JP2004109007A - バッテリの開回路電圧推定方法及び装置 - Google Patents
バッテリの開回路電圧推定方法及び装置 Download PDFInfo
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Abstract
【課題】平衡状態とみなせる状態になるまで待つことなく、比較的正確に推定できるバッテリの開回路電圧を推定する方法及び装置を提供する。
【解決手段】電流測定手段２が測定した電流に基づいてバッテリ１に流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出して無負荷状態にあると無負荷推定手段５−１が推定する。この推定した時点を起点とし、開回路電圧推定手段５−２が、起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点で電圧測定手段３にバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定させ、時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点と一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて立てた３連立方程式のｂの解に代入してバッテリの開回路電圧を推定する。
【選択図】 図１
【解決手段】電流測定手段２が測定した電流に基づいてバッテリ１に流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出して無負荷状態にあると無負荷推定手段５−１が推定する。この推定した時点を起点とし、開回路電圧推定手段５−２が、起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点で電圧測定手段３にバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定させ、時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点と一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて立てた３連立方程式のｂの解に代入してバッテリの開回路電圧を推定する。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
バッテリの開回路電圧は、平衡状態にあるバッテリの開放状態における端子電圧（開放電圧）を測定することによって求められ、バッテリの充電状態を反映したものであるので、例えば車両などに搭載されて使用中のバッテリにとって、バッテリにあとどのくらい電気量があるか（充電状態）を知る上で重要なものである。
【０００３】
一般に、バッテリから放電され放電電流が流れるとバッテリの端子電圧には電流の大きさに応じた降下が生じ、逆に充電され充電電流が流れると端子電圧が上昇する。例えば、放電時の電圧降下は、バッテリの内部インピーダンス（合成抵抗）によるものであるが、バッテリの構造などに基因する純抵抗（オーミック抵抗）による電圧降下（ＩＲ損）と、化学的な反応に基因する分極抵抗成分のうちの活性化分極による電圧降下と、化学的な反応に基因する分極抵抗成分のうちの濃度分極による電圧降下とに分けることができる。
【０００４】
ＩＲ損は放電電流が０になると同時に０になり、活性化分極による電圧降下も比較的短時間のうちに０になるが、濃度分極による電圧降下については、放電電流の減少に伴って低下するが、濃度分極が電解液の拡散によって解消するために比較的長い時間を要するため、放電電流が０になっても比較的長時間残存し続ける。このように、放電後も放電による電圧降下が解消せずに残っている状態を非平衡状態と呼び、この状態にあるとき開放状態で測定したバッテリの端子電圧（開放電圧）は、放電による電圧降下が全て解消した平衡状態での開放電圧（開回路電圧）とは異なり、しかも、放電停止以後、時間の経過に伴って開回路電圧に向かって変化するものである。
【０００５】
なお、充電電流が流れることによって上昇したバッテリの開放電圧も、放電時と同様に濃度分極による電圧上昇が比較的長時間残存し続けるため、開回路電圧とは異なるものである。
【０００６】
一般に、バッテリの端子電圧は充電終了後には下降し、放電終了後には上昇しながら開回路電圧に向かってそれぞれ変化する。そこで、充放電終了後、ほぼ平衡状態となるであろう或る時間、例えば２４時間が経過したときの開放電圧を測定して開回路電圧とみなすことが行われていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上述した方法では、開放電圧を開回路電圧とみなして測定できるには、充放電終了から平衡状態とみなせる状態になるまで待たなければならず、このような時間が経過する前に、充放電が再開されたときには、次の充放電終了から再度一定の時間が経過するまで測定する機会がなく、開回路電圧を知ることのできる機会が極めて少ないという問題があった。
【０００８】
よって、本発明は上述した状況に鑑み、使用中のバッテリの開回路電圧を、充放電終了から平衡状態とみなせる状態になるまで待つことなく、充放電の終了から比較的短時間の内に、しかも比較的正確に推定できるバッテリの開回路電圧推定方法及び装置を提供することを課題としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成する請求項１乃至請求項６記載の本発明は、バッテリの開回路電圧推定方法に、請求項７乃至請求項８記載の本発明は、バッテリの開回路電圧推定装置にそれぞれ関し、いずれの発明も、充放電終了後のバッテリの端子電圧が開回路電圧と推定できる所定電圧に漸近するように変化することに着目してなされたものである。
【００１０】
上記課題を解決するためなされた請求項１記載の発明は、負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法であって、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定し、前記経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３に対し、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて３連立方程式を立て、該３連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１１】
上述した請求項１記載の手順によれば、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出することで実質的な充放電が行われていないことを判断し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定する。次に、経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３に対し、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて３連立方程式を立て、この３連立方程式のｂの解に時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了していることを判断した後、比較的短い時間内の３時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００１２】
請求項２記載の発明は、請求項１記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入してｂの値を求めるための式として予め２つ用意し、前記測定端子電圧が下降しているときと上昇しているときで、その一方を選択し使用することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１３】
上述した請求項２記載の手順によれば、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出する以前に、バッテリが放電状態にあったか或いは充電状態にあったかによって、上記検出以降の端子電圧の変化が上昇であったり或いは下降であったりし、推定計算式が漸近する漸近線を構成する電圧軸線が異なることに対応してｂの値を求める式を予め２つ用意しておき、測定端子電圧が下降しているときと上昇しているときで、その一方を選択し使用するようにしているので、充放電後の開回路電圧の推定の何れにも対応することができる。
【００１４】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記測定端子電圧が上昇している場合、予め用意した補正式に前記推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１５】
上述した請求項３記載の手順によれば、測定端子電圧が上昇している場合、推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対するズレに所定の関係が成立することに着目し、予め補正式を用意し、補正式に推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が上昇している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができる。
【００１６】
請求項４記載の発明は、請求項１ないし３の何れかに記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記測定端子電圧が下降している場合、前記３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する予め用意した補正式に、所定値を越えている前記推定開回路電圧の部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１７】
上述した請求項４記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する補正式を予め用意し、補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができる。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項１ないし３の何れかに記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記測定端子電圧が下降している場合、前記３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する予め用意した補正式に、所定値を越えている前記推定開回路電圧の部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、前記起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃの解に前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入して得たｃの値に基づいて推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１９】
上述した請求項５記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する補正式を予め用意し、補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃの解に前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入して得たｃの値に基づいて推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、充電終了時点が不明でも、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができる。
【００２０】
請求項６記載の発明は、負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法であって、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定し、前記経過時間ｔ１及びｔ２と前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２に対し、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて２連立方程式を立て、該２連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１及びｔ２と前記端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００２１】
上述した請求項６記載の手順によれば、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出することで実質的な充放電が終了したことを判断し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定する。次に、経過時間ｔ１及びｔ２と測定端子電圧ｖ１及びｖ２に対し、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて２連立方程式を立て、該２連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１及びｔ２と前記端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了したことを判断した後、比較的短い時間内の２時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線を構成する電圧軸線の値ｂを求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００２２】
請求項７記載の発明は、図１に示す基本構成図に示すように、負荷１０に電力を供給するバッテリ１の開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定装置であって、バッテリに流れる電流を測定する電流測定手段２と、バッテリの端子電圧を測定する電圧測定手段３と、前記電流測定手段が測定した電流に基づいてバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出して無負荷状態にあると推定する無負荷推定手段５−１と、該無負荷推定手段が無負荷状態を推定した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点で前記電圧測定手段にバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定させ、前記経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて立てた３連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段５−２とを備えることを特徴とするバッテリの開回路電圧推定装置に存する。
【００２３】
上述した請求項７記載の発明によれば、電流測定手段２により測定しているバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを無負荷推定手段５−１が検出して実質的な充放電が行われていない無負荷状態にあると推定し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を電圧測定手段３がそれぞれ測定する。次に、開回路電圧推定手段５−２が、経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、上記起点と一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて立てた３連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了していることを判断した後、比較的短い時間内の３時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００２４】
請求項８記載の発明は、図１に示す基本構成図に示すように、負荷１０に電力を供給するバッテリ１の開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定装置であって、バッテリに流れる電流を測定する電流測定手段２と、バッテリの端子電圧を測定する電圧測定手段３と、前記電流測定手段が測定した電流に基づいてバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出して無負荷状態になったと推定する無負荷推定手段５−１と、該無負荷推定手段が無負荷状態を推定した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点で前記電圧測定手段にバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定させ、前記経過時間ｔ１及びｔ２と前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点である軸線及び端子電圧Ｖがｂである軸線を漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて立てた連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段５−２とを備えることを特徴とするバッテリの開回路電圧推定装置バッテリの開回路電圧推定装置に存する。
【００２５】
上述した請求項８記載の発明によれば、電流測定手段２により測定しているバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを無負荷推定手段５−１が検出して実質的な充放電が終了し無負荷状態になったと推定し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２を電圧測定手段３がそれぞれ測定する。次に、開回路電圧推定手段５−２が、経過時間ｔ１及びｔ２と測定端子電圧ｖ１及びｖ２を、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて立てた２連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了したことを判断した後、比較的短い時間内の２時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線を構成する電圧軸線の値ｂを求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明によるバッテリの開回路電圧推定方法を、図２を参照して本発明によるバッテリの開回路電圧推定装置の一実施形態と共に説明する前に、本発明の基本的な考え方を説明する。
【００２７】
本発明によるバッテリの開回路電圧推定方法は、バッテリへの充電およびバッテリからの放電が実質的に停止したとき、バッテリの端子電圧が時間の経過に伴ってバッテリの充電状態に対応する開回路電圧に相当する一定値に漸近するように変化することに着目してなされたものであり、バッテリの充放電の停止をバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることで検出し、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になった時点の軸線と漸近する電圧値の軸線をそれぞれ漸近線とする分数式を利用して、漸近する電圧値を求めて開回路電圧を推定する。
【００２８】
具体的には、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点とし、図３に示すように（図には、一定値以下になった時点を起点とする場合を示している）、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧をそれぞれ測定し、前記時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と、前記３時点での前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線（図の例では、ｃは時間０の軸線）及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂ
にそれぞれ代入すると、以下の３連立方程式が立てられる。
ｖ１＝［ａ／（ｔ１−ｃ）］＋ｂ
ｖ２＝［ａ／（ｔ２−ｃ）］＋ｂ
ｖ３＝［ａ／（ｔ３−ｃ）］＋ｂ
この３連立方程式をａ、ｂ及びｃについて解くと、以下のようになる。
【００２９】
今、
Ｖ０＝（ｖ１−ｖ２）／（ｖ２−ｖ３）
Ｔ０＝（ｔ１−ｔ２）／（ｔ２−ｔ３）
Ｅ＝Ｖ０−Ｔ０
Ｆ＝（ｔ２＋ｔ３）・Ｔ０−（ｔ１＋ｔ２）・Ｖ０
Ｇ＝ｔ１・ｔ２・Ｖ０−ｔ２・ｔ３・Ｔ０
Ｊ＝Ｔ０−Ｖ０
Ｋ＝（ｖ２＋ｖ３）・Ｖ０−（ｖ１＋ｖ２）・Ｔ０
Ｌ＝ｖ１・ｖ２・Ｔ０−ｖ２・ｖ３・Ｖ０
とすると、ａ，ｂ及びｃは次式によって求められる。
【００３０】
【数１】
【００３１】
なお、ｂは２つの値をもつようになるが、＋側の式は電圧が上昇して漸近する場合の漸近線の値、−側の式は電圧が下降して漸近する場合の漸近線の値となる。したがって、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した後の端子電圧の変化が上昇しているか下降しているかによって適用するｂの式を選択することになる。
【００３２】
上述したようにｂについて予め求めておいた何れかの解に、時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と、測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を代入することによってｂの値を求め、これを開回路電圧と推定する。
【００３３】
なお、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になった時点が既知で時間軸の０と一致するときにはｃ＝０となるので、起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点０の軸線及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂ
を用い、これに起点から時間ｔ１及びｔ２と、前記２時点での前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して、以下の２連立方程式が立てられる。
ｖ１＝（ａ／ｔ１）＋ｂ
ｖ２＝（ａ／ｔ２）＋ｂ
この２連立方程式をａ及びｂについて解くことで、漸近線を決定できる。従って、予め求めたｂの式に時間ｔ１及びｔ２と２時点での測定端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入することで、開回路電圧と推定する電圧値を計算によって求めることができる。
【００３４】
上述した基本的な考え方に基づいて推定される開回路電圧が実測した開回路電圧に対応したものとなっていることを、バッテリから放電した場合とバッテリに充電した場合とに分けて以下説明する。
【００３５】
今、新品のバッテリを２０、４０、６０、８０及び１００％放電した後の端子電圧Ｖの推移をセル単位のもので示すと、図４のグラフのようになる。図中、曲線に付した数字は曲線が各％に対応するものであることを示す。バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点として、１０、２０、３０及び１２０分経過する時点とその前後５分の３時点でサンプリングした端子電圧に基づいて推定した開回路電圧を、２４時間後に実測した開回路電圧と対比できるようにプロットすると図５のグラフに示すようになる。
【００３６】
図中、実線が推定開回路電圧であり、図示は省略しているが、１０、２０、３０及び１２０分経過する時点で測定した電圧に基づいて推定した開回路電圧は、この実線上に分布するようになる。なお、点線は実測値と一致している場合を示す。図５のグラフからは、実測開回路電圧に比較して小さく、端子電圧が小さい程その差が大きくなることが分かる。この差は、推定開回路電圧ｂを未知数とする直線式
ｂ′＝ｚ１ｂ＋ｚ２
を予め用意し、これに求めたｂを代入することで、補正した推定開回路電圧ｂ′を求め、処理を終了する。なお、ｚ１及びｚ２は既知の値である。
【００３７】
以上のことから、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になり、端子電圧が上昇していることで放電が終了した後であると判断できる場合には、任意の時点で測定した３点の端子電圧に基づいて開回路電圧を推定することができる。なお、より精度のよい推定を行うには、その推定した開回路電圧に対してその大きさに応じた補正を加えることができる。
【００３８】
次に、完全放電したバッテリに、０、２０、４０、６０、８０及び１００％充電状態に充電した後の端子電圧の推移をセル単位のもので示すと、図６のグラフのようになる。図中、曲線に付した数字は各％に対応するものであることを示す。バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点として、１０、２０、１２０及び２４０分経過する時点とその前後５分の３時点でサンプリングした端子電圧に基づいて推定した開回路電圧を、２４時間後に実測した開回路電圧と対比できるようにプロットすると図７のグラフに示すようになる。
【００３９】
図中、直線に付した数字は直線が各測定時点の分に対応するものであることを示す。このとき、推定開回路電圧は、所定値ｚ０以上になると、図８に示すように、測定時点が早いほど実測開回路電圧に比較して大きくなり、その差ΔＶは、推定開回路電圧と所定値の差Δｖを未知数とする直線式
ΔＶ＝ｚ３Δｖ＋ｚ４
を予め用意することで補正することができる。
【００４０】
この直線式の傾きを決定するｚ３が端子電圧の測定時点によって変わるので、測定時点Ｔにて傾きｚ３を決定する式も直線式
ｚ３＝ｚ５Ｔ＋ｚ６
や対数式
ｚ３＝ｚ７Ｌｎ（Ｔ）＋ｚ８
にて予め用意し、これに測定時点のＴを代入することによって、上の式から求めた補正後の差Δｖを所定値ｚ０に加算する下式
の計算を行うことによって、
ｂ′＝ｚ３（ｂ−ｚ０）＋ｚ０
補正した推定開回路電圧ｂ′を求め、処理を終了する。
【００４１】
なお、上述の説明では、端子電圧がバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点としているが、この検出時点が一定値以下になった時点と一致していない場合には、上述した連立方程式によって、漸近線を構成する時間軸の値ｃを求めることで、起点からの測定時点を明らかにすることができる。すなわち、端子電圧がバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になった時点が不明な場合には、推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］−ｂに基づく３連立方程式を利用することが必要であるが、一定値以下になった時点が明らかな場合には、漸近線を構成する時間軸の値を求める必要がないので、推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）−ｂに基づく２連立方程式を利用して開回路電圧を推定することができる。
【００４２】
以上のことから、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になり、端子電圧が下降していることで充電が終了した後であると判断できる場合には、任意の時点で測定した３点又は２点の端子電圧に基づいて開回路電圧を推定することができる。
【００４３】
なお、より精度のよい推定を行うには、その推定した開回路電圧に対してその起点からの測定時点の経過時間とその大きさとに応じた補正を加えることができる。しかしながら、起点が不明な場合には、補正を行うために、時間要素を加味した推定計算式を使用して起点を計算によって決定するようにする。
【００４４】
元の図面に戻って説明すると、図２は本発明のバッテリの開回路電圧推定方法を適用した本発明の一実施形態に係るバッテリの開回路電圧推定装置の構成を示すブロック図である。
【００４５】
本実施形態のバッテリの開回路電圧推定装置は、バッテリ１から負荷１０に電源供給した際に流れる放電電流や、バッテリ１を図示しない充電器により充電した際に流れる充電電流を検出する電流センサ２と、バッテリ１の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ３と、電流センサ２及び電圧センサ３の出力をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器を有するインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）４と、Ｉ／Ｆ４にてＡ／Ｄ変換するタイミングを制御すると共にＡ／Ｄ変換した後の電流値及び電圧値を取り込み、バッテリの開回路電圧を推定する処理を行うマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）５とを備えている。
【００４６】
そして、前記マイコン５は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、及び、ＲＯＭを有しており、このうち、ＣＰＵには、ＲＡＭ及びＲＯＭの他、前記Ｉ／Ｆ４が接続されている。
【００４７】
前記ＲＡＭは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭには、ＣＰＵに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
【００４８】
次に、前記ＲＯＭに格納された制御プログラムに従いＣＰＵが行うバッテリの開回路電圧推定処理を、図９のフローチャートを参照して説明する。
【００４９】
マイコン５は、バッテリ１を電源とする図示しない安定化電源回路からの給電を受けて起動し、図９のフローチャートに示す測定処理を開始しており、電流センサ２の出力をサンプリングして得た電流値に基づいて、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっているかどうかによって、充電又は放電が終了し無負荷状態になったかどうかを判定する（ステップＳ１）。無負荷状態になっていると判定したとき（ステップＳ１の判定がＹＥＳのとき）には、無負荷状態になっていると判定したときを起点として起点から時間ｔ１経過しているかどうかを判定し、時間ｔ１経過していれば（ステップＳ２の判定がＹＥＳとなっていれば）、電圧センサ３の出力をサンプリングしてバッテリの端子電圧ｖ１を測定する（ステップＳ３）。
【００５０】
その後、継続して無負荷状態にあることを確認し（ステップＳ４）、前回の測定時点から一定時間経過したことを確認した（ステップＳ５の判定がＹＥＳとなった）後の起点から時間ｔ２経過した時点で電圧センサ３の出力をサンプリングしてバッテリの端子電圧ｖ２を測定する（ステップＳ６）。更にその後、継続して無負荷状態にあることを確認し（ステップＳ７）、前回の測定時点から一定時間経過したことを確認した（ステップＳ８の判定がＹＥＳとなった）後の起点から時間ｔ３経過した時点で電圧センサ３の出力をサンプリングしてバッテリの端子電圧ｖ３を測定する（ステップＳ９）。
【００５１】
上述したように、起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した時点で端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定し終わったところで、これらのデータに基づいて、開回路電圧として推定する電圧を算出するための処理を行う（ステップＳ１０）。
【００５２】
開回路電圧を推定するための電圧算出処理は、図１０のフローチャートに示す如く行われる。まず、時間ｔ２及びｔ３において測定した端子電圧ｖ２及びｖ３を比較し、両者が等しいかどうかを判定する（ステップＳ１０１）。両者が等しければ（ステップＳ１０１がＹＥＳのとき）、端子電圧が一定値、すなわち、漸近線に漸近したとして、その値を開回路電圧と推定し（ステップＳ１０２）、開回路電圧推定処理を終了する。
【００５３】
両者が等しくなければ（ステップＳ１０１がＮＯのとき）、
Ｖ０＝（ｖ１−ｖ２）／（ｖ２−ｖ３）
Ｔ０＝（ｔ１−ｔ２）／（ｔ２−ｔ３）
Ｅ＝Ｖ０−Ｔ０
Ｊ＝Ｔ０−Ｖ０
Ｋ＝（ｖ２＋ｖ３）・Ｖ０−（ｖ１＋ｖ２）・Ｔ０
Ｌ＝ｖ１・ｖ２・Ｔ０−ｖ２・ｖ３・Ｖ０
を計算する（ステップＳ１０３）。
【００５４】
続いて、時間ｔ１及びｔ２において測定した端子電圧ｖ１及びｖ２を比較し、ｖ１がｖ２よりも大きいかどうかによって電圧が下降しているかどうかを判定する（ステップＳ１０４）。電圧が下降していなく上昇しているとき（ステップＳ１０４がＮＯのとき）には、続いて時間ｔ２及びｔ３において測定した端子電圧ｖ２及びｖ３を比較し、ｖ２がｖ３よりも小さいかどうかによって電圧が上昇しているかどうかを判定する（ステップＳ１０５）。端子電圧が上昇でなく下降しているとき（ステップＳ１０５がＮＯのとき）には、計測に誤りがあるとして、ここで処理を終了する。
【００５５】
測定した端子電圧がｖ１＜ｖ２＜ｖ３なる関係にあって上昇しているとき（ステップＳ１０５がＹＥＳのとき）には、上記ステップＳ１０３において計算しておいたＥが０であるかどうか、すなわち、Ｙ０とＸ０が等しいかどうか判定する（ステップＳ１０６）。換言すると、端子電圧の上昇の比率と経過時間差の比率とが等しいかどうかを判定する。
【００５６】
Ｅが０であるとき（ステップＳ１０６がＹＥＳのとき）には、端子電圧が電圧値ｖ３に漸近したとして、その値を開回路電圧と推定し（ステップＳ１０７）、開回路電圧推定処理を終了する。Ｅが０でないとき（ステップＳ１０６がＮＯのとき）には、次に電圧上昇時のｂの算出式を用いて推定開回路電圧を求めるとともに、該求めたｂの値に基づいて補正式を用いて補正した推定開回路電圧を求める（ステップＳ１０７）。すなわち、ステップＳ１０７においては、次式によってｂを計算する。
【００５７】
【数２】
【００５８】
上式の計算によって求まったｂを開回路電圧と推定し、これを一次補正式
ｂ′＝ｚ１ｂ＋ｚ２
に代入して補正した推定開回路電圧ｂ′を求めて、処理を終了する。
【００５９】
上記ステップＳ１０４の判定がＹＥＳで、電圧が下降しているときには、続いて時間ｔ２及びｔ３において測定した端子電圧ｖ２及びｖ３を比較し、ｖ２がｖ３よりも大きいかどうかによって電圧が下降しているかどうかを判定する（ステップＳ１０９）。端子電圧が下降でなく上昇しているとき（ステップＳ１０９がＮＯのとき）には、計測に誤りがあるとして、ここで処理を終了する。
【００６０】
測定した端子電圧がｖ１＞ｖ２＞ｖ３なる関係にあって下降しているとき（ステップＳ１０９がＹＥＳのとき）には、上記ステップＳ１０３において計算しておいたＥが０であるかどうか、すなわち、Ｙ０とＸ０が等しいかどうか判定する（ステップＳ１１０）。換言すると、端子電圧の下降の比率と経過時間差の比率とが等しいかどうかを判定する。
【００６１】
Ｅが０であるとき（ステップＳ１１０がＹＥＳのとき）には端子電圧が電圧値ｖ３に漸近したとして、その値を開回路電圧と推定し（ステップＳ１１１）、開回路電圧推定処理を終了する。
【００６２】
Ｅが０でないとき（ステップＳ１１０がＮＯのとき）には、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出して無負荷状態になった時点と起点とのズレを確認するため、
Ｆ＝（ｔ２＋ｔ３）・Ｔ０−（ｔ１＋ｔ２）・Ｖ０
Ｇ＝ｔ１・ｔ２・Ｖ０−ｔ２・ｔ３・Ｔ０
を算出するとともに、この算出したＦとＧを利用して次式によってｃを計算する（ステップＳ１１２）。
【００６３】
【数３】
【００６４】
続いて、電圧下降時の推定開回路電圧を求めるため次式によってｂを計算する。
【００６５】
【数４】
【００６６】
上式の計算によって求まったｂを開回路電圧と推定し、これを補正式
ｂ′＝ｚ３（ｂ−ｚ０）＋ｚ０
に代入して補正した推定開回路電圧ｂ′を求めて（ステップＳ１１３）、処理を終了する。
【００６７】
図９及び図１０のフローチャートを参照して行った説明から明らかなように、マイコン５のＣＰＵはその処理動作によって、無負荷推定手段５−１と開回路電圧推定手段５−２として機能している。
【００６８】
なお、フローチャートには具体的な記載はないが、マイコン５が所定のタイミングで端子電圧をサンプリングして読み込むとき以外の期間、スリープ状態にし、必要以上の電力消費を抑えるようにすることもできる。
【００６９】
上述したように推定した開回路電圧は、分数式の漸近線となっているので、温度によって測定端子電圧が変わっても、また測定までの経過時間が異なっても、移動するものでないので、温度補正を全く必要としない他、バッテリの特性が多少異なっていてもそのまま適用することができる。しかも、充放電電流が流れなければ、その都度、開回路電圧を推定することが可能になり、開回路電圧を推定できる頻度を多くすることができる。
【００７０】
上述の説明では、温度によって漸近線は変わらないとしているが、これは、厳密には開回路電圧は温度によって微少であるが変化するものの、無視できる程度のものであるからである。
【００７１】
上述の説明では、バッテリの用途について特に言及しなかったが、車両において、バッテリの充電状態を適切に知り、効率的にバッテリを利用して燃費向上を図るために有効に適用できる。
【００７２】
なお、本願明細書中においては、分極などの影響を受けた端子電圧を開放電圧とし、平衡状態のときの端子電圧を開回路電圧としている。
【００７３】
また、適用する車両としては、一般的な１４Ｖ車両や１４Ｖと４２Ｖ等の多電源車、電気自動車、通常のガソリン自動車等、種々の車両に搭載されたバッテリの開回路電圧の推定に適用可能であることは、言うまでもない。
【００７４】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１又は７記載の発明によれば、バッテリの充放電が終了していることを判断した後、比較的短い時間内の３時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法及び装置を提供することができる。
【００７５】
請求項２記載の発明によれば、端子電圧の変化により、予め２つ用意したｂの値を求める式をの一方を選択し使用するようにしているので、充放電後の開回路電圧の推定の何れにも対応することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７６】
請求項３記載の発明によれば、測定端子電圧が上昇している場合、推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対するズレに所定の関係が成立することに着目し、予め用意した補正式に推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が上昇している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７７】
請求項４記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、予め用意した補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７８】
請求項５記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、予め用意した補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃの解に基づいて推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、充電終了時点が不明でも、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７９】
請求項６又は８記載の発明によれば、バッテリの充放電が終了したことを判断した後、比較的短い時間内の２時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法及び装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のバッテリの開回路電圧推定装置の基本構成を示すブロック図である。
【図２】本発明のバッテリの開回路電圧推定方法を実施する本発明の開回路電圧推定装置の一実施形態を示す構成図である。
【図３】本発明の開回路電圧推定方法の原理を説明するために使用するグラフである。
【図４】各種放電状態まで放電した後のバッテリの端子電圧の変化を示すグラフである。
【図５】図４のように変化する端子電圧に基づいて本発明の開回路電圧推定方法によって推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対する相違を示すとともに、その補正の仕方を説明するために使用するグラフである。
【図６】各種充電状態まで充電した後のバッテリの端子電圧の変化を示すグラフである。
【図７】図６のように変化する端子電圧に基づいて本発明の開回路電圧推定方法によって推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対する相違を示すグラフである。
【図８】本発明の開回路電圧推定方法によって推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対する相違を補正する方法を説明するために使用するグラフである。
【図９】図２中のマイコンがバッテリの開回路電圧推定のため予め定めたプログラムに従って行うメイン処理を示すフローチャートである。
【図１０】図２中のマイコンがバッテリの開回路電圧推定のため予め定めたプログラムに従って行う開回路電圧を推定する処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１ バッテリ
２ 電流測定手段（電流センサ）
３ 電圧測定手段（電圧センサ）
５−１ 無負荷推定手段（ＣＰＵ）
５−２ 開回路電圧推定手段（ＣＰＵ）
１０ 負荷
【発明の属する技術分野】
本発明は、負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
バッテリの開回路電圧は、平衡状態にあるバッテリの開放状態における端子電圧（開放電圧）を測定することによって求められ、バッテリの充電状態を反映したものであるので、例えば車両などに搭載されて使用中のバッテリにとって、バッテリにあとどのくらい電気量があるか（充電状態）を知る上で重要なものである。
【０００３】
一般に、バッテリから放電され放電電流が流れるとバッテリの端子電圧には電流の大きさに応じた降下が生じ、逆に充電され充電電流が流れると端子電圧が上昇する。例えば、放電時の電圧降下は、バッテリの内部インピーダンス（合成抵抗）によるものであるが、バッテリの構造などに基因する純抵抗（オーミック抵抗）による電圧降下（ＩＲ損）と、化学的な反応に基因する分極抵抗成分のうちの活性化分極による電圧降下と、化学的な反応に基因する分極抵抗成分のうちの濃度分極による電圧降下とに分けることができる。
【０００４】
ＩＲ損は放電電流が０になると同時に０になり、活性化分極による電圧降下も比較的短時間のうちに０になるが、濃度分極による電圧降下については、放電電流の減少に伴って低下するが、濃度分極が電解液の拡散によって解消するために比較的長い時間を要するため、放電電流が０になっても比較的長時間残存し続ける。このように、放電後も放電による電圧降下が解消せずに残っている状態を非平衡状態と呼び、この状態にあるとき開放状態で測定したバッテリの端子電圧（開放電圧）は、放電による電圧降下が全て解消した平衡状態での開放電圧（開回路電圧）とは異なり、しかも、放電停止以後、時間の経過に伴って開回路電圧に向かって変化するものである。
【０００５】
なお、充電電流が流れることによって上昇したバッテリの開放電圧も、放電時と同様に濃度分極による電圧上昇が比較的長時間残存し続けるため、開回路電圧とは異なるものである。
【０００６】
一般に、バッテリの端子電圧は充電終了後には下降し、放電終了後には上昇しながら開回路電圧に向かってそれぞれ変化する。そこで、充放電終了後、ほぼ平衡状態となるであろう或る時間、例えば２４時間が経過したときの開放電圧を測定して開回路電圧とみなすことが行われていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上述した方法では、開放電圧を開回路電圧とみなして測定できるには、充放電終了から平衡状態とみなせる状態になるまで待たなければならず、このような時間が経過する前に、充放電が再開されたときには、次の充放電終了から再度一定の時間が経過するまで測定する機会がなく、開回路電圧を知ることのできる機会が極めて少ないという問題があった。
【０００８】
よって、本発明は上述した状況に鑑み、使用中のバッテリの開回路電圧を、充放電終了から平衡状態とみなせる状態になるまで待つことなく、充放電の終了から比較的短時間の内に、しかも比較的正確に推定できるバッテリの開回路電圧推定方法及び装置を提供することを課題としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成する請求項１乃至請求項６記載の本発明は、バッテリの開回路電圧推定方法に、請求項７乃至請求項８記載の本発明は、バッテリの開回路電圧推定装置にそれぞれ関し、いずれの発明も、充放電終了後のバッテリの端子電圧が開回路電圧と推定できる所定電圧に漸近するように変化することに着目してなされたものである。
【００１０】
上記課題を解決するためなされた請求項１記載の発明は、負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法であって、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定し、前記経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３に対し、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて３連立方程式を立て、該３連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１１】
上述した請求項１記載の手順によれば、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出することで実質的な充放電が行われていないことを判断し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定する。次に、経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３に対し、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて３連立方程式を立て、この３連立方程式のｂの解に時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了していることを判断した後、比較的短い時間内の３時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００１２】
請求項２記載の発明は、請求項１記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入してｂの値を求めるための式として予め２つ用意し、前記測定端子電圧が下降しているときと上昇しているときで、その一方を選択し使用することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１３】
上述した請求項２記載の手順によれば、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出する以前に、バッテリが放電状態にあったか或いは充電状態にあったかによって、上記検出以降の端子電圧の変化が上昇であったり或いは下降であったりし、推定計算式が漸近する漸近線を構成する電圧軸線が異なることに対応してｂの値を求める式を予め２つ用意しておき、測定端子電圧が下降しているときと上昇しているときで、その一方を選択し使用するようにしているので、充放電後の開回路電圧の推定の何れにも対応することができる。
【００１４】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記測定端子電圧が上昇している場合、予め用意した補正式に前記推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１５】
上述した請求項３記載の手順によれば、測定端子電圧が上昇している場合、推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対するズレに所定の関係が成立することに着目し、予め補正式を用意し、補正式に推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が上昇している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができる。
【００１６】
請求項４記載の発明は、請求項１ないし３の何れかに記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記測定端子電圧が下降している場合、前記３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する予め用意した補正式に、所定値を越えている前記推定開回路電圧の部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１７】
上述した請求項４記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する補正式を予め用意し、補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができる。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項１ないし３の何れかに記載のバッテリの開回路電圧推定方法において、前記測定端子電圧が下降している場合、前記３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する予め用意した補正式に、所定値を越えている前記推定開回路電圧の部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、前記起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃの解に前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入して得たｃの値に基づいて推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００１９】
上述した請求項５記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する補正式を予め用意し、補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃの解に前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入して得たｃの値に基づいて推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、充電終了時点が不明でも、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができる。
【００２０】
請求項６記載の発明は、負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法であって、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定し、前記経過時間ｔ１及びｔ２と前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２に対し、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて２連立方程式を立て、該２連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１及びｔ２と前記端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定することを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法に存する。
【００２１】
上述した請求項６記載の手順によれば、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出することで実質的な充放電が終了したことを判断し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定する。次に、経過時間ｔ１及びｔ２と測定端子電圧ｖ１及びｖ２に対し、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて２連立方程式を立て、該２連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１及びｔ２と前記端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了したことを判断した後、比較的短い時間内の２時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線を構成する電圧軸線の値ｂを求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００２２】
請求項７記載の発明は、図１に示す基本構成図に示すように、負荷１０に電力を供給するバッテリ１の開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定装置であって、バッテリに流れる電流を測定する電流測定手段２と、バッテリの端子電圧を測定する電圧測定手段３と、前記電流測定手段が測定した電流に基づいてバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出して無負荷状態にあると推定する無負荷推定手段５−１と、該無負荷推定手段が無負荷状態を推定した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点で前記電圧測定手段にバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定させ、前記経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて立てた３連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段５−２とを備えることを特徴とするバッテリの開回路電圧推定装置に存する。
【００２３】
上述した請求項７記載の発明によれば、電流測定手段２により測定しているバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを無負荷推定手段５−１が検出して実質的な充放電が行われていない無負荷状態にあると推定し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を電圧測定手段３がそれぞれ測定する。次に、開回路電圧推定手段５−２が、経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、上記起点と一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂについて立てた３連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了していることを判断した後、比較的短い時間内の３時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００２４】
請求項８記載の発明は、図１に示す基本構成図に示すように、負荷１０に電力を供給するバッテリ１の開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定装置であって、バッテリに流れる電流を測定する電流測定手段２と、バッテリの端子電圧を測定する電圧測定手段３と、前記電流測定手段が測定した電流に基づいてバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出して無負荷状態になったと推定する無負荷推定手段５−１と、該無負荷推定手段が無負荷状態を推定した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点で前記電圧測定手段にバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定させ、前記経過時間ｔ１及びｔ２と前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点である軸線及び端子電圧Ｖがｂである軸線を漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて立てた連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段５−２とを備えることを特徴とするバッテリの開回路電圧推定装置バッテリの開回路電圧推定装置に存する。
【００２５】
上述した請求項８記載の発明によれば、電流測定手段２により測定しているバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを無負荷推定手段５−１が検出して実質的な充放電が終了し無負荷状態になったと推定し、この検出時点を起点とし、この起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２を電圧測定手段３がそれぞれ測定する。次に、開回路電圧推定手段５−２が、経過時間ｔ１及びｔ２と測定端子電圧ｖ１及びｖ２を、上記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂについて立てた２連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定しているので、バッテリの充放電が終了したことを判断した後、比較的短い時間内の２時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線を構成する電圧軸線の値ｂを求めることで、開回路電圧を推定することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明によるバッテリの開回路電圧推定方法を、図２を参照して本発明によるバッテリの開回路電圧推定装置の一実施形態と共に説明する前に、本発明の基本的な考え方を説明する。
【００２７】
本発明によるバッテリの開回路電圧推定方法は、バッテリへの充電およびバッテリからの放電が実質的に停止したとき、バッテリの端子電圧が時間の経過に伴ってバッテリの充電状態に対応する開回路電圧に相当する一定値に漸近するように変化することに着目してなされたものであり、バッテリの充放電の停止をバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることで検出し、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になった時点の軸線と漸近する電圧値の軸線をそれぞれ漸近線とする分数式を利用して、漸近する電圧値を求めて開回路電圧を推定する。
【００２８】
具体的には、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点とし、図３に示すように（図には、一定値以下になった時点を起点とする場合を示している）、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧をそれぞれ測定し、前記時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と、前記３時点での前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線（図の例では、ｃは時間０の軸線）及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂ
にそれぞれ代入すると、以下の３連立方程式が立てられる。
ｖ１＝［ａ／（ｔ１−ｃ）］＋ｂ
ｖ２＝［ａ／（ｔ２−ｃ）］＋ｂ
ｖ３＝［ａ／（ｔ３−ｃ）］＋ｂ
この３連立方程式をａ、ｂ及びｃについて解くと、以下のようになる。
【００２９】
今、
Ｖ０＝（ｖ１−ｖ２）／（ｖ２−ｖ３）
Ｔ０＝（ｔ１−ｔ２）／（ｔ２−ｔ３）
Ｅ＝Ｖ０−Ｔ０
Ｆ＝（ｔ２＋ｔ３）・Ｔ０−（ｔ１＋ｔ２）・Ｖ０
Ｇ＝ｔ１・ｔ２・Ｖ０−ｔ２・ｔ３・Ｔ０
Ｊ＝Ｔ０−Ｖ０
Ｋ＝（ｖ２＋ｖ３）・Ｖ０−（ｖ１＋ｖ２）・Ｔ０
Ｌ＝ｖ１・ｖ２・Ｔ０−ｖ２・ｖ３・Ｖ０
とすると、ａ，ｂ及びｃは次式によって求められる。
【００３０】
【数１】
なお、ｂは２つの値をもつようになるが、＋側の式は電圧が上昇して漸近する場合の漸近線の値、−側の式は電圧が下降して漸近する場合の漸近線の値となる。したがって、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した後の端子電圧の変化が上昇しているか下降しているかによって適用するｂの式を選択することになる。
【００３２】
上述したようにｂについて予め求めておいた何れかの解に、時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と、測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を代入することによってｂの値を求め、これを開回路電圧と推定する。
【００３３】
なお、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になった時点が既知で時間軸の０と一致するときにはｃ＝０となるので、起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点０の軸線及び電圧ｂの軸線を漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂ
を用い、これに起点から時間ｔ１及びｔ２と、前記２時点での前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して、以下の２連立方程式が立てられる。
ｖ１＝（ａ／ｔ１）＋ｂ
ｖ２＝（ａ／ｔ２）＋ｂ
この２連立方程式をａ及びｂについて解くことで、漸近線を決定できる。従って、予め求めたｂの式に時間ｔ１及びｔ２と２時点での測定端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入することで、開回路電圧と推定する電圧値を計算によって求めることができる。
【００３４】
上述した基本的な考え方に基づいて推定される開回路電圧が実測した開回路電圧に対応したものとなっていることを、バッテリから放電した場合とバッテリに充電した場合とに分けて以下説明する。
【００３５】
今、新品のバッテリを２０、４０、６０、８０及び１００％放電した後の端子電圧Ｖの推移をセル単位のもので示すと、図４のグラフのようになる。図中、曲線に付した数字は曲線が各％に対応するものであることを示す。バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点として、１０、２０、３０及び１２０分経過する時点とその前後５分の３時点でサンプリングした端子電圧に基づいて推定した開回路電圧を、２４時間後に実測した開回路電圧と対比できるようにプロットすると図５のグラフに示すようになる。
【００３６】
図中、実線が推定開回路電圧であり、図示は省略しているが、１０、２０、３０及び１２０分経過する時点で測定した電圧に基づいて推定した開回路電圧は、この実線上に分布するようになる。なお、点線は実測値と一致している場合を示す。図５のグラフからは、実測開回路電圧に比較して小さく、端子電圧が小さい程その差が大きくなることが分かる。この差は、推定開回路電圧ｂを未知数とする直線式
ｂ′＝ｚ１ｂ＋ｚ２
を予め用意し、これに求めたｂを代入することで、補正した推定開回路電圧ｂ′を求め、処理を終了する。なお、ｚ１及びｚ２は既知の値である。
【００３７】
以上のことから、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になり、端子電圧が上昇していることで放電が終了した後であると判断できる場合には、任意の時点で測定した３点の端子電圧に基づいて開回路電圧を推定することができる。なお、より精度のよい推定を行うには、その推定した開回路電圧に対してその大きさに応じた補正を加えることができる。
【００３８】
次に、完全放電したバッテリに、０、２０、４０、６０、８０及び１００％充電状態に充電した後の端子電圧の推移をセル単位のもので示すと、図６のグラフのようになる。図中、曲線に付した数字は各％に対応するものであることを示す。バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点として、１０、２０、１２０及び２４０分経過する時点とその前後５分の３時点でサンプリングした端子電圧に基づいて推定した開回路電圧を、２４時間後に実測した開回路電圧と対比できるようにプロットすると図７のグラフに示すようになる。
【００３９】
図中、直線に付した数字は直線が各測定時点の分に対応するものであることを示す。このとき、推定開回路電圧は、所定値ｚ０以上になると、図８に示すように、測定時点が早いほど実測開回路電圧に比較して大きくなり、その差ΔＶは、推定開回路電圧と所定値の差Δｖを未知数とする直線式
ΔＶ＝ｚ３Δｖ＋ｚ４
を予め用意することで補正することができる。
【００４０】
この直線式の傾きを決定するｚ３が端子電圧の測定時点によって変わるので、測定時点Ｔにて傾きｚ３を決定する式も直線式
ｚ３＝ｚ５Ｔ＋ｚ６
や対数式
ｚ３＝ｚ７Ｌｎ（Ｔ）＋ｚ８
にて予め用意し、これに測定時点のＴを代入することによって、上の式から求めた補正後の差Δｖを所定値ｚ０に加算する下式
の計算を行うことによって、
ｂ′＝ｚ３（ｂ−ｚ０）＋ｚ０
補正した推定開回路電圧ｂ′を求め、処理を終了する。
【００４１】
なお、上述の説明では、端子電圧がバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点としているが、この検出時点が一定値以下になった時点と一致していない場合には、上述した連立方程式によって、漸近線を構成する時間軸の値ｃを求めることで、起点からの測定時点を明らかにすることができる。すなわち、端子電圧がバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になった時点が不明な場合には、推定計算式Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］−ｂに基づく３連立方程式を利用することが必要であるが、一定値以下になった時点が明らかな場合には、漸近線を構成する時間軸の値を求める必要がないので、推定計算式Ｖ＝（ａ／ｔ）−ｂに基づく２連立方程式を利用して開回路電圧を推定することができる。
【００４２】
以上のことから、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になり、端子電圧が下降していることで充電が終了した後であると判断できる場合には、任意の時点で測定した３点又は２点の端子電圧に基づいて開回路電圧を推定することができる。
【００４３】
なお、より精度のよい推定を行うには、その推定した開回路電圧に対してその起点からの測定時点の経過時間とその大きさとに応じた補正を加えることができる。しかしながら、起点が不明な場合には、補正を行うために、時間要素を加味した推定計算式を使用して起点を計算によって決定するようにする。
【００４４】
元の図面に戻って説明すると、図２は本発明のバッテリの開回路電圧推定方法を適用した本発明の一実施形態に係るバッテリの開回路電圧推定装置の構成を示すブロック図である。
【００４５】
本実施形態のバッテリの開回路電圧推定装置は、バッテリ１から負荷１０に電源供給した際に流れる放電電流や、バッテリ１を図示しない充電器により充電した際に流れる充電電流を検出する電流センサ２と、バッテリ１の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ３と、電流センサ２及び電圧センサ３の出力をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器を有するインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）４と、Ｉ／Ｆ４にてＡ／Ｄ変換するタイミングを制御すると共にＡ／Ｄ変換した後の電流値及び電圧値を取り込み、バッテリの開回路電圧を推定する処理を行うマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）５とを備えている。
【００４６】
そして、前記マイコン５は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、及び、ＲＯＭを有しており、このうち、ＣＰＵには、ＲＡＭ及びＲＯＭの他、前記Ｉ／Ｆ４が接続されている。
【００４７】
前記ＲＡＭは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭには、ＣＰＵに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
【００４８】
次に、前記ＲＯＭに格納された制御プログラムに従いＣＰＵが行うバッテリの開回路電圧推定処理を、図９のフローチャートを参照して説明する。
【００４９】
マイコン５は、バッテリ１を電源とする図示しない安定化電源回路からの給電を受けて起動し、図９のフローチャートに示す測定処理を開始しており、電流センサ２の出力をサンプリングして得た電流値に基づいて、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっているかどうかによって、充電又は放電が終了し無負荷状態になったかどうかを判定する（ステップＳ１）。無負荷状態になっていると判定したとき（ステップＳ１の判定がＹＥＳのとき）には、無負荷状態になっていると判定したときを起点として起点から時間ｔ１経過しているかどうかを判定し、時間ｔ１経過していれば（ステップＳ２の判定がＹＥＳとなっていれば）、電圧センサ３の出力をサンプリングしてバッテリの端子電圧ｖ１を測定する（ステップＳ３）。
【００５０】
その後、継続して無負荷状態にあることを確認し（ステップＳ４）、前回の測定時点から一定時間経過したことを確認した（ステップＳ５の判定がＹＥＳとなった）後の起点から時間ｔ２経過した時点で電圧センサ３の出力をサンプリングしてバッテリの端子電圧ｖ２を測定する（ステップＳ６）。更にその後、継続して無負荷状態にあることを確認し（ステップＳ７）、前回の測定時点から一定時間経過したことを確認した（ステップＳ８の判定がＹＥＳとなった）後の起点から時間ｔ３経過した時点で電圧センサ３の出力をサンプリングしてバッテリの端子電圧ｖ３を測定する（ステップＳ９）。
【００５１】
上述したように、起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した時点で端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定し終わったところで、これらのデータに基づいて、開回路電圧として推定する電圧を算出するための処理を行う（ステップＳ１０）。
【００５２】
開回路電圧を推定するための電圧算出処理は、図１０のフローチャートに示す如く行われる。まず、時間ｔ２及びｔ３において測定した端子電圧ｖ２及びｖ３を比較し、両者が等しいかどうかを判定する（ステップＳ１０１）。両者が等しければ（ステップＳ１０１がＹＥＳのとき）、端子電圧が一定値、すなわち、漸近線に漸近したとして、その値を開回路電圧と推定し（ステップＳ１０２）、開回路電圧推定処理を終了する。
【００５３】
両者が等しくなければ（ステップＳ１０１がＮＯのとき）、
Ｖ０＝（ｖ１−ｖ２）／（ｖ２−ｖ３）
Ｔ０＝（ｔ１−ｔ２）／（ｔ２−ｔ３）
Ｅ＝Ｖ０−Ｔ０
Ｊ＝Ｔ０−Ｖ０
Ｋ＝（ｖ２＋ｖ３）・Ｖ０−（ｖ１＋ｖ２）・Ｔ０
Ｌ＝ｖ１・ｖ２・Ｔ０−ｖ２・ｖ３・Ｖ０
を計算する（ステップＳ１０３）。
【００５４】
続いて、時間ｔ１及びｔ２において測定した端子電圧ｖ１及びｖ２を比較し、ｖ１がｖ２よりも大きいかどうかによって電圧が下降しているかどうかを判定する（ステップＳ１０４）。電圧が下降していなく上昇しているとき（ステップＳ１０４がＮＯのとき）には、続いて時間ｔ２及びｔ３において測定した端子電圧ｖ２及びｖ３を比較し、ｖ２がｖ３よりも小さいかどうかによって電圧が上昇しているかどうかを判定する（ステップＳ１０５）。端子電圧が上昇でなく下降しているとき（ステップＳ１０５がＮＯのとき）には、計測に誤りがあるとして、ここで処理を終了する。
【００５５】
測定した端子電圧がｖ１＜ｖ２＜ｖ３なる関係にあって上昇しているとき（ステップＳ１０５がＹＥＳのとき）には、上記ステップＳ１０３において計算しておいたＥが０であるかどうか、すなわち、Ｙ０とＸ０が等しいかどうか判定する（ステップＳ１０６）。換言すると、端子電圧の上昇の比率と経過時間差の比率とが等しいかどうかを判定する。
【００５６】
Ｅが０であるとき（ステップＳ１０６がＹＥＳのとき）には、端子電圧が電圧値ｖ３に漸近したとして、その値を開回路電圧と推定し（ステップＳ１０７）、開回路電圧推定処理を終了する。Ｅが０でないとき（ステップＳ１０６がＮＯのとき）には、次に電圧上昇時のｂの算出式を用いて推定開回路電圧を求めるとともに、該求めたｂの値に基づいて補正式を用いて補正した推定開回路電圧を求める（ステップＳ１０７）。すなわち、ステップＳ１０７においては、次式によってｂを計算する。
【００５７】
【数２】
上式の計算によって求まったｂを開回路電圧と推定し、これを一次補正式
ｂ′＝ｚ１ｂ＋ｚ２
に代入して補正した推定開回路電圧ｂ′を求めて、処理を終了する。
【００５９】
上記ステップＳ１０４の判定がＹＥＳで、電圧が下降しているときには、続いて時間ｔ２及びｔ３において測定した端子電圧ｖ２及びｖ３を比較し、ｖ２がｖ３よりも大きいかどうかによって電圧が下降しているかどうかを判定する（ステップＳ１０９）。端子電圧が下降でなく上昇しているとき（ステップＳ１０９がＮＯのとき）には、計測に誤りがあるとして、ここで処理を終了する。
【００６０】
測定した端子電圧がｖ１＞ｖ２＞ｖ３なる関係にあって下降しているとき（ステップＳ１０９がＹＥＳのとき）には、上記ステップＳ１０３において計算しておいたＥが０であるかどうか、すなわち、Ｙ０とＸ０が等しいかどうか判定する（ステップＳ１１０）。換言すると、端子電圧の下降の比率と経過時間差の比率とが等しいかどうかを判定する。
【００６１】
Ｅが０であるとき（ステップＳ１１０がＹＥＳのとき）には端子電圧が電圧値ｖ３に漸近したとして、その値を開回路電圧と推定し（ステップＳ１１１）、開回路電圧推定処理を終了する。
【００６２】
Ｅが０でないとき（ステップＳ１１０がＮＯのとき）には、バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出して無負荷状態になった時点と起点とのズレを確認するため、
Ｆ＝（ｔ２＋ｔ３）・Ｔ０−（ｔ１＋ｔ２）・Ｖ０
Ｇ＝ｔ１・ｔ２・Ｖ０−ｔ２・ｔ３・Ｔ０
を算出するとともに、この算出したＦとＧを利用して次式によってｃを計算する（ステップＳ１１２）。
【００６３】
【数３】
続いて、電圧下降時の推定開回路電圧を求めるため次式によってｂを計算する。
【００６５】
【数４】
上式の計算によって求まったｂを開回路電圧と推定し、これを補正式
ｂ′＝ｚ３（ｂ−ｚ０）＋ｚ０
に代入して補正した推定開回路電圧ｂ′を求めて（ステップＳ１１３）、処理を終了する。
【００６７】
図９及び図１０のフローチャートを参照して行った説明から明らかなように、マイコン５のＣＰＵはその処理動作によって、無負荷推定手段５−１と開回路電圧推定手段５−２として機能している。
【００６８】
なお、フローチャートには具体的な記載はないが、マイコン５が所定のタイミングで端子電圧をサンプリングして読み込むとき以外の期間、スリープ状態にし、必要以上の電力消費を抑えるようにすることもできる。
【００６９】
上述したように推定した開回路電圧は、分数式の漸近線となっているので、温度によって測定端子電圧が変わっても、また測定までの経過時間が異なっても、移動するものでないので、温度補正を全く必要としない他、バッテリの特性が多少異なっていてもそのまま適用することができる。しかも、充放電電流が流れなければ、その都度、開回路電圧を推定することが可能になり、開回路電圧を推定できる頻度を多くすることができる。
【００７０】
上述の説明では、温度によって漸近線は変わらないとしているが、これは、厳密には開回路電圧は温度によって微少であるが変化するものの、無視できる程度のものであるからである。
【００７１】
上述の説明では、バッテリの用途について特に言及しなかったが、車両において、バッテリの充電状態を適切に知り、効率的にバッテリを利用して燃費向上を図るために有効に適用できる。
【００７２】
なお、本願明細書中においては、分極などの影響を受けた端子電圧を開放電圧とし、平衡状態のときの端子電圧を開回路電圧としている。
【００７３】
また、適用する車両としては、一般的な１４Ｖ車両や１４Ｖと４２Ｖ等の多電源車、電気自動車、通常のガソリン自動車等、種々の車両に搭載されたバッテリの開回路電圧の推定に適用可能であることは、言うまでもない。
【００７４】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１又は７記載の発明によれば、バッテリの充放電が終了していることを判断した後、比較的短い時間内の３時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法及び装置を提供することができる。
【００７５】
請求項２記載の発明によれば、端子電圧の変化により、予め２つ用意したｂの値を求める式をの一方を選択し使用するようにしているので、充放電後の開回路電圧の推定の何れにも対応することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７６】
請求項３記載の発明によれば、測定端子電圧が上昇している場合、推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対するズレに所定の関係が成立することに着目し、予め用意した補正式に推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が上昇している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７７】
請求項４記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、予め用意した補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７８】
請求項５記載の発明によれば、測定端子電圧が下降している場合、推定した開回路電圧が所定値を越えているとき、その越えている部分が実測した開回路電圧に対してズレており、そのズレ量が３時点の起点からの相対的な時間関係によって変化する所定の関係が成立することに着目し、予め用意した補正式に推定開回路電圧の所定値を越えている電圧部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃの解に基づいて推定しているので、測定端子電圧が下降している場合に、充電終了時点が不明でも、実測したときの開回路電圧により近い開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法を提供することができる。
【００７９】
請求項６又は８記載の発明によれば、バッテリの充放電が終了したことを判断した後、比較的短い時間内の２時点と、各時点においてそれぞれ測定したバッテリの端子電圧とにより、推定計算式の漸近線の軸線の値を求めることで、開回路電圧を推定することができるバッテリの開回路電圧推定方法及び装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のバッテリの開回路電圧推定装置の基本構成を示すブロック図である。
【図２】本発明のバッテリの開回路電圧推定方法を実施する本発明の開回路電圧推定装置の一実施形態を示す構成図である。
【図３】本発明の開回路電圧推定方法の原理を説明するために使用するグラフである。
【図４】各種放電状態まで放電した後のバッテリの端子電圧の変化を示すグラフである。
【図５】図４のように変化する端子電圧に基づいて本発明の開回路電圧推定方法によって推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対する相違を示すとともに、その補正の仕方を説明するために使用するグラフである。
【図６】各種充電状態まで充電した後のバッテリの端子電圧の変化を示すグラフである。
【図７】図６のように変化する端子電圧に基づいて本発明の開回路電圧推定方法によって推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対する相違を示すグラフである。
【図８】本発明の開回路電圧推定方法によって推定した開回路電圧の実測した開回路電圧に対する相違を補正する方法を説明するために使用するグラフである。
【図９】図２中のマイコンがバッテリの開回路電圧推定のため予め定めたプログラムに従って行うメイン処理を示すフローチャートである。
【図１０】図２中のマイコンがバッテリの開回路電圧推定のため予め定めたプログラムに従って行う開回路電圧を推定する処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１ バッテリ
２ 電流測定手段（電流センサ）
３ 電圧測定手段（電圧センサ）
５−１ 無負荷推定手段（ＣＰＵ）
５−２ 開回路電圧推定手段（ＣＰＵ）
１０ 負荷
Claims (8)
- 負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法であって、
バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点でバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定し、
前記経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３に対し、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂ
について３連立方程式を立て、該３連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する
ことを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法。 - 前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入してｂの値を求めるための式として予め２つ用意し、前記測定端子電圧が下降しているときと上昇しているときで、その一方を選択し使用する
ことを特徴とする請求項１記載のバッテリの開回路電圧推定方法。 - 前記測定端子電圧が上昇している場合、予め用意した補正式に前記推定した開回路電圧を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定する
ことを特徴とする請求項１又は２記載のバッテリの開回路電圧推定方法。 - 前記測定端子電圧が下降している場合、前記３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する予め用意した補正式に、所定値を越えている前記推定開回路電圧の部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定する
ことを特徴とする請求項１ないし３の何れかに記載のバッテリの開回路電圧推定方法。 - 前記測定端子電圧が下降している場合、前記３時点の起点からの相対的な時間関係によって傾きの変化する予め用意した補正式に、所定値を越えている前記推定開回路電圧の部分を代入して求めた電圧値に基づいて開回路電圧を推定し、
前記起点が不明であるとき、当該起点を、前記予め定めた式について立てた３連立方程式のｃ解に前記経過時間と前記測定端子電圧をそれぞれ代入して得たｃの値に基づいて推定する
ことを特徴とする請求項１ないし３の何れかに記載のバッテリの開回路電圧推定方法。 - 負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定方法であって、
バッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点でバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定し、
前記経過時間ｔ１及びｔ２と前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２に対し、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂ
について２連立方程式を立て、該２連立方程式のｂの解に前記時間ｔ１及びｔ２と前記端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する
ことを特徴とするバッテリの開回路電圧推定方法。 - 負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定装置であって、
バッテリに流れる電流を測定する電流測定手段と、
バッテリの端子電圧を測定する電圧測定手段と、
前記電流測定手段が測定した電流に基づいてバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になっていることを検出して無負荷状態にあると推定する無負荷推定手段と、
該無負荷推定手段が無負荷状態を推定した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１、ｔ２及びｔ３経過した３時点で前記電圧測定手段にバッテリの端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３をそれぞれ測定させ、前記経過時間ｔ１、ｔ２及びｔ３と前記測定端子電圧ｖ１、ｖ２及びｖ３を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、前記起点と前記一定値以下になった時点との時間差に相当する時間ｃの軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝［ａ／（ｔ−ｃ）］＋ｂ
について立てた３連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段と
を備えることを特徴とするバッテリの開回路電圧推定装置。 - 負荷に電力を供給するバッテリの開回路電圧を推定するバッテリの開回路電圧推定装置であって、
バッテリに流れる電流を測定する電流測定手段と、
バッテリの端子電圧を測定する電圧測定手段と、
前記電流測定手段が測定した電流に基づいてバッテリに流れる電流が予め定めた一定値以下になったことを検出して無負荷状態になったと推定する無負荷推定手段と、
該無負荷推定手段が無負荷状態を推定した時点を起点とし、該起点から時間ｔ１及びｔ２経過した２時点で前記電圧測定手段にバッテリの端子電圧ｖ１及びｖ２をそれぞれ測定させ、前記経過時間ｔ１及びｔ２と前記測定端子電圧ｖ１及びｖ２を、前記起点からの経過時間をｔ、端子電圧をＶ、ａを係数とし、起点の軸線及び電圧ｂの軸線をそれぞれ漸近線として予め定めた推定計算式
Ｖ＝（ａ／ｔ）＋ｂ
について立てた連立方程式のｂの解にそれぞれ代入して得たｂの値に基づいてバッテリの開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段と
を備えることを特徴とするバッテリの開回路電圧推定装置。
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