JP2003301207A - 流動状態の推定装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 流体の流動状態を的確に推定できるようにす
る。 【解決手段】 上流側の検出端１０１から得られる時系
列情報と、下流側の検出端１０２から得られる時系列情
報とに基づいて、相互リカレンスプロットを作成し、そ
の相互リカレンスプロットに基づいて、それぞれ所定の
次元を有する遅延ベクトルを生成し、アトラクタを再構
成して、２変数のリカレンスプロットを作成する。２箇
所の検出端１０１、１０２間に強い流れが存在すれば、
２変数のリカレンスプロット上では対角線に平行な線分
として表現されるので、２変数のリカレンスプロット上
で対角線に平行な線分が存在するか否かによって、上流
側から下流側に向かう健全な流れが存在するか、流れが
停滞しているかを診断することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、流体の流動状態を
推定するための流動状態の推定装置、方法、コンピュー
タプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒
体に関する。

【０００２】

【従来の技術】流体の流動状態を直接観察できない場合
には、その流体の状態が反映された情報に基づいて該流
体の流動状態を推定することがなされている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、例え
ば、上流側から下流側に向かう流体の流動状態を推定す
るような場合に、ある１点の検出端における情報だけで
は、流動状態を的確に捉えることができない。また、例
えば、流体が複数方向に分かれてできる一方の流体及び
他方の流体の流動状態を推定する場合に、一方の流体側
の情報と他方の流体側の情報を単に検出して比較するだ
けでは、例えば偏流の発生等を的確に捉えることができ
ない。

【０００４】本発明は上記のような点に鑑みてなされた
ものであり、流体の流動状態を的確に推定できるように
することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の手段として、本発明の流動状態の推定装置について説
明すれば、本発明の流動状態の推定装置は、上流側から
下流側に向かう流体の流動状態を推定するための流動状
態の推定装置であって、上流側位置及び下流側位置の２
箇所の検出端から得られる上記流体の状態が反映された
各時系列情報に基づいて、それぞれ所定の次元を有する
遅延ベクトルを生成し、アトラクタを再構成するアトラ
クタ作成手段と、上記アトラクタに基づいて、２変数の
リカレンスプロットを作成するリカレンスプロット作成
手段と、上記リカレンスプロットに基づいて、上流側か
ら下流側に向かう流体の流動状態を推定する推定手段と
を備えた点に特徴を有する。

【０００６】本発明の他の流動状態の推定装置は、上流
側から下流側に向かう流体の流動状態を推定するための
流動状態の推定装置であって、上流側位置及び下流側位
置の２箇所の検出端から得られる上記流体の状態が反映
された各時系列情報に基づいて、それぞれ所定の次元を
有する遅延ベクトルを生成し、アトラクタを再構成する
アトラクタ作成手段と、上記いずれか一方のアトラクタ
上の基準時刻での点の周囲に存在する他方のアトラクタ
上の近傍点が、上記基準時刻から所定時間推移後での点
の周囲にいくつ存在するかの割合を評価指標として求め
る評価指標演算手段と、上記評価指標に基づいて、上流
側から下流側に向かう流体の流動状態を推定する推定手
段とを備えた点に特徴を有する。

【０００７】本発明の他の流動状態の推定装置は、流体
が複数方向に分かれてできる一方の流体及び他方の流体
の流動状態を推定するための流動状態の推定装置であっ
て、上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、
上記他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づ
いて、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手段と、上
記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロット
を作成するリカレンスプロット作成手段と、上記リカレ
ンスプロットに基づいて、上記一方の流体と上記他方の
流体との流動状態を推定する推定手段とを備えた点に特
徴を有する。

【０００８】本発明の他の流動状態の推定装置は、流体
が複数方向に分かれてできる一方の流体及び他方の流体
の流動状態を推定するための流動状態の推定装置であっ
て、上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、
上記他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づ
いて、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手段と、上
記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周囲
に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準時
刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在するか
の割合を評価指標として求める評価指標演算手段と、上
記評価指標に基づいて、上記一方の流体と上記他方の流
体との流動状態を推定する推定手段とを備えた点に特徴
を有する。

【０００９】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明の
流動状態の推定装置、方法、コンピュータプログラム、
及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態
について説明する。

【００１０】（第１の実施の形態）図１には、第１の実
施の形態の流動状態の推定装置の概略構成を示す。本実
施の形態において対象となる流動状態は、液体、気体等
の流体１００がなんらかの動力源により上流側から下流
側に向かう流れである。上流側及び下流側の２箇所に
は、当該流体１００の状態が反映された時系列情報、例
えば時系列の温度情報や時系列の圧力情報等を検出する
ための検出端１０１、１０２が配置されている。

【００１１】図１において、１０３はアトラクタ作成部
であり、上記各検出端１０１、１０２から得られた時系
列情報に基づいて、それぞれ所定の次元を有する遅延ベ
クトルを生成し、アトラクタと呼ばれる軌道を再構成す
る。

【００１２】１０４はリカレンスプロット作成部であ
り、上記アトラクタ作成部１０３により再構成されたア
トラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロット、す
なわち上流側の検出端１０１から得られた時系列情報及
び下流側の検出端１０２から得られた時系列情報を変数
とするリカレンスプロットを作成する。

【００１３】１０５は推定部であり、上記リカレンスプ
ロット作成部１０４により作成された２変数のリカレン
スプロットに基づいて、上流側から下流側に向かう流体
１００の流動状態を推定する。

【００１４】一般的に、離れた位置にある２箇所間の情
報は、流体１００の連続性の性質により上流側から下流
側へと伝達される。また、例えば流れを誘起するような
動力源が下流に存在する場合、その動力源に関する下流
側の情報は上流側にも伝達される。本実施の形態では、
上流側の検出端１０１から得られた時系列情報と下流側
の検出端１０２から得られた時系列情報との相互相関性
を捉えて、上流側から下流側に向かう流体１００の流動
状態を推定しようとするものである。

【００１５】以下、図２のフローチャートを参照して、
本実施の形態の流動状態の推定処理について説明する。
アトラクタ作成部１０３において、各検出端１０１、１
０２から得られる時系列情報に基づいて、アトラクタと
呼ばれる軌道を再構成する（ステップＳ２０１）。ま
ず、アトラクタ作成部１０３は、各検出端１０１、１０
２から得られた時系列情報から、対象とする現象の２倍
以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ(ｔ)＝（ｕ(ｔ)，ｕ
(ｔ＋τ)，ｕ(ｔ＋２τ)，・・・，ｕ(ｔ＋(ｍ−１)τ)）
を作成する。なお、ｕ(Ｔ)は時刻Ｔにおける熱流束、τ
は時間遅れ間隔である。続いて、上記作成した遅延ベク
トルｖ(ｔ)を所定の次元を有する位相空間に写像する。
この写像した遅延ベクトルｖ(ｔ)の時間推移による軌道
を作成することによりアトラクタを再構成する。

【００１６】次に、リカレンスプロット作成部１０４に
おいて、上記再構成されたアトラクタに基づいて、リカ
レンスプロットを作成する（ステップＳ２０２）。リカ
レンスプロットとは再構成されたアトラクタの非定常挙
動を２次元表示したものであり、ここで作成するリカレ
ンスプロットは、リカレンスプロットを２変数（上流側
の検出端１０１から得られた時系列情報及び下流側の検
出端１０２から得られた時系列情報）に拡張したもの
（「相互リカレンスプロット」と称する）である。

【００１７】具体的には、一方の変数のアトラクタ上に
ある現在時刻点から所定の範囲内にあるの近傍点を、他
方の変数のアトラクタ上から検索する。その結果、検索
された近傍点の時刻を、横軸を現在時刻、縦軸を上記近
傍点の時刻として２次元表示することにより相互リカレ
ンスプロットを作成する。

【００１８】図３〜６には、相互リカレンスプロットの
一例を示す。これら相互リカレンスプロットは、詳細は
後述するが、本実施の形態を高炉炉底における湯流れ状
態の診断に適用した場合の実績例である。

【００１９】次に、診断部１０５において、上記作成さ
れた相互リカレンスプロットに基づいて、流体１００の
流動状態を推定し、上流側から下流側に向かう健全な流
れが存在するか、流れが停滞しているかを判断する（ス
テップＳ２０３）。

【００２０】具体的には、上記のようにして得られた相
互リカレンスプロットは、上流側の検出端１０１から得
られた時系列情報と下流側の検出端１０２から得られた
時系列情報との相互相関性を表しており、２箇所の検出
端１０１、１０２間に強い流れが存在すれば、相互リカ
レンスプロット上では対角線（現在時刻と近傍点の時刻
とが同じ点の集合）に平行な線分として表現される。

【００２１】したがって、相互リカレンスプロット上で
対角線に平行な線分が存在するか否かによって、上流側
から下流側に向かう健全な流れが存在するか、流れが停
滞しているかを推定することができる。例えば、図４の
符号１に示す部分では、対角線に平行な線分がほとんど
存在しておらず、上流側から下流側に向かう流れが存在
しないことが分かる。上流側から下流側に向かう流れが
存在すべき場合に、図４の符号１に示すような状態であ
れば、何らかの理由により流れが停滞しているものと推
定される。

【００２２】なお、ノイズのない系では実際の流線を表
す１本の線分として表示されるが、現実世界にあるノイ
ズを含む系では、類似状態にある流れの集合体として表
現されるため、多数の線分が表示される。

【００２３】また、ノイズが小さい系では、２つの検出
端間の距離を相互リカレンスプロット上の対角線と線分
との間の垂直距離で除した値が流速を示し、線分の長さ
が流れの安定性を示す。現実世界にあるノイズを含む系
では、ノイズが小さな系のように流速の直接評価は困難
であるが、相互リカレンスプロット上の対角線に平行に
現れる多数の線分の集合体としての密度で流れの大きさ
を表現することができる。

【００２４】（第２の実施の形態）図７には、第２の実
施の形態の流動状態の推定装置の概略構成を示す。な
お、同図において、検出端１０１、１０２及びアトラク
タ作成部１０３については上記第１の実施の形態で説明
したものと同じであり、以下では相違点を中心に説明す
る。

【００２５】７０１は評価指標演算部であり、上記アト
ラクタ作成部１０３により再構成された検出端１０１側
及び検出端１０２側のいずれか一方のアトラクタ上の基
準時刻での点の周囲に存在する他方のアトラクタ上の近
傍点が、上記基準時刻から所定時間推移後での点の周囲
にいくつ存在するかの割合を評価指標として求める。

【００２６】評価対象の状態の挙動、具体的には上流側
から下流側に向かう流体１００の流動状態の挙動をΔｔ
の時間スケールで観察したときに、時間発展の様子が決
定論的、すなわちある法則性に支配されて推移するよう
にみえるということは、図８に示すように、再構成され
た軌道群の近接した部分がΔｔ後に同じように近傍した
部分に移されることを意味する。

【００２７】そこで、評価指標演算部７０１では、検出
端１０１側及び検出端１０２側のいずれか一方のアトラ
クタ上の現時刻点ｘ(ｔ)を中心とする直径εの超球を考
え、そこに含まれる他方のアトラクタ上の近傍点が、Δ
ｔ時刻後のｘ（ｔ＋Δｔ）を中心とする直径εの超球に
いくつ存在するかの割合を評価指標として定義する。

【００２８】具体的には、評価指標は、評価指標＝（Δ
ｔ時刻後に生き残った近傍点数）／（時刻ｔにおける近
傍点数）により表される。この評価指標は、２変数（上
流側の検出端１０１から得られた時系列情報及び下流側
の検出端１０２から得られた時系列情報）の時系列変化
の法則性依存度を表し、法則性依存度が大きいほど１に
近づき、ランダム状態となるほど０に近づく。例えば、
図８において、評価指標は３／５＝０．６となる。

【００２９】７０２は推定部であり、上記評価指標演算
部７０１により求められた評価指標に基づいて、上流側
から下流側に向かう流体１００の流動状態を推定する。
すなわち、評価指標は上流側の検出端１０１から得られ
た時系列情報と下流側の検出端１０２から得られた時系
列情報との相互相関性を表しており、２箇所の検出端１
０１、１０２間に強い流れが存在すれば、評価指標は１
に近い値として表現される。したがって、評価指標が１
に近いか、０に近いかによって、上流側から下流側に向
かう健全な流れが存在するか、流れが停滞しているかを
推定することができ、例えば、上流側から下流側に向か
う流れが存在すべき場合に、評価指標が０に近い値であ
れば、何らかの理由により流れが停滞しているものと推
定される。

【００３０】（第３の実施の形態）図９には、第３の実
施の形態の流動状態の推定装置の概略構成を示す。本実
施の形態において対象となる流動状態は、液体、気体等
の流体９００が二手方向に分かれてできる一方の流体９
００ａの流れ及び他方の流体９００ｂの流れである。

【００３１】一方の流体９００ａ側には該流体９００ａ
の状態が反映された時系列情報、例えば時系列の温度情
報や時系列の圧力情報等を検出するための検出端９０１
が、他方の流体９００ｂ側には該流体９００ｂの状態が
反映された時系列情報、例えば時系列の温度情報や時系
列の圧力情報等を検出するための検出端９０２が配置さ
れる。流体９００ａ、９００ｂが対称的に分流するよう
にされている場合、検出端９０１、９０２も対称的に配
置されるのが望ましい。

【００３２】図９において、９０３はアトラクタ作成部
であり、上記各検出端９０１、９０２から得られた時系
列情報に基づいて、それぞれ所定の次元を有する遅延ベ
クトルを生成し、アトラクタと呼ばれる軌道を再構成す
る。

【００３３】９０４はリカレンスプロット作成部であ
り、上記アトラクタ作成部９０３により再構成されたア
トラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロット、す
なわち一方の流体９００ａ側の検出端９０１から得られ
た時系列情報及び他方の流体９００ｂ側の検出端９０２
から得られた時系列情報を変数とするリカレンスプロッ
トを作成する。

【００３４】９０５は推定部であり、上記リカレンスプ
ロット作成部９０４により作成された２変数のリカレン
スプロットに基づいて、一方の流体９００ａ及び他方の
流体９００ｂの流動状態を推定する。

【００３５】以下、図１０のフローチャートを参照し
て、本実施の形態の流動状態の推定処理について説明す
る。アトラクタ作成部９０３において、各検出端９０
１、９０２から得られる時系列情報に基づいて、アトラ
クタと呼ばれる軌道を再構成する（ステップＳ１００
１）。アトラクタ作成部９０３は、各検出端９０１、９
０２から得られた時系列情報から、対象とする現象の２
倍以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ(ｔ)＝（ｕ(ｔ)，
ｕ(ｔ＋τ)，ｕ(ｔ＋２τ)，・・・，ｕ(ｔ＋(ｍ−１)
τ)）を作成する。なお、ｕ(Ｔ)は時刻Ｔにおける熱流
束、τは時間遅れ間隔である。続いて、上記作成した遅
延ベクトルｖ(ｔ)を所定の次元を有する位相空間に写像
する。この写像した遅延ベクトルｖ(ｔ)の時間推移によ
る軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。

【００３６】次に、リカレンスプロット作成部９０４に
おいて、上記再構成されたアトラクタに基づいて、リカ
レンスプロットを作成する（ステップＳ１００２）。リ
カレンスプロットとは再構成されたアトラクタの非定常
挙動を２次元表示したものであり、ここで作成するリカ
レンスプロットは、リカレンスプロットを２変数（一方
の側の検出端９０１から得られた時系列情報及び他方の
側の検出端９０２から得られた時系列情報）に拡張した
もの（「相互リカレンスプロット」と称する）である。

【００３７】具体的には、一方の変数のアトラクタ上に
ある現在時刻点から所定の範囲内にあるの近傍点を、他
方の変数のアトラクタ上から検索する。その結果、検索
された近傍点の時刻を、横軸を現在時刻、縦軸を上記近
傍点の時刻として２次元表示することにより相互リカレ
ンスプロットを作成する。

【００３８】図１１には、相互リカレンスプロットの一
例を示す。この相互リカレンスプロットは、詳細は後述
するが、本実施の形態を連続鋳造鋳型内における溶鋼流
動状態の診断、具体的には、連続鋳造鋳型内で浸漬ノズ
ルから両凝固シェル方向に溶鋼が吐出される場合での溶
鋼偏流の発生の有無を診断する場合の実績例である。

【００３９】次に、診断部９０５において、上記作成さ
れた相互リカレンスプロットに基づいて、一方の流体９
００ａ及び他方の流体９００ｂの流動状態を推定し、流
体９００ａ、９００ｂ間で偏流が発生していないかを推
定する（ステップＳ１００３）。

【００４０】具体的には、上記のようにして得られた相
互リカレンスプロットは、一方の側の検出端９０１から
得られた時系列情報と他方の側の検出端９０２から得ら
れた時系列情報との相互類似性を表しており、これら時
系列情報の類似性が大きければ、相互リカレンスプロッ
ト上では対角線（現在時刻と近傍点の時刻とが同じ点の
集合）に平行な線分として表現される。逆に、流体９０
０ａ、９００ｂ間で偏流が発生して、一方の側の検出端
９０１から得られた時系列情報と他方の側の検出端９０
２から得られた時系列情報との乖離が生じると、相互リ
カレンスプロット上では対角線近傍に平行な線分がほと
んど存在しなくなる。

【００４１】例えば、図１１に示す相互リカレンスプロ
ットでは、中央部分（鋳造長さ４５[ｍ]付近）で対角線
に平行な線分がほとんど存在しておらず、対角線上両側
が白抜き状態となっている。すなわち、その白抜き部分
では一方の側の検出端９０１から得られた時系列情報と
他方の側の検出端９０２から得られた時系列情報とつい
ての類似性がなく、流体９００ａ、９００ｂ間で偏流が
発生していると判断することができる。

【００４２】（第４の実施の形態）図１２には、第４の
実施の形態の流動状態の推定装置の概略構成を示す。な
お、同図において、検出端９０１、９０２及びアトラク
タ作成部９０３については上記第１の実施の形態で説明
したものと同じであり、以下では相違点を中心に説明す
る。

【００４３】１２０１は評価指標演算部であり、上記ア
トラクタ作成部９０３により再構成された検出端１０１
側及び検出端１０２側のいずれか一方のアトラクタ上の
基準時刻での点の周囲に存在する他方のアトラクタ上の
近傍点が、上記基準時刻から所定時間推移後での点の周
囲にいくつ存在するかの割合を評価指標として求める。

【００４４】評価対象の状態の挙動、具体的には一方の
流体９００ａの流動状態及び他方の流体９００ｂの流動
状態の挙動をΔｔの時間スケールで観察したときに、時
間発展の様子が決定論的、すなわちある法則性に支配さ
れて推移するようにみえるということは、上記第２の実
施の形態でも述べた図８に示すように、再構成された軌
道群の近接した部分がΔｔ後に同じように近傍した部分
に移されることを意味する。

【００４５】そこで、評価指標演算部１２０１では、検
出端９０１側及び検出端９０２側のいずれか一方のアト
ラクタ上の現時刻点ｘ(ｔ)を中心とする直径εの超球を
考え、そこに含まれる他方のアトラクタ上の近傍点が、
Δｔ時刻後のｘ（ｔ＋Δｔ）を中心とする直径εの超球
にいくつ存在するかの割合を評価指標として定義する。

【００４６】具体的には、評価指標は、評価指標＝（Δ
ｔ時刻後に生き残った近傍点数）／（時刻ｔにおける近
傍点数）により表される。この評価指標は、２変数（一
方の側の検出端９０１から得られた時系列情報及び他方
の側の検出端９０２から得られた時系列情報）の時系列
変化の法則性依存度を表し、法則性依存度が大きいほど
１に近づき、ランダム状態となるほど０に近づく。例え
ば、図８において、評価指標は３／５＝０．６となる。

【００４７】１２０２は推定部であり、上記評価指標演
算部１２０１により求められた評価指標に基づいて、一
方の流体９００ａ及び他方の流体９００ｂの流動状態を
推定する。すなわち、評価指標は一方の側の検出端９０
１から得られた時系列情報と他方の側の検出端９０２か
ら得られた時系列情報との相互類似性を表しており、こ
れら検出端９０１、９０２での時系列情報に大きな類似
性が存在すれば、評価指標は１に近い値として表現され
るが、偏流が発生して検出端９０１、９０２での時系列
情報に乖離が生じると、評価指標は低くなる。したがっ
て、評価指標が１に近いか、０に近いかによって、流体
９００ａ、９００ｂ間に偏流が発生しているかを推定す
ることができる。

【００４８】以下では、上記説明した実施の形態につい
ての具体的な実施例を説明する。 （実施例１）実施例１は、上記第１の実施の形態を高炉
炉底における湯流れ状態の診断に適用した例である。ま
ず、図１３を参照して、高炉について簡単に説明する
と、高炉内は概ね５つの領域に大別することができる。
すなわち、原料が挿入前と同じように塊として存在する
塊状帯２０１、原料が熱と荷重とにより半溶融状になっ
ている融着帯２０２、溶けた銑鉄やスラグがコークスの
間を降下する滴下帯２０３、コークスが羽口２５１から
の送風によって燃焼、運動するレースウェイ２０４、溶
融生成物（スラグ、銑鉄）が貯留される湯だまり２０５
である。なお、滴下帯２０３については、コークスが長
時間ほとんど静止している領域（炉心２０３ａ）と、連
続的にコークスがレースウェイ２０４に溶下する領域
（活性コークス帯２０３ｂ）とに分けられる

【００４９】高炉炉底の湯だまり２０５から溶融生成物
を抽出する作業を出銑という。出銑がスムーズに行われ
なければ、湯面が上昇して羽口２５１に達し、送風が不
可能になったり、羽口２５１が破損したりするおそれが
ある。また、羽口２５１まで到達する前に、レースウェ
イ２０４が歪むことによって通気不良が起こるおそれも
ある。したがって、高炉の操業においては、溶融生成物
をスムーズに出銑孔２５２から抽出することが重要とさ
れる。特に、大型高炉の場合、常にどこかの出銑孔２５
２から出銑が行われており、生成速度と比較して出銑速
度があまり大きくないことから、溶融生成物をスムーズ
に出銑孔２５２から抽出することが更に重要とされる。

【００５０】また、出銑孔２５２から出銑が行われてい
るが、何らかの原因により炉底内では湯流れが停滞して
いるといった状態もありうる。そのため、出銑孔２５２
からの出銑を外部観察するだけでは、高炉炉底における
湯流れ状態を的確に診断することができない。

【００５１】本実施例では、上記のような高炉炉底にお
ける湯流れ状態の健全性を診断するために、図１３、１
４に示すように、炉底３０３の底盤３０３ａ中央に、熱
電対３０１が埋め込まれている。また、炉底３０３の炉
壁３０３ｂには、周方向に配置された複数（Ｎｏ．１〜
Ｎｏ．４）の出銑孔２５２（１）〜２５２（４）の付
近、例えば各出銑孔２５２（１）〜２５２（４）の真下
位置に、熱電対３０２（１）〜３０２（４）が埋め込ま
れている。

【００５２】本実施例では、出銑という動力源に誘起さ
れて出銑孔２５２に向かう湯流れが生じるものであり、
熱電対３０１が図１で示す上流側の検出端１０１に相当
し、熱電対３０２（１）〜３０２（４）のそれぞれが図
１で示す下流側の検出端１０２に相当するものである。

【００５３】ここで、本実施例では、高炉炉底の底盤中
央に埋め込まれた熱電対３０１により計測された時系列
の温度情報と、高炉炉底の出銑孔付近に埋め込まれた熱
電対３０２（１）〜３０２（４）により計測された時系
列の温度情報とをそのまま「流体の状態が反映された時
系列情報」として用いるのではなく、これら各時系列の
温度情報から、逆問題解析により、各熱電対３０１、３
０２（１）〜３０２（４）位置に対応する高炉炉底の稼
動面での時系列の熱流束情報を求め、その時系列の熱流
束情報を「流体の状態が反映された時系列情報」として
用いるようにしている。

【００５４】例えば、底盤３０３ａ中央の熱電対３０１
を例にして説明すると、逆問題解析では、熱電対３０
１、熱電対３０１から埋め込まれた炉底３０３煉瓦を含
む系を対象にした所定の方程式（偏微分方程式等）と、
熱電対３０１位置に対応する炉底３０３の稼動面での熱
流束の仮定値とを用いて、熱電対３０１位置での温度を
算出する。そして、その算出した熱電対３０１位置での
温度と、熱電対３０１により実際に計測された温度との
誤差が所定の値より小さくなるように、上記熱流束の仮
定値を修正し、熱電対３０１位置での温度の算出を繰り
返す。その結果、算出した熱電対３０１位置での温度
と、熱電対３０１により実際に計測された温度との誤差
が所定の値より小さくなったときの熱流束の仮定値を、
熱電対３０１位置に対応する炉底３０３の稼動面での熱
流束値とする。

【００５５】また、例えば、下記の数１に示す式
（１）、（２）に基づいて、熱電対３０１位置に対応す
る炉底３０３の稼動面での熱流束を算出する。

【００５６】

【数１】

【００５７】上記式（１）は非定常の熱伝導方程式であ
る。式（１）に対して所定の演算等を施すと、式（２）
に示すような積分境界方程式になる。式（２）におい
て、Ｇは共役方程式の解、ｕはスカラー量（本例の場
合、温度）、∂ｕ／∂ｎはスカラー勾配（本例の場合、
熱流束）である。

【００５８】上記式（２）において、左辺は熱電対３０
１位置に対応する炉底３０３の稼動面に関する積分であ
り、右辺は所定の既知境界面、例えば熱電対３０１位置
を含む面に関する積分である。したがって、熱電対３０
１での計測温度に基づいて、式（２）の右辺の各値が求
められ、その求められた値から式（２）の左辺のスカラ
ー勾配∂ｕ／∂ｎ（熱電対３０１位置に対応する炉底３
０３の稼動面での熱流束）が求められる。

【００５９】図１５には、底盤３０３ａ中央の熱電対３
０１について上記のような逆問題解析により求められた
時系列の熱流束情報の実績例を示す。同図に示すよう
に、符号１〜７を付した部分で炉底中央での熱流束の落
ち込みが見られるが、特に符号１〜４を付した部分にお
いては、炉底中央での熱流束が大幅に低下する現象（い
わゆる炉底不活性）が発生した。

【００６０】上記のようにして各熱電対３０１、３０２
（１）〜３０２（４）位置に対応する高炉炉底の稼動面
での時系列の熱流束情報を求めたならば、図２のフロー
チャートに従って、アトラクタを再構成するとともに、
相互リカレンスプロットを作成し、その相互リカレンス
プロットに基づいて高炉炉底における湯流れ状態の診断
を行う。

【００６１】説明の繰り返しになるが、上記逆問題解析
により求められた各熱電対３０１、３０２（１）〜３０
２（２）から得られた熱流束情報に基づいて、アトラク
タと呼ばれる軌道を再構成する（ステップＳ２０１）。
まず、逆問題解析部１０１により算出された各熱電対３
０１、３０２（１）〜３０２（２）についての熱流束情
報から、対象とする現象の２倍以上の次元ｍを持つ遅延
ベクトルｖ(ｔ)＝（ｕ(ｔ)，ｕ(ｔ＋τ)，ｕ(ｔ＋２
τ)，・・・，ｕ(ｔ＋(ｍ−１)τ)）を作成する。なお、ｕ
(Ｔ)は時刻Ｔにおける熱流束、τは時間遅れ間隔であ
る。続いて、上記作成した遅延ベクトルｖ(ｔ)を所定の
次元を有する位相空間に写像する。この写像した遅延ベ
クトルｖ(ｔ)の時間推移による軌道を作成することによ
りアトラクタを再構成する。

【００６２】次に、上記再構成されたアトラクタに基づ
いて、リカレンスプロットを作成する（ステップＳ２０
２）。リカレンスプロットとは再構成されたアトラクタ
の非定常挙動を２次元表示したものであり、ここで作成
するリカレンスプロットは、リカレンスプロットを２変
数（熱電対３０１から得られた時系列の熱流束情報及び
熱電対３０２（１）〜３０２（４）から得られた時系列
の熱流束情報）に拡張したものである。

【００６３】具体的には、一方の変数の再構成アトラク
タ上にある現在時刻点から所定の範囲内にあるの近傍点
を、他方の変数の再構成アトラクタ上から検索する。そ
の結果、検索された近傍点の時刻を、横軸を現在時刻、
縦軸を上記近傍点の時刻として２次元表示することによ
り相互リカレンスプロットを作成する。

【００６４】図３には、高炉での実績例であり、底盤３
０３ａ中央の熱電対３０１から得られた熱流束情報と、
Ｎｏ．１出銑孔２５２（１）付近の熱電対３０２（１）
から得られた熱流束情報との相互相関性を表す相互リカ
レンスプロットを示す。

【００６５】同様に、図４には、底盤３０３ａ中央の熱
電対３０１から得られた熱流束情報と、Ｎｏ．２出銑孔
２５２（２）付近の熱電対３０２（２）から得られた熱
流束情報との相互相関性を表す相互リカレンスプロット
を示す。

【００６６】同様に、図５には、底盤３０３ａ中央の熱
電対３０１から得られた熱流束情報と、Ｎｏ．３出銑孔
２５２（３）付近の熱電対３０２（３）から得られた熱
流束情報との相互相関性を表す相互リカレンスプロット
を示す。

【００６７】同様に、図６には、底盤３０３ａ中央の熱
電対３０１から得られた熱流束情報と、Ｎｏ．４出銑孔
２５２（４）付近の熱電対３０２（４）から得られた熱
流束情報との相互相関性を表す相互リカレンスプロット
を示す。

【００６８】次に、上記作成された相互リカレンスプロ
ットに基づいて、高炉炉底における湯流れ状態を推定
し、炉底中央からＮｏ．１〜Ｎｏ．４各出銑孔２５２
（１）〜２５２（４）に向かう健全な流れが存在する
か、炉底中央において湯流れが停滞しているかを診断す
る（ステップＳ２０３）。

【００６９】具体的には、熱電対３０１（上流側の検出
端）と各熱電対３０２（１）〜３０２（４）（下流側の
検出端）とについての相互リカレンスプロットを考える
と、２箇所の検出端間に強い流れが存在すれば、相互リ
カレンスプロット上では対角線（現在時刻と近傍点の時
刻とが同じ点の集合）に平行な線分として表現される。

【００７０】したがって、相互リカレンスプロット上で
対角線に平行な線分が存在するか否かによって、炉底中
央からＮｏ．１〜Ｎｏ．４各出銑孔２５２（１）〜２５
２（４）に向かう健全な流れが存在するか、炉底中央に
おいて湯流れが停滞しているかを診断することができ
る。例えば、図４の符号１に示す部分では、対角線に平
行な線分がほとんど存在しておらず、炉底中央からＮ
ｏ．２出銑孔２５２（２）に向かう流れが存在しないこ
とが分かる。Ｎｏ．２出銑孔２５２（２）が閉じている
のであれば、炉底中央からＮｏ．２出銑孔２５２（２）
に向かう流れが存在しなくても問題はないが、Ｎｏ．２
出銑孔２５２（２）から出銑を行っているにもかかわら
ず、図４の符号１に示すような状態であれば、何らかの
理由により高炉炉底において湯流れが停滞しているもの
と考えられる。

【００７１】以上述べたように、底盤３０３ａ中央の熱
電対３０１から得られた熱流束情報と、Ｎｏ．１〜Ｎ
ｏ．４出銑孔２５２（１）〜２５２（４）付近の各熱電
対３０２（１）〜３０２（４）から得られた熱流束情報
との相互相関性を表す相互リカレンスプロットを作成
し、その相互リカレンスプロットに基づいて高炉炉底に
おける湯流れ状態を判断するようにしたので、高炉炉底
における湯流れ状態を的確に診断することができ、出銑
孔２５２から出銑が行われているが、炉底内では湯流れ
が停滞しているといった状態を診断することも可能とな
る。

【００７２】（実施例２）実施例２は、上記第３の実施
の形態を連続鋳造鋳型内における溶鋼流動状態の診断に
適用した例である。まず、図１６を参照して、連続鋳造
について簡単に説明すると、連続鋳造においては、取鍋
１からタンディッシュ２へと供給された溶鋼３が連続鋳
造鋳型４へと注入される。タンディッシュ２から連続鋳
造鋳型４への溶鋼注入は、タンディッシュ２の底部に設
けられたスライディングノズル５の下部に位置する浸漬
ノズル６の先端を連続鋳造鋳型４内の溶鋼３に浸漬した
状態で行われる。

【００７３】スライディングノズル５の下部に位置する
浸漬ノズル６は連続鋳造鋳型４の中央部に配置され、タ
ンディッシュ２からの溶鋼３はスライディングノズル５
を介して浸漬ノズル６内を流下し左右一対の吐出孔７か
ら連続鋳造鋳型４内に注入される。この左右一対の吐出
孔７から吐出される流体が、上記第３の実施の形態で述
べた流体９００ａ、９００ｂに相当するものである。浸
漬ノズル６の吐出孔７から吐出された溶鋼３は、凝固シ
ェル８に衝突した後、同図の矢印で表されるように上昇
流と下降流とに分流される。

【００７４】定常時では、浸漬ノズル６の左右の吐出孔
７から吐出される溶鋼量はほぼ均等になっている（図２
６の一方の連続鋳造鋳型４を参照）が、場合によって
は、左右の吐出孔７から吐出される溶鋼量が左右で不均
等となる溶鋼偏流が生じることがある（図１６の他方の
連続鋳造鋳型４を参照）。

【００７５】かかる溶鋼偏流が生じる原因としては、浸
漬ノズル６の内面等にアルミナ等による付着物が付着し
たり、溶鋼流によって左右の吐出孔７が溶損して形状が
不均一となったりすることが挙げられる。また、スライ
ディングバルブ５の構造上、溶鋼３が浸漬ノズル６内の
中央を流下せず、左右いずれかに偏って流下することが
挙げられる。

【００７６】上記のような理由により連続鋳造鋳型４内
で溶鋼偏流が生じると、溶鋼量の多い側では、凝固シェ
ル８への衝突力が大きく、溶鋼３が凝固シェル８の内面
に沿って上方及び下方に勢いよく分流することになる。
勢いの強い上昇流は、湯面盛り上がりを生起して湯面上
のフラックスが連続鋳造鋳型４の内壁面と凝固シェル８
との間に供給されるのを阻害し、凝固シェル８の形成が
不均一となりやすく、鋳造される鋳片の湯じわや割れ等
の原因となってしまう。また、勢いの強い下降流は、溶
鋼３の深くまで達して非金属介在物の浮上を妨げ、鋳片
の非金属介在物性欠陥をもたらす等の原因となってしま
う。

【００７７】一方、溶鋼量の少ない側では、凝固シェル
８への衝突力が小さく、溶鋼３が凝固シェル８の内面に
沿って上方及び下方に分流する力は弱い。上昇流及び下
降流の勢いが弱いと、吐出孔７内の溶鋼流によどみが発
生しやすく、アルミナ等の付着によりノズル閉塞等の原
因となってしまう。

【００７８】以上述べたように連続鋳造鋳型４内におい
て溶鋼偏流が生じると、連続鋳造の操業に支障があるば
かりではなく、鋳片の品質悪化を招き、好ましくないた
め、溶鋼偏流の発生の有無を検知する必要がある。

【００７９】本実例では、上記のような連続鋳造鋳型内
における溶鋼流動状態の健全性を診断するために、図１
７に示すように、連続鋳造鋳型４に熱電対が埋め込まれ
ている。図１７（Ａ）に示すように、連続鋳造鋳型４は
一対の長辺４ａと一対の短辺４ｂとを有する平面断面形
状とされており、その中央に浸漬ノズル６が配置され
る。浸漬ノズル６には、連続鋳造鋳型４の両短辺４ｂ方
向に溶鋼を吐出する一対の吐出孔７が形成されている。

【００８０】図１７（Ａ）、（Ｂ）に示すように、連続
鋳造鋳型４のある高さ位置（鋳造方向位置）において、
一方の長辺４ａ側の面（「Ｆ面」と称する）には、長辺
幅方向の中心（図中Ｙ線）を挟んで対称的に配置された
複数の熱電対Ｆ１、Ｆ３、Ｆ５、Ｆ７、Ｆ９、Ｆ１１が
埋め込まれている。同様に、他方の長辺４ａ側の面
（「Ｌ面」と称する）には、長辺幅方向の中心（図中Ｙ
線）を挟んで対称的に配置された複数の熱電対Ｌ１、Ｌ
３、Ｌ５、Ｌ７、Ｌ９、Ｌ１１が埋め込まれている。

【００８１】また、連続鋳造鋳型４のＦ面及びＬ面に
は、上記の高さ位置とは異なる一又は複数の高さ位置に
も、同様に熱電対Ｆ２、Ｆ４、Ｆ６、Ｆ８、Ｆ１０、Ｆ
１２、熱電対Ｌ２、Ｌ４、Ｌ６、Ｌ８、Ｌ１０、Ｌ１２
が埋め込まれている。

【００８２】さらに、図１７（Ｃ）、（Ｄ）に示すよう
に、一方の短辺４ｂ側の面（「Ｓ面」と称する）には、
短辺幅方向の中心に配置された熱電対Ｓ１２が埋め込ま
れている。同様に、他方の短辺４ｂ側の面（「Ｎ面」と
称する）には、短辺幅方向の中心に配置された熱電対Ｎ
１２が埋め込まれている。これら熱電対Ｓ１２、Ｎ１２
も、図では１個ずつしか示さないが、上記各高さ位置の
熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１に対応して連続鋳造
鋳型４の適当な高さ位置に配置されている。

【００８３】ここで、本実施例では、連続鋳造鋳型４に
埋め込まれた所定の高さ位置の熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ
１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２の組により計測された計測
された時系列の温度情報をそのまま「流体の状態が反映
された時系列情報」として用いるのではなく、これら各
時系列の温度情報から、逆問題解析により、各熱電対Ｆ
１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２位置に対応
する連続鋳造鋳型４の稼動面での時系列の熱流束情報を
求め、その時系列の熱流束情報を「流体の状態が反映さ
れた時系列情報」として用いるようにしている。

【００８４】逆問題解析については上記実施例１で既述
したので、ここではその説明は省略する。また、上記所
定の高さ位置の熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ
１２、Ｎ１２の組をどのようにして決めるかについてで
あるが、高さ方向（鋳造方向）に熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、
Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２の組が複数配置されてい
る場合に、各熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１
２、Ｎ１２が最高温度を示す組を対象とすればよい。こ
のように最高温度を示す熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ
１１、Ｓ１２、Ｎ１２では、連続鋳造鋳型４内の温度変
動すなわち流動状態が最も直接的に反映されているとい
え、凝固シェル８や上方の空気層による影響が小さい。

【００８５】なお、通常は、ある高さ位置の熱電対Ｆ１
〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２すべてが最高
温度を示すことがほとんどであるが、例えば、一部の熱
電対はある高さ位置で最高温度を示し、残りの熱電対は
別の高さ位置で最高温度を示すような場合は、最高温度
を示す熱電対の数が多い高さ位置の熱電対Ｆ１〜Ｆ１
１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２の組を対象とした
り、各高さ位置から最高温度を示す熱電対Ｆ１〜Ｆ１
１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２をそれぞれ選び出し
てその組を対象としたりしてもよい。

【００８６】図１８には、溶鋼偏流が発生していること
が分かっている鋳造長さ（≒鋳造時間）において、熱電
対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２を用い
て得られた熱流束情報の実績例を示す。同図に示すよう
に、連続鋳造鋳型４内で溶鋼偏流が発生している場合、
長辺幅方向の中心を挟んで対称的に配置された熱電対間
で熱流束が互いに増減する方向に変動する。本例の場
合、特に熱電対Ｆ１／Ｆ１１、Ｌ１／Ｌ１１で熱流束が
大きな割合で互いに増減する方向に変動しており、熱流
束の大きなＮ側（熱電対Ｆ１、Ｌ１のある側）では溶鋼
量が多くなっているのに対して、熱流束の小さなＳ側
（熱電対Ｆ１１、Ｌ１１のある側）ではＳ側の溶鋼量が
少なくなっているといえる。

【００８７】上記のようにして各熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、
Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１２、Ｎ１２位置に対応する連続鋳造
鋳型４の稼動面での時系列の熱流束情報を求めたなら
ば、図１０のフローチャートに従って、アトラクタを再
構成するとともに、相互リカレンスプロットを作成し、
その相互リカレンスプロットに基づいて連続鋳造鋳型内
における溶鋼流動状態の診断を行う。

【００８８】説明の繰り返しになるが、長辺幅方向の中
心に対して一方の側（Ｓ側）の熱電対Ｆ７、Ｆ９、Ｆ１
１、Ｌ７、Ｌ９、Ｌ１１、Ｓ１２から得られた時系列の
熱流束情報に基づいて、所定の次元を有する遅延ベクト
ルを生成し、アトラクタと呼ばれる軌道を再構成する。
また、長辺幅方向の中心に対して他方の側（Ｎ側）の熱
電対Ｆ１、Ｆ３、Ｆ５、Ｌ１、Ｌ３、Ｌ５、Ｎ１２から
得られた時系列の熱流束情報に基づいて、所定の次元を
有する遅延ベクトルを生成し、アトラクタと呼ばれる軌
道を再構成する（ステップＳ１００１）。まず、Ｎ側の
熱電対Ｆ５、Ｆ３、Ｆ１、Ｎ１２、Ｌ１、Ｌ３、Ｌ５の
熱流束情報から、下記の数２に示すように、対象とする
現象の２倍以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ_N(ｔ)を
作成する。同様に、Ｓ側の熱電対Ｆ７、Ｆ９、Ｆ１１、
Ｓ１２、Ｌ１１、Ｌ９、Ｌ７の熱流束情報から、下記の
数２に示すように、対象とする現象の２倍以上の次元ｍ
を持つ遅延ベクトルｖ_S(ｔ)を作成する。なお、ｘ(ｔ)
は時刻ｔにおける熱流束、τは時間遅れ間隔である。

【００８９】

【数２】

【００９０】続いて、遅延ベクトルｖ_N(ｔ)、ｖ_S(ｔ)を
所定の次元を有する位相空間にそれぞれ写像する。この
写像した遅延ベクトルｖ_N(ｔ)、ｖ_S(ｔ)の時間推移によ
る軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。

【００９１】次に、上記再構成されたＳ側のアトラクタ
及びＮ側のアトラクタに基づいて、２変数のリカレンス
プロット、すなわちＳ側の熱流束分布及びＮ側の熱流束
分布を変数とするリカレンスプロットを作成する（ステ
ップＳ１００２）。リカレンスプロットとは再構成され
たアトラクタの非定常挙動を２次元表示したものであ
り、ここで作成するリカレンスプロットは、リカレンス
プロットを２変数に拡張したものである。

【００９２】具体的には、一方の変数の再構成アトラク
タ上にある現在時刻点から所定の範囲内にあるの近傍点
を、他方の変数の再構成アトラクタ上から検索する。そ
の結果、検索された近傍点の時刻を、横軸を現在時刻、
縦軸を上記近傍点の時刻として２次元表示することによ
り、相互相関性を表す相互リカレンスプロットを作成す
る。

【００９３】図１１には、上記図１８で述べたのと同じ
連続鋳造鋳型４でのＳ側の熱流束分布及びＮ側の熱流束
分布を変数とする相互リカレンスプロットを示す。

【００９４】次に、上記作成された相互リカレンスプロ
ットに基づいて、連続鋳造鋳型４内での溶鋼の流動状態
を推定し、溶鋼偏流の発生の有無を診断する（ステップ
Ｓ１００３）。

【００９５】具体的には、Ｓ側の熱流束分布及びＮ側の
熱流束分布を変数とする相互リカレンスプロットを考え
ると、Ｓ側の熱流束分布及びＮ側の熱流束分布の類似性
が大きければ、相互リカレンスプロット上では対角線
（現在時刻と近傍点の時刻とが同じ点の集合）近傍に平
行な線分が密集して現れる。逆に、連続鋳造鋳型４内で
溶鋼偏流が発生して、Ｓ側の熱流束分布及びＮ側の熱流
束分布に乖離が生じると、相互リカレンスプロット上で
は対角線近傍に平行な線分がほとんど存在しなくなる。

【００９６】図１１に示す相互リカレンスプロットで
は、中央部分（鋳造長さ４５[ｍ]付近）で対角線に平行
な線分がほとんど存在しておらず、対角線上両側が白抜
き状態となっている。すなわち、その白抜き部分ではＳ
側の熱流束分布及びＮ側の熱流束分布についての類似性
がなく、連続鋳造鋳型４内で溶鋼偏流が発生していると
判断することができる。

【００９７】以上述べたように本実施の形態において
は、Ｓ側の熱流束分布及びＮ側の熱流束分布の類似性を
表す相互リカレンスプロットを作成し、その相互リカレ
ンスプロットに基づいて連続鋳造鋳型４内での溶鋼偏流
の発生の有無を診断するようにしたので、溶鋼偏流の発
生の有無を的確に診断することができる。

【００９８】すなわち、図１８にも示したように、溶鋼
偏流が発生した場合、長辺幅方向の中心を挟んで配置さ
れた熱電対間で熱流束が互いに増減する方向に変動する
ことから、Ｓ側及びＮ側での温度を測定して比較し、そ
ういった変動を捉えることにより溶鋼偏流の発生の有無
を診断することも可能である。しかしながら、図１８に
示すように瞬間を捉えた関係からは明確に理解できる
が、実際には温度等は瞬時に変動するものであり、それ
らを比較した上で上記のような変動を捉えることは難し
く、溶鋼偏流の発生の有無を的確に検知しえないことが
多い。

【００９９】それに対して、Ｓ側の熱流束分布及びＮ側
の熱流束分布を変数とするリカレンスプロットを作成す
ることにより、長辺幅方向の中心を挟んで配置された熱
電対間で熱流束が互いに増減するといった変動を精度よ
く捉えることができ、溶鋼偏流の発生の有無を的確に診
断することが可能となるものである。

【０１００】（実施例３）実施例３は、上記第４の実施
の形態を連続鋳造鋳型内における溶鋼流動状態の診断に
適用した例である。本実施例では、上記実施例３と同じ
連続鋳造を対象として評価指標を求めるようにしたもの
であり、結果のみを示す。

【０１０１】図１９には、上記図１１、１８で述べたの
と同じ連続鋳造鋳型４での鋳造長さと評価指標との関係
の実績例を示す。Ｓ側の熱流束分布及びＮ側の熱流束分
布の類似性が大きければ、評価指標は１に近くなるが、
連続鋳造鋳型４内で溶鋼偏流が発生して、Ｓ側の熱流束
分布及びＮ側の熱流束分布に乖離が生じると、評価指標
は低くなる。図８では、鋳造長さ４５[ｍ]付近で評価指
標が低下しており、Ｓ側の熱流束分布及びＮ側の熱流束
分布についての類似性がなく、連続鋳造鋳型４内で溶鋼
偏流が発生していると判断することができる。

【０１０２】（その他の実施の形態）上述した実施の形
態の流動状態の推定装置は、コンピュータのＣＰＵ或い
はＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等により構成され、ＲＡＭや
ＲＯＭに記憶されたプログラムが動作することによって
実現される。したがって、コンピュータに対し、上記実
施の形態の機能を実現するためのプログラム自体が上述
した実施の形態の機能を実現することになり、そのプロ
グラム自体は本発明を構成する。

【０１０３】また、上記プログラムをコンピュータに供
給するための手段、例えばかかるプログラムを格納した
記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコード
を記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディ
スク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、
ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、
ＲＯＭ等を用いることができる。

【０１０４】また、コンピュータが供給されたプログラ
ムを実行することにより、上述の実施の形態の機能が実
現されるだけでなく、そのプログラムがコンピュータに
おいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）
或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の
実施の形態の機能が実現される場合にもかかるプログラ
ムドは本発明の実施の形態に含まれることはいうまでも
ない。

【０１０５】さらに、供給されたプログラムがコンピュ
ータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能
拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプロ
グラムの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張
ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部
を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が
実現される場合にも本発明に含まれることはいうまでも
ない。

【０１０６】なお、上記実施の形態において示した各部
の形状及び構造は、何れも本発明を実施するにあたって
の具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらに
よって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはなら
ないものである。すなわち、本発明はその精神、又はそ
の主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施す
ることができる。例えば、本発明をネットワーク環境で
利用すべく、全部或いは一部のプログラムが他のコンピ
ュータで実行されるようになっていてもかまわない。

【０１０７】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、上流
側から下流側に向かう流体の流動状態や流体が複数方向
に分かれてできる一方の流体及び他方の流体の流動状態
を推定するような場合に、流体の流動状態を的確に推定
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施の形態の流動状態の推定装置の概略
構成を示すブロック図である。

【図２】第１の実施の形態における流動状態の推定処理
について説明するためのフローチャートである。

【図３】相互リカレンスプロットの一例を示す図であ
る。

【図４】相互リカレンスプロットの一例を示す図であ
る。

【図５】相互リカレンスプロットの一例を示す図であ
る。

【図６】相互リカレンスプロットの一例を示す図であ
る。

【図７】第２の実施の形態の流動状態の推定装置の概略
構成を示すブロック図である。

【図８】アトラクタ近傍点の時間推移を説明するための
図である。

【図９】第３の実施の形態の流動状態の推定装置の概略
構成を示すブロック図である。

【図１０】第３の実施の形態における流動状態の推定処
理について説明するためのフローチャートである。

【図１１】相互リカレンスプロットの一例を示す図であ
る。

【図１２】第３の実施の形態の流動状態の推定装置の概
略構成を示すブロック図である。

【図１３】高炉内の状況を模式的に示した断面図であ
る。

【図１４】熱電対３０１、３０２（１）〜３０２（４）
の配置関係を説明するための図である。

【図１５】底盤３０３ａ中央の熱電対３０１から得られ
た時系列の熱流束情報の実績例を示す図である。

【図１６】連続鋳造について説明するための図である。

【図１７】熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１
２、Ｎ１２の配置関係を説明するための図である。

【図１８】熱電対Ｆ１〜Ｆ１１、Ｌ１〜Ｌ１１、Ｓ１
２、Ｎ１２から得られた時系列の熱流束情報の実績例を
示す図である。

【図１９】鋳造長さと評価指標との関係を示す実績例を
示す図である。

【符号の説明】

１００、９００、９００ａ、９００ｂ 流体 １０１、１０２、９０１、９０２ 検出端 １０３、９０３ アトラクタ作
成部 １０４、９０４ リカレンスプ
ロット作成部 １０５、７０２、９０５、１２０２ 推定部 ７０１、１２０１ 評価指標演算
部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｂ２２Ｄ 46/00 Ｂ２２Ｄ 46/00 (72)発明者 林 順一 富津市新富20−１ 新日本製鐵株式会社技 術開発本部内 (72)発明者 合原 一幸 千葉県習志野市谷津４−８−８−208 Ｆターム(参考） 4E004 MB20 NB01 NC01 PA07

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 上流側から下流側に向かう流体の流動状
   態を推定するための流動状態の推定装置であって、 上流側位置及び下流側位置の２箇所の検出端から得られ
   る上記流体の状態が反映された各時系列情報に基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手段と、 上記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロッ
   トを作成するリカレンスプロット作成手段と、 上記リカレンスプロットに基づいて、上流側から下流側
   に向かう流体の流動状態を推定する推定手段とを備えた
   ことを特徴とする流動状態の推定装置。
2. 【請求項２】 上流側から下流側に向かう流体の流動状
   態を推定するための流動状態の推定装置であって、 上流側位置及び下流側位置の２箇所の検出端から得られ
   る上記流体の状態が反映された各時系列情報に基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手段と、 上記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周
   囲に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準
   時刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在する
   かの割合を評価指標として求める評価指標演算手段と、 上記評価指標に基づいて、上流側から下流側に向かう流
   体の流動状態を推定する推定手段とを備えたことを特徴
   とする流動状態の推定装置。
3. 【請求項３】 上記周囲として上記基準時刻での点及び
   上記所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球
   を考えることを特徴とする請求項２に記載の流動状態の
   推定装置。
4. 【請求項４】 流体が複数方向に分かれてできる一方の
   流体及び他方の流体の流動状態を推定するための流動状
   態の推定装置であって、 上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、上記
   他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手段と、 上記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロッ
   トを作成するリカレンスプロット作成手段と、 上記リカレンスプロットに基づいて、上記一方の流体と
   上記他方の流体との流動状態を推定する推定手段とを備
   えたことを特徴とする流動状態の推定装置。
5. 【請求項５】 流体が複数方向に分かれてできる一方の
   流体及び他方の流体の流動状態を推定するための流動状
   態の推定装置であって、 上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、上記
   他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手段と、 上記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周
   囲に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準
   時刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在する
   かの割合を評価指標として求める評価指標演算手段と、 上記評価指標に基づいて、上記一方の流体と上記他方の
   流体との流動状態を推定する推定手段とを備えたことを
   特徴とする流動状態の推定装置。
6. 【請求項６】 上流側から下流側に向かう流体の流動状
   態を推定するための流動状態の推定方法であって、 上流側位置及び下流側位置の２箇所の検出端から得られ
   る上記流体の状態が反映された各時系列情報に基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手順と、 上記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロッ
   トを作成するリカレンスプロット作成手順と、 上記リカレンスプロットに基づいて、上流側から下流側
   に向かう流体の流動状態を推定する推定手順とを有する
   ことを特徴とする流動状態の推定方法。
7. 【請求項７】 上流側から下流側に向かう流体の流動状
   態を推定するための流動状態の推定方法であって、 上流側位置及び下流側位置の２箇所の検出端から得られ
   る上記流体の状態が反映された各時系列情報に基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手順と、 上記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周
   囲に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準
   時刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在する
   かの割合を評価指標として求める評価指標演算手順と、 上記評価指標に基づいて、上流側から下流側に向かう流
   体の流動状態を推定する推定手順とを有することを特徴
   とする流動状態の推定方法。
8. 【請求項８】 流体が複数方向に分かれてできる一方の
   流体及び他方の流体の流動状態を推定するための流動状
   態の推定方法であって、 上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、上記
   他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成方法と、 上記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロッ
   トを作成するリカレンスプロット作成方法と、 上記リカレンスプロットに基づいて、上記一方の流体と
   上記他方の流体との流動状態を推定する推定方法とを有
   することを特徴とする流動状態の推定方法。
9. 【請求項９】 流体が複数方向に分かれてできる一方の
   流体及び他方の流体の流動状態を推定するための流動状
   態の推定方法であって、 上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、上記
   他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づい
   て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
   し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成手順と、 上記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周
   囲に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準
   時刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在する
   かの割合を評価指標として求める評価指標演算手順と、 上記評価指標に基づいて、上記一方の流体と上記他方の
   流体との流動状態を推定する推定手順とを有することを
   特徴とする流動状態の推定方法。
10. 【請求項１０】 上流側から下流側に向かう流体の流動
    状態を推定するための処理をコンピュータに実行させる
    コンピュータプログラムであって、 上流側位置及び下流側位置の２箇所の検出端から得られ
    る上記流体の状態が反映された各時系列情報に基づい
    て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
    し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成処理と、 上記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロッ
    トを作成するリカレンスプロット作成処理と、 上記リカレンスプロットに基づいて、上流側から下流側
    に向かう流体の流動状態を推定する推定処理とを実行さ
    せることを特徴とするコンピュータプログラム。
11. 【請求項１１】 上流側から下流側に向かう流体の流動
    状態を推定するための処理をコンピュータに実行させる
    コンピュータプログラムであって、 上流側位置及び下流側位置の２箇所の検出端から得られ
    る上記流体の状態が反映された各時系列情報に基づい
    て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
    し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成処理と、 上記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周
    囲に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準
    時刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在する
    かの割合を評価指標として求める評価指標演算処理と、 上記評価指標に基づいて、上流側から下流側に向かう流
    体の流動状態を推定する推定処理とを実行させることを
    特徴とするコンピュータプログラム。
12. 【請求項１２】 流体が複数方向に分かれてできる一方
    の流体及び他方の流体の流動状態を推定するための処理
    をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムで
    あって、 上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、上記
    他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づい
    て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
    し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成処理と、 上記アトラクタに基づいて、２変数のリカレンスプロッ
    トを作成するリカレンスプロット作成処理と、 上記リカレンスプロットに基づいて、上記一方の流体と
    上記他方の流体との流動状態を推定する推定処理とを実
    行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
13. 【請求項１３】 流体が複数方向に分かれてできる一方
    の流体及び他方の流体の流動状態を推定するための処理
    をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムで
    あって、 上記一方の流体の状態が反映された時系列情報と、上記
    他方の流体の状態が反映された時系列情報とに基づい
    て、それぞれ所定の次元を有する遅延ベクトルを生成
    し、アトラクタを再構成するアトラクタ作成処理と、 上記いずれか一方のアトラクタ上の基準時刻での点の周
    囲に存在する他方のアトラクタ上の近傍点が、上記基準
    時刻から所定時間推移後での点の周囲にいくつ存在する
    かの割合を評価指標として求める評価指標演算処理と、 上記評価指標に基づいて、上記一方の流体と上記他方の
    流体との流動状態を推定する推定処理とを実行させるこ
    とを特徴とするコンピュータプログラム。
14. 【請求項１４】 請求項１０〜１３のいずれか１項に記
    載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とす
    るコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。