CN101812559B - 高炉炉衬侵蚀分析监控方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高炉炉衬侵蚀分析监控方法，其包括以下步骤：1)沿炉缸径向均匀布置热电偶；2)建立数据库连接，导入耐火材料材质和冷却系统参数；3)建立边界条件，根据步骤2)导入的数据建立传热模型；4)利用计算机根据热电偶的测量值对传热模型进行数值解析，最终得出等温线位置；5)将模型计算结果写入数据库中，计算机在实时读取数据库后，显示侵蚀边界的位置变化与形状，保存计算结果并形成历史数据和历史曲线。本发明可避免炭砖侵蚀速度增快和环裂；同时防止炉缸结厚，影响高炉顺行；还能防止炉缸中心堆积、炉缸与炉底的交界出现侵蚀现象；同时指导高炉操作、尤其是冷却水量调整，保证炉缸、炉底热流强度在合适的范围内。

Description

高炉炉衬侵蚀分析监控方法

技术领域

本发明用于冶金行业炼铁高炉炉衬侵蚀情况在线监控、分析，为高炉操作提供必要指导。

背景技术

高炉投产后，炉缸炉底的工作条件特别恶劣，炉缸炉底作为盛装高温铁水的部分，其耐材内衬受铁水物理的和化学的作用发生侵蚀，且侵蚀随服役时间逐渐加重，不能像高炉其它部位那样在生产过程中修补，是高炉一代炉役的主要限制环节，研究内衬侵蚀情况对于高炉安全生产和经济技术指标都有重要意义。

目前，国内钢铁企业对炉缸炉底检测的主要方法有3种：

(1)超声波检测法，即在高炉大修过程中，在炉缸某些部位埋设陶瓷或金属棒，与耐火材料同步侵蚀，定期或不定期用超声波检测一次元件残余厚度来反映出耐火材料剩余厚度。由于炉缸部位温度高、条件恶劣，超声波往往失真，同时埋设陶瓷或金属棒数量有限，不能全面反映出炉缸的全部状态和侵蚀程度。

(2)铂电阻检测法，铂电阻虽然检测精度高，但价格昂贵，一般用于检测冷却水进出水温度等低温数据。

(3)热流密度计，一般用于对某一局部的离线检测，很少用于在线连续测量。

以上几种检测方法虽然可行，但都是通过积累检测数据估测炉体侵蚀情况，长期稳定运行中还存在许多问题，有待于进一步完善。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种可在线监控高炉炉衬侵蚀的方法，本发明基于对炉底、炉缸传热过程分析建立数学模型，采用“边界元法”进行数值分析求解，确定侵蚀边界的位置，避免铁水凝固线及化学侵蚀线过早在炭砖部位出现，造成炭砖侵蚀速度增快和环裂；同时防止铁水凝固线过分压往炉内，造成炉缸结厚，影响高炉顺行；还能防止铁水凝固线形状在炉底出现“倒锅”形，形成炉缸中心堆积、炉缸与炉底的交界出现“象脚”侵蚀等现象；同时指导高炉操作、尤其是冷却水量调整，保证炉缸、炉底热流强度在合适的范围内。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

高炉炉衬侵蚀分析监控方法包括以下步骤：

1)沿炉缸径向均匀布置热电偶；

2)建立数据库连接，导入耐火材料材质和冷却系统参数；

3)建立边界条件，根据步骤2)导入的数据建立传热模型；

4)利用计算机根据热电偶的测量值对传热模型进行数值解析，最终得出等温线位置；

5)将模型计算结果写入数据库中，计算机在实时读取数据库后，显示侵蚀边界的位置变化与形状，保存计算结果并形成历史数据和历史曲线。

本发明具有以下主要的优点：

使用热电偶作为一次检测元件，造价低且方便。通过对炉底、炉缸传热过程分析建立数学模型，基于“边界元法”数值分析求解。“边界元法”只产生变动边界的推移，不涉及大量的空间节点，大大节省计算量，同时它只对边界离散，离散的误差仅来源于边界，区域内的有关物理量可由解析式的离散形式直接求得，提高了计算精度。对炉缸炉底处所测数据进行处理，得出1150℃等温线的位置和形状，从而推出炉缸炉底的侵蚀情况，实现炉底、炉缸侵蚀的跟踪，结构简单、实用，系统运行稳定，对高炉生产获得良好的技术经济指标和延长高炉使用寿命都具有重要意义。

附图说明

图1是炉衬侵蚀数学模型框图。

图2是某高炉侵蚀形貌。

图3是模型边界条件示意图

具体实施方式

炉缸炉底侵蚀分析监控系统的目标是确定侵蚀边界的位置，避免铁水凝固线及化学侵蚀线过早在炭砖部位出现，造成炭砖侵蚀速度增快和环裂；同时防止铁水凝固线过分压往炉内，造成炉缸结厚，影响高炉顺行；还防止铁水凝固线形状在炉底出现“倒锅”形，形成炉缸中心堆积、炉缸与炉底的交界出现“象脚”侵蚀等现象；同时指导高炉操作、尤其是冷却水量调整，保证炉缸、炉底热流强度在合适的范围内。

本发明的原理是用炉缸电偶温度的高低来判别炉缸侵蚀状况，可认定炉缸炉底部位是在稳态下进行的传热过程，利用某一微元点的温度或温度变化，建立求解传热方程，确定求解区域的等温线边界位置与该区域的热流强度。在所求解区域内，利用假定边界条件进行计算，根据计算结果与实际测量值的偏差对炉衬侵蚀边界进行修正，然后再进行迭代计算，如此重复修正、迭代计算，直至计算值与实测值的偏差满足一定的精度要求。

下面结合附图进一步说明本发明，但不限定本发明。

如图1所示，高炉炉衬侵蚀分析监控方法包括以下步骤：

1)沿炉缸径向均匀布置热电偶；

2)建立数据库连接，导入耐火材料材质和冷却系统参数；

3)建立边界条件，根据步骤2)导入的数据建立传热模型；

4)利用计算机根据热电偶的测量值对传热模型进行数值解析，最终得出等温线位置；

5)将模型计算结果写入数据库中，计算机在实时读取数据库后，显示侵蚀边界的位置变化与形状，保存计算结果并形成历史数据和历史曲线。

为了测定高炉内衬的侵蚀情况，以传热理论为基础，计算炉底或炉缸侧墙的剩余厚度。根据热传导的傅立叶定律和热量守恒，可以得到用直角坐标表示的傅立叶导热微分方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}{\▿}^{2}T=\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2})---\left(1\right)$

式中：α为导温系数，α＝K/cρ，m²/s；c为热容，J/(kg·K)；ρ为密度，kg/m³；K为导热系数，W/(m·K)；T为温度，K；t为时间，s；为二阶偏微分符号。

对于高炉炉底，式(1)可以用圆柱坐标表示：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r}+\frac{1}{r^2}\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂}^2\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2})---\left(2\right)$

在轴向温度对称的情况下，式(2)可表示为：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2})---\left(3\right)$

式中：r为纵向坐标；z为轴向坐标。

当炉底传热达到稳定状态时，炉底内部各点温度不随时间变化，这时 $\frac{\∂T}{\∂t}=0,$ 于是式(3)可以改写为式(4)：

$\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2})=0---\left(4\right)$

边界元法是用控制微分方程的基本解建立相应的边界积分方程，再对它结合边界的剖分而得到离散算式，由于只在边界上剖分，因此可以将问题降维处理，减少代数方程组的未知数。求域内变量时，只需改变其数量和坐标位置即可。该方法对于只关心边界上的函数值和梯度值的问题具有优越性。考虑到研究的高炉炉衬热传导问题，不需要了解整个区域的温度场，只需要知道边界上的温度和外法相导数即可，因此选择边界元法作为稳态热传导问题的数值求解方法。把高炉炉底、炉衬区域划分成若干个单一材质的部分区域，建立积分方程组，再用边界元法把它们离散化为若干个代数方程组联立起来求解。

边界元法数值求解过程有两个关键步骤：一个是问题的边界化，即将给定区域上的定解问题化为可以只考虑边界取值的问题；第二个关键步骤是边界的离散化。

上述第3)步建立边界条件，根据步骤2)导入的数据建立传热模型的具体流程如下：

301)边界构成Γ如图3所示，Γ＝Γ₁∪Γ₂∪Γ₃∪Γ₄∪Γ₅，其中Γ₁为对称边界，Γ₂为底部边界，Γ₃为外侧边界，Γ₄为顶部边界，Γ₅为侵蚀边界；

302)建立边界条件如下：

在对称边界Γ₁处，热流为0，故T满足绝热边界条件：

$\frac{\∂T}{\∂r}=0$ 位于Γ₁    (5)

在炉衬的底部边界Γ₂和外侧边界Γ₃处，分别有风冷却、水冷却措施，T满足热交换。

边界条件：

$\mathrm{\α}\frac{\∂T}{\∂z}=h_2\left(T{-T}_2\right)$ 位于Γ₂    (6)

$\mathrm{\α}\frac{\∂T}{\∂n}=h_3(T-T_3)$ 位于Γ₃    (7)

其中h₂，h₃分别是与边界Γ₂，Γ₃与冷却环境之间的热交换系数，T₁，T₂分别是冷却环境的温度，n是边界上的单位外法向量。

$q=\frac{\∂T}{\∂n}---\left(8\right)$

在顶部边界Γ₄处，热交换可以忽略，因此T满足绝热条件，即

$\frac{\∂T}{\∂z}=0$ 位于Γ₄    (9)

T在侵蚀边界Γ₅上，近似等于铁的熔点T₀(1150℃)，因此有

T＝T₀    位于Γ₅    (10)

303)根据传热计算公式：

$\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2})=0$

并联立302)的边界条件，建立传热模型。

至此，我们建立了高炉底部炉衬热传导的数学模型，这是一个轴对称的稳态热传导模型。

上述步骤4)的数值求解过程如下：

假定x，y是区域内任意的两点，设r为x，y两点间的距离，可以得到拉普拉斯方程(4)的基本解T^*(x，y)为：

$T^{*}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\ln \frac{1}{r(x,y)}---\left(11\right)$

对于式(4)所计算的区域，在边界上的温度和热流量的边界积分方程如下：

$C\left(x\right)T\left(x\right)=\underset{\mathrm{\Γ}}{\∫}[T^{*}(x,y)q\left(y\right)-T\left(y\right)q^{*}(x,y)]d\mathrm{\Γ}\left(y\right)---\left(12\right)$

将基本解带入上式，边界积分方程可以写成：

$C\left(x\right)T\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{\mathrm{\Γ}}{\text{\∫}}\{\ln \frac{1}{r(x,y)}\frac{\∂T\left(y\right)}{\∂n\left(y\right)}-T\left(y\right)\frac{\∂}{\∂n\left(y\right)}[\ln \frac{1}{r(x,y)}\left]\right\}\mathrm{d\Γ}\left(y\right)---\left(13\right)$

对轴对称区域的光滑边界有：

当x在内部时，C(x)＝1

当x处于的光滑边界时，C(x)＝0.5，

对于边界上的节点x，边界积分方程(11)可离散成下式：

$\frac{1}{2}T\left(x_i\right)+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_j\underset{{\mathrm{\Γ}}_j}{\∫}{q}^{*}(x_i,y)\mathrm{d\Γ}\left(y\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j\underset{{\mathrm{\Γ}}_j}{\∫}{T}^{*}(x_i,y)\mathrm{d\Γ}\left(y\right)---\left(14\right)$

式中：x_i为边界单元Γ_i的节点，y_i为边界单元Γ_j上的任意点。

令 $H_{\mathrm{ij}}=\underset{{\mathrm{\Γ}}_j}{\∫}{q}^{*}(x_i,y)\mathrm{d\Γ}\left(y\right)+\frac{1}{2},(i\≠j)---\left(15\right)$

$H_{\mathrm{ij}}=\underset{{\mathrm{\Γ}}_j}{\∫}{q}^{*}(x_i,y)\mathrm{d\Γ}\left(y\right),(i\≠j)---\left(16\right)$

$G_{\mathrm{ij}}=\underset{{\mathrm{\Γ}}_j}{\∫}{T}^{*}(x_i,y)\mathrm{d\Γ}\left(y\right)---\left(17\right)$

式(14)可进一步简化为：

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}{T}_j=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ij}}{q}_j---\left(18\right)$

对于n个节点，得到联立一次方程组，可以用下列矩阵形式表示：

[H]{T}＝[G]{Q}    (19)

式中：H和G是n×n阶的系数矩阵；T和Q分别是边界单元节点的函数值和函数的法向导数值的列向量。把未知量移到等号的左边，已知量移到等号的右边，可得：

[A]{X}＝{F}    (20)

{X}为在边界上节点未知量的列向量；[A]为系数矩阵；{F}为已知列向量，解此线性方程组求得边界上未知的T值或q值，再利用式(12)进一步求得区域内任意点的温度值T和热流值q，从而判定炉缸炉底1150℃等温线的位置。

采用边界元方法求解近似单一介质中的热传导问题具有精度高，计算时间少等特点；同时模型能够很方便地应用于具有类似炉缸炉底结构的不同高炉，不必像有限元法对炉缸炉底内部重新划分单元，只要给出边界热电偶和检测热电偶的数值，就能运行模型。

数学模型用VC编制，模型计算结果写入SQL数据库表中，计算机与数据库采用ODBC方式通讯，实时读取数据库，在客户端显示侵蚀边界位置变化与形状，保存计算结果并形成历史数据和历史曲线。

Claims (2)

1.高炉炉衬侵蚀分析监控方法，其特征在于包括以下步骤：

1)沿炉缸径向均匀布置热电偶；

2)建立数据库连接，导入耐火材料材质和冷却系统参数；

3)建立边界条件，根据步骤2)导入的数据建立传热模型；

4)利用计算机根据热电偶的测量值对传热模型进行数值解析，最终得出等温线位置；

5)将模型计算结果写入数据库中，计算机在实时读取数据库后，显示侵蚀边界的位置变化与形状，保存计算结果并形成历史数据和历史曲线；

所述步骤3)具体包括以下步骤：

301)将边界Γ分成5块Γ₁～Γ₅，其中Γ₁为对称边界，Γ₂为底部边界，Γ₃为外侧边界，Γ₄为顶部边界，Γ₅为侵蚀边界；

302)将301)划分的5块边界分别建立边界条件：

对称边界Γ₁：

底部边界Γ₂：

外侧边界Γ₃：

顶部边界Γ₄：

侵蚀边界Γ₅：T＝T₀；

其中T为温度，r为纵向坐标，z为轴向坐标，α为导温系数，h₂、h₃分别是边界Γ₂、Γ₃与冷却环境之间的热交换系数，T₂、T₃分别是边界Γ₂、Γ₃相应冷却环境的温度，n是边界Γ₅上的单位外法向量，T₀是侵蚀温度；h₂、h₃、T₂、T₃由1)步导入的冷却系统参数决定；

303)根据传热计算公式：

并联立302)的边界条件，建立传热模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤4)利用计算机的运算过程为：

41)设x，y是区域内任意的两点，r为x，y两点间的距离，得到拉普拉斯方程的基本解T^*(x，y)为：

42)在边界上的温度和热流量的边界积分方程如下：

43)将基本解T^*(x，y)带入步骤42)的式子，边界积分方程写成： 

44)对于边界上的节点x，将步骤43)的边界积分方程离散成下式：

式中：x_i为边界单元Γ_i的节点，y_i为边界单元Γ_j上的任意点

45)令

如果：i＝j

如果：i≠j

将步骤44)的边界积分方程进一步简化为：

46)对于n个节点，根据45)所得简化方程得到联立一次方程组，用下列矩阵形式表示：

[H]{T}＝[G]{Q}

式中：H和G是n×n阶的系数矩阵，T和Q分别是边界单元节点的函数值和函数的法向导数值的列向量；

47)在46)所得方程中，将未知量移到等号的左边，已知量移到等号的右边，可得：

[A]{X}＝{F}

{X}为在边界上节点未知量的列向量，[A]为系数矩阵，{F}为已知列向量，解此线性方程组求得边界上未知的T值或q值。 

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