JP2004340022A - 多気筒内燃機関の筒内吸入空気量推定装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】コンピュータに実装する筒内吸入空気量を推定するためのモデルの数を低減すること。
【解決手段】電気制御装置８０は、スロットルモデルＭ２、吸気管モデルＭ３、互いに同一の吸気弁モデルＭ４ａ，Ｍ４ｂ、互いに同一のシリンダモデルＭ５ａ，Ｍ５ｂ及び互いに同一の排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂからなる吸入空気量推定手段を用い、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを推定するようになっている。電気制御装置は、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａを使用して、互いに吸気弁の開弁期間が重なることのない第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ等を推定し、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂを使用して、互いに吸気弁の開弁期間が重なることのない第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ等を推定する。
【選択図】 図３
【解決手段】電気制御装置８０は、スロットルモデルＭ２、吸気管モデルＭ３、互いに同一の吸気弁モデルＭ４ａ，Ｍ４ｂ、互いに同一のシリンダモデルＭ５ａ，Ｍ５ｂ及び互いに同一の排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂからなる吸入空気量推定手段を用い、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを推定するようになっている。電気制御装置は、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａを使用して、互いに吸気弁の開弁期間が重なることのない第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ等を推定し、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂを使用して、互いに吸気弁の開弁期間が重なることのない第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ等を推定する。
【選択図】 図３
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、多気筒内燃機関の各気筒内に吸入される空気の量を推定する筒内吸入空気量推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関により燃焼される混合気の空燃比を所望の値に制御したり、点火時期を適切に制御するためには、同内燃機関の各気筒内に吸入される空気の量（以下、「筒内吸入空気量Ｍｉ」と称呼する。）を精度良く求める必要がある。通常、この筒内吸入空気量Ｍｉは、内燃機関の吸気通路に設けられた空気流量センサの出力値により推定される。ところが、スロットルバルブ開度が急激に変化する過渡運転状態等においては、空気流量センサの出力値の挙動と実際の吸入空気量の挙動とが一致しなくなるため、空気流量センサの出力値に基いて筒内吸入空気量Ｍｉを精度良く求めることは困難である。
【０００３】
そこで、近年においては、エネルギー保存則や運動量保存則等の物理法則に基づいて得られた式により気筒に吸入される空気の挙動を表すモデルを構築し、このモデルを用いることにより、筒内吸入空気量Ｍｉに応じた値を精度良く推定する種々の試みがなされている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００１−４１０９５号公報（第４−１２頁、図３、図４）
【０００５】
本出願人は、このような吸入空気量推定装置の一つとして、物理法則に基づく吸気弁モデル及びシリンダモデルを構築し、これらのモデルに基づく計算をマイクロコンピュータにより行わせることにより、筒内吸入空気量Ｍｉを推定する装置を検討している。吸気弁モデルは、吸気弁の周囲を通過してその吸気弁の気筒に流入する空気の流量（以下、「吸気弁通過ガス流量ｍｉ」と称呼する。）を推定するためのモデルである。シリンダモデルは、気筒（シリンダ）内の圧力（以下、「筒内ガス圧力Ｐｃ」と称呼する。）及び気筒内の空気温度（以下、「筒内ガス温度Ｔｃ」と称呼する。）を推定するためのモデルである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、各気筒の吸気弁が開弁しているときの機関運転状態は同各気筒毎に異なる。即ち、例えば、４気筒内燃機関の過渡運転状態を考えると、第１気筒の吸気弁開弁時とそれに続く第３気筒の吸気弁開弁時とでは、スロットルバルブ開度やエンジン回転速度等の機関運転状態が異なる。このため、上記検討中の装置は、吸気弁モデル及びシリンダモデルに従って計算を行う吸入空気量推定手段を各気筒毎に備え、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを各吸入空気量推定手段の計算により推定するようになっている。
【０００７】
しかしながら、このような計算は一般に極めて複雑であって、マイクロコンピュータのプログラム量が膨大になるため、ＲＯＭの容量を非常に大きくしなければならないという問題がある。
【０００８】
【発明の概要】
一般に、各気筒の吸気弁は、クランク角が各気筒の吸気上死点に到る時点よりも前の時点から開弁し始め、クランク角が吸気下死点を過ぎた時点で閉弁するようになっている。このため、４気筒内燃機関の典型的な吸気弁リフト量の変化を例示した図１から理解されるように、例えば、第１気筒の吸気弁が閉弁する時点ｔ２より前の時点ｔ１にて、次に吸気行程を迎える第３気筒の吸気弁が開弁し始める。同様に、第３気筒の吸気弁が閉弁する時点ｔ４より前の時点ｔ３にて、次に吸気行程を迎える第４気筒の吸気弁が開弁し始める。
【０００９】
このように、吸気行程の順序が隣り合う気筒の吸気弁の開弁期間は一部重複しているから、それらの気筒に同時に空気が吸入されている状態が生じる。従って、それらの気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉは、同種ではあるが別個のモデルに従う計算を同時並列的に行うことにより推定しなければならない。つまり、それらの気筒に対しては、互いに独立して計算を行う吸入空気量推定手段が必要となる。
【００１０】
これに対し、図１から理解されるように、第１気筒の吸気弁と第４気筒の吸気弁が共に開弁している期間は存在しない。即ち、第１気筒と第４気筒に同時に空気が吸入される期間は存在しない。同様に、第３気筒の吸気弁と第２気筒の吸気弁が共に開弁している期間は存在しない。即ち、第３気筒と第２気筒に同時に空気が吸入される期間は存在しない。従って、第１気筒と第４気筒、或いは、第３気筒と第２気筒のように、吸気弁の開弁期間が重ならない複数の気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを上述のように同時並列的に計算して推定する必要はない。
【００１１】
本発明による筒内吸入空気量推定装置は、上述した知見に基づいてなされたものであり、吸気弁の周囲を通過して気筒に吸入される空気流量を物理法則に基づいて構築されたモデルに従う微小時間の経過毎に実行される計算により推定し、同推定した空気流量に基いて同気筒に吸入される空気量である筒内吸入空気量を推定する吸入空気量推定手段を備えた多気筒内燃機関の筒内吸入空気量推定装置であって、吸気弁の開弁期間（の一部）が重なる複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量を同複数の気筒のそれぞれに対して備えられた前記吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定し、且つ、吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量を互いに同一の前記吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定するように構成されている。
【００１２】
これによれば、吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量が、互いに同一の吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定される。換言すると、一つの吸入空気量推定手段が、同時に空気を吸入することがあり得ない複数の気筒に対して時分割的に使用される。従って、これらの気筒につき、重複した吸入空気流量推定手段を構成するプログラムを記憶しておく必要がないので、ＲＯＭ等のプログラム記憶媒体の記憶容量を低減することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による多気筒内燃機関の筒内吸入空気量推定装置の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。この筒内吸入空気量推定装置は燃料噴射量制御装置の一部である。図２は、係る燃料噴射量制御装置を火花点火式多気筒（４気筒）内燃機関１０に適用したシステムの概略構成を示している。なお、図１は、特定気筒の断面のみを示しているが、他の気筒も同様な構成を備えている。また、内燃機関１０は４サイクルエンジンである。
【００１４】
内燃機関１０は、シリンダブロック、シリンダブロックロワーケース、及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０にガソリン混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排ガスを外部に放出するための排気系統５０とを含んでいる。
【００１５】
シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３、及びクランク軸２４を含んでいる。ピストン２２はシリンダ２１内を往復動し、ピストン２２の往復動がコンロッド２３を介してクランク軸２４に伝達され、これにより同クランク軸２４が回転するようになっている。シリンダ２１とピストン２２のヘッドは、シリンダヘッド部３０とともに燃焼室２５を形成している。
【００１６】
シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに同インテークカムシャフトの位相角及び同吸気弁３２の吸気弁リフト量（最大吸気弁リフト量）を連続的に変更し得る吸気弁制御装置３３、吸気弁制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフト３６、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８及び燃料を吸気ポート３１内に噴射するインジェクタ（燃料噴射手段）３９を備えている。
【００１７】
吸気系統４０は、吸気ポート３１に連通し同吸気ポート３１とともに吸気通路を形成するインテークマニホールドを含む吸気管４１、吸気管４１の端部に設けられたエアフィルタ４２、吸気管４１内にあって吸気通路の開口断面積を可変とするスロットルバルブ４３及びスワールコントロールバルブ（以下、「ＳＣＶ」と称呼する。）４４を備えている。スロットルバルブ４３は、ＤＣモータからなるスロットルバルブアクチュエータ４３ａにより吸気管４１内で回転駆動されるようになっている。ＳＣＶ４４は、前記スロットルバルブ４３よりも下流で前記インジェクタ３９よりも上流の位置にて前記吸気管４１に対し回動可能に支持されるとともに、ＤＣモータからなるＳＣＶアクチュエータ４４ａにより回転駆動されるようになっている。
【００１８】
排気系統５０は、排気ポート３４に連通したエキゾーストマニホールド５１、エキゾーストマニホールド５１に接続された排気管５２及び排気管５２に介装された触媒コンバータ（三元触媒装置）５３を備えている。
【００１９】
なお、上述したように、内燃機関１０はＳＣＶ４４〜排気ポート３４までの各構成部材を各気筒毎に備えている。
【００２０】
一方、このシステムは、熱線式エアフローメータ６１、吸気温センサ６２、大気圧センサ（スロットルバルブ上流圧力センサ）６３、スロットルポジションセンサ６４、ＳＣＶ開度センサ６５、カムポジションセンサ６６、吸気弁リフト量センサ６７、クランクポジションセンサ６８、水温センサ６９、空燃比センサ（Ｏ２センサ）７０及びアクセル開度センサ７１を備えている。
【００２１】
エアフローメータ６１は、内燃機関１０の吸気通路内を流れる空気の流量（吸入空気流量）を実際に測定し、測定した吸入空気流量Ｇａを表す信号を出力するようになっている。吸気温センサ６２は、エアフローメータ６１内に備えられていて、吸入空気の温度を検出し、吸気温度Ｔａを表す信号を出力するようになっている。大気圧センサ６３は、スロットルバルブ４３の上流の圧力（即ち、大気圧）を検出し、スロットルバルブ上流圧力Ｐａを表す信号を出力するようになっている。スロットルポジションセンサ６４は、スロットルバルブ４３の開度（スロットルバルブ開度）を検出し、スロットルバルブ開度ＴＡを表す信号を出力するようになっている。ＳＣＶ開度センサ６５は、ＳＣＶ４４の開度を検出し、ＳＣＶ開度θｉｖを表す信号を出力するようになっている。
【００２２】
カムポジションセンサ６６は、インテークカムシャフトが９０°回転する毎に（即ち、クランク軸２４が１８０°回転する毎に）一つのパルスを有する信号（Ｇ２信号）を発生するようになっている。吸気弁リフト量センサ６７は、吸気弁３２のリフト量を検出し、吸気弁３２が全閉のとき「０」の値をとる吸気弁リフト量Ｌｉを表す信号を出力するようになっている。クランクポジションセンサ（エンジン回転速度センサ）６８は、クランク軸２４が１０°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸２４が３６０°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、エンジン回転速度ＮＥを表す。
【００２３】
水温センサ６９は、内燃機関１０の冷却水の温度を検出し、冷却水温ＴＨＷを表す信号を出力するようになっている。Ｏ２センサ７０は、触媒コンバータ５３に流入する排ガス中の酸素濃度に応じた信号（排ガスの空燃比に応じた値）を出力するようになっている。アクセル開度センサ７１は、運転者によって操作されるアクセルペダルの操作量Ａｃｃｐを表す信号を出力するようになっている。
【００２４】
電気制御装置８０は、互いにバスで接続された、ＣＰＵ８１、ＲＯＭ８２、ＲＡＭ８３、バックアップＲＡＭ８４及びインターフェース８５等からなるマイクロコンピュータである。ＲＯＭ８２は、ＣＰＵ８１が実行するプログラム、テーブル（マップ）及び定数等を予め記憶するようになっている。ＲＡＭ８３は、ＣＰＵ８１の必要に応じてデータを一時的に格納するようになっている。バックアップＲＡＭ８４は、電源が投入された状態でデータを格納するとともに同格納したデータを電源が遮断されている間も保持するようになっている。インターフェース８５は、ＡＤコンバータを含み、前記センサ６１〜７１と接続され、ＣＰＵ８１にセンサ６１〜７１からの信号を供給するとともに、ＣＰＵ８１の指示に応じて吸気弁制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、イグナイタ３８、インジェクタ３９、スロットルバルブアクチュエータ４３ａ及びＳＣＶアクチュエータ４４ａ等に駆動信号を送出するようになっている。
【００２５】
次に、上記のように構成された燃料噴射量制御装置による燃料噴射量の決定方法及び筒内吸入空気量Ｍｉの推定方法について説明する。
【００２６】
（燃料噴射量ｆｉｎｊの決定方法の概要）
燃料噴射量制御装置は、吸気行程にある気筒の吸気弁３２が閉じる前に同気筒に対して燃料を噴射しなければならない。このため、燃料噴射量制御装置は、吸気弁３２が閉じた時点で（即ち、吸気弁閉時に）その吸気弁３２を備える気筒内に吸入されているであろう筒内吸入空気量Ｍｉをその吸気弁３２が閉弁する前に予測し、ｆｃ＝ｋλ・Ｍｉなる式に基いて同気筒の基本噴射量ｆｃを決定する。ここで、ｋλは運転状態に応じて変化する設定空燃比に基づく係数である。
【００２７】
また、燃料噴射量制御装置は、触媒５３の過熱を防止するための過熱防止増量ｆｏｔｐを、筒内吸入空気量Ｍｉ及びエンジン回転速度ＮＥと過熱防止増量ｆｏｔｐとの関係を規定したテーブルＭａｐｏｔｐと、推定した筒内吸入空気量Ｍｉ及び実際のエンジン回転速度ＮＥとに基づいて求める（ｆｏｔｐ＝Ｍａｐｏｔｐ（Ｍｉ，ＮＥ））。そして、燃料噴射量制御装置は、基本噴射量ｆｃと過熱防止増量ｆｏｔｐの和を最終的な燃料噴射量ｆｉｎｊとして求め（ｆｉｎｊ＝ｆｃ＋ｆｏｔｐ）、吸気行程にある（又は、吸気行程を迎える）気筒のインジェクタ３９から、その気筒の吸気弁３２が閉弁するよりも前の時点において、燃料噴射量ｆｉｎｊの量の燃料を噴射する。
【００２８】
（筒内吸入空気量Ｍｉの推定方法）
以下、燃料噴射量制御装置の構成及び筒内吸入空気量Ｍｉの決定方法について具体的に説明する。図３は、この燃料噴射量制御装置の機能ブロック図である。燃料噴射量制御装置は、電子制御スロットルモデルＭ１と、スロットルモデルＭ２、吸気管モデルＭ３、吸気弁モデルＭ４ａ，Ｍ４ｂ、シリンダモデルＭ５ａ，Ｍ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂからなる空気挙動のシミュレーションモデルとを用いて各気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを推定するようになっている。吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂは、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａとそれぞれ同じモデルである。
【００２９】
電子制御スロットルモデルＭ１は、現時点から所定時間Ｔ０先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定するモデルである。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ４３を通過する空気流量（（以下、「スロットル通過空気流量」と称呼する。）ｍｔを推定するモデルである。吸気管モデルＭ３は、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求めるモデルである。スロットルバルブ開度θｔ、スロットル通過空気流量ｍｔ、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍは、総べての気筒に対して共通に使用されるパラメータである。
【００３０】
一方、図１に示したように、第１気筒の吸気弁及び第４気筒の吸気弁の開弁期間は重なることはない。従って、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを同時に計算しなければならない状況は生じない。そこで、本燃料噴射量制御装置は、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａを時分割的に使用して、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。
【００３１】
換言すると、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａは、第１気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定し、第４気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定する。
【００３２】
同様に、第３気筒の吸気弁及び第２気筒の吸気弁の開弁期間は重なることはない。従って、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを同時に計算しなければならない状況は生じない。そこで、本燃料噴射量制御装置は、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂを時分割的に使用して、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。
【００３３】
換言すると、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂは、第３気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定し、第２気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第２気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定する。
【００３４】
モデルＭ１〜Ｍ３、Ｍ４ａ〜Ｍ６ａ及びＭ４ｂ〜Ｍ６ｂにおける計算は、ＣＰＵ８１が所定の微小時間（プログラム実行間隔時間Δｔ）の経過毎に各モデルに対応するプログラムを実行することにより達成される。また、以下に述べるモデルが使用する微分方程式は、実際には離散化されることによりその解が求められる。更に、燃料噴射量制御装置は、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１を備え、スロットルバルブアクチュエータ４３ａを介してスロットルバルブ４３の開度を制御するようになっている。
【００３５】
以下、各モデルの詳細について順に説明する。なお、モデルについての説明を簡単にするため、互いに同一である吸気弁モデルＭ４ａ及び吸気弁モデルＭ４ｂを吸気弁モデルＭ４として説明する。同様に、シリンダモデルＭ５ａ，Ｍ５ｂをシリンダモデルＭ５として、排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂを排気弁モデルＭ６として説明する。
【００３６】
（電子制御スロットルモデルＭ１及びスロットルバルブ電子制御ロジックＡ１）
電子制御スロットルモデルＭ１は、前述したように、現時点までのアクセルペダル操作量Ａｃｃｐに基づいて現時点から所定時間Ｔ０先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定するモデルである。
【００３７】
具体的に述べると、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、アクセルペダル操作量Ａｃｃｐと目標スロットルバルブ開度θｒとの関係を規定する図４に示したテーブル及びアクセル開度センサ７１により検出された実際の（現時点の）アクセルペダル操作量Ａｃｃｐに基づいて暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を所定時間（例えば、２ｍｓｅｃ）の経過毎に決定する。アクセルペダル操作量Ａｃｃｐと目標スロットルバルブ開度θｒとの関係を規定するテーブルは、アクセルペダル操作量Ａｃｃｐが増大するに従って目標スロットルバルブ開度θｒが増大するように、これらの関係を規定している。
【００３８】
また、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を所定時間Ｔ（例えば、６４ｍｓｅｃ）だけ遅延させた値、即ち、現時点より所定時間Ｔだけ前の時点にて決定された暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を、現時点での最終的な目標スロットルバルブ開度θｒとして決定する。そして、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、実際のスロットルバルブ開度ＴＡが現時点の目標スロットルバルブ開度θｒとなるようにスロットルバルブアクチュエータ４３ａに対して駆動信号を送出する。
【００３９】
このように、目標スロットルバルブ開度θｒは、現時点から所定時間Ｔだけ前の時点におけるアクセルペダル操作量Ａｃｃｐに応じて決定された暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１と等しいから、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける目標スロットルバルブ開度θｒは現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１と等しい。また、現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１は、スロットルバルブアクチュエータ４３ａの作動遅れ時間を無視すれば、時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔと等しい。
【００４０】
このような考えに基づき、電子制御スロットルモデルＭ１は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定する。即ち、現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔとして推定する。なお、スロットルバルブアクチュエータ４３ａの作動遅れ時間を考慮に加えて、スロットルバルブ開度θｔを推定してもよい。
【００４１】
（スロットルモデルＭ２）
スロットルモデルＭ２は、スロットル通過空気流量ｍｔを、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（１）式及び下記（２）式に基づいて推定するモデルである。
【００４２】
下記（１）式及び下記（２）式において、Ｃｔ（θｔ）はスロットルバルブ開度θｔに応じて変化する流量係数、Ａｔ（θｔ）はスロットルバルブ開度θｔに応じて変化するスロットル開口面積（吸気管４１の開口面積）、Ｐａはスロットルバルブ上流圧力（即ち、大気圧）、Ｐｍは吸気管内空気圧力（吸気管圧力）、Ｔａは吸気温度（大気温度）、Ｔｍはスロットルバルブ４３の下流の吸気管内空気温度、Ｒは気体定数、及びκは比熱比（ここではκを一定値として扱う。）である。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ上流圧力Ｐａが吸気管内空気圧力Ｐｍより大きい順流の場合（Ｐａ≧Ｐｍ）に（１）式を使用し、スロットルバルブ上流圧力Ｐａが吸気管内空気圧力Ｐｍより小さい逆流の場合（Ｐａ＜Ｐｍ）に（２）式を使用する。
【００４３】
【数１】
【００４４】
【数２】
【００４５】
上記（１）式及び（２）式において、θｔは電子制御スロットルモデルＭ１により推定された現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける推定スロットルバルブ開度である。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔと流量係数Ｃｔ（θｔ）との関係を規定した図５に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔを用いて流量係数Ｃｔ（θｔ）を求めるとともに、スロットルバルブ開度θｔと開口面積Ａｔ（θｔ）との関係を規定した図６に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔとを用いて開口面積Ａｔ（θｔ）を求める。
【００４６】
なお、スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔと積値Ｃｔ（θｔ）・Ａｔ（θｔ）との関係を規定した図７に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔを用いて積値Ｃｔ（θｔ）・Ａｔ（θｔ）を一時に求めるように構成してもよい。また、スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔ及び吸気管内空気圧力Ｐｍと流量係数Ｃｔ（θｔ，Ｐｍ）との関係を規定したテーブルＭａｐＣｔ（θｔ，Ｐｍ）と、前記推定したスロットルバルブ開度θｔ及び後述する吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気圧力Ｐｍと、を用いて、流量係数Ｃｔ（θｔ）に代わる流量係数Ｃｔ（θｔ，Ｐｍ）を求めるように構成されていてもよい。
【００４７】
スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ上流圧力Ｐａ及び吸気温度Ｔａを大気圧センサ６３及び吸気温センサ６２からそれぞれ取得するとともに、吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍとを後述する吸気管モデルＭ３から取得し、これらの値を用いて上記（１）式又は（２）式を計算し、時刻ｔにおけるスロットル通過空気流量ｍｔを推定する。なお、吸気管モデルＭ３は、後述するように、スロットルモデルＭ２の出力であるスロットル通過空気流量ｍｔを用いて計算を行う。従って、スロットルモデルＭ２が吸気管モデルＭ３から取得する吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍは、前回の（現時点からプログラム実行間隔時間Δｔだけ前の）計算タイミングにて同吸気管モデルＭ３が計算していた値である。かかる計算手法は、他のモデルにおいても同様に使用される。
【００４８】
ここで、上記スロットルモデルＭ２を記述した（１）式及び（２）式の導出過程について説明する。いま、スロットルバルブ４３の上流の開口断面積をＡｕ、空気密度をρｕ、空気の流速をｖｕとし、スロットルバルブ４３による吸気管４１の開口断面積をＡｄ、そこでの空気密度をρｄ、スロットルバルブ４３を通過する空気の流速をｖｄとすると、スロットル通過空気流量ｍｔは、下記（３）式で表される。（３）式は質量保存則を記述した式と言える。
【００４９】
【数３】
ｍｔ＝Ａｄ・ρｄ・ｖｄ＝Ａｕ・ρｕ・ｖｕ …（３）
【００５０】
一方、運動エネルギーは、空気の質量をｍとすると、スロットルバルブ４３の上流でｍ・ｖｕ２／２であり、スロットルバルブ４３を通過する場所でｍ・ｖｄ２／２である。他方、熱エネルギーは、スロットルバルブ４３の上流でｍ・Ｃｐ・Ｔｕであり、スロットルバルブ４３を通過する場所でｍ・Ｃｐ・Ｔｄである。従って、エネルギー保存則により、下記（４）式が得られる。なお、Ｔｕはスロットルバルブ上流の空気温度、Ｔｄはスロットルバルブ下流の空気温度、Ｃｐは定圧比熱である。
【００５１】
【数４】
【００５２】
ところで、状態方程式は下記（５）式、比熱比κは下記（６）式、マイヤーの関係は下記（７）式で示されるから、（５）式乃至（７）式よりＣｐ・Ｔは下記（８）式のように表される。なお、Ｐは気体の圧力、ρは気体の密度、Ｔは気体の温度、Ｒは気体定数、Ｃｖは定容比熱である。
【００５３】
【数５】
Ｐ＝ρ・Ｒ・Ｔ …（５）
【００５４】
【数６】
κ＝Ｃｐ／Ｃｖ …（６）
【００５５】
【数７】
Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ …（７）
【００５６】
【数８】
Ｃｐ・Ｔ＝｛κ／（κ−１）｝・（Ｐ／ρ） …（８）
【００５７】
上記（８）式の関係を用いて上記エネルギー保存則に基づく（４）式を書き換えると、下記（９）式が得られる。
【００５８】
【数９】
【００５９】
そして、スロットルバルブ４３の無限上流を考えると、Ａｕ＝∞、ｖｕ＝０であるから、エネルギー保存則に基づく上記（９）式は下記（１０）式に書き換えられる。
【００６０】
【数１０】
【００６１】
次に、運動量について記述する。断面積Ａｕの部分に加わる圧力をＰｕ、断面積Ａｄの部分に加わる圧力をＰｄ、断面積Ａｕの部分と断面積Ａｄの部分との間をつなぐ固定された空間の平均圧力をＰｍｅａｎとすると、下記（１１）式が得られる。
【００６２】
【数１１】
【００６３】
上記（１１）式で、Ａｕ＝∞、ｖｕ＝０を考慮すると、下記（１２）式が得られるので、同（１２）式と上記（１１）式とから下記（１３）式の運動量に関する関係（運動量保存則に基づく関係）が得られる。
【００６４】
【数１２】
Ｐｍｅａｎ＝Ｐｕ …（１２）
【００６５】
【数１３】
ρｄ・ｖｄ２＝Ｐｕ−Ｐｄ …（１３）
【００６６】
従って、上記（３）式、上記（１０）式及び上記（１３）式から、下記（１４）式が得られる。
【００６７】
【数１４】
【００６８】
上記（１４）式において、Ｐｕはスロットルバルブ上流圧力Ｐａであり、Ｐｄは吸気管内空気圧力Ｐｍである。また、ρｕ＝Ｐｕ／（Ｒ・Ｔｕ）である。これらの関係を使用するとともに、上記（１４）式に流量係数Ｃｔ（θｔ）を適合のための係数として導入し、開口断面積Ａｄを開口面積Ａｔ（θｔ）とおきなおして整理すると、上記（１）式が得られる。上記（２）式の導出過程は、上記（１）式の導出過程と同様であるので省略する。
【００６９】
なお、（１）式及び（２）式は絞り部（オリフィス）を通過する流体の流量ｍｓを表す一般的な下記（１５）式乃至（１７）式から求めることができる。（１５）式及び（１６）式において、Ｃは流量係数、Ａは絞り部の開口面積、Ｐｕは絞り部の上流の圧力、Ｔｕは絞り部の上流のガス温度、Ｐｄは絞り部の下流の圧力、Ｔｄは絞り部の下流のガス温度である。（１７）式は、関数Φを定義する式であり、（１７）式の上段は流速が音速以下の場合、下段は流速が音速になる場合に使用される。
【００７０】
【数１５】
【００７１】
【数１６】
【００７２】
【数１７】
【００７３】
（吸気管モデルＭ３）
吸気管モデルＭ３は、前述したように、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求めるモデルである。吸気管モデルＭ３は、質量保存則とエネルギー保存則とにそれぞれ基づいた下記（１８）式及び下記（１９）式、スロットル通過空気流量ｍｔ、スロットル通過空気温度（即ち、吸気温センサ６２が検出する吸気温度）Ｔａ及び吸気管から流出する空気流量である吸気管流出空気流量ｍｃから、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求める。なお、下記（１８）式及び下記（１９）式において、Ｖｍはスロットルバルブ４３から吸気弁３２までの吸気管４１（以下、単に「吸気管部」と称呼する。）の容積であり、既知である。
【００７４】
【数１８】
【００７５】
【数１９】
【００７６】
上記（１８）式及び上記（１９）式における吸気管流出空気流量ｍｃは、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉの総和である。前述したように、第１気筒の吸気弁３２及び第４気筒の吸気弁は３２の開弁期間は重なることがないから、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉの何れか一方が「０」でないとき、他方は「０」である。同様に、第３気筒の吸気弁３２及び第２気筒の吸気弁３２の開弁期間は重なることはないから、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉの何れか一方が「０」でないとき、他方は「０」である。
【００７７】
また、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉは吸気弁モデルＭ４ａにより推定され、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉは吸気弁モデルＭ４ｂにより推定される。従って、吸気弁モデルＭ４ａにより推定される吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び吸気弁モデルＭ４ｂにより推定される吸気弁通過ガス流量ｍｉの和は、吸気管流出空気流量ｍｃと等しくなる。従って、吸気管モデルＭ３は、吸気弁モデルＭ４ａ及び吸気弁モデルＭ４ｂによりそれぞれ推定される吸気弁通過ガス流量ｍｉの和を吸気管流出空気流量ｍｃとして使用する。
【００７８】
一方、吸気管モデルＭ３は、上記（１８）式及び上記（１９）式におけるスロットル通過空気流量ｍｔをスロットルモデルＭ２から取得する。そして、吸気管モデルＭ３は、これらの変数を用いて（１８）式及び（１９）式に基づく計算を行うことにより、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求める。
【００７９】
ここで、上記吸気管モデルＭ３を記述した（１８）式及び（１９）式の導出過程について説明する。いま、吸気管部の総空気量をＭとすると、総空気量Ｍの時間的変化は、吸気管部に流入する空気量に相当するスロットル通過空気流量ｍｔと同吸気管部から流出する空気量に相当する吸気管流出空気流量ｍｃの差であるから、質量保存則に基づく下記（２０）式が得られる。
【００８０】
【数２０】
ｄＭ／ｄｔ＝ｍｔ−ｍｃ …（２０）
【００８１】
また、状態方程式は下記（２１）式となるから、上記（２０）式と下記（２１）式とから総空気量Ｍを消去することにより、質量保存則に基づく上記（１８）式が得られる。
【００８２】
【数２１】
Ｐｍ・Ｖｍ＝Ｍ・Ｒ・Ｔｍ …（２１）
【００８３】
次に、吸気管部に関するエネルギー保存則について検討する。この場合、吸気管部の容積Ｖｍは変化せず、また、エネルギーの殆どが温度上昇に寄与する（運動エネルギーは無視し得る）と考えられる。従って、吸気管部の空気のエネルギーＭ・Ｃｖ・Ｔｍの時間的変化量は、同吸気管部に流入する空気のエネルギーＣｐ・ｍｔ・Ｔａと同吸気管部から流出する空気のエネルギーＣｐ・ｍｃ・Ｔｍとの差に等しいので、下記（２２）式が得られる。
【００８４】
【数２２】
【００８５】
この（２２）式を、上記（６）式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）と、上記（２１）式（Ｐｍ・Ｖｍ＝Ｍ・Ｒ・Ｔｍ）とを用いて変形することにより、上記（１９）式が得られる。
【００８６】
（吸気弁モデル）
吸気弁モデルＭ４は、図８に示したように、開弁している吸気弁３２の周囲を通過する空気流量である吸気弁通過ガス流量ｍｉを推定するモデルである。吸気弁モデルＭ４は、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（２３）式及び下記（２４）式により表される。
【００８７】
【数２３】
【００８８】
【数２４】
【００８９】
（２３），（２４）式の導出過程は、上記スロットルモデルＭ２の場合と同様である。（２３）式及び（２４）式において、Ｃｄｉ（Ｌｉ）は開弁している吸気弁３２のリフト量Ｌｉに応じて変化する流量係数、Ａｉ（Ｌｉ）は同リフト量Ｌｉに応じて変化する吸気弁３２の周囲に形成される開口の面積、Ｔｉは開弁している吸気弁３２の上流部のガス温度（吸気弁を通過するガスの温度であり、以下、「吸気弁通過ガス温度Ｔｉ」と称呼する。）、Ｐｉは開弁している吸気弁３２の上流部のガスの圧力（以下、「吸気弁上流ガス圧力Ｐｉ」と称呼する。）、Ｐｃは開弁している吸気弁３２に対応する（開弁している吸気弁３２を備える）シリンダ２１内のガスの圧力（即ち、筒内ガス圧力Ｐｃ）である。なお、以下、開弁している吸気弁３２に対応するシリンダ２１を「吸入気筒」と称呼する。
【００９０】
吸気弁モデルＭ４は、吸気弁上流ガス圧力Ｐｉが筒内ガス圧力Ｐｃより大きい順流の場合に（２３）式を使用し、吸気弁上流ガス圧力Ｐｉが筒内ガス圧力Ｐｃより小さい逆流の場合に（２４）式を使用する。このように、吸気弁通過ガス流量ｍｉは、シリンダ２１内にガスが吸入されている場合に正、シリンダ２１内からガスが吸気通路に吹き返されている場合に負の値をとるように規定されている。
【００９１】
吸気弁モデルＭ４は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸気弁リフト量Ｌｉ（ｔ）を推定する。この推定は、現時点のクランク角と、エンジン回転速度ＮＥを含む運転状態に応じて予め設定されるリフト量マップと、に基いてなされる。そして、吸気弁モデルＭ４は、吸気弁リフト量Ｌｉと積値Ｃｄｉ（Ｌｉ）・Ａｉ（Ｌｉ）との関係を規定した図９に示したテーブルと、前記推定した吸気弁リフト量Ｌｉ（ｔ）とに基づいて、上記（２３）式及び上記（２４）式にて使用する積値Ｃｄｉ（Ｌｉ）・Ａｉ（Ｌｉ）を求める。
【００９２】
吸気弁モデルＭ４は、吸気弁上流ガス圧力Ｐｉを吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気圧力Ｐｍと等しい値に設定する。また、吸気弁モデルＭ４は、上記（２３）式における吸気弁通過ガス温度Ｔｉを、吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気温度Ｔｍと等しい値に設定する。更に、吸気弁モデルＭ４は、吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃを後述するシリンダモデルＭ５から取得する。吸気弁モデルＭ４は、これらの変数を用いて上記（２３）式又は上記（２４）式に基づく計算を行うことで、時刻ｔにおける吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを推定する。
【００９３】
なお、上記（２３）式及び上記（２４）式に代え、これらと等価な（２５）式乃至下記（２７）式により吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを求めても良い。これらの式において、Ｃｄｉ＝Ｃｄｉ（Ｌｉ）、Ａｉ＝Ａｉ（Ｌｉ）である。（２７）式は、（１７）式で説明した関数Φを定義する式であり、（２７）式の上段は流速が音速以下の場合、下段は流速が音速になる場合に使用される。なお、（２３）式乃至（２７）式は、吸気弁３２の周囲に形成されるガス通路を絞り部とみなしたときに成立する同絞り部を通過するガス流量を算出する一般的な式である。
【００９４】
【数２５】
【００９５】
【数２６】
【００９６】
【数２７】
【００９７】
（シリンダモデルＭ５）
シリンダモデルＭ５は、吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃを求めるモデルである。シリンダモデルＭ５は、吸入気筒（シリンダ２１、燃焼室２５）内の空気についての質量保存則及びエネルギー保存則等の物理法則に基づいた下記（２８）式及び下記（２９）式により表される。図８に示したように、Ｖｃは吸入気筒の燃焼室２５の容積（シリンダ容積）、Ｔｉは吸入気筒の吸気弁通過ガス温度（吸気ガス温度）、ｍｉは吸入気筒の吸気弁通過ガス流量、ｍｅは吸入気筒の排気弁通過ガス流量、Ｔｅは吸入気筒の排気ガス温度（排気弁通過ガス温度）である。
【００９８】
κｃ，κｉ及びκｅは、それぞれ吸入気筒（シリンダ２１）内のガスの比熱比（筒内ガス比熱比）、吸気弁通過ガスの比熱比及び排気ガス（排気弁通過ガス）の比熱比であり、ここでは一定値κとして扱う。Ｒｃ，Ｒｉ及びＲｅは、それぞれ吸入気筒内のガスの気体定数、吸気弁通過ガスの気体定数及び排気ガスの気体定数であり、ここでは一定値Ｒとして扱う。Ｑｗ’は吸入気筒内のガスに同吸入気筒のシリンダ壁面から伝達される単位時間あたりの熱量（伝達熱流量、熱流）である。
【００９９】
【数２８】
【０１００】
【数２９】
【０１０１】
（２８）式及び（２９）式における時刻ｔの吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉは吸気弁モデルＭ４により与えられ、吸入気筒の排気弁通過ガス流量ｍｅは後述する排気弁モデルＭ６により与えられる。時刻ｔの吸入気筒の燃焼室容積Ｖｃはクランクポジションセンサ６８が検出している実際のクランク角とエンジン回転速度ＮＥとから求める。
【０１０２】
時刻ｔの吸気弁通過ガス温度Ｔｉは前述した吸気弁モデルＭ４と同様にして吸気管モデルＭ３から取得する（Ｔｉ＝Ｔｍ）。排気ガス温度Ｔｅは、エアフローメータ６１により測定された吸入空気流量Ｇａ及び総べて気筒の燃料噴射量ｆｉｎｊを積分（時間積分）して得られる量を単位時間あたりの量に変換した燃料量Ｇｆと排気ガス温度Ｔｅとの関係を規定するマップ（関数）ｆＴｅと、実際の吸入空気流量Ｇａ及び実際の燃料量Ｇｆとから求められる（Ｔｅ＝ｆＴｅ（Ｇａ，Ｇｆ））。
【０１０３】
伝達熱流量Ｑｗ’は比較的小さいので、この例においては無視する。以上のことから、（２８）式及び（２９）式に基づいて筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃが求められる。なお、実際には、筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃは、（２８）式及び（２９）式が離散化された下記の（３０）式及び（３１）式により求められる。
【０１０４】
【数３０】
【０１０５】
【数３１】
【０１０６】
ここで、上記（２８）式の導出過程について説明する。先ず、質量保存則に基づけば、下記（３２）式を得ることができる。Ｍｃは吸入気筒内のガス量（筒内ガス量）である。
【０１０７】
【数３２】
【０１０８】
一方、気体の状態方程式は下記の（３３）式のとおりである。
【０１０９】
【数３３】
【０１１０】
（３２）式に（３３）式を適用して筒内ガス量Ｍｃを消去することにより下記（３４）式が得られる。（３４）式を変形すると下記（３５）式が得られ、（３５）式を整理することにより上記（２８）式が得られる。
【０１１１】
【数３４】
【０１１２】
【数３５】
【０１１３】
次に、上記（２９）式の導出過程について説明する。先ず、エネルギー保存則に基づけば、下記（３６）式を得ることができる。
【０１１４】
【数３６】
【０１１５】
（３６）式において、Ｅは吸入気筒内のガスのエネルギー、Ｅｉ’は吸気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギー、Ｅｅ’は排気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギー、Ｗ’は吸入気筒内のガスが単位時間あたりにピストンに対して行う仕事、及びＱｗ’はシリンダ壁面から吸入気筒内のガスに単位時間あたりに与えられる熱量（伝達熱流量）である。
【０１１６】
（３６）式は、「吸入気筒内のガスのエネルギーＥの時間的変化量（ｄＥ／ｄｔ）」が、「吸気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｉ’」と、「排気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｅ’」と、「伝達熱流量Ｑｗ’」との和から、「吸入気筒内のガスが単位時間あたりにピストンに対して行う仕事Ｗ’」を減じた値に等しいというエネルギー保存則を表している。
【０１１７】
ここで（３６）式の各変数について検討すると、吸入気筒内のガスのエネルギーＥの時間的変化量（ｄＥ／ｄｔ）について、ｕを内部エネルギー、Ｃｖｃを吸入気筒内のガスの定容比熱とするとき、下記（３７）式が成立する。
【０１１８】
【数３７】
【０１１９】
また、吸気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｉ’について下記（３８）式が成立する。（３８）式において、ｈｉは吸気弁通過ガスのエンタルピーであり、Ｃｐｉは吸気弁通過ガスの定圧比熱である。なお、エンタルピーｈは、ｈ＝Ｃｐ・Ｔ（Ｃｐは対象とするガスの定圧比熱、Ｔはそのガスの温度）と定義される。
【０１２０】
【数３８】
【０１２１】
同様に、排気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｅ’について下記（３９）式が成立する。（３９）式において、ｈｅは排気弁通過ガスのエンタルピーであり、Ｃｐｅは排気弁通過ガスの定圧比熱である。
【０１２２】
【数３９】
【０１２３】
更に、吸入気筒内のガスが単位時間あたりにピストンに対して行う仕事Ｗ’については、下記（４０）式が成立する。
【０１２４】
【数４０】
【０１２５】
これら（３７）式乃至（４０）式を（３６）式に適用すると、下記（４１）式が得られる。
【０１２６】
【数４１】
【０１２７】
この（４１）式に下記（４２）式の気体の状態方程式を適用して筒内ガス量Ｍｃを消去すると、下記（４３）式が得られる。
【０１２８】
【数４２】
【０１２９】
【数４３】
【０１３０】
一方、上記（６）式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）及び上記（７）式（Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ）から、ガスｊ（ｊ＝ｉ，ｃ，ｅ）について下記（４４）式及び下記（４５）式が成立する。この（４４）式及び（４５）式を（４３）式に適用することにより、上記（２９）式が得られる。
【０１３１】
【数４４】
【０１３２】
【数４５】
【０１３３】
なお、本例のシリンダモデルＭ６ａ，Ｍ６ｂは、上述したように、比熱比κｉ，κｅ，κｃを一定の比熱比κ、気体定数Ｒｉ，Ｒｅ，Ｒｃを一定の気体定数Ｒとして扱い、伝達熱流量Ｑｗ’を無視して計算を行うようになっている。
【０１３４】
（排気弁モデル）
排気弁モデルＭ６は、図８に示した吸入気筒の排気弁３５の周囲を通過する空気流量（即ち、排気弁通過ガス流量）ｍｅをエネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則、及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（４６）式及び下記（４７）式にしたがって推定するモデルである。
【０１３５】
（４６），（４７）式の導出過程は、上記スロットルモデルＭ２の場合と同様である。（４６）式及び（４７）式において、Ｃｄｅ（Ｌｅ）は排気弁３５のリフト量Ｌｅに応じて変化する流量係数、Ａｅ（Ｌｅ）は同リフト量Ｌｅに応じて変化する排気弁３５の周囲に形成される開口の面積、Ｔｅは排気ガス温度、Ｐｃは筒内ガス圧力及びＰｅは排気ガス圧力（排気弁３５の下流側のガスの圧力）である。
【０１３６】
排気弁モデルＭ６は、吸入気筒の排気ガス圧力Ｐｅが吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃより大きい場合に（４６）式を使用し、吸入気筒の排気ガス圧力Ｐｅが吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃより小さい場合に（４７）式を使用する。このように、排気弁通過ガス流量ｍｅは、排気系からシリンダ２１内にガスが吸入されている場合に正、シリンダ２１内からガスが排気系に排出されている場合に負の値をとるように規定されている。
【０１３７】
【数４６】
【０１３８】
【数４７】
【０１３９】
排気弁モデルＭ６は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸入気筒の排気弁リフト量Ｌｅ（ｔ）を推定する。この推定は、現時点のクランク角とエンジン回転速度ＮＥとに基づいて行われ得る。そして、排気弁モデルＭ６は、排気弁リフト量Ｌｅと積値Ｃｄｅ（Ｌｅ）・Ａｅ（Ｌｅ）との関係を規定した図１０に示したテーブルと、前記推定した排気弁リフト量Ｌｅ（ｔ）とに基づいて、上記（４６）式及び上記（４７）式にて使用する積値Ｃｄｅ（Ｌｅ）・Ａｅ（Ｌｅ）を求める。
【０１４０】
排気弁モデルＭ６は、吸入気筒の排気ガス圧力Ｐｅを、エアフローメータ６１により測定された吸入空気流量Ｇａ及びエンジン回転速度ＮＥと排気ガス圧力Ｐｅとの関係を規定する関数（マップ）ｆＰｅと、実際の吸入空気流量Ｇａ及び実際のエンジン回転速度ＮＥとから求める（Ｐｅ＝ｆＰｅ（Ｇａ，ＮＥ））。 また、排気弁モデルＭ６ａは、排気ガス温度Ｔｅを、上述したようにマップ（関数）ｆＴｅから求める（Ｔｅ＝ｆＴｅ（Ｇａ，Ｇｆ））。
【０１４１】
なお、上記（４６）式及び上記（４７）式に代え、これらと等価な下記（４８）式、下記（４９）式及び関数Φの定義式である上記（１７）式により排気弁通過ガス流量ｍｅを求めても良い。これらの式において、Ｃｄｅ＝Ｃｄｅ（Ｌｅ）、Ａｅ＝Ａｅ（Ｌｅ）である。
【０１４２】
【数４８】
【０１４３】
【数４９】
【０１４４】
本燃料噴射量制御装置は、このような一連の計算により求められる吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを、吸入気筒の吸気弁３２が開弁する時刻ｔｏｐｅｎから同吸気弁３２が閉弁する時刻ｔｃｌｓｅまで時間積分することにより、吸入気筒内に吸入される筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。以上が、物理モデルによる筒内吸入空気量Ｍｉの推定方法である。
【０１４５】
（実際の作動）
次に、本燃料噴射量制御装置の実際の作動について、ＣＰＵ８１が実行するＲＯＭ８２内に記憶されているルーチン（プログラム）を示した図１１及び図１２のフローチャートを参照しながら説明する。ＣＰＵ８１は、図１１及び図１２に示したルーチンを所定の微小時間（プログラム実行間隔時間Δｔ、例えば、１ｍｓｅｃ）の経過毎に実行するようになっている。これらのルーチン上での時刻は現在より所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔである。即ち、例えば、これらのルーチンの実行により第１気筒の吸気弁リフト量Ｌｉ１が０から０でない値に変化したと判定された時点から所定時間Ｔ０が経過した後に、実際に第１気筒の吸気弁３２のリフト量が０から０でない値に変化する。
【０１４６】
先ず、現時点が第１気筒の吸気弁３２が開弁する直前の時点であるとして説明を開始する。所定のタイミングになると、ＣＰＵ８１は図１１のルーチンのステップ１１００から処理を開始し、ステップ１１０２に進んで第１気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ１が「０」より大きいか否かを判定する。この時点では、第１気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ１は「０」であるから、ＣＰＵ８１はステップ１１０２にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１０４に進み、第４気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ４が「０」より大きいか否かを判定する。
【０１４７】
この時点では、リフト量Ｌｉ４は「０」であるから、ＣＰＵ８１はステップ１１０４にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１０６に進み、前回の（プログラム実行間隔時間Δｔ前に実行された）本ルーチン実行時の第１気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ（前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ）が「０」より大きいか、又は、前回の本ルーチン実行時の第４気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄ（前回のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄ）が「０」より大きいかを判定する。
【０１４８】
現時点は、第１気筒の吸気弁３２が開弁する直前であるから、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ及び前回のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄは共に「０」である。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１０６にて「Ｎｏ」と判定しステップ１１０８に進み、現時点のリフト量Ｌｉ１及びＬｉ４を、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ及びＬｉ４ｏｌｄとして格納し、ステップ１１９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。このような処理は、リフト量Ｌｉ１が「０」より大きくなるまで繰り返し実行される。
【０１４９】
その後、リフト量Ｌｉ１が「０」より大きくなると、ＣＰＵ８１はステップ１１０２に進んだとき、同ステップ１１０２にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１１０に進み、リフト量Ｌｉにリフト量Ｌｉ１を格納するとともに、排気弁のリフト量Ｌｅに第１気筒の排気弁３５のリフト量Ｌｅ１を格納する。次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１１２に進み、吸入気筒の今回の燃焼室容積（シリンダ容積）Ｖｃ（ｋ）及び次回の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ＋１）に、吸入気筒である第１気筒の現時点の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ）及び本ルーチンの実行間隔時間Δｔ後における第１気筒の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ＋１）をそれぞれ設定する。
【０１５０】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１１４に進み、前回リフト量Ｌｉ１ｏｌｄが「０」であり且つ前回リフト量Ｌｉ４ｏｌｄが「０」であるか否かを判定する。即ち、ステップ１１１４は、ステップ１１０２と協働して、第１気筒又は第４気筒の吸気弁３２が開弁した直後であるか否かを判定するステップである。現時点は、第１気筒の吸気弁３２が開弁した直後であるので、前回リフト量Ｌｉ１ｏｌｄ及び前回リフト量Ｌｉ４ｏｌｄは、共に「０」である。
【０１５１】
従って、ＣＰＵ８１はステップ１１１４にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１１６に進み、前述したマップｆＰｅと、実際の吸入空気流量Ｇａ及び実際のエンジン回転速度ＮＥとから吸入気筒（この場合第１気筒）の今回の排気ガス圧力Ｐｅ（ｋ）を求める。また、ＣＰＵ８１は、前述したマップｆＴｅと、エアフローメータ６１により測定された吸入空気流量Ｇａ及び実際の単位時間あたりの燃料量Ｇｆとから吸入気筒の今回の排気ガス温度Ｔｅ（ｋ）を求める。
【０１５２】
次いで、ＣＰＵ８１は、ステップ１１１８に進んで上記求めた今回の排気ガス圧力Ｐｅ（ｋ）及び今回の排気ガス温度Ｔｅ（ｋ）を、それぞれ吸入気筒の今回の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ）及び今回の筒内ガス温度Ｔｃ（ｋ）に格納する。この時点においては、排気弁も開弁しているから、ステップ１１１８のように今回の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ）及び今回の筒内ガス温度Ｔｃ（ｋ）を設定することができる。そして、ＣＰＵ８１は、ステップ１１２０に進み、吸入気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを「０」にリセットする。
【０１５３】
次に、ＣＰＵ８１はステップ１１２２に進み、吸気弁モデルＭ４ａを表す（２３）式又は（２４）式により吸入気筒である第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを算出する。ここでは、（２３）式又は（２４）式の右辺を関数Ｆｍｉで表す。このとき、吸気弁モデルＭ４ａは、その時点で吸気管モデルＭ３により計算されている最新の吸気管内空気圧力Ｐｍ（ｋ）を今回の吸気弁上流ガス圧力Ｐｉ（ｋ）として使用し、その時点で吸気管モデルＭ３により計算されている最新の吸気管内空気温度Ｔｍ（ｋ）を吸気弁通過ガス温度Ｔｉ（ｋ）として使用する。なお、この時点の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ）及び筒内ガス温度Ｔｃ（ｋ）は上記ステップ１１１８にて設定されている。
【０１５４】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１２４に進み、ステップ１１１６と同様に吸入気筒の今回の排気ガス圧力Ｐｅ（ｋ）及び今回の排気ガス温度Ｔｅ（ｋ）を求め、ステップ１１２６にて排気弁モデルＭ６ａを表す上記（４６）式及び（４７）式に従って吸入気筒の排気弁通過ガス流量ｍｅ（ｋ）を求める。ここでは、（４６）式又は（４７）式の右辺を関数Ｆｍｅで表す。そして、ＣＰＵ８１は、ステップ１１２８にてシリンダモデルＭ５ａを表す上記（３０）式及び（３１）式に従って吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）を新たに求める。ここでは、（３０）式及び（３１）式の右辺を、それぞれ関数ＦＰｃＴｃ及びＦＰｃにより表す。
【０１５５】
このとき、吸入気筒の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ）及びＶｃ（Ｋ＋１）には、先のステップ１１１２の処理により、現時点の吸入気筒である第１気筒の現時点の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ）及び本ルーチンの実行間隔時間Δｔ後における第１気筒の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ＋１）がそれぞれ使用される。なお、吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）は、次回の本ルーチン（図１１に示したルーチン）の計算時においてＰｃ（ｋ）及びＴｃ（Ｋ）として使用される。
【０１５６】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１３０に進み、現時点の吸入気筒の筒内吸入空気量Ｍｉに上記ステップ１１２２にて求められた吸気弁通過ガス流量ｍｉと時間Δｔの積（Δｔ・ｍｉ）を加えて新たな筒内吸入空気量Ｍｉを求める。つまり、ステップ１１３０では、吸気弁通過ガス流量ｍｉが積算され、その結果、筒内吸入空気量Ｍｉが求められる。その後、ＣＰＵ８１はステップ１１０８を経由してステップ１１９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。
【０１５７】
次に、ＣＰＵ８１が図１１に示されたルーチンを実行するとき、今回のリフト量Ｌｉ１及び前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは共に「０」より大きい値になっている。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１０２にて「Ｙｅｓ」と判定して、ステップ１１１０及びステップ１１１２の処理を実行し、ステップ１１１４にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１２２〜ステップ１１３０及びステップ１１０８の処置を実行する。この結果、吸入気筒である第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ、排気弁通過ガス流量ｍｅ、筒内ガス圧力Ｐｃ（Ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）が更新されるとともに、筒内吸入空気量Ｍｉに吸気弁通過ガス流量ｍｉと時間Δｔとの積値が積算されて行く。
【０１５８】
その後、時間が経過すると、第１気筒の吸気弁３２は閉弁する。このとき、今回のリフト量Ｌｉ１は「０」、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは「０」より大きい値となる。また、今回のリフト量Ｌｉ４及び前回のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄは共に「０」となっている。従って、かかる時点で図１１に示されたルーチンが実行されると、ＣＰＵ８１はステップ１１０２及びステップ１１０４にて共に「Ｎｏ」と判定し、ステップ１１０６にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１３０に進む。
【０１５９】
そして、ＣＰＵ８１はステップ１１３０にてｆｃ＝ｋλ・Ｍｉなる式に基いて基本噴射量ｆｃを決定する。この場合、筒内吸入空気量Ｍｉは、吸入気筒である第１気筒の吸気弁３２が開弁した時点から閉弁した時点までの吸気弁通過ガス流量ｍｉの時間積分値、即ち、第１気筒の筒内吸入空気量を表す値となっている。
【０１６０】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１３２に進み、筒内吸入空気量Ｍｉ及びエンジン回転速度ＮＥと触媒５３の過熱を防止するための過熱防止増量ｆｏｔｐとの関係を規定したテーブルＭａｐｏｔｐと、推定された筒内吸入空気量Ｍｉ及び検出されたエンジン回転速度ＮＥとから過熱防止増量ｆｏｔｐを求める（ｆｏｔｐ＝Ｍａｐｏｔｐ（Ｍｉ，ＮＥ））。
【０１６１】
次に、ＣＰＵ８１はステップ１１３４にて前回の第１気筒のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄが「０」より大きいか否かを判定する。この場合、第１気筒のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは「０」より大きいから、ＣＰＵ８１はステップ１１３４にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１３６に進み、ステップ１１３０にて求めた基本噴射量ｆｃとステップ１１３２にて求めた過熱防止増量ｆｏｔｐとの和を第１気筒の燃料噴射量ｆ１ｉｎｊとして設定する。
【０１６２】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１３８に進み、ステップ１１３６にて決定された燃料噴射量ｆ１ｉｎｊの燃料を第１気筒に対応するインジェクタ３９から噴射させる指示を出力し、ステップ１１４０に進んで基本噴射量ｆｃと過熱防止増量ｆｏｔｐとの和を全体の燃料噴射量ｆｉｎｊとして格納する。この全体の燃料噴射量ｆｉｎｊは、図示しないルーチンにより積算され、内燃機関１０全体に対して単位時間あたりに供給される燃料量Ｇｆを求めるために使用される。その後、ＣＰＵ８１はステップ１１０８を経由してステップ１１９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。
【０１６３】
その後、第４気筒の吸気弁３２が開弁するまでは、リフト量Ｌｉ１，Ｌｉ１ｏｌｄ，Ｌｉ４，Ｌｉ４ｏｌｄの総べては「０」となる。従って、ＣＰＵ８１は図１１のルーチンのステップ１１００〜ステップ１１０８の処理を繰り返し実行することになる。
【０１６４】
そして、第４気筒の吸気弁３２が開弁し、リフト量Ｌｉ４が「０」より大きく、且つ、リフト量Ｌｉ４ｏｌｄが「０」となったとき、ＣＰＵ８１が図１１に示されたルーチンを実行すると、ＣＰＵ８１はステップ１１０２にて「Ｎｏ」と判定し、ステップ１１０４にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１４２へと進み、吸気弁３２のリフト量Ｌｉにリフト量Ｌｉ４を格納するとともに、排気弁のリフト量Ｌｅに第４気筒の排気弁３５のリフト量Ｌｅ４を格納する。
【０１６５】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１４４にて吸入気筒の今回の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ）及び次回の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ＋１）に、吸入気筒である第４気筒の現時点の燃焼室容積Ｖｃ４（ｋ）及び本ルーチンの実行間隔時間Δｔ後における第４気筒の燃焼室容積Ｖｃ４（ｋ＋１）をそれぞれ設定する。
【０１６６】
次に、ＣＰＵ８１はステップ１１１４に進む。この場合、Δｔ前には第１気筒の吸気弁３２及び第４気筒の吸気弁３２は共に閉弁していたので、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ、Ｌｉ４ｏｌｄは共に「０」である。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１１４にて「Ｙｅｓ」と判定しステップ１１１６乃至ステップ１１２０の処理を実行し、その後、ステップ１１２２乃至１１３０及びステップ１１０８の処理を実行して本ルーチンを一旦終了する。
【０１６７】
以降、第４気筒の吸気弁３２が閉弁されるまで、ＣＰＵ８１はステップ１１００乃至ステップ１１０４、ステップ１１４２、ステップ１１４４、ステップ１１１４、ステップ１１２２乃至ステップ１１３０、及びステップ１１０８の処理を実行する。これにより、吸入気筒である第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ、排気弁通過ガス流量ｍｅ、筒内ガス圧力Ｐｃ（Ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）が更新されるとともに、筒内吸入空気量Ｍｉに吸気弁通過ガス流量ｍｉが積算されて行く。
【０１６８】
その後、時間が経過して第４気筒の吸気弁３２が閉弁すると、リフト量Ｌｉ４，Ｌｉ１，Ｌｉ１ｏｌｄは「０」となり、リフト量Ｌｉ４ｏｌｄは「０」より大きい値となるから、ＣＰＵ８１はステップ１１０２及びステップ１１０４にて共に「Ｎｏ」と判定し、ステップ１１０６にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１３０及びステップ１１３２に進んで基本噴射量ｆｃ及び過熱防止増量ｆｏｔｐを求める。
【０１６９】
また、この時点では第１気筒の前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは「０」である。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１３４にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１４６に進み、ステップ１１３０にて求めた基本噴射量ｆｃとステップ１１３２にて求めた過熱防止増量ｆｏｔｐとの和を第４気筒の燃料噴射量ｆ４ｉｎｊとして設定する。なお、この時点の筒内吸入空気量Ｍｉの値は、第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉの時間積分値（積分区間は第４気筒の吸気弁開弁時から閉弁時）となっている。
【０１７０】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１４８に進み、ステップ１１４６にて決定された燃料噴射量ｆ４ｉｎｊの燃料を第４気筒に対応するインジェクタ３９から噴射させる指示を出力し、その後、ステップ１１４０及びステップ１１０８の処理を実行して本ルーチンを一旦終了する。
【０１７１】
以上、説明したように、図１１に示したルーチンによれば、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａが時分割的に使用され、第１気筒と第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉが遂次求められて筒内吸入空気量Ｍｉが推定されるとともに、それらの気筒に対する燃料噴射量ｆ１ｉｎｊ，ｆ４ｉｎｊが決定される。
【０１７２】
次に、この燃料噴射量制御装置が、第３気筒及び第２気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを推定するとともに、それらの気筒に対する燃料噴射量ｆ３ｉｎｊ，ｆ２ｉｎｊを決定する際の作動について説明する。ＣＰＵ８１は、図１２にフローチャートにより示されたルーチンを所定時間Δｔの経過毎に実行するようになっている。図１２のルーチンは図１１のルーチンと同様であり、ＣＰＵ８１は、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂを使用して、第３気筒と第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉを遂次求めるとともに、各吸気弁通過ガス流量ｍｉに基づいて各気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。
【０１７３】
図１２のルーチンは、図１１のルーチンの対応するステップにおいて、第１気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ１）を第３気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ３）に置き換えるとともに、第４気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ４）を第２気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ２）に置き換えた点のみにおいて、同図１１のルーチンと相違している。
【０１７４】
従って、ＣＰＵ８１は、図１２のルーチンを実行することにより、第３気筒の吸気弁が開弁しているときには第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを推定し、第３気筒の吸気弁が閉弁した時点で第３気筒に対して噴射すべき噴射量を決定する。同様に、ＣＰＵ８１は、図１２のルーチンを実行することにより、第２気筒の吸気弁が開弁しているときには第２気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを推定し、第２気筒の吸気弁が閉弁した時点で第２気筒に対して噴射すべき噴射量を決定する。
【０１７５】
従って、図１に示したように、例えば、第１気筒の吸気弁３２と第３気筒の吸気弁３２が共に開弁し、これら両気筒に空気が流入している時点ｔ１〜ｔ２においては、ＣＰＵ８１は、図１１に示されたルーチンにより第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行うと同時に、図１２に示されたルーチンにより第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行う。
【０１７６】
また、例えば、第３気筒の吸気弁３２と第４気筒の吸気弁３２が共に開弁し、これら両気筒に空気が流入している時点ｔ３〜ｔ４においては、ＣＰＵ８１は、図１１に示されたルーチンにより第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行うと同時に、図１２に示されたルーチンにより第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行う。
【０１７７】
以上、説明したように、本実施形態の筒内吸入空気量推定装置は、吸気弁の開弁期間が重なる複数の気筒（例えば、第１気筒と第３気筒）のそれぞれの筒内吸入空気量を同複数の気筒のそれぞれに対して備えられた吸入空気量推定手段（第１気筒に対しての吸気弁モデルＭ４ａとシリンダモデルＭ５ａと排気弁モデルＭ６ａとからなる吸入空気量推定手段、及び、第３気筒に対しての吸気弁モデルＭ４ｂとシリンダモデルＭ５ｂと排気弁モデルＭ６ｂとからなる吸入空気量推定手段）によりそれぞれ推定する。
【０１７８】
また、本燃料噴射量制御装置は、吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒（例えば、第１気筒と第４気筒）のそれぞれの筒内吸入空気量を互いに同一の吸入空気量推定手段（吸気弁モデルＭ４ａとシリンダモデルＭ５ａと排気弁モデルＭ６ａとからなる吸入空気量推定手段）によりそれぞれ推定する。
【０１７９】
従って、本燃料噴射量制御装置は、第１気筒〜第４気筒の４つの気筒全てに独立に吸入空気量推定手段を有する装置より、同時に計算に使用できる一時記憶領域の容量やプログラムのデータ量を低減（従って、ＲＯＭの容量を低減する。）することができる。その結果、本燃料噴射量制御装置のコストを低減することができる。
【０１８０】
なお、本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、上記の燃料噴射量制御装置は、排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂを備えていたが、排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂを省略してもよい。また、上記実施形態の内燃機関１０は４気筒エンジンであったが、吸気弁の開弁期間が一部重複する複数の気筒と、吸気弁の開弁期間が重複しない複数気筒とを有する、６気筒及び８気筒等の多気筒内燃機関にも本発明は当然に適用され得る。更に、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気流量Ｍｉを求めるモデルは、遂次的に吸気弁通過ガス流量ｍｉを求めるモデルであれば、他のモデルであってもい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による内燃機関の筒内吸入空気量推定装置が適用される多気筒内燃機関の各気筒の吸気弁リフト量の時間経過に対する変化を示した図である。
【図２】本発明による内燃機関の筒内吸入空気量推定装置を含む燃料噴射量制御装置を内燃機関に適用したシステムの概略構成図である。
【図３】図２に示した電気制御装置が筒内吸入空気量等を推定するために採用した各種モデルの接続関係を示した機能ブロック図である。
【図４】図２に示したＣＰＵが参照するアクセルペダル操作量と目標スロットルバルブ開度との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図５】図２に示したＣＰＵが参照するスロットルバルブ開度と流量係数との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図６】図２に示したＣＰＵが参照するスロットルバルブ開度と開口面積との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図７】図２に示したＣＰＵが参照する、スロットルバルブ開度と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図８】図２に示したＣＰＵが各値を計算する際に使用する変数を説明するためシリンダ及びその近傍を概念的に示した図である。
【図９】図２に示したＣＰＵが参照する吸気弁リフト量と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図１０】図２に示したＣＰＵが参照する排気弁リフト量と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図１１】図２に示したＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。
【図１２】図２に示したＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。
【符号の説明】
１０…内燃機関、２１…シリンダ、２５…燃焼室、３１…吸気ポート、３２…吸気弁、３４…排気ポート、３５…排気弁、３９…インジェクタ、４１…吸気管、５２…排気管、８０…電気制御装置、８１…ＣＰＵ、８２…ＲＯＭ。
【発明の属する技術分野】
本発明は、多気筒内燃機関の各気筒内に吸入される空気の量を推定する筒内吸入空気量推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関により燃焼される混合気の空燃比を所望の値に制御したり、点火時期を適切に制御するためには、同内燃機関の各気筒内に吸入される空気の量（以下、「筒内吸入空気量Ｍｉ」と称呼する。）を精度良く求める必要がある。通常、この筒内吸入空気量Ｍｉは、内燃機関の吸気通路に設けられた空気流量センサの出力値により推定される。ところが、スロットルバルブ開度が急激に変化する過渡運転状態等においては、空気流量センサの出力値の挙動と実際の吸入空気量の挙動とが一致しなくなるため、空気流量センサの出力値に基いて筒内吸入空気量Ｍｉを精度良く求めることは困難である。
【０００３】
そこで、近年においては、エネルギー保存則や運動量保存則等の物理法則に基づいて得られた式により気筒に吸入される空気の挙動を表すモデルを構築し、このモデルを用いることにより、筒内吸入空気量Ｍｉに応じた値を精度良く推定する種々の試みがなされている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００１−４１０９５号公報（第４−１２頁、図３、図４）
【０００５】
本出願人は、このような吸入空気量推定装置の一つとして、物理法則に基づく吸気弁モデル及びシリンダモデルを構築し、これらのモデルに基づく計算をマイクロコンピュータにより行わせることにより、筒内吸入空気量Ｍｉを推定する装置を検討している。吸気弁モデルは、吸気弁の周囲を通過してその吸気弁の気筒に流入する空気の流量（以下、「吸気弁通過ガス流量ｍｉ」と称呼する。）を推定するためのモデルである。シリンダモデルは、気筒（シリンダ）内の圧力（以下、「筒内ガス圧力Ｐｃ」と称呼する。）及び気筒内の空気温度（以下、「筒内ガス温度Ｔｃ」と称呼する。）を推定するためのモデルである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、各気筒の吸気弁が開弁しているときの機関運転状態は同各気筒毎に異なる。即ち、例えば、４気筒内燃機関の過渡運転状態を考えると、第１気筒の吸気弁開弁時とそれに続く第３気筒の吸気弁開弁時とでは、スロットルバルブ開度やエンジン回転速度等の機関運転状態が異なる。このため、上記検討中の装置は、吸気弁モデル及びシリンダモデルに従って計算を行う吸入空気量推定手段を各気筒毎に備え、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを各吸入空気量推定手段の計算により推定するようになっている。
【０００７】
しかしながら、このような計算は一般に極めて複雑であって、マイクロコンピュータのプログラム量が膨大になるため、ＲＯＭの容量を非常に大きくしなければならないという問題がある。
【０００８】
【発明の概要】
一般に、各気筒の吸気弁は、クランク角が各気筒の吸気上死点に到る時点よりも前の時点から開弁し始め、クランク角が吸気下死点を過ぎた時点で閉弁するようになっている。このため、４気筒内燃機関の典型的な吸気弁リフト量の変化を例示した図１から理解されるように、例えば、第１気筒の吸気弁が閉弁する時点ｔ２より前の時点ｔ１にて、次に吸気行程を迎える第３気筒の吸気弁が開弁し始める。同様に、第３気筒の吸気弁が閉弁する時点ｔ４より前の時点ｔ３にて、次に吸気行程を迎える第４気筒の吸気弁が開弁し始める。
【０００９】
このように、吸気行程の順序が隣り合う気筒の吸気弁の開弁期間は一部重複しているから、それらの気筒に同時に空気が吸入されている状態が生じる。従って、それらの気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉは、同種ではあるが別個のモデルに従う計算を同時並列的に行うことにより推定しなければならない。つまり、それらの気筒に対しては、互いに独立して計算を行う吸入空気量推定手段が必要となる。
【００１０】
これに対し、図１から理解されるように、第１気筒の吸気弁と第４気筒の吸気弁が共に開弁している期間は存在しない。即ち、第１気筒と第４気筒に同時に空気が吸入される期間は存在しない。同様に、第３気筒の吸気弁と第２気筒の吸気弁が共に開弁している期間は存在しない。即ち、第３気筒と第２気筒に同時に空気が吸入される期間は存在しない。従って、第１気筒と第４気筒、或いは、第３気筒と第２気筒のように、吸気弁の開弁期間が重ならない複数の気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを上述のように同時並列的に計算して推定する必要はない。
【００１１】
本発明による筒内吸入空気量推定装置は、上述した知見に基づいてなされたものであり、吸気弁の周囲を通過して気筒に吸入される空気流量を物理法則に基づいて構築されたモデルに従う微小時間の経過毎に実行される計算により推定し、同推定した空気流量に基いて同気筒に吸入される空気量である筒内吸入空気量を推定する吸入空気量推定手段を備えた多気筒内燃機関の筒内吸入空気量推定装置であって、吸気弁の開弁期間（の一部）が重なる複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量を同複数の気筒のそれぞれに対して備えられた前記吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定し、且つ、吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量を互いに同一の前記吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定するように構成されている。
【００１２】
これによれば、吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量が、互いに同一の吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定される。換言すると、一つの吸入空気量推定手段が、同時に空気を吸入することがあり得ない複数の気筒に対して時分割的に使用される。従って、これらの気筒につき、重複した吸入空気流量推定手段を構成するプログラムを記憶しておく必要がないので、ＲＯＭ等のプログラム記憶媒体の記憶容量を低減することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による多気筒内燃機関の筒内吸入空気量推定装置の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。この筒内吸入空気量推定装置は燃料噴射量制御装置の一部である。図２は、係る燃料噴射量制御装置を火花点火式多気筒（４気筒）内燃機関１０に適用したシステムの概略構成を示している。なお、図１は、特定気筒の断面のみを示しているが、他の気筒も同様な構成を備えている。また、内燃機関１０は４サイクルエンジンである。
【００１４】
内燃機関１０は、シリンダブロック、シリンダブロックロワーケース、及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０にガソリン混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排ガスを外部に放出するための排気系統５０とを含んでいる。
【００１５】
シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３、及びクランク軸２４を含んでいる。ピストン２２はシリンダ２１内を往復動し、ピストン２２の往復動がコンロッド２３を介してクランク軸２４に伝達され、これにより同クランク軸２４が回転するようになっている。シリンダ２１とピストン２２のヘッドは、シリンダヘッド部３０とともに燃焼室２５を形成している。
【００１６】
シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに同インテークカムシャフトの位相角及び同吸気弁３２の吸気弁リフト量（最大吸気弁リフト量）を連続的に変更し得る吸気弁制御装置３３、吸気弁制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフト３６、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８及び燃料を吸気ポート３１内に噴射するインジェクタ（燃料噴射手段）３９を備えている。
【００１７】
吸気系統４０は、吸気ポート３１に連通し同吸気ポート３１とともに吸気通路を形成するインテークマニホールドを含む吸気管４１、吸気管４１の端部に設けられたエアフィルタ４２、吸気管４１内にあって吸気通路の開口断面積を可変とするスロットルバルブ４３及びスワールコントロールバルブ（以下、「ＳＣＶ」と称呼する。）４４を備えている。スロットルバルブ４３は、ＤＣモータからなるスロットルバルブアクチュエータ４３ａにより吸気管４１内で回転駆動されるようになっている。ＳＣＶ４４は、前記スロットルバルブ４３よりも下流で前記インジェクタ３９よりも上流の位置にて前記吸気管４１に対し回動可能に支持されるとともに、ＤＣモータからなるＳＣＶアクチュエータ４４ａにより回転駆動されるようになっている。
【００１８】
排気系統５０は、排気ポート３４に連通したエキゾーストマニホールド５１、エキゾーストマニホールド５１に接続された排気管５２及び排気管５２に介装された触媒コンバータ（三元触媒装置）５３を備えている。
【００１９】
なお、上述したように、内燃機関１０はＳＣＶ４４〜排気ポート３４までの各構成部材を各気筒毎に備えている。
【００２０】
一方、このシステムは、熱線式エアフローメータ６１、吸気温センサ６２、大気圧センサ（スロットルバルブ上流圧力センサ）６３、スロットルポジションセンサ６４、ＳＣＶ開度センサ６５、カムポジションセンサ６６、吸気弁リフト量センサ６７、クランクポジションセンサ６８、水温センサ６９、空燃比センサ（Ｏ２センサ）７０及びアクセル開度センサ７１を備えている。
【００２１】
エアフローメータ６１は、内燃機関１０の吸気通路内を流れる空気の流量（吸入空気流量）を実際に測定し、測定した吸入空気流量Ｇａを表す信号を出力するようになっている。吸気温センサ６２は、エアフローメータ６１内に備えられていて、吸入空気の温度を検出し、吸気温度Ｔａを表す信号を出力するようになっている。大気圧センサ６３は、スロットルバルブ４３の上流の圧力（即ち、大気圧）を検出し、スロットルバルブ上流圧力Ｐａを表す信号を出力するようになっている。スロットルポジションセンサ６４は、スロットルバルブ４３の開度（スロットルバルブ開度）を検出し、スロットルバルブ開度ＴＡを表す信号を出力するようになっている。ＳＣＶ開度センサ６５は、ＳＣＶ４４の開度を検出し、ＳＣＶ開度θｉｖを表す信号を出力するようになっている。
【００２２】
カムポジションセンサ６６は、インテークカムシャフトが９０°回転する毎に（即ち、クランク軸２４が１８０°回転する毎に）一つのパルスを有する信号（Ｇ２信号）を発生するようになっている。吸気弁リフト量センサ６７は、吸気弁３２のリフト量を検出し、吸気弁３２が全閉のとき「０」の値をとる吸気弁リフト量Ｌｉを表す信号を出力するようになっている。クランクポジションセンサ（エンジン回転速度センサ）６８は、クランク軸２４が１０°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸２４が３６０°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、エンジン回転速度ＮＥを表す。
【００２３】
水温センサ６９は、内燃機関１０の冷却水の温度を検出し、冷却水温ＴＨＷを表す信号を出力するようになっている。Ｏ２センサ７０は、触媒コンバータ５３に流入する排ガス中の酸素濃度に応じた信号（排ガスの空燃比に応じた値）を出力するようになっている。アクセル開度センサ７１は、運転者によって操作されるアクセルペダルの操作量Ａｃｃｐを表す信号を出力するようになっている。
【００２４】
電気制御装置８０は、互いにバスで接続された、ＣＰＵ８１、ＲＯＭ８２、ＲＡＭ８３、バックアップＲＡＭ８４及びインターフェース８５等からなるマイクロコンピュータである。ＲＯＭ８２は、ＣＰＵ８１が実行するプログラム、テーブル（マップ）及び定数等を予め記憶するようになっている。ＲＡＭ８３は、ＣＰＵ８１の必要に応じてデータを一時的に格納するようになっている。バックアップＲＡＭ８４は、電源が投入された状態でデータを格納するとともに同格納したデータを電源が遮断されている間も保持するようになっている。インターフェース８５は、ＡＤコンバータを含み、前記センサ６１〜７１と接続され、ＣＰＵ８１にセンサ６１〜７１からの信号を供給するとともに、ＣＰＵ８１の指示に応じて吸気弁制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、イグナイタ３８、インジェクタ３９、スロットルバルブアクチュエータ４３ａ及びＳＣＶアクチュエータ４４ａ等に駆動信号を送出するようになっている。
【００２５】
次に、上記のように構成された燃料噴射量制御装置による燃料噴射量の決定方法及び筒内吸入空気量Ｍｉの推定方法について説明する。
【００２６】
（燃料噴射量ｆｉｎｊの決定方法の概要）
燃料噴射量制御装置は、吸気行程にある気筒の吸気弁３２が閉じる前に同気筒に対して燃料を噴射しなければならない。このため、燃料噴射量制御装置は、吸気弁３２が閉じた時点で（即ち、吸気弁閉時に）その吸気弁３２を備える気筒内に吸入されているであろう筒内吸入空気量Ｍｉをその吸気弁３２が閉弁する前に予測し、ｆｃ＝ｋλ・Ｍｉなる式に基いて同気筒の基本噴射量ｆｃを決定する。ここで、ｋλは運転状態に応じて変化する設定空燃比に基づく係数である。
【００２７】
また、燃料噴射量制御装置は、触媒５３の過熱を防止するための過熱防止増量ｆｏｔｐを、筒内吸入空気量Ｍｉ及びエンジン回転速度ＮＥと過熱防止増量ｆｏｔｐとの関係を規定したテーブルＭａｐｏｔｐと、推定した筒内吸入空気量Ｍｉ及び実際のエンジン回転速度ＮＥとに基づいて求める（ｆｏｔｐ＝Ｍａｐｏｔｐ（Ｍｉ，ＮＥ））。そして、燃料噴射量制御装置は、基本噴射量ｆｃと過熱防止増量ｆｏｔｐの和を最終的な燃料噴射量ｆｉｎｊとして求め（ｆｉｎｊ＝ｆｃ＋ｆｏｔｐ）、吸気行程にある（又は、吸気行程を迎える）気筒のインジェクタ３９から、その気筒の吸気弁３２が閉弁するよりも前の時点において、燃料噴射量ｆｉｎｊの量の燃料を噴射する。
【００２８】
（筒内吸入空気量Ｍｉの推定方法）
以下、燃料噴射量制御装置の構成及び筒内吸入空気量Ｍｉの決定方法について具体的に説明する。図３は、この燃料噴射量制御装置の機能ブロック図である。燃料噴射量制御装置は、電子制御スロットルモデルＭ１と、スロットルモデルＭ２、吸気管モデルＭ３、吸気弁モデルＭ４ａ，Ｍ４ｂ、シリンダモデルＭ５ａ，Ｍ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂからなる空気挙動のシミュレーションモデルとを用いて各気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを推定するようになっている。吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂは、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａとそれぞれ同じモデルである。
【００２９】
電子制御スロットルモデルＭ１は、現時点から所定時間Ｔ０先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定するモデルである。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ４３を通過する空気流量（（以下、「スロットル通過空気流量」と称呼する。）ｍｔを推定するモデルである。吸気管モデルＭ３は、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求めるモデルである。スロットルバルブ開度θｔ、スロットル通過空気流量ｍｔ、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍは、総べての気筒に対して共通に使用されるパラメータである。
【００３０】
一方、図１に示したように、第１気筒の吸気弁及び第４気筒の吸気弁の開弁期間は重なることはない。従って、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを同時に計算しなければならない状況は生じない。そこで、本燃料噴射量制御装置は、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａを時分割的に使用して、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。
【００３１】
換言すると、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａは、第１気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定し、第４気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定する。
【００３２】
同様に、第３気筒の吸気弁及び第２気筒の吸気弁の開弁期間は重なることはない。従って、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを同時に計算しなければならない状況は生じない。そこで、本燃料噴射量制御装置は、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂを時分割的に使用して、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。
【００３３】
換言すると、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂは、第３気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定し、第２気筒の吸気弁３２が開弁しているときに第２気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び各筒内吸入空気量Ｍｉを計算により推定する。
【００３４】
モデルＭ１〜Ｍ３、Ｍ４ａ〜Ｍ６ａ及びＭ４ｂ〜Ｍ６ｂにおける計算は、ＣＰＵ８１が所定の微小時間（プログラム実行間隔時間Δｔ）の経過毎に各モデルに対応するプログラムを実行することにより達成される。また、以下に述べるモデルが使用する微分方程式は、実際には離散化されることによりその解が求められる。更に、燃料噴射量制御装置は、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１を備え、スロットルバルブアクチュエータ４３ａを介してスロットルバルブ４３の開度を制御するようになっている。
【００３５】
以下、各モデルの詳細について順に説明する。なお、モデルについての説明を簡単にするため、互いに同一である吸気弁モデルＭ４ａ及び吸気弁モデルＭ４ｂを吸気弁モデルＭ４として説明する。同様に、シリンダモデルＭ５ａ，Ｍ５ｂをシリンダモデルＭ５として、排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂを排気弁モデルＭ６として説明する。
【００３６】
（電子制御スロットルモデルＭ１及びスロットルバルブ電子制御ロジックＡ１）
電子制御スロットルモデルＭ１は、前述したように、現時点までのアクセルペダル操作量Ａｃｃｐに基づいて現時点から所定時間Ｔ０先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定するモデルである。
【００３７】
具体的に述べると、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、アクセルペダル操作量Ａｃｃｐと目標スロットルバルブ開度θｒとの関係を規定する図４に示したテーブル及びアクセル開度センサ７１により検出された実際の（現時点の）アクセルペダル操作量Ａｃｃｐに基づいて暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を所定時間（例えば、２ｍｓｅｃ）の経過毎に決定する。アクセルペダル操作量Ａｃｃｐと目標スロットルバルブ開度θｒとの関係を規定するテーブルは、アクセルペダル操作量Ａｃｃｐが増大するに従って目標スロットルバルブ開度θｒが増大するように、これらの関係を規定している。
【００３８】
また、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を所定時間Ｔ（例えば、６４ｍｓｅｃ）だけ遅延させた値、即ち、現時点より所定時間Ｔだけ前の時点にて決定された暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を、現時点での最終的な目標スロットルバルブ開度θｒとして決定する。そして、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、実際のスロットルバルブ開度ＴＡが現時点の目標スロットルバルブ開度θｒとなるようにスロットルバルブアクチュエータ４３ａに対して駆動信号を送出する。
【００３９】
このように、目標スロットルバルブ開度θｒは、現時点から所定時間Ｔだけ前の時点におけるアクセルペダル操作量Ａｃｃｐに応じて決定された暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１と等しいから、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける目標スロットルバルブ開度θｒは現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１と等しい。また、現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１は、スロットルバルブアクチュエータ４３ａの作動遅れ時間を無視すれば、時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔと等しい。
【００４０】
このような考えに基づき、電子制御スロットルモデルＭ１は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定する。即ち、現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔとして推定する。なお、スロットルバルブアクチュエータ４３ａの作動遅れ時間を考慮に加えて、スロットルバルブ開度θｔを推定してもよい。
【００４１】
（スロットルモデルＭ２）
スロットルモデルＭ２は、スロットル通過空気流量ｍｔを、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（１）式及び下記（２）式に基づいて推定するモデルである。
【００４２】
下記（１）式及び下記（２）式において、Ｃｔ（θｔ）はスロットルバルブ開度θｔに応じて変化する流量係数、Ａｔ（θｔ）はスロットルバルブ開度θｔに応じて変化するスロットル開口面積（吸気管４１の開口面積）、Ｐａはスロットルバルブ上流圧力（即ち、大気圧）、Ｐｍは吸気管内空気圧力（吸気管圧力）、Ｔａは吸気温度（大気温度）、Ｔｍはスロットルバルブ４３の下流の吸気管内空気温度、Ｒは気体定数、及びκは比熱比（ここではκを一定値として扱う。）である。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ上流圧力Ｐａが吸気管内空気圧力Ｐｍより大きい順流の場合（Ｐａ≧Ｐｍ）に（１）式を使用し、スロットルバルブ上流圧力Ｐａが吸気管内空気圧力Ｐｍより小さい逆流の場合（Ｐａ＜Ｐｍ）に（２）式を使用する。
【００４３】
【数１】
【数２】
上記（１）式及び（２）式において、θｔは電子制御スロットルモデルＭ１により推定された現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける推定スロットルバルブ開度である。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔと流量係数Ｃｔ（θｔ）との関係を規定した図５に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔを用いて流量係数Ｃｔ（θｔ）を求めるとともに、スロットルバルブ開度θｔと開口面積Ａｔ（θｔ）との関係を規定した図６に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔとを用いて開口面積Ａｔ（θｔ）を求める。
【００４６】
なお、スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔと積値Ｃｔ（θｔ）・Ａｔ（θｔ）との関係を規定した図７に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔを用いて積値Ｃｔ（θｔ）・Ａｔ（θｔ）を一時に求めるように構成してもよい。また、スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔ及び吸気管内空気圧力Ｐｍと流量係数Ｃｔ（θｔ，Ｐｍ）との関係を規定したテーブルＭａｐＣｔ（θｔ，Ｐｍ）と、前記推定したスロットルバルブ開度θｔ及び後述する吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気圧力Ｐｍと、を用いて、流量係数Ｃｔ（θｔ）に代わる流量係数Ｃｔ（θｔ，Ｐｍ）を求めるように構成されていてもよい。
【００４７】
スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ上流圧力Ｐａ及び吸気温度Ｔａを大気圧センサ６３及び吸気温センサ６２からそれぞれ取得するとともに、吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍとを後述する吸気管モデルＭ３から取得し、これらの値を用いて上記（１）式又は（２）式を計算し、時刻ｔにおけるスロットル通過空気流量ｍｔを推定する。なお、吸気管モデルＭ３は、後述するように、スロットルモデルＭ２の出力であるスロットル通過空気流量ｍｔを用いて計算を行う。従って、スロットルモデルＭ２が吸気管モデルＭ３から取得する吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍは、前回の（現時点からプログラム実行間隔時間Δｔだけ前の）計算タイミングにて同吸気管モデルＭ３が計算していた値である。かかる計算手法は、他のモデルにおいても同様に使用される。
【００４８】
ここで、上記スロットルモデルＭ２を記述した（１）式及び（２）式の導出過程について説明する。いま、スロットルバルブ４３の上流の開口断面積をＡｕ、空気密度をρｕ、空気の流速をｖｕとし、スロットルバルブ４３による吸気管４１の開口断面積をＡｄ、そこでの空気密度をρｄ、スロットルバルブ４３を通過する空気の流速をｖｄとすると、スロットル通過空気流量ｍｔは、下記（３）式で表される。（３）式は質量保存則を記述した式と言える。
【００４９】
【数３】
ｍｔ＝Ａｄ・ρｄ・ｖｄ＝Ａｕ・ρｕ・ｖｕ …（３）
【００５０】
一方、運動エネルギーは、空気の質量をｍとすると、スロットルバルブ４３の上流でｍ・ｖｕ２／２であり、スロットルバルブ４３を通過する場所でｍ・ｖｄ２／２である。他方、熱エネルギーは、スロットルバルブ４３の上流でｍ・Ｃｐ・Ｔｕであり、スロットルバルブ４３を通過する場所でｍ・Ｃｐ・Ｔｄである。従って、エネルギー保存則により、下記（４）式が得られる。なお、Ｔｕはスロットルバルブ上流の空気温度、Ｔｄはスロットルバルブ下流の空気温度、Ｃｐは定圧比熱である。
【００５１】
【数４】
ところで、状態方程式は下記（５）式、比熱比κは下記（６）式、マイヤーの関係は下記（７）式で示されるから、（５）式乃至（７）式よりＣｐ・Ｔは下記（８）式のように表される。なお、Ｐは気体の圧力、ρは気体の密度、Ｔは気体の温度、Ｒは気体定数、Ｃｖは定容比熱である。
【００５３】
【数５】
Ｐ＝ρ・Ｒ・Ｔ …（５）
【００５４】
【数６】
κ＝Ｃｐ／Ｃｖ …（６）
【００５５】
【数７】
Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ …（７）
【００５６】
【数８】
Ｃｐ・Ｔ＝｛κ／（κ−１）｝・（Ｐ／ρ） …（８）
【００５７】
上記（８）式の関係を用いて上記エネルギー保存則に基づく（４）式を書き換えると、下記（９）式が得られる。
【００５８】
【数９】
そして、スロットルバルブ４３の無限上流を考えると、Ａｕ＝∞、ｖｕ＝０であるから、エネルギー保存則に基づく上記（９）式は下記（１０）式に書き換えられる。
【００６０】
【数１０】
次に、運動量について記述する。断面積Ａｕの部分に加わる圧力をＰｕ、断面積Ａｄの部分に加わる圧力をＰｄ、断面積Ａｕの部分と断面積Ａｄの部分との間をつなぐ固定された空間の平均圧力をＰｍｅａｎとすると、下記（１１）式が得られる。
【００６２】
【数１１】
上記（１１）式で、Ａｕ＝∞、ｖｕ＝０を考慮すると、下記（１２）式が得られるので、同（１２）式と上記（１１）式とから下記（１３）式の運動量に関する関係（運動量保存則に基づく関係）が得られる。
【００６４】
【数１２】
Ｐｍｅａｎ＝Ｐｕ …（１２）
【００６５】
【数１３】
ρｄ・ｖｄ２＝Ｐｕ−Ｐｄ …（１３）
【００６６】
従って、上記（３）式、上記（１０）式及び上記（１３）式から、下記（１４）式が得られる。
【００６７】
【数１４】
上記（１４）式において、Ｐｕはスロットルバルブ上流圧力Ｐａであり、Ｐｄは吸気管内空気圧力Ｐｍである。また、ρｕ＝Ｐｕ／（Ｒ・Ｔｕ）である。これらの関係を使用するとともに、上記（１４）式に流量係数Ｃｔ（θｔ）を適合のための係数として導入し、開口断面積Ａｄを開口面積Ａｔ（θｔ）とおきなおして整理すると、上記（１）式が得られる。上記（２）式の導出過程は、上記（１）式の導出過程と同様であるので省略する。
【００６９】
なお、（１）式及び（２）式は絞り部（オリフィス）を通過する流体の流量ｍｓを表す一般的な下記（１５）式乃至（１７）式から求めることができる。（１５）式及び（１６）式において、Ｃは流量係数、Ａは絞り部の開口面積、Ｐｕは絞り部の上流の圧力、Ｔｕは絞り部の上流のガス温度、Ｐｄは絞り部の下流の圧力、Ｔｄは絞り部の下流のガス温度である。（１７）式は、関数Φを定義する式であり、（１７）式の上段は流速が音速以下の場合、下段は流速が音速になる場合に使用される。
【００７０】
【数１５】
【数１６】
【数１７】
（吸気管モデルＭ３）
吸気管モデルＭ３は、前述したように、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求めるモデルである。吸気管モデルＭ３は、質量保存則とエネルギー保存則とにそれぞれ基づいた下記（１８）式及び下記（１９）式、スロットル通過空気流量ｍｔ、スロットル通過空気温度（即ち、吸気温センサ６２が検出する吸気温度）Ｔａ及び吸気管から流出する空気流量である吸気管流出空気流量ｍｃから、吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求める。なお、下記（１８）式及び下記（１９）式において、Ｖｍはスロットルバルブ４３から吸気弁３２までの吸気管４１（以下、単に「吸気管部」と称呼する。）の容積であり、既知である。
【００７４】
【数１８】
【数１９】
上記（１８）式及び上記（１９）式における吸気管流出空気流量ｍｃは、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉの総和である。前述したように、第１気筒の吸気弁３２及び第４気筒の吸気弁は３２の開弁期間は重なることがないから、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉの何れか一方が「０」でないとき、他方は「０」である。同様に、第３気筒の吸気弁３２及び第２気筒の吸気弁３２の開弁期間は重なることはないから、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉの何れか一方が「０」でないとき、他方は「０」である。
【００７７】
また、第１気筒及び第４気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉは吸気弁モデルＭ４ａにより推定され、第３気筒及び第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉは吸気弁モデルＭ４ｂにより推定される。従って、吸気弁モデルＭ４ａにより推定される吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び吸気弁モデルＭ４ｂにより推定される吸気弁通過ガス流量ｍｉの和は、吸気管流出空気流量ｍｃと等しくなる。従って、吸気管モデルＭ３は、吸気弁モデルＭ４ａ及び吸気弁モデルＭ４ｂによりそれぞれ推定される吸気弁通過ガス流量ｍｉの和を吸気管流出空気流量ｍｃとして使用する。
【００７８】
一方、吸気管モデルＭ３は、上記（１８）式及び上記（１９）式におけるスロットル通過空気流量ｍｔをスロットルモデルＭ２から取得する。そして、吸気管モデルＭ３は、これらの変数を用いて（１８）式及び（１９）式に基づく計算を行うことにより、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求める。
【００７９】
ここで、上記吸気管モデルＭ３を記述した（１８）式及び（１９）式の導出過程について説明する。いま、吸気管部の総空気量をＭとすると、総空気量Ｍの時間的変化は、吸気管部に流入する空気量に相当するスロットル通過空気流量ｍｔと同吸気管部から流出する空気量に相当する吸気管流出空気流量ｍｃの差であるから、質量保存則に基づく下記（２０）式が得られる。
【００８０】
【数２０】
ｄＭ／ｄｔ＝ｍｔ−ｍｃ …（２０）
【００８１】
また、状態方程式は下記（２１）式となるから、上記（２０）式と下記（２１）式とから総空気量Ｍを消去することにより、質量保存則に基づく上記（１８）式が得られる。
【００８２】
【数２１】
Ｐｍ・Ｖｍ＝Ｍ・Ｒ・Ｔｍ …（２１）
【００８３】
次に、吸気管部に関するエネルギー保存則について検討する。この場合、吸気管部の容積Ｖｍは変化せず、また、エネルギーの殆どが温度上昇に寄与する（運動エネルギーは無視し得る）と考えられる。従って、吸気管部の空気のエネルギーＭ・Ｃｖ・Ｔｍの時間的変化量は、同吸気管部に流入する空気のエネルギーＣｐ・ｍｔ・Ｔａと同吸気管部から流出する空気のエネルギーＣｐ・ｍｃ・Ｔｍとの差に等しいので、下記（２２）式が得られる。
【００８４】
【数２２】
この（２２）式を、上記（６）式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）と、上記（２１）式（Ｐｍ・Ｖｍ＝Ｍ・Ｒ・Ｔｍ）とを用いて変形することにより、上記（１９）式が得られる。
【００８６】
（吸気弁モデル）
吸気弁モデルＭ４は、図８に示したように、開弁している吸気弁３２の周囲を通過する空気流量である吸気弁通過ガス流量ｍｉを推定するモデルである。吸気弁モデルＭ４は、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（２３）式及び下記（２４）式により表される。
【００８７】
【数２３】
【数２４】
（２３），（２４）式の導出過程は、上記スロットルモデルＭ２の場合と同様である。（２３）式及び（２４）式において、Ｃｄｉ（Ｌｉ）は開弁している吸気弁３２のリフト量Ｌｉに応じて変化する流量係数、Ａｉ（Ｌｉ）は同リフト量Ｌｉに応じて変化する吸気弁３２の周囲に形成される開口の面積、Ｔｉは開弁している吸気弁３２の上流部のガス温度（吸気弁を通過するガスの温度であり、以下、「吸気弁通過ガス温度Ｔｉ」と称呼する。）、Ｐｉは開弁している吸気弁３２の上流部のガスの圧力（以下、「吸気弁上流ガス圧力Ｐｉ」と称呼する。）、Ｐｃは開弁している吸気弁３２に対応する（開弁している吸気弁３２を備える）シリンダ２１内のガスの圧力（即ち、筒内ガス圧力Ｐｃ）である。なお、以下、開弁している吸気弁３２に対応するシリンダ２１を「吸入気筒」と称呼する。
【００９０】
吸気弁モデルＭ４は、吸気弁上流ガス圧力Ｐｉが筒内ガス圧力Ｐｃより大きい順流の場合に（２３）式を使用し、吸気弁上流ガス圧力Ｐｉが筒内ガス圧力Ｐｃより小さい逆流の場合に（２４）式を使用する。このように、吸気弁通過ガス流量ｍｉは、シリンダ２１内にガスが吸入されている場合に正、シリンダ２１内からガスが吸気通路に吹き返されている場合に負の値をとるように規定されている。
【００９１】
吸気弁モデルＭ４は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸気弁リフト量Ｌｉ（ｔ）を推定する。この推定は、現時点のクランク角と、エンジン回転速度ＮＥを含む運転状態に応じて予め設定されるリフト量マップと、に基いてなされる。そして、吸気弁モデルＭ４は、吸気弁リフト量Ｌｉと積値Ｃｄｉ（Ｌｉ）・Ａｉ（Ｌｉ）との関係を規定した図９に示したテーブルと、前記推定した吸気弁リフト量Ｌｉ（ｔ）とに基づいて、上記（２３）式及び上記（２４）式にて使用する積値Ｃｄｉ（Ｌｉ）・Ａｉ（Ｌｉ）を求める。
【００９２】
吸気弁モデルＭ４は、吸気弁上流ガス圧力Ｐｉを吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気圧力Ｐｍと等しい値に設定する。また、吸気弁モデルＭ４は、上記（２３）式における吸気弁通過ガス温度Ｔｉを、吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気温度Ｔｍと等しい値に設定する。更に、吸気弁モデルＭ４は、吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃを後述するシリンダモデルＭ５から取得する。吸気弁モデルＭ４は、これらの変数を用いて上記（２３）式又は上記（２４）式に基づく計算を行うことで、時刻ｔにおける吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを推定する。
【００９３】
なお、上記（２３）式及び上記（２４）式に代え、これらと等価な（２５）式乃至下記（２７）式により吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを求めても良い。これらの式において、Ｃｄｉ＝Ｃｄｉ（Ｌｉ）、Ａｉ＝Ａｉ（Ｌｉ）である。（２７）式は、（１７）式で説明した関数Φを定義する式であり、（２７）式の上段は流速が音速以下の場合、下段は流速が音速になる場合に使用される。なお、（２３）式乃至（２７）式は、吸気弁３２の周囲に形成されるガス通路を絞り部とみなしたときに成立する同絞り部を通過するガス流量を算出する一般的な式である。
【００９４】
【数２５】
【数２６】
【数２７】
（シリンダモデルＭ５）
シリンダモデルＭ５は、吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃを求めるモデルである。シリンダモデルＭ５は、吸入気筒（シリンダ２１、燃焼室２５）内の空気についての質量保存則及びエネルギー保存則等の物理法則に基づいた下記（２８）式及び下記（２９）式により表される。図８に示したように、Ｖｃは吸入気筒の燃焼室２５の容積（シリンダ容積）、Ｔｉは吸入気筒の吸気弁通過ガス温度（吸気ガス温度）、ｍｉは吸入気筒の吸気弁通過ガス流量、ｍｅは吸入気筒の排気弁通過ガス流量、Ｔｅは吸入気筒の排気ガス温度（排気弁通過ガス温度）である。
【００９８】
κｃ，κｉ及びκｅは、それぞれ吸入気筒（シリンダ２１）内のガスの比熱比（筒内ガス比熱比）、吸気弁通過ガスの比熱比及び排気ガス（排気弁通過ガス）の比熱比であり、ここでは一定値κとして扱う。Ｒｃ，Ｒｉ及びＲｅは、それぞれ吸入気筒内のガスの気体定数、吸気弁通過ガスの気体定数及び排気ガスの気体定数であり、ここでは一定値Ｒとして扱う。Ｑｗ’は吸入気筒内のガスに同吸入気筒のシリンダ壁面から伝達される単位時間あたりの熱量（伝達熱流量、熱流）である。
【００９９】
【数２８】
【数２９】
（２８）式及び（２９）式における時刻ｔの吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉは吸気弁モデルＭ４により与えられ、吸入気筒の排気弁通過ガス流量ｍｅは後述する排気弁モデルＭ６により与えられる。時刻ｔの吸入気筒の燃焼室容積Ｖｃはクランクポジションセンサ６８が検出している実際のクランク角とエンジン回転速度ＮＥとから求める。
【０１０２】
時刻ｔの吸気弁通過ガス温度Ｔｉは前述した吸気弁モデルＭ４と同様にして吸気管モデルＭ３から取得する（Ｔｉ＝Ｔｍ）。排気ガス温度Ｔｅは、エアフローメータ６１により測定された吸入空気流量Ｇａ及び総べて気筒の燃料噴射量ｆｉｎｊを積分（時間積分）して得られる量を単位時間あたりの量に変換した燃料量Ｇｆと排気ガス温度Ｔｅとの関係を規定するマップ（関数）ｆＴｅと、実際の吸入空気流量Ｇａ及び実際の燃料量Ｇｆとから求められる（Ｔｅ＝ｆＴｅ（Ｇａ，Ｇｆ））。
【０１０３】
伝達熱流量Ｑｗ’は比較的小さいので、この例においては無視する。以上のことから、（２８）式及び（２９）式に基づいて筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃが求められる。なお、実際には、筒内ガス圧力Ｐｃ及び筒内ガス温度Ｔｃは、（２８）式及び（２９）式が離散化された下記の（３０）式及び（３１）式により求められる。
【０１０４】
【数３０】
【数３１】
ここで、上記（２８）式の導出過程について説明する。先ず、質量保存則に基づけば、下記（３２）式を得ることができる。Ｍｃは吸入気筒内のガス量（筒内ガス量）である。
【０１０７】
【数３２】
一方、気体の状態方程式は下記の（３３）式のとおりである。
【０１０９】
【数３３】
（３２）式に（３３）式を適用して筒内ガス量Ｍｃを消去することにより下記（３４）式が得られる。（３４）式を変形すると下記（３５）式が得られ、（３５）式を整理することにより上記（２８）式が得られる。
【０１１１】
【数３４】
【数３５】
次に、上記（２９）式の導出過程について説明する。先ず、エネルギー保存則に基づけば、下記（３６）式を得ることができる。
【０１１４】
【数３６】
（３６）式において、Ｅは吸入気筒内のガスのエネルギー、Ｅｉ’は吸気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギー、Ｅｅ’は排気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギー、Ｗ’は吸入気筒内のガスが単位時間あたりにピストンに対して行う仕事、及びＱｗ’はシリンダ壁面から吸入気筒内のガスに単位時間あたりに与えられる熱量（伝達熱流量）である。
【０１１６】
（３６）式は、「吸入気筒内のガスのエネルギーＥの時間的変化量（ｄＥ／ｄｔ）」が、「吸気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｉ’」と、「排気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｅ’」と、「伝達熱流量Ｑｗ’」との和から、「吸入気筒内のガスが単位時間あたりにピストンに対して行う仕事Ｗ’」を減じた値に等しいというエネルギー保存則を表している。
【０１１７】
ここで（３６）式の各変数について検討すると、吸入気筒内のガスのエネルギーＥの時間的変化量（ｄＥ／ｄｔ）について、ｕを内部エネルギー、Ｃｖｃを吸入気筒内のガスの定容比熱とするとき、下記（３７）式が成立する。
【０１１８】
【数３７】
また、吸気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｉ’について下記（３８）式が成立する。（３８）式において、ｈｉは吸気弁通過ガスのエンタルピーであり、Ｃｐｉは吸気弁通過ガスの定圧比熱である。なお、エンタルピーｈは、ｈ＝Ｃｐ・Ｔ（Ｃｐは対象とするガスの定圧比熱、Ｔはそのガスの温度）と定義される。
【０１２０】
【数３８】
同様に、排気弁通過ガスにより単位時間あたりに吸入気筒内のガスに与えられるエネルギーＥｅ’について下記（３９）式が成立する。（３９）式において、ｈｅは排気弁通過ガスのエンタルピーであり、Ｃｐｅは排気弁通過ガスの定圧比熱である。
【０１２２】
【数３９】
更に、吸入気筒内のガスが単位時間あたりにピストンに対して行う仕事Ｗ’については、下記（４０）式が成立する。
【０１２４】
【数４０】
これら（３７）式乃至（４０）式を（３６）式に適用すると、下記（４１）式が得られる。
【０１２６】
【数４１】
この（４１）式に下記（４２）式の気体の状態方程式を適用して筒内ガス量Ｍｃを消去すると、下記（４３）式が得られる。
【０１２８】
【数４２】
【数４３】
一方、上記（６）式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）及び上記（７）式（Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ）から、ガスｊ（ｊ＝ｉ，ｃ，ｅ）について下記（４４）式及び下記（４５）式が成立する。この（４４）式及び（４５）式を（４３）式に適用することにより、上記（２９）式が得られる。
【０１３１】
【数４４】
【数４５】
なお、本例のシリンダモデルＭ６ａ，Ｍ６ｂは、上述したように、比熱比κｉ，κｅ，κｃを一定の比熱比κ、気体定数Ｒｉ，Ｒｅ，Ｒｃを一定の気体定数Ｒとして扱い、伝達熱流量Ｑｗ’を無視して計算を行うようになっている。
【０１３４】
（排気弁モデル）
排気弁モデルＭ６は、図８に示した吸入気筒の排気弁３５の周囲を通過する空気流量（即ち、排気弁通過ガス流量）ｍｅをエネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則、及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（４６）式及び下記（４７）式にしたがって推定するモデルである。
【０１３５】
（４６），（４７）式の導出過程は、上記スロットルモデルＭ２の場合と同様である。（４６）式及び（４７）式において、Ｃｄｅ（Ｌｅ）は排気弁３５のリフト量Ｌｅに応じて変化する流量係数、Ａｅ（Ｌｅ）は同リフト量Ｌｅに応じて変化する排気弁３５の周囲に形成される開口の面積、Ｔｅは排気ガス温度、Ｐｃは筒内ガス圧力及びＰｅは排気ガス圧力（排気弁３５の下流側のガスの圧力）である。
【０１３６】
排気弁モデルＭ６は、吸入気筒の排気ガス圧力Ｐｅが吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃより大きい場合に（４６）式を使用し、吸入気筒の排気ガス圧力Ｐｅが吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃより小さい場合に（４７）式を使用する。このように、排気弁通過ガス流量ｍｅは、排気系からシリンダ２１内にガスが吸入されている場合に正、シリンダ２１内からガスが排気系に排出されている場合に負の値をとるように規定されている。
【０１３７】
【数４６】
【数４７】
排気弁モデルＭ６は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸入気筒の排気弁リフト量Ｌｅ（ｔ）を推定する。この推定は、現時点のクランク角とエンジン回転速度ＮＥとに基づいて行われ得る。そして、排気弁モデルＭ６は、排気弁リフト量Ｌｅと積値Ｃｄｅ（Ｌｅ）・Ａｅ（Ｌｅ）との関係を規定した図１０に示したテーブルと、前記推定した排気弁リフト量Ｌｅ（ｔ）とに基づいて、上記（４６）式及び上記（４７）式にて使用する積値Ｃｄｅ（Ｌｅ）・Ａｅ（Ｌｅ）を求める。
【０１４０】
排気弁モデルＭ６は、吸入気筒の排気ガス圧力Ｐｅを、エアフローメータ６１により測定された吸入空気流量Ｇａ及びエンジン回転速度ＮＥと排気ガス圧力Ｐｅとの関係を規定する関数（マップ）ｆＰｅと、実際の吸入空気流量Ｇａ及び実際のエンジン回転速度ＮＥとから求める（Ｐｅ＝ｆＰｅ（Ｇａ，ＮＥ））。 また、排気弁モデルＭ６ａは、排気ガス温度Ｔｅを、上述したようにマップ（関数）ｆＴｅから求める（Ｔｅ＝ｆＴｅ（Ｇａ，Ｇｆ））。
【０１４１】
なお、上記（４６）式及び上記（４７）式に代え、これらと等価な下記（４８）式、下記（４９）式及び関数Φの定義式である上記（１７）式により排気弁通過ガス流量ｍｅを求めても良い。これらの式において、Ｃｄｅ＝Ｃｄｅ（Ｌｅ）、Ａｅ＝Ａｅ（Ｌｅ）である。
【０１４２】
【数４８】
【数４９】
本燃料噴射量制御装置は、このような一連の計算により求められる吸入気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを、吸入気筒の吸気弁３２が開弁する時刻ｔｏｐｅｎから同吸気弁３２が閉弁する時刻ｔｃｌｓｅまで時間積分することにより、吸入気筒内に吸入される筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。以上が、物理モデルによる筒内吸入空気量Ｍｉの推定方法である。
【０１４５】
（実際の作動）
次に、本燃料噴射量制御装置の実際の作動について、ＣＰＵ８１が実行するＲＯＭ８２内に記憶されているルーチン（プログラム）を示した図１１及び図１２のフローチャートを参照しながら説明する。ＣＰＵ８１は、図１１及び図１２に示したルーチンを所定の微小時間（プログラム実行間隔時間Δｔ、例えば、１ｍｓｅｃ）の経過毎に実行するようになっている。これらのルーチン上での時刻は現在より所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔである。即ち、例えば、これらのルーチンの実行により第１気筒の吸気弁リフト量Ｌｉ１が０から０でない値に変化したと判定された時点から所定時間Ｔ０が経過した後に、実際に第１気筒の吸気弁３２のリフト量が０から０でない値に変化する。
【０１４６】
先ず、現時点が第１気筒の吸気弁３２が開弁する直前の時点であるとして説明を開始する。所定のタイミングになると、ＣＰＵ８１は図１１のルーチンのステップ１１００から処理を開始し、ステップ１１０２に進んで第１気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ１が「０」より大きいか否かを判定する。この時点では、第１気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ１は「０」であるから、ＣＰＵ８１はステップ１１０２にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１０４に進み、第４気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ４が「０」より大きいか否かを判定する。
【０１４７】
この時点では、リフト量Ｌｉ４は「０」であるから、ＣＰＵ８１はステップ１１０４にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１０６に進み、前回の（プログラム実行間隔時間Δｔ前に実行された）本ルーチン実行時の第１気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ（前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ）が「０」より大きいか、又は、前回の本ルーチン実行時の第４気筒の吸気弁３２のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄ（前回のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄ）が「０」より大きいかを判定する。
【０１４８】
現時点は、第１気筒の吸気弁３２が開弁する直前であるから、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ及び前回のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄは共に「０」である。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１０６にて「Ｎｏ」と判定しステップ１１０８に進み、現時点のリフト量Ｌｉ１及びＬｉ４を、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ及びＬｉ４ｏｌｄとして格納し、ステップ１１９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。このような処理は、リフト量Ｌｉ１が「０」より大きくなるまで繰り返し実行される。
【０１４９】
その後、リフト量Ｌｉ１が「０」より大きくなると、ＣＰＵ８１はステップ１１０２に進んだとき、同ステップ１１０２にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１１０に進み、リフト量Ｌｉにリフト量Ｌｉ１を格納するとともに、排気弁のリフト量Ｌｅに第１気筒の排気弁３５のリフト量Ｌｅ１を格納する。次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１１２に進み、吸入気筒の今回の燃焼室容積（シリンダ容積）Ｖｃ（ｋ）及び次回の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ＋１）に、吸入気筒である第１気筒の現時点の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ）及び本ルーチンの実行間隔時間Δｔ後における第１気筒の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ＋１）をそれぞれ設定する。
【０１５０】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１１４に進み、前回リフト量Ｌｉ１ｏｌｄが「０」であり且つ前回リフト量Ｌｉ４ｏｌｄが「０」であるか否かを判定する。即ち、ステップ１１１４は、ステップ１１０２と協働して、第１気筒又は第４気筒の吸気弁３２が開弁した直後であるか否かを判定するステップである。現時点は、第１気筒の吸気弁３２が開弁した直後であるので、前回リフト量Ｌｉ１ｏｌｄ及び前回リフト量Ｌｉ４ｏｌｄは、共に「０」である。
【０１５１】
従って、ＣＰＵ８１はステップ１１１４にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１１６に進み、前述したマップｆＰｅと、実際の吸入空気流量Ｇａ及び実際のエンジン回転速度ＮＥとから吸入気筒（この場合第１気筒）の今回の排気ガス圧力Ｐｅ（ｋ）を求める。また、ＣＰＵ８１は、前述したマップｆＴｅと、エアフローメータ６１により測定された吸入空気流量Ｇａ及び実際の単位時間あたりの燃料量Ｇｆとから吸入気筒の今回の排気ガス温度Ｔｅ（ｋ）を求める。
【０１５２】
次いで、ＣＰＵ８１は、ステップ１１１８に進んで上記求めた今回の排気ガス圧力Ｐｅ（ｋ）及び今回の排気ガス温度Ｔｅ（ｋ）を、それぞれ吸入気筒の今回の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ）及び今回の筒内ガス温度Ｔｃ（ｋ）に格納する。この時点においては、排気弁も開弁しているから、ステップ１１１８のように今回の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ）及び今回の筒内ガス温度Ｔｃ（ｋ）を設定することができる。そして、ＣＰＵ８１は、ステップ１１２０に進み、吸入気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを「０」にリセットする。
【０１５３】
次に、ＣＰＵ８１はステップ１１２２に進み、吸気弁モデルＭ４ａを表す（２３）式又は（２４）式により吸入気筒である第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉを算出する。ここでは、（２３）式又は（２４）式の右辺を関数Ｆｍｉで表す。このとき、吸気弁モデルＭ４ａは、その時点で吸気管モデルＭ３により計算されている最新の吸気管内空気圧力Ｐｍ（ｋ）を今回の吸気弁上流ガス圧力Ｐｉ（ｋ）として使用し、その時点で吸気管モデルＭ３により計算されている最新の吸気管内空気温度Ｔｍ（ｋ）を吸気弁通過ガス温度Ｔｉ（ｋ）として使用する。なお、この時点の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ）及び筒内ガス温度Ｔｃ（ｋ）は上記ステップ１１１８にて設定されている。
【０１５４】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１２４に進み、ステップ１１１６と同様に吸入気筒の今回の排気ガス圧力Ｐｅ（ｋ）及び今回の排気ガス温度Ｔｅ（ｋ）を求め、ステップ１１２６にて排気弁モデルＭ６ａを表す上記（４６）式及び（４７）式に従って吸入気筒の排気弁通過ガス流量ｍｅ（ｋ）を求める。ここでは、（４６）式又は（４７）式の右辺を関数Ｆｍｅで表す。そして、ＣＰＵ８１は、ステップ１１２８にてシリンダモデルＭ５ａを表す上記（３０）式及び（３１）式に従って吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）を新たに求める。ここでは、（３０）式及び（３１）式の右辺を、それぞれ関数ＦＰｃＴｃ及びＦＰｃにより表す。
【０１５５】
このとき、吸入気筒の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ）及びＶｃ（Ｋ＋１）には、先のステップ１１１２の処理により、現時点の吸入気筒である第１気筒の現時点の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ）及び本ルーチンの実行間隔時間Δｔ後における第１気筒の燃焼室容積Ｖｃ１（ｋ＋１）がそれぞれ使用される。なお、吸入気筒の筒内ガス圧力Ｐｃ（ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）は、次回の本ルーチン（図１１に示したルーチン）の計算時においてＰｃ（ｋ）及びＴｃ（Ｋ）として使用される。
【０１５６】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１３０に進み、現時点の吸入気筒の筒内吸入空気量Ｍｉに上記ステップ１１２２にて求められた吸気弁通過ガス流量ｍｉと時間Δｔの積（Δｔ・ｍｉ）を加えて新たな筒内吸入空気量Ｍｉを求める。つまり、ステップ１１３０では、吸気弁通過ガス流量ｍｉが積算され、その結果、筒内吸入空気量Ｍｉが求められる。その後、ＣＰＵ８１はステップ１１０８を経由してステップ１１９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。
【０１５７】
次に、ＣＰＵ８１が図１１に示されたルーチンを実行するとき、今回のリフト量Ｌｉ１及び前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは共に「０」より大きい値になっている。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１０２にて「Ｙｅｓ」と判定して、ステップ１１１０及びステップ１１１２の処理を実行し、ステップ１１１４にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１２２〜ステップ１１３０及びステップ１１０８の処置を実行する。この結果、吸入気筒である第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ、排気弁通過ガス流量ｍｅ、筒内ガス圧力Ｐｃ（Ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）が更新されるとともに、筒内吸入空気量Ｍｉに吸気弁通過ガス流量ｍｉと時間Δｔとの積値が積算されて行く。
【０１５８】
その後、時間が経過すると、第１気筒の吸気弁３２は閉弁する。このとき、今回のリフト量Ｌｉ１は「０」、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは「０」より大きい値となる。また、今回のリフト量Ｌｉ４及び前回のリフト量Ｌｉ４ｏｌｄは共に「０」となっている。従って、かかる時点で図１１に示されたルーチンが実行されると、ＣＰＵ８１はステップ１１０２及びステップ１１０４にて共に「Ｎｏ」と判定し、ステップ１１０６にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１３０に進む。
【０１５９】
そして、ＣＰＵ８１はステップ１１３０にてｆｃ＝ｋλ・Ｍｉなる式に基いて基本噴射量ｆｃを決定する。この場合、筒内吸入空気量Ｍｉは、吸入気筒である第１気筒の吸気弁３２が開弁した時点から閉弁した時点までの吸気弁通過ガス流量ｍｉの時間積分値、即ち、第１気筒の筒内吸入空気量を表す値となっている。
【０１６０】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１３２に進み、筒内吸入空気量Ｍｉ及びエンジン回転速度ＮＥと触媒５３の過熱を防止するための過熱防止増量ｆｏｔｐとの関係を規定したテーブルＭａｐｏｔｐと、推定された筒内吸入空気量Ｍｉ及び検出されたエンジン回転速度ＮＥとから過熱防止増量ｆｏｔｐを求める（ｆｏｔｐ＝Ｍａｐｏｔｐ（Ｍｉ，ＮＥ））。
【０１６１】
次に、ＣＰＵ８１はステップ１１３４にて前回の第１気筒のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄが「０」より大きいか否かを判定する。この場合、第１気筒のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは「０」より大きいから、ＣＰＵ８１はステップ１１３４にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１３６に進み、ステップ１１３０にて求めた基本噴射量ｆｃとステップ１１３２にて求めた過熱防止増量ｆｏｔｐとの和を第１気筒の燃料噴射量ｆ１ｉｎｊとして設定する。
【０１６２】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１３８に進み、ステップ１１３６にて決定された燃料噴射量ｆ１ｉｎｊの燃料を第１気筒に対応するインジェクタ３９から噴射させる指示を出力し、ステップ１１４０に進んで基本噴射量ｆｃと過熱防止増量ｆｏｔｐとの和を全体の燃料噴射量ｆｉｎｊとして格納する。この全体の燃料噴射量ｆｉｎｊは、図示しないルーチンにより積算され、内燃機関１０全体に対して単位時間あたりに供給される燃料量Ｇｆを求めるために使用される。その後、ＣＰＵ８１はステップ１１０８を経由してステップ１１９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。
【０１６３】
その後、第４気筒の吸気弁３２が開弁するまでは、リフト量Ｌｉ１，Ｌｉ１ｏｌｄ，Ｌｉ４，Ｌｉ４ｏｌｄの総べては「０」となる。従って、ＣＰＵ８１は図１１のルーチンのステップ１１００〜ステップ１１０８の処理を繰り返し実行することになる。
【０１６４】
そして、第４気筒の吸気弁３２が開弁し、リフト量Ｌｉ４が「０」より大きく、且つ、リフト量Ｌｉ４ｏｌｄが「０」となったとき、ＣＰＵ８１が図１１に示されたルーチンを実行すると、ＣＰＵ８１はステップ１１０２にて「Ｎｏ」と判定し、ステップ１１０４にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１４２へと進み、吸気弁３２のリフト量Ｌｉにリフト量Ｌｉ４を格納するとともに、排気弁のリフト量Ｌｅに第４気筒の排気弁３５のリフト量Ｌｅ４を格納する。
【０１６５】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１４４にて吸入気筒の今回の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ）及び次回の燃焼室容積Ｖｃ（ｋ＋１）に、吸入気筒である第４気筒の現時点の燃焼室容積Ｖｃ４（ｋ）及び本ルーチンの実行間隔時間Δｔ後における第４気筒の燃焼室容積Ｖｃ４（ｋ＋１）をそれぞれ設定する。
【０１６６】
次に、ＣＰＵ８１はステップ１１１４に進む。この場合、Δｔ前には第１気筒の吸気弁３２及び第４気筒の吸気弁３２は共に閉弁していたので、前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄ、Ｌｉ４ｏｌｄは共に「０」である。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１１４にて「Ｙｅｓ」と判定しステップ１１１６乃至ステップ１１２０の処理を実行し、その後、ステップ１１２２乃至１１３０及びステップ１１０８の処理を実行して本ルーチンを一旦終了する。
【０１６７】
以降、第４気筒の吸気弁３２が閉弁されるまで、ＣＰＵ８１はステップ１１００乃至ステップ１１０４、ステップ１１４２、ステップ１１４４、ステップ１１１４、ステップ１１２２乃至ステップ１１３０、及びステップ１１０８の処理を実行する。これにより、吸入気筒である第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ、排気弁通過ガス流量ｍｅ、筒内ガス圧力Ｐｃ（Ｋ＋１）及び筒内ガス温度Ｔｃ（Ｋ＋１）が更新されるとともに、筒内吸入空気量Ｍｉに吸気弁通過ガス流量ｍｉが積算されて行く。
【０１６８】
その後、時間が経過して第４気筒の吸気弁３２が閉弁すると、リフト量Ｌｉ４，Ｌｉ１，Ｌｉ１ｏｌｄは「０」となり、リフト量Ｌｉ４ｏｌｄは「０」より大きい値となるから、ＣＰＵ８１はステップ１１０２及びステップ１１０４にて共に「Ｎｏ」と判定し、ステップ１１０６にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１１３０及びステップ１１３２に進んで基本噴射量ｆｃ及び過熱防止増量ｆｏｔｐを求める。
【０１６９】
また、この時点では第１気筒の前回のリフト量Ｌｉ１ｏｌｄは「０」である。従って、ＣＰＵ８１はステップ１１３４にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１４６に進み、ステップ１１３０にて求めた基本噴射量ｆｃとステップ１１３２にて求めた過熱防止増量ｆｏｔｐとの和を第４気筒の燃料噴射量ｆ４ｉｎｊとして設定する。なお、この時点の筒内吸入空気量Ｍｉの値は、第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉの時間積分値（積分区間は第４気筒の吸気弁開弁時から閉弁時）となっている。
【０１７０】
次いで、ＣＰＵ８１はステップ１１４８に進み、ステップ１１４６にて決定された燃料噴射量ｆ４ｉｎｊの燃料を第４気筒に対応するインジェクタ３９から噴射させる指示を出力し、その後、ステップ１１４０及びステップ１１０８の処理を実行して本ルーチンを一旦終了する。
【０１７１】
以上、説明したように、図１１に示したルーチンによれば、吸気弁モデルＭ４ａ、シリンダモデルＭ５ａ及び排気弁モデルＭ６ａが時分割的に使用され、第１気筒と第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉが遂次求められて筒内吸入空気量Ｍｉが推定されるとともに、それらの気筒に対する燃料噴射量ｆ１ｉｎｊ，ｆ４ｉｎｊが決定される。
【０１７２】
次に、この燃料噴射量制御装置が、第３気筒及び第２気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを推定するとともに、それらの気筒に対する燃料噴射量ｆ３ｉｎｊ，ｆ２ｉｎｊを決定する際の作動について説明する。ＣＰＵ８１は、図１２にフローチャートにより示されたルーチンを所定時間Δｔの経過毎に実行するようになっている。図１２のルーチンは図１１のルーチンと同様であり、ＣＰＵ８１は、吸気弁モデルＭ４ｂ、シリンダモデルＭ５ｂ及び排気弁モデルＭ６ｂを使用して、第３気筒と第２気筒の各吸気弁通過ガス流量ｍｉを遂次求めるとともに、各吸気弁通過ガス流量ｍｉに基づいて各気筒の筒内吸入空気量Ｍｉを推定する。
【０１７３】
図１２のルーチンは、図１１のルーチンの対応するステップにおいて、第１気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ１）を第３気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ３）に置き換えるとともに、第４気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ４）を第２気筒に対応する各種の値（例えば、リフト量Ｌｉ２）に置き換えた点のみにおいて、同図１１のルーチンと相違している。
【０１７４】
従って、ＣＰＵ８１は、図１２のルーチンを実行することにより、第３気筒の吸気弁が開弁しているときには第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを推定し、第３気筒の吸気弁が閉弁した時点で第３気筒に対して噴射すべき噴射量を決定する。同様に、ＣＰＵ８１は、図１２のルーチンを実行することにより、第２気筒の吸気弁が開弁しているときには第２気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉを推定し、第２気筒の吸気弁が閉弁した時点で第２気筒に対して噴射すべき噴射量を決定する。
【０１７５】
従って、図１に示したように、例えば、第１気筒の吸気弁３２と第３気筒の吸気弁３２が共に開弁し、これら両気筒に空気が流入している時点ｔ１〜ｔ２においては、ＣＰＵ８１は、図１１に示されたルーチンにより第１気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行うと同時に、図１２に示されたルーチンにより第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行う。
【０１７６】
また、例えば、第３気筒の吸気弁３２と第４気筒の吸気弁３２が共に開弁し、これら両気筒に空気が流入している時点ｔ３〜ｔ４においては、ＣＰＵ８１は、図１１に示されたルーチンにより第４気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行うと同時に、図１２に示されたルーチンにより第３気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気量Ｍｉ等の推定を行う。
【０１７７】
以上、説明したように、本実施形態の筒内吸入空気量推定装置は、吸気弁の開弁期間が重なる複数の気筒（例えば、第１気筒と第３気筒）のそれぞれの筒内吸入空気量を同複数の気筒のそれぞれに対して備えられた吸入空気量推定手段（第１気筒に対しての吸気弁モデルＭ４ａとシリンダモデルＭ５ａと排気弁モデルＭ６ａとからなる吸入空気量推定手段、及び、第３気筒に対しての吸気弁モデルＭ４ｂとシリンダモデルＭ５ｂと排気弁モデルＭ６ｂとからなる吸入空気量推定手段）によりそれぞれ推定する。
【０１７８】
また、本燃料噴射量制御装置は、吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒（例えば、第１気筒と第４気筒）のそれぞれの筒内吸入空気量を互いに同一の吸入空気量推定手段（吸気弁モデルＭ４ａとシリンダモデルＭ５ａと排気弁モデルＭ６ａとからなる吸入空気量推定手段）によりそれぞれ推定する。
【０１７９】
従って、本燃料噴射量制御装置は、第１気筒〜第４気筒の４つの気筒全てに独立に吸入空気量推定手段を有する装置より、同時に計算に使用できる一時記憶領域の容量やプログラムのデータ量を低減（従って、ＲＯＭの容量を低減する。）することができる。その結果、本燃料噴射量制御装置のコストを低減することができる。
【０１８０】
なお、本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、上記の燃料噴射量制御装置は、排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂを備えていたが、排気弁モデルＭ６ａ，Ｍ６ｂを省略してもよい。また、上記実施形態の内燃機関１０は４気筒エンジンであったが、吸気弁の開弁期間が一部重複する複数の気筒と、吸気弁の開弁期間が重複しない複数気筒とを有する、６気筒及び８気筒等の多気筒内燃機関にも本発明は当然に適用され得る。更に、各気筒の吸気弁通過ガス流量ｍｉ及び筒内吸入空気流量Ｍｉを求めるモデルは、遂次的に吸気弁通過ガス流量ｍｉを求めるモデルであれば、他のモデルであってもい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による内燃機関の筒内吸入空気量推定装置が適用される多気筒内燃機関の各気筒の吸気弁リフト量の時間経過に対する変化を示した図である。
【図２】本発明による内燃機関の筒内吸入空気量推定装置を含む燃料噴射量制御装置を内燃機関に適用したシステムの概略構成図である。
【図３】図２に示した電気制御装置が筒内吸入空気量等を推定するために採用した各種モデルの接続関係を示した機能ブロック図である。
【図４】図２に示したＣＰＵが参照するアクセルペダル操作量と目標スロットルバルブ開度との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図５】図２に示したＣＰＵが参照するスロットルバルブ開度と流量係数との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図６】図２に示したＣＰＵが参照するスロットルバルブ開度と開口面積との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図７】図２に示したＣＰＵが参照する、スロットルバルブ開度と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図８】図２に示したＣＰＵが各値を計算する際に使用する変数を説明するためシリンダ及びその近傍を概念的に示した図である。
【図９】図２に示したＣＰＵが参照する吸気弁リフト量と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図１０】図２に示したＣＰＵが参照する排気弁リフト量と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図１１】図２に示したＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。
【図１２】図２に示したＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。
【符号の説明】
１０…内燃機関、２１…シリンダ、２５…燃焼室、３１…吸気ポート、３２…吸気弁、３４…排気ポート、３５…排気弁、３９…インジェクタ、４１…吸気管、５２…排気管、８０…電気制御装置、８１…ＣＰＵ、８２…ＲＯＭ。
Claims (1)
- 吸気弁の周囲を通過して気筒に吸入される空気流量を物理法則に基づいて構築されたモデルに従う微小時間の経過毎に実行される計算により推定し、同推定した空気流量に基いて同気筒に吸入される空気量である筒内吸入空気量を推定する吸入空気量推定手段を備えた多気筒内燃機関の筒内吸入空気量推定装置であって、
吸気弁の開弁期間が重なる複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量を同複数の気筒のそれぞれに対して備えられた前記吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定し、且つ、
吸気弁の開弁期間が重なることのない複数の気筒のそれぞれの筒内吸入空気量を互いに同一の前記吸入空気量推定手段によりそれぞれ推定するように構成された筒内吸入空気量推定装置。
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