JP2004266838A - 逐次モンテカルロによる準最適多入力多出力（ｍｉｍｏ）チャネル検出 - Google Patents

Abstract

【課題】 確率論的及び決定論的設定の両方での逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）フレームワークに基づく多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルのためのソフト入力ソフト出力復調方式の一種類。
【解決手段】 決定論的ＳＭＣ方法が探査及び選択段階を貪欲な方法で反復実行するのに対し、確率論的ＳＭＣサンプラは、重要度サンプリング及びリサンプリング技術に基づいて、ＭＩＭＯシンボルサンプルを生成する。無効化及び除去に基づく既存の単純なベル研階層化時空間（ＢＬＡＳＴ）検出方法のアーティフィシャル逐次構造を用いることにより、提案のアルゴリズムは、計算の複雑さを低く維持しながら、従来のＢＬＡＳＴ検出方式より非常に良い誤差確率性能を実現する。非常に少ない複雑さで、性能は球面復号アルゴリズムに匹敵する。確率論的及び決定論的ＳＭＣ検出器はともに、符号化ＭＩＭＯシステムにおける反復またはターボ受信器の初段の復調器として使用できる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、概して、デジタルデータ受信器に関する。

高速無線データ伝送に対する増加し続ける要求は、限定された帯域幅の無線チャネルにおいて高スループットの無線通信を実現するように、無線システムの設計者に重要な課題を課してきた。将来の広帯域無線通信システムにおける多入力多出力（ＭＩＭＯ；multi-input multi-output）チャネルの容量は、帯域幅あるいは送信電力を増加させることなく、散乱の多い環境において送信アンテナの数と受信アンテナの数のうちに最小のものの方に比例して直線的に増加するので、多送受信アンテナは、将来の広帯域無線通信システムにおいて支配的な解である可能性が最も高い[1, 2, 3]。参考文献リストを参照されたい。スペクトル効率が非常に高いので、ＭＩＭＯ技術は、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ無線ＬＡＮ、ＩＥＥＥ８０２．１６無線ＭＡＮ及びＷＣＤＭＡ標準のような、さまざまな無線アプリケーションのいくつかの標準に組み入れられている。

ベル研究所の階層化時空間（ＢＬＡＳＴ：Bell-labs layered space-time）アーキテクチャは、現在、具体化が進められている、非符号化ＭＩＭＯシステムの一例である。文献[4, 5, 6]では、順序付けを伴う(with ordering)ゼロフォーシング（ＺＦ；zero-forcing）無効化(nulling)及び干渉除去（ＩＣ:interference cancellation）の方法、及び順序付けを伴う最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ；minimum mean-square error）無効化及び干渉除去に基づく方法のような無効化及び干渉除去（ＩＣ）に基づいて、異なるＢＬＡＳＴ検出方式が提案されている。これらの単純な検出方法の性能は、送信アンテナの数に対して複雑さが指数関数的に増加する最尤（ＭＬ：maximum likelihood）検出法の性能よりも、著しく劣っている。文献[7, 8, 9]では、準最適なＢＬＡＳＴ検出方法として、複雑さが送信アンテナ数の３乗に比例する球面復号(sphere decoding)が提案されている。ハード決定(hard decision)アルゴリズムとして、符号化ＭＩＭＯシステムにおいて外部チャネル復号器と連結されるとき、上記の方式は性能が損なわれる。文献[8]では、シンボルシーケンス候補のリストを格納することによりソフト決定出力をもたらすように、リスト球面復号アルゴリズム(list sphere decoding algorithm)が提案されている。しかし、本来の球面復号アルゴリズムと比較して、著しく複雑になっている。

本発明は、逐次モンテカルロ法(sequential Monte Carlo method)に基づいて、新しい一群の復調アルゴリズムを提供する。新しいアルゴリズムは、ソフトＭＩＭＯ復調に有利に使用することが可能であり、また低い複雑度で準最適な性能を実現することができる。

逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）法[10, 11, 12, 13, 14, 15]は、元をたどれば統計学及び工学の分野で生まれ、非常に厳しく動的（ダイナミック）な無線環境における高速で信頼性が高い通信に対する理論的最適に近い性能を有する低複雑度の信号処理アルゴリズムの設計に、有望な新しいパラダイムを提供してきた。ＳＭＣは、状態変数あるいは何か他の潜在的な変数のモンテカルロサンプルを再帰的に生成することにより、動的システムにおけるオンライン推定問題を解決する方法の種類であると、漠然と定義することができる。文献[10, 11, 12, 15]では、チャネル等化、フェージングチャネルにおける結合データ検出とチャネルトラッキング、時間分散チャネルでの適応ＯＦＤＭ受信器を含む無線通信において、ＳＭＣは多数の課題に成功裡に応用されている。

参考文献リスト：
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本発明者は、ターボ受信器におけるソフト入力ソフト出力復調器として、ＳＭＣ検出器を有利に使用することができることを認識した。特に、本発明は、準静的ＭＩＭＯフェージングチャネルに対するソフト入力ソフト出力ＭＩＭＯ検出に有利に使用することが可能な、新しい種類の検出方式を包含している。

この新しい種類の受信器は、ＳＭＣフレームワークに基づいており、確率論的(stochastic)または決定論的(deterministic)な設定のいずれをも有することができる。確率論的ＳＭＣ復調器は、既存の単純な無効化及び除去(cancellation)ＢＬＡＳＴ検出方式の人工的な（アーティフィシャルな）逐次構造を利用することによりトライアル（試験）サンプリング分布が形成される、重要度(importance)サンプリング及び再サンプリングの技術を使用している。決定論的ＳＭＣ復調器は、対応する重要度重みを有する最終生き残り信号パスを検出するために、探査及び選択段階を再帰的に行う。これらのＳＭＣ検出器は、現実にはソフト入力(soft-input)ソフト出力(soft-output)であるから、符号化ＭＩＭＯシステムのためのターボ受信器におけるソフト復調器として動作することが可能であり、付随的な情報がソフト復調器とソフト外部チャネル復号器の間で反復して交換され、受信器性能を連続して改善する。さらに、チャネルが未知でありパイロットシンボルの使用により推定される場合、高い信頼性を有する復号された符号（コード）ビットは、チャネル再推定のためのパイロットとして動作することができる。反復したチャネル推定とデータ検出を行うことにより、受信器性能をさらに改善することが可能である。本発明は、線形分散(linear dispersion)ＭＩＭＯシステムの復号のような、他の応用にも使用することができる。

本発明による１つの態様において、チャネルからデータを復調する方法は、チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、事前確率値にしたがって、シンボルの確率分布に対して重み付けられたそのシンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定することと、モンテカルロサンプルの集合に基づいて、シンボルに対する事後確率値を推定することを含んでいる。

関連するプログラム記憶装置と受信器装置も提供される。

本発明による上記の及び他の特徴、利益及び利点は、以下の説明と図面を参照して明白であろう。図において、類似の参照番号は類似の構造を示す。

以下の説明は次のように構成されている。第２章では、検討するシステムを説明する。第３章は、ＳＭＣ方法論に関する背景を提供する。第４章では、単純な無効化(nulling)及び除去(cancellation)ＢＬＡＳＴ検出方式に基づいて、確率論的ＳＭＣ及び決定論的ＳＭＣを使用する新しい種類のソフトＭＩＭＯ復調アルゴリズムを導く。第５章ではコンピュータシミュレーション結果を説明し、第６章では結論を示す。

２． システム説明：
この章では、ターボ受信器を有する一般的な符号化ＭＩＭＯシステムを考える。送信器及び受信器の構造を、それぞれ図１と図２に示す。図２において、Πはインタリーバ(interleaver)を表し、Π^-1はデインタリーバ(deinterleaver)を表す。

２．１ 送信器構造：
送信器１００において、情報ビットのブロック｛ａ_l｝は、チャネル符号化器１１０において、符号ビット｛ｂ_i｝に符号化される。次に符号ビットは、インタリーバ１２０においてランダムにインタリーブ（交互配置）され、有限のアルファベット集合Ａ＝｛ａ₁，ａ₂，…，ａ_M｝から値をとって、ＱＰＳＫ変調器１３０を使用して、Ｍ−ＰＳＫあるいはＭ−ＱＡＭ変調シンボルストリームにマップされる。各シンボルは、Ｓ／Ｐ（直列／並列）コンバータ１４０において、多重分離を経てｎ_T個のサブストリームに直列−並列（Ｓ／Ｐ）変換され、各サブストリームはｎ_T個の送信アンテナ１５０の１つと対応している。各時点で、各サブストリームからの１個のシンボルが対応するアンテナから送信され、結果としてｎ_T個のシンボルが同じ周波数帯域で同時に送信される。このような時空間ビットインターリーブド符号化変調（ＢＩＣＭ；bit interleaved coded modulation）は、無線ＭＩＭＯシステムで利用可能な空間、時間及び周波数ダイバーシティリソースのより良い活用を可能にする[16]。

受信器において送信データシンボルが一義的に復号できることを保証するために、ＢＬＡＳＴ仮定の下ですなわちｎ_R≧ｎ_Tと仮定して、ｎ_T個の送信アンテナとｎ_R個の受信アンテナを有するＭＩＭＯシステムを考える。無線チャネルは、散乱が多く(rich-scattering)、一様フェージング(flat fading)であると想定する。各送受信アンテナ対の間のフェージングは、独立であると考えられる。チャネルはさらに準静的(quasi-static)、すなわち、データバーストに対しては静的であり、バーストごとには変化するものと想定する。

受信器２００において、受信器のアンテナ２０５での整合（マッチド）フィルタリングとシンボルレートサンプリングの後に、ｎ_R個の受信アンテナ２０５すべてからの受信信号ベクトルは、

で表される。複素ベースバンド表現(complex baseband representation)では、受信信号は、送信信号

の線形結合として、

のように表現できる。ここで、

であり、ρは送信器における全信号エネルギーであり、

は複素フェージングチャネル行列(complex fading channel matrix)であり、

は空間的時間的白色ガウス(Gaussian)雑音であり、Ｎはデータバースト長である。

と表す。

を得るために（ここでは簡単のために、時間インデックスｉは省略する）、受信信号は整合フィルタリングされ、白色化される。ここで

である。式(2)に基づいて、最尤（ＭＬ；maximum likelihood）ＭＩＭＯ検出器は、

により与えられる。続いて、ＭＬ受信器の複雑さは、送信アンテナの数とともに指数関数的に増大する。順序付け(ordering)を伴うゼロフォーシング(zero-forcing)無効化及び除去に基づく方法、及び、順序付けを伴うＭＭＳＥ無効化及び除去に基づく方法のような、他の次善の方法は、複雑度は低いが、相当な性能の劣化を伴う[1, 6]。最近、球面復号法(sphere decoding method)が、準最適(near-optimal)なＢＬＡＳＴ検出アルゴリズムとして出現した。しかし、その複雑度は、送信アンテナ数の３乗に比例する[7, 8]。

２．２ ターボ受信器：
Ｍ−ＰＳＫあるいはＭ−ＱＡＭ変調とシンボル−アンテナマッピングとの組み合わせは、ＭＩＭＯ送信器の内部符号化器として効率的に動作するので、システム全体は直列連結されたシステムであると認識でき、図２に示すようなシステムのために反復（ターボ）受信器[17, 18]を設計することが可能である。ターボ受信器２００は、第４章で詳しく説明するソフト入力ソフト出力ＳＭＣ復調器２１０と、それに続くソフトチャネル復号器２６０の２つのステージを有する。２つのステージは、デインタリーバ２５０とインタリーバ２３０により分離されている。

ソフトＭＩＭＯ復調器２１０は、チャネル復号器２６０により送られた、過去のターボ反復における外来的(extrinsic)な情報λ₂[ｂ_i]と、式(2)により与えられる受信信号ｕとを入力として取り入れる。まず、シンボル事前確率は、シンボル確率計算器２２０において次のように計算される。ＱＰＳＫ変調が使用されると仮定して、ビット対｛β_j,1，β_j,2｝はシンボルａ_jにマップされる。さらに、ＭＩＭＯシステムでは、ｋ＝１，…，ｎ_Tに対して、送信シンボルｓ_kは、インタリーブされた符号ビット対｛ｂ_η(k,1)，ｂ_η(k,2)｝に対応すると仮定する。次に、各シンボルａ_j∈Ａに対する事前シンボル確率(a priori symbol probability)は、

により与えられる。ここで、符号ビット確率は、対応する対数尤度比（ＬＬＲ：log likelihood ratio）から、

により計算できる[19]。ＱＰＳＫシンボルが等しく起こりうるように、外来的な情報は、初めには、ゼロであると設定されることに注目されたい。

ソフト復調器２１０の出力は、事後シンボル確率

ｋ＝１，２，…ｎ_T，ｊ＝１，２，…，Ｍである。

と表すと、

の正確な式は、

で与えられる。式(6)の中のサメンション（加算）は、全体にわたって、Ｓ_k ^(j)，ｊ＝１，…Ｍの中の

の可能性のあるベクトル

であるから、その複雑度は送信アンテナ数に指数関数的であり、空間多重利得の高いシステムには非実用的である。ここで、式(6)を近似するためのいくつかの複雑度の低いアルゴリズムを詳しく説明する。ソフト復調器２１０により計算されたシンボル事後確率に基づいて、ビットＬＬＲ計算器２４０は、インタリーブされた符号ビットｂ_π(i)の事後対数尤度比（ＬＬＲ）を計算する。符号ビットｂ_π(i)はＱＰＳＫシンボル

に含まれると仮定すると、この符号ビットのＬＬＲは、

で与えられる。

ベイズの公式を使用して、式(7)は、

のように記述できる。ここで、λ₂[ｂ_π(i)]で示す式(8)の第２項は、符号ビットｂ_π(i)の事前ＬＬＲ(a priori LLR)を表す。符号ビットｂ_π(i)の事前ＬＬＲは、以前の反復においてチャネル復号器２６０により計算され、インタリーバ２３０でインタリーブされ、次いでソフトＭＩＭＯ復調器２１０にフィードバックされる。一回目の反復に対して、すべての符号ビットは同程度に確からしいと仮定する。λ₁[ｂ_π(i)]で示す式(8)の第１項は、受信信号

、ＭＩＭＯ信号構造、及び他の全ての符号ビットについての事前の情報に基づいて、ソフトＭＩＭＯ復調器２１０により送出された外来的な情報を表す。外来的な情報λ₁[ｂ_π(i)]は、次に、デインタリーバ２５０において、インタリーブを元に戻され（デインタリーブされ）、チャネル復号器のための事前の情報としてチャネル復号器２６０にフィードバックされる。ソフト復号器２１０は、入力として、符号ビットの事前のＬＬＲを取り入れ、出力として、符号化されたビットのＬＬＲの更新と、符号制約条件に基づく情報ビットのＬＬＲを送出する。ソフトチャネル復号アルゴリズム[20]は、各符号ビットの事後のＬＬＲ

を計算する。ここで、因数分解(9)は、文献[19]に示されている。式(9)から、ソフト復号器の出力は、事前の情報λ₁[ｂ_i]とチャネル復号器２６０により送出された外来的な情報λ₂[ｂ_i]との和であることが判る。この外来的な情報は、符号の制約条件構造に基づいて他の符号ビット｛λ_l[ｂ_l]｝_l≠iについての事前の情報から収集された符号ビットｂ_iについての情報である。一回目の反復において、外来的な情報｛λ₁[ｂ_i]｝_iと｛λ₂[ｂ_i]｝_iは、統計的に独立していることに注目されたい。しかし引き続いて、外来的な情報｛λ₁[ｂ_i]｝_iと｛λ₂[ｂ_i]｝_iは間接的に同じ情報を使用するので、それらはますます相関するようになり、最終的には、反復による改善は減少する。

２．３ ＭＩＭＯチャネル推定：
現実のＭＩＭＯシステムでは受信器２００はチャネル状態情報の知識を有しないので、チャネルインパルス応答を推定するために、データストリームに埋め込まれたパイロットシンボルが必要である。既知のパイロットシンボル

を送信するために、各データバーストの始めにＴ≧ｎ_T個のタイムスロットが使用されると仮定する。対応する受信信号を、

で示すと、

を得る。ここで、

である。文献[21]には、チャネル推定器２７０における２つの形式のチャネル推定器が示されている。すなわち、

による最尤（ＭＬ）推定器と、

による最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）チャネル推定器である。

チャネル推定誤差を極小化する意味において最適なトレーニングシーケンスは、以下の直交条件：

を満足させるべきであることも、[21, 22]に示されている。

このようなトレーニングシーケンスを作るための１つの方法は、アダマール(Hadamard)行列により生成される複素ウォルシュ(Walsh)符号を使用することである。図２に示すように、各ターボ反復の終了とともに、符号ビットの事後のＬＬＲは、インタリーバ２８０を介してソフトチャネル復号器２６０からＭＩＭＯチャネル推定器２７０に、チャネル再推定のためにフィードバックされる。１つのＱＰＳＫ ＭＩＭＯシンボルに対応する２ｎ_T個のすべての符号ビットのＬＬＲが所定のしきい値を超えていれば、対応する復号されたＭＩＭＯシンボルは高い信頼性を有すると考えられ、次のターボ反復の開始時にチャネル再推定のためのトレーニングシンボルとして動作する。直感的には、ターボ受信器２００が反復するにつれて、このような方式は、ますます多くのトレーニングシンボルを利用するので、ますます正確なチャネル推定を得る。したがって、最初のターボ反復の前にパイロットシンボルを使用して１回だけチャネルが推定される方式と比較して、総合的な受信器性能は改善されるであろう。

３ 逐次モンテカルロ法の背景：
逐次モンテカルロ（ＳＭＣ：sequential Monte Carlo）は、正規化定数までのみが知られる一連の確率分布からランダムサンプル（無作為標本）を得るための効率的な方法の一種である。ＳＭＣ法の一般的なフレームワークを次に簡潔に説明する。事後確率分布｛ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)｝_k≧0の次の一般的なシーケンスを考える。ここで、Ｘ_k＝（ｘ₀，ｘ₁，…，ｘ_k）は、推定されるべき非観測パラメタ(unobserved parameter)の集合であり、Ｙ_k＝（ｙ₀，ｙ₁，…，ｙ_k）は、インデックスｋにおける利用可能な観測(available observation)の集合である。ｋは必ずしも時間インデックスである必要はないという事実を本発明者は強調する。ｐ(Ｙ_k)＝∫ｐ(Ｙ_k|Ｘ_k)ｐ(Ｘ_k)ｄＸ_kは閉じた形式では利用できないから、通常、事後分布は正規化定数までのみが知られており、したがって、ＳＭＣはこの文脈において非常に重要である。次式で与えられる、ｈ(Ｘ_k)の最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）推定値

を計算したいと仮定する。ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)にしたがって分布したｍ個のランダムサンプル

を仮定すると、この期待値は、

により数値的に近似できる。ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)から直接サンプリングすることは多くの場合に実行不可能であり、近似解法を導くことが必要である。

３．１ 重要度(Importance)サンプリング：
ｐ(Ｘk|Ｙk)からの直接のサンプリングは、多くの場合、実行不可能あるいは多大の計算コストを要するが、関心のある分布に近い何らかのトライアル密度からサンプルを抽出することは、多くの場合に容易である。この場合、重要度サンプリングの考えを利用することができる。ｑ(Ｘ_k|Ｙ_k)により分布するランダムサンプルの集合

が利用可能であると仮定する。ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)とｑ(Ｘ_k|Ｙ_k)の間の食違いを修正することにより、式(14)の有効な推定値をさらに見出すことができる。重要度重み

をサンプルＸ^(j) _kに関連付けることにより、式(14)を

として、確かに推定することができる。ここで、

である。対

は、分布ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)に関して、正確に重み付けされたサンプル(properly weighted sample)と呼ばれる。ｐ(Ｙ_k)の知識が不要であるように、単に正規化定数までの重みを計算する必要があることに気付くことが非常に重要である。ｑ(Ｘ_k|Ｙ_k)＝ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)である「最適な」場合には、すべての重みは等しく、ゼロ分散を有する。大まかに言えば、重みの分散が増加するとき、本方法の性能は、通常、劣化する。

重要度サンプリング法は、逐次的ではない一般的な方法である。しかし、その逐次的なバージョンを提案することができる。ｐ(Ｘ_k-1|Ｙ_k-1)に関して正確に重み付けされたサンプルの集合

がインデックスｋ−１において利用可能であると仮定する。これらのサンプルに基づいて、ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)に関して正しく重み付けされたサンプルの新しい集合

が生成されることを望むものとする。逐次重要度サンプリング（ＳＩＳ；sequential importance sampling）アルゴリズムは、次のように進行する。

・トライアル分布

からサンプルＸ^(j) _kを抽出し、

とおく。

・重要度重み

を更新する。

分布ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)に対して上記のアルゴリズムが真に正確に重み付けされたサンプルを生成していることの検査は可能である。それは、正に簡単に、

を満足するトライアル分布を有する重要度サンプリング法である。この手順は非常に一般的であるが、良い性能を得るための「良い」トライアル分布を設計することが、極めて重要である。最適な重要度分布、すなわち重みの条件付分散ｖａｒ｛ｗ_k|Ｘ_k-1，Ｙ_k｝を極小化するので最適である重要度分布が

で与えられることの証明は容易である[23]。この場合、重要度重みの再帰式は、

である。

３．２ 再サンプリング：
重要度重みｗ^(j) _kは、対応する帰属(imputed)信号シーケンスＸ^(j) _kの「品質(quality)」を評価する。比較的小さい重みは、サンプルが事後分布の本体から遠く離れて抽出され、最終的な推定値にわずかしか寄与しないことを意味する。このようなサンプルは、非実効的というべきである。どのような重要度分布を使用したとしても、ｋが増加するにつれてＳＩＳアルゴリズムは非効率的になる。これは、ｑ(Ｘ_k|Ｙ_k)とｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)の間の食違いがｋとともに増加するだけであるためである。実際には、手順の少数の段階の後に、ただ１つのストリームのみが他のすべてのストリームから卓越する。すなわち、その重要度重みは１に近づき、他は０に近づく。実際にＳＩＳ手順を効率的にするために、[24]で提案されるように、再サンプリング手順を使用することが必要である。大まかに言えば、再サンプリングの目的は、重要度重みが小さいストリームを排除する一方で、重要度重みが大きいストリームを複製することである。すなわち、空間の有望なゾーンに計算努力を集中する。各サンプルＸ^(j) _kは、

とすれば、κ_j回複写される。多くの再サンプリング手順が、文献[11, 14, 15, 24, 25]に提案されている。ここでは、[25]に提案された系統的再サンプリング手順を使用する。

・ｊ＝１，…，ｍに対して、累積分布ｐ₀＝０，ｐ_j＝ｐ_j-1＋ｗ^(j) _k／Ｗ_kを計算する。

・乱数Ｕを［０，１］から一様に抽出する。ｊ＝０，…，ｍ−１として、Ｕ_j＝（Ｕ＋ｊ）／ｍを計算する。

・κ_j＝｛♯ｉ∈[０，…，ｍ−１]；ｐ_j-1≦Ｕ_i＜ｐ_j｝を設定する。

・ストリームの新しい集合

に、均一な重み

を割り当てる。

このアルゴリズムは、計算上、非常に効率的である。偏りのない再サンプリング方式、すなわちＥ｛κ_j｝＝ｍｗ^(j) _k-1の種類の中で、このアルゴリズムは、分散ｖａｒ｛κ_j｝を極小化し、他のアルゴリズムより良い性能を示す。

最適な重要度分布(17)と連係して再サンプリングが使用されれば、この非常に特定の場合には、時刻ｋにおける重要度重みはサンプルｘ^(j) _kから独立しているので、時刻ｋにおけるサンプリング段階の前に再サンプリング段階を行うべきであることに、注目されたい。

再サンプリングは、一定の長さの時間間隔ごとに行うことが可能であり（たとえば、５つの時間段階ごとに、ないしは他の方法で周期的に）、あるいは、動的に行うことが可能である。実効的なサンプルの大きさは、サンプルストリームの重要度重みの変化を監視し、システムの進展につれていつ再サンプリングするべきかを決定するために使用できる基準である。実効的なサンプルの大きさは、

で定められる。ここで、

とすれば、変動係数ｖ_kは、

で与えられる。大まかに言えば、実効的なサンプルの大きさは、重みに対する変化の測度である。すべての重みが等しい最適な場合には、実効的なサンプルの大きさは、最大であり、ｍに等しい。１つの重みがすべての他の重みに卓越する場合には、それは非常に小さい。動的な再サンプリングでは、実効的なサンプルの大きさ

が一定のしきい値以下となると、再サンプリング段階が実行される。重みのエントロピーのような別の基準も、使用することが可能である。

ヒューリスティックには、再サンプリングは、良いサンプルストリームの機会を提供することができ、サンプルストリーム自身を増幅し、したがって次の段階でより良い結果をもたらすためにサンプルを「活気づける(rejuvenate)」。ｍが十分に大きければ、上記の再サンプリング方式により抽出された再サンプリングされたストリームもｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)に対して正しく重み付けられていることを示すことが、可能である。実際には、小さいないしは適度なｍが使用される場合（本発明者は、ここでｍ＝６４を使用している）、再サンプリング手順は、偏り(bias)と分散の間のトレードオフと見ることができる。すなわち、再サンプリング手順の結果として生ずるその重みを有する新しいサンプルは、近似的に適切なだけであり、モンテカルロ推定値に小さい偏りをもたらす。他方、再サンプリングは、将来のサンプルに対してモンテカルロ分散を著しく減少させる。

３．３ 別の決定論的な手順：
ＳＭＣは、所望の任意の空間上の確率分布をサンプリングする、非常に一般的な方法の組である。ここでは、電気通信の分野非常に興味のある場合、すなわちｘ_kが有限集合、たとえばＸ内の値のみを取ることが可能な場合に限定する。この場合、事後分布ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)は正確に計算できるが、Ｘ_kは｜Ｘ｜^k個の可能な値をとることができるので、ｋが大きいときは、通常、莫大な計算コストを要する。ここで｜Ｘ｜はＸ内の要素の数である。

この非常に特定の場合には、最適な重要度分布(17)を有するＳＩＳ手順は次の形式をとる。

・サンプルｘ^(j) _kをｐ（Ｘ_k|Ｘ^(j) _k-1，Ｙ_k）から抽出し、Ｘ^(j) _k＝（Ｘ^(j) _k-1，ｘ^(j) _k）とする。

・重要度重み

を更新する。

重要度重みは、

を使用して計算される。このアルゴリズムについては、２つの点を批判できる。第一に、ｌ＜ｎとして、ストリームの数ｍは｜Ｘ｜^lに等しいと仮定する（ｌ≧ｋであれば、ｐ(Ｘ_k|Ｙ_k)を正確に計算できる）。アルゴリズムは、最初の｜Ｘ｜^l可能性を列挙し、それらの事後確率を計算するべきであり、すなわちｐ(Ｘ_l|Ｙ_l)を正確に計算するべきである。これは、ＳＭＣアルゴリズムの初期化段階に容易に組み入れることができる。第二に、重み(18)の計算は、ｍ｜Ｘ｜個のストリームの正規化定数までの事後分布の計算を含むことが判る。確かに各Ｘ^(j) _k-1に対し、ｘ_k∈Ｘに対してｐ（ｙ_k|Ｘ^(j) _k-1，ｘ_k，Ｙ_k-1）を計算する必要がある。ｘ^(j) _kのサンプリングにより、この情報はどういうわけか廃棄される。別の決定論的な処理法は、時刻ｋにおけるｍ｜Ｘ｜個の「候補(candidate)」軌道(trajectory)

の中で、最も高い事後分布を有するｍ個の軌道を保持しておくことからなる。このアルゴリズムは、ｍ個の生き残り(survivor)を有する拡張ビタビ(Viterbi)アルゴリズムと解釈できる。明らかに、この決定論的な方法を使用して選択段階において犯す局部的な近似誤差は、無作為化方法を使用するよりも低い。にもかかわらず、この決定論的な方法は、総合的により良い性能を保証するものではない。

要約すると、（正規化定数まで既知の）事後分布

を有する

を仮定すると、時刻ｋにおいてアルゴリズムは以下のように進行する。

・次式を計算する。

・ｍ｜Ｘ｜個の仮定(hypothesis)の中で、ｍ個の「最良の」個別のストリームのみを選択し、保存する。

この方法の欠点は、重みの計算において明らかに過去の観測が現在の観測と同様に重要であることである。もし誤差があれば、以後の決定に著しい影響を与える。ストリームが再サンプリングされるときそのストリームの重みが１／ｍに設定されるので、この問題に対して無作為化アルゴリズムは敏感ではない。

確率論的及び決定論的アルゴリズムの両者が、並列した具体化（実装）に良く適していることは、注目する価値がある。

４ ソフトＭＩＭＯ復調アルゴリズム：
この章では、逐次モンテカルロ原理に基づくソフト入力ソフト出力ＭＩＭＯ復調アルゴリズムを導く。既存の単純な無効化及び除去ＢＬＡＳＴ検出方式のアーティフィシャルな逐次構造を利用することにより、重要度サンプリング密度は得られる。まず、チャネルパラメタは、受信器において、検出の前の短いトレーニングシーケンスを経て完全に推定されていると仮定する。その後で、高品質なシンボル決定フィードバックに加えてパイロットシンボルを使用したときの、システム性能に対するチャネル推定誤り(channel estimation error)の影響を検討する。

４．１ 単純な無効化及び除去ＢＬＡＳＴ検出アルゴリズム：
信号モデル(2)を考え、

のＱＲ分解を

で表す。ここで、

はユニタリ行列であり、

は上三角行列である。無効化動作は、式(2)上のベクトル

に左から

を乗算して、十分な統計量

を得る座標回転である。ここで、

である。

はユニタリであるから、雑音エンハンスメントはなく、無効化、すなわち

により雑音白色化特性は維持される。式(21)を

に書き換える。無効化動作により、すなわち、

を乗算することにより、データシンボルを直接的に検出することができる。しかし[5]では、上三角構造

を利用することにより、以下に述べる連続した干渉除去方法を使用して、ゼロフォーシングの著しい改善を得ることが可能なことが示されている。

ここで、Ｌ(ｘ)＝ａｒｇ ｍｉｎ_si∈A(|ｘ−ｓ_i|)である。上記の単純な無効化及び除去方式は複雑度は非常に低いが、その性能は、順序付けを伴う、ゼロフォーシングあるいはＭＭＳＥ無効化と干渉除去とに基づく方法の性能、及び球面復号アルゴリズム（図５参照）の性能よりも、はるかに悪い。以下の説明において、上記の単純な無効化及び除去方法をカーネルとして使用して、ＳＭＣベースのＭＩＭＯ復調アルゴリズムを詳しく説明する。第５章で判るように、これらの新しいアルゴリズムは、非符号化ＭＩＭＯシステムと符号化ＭＩＭＯシステムの両方で準最適な性能を提供する。

４．２ 確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器：
式(22)から、上三角構造による単純な無効化及び干渉除去方式のアーティフィシャルな逐次構造は、アンテナｎ_Tから始まりアンテナ１までの空間領域で動作する特徴を有するＭＩＭＯデータ検出に、ＳＭＣ方法を適用するのによく適合している。確かに、

を得る。ここで、

である。したがって、確率分布のシーケンス

からシミュレートするために、ＳＭＣ法を使用することができる。この「アーティフィシャルな」分布のシーケンスは、

により定義される。

ＳＭＣ ＭＩＭＯ検出の目的は、無効化後の受信信号

に基づいて、事後シンボル確率

の推定値を計算することである。

を各シンボル間隔(symbol interval)においてＳＭＣにより抽出されたサンプルであるとする。ここで、ｍはシンボルの数である。ＳＭＣを実行するためには、

の分布に対して正しく重み付けられた送信されたシンボル｛ｓ^(j) _k，ｗ^(j) _k｝のモンテカルロサンプルの集合を得る必要がある。ＭＩＭＯ復調の応用において、式(15)の関数ｈ（・）は指標関数ｌ（・）により、

として特定される。したがって、情報シンボルｓ_kの事後確率は、

として推定できる。ここで、

である。

第３．１章の(17)にしたがって、トライアル分布を、

として選択する。このトライアル分布に対して、重要度重みは、

により更新される。次に、式(29)及び(30)の中の予測分布の計算を指定する。まず、式(29)のトライアル分布を

のように考える。式(21)中の雑音

は白色ガウス雑音、すなわち、

であるから、

を得る。ここで、平均値μ^(j) _k,iは、

で与えられる。

とおく。

したがって、式(30)の予測分布は、

により与えられる。

図３を参照して、確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調処理を要約する。確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調処理は、ブロック３００において、次のように開始する。

０．初期化：すべての重要度重みは、ｗ^(j) _-1＝１，ｊ＝１，…，ｍとして初期化される（ブロック３０５）。

ブロック３１０において、各々の重み付けされたサンプルを更新するために、ｋ番目の反復（ｋ＝ｎ_T，ｎ_T-1，…，１）で次の段階が実行される。ｊ＝１，…，ｍに対して：
１．ブロック３１５において、各ａ_i∈Ａに対して、式(4)を使用して計算された最後のターボ反復から得られた事前シンボル確率Ｐ(ｓ_k＝ａ_i)を使用して、式(35)により、トライアルサンプリング密度ａ^(j) _k,iを計算する。

２．ブロック３２０において、確率

を有する集合Ａからサンプルｓ^(j) _kを抽出する。

３．ブロック３２５において、重要度重み

を計算する。

４．ブロック３３０において、式(28)にしたがって、情報シンボルｓ_kの事後確率を計算する。

５．ブロック３３５において、最後（ｊ＝ｍ）のサンプルに到達するまで、反復の次のサンプルに対して処理は繰り返される。ブロック３４０において、第３．２章で述べたように、再サンプリングが実行されることもある。図３で示されたシーケンスにおいて、再サンプリングは必然的に起きるものではないことに注目されたい。ブロック３４５において、最後の反復（ｋ＝１）に到達するまで、次の反復に対して処理は繰り返される。ブロック３５０において、処理は終了する。

本発明による確率論的及び決定論的復調処理は、任意の公知のハードウェア、ファームウェア、及び／またはソフトウェアを使用して実装することが可能である。たとえば、復調器２１０は、所望の計算を行うようにプログラムされたＡＳＩＣを含んでいてもよい。復調を行うために、メモリのようなプログラム記憶装置は、マイクロプロセッサのような機械により実行可能な命令プログラムを、実際に具体化することが可能である。プログラム記憶装置及びマイクロプロセッサは、復調器２１０あるいは受信器２００の中の他の構成要素の一部分であってもよく、ないしは他の方法で組み合わされてもよい。さらに、受信器２００の中の構成要素のどの機能も同様に具体化することができる。

４．３ 決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器：
確率分布のシーケンス

を推定するための決定論的方法は、以下のように進行する。確率論的な場合と同様に、ｍ個のサンプルが各反復において抽出されると仮定する。ここでｌ＜ｎ_Tとしてｍ＝｜Ａ｜^lである。ｌ＝ｎ_Tであれば、最大尤度検出と同等であり、

計算を含むことに注意されたい。探査段階では、アンテナｎ_Tからアンテナｎ_T−ｌ＋１に到るまで、ｍ個すべてのパーティクル(particle)、たとえばサンプルを列挙することにより、分布

を正確に計算する。結果として、

を満足させる重み

を使用して、ｍ個の個別のＱＰＳＫシーケンスの集合

を得る。ここで、

であり、μ^(j) _k,iは、式(33)により与えられる。

第二の段階は、第３．３章で説明したようにアンテナｎ_T−ｌからアンテナ１に到るまで実行される（すなわち、ｋ＝ｎ_T−ｌ，…，１である）拡張ビタビアルゴリズムである。重要度重みは、

にしたがって更新する必要がある。ここで、最も高い重要度重みを有するｍ個の個別のＱＰＳＫシンボル・シーケンスが、ｍ｜Ａ｜仮説に関する生き残りパスとして選択される。ブロック４００に始まる決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調アルゴリズムは、次のように、図４に要約される。

０．初期化：ｍ個すべてのパーティクル（サンプル）を列挙することにより、ｋ＝ｎ_T，…，ｎ_T−ｌ＋１に対して、式(41)によって確率分布の正確な式を計算する（ブロック４０５）。

ブロック４１０において、各重みサンプルを更新するために、ｋ番目の反復（ｋ＝ｎ_T−ｌ，ｎ_T−ｌ−１，…，１）において、次の段階が実行される。ｊ＝１，…，ｍに対して：
１．ブロック４１５において、

のように重要度重みを計算する。ここで、β^(j) _k,iは、式(41)により与えられる。

２．ブロック４２０において、重み集合｛ｗ^(j) _k,i｝を有するｍ｜Ａ｜個の仮説の中から最も高い重みを有するｍ個の「最良の」個別のストリーム

のみを選択し、保存する。

３．ブロック４２５において、式(28)にしたがって、情報シンボルｓ_kの事後確率を計算する。

ブロック４３０において、反復の中の次のサンプルに対して、最後（ｊ＝ｍ）のサンプルに到るまで、処理は繰り返される。ブロック４３５において、次の反復に対して、最後の反復（ｋ＝ｎ_T−ｌ＋１）に到るまで、処理は繰り返される。ブロック４４０において、処理は終わる。

５ シミュレーション結果：
この章では、ｎ_T＝ｎ_R＝８として一様フェージングＭＩＭＯチャネルにおける提案したターボ受信器の性能を示すために、コンピュータシミュレーションの結果を説明する。フェージング係数は、

にしたがって生成される。ここで、ｉ．ｉ．ｄ．は、「独立、同一分布」を表す。チャネルは準静的であると仮定する、すなわち、チャネルはＮ個のシンボルからなるフレームの全体にわたって一定であるが、フレームごとに変動する。シミュレーション結果は、５００チャネル実現にわたる平均化により得られる。確率論的ＳＭＣアルゴリズムにおいて抽出されたサンプルの数は、ｍ＝６４である。決定論的アルゴリズムにおいて抽出されたサンプルの数は、符号化されていない場合にはｍ＝６４（すなわちｌ＝３）であり、符号化された場合にはｍ＝１６（すなわちｌ＝２）である。

５．１ 非符号化ＭＩＭＯシステムでの性能
まず、非符号化ＭＩＭＯシステムにおける、提案した確率論的及び決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調アルゴリズムの性能を示す。これらの２つの新しいアルゴリズムのＢＥＲ性能が、いくつかの既存の検出アルゴリズム（球面復号アルゴリズム、順序付けを伴うＭＭＳＥ無効化及び除去に基づく方法、順序付けを伴うゼロフォーシング無効化及び除去に基づく方法、及び、単純な無効化及び除去法を含む）とともに、図５に示されている。ＱＰＳＫ変調が使用される。いくつかの観測が用意できた。まず第一に、単純な無効化及び除去法は非常に劣悪な性能を示す。しかしながらそれが（決定論的あるいは確率論的）ＳＭＣと組み合わせられると、はるかに強力なＭＩＭＯ検出器が得られる。第二に、決定論的な検出器は、確率論的ＳＭＣ検出器より性能が良く、これまでのところ公知の最良の次善のＭＩＭＯ検出器である球面復号アルゴリズムよりも実際にわずかに性能がよい。

５．２ 符号化ＭＩＭＯシステムでの性能
符号化ＭＩＭＯシステムに対しては、（８進法表記で生成作用素２３と２５を有する）レート１／２、拘束長５の畳込み符号が送信器に使用される。ビットインタリーバは、ランダムに生成され、シミュレーション中を通じて固定された。符号ビットブロックサイズは５１２であり、２５６情報ビットと３２ＱＰＳＫ ＭＩＭＯシンボルに対応している。ここで使用されたチャネル推定器は、式(12)により与えられるＭＭＳＥ ＭＩＭＯチャネル推定器であり、Ｔ＝ｎ_T＝８であり、ＱＰＳＫ直交ＭＩＭＯパイロットシンボルが使用された。各シミュレーション実行におけるターボ反復の数は４である。

図６，７，８には、確率論的ＳＭＣ復調器を使用するターボ受信器のＢＥＲ性能がプロットされている。「反復(Iter)」は「反復(iteration)」を表し、「チャネル(ch)」は「チャネル(channel)」を表し、「推定(est.)」は「推定された(estimated.)」を表す。これらの図において、実線は完全に既知のチャネルに関するＢＥＲ性能に対応し、破線は異なるチャネル推定方式に関するＢＥＲ性能に対応する。図６においては、チャネルは、パイロットに基づいて１回だけ推定され、すべてのターボ反復を通じて使用される。図７においては、第２．３章で説明したように、各ターボ反復の始めに、パイロットと復号されたシンボルとの両方を使用して、高い信頼度でチャネルは再推定される。図８においては、パイロットシンボルとすべての情報シンボルとの両方を知っているジニー（魔神；genie）により、チャネルは推定されると想定される。このようなジニー補助チャネル推定は、すべてのターボ反復を通じて使用される。図８の大筋は、異なるチャネル推定方式を有するターボ受信器にとっての達成可能な性能の上界を提供する。反復チャネル推定とシンボル検出を行うことにより、ターボ受信器はジニー補助限界に近い性能を提供することが判る。

決定論的ＳＭＣ復調器を使用するターボ受信器の対応するＢＥＲ性能を、図９，１０，１１に示す。決定論的ＳＭＣアルゴリズムは、確率論的ＳＭＣアルゴリズムよりも、改善され、より安定した性能を提供することが判る。

６．結論
本発明は、ソフト入力ソフト出力ＭＩＭＯ復調に特に有用な新しい種類の復調アルゴリズムを提供する。これらの新しい技術は、例示的に単純な無効化及び除去に基づく従来のＢＬＡＳＴ検出をカーネルとして使用し、ベイズ推論用の逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）法に基づいている。このようなＳＭＣ ＭＩＭＯ復調アルゴリズムの二つのバージョンが、それぞれ確率論的及び決定論的サンプリングに基づいて、開発された。ハードＭＩＭＯ検出アルゴリズムとして、提案されたＳＭＣ復調アルゴリズムは、すべての既存のＢＬＡＳＴ検出法よりも性能が著しく優れている。さらに、決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ検出器は、球面復号アルゴリズムよりもわずかに性能が良い。さらに、符号化ＭＩＭＯシステムにおいて、提案されたＳＭＣアルゴリズムは、ターボ受信器におけるソフトＭＩＭＯ復調器としても当然に動作することができる。非符号化ＭＩＭＯシステムと符号化ＭＩＭＯシステムの両方において、確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器と比較して、決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器は、全体として、より良くかつ安定した性能を提供することを、シミュレーション結果は示している。

本明細書では、特定の代表的な実施形態を参照して本発明を説明した。本発明の範囲から逸脱することなく、ある程度の改変及び修正は当業者に明白である。代表的な実施形態は、説明のための実例であり、添付した特許請求の範囲により定められる本発明の範囲を制限するものではない。

図１は、符号化多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの送信器構造を示す。 図２は、符号化ＭＩＭＯシステムの受信器構造を示す。 図３は、確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調処理を示す。 図４は、決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調処理を示す。 図５は、非符号化ＭＩＭＯシステムにおけるさまざまなＭＩＭＯ復調アルゴリズムのビット誤り率（ＢＥＲ）性能を示す。 図６は、チャネル推定がパイロットのみに基づく、確率論的な逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。 図７は、反復チャネル推定がパイロットと高い信頼性を有する復号されたシンボルとに基づく、確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。 図８は、ジニー補助チャネル推定がパイロットとすべての情報シンボルとに基づく、確率論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。 図９は、チャネル推定がパイロットのみに基づく、決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。 図１０は、反復チャネル推定がパイロットと高い信頼性を有する復号されたシンボルとに基づく、決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。 図１１は、ジニー補助チャネル推定がパイロットとすべての情報シンボルとに基づく、決定論的ＳＭＣ ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。

符号の説明

１００ 送信器
１５０，２０５ アンテナ
２００ 受信器

Claims (22)

1. チャネルからデータを復調する方法であって、
   前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
   前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定することと、
   前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
   を含む方法。
2. 前記事前確率値はＰ(ｓ_k＝ａ_i)により表され、ここでシンボル間隔内の前記シンボルはｓ_kにより表され、ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、
   ａ_iは、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合のｉ番目の値である、請求項１に記載の方法。
3. 前記モンテカルロサンプルは確率論的モンテカルロサンプルを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記シンボルの前記確率分布は
   

   

   により表され、ここで、
   

   

   は、シンボル間隔内での、異なる送信アンテナに対する送信信号値のベクトルであり、
   

   

   は、無効化後の前記異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルである、請求項１に記載の方法。
5. ｛（ｓ_k ^(j)，ｗ_k ^(j)）｝により表されるシンボル間隔内の前記シンボルの前記モンテカルロサンプルの集合を決定することは、
   前記シンボルはｓ_kにより表され、ｋは送信アンテナを識別するインデックスであって、以前の反復からの前記事前確率値Ｐ(ｓ_k＝ａ_i)を使用して、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合Ａ内の各ｉ番目の値ａ_iに対するトライアルサンプリング密度を決定することと、
   ｊ＝１，２，…，ｍであり、ｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であって、前記アルファベット集合Ａから前記ｊ番目のサンプルシンボルｓ_k ^(j)を抽出することと、
   ｓ_k ^(j)に対して重要度重みｗ_k ^(j)を計算することと、
   を含む、請求項１に記載の方法。
6. 更新された重要度重みｗ_k ^(j)を得るために再サンプリングを行うことをさらに含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記重要度重みをｗ_-1 ^(j)＝１に初期化することをさらに含む、請求項５に記載の方法。
8. ｍはシンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であり、
   前記モンテカルロサンプルは｛（ｓ_k ^(j)，ｗ_k ^(j)）｝により表され、
   各事後確率値
   

   

   が、
   

   

   から得られ、ここで
   

   

   は無効化後の異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルであり、
   前記シンボルはｓ_kにより表され、ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、
   前記シンボルｓ_kに対する重要度重みはｗ_kにより表され、
   Ａは、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合であり、ａ_iはＡの中のｉ番目の値であり、
   

   

   であり、
   ｌは、
   

   

   により定められる指標関数である、請求項１に記載の方法。
9. 前記事後確率値に基づいて、インタリーブされた符号ビットの事後の対数尤度比を計算することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記モンテカルロサンプルは、決定論的モンテカルロサンプルを含む請求項１に記載の方法。
11. ｛（ｓ_k ^(j)，ｗ_k ^(j)）｝により表されるシンボル間隔内の前記シンボルの前記モンテカルロサンプルの集合を決定することは、
    ｍ個のデータシーケンスを得るために、全送信アンテナ数に満たないｍ個のサンプルを列挙することにより、ここでｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であって、前記確率分布に対する正確な式を計算することと、
    ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、各シンボルｓ_k ^(j)に対して前記重要度重みｗ_k ^(j)を計算することと、
    最も高い重みを有するｍ個の個別のデータシーケンスを選択して保存することと、
    を含む請求項１に記載の方法。
12. 前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを含む請求項１に記載の方法。
13. チャネルからデータを復調する方法を実行するために、マシンにより実行可能な命令のプログラムを実際に具体化するプログラム記憶装置であって、前記方法は、
    前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
    前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定することと、
    前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
    を含む、プログラム記憶装置。
14. チャネルからデータを復調する復調器であって、
    前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信する手段と、
    前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定する手段と、
    前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定する手段と、
    を有する復調器。
15. 前記モンテカルロサンプルは確率論的モンテカルロサンプルを含む、請求項１４に記載の復調器。
16. 前記モンテカルロサンプルは決定論的モンテカルロサンプルを含む、請求項１４に記載の復調器。
17. 前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを含む、請求項１４に記載の復調器。
18. チャネルからデータを受信する受信器であって、前記受信器は、
    ソフト外部チャネル復号器と、
    ソフト内部復調器と、
    シンボル確率計算器と、
    を有し、
    前記シンボル確率計算器は、前記ソフト外部チャネル復号器から受信されたビットデータに基づいて事前シンボル確率値を計算し、
    前記ソフト内部復調器は、前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定し、前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて前記シンボルに対する事後確率値を推定する、受信器。
19. 前記ビットデータの事後対数尤度比（ＬＬＲ）を決定するために前記事後確率値に応答するビット対数尤度比計算器をさらに有する、請求項１８に記載の受信器。
20. そこから前記データが受信される前記チャネルは、多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルである、請求項１８に記載の受信器。
21. チャネルからデータを復調する方法であって、前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを有し、前記方法は、
    （ａ）前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
    （ｂ）｛（ｓ_k ^(j)，ｗ_k ^(j)）｝により表され、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた、シンボル間隔内の前記シンボルの決定論的モンテカルロサンプルの集合を、前記事前確率値にしたがって、
    （ｂ）（１）ｍ個のデータシーケンスを得るために、全送信アンテナ数に満たないｍ個のサンプルを列挙することにより、ここでｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であり、前記確率分布に対する正確な式を計算することと、
    （ｂ）（２）ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、各シンボルｓ_k ^(j)に対して、前記重要度重みｗ_k ^(j)を計算することと、
    （ｂ）（３）最も高い重みを有するｍ個の個別のデータシーケンスを選択し保存すること、
    により決定することと、
    （ｃ）前記決定論的モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
    を含み、
    （ｄ）前記シンボルの前記確率分布は
    

    

    により表され、ここで、
    

    

    は、シンボル間隔内の、異なる送信アンテナに対して送信信号値のベクトルであり、
    

    

    は、無効化後の前記異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルである、方法。
22. チャネルからデータを復調する方法であって、前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを有し、前記方法は、
    （ａ）前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
    （ｂ）｛（ｓ_k ^(j)，ｗ_k ^(j)）｝により表され、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた、シンボル間隔内の前記シンボルの決定論的モンテカルロサンプルの集合を、前記事前確率値にしたがって、
    （ｂ）（１）ｍ個のデータシーケンスを得るために、全送信アンテナ数に満たないｍ個のサンプルを列挙することにより、ここでｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であり、前記確率分布に対する正確な式を計算することと、
    （ｂ）（２）ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、各シンボルｓ_k ^(j)に対して、前記重要度重みｗ_k ^(j)を計算することと、
    （ｂ）（３）最も高い重みを有するｍ個の個別のデータシーケンスを選択し保存すること、
    により決定することと、
    （ｃ）前記決定論的モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
    を含み、
    （ｄ）前記シンボルの前記確率分布は
    

    

    により表され、ここで
    

    

    は、シンボル間隔内の、異なる送信アンテナに対して送信信号値のベクトルであり、
    

    

    は、無効化後の前記異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルであり、
    （ｅ）ｍはシンボル間隔に対して決定された前記決定論的モンテカルロサンプルの数であり、
    各事後確率値
    

    

    が
    

    

    から得られ、ここで
    

    

    は、無効化後の異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルであり、
    Ａは、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合であり、ａ_iはＡの中のｉ番目の値であり、
    

    

    であり、
    ｌは、
    

    

    により定められる指標関数であり、
    （ｆ）前記事後確率値に基づいて、インタリーブされた符号ビットの事後の対数尤度比を計算することを含む、方法。

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