JP4763703B2

JP4763703B2 - 信号ベクトルの決定方法及びシステム、並びにコンピュータプログラム要素

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Publication number: JP4763703B2
Application number: JP2007534547A
Authority: JP
Inventors: レイ，チョンディン; ダイ，ヤンメイ; スン，スメイ
Original assignee: Agency for Science Technology and Research Singapore
Current assignee: Agency for Science Technology and Research Singapore
Priority date: 2004-10-01
Filing date: 2005-09-15
Publication date: 2011-08-31
Anticipated expiration: 2025-09-15
Also published as: WO2006038886A1; US20080075022A1; EP1797726A1; JP2008515337A; EP1797726A4; TW200631348A; CN101053263A; CN100589597C

Description

本発明は、信号ベクトルの決定方法及び信号ベクトルの決定システム、並びにコンピュータプログラム要素に関する。

情報理論における最近の研究により、ＭＩＭＯ(multiple input multiple output)通信システムにおける無線チャネル容量が、送受信機のアンテナ数とともに直線的に増加可能であることが示された。多数のアンテナを用いて空間領域を調査することにより無線通信において高速データレートを達成させる大いなる可能性は、ビジネス及び科学界においてますます注目されてきている。

ＩＥＥＥ８０２．１１無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）作業グループは、ＭＩＭＯ技術を用いて、８０２．１１の更なるスループット向上の標準化に対し、タスクグループ８０２．１１ｎを設けた。ＷＬＡＮシステムにおいては、１００Ｍｂｐｓよりも大きい（例えば、２０ＭＨｚの帯域幅である３２０Ｍｂｐｓの）データレート伝送を提供することになっている。実際、ＭＩＭＯ技術は、高速データレート広帯域無線アクセス（ＢＷＡ）用のＩＥＥＥ８０１．１６ＷｉＭａｘ(worldwide interoperability for microwave access)、高速データレートセルラー方式用のＩＥＥＥ８０２．２０及び３ＧＰＰＨＳＤＰＡ(high speed downlink packet access)、並びに伝送速度がおそらく１Ｇｂｐｓよりも大きい超高速データレート無線パーソナルエリアネットワーク（ＷＰＡＮｓ）用のＷｉｍｅｄｉａＡｌｌｉａｎｃｅ／１３９４ＴｒａｄｅＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ等の、その他の規格にも有望であると考えられる。

理論的には、ＭＩＭＯシステムにより約束された優れたチャネル容量は、受信機において最適最尤（ＭＬ）検出を用いるだけで十分に達成可能である。しかしながら、このような非線形受信機に関連する主な問題は、その計算複雑度である。これは、送信機及び受信機におけるアンテナ数とともに指数関数的に増加し、また変調群のサイズを大きくしてしまう。

近年、球形検出器(sphere detector)がＭＩＭＯシステムに導入されている。球形検出器の魅力は、その期待される（又は平均の）複雑度が多項式となることである（非特許文献１参照）。残念なことに、いわゆる期待される複雑度の多項式は、ある特殊な場合にのみ与えられる。一方、一般に球形検出器は、指数関数的な平均の複雑度を有している。これは別として、球形検出器の最大複雑度は、その平均の複雑度よりも非常に大きい。実践上のシステム設計については、最大複雑度を制限することが望ましい。しかしながら、最大複雑度が制限された球形検出器は、必ずしも最尤検出の実施態様ではない。従って、実際のＭＩＭＯシステムでは、次善最適検出スキームを用いなければならない。

あまり複雑ではないアルゴリズム又は構造を見つけ、ＭＩＭＯチャネルにより与えられる送信能力をできるだけ活用するために、かなりの研究が行われてきた。これらのうち最も知られたアーキテクチャは、ベル研究所のレイヤード時空間アーキテクチャ（ＢＬＡＳＴ）であり、今までで最も実用的なバージョンである垂直ＢＬＡＳＴ（Ｖ−ＢＬＡＳＴ。非特許文献２参照）を含んでいる。Ｖ−ＢＬＡＳＴによれば、先ず、送信すべき情報データストリームが複数のサブストリームに逆多重化され、これらが異なる複数の送信アンテナによりマルチパスチャネルを介して送信される。受信機では、多数の受信アンテナで受信された信号が繰り返して検出され、逆多重化されたサブストリームの検出順序(detection order)が性能の面から最適化される。

Ｖ−ＢＬＡＳＴが費用対効果及び高いスペクトル効率をもたらし、またＶ−ＢＬＡＳＴを用いて６０％程度のチャネル容量に達することができることが証明されている。Ｖ−ＢＬＡＳＴの複雑度は、異なる複数の検出アルゴリズムを用いて変化する（非特許文献３、４、５を参照）。本質的には、最尤検出の複雑度よりも非常に低く、送受信機のアンテナ数に関する限りでは、ほぼ三次の複雑度以下程度である。

従来のＶ−ＢＬＡＳＴアルゴリズムの性能は、予想されるように、最尤検出性能からは程遠い。これを考慮して、本来ＣＤＭＡ(code division multiple access)マルチユーザ検出に対して提案された、いわゆるＱＲＤ−Ｍアルゴリズムが、近年ＭＩＭＯシステムに導入されている（非特許文献６参照）。ＱＲＤ−Ｍ検出は、ＱＲ分解及び順序検出を、木探索プロセス(tree searching process)を簡略化するために符号化理論においてよく知られたＭアルゴリズムと組み合わせることにより計算コストを低減させる。ＱＲＤ−Ｍにより達成される性能は、特にアンテナ数及び変調群の数が比較的に少ない場合に、最尤検出の性能に匹敵する。

[1] B. Hassibi and H. Vikalo "On the expected complexity of integer least-squares problems," in Proc. IEEE ICASSP ’02, vol. 2, pp. 1497-1500, May 2002. [2] G. D. Golden, G. J. Foschini, R. A. Valenzuela, and P. W. Wolniansky, "Detection algorithm and initial laboratory results using V-BLAST space-time communication architecture", Electron Lett., vol. 35, pp. 14-16, Jan. 1999 [3] Hufei Zhu. Zhongding Lei, and Francois Chin, "Performance Comparison of Multiple Transmit Multiple-Receive V-BLAST algorithm", Mobile and wireless communications (Proc. Of IFIP Conference on Personal Wireless Communications (PWC ’02), Singapore), Kluwer Academic Publishers, pp. 11-17, Oct. 2002 [4] Yan Wu, Sumei Sun, and Zhongding Lei, "Low complexity VBLAST OFDM detection for WLAN", IEEE Commun. Lett., vol. 8, no. 6, pp. 374-376, Jun. 2004 [5] Hufei Zhu. Zhongding Lei, and Francois Chin, "An improved square-root algorithm for BLAST", IEEE Signal Processing Lett., no. 9, pp. 772-775, Sept. 2004 [6] Jiang Yue, K. J. Kim, J. D. Gibson, and R. A. Iltis, "Channel estimation and data detection for MIMO-OFDM systems", in Proc. Globecom ’03, vol. 22, no. 1, pp. 581-585, Dec 2003

性能とＱＲＤ−Ｍの複雑度との間の妥協点は、各ステップにおける木探索サイズであるパラメータＭを設定することで調整できる。しかしながら、ＱＲＤ−Ｍに対する準最適(near optimal)最大尤度の性能を実現するには、より大きい値のＭを用いる必要がある。この場合、ＱＲＤ−Ｍの計算複雑度はまだ非常に高い。その複雑度が従来のＶ−ＢＬＡＳＴ検出に相当するように制限される場合、ＱＲＤ−Ｍの性能はすぐに悪化する。言い換えれば、ＱＲＤ−Ｍは、準最適最大尤度の性能に達する際にはあまり効率的ではない。従って、明らかに、あまり複雑ではないＭＩＭＯシステムの性能を向上させる必要性がある。

以下に、Ｖ−ＢＬＡＳＴに準拠して使用可能な幾つかの検出方法における数学的定式化を与える。特に、上述したＱＲＤ−Ｍ検出法について数学的定式化を与える。

Ｖ−ＢＬＡＳＴアーキテクチャに係るＭＩＭＯシステムが、N_t本の送信アンテナとN_r本の受信アンテナとを備えると仮定する。送信アンテナが信号ベクトルd = [d₁, d₂, ..., d_Nt]^Tを送信する場合であって、その各成分が１本の送信アンテナにより送信され、全成分が同時に送信される場合、受信信号ベクトルr = [r₁, r₂, ..., r_Nr]^Tは（各成分は1本の受信アンテナにより受信される）、次式として記述できる。

r = H・d + v (1)
但し、Hは、統計的に独立した入力値を有するN_r×N_t複素チャネル行列であり、vは、ゼロ平均と分散

を有する複素ガウスノイズベクトルである。

線形検出は、単に受信信号ベクトルrを線形変換行列Gで乗算することであり、即ち、推定信号ベクトル

は次式として表すことができる。

この線形処理は、「無効化(nulling)」としても知られる。各サブストリームに対する線形処理の効果は、所望のサブストリーム信号を保持し、同時にその他のサブストリーム信号を抑制又は「無効化」することである。

線形検出アルゴリズムは、異なる基準に基づいて導くことができるGの選択により互いに異なってくる。最も一般的な線形検出アルゴリズムは、ゼロフォーシング（ＺＦ）及び最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）であり、これらに対応する線形変換行列は、夫々、
G = H ⁺ (3)
及び
G = P・H ^Ｈ (4)
である。但し、

であり、上付き文字「＋」は擬似逆行列を表し、上付き文字「H」はエルミートを表し、上付き文字「−１」は逆行列を表す。以上のように、線形検出により、dの全N_t成分に対する推定値が同時に取得される。

干渉除去（ＩＣ）検出は、マルチユーザ検出に由来する。このような検出方法によれば、一度で送信信号ベクトルの全N_t成分が検出されるわけではない。それよりもむしろ、例えばＺＦ又はＭＭＳＥを用いた無効化により、即ち、全行列Gの代わりに線形変換行列Gの列ベクトルでrを乗算することにより、唯一つのサブストリームの線形検出で開始する。最初（第１）に検出されたサブストリーム（即ち、信号ベクトル成分）は、ポスト検出(post-detection)信号対雑音比（ＳＮＲ）に相当するものである。そして、検出されたサブストリームの影響は、受信信号ベクトルから差し引かれ、その結果、「干渉物」、即ち、干渉を引き起こすサブストリームがあまりない修正受信ベクトルが生じる。この工程は、サブストリームが全て検出されるまで進む。

順序集合ζ＝{k₁, k₂, ..., k_Nt}が、送信信号ベクトルdの成分を抽出する順序を特定する整数1,2,..., N_tの順列（即ち置換）であるとすると、ＺＦ無効化を有する完全検出(full detection)アルゴリズムは、最適な順序付けの決定を含めて、再帰的手順として次のように簡潔に記述できる。

ａ）初期化：ｉ←１

ｂ）再帰

但し、( . )_jは括弧内の行列におけるｊ列を表し、

は、Hにおける列k₁, k₂, ..., k_iをゼロにすることで得られた行列を表す。‖.‖はベクトル長を意味し、Q( . )は、使用している一群にふさわしい量子化（スライス）動作を意味する。

ＭＭＳＥを有するＩＣ検出に関しては、ステップは同様であるが、G _i（i=1,...,N_t)が、式（３）の代わりに式（４）に基づいて計算され、また順序付けが、ステップ（５ｂ）及び（５ｈ）と同様に、行列Gの代わりにPに基づいて決定されることを除く。

上述のように、ＱＲＤ−Ｍアルゴリズムは、よく知られたＭアルゴリズム又は幅優先検出アルゴリズムの変種である。本質的には、これは、最尤費用関数に基づく木探索プロセス中、探索枝数に上限を設ける。

送信ベクトルdの最尤推定値は、次の最小化問題の解である。

但し、‖.‖はベクトルノルムを表す。

最尤検出と同様に（６）の解に対する力任せ探索(ブルートフォース探索)の代わりに、ＱＲＤ−Ｍアルゴリズムは、ＱＲ分解を用いて修正最小化問題を取得する。

但し、

（７）のチャネル行列Hは、実際、本来のチャネル行列の置換であることに留意されたい。列ノルムが増加する順序となるように再配列される。

行列Rは上三角行列であるので、各ステップにおいてより強いデータを受信信号から除去することにより、最強データから最弱データまで連続的に決定することができる。式（７）に対する最善の解は、最適木探索技術を適用することである。これはS^Nt本の枝（Sは一群のサイズを表す）を介した探索を必要とする。しかしながら、計算コストは、N_tの値とともに指数関数的に増加する。Ｍアルゴリズムと組み合わせることで、各残存経路が伸張され、最小累積距離のメトリクス（測定基準）を有するM本の枝が、木の各レベルで保持される。よって、このＱＲＤ−Ｍアルゴリズムは、次善最適木探索アルゴリズムであるが、最尤検出と比較して低い計算コストである。ＭがS^Ntまで進むと、検出性能は最尤検出性能に近づく。

上記の課題は、独立項に係る特徴を有する信号ベクトルの決定方法、信号ベクトルの決定システム、並びにコンピュータプログラム要素により実現される。

受信信号ベクトルから、複数の成分から構成される信号ベクトルを決定する方法であって、前記複数の成分のうちの一成分を選択し、候補符号の一覧のうちの、前記選択された成分に対する有力な符号を表す各候補符号に対して、前記選択された成分は前記候補符号に等しいという仮定の下で、前記候補符号に対する一の候補信号ベクトルを生成する決定方法が提供される。前記信号ベクトルは、複数の前記候補信号ベクトルの品質尺度に基づき、前記複数の候補信号ベクトルから決定される。

更に、前記信号ベクトルの決定方法に係る信号ベクトルの決定システム、並びにコンピュータプログラム要素が提供される。

一例として、前記選択された成分に対する有力な符号の一覧が用いられる。この一覧は、例えば選択された成分に対して有力な一連の符号群で存在する。この一覧の各要素に対して、前記選択された成分は実際にこの要素に等しいと仮定し、この仮定の下、残存成分を生成する。例えば、選択された成分が一覧のうちのある要素に等しいと仮定した場合、この要素が前記選択された成分と等しい場合に起こしうる干渉が、受信信号ベクトルの残存成分から除去され、また信号ベクトルの残存成分が決定される。前記選択された成分が、前記一覧の複数要素と等しいという仮定に基づき生成された異なる複数の候補符号ベクトルは、何らかの品質尺度を用いて比較され、最良のものが、決定すべき信号ベクトルとして選択される。

準最適最尤検出性能が達成される。本発明は、ＷＬＡＮ(wireless local area network)に基づくホットスポット、固定広帯域無線アクセスシステム、４Ｇセルラーに基づくホットスポット、並びにＷＰＡＮｓ(wireless personal area networks）等の高速データレートパケット伝送システムにおいて得に有効であり且つ適用される。本発明の計算複雑度は、例えば、後述の一の実施形態では、最尤検出や先行技術状態の計算複雑度よりもかなり低い。

本発明の実施形態は、従属項から発生する。信号ベクトルの決定方法の内容に記載された本発明の実施例は、同様に、信号ベクトルの決定システム並びにコンピュータプログラム要素にも有効である。

前記受信信号ベクトルは、少なくとも一本のアンテナを介して受信した無線信号ベクトルであってよい。例えば、前記受信信号ベクトルは、ＭＩＭＯシステムを介して受信した無線信号ベクトルである。

一の候補符号に対する一の候補信号ベクトルは、前記選択された成分を前記候補符号に設定し、且つ残存する前記成分を決定することにより決定されてよい。

一の実施形態では、前記残存する成分は、ＩＣ検出により決定される。また、前記残存する成分は、線形検出、又はその他の従来の検出法により決定される。

例えば、前記複数の成分のうち、前記受信信号ベクトルにおける最低の品質を有する成分が選択される。例えば、前記複数の成分のうち、ポストＳＮＲ又は最大平均二乗誤差という点で前記受信信号ベクトルにおける最低の品質を有する成分が選択される。

例えば、前記信号ベクトルは、前記複数の候補信号ベクトルのメトリック（測定基準）を決定し、且つ最善のメトリックで前記複数の候補信号ベクトルを選択することにより、前記複数の候補信号ベクトルから決定される。

以下、図面を参照して、本発明の模範的実施例について説明する。

図１は、本発明の実施例に係る通信システム１００を示す図である。

通信システム１００は、送信機１０１及び受信機１０２を備える。送信機１０１は、複数の送信アンテナ１０３を備える。各送信アンテナ１０３は、対応する送信部１０４に連結される。

各送信部１０４は、信号ベクトルd = [d₁, d₂, ..., d_Nt]^Tの成分を供給される。但し、N_tは送信アンテナ１０３の数である。各送信部１０４は、対応するアンテナ１０３を用いて信号ベクトルdの対応成分を送信し、全体として信号ベクトルdを送信する。送信信号ベクトルは、受信信号ベクトルr = [r₁, r₂, ..., r_Nr]^Tの形態で、受信機１０２により複数の受信アンテナ１０５を用いて受信される。各受信アンテナ１０５は、通信チャネル１０８を介して対応する受信部１０６に連結されている。N_rは、受信アンテナ１０５の数を表す。但し、

N_t及びN_rは１よりも大きいので、通信システム１００は、ＭＩＭＯ(multiple input multiple output)システムである。例えば、N_t＝N_r＝４又は８であり、システム帯域幅２０ＭＨｚの状態で中心周波数５ＧＨｚであるＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ(orthogonal frequency division multiplexing：直交周波数分割多重)システムである。

各受信アンテナ１０５は、受信信号ベクトルrの一成分を受信する。対応する成分は、そのアンテナに連結された受信部１０６により出力され、検出器１０７に供給される。

送信アンテナ１０３及び受信アンテナ１０５間の通信チャネル１０８の伝送特性は、複素チャネル行列Hによりモデル化することができる。

受信信号ベクトルrは、次式として記述できる。

r = H・d + v (8)
但し、vは、ゼロ平均と分散

を有する複素ガウスノイズベクトルである。

通信システム１００は、一の実施例では、Ｖ−ＢＬＡＳＴアーキテクチャに準拠して形成される。信号ベクトルdは、送信機１０１においてN_t個のサブストリームへと逆多重化された一の信号データストリームから生成される。各サブストリームは複数の符号にエンコードされる。また、一のサブストリームにおける一の符号は、信号ベクトルdの一成分に相当する。

通信チャネル１０８は、散乱体の多いマルチパスチャネル(rich-scattering multipath channel)であり、一又は幾つかのパッケージデータが受ける減衰が変わらないように信号伝達に関してゆっくりと衰退していくと仮定される。この仮定は、多くのシステムに対して有効である。例えば、複数の送受信機は、ＢＷＡ(broadband wireless access)システムにおいて固定されており、またＷＰＡＮ(wireless personal area networks)システムにおける移動度が最小であるので、ドップラー拡散は非常に小さいと予想される。ＷＬＡＮ(wireless local area networks)及びセルラー方式については、ＭＩＭＯ技術は、通常、ピークデータレート伝送を達成するように移動度が制限されて、これらの「優良チャネル」向けに設計されている。移動度のより高い状況に対しては、ビーム形成や選択ダイバーシティのような、その他の多数のアンテナにおける技術を用いることができる。

複数のアンテナ対間（一対は一本の送信アンテナ１０３と一本の受信アンテナ１０５から構成される）におけるフェーディングは、独立したものと考えられる。しかしながら、本実施例は、性能が劣化した複数の相関ＭＩＭＯチャネルにまで直接拡大される。いずれにせよ、異なる複数の検出スキーム間の相対性能への影響はわずかである。

通信チャネル１０８は、簡単のためフラットフェーディングであると更に仮定される。しかしながら、本実施例は、非特許文献４及び６に記載のように、ＯＦＤＭシステムにおける周波数選択フェーディングチャネルにも拡大可能である。

検出器１０７は、受信信号ベクトルrを用いて、本来送信信号ベクトルdの推定値である推定信号ベクトル

を生成する。

検出器１０７の機能性について、図２を参照して以下に説明する。検出器１０７により実施される検出方法は、一覧検出(list detection)と称される。

図２は、本発明の実施例に係るフロー図２００である。

ステップ２０１において、サブストリームの検出順序が決定される。これは、送信信号ベクトルdの成分を抽出する順序を特定する整数1,2,..., N_tの順列（即ち置換）であって、検出された信号ベクトル

の成分が決定される順序を特定する順序集合ζ＝{k₁, k₂, ..., k_Nt}が決定されるという意味である。

従来のＩＣ(interference cancellation：干渉キャンセル)検出と同様に、サブストリームの検出順序は、チャネル行列Hを用いて決定できる。しかしながら、検出器１０７により実施される一覧検出の最適な順序は、従来のＩＣ検出における最適な順序とは異なることに留意されたい。なぜなら、一覧検出で最初（第１）に検出されるサブストリームは、もはや最も脆弱なサブストリームではないからである。これは、従来のＩＣ検出では成立する。実際、最初に検出されるサブストリームは、フルダイバーシティ次数(full diversity order)が実現された最尤検出であり、よってチャネル条件にかかわらず最も信頼できるものとなるであろう。

従って、検出されるべき第１のサブストリーム（集合ζのうちのk₁に対応）は、後の検出で用いる優良なサブチャネルを残しておくために、従来のＩＣ検出における「最悪」なサブチャネルに対応するように選択されるべきである。後の検出には、従来のＩＣ検出が採用される。第１のサブストリームを検出した後、残存するサブストリームの検出順序は、従来のＩＣ検出と同様に決定できる。

順序付けステップ２０１は、次のようにまとめられる。
―Hの擬似逆、又は平方根技術（非特許文献５参照）等の従来のＩＣ順序付け技術を用いて、最小ポストＳＮＲ又は最大ＭＳＥ(mean square error)の点から、検出すべき第１のサブストリームとして、最悪のサブストリームを識別する。
―従来のＩＣ検出と同様に、残存するサブストリームのうち最良のサブストリームを一つずつ識別しつづける。

検出順序が決定されると、第１のサブストリームの候補一覧、即ち、指標k₁に従って検出されるべき第１の成分が、ステップ２０２で設けられる。これは、成分

に対する有力な符号の一覧が生成されることを意味する。例えば、全信号群は、候補一覧のサイズが一群のサイズＳに等しくなるように、候補一覧に含まれてよい。一群のサイズＳは、信号ベクトルdを形成する複数の符号の生成に用いられる変調によって決まる。ＱＡＭ変調の場合、Ｓは、１６−ＱＡＭ又は６４−ＱＡＭ等が用いられたかどうかによって決まる。

ステップ２０３において、候補一覧からの一の候補が選択される（候補一覧の任意の順序付けに従い、第１の候補から開始する）。一例として、選択された候補は、送信信号ベクトルdの第１の成分（k₁に対応）であるという仮説をたてる。

ステップ２０４において、選択された候補を、

の第１の成分として用いることにより、

の全残存成分が逐次決定される。

これは、例えば以下の式に従って、従来のＩＣ検出と同様に行われる。

但し、これらの式はi=1からi=N_tまで繰り返して実施される（各繰り返しにおいて、式（９）から（１５）は逐次処理される）。( . )_jは括弧内の行列におけるｊ列を表し、

行列Gは線形変換行列であり、次式により初期化される。

G ₁ = H ⁺ (16)
よって、ステップ２０４の結果は推定信号ベクトル

であり、この第１の成分（k₁に対応）が、一覧からの第１の候補である。

このような信号ベクトルの推定に基づき、ステップ２０５においてメトリックを用いて第１の候補の品質が評価される。本実施例において、このメトリックは最尤検出費用関数に基づいており、次式により与えられる。

但し、

は上述のように第１の候補に基づく推定信号ベクトルである。

この処理はステップ２０３に戻り、ここで別の候補が選択され、推定信号ベクトル

がこの候補に基づいて計算される。即ち、この候補が

の第１の成分として用いられ、上述のように第１の成分に基づいて残存成分が計算される。そして、

のメトリックが式（１７）に従って計算される。

ステップ２０３から２０５は、候補一覧の全候補について繰り返される。この結果は、複数の推定信号ベクトル

であり、夫々、候補一覧からの一候補に基づいている。検出器１０７により出力された一の推定信号ベクトル

として、式（１７）に準拠した最低メトリックを有する推定信号ベクトルが、ステップ２０６で選択される。その他は全て廃棄される。

これは続けて行うことができる。即ち、二つの推定信号ベクトル

が二つの候補に従って計算された場合に、それらのメトリックは比較されてよく、より高いメトリックに対応する推定信号ベクトルと、それが基準としている候補とが廃棄される。これは、候補が一つだけ残されるまで実行されてよい。

図２を参照して記述した一覧検出の詳細なステップから、第１のサブストリーム（k₁に対応する第１の成分）は、仮説から、即ち、現在選択されている候補から推定されることがわかる。ＩＣ検出と同様、各サブストリームに対する誤差のない仮定の下で、全サブストリームに対して達成されたダイバーシティ次数は、夫々、N_t, N_r−N_t +2, …, N_tである。従来のＩＣ検出と比較すると、かなりの誤差を引き起こす可能性のある最も脆弱な第１のサブストリームは、ここで、最尤検出として同一のダイバーシティを有する最も信頼性のあるものとなる。最初の検出における信頼性のある推定値とともに、残存サブストリームに対するＩＣ検出は、従来のＩＣ検出より一つ次数が大きいダイバーシティ次数N_r−N_t +2で開始する。ダイバーシティ次数が大きくなること及びエラー伝搬の可能性が少なくなることの両方の効果により、従来のＩＣ検出の性能がかなり高められる。シミュレーションからわかるように、一覧検出の性能は、最尤検出の性能によく近づき、またＱＲＤ−Ｍ検出よりも高いダイバーシティ次数を示す。

一覧検出の複雑度は、候補一覧サイズによって決まる。一般に、候補一覧サイズで乗算されたＩＣ検出の複雑度と大体等しく、ＱＲＤ−Ｍの複雑度よりは非常に低い。詳細には、一覧検出およびＱＲＤ−Ｍ検出に対する一の信号ベクトルにおける虚数乗法及び加法の必要数という点からの複雑度は、表１に示すように計算できる。

低速フェーディング又は準静的チャネルにおけるチャネル行列Hは、通常数百から数千の符号を有する一又は数個のパッケージに対して一定であると仮定できることに留意されたい。ＱＲ分解及び／又は反転等のチャネル自体に対する乗算は、１パッケージ当たり１回のみ実行でき、符号レートにおいて作用する無効化プロセス及びメトリック計算と比較して、余剰の複雑度は科せられない。従って、チャネル自体に対する操作は表１では重視されていない。

実施例の値を用いる場合、表１に与えられた項目は、上述の一覧検出における複雑度が、ＱＲＤ−Ｍ検出の複雑度よりも非常に低いことを示している。例えば、１６−ＱＡＭが用いられる場合、ＱＲＤ−Ｍ検出の複雑度は、（中程度から多数の送信アンテナ及び受信アンテナに対する）一覧検出の複雑度の５倍よりも大きい。表１に与えられた項目から、ＳがＭに等しい場合、一覧検出の複雑度は、ＱＲＤ−Ｍの複雑度（O(S³)）よりも１次数(order)低い（O(S²)）ことを導くことができる。従って、一覧検出は、６４−ＱＡＭ変調の場合のように、一群のサイズが大きい場合の複雑度に関して明らかに有利な立場にある。

異なる目的のために、上述した一覧検出の変形例を用いてよい。

６４−ＱＡＭ変調又は２５６−ＱＡＭ変調の場合のように、一群のサイズＳが大きい場合に複雑度を重視する場合は、何らかの前処理技術を用いて、より小さな候補一覧を用いることができる。例えば、検出の初期段階として、線形検出を行ったり、又は従来のＩＣ検出を一回だけ行ったりできる。従来の検出法の後に、検出された複数のサブストリームのうちの一つを、ある基準に基づいて次の段階で検出されるべき第１のサブストリームとして選択できる。候補一覧は、初期段階の間に検出されるこの第１のサブストリームに対して推定された一群に隣接する複数の隣接点だけを含む集合として設定できる。そして、一覧検出は、有力な符号群をすべて含む候補一覧よりも小さいこの候補一覧に基づいて実行できる。しかしながら、この検出性能は、通常、上述の本実施例ほどではないであろう。

多数の送信アンテナ及び受信アンテナを採用する用途に関しては、別の変形例を用いることができる。複雑度の制約が厳しくない場合には、ＱＰＳＫ(quadrature phase shift keying)およびＢＰＳＫ(binary phase shift keying)のような特に一群サイズが小さい場合に、候補一覧のサイズを増大できる。この場合、候補一覧は、検出されるべき第１のサブストリームに対する有力な符号群という、一群の次元を一つだけ含むように限定されなくてもよい。候補一覧は、符号群における二以上の次元を含んでよい。これは、符号群の複数ベクトル又は符号群の複数対である。但し、各成分は検出されるべきサブストリームに対応する。例えば、検出されるべき最初の二つのサブストリームについて、第１のサブストリームに対する有力な一つの符号群と、第２のサブストリームに対する有力な一つの符号群とからなる全ての対が、候補一覧に含まれてよく、また一覧検出は、この候補リストに基づいて行われるであろう。ここで、最初の二つのサブストリームに対する仮説が用いられる。同様に、更に高次である複数の三重体(triples)及びベクトルを候補一覧に用いてもよい。これは一覧検出の複雑度を増加させてしまうが、精度という点ではこのような方法で性能を高めることができる。

表２は、ＩＣ検出と一の実施例における一覧検出とを比較している。

シミュレーションにより、一覧検出は、ＢＥＲ(bit error rate：ビットエラーレート)の点で、ＩＣ検出、ＩＣ−ＭＭＳＥ及びＩＣ−ＺＦを著しく向上させることが示された。周波数選択フェーディングチャネルの場合、一覧検出の性能は、ＱＲＤ−Ｍの性能と少なくとも同じくらい良好であるが、上述のように、ＱＲＤ−Ｍのほうが複雑度は非常に高い。

ＱＲＤ−Ｍはより大きなＭを必要とするので、最大尤度の性能に近づけるためには、指数関数的に計算コストが高くなることが分かる。複雑度の低いより小さなＭに対しては、従来の検出法を超える性能の向上はそれほどでもないであろう。

一覧検出アルゴリズムは、明確な木探索がない最尤検出とＩＣ検出等の従来アルゴリズムとの組み合わせとして考えることができる。ＩＣ検出の性能は、一覧検出よりもはるかに優れている。しかしながら、ＩＣ検出と最尤検出との間の性能差はいまだ非常に大きい。なぜなら、ＩＣ検出において最初に検出された複数のサブストリームが脆弱だからである。ＩＣ検出における複数のステップから、各繰り返しにおける決定誤差のない仮定では、ＩＣ検出が、検出されたサブストリーム1,2,…,N_tに対して、夫々、N_t, N_r−N_t +2, …, N_tのダイバーシティ次数を実現できることが分かる。一方、最尤検出は、全検出サブストリームに対してN_rのダイバーシティ次数を達成する。言い換えれば、最尤検出とは対照的に、ＩＣ検出に対する二つの障害は、最初に検出された複数のサブストリームに対するダイバーシティ次数が低いことと、サブストリームにおける間違った決定に起因するエラー伝搬問題とである。これらの問題は、送信及び受信アンテナ数が同じ場合に、より深刻となる。この場合、ＩＣ検出は、最尤検出に対するN_rとは異なり、最初に検出されたサブストリームに対して、ダイバーシティにおける唯一の次数（線形検出と同じ）を達成するであろう。更に、最初に検出されたサブストリームにおけるエラープローン検出(error prone detection)が、いったん最初の検出が不正確であった場合に最悪な誤差を引き起こす可能性のあるその他の全てのサブストリームの検出に用いられる。

図３は、本発明の実施例に係るシミュレーション結果３００を示す図である。

図３に示すシミュレーション結果３００は、フラットフェーディングチャネルに対して複数回実行したシミュレーションの結果である。このシミュレーションでは、送信アンテナ及び受信アンテナの数を４に設定した。ＭＩＭＯチャネルは、加法性ガウス雑音を有する独立レイリーフェーディングであると仮定する。一覧検出におけるＱＰＳＫ変調のＢＥＲ性能は、従来法、即ち、ＩＣ−ＺＦ、ＩＣ−ＭＭＳＥ、及び球内復号(sphere decoding)により達成されるＭＬ検出におけるＢＥＲ性能と比較して示される。

図に示すように、提案された一覧検出のＢＥＲ曲線は、ＭＬ曲線にちょうど重なっている。提案された一覧検出は、ＢＥＲレベルが１０^−３のときに、従来のＩＣ−ＭＭＳＥおよびＩＣ−ＺＦを、夫々、３ｄＢ及び１４ｄＢの差を有して向上させている。これらの差は、ＳＮＲが増加すると拡大するであろう。

図４は、本発明の実施例に係るシミュレーション結果４００を示す図である。

図５は、本発明の実施例に係るシミュレーション結果５００を示す図である。

図６は、本発明の実施例に係るシミュレーション結果６００を示す図である。

シミュレーション結果４００、５００、及び６００は、ＭＩＭＯシステムにおける周波数選択フェーディングチャネルに対するシミュレーションの結果である。ＱＰＳＫ及び１６−ＱＡＭの両方が考慮された。送信及び受信アンテナの数は等しく４又は８に設定した。シミュレーションしたマルチパスチャネルの夫々は、１６タップ（サンプル位置(sample spaced)）低速フェーディング屋内チャネルであり、一パケットの間、一定であった。ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムは、システム帯域幅２０ＭＨｚの状態で中心周波数５ＧＨｚにて作動した。副搬送波の数（又はＦＦＴサイズ）は、副搬送波の周波数間隔が０．３１２５ＭＨｚ（ガードインターバル０．８μｍ、符号間隔０．４μｍ）の状態で、６４であった。最大チャネル遅延拡散は５０ｎｍと仮定した。

４×４ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムにおける一覧検出のＢＥＲＳＮＲ性能を図４に示す。比較のために、ＩＣ−ＺＦ、ＩＣ−ＭＭＳＥ、異なる複数のＭ値を有するＱＲＤ−Ｍ、及び球内復号により達成されたＭＬ検出の性能も含める。図３と同様に、提案された一覧検出のＢＥＲ性能は、ＭＬシステムのＢＥＲ性能と一致する。図から分かるように、Ｍ＝１６の場合のＱＲＤ−Ｍも、この場合ＭＬ性能を達成することができる。しかしながら、一覧検出の複雑度は、Ｍ＝１６であるＱＲＤ−Ｍの複雑度よりの１／５倍よりも小さい（表１を参照した複雑度に関する上記の発言を比較）。

シミュレーション結果５００は、ＱＰＳＫ変調において８×８送信及び受信アンテナに対するシミュレーションの結果である。一覧検出がＭ＝４のＱＲＤ−Ｍよりも良好な性能を達成することが分かる。またＱＲＤ−Ｍよりも高いダイバーシティ次数を示している。性能差は、ＳＮＲとともに増加している。更に重要なことは、同時に、上述のようにＱＲＤ−Ｍよりも複雑度が低いことである。

シミュレーション結果６００は、１６−ＱＡＭ変調における８×８送信及び受信アンテナに対するシミュレーションの結果である。ＱＲＤ−Ｍ（Ｍ＝１６）及び一覧検出の両方のＢＥＲ性能が、ＭＬ性能に１．５ｄＢ以内で近づいている。一覧検出とは異なり、ＱＲＤ−Ｍは、高ＳＮＲ領域でエラーフロアを示し始める。更に、ＱＲＤ−Ｍは、一覧検出の５倍よりも大きい複雑度を有している。

本発明の実施例に係る通信システムを示す図である。本発明の実施例に係るフロー図である。本発明の実施例に係るシミュレーション結果を示す図である。本発明の実施例に係るシミュレーション結果を示す図である。本発明の実施例に係るシミュレーション結果を示す図である。本発明の実施例に係るシミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１００通信システム
１０１送信機
１０２受信機
１０３送信アンテナ
１０４送信部
１０５受信アンテナ
１０６受信部
１０７検出器
１０８通信チャネル

Claims

受信信号ベクトルから、複数の成分から構成される信号ベクトルを決定する方法であって、
前記複数の成分のうちの一成分を選択し、
候補符号の一覧のうちの、前記選択された成分に対する有力な符号を表す各候補符号に対して、前記選択された成分は前記候補符号に等しいという仮定の下で、前記候補符号に対する一の候補信号ベクトルを生成し、
複数の前記候補信号ベクトルの品質尺度に基づき、前記複数の候補信号ベクトルから前記信号ベクトルを決定し、
前記品質尺度に応じて前記複数の候補信号ベクトルのうち最良である前記候補信号ベクトルが、決定すべき前記信号ベクトルとして選択される
ことを特徴とする決定方法。
前記受信信号ベクトルは、少なくとも一本のアンテナを介して受信した無線信号ベクトルであることを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
前記受信信号ベクトルは、ＭＩＭＯシステムを介して受信した無線信号ベクトルであることを特徴とする請求項２に記載の決定方法。
一の候補符号に対する一の候補信号ベクトルは、前記選択された成分を前記候補符号に設定し、且つ残存する前記成分を決定することにより決定されることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の決定方法。
前記候補符号に設定された前記選択された成分に加えて、一の候補符号に対する前記候補信号ベクトルの成分は、ＩＣ検出、又は線形検出により決定されることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の決定方法。
前記複数の成分のうち、前記受信信号ベクトルにおける最低の品質を有する成分が選択されることを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の決定方法。
前記複数の成分のうち、ポストＳＮＲ又は最大平均二乗誤差という点で前記受信信号ベクトルにおける最低の品質を有する成分が選択されることを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の決定方法。
前記信号ベクトルは、前記複数の候補信号ベクトルのメトリックを決定し、且つ最善のメトリックで前記複数の候補信号ベクトルを選択することにより、前記複数の候補信号ベクトルから決定されることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の決定方法。
受信信号ベクトルから、複数の成分から構成される信号ベクトルを決定するシステムであって、
前記複数の成分のうちの一成分を選択するように構成された選択部と、
候補符号の一覧のうちの、前記選択された成分に対する有力な符号を表す各候補符号に対して、前記選択された成分は前記候補符号に等しいという仮定の下で、前記候補符号に対する一の候補信号ベクトルを生成するように構成された生成部と、
複数の前記候補信号ベクトルの品質尺度に基づき、前記複数の候補信号ベクトルから前記信号ベクトルを決定し、前記品質尺度に応じて前記複数の候補信号ベクトルのうち最良である前記候補信号ベクトルが、決定すべき前記信号ベクトルとして選択されるように構成された決定部と、
を備えることを特徴とする決定システム。
受信信号ベクトルから、複数の成分から構成される信号ベクトルを決定する方法であって、
前記複数の成分のうちの一成分を選択し、
候補符号の一覧のうちの、前記選択された成分に対する有力な符号を表す各候補符号に対して、前記選択された成分は前記候補符号に等しいという仮定の下で、前記候補符号に対する一の候補信号ベクトルを生成し、
複数の前記候補信号ベクトルの品質尺度に基づき、前記複数の候補信号ベクトルから前記信号ベクトルを決定し、前記品質尺度に応じて前記複数の候補信号ベクトルのうち最良である前記候補信号ベクトルが、決定すべき前記信号ベクトルとして選択される決定方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。