JP2004246495A - 振動抑制指令生成装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】指令時間をあまり長くさせることなく、機台の振動と駆動系の振動を共に抑制し、高速高精度位置決め制御を実現することのできる振動抑制指令生成装置を提供する。
【解決手段】駆動機構が機台に設置され、モータ位置或いは負荷位置を目標位置指令に追従させる位置決め制御装置の振動抑制指令生成装置において、目標位置指令の微分信号を出力する台形信号発生器１０と、目標位置指令の微分信号に基づいて除振位置指令の微分信号を出力する安定型２次フィルタ１１と、目標位置指令の微分信号と除振位置指令の微分信号と定着位置指令とに基づいて定着位置指令の微分信号を出力する指令定着部１２と、定着位置指令の微分信号に基づいて定着位置指令を出力する積分器１３と、定着位置指令を入力し、位置指令を出力するＣＩＣフィルタ１４とを備えた振動抑制指令生成装置。
【選択図】 図１
【解決手段】駆動機構が機台に設置され、モータ位置或いは負荷位置を目標位置指令に追従させる位置決め制御装置の振動抑制指令生成装置において、目標位置指令の微分信号を出力する台形信号発生器１０と、目標位置指令の微分信号に基づいて除振位置指令の微分信号を出力する安定型２次フィルタ１１と、目標位置指令の微分信号と除振位置指令の微分信号と定着位置指令とに基づいて定着位置指令の微分信号を出力する指令定着部１２と、定着位置指令の微分信号に基づいて定着位置指令を出力する積分器１３と、定着位置指令を入力し、位置指令を出力するＣＩＣフィルタ１４とを備えた振動抑制指令生成装置。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モータで負荷を駆動して位置決めする位置決め制御装置に関し、とくに、駆動機構および駆動機構が置かれる機台に存在する振動を抑制する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図１５は工作機械やロボット等の一般的な産業用機械の構成図である。同図において、産業用機械は、モータ５１と、負荷５３と、モータと負荷を連結する力伝達機構５２と、モータ、負荷および力伝達機構で構成される駆動機構を設置する機台５４と、機台を支える支持足５５とを備えている。
このような産業用機械に対して、高速高精度制御を行うため通常の位置制御系は図１６のように構成される。図１６において、１は位置指令生成部、２は位置制御部、３は速度制御部、４はゲインＭ、５はモータを含む機械系、６、７は微分器である。また、ＭＭは駆動方向に換算したモータ５１の回転子の等価質量、ＭＬは負荷５３（機械可動部）の質量、ＫＭＬは力伝達機構５２のばね定数、ＭＢは機台５４の質量、ＫＢは支持足５５のばね定数である。なお、ゲインＭ４のＭは、質量ＭＭとＭＬの和に設定されている。
【０００３】
この制御系では、モータ５１の速度信号
【数３】
をフィードバックして速度マイナーループを構成し、負荷５３の位置信号ｘをフィードバックして位置メインループを構成し、そして、位置制御部２の出力に位置指令の微分信号を加え、速度制御部３の出力に位置指令ｘ＊ ｒの２回微分信号
【数４】
を加えるフィードフォワード制御を構成している。こうすると、機械系の剛性が高い場合は、負荷位置を位置指令にほぼ完全追従させることができる。
【０００４】
しかし、近年の産業用機械は、軽量化や小型化の要求から、モータと負荷を接続する軸や駆動機構が置かれる機台の剛性が低下しつつあり、駆動機構および機台の固有周波数が低下する傾向にある。またこれと並行してサーボ制御系の性能が高められ、駆動系の応答も高められる傾向にある。このような状況にあるサーボ制御系については、負荷および機台が振動しやすくなるという問題が顕在化しつつある。図１７はその状況を示すタイムチャートであり、（ａ）は目標位置指令ｘ＊ ０（または位置指令ｘ＊ ｒ）の微分信号である台形信号、（ｂ）は目標位置指令ｘ＊ ０（または位置指令ｘ＊ ｒ）近傍における負荷５３の位置信号ｘ、（ｃ）は機台５４の位置信号ｘＢをそれぞれ示している。この図から分かるように、目標位置指令付近で、負荷および機台の振動が見られ、整定時間が長くなっている。
【０００５】
このような振動を抑制するため、第１の従来技術として、図１８に示すような「電気学会研究会資料」ＩＩＣ−９６−１７， ｐｐ．７５−８４（非特許文献１）に記載された位置指令生成装置が提案されている。図において、１０は台形信号発生器、１５は準安定型２次フィルタ、１３は積分器である。台形信号発生器１０は図１９（ａ）のような目標位置指令ｘ＊ ０の微分信号である（ｂ）のような台形信号
【数５】
を生成する。図１９において、ｔａは加速時間、ｔｄは加速開始から減速開始までの時間、ｔｅは指令時間であり、そして、減速時間（ｔｅ−ｔｄ）と加速時間ｔａが等しい。
【０００６】
機台の振動角周波数をωＢとし、伝達関数が次式
【数６】
で表される準安定型２次フィルタ１５のパラメータを
ω０＝ωＢ （２）
および
ω２＝ｋ・２π／ｔａまたはω２＝ｋ・２π／ｔｄ （ｋ：自然数） （３）
を満たすように設定すると、指令時間が長く伸びず、指令終了後の機台の振動がほぼ０となる。
ところが、実際に上述のことを実現するには、計算誤差又は離散化による誤差で準安定型２次フィルタ１５が不安定になり、式（３）が満たされなくなるため、図２０および図２１のように指令自身も発振してしまう。また、フィルタを通した位置指令は急変になるので、駆動系の振動を起こしやすくなる。なお、図２０はω２＝２π／ｔａとした場合の目標位置指令（ａ）と、その微分信号（ｂ）を表し、図２１はω２＝２π／ｔｄとした場合の目標位置指令（ａ）と、その微分信号（ｂ）を表している。
【０００７】
指令を安定させるため、第２の従来技術（特開２００２−２２９６０２号公報（特許文献１））は、図２２のように台形信号発生器１０の出力である目標位置指令の微分信号
【数７】
を、次式
【数８】
で示される伝達関数を持つ安定型２次フィルタ１１に通してから、指令定着部１２に入力し、指令定着部１２の出力を積分器１３で積分してフィードバック制御系の位置指令ｘ＊ ｒとする。なお、図２２において、指令定着部１２は、目標位置指令の微分値を積分する積分器１２ｄと、積分器１２ｄの出力と位置指令を差し引いて位置指令偏差を出力する減算器１２ｅと、目標位置指令の微分値と位置指令偏差ｅｒを入力し、目標位置指令の微分値が零から非零になれば指令開始と判断し、目標位置指令の微分値が非零から零になれば指令終了と判断する切替判定部１２ａと、この切替判定部１２ａの判定出力により、指令終了の後、位置指令偏差が０になってから次の指令開始までは０設定器１２ｃより０を出力し、それ以外は安定型２次フィルタ１１の出力をそのまま出力する切替スイッチ１２ｂとを備える。
【０００８】
この第２の従来技術において生成された位置指令ｘ＊ ｒは振動を抑制でき、しかも必ず安定であるが、図２３のように指令時間が長くなるという問題がある。すなわち、図２３（ａ）は目標位置指令ｘ＊ ０に対する位置指令ｘ＊ ｒの遅れを示し、（ｂ）は目標位置指令ｘ＊ ０の微分値に対する位置指令ｘ＊ ｒの微分値の遅れを示すものであり、いずれも目標値に対する指令値の遅れが長くなっていることがわかる。
また、第３の従来技術は、目標位置指令を図２４のようなＣＩＣ（Ｃａｓｃａｄｅｄ Ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ ａｎｄ Ｃｏｍｂ）フィルタに通させることにより振動抑制できることが周知である。図２４において、１４ａはｎサンプル周期遅れ要素、１４ｂは１／ｎのゲイン要素、１４ｃは１サンプル周期遅れ要素である。一般に、機台の振動周期は駆動系の振動周期より遥かに大きく、また振動を抑制するためｎサンプル周期遅れ要素１４ａの遅れ時間を振動周期と同じにしなければならないので、ＣＩＣフィルタを用いることは、駆動系の振動の抑制には有効であるが、機台の振動の抑制には指令時間が大変長くなるという問題がある。
図２５はその状況を示すタイムチャートであり、（ａ）は目標位置指令ｘ＊ ０と位置指令ｘ＊ ｒの微分信号である台形信号、（ｂ）は目標位置指令ｘ＊ ０と位置指令ｘ＊ ｒ近傍における負荷の位置信号ｘ、（ｃ）は機台の位置信号ｘＢをそれぞれ示している。この図から分かるように、目標位置指令付近で、負荷の振動は抑制されているが、機台の振動は図１７（ｃ）と比較して抑制されていない。
【０００９】
【特許文献１】
特開２００２−２２９６０２号公報
【非特許文献１】
「電気学会研究会資料」ＩＩＣ−９６−１７， ｐｐ．７５−８４
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
以上のように、第１の従来技術では、機台の振動を抑制しようとすると、駆動系の振動を起こし、指令自身も発振するという問題があった。
また、第２の従来技術では、機台の振動を抑制しようとすると、指令時間、すなわち位置決め時間が長くなるという問題があった。
また、第３の従来技術では、駆動系の振動の抑制には有効であるが、機台の振動の抑制には指令時間が非常に長くなるという問題があった。
本発明は上記のような問題を解決するためになされたものであり、指令時間をあまり長くさせることなく、機台の振動と駆動系の振動を共に抑制し、高速高精度位置決め制御を実現することのできる振動抑制指令生成装置を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、駆動機構が機台に設置され、モータ位置或いは負荷位置を目標位置指令に追従させる位置決め制御装置の振動抑制指令生成装置において、前記目標位置指令の微分信号を出力する台形信号発生器と、前記目標位置指令の微分信号に基づいて除振位置指令の微分信号を出力する安定型２次フィルタと、前記目標位置指令の微分信号と前記除振位置指令の微分信号と定着位置指令とに基づいて前記定着位置指令の微分信号を出力する指令定着部と、前記定着位置指令の微分信号に基づいて前記定着位置指令を出力する積分器と、前記定着位置指令を入力し、位置指令を出力するＣＩＣフィルタとを備えたことを特徴としている。
【００１２】
この請求項１に記載の発明においては、まず台形状の目標位置指令の微分信号を生成する。次に、目標位置指令の微分信号を安定型２次フィルタ、指令定着部および積分器に通し、そして安定型２次フィルタのパラメータを機台の振動周波数および目標位置指令の加減速時間と一定の関係を保つように設定する。これにより、機台振動周波数の成分が除去され、指令時間が短く、安定な定着位置指令が得られる。最後に、定着位置指令をＣＩＣフィルタに通すことにより、指令中の駆動系の振動周波数を除去する。このような指令生成装置で生成した位置指令をフィードバック制御系に入力すると、機台振動および駆動系の振動を励起させることなく、高速かつ高精度な位置決め制御ができる。
【００１３】
請求項２の発明の振動抑制指令生成装置は、前記安定型２次フィルタを
【数９】
で表わされる伝達関数を持つものとし、
かつ、前記伝達関数におけるω０を機台の振動角周波数ωＢとし、ω２を次式
ω２＝ｋ・２π／ｔａ （ｔａ：加減速時間、ｋ：自然数）
を満たすように設定し、ζを１より小さい微小な正の値としたことを特徴としている。
この請求項２に係る発明においては、伝達関数のパラメータを前記のように設定することにより、振動が効果的に抑制される。
請求項３の発明の振動抑制指令生成装置は、前記安定型２次フィルタを
【数１０】
で表わされる伝達関数を持つものとし、
かつ、前記伝達関数におけるω０を機台の振動角周波数ωＢとし、ω２を次式
ω２＝ｋ・２π／ｔｄ （ｔｄ：加速開始から減速開始までの時間、ｋ：自然数）
を満たすように設定し、ζを１より小さい微小な正の値としたことを特徴としている。
この請求項３に係る発明においては、伝達関数のパラメータを前記のように設定することにより、振動が効果的に抑制される。
【００１４】
請求項４の発明は、前記指令定着部は、前記目標位置指令の微分値を積分する積分器と、前記積分器の出力と前記定着位置指令を差し引いて位置指令偏差を出力する減算器と、前記目標位置指令の微分値と前記位置指令偏差を入力し、前記目標位置指令の微分値が零から非零になれば指令開始と判断し、前記目標位置指令の微分値が非零から零になれば指令終了と判断する切替判定部と、前記切替判定部の判定出力により、指令終了の後、位置指令偏差が零になってから次の指令開始までは零を出力し、それ以外は前記安定型２次フィルタの出力をそのまま出力する切替スイッチとを備えていることを特徴としている。
この請求項４に係る発明においては、指令定着部に切替判定部とその判定出力により切り替えられる切替スイッチを設けたことにより、目標位置指令払い終了後、位置指令は一旦目標位置に達すると、オーバーシュートと振動がなく、目標位置に定着することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図を用いて説明する。図１は本発明の実施の形態に係る振動抑制指令生成装置の構成を示すブロック図である。この振動抑制指令生成装置の構成は、従来の構成を示す図１６の位置指令生成部１に相当するものであり、図２２に示した第２の従来技術における指令生成装置に、図２４に示した第３の従来技術のＣＩＣフィルタ１４を組み合わせて効果的な振動抑制を図ったものである。
具体的に説明すると、図１において、１０は目標位置指令の微分信号を生成する台形信号発生器、１１は安定型２次フィルタ、１２は指令定着部、１３は積分器、１４はＣＩＣフィルタである。指令定着部１２は、目標位置指令の微分値を積分する積分器１２ｄと、積分器１２ｄの出力と位置指令を差し引いて位置指令偏差を出力する減算器１２ｅと、目標位置指令の微分値と位置指令偏差ｅｒを入力し、目標位置指令の微分値が零から非零になれば指令開始と判断し、目標位置指令の微分値が非零から零になれば指令終了と判断する切替判定部１２ａと、この切替判定部１２ａの判定出力により、指令終了の後、位置指令偏差が０になってから次の指令開始までは０設定器１２ｃより０を出力し、それ以外は安定型２次フィルタ１１の出力をそのまま出力する切替スイッチ１２ｂとを備えている。また、ＣＩＣフィルタ１４は、ｎサンプル周期遅れ要素１４ａと、１／ｎのゲイン要素１４ｂと、１サンプル周期遅れ要素１４ｃを有している。
【００１６】
次にこの実施の形態の動作について説明する。
まず、台形信号発生器１０は図１９のような目標位置指令ｘ＊ ０の微分信号である台形信号
【数１１】
を生成する。図１９において、ｔａは加速時間、ｔｄは指令開始から減速開始までの時間、ｔｅは指令時間である。それに、減速時間（ｔｅ−ｔｄ）と加速時間ｔａが等しく、台形の面積が送り距離ｘｍとなるように台形を定める。
【００１７】
次に、安定型２次フィルタ１１の伝達関数を
【数１２】
で表すものとする。そして、ω０を次式を満たすように設定する。
ただし、ωＢは機台の振動角周波数である。このとき、目標位置指令に存在する機台振動を刺激する周波数の成分は安定型２次フィルタ１１に通させることによって除去される。また、ω２を次式を満たすように設定する。
【００１８】
【数１３】
ただし、ｋは任意な自然数としても良いが、１とする場合は位置指令の２回微分信号が一番小さいので、一般的にｋ＝１とする。
なお、ζ＝０とすると、安定型２次フィルタ１１の出力である除振位置指令の微分信号
【数１４】
は第１の従来技術の位置指令と同じく図２０又は図２１のように持続的に振動する。そこで、時刻ｔｅ後の指令振動を取るため、除振位置指令の微分信号
【数１５】
を指令定着部１２に通す。
【００１９】
指令定着部１２において、切替判定部１２ａは、目標位置指令ｘ＊ ０と指令定着部１２の出力
【数１６】
の積分である定着位置指令ｘ＊ ｓとの偏差ｅｒおよび目標位置指令の微分信号
【数１７】
を入力し、
【数１８】
が零から非零になれば指令開始と判断し、
【数１９】
が非零から零になれば指令終了と判断する。切替スィッチ１２ｂは、切替判定部１２ａの指示を受けて指令終了の後で、ｅｒが０になってから次の指令開始までの間に切替スィッチ１２ｂを０信号に接するＢ点に、それ以外の時間に前記除振位置指令の微分信号
【数２０】
に接するＡ点に切替える。すなわち、ｘ＊ ｓが目標位置ｘｍに達する前は、ｘ＊ ｓをｘ＊ ｆとし、指令終了後でｘ＊ ｓが目標位置ｘｍに達した後は、ｘ＊ ｓを目標位置ｘｍに定着させる、という動作がとられるのである。
【００２０】
上述のように、指令終了後定着位置指令ｘ＊ ｓを必ず目標位置ｘｍに定着させることができるが、計算誤差や量子化誤差などの原因で図２（ａ）又は図３（ａ）のように指令終了前にｘ＊ ｓが既にｘｍを超えることがある。ここで図２は、ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図、図３は、ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
この場合は、ζを０から少し（例：０．００１）ずつ上げて行くと、図４（ａ）又は図５（ａ）のように指令終了の直後にｘ＊ ｓをｘｍに到達させることができる。ここで、図４は、ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図、図５は、ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【００２１】
この時点では、機台振動の周波数の成分が除去され、指令時間が延びない安定な指令は得られている。ところが、定着位置指令ｘ＊ ｓを直接フィードバック制御系に入力すると、駆動系の振動が考慮されていないため、図６又は図７のように指令終了後の機台振動は抑制されるが、駆動系の振動が逆に大きくなる。ここで、図６は、ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図、図７は、ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【００２２】
そこで、駆動系の振動を抑制するため、定着位置指令ｘ＊ ｓをＣＩＣフィルタ１４に通す。ＣＩＣフィルタ１４のサンプル周期をＴとし、駆動系の振動周期をＴＣとする。公知のように、ｎサンプル遅れ１４ａの遅れ時間ｎＴを駆動系の振動周期ＴＣとすれば、位置指令には駆動系の振動周波数およびその整数倍の成分が除去されるため、駆動系の振動を抑制できる。一方、ｎは自然数でなければならないので、ｎを次式のように与える。
【数２１】
ただし、Ｆｉｘ｛・｝は整数値を取る関数である
もちろん、ＣＩＣフィルタ１４は遅れ時間ｎＴをもたらすため、位置指令ｘ＊ ｒも目標位置指令ｘ＊ ０よりｎＴの時間遅れがある。しかし、駆動系の振動周期ＴＣは一般に短いので、その遅れ時間も短い。
【００２３】
以上のように最終的にフィードバック系に入力する位置指令ｘ＊ ｒは、指令時間が短く、機台の振動成分および駆動系の振動成分が共に除去されるので、機台振動および駆動系の振動を励起させることなく、高速かつ高精度位置決め制御できる。図８および図９はその状況を示すものであり、図８はω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図、図９はω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【００２４】
次に上述のように得られた位置指令を用いる場合に、指令終了後の機台振動を抑制できることを理論上で説明する。
まず、加速度指令Ａｒから機台変位ｘＢまでの伝達関数を求める。
一般に、機台の質量ＭＢは負荷の質量ＭＬより遥かに大きいので、駆動力ＦＭＬが大きい指令時間の間に機台の加速度
【数２２】
は負荷の加速度
【数２３】
より遥かに小さい。それで、機械系のモデルを近似的に図１０のように書き直すことができる。さらに図１０を図１１のように書き直す。ただし、ωｒとωａはそれぞれ駆動系の共振と反共振角周波数である。ωｒがωＢより遥かに大きいことを考慮し、図１１によると、力指令Ｆｒから機台変位ｘＢまでの伝達関数は
【数２４】
となる。また、図１６により、Ｆｒ＝ＭＡｒなので、加速度指令Ａｒから機台変位ｘＢまでの伝達関数は
【数２５】
となる。
【００２５】
次に、位置指令のラプラス関数を求める。
図１９に示すような台形の目標位置指令の微分信号
【数２６】
をラプラス変換すると、
【数２７】
となる。また、ζは小さい値であるので、安定型２次フィルタ１１は近似的に
【数２８】
となる。また、指令定着部１２は単に指令終了後指令に対する微小な修正を行うので、無視できる。それに、図２４のような離散系のＣＩＣフィルタを図１２のような連続系で近似できる。よって、本振動抑制指令生成装置のモデルを近似的に図１３のように表すことができる。図１３より、位置指令の２回微分信号のラプラス変換は
【数２９】
となる。
【００２６】
次に、機台変位ｘＢのラプラス関数を求める。
図１６のような制御系では、フィードフォワードを組み込んであるので、負荷位置がほぼ位置指令に追従し、すなわち、加速度指令Ａｒがほぼ位置指令の２回微分信号
【数３０】
に追従することはできる。式（１０）および式（１３）より、機台変位を考察するための近似等価ブロック図は図１４のようになる。また、とすると、機台変位ｘＢのラプラス関数は
【数３１】
となる。
【００２７】
最後に、機台変位ｘＢの時間関数を求める。
機台変位ｘＢの初期値を０とし、式（１４）をラプラス反変換を行うと、指令終了後（ｔ＞ｔｅ）の機台変位は
【数３２】
となる。
式（１５）より、式（７）が満たされると、指令終了後の機台変位が０となることが分かる。
【００２８】
【発明の効果】
以上述べたように本発明の振動抑制指令生成装置によれば、台形状の目標位置指令の微分信号を生成し、目標位置指令の微分信号を安定型２次フィルタ、指令定着部および積分器に通し、そして安定型２次フィルタのパラメータを機台の振動周波数および目標位置指令の加減速時間と一定の関係を保つように設定し、さらに定着位置指令をＣＩＣフィルタに通すことにより、指令中の駆動系の振動周波数を除去するようにしている。これにより、機台振動周波数の成分が除去され、指令時間が短く、安定な定着位置指令が得られ、しかも、機台振動および駆動系の振動を励起させることなく、高速かつ高精度な位置決め制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る振動抑制指令生成装置を示すブロック図である。
【図２】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図３】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図４】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図５】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図６】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図７】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図８】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】機械系の近似等価ブロック図である。
【図１１】図１０の等価ブロック図である。
【図１２】連続系におけるＣＩＣフィルタの近似等価ブロック図である。
【図１３】本発明の位置指令の近似等価ブロック図である。
【図１４】図１６における機台変位を考察するための近似等価ブロック図である。
【図１５】一般的な産業機械の機械構成図である。
【図１６】位置制御系の全体構成を示すブロック図である。
【図１７】台形指令を直接にフィードバック制御系に入力させる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図１８】第１の従来技術の位置指令生成装置を示すブロック図である。
【図１９】目標位置指令および目標位置指令の微分信号の時間関数を示す図である。
【図２０】ω２＝２π／ｔａとする場合の第１の従来技術の位置指令の時間関数を示す図である。
【図２１】ω２＝２π／ｔｄとする場合の第１の従来技術の位置指令の時間関数を示す図である。
【図２２】第２の従来技術の位置指令生成装置を示すブロック図である。
【図２３】第２の従来技術の位置指令の時間関数を示す図である。
【図２４】ＣＩＣフィルタの構成図である。
【図２５】台形指令をＣＩＣフィルタに通させてからフィードバック制御系に入力させる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 位置指令生成部
２ 位置制御部
３ 速度制御部
４ ゲインＭ
５ モータを含む機械系
６，７ 微分器
１０ 台形信号発生器
１１ 安定型２次フィルタ
１２ 指令定着部
１２ａ 切替判定部
１２ｂ 切替スイッチ
１２ｃ 定数０
１２ｄ，１３ 積分器
１２ｅ 加算器
１４ ＣＩＣフィルタ
１４ａ ｎサンプル周期遅れ要素
１４ｂ ゲイン１／ｎ
１４ｃ １サンプル周期遅れ要素
１５ 準安定型２次フィルタ
５１ モータ
５２ 力伝達機構
５３ 負荷
５４ 機台
５５ 支持足
ｘ＊ ０ 目標位置指令
ｘ＊ ｆ 除振位置指令
ｘ＊ ｓ 定着位置指令
ｘ＊ ｒ 位置指令
【発明の属する技術分野】
本発明は、モータで負荷を駆動して位置決めする位置決め制御装置に関し、とくに、駆動機構および駆動機構が置かれる機台に存在する振動を抑制する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図１５は工作機械やロボット等の一般的な産業用機械の構成図である。同図において、産業用機械は、モータ５１と、負荷５３と、モータと負荷を連結する力伝達機構５２と、モータ、負荷および力伝達機構で構成される駆動機構を設置する機台５４と、機台を支える支持足５５とを備えている。
このような産業用機械に対して、高速高精度制御を行うため通常の位置制御系は図１６のように構成される。図１６において、１は位置指令生成部、２は位置制御部、３は速度制御部、４はゲインＭ、５はモータを含む機械系、６、７は微分器である。また、ＭＭは駆動方向に換算したモータ５１の回転子の等価質量、ＭＬは負荷５３（機械可動部）の質量、ＫＭＬは力伝達機構５２のばね定数、ＭＢは機台５４の質量、ＫＢは支持足５５のばね定数である。なお、ゲインＭ４のＭは、質量ＭＭとＭＬの和に設定されている。
【０００３】
この制御系では、モータ５１の速度信号
【数３】
【数４】
【０００４】
しかし、近年の産業用機械は、軽量化や小型化の要求から、モータと負荷を接続する軸や駆動機構が置かれる機台の剛性が低下しつつあり、駆動機構および機台の固有周波数が低下する傾向にある。またこれと並行してサーボ制御系の性能が高められ、駆動系の応答も高められる傾向にある。このような状況にあるサーボ制御系については、負荷および機台が振動しやすくなるという問題が顕在化しつつある。図１７はその状況を示すタイムチャートであり、（ａ）は目標位置指令ｘ＊ ０（または位置指令ｘ＊ ｒ）の微分信号である台形信号、（ｂ）は目標位置指令ｘ＊ ０（または位置指令ｘ＊ ｒ）近傍における負荷５３の位置信号ｘ、（ｃ）は機台５４の位置信号ｘＢをそれぞれ示している。この図から分かるように、目標位置指令付近で、負荷および機台の振動が見られ、整定時間が長くなっている。
【０００５】
このような振動を抑制するため、第１の従来技術として、図１８に示すような「電気学会研究会資料」ＩＩＣ−９６−１７， ｐｐ．７５−８４（非特許文献１）に記載された位置指令生成装置が提案されている。図において、１０は台形信号発生器、１５は準安定型２次フィルタ、１３は積分器である。台形信号発生器１０は図１９（ａ）のような目標位置指令ｘ＊ ０の微分信号である（ｂ）のような台形信号
【数５】
【０００６】
機台の振動角周波数をωＢとし、伝達関数が次式
【数６】
ω０＝ωＢ （２）
および
ω２＝ｋ・２π／ｔａまたはω２＝ｋ・２π／ｔｄ （ｋ：自然数） （３）
を満たすように設定すると、指令時間が長く伸びず、指令終了後の機台の振動がほぼ０となる。
ところが、実際に上述のことを実現するには、計算誤差又は離散化による誤差で準安定型２次フィルタ１５が不安定になり、式（３）が満たされなくなるため、図２０および図２１のように指令自身も発振してしまう。また、フィルタを通した位置指令は急変になるので、駆動系の振動を起こしやすくなる。なお、図２０はω２＝２π／ｔａとした場合の目標位置指令（ａ）と、その微分信号（ｂ）を表し、図２１はω２＝２π／ｔｄとした場合の目標位置指令（ａ）と、その微分信号（ｂ）を表している。
【０００７】
指令を安定させるため、第２の従来技術（特開２００２−２２９６０２号公報（特許文献１））は、図２２のように台形信号発生器１０の出力である目標位置指令の微分信号
【数７】
【数８】
【０００８】
この第２の従来技術において生成された位置指令ｘ＊ ｒは振動を抑制でき、しかも必ず安定であるが、図２３のように指令時間が長くなるという問題がある。すなわち、図２３（ａ）は目標位置指令ｘ＊ ０に対する位置指令ｘ＊ ｒの遅れを示し、（ｂ）は目標位置指令ｘ＊ ０の微分値に対する位置指令ｘ＊ ｒの微分値の遅れを示すものであり、いずれも目標値に対する指令値の遅れが長くなっていることがわかる。
また、第３の従来技術は、目標位置指令を図２４のようなＣＩＣ（Ｃａｓｃａｄｅｄ Ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ ａｎｄ Ｃｏｍｂ）フィルタに通させることにより振動抑制できることが周知である。図２４において、１４ａはｎサンプル周期遅れ要素、１４ｂは１／ｎのゲイン要素、１４ｃは１サンプル周期遅れ要素である。一般に、機台の振動周期は駆動系の振動周期より遥かに大きく、また振動を抑制するためｎサンプル周期遅れ要素１４ａの遅れ時間を振動周期と同じにしなければならないので、ＣＩＣフィルタを用いることは、駆動系の振動の抑制には有効であるが、機台の振動の抑制には指令時間が大変長くなるという問題がある。
図２５はその状況を示すタイムチャートであり、（ａ）は目標位置指令ｘ＊ ０と位置指令ｘ＊ ｒの微分信号である台形信号、（ｂ）は目標位置指令ｘ＊ ０と位置指令ｘ＊ ｒ近傍における負荷の位置信号ｘ、（ｃ）は機台の位置信号ｘＢをそれぞれ示している。この図から分かるように、目標位置指令付近で、負荷の振動は抑制されているが、機台の振動は図１７（ｃ）と比較して抑制されていない。
【０００９】
【特許文献１】
特開２００２−２２９６０２号公報
【非特許文献１】
「電気学会研究会資料」ＩＩＣ−９６−１７， ｐｐ．７５−８４
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
以上のように、第１の従来技術では、機台の振動を抑制しようとすると、駆動系の振動を起こし、指令自身も発振するという問題があった。
また、第２の従来技術では、機台の振動を抑制しようとすると、指令時間、すなわち位置決め時間が長くなるという問題があった。
また、第３の従来技術では、駆動系の振動の抑制には有効であるが、機台の振動の抑制には指令時間が非常に長くなるという問題があった。
本発明は上記のような問題を解決するためになされたものであり、指令時間をあまり長くさせることなく、機台の振動と駆動系の振動を共に抑制し、高速高精度位置決め制御を実現することのできる振動抑制指令生成装置を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、駆動機構が機台に設置され、モータ位置或いは負荷位置を目標位置指令に追従させる位置決め制御装置の振動抑制指令生成装置において、前記目標位置指令の微分信号を出力する台形信号発生器と、前記目標位置指令の微分信号に基づいて除振位置指令の微分信号を出力する安定型２次フィルタと、前記目標位置指令の微分信号と前記除振位置指令の微分信号と定着位置指令とに基づいて前記定着位置指令の微分信号を出力する指令定着部と、前記定着位置指令の微分信号に基づいて前記定着位置指令を出力する積分器と、前記定着位置指令を入力し、位置指令を出力するＣＩＣフィルタとを備えたことを特徴としている。
【００１２】
この請求項１に記載の発明においては、まず台形状の目標位置指令の微分信号を生成する。次に、目標位置指令の微分信号を安定型２次フィルタ、指令定着部および積分器に通し、そして安定型２次フィルタのパラメータを機台の振動周波数および目標位置指令の加減速時間と一定の関係を保つように設定する。これにより、機台振動周波数の成分が除去され、指令時間が短く、安定な定着位置指令が得られる。最後に、定着位置指令をＣＩＣフィルタに通すことにより、指令中の駆動系の振動周波数を除去する。このような指令生成装置で生成した位置指令をフィードバック制御系に入力すると、機台振動および駆動系の振動を励起させることなく、高速かつ高精度な位置決め制御ができる。
【００１３】
請求項２の発明の振動抑制指令生成装置は、前記安定型２次フィルタを
【数９】
かつ、前記伝達関数におけるω０を機台の振動角周波数ωＢとし、ω２を次式
ω２＝ｋ・２π／ｔａ （ｔａ：加減速時間、ｋ：自然数）
を満たすように設定し、ζを１より小さい微小な正の値としたことを特徴としている。
この請求項２に係る発明においては、伝達関数のパラメータを前記のように設定することにより、振動が効果的に抑制される。
請求項３の発明の振動抑制指令生成装置は、前記安定型２次フィルタを
【数１０】
かつ、前記伝達関数におけるω０を機台の振動角周波数ωＢとし、ω２を次式
ω２＝ｋ・２π／ｔｄ （ｔｄ：加速開始から減速開始までの時間、ｋ：自然数）
を満たすように設定し、ζを１より小さい微小な正の値としたことを特徴としている。
この請求項３に係る発明においては、伝達関数のパラメータを前記のように設定することにより、振動が効果的に抑制される。
【００１４】
請求項４の発明は、前記指令定着部は、前記目標位置指令の微分値を積分する積分器と、前記積分器の出力と前記定着位置指令を差し引いて位置指令偏差を出力する減算器と、前記目標位置指令の微分値と前記位置指令偏差を入力し、前記目標位置指令の微分値が零から非零になれば指令開始と判断し、前記目標位置指令の微分値が非零から零になれば指令終了と判断する切替判定部と、前記切替判定部の判定出力により、指令終了の後、位置指令偏差が零になってから次の指令開始までは零を出力し、それ以外は前記安定型２次フィルタの出力をそのまま出力する切替スイッチとを備えていることを特徴としている。
この請求項４に係る発明においては、指令定着部に切替判定部とその判定出力により切り替えられる切替スイッチを設けたことにより、目標位置指令払い終了後、位置指令は一旦目標位置に達すると、オーバーシュートと振動がなく、目標位置に定着することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図を用いて説明する。図１は本発明の実施の形態に係る振動抑制指令生成装置の構成を示すブロック図である。この振動抑制指令生成装置の構成は、従来の構成を示す図１６の位置指令生成部１に相当するものであり、図２２に示した第２の従来技術における指令生成装置に、図２４に示した第３の従来技術のＣＩＣフィルタ１４を組み合わせて効果的な振動抑制を図ったものである。
具体的に説明すると、図１において、１０は目標位置指令の微分信号を生成する台形信号発生器、１１は安定型２次フィルタ、１２は指令定着部、１３は積分器、１４はＣＩＣフィルタである。指令定着部１２は、目標位置指令の微分値を積分する積分器１２ｄと、積分器１２ｄの出力と位置指令を差し引いて位置指令偏差を出力する減算器１２ｅと、目標位置指令の微分値と位置指令偏差ｅｒを入力し、目標位置指令の微分値が零から非零になれば指令開始と判断し、目標位置指令の微分値が非零から零になれば指令終了と判断する切替判定部１２ａと、この切替判定部１２ａの判定出力により、指令終了の後、位置指令偏差が０になってから次の指令開始までは０設定器１２ｃより０を出力し、それ以外は安定型２次フィルタ１１の出力をそのまま出力する切替スイッチ１２ｂとを備えている。また、ＣＩＣフィルタ１４は、ｎサンプル周期遅れ要素１４ａと、１／ｎのゲイン要素１４ｂと、１サンプル周期遅れ要素１４ｃを有している。
【００１６】
次にこの実施の形態の動作について説明する。
まず、台形信号発生器１０は図１９のような目標位置指令ｘ＊ ０の微分信号である台形信号
【数１１】
【００１７】
次に、安定型２次フィルタ１１の伝達関数を
【数１２】
【００１８】
【数１３】
なお、ζ＝０とすると、安定型２次フィルタ１１の出力である除振位置指令の微分信号
【数１４】
【数１５】
【００１９】
指令定着部１２において、切替判定部１２ａは、目標位置指令ｘ＊ ０と指令定着部１２の出力
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【００２０】
上述のように、指令終了後定着位置指令ｘ＊ ｓを必ず目標位置ｘｍに定着させることができるが、計算誤差や量子化誤差などの原因で図２（ａ）又は図３（ａ）のように指令終了前にｘ＊ ｓが既にｘｍを超えることがある。ここで図２は、ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図、図３は、ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
この場合は、ζを０から少し（例：０．００１）ずつ上げて行くと、図４（ａ）又は図５（ａ）のように指令終了の直後にｘ＊ ｓをｘｍに到達させることができる。ここで、図４は、ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図、図５は、ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【００２１】
この時点では、機台振動の周波数の成分が除去され、指令時間が延びない安定な指令は得られている。ところが、定着位置指令ｘ＊ ｓを直接フィードバック制御系に入力すると、駆動系の振動が考慮されていないため、図６又は図７のように指令終了後の機台振動は抑制されるが、駆動系の振動が逆に大きくなる。ここで、図６は、ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図、図７は、ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【００２２】
そこで、駆動系の振動を抑制するため、定着位置指令ｘ＊ ｓをＣＩＣフィルタ１４に通す。ＣＩＣフィルタ１４のサンプル周期をＴとし、駆動系の振動周期をＴＣとする。公知のように、ｎサンプル遅れ１４ａの遅れ時間ｎＴを駆動系の振動周期ＴＣとすれば、位置指令には駆動系の振動周波数およびその整数倍の成分が除去されるため、駆動系の振動を抑制できる。一方、ｎは自然数でなければならないので、ｎを次式のように与える。
【数２１】
もちろん、ＣＩＣフィルタ１４は遅れ時間ｎＴをもたらすため、位置指令ｘ＊ ｒも目標位置指令ｘ＊ ０よりｎＴの時間遅れがある。しかし、駆動系の振動周期ＴＣは一般に短いので、その遅れ時間も短い。
【００２３】
以上のように最終的にフィードバック系に入力する位置指令ｘ＊ ｒは、指令時間が短く、機台の振動成分および駆動系の振動成分が共に除去されるので、機台振動および駆動系の振動を励起させることなく、高速かつ高精度位置決め制御できる。図８および図９はその状況を示すものであり、図８はω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図、図９はω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【００２４】
次に上述のように得られた位置指令を用いる場合に、指令終了後の機台振動を抑制できることを理論上で説明する。
まず、加速度指令Ａｒから機台変位ｘＢまでの伝達関数を求める。
一般に、機台の質量ＭＢは負荷の質量ＭＬより遥かに大きいので、駆動力ＦＭＬが大きい指令時間の間に機台の加速度
【数２２】
【数２３】
【数２４】
【数２５】
【００２５】
次に、位置指令のラプラス関数を求める。
図１９に示すような台形の目標位置指令の微分信号
【数２６】
【数２７】
【数２８】
【数２９】
【００２６】
次に、機台変位ｘＢのラプラス関数を求める。
図１６のような制御系では、フィードフォワードを組み込んであるので、負荷位置がほぼ位置指令に追従し、すなわち、加速度指令Ａｒがほぼ位置指令の２回微分信号
【数３０】
【数３１】
【００２７】
最後に、機台変位ｘＢの時間関数を求める。
機台変位ｘＢの初期値を０とし、式（１４）をラプラス反変換を行うと、指令終了後（ｔ＞ｔｅ）の機台変位は
【数３２】
式（１５）より、式（７）が満たされると、指令終了後の機台変位が０となることが分かる。
【００２８】
【発明の効果】
以上述べたように本発明の振動抑制指令生成装置によれば、台形状の目標位置指令の微分信号を生成し、目標位置指令の微分信号を安定型２次フィルタ、指令定着部および積分器に通し、そして安定型２次フィルタのパラメータを機台の振動周波数および目標位置指令の加減速時間と一定の関係を保つように設定し、さらに定着位置指令をＣＩＣフィルタに通すことにより、指令中の駆動系の振動周波数を除去するようにしている。これにより、機台振動周波数の成分が除去され、指令時間が短く、安定な定着位置指令が得られ、しかも、機台振動および駆動系の振動を励起させることなく、高速かつ高精度な位置決め制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る振動抑制指令生成装置を示すブロック図である。
【図２】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図３】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図４】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図５】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする場合の定着位置指令ｘ＊ ｓの時間関数を示す図である。
【図６】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図７】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とし、ＣＩＣフィルタがない本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図８】ω２＝２π／ｔａおよびζ＝０．０２とする本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】ω２＝２π／ｔｄおよびζ＝０．０２とする本発明の指令生成装置を用いる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】機械系の近似等価ブロック図である。
【図１１】図１０の等価ブロック図である。
【図１２】連続系におけるＣＩＣフィルタの近似等価ブロック図である。
【図１３】本発明の位置指令の近似等価ブロック図である。
【図１４】図１６における機台変位を考察するための近似等価ブロック図である。
【図１５】一般的な産業機械の機械構成図である。
【図１６】位置制御系の全体構成を示すブロック図である。
【図１７】台形指令を直接にフィードバック制御系に入力させる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図１８】第１の従来技術の位置指令生成装置を示すブロック図である。
【図１９】目標位置指令および目標位置指令の微分信号の時間関数を示す図である。
【図２０】ω２＝２π／ｔａとする場合の第１の従来技術の位置指令の時間関数を示す図である。
【図２１】ω２＝２π／ｔｄとする場合の第１の従来技術の位置指令の時間関数を示す図である。
【図２２】第２の従来技術の位置指令生成装置を示すブロック図である。
【図２３】第２の従来技術の位置指令の時間関数を示す図である。
【図２４】ＣＩＣフィルタの構成図である。
【図２５】台形指令をＣＩＣフィルタに通させてからフィードバック制御系に入力させる場合のシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 位置指令生成部
２ 位置制御部
３ 速度制御部
４ ゲインＭ
５ モータを含む機械系
６，７ 微分器
１０ 台形信号発生器
１１ 安定型２次フィルタ
１２ 指令定着部
１２ａ 切替判定部
１２ｂ 切替スイッチ
１２ｃ 定数０
１２ｄ，１３ 積分器
１２ｅ 加算器
１４ ＣＩＣフィルタ
１４ａ ｎサンプル周期遅れ要素
１４ｂ ゲイン１／ｎ
１４ｃ １サンプル周期遅れ要素
１５ 準安定型２次フィルタ
５１ モータ
５２ 力伝達機構
５３ 負荷
５４ 機台
５５ 支持足
ｘ＊ ０ 目標位置指令
ｘ＊ ｆ 除振位置指令
ｘ＊ ｓ 定着位置指令
ｘ＊ ｒ 位置指令
Claims (4)
- 駆動機構が機台に設置され、モータ位置或いは負荷位置を目標位置指令に追従させる位置決め制御装置の振動抑制指令生成装置において、
前記目標位置指令の微分信号を出力する台形信号発生器と、
前記目標位置指令の微分信号に基づいて除振位置指令の微分信号を出力する安定型２次フィルタと、
前記目標位置指令の微分信号と前記除振位置指令の微分信号と定着位置指令とに基づいて前記定着位置指令の微分信号を出力する指令定着部と、
前記定着位置指令の微分信号に基づいて前記定着位置指令を出力する積分器と、
前記定着位置指令を入力し、位置指令を出力するＣＩＣフィルタと
を備えたことを特徴とする振動抑制指令生成装置。 - 前記安定型２次フィルタを
かつ、前記伝達関数におけるω０を機台の振動角周波数ωＢとし、ω２を次式
ω２＝ｋ・２π／ｔａ （ｔａ：加減速時間、ｋ：自然数）
を満たすように設定し、ζを１より小さい微小な正の値としたことを特徴とする請求項１記載の振動抑制指令生成装置。 - 前記安定型２次フィルタを
かつ、前記伝達関数におけるω０を機台の振動角周波数ωＢとし、ω２を次式
ω２＝ｋ・２π／ｔｄ （ｔｄ：加速開始から減速開始までの時間、ｋ：自然数）
を満たすように設定し、ζを１より小さい微小な正の値としたことを特徴とする請求項１記載の振動抑制指令生成装置。 - 前記指令定着部は、前記目標位置指令の微分値を積分する積分器と、前記積分器の出力と前記定着位置指令を差し引いて位置指令偏差を出力する減算器と、前記目標位置指令の微分値と前記位置指令偏差を入力し、前記目標位置指令の微分値が零から非零になれば指令開始と判断し、前記目標位置指令の微分値が非零から零になれば指令終了と判断する切替判定部と、前記切替判定部の判定出力により、指令終了の後、位置指令偏差が零になってから次の指令開始までは零を出力し、それ以外は前記安定型２次フィルタの出力をそのまま出力する切替スイッチとを備えていることを特徴とする請求項１記載の振動抑制指令生成装置。
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