに役立ってもよい。他の像パラメータ出力信号は、例えば、ＣＤまたはＬ１、Ｌ２を調整するのに役立つかも知れない。

このレンズモデルは、以下に詳しく説明するように、使用する特定のレンズ装置に対して最適のリソグラフィ性能を与える種々のレンズ調整素子の設定を指示し、且つウエハの露光中にリソグラフィ投影装置のオーバレイおよび結像性能を最適化するためにＩＱＥＡモデルと共に使うことができる。

図８は、あるロットのウエハの一連の複数ダイ露光中に各ウエハの各ダイの露光のために、この特定の用途が最も敏感な収差をできるだけ最適に補償するように、投影システムの設定値の制御および調整を行うために、コンピュータ装置で実行する作業の順序を示す流れ図である。ロット開始ボックス４０によって示すように、ウエハのロットの露光の初めに、ロット補正手順を行い、そこで、このロットの一連の露光の前に、実測収差データ４１を得るために、像の収差を、例えば、ＩＬＩＡＳまたはＴＩＳ手法によって、測定する。この結果の収差データ４１を統合レンズ／ＩＱＥＡモデルへ供給し、それは、用途データ４２（製品に高精度で形成すべき形態、例えば、サイズ、ピッチおよび形状、照明モード、例えば、開口数、シグマ内側および外側、露光中に適用すべき放射線の線量、マスク透過率等を示す）およびこの用途のユーザが決めた最終要件を定めるユーザが決めたリソグラフィ仕様データ４３も受ける。

処理ステップ４３で、この統合レンズ／ＩＱＥＡモデルは、実測収差データ４１、用途データ４２およびユーザが決めたリソグラフィ仕様データ４３を処理し、このデータからモデルにした像パラメータオフセットを決め、次にそれを、結像性能を最適化するために、ＯＶＬ値（Ｘ−Ｙ調整）、ＦＯＣ値（Ｚ調整）のような、投影システムの適当な設定値の調整で処理ステップ４５で使う。次にウエハ上のダイを処理ステップ４６でこれらの設定値で露光し、４７でこのロットの最後のウエハを露光したかどうかに依ってこのロットの次のウエハのために手順を繰返すべきであるかどうかを決める。このロットの全てのウエハを露光してしまった場合は、伝達された制御信号がこのロットのウエハの露光が終りであることを知らせる。

この統合レンズ／ＩＱＥＡモデルは、既に上に説明した一般的空中像および／またはレジストパターン計算手法と組合わせて使い、最適レンズ設定値に達するために、全ての調整可能レンズ素子の全てのレンズ設定値に対して空中像および／またはレジストパターンへの影響を計算することによって最適レンズ状態を見付ける。空中像および／またはレジストパターンの計算は、通常市販のリソグラフィ・シミュレーション・パッケージ、例えば、プロリス、ソリッドＣまたはリソクルーザ（その後者はＡＳＭＬマスクツールの製品）を使って行う。投影像（サイズ、形状、ピッチ）、マスクの種類、照明器および投影レンズの特性を入力することによって、このシミュレーションパッケージは、結果となる空中像および／または、所謂レジストモデルを使って、結果となるレジストパターンを計算できる。以後一般的用語“像”を使って空中像および／またはレジストパターンを意味する。

これらの像に異なるアルゴリズムを適合させることによって、リソグラフィシステムの性能を予測することが可能で、整合したパラメータは、リソグラフィ性能パラメータかリソグラフィ誤差である。このリソグラフィ誤差を決めるプロセスを二三の例によって最もよく説明できる。

１．最良合焦、Ｘ変位およびＣＤ（空中像）
２５０ｎｍ孤立スペースの空中像は、図示するｘ座標（水平位置）およびｚ座標（垂直位置）の関数として変動する光強度を有する。最高強度のｘ座標は、最良合焦として定義することができ、従って最良合焦での空中像の断面を決めることができる。更に、二つの切片を、強度対断面に沿うｘ座標のグラフに対して特定の閾値で決めることができ、これら二つの切片の平均をこの像のＣＤとして定義することができる。

２．Ｘ変位およびＣＤ（レジストパターン）
大抵の市販のリソグラフィ・シミュレーション・パッケージは、レジストモデルも含み、これらのレジストモデルは、空中像をレジスト層（仮想ウエハ上の）に変えるために使うことができる。そのようなシミュレートしたレジストパターンの、Ｘ／Ｙ変位、ＣＤおよび側壁角のような、種々のリソグラフィ性能パラメータは、この様にして決めることができる。
３．ＴＩＳレチクル整列
ＴＩＳレチクルマークの基本的形態は、２５０ｎｍ孤立スペースで、空中像は、２００ｎｍスリットから成るＴＩＳセンサによって検出（走査）する。ＴＩＳレチクルマークのリソグラフィ・シミュレータとの（整列）位置を計算するためには[AJeu]、この空中像をＴＩＳセンサでたたみ込まねばならない。更に、スキャナでのＴＩＳ整列ドライバによる同じ像の適合をこのＴＩＳレチクル整列の実性能をシミュレートするために行わねばならない。

実測および／または予想全収差を投影レンズの特性の一つとして、用途データと共にＩＱＥＡモデルに入力し、このモデルまたはシミュレータの出力を、シミュレートした歪んだ像を形成する全ての関連リソグラフィ性能パラメータに供給する。オプティマイザがシミュレートした歪んだ像の性能パラメータと理想像の性能パラメータの間の差を最適化する。この差をユーザが決めたリソグラフィ仕様に関して評価し、この仕様に合っているかどうかを決める。もし仕様に合っていなければ、シミュレートした歪んだ像の性能パラメータと理想像の性能パラメータの間の差を最小化するために、調整レンズまたはその他の調整可能素子のパラメータを別の（より最適な）設定に調整しなければならない。（この理論的モデルで、オプティマイザおよびレンズモデルが、指数展開ではなく、全収差モデルを扱うことに注目すべきである）。誘発した収差を、図６ａを参照して上に言及したように、実測収差と共に再びこのモデルまたはリソグラフィシミュレータに入力する。リソグラフィ仕様を満たし且つ最適レンズ設定に達するまで、これを続ける。

より実用的実現方式では、レンズモデルとＩＱＥＡモデルおよび／またはリソグラフィシミュレータの両方が収差を記述するためにゼルニケ多項式表現を使い、それでＩＱＥＡモデルをゼルニケ項の展開によって近似する（上の方程式８参照）。リソグラフィシミュレータの出力は、近似したＩＱＥＡモデルで係数として使用すべき感度の形を採る。これらの感度は、ある収差（ゼルニケ）レベルを適用し且つ関連するリソグラフィ性能パラメータを計算することによって決める。次にリソグラフィ性能パラメータの感度（特定の収差に対する）を、このリソグラフィ性能パラメータ（例えば、変位）を適用した収差レベルで割ることによって計算する。次に、以下の更なるステップを実行する：

１．理想像の決定。理想的、非歪像の場合全ての収差がゼロであるから、性能インジケータもゼロでなければならない（Ｚ_ｉ＝０＝＞Ｅ（Ｘ）＝０）。
２．シミュレートした歪んだ像の決定。別の（関連する）性能パラメータを、先に計算した感度およびレンズモデルが創成した全てのゼルニケ値を使って決める。
３．シミュレートした歪んだ像と理想像の間の偏差の決定。Ｅ（Ｘ）＝０だからこの場合別の計算は何も必要ないが、もしＥ（Ｘ）≠０ならばこの歪んだ像と理想像の間の性能インジケータ差を決めるために更なる計算を行うことが必要だろう。
４．偏差を最小化するための調整。この偏差を最小化するための調整は、理想像と予測する歪んだ像の差を最小化するレンズ素子値を決めるために既に上に説明した方法で実行する。

考えられる変形では、レンズモデルが個々の収差を使用するが、ＩＱＥＡモデルおよび／またはリソグラフィシミュレータは、全収差（全ての収差の和）を使用する。次に、出力したリソグラフィ性能パラメータ（例えば、歪み）をレンズモデルによって最小化して最適レンズ設定を得る。

上に議論した種々の方法に固有の処理は、大量の組合せを伴うので、そのような処理は、多数の計算を要し、従ってかなりの時間を取るだろう。原則として、新しい収差測定は、時限間隔で（既知の長期収差ドリフトに依って）始めることができる。しかし、もし新しい収差測定を始めるならば、各新しい収差の組に対して全計算／最適化プロセスをやり直さねばならず、従ってこれは、使用可能な処理速度でこの計算／最適化プロセスのために使用できる時間が十分なければ実行できない。

マスク整列を調整するために、ＵＳ４，５４０，２７７に記載してあるように、マスク（またはレチクル）上の一つ以上のマークの位置を決めるために使用できる、基板テーブル（ＷＴ）に関連する物理的基準面内に取付けた一つ以上の透過イメージセンサ（ＴＩＳ）を使うことは、既に上に言及した。良いオーバレイを確保するために、普通、高度プロセス制御（ＡＰＣ）システムを使う。あるロットの露光後、オーバレイを、所謂オーバレイ計測ツールを使って、このロットからの二三のウエハについて測定し、実測オーバレイデータをＡＰＣシステムへ送る。次にＡＰＣシステムは、露光および処理履歴に基づいて、オーバレイ補正値を計算し、これらの補正値を使ってオーバレイ誤差を最小にするためにスキャナを調整する。これは、オーバレイ計測フィードバックループとしても知られている。

しかし、特定の製品用途に対する補償後もレンズ収差が残ることによるＴＩＳマークおよび／またはオーバレイ計測ターゲットおよび／またはウエハ整列マークの歪みのために、かなりのＸ−Ｙ整列誤差がまだあるかも知れず、それで、もしＴＩＳマークおよび／またはオーバレイ計測ターゲットおよび／またはウエハ整列マークの誤差を最小化するために調整を行えば、これらは、製品の露光中結像性能を最適化するためには（または、製品露光誤差を最小化するために調整を行う場合は、逆に正確な整列をもたらすためには）不適当かも知れない。

従って、このＩＱＥＡモデルは、異なる形態（即ち、製品形態、ＴＩＳマスクマーク、オーバレイ計測ターゲットおよびウエハ整列マーク）に対する適当な補正値および許容歪みを決めるようになっていてもよい。更に、これらの異なる形態は、全リソグラフィ制御ループの異なる点で使うので、必要な誤差補正データを正しい場所に供給することが大事である。

そのような装置では、ＩＱＥＡモデルを異なる形態の感度を計算するためのシミュレータを備えるループに配置する。これらの感度を、製品形態に対する最適レンズ設定値を計算する線型化したＩＱＥＡモデル／レンズモデルの結合に入力する。次にこれらのレンズ設定値を、必要なレンズ調整を行うためにレンズドライバへ送る。更に、このモデルによって計算したＴＩＳマスク（レチクル）マークオフセットを、これらのオフセットを補正できる計測ドライバへ送り、正しいマスク整列パラメータを不偏の方法で計算するようにする。このＴＳＩマークオフセットを使って、製品形態の位置を正しく表すことを保証するために、ウエハの露光前に実測ＴＩＳ位置を補正する。異なる時間および場所で使用する必要があるデータである、露光したオーバレイ計測ターゲットのオフセットおよびこのモデルがもたらす非ゼロウエハ整列マークをＡＰＣシステムへ送る。これらのオーバレイ計測オフセットを先の層に関して測定し、それで全オーバレイオフセットを計算するために、このＡＰＣシステムに記憶した先の層のためのデータを、現在の層のためのデータと共に使うように、先の層で露光したターゲットの歪みを考慮に入れるべきである。これらのオーバレイ計測オフセットを使ってオーバレイ計測フィードバックのオフセットを計算し、従ってフィードフォワードで同じ層を露光しようとしているシステムへ供給する。ウエハ整列マークオフセットは、フィードフォワード装置で次の層を露光しようとしているシステムへ供給する。

この場合製品のＸ−Ｙ位置並びに各露光したダイに対するＴＩＳ、オーバレイ計測および整列形態の位置を決めるための典型的計算順序は次の通である：
１．露光の直前に、製品位置に関するＴＩＳマーク、オーバレイ計測ターゲットおよびウエハ整列マークのＸ−Ｙ位置のシフトを計算する。
２．ウエハ上の特定のダイの露光前に計算したオフセットで実測ＴＩＳマーク位置を補正する。
３．製品オーバレイに対してＡＰＣフィードバックループを最適化できるように、オーバレイ計測ターゲット位置のシフトをＡＰＣシステムに記憶する（幾つかのオーバレイが測定してある）。このオーバレイ計測ツールがオーバレイを測定するとき、これは常に二つの層のシフトの差であり、両層のシフトを計測オーバレイターゲットの決定の際に考慮に入れる必要があることに注目すべきである。例えば、ボックスインボックス式構造体の場合、真のオーバレイの最善の可能な予想値を得るために、内側ボックスのシフト（このシフトは、内側ボックスをこの製品に最適化した像調整で露光したので、それを露光するときに決っている）および外側ボックスに対する異なるシフト（このシフトも既に決っている）を考慮に入れることが必要だろう。
４．各ウエハ上の次の層を露光するとき、実測ウエハ整列マーク位置を露光前に計算したオフセットで補正する。

少なくとも一つのマーカ構造体を含むリソグラフィ投影装置を描く。 本発明の好適実施例に使うようなコンピュータ装置を概略的に示す。 投影システムを概略的に示す。 投影システムの全レンズ歪みの例示的マップ（地図式図表）を示す。 スリット座標の関数として表示した、製品およびオーバレイ計測形態に対する例示的なパターン誘発歪みデータを示す。 計測ベースの補正を適用した後の図５に類似する歪みデータを示す。 ＩＱＥＡモデルを利用するこの発明の展開の概略線図である。 ＩＱＥＡモデルを利用する本発明の展開の概略線図である。 コンピュータシステムで本発明のこの展開を実施する際に実行すべき制御ステップの流れ図である。

符号の説明

８ 制御システム
１８ メモリ
１９ メモリ
２１ ホストプロセッサ
２２ メモリ
２３ メモリ
２４ メモリ
３１ 入出力装置
Ｃ 目標部分
Ｅｘ ビーム拡大器
ＩＬ 照明システム
ＭＡ パターニング手段
ＭＴ 支持構造体
ＰＢ 投影ビーム
ＰＬ 投影システム
ＳＯ 放射線源
Ｗ 基板
ＷＴ 基板テーブル

Claims (20)

1. 結像プロセス中にパターンの像を修正するための方法で、このパターンが投影システムによって平面上に結像するようにマスク上に配置してあり、像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、この投影システムの上記部分の結像品質が選択した結像品質パラメータによって記述してあり、そしてこの投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている方法に於いて：
   （ａ）パターンの理想的像を決める工程；
   （ｂ）上記選択した結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
   （ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
   （ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を上記選択した結像品質パラメータを基礎として最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を含むことを特徴とする方法。
2. 請求項１による方法に於いて、上記結像品質パラメータが、結像プロセス中に投影システムで瞳面充満と独立の像の第１歪み効果に関連する低次レンズ収差を含み、および／または上記結像品質パラメータが、結像プロセス中に実際に使用する投影システムで瞳面充満に依るこの像の第２歪み効果に関連する高次レンズ収差を含む方法。
3. 請求項１による方法に於いて、上記像調整パラメータの上記改変が、最小歪みの像を得るためにそれぞれの調整素子のための設定値を計算すること、および上記調整素子を調整するために上記像補正データを上記像調整パラメータとして使うことによる歪み係数のための像補正データの決定を含む方法。
4. 請求項１による方法に於いて、上記像調整パラメータの上記改変が：
   （ｉ）それぞれのゼルニケ係数によって決るような各収差の種類のために、それぞれのゼルニケ係数に関する歪みに対する像形態の感度を予想すること、
   （ii）像の第１方向でこれらの収差の種類のための感度の第１組合せを決めること、および
   （iii）この像の、第１方向と実質的に垂直な第２方向でこれらの収差の種類のための感度の第２組合せを決めること、
   による歪み係数のための像補正データの決定、
   並びに上記投影システムを調整するために上記像補正データを上記像調整パラメータとして使うことを含む方法。
5. 請求項１による方法に於いて、上記像補正データをステップアンドリピート・モードで上記結像プロセス中に決める方法。
6. 請求項１による方法に於いて、上記像補正データをステップアンドスキャン・モードで上記結像プロセス中にスリット座標を基礎として決める方法。
7. 請求項１による方法に於いて、上記像調整パラメータの上記改変を投影システムの瞳面充満を示すデータを基礎として最適化する方法。
8. 請求項１による方法に於いて、上記像調整パラメータの上記改変をユーザが決めたリソグラフィ仕様を示すデータを基礎として最適化する方法。
9. 請求項１による方法に於いて、上記像調整パラメータの上記改変を、特定の用途が敏感な収差を最適要件に従って補償されるように設けることによって最適化する方法。
10. 請求項１による方法に於いて、上記像調整パラメータの上記改変が投影システムの上記部分の収差を測定すること、およびこの実測収差値から導出した像補正データに基づいて上記投影システム内のそれぞれの光学素子のための設定値を計算することを含む方法。
11. 請求項１による方法に於いて、結像調整の結果としての関連するオーバレイ計測および／またはウエハ整列マークおよび／またはマスク整列マークのシフトの影響を最適化手順を基礎として補償する、更なる処理工程を含む方法。
12. 結像プロセス中にパターンの像を修正するための装置で、マスク、投影システム、および結像プロセスの実行中に機械パラメータを制御および調整するようになっている制御システム（８）を含み、並びにホストプロセッサ（２１）、命令およびデータを記憶するためのメモリ（１８、１９、２２、２３、２４）、および上記投影システムのアクチュエータおよびセンサへ送受信する信号を取扱うための入出力装置（３１）を含み、上記ホストプロセッサは、上記命令およびデータを処理するために上記メモリ（１８、１９、２２、２３、２４）に、そして上記信号を制御するために上記入出力装置（３１）に接続してあり；
    パターンが投影システムによって平面上に結像するように上記マスク上に配置してあり、像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、投影システムの上記部分の結像品質が選択した結像品質パラメータによって記述してあり、および上記投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている装置であって、
    上記制御システムが：
    （ａ）パターンの理想的像を決める工程；
    （ｂ）上記選択した結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
    （ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
    （ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を上記選択した結像品質パラメータを基礎として最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を実行するようになっていることを特徴とする装置。
13. 請求項１２による装置に於いて、上記制御システムは、上記像調整パラメータの上記改変を投影システムの瞳面充満を示すデータを基礎として最適化するようになっている装置。
14. 請求項１２による装置に於いて、上記制御システムは、上記像調整パラメータの上記改変をユーザが決めたリソグラフィ仕様を示すデータを基礎として最適化するように構成してある装置。
15. 請求項１２による装置に於いて、上記制御システムは、上記像調整パラメータの上記改変を、特定の用途が最も敏感な収差を最適要件に従って補償するように設けることによって最適化するように構成してある装置。
16. 請求項１２による装置に於いて、上記制御システムは、上記像調整パラメータの上記改変を投影システムの上記部分の収差を測定することおよびこの実測収差値から導出した像補正データに基づいて上記投影システム内のそれぞれの光学素子のための設定値を計算することによって最適化するように構成してある装置。
17. 請求項１２による装置に於いて、上記制御システムは、結像調整の結果としての関連するオーバレイ計測および／またはウエハ整列マークのシフトの影響を最適化手順を基礎として補償する、更なる処理工程を実行するように構成してある装置。
18. コンピュータプログラム製品であって、結像プロセス中にパターンの像を修正するための装置で、マスク、投影システム、および結像プロセスの実行中に機械パラメータを制御および調整するようになっている制御システム（８）を含み、並びにホストプロセッサ（２１）、命令およびデータを記憶するためのメモリ（１８、１９、２２、２３、２４）、および上記投影システムのアクチュエータおよびセンサへ送受信する信号を取扱うための入出力装置（３１）を含み、上記ホストプロセッサは、上記命令およびデータを処理するために上記メモリ（１８、１９、２２、２３、２４）におよび上記信号を制御するために上記入出力装置（３１）に接続してあり；
    パターンが投影システムによって平面上に結像するように上記マスク上に配置してあり、像がこのパターンから投影システムの一部によって作った像であり、この投影システムの上記部分の結像品質が選択した結像品質パラメータによって記述してあり、および上記投影システムがこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている装置がロードすべきプログラム製品で：
    （ａ）パターンの理想的像を決める工程；
    （ｂ）上記選択した結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
    （ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
    （ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を上記選択した結像品質パラメータを基礎として最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を実行するようになっていることを特徴とするプログラム製品。
19. 請求項１８で請求するようなコンピュータプログラム製品を取入れるデータ媒体。
20. リソグラフィ投影装置で、放射線の投影ビーム（ＰＢ）を供給するための放射線システム（ＳＯ、Ｅｘ、ＩＬ）、パターンに従ってこの投影ビーム（ＰＢ）をパターン化するのに役立つパターニング手段（ＭＡ）を支持するための支持構造体（ＭＴ）、基板（Ｗ）を保持するための基板テーブル（ＷＴ）、および、このパターン化したビームを基板（Ｗ）の目標部分（Ｃ）上に結像するための投影システム（ＰＬ）を含み、このパターンが投影システム（ＰＬ）によって平面上に結像するために上記パターニング手段（ＭＡ）上に配置してあり、像がこのパターンから投影システム（ＰＬ）の一部によって作った像であり、この投影システム（ＰＬ）の上記部分の結像品質が選択した結像品質パラメータによって記述してあり、および上記投影システム（ＰＬ）がこの像を像調整パラメータによって調整するようになっている装置に於いて：
    （ａ）パターンの理想的像を決める工程；
    （ｂ）上記選択した結像品質パラメータに基づいてこのパターンのシミュレートした歪んだ像を決める工程；
    （ｃ）このシミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を決める工程；および
    （ｄ）シミュレートした歪んだ像と理想的像の間の偏差を上記選択した結像品質パラメータを基礎として最小化するために上記結像プロセス中に上記像調整パラメータを改変する工程を実行するように構成してあることを特徴とする投影装置。

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