JP2004258804A - 画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】三次元ＣＡＤ装置等の画像形成装置にて、二次元画像に基づき三次元画像を作成する場合に、作成後の三次元画像の編集に対する操作性を向上させる画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラムを提供する。
【解決手段】二次元画像の外縁を検出し（Ｓ２）、検出された外縁から角部を検出し（Ｓ５）、検出された角部が特定の形状であると判定した場合（Ｓ６：ＹＥＳ）、角部を変形する（Ｓ８）。また外縁の内側に閉領域が存在すると判定した場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、閉領域を補助形状として認識する（Ｓ１１）。さらに認識した基本形状と読み取った二次元画像の形状との差分に相当する形状を求め（Ｓ１２）、求めた形状を補助形状として認識する（Ｓ１３）。そして基本形状及び補助形状に基づく複数の要素図形を含む三次元画像を作成する（Ｓ１４）。
【選択図】 図２
【解決手段】二次元画像の外縁を検出し（Ｓ２）、検出された外縁から角部を検出し（Ｓ５）、検出された角部が特定の形状であると判定した場合（Ｓ６：ＹＥＳ）、角部を変形する（Ｓ８）。また外縁の内側に閉領域が存在すると判定した場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、閉領域を補助形状として認識する（Ｓ１１）。さらに認識した基本形状と読み取った二次元画像の形状との差分に相当する形状を求め（Ｓ１２）、求めた形状を補助形状として認識する（Ｓ１３）。そして基本形状及び補助形状に基づく複数の要素図形を含む三次元画像を作成する（Ｓ１４）。
【選択図】 図２
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、三次元ＣＡＤ装置等の画像作成装置により、立体の正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像に押し出し及び回転等の処理を行うことで三次元画像を作成する画像作成方法、その方法を適用した画像作成装置、並びにその装置を実現するためのコンピュータプログラムに関し、特に作成された三次元画像に対する変形及び削除等の編集を容易にする画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
元となる立体を示す三次元画像に対して、穴、突起、円弧状に丸めた稜線（フィレット）及び平面で切り取られた稜線（面取り）等の要素図形（フィーチャ）を追加、削除及び変形等の編集を行うことにより三次元画像を作成するフィーチャベースモデリングを採用した三次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）装置等の画像作成装置が普及している。
また画像形成装置は、正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像に対して押し出し（厚み付け）及び回転等の処理を行うことで三次元画像を作成する機能を備えているものもある。
二次元画像から三次元画像を作成する三次元モデルの作成方法として、二次元画像の任意の部分の選択を受け付けて、選択された部分毎に三次元画像を作成する方法が開示されている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１１−２２４２７７号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら二次元画像に対して押し出し及び回転等の処理を行うことで作成された三次元画像は一つの要素図形となるため、作成された三次元画像を編集する場合の操作性が悪いという問題がある。
例えば三次元画像中の穴の削除、突起の削除、フィレットの半径の変更及び面取りの距離の変更等の編集を行う場合、三次元画像中の穴、突起、フィレット及び面取り等の部分は個別の要素図形ではないため、その形状を含む三次元画像を最初から作成し直さなければならない。
なお特許文献１に開示された方法では、複数の要素図形を含む三次元画像を作成することは可能であるが、二次元画像から三次元画像を作成する操作を複数回行わなければならず、操作が煩雑であるため、操作性が悪いという問題がある。
【０００５】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、二次元画像に基づいて三次元画像を作成する場合に、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を二次元画像から自動的に作成することにより、作成後の三次元画像の編集に対する操作性を向上させることが可能な画像作成方法、その方法を適用した画像作成装置、及びその装置を実現するためのコンピュータプログラムの提供を目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
第１発明に係る画像作成方法は、二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置を用いた画像作成方法において、前記画像作成装置は、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成することを特徴とする。
【０００７】
第２発明に係る画像作成装置は、二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成する手段を備えることを特徴とする。
【０００８】
第３発明に係る画像作成装置は、二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像から基本形状を作成する基本形状作成手段と、前記基本形状及び前記二次元画像の形状の差分に相当する補助形状を求める手段と、前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
第４発明に係る画像作成装置は、第３発明において、前記基本形状作成手段は、前記二次元画像の外縁を検出する手段と、検出された外縁から角部を検出する手段と、検出された角部の形状を判定する手段と、検出された角部の形状が特定の形状であると判定した場合に、角部を変形する手段とを含むことを特徴とする。
【００１０】
第５発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次元画像に基づき三次元画像を作成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成させる手順を含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明では、二次元画像の外縁に設けられた角部を検出し、検出された角部が、三次元画像を作成した場合にフィレットとなる弧状又は面取りとなる頂点を切り取った形状であると判定した場合に、角部を形成する２辺を延長した交点の座標を算出し、算出した交点が角部の頂点となるように二次元画像を変形し、角部を変形した外縁を示す二次元画像を基本形状として、また基本形状と元の二次元画像との差分を補助形状として検出し、基本形状及び補助形状に基づいて、基本形状及び補助形状から作成される夫々の部分が夫々個別に編集することが可能な要素図形となる三次元画像を作成することにより、夫々の要素図形を個別に編集することができるので、作成された三次元画像に対してフィレットの半径の変更及び面取りの距離の変更等の編集作業の操作性を向上させることが可能であり、しかも複数の要素図形を含む三次元画像を二次元画像から作成するための操作は一度だけであるので操作性を向上させることが可能である。
【００１２】
また本発明では、外縁の内側に閉領域が存在するか否かを判定し、閉領域が存在すると判定した場合に、閉領域を穴又は突起となる要素図形を成形するための補助形状とすることにより、作成された三次元画像に対して穴の削除及び突起の削除等の編集作業の操作性を向上させることが可能である。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。
図１は本発明の画像作成装置の構成を示すブロック図である。
図１中１０は、立体の正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像に押し出し（厚み付け）及び回転等の処理を行うことで三次元画像を作成する機能を備えた三次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）装置等の画像作成装置である。
画像作成装置１０は、汎用型コンピュータ等のコンピュータを用いて構成され、本発明の画像作成装置用のコンピュータプログラムＰＧ及びデータ等の情報を記録したＣＤ−ＲＯＭドライブ等の補助記憶手段１２、補助記憶手段１２により読み取った各種情報を記録するハードディスク等の記録手段１３を備えている。
そして記録手段１３から本発明のコンピュータプログラムＰＧ及びデータ等の各種情報を読み取り、情報を一時的に記憶するＲＡＭ１４に記憶させてＣＰＵ１１により実行することで、コンピュータは本発明の画像作成装置１０として動作する。
なおＣＰＵ１１は、一つのチップにて構成しても良いが、画像処理プロセッサ等の専用プロセッサと組み合わせて構成することにより、高速な処理が実現できる。
さらに画像作成装置１０は、マウス、タブレット及びキーボード等の入力手段１５、モニタ等の表示手段１６並びにプリンタ及びプロッタ等の印刷手段１７を備えている。
また記録手段１３には、本発明のコンピュータプログラムＰＧだけでなく、三次元画像の編集等の処理に用いられる三次元ＣＡＤ用のコンピュータプログラムも記録されており、本発明のコンピュータプログラムＰＧは、三次元ＣＡＤ用のコンピュータプログラムの処理により作成された三次元画像に対する編集操作を支援するためのツールとして用いられる。
即ち本発明のコンピュータプログラムＰＧは三次元ＣＡＤ用のコンピュータプログラムの一部を形成するモジュールプログラムであるので、以降の説明ではこれらのコンピュータプログラムを特に区別することなく併せてコンピュータプログラムＰＧとして説明する。
【００１４】
次に本発明の画像作成装置１０の処理について説明する。
図２は本発明の画像作成装置１０の処理を示すフローチャートである。
画像作成装置１０を操作する操作者は、入力手段１５を用いて二次元画像に対して押し出し及び回転等の処理を行うことにより三次元画像を作成させる操作を入力する。
画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、立体の正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像を二次元画像情報として読み取る（ステップＳ１）。
ステップＳ１における二次元画像を読み取る処理とは、ＲＡＭ１４に記憶させて、コンピュータプログラムＰＧの実行による以降の処理が可能な状態にすることを示し、具体的にはＣＤ−ＲＯＭ及びフレキシブルディスク等の媒体からの読み取り、記録手段１３からの読み取り及び用紙に記載された図面のスキャナ装置による読み取り等の処理の他、既にＲＡＭ１４に記憶してコンピュータプログラムＰＧにより処理された二次元画像に対する指定に基づく読み取りをも含む。
【００１５】
画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、読み取った二次元画像の外縁を検出し（ステップＳ２）、検出した外縁が閉領域であるか否かを判定する（ステップＳ３）。
ステップＳ３において外縁が閉領域でないと判定した場合（ステップＳ３：ＮＯ）、画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、読み取り時のエラー又は三次元画像を作成することができない二次元画像を読み取ったと判断して警告を出力する所定の異常処理を行い（ステップＳ４）、処理を終了する。
ステップＳ３において外縁が閉領域であると判定した場合（ステップＳ３：ＹＥＳ）、画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、検出された外縁から角部を検出し（ステップＳ５）、検出された角部の形状が、弧状又は頂点を切り取った形状であるか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００１６】
図３は本発明の画像形成装置１０にて処理される画像（角部の形状）を示す説明図である。
図３（ａ）は角部の形状が弧状である状態を示しており、ステップＳ６における弧状の角部とは、図３（ａ）に示す角部ａ１の先端が、角部を形成する２辺ｂ１、ｃ１に対して接線連続で接続する円弧ｄ１として形成されており、しかも円弧ｄ１の半径ｒ１が予め設定されている閾値より小さい値を示す形状であることをいう。
形状が弧状である角部は三次元画像となった場合、円弧状に丸めた稜線（フィレット）を示す要素図形（フィーチャ）となる。
図３（ｂ）は角部の形状が頂点を切り取った形状である状態を示しており、ステップＳ６における切り取った角部とは、図３（ｂ）に２辺ｂ２、ｃ２にて形成される角部ａ２の頂点が、線分ｄ２により切り取られた形状であることをいう。
切り取られた形状である角部は三次元画像となった場合、平面で切り取られた稜線（面取り）を示す要素図形となる。
【００１７】
フローチャートに戻り、画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ６にて、検出された角部の形状が弧状又は頂点を切り取った形状であると判定した場合（ステップＳ６：ＹＥＳ）、角部を形成する２辺を延長した交点を算出し（ステップＳ７）、角部を形成する２辺を延長して算出した交点が角部の頂点となるように角部を変形する（ステップＳ８）。
ステップＳ６にて、検出された角部の形状が弧状及び頂点を切り取った形状のいずれでもないと判定した場合（ステップＳ６：ＮＯ）、ステップＳ７〜Ｓ８に示す角部の変形処理は行わない。
そして画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ５にて検出された全ての角部に対して、ステップＳ６〜Ｓ８に示す処理を行った後の形状を基本形状として認識する（ステップＳ９）。
ここでいう認識とは、当該処理を行った後の形状を示すデータに基本形状を示すデータを関連付け、以降の処理により基本形状として、当該処理を行った後の形状を取り扱うことを示す。
以下で説明する補助形状を認識する処理についても同様である。
即ちステップＳ２〜Ｓ８に示す処理は、二次元画像から基本形状を作成するための処理である。
【００１８】
さらに画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ２にて検出した外縁の内側に閉領域が存在するか否かを判定し（ステップＳ１０）、閉領域が存在すると判定した場合（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、外縁の内側に存在する閉領域を穴又は突起である補助形状として認識する（ステップＳ１１）。
なおステップＳ１０にて複数の閉領域が存在すると判定した場合には夫々の閉領域を補助形状として認識する。
ステップＳ１０にて、閉領域が存在しないと判定した場合（ステップＳ１０：ＮＯ）、ステップＳ１１に示す処理は行われない。
【００１９】
さらに画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ９にて認識した基本形状とステップＳ１にて読み取った二次元画像の形状との差分に相当する形状を求め（ステップＳ１２）、求めた形状を補助形状として認識する（ステップＳ１３）。
ステップＳ１２における基本形状と二次元画像の形状との差分に相当する形状を求める処理により、角部の円弧及び角部を切り取った線分が補助形状として認識されることになる。
【００２０】
そして画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、基本形状及び補助形状に基づく複数の要素図形を含む三次元画像を作成する（ステップＳ１４）。
ステップＳ１４にて作成された三次元画像は、基本形状に基づいて作成された要素図形に対して、補助形状に基づいて作成されたフィレット、面取り、穴及び突起等の要素図形が付加されたものであるため、夫々の要素図形に削除及び大きさの変更等の編集を個別に行うことが可能である。
【００２１】
次に本発明の画像作成方法による画像処理の具体例を説明する。
図４は本発明の画像作成装置１０が二次元画像として処理する立体の投影図である。
図４（ａ）は立体の上面図となる二次元画像、図４（ｂ）は立体の正面図となる二次元画像、そして図４（ｃ）は立体の側面図となる二次元画像である。
図４により示された立体は、底面が直角三角形状の三角柱であり、直角三角形の直角以外の二の角は円弧状に丸められ、また底面の中央部に円筒状の穴が形成されている。
なお図４では、三角柱の底面を立体の正面として示している。
図２のステップＳ１において、図４（ｂ）に正面図として示した二次元画像を二次元画像情報として読み取ったものとして以降の例を説明する。
【００２２】
図５は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図５（ａ）は処理の対象となる直角三角形状の二次元画像であり、直角を形成する辺ａ及び辺ｂと、斜辺ｃとを有し、辺ａ及び斜辺ｃが形成する角部ｄ並びに辺ｂ及び斜辺ｃが形成する角部ｅは円弧状に丸められている。
また中央部には円ｆが示されている。
図５（ｂ）は、図２のステップＳ２において検出される二次元画像の外縁である。
図５（ｂ）に示されるようにステップＳ２では、図５（ａ）に示す二次元画像の中で辺ａ、辺ｂ、斜辺ｃ、角部ｄ及び角部ｅが検出されている。
図５（ｃ）は、図２のステップＳ９において認識された基本形状である。
図５（ｃ）に示す基本形状は、図４（ｂ）に示す外縁の角部ｄ及び角部ｅが変形された直角三角形である。
図２のステップＳ７の処理により、辺ａ及び斜辺ｃの交点ｐの算出並びに辺ｂ及び斜辺ｃの交点ｑの算出が行われた後、ステップＳ８の処理により交点ｐが頂点となるように辺ａ及び斜辺ｃを延長する変形が行われ、また交点ｑが頂点となるように辺ｂ及び斜辺ｃを延長する変形が行われている。
なお延長後の辺ａ、辺ｂ及び斜辺ｃを夫々辺Ａ、辺Ｂ及び斜辺Ｃとして示している。
【００２３】
図６は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図６（ａ）は処理の対象となる直角三角形状の二次元画像であり、図５（ａ）に示した図と同様の図である。
図６（ｂ）は、図２のステップ１１にて外縁の内側に存在する閉領域であり、補助形状として認識される円ｆである。
【００２４】
図７は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図７は、基本形状及び二次元画像の形状並びにそれらの差分に相当する補助形状を示している。
図７では点線により元の二次元画像の形状を示し、細線により基本形状を示し、そして太線により補助形状を示している。
図７に示すように補助形状は、基本形状に対する元の二次元画像の差分に相当する角部ｄ、角部ｅ及び円ｆとなる。
また本発明の画像作成装置１０では、基本形状及び補助形状から三次元画像を作成する前に図７に示す画像を表示して、操作者に対して補助図形の要否の判断を要求することにより、その機能を拡張することも可能である。
即ち三次元画像を作成した場合に、個別の要素図形となる補助形状を指定することができ、例えば角部ｄ及び角部ｅのみを補助形状として認識するように指定することができる。
【００２５】
図８は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図８（ａ）は基本形状を押し出すことにより作成された三次元画像を示しており、辺Ａ、辺Ｂ及び斜辺Ｃを底面とする三角柱の要素図形である。
図８（ｂ）は、図８（ａ）に示した要素図形に、補助形状に基づく要素図形を付加して作成された三次元画像であり、図８（ａ）に示した要素図形と、角部ｄに基づくフィレットとなる要素図形と、角部ｅに基づくフィレットとなる要素図形と、円ｆに基づく円筒状の穴となる要素図形とが含まれている。
そして夫々の要素図形は削除及び寸法の変更等の編集を個別に行うことが可能である。
なお従来の画像作成装置１０にて、二次元画像から三次元画像を作成した場合、図８（ｂ）に示した三次元画像が一つの要素図形として形成されるため、個別の編集を行うことができない。
【００２６】
前記実施の形態では、二次元画像を押し出して三次元画像を作成する形態を示したが、本発明はこれに限らず、二次元画像を回転させて三次元画像を作成する形態に適用することも可能である。
【００２７】
（付記１）二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置を用いた画像作成方法において、前記画像作成装置は、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成することを特徴とする画像作成方法。
（付記２）二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成する手段を備えることを特徴とする画像作成装置。
（付記３）二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像から基本形状を作成する基本形状作成手段と、前記基本形状及び前記二次元画像の形状の差分に相当する補助形状を求める手段と、前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段とを備えることを特徴とする画像作成装置。
（付記４）前記基本形状作成手段は、前記二次元画像の外縁を検出する手段と、検出された外縁から角部を検出する手段と、検出された角部の形状を判定する手段と、検出された角部の形状が特定の形状であると判定した場合に、角部を変形する手段とを含むことを特徴とする付記３に記載の画像作成装置。
（付記５）前記基本形状作成手段は、前記二次元画像の外縁を検出する手段と、検出された外縁から角部を検出する手段と、検出された角部の形状が、弧状又は頂点を切り取った形状であると判定した場合に、角部を形成する２辺を延長した交点を算出する手段と、算出した交点が角部の頂点となるように角部を変形する手段とを含むことを特徴とする付記３に記載の画像作成装置。
（付記６）前記外縁の内側に閉領域が存在するか否かを判定する手段と、閉領域が存在すると判定した場合に、閉領域を補助形状とする手段とを更に備えることを特徴とする付記３乃至付記５のいずれかに記載の画像作成装置。
（付記７）前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段は、前記基本形状に基づき作成される要素図形及び前記補助形状に基づき作成される要素図形を含む三次元画像を作成すべくなしてあることを特徴とする付記３乃至付記６のいずれかに記載の画像作成装置。
（付記８）コンピュータに、二次元画像に基づき三次元画像を作成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成させる手順を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【００２８】
【発明の効果】
以上詳述した如く本発明に係る画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラムでは、二次元画像の外縁に設けられた角部を検出し、検出された角部が、三次元画像を作成した場合にフィレットとなる弧状又は面取りとなる頂点を切り取った形状であると判定した場合に、角部を形成する２辺を延長した交点の座標を算出し、算出した交点が角部の頂点となるように二次元画像を変形し、角部を変形した外縁を示す二次元画像を基本形状として、また基本形状と元の二次元画像との差分を補助形状として検出し、基本形状及び補助形状に基づいて、基本形状及び補助形状から作成される夫々の部分が夫々個別に編集することが可能な要素図形となる三次元画像を作成することにより、夫々の要素図形を個別に編集することができるので、作成された三次元画像に対してフィレットの半径の変更及び面取りの距離の変更等の編集作業の操作性を向上させることが可能であり、しかも複数の要素図形を含む三次元画像を二次元画像から作成するための操作は一度だけであるので操作性を向上させることが可能である等、優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の画像作成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の画像作成装置の処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図４】本発明の画像作成装置が二次元画像として処理する立体の投影図である。
【図５】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図６】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図７】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図８】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【符号の説明】
１０ 画像作成装置
１１ ＣＰＵ
１２ 補助記憶手段
１３ 記録手段
１４ ＲＡＭ
１５ 入力手段
１６ 表示手段
１７ 印刷手段
ＰＧ コンピュータプログラム
ＲＥＣ 記録媒体
【発明の属する技術分野】
本発明は、三次元ＣＡＤ装置等の画像作成装置により、立体の正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像に押し出し及び回転等の処理を行うことで三次元画像を作成する画像作成方法、その方法を適用した画像作成装置、並びにその装置を実現するためのコンピュータプログラムに関し、特に作成された三次元画像に対する変形及び削除等の編集を容易にする画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
元となる立体を示す三次元画像に対して、穴、突起、円弧状に丸めた稜線（フィレット）及び平面で切り取られた稜線（面取り）等の要素図形（フィーチャ）を追加、削除及び変形等の編集を行うことにより三次元画像を作成するフィーチャベースモデリングを採用した三次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）装置等の画像作成装置が普及している。
また画像形成装置は、正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像に対して押し出し（厚み付け）及び回転等の処理を行うことで三次元画像を作成する機能を備えているものもある。
二次元画像から三次元画像を作成する三次元モデルの作成方法として、二次元画像の任意の部分の選択を受け付けて、選択された部分毎に三次元画像を作成する方法が開示されている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１１−２２４２７７号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら二次元画像に対して押し出し及び回転等の処理を行うことで作成された三次元画像は一つの要素図形となるため、作成された三次元画像を編集する場合の操作性が悪いという問題がある。
例えば三次元画像中の穴の削除、突起の削除、フィレットの半径の変更及び面取りの距離の変更等の編集を行う場合、三次元画像中の穴、突起、フィレット及び面取り等の部分は個別の要素図形ではないため、その形状を含む三次元画像を最初から作成し直さなければならない。
なお特許文献１に開示された方法では、複数の要素図形を含む三次元画像を作成することは可能であるが、二次元画像から三次元画像を作成する操作を複数回行わなければならず、操作が煩雑であるため、操作性が悪いという問題がある。
【０００５】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、二次元画像に基づいて三次元画像を作成する場合に、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を二次元画像から自動的に作成することにより、作成後の三次元画像の編集に対する操作性を向上させることが可能な画像作成方法、その方法を適用した画像作成装置、及びその装置を実現するためのコンピュータプログラムの提供を目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
第１発明に係る画像作成方法は、二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置を用いた画像作成方法において、前記画像作成装置は、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成することを特徴とする。
【０００７】
第２発明に係る画像作成装置は、二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成する手段を備えることを特徴とする。
【０００８】
第３発明に係る画像作成装置は、二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像から基本形状を作成する基本形状作成手段と、前記基本形状及び前記二次元画像の形状の差分に相当する補助形状を求める手段と、前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
第４発明に係る画像作成装置は、第３発明において、前記基本形状作成手段は、前記二次元画像の外縁を検出する手段と、検出された外縁から角部を検出する手段と、検出された角部の形状を判定する手段と、検出された角部の形状が特定の形状であると判定した場合に、角部を変形する手段とを含むことを特徴とする。
【００１０】
第５発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次元画像に基づき三次元画像を作成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成させる手順を含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明では、二次元画像の外縁に設けられた角部を検出し、検出された角部が、三次元画像を作成した場合にフィレットとなる弧状又は面取りとなる頂点を切り取った形状であると判定した場合に、角部を形成する２辺を延長した交点の座標を算出し、算出した交点が角部の頂点となるように二次元画像を変形し、角部を変形した外縁を示す二次元画像を基本形状として、また基本形状と元の二次元画像との差分を補助形状として検出し、基本形状及び補助形状に基づいて、基本形状及び補助形状から作成される夫々の部分が夫々個別に編集することが可能な要素図形となる三次元画像を作成することにより、夫々の要素図形を個別に編集することができるので、作成された三次元画像に対してフィレットの半径の変更及び面取りの距離の変更等の編集作業の操作性を向上させることが可能であり、しかも複数の要素図形を含む三次元画像を二次元画像から作成するための操作は一度だけであるので操作性を向上させることが可能である。
【００１２】
また本発明では、外縁の内側に閉領域が存在するか否かを判定し、閉領域が存在すると判定した場合に、閉領域を穴又は突起となる要素図形を成形するための補助形状とすることにより、作成された三次元画像に対して穴の削除及び突起の削除等の編集作業の操作性を向上させることが可能である。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。
図１は本発明の画像作成装置の構成を示すブロック図である。
図１中１０は、立体の正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像に押し出し（厚み付け）及び回転等の処理を行うことで三次元画像を作成する機能を備えた三次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）装置等の画像作成装置である。
画像作成装置１０は、汎用型コンピュータ等のコンピュータを用いて構成され、本発明の画像作成装置用のコンピュータプログラムＰＧ及びデータ等の情報を記録したＣＤ−ＲＯＭドライブ等の補助記憶手段１２、補助記憶手段１２により読み取った各種情報を記録するハードディスク等の記録手段１３を備えている。
そして記録手段１３から本発明のコンピュータプログラムＰＧ及びデータ等の各種情報を読み取り、情報を一時的に記憶するＲＡＭ１４に記憶させてＣＰＵ１１により実行することで、コンピュータは本発明の画像作成装置１０として動作する。
なおＣＰＵ１１は、一つのチップにて構成しても良いが、画像処理プロセッサ等の専用プロセッサと組み合わせて構成することにより、高速な処理が実現できる。
さらに画像作成装置１０は、マウス、タブレット及びキーボード等の入力手段１５、モニタ等の表示手段１６並びにプリンタ及びプロッタ等の印刷手段１７を備えている。
また記録手段１３には、本発明のコンピュータプログラムＰＧだけでなく、三次元画像の編集等の処理に用いられる三次元ＣＡＤ用のコンピュータプログラムも記録されており、本発明のコンピュータプログラムＰＧは、三次元ＣＡＤ用のコンピュータプログラムの処理により作成された三次元画像に対する編集操作を支援するためのツールとして用いられる。
即ち本発明のコンピュータプログラムＰＧは三次元ＣＡＤ用のコンピュータプログラムの一部を形成するモジュールプログラムであるので、以降の説明ではこれらのコンピュータプログラムを特に区別することなく併せてコンピュータプログラムＰＧとして説明する。
【００１４】
次に本発明の画像作成装置１０の処理について説明する。
図２は本発明の画像作成装置１０の処理を示すフローチャートである。
画像作成装置１０を操作する操作者は、入力手段１５を用いて二次元画像に対して押し出し及び回転等の処理を行うことにより三次元画像を作成させる操作を入力する。
画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、立体の正面図、上面図、側面図及び断面図等の二次元画像を二次元画像情報として読み取る（ステップＳ１）。
ステップＳ１における二次元画像を読み取る処理とは、ＲＡＭ１４に記憶させて、コンピュータプログラムＰＧの実行による以降の処理が可能な状態にすることを示し、具体的にはＣＤ−ＲＯＭ及びフレキシブルディスク等の媒体からの読み取り、記録手段１３からの読み取り及び用紙に記載された図面のスキャナ装置による読み取り等の処理の他、既にＲＡＭ１４に記憶してコンピュータプログラムＰＧにより処理された二次元画像に対する指定に基づく読み取りをも含む。
【００１５】
画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、読み取った二次元画像の外縁を検出し（ステップＳ２）、検出した外縁が閉領域であるか否かを判定する（ステップＳ３）。
ステップＳ３において外縁が閉領域でないと判定した場合（ステップＳ３：ＮＯ）、画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、読み取り時のエラー又は三次元画像を作成することができない二次元画像を読み取ったと判断して警告を出力する所定の異常処理を行い（ステップＳ４）、処理を終了する。
ステップＳ３において外縁が閉領域であると判定した場合（ステップＳ３：ＹＥＳ）、画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、検出された外縁から角部を検出し（ステップＳ５）、検出された角部の形状が、弧状又は頂点を切り取った形状であるか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００１６】
図３は本発明の画像形成装置１０にて処理される画像（角部の形状）を示す説明図である。
図３（ａ）は角部の形状が弧状である状態を示しており、ステップＳ６における弧状の角部とは、図３（ａ）に示す角部ａ１の先端が、角部を形成する２辺ｂ１、ｃ１に対して接線連続で接続する円弧ｄ１として形成されており、しかも円弧ｄ１の半径ｒ１が予め設定されている閾値より小さい値を示す形状であることをいう。
形状が弧状である角部は三次元画像となった場合、円弧状に丸めた稜線（フィレット）を示す要素図形（フィーチャ）となる。
図３（ｂ）は角部の形状が頂点を切り取った形状である状態を示しており、ステップＳ６における切り取った角部とは、図３（ｂ）に２辺ｂ２、ｃ２にて形成される角部ａ２の頂点が、線分ｄ２により切り取られた形状であることをいう。
切り取られた形状である角部は三次元画像となった場合、平面で切り取られた稜線（面取り）を示す要素図形となる。
【００１７】
フローチャートに戻り、画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ６にて、検出された角部の形状が弧状又は頂点を切り取った形状であると判定した場合（ステップＳ６：ＹＥＳ）、角部を形成する２辺を延長した交点を算出し（ステップＳ７）、角部を形成する２辺を延長して算出した交点が角部の頂点となるように角部を変形する（ステップＳ８）。
ステップＳ６にて、検出された角部の形状が弧状及び頂点を切り取った形状のいずれでもないと判定した場合（ステップＳ６：ＮＯ）、ステップＳ７〜Ｓ８に示す角部の変形処理は行わない。
そして画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ５にて検出された全ての角部に対して、ステップＳ６〜Ｓ８に示す処理を行った後の形状を基本形状として認識する（ステップＳ９）。
ここでいう認識とは、当該処理を行った後の形状を示すデータに基本形状を示すデータを関連付け、以降の処理により基本形状として、当該処理を行った後の形状を取り扱うことを示す。
以下で説明する補助形状を認識する処理についても同様である。
即ちステップＳ２〜Ｓ８に示す処理は、二次元画像から基本形状を作成するための処理である。
【００１８】
さらに画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ２にて検出した外縁の内側に閉領域が存在するか否かを判定し（ステップＳ１０）、閉領域が存在すると判定した場合（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、外縁の内側に存在する閉領域を穴又は突起である補助形状として認識する（ステップＳ１１）。
なおステップＳ１０にて複数の閉領域が存在すると判定した場合には夫々の閉領域を補助形状として認識する。
ステップＳ１０にて、閉領域が存在しないと判定した場合（ステップＳ１０：ＮＯ）、ステップＳ１１に示す処理は行われない。
【００１９】
さらに画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、ステップＳ９にて認識した基本形状とステップＳ１にて読み取った二次元画像の形状との差分に相当する形状を求め（ステップＳ１２）、求めた形状を補助形状として認識する（ステップＳ１３）。
ステップＳ１２における基本形状と二次元画像の形状との差分に相当する形状を求める処理により、角部の円弧及び角部を切り取った線分が補助形状として認識されることになる。
【００２０】
そして画像作成装置１０では、ＲＡＭ１４に記憶させたコンピュータプログラムＰＧを実行するＣＰＵ１１の制御により、基本形状及び補助形状に基づく複数の要素図形を含む三次元画像を作成する（ステップＳ１４）。
ステップＳ１４にて作成された三次元画像は、基本形状に基づいて作成された要素図形に対して、補助形状に基づいて作成されたフィレット、面取り、穴及び突起等の要素図形が付加されたものであるため、夫々の要素図形に削除及び大きさの変更等の編集を個別に行うことが可能である。
【００２１】
次に本発明の画像作成方法による画像処理の具体例を説明する。
図４は本発明の画像作成装置１０が二次元画像として処理する立体の投影図である。
図４（ａ）は立体の上面図となる二次元画像、図４（ｂ）は立体の正面図となる二次元画像、そして図４（ｃ）は立体の側面図となる二次元画像である。
図４により示された立体は、底面が直角三角形状の三角柱であり、直角三角形の直角以外の二の角は円弧状に丸められ、また底面の中央部に円筒状の穴が形成されている。
なお図４では、三角柱の底面を立体の正面として示している。
図２のステップＳ１において、図４（ｂ）に正面図として示した二次元画像を二次元画像情報として読み取ったものとして以降の例を説明する。
【００２２】
図５は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図５（ａ）は処理の対象となる直角三角形状の二次元画像であり、直角を形成する辺ａ及び辺ｂと、斜辺ｃとを有し、辺ａ及び斜辺ｃが形成する角部ｄ並びに辺ｂ及び斜辺ｃが形成する角部ｅは円弧状に丸められている。
また中央部には円ｆが示されている。
図５（ｂ）は、図２のステップＳ２において検出される二次元画像の外縁である。
図５（ｂ）に示されるようにステップＳ２では、図５（ａ）に示す二次元画像の中で辺ａ、辺ｂ、斜辺ｃ、角部ｄ及び角部ｅが検出されている。
図５（ｃ）は、図２のステップＳ９において認識された基本形状である。
図５（ｃ）に示す基本形状は、図４（ｂ）に示す外縁の角部ｄ及び角部ｅが変形された直角三角形である。
図２のステップＳ７の処理により、辺ａ及び斜辺ｃの交点ｐの算出並びに辺ｂ及び斜辺ｃの交点ｑの算出が行われた後、ステップＳ８の処理により交点ｐが頂点となるように辺ａ及び斜辺ｃを延長する変形が行われ、また交点ｑが頂点となるように辺ｂ及び斜辺ｃを延長する変形が行われている。
なお延長後の辺ａ、辺ｂ及び斜辺ｃを夫々辺Ａ、辺Ｂ及び斜辺Ｃとして示している。
【００２３】
図６は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図６（ａ）は処理の対象となる直角三角形状の二次元画像であり、図５（ａ）に示した図と同様の図である。
図６（ｂ）は、図２のステップ１１にて外縁の内側に存在する閉領域であり、補助形状として認識される円ｆである。
【００２４】
図７は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図７は、基本形状及び二次元画像の形状並びにそれらの差分に相当する補助形状を示している。
図７では点線により元の二次元画像の形状を示し、細線により基本形状を示し、そして太線により補助形状を示している。
図７に示すように補助形状は、基本形状に対する元の二次元画像の差分に相当する角部ｄ、角部ｅ及び円ｆとなる。
また本発明の画像作成装置１０では、基本形状及び補助形状から三次元画像を作成する前に図７に示す画像を表示して、操作者に対して補助図形の要否の判断を要求することにより、その機能を拡張することも可能である。
即ち三次元画像を作成した場合に、個別の要素図形となる補助形状を指定することができ、例えば角部ｄ及び角部ｅのみを補助形状として認識するように指定することができる。
【００２５】
図８は本発明の画像作成装置１０にて処理される画像を示す説明図である。
図８（ａ）は基本形状を押し出すことにより作成された三次元画像を示しており、辺Ａ、辺Ｂ及び斜辺Ｃを底面とする三角柱の要素図形である。
図８（ｂ）は、図８（ａ）に示した要素図形に、補助形状に基づく要素図形を付加して作成された三次元画像であり、図８（ａ）に示した要素図形と、角部ｄに基づくフィレットとなる要素図形と、角部ｅに基づくフィレットとなる要素図形と、円ｆに基づく円筒状の穴となる要素図形とが含まれている。
そして夫々の要素図形は削除及び寸法の変更等の編集を個別に行うことが可能である。
なお従来の画像作成装置１０にて、二次元画像から三次元画像を作成した場合、図８（ｂ）に示した三次元画像が一つの要素図形として形成されるため、個別の編集を行うことができない。
【００２６】
前記実施の形態では、二次元画像を押し出して三次元画像を作成する形態を示したが、本発明はこれに限らず、二次元画像を回転させて三次元画像を作成する形態に適用することも可能である。
【００２７】
（付記１）二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置を用いた画像作成方法において、前記画像作成装置は、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成することを特徴とする画像作成方法。
（付記２）二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成する手段を備えることを特徴とする画像作成装置。
（付記３）二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、二次元画像から基本形状を作成する基本形状作成手段と、前記基本形状及び前記二次元画像の形状の差分に相当する補助形状を求める手段と、前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段とを備えることを特徴とする画像作成装置。
（付記４）前記基本形状作成手段は、前記二次元画像の外縁を検出する手段と、検出された外縁から角部を検出する手段と、検出された角部の形状を判定する手段と、検出された角部の形状が特定の形状であると判定した場合に、角部を変形する手段とを含むことを特徴とする付記３に記載の画像作成装置。
（付記５）前記基本形状作成手段は、前記二次元画像の外縁を検出する手段と、検出された外縁から角部を検出する手段と、検出された角部の形状が、弧状又は頂点を切り取った形状であると判定した場合に、角部を形成する２辺を延長した交点を算出する手段と、算出した交点が角部の頂点となるように角部を変形する手段とを含むことを特徴とする付記３に記載の画像作成装置。
（付記６）前記外縁の内側に閉領域が存在するか否かを判定する手段と、閉領域が存在すると判定した場合に、閉領域を補助形状とする手段とを更に備えることを特徴とする付記３乃至付記５のいずれかに記載の画像作成装置。
（付記７）前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段は、前記基本形状に基づき作成される要素図形及び前記補助形状に基づき作成される要素図形を含む三次元画像を作成すべくなしてあることを特徴とする付記３乃至付記６のいずれかに記載の画像作成装置。
（付記８）コンピュータに、二次元画像に基づき三次元画像を作成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成させる手順を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【００２８】
【発明の効果】
以上詳述した如く本発明に係る画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラムでは、二次元画像の外縁に設けられた角部を検出し、検出された角部が、三次元画像を作成した場合にフィレットとなる弧状又は面取りとなる頂点を切り取った形状であると判定した場合に、角部を形成する２辺を延長した交点の座標を算出し、算出した交点が角部の頂点となるように二次元画像を変形し、角部を変形した外縁を示す二次元画像を基本形状として、また基本形状と元の二次元画像との差分を補助形状として検出し、基本形状及び補助形状に基づいて、基本形状及び補助形状から作成される夫々の部分が夫々個別に編集することが可能な要素図形となる三次元画像を作成することにより、夫々の要素図形を個別に編集することができるので、作成された三次元画像に対してフィレットの半径の変更及び面取りの距離の変更等の編集作業の操作性を向上させることが可能であり、しかも複数の要素図形を含む三次元画像を二次元画像から作成するための操作は一度だけであるので操作性を向上させることが可能である等、優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の画像作成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の画像作成装置の処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図４】本発明の画像作成装置が二次元画像として処理する立体の投影図である。
【図５】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図６】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図７】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【図８】本発明の画像作成装置にて処理される画像を示す説明図である。
【符号の説明】
１０ 画像作成装置
１１ ＣＰＵ
１２ 補助記憶手段
１３ 記録手段
１４ ＲＡＭ
１５ 入力手段
１６ 表示手段
１７ 印刷手段
ＰＧ コンピュータプログラム
ＲＥＣ 記録媒体
Claims (5)
- 二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置を用いた画像作成方法において、
前記画像作成装置は、
二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成する
ことを特徴とする画像作成方法。 - 二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、
二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成する手段を備えることを特徴とする画像作成装置。 - 二次元画像に基づき三次元画像を作成する画像作成装置において、
二次元画像から基本形状を作成する基本形状作成手段と、
前記基本形状及び前記二次元画像の形状の差分に相当する補助形状を求める手段と、
前記基本形状及び前記補助形状に基づいて三次元画像を作成する手段と
を備えることを特徴とする画像作成装置。 - 前記基本形状作成手段は、
前記二次元画像の外縁を検出する手段と、
検出された外縁から角部を検出する手段と、
検出された角部の形状を判定する手段と、
検出された角部の形状が特定の形状であると判定した場合に、角部を変形する手段と
を含むことを特徴とする請求項３に記載の画像作成装置。 - コンピュータに、二次元画像に基づき三次元画像を作成させるコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、二次元画像に基づいて、個別に編集することが可能な複数の要素図形を含む三次元画像を作成させる手順を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2003046430A JP2004258804A (ja) | 2003-02-24 | 2003-02-24 | 画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2003046430A JP2004258804A (ja) | 2003-02-24 | 2003-02-24 | 画像作成方法、画像作成装置及びコンピュータプログラム |
Publications (1)
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| JP2004258804A true JP2004258804A (ja) | 2004-09-16 |
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Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2004258804A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2019114252A (ja) * | 2017-12-22 | 2019-07-11 | ダッソー システムズＤａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ | ３ｄ物体のモデル化された曲げ部品の展開部品を計算する方法 |
-
2003
- 2003-02-24 JP JP2003046430A patent/JP2004258804A/ja active Pending
Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| JP2019114252A (ja) * | 2017-12-22 | 2019-07-11 | ダッソー システムズＤａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ | ３ｄ物体のモデル化された曲げ部品の展開部品を計算する方法 |
| JP7349782B2 (ja) | 2017-12-22 | 2023-09-25 | ダッソー システムズ | ３ｄ物体のモデル化された曲げ部品の展開部品を計算する方法 |
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