JP2004501376A

JP2004501376A - 電圧又は温度を測定するための、並びに予め決めうる任意の温度依存性を有する電圧を発生するための方法及び回路

Info

Publication number: JP2004501376A
Application number: JP2002504499A
Authority: JP
Inventors: クレム，　トルステン; バーグ，　グンザー
Original assignee: ブラウン　ゲーエムベーハー
Priority date: 2000-06-21
Filing date: 2001-06-20
Publication date: 2004-01-15
Also published as: EP1292835B1; HK1053355A1; KR20030017531A; WO2001098790A1; CN1426537A; DE50113009D1; CN1249441C; ATE373242T1; AU2001272494A1; DE10029446A1; US20040041573A1; EP1292835A1

Abstract

本発明は、電圧及び温度を測定するための、並びに調節可能な任意の温度依存性を有する電圧を発生するための方法及び回路に関する。本発明の方法は、第１電流（Ｉ１）が流れる半導体素子のｐｎトランジションの第１順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}）についての第１測定値（Ｍ１）を求めるステップと、第２電流（Ｉ２）が流れる同じｐｎトランジションの第２順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}）についての第１測定値（Ｍ２）を求めるステップと、求めた前記測定値から、前記ｐｎトランジションの特性を示すパラメータから、また必要に応じて所望の温度依存性から、測定すべき電圧（Ｕ_０，Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}，Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}）に比例する値を演算するステップとを含んでいる。本発明の回路は、Ａ／Ｄ変換器（Ｗ）と、該Ａ／Ｄ変換器（Ｗ）の入力部に並列に配置されたｐｎトランジションを有する半導体素子（Ｄ）と、該ｐｎトランジションを介して第１及び第２電流（Ｉ１；Ｉ２）を供給するための電圧源とを備えている。Ａ／Ｄ変換器の出力部は演算回路に接続されている。
【選択図】図１

Description

【０００１】
本発明は、電圧及び／又は温度を測定するための、並びに予め決めうる任意の温度依存性を有する電圧を発生するための方法及び回路に関するものである。
【０００２】
本発明の目的は、電圧及び／又は温度を測定するための、並びに予め決めうる任意の温度依存性を有する電圧を発生するための簡単な方法を開示することであり、またこの方法を実施するための特に簡単な回路を開示することである。
【０００３】
本発明によると、この目的は、第１電流が流れる例えばダイオードである半導体素子のｐｎ遷移もしくはトランジション（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）の第１順方向電圧を求めるステップと、次いで第２電流が流れる同じｐｎトランジションの第２順方向電圧を求めるステップとを含む方法により達成され、２つの電流の大きさは１０の数乗だけ異なっていることが好ましい。２つの測定値は、双方の読みを取得するときに同じ測定条件が存在するように、即ち、ｐｎトランジションの温度が同一であり、実施のために使用される回路の供給電圧が一定であるように、直ぐ続いて取り出されるのが好ましい。その後、演算回路を使用して、測定すべき電圧に比例する値を同測定値とｐｎトランジションの特性を表すパラメータとから求める。このパラメータは、第１及び第２電流がそれぞれ印加されるときの順方向電圧の温度ドリフトの関係によって与えられる。また、このパラメータは、ｐｎトランジションの特性群からも導出することができる。
【０００４】
測定すべき電圧の絶対値を演算するには適当な比例係数が必要である。温度を求めるために、演算回路は、少なくとも一電流の場合、ｐｎトランジションの順方向電圧と温度との関係を知っている必要がある。この関係は、ｐｎトランジションの特性群から求めることができるパラメータ、従ってｐｎトランジションの特性を表す更なるパラメータによって表される。演算した温度から、所定の温度依存性をもつ電圧を演算することができる。所望の温度依存性は、更なるパラメータにより又は関数により求められる。
【０００５】
本発明による回路は、Ａ／Ｄ変換器と、制御可能なスイッチと、例えばダイオードであるｐｎトランジションを有する半導体素子と、電圧源と、演算回路と、制御可能なスイッチ及びＡ／Ｄ変換器のための制御回路とを備えている。電圧源により供給される電流はｐｎトランジションを流れることができ、この電流の大きさは制御可能なスイッチにより２つの値の間で切り換えることができる。各切換え後、Ａ／Ｄ変換器がｐｎトランジションのところに発生する順方向電圧をスキャンして、対応するディジタル測定値を供給する。演算回路は、該ディジタル測定値と、ｐｎトランジションの特性を表すパラメータとから、ｐｎトランジションの順方向電圧に比例する値と、Ａ／Ｄ変換器の供給電圧に比例する値とを演算し、或いは必要なら、適当な比例係数を使用して、該演算回路は、それらの値の絶対値の他に、ｐｎトランジションの温度も演算することができる。この温度から、続いて、予め決めうる任意の温度依存性をもつ電圧を演算し、必要なら、アナログ又はディジタルの形で発生することができる。パラメータ及び比例定数は演算回路に保存しておくのが好ましい。選択された電流でのｐｎトランジションの順方向電圧とｐｎトランジションの温度との関係は、発生すべき電圧の所望の温度依存性はもちろんのこと、温度を求めるために必要であり、この関係はそれ自体既知の方法で、例えば、テーブルに又は数式として、また好ましくは、演算回路に又は該演算回路がアクセスできるメモリに保存される。
【０００６】
本発明による方法又は回路では、温度依存電圧Ｕ_（Ｔ）を発生することができ、その温度依存性は設定できる。このような電圧は、例えば、蓄電池の放電／充電プロセスを制御するために使用することができる。しかし、本発明による方法又は回路は、バッテリ電圧もしくは蓄電池電圧及び／又はバッテリ作動式もしくは蓄電池作動式の装置の温度を測定するのにも使用することができる。マイクロコントローラを備える諸装置において、本発明は、基準電圧接続だけでなく、温度補償用の基準電圧を発生するための内部回路も備えておらず、従って、格別に経済的であるマイクロコントローラを使用してこれらの測定を行うことができる点で特別の利点をもたらす。
【０００７】
以下に、本発明による回路の諸実施例を用いて、本発明について説明する。また、本発明による方法に必要なパラメータの決定について、特性群を用いて説明する。
【０００８】
図１に示した本発明の回路は、マス（ｍａｓｓ）に関連した電圧Ｕ_０を電圧源から供給されるＡ／Ｄ変換器Ｗを備えている。Ａ／Ｄ変換器Ｗの入力側は、流れの方向に切り換えられる半導体素子のｐｎ遷移もしくはトランジション（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）を介してマスに接続されており、この半導体素子はダイオードＤである。電圧Ｕ_１を有する別の電圧源は、第１及び第２の抵抗Ｒ１，Ｒ２を介してＡ／Ｄ変換器Ｗの入力側に、また、制御可能なスイッチＳ及び第２の抵抗Ｒ２を介してＡ／Ｄ変換器Ｗの入力側に接続されている。スイッチＳが開いている場合、第１電流Ｉ１が第１及び第２の抵抗Ｒ１，Ｒ２を通って流れることができ、スイッチＳが閉じている場合、第２電流Ｉ２がスイッチＳ及び第２の抵抗Ｒ２を通り、ダイオードＤを経由して流れることができる。制御可能なスイッチＳは制御回路Ｔにより発生されるクロックパルス信号により制御することができ、該クロックパルス信号はＡ／Ｄ変換器Ｗにも送信される。Ａ／Ｄ変換器Ｗの出力側は、アナログ及び／又はディジタル出力部を備えることができる演算回路Ｒに接続されており、該アナログ及び／又はディジタル出力部のところで、所望の電圧を引き出すことができ、或いはアナログ及び／又はディジタル出力部に、ディスプレイ装置（図示せず）を接続することができる。制御可能のスイッチＳ、制御回路Ｔ、演算回路Ｒ及びＡ／Ｄ変換器Ｗは、マイクロコントローラＭに組み込まれるのが好ましい。この回路では、スイッチＳが開いて第１電流Ｉ１がそこに流れているときに、ダイオードＤの第１順方向電圧を測定することがで、そしてスイッチＳが閉じ、第２電流Ｉ２がそこを流れているときに、同ダイオードＤの第２順方向電圧を測定することができ、これら２電流Ｉ１，Ｉ２の大きさは１０の数乗だけ異なることが好ましい。電圧源の電圧Ｕ_１，Ｕ_０及び抵抗Ｒ１，Ｒ２は、一方では所望の電流Ｉ１，Ｉ２が結果として生じ、他方ではＡ／Ｄ変換器Ｗの入力部での電圧がその供給電圧Ｕ_０を決して超えないような大きさにされている。
【０００９】
図１に示した本発明による回路の変形例においては、２つの電圧源の電圧Ｕ_１及びＵ_０が同じとなっている。即ち、２つの電圧源の代わりに、１つの電圧源だけが存在している。この場合、回路が２つの電圧源を備えている場合と同じ測定精度を実現すべきであるのなら、Ａ／Ｄ変換器の変換能はもっと高くしなければならない。
【００１０】
本発明に従って予め決定可能な任意の温度依存性を有する電圧を発生するために、先ず、所望の温度依存性を関数としてプログラム化して回路に書き込んでおくか、メモリにテーブルとして保存しておく。好ましいのは、使用したｐｎトランジションの特性を表しているパラメータも同じ場所に保存しておくことである。該特性の決定については、図３に示されたｐｎトランジションの特性群を使って以下に説明する。この特性群は、ｐｎトランジションの種々の温度でのｐｎトランジションの順方向電圧とｐｎトランジションを流れる電流との関係を半対数表現で示している。この半対数表現において、上述した関係は広い領域にわたり線形である。
【００１１】
該特性群の線形領域から、異なって選択された２種の温度Ｔ１，Ｔ２での異なる２種の選択電流Ｉ１，Ｉ２について、各順方向電圧Ｕ_{（Ｉ，Ｔ）}、即ち４つの順方向電圧Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ１）}，Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ２）}，Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ１）}，Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ２）}の総計が得られる。該特性群から分かるように、順方向電圧の温度ドリフトΔＵ
ΔＵ_（Ｉ１）＝Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ２）}− Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ１）}及び
ΔＵ_（Ｉ２）＝Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ２）}− Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ１）}（１）
は、温度依存係数ｎだけ選択された電流Ｉ１，Ｉ２及び温度Ｔ１，Ｔ２が異なっており、ここで温度依存係数ｎは、ｐｎトランジションの特性を表す第１パラメータを表し、
ｎ＝ ΔＵ_（Ｉ１）｜ΔＵ_（Ｉ２）（２）
である。
【００１２】
式（１）を挿入して式（２）を変換することによって、
ｎ＊Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ２）}−Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ２）}＝ｎ＊Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ１）}−Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ１）}＝ｋ（３）
が得られる。ここで、ｋはｐｎトランジションを特徴付ける第２パラメータを表す温度依存係数である。特性群から分かるように、パラメータｎ及びｋは、例えば変動する供給電圧のため、選択された電流Ｉ１，Ｉ２ではなく、本発明による回路のダイオードＤを通り流れる電流が選択された電流Ｉ１，Ｉ２よりも大きいか小さいかに左右されない。しかし、パラメータｎ及びｋは、Ｉ１／Ｉ２の関係に左右される。他の半導体素子、例えばトランジスタのｐｎトランジションの特性群は同じ方法で評価できる。
【００１３】
パラメータｎを用いて、回路は、ｐｎトランジションの任意の温度におけるＡ／Ｄ変換器の供給電圧Ｕ_０に比例する値を決定することができるか、或いは任意の供給電圧Ｕ_０におけるｐｎトランジションの温度に比例する値を決定することができる。また、特定の温度関数を演算回路に入力すれば、演算回路はそれぞれの温度依存関係で電圧を演算すると共に、必要であれば、それをアナログ又はディジタルの形で演算回路の出力部に出す。
【００１４】
先ず、図１に示した回路による供給電圧Ｕ_０の決定について説明する。Ａ／Ｄ変換器は、その入力部に電圧Ｕ_（Ｔ）があれば（Ａ／Ｄ変換器のオーバーフローは起こらないものとする）、その出力部に測定値Ｍ_（Ｔ）を供給する。
Ｍ_（Ｔ）＝Ｍ_ｍａｘ＊Ｕ_（Ｔ）／Ｕ_０（４）
ここで、Ｕ_０はＡ／Ｄ変換器の供給電圧、Ｍ_ｍａｘはＡ／Ｄ変換器により表すことができる最大値である。同様に、以下の式を入力電圧Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}，Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}及び対応の測定値Ｍ１_（Ｔ），Ｍ２_（Ｔ）に適用する。
Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}＝Ｍ１_（Ｔ）＊Ｕ_０／Ｍ_ｍａｘ及び
Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}＝Ｍ２_（Ｔ）＊Ｕ_０／Ｍ_ｍａｘ（５）
【００１５】
式（５）を式（３）に挿入すれば、以下の結果になる。
ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）＊Ｕ_０／Ｍ_ｍａｘ− Ｍ１_（Ｔ）＊Ｕ_０／Ｍ_ｍａｘ＝ｋ又は
Ｕ_０＝ｋ＊Ｍ_ｍａｘ／（ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）− Ｍ１_（Ｔ））（６）
【００１６】
式（６）は、測定値Ｍ１，Ｍ２から求められる値１／（ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）− Ｍ１_（Ｔ））の供給電圧Ｕ_０が比例定数としてのｋ＊Ｍ_ｍａｘに比例することを表している。供給電圧Ｕ_０は、ｋ／（ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）− Ｍ１_（Ｔ））が温度依存性であるから（式（３）と比較のこと）、ｐｎトランジションの温度に関係なく求められる。
【００１７】
以下に、図１に示した回路によるｐｎトランジションの温度の決定について説明する。式（６）を式（４）に挿入すれば、
Ｕ_（Ｔ）＝ｋ＊Ｍ_（Ｔ）／（ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）− Ｍ１_（Ｔ））（７）
が得られる。ここで、電圧Ｕ_（Ｔ）の温度依存性は、図４に示すように、ｐｎトランジションの特性により定義される。図４によると、ｐｎトランジションの順方向電圧Ｕ_{（Ｉ，Ｔ）}と温度Ｔの間の関係は、主として線形である。即ち、特性群の線形領域において、順方向電圧Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}及びＵ_{（Ｉ２，Ｔ）}は温度Ｔに比例している。従って、式（６）を式（５）に挿入した後、以下の結果が得られる。
Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}＝ｋ＊Ｍ１_（Ｔ）／（ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）− Ｍ１_（Ｔ））＝ａ_１＊Ｔ＋ｂ_１
及びＵ_{（Ｉ２，Ｔ）}＝ｋ＊Ｍ２_（Ｔ）／（ｎ＊Ｍ２_（Ｔ）− Ｍ１_（Ｔ））＝ａ_２＊Ｔ＋ｂ_２（８）
又はＵ_（Ｉ２）／ａ_２− ｂ_２／ａ_２＝Ｔ_（Ｕ）＝Ｕ_（Ｉ１）／ａ_１− ｂ_１／ａ_１（９）
【００１８】
パラメータａ_１，ｂ_１又はａ_２，ｂ_２はｐｎトランジションの特性群から求めることができ、好ましくは、該パラメータは、パラメータｎ及びｋと共に、演算回路に、或いは該演算回路がアクセスするメモリに保存される。従って、ｐｎトランジションの温度Ｔの絶対値を求めるために、本発明による方法を使用して順方向電圧Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}又はＵ_{（Ｉ２，Ｔ）}が測定され、続いて温度Ｔが演算される。温度Ｔの決定は供給電圧Ｕ_０の大きさとは無関係である。
【００１９】
任意の温度依存性を有することができる電圧Ｕ_（Ｔ）を発生するため、例えば関数Ｕ_（Ｔ）として、電圧の温度依存性をプログラム化して演算回路に書き込んでおくか、或いは該演算回路がアクセスするメモリにテーブルとして保存しておかねばならない。このテーブル又はプログラムは入力装置を使用し希望に応じて変更しうることが好ましい。式（９）により温度を求めた後、対応の温度依存性を有する電圧Ｕ_（Ｔ）を演算回路により演算して、アナログ又はディジタルの形で出力することができる。
【００２０】
例えばパラメータａ，ｂで定義された電圧Ｕ_（Ｔ）＝ａ＊Ｔ＋ｂを発生すべきであれば、例えば最初に温度Ｔ’において、順方向電圧Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ’）}を式（８）に従って求める。そうすれば所望の電圧Ｕ_（Ｔ’）は、式（９）から以下のようになる。Ｕ_（Ｔ’）＝Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ’）}＊ａ／ａ_２− ｂ_２＊ａ／ａ_２＋ｂ
【００２１】
図２に示した本発明による回路が図１に記載された回路と異なる主な点は、ダイオードＤを経由するＡ／Ｄ変換器Ｗの入力がマスではなく電圧源Ｕ１に接続されていることと、第１及び第２抵抗Ｒ１，Ｒ２並びに制御可能なスイッチＳを経由するＡ／Ｄ変換器Ｗの入力が電圧源に接続されているのではなくマスに接続されていることである。しかし、第１及び第２抵抗Ｒ１，Ｒ２は直列に接続されておらず、その代わりに、第２抵抗Ｒ２が制御可能なスイッチＳに直列に接続されている。第１抵抗Ｒ１はこれに並列に配置されている。従って、スイッチＳが開くと、第１電流Ｉ１は第１抵抗Ｒ１を経由して流れ、一方、スイッチＳが閉じると、第２電流Ｉ２はダイオードＤを介し双方の抵抗Ｒ１，Ｒ２並びに制御可能なスイッチＳを経由して流れる。更に、唯一つの電圧源Ｕ１が存在しており、これが、第３及び第４抵抗Ｒ３，Ｒ４から形成される分圧器を介してＡ／Ｄ変換器の供給電圧Ｕ_０を提供する。
【００２２】
図２に示した本発明による回路の変形例においては、第３及び第４抵抗Ｒ３，Ｒ４は存在していない。即ち、Ａ／Ｄ変換器は電圧源Ｕ１とマスとの間に配置される。この場合、図２に示した本発明による回路と同じ測定精度を実現すべきであれば、Ａ／Ｄ変換器の変換能はもっと高くなければならない。
【００２３】
図２に示した回路で測定すべきＡ／Ｄ変換器Ｗの供給電圧Ｕ_０の演算及び／又はダイオードＤの温度Ｔの演算について以下に説明する。Ａ／Ｄ変換器Ｗは、その出力部で、電圧ＵがダイオードＤで低下すれば、従って、Ａ／Ｄ変換器Ｗの入力部に電圧Ｕ_０−Ｕがあれば（ダイオードＤの順方向電圧ＵがＡ／Ｄ変換器の供給電圧Ｕ_０を決して超えないこととする）、測定値Ｍを送信する。
Ｍ＝Ｍ_ｍａｘ＊（Ｕ_０− Ｕ）／Ｕ_０（４’）
ここで、Ｕ_０はＡ／Ｄ変換器の供給電圧であり、Ｍ_ｍａｘはＡ／Ｄ変換器により表すことのできる最大値である。同様に、以下の式を入力電圧Ｕ_（Ｉ１），Ｕ_（Ｉ２）及び対応の測定値Ｍ１，Ｍ２に適用する。
Ｕ_（Ｉ１）＝Ｕ_０− Ｍ１＊Ｕ_０／Ｍ_ｍａｘ及び
Ｕ_（Ｉ２）＝Ｕ_０− Ｍ２＊Ｕ_０／Ｍ_ｍａｘ（５’）
【００２４】
式（５’）を式（３）に代入すれば、以下の結果となる。
Ｕ_０＝ｋ＊Ｍ_ｍａｘ／（ｎ（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ２）−（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ１））（６’）
【００２５】
式（６’）を式（５’）に代入すれば、次式が電流Ｉ１，Ｉ２に対する順方向電圧Ｕ_（Ｉ１），Ｕ_（Ｉ２）にそれぞれ適用される。
Ｕ_（Ｉ１）＝ｋ＊（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ１）／（ｎ（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ２）−（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ１））及び
Ｕ_（Ｉ２）＝ｋ＊（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ２）／（ｎ（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ２）−（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ１））（８’）
【００２６】
式（６’），（８’）の関係を式（６），（８）の関係と比較すると、図２の回路では、測定値Ｍ１，Ｍ２を（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ１）又は（Ｍ_ｍａｘ−Ｍ２）とそれぞれ置き換えるべき点を除いて、図１による回路と全く同じ方法で電圧の演算を行うことが分かる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明による第１回路の概略図である。
【図２】
本発明による第２回路の概略図である。
【図３】
半導体素子のｐｎトランジションの特性群である。
【図４】
図３による特性群の別の図である。
【符号の説明】
Ｄ…ダイオード（半導体素子）、Ｉ１…第１電流、Ｉ２…第２電流、Ｒ…演算回路、Ｓ…制御可能なスイッチ、Ｔ…制御回路、Ｗ…Ａ／Ｄ変換器。

Claims

電圧を測定するための方法であって、
第１電流（Ｉ１）が流れる半導体素子のｐｎトランジションの第１順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}）についての第１測定値（Ｍ１）を求めるステップと、
第２電流（Ｉ２）が流れる同じｐｎトランジションの第２順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}）についての第１測定値（Ｍ２）を求めるステップと、
求めた前記測定値から及び前記ｐｎトランジションの特性を示すパラメータ（ｎ）から、測定すべき電圧（Ｕ_０，Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}，Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}に比例する値を演算するステップと、
を含むことを特徴とする電圧測定の方法。
前記パラメータ（ｎ）は、前記両順方向電圧の温度ドリフト（ΔＵ_（Ｉ１），ΔＵ_（Ｉ２））と選ばれた前記電流（Ｉ１，Ｉ２）との関係を表していることを特徴とする請求項１の方法。
前記２つの電流（Ｉ１，Ｉ２）の大きさは１０の数乗だけ異なっていることを特徴とする請求項１又は２の方法。
測定すべき前記電圧（Ｕ_０，Ｕ_{（Ｉ１，Ｔ）}，Ｕ_{（Ｉ２，Ｔ）}は、前記比例する値と比例定数とから演算されることを特徴とする請求項１，２又は３の方法。
温度を測定するための方法であって、
先行請求項のうちのいずれか１項による電圧測定の方法を使用して、所定の電流（Ｉ）における半導体素子のｐｎトランジションの順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ，Ｔ）}）を測定するステップと、
測定された前記順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ，Ｔ）}）と、前記所定の電流（Ｉ）における前記ｐｎトランジションの前記順方向電圧（Ｕ_{（Ｉ，Ｔ）}）及び温度間の予め求められた関係とから前記ｐｎトランジションの温度（Ｔ）を演算するステップと、
を含む温度測定の方法。
予め決めうる温度依存性をもつ電圧を発生するための方法であって、
請求項５により半導体素子のｐｎトランジションの温度を求めるステップと、前記求めた温度及び前記予め決めた温度依存性から、前記予め決めた温度依存性をもつ電圧を演算するステップと、
を含むことを特徴とする電圧発生の方法。
特に先行請求項のうちのいずれか１項による方法を実施するため、電圧、温度を測定し及び／又は予め決めうる温度依存性をもつ電圧を発生する回路であって、
Ａ／Ｄ変換器（Ｗ）と、該Ａ／Ｄ変換器（Ｗ）の入力部に並列に配置されたｐｎトランジションを有する半導体素子（Ｄ）と、該ｐｎトランジションを介して第１及び第２電流（Ｉ１；Ｉ２）を供給するための電圧源とを備えると共に、前記Ａ／Ｄ変換器（Ｗ）の出力部に接続された演算回路（Ｒ）を備える、
ことを特徴とする回路。
制御可能なスイッチ（Ｓ）と、該制御可能なスイッチ（Ｓ）及び前記Ａ／Ｄ変換器（Ｗ）を制御するための制御回路（Ｔ）とを更に備えると共に、前記電圧源により供給される前記電流（Ｉ１；Ｉ２）の大きさが前記制御可能なスイッチ（Ｓ）により切り換えることができる、
ことを特徴とする請求項７の回路。
前記ｐｎトランジションの特性を表す及び／又は前記予め決めうる温度依存性を特徴付けるパラメータを保存できるメモリが存在していると共に、前記演算回路（Ｒ）は該メモリにアクセスすることができる、
ことを特徴とする請求項７又は８の回路。