JP2003324357A - 符号化装置及び符号化方法、並びに復号装置及び復号方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 メモリ数が"２"以上である符号化器を内符号
に適用する際の新たな指針を提案し、性能を向上させ
る。 【解決手段】 データ送受信システムにおける符号化装
置１は、外符号の符号化を行う畳み込み符号化器１０
と、入力したデータの順序を並べ替えるインターリーバ
２０と、内符号の符号化を行う畳み込み符号化器３０
と、８相位相変調方式（8-Phase Shift Keying；以下、
８ＰＳＫ変調方式という。）に基づいて信号点のマッピ
ングを行う多値変調マッピング回路４０とを備える。こ
の符号化装置１は、メモリ数が"２"以上とされる畳み込
み符号化器３０を用いた場合に、畳み込み符号化器１０
による外符号として、内符号の最小距離符号を生じる最
大の入力距離よりも大きな最小出力距離を有する符号を
用いる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、入力されたデータ
に対して縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変
調を行う符号化装置及び符号化方法、並びにこれらの符
号化装置及び符号化方法によって縦列連接畳み込み符号
化又は縦列連接符号化変調が施された符号の復号を行う
復号装置及び復号方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、例えば、移動体通信や深宇宙通信
といった通信分野、及び地上波又は衛星ディジタル放送
といった放送分野の研究が著しく進められているが、そ
れに伴い、誤り訂正符号化及び復号の効率化を目的とし
て符号理論に関する研究も盛んに行われている。

【０００３】符号性能の理論的限界としては、いわゆる
シャノン（C. E. Shannon）の通信路符号化定理によっ
て与えられるシャノン限界が知られている。

【０００４】符号理論に関する研究は、このシャノン限
界に近い性能を示す符号を開発することを目的として行
われている。近年では、シャノン限界に近い性能を示す
符号化方法として、例えば、縦列連接畳み込み符号（Se
rially Concatenated Convolutional Codes；以下、Ｓ
ＣＣＣという。）が開発されている。

【０００５】このＳＣＣＣによる符号化は、２つの畳み
込み符号化器とインターリーバとを縦列に連接して行わ
れる。そして、ＳＣＣＣの復号は、軟出力（soft-outpu
t）を出力する２つの復号回路を縦列に連接して行わ
れ、２つの復号回路の間で情報の授受を行うことによ
り、最終的な復号結果が得られる。

【０００６】また、このＳＣＣＣによる符号化の応用と
して、例えば、「D. Divsalar, F.Pollara, "Serial an
d Hybrid Concatenation Codes with Applications", i
n Proc., Int. Symp. on Turbo Codes and Related Top
ics, Brest, France, pp. 80-87, Sept. 1997」に記載
されている縦列連接符号化変調（Serial Concatenated
Trellis Coded Modulation；以下、ＳＣＴＣＭとい
う。）方式も知られている。このＳＣＴＣＭ方式は、Ｓ
ＣＣＣによる符号化と多値変調とを組み合わせたもので
あり、変調信号の信号点の配置と誤り訂正符号の復号特
性とを統括して考慮するものである。

【０００７】以下、ＳＣＴＣＭ方式による符号化を行う
符号化装置、及びＳＣＴＣＭ方式による符号の復号を行
う復号装置の具体例について説明する。なお、以下の説
明においては、図１３に示すように、ディジタル情報を
図示しない送信装置が備える符号化装置２０１によって
符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２０２を
介して図示しない受信装置に入力して、この受信装置が
備える復号装置２０３によって復号し、観測する場合を
考える。

【０００８】ＳＣＴＣＭ方式による符号化を行う符号化
装置２０１としては、例えば図１４に示すように、外符
号の符号化を行う畳み込み符号化器２１０と、入力した
データの順序を並べ替えるインターリーバ２２０と、内
符号の符号化を行う畳み込み符号化器２３０と、所定の
変調方式に基づいて信号点のマッピングを行う多値変調
マッピング回路２４０とを備えるものがある。この符号
化装置２０１は、入力した２ビットの入力データＤ２０
１に対して、符号化率が"２／３"の縦列連接畳み込み演
算を行い、３ビットの符号化データＤ２０４に変換し、
例えば８相位相変調方式（8-Phase Shift Keying；以
下、８ＰＳＫ変調方式という。）の伝送シンボルにマッ
ピングして３ビットの１つの符号化伝送シンボルＤ２０
５として出力する。

【０００９】畳み込み符号化器２１０は、図１５に示す
ように、３つの排他的論理和回路２１１，２１３，２１
５と、２つのシフトレジスタ２１２，２１４とを有す
る。

【００１０】排他的論理和回路２１１は、２ビットの入
力データＤ２０１_１，Ｄ２０１_２を用いて排他的論理和
演算を行い、演算結果をシフトレジスタ２１２に供給す
る。

【００１１】シフトレジスタ２１２は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路２１３に供給し続け
る。そして、シフトレジスタ２１２は、クロックに同期
させて、排他的論理和回路２１１から供給される１ビッ
トのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和
回路２１３に新たに供給する。

【００１２】排他的論理和回路２１３は、シフトレジス
タ２１２から供給されるデータと、２ビットの入力デー
タＤ２０１のうちの１ビットの入力データＤ２０１_１と
を用いて排他的論理和演算を行い、演算結果をシフトレ
ジスタ２１４に供給する。

【００１３】シフトレジスタ２１４は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路２１５に供給し続け
る。そして、シフトレジスタ２１４は、クロックに同期
させて、排他的論理和回路２１３から供給される１ビッ
トのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和
回路２１５に新たに供給する。

【００１４】排他的論理和回路２１５は、シフトレジス
タ２１４から供給されるデータと、入力データＤ２０１
_１，Ｄ２０１_２とを用いて排他的論理和演算を行い、演
算結果を３ビットの符号化データＤ２０２のうちの１ビ
ットの符号化データＤ２０２ _３として後段のインターリ
ーバ２２０に出力する。

【００１５】このような畳み込み符号化器２１０は、２
ビットの入力データＤ２０１_１，Ｄ２０１_２を入力する
と、これらの入力データＤ２０１_１，Ｄ２０１_２に対し
て畳み込み演算を行い、演算結果を３ビットの符号化デ
ータＤ２０２_１，Ｄ２０２_２，Ｄ２０２_３として後段の
インターリーバ２２０に出力する。すなわち、畳み込み
符号化器２１０は、外符号の符号化として符号化率が"
２／３"の畳み込み演算を行い、生成した符号化データ
Ｄ２０２を後段のインターリーバ２２０に出力する。

【００１６】インターリーバ２２０は、畳み込み符号化
器２１０から出力された３つのビット系列からなる符号
化データＤ２０２にインターリーブを施し、生成した３
つのビット系列からなるインターリーブデータＤ２０３
を後段の畳み込み符号化器２３０に出力する。

【００１７】畳み込み符号化器２３０は、図１６に示す
ように、排他的論理和回路２３１と、シフトレジスタ２
３２とを有する。

【００１８】排他的論理和回路２３１は、３ビットのイ
ンターリーブデータＤ２０３_１，２０３_２，Ｄ２０３_３
を用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を３ビット
の符号化データＤ２０４のうちの１ビットの符号化デー
タＤ２０４_３として後段の多値変調マッピング回路２４
０に出力するとともに、シフトレジスタ２３２に供給す
る。

【００１９】シフトレジスタ２３２は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路２３１に供給し続け
る。そして、シフトレジスタ２３２は、クロックに同期
させて、排他的論理和回路２３１から供給される１ビッ
トのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和
回路２３１に新たに供給する。

【００２０】このような畳み込み符号化器２３０は、３
ビットのインターリーブデータＤ２０３_１，Ｄ２０
３_２，Ｄ２０３_３を入力すると、これらのインターリー
ブデータＤ２０３_１，Ｄ２０３_２，Ｄ２０３_３に対して
畳み込み演算を行い、演算結果を３ビットの符号化デー
タＤ２０４_１，Ｄ２０４_２，Ｄ２０４_３として後段の多
値変調マッピング回路２４０に出力する。すなわち、畳
み込み符号化器２３０は、内符号の符号化として符号化
率が"３／３＝１"の畳み込み演算を行い、生成した符号
化データＤ２０４を後段の多値変調マッピング回路２４
０に出力する。

【００２１】多値変調マッピング回路２４０は、畳み込
み符号化器２３０から出力された符号化データＤ２０４
を、クロックに同期させて、例えば８ＰＳＫ変調方式の
伝送シンボルにマッピングする。具体的には、多値変調
マッピング回路２４０は、畳み込み符号化器２３０から
出力された３ビットの符号化データＤ２０４を１つの伝
送シンボルとしてマッピングし、１つの符号化伝送シン
ボルＤ２０５を生成する。多値変調マッピング回路２４
０は、生成した符号化伝送シンボルＤ２０５を外部に出
力する。

【００２２】このような符号化装置２０１は、畳み込み
符号化器２１０によって外符号の符号化として符号化率
が"２／３"の畳み込み演算を行い、畳み込み符号化器２
３０によって内符号の符号化として符号化率が"１"の畳
み込み演算を行うことにより、全体として、符号化率
が"（２／３）×１＝２／３"の縦列連接畳み込み演算を
行う。この符号化装置２０１によって符号化され且つ変
調されたデータは、無記憶通信路２０２を介して受信装
置に出力される。

【００２３】一方、符号化装置２０１によるＳＣＴＣＭ
方式の符号の復号を行う復号装置２０３としては、例え
ば図１７に示すように、内符号の復号を行う軟出力復号
回路２５０と、入力したデータの順序を元に戻すデイン
ターリーバ２６０と、入力したデータの順序を並べ替え
るインターリーバ２７０と、外符号の復号を行う軟出力
復号回路２８０とを備えるものがある。この復号装置２
０３は、無記憶通信路２０２上で発生したノイズの影響
によってアナログ値をとり軟入力（soft-input）とされ
る受信値Ｄ２０６から符号化装置２０１における入力デ
ータＤ２０１を推定し、復号データＤ２１１として出力
する。

【００２４】軟出力復号回路２５０は、符号化装置２０
１における畳み込み符号化器２３０に対応して備えられ
るものであり、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "O
ptimal decoding of linear codes for minimizing sym
bol error rate", IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-
20, pp. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪ
Ｒアルゴリズムや、このＢＣＪＲアルゴリズムを改良し
たアルゴリズムであって「Robertson, Villebrun and H
oeher, "A comparison of optimal and sub-optimal MA
P decoding algorithms operating in the domain", IE
EE Int. Conf.on Communications, pp. 1009-1013, Jun
e 1995」に記載されているＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアル
ゴリズム又はＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａ
ｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪ
Ｒアルゴリズムという。）に基づく最大事後確率（Maxi
mum A Posteriori probability；以下、ＭＡＰとい
う。）復号やＳＯＶＡ（Soft Output Viterbi Algorith
m）復号を行うものである。軟出力復号回路２５０は、
受信装置によって受信された軟入力の受信値Ｄ２０６を
入力するとともに、インターリーバ２７０から供給され
た軟入力の情報ビットに対する事前確率情報（a priori
probability information）Ｄ２０７を入力し、これら
の受信値Ｄ２０６と事前確率情報Ｄ２０７とを用いて、
内符号の軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路２
５０は、符号の拘束条件によって求められる情報ビット
に対する外部情報（extrinsic information）Ｄ２０８
を生成し、この外部情報Ｄ２０８を後段のデインターリ
ーバ２６０に軟出力として出力する。なお、この外部情
報Ｄ２０８は、符号化装置２０１におけるインターリー
バ２２０によってインターリーブされたインターリーブ
データＤ２０３に対応するものである。

【００２５】デインターリーバ２６０は、符号化装置２
０１におけるインターリーバ２２０によってインターリ
ーブされたインターリーブデータＤ２０３のビット配列
を、それぞれ、元の符号化データＤ２０２のビット配列
に戻すように、軟出力復号回路２５０から出力される軟
入力の外部情報Ｄ２０８にデインターリーブを施す。デ
インターリーバ２６０は、デインターリーブして得られ
たデータを後段の軟出力復号回路２８０における符号ビ
ットに対する事前確率情報Ｄ２０９として出力する。

【００２６】インターリーバ２７０は、軟出力復号回路
２８０から出力された軟入力である符号ビットに対する
外部情報Ｄ２１０に対して、符号化装置２０１における
インターリーバ２２０と同一の置換位置情報に基づいた
インターリーブを施す。インターリーバ２７０は、イン
ターリーブして得られたデータを軟出力復号回路２５０
における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ２０７とし
て出力する。

【００２７】軟出力復号回路２８０は、符号化装置２０
１における畳み込み符号化器２１０に対応して備えられ
るものであり、軟出力復号回路２５０と同様に、上述し
たＢＣＪＲアルゴリズムや、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲ
アルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づ
くＭＡＰ復号やＳＯＶＡ復号を行うものである。軟出力
復号回路２８０は、デインターリーバ２６０から出力さ
れた軟入力の符号ビットに対する事前確率情報Ｄ２０９
を入力するとともに、図示しないが、値が"０"である情
報ビットに対する事前確率情報を入力し、これらの事前
確率情報を用いて、外符号の軟出力復号を行う。そし
て、軟出力復号回路２８０は、符号の拘束条件によって
求められる符号ビットに対する外部情報Ｄ２１０を生成
し、この外部情報Ｄ２１０をインターリーバ２７０に軟
出力として出力する。また、軟出力復号回路２８０は、
図示しないが、符号の拘束条件によって求められる情報
ビットに対するいわゆる事後確率情報（a posteriori p
robability information）を生成し、この事後確率情報
に基づいて、硬出力（hard-output）の復号データＤ２
１１を出力する。

【００２８】このような復号装置２０３は、受信値Ｄ２
０６を受信すると、軟出力復号回路２５０乃至軟出力復
号回路２８０の復号動作を例えば数回乃至数十回といっ
た所定の回数だけ反復して行い、所定の回数の復号動作
の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、復号デー
タＤ２１１を出力する。

【００２９】ところで、符号設計を行う際の基準の１つ
として、ＭＬクライテリア（Maximum Likelihood crite
ria）と称されるものがある。このＭＬクライテリアと
は、符号の性能を表すために、ビットエラーレートの対
数表示（ｌｏｇ_１０ ＢＥＲ）と、１ビットあたりの信
号対雑音電力比（Ｅ_ｂ／Ｎ_０）との関係で示される性能
曲線を描いた場合に、信号対雑音電力比を高くしてもビ
ットエラーレートの値が減少しない現象、いわゆるエラ
ーフロア現象が生じるビットエラーレートの値を低くす
るための基準であり、符号全体としての重み分布の最適
化を図るための基準である。

【００３０】ここで、エラーフロアは、符号の距離構造
によって決まるものであることが知られている。具体的
には、ブロック長がＮである符号に対してエラーフロア
が生じるビットエラーレートの値に支配的な項は、次式
（１）に示すように表される。なお、次式（１）におい
て、ｄ_ｆ ^０は、外符号の最小距離を示し、ｄ_{ｆ・ｅｆ ｆ}
は、内符号の有効最小ユークリッド距離を示し、ｈ_ｍ
^（３）は、入力ハミング距離"３"に対する最小ユークリ
ッド距離を示すものである。また、δ^２は、外符号の最
小距離ｄ_ｆ ^０が偶数のときには次式（２）で表され、外
符号の最小距離ｄ _ｆ ^０が奇数のときには次式（３）で表
されるものである。

【００３１】

【数１】

【００３２】

【数２】

【００３３】

【数３】

【００３４】すなわち、ブロック長がＮである符号に対
してエラーフロアが生じるビットエラーレートの値に支
配的な項は、外符号の最小距離ｄ_ｆ ^０が偶数のときに
は、入力距離"２"に対する内符号のユークリッド距離に
依存し、外符号の最小距離ｄ_ｆ ^０が奇数のときには、入
力距離"２"及び"３"に対する内符号のユークリッド距離
に依存する。符号設計においては、このユークリッド距
離を最大化することが、低いエラーフロアを得るための
条件となる。

【００３５】このようなエラーフロア現象が生じるビッ
トエラーレートの値を低くするための基準であるＭＬク
ライテリアを鑑みて符号設計を行う場合には、以下の５
つの手順を踏む必要がある。

【００３６】まず、符号設計においては、いわゆるセッ
ト・パーティショニング（set partitioning）の手法等
を用いて出力距離の分布を最適化し、カタストロフィッ
クでないトレリスを作成する。

【００３７】続いて、符号設計においては、低出力距離
の符号語が多数発生しないように、入力ハミング距離"
１"に対する出力距離を無限大にする。すなわち、符号
設計においては、例えば、トレリス上のあるステート
（遷移状態）から入力ハミング距離"１"で分岐して他の
ステートへと到達し、さらに、入力ハミング距離"０"で
元のステートへと戻るようなパスをなくし、入力ハミン
グ距離"１"では終結しないようにする。これは、仮にこ
のようなパスが存在する符号を構成した場合には、イン
ターリーバが設けられているとしても、外符号の距離が
小さいときには、当該外符号がインターリーバによって
並べ替えられて内符号に入力され、どのビット系列もが
小さい出力距離を生成してしまうことに起因して、終結
パターンが多数発生して高いエラーフロアが生じてしま
う事態を招来することによるものである。

【００３８】続いて、符号設計においては、ＭＬクライ
テリアにしたがう。すなわち、符号設計においては、入
力距離"２"に対する内符号の出力距離を最大化する。た
だし、外符号の最小距離ｄ_ｆ ^０が奇数のときには、入力
距離"３"に対する内符号の出力距離を最大化する。符号
設計においては、このようなＭＬクライテリアにしたが
って符号を構成した場合には、符号の重み分布が最適化
され、結果的にエラーフロアを低くすることができる。

【００３９】続いて、符号設計においては、上述した入
力ハミング距離"１"では終結しないようにする条件と、
ＭＬクライテリアにしたがう条件との双方にしたがっ
て、トレリスに入力位置と出力位置とをマッピングす
る。

【００４０】そして、符号設計においては、畳み込み符
号で表現できるように、信号点位置に符号化器の出力を
割り当てる。

【００４１】符号設計においては、このような手順を踏
むことにより、低いエラーフロアの符号を構成すること
ができる。

【００４２】さて、このような手順を用いて具体的にＳ
ＣＴＣＭ方式の符号設計を行った例として、「D. Divsa
lar, S. Dolinar and F. Pollara "Serial Concatenate
d Trellis Coded Modulation with Rate-1 Inner Cod
e", GLOBECOM 2000」に記載されているものがある。以
下、これについて説明する。

【００４３】この文献においては、内符号の符号化を行
う畳み込み符号化器として、図１８に示す畳み込み符号
化器３００を用いている。すなわち、畳み込み符号化器
３００は、３つの排他的論理和回路３０１，３０２，３
０３と、シフトレジスタ３０４とを有する。

【００４４】排他的論理和回路３０１は、シフトレジス
タ３０４から供給されるデータと、入力されたインター
リーブデータＤ３０１_１とを用いて排他的論理和演算を
行い、演算結果を３ビットの符号化データＤ３０２のう
ちの１ビットの符号化データＤ３０２_１として図示しな
い後段の多値変調マッピング回路に出力する。

【００４５】排他的論理和回路３０２は、入力されたイ
ンターリーブデータＤ３０１_１，Ｄ３０１_２を用いて排
他的論理和演算を行い、演算結果を３ビットの符号化デ
ータＤ３０２のうちの１ビットの符号化データＤ３０２
_２として後段の多値変調マッピング回路に出力する。

【００４６】排他的論理和回路３０３は、シフトレジス
タ３０４から供給されるデータと、入力されたインター
リーブデータＤ３０１_１，Ｄ３０１_２，Ｄ３０１_３とを
用いて排他的論理和演算を行い、演算結果をシフトレジ
スタ３０４に供給するとともに、３ビットの符号化デー
タＤ３０２のうちの１ビットの符号化データＤ３０２ _３
として後段の多値変調マッピング回路に出力する。

【００４７】シフトレジスタ３０４は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路３０１，３０３に供
給し続ける。そして、シフトレジスタ３０４は、クロッ
クに同期させて、排他的論理和回路３０３から供給され
る１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他
的論理和回路３０１，３０３に新たに供給する。

【００４８】このような畳み込み符号化器３００は、３
ビットのインターリーブデータＤ３０１_１，Ｄ３０
１_２，Ｄ３０１_３を入力すると、これらのインターリー
ブデータＤ３０１_１，Ｄ３０１_２，Ｄ３０１_３に対して
畳み込み演算を行い、演算結果を３ビットの符号化デー
タＤ３０２_１，Ｄ３０２_２，Ｄ３０２_３として後段の多
値変調マッピング回路に出力する。すなわち、畳み込み
符号化器３００は、内符号の符号化として符号化率が"
３／３＝１"の畳み込み演算を行い、符号化データＤ３
０２を後段の多値変調マッピング回路に出力する。

【００４９】さらに、この文献においては、このような
畳み込み符号化器３００によって生成される符号化デー
タＤ３０２_１，Ｄ３０２_２，Ｄ３０２_３を、図１９に示
すように、多値変調マッピング回路によって８ＰＳＫ変
調方式の伝送シンボルにマッピングしている。なお、同
図において、各信号点に割り当てられている伝送シンボ
ルの値は、（Ｄ３０２_１，Ｄ３０２_２，Ｄ３０２_３）を
示すものである。

【００５０】この文献においては、このような畳み込み
符号化器３００による内符号の符号化と、多値変調マッ
ピング回路による信号点の割り当てとを行うことによ
り、図２０に示すトレリスを得ている。すなわち、この
トレリスは、畳み込み符号化器３００が有するシフトレ
ジスタ３０４の内容が"０"である場合を表すステートを
Ｓ_０で表し、シフトレジスタ３０４の内容が"１"である
場合を表すステートをＳ _１で表し、さらに、各パスに付
される入出力ラベルを（Ｄ３０１_１，Ｄ３０１_２，Ｄ３
０１_３）／（Ｄ３０２_１，Ｄ３０２_２，Ｄ３０２_３）と
表すものとすると、入出力ラベルが、"０００／００
０"，"０１１／０１０"，"１０１／１１０"，"１１０／
１００"のものが、ステートＳ_０からステートＳ_０へと
到達する４本のパスからなるパラレルパスに割り当てら
れ、入出力ラベルが、"００１／００１"，"０１０／０
１１"，"１００／１１１"，"１１１／１０１"のもの
が、ステートＳ_０からステートＳ_１へと到達する４本の
パスからなるパラレルパスに割り当てられ、入出力ラベ
ルが、"１１１／０００"，"１００／０１０"，"０１０
／１１０"，"００１／１００"のものが、ステートＳ_１
からステートＳ_０へと到達する４本のパスからなるパラ
レルパスに割り当てられ、入出力ラベルが、"１１０／
００１"，"１０１／０１１"，"０１１／１１１"，"００
０／１０１"のものが、ステートＳ_１からステートＳ_１
へと到達する４本のパスからなるパラレルパスに割り当
てられたものとなる。

【００５１】このようなカタストロフィックでないトレ
リスを作成するに至った具体的な手法について、以下説
明する。

【００５２】この文献においては、カタストロフィック
でないトレリスを作成するために、上述したセット・パ
ーティショニングの手法を用いて、適切な信号点への割
り当てを行っている。すなわち、この文献においては、
図２１（Ａ）に示す８ＰＳＫ変調方式の８個の信号点
［０，１，２，３，４，５，６，７］を、同図（Ｂ）及
び同図（Ｃ）にそれぞれ示すように、２つの集合Ａ＝
［０，２，４，６］及びＢ＝［１，３，５，７］に分割
する。なお、以下では、集合Ａの各要素を［Ａ_０，
Ａ_２，Ａ_４，Ａ_６］とし、集合Ｂの各要素を［Ｂ_１，Ｂ
_３，Ｂ_５，Ｂ_７］とする。ここで、同図（Ａ）に示す信
号点間の最小距離の２乗は、"０．５９"であるのに対し
て、同図（Ｂ）及び同図（Ｃ）に示す信号点間の最小距
離の２乗は、"２"となる。

【００５３】この集合Ａ又は集合Ｂには、パラレルパス
の入力ハミング距離が互いに"２"となるように信号点を
割り当てる。具体的には、トレリスは、図２２に示すよ
うに、入力ラベルが、"０００"，"０１１"，"１０
１"，"１１０"のものが、ステートＳ_０からステートＳ
_０へと到達する４本のパスからなるパラレルパスに割り
当てられ、入力ラベルが、"００１"，"０１０"，"１０
０"，"１１１"のものが、ステートＳ_０からステートＳ
_１へと到達する４本のパスからなるパラレルパスに割り
当てられ、入力ラベルが、"１１１"，"１００"，"０１
０"，"００１"のものが、ステートＳ_１からステートＳ
_０へと到達する４本のパスからなるパラレルパスに割り
当てられ、入力ラベルが、"１１０"，"１０１"，"０１
１"，"０００"のものが、ステートＳ_１からステートＳ
_１へと到達する４本のパスからなるパラレルパスに割り
当てられたものとなる。

【００５４】なお、ステートＳ_１からステートＳ_０へと
到達する４本のパスからなるパラレルパスの入力の要素
は、ステートＳ_０からステートＳ_１へと到達する４本の
パスからなるパラレルパスの入力の要素と同じであるが
順序は異なるものであり、ステートＳ_１からステートＳ
_１へと到達する４本のパスからなるパラレルパスの入力
の要素は、ステートＳ_０からステートＳ_０へと到達する
４本のパスからなるパラレルパスの入力の要素と同じも
のであるが順序は異なるものである。

【００５５】また、このトレリスにおいては、ステート
Ｓ_０からステートＳ_０への遷移の出力と、ステートＳ_１
からステートＳ_０への遷移の出力とを、それぞれ、集合
Ａとし、ステートＳ_０からステートＳ_１への遷移の出力
と、ステートＳ_１からステートＳ_１への遷移の出力と
を、それぞれ、集合Ｂとする。

【００５６】ここで、ステートＳ_１からステートＳ_０へ
の遷移の出力を集合Ａとし、ステートＳ_１からステート
Ｓ_１への遷移の出力を集合Ｂとしたのは、ステートＳ_１
からステートＳ_０への遷移の出力を集合Ｂとした場合に
は、ステートＳ_１からステートＳ_１への遷移の出力が集
合Ａとなり、ステートＳ_０→ステートＳ_０→ステートＳ
_０と遷移するパスの出力と、ステートＳ_１→ステートＳ
_１→ステートＳ_１と遷移するパスの出力とが同じものと
なることから、カタストロフィックとなってしまうこと
による。

【００５７】また、ステートＳ_１からステートＳ_０への
遷移の入力の要素が、ステートＳ_０からステートＳ_１へ
の遷移の入力の要素と同じものであり、ステートＳ_１か
らステートＳ_１への遷移の入力の要素が、ステートＳ_０
からステートＳ_０への遷移の入力の要素と同じものであ
るのは、ステートＳ_１からステートＳ_０への遷移の入力
の要素が、ステートＳ_０からステートＳ_０への遷移の入
力の要素と同じものであるとした場合には、ステートＳ
_０→ステートＳ_０→ステートＳ_０と遷移するパスと、ス
テートＳ_０→ステートＳ_１→ステートＳ_０と遷移するパ
スとに、入力ハミング距離"１"で出力ユークリッド距離
が小さいものが生じてしまい、インターリーバを介して
外符号と連接した際に、非常に距離が小さい符号語が多
数発生してしまうことによる。

【００５８】さて、図２２に示すトレリスにおけるステ
ートＳ_０からの分岐については、集合Ａ又は集合Ｂの各
要素の中で入力と出力との割り当てを任意に決定してよ
く、例えば図２３に示すように、入力ラベルが"０００"
については、集合Ａの要素Ａ _０を出力ラベルとして割り
当て、入力ラベルが"０１１"については、集合Ａの要素
Ａ_２を出力ラベルとして割り当て、入力ラベルが"１０
１"については、集合Ａの要素Ａ_４を出力ラベルとして
割り当て、入力ラベルが"１１０"については、集合Ａの
要素Ａ_６を出力ラベルとして割り当てる一方で、入力ラ
ベルが"００１"については、集合Ｂの要素Ｂ_１を出力ラ
ベルとして割り当て、入力ラベルが"０１０"について
は、集合Ｂの要素Ｂ_３を出力ラベルとして割り当て、入
力ラベルが"１００"については、集合Ｂの要素Ｂ_５を出
力ラベルとして割り当て、入力ラベルが"１１１"につい
ては、集合Ｂの要素Ｂ_７を出力ラベルとして割り当て
る。

【００５９】一方、トレリスにおけるステートＳ_１から
の分岐については、入力距離"２"に対する出力距離を最
大化するように決定する。

【００６０】ここで、オール"０"のパスから見た入力距
離"２"のパスは、図２４に示すようになる。同図におけ
る要素Ａ_？は、Ａ_０，Ａ_２，Ａ_４，Ａ_６のいずれかであ
ることから、パスの距離の２乗和は、次式（４）に示す
ようになる。

【００６１】

【数４】

【００６２】このことから、ステートＳ_１からステート
Ｓ_０へと到達する４本のパスからなるパラレルパスにお
ける入力距離"１"のパスについては、要素Ａ_０以外の要
素を割り当てることにより、入力距離"２"に対する出力
距離を最も大きくすることができることがわかる。換言
すれば、ステートＳ_１からステートＳ_０へと到達する４
本のパスからなるパラレルパスにおける唯一の入力距
離"３"のパスについては、図２５に示すように、要素Ａ
_０を割り当てればよい。

【００６３】同様にして、要素Ａ_２，Ａ_４，Ａ_６に対応
する入力についても、図２６に示すように、ステートＳ
_０からステートＳ_０へと到達する４本のパスからなるパ
ラレルパスと、ステートＳ_１からステートＳ_０へと到達
する４本のパスからなるパラレルパスとのうち、互いに
入力距離"３"になるものが同じ信号点をとればよいこと
がわかる。

【００６４】また、ステートＳ_１からステートＳ_１へと
到達する４本のパスからなるパラレルパスについては、
図２７を用いて考える。すなわち、このトレリスにおい
ては、ステートＳ_１からステートＳ_１へと到達する４本
のパスからなるパラレルパスのうち、入力ラベルが"０
０１"であるパスから見て入力距離"１"となるパスが、"
０００／Ｂ_？"，"０１１／Ｂ_？"，"１０１／Ｂ_？"の３
つだけ存在する。

【００６５】したがって、上述した議論と同様に、ステ
ートＳ_１からステートＳ_１へと到達する４本のパスから
なるパラレルパスのうち、出力が要素Ｂ_１となるパスの
入力には、入力ラベルが"００１"であるパスから見て入
力距離"３"となる"１１０"を割り当てる。また、要素Ｂ
_３，Ｂ_５，Ｂ_７に対応する入力についても同様に、ステ
ートＳ_０からステートＳ_１へと到達する４本のパスから
なるパラレルパスと、ステートＳ_１からステートＳ_１へ
と到達する４本のパスからなるパラレルパスとのうち、
互いに入力距離"３"になるものが同じ信号点をとればよ
い。

【００６６】このような操作の結果、トレリスにおける
各パスに付される入出力ラベルは、図２８に示すように
なる。

【００６７】したがって、先に図１８に示した畳み込み
符号化器３００を内符号として用いると、集合Ａにおけ
る要素Ａ_０，Ａ_２，Ａ_４，Ａ_６は、それぞれ、"００
０"，"０１０"，"１１０"，"１００"となり、集合Ｂに
おける要素Ｂ_１，Ｂ_３，Ｂ_５，Ｂ_７は、それぞれ、"０
０１"，"０１１"，"１１１"，"１０１"となることか
ら、先に図２０に示したカタストロフィックでないトレ
リスを作成することができる。

【００６８】このようなDivsalarの文献に記載された内
符号と信号点のマッピングとを行う符号化装置におい
て、入力距離"２"に対する出力距離分布は、以下のよう
にして求められる。

【００６９】ここで、この符号化装置は、符号化変調
（Trellis Coded Modulation；以下、ＴＣＭという。）
を行うものであることから、全てのパスから見た距離分
布が同じでなければ、すなわち、トレリスが対称でなけ
れば、距離分布の平均を求める必要がある。

【００７０】上述した内符号と信号点のマッピングとの
組み合わせの場合には、オール"０"のパスから見た状態
遷移図は、図２９に示すように表される。なお、同図に
おいて、Ｙの乗数は入力距離を示し、Ｘの乗数は出力距
離の２乗を示すものである。このうち、入力距離が"２"
となるパスについてのみ見ると、状態遷移図は、図３０
に示すように表される。

【００７１】したがって、入力距離"２"に対する出力距
離分布は、次式（５）で表される。

【００７２】

【数５】

【００７３】また、Ａ_２−Ａ_２から見た状態遷移図にお
ける入力距離が"２"となるパスを抜き出すと、図３１に
示すように、ステートＳ_０からステートＳ_１への遷移に
おける係数が異なるものとなる。

【００７４】したがって、入力距離"２"に対する出力距
離分布は、次式（６）で表される。

【００７５】

【数６】

【００７６】さらに、他の全てのパスは、半数ずつ、上
式（５）又は上式（６）のいずれかの距離分布になって
いることから、出力距離分布の平均は、次式（７）で表
される。

【００７７】

【数７】

【００７８】

【発明が解決しようとする課題】ところで、先に図１６
又は図１８に示した畳み込み符号化器２３０，３００
は、シフトレジスタの数、すなわち、メモリ数が"１"で
あることから、ステート数は"２"となる。このようなメ
モリ数が"１"とされる畳み込み符号化器は、入力距離"
１"では終結せずに、入力距離"２"で必ず終結する。換
言すれば、このような畳み込み符号化器は、入力距離が
奇数の場合には終結することはない。

【００７９】ここで、上述したDivsalarの文献には、こ
のような畳み込み符号化器を内符号の符号化器として用
いた場合に、最小距離が"３"である符号を外符号として
用いた場合には、内符号に対する入力距離が"３"となっ
ても終結しないことから出力距離が大きい符号が生成さ
れ、符号全体として見たとき、外符号として、実質的に
最小距離が"４"である符号を用いた場合と同じ性能にな
る旨が記述されている。

【００８０】これに対して、メモリ数が"２"以上である
符号化器を内符号に適用した場合については、何らの議
論もされていなかった。

【００８１】なお、この議論は、ＳＣＣＣによる符号化
についても適用できるものである。

【００８２】本発明は、このような実情に鑑みてなされ
たものであり、ＳＣＣＣによる符号化及び／又はＳＣＴ
ＣＭ方式による符号化において、メモリ数が"２"以上で
ある符号化器を内符号に適用する際の新たな指針を提案
し、性能を向上させることができる符号化装置及び符号
化方法、並びにこれらの符号化装置及び符号化方法によ
るＳＣＣＣによる符号及び／又はＳＣＴＣＭ方式の符号
の復号を高精度に行うことができる復号装置及び復号方
法を提供することを目的とする。

【００８３】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
本発明にかかる符号化装置は、入力されたデータに対し
て縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行
う符号化装置であって、入力されたデータに対して所定
の符号化を行う第１の要素符号化手段と、この第１の要
素符号化手段によって符号化されて生成された第１の符
号化データの順序を置換して並べ替えるインターリーブ
手段と、このインターリーブ手段に縦列に連接し、イン
ターリーブ手段によって生成されたインターリーブデー
タに対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを
生成する第２の要素符号化手段とを備え、第２の要素符
号化手段は、データを記憶する２以上の記憶素子を有
し、第１の要素符号化手段は、第２の要素符号化手段に
おける最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大き
な最小出力距離を有する第１の符号化データを生成する
ことを特徴としている。

【００８４】このような本発明にかかる符号化装置は、
記憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段によ
って内符号の符号化を行う際に、外符号の符号化を行う
第１の要素符号化手段として、第２の要素符号化手段に
おける最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大き
な最小出力距離を有する第１の符号化データを生成する
ものを用いる。

【００８５】また、上述した目的を達成する本発明にか
かる符号化方法は、入力されたデータに対して縦列連接
畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化方
法であって、入力されたデータに対して所定の符号化を
行う第１の要素符号化工程と、この第１の要素符号化工
程にて符号化されて生成された第１の符号化データの順
序を置換して並べ替えるインターリーブ工程と、このイ
ンターリーブ工程にて生成されたインターリーブデータ
に対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを生
成する第２の要素符号化工程とを備え、第２の要素符号
化工程では、データを記憶する２以上の記憶素子が用い
られた符号化が行われ、第１の要素符号化工程では、第
２の要素符号化工程における最小距離符号を生じる最大
の入力距離よりも大きな最小出力距離を有する第１の符
号化データが生成されることを特徴としている。

【００８６】このような本発明にかかる符号化方法は、
２以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う際
に、外符号として、内符号における最小距離符号を生じ
る最大の入力距離よりも大きな最小出力距離を有するも
のを用いる。

【００８７】さらに、上述した目的を達成する本発明に
かかる復号装置は、入力されたデータに対して所定の符
号化を行う第１の要素符号化手段と、この第１の要素符
号化手段によって符号化されて生成された第１の符号化
データの順序を置換して並べ替える第１のインターリー
ブ手段と、この第１のインターリーブ手段に縦列に連接
し、第１のインターリーブ手段によって生成されたイン
ターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第２の
符号化データを生成する第２の要素符号化手段とを備
え、第２の要素符号化手段は、データを記憶する２以上
の記憶素子を有し、第１の要素符号化手段は、第２の要
素符号化手段における最小距離符号を生じる最大の入力
距離よりも大きな最小出力距離を有する第１の符号化デ
ータを生成する符号化装置によって縦列連接畳み込み符
号化又は縦列連接符号化変調が施された符号の復号を行
う復号装置であって、第２の要素符号化手段に対応して
備えられ、軟入力とされる受信値及び情報ビットに対す
る事前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時刻に
おける第１の外部情報を生成する第１の軟出力復号手段
と、この第１の軟出力復号手段に縦列に連接し、第１の
インターリーブ手段によって並べ替えられたインターリ
ーブデータの配列を、第１の要素符号化手段によって符
号化されて生成された第１の符号化データの配列に戻す
ように、第１の軟出力復号手段によって生成された軟入
力とされる第１の外部情報を並べ替えるデインターリー
ブ手段と、第１の要素符号化手段に対応して備えられ且
つデインターリーブ手段に縦列に連接し、デインターリ
ーブ手段によって生成された軟入力とされる符号ビット
に対する事前確率情報と、入力された軟入力とされる情
報ビットに対する事前確率情報とを用いて軟出力復号を
行い、各時刻における情報ビットに対する事後確率情報
及び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出力復号
手段と、第１のインターリーブ手段と同一の置換位置情
報に基づいて、第２の軟出力復号手段によって生成され
た軟入力とされる第２の外部情報の順序を置換して並べ
替える第２のインターリーブ手段とを備え、第１の軟出
力復号手段は、情報ビットに対する事前確率情報とし
て、第２のインターリーブ手段によって生成された軟入
力とされる第２の外部情報を入力することを特徴として
いる。

【００８８】このような本発明にかかる復号装置は、記
憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段によっ
て内符号の符号化を行う際に、外符号の符号化を行う第
１の要素符号化手段として、第２の要素符号化手段にお
ける最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大きな
最小出力距離を有する第１の符号化データを生成するも
のを用いて生成された符号を復号する。

【００８９】さらにまた、上述した目的を達成する本発
明にかかる復号方法は、入力されたデータに対して所定
の符号化を行う第１の要素符号化工程と、この第１の要
素符号化工程にて符号化されて生成された第１の符号化
データの順序を置換して並べ替える第１のインターリー
ブ工程と、この第１のインターリーブ工程にて生成され
たインターリーブデータに対して所定の符号化を行い、
第２の符号化データを生成する第２の要素符号化工程と
を備え、第２の要素符号化工程では、データを記憶する
２以上の記憶素子が用いられた符号化が行われ、第１の
要素符号化工程では、第２の要素符号化工程における最
小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大きな最小出
力距離を有する第１の符号化データが生成される符号化
方法を用いて縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号
化変調が施された符号の復号を行う復号方法であって、
第２の要素符号化工程に対応して備えられ、軟入力とさ
れる受信値及び情報ビットに対する事前確率情報を入力
して軟出力復号を行い、各時刻における第１の外部情報
を生成する第１の軟出力復号工程と、第１のインターリ
ーブ工程にて並べ替えられたインターリーブデータの配
列を、第１の要素符号化工程にて符号化されて生成され
た第１の符号化データの配列に戻すように、第１の軟出
力復号工程にて生成された軟入力とされる第１の外部情
報を並べ替えるデインターリーブ工程と、第１の要素符
号化工程に対応して備えられ、デインターリーブ工程に
て生成された軟入力とされる符号ビットに対する事前確
率情報と、入力された軟入力とされる情報ビットに対す
る事前確率情報とを用いて軟出力復号を行い、各時刻に
おける情報ビットに対する事後確率情報及び／又は第２
の外部情報を生成する第２の軟出力復号工程と、第１の
インターリーブ工程と同一の置換位置情報に基づいて、
第２の軟出力復号工程にて生成された軟入力とされる第
２の外部情報の順序を置換して並べ替える第２のインタ
ーリーブ工程とを備え、第１の軟出力復号工程では、情
報ビットに対する事前確率情報として、第２のインター
リーブ工程にて生成された軟入力とされる第２の外部情
報が入力されることを特徴としている。

【００９０】このような本発明にかかる復号方法は、２
以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う際に、
外符号として、内符号における最小距離符号を生じる最
大の入力距離よりも大きな最小出力距離を有するものを
用いて生成された符号を復号する。

【００９１】また、上述した目的を達成する本発明にか
かる符号化装置は、入力されたデータに対して縦列連接
畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化装
置であって、入力されたデータに対して所定の符号化を
行う第１の要素符号化手段と、この第１の要素符号化手
段によって符号化されて生成された第１の符号化データ
の順序を置換して並べ替えるインターリーブ手段と、こ
のインターリーブ手段に縦列に連接し、インターリーブ
手段によって生成されたインターリーブデータに対して
所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成する第
２の要素符号化手段とを備え、第２の要素符号化手段
は、データを記憶する２以上の記憶素子を有し、入力距
離が奇数では終結されない第２の符号化データを生成す
ることを特徴としている。

【００９２】このような本発明にかかる符号化装置は、
記憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段によ
って内符号の符号化を行う際に、入力距離が奇数では終
結されない第２の符号化データを生成するものを用い
る。

【００９３】さらに、上述した目的を達成する本発明に
かかる符号化方法は、入力されたデータに対して縦列連
接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化
方法であって、入力されたデータに対して所定の符号化
を行う第１の要素符号化工程と、この第１の要素符号化
工程にて符号化されて生成された第１の符号化データの
順序を置換して並べ替えるインターリーブ工程と、この
インターリーブ工程にて生成されたインターリーブデー
タに対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを
生成する第２の要素符号化工程とを備え、第２の要素符
号化工程では、データを記憶する２以上の記憶素子が用
いられ、入力距離が奇数では終結されない第２の符号化
データが生成されることを特徴としている。

【００９４】このような本発明にかかる符号化方法は、
２以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う際
に、入力距離が奇数では終結されないものを用いる。

【００９５】さらにまた、上述した目的を達成する本発
明にかかる復号装置は、入力されたデータに対して所定
の符号化を行う第１の要素符号化手段と、この第１の要
素符号化手段によって符号化されて生成された第１の符
号化データの順序を置換して並べ替える第１のインター
リーブ手段と、この第１のインターリーブ手段に縦列に
連接し、第１のインターリーブ手段によって生成された
インターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第
２の符号化データを生成する第２の要素符号化手段とを
備え、第２の要素符号化手段は、データを記憶する２以
上の記憶素子を有し、入力距離が奇数では終結されない
第２の符号化データを生成する符号化装置によって縦列
連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調が施された
符号の復号を行う復号装置であって、第２の要素符号化
手段に対応して備えられ、軟入力とされる受信値及び情
報ビットに対する事前確率情報を入力して軟出力復号を
行い、各時刻における第１の外部情報を生成する第１の
軟出力復号手段と、この第１の軟出力復号手段に縦列に
連接し、第１のインターリーブ手段によって並べ替えら
れたインターリーブデータの配列を、第１の要素符号化
手段によって符号化されて生成された第１の符号化デー
タの配列に戻すように、第１の軟出力復号手段によって
生成された軟入力とされる第１の外部情報を並べ替える
デインターリーブ手段と、第１の要素符号化手段に対応
して備えられ且つデインターリーブ手段に縦列に連接
し、デインターリーブ手段によって生成された軟入力と
される符号ビットに対する事前確率情報と、入力された
軟入力とされる情報ビットに対する事前確率情報とを用
いて軟出力復号を行い、各時刻における情報ビットに対
する事後確率情報及び／又は第２の外部情報を生成する
第２の軟出力復号手段と、第１のインターリーブ手段と
同一の置換位置情報に基づいて、第２の軟出力復号手段
によって生成された軟入力とされる第２の外部情報の順
序を置換して並べ替える第２のインターリーブ手段とを
備え、第１の軟出力復号手段は、情報ビットに対する事
前確率情報として、第２のインターリーブ手段によって
生成された軟入力とされる第２の外部情報を入力するこ
とを特徴としている。

【００９６】このような本発明にかかる復号装置は、記
憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段によっ
て内符号の符号化を行う際に、入力距離が奇数では終結
されない第２の符号化データを生成するものを用いて生
成された符号を復号する。

【００９７】また、上述した目的を達成する本発明にか
かる復号方法は、入力されたデータに対して所定の符号
化を行う第１の要素符号化工程と、この第１の要素符号
化工程にて符号化されて生成された第１の符号化データ
の順序を置換して並べ替える第１のインターリーブ工程
と、この第１のインターリーブ工程にて生成されたイン
ターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第２の
符号化データを生成する第２の要素符号化工程とを備
え、第２の要素符号化工程では、データを記憶する２以
上の記憶素子が用いられ、入力距離が奇数では終結され
ない第２の符号化データが生成される符号化方法を用い
て縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調が施
された符号の復号を行う復号方法であって、第２の要素
符号化工程に対応して備えられ、軟入力とされる受信値
及び情報ビットに対する事前確率情報を入力して軟出力
復号を行い、各時刻における第１の外部情報を生成する
第１の軟出力復号工程と、第１のインターリーブ工程に
て並べ替えられたインターリーブデータの配列を、第１
の要素符号化工程にて符号化されて生成された第１の符
号化データの配列に戻すように、第１の軟出力復号工程
にて生成された軟入力とされる第１の外部情報を並べ替
えるデインターリーブ工程と、第１の要素符号化工程に
対応して備えられ、デインターリーブ工程にて生成され
た軟入力とされる符号ビットに対する事前確率情報と、
入力された軟入力とされる情報ビットに対する事前確率
情報とを用いて軟出力復号を行い、各時刻における情報
ビットに対する事後確率情報及び／又は第２の外部情報
を生成する第２の軟出力復号工程と、第１のインターリ
ーブ工程と同一の置換位置情報に基づいて、第２の軟出
力復号工程にて生成された軟入力とされる第２の外部情
報の順序を置換して並べ替える第２のインターリーブ工
程とを備え、第１の軟出力復号工程では、情報ビットに
対する事前確率情報として、第２のインターリーブ工程
にて生成された軟入力とされる第２の外部情報が入力さ
れることを特徴としている。

【００９８】このような本発明にかかる復号方法は、２
以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う際に、
入力距離が奇数では終結されないものを用いて生成され
た符号を復号する。

【００９９】

【発明の実施の形態】以下、本発明を適用した具体的な
実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明す
る。

【０１００】この実施の形態は、図１に示すように、デ
ィジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置
１によって符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信
路２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信
装置が備える復号装置３によって復号する通信モデルに
適用したデータ送受信システムである。

【０１０１】このデータ送受信システムにおいて、符号
化装置１は、縦列連接畳み込み符号（Serially Concate
nated Convolutional Codes；以下、ＳＣＣＣとい
う。）による符号化、及び／又は縦列連接符号化変調
（Serial Concatenated Trellis Coded Modulation；以
下、ＳＣＴＣＭという。）方式による符号化を行うもの
として構成されるものである。この符号化は、いわゆる
ターボ符号化（Turbo coding）の一種として知られてい
るものであって、符号化装置１は、複数の要素符号化器
と、入力されたデータを並べ替えるインターリーバとを
連接することにより、ターボ符号化を行うものとして構
成される。この符号化装置１は、内符号の符号化を行う
符号化器として、メモリ数が"２"以上とされる符号化器
を用い、性能を向上させるための新たな指針を提案する
ものである。

【０１０２】一方、復号装置３は、符号化装置１によっ
て符号化がなされた符号の復号を行うものであって、
「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "Optimal decodin
g of linear codes for minimizing symbol error rat
e", IEEE Trans. Inf. Theory,vol. IT-20, pp. 284-28
7, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲアルゴリズ
ム、「Robertson, Villebrun and Hoeher, "A comparis
on of optimal and sub-optimal MAP decoding algorit
hms operating in the domain", IEEE Int. Conf.on Co
mmunications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載され
ているＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム又はＬｏｇ
−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪ
Ｒアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムとい
う。）に基づく最大事後確率（Maximum A Posteriori p
robability；以下、ＭＡＰという。）復号を行い、いわ
ゆる事後確率情報（a posteriori probability informa
tion）に対応する軟出力（soft-output）及び／又はい
わゆる外部情報（extrinsic information）を求める複
数の軟出力復号回路と、入力されたデータを並べ替える
インターリーバとを連接することにより、繰り返し復号
を行うものとして構成されるものである。

【０１０３】なお、以下では、説明の便宜上、符号化装
置１は、ＳＣＴＣＭ方式による符号化を行うものとして
説明する。また、以下では、説明の便宜上、符号化装置
１における内符号の符号化を行う符号化器として、メモ
リ数が"２"である畳み込み符号化器を用いるものとして
説明する。

【０１０４】符号化装置１は、例えば図２に示すよう
に、外符号の符号化を行う畳み込み符号化器１０と、入
力したデータの順序を並べ替えるインターリーバ２０
と、内符号の符号化を行う畳み込み符号化器３０と、所
定の変調方式に基づいて信号点のマッピングを行う多値
変調マッピング回路４０とを備える。この符号化装置１
は、入力した２ビットの入力データＤ１に対して、符号
化率が"２／３"の縦列連接畳み込み演算を行い、３ビッ
トの符号化データＤ４に変換し、例えば８相位相変調方
式（8-Phase Shift Keying；以下、８ＰＳＫ変調方式と
いう。）の伝送シンボルにマッピングして３ビットの１
つの符号化伝送シンボルＤ５として出力する。

【０１０５】畳み込み符号化器１０は、詳細は後述する
が、２ビットの入力データＤ１を入力すると、これらの
入力データＤ１に対して畳み込み演算を行い、演算結果
を３ビットの符号化データＤ２として後段のインターリ
ーバ２０に出力する。すなわち、畳み込み符号化器１０
は、外符号の符号化として符号化率が"２／３"の畳み込
み演算を行い、生成した符号化データＤ２を後段のイン
ターリーバ２０に出力する。

【０１０６】インターリーバ２０は、図３に示すよう
に、入力したデータを保持する入力データ保持メモリ２
１と、入力したデータの順序の並べ替え（置換）を行う
データ置換回路２２と、データの置換位置情報を格納す
る置換データＲＯＭ（Read Only Memory）２３と、出力
するデータを保持する出力データ保持メモリ２４とを有
する。

【０１０７】入力データ保持メモリ２１は、畳み込み符
号化器１０から出力された３つのビット系列からなる符
号化データＤ２を保持し、これらの符号化データＤ２を
所定のタイミングでデータ置換回路２２に供給する。

【０１０８】データ置換回路２２は、置換データＲＯＭ
２３に格納されているデータの置換位置情報に基づい
て、入力データ保持メモリ２１から供給された符号化デ
ータＤ２の順序の並べ替えを行う。データ置換回路２２
は、並べ替えたデータを出力データ保持メモリ２４に供
給する。

【０１０９】置換データＲＯＭ２３は、例えば発生した
乱数に基づいて決定されたデータの置換位置情報を格納
する。すなわち、インターリーバ２０は、この置換位置
情報に基づいてデータのインターリーブを行うランダム
インターリーバとして構成される。置換データＲＯＭ２
３に格納されている置換位置情報は、随時データ置換回
路２２によって読み出される。

【０１１０】出力データ保持メモリ２４は、データ置換
回路２２から供給されるデータを保持し、これらのデー
タを３つのビット系列からなるインターリーブデータＤ
３として、所定のタイミングで後段の畳み込み符号化器
３０に出力する。

【０１１１】このようなインターリーバ２０は、畳み込
み符号化器１０から出力された３つのビット系列からな
る符号化データＤ２にインターリーブを施し、生成した
３つのビット系列からなるインターリーブデータＤ３を
後段の畳み込み符号化器３０に出力する。

【０１１２】畳み込み符号化器３０は、詳細は後述する
が、３ビットのインターリーブデータＤ３を入力する
と、これらのインターリーブデータＤ３に対して畳み込
み演算を行い、演算結果を３ビットの符号化データＤ４
として後段の多値変調マッピング回路４０に出力する。
すなわち、畳み込み符号化器３０は、内符号の符号化と
して符号化率が"３／３＝１"の畳み込み演算を行い、符
号化データＤ４を後段の多値変調マッピング回路４０に
出力する。

【０１１３】多値変調マッピング回路４０は、畳み込み
符号化器３０から出力された符号化データＤ４を、クロ
ックに同期させて、例えば８ＰＳＫ変調方式の伝送シン
ボルにマッピングする。具体的には、多値変調マッピン
グ回路４０は、畳み込み符号化器３０から出力された３
ビットの符号化データＤ４を１つの伝送シンボルとして
マッピングし、１つの符号化伝送シンボルＤ５を生成す
る。多値変調マッピング回路４０は、生成した符号化伝
送シンボルＤ５を外部に出力する。

【０１１４】このような符号化装置１は、畳み込み符号
化器１０によって外符号の符号化として符号化率が"２
／３"の畳み込み演算を行い、畳み込み符号化器３０に
よって内符号の符号化として符号化率が"１"の畳み込み
演算を行うことにより、全体として、符号化率が"（２
／３）×１＝２／３"の縦列連接畳み込み演算を行う。
この符号化装置１によって符号化され且つ変調されたデ
ータは、無記憶通信路２を介して受信装置に出力され
る。

【０１１５】一方、復号装置３は、図４に示すように、
内符号の復号を行う軟出力復号回路５０と、入力したデ
ータの順序を元に戻すデインターリーバ６０と、入力し
たデータの順序を並べ替えるインターリーバ７０と、外
符号の復号を行う軟出力復号回路８０と、入力したデー
タを２値化する２値化回路９０とを備える。この復号装
置３は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によ
ってアナログ値をとり軟入力（soft-input）とされる受
信値Ｄ６から符号化装置１における入力データＤ１を推
定し、復号データＤ１３として出力する。

【０１１６】軟出力復号回路５０は、符号化装置１にお
ける畳み込み符号化器３０に対応して備えられるもので
ある。軟出力復号回路５０は、図５に示すように、ＢＣ
ＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリ
ズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ
復号を行うＭＡＰ復号器５１と、３つの差分器５２，５
３，５４とを有する。

【０１１７】ＭＡＰ復号器５１は、軟入力である受信値
Ｄ６と、インターリーバ７０から供給された軟入力であ
る３ビットの情報ビットに対する事前確率情報（a prio
ri probability information）Ｄ７_１，Ｄ７_２，Ｄ７_３
とを入力し、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ムに基づくＭＡＰ復号を行い、受信値Ｄ６を元に３ビッ
トの情報ビットに対する事後確率情報Ｄ１４_１，Ｄ１４
_２，Ｄ１４_３を生成する。ＭＡＰ復号器５１は、生成し
た事後確率情報Ｄ１４_１を差分器５２に供給するととも
に、生成した事後確率情報Ｄ１４_２を差分器５３に供給
するとともに、生成した事後確率情報Ｄ１４_３を差分器
５４に供給する。

【０１１８】差分器５２は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１４_１と軟入力とされる事前確率情報Ｄ７_１との差
分値を求め、この差分値を符号の拘束条件によって求ま
る３ビットの情報ビットに対する外部情報Ｄ８のうちの
１ビットの外部情報Ｄ８_１として後段のデインターリー
バ６０に軟出力として出力する。

【０１１９】差分器５３は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１４_２と軟入力とされる事前確率情報Ｄ７_２との差
分値を求め、この差分値を３ビットの情報ビットに対す
る外部情報Ｄ８のうちの１ビットの外部情報Ｄ８_２とし
て後段のデインターリーバ６０に軟出力として出力す
る。

【０１２０】差分器５４は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１４_３と軟入力とされる事前確率情報Ｄ７_３との差
分値を求め、この差分値を３ビットの情報ビットに対す
る外部情報Ｄ８のうちの１ビットの外部情報Ｄ８_３とし
て後段のデインターリーバ６０に軟出力として出力す
る。

【０１２１】このような軟出力復号回路５０は、受信装
置によって受信された軟入力の受信値Ｄ６を入力すると
ともに、インターリーバ７０から供給された軟入力の情
報ビットに対する事前確率情報Ｄ７を入力し、これらの
受信値Ｄ６と事前確率情報Ｄ７とを用いて、ＢＣＪＲア
ルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又
はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を
行い、内符号の軟出力復号を行う。軟出力復号回路５０
は、符号の拘束条件によって求められる外部情報Ｄ８を
生成し、この外部情報Ｄ８を後段のデインターリーバ６
０に軟出力として出力する。

【０１２２】具体的に説明するために、情報ビットを
ｕ、符号ビットをｃ、受信値Ｄ６をｙとすると、軟出力
復号回路５０は、ＭＡＰ復号器５１に対して、受信値Ｄ
６（ｙ）とともに、次式（８）で表される事前確率情報
Ｄ７（Ｌ（ｕ））を入力する。

【０１２３】

【数８】

【０１２４】すなわち、軟出力復号回路５０は、ＭＡＰ
復号器５１に対して、受信値Ｄ６（ｙ）と、情報ビット
ｕが"１"である確率Ｐ（ｕ＝１）と情報ビットｕが"０"
である確率Ｐ（ｕ＝０）との比の自然対数で表される符
号の拘束条件がない事前確率情報Ｄ７（Ｌ（ｕ））とを
入力する。

【０１２５】続いて、軟出力復号回路５０は、ＭＡＰ復
号器５１により、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏ
ｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴ
リズムに基づくＭＡＰ復号を行い、次式（９）で表され
る事後確率情報Ｄ１４（Ｌ^＊（ｕ））を生成する。

【０１２６】

【数９】

【０１２７】すなわち、軟出力復号回路５０は、ＭＡＰ
復号器５１により、受信値Ｄ６（ｙ）を受信した際に情
報ビットｕが"１"である確率Ｐ（ｕ＝１｜ｙ）と、受信
値Ｄ６（ｙ）を受信した際に情報ビットｕが"０"である
確率Ｐ（ｕ＝０｜ｙ）との比の自然対数で表される符号
の拘束条件に基づく事後確率情報Ｄ１４（Ｌ^＊（ｕ））
を生成する。なお、この事後確率情報Ｄ１４（Ｌ
^＊（ｕ））は、対数尤度比（log likelihood ratio）と
も呼ばれ、ここでは、受信値Ｄ６（ｙ）を受信した際の
情報ビットｕの尤度を示すものである。

【０１２８】そして、軟出力復号回路５０は、差分器５
２，５３，５４のそれぞれにより、次式（１０）で表さ
れるように、事後確率情報Ｄ１４（Ｌ^＊（ｕ））と事前
確率情報Ｄ７（Ｌ（ｕ））との差分値である外部情報Ｄ
８（Ｌ_ｅ（ｕ））を求める。

【０１２９】

【数１０】

【０１３０】軟出力復号回路５０は、このようにして外
部情報Ｄ８を生成し、この外部情報Ｄ８を後段のデイン
ターリーバ６０に軟出力として出力する。なお、この外
部情報Ｄ８は、符号化装置１におけるインターリーバ２
０によって生成されたインターリーブデータＤ３に対応
するものである。

【０１３１】デインターリーバ６０は、符号化装置１に
おけるインターリーバ２０によってインターリーブされ
たインターリーブデータＤ３のビット配列を、それぞ
れ、元の符号化データＤ２のビット配列に戻すように、
軟出力復号回路５０から出力される軟入力の外部情報Ｄ
８にデインターリーブを施す。デインターリーバ６０
は、デインターリーブして得られたデータを後段の軟出
力復号回路８０における符号ビットに対する事前確率情
報Ｄ９として出力する。

【０１３２】インターリーバ７０は、軟出力復号回路８
０から出力された軟入力である符号ビットに対する外部
情報Ｄ１２に対して、符号化装置１におけるインターリ
ーバ２０と同一の置換位置情報に基づいたインターリー
ブを施す。インターリーバ７０は、インターリーブして
得られたデータを軟出力復号回路５０における情報ビッ
トに対する事前確率情報Ｄ７として出力する。

【０１３３】軟出力復号回路８０は、符号化装置１にお
ける畳み込み符号化器１０に対応して備えられるもので
ある。軟出力復号回路８０は、図６に示すように、上述
したＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲ
アルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づ
くＭＡＰ復号を行うＭＡＰ復号器８１と、５つの差分器
８２，８３，８４，８５，８６とを有する。

【０１３４】ＭＡＰ復号器８１は、デインターリーバ６
０から出力された軟入力である３ビットの符号ビットに
対する事前確率情報Ｄ９_１，Ｄ９_２，Ｄ９_３と、値が"
０"である２ビットの情報ビットに対する事前確率情報
Ｄ１０_１，Ｄ１０_２とを入力し、ＢＣＪＲアルゴリズ
ム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ
−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、２
ビットの情報ビットに対する事後確率情報Ｄ１５_１，Ｄ
１５_２を生成するとともに、３ビットの符号ビットに対
する事後確率情報Ｄ１６_１，Ｄ１６_２，Ｄ１６_３を生成
する。ＭＡＰ復号器８１は、生成した事後確率情報Ｄ１
５_１を差分器８２に供給するとともに、生成した事後確
率情報Ｄ１５_２を差分器８３に供給する。また、ＭＡＰ
復号器８１は、生成した事後確率情報Ｄ１６_１を差分器
８４に供給するとともに、生成した事後確率情報Ｄ１６
_２を差分器８５に供給するとともに、生成した事後確率
情報Ｄ１６_３を差分器８６に供給する。

【０１３５】差分器８２は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１５_１と値が"０"である事前確率情報Ｄ１０_１との
差分値、すなわち、事後確率情報Ｄ１５_１を符号の拘束
条件によって求まる２ビットの情報ビットに対する外部
情報Ｄ１１のうちの１ビットの外部情報Ｄ１１_１として
後段の２値化回路９０に軟出力として出力する。

【０１３６】差分器８３は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１５_２と値が"０"である事前確率情報Ｄ１０_２との
差分値、すなわち、事後確率情報Ｄ１５_２を２ビットの
情報ビットに対する外部情報Ｄ１１のうちの１ビットの
外部情報Ｄ１１_２として後段の２値化回路９０に軟出力
として出力する。

【０１３７】差分器８４は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１６_１と軟入力とされる事前確率情報Ｄ９_１との差
分値を求め、この差分値を３ビットの符号ビットに対す
る外部情報Ｄ１２のうちの１ビットの外部情報Ｄ１２_１
としてインターリーバ７０に軟出力として出力する。

【０１３８】差分器８５は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１６_２と軟入力とされる事前確率情報Ｄ９_２との差
分値を求め、この差分値を３ビットの符号ビットに対す
る外部情報Ｄ１２のうちの１ビットの外部情報Ｄ１２_２
としてインターリーバ７０に軟出力として出力する。

【０１３９】差分器８６は、軟入力とされる事後確率情
報Ｄ１６_３と軟入力とされる事前確率情報Ｄ９_３との差
分値を求め、この差分値を３ビットの符号ビットに対す
る外部情報Ｄ１２のうちの１ビットの外部情報Ｄ１２_３
としてインターリーバ７０に軟出力として出力する。

【０１４０】このような軟出力復号回路８０は、デイン
ターリーバ６０から出力された軟入力の符号ビットに対
する事前確率情報Ｄ９を入力するとともに、値が"０"で
ある情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０を入力し、
これらの事前確率情報Ｄ９，Ｄ１０を用いて、ＢＣＪＲ
アルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム
又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号
を行い、外符号の軟出力復号を行う。軟出力復号回路８
０は、符号の拘束条件によって求められる外部情報Ｄ１
１，Ｄ１２を生成し、外部情報Ｄ１１を後段の２値化回
路９０に軟出力として出力するとともに、外部情報Ｄ１
２をインターリーバ７０に軟出力として出力する。

【０１４１】具体的に説明するために、情報ビットを
ｕ、符号ビットをｃとすると、軟出力復号回路８０は、
ＭＡＰ復号器８１に対して、次式（１１）で表される事
前確率情報Ｄ１０（Ｌ（ｕ））と、次式（１２）で表さ
れる事前確率情報Ｄ９（Ｌ（ｃ））とを入力する。

【０１４２】

【数１１】

【０１４３】

【数１２】

【０１４４】すなわち、軟出力復号回路８０は、ＭＡＰ
復号器８１に対して、情報ビットｕが"１"である確率Ｐ
（ｕ＝１）と情報ビットｕが"０"である確率Ｐ（ｕ＝
０）との比の自然対数で表される符号の拘束条件に基づ
く事前確率情報Ｄ１０（Ｌ（ｕ））と、符号ビットｃ
が"１"である確率Ｐ（ｃ＝１）と符号ビットｃが"０"で
ある確率Ｐ（ｃ＝０）との比の自然対数で表される符号
の拘束条件に基づく事前確率情報Ｄ９（Ｌ（ｃ））とを
入力する。なお、上式（１１）及び上式（１２）におけ
る右辺に記されるべき符号の拘束条件は、ここでは省略
している。また、ここでは、事前確率情報Ｄ１０（Ｌ
（ｕ））は"０"であるが、これは、情報ビットｕが"０"
であるか"１"であるかの確率が"１／２"であることを示
すことに他ならない。

【０１４５】続いて、軟出力復号回路８０は、ＭＡＰ復
号器８１により、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏ
ｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴ
リズムに基づくＭＡＰ復号を行い、次式（１３）で表さ
れる事後確率情報Ｄ１５（Ｌ ^＊（ｕ））と、次式（１
４）で表される事後確率情報Ｄ１６（Ｌ^＊（ｃ））とを
生成する。

【０１４６】

【数１３】

【０１４７】

【数１４】

【０１４８】すなわち、軟出力復号回路８０は、ＭＡＰ
復号器８１により、情報ビットｕが"１"である確率Ｐ
（ｕ＝１）と情報ビットｕが"０"である確率Ｐ（ｕ＝
０）との比の自然対数で表される符号の拘束条件に基づ
く事後確率情報Ｄ１５（Ｌ^＊（ｕ））と、符号ビットｃ
が"１"である確率Ｐ（ｃ＝１）と符号ビットｃが"０"で
ある確率Ｐ（ｃ＝０）との比の自然対数で表される符号
の拘束条件に基づく事後確率情報Ｄ１６（Ｌ^＊（ｃ））
とを生成する。なお、上式（１３）及び上式（１４）に
おける右辺に記されるべき符号の拘束条件は、ここでは
省略している。また、これらの事後確率情報Ｄ１５（Ｌ
^＊（ｕ））と事後確率情報Ｄ１６（Ｌ^＊（ｃ））とは、
対数尤度比とも呼ばれ、ここではそれぞれ、情報ビット
ｕの尤度と符号ビットｃの尤度とを示すものである。

【０１４９】そして、軟出力復号回路８０は、差分器８
２，８３のそれぞれにより、次式（１５）で表されるよ
うに、事後確率情報Ｄ１５（Ｌ^＊（ｕ））と事前確率情
報Ｄ１０（Ｌ（ｕ））との差分値である外部情報Ｄ１１
（Ｌ_ｅ（ｕ））を求めるとともに、差分器８４，８５，
８６のそれぞれにより、次式（１６）で表されるよう
に、事後確率情報Ｄ１６（Ｌ^＊（ｃ））と事前確率情報
Ｄ９（Ｌ（ｃ））との差分値である外部情報Ｄ１２（Ｌ
_ｅ（ｃ））を求める。

【０１５０】

【数１５】

【０１５１】

【数１６】

【０１５２】軟出力復号回路８０は、このようにして外
部情報Ｄ１１，Ｄ１２を生成し、外部情報Ｄ１１を後段
の２値化回路９０に軟出力として出力するとともに、外
部情報Ｄ１２をインターリーバ７０に軟出力として出力
する。

【０１５３】なお、軟出力復号回路８０は、情報ビット
に対する事前確率情報Ｄ１０が"０"であることから、差
分器８２，８３を必ずしも有する必要はない。

【０１５４】２値化回路９０は、軟出力復号回路８０に
よって生成された事後確率情報Ｄ１５を２値化し、硬出
力（hard-output）の復号データＤ１３として出力す
る。

【０１５５】このような復号装置３は、符号化装置１に
おける畳み込み符号化器３０，１０のそれぞれに対応す
る軟出力復号回路５０，８０を備えることにより、復号
複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、軟出
力復号回路５０，８０の間の相互作用によって特性を逐
次的に向上させることができる。復号装置３は、受信値
Ｄ６を入力すると、軟出力復号回路５０乃至軟出力復号
回路８０の復号動作を例えば数回乃至数十回といった所
定の回数だけ反復して行い、所定の回数の復号動作の結
果得られた軟出力の事後確率情報Ｄ１５に基づいて、復
号データＤ１３を出力する。

【０１５６】さて、以下では、符号の性能を向上させる
ために提案する指針について説明する。

【０１５７】まず、第１の指針について説明する。

【０１５８】メモリ数が"２"である畳み込み符号化器
は、入力距離が"１"である場合には、メモリ数が"１"で
ある畳み込み符号化器と同様に、終結することはない
が、入力距離が"２"である場合には、メモリ数が"１"で
ある畳み込み符号化器のように必ず終結するとは限ら
ず、終結しないこともある。また、メモリ数が"２"であ
る畳み込み符号化器は、入力距離が"３"である場合に
は、メモリ数が"１"である畳み込み符号化器のように必
ず終結しないとは限らず、終結することもある。したが
って、メモリ数が"２"である畳み込み符号化器は、入力
距離が奇数の場合には終結する可能性があり、入力距離
が"３"以下である場合には、符号の性能が劣化すること
が考えられる。このような問題は、メモリ数が"２"のみ
ならず、これ以上のメモリ数を有する符号化器を、内符
号の符号化を行う符号化器として用いる場合にも生じる
ものである。

【０１５９】そこで、第１の指針としては、内符号の符
号化を行う符号化器として、メモリ数が"２"以上とされ
る符号化器を用いた場合に、外符号として、「内符号の
最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大きな最小
出力距離を有する符号を用いる」ことを提案する。

【０１６０】具体的に、上述した畳み込み符号化器３０
として、生成行列Ｇ（Ｄ）が次式（１７）で表される畳
み込み符号化器を用いる場合について説明する。すなわ
ち、ここでは、フィードバック多項式が２次の原始多項
式（１＋Ｄ＋Ｄ^２）で表される畳み込み符号化器を内符
号の符号化を行う符号化器として用いる場合について説
明する。

【０１６１】

【数１７】

【０１６２】上式（１７）に示す生成行列Ｇ（Ｄ）で表
される畳み込み符号化器は、図７に示すように構成され
る。

【０１６３】すなわち、同図に示す畳み込み符号化器１
００は、５つの排他的論理和回路１０１，１０３，１０
４，１０５，１０６と、２つのシフトレジスタ１０２，
１０７とを有する。

【０１６４】排他的論理和回路１０１は、シフトレジス
タ１０７から供給されるデータと、上述したインターリ
ーバ２０から出力された２ビットのインターリーブデー
タＤ３_１，Ｄ３_２とを用いて排他的論理和演算を行い、
演算結果をシフトレジスタ１０２に供給する。

【０１６５】シフトレジスタ１０２は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路１０３，１０４，１
０５，１０６に供給し続ける。そして、シフトレジスタ
１０２は、クロックに同期させて、排他的論理和回路１
０１から供給される１ビットのデータを新たに保持し、
このデータを排他的論理和回路１０３，１０４，１０
５，１０６に新たに供給する。

【０１６６】排他的論理和回路１０３は、シフトレジス
タ１０２から供給されるデータと、インターリーバ２０
から出力された１ビットのインターリーブデータＤ３_１
とを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を３ビッ
トの符号化データＤ４のうちの１ビットの符号化データ
Ｄ４_１として後段の多値変調マッピング回路４０に出力
する。

【０１６７】排他的論理和回路１０４は、シフトレジス
タ１０２から供給されるデータと、インターリーバ２０
から出力された１ビットのインターリーブデータＤ３_２
とを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を３ビッ
トの符号化データＤ４のうちの１ビットの符号化データ
Ｄ４_２として後段の多値変調マッピング回路４０に出力
する。

【０１６８】排他的論理和回路１０５は、シフトレジス
タ１０２，１０７から供給されるデータと、インターリ
ーバ２０から出力された１ビットのインターリーブデー
タＤ３_３とを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果
を３ビットの符号化データＤ４のうちの１ビットの符号
化データＤ４_３として後段の多値変調マッピング回路４
０に出力する。

【０１６９】排他的論理和回路１０６は、シフトレジス
タ１０２，１０７から供給されるデータと、インターリ
ーバ２０から出力された１ビットのインターリーブデー
タＤ３_３とを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果
をシフトレジスタ１０７に供給する。

【０１７０】シフトレジスタ１０７は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路１０１，１０５，１
０６に供給し続ける。そして、シフトレジスタ１０７
は、クロックに同期させて、排他的論理和回路１０６か
ら供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデ
ータを排他的論理和回路１０１，１０５，１０６に新た
に供給する。

【０１７１】このような畳み込み符号化器１００は、３
ビットのインターリーブデータＤ３ _１，Ｄ３_２，Ｄ３_３
を入力すると、これらのインターリーブデータＤ３_１，
Ｄ３ _２，Ｄ３_３に対して畳み込み演算を行い、演算結果
を３ビットの符号化データＤ４_１，Ｄ４_２，Ｄ４_３とし
て後段の多値変調マッピング回路４０に出力する。すな
わち、畳み込み符号化器１００は、内符号の符号化とし
て符号化率が"３／３＝１"の畳み込み演算を行い、符号
化データＤ４を後段の多値変調マッピング回路４０に出
力する。

【０１７２】さらに、このような畳み込み符号化器１０
０によって生成された符号化データＤ４に対して、多値
変調マッピング回路４０によって図８に示すような信号
点のマッピングを行うものとする。なお、同図において
は、各信号点に割り当てられている出力の値は、図７に
示した畳み込み符号化器１００から出力される３ビット
の符号化データＤ４_１，Ｄ４_２，Ｄ４_３を、（Ｄ４_１，
Ｄ４_２，Ｄ４_３）の順序で表したものである。

【０１７３】このような畳み込み符号化器１００による
内符号の符号化と、多値変調マッピング回路４０による
信号点のマッピングとを行った場合、図９に示すような
トレリスが得られる。なお、同図においては、畳み込み
符号化器１００が有する２つのシフトレジスタ１０２，
１０７の内容が"００"である場合を表すトレリスにおけ
るステート（遷移状態）をＳ_００で表し、シフトレジス
タ１０２，１０７の内容が"０１"である場合を表すトレ
リスにおけるステートをＳ_０１で表し、シフトレジスタ
１０２，１０７の内容が"１０"である場合を表すトレリ
スにおけるステートをＳ_１０で表し、シフトレジスタ１
０２，１０７の内容が"１１"である場合を表すトレリス
におけるステートをＳ_１１で表し、各パスに付される入
出力ラベルを（Ｄ３_１，Ｄ３_２，Ｄ３_３）／（Ｄ４_１，
Ｄ４_２，Ｄ４_３）で表している。

【０１７４】具体的には、入出力ラベルとして"０００
／０００"が付されたステートＳ_００からステートＳ
_００へと到達するパスと、入出力ラベルとして"１０１
／１０１"が付されたステートＳ_００からステートＳ
_０１へと到達するパスとの入力距離は、"２"となり、出
力距離の２乗は、図８に示した信号点の割り当てから"
０．５９"となる。また、入出力ラベルとして"０００／
０００"が付されたステートＳ _００からステートＳ_００
へと到達するパスと、入出力ラベルとして"１１１／１
１１"が付されたステートＳ_００からステートＳ_１１へ
と到達するパスとの入力距離は、"３"となり、出力距離
の２乗は、図８に示した信号点の割り当てから"０．５
９"となる。さらに、入出力ラベルとして"０００／００
０"が付されたステートＳ_００からステートＳ_００へと
到達するパスと、入出力ラベルとして"１１０／０００"
が付されたステートＳ_０１からステートＳ_１０へと到達
するパスとの入力距離は、"２"となり、出力距離の２乗
は、"０"となる。さらにまた、入出力ラベルとして"０
００／０００"が付されたステートＳ_００からステート
Ｓ_{０ ０}へと到達するパスと、入出力ラベルとして"００
１／０００"が付されたステートＳ_１１からステートＳ
_１０へと到達するパスとの入力距離は、"１"となり、出
力距離の２乗は、"０"となる。また、入出力ラベルとし
て"０００／０００"が付されたステートＳ_００からステ
ートＳ_００へと到達するパスと、入出力ラベルとして"
１１１／０００"が付されたステートＳ_１０からステー
トＳ_００へと到達するパスとの入力距離は、"３"とな
り、出力距離の２乗は、"０"となる。

【０１７５】したがって、このトレリスから明らかなよ
うに、符号の最小距離は、同図中破線部で示す２つのパ
スとなる。ここで、この２つのパスの入力距離は、とも
に"７"であることに着目する。

【０１７６】したがって、内符号の符号化を行う符号化
器として、図７に示した畳み込み符号化器１００を用い
た場合には、外符号として、入力距離"７"よりも大きな
最小距離"８"以上の符号を用いることにより、連接符号
全体としての最小距離を、内符号の最小距離よりも大き
くすることができることになる。したがって、符号化装
置１においては、上述した畳み込み符号化器１０とし
て、このような条件を満足する符号を生成するものを設
ければよい。

【０１７７】このように、符号化装置１は、内符号の符
号化を行う符号化器として、フィードバック多項式が原
始多項式で表されるメモリ数が"２"以上とされる符号化
器を用いた場合に、外符号として、内符号の最小距離符
号を生じる最大の入力距離よりも大きな最小出力距離を
有する符号を用いることにより、不必要に終結してしま
うパターンの生成を回避することができ、符号の性能
を、ビットエラーレートと１ビットあたりの信号対雑音
電力比（Ｅ_ｂ／Ｎ_０）との関係で表したとき、高い信号
対雑音電力比でのビットエラーレートを改善することが
可能となる。

【０１７８】つぎに、この第１の指針とは異なる第２の
指針について説明する。

【０１７９】上述した第１の指針は、内符号の符号化を
行う符号化器として、メモリ数が"２"以上とされる符号
化器を用いた場合には、入力距離が奇数の場合には終結
する可能性があり、これを回避するために提案したもの
である。これに対して、ここで提案する第２の指針は、
内符号の符号化を行う符号化器として、メモリ数が"２"
以上とされる符号化器を用いる際に、この内符号とし
て、「入力距離が奇数では終結されないものを用いる」
ものである。

【０１８０】具体的に、上述した畳み込み符号化器３０
として、生成行列Ｇ（Ｄ）が次式（１８）で表される畳
み込み符号化器を用いる場合について説明する。すなわ
ち、ここでは、フィードバック多項式が、上式（１７）
に示したような原始多項式ではなく、（１＋Ｄ^２）で表
される畳み込み符号化器を内符号の符号化を行う符号化
器として用いる。

【０１８１】

【数１８】

【０１８２】上式（１８）に示す生成行列Ｇ（Ｄ）で表
される畳み込み符号化器は、図１０に示すように構成さ
れる。

【０１８３】すなわち、同図に示す畳み込み符号化器１
２０は、３つの排他的論理和回路１２１，１２３，１２
５と、２つのシフトレジスタ１２２，１２４とを有す
る。

【０１８４】排他的論理和回路１２１は、シフトレジス
タ１２４から供給されるデータと、インターリーバ２０
から出力された１ビットのインターリーブデータＤ３_２
とを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を３ビッ
トの符号化データＤ４のうちの１ビットの符号化データ
Ｄ４_２として後段の多値変調マッピング回路４０に出力
する。

【０１８５】シフトレジスタ１２２は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路１２３に供給し続け
る。そして、シフトレジスタ１２２は、クロックに同期
させて、排他的論理和回路１２５から供給される１ビッ
トのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和
回路１２３に新たに供給する。

【０１８６】排他的論理和回路１２３は、シフトレジス
タ１２２から供給されるデータと、インターリーバ２０
から出力された１ビットのインターリーブデータＤ３_２
とを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果をシフト
レジスタ１２４に供給する。

【０１８７】シフトレジスタ１２４は、保持している１
ビットのデータを排他的論理和回路１２１，１２５に供
給し続ける。そして、シフトレジスタ１２４は、クロッ
クに同期させて、排他的論理和回路１２３から供給され
る１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他
的論理和回路１２１，１２５に新たに供給する。

【０１８８】排他的論理和回路１２５は、シフトレジス
タ１２４から供給されるデータと、インターリーバ２０
から出力された２ビットのインターリーブデータＤ
３_１，Ｄ３_３とを用いて排他的論理和演算を行い、演算
結果を３ビットの符号化データＤ４のうちの１ビットの
符号化データＤ４_３として後段の多値変調マッピング回
路４０に出力するとともに、シフトレジスタ１２２に供
給する。

【０１８９】このような畳み込み符号化器１２０は、３
ビットのインターリーブデータＤ３ _１，Ｄ３_２，Ｄ３_３
を入力すると、１ビットのインターリーブデータＤ３_１
を組織成分の符号化データＤ４_１としてそのまま後段の
多値変調マッピング回路４０に出力するとともに、これ
らのインターリーブデータＤ３_１，Ｄ３_２，Ｄ３_３に対
して畳み込み演算を行い、演算結果を残りの２ビットの
符号化データＤ４_２，Ｄ４_３として後段の多値変調マッ
ピング回路４０に出力する。すなわち、畳み込み符号化
器１２０は、内符号の符号化として符号化率が"３／３
＝１"の畳み込み演算を行い、符号化データＤ４を後段
の多値変調マッピング回路４０に出力する。

【０１９０】さらに、このような畳み込み符号化器１２
０によって生成された符号化データＤ４に対して、多値
変調マッピング回路４０によって図１１に示すような信
号点のマッピングを行うものとする。なお、同図におい
ても、図８と同様に、各信号点に割り当てられている出
力の値は、図１０に示した畳み込み符号化器１２０から
出力される３ビットの符号化データＤ４_１，Ｄ４_２，Ｄ
４_３を、（Ｄ４_１，Ｄ４_２，Ｄ４_３）の順序で表したも
のである。

【０１９１】ここで、このような畳み込み符号化器１２
０による内符号の符号化と、多値変調マッピング回路４
０による信号点のマッピングとの組み合わせに対して、
最小距離が奇数、すなわち、ｎを１以上の整数としたと
き最小距離が（２ｎ＋１）で表される外符号を用いる
と、距離の小さな連説符号の符号語を生じるのは、外符
号の出力距離から"１"だけ大きい場合になる。

【０１９２】したがって、符号化装置１においては、内
符号の符号化を行う符号化器として、フィードバック多
項式が（１＋Ｄ^ｎ）で表され、入力距離が奇数では終結
されない符号を生成する符号化器を用いることにより、
上述した第１の指針のように、外符号として、入力距離
よりも"１"だけ大きい出力距離を有する符号を用いるこ
となく、同等の性能を達成することができることにな
る。

【０１９３】一般に、同じ符号化率の畳み込み符号にお
いて最小距離を増やすためには、メモリ数を増加させる
必要がある。これに対して、符号化装置１は、第２の指
針として示す条件を満足する符号化器を用いることによ
り、最小距離を増やすためにメモリ数を増加させる必要
がないことから、復号コストを小さく抑制しつつ、高い
信号対雑音電力比でのビットエラーレートを改善するこ
とが可能となる。

【０１９４】以上説明したように、本発明の実施の形態
として示したデータ送受信システムにおける符号化装置
１は、内符号の符号化を行う符号化器として、メモリ数
が"２"以上とされる符号化器を用いた場合には、外符号
として、内符号の最小距離符号を生じる最大の入力距離
よりも大きな最小出力距離を有する符号を用いることに
より、高い信号対雑音電力比でのビットエラーレートを
改善することができる。

【０１９５】また、符号化装置１は、外符号として、内
符号の最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大き
な最小出力距離を有する符号を用いるのではなく、内符
号として、フィードバック多項式が（１＋Ｄ^ｎ）で表さ
れるような入力距離が奇数では終結されないものを用い
ることにより、少ない回路規模のもとに復号コストを小
さく抑制しつつ、高い信号対雑音電力比でのビットエラ
ーレートを改善することができる。

【０１９６】また、復号装置３は、このような符号化装
置１によって符号化がなされた符号を高精度に復号する
ことができる。

【０１９７】したがって、データ送受信システムは、符
号の性能の向上を図ることができ、ユーザに優れた利便
・信頼性を提供することができるものである。

【０１９８】なお、本発明は、上述した実施の形態に限
定されるものではない。例えば、上述した実施の形態で
は、符号化装置１によってＳＣＴＣＭ方式による符号化
を行うものとして説明したが、本発明は、ＳＣＣＣによ
る符号化を行う場合であっても適用することができる。
この場合、符号化装置は、多値変調マッピングによって
８ＰＳＫ変調方式に基づく信号点のマッピングを行う代
わりに、例えば２相位相（Binary Phase Shift Keyin
g；ＢＰＳＫ）変調方式や４相位相（QuadraturePhase S
hift Keying；ＱＰＳＫ）変調方式による変調を行うこ
とになる。

【０１９９】また、上述した実施の形態では、内符号の
符号化を行う畳み込み符号化器３０の具体例として、先
に図７又は図１０に示した畳み込み符号化器１００，１
２０を用いて説明したが、本発明は、上述した議論を逸
脱しない範囲で任意のものを用いることができる。この
際、本発明は、内符号に応じた信号点のマッピングを行
うことはいうまでもない。また、本発明は、符号化率に
ついても任意のものに適用可能であることはいうまでも
ない。

【０２００】さらに、上述した実施の形態では、復号装
置における軟出力復号回路として、ＢＣＪＲアルゴリズ
ム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ
−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行うもの
について説明したが、本発明は、例えばいわゆるＳＯＶ
Ａ（Soft Output Viterbi Algorithm）による復号を行
うといったように、他の軟出力復号にも適用可能であ
る。

【０２０１】さらにまた、上述した実施の形態では、符
号化装置及び復号装置をデータ送受信システムにおける
送信装置及び受信装置に適用して説明したが、本発明
は、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−
ＲＯＭ又はＭＯ（Magneto Optical）といった、磁気、
光又は光磁気ディスク等の記録媒体に対する記録及び／
又は再生を行う記録及び／又は再生装置に適用すること
もできる。この場合、符号化装置によって符号化された
データは、無記憶通信路に等価とされる記録媒体に記録
され、復号装置によって復号されて再生されることにな
る。

【０２０２】また、上述した実施の形態では、符号化装
置及び復号装置ともハードウェアによって構成された装
置であるものとして説明したが、これらの符号化装置及
び復号装置とも、例えばワークステーションやパーソナ
ルコンピュータといったコンピュータ装置において実行
可能なソフトウェアとして実現することが可能である。
以下、この例について、図１２を参照して説明する。

【０２０３】コンピュータ装置１５０は、同図に示すよ
うに、各部を統括して制御するＣＰＵ（Central Proces
sing Unit）１５１と、各種プログラムを含む情報を格
納する読み取り専用のＲＯＭ１５２と、ワークエリアと
して機能するＲＡＭ（RandomAccess Memory）１５３
と、各種プログラムやデータ等の記録及び／又は再生を
行うＨＤＤ（Hard Disk Drive）１５４と、これらのＣ
ＰＵ１５１、ＲＯＭ１５２、ＲＡＭ１５３及びＨＤＤ１
５４を接続するバス１５５と、ＣＰＵ１５１、ＲＯＭ１
５２、ＲＡＭ１５３及びＨＤＤ１５４と後述する表示部
１５７、入力部１５８、通信部１５９及びドライブ１６
０との間でデータの入出力を行うための入出力インター
フェース１５６と、各種情報を表示する表示部１５７
と、ユーザによる操作を受け付ける入力部１５８と、外
部との通信を行うための通信部１５９と、着脱自在とさ
れる記録媒体１７０に対する各種情報の記録及び／又は
再生を行うドライブ１６０とを備える。

【０２０４】ＣＰＵ１５１は、バス１５５を介してＲＯ
Ｍ１５２、ＲＡＭ１５３及びＨＤＤ１５４と接続してお
り、これらのＲＯＭ１５２、ＲＡＭ１５３及びＨＤＤ１
５４を制御する。また、ＣＰＵ１５１は、バス１５５を
介して入出力インターフェース１５６に接続しており、
この入出力インターフェース１５６に接続されている表
示部１５７、入力部１５８、通信部１５９及びドライブ
１６０を制御する。さらに、ＣＰＵ１５１は、ＲＯＭ１
５２、ＨＤＤ１５４又はドライブ１６０に装着された記
録媒体１７０に記録されている各種プログラムを実行す
る。

【０２０５】ＲＯＭ１５２は、各種プログラムを含む情
報を格納している。このＲＯＭ１５２に格納されている
情報は、ＣＰＵ１５１の制御の下に読み出される。

【０２０６】ＲＡＭ１５３は、ＣＰＵ１５１が各種プロ
グラムを実行する際のワークエリアとして機能し、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、各種データを一時記憶する。

【０２０７】ＨＤＤ１５４は、ＣＰＵ１５１の制御の下
に、ハードディスクに対して各種プログラムやデータ等
の記録及び／又は再生を行う。

【０２０８】バス１５５は、ＣＰＵ１５１の制御の下
に、ＲＯＭ１５２、ＲＡＭ１５３及びＨＤＤ１５４から
読み出された各種データ等を伝送するとともに、ＲＡＭ
１５３及びＨＤＤ１５４に記録する各種データ等を伝送
する。

【０２０９】入出力インターフェース１５６は、ＣＰＵ
１５１の制御の下に表示部１５７に各種情報を表示する
ためのインターフェースと、ユーザによって入力部１５
８を介して操作された内容を示す制御信号をＣＰＵ１５
１に対して伝送するためのインターフェースと、ＣＰＵ
１５１の制御の下に通信部１５９を介して外部との間で
データを入出力するためのインターフェースと、ドライ
ブ１６０に装着された記録媒体１７０に対して各種情報
の記録及び／又は再生を行うためのインターフェースと
を有し、ＣＰＵ１５１、ＲＯＭ１５２、ＲＡＭ１５３及
びＨＤＤ１５４からのデータを表示部１５７、入力部１
５８、通信部１５９及びドライブ１６０に対して出力し
たり、表示部１５７、入力部１５８、通信部１５９及び
ドライブ１６０からのデータをＣＰＵ１５１、ＲＯＭ１
５２、ＲＡＭ１５３及びＨＤＤ１５４に対して入力した
りする。

【０２１０】表示部１５７は、例えばＬＣＤ（Liquid C
rystal Display）からなり、ＣＰＵ１５１の制御の下
に、例えばＨＤＤ１５４に記録されていたデータ等の各
種情報を表示する。

【０２１１】入力部１５８は、例えばユーザによるキー
ボードやマウスの操作を受け付け、操作内容を示す制御
信号をＣＰＵ１５１に対して出力する。

【０２１２】通信部１５９は、ＣＰＵ１５１の制御の下
に、例えばネットワーク回線や衛星回線等によって外部
との通信を行うインターフェースとして機能する。

【０２１３】ドライブ１６０は、例えば、フロッピー
（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又はＭＯといっ
た、磁気、光又は光磁気ディスク等の記録媒体１７０を
着脱し、ＣＰＵ１５１の制御の下に、装着された記録媒
体１７０に対する各種情報の記録及び／又は再生を行
う。

【０２１４】このようなコンピュータ装置１５０は、Ｃ
ＰＵ１５１によって所定のプログラムを実行することに
より、上述した符号化装置１における符号化処理及び／
又は復号装置３における復号処理を実現する。

【０２１５】まず、コンピュータ装置１５０における符
号化処理について説明する。

【０２１６】コンピュータ装置１５０は、例えばユーザ
が符号化プログラムを実行するための所定の操作を行う
と、入力部１５８により、操作内容を示す制御信号をＣ
ＰＵ１５１に対して供給する。これに応じて、コンピュ
ータ装置１５０は、ＣＰＵ１５１により、符号化プログ
ラムをＲＡＭ１５３にロードして実行し、符号化して得
られた符号化伝送シンボルを通信部１５９を介して外部
へと出力するとともに、必要に応じて、表示部１５７に
処理結果等を表示する。

【０２１７】ここで、符号化プログラムは、例えば記録
媒体１７０によって提供されるものであって、ＣＰＵ１
５１の制御の下に、この記録媒体１７０から直接読み出
されてもよく、ハードディスクに１度記録されたものが
読み出されてもよい。また、符号化プログラムは、ＲＯ
Ｍ１５２に予め格納されていてもよい。さらに、符号化
の対象とするデータは、ここではハードディスクに記録
されているものとする。なお、このデータは、上述した
入力データＤ１に対応するものである。

【０２１８】具体的には、コンピュータ装置１５０は、
ＣＰＵ１５１によって符号化プログラムを実行すると、
ＣＰＵ１５１の制御の下に、ハードディスクに記録され
ている所望のデータを読み出し、このデータに対して外
符号の符号化として符号化率"２／３"の畳み込み演算を
行い、上述した符号化データＤ２に対応する符号化デー
タを生成する。このとき、コンピュータ装置１５０は、
上述した第１の指針として示す条件を適用する場合に
は、外符号として、内符号の最小距離符号を生じる最大
の入力距離よりも大きな最小出力距離を有する符号を生
成する。

【０２１９】続いて、コンピュータ装置１５０は、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、生成した符号化データに対して
インターリーブを施し、上述したインターリーブデータ
Ｄ３に対応するインターリーブデータを生成する。

【０２２０】続いて、コンピュータ装置１５０は、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、生成したインターリーブデータ
に対して内符号の符号化として符号化率が"３／３＝１"
の畳み込み演算を行い、上述した符号化データＤ４に対
応する符号化データを生成する。このとき、コンピュー
タ装置１５０は、上述した第２の指針として示す条件を
適用する場合には、内符号として、入力距離が奇数では
終結されない符号を生成する。

【０２２１】そして、コンピュータ装置１５０は、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、生成した符号化データを例えば
８ＰＳＫ変調方式の伝送シンボルにマッピングし、上述
した符号化伝送シンボルＤ５に対応する符号化伝送シン
ボルを生成する。

【０２２２】コンピュータ装置１５０は、ＣＰＵ１５１
の制御の下に、生成した符号化伝送シンボルを１度ハー
ドディスク等に記録した後、所望のタイミングで符号化
伝送シンボルを読み出し、通信部１５９を介して外部へ
と出力するとともに、必要に応じて、表示部１５７に処
理結果等を表示する。なお、生成した符号化伝送シンボ
ルは、記録媒体１７０等に記録することもできる。

【０２２３】このように、コンピュータ装置１５０は、
上述した符号化装置１における符号化処理を符号化プロ
グラムを実行することによって実現することができる。

【０２２４】つぎに、コンピュータ装置１５０における
復号処理について説明する。

【０２２５】コンピュータ装置１５０は、例えばユーザ
が復号プログラムを実行するための所定の操作を行う
と、入力部１５８により、操作内容を示す制御信号をＣ
ＰＵ１５１に対して供給する。これに応じて、コンピュ
ータ装置１５０は、ＣＰＵ１５１により、復号プログラ
ムをＲＡＭ１５３にロードして実行し、通信部１５９を
介して外部から受信し、上述した受信値Ｄ６に対応する
ものでありハードディスク等に記録されている受信値を
復号するとともに、必要に応じて、表示部１５７に処理
結果等を表示する。

【０２２６】なお、復号プログラムも、符号化プログラ
ムと同様に、例えば記録媒体１７０により提供されるも
のであって、ＣＰＵ１５１の制御の下に、この記録媒体
１７０から直接読み出されてもよく、ハードディスクに
１度記録されたものが読み出されてもよい。また、復号
プログラムは、ＲＯＭ１５２に予め格納されていてもよ
い。

【０２２７】具体的には、コンピュータ装置１５０は、
ＣＰＵ１５１によって復号プログラムを実行すると、Ｃ
ＰＵ１５１の制御の下に、ハードディスクから読み出し
た受信値、若しくは通信部１５９を介して受信した受信
値に対して、例えば、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−
Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲア
ルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行うことによって内符
号の軟出力復号を行い、上述した外部情報Ｄ８に対応す
る外部情報を生成する。

【０２２８】続いて、コンピュータ装置１５０は、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、生成した外部情報にデインター
リーブを施し、上述した事前確率情報Ｄ９に対応する事
前確率情報を生成する。

【０２２９】続いて、コンピュータ装置１５０は、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、生成した事前確率情報に対し
て、例えば、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ムに基づくＭＡＰ復号を行うことによって外符号の軟出
力復号を行い、上述した外部情報Ｄ１２に対応する外部
情報を生成し、この外部情報にインターリーブを施し、
上述した事前確率情報Ｄ７に対応する事前確率情報を生
成する。

【０２３０】そして、コンピュータ装置１５０は、ＣＰ
Ｕ１５１の制御の下に、このような復号動作を例えば数
回乃至数十回といった所定の回数だけ反復して行い、上
述した事後確率情報Ｄ１５に対応する所定の回数の復号
動作の結果得られた軟出力の事後確率情報に基づいて、
硬出力の復号データを出力する。

【０２３１】コンピュータ装置１５０は、ＣＰＵ１５１
の制御の下に、得られた復号データをハードディスク等
に記録し、必要に応じて、表示部１５７に処理結果等を
表示する。なお、得られた復号データは、記録媒体１７
０等に記録することもできる。

【０２３２】このように、コンピュータ装置１５０は、
上述した復号装置３における復号処理を復号プログラム
を実行することによって実現することができる。

【０２３３】以上のように、本発明は、その趣旨を逸脱
しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもな
い。

【０２３４】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明にか
かる符号化装置は、入力されたデータに対して縦列連接
畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化装
置であって、入力されたデータに対して所定の符号化を
行う第１の要素符号化手段と、この第１の要素符号化手
段によって符号化されて生成された第１の符号化データ
の順序を置換して並べ替えるインターリーブ手段と、こ
のインターリーブ手段に縦列に連接し、インターリーブ
手段によって生成されたインターリーブデータに対して
所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成する第
２の要素符号化手段とを備え、第２の要素符号化手段
は、データを記憶する２以上の記憶素子を有し、第１の
要素符号化手段は、第２の要素符号化手段における最小
距離符号を生じる最大の入力距離よりも大きな最小出力
距離を有する第１の符号化データを生成する。

【０２３５】したがって、本発明にかかる符号化装置
は、記憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段
によって内符号の符号化を行う際に、外符号の符号化を
行う第１の要素符号化手段として、第２の要素符号化手
段における最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも
大きな最小出力距離を有する第１の符号化データを生成
するものを用いることにより、高い信号対雑音電力比で
のビットエラーレートを改善することができ、高性能の
符号化を行うことができる。

【０２３６】また、本発明にかかる符号化方法は、入力
されたデータに対して縦列連接畳み込み符号化又は縦列
連接符号化変調を行う符号化方法であって、入力された
データに対して所定の符号化を行う第１の要素符号化工
程と、この第１の要素符号化工程にて符号化されて生成
された第１の符号化データの順序を置換して並べ替える
インターリーブ工程と、このインターリーブ工程にて生
成されたインターリーブデータに対して所定の符号化を
行い、第２の符号化データを生成する第２の要素符号化
工程とを備え、第２の要素符号化工程では、データを記
憶する２以上の記憶素子が用いられた符号化が行われ、
第１の要素符号化工程では、第２の要素符号化工程にお
ける最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大きな
最小出力距離を有する第１の符号化データが生成され
る。

【０２３７】したがって、本発明にかかる符号化方法
は、２以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う
際に、外符号として、内符号における最小距離符号を生
じる最大の入力距離よりも大きな最小出力距離を有する
ものを用いることにより、高い信号対雑音電力比でのビ
ットエラーレートを改善することが可能となり、高性能
の符号化を行うことが可能となる。

【０２３８】さらに、本発明にかかる復号装置は、入力
されたデータに対して所定の符号化を行う第１の要素符
号化手段と、この第１の要素符号化手段によって符号化
されて生成された第１の符号化データの順序を置換して
並べ替える第１のインターリーブ手段と、この第１のイ
ンターリーブ手段に縦列に連接し、第１のインターリー
ブ手段によって生成されたインターリーブデータに対し
て所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成する
第２の要素符号化手段とを備え、第２の要素符号化手段
は、データを記憶する２以上の記憶素子を有し、第１の
要素符号化手段は、第２の要素符号化手段における最小
距離符号を生じる最大の入力距離よりも大きな最小出力
距離を有する第１の符号化データを生成する符号化装置
によって縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変
調が施された符号の復号を行う復号装置であって、第２
の要素符号化手段に対応して備えられ、軟入力とされる
受信値及び情報ビットに対する事前確率情報を入力して
軟出力復号を行い、各時刻における第１の外部情報を生
成する第１の軟出力復号手段と、この第１の軟出力復号
手段に縦列に連接し、第１のインターリーブ手段によっ
て並べ替えられたインターリーブデータの配列を、第１
の要素符号化手段によって符号化されて生成された第１
の符号化データの配列に戻すように、第１の軟出力復号
手段によって生成された軟入力とされる第１の外部情報
を並べ替えるデインターリーブ手段と、第１の要素符号
化手段に対応して備えられ且つデインターリーブ手段に
縦列に連接し、デインターリーブ手段によって生成され
た軟入力とされる符号ビットに対する事前確率情報と、
入力された軟入力とされる情報ビットに対する事前確率
情報とを用いて軟出力復号を行い、各時刻における情報
ビットに対する事後確率情報及び／又は第２の外部情報
を生成する第２の軟出力復号手段と、第１のインターリ
ーブ手段と同一の置換位置情報に基づいて、第２の軟出
力復号手段によって生成された軟入力とされる第２の外
部情報の順序を置換して並べ替える第２のインターリー
ブ手段とを備え、第１の軟出力復号手段は、情報ビット
に対する事前確率情報として、第２のインターリーブ手
段によって生成された軟入力とされる第２の外部情報を
入力する。

【０２３９】したがって、本発明にかかる復号装置は、
記憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段によ
って内符号の符号化を行う際に、外符号の符号化を行う
第１の要素符号化手段として、第２の要素符号化手段に
おける最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大き
な最小出力距離を有する第１の符号化データを生成する
ものを用いて生成された符号を復号することにより、高
い信号対雑音電力比でのビットエラーレートが改善され
た符号を高精度に復号することができる。

【０２４０】さらにまた、本発明にかかる復号方法は、
入力されたデータに対して所定の符号化を行う第１の要
素符号化工程と、この第１の要素符号化工程にて符号化
されて生成された第１の符号化データの順序を置換して
並べ替える第１のインターリーブ工程と、この第１のイ
ンターリーブ工程にて生成されたインターリーブデータ
に対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを生
成する第２の要素符号化工程とを備え、第２の要素符号
化工程では、データを記憶する２以上の記憶素子が用い
られた符号化が行われ、第１の要素符号化工程では、第
２の要素符号化工程における最小距離符号を生じる最大
の入力距離よりも大きな最小出力距離を有する第１の符
号化データが生成される符号化方法を用いて縦列連接畳
み込み符号化又は縦列連接符号化変調が施された符号の
復号を行う復号方法であって、第２の要素符号化工程に
対応して備えられ、軟入力とされる受信値及び情報ビッ
トに対する事前確率情報を入力して軟出力復号を行い、
各時刻における第１の外部情報を生成する第１の軟出力
復号工程と、第１のインターリーブ工程にて並べ替えら
れたインターリーブデータの配列を、第１の要素符号化
工程にて符号化されて生成された第１の符号化データの
配列に戻すように、第１の軟出力復号工程にて生成され
た軟入力とされる第１の外部情報を並べ替えるデインタ
ーリーブ工程と、第１の要素符号化工程に対応して備え
られ、デインターリーブ工程にて生成された軟入力とさ
れる符号ビットに対する事前確率情報と、入力された軟
入力とされる情報ビットに対する事前確率情報とを用い
て軟出力復号を行い、各時刻における情報ビットに対す
る事後確率情報及び／又は第２の外部情報を生成する第
２の軟出力復号工程と、第１のインターリーブ工程と同
一の置換位置情報に基づいて、第２の軟出力復号工程に
て生成された軟入力とされる第２の外部情報の順序を置
換して並べ替える第２のインターリーブ工程とを備え、
第１の軟出力復号工程では、情報ビットに対する事前確
率情報として、第２のインターリーブ工程にて生成され
た軟入力とされる第２の外部情報が入力される。

【０２４１】したがって、本発明にかかる復号方法は、
２以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う際
に、外符号として、内符号における最小距離符号を生じ
る最大の入力距離よりも大きな最小出力距離を有するも
のを用いて生成された符号を復号することにより、高い
信号対雑音電力比でのビットエラーレートが改善された
符号を高精度に復号することが可能となる。

【０２４２】また、本発明にかかる符号化装置は、入力
されたデータに対して縦列連接畳み込み符号化又は縦列
連接符号化変調を行う符号化装置であって、入力された
データに対して所定の符号化を行う第１の要素符号化手
段と、この第１の要素符号化手段によって符号化されて
生成された第１の符号化データの順序を置換して並べ替
えるインターリーブ手段と、このインターリーブ手段に
縦列に連接し、インターリーブ手段によって生成された
インターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第
２の符号化データを生成する第２の要素符号化手段とを
備え、第２の要素符号化手段は、データを記憶する２以
上の記憶素子を有し、入力距離が奇数では終結されない
第２の符号化データを生成する。

【０２４３】したがって、本発明にかかる符号化装置
は、記憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段
によって内符号の符号化を行う際に、入力距離が奇数で
は終結されない第２の符号化データを生成するものを用
いることにより、復号コストを小さく抑制しつつ、高い
信号対雑音電力比でのビットエラーレートを改善するこ
とができ、高性能の符号化を行うことができる。

【０２４４】さらに、本発明にかかる符号化方法は、入
力されたデータに対して縦列連接畳み込み符号化又は縦
列連接符号化変調を行う符号化方法であって、入力され
たデータに対して所定の符号化を行う第１の要素符号化
工程と、この第１の要素符号化工程にて符号化されて生
成された第１の符号化データの順序を置換して並べ替え
るインターリーブ工程と、このインターリーブ工程にて
生成されたインターリーブデータに対して所定の符号化
を行い、第２の符号化データを生成する第２の要素符号
化工程とを備え、第２の要素符号化工程では、データを
記憶する２以上の記憶素子が用いられ、入力距離が奇数
では終結されない第２の符号化データが生成される。

【０２４５】したがって、本発明にかかる符号化方法
は、２以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う
際に、入力距離が奇数では終結されないものを用いるこ
とにより、復号コストを小さく抑制しつつ、高い信号対
雑音電力比でのビットエラーレートを改善することが可
能となり、高性能の符号化を行うことが可能となる。

【０２４６】さらにまた、本発明にかかる復号装置は、
入力されたデータに対して所定の符号化を行う第１の要
素符号化手段と、この第１の要素符号化手段によって符
号化されて生成された第１の符号化データの順序を置換
して並べ替える第１のインターリーブ手段と、この第１
のインターリーブ手段に縦列に連接し、第１のインター
リーブ手段によって生成されたインターリーブデータに
対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成
する第２の要素符号化手段とを備え、第２の要素符号化
手段は、データを記憶する２以上の記憶素子を有し、入
力距離が奇数では終結されない第２の符号化データを生
成する符号化装置によって縦列連接畳み込み符号化又は
縦列連接符号化変調が施された符号の復号を行う復号装
置であって、第２の要素符号化手段に対応して備えら
れ、軟入力とされる受信値及び情報ビットに対する事前
確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時刻における
第１の外部情報を生成する第１の軟出力復号手段と、こ
の第１の軟出力復号手段に縦列に連接し、第１のインタ
ーリーブ手段によって並べ替えられたインターリーブデ
ータの配列を、第１の要素符号化手段によって符号化さ
れて生成された第１の符号化データの配列に戻すよう
に、第１の軟出力復号手段によって生成された軟入力と
される第１の外部情報を並べ替えるデインターリーブ手
段と、第１の要素符号化手段に対応して備えられ且つデ
インターリーブ手段に縦列に連接し、デインターリーブ
手段によって生成された軟入力とされる符号ビットに対
する事前確率情報と、入力された軟入力とされる情報ビ
ットに対する事前確率情報とを用いて軟出力復号を行
い、各時刻における情報ビットに対する事後確率情報及
び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出力復号手
段と、第１のインターリーブ手段と同一の置換位置情報
に基づいて、第２の軟出力復号手段によって生成された
軟入力とされる第２の外部情報の順序を置換して並べ替
える第２のインターリーブ手段とを備え、第１の軟出力
復号手段は、情報ビットに対する事前確率情報として、
第２のインターリーブ手段によって生成された軟入力と
される第２の外部情報を入力する。

【０２４７】したがって、本発明にかかる復号装置は、
記憶素子数が２以上とされる第２の要素符号化手段によ
って内符号の符号化を行う際に、入力距離が奇数では終
結されない第２の符号化データを生成するものを用いて
生成された符号を復号することにより、復号コストを小
さく抑制しつつ、高い信号対雑音電力比でのビットエラ
ーレートが改善された符号を高精度に復号することがで
きる。

【０２４８】また、本発明にかかる復号方法は、入力さ
れたデータに対して所定の符号化を行う第１の要素符号
化工程と、この第１の要素符号化工程にて符号化されて
生成された第１の符号化データの順序を置換して並べ替
える第１のインターリーブ工程と、この第１のインター
リーブ工程にて生成されたインターリーブデータに対し
て所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成する
第２の要素符号化工程とを備え、第２の要素符号化工程
では、データを記憶する２以上の記憶素子が用いられ、
入力距離が奇数では終結されない第２の符号化データが
生成される符号化方法を用いて縦列連接畳み込み符号化
又は縦列連接符号化変調が施された符号の復号を行う復
号方法であって、第２の要素符号化工程に対応して備え
られ、軟入力とされる受信値及び情報ビットに対する事
前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時刻におけ
る第１の外部情報を生成する第１の軟出力復号工程と、
第１のインターリーブ工程にて並べ替えられたインター
リーブデータの配列を、第１の要素符号化工程にて符号
化されて生成された第１の符号化データの配列に戻すよ
うに、第１の軟出力復号工程にて生成された軟入力とさ
れる第１の外部情報を並べ替えるデインターリーブ工程
と、第１の要素符号化工程に対応して備えられ、デイン
ターリーブ工程にて生成された軟入力とされる符号ビッ
トに対する事前確率情報と、入力された軟入力とされる
情報ビットに対する事前確率情報とを用いて軟出力復号
を行い、各時刻における情報ビットに対する事後確率情
報及び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出力復
号工程と、第１のインターリーブ工程と同一の置換位置
情報に基づいて、第２の軟出力復号工程にて生成された
軟入力とされる第２の外部情報の順序を置換して並べ替
える第２のインターリーブ工程とを備え、第１の軟出力
復号工程では、情報ビットに対する事前確率情報とし
て、第２のインターリーブ工程にて生成された軟入力と
される第２の外部情報が入力される。

【０２４９】したがって、本発明にかかる復号方法は、
２以上の記憶素子数を用いた内符号の符号化を行う際
に、入力距離が奇数では終結されないものを用いて生成
された符号を復号することにより、復号コストを小さく
抑制しつつ、高い信号対雑音電力比でのビットエラーレ
ートが改善された符号を高精度に復号することが可能と
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態として示すデータ送受信シ
ステムを適用する通信モデルの構成を説明するブロック
図である。

【図２】同データ送受信システムにおける符号化装置の
構成を説明するブロック図である。

【図３】図２に示す符号化装置が備えるインターリーバ
の構成を説明するブロック図である。

【図４】同データ送受信システムにおける復号装置の構
成を説明するブロック図である。

【図５】図４に示す復号装置が備える内符号の軟出力復
号を行う軟出力復号回路の構成を説明するブロック図で
ある。

【図６】図４に示す復号装置が備える外符号の軟出力復
号を行う軟出力復号回路の構成を説明するブロック図で
ある。

【図７】第１の指針として示す条件を適用した場合の図
２に示す符号化装置が備える内符号の符号化を行う畳み
込み符号化器の具体例としての構成を説明するブロック
図である。

【図８】図２に示す符号化装置が備える多値変調マッピ
ング回路によって行われる８ＰＳＫ変調方式に基づく信
号点配置を説明する図であって、図７に示す畳み込み符
号化器の出力距離を説明するための図である。

【図９】図７に示す畳み込み符号化器と図８に示す信号
点のマッピングとを行った場合におけるトレリスを説明
する図である。

【図１０】第２の指針として示す条件を適用した場合の
図２に示す符号化装置が備える内符号の符号化を行う畳
み込み符号化器の具体例としての構成を説明するブロッ
ク図である。

【図１１】図２に示す符号化装置が備える多値変調マッ
ピング回路によって行われる８ＰＳＫ変調方式に基づく
信号点配置を説明する図であって、図１０に示す畳み込
み符号化器の出力距離を説明するための図である。

【図１２】コンピュータ装置の構成を説明するブロック
図である。

【図１３】通信モデルの構成を説明するブロック図であ
る。

【図１４】従来の符号化装置の構成を説明するブロック
図である。

【図１５】図１４に示す符号化装置が備える外符号の符
号化を行う畳み込み符号化器の構成を説明するブロック
図である。

【図１６】図１４に示す符号化装置が備える内符号の符
号化を行う畳み込み符号化器の構成を説明するブロック
図である。

【図１７】従来の復号装置の構成を説明するブロック図
である。

【図１８】Divsalarの文献に記載されている内符号の符
号化を行う畳み込み符号化器の構成を説明するブロック
図である。

【図１９】８ＰＳＫ変調方式に基づく信号点配置を説明
する図であって、Divsalarの文献に記載されている信号
点配置を説明する図である。

【図２０】図１８に示す畳み込み符号化器を用いたとき
の図１９に示す信号点配置に対応するトレリスの全部を
説明する図である。

【図２１】８ＰＳＫ変調方式に基づく信号点配置を説明
する図であって、（Ａ）は、８個の信号点［０，１，
２，３，４，５，６，７］を説明し、（Ｂ）は、セット
・パーティショニングの手法を用いて分割した集合Ａ＝
［０，２，４，６］を説明し、（Ｃ）は、セット・パー
ティショニングの手法を用いて分割した集合Ｂ＝［１，
３，５，７］を説明する図である。

【図２２】図２１に示す集合Ａ又は集合Ｂに対してパラ
レルパスの入力ハミング距離が互いに"２"となるように
信号点を割り当てたときのトレリスの全部を説明する図
である。

【図２３】図２１に示す信号点配置に対応するトレリス
の一部を説明する図であって、ステートＳ_０からステー
トＳ_０へと到達するパスと、ステートＳ_０からステート
Ｓ _１へと到達するパスとを説明するための図である。

【図２４】図２２に示すトレリスのうち、オール"０"の
パスから見た入力距離"２"のパスを抜き出したトレリス
の一部を説明する図である。

【図２５】図２２に示すトレリスの一部を説明する図で
あって、ステートＳ_０からステートＳ_０へと到達するパ
スに付される入出力ラベルに応じて、ステートＳ_１から
ステートＳ_０へと到達する１本のパスに要素Ａ_０を出力
とする入出力ラベルを割り当てた様子を説明するための
図である。

【図２６】図２２に示すトレリスの一部を説明する図で
あって、ステートＳ_０からステートＳ_０へと到達するパ
スに付される入出力ラベルに応じて、ステートＳ_１から
ステートＳ_０へと到達する４本のパスに入出力ラベルを
割り当てた様子を説明するための図である。

【図２７】図２２に示すトレリスの一部を説明する図で
あって、ステートＳ_１からステートＳ_１へと到達する４
本のパスについて入出力ラベルを割り当てる様子を説明
するための図である。

【図２８】図１９に示す信号点配置に対応するトレリス
の全部を説明する図である。

【図２９】図２０に示すトレリスのうち、オール"０"の
パスから見たときの状態遷移図である。

【図３０】図２９に示す状態遷移図のうち、入力距離
が"２"となるパスについてのみ見たときの状態遷移図で
ある。

【図３１】図２９に示す状態遷移図のうち、Ａ_２−Ａ_２
から見たときの入力距離が"２"となるパスを抜き出した
状態遷移図である。

【符号の説明】

１ 符号化装置、 ３ 復号装置、 １０，３０，１０
０，１２０ 畳み込み符号化器、 ２０，７０ インタ
ーリーバ、 ４０ 多値変調マッピング回路、５０，８
０ 軟出力復号回路、 ６０ デインターリーバ、 ９
０ ２値化回路、 １５０ コンピュータ装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 宮内 俊之 東京都品川区北品川６丁目７番35号 ソニ ー株式会社内 (72)発明者 山本 耕平 東京都品川区北品川６丁目７番35号 ソニ ー株式会社内 Ｆターム(参考） 5J065 AB02 AB05 AC02 AD10 AF02 AG06 AH02 AH05 AH15 AH17 AH21 AH22 5K004 AA05 FA06 FD05

Claims (52)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力されたデータに対して縦列連接畳み
   込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化装置で
   あって、 入力されたデータに対して所定の符号化を行う第１の要
   素符号化手段と、 上記第１の要素符号化手段によって符号化されて生成さ
   れた第１の符号化データの順序を置換して並べ替えるイ
   ンターリーブ手段と、 上記インターリーブ手段に縦列に連接し、上記インター
   リーブ手段によって生成されたインターリーブデータに
   対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成
   する第２の要素符号化手段とを備え、 上記第２の要素符号化手段は、データを記憶する２以上
   の記憶素子を有し、 上記第１の要素符号化手段は、上記第２の要素符号化手
   段における最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも
   大きな最小出力距離を有する上記第１の符号化データを
   生成することを特徴とする符号化装置。
2. 【請求項２】 上記第２の要素符号化手段は、生成行列
   におけるフィードバック多項式が原始多項式で表される
   ものであることを特徴とする請求項１記載の符号化装
   置。
3. 【請求項３】 上記第１の要素符号化手段及び上記第２
   の要素符号化手段は、それぞれ、畳み込み符号化を行う
   ことを特徴とする請求項１記載の符号化装置。
4. 【請求項４】 上記第２の要素符号化手段によって符号
   化されて生成された上記第２の符号化データを所定の変
   調方式の伝送シンボルにマッピングするマッピング手段
   を備えることを特徴とする請求項１記載の符号化装置。
5. 【請求項５】 上記マッピング手段は、８相位相変調方
   式による変調を行うことを特徴とする請求項４記載の符
   号化装置。
6. 【請求項６】 入力されたデータに対して縦列連接畳み
   込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化方法で
   あって、 入力されたデータに対して所定の符号化を行う第１の要
   素符号化工程と、 上記第１の要素符号化工程にて符号化されて生成された
   第１の符号化データの順序を置換して並べ替えるインタ
   ーリーブ工程と、 上記インターリーブ工程にて生成されたインターリーブ
   データに対して所定の符号化を行い、第２の符号化デー
   タを生成する第２の要素符号化工程とを備え、 上記第２の要素符号化工程では、データを記憶する２以
   上の記憶素子が用いられた符号化が行われ、 上記第１の要素符号化工程では、上記第２の要素符号化
   工程における最小距離符号を生じる最大の入力距離より
   も大きな最小出力距離を有する上記第１の符号化データ
   が生成されることを特徴とする符号化方法。
7. 【請求項７】 上記第２の要素符号化工程では、生成行
   列におけるフィードバック多項式が原始多項式で表され
   る符号化が行われることを特徴とする請求項６記載の符
   号化方法。
8. 【請求項８】 上記第１の要素符号化工程及び上記第２
   の要素符号化工程では、それぞれ、畳み込み符号化が行
   われることを特徴とする請求項６記載の符号化方法。
9. 【請求項９】 上記第２の要素符号化工程にて符号化さ
   れて生成された上記第２の符号化データを所定の変調方
   式の伝送シンボルにマッピングするマッピング工程を備
   えることを特徴とする請求項６記載の符号化方法。
10. 【請求項１０】 上記マッピング工程では、８相位相変
    調方式による変調が行われることを特徴とする請求項９
    記載の符号化方法。
11. 【請求項１１】 入力されたデータに対して所定の符号
    化を行う第１の要素符号化手段と、上記第１の要素符号
    化手段によって符号化されて生成された第１の符号化デ
    ータの順序を置換して並べ替える第１のインターリーブ
    手段と、上記第１のインターリーブ手段に縦列に連接
    し、上記第１のインターリーブ手段によって生成された
    インターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第
    ２の符号化データを生成する第２の要素符号化手段とを
    備え、上記第２の要素符号化手段は、データを記憶する
    ２以上の記憶素子を有し、上記第１の要素符号化手段
    は、上記第２の要素符号化手段における最小距離符号を
    生じる最大の入力距離よりも大きな最小出力距離を有す
    る上記第１の符号化データを生成する符号化装置によっ
    て縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調が施
    された符号の復号を行う復号装置であって、 上記第２の要素符号化手段に対応して備えられ、軟入力
    とされる受信値及び情報ビットに対する事前確率情報を
    入力して軟出力復号を行い、各時刻における第１の外部
    情報を生成する第１の軟出力復号手段と、 上記第１の軟出力復号手段に縦列に連接し、上記第１の
    インターリーブ手段によって並べ替えられた上記インタ
    ーリーブデータの配列を、上記第１の要素符号化手段に
    よって符号化されて生成された上記第１の符号化データ
    の配列に戻すように、上記第１の軟出力復号手段によっ
    て生成された軟入力とされる上記第１の外部情報を並べ
    替えるデインターリーブ手段と、 上記第１の要素符号化手段に対応して備えられ且つ上記
    デインターリーブ手段に縦列に連接し、上記デインター
    リーブ手段によって生成された軟入力とされる符号ビッ
    トに対する事前確率情報と、入力された軟入力とされる
    情報ビットに対する事前確率情報とを用いて軟出力復号
    を行い、各時刻における情報ビットに対する事後確率情
    報及び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出力復
    号手段と、 上記第１のインターリーブ手段と同一の置換位置情報に
    基づいて、上記第２の軟出力復号手段によって生成され
    た軟入力とされる上記第２の外部情報の順序を置換して
    並べ替える第２のインターリーブ手段とを備え、 上記第１の軟出力復号手段は、上記情報ビットに対する
    事前確率情報として、上記第２のインターリーブ手段に
    よって生成された軟入力とされる上記第２の外部情報を
    入力することを特徴とする復号装置。
12. 【請求項１２】 上記第２の軟出力復号手段によって生
    成された軟入力とされる上記情報ビットに対する事後確
    率情報を２値化し、硬出力の復号データとして出力する
    ２値化手段を備えることを特徴とする請求項１１記載の
    復号装置。
13. 【請求項１３】 上記第２の要素符号化手段は、生成行
    列におけるフィードバック多項式が原始多項式で表され
    るものであることを特徴とする請求項１１記載の復号装
    置。
14. 【請求項１４】 上記第１の要素符号化手段及び上記第
    ２の要素符号化手段は、それぞれ、畳み込み符号化を行
    うものであることを特徴とする請求項１１記載の復号装
    置。
15. 【請求項１５】 上記符号化装置は、上記第２の要素符
    号化手段によって符号化されて生成された上記第２の符
    号化データを所定の変調方式の伝送シンボルにマッピン
    グするマッピング手段を備えていることを特徴とする請
    求項１１記載の復号装置。
16. 【請求項１６】 上記マッピング手段は、８相位相変調
    方式による変調を行うものであることを特徴とする請求
    項１５記載の復号装置。
17. 【請求項１７】 上記第１の軟出力復号手段及び上記第
    ２の軟出力復号手段は、それぞれ、ＢＣＪＲアルゴリズ
    ム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム、又はＬｏ
    ｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率復号を
    行うことを特徴とする請求項１１記載の復号装置。
18. 【請求項１８】 上記受信値に基づいて任意のステート
    を通過する確率を求め、上記確率を用いて、上記符号を
    繰り返し復号することを特徴とする請求項１１記載の復
    号装置。
19. 【請求項１９】 入力されたデータに対して所定の符号
    化を行う第１の要素符号化工程と、上記第１の要素符号
    化工程にて符号化されて生成された第１の符号化データ
    の順序を置換して並べ替える第１のインターリーブ工程
    と、上記第１のインターリーブ工程にて生成されたイン
    ターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第２の
    符号化データを生成する第２の要素符号化工程とを備
    え、上記第２の要素符号化工程では、データを記憶する
    ２以上の記憶素子が用いられた符号化が行われ、上記第
    １の要素符号化工程では、上記第２の要素符号化工程に
    おける最小距離符号を生じる最大の入力距離よりも大き
    な最小出力距離を有する上記第１の符号化データが生成
    される符号化方法を用いて縦列連接畳み込み符号化又は
    縦列連接符号化変調が施された符号の復号を行う復号方
    法であって、 上記第２の要素符号化工程に対応して備えられ、軟入力
    とされる受信値及び情報ビットに対する事前確率情報を
    入力して軟出力復号を行い、各時刻における第１の外部
    情報を生成する第１の軟出力復号工程と、 上記第１のインターリーブ工程にて並べ替えられた上記
    インターリーブデータの配列を、上記第１の要素符号化
    工程にて符号化されて生成された上記第１の符号化デー
    タの配列に戻すように、上記第１の軟出力復号工程にて
    生成された軟入力とされる上記第１の外部情報を並べ替
    えるデインターリーブ工程と、 上記第１の要素符号化工程に対応して備えられ、上記デ
    インターリーブ工程にて生成された軟入力とされる符号
    ビットに対する事前確率情報と、入力された軟入力とさ
    れる情報ビットに対する事前確率情報とを用いて軟出力
    復号を行い、各時刻における情報ビットに対する事後確
    率情報及び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出
    力復号工程と、 上記第１のインターリーブ工程と同一の置換位置情報に
    基づいて、上記第２の軟出力復号工程にて生成された軟
    入力とされる上記第２の外部情報の順序を置換して並べ
    替える第２のインターリーブ工程とを備え、 上記第１の軟出力復号工程では、上記情報ビットに対す
    る事前確率情報として、上記第２のインターリーブ工程
    にて生成された軟入力とされる上記第２の外部情報が入
    力されることを特徴とする復号方法。
20. 【請求項２０】 上記第２の軟出力復号工程にて生成さ
    れた軟入力とされる上記情報ビットに対する事後確率情
    報を２値化し、硬出力の復号データとして出力する２値
    化工程を備えることを特徴とする請求項１９記載の復号
    方法。
21. 【請求項２１】 上記第２の要素符号化工程では、生成
    行列におけるフィードバック多項式が原始多項式で表さ
    れる符号化が行われていることを特徴とする請求項１９
    記載の復号方法。
22. 【請求項２２】 上記第１の要素符号化工程及び上記第
    ２の要素符号化工程では、それぞれ、畳み込み符号化が
    行われていることを特徴とする請求項１９記載の復号方
    法。
23. 【請求項２３】 上記符号化方法は、上記第２の要素符
    号化工程にて符号化されて生成された上記第２の符号化
    データを所定の変調方式の伝送シンボルにマッピングす
    るマッピング工程を備えるていことを特徴とする請求項
    １９記載の復号方法。
24. 【請求項２４】 上記マッピング工程では、８相位相変
    調方式による変調が行われていることを特徴とする請求
    項２３記載の復号方法。
25. 【請求項２５】 上記第１の軟出力復号工程及び上記第
    ２の軟出力復号工程では、それぞれ、ＢＣＪＲアルゴリ
    ズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム、又はＬ
    ｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率復号
    が行われることを特徴とする請求項１９記載の復号方
    法。
26. 【請求項２６】 上記受信値に基づいて任意のステート
    を通過する確率を求め、上記確率を用いて、上記符号を
    繰り返し復号することを特徴とする請求項１９記載の復
    号方法。
27. 【請求項２７】 入力されたデータに対して縦列連接畳
    み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化装置
    であって、入力されたデータに対して所定の符号化を行
    う第１の要素符号化手段と、 上記第１の要素符号化手段によって符号化されて生成さ
    れた第１の符号化データの順序を置換して並べ替えるイ
    ンターリーブ手段と、 上記インターリーブ手段に縦列に連接し、上記インター
    リーブ手段によって生成されたインターリーブデータに
    対して所定の符号化を行い、第２の符号化データを生成
    する第２の要素符号化手段とを備え、 上記第２の要素符号化手段は、データを記憶する２以上
    の記憶素子を有し、入力距離が奇数では終結されない上
    記第２の符号化データを生成することを特徴とする符号
    化装置。
28. 【請求項２８】 上記第２の要素符号化手段は、生成行
    列におけるフィードバック多項式が（１＋Ｄ^ｎ）で表さ
    れるものであることを特徴とする請求項２７記載の符号
    化装置。
29. 【請求項２９】 上記第１の要素符号化手段及び上記第
    ２の要素符号化手段は、それぞれ、畳み込み符号化を行
    うことを特徴とする請求項２７記載の符号化装置。
30. 【請求項３０】 上記第２の要素符号化手段によって符
    号化されて生成された上記第２の符号化データを所定の
    変調方式の伝送シンボルにマッピングするマッピング手
    段を備えることを特徴とする請求項２７記載の符号化装
    置。
31. 【請求項３１】 上記マッピング手段は、８相位相変調
    方式による変調を行うことを特徴とする請求項３０記載
    の符号化装置。
32. 【請求項３２】 入力されたデータに対して縦列連接畳
    み込み符号化又は縦列連接符号化変調を行う符号化方法
    であって、 入力されたデータに対して所定の符号化を行う第１の要
    素符号化工程と、 上記第１の要素符号化工程にて符号化されて生成された
    第１の符号化データの順序を置換して並べ替えるインタ
    ーリーブ工程と、 上記インターリーブ工程にて生成されたインターリーブ
    データに対して所定の符号化を行い、第２の符号化デー
    タを生成する第２の要素符号化工程とを備え、 上記第２の要素符号化工程では、データを記憶する２以
    上の記憶素子が用いられ、入力距離が奇数では終結され
    ない上記第２の符号化データが生成されることを特徴と
    する符号化方法。
33. 【請求項３３】 上記第２の要素符号化工程では、生成
    行列におけるフィードバック多項式が（１＋Ｄ^ｎ）で表
    される符号化が行われることを特徴とする請求項３２記
    載の符号化方法。
34. 【請求項３４】 上記第１の要素符号化工程及び上記第
    ２の要素符号化工程では、それぞれ、畳み込み符号化が
    行われることを特徴とする請求項３２記載の符号化方
    法。
35. 【請求項３５】 上記第２の要素符号化工程にて符号化
    されて生成された上記第２の符号化データを所定の変調
    方式の伝送シンボルにマッピングするマッピング工程を
    備えることを特徴とする請求項３２記載の符号化方法。
36. 【請求項３６】 上記マッピング工程では、８相位相変
    調方式による変調が行われることを特徴とする請求項３
    ５記載の符号化方法。
37. 【請求項３７】 入力されたデータに対して所定の符号
    化を行う第１の要素符号化手段と、上記第１の要素符号
    化手段によって符号化されて生成された第１の符号化デ
    ータの順序を置換して並べ替える第１のインターリーブ
    手段と、上記第１のインターリーブ手段に縦列に連接
    し、上記第１のインターリーブ手段によって生成された
    インターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第
    ２の符号化データを生成する第２の要素符号化手段とを
    備え、上記第２の要素符号化手段は、データを記憶する
    ２以上の記憶素子を有し、入力距離が奇数では終結され
    ない上記第２の符号化データを生成する符号化装置によ
    って縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化変調が
    施された符号の復号を行う復号装置であって、 上記第２の要素符号化手段に対応して備えられ、軟入力
    とされる受信値及び情報ビットに対する事前確率情報を
    入力して軟出力復号を行い、各時刻における第１の外部
    情報を生成する第１の軟出力復号手段と、 上記第１の軟出力復号手段に縦列に連接し、上記第１の
    インターリーブ手段によって並べ替えられた上記インタ
    ーリーブデータの配列を、上記第１の要素符号化手段に
    よって符号化されて生成された上記第１の符号化データ
    の配列に戻すように、上記第１の軟出力復号手段によっ
    て生成された軟入力とされる上記第１の外部情報を並べ
    替えるデインターリーブ手段と、 上記第１の要素符号化手段に対応して備えられ且つ上記
    デインターリーブ手段に縦列に連接し、上記デインター
    リーブ手段によって生成された軟入力とされる符号ビッ
    トに対する事前確率情報と、入力された軟入力とされる
    情報ビットに対する事前確率情報とを用いて軟出力復号
    を行い、各時刻における情報ビットに対する事後確率情
    報及び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出力復
    号手段と、 上記第１のインターリーブ手段と同一の置換位置情報に
    基づいて、上記第２の軟出力復号手段によって生成され
    た軟入力とされる上記第２の外部情報の順序を置換して
    並べ替える第２のインターリーブ手段とを備え、 上記第１の軟出力復号手段は、上記情報ビットに対する
    事前確率情報として、上記第２のインターリーブ手段に
    よって生成された軟入力とされる上記第２の外部情報を
    入力することを特徴とする復号装置。
38. 【請求項３８】 上記第２の軟出力復号手段によって生
    成された軟入力とされる上記情報ビットに対する事後確
    率情報を２値化し、硬出力の復号データとして出力する
    ２値化手段を備えることを特徴とする請求項３７記載の
    復号装置。
39. 【請求項３９】 上記第２の要素符号化手段は、生成行
    列におけるフィードバック多項式が（１＋Ｄ^ｎ）で表さ
    れるものであることを特徴とする請求項３７記載の復号
    装置。
40. 【請求項４０】 上記第１の要素符号化手段及び上記第
    ２の要素符号化手段は、それぞれ、畳み込み符号化を行
    うものであることを特徴とする請求項３７記載の復号装
    置。
41. 【請求項４１】 上記符号化装置は、上記第２の要素符
    号化手段によって符号化されて生成された上記第２の符
    号化データを所定の変調方式の伝送シンボルにマッピン
    グするマッピング手段を備えていることを特徴とする請
    求項３７記載の復号装置。
42. 【請求項４２】 上記マッピング手段は、８相位相変調
    方式による変調を行うものであることを特徴とする請求
    項４１記載の復号装置。
43. 【請求項４３】 上記第１の軟出力復号手段及び上記第
    ２の軟出力復号手段は、それぞれ、ＢＣＪＲアルゴリズ
    ム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム、又はＬｏ
    ｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率復号を
    行うことを特徴とする請求項３７記載の復号装置。
44. 【請求項４４】 上記受信値に基づいて任意のステート
    を通過する確率を求め、上記確率を用いて、上記符号を
    繰り返し復号することを特徴とする請求項３７記載の復
    号装置。
45. 【請求項４５】 入力されたデータに対して所定の符号
    化を行う第１の要素符号化工程と、上記第１の要素符号
    化工程にて符号化されて生成された第１の符号化データ
    の順序を置換して並べ替える第１のインターリーブ工程
    と、上記第１のインターリーブ工程にて生成されたイン
    ターリーブデータに対して所定の符号化を行い、第２の
    符号化データを生成する第２の要素符号化工程とを備
    え、上記第２の要素符号化工程では、データを記憶する
    ２以上の記憶素子が用いられ、入力距離が奇数では終結
    されない上記第２の符号化データが生成される符号化方
    法を用いて縦列連接畳み込み符号化又は縦列連接符号化
    変調が施された符号の復号を行う復号方法であって、 上記第２の要素符号化工程に対応して備えられ、軟入力
    とされる受信値及び情報ビットに対する事前確率情報を
    入力して軟出力復号を行い、各時刻における第１の外部
    情報を生成する第１の軟出力復号工程と、 上記第１のインターリーブ工程にて並べ替えられた上記
    インターリーブデータの配列を、上記第１の要素符号化
    工程にて符号化されて生成された上記第１の符号化デー
    タの配列に戻すように、上記第１の軟出力復号工程にて
    生成された軟入力とされる上記第１の外部情報を並べ替
    えるデインターリーブ工程と、 上記第１の要素符号化工程に対応して備えられ、上記デ
    インターリーブ工程にて生成された軟入力とされる符号
    ビットに対する事前確率情報と、入力された軟入力とさ
    れる情報ビットに対する事前確率情報とを用いて軟出力
    復号を行い、各時刻における情報ビットに対する事後確
    率情報及び／又は第２の外部情報を生成する第２の軟出
    力復号工程と、 上記第１のインターリーブ工程と同一の置換位置情報に
    基づいて、上記第２の軟出力復号工程にて生成された軟
    入力とされる上記第２の外部情報の順序を置換して並べ
    替える第２のインターリーブ工程とを備え、 上記第１の軟出力復号工程では、上記情報ビットに対す
    る事前確率情報として、上記第２のインターリーブ工程
    にて生成された軟入力とされる上記第２の外部情報が入
    力されることを特徴とする復号方法。
46. 【請求項４６】 上記第２の軟出力復号工程にて生成さ
    れた軟入力とされる上記情報ビットに対する事後確率情
    報を２値化し、硬出力の復号データとして出力する２値
    化工程を備えることを特徴とする請求項４５記載の復号
    方法。
47. 【請求項４７】 上記第２の要素符号化工程では、生成
    行列におけるフィードバック多項式が（１＋Ｄ^ｎ）で表
    される符号化が行われていることを特徴とする請求項４
    ５記載の復号方法。
48. 【請求項４８】 上記第１の要素符号化工程及び上記第
    ２の要素符号化工程では、それぞれ、畳み込み符号化が
    行われていることを特徴とする請求項４５記載の復号方
    法。
49. 【請求項４９】 上記符号化方法は、上記第２の要素符
    号化工程にて符号化されて生成された上記第２の符号化
    データを所定の変調方式の伝送シンボルにマッピングす
    るマッピング工程を備えるていことを特徴とする請求項
    ４５記載の復号方法。
50. 【請求項５０】 上記マッピング工程では、８相位相変
    調方式による変調が行われていることを特徴とする請求
    項４９記載の復号方法。
51. 【請求項５１】 上記第１の軟出力復号工程及び上記第
    ２の軟出力復号工程では、それぞれ、ＢＣＪＲアルゴリ
    ズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム、又はＬ
    ｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率復号
    が行われることを特徴とする請求項４５記載の復号方
    法。
52. 【請求項５２】 上記受信値に基づいて任意のステート
    を通過する確率を求め、上記確率を用いて、上記符号を
    繰り返し復号することを特徴とする請求項４５記載の復
    号方法。