JP2003231077A - 人型リンク系の運動生成方法 - Google Patents

人型リンク系の運動生成方法

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JP2003231077A JP2002034535A JP2002034535A JP2003231077A JP 2003231077 A JP2003231077 A JP 2003231077A JP 2002034535 A JP2002034535 A JP 2002034535A JP 2002034535 A JP2002034535 A JP 2002034535A JP 2003231077 A JP2003231077 A JP 2003231077A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 直感的で簡単なインタフェースからの入力を
もとに、多自由度の人型モデルやヒューマノイド等の人
型リンク系が実現可能な運動をインタラクティブに生成
することにある。 【解決手段】 固定するリンク、関節可動域および関節
目標値を設定し、ジョイスティック等により特定のリン
クの軌道を指定すると、人型リンク系の関節の、運動学
的な拘束条件のみから計算された目標関節加速度が、逆
動力学計算に基づき計算された外力の妥当性判定により
実現不可能であると判定されたときに、動力学を考慮し
た新たな拘束条件を追加して関節加速度を再計算するこ
とにより、または、リンクに働く力とそれによる加速度
との関係を表す操作空間逆慣性行列を用いて定式化され
た動力学的な拘束条件と、運動学的な拘束条件とを連立
させて解くことにより、人型リンク系の関節の力学的に
実現可能な運動を生成するものである。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、人間と類似の構造
を持ったリンク系（人型リンク系）の力学的に実現可能
な運動を生成する方法に関するものであり、本発明の方
法は、ヒューマノイド用運動生成ソフトウェアや、ヒュ
ーマノイド用実時間制御装置や、コンピュータグラフィ
ックス用動作生成ソフトウェアに用いることができる。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータグラフィックス（ＣＧ）中
の人型モデルやヒューマノイド（人型ロボット）は、２
足歩行というきわめて不安定な運動形態を持つため、床
等の環境から受ける接触力とそれ自身の関節が発生する
トルクとにより実現可能な運動には制限がある。従っ
て、ヒューマノイドにおいては、あらかじめ力学的に実
現可能な運動を生成しておくことができれば、実機での
制御が容易になる。また、ＣＧアニメーションの分野に
おいては、物理的に自然な運動を自動生成することで、
手軽に自然なアニメーションを生成することができる。
【０００３】例えば、ヒューマノイドの運動生成におい
て、その運動が理想的なモデルに対して力学的に実現で
きることを保証することができれば、制御が容易になる
のでメリットが大きい。しかし、多くのヒューマノイド
は多数の関節を持つので、扱う変数が多くなり、操作が
複雑になる、計算量が多いため実時間処理が難しいなど
の課題がある。
【０００４】従来技術としては、運動を関数で表し力学
的に実現可能になるようにパラメータを調整する方法
（Q. Huang, K. Kaneko, K. Yokoi, S. Kajita, and T.
Kotoku: "Balance Control of a Biped Robot Combini
ng Off-line Pattern with Real-time Modification"
（オフラインで生成された運動パターンと実時間のパタ
ーン修正による２足歩行ロボットのバランス制御）, Pr
oceedings of International Conference on Robotics
and Automation, pp.3346-3352, 2000. および、K.Nish
iwaki, T. Sugihara, S. Kagami, M. Inaba, and H. In
oue: "Online Mixture and Connection of Basic Motio
ns for Humanoid Walking Control by Footprint Speci
fication"（基本歩行パターンを混合することにより、
指定された着地点を通り、かつ力学的に実現可能な歩行
運動を実時間で生成する方法）, Proceedings of IEEE
International Conference on Robitics and Automatio
n, pp.4110-4115, 2001.参照）や、モーションキャプチ
ャデータをもとに力学的に実現可能な運動を生成する方
法（K. Yamane and Y. Nakamura: "Dynamics Filter -C
oncept and Implementation of On-Line Motion Genera
tor for Human Figures"( 運動方程式を満たす運動の中
から、モーションキャプチャされた運動にできるだけ近
い運動を実時間で選ぶことにより、力学的に実現可能な
運動を生成する方法）, Proceedings of IEEE Internat
ional Conference on Robotics and Automation, pp.68
8-695, 2000.および、A. DasGupta and Y. Nakamura: "
Making Feasible Walking Motion of Humanoid Robots
from Human Motion Captured Data"（モーションキャプ
チャされた歩行運動にフーリエ級数で表された修正項を
加えることにより、力学的に実現可能な運動を生成する
方法）, Proceedings of International Conference on
Robotics and Automation, pp.1044-1049, 1999.参
照）などが提案されている。
【０００５】しかしながら、これらの方法には以下の問
題点がある。 （１）特定の種類の運動しか生成できない。 （２）運動が人工的になる。 （３）計算時間が長い。 （４）パラメータ調整が難しい。 （５）参照運動データが必要。 （６）インタラクティブ性がない。
【０００６】また、本願発明者が先に特願２００１−２
４２４３５号にて出願した関連発明「木構造リンク系の
ポーズ及び動作を生成する方法」では、参照運動データ
なしに運動を生成できるが、この方法では力学を全く考
慮していないため、物理的にありえない運動を生成する
可能性がある。
【０００７】それゆえ本発明は、直感的で簡単なインタ
フェースからの入力をもとに、多自由度の人型モデルや
ヒューマノイド等の人型リンク系が実現可能な運動をイ
ンタラクティブ（双方向的）に生成することを目的とし
ており、具体的には、操作者により与えられる、 （Ａ）リンクの絶対位置を固定する。 （Ｂ）関節値が設定された可動域を逸脱しない。 （Ｃ）関節値が設定された目標関節値にできるだけ近づ
く。 などの運動学的拘束を満たして、人型リンク系の指定さ
れた１個または複数のリンクが何らかのインタフェース
により与えられた軌道上を動き、かつ人型リンク系が力
学的に実現可能な全身運動を実時間で生成できる方法を
提供することを目的としている。ここで、力学的に実現
可能とは、その運動が関節の駆動力と床等の環境から受
ける接触力とにより実行できることをいう。
【０００８】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】上
記目的を有利に達成する本発明の人型リンク系の運動生
成方法は、請求項１記載のものでは、人型リンク系の関
節の、運動学的な拘束条件のみから計算された目標関節
加速度が、逆動力学計算に基づき計算された外力の妥当
性判定により実現不可能であると判定されたときに、動
力学を考慮した新たな拘束条件を追加して関節加速度を
再計算することにより、力学的に実現可能な運動を生成
することを特徴としている。
【０００９】また、請求項２記載のものでは、リンクに
働く力とそれによる加速度との関係を表す操作空間逆慣
性行列を用いて定式化された動力学的な拘束条件と、運
動学的な拘束条件とを連立させて解くことにより、人型
リンク系の関節の、力学的に実現可能な運動を生成する
ことを特徴としている。
【００１０】すなわち本発明は、運動学的な拘束条件と
１個または複数個のリンクの軌道とを逐次入力すると、
人間と類似の関節構成を持ったリンク系が実現可能な運
動を実時間で出力する運動生成エンジンをもたらすもの
であり、本発明の方法を実行する運動生成エンジンを用
いてヒューマノイドの運動生成システムを構築する場合
の構成例を図１に示す。このシステムは、例えばコンピ
ュータで構成される上記運動生成エンジンの他、固定す
るリンク（環境に固定された物体をつかんでいるために
動かせない等）、関節可動域および、関節目標値を設定
するインタフェースを具え、ジョイスティック等により
特定のリンクの軌道を指定することができる。それらの
情報は運動生成エンジンに入力され、生成された運動が
ロボットに与えられる。一方、ロボットに付けられたセ
ンサにより読み取られる現在の状態は、運動生成エンジ
ンに返されて、次ステップの運動生成に利用される。
【００１１】上記運動生成エンジンは、以下の２つのう
ちいずれかの方法を使い、外部から与えられた運動学的
な拘束と、モデルの質量特性から与えられる動力学的な
拘束とを同時に満たす運動を生成する。 （ａ）運動力学計算に基づく方法：一旦運動学的拘束に
より理想的な運動を計算し、それが力学的に実現可能で
あるかどうかを、逆動力学計算により得られる接触力に
よって判定する。実現不可能な場合は、実現可能になる
ように運動を修正する。 （ｂ）操作空間逆慣性行列による方法：リンク系中の任
意のリンクに働く力とそれにより発生する加速度との関
係を表す操作空間逆慣性行列により、リンク間に働く力
の影響を含む拘束条件を導出し、それと運動学的な拘束
条件とを同時に解いて運動を計算する。
【００１２】かかる方法および運動生成システムによれ
ば、前述した関連発明「木構造リンク系のポーズ及び動
作を生成する方法」と同様、直感的に理解しやすい運動
学的な拘束を与えるだけで、力学的に実現可能な運動を
生成するので、単純なインタフェースでインタラクティ
ブに人型リンク系の全身の運動を得ることができる。ま
た、動力学計算を高速に行うアルゴリズムを使うので、
実時間に近い速度で人型リンク系の動作を生成すること
ができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施の形態を、
図面に基づき詳細に説明する。先ず、本発明の人型リン
ク系の運動生成方法で使用するインタフェースの基礎と
なっている前述した関連発明「木構造リンク系のポーズ
及び動作を生成する方法」の概要を示す。この方法で
は、図２に示すように、人型リンク系のいくつかのリン
ク（図ではリンクａ，ｂ，ｃ）を空間中に固定しなが
ら、別のリンク（図ではリンクｄ）の軌道を指示する
と、固定リンクの拘束を満たしながら指示された軌道上
を動くような全身運動を生成する。リンクの位置だけで
なく、関節可動域や関節目標値の拘束を与えることも可
能である。しかし、この方法では運動学的な拘束条件し
か考慮していないため、力学的に不自然な運動を生成し
てしまう場合がある。
【００１４】本発明では、上記の関連発明で用いた運動
学的な拘束に加えて、リンクの質量および慣性モーメン
ト、関節トルク、接触力などを考慮した動力学的な拘束
も同時に考慮することにより、力学的に実現可能な運動
を生成する。動力学的な拘束条件を計算する方法として
は次の２種煩がある。 〔Ａ〕逆動力学計算に基づく方法 〔Ｂ〕操作空間逆慣性行列による方法 以下に、それぞれの詳細を示す。
【００１５】〔Ａ〕逆動力学計算に基づく方法 この方法では、時間のかかる順動力学計算を避け、比較
的高速な逆動力学計算を行うことにより、高速な計算を
実現する。手順は以下の通りである。 （ａ）運動学的な拘束条件を満たすために必要な目標関
節加速度を計算する。すなわち、上記の関連発明の運動
学的な拘束条件のみを考慮する方法と同様に、現在の状
態と拘束条件との差から、拘束条件を満たすために各関
節が発生すべき関節加速度を計算する。 （ｂ）逆動力学計算を行い、上記（ａ）で計算された目
標関節速度を発生するのに必要な床等から受ける外力を
計算する。すなわち、ニュートン・オイラー法などの逆
動力学計算法を用いて、目標関節速度を発生するのに必
要な外力を計算する。
【００１６】（ｃ）上記（ｂ）で計算された外力が接触
力として妥当かとうかを調べる。妥当性判定の基準とな
るのは以下の３つの点である。 (1) 鉛直方向の力が反発力になっているか。接触力は、
リンクを床に引っ張る方向に働くことはできないからで
ある。 (2) 圧力中心点が接触領域の凸包内か。図３に示すよう
に、床に対する両足Ｆの足の裏の接触領域の凸包Ｒに圧
力中心点Ｐが含まれている必要があるからである。 (3) 摩擦力が最大静止摩擦力以下か（滑っていないと
き）。滑りがない状態を維持するためには、摩擦力が、
垂直反力に静止摩擦係数を乗じて得られる最大静止摩擦
力以下である必要があるからである。 （ｄ）上記（ｃ）で妥当と判定された場合は、目標関節
加速度をそのまま関節加速度とする。 （ｅ）上記（ｃ）で妥当でないと判定された場合は、そ
の外力に最も近くかつ妥当な外力を求め、外力がその修
正された値になることを新たな拘束条件として追加し
て、上記手順（ａ）をもう一度行う。そして新しい拘束
条件のもとで計算された目標関節加速度を関節加速度と
する。
【００１７】外力の修正は以下のようにして行う。 (1) 鉛直方向の力が引っ張る方向であった場合には、鉛
直方向の力をゼロとする。 (2) 圧力中心点が接触領域の凸包の外にあった場合に
は、接触領域の凸包のうち、計算された圧力中心点に最
も近い点を新しい圧力中心点とする。 (3) 摩擦力が最大静止摩擦力を超えていた場合には、最
大静止摩擦力を新しい摩擦力とする。
【００１８】また修正された外力を
【外１】 とすると、関節加速度
【外２】 が満たすべき拘束条件は次式のようになる。
【００１９】
【数１】
【００２０】ここで、上記Ｍb 、ｃb 、Ｊcbはそれぞ
れ、人型リンク系の慣性行列、速度・重力項、接触点の
座標変換行列のうちロボットの腰関節に対応する成分を
示し、Ｍb 、ｃb は、逆動力学計算を繰り返し行うこと
により高速に計算することができる。
【００２１】（ｆ）上記（ｄ）または（ｅ）で得られた
関節加速度を積分して、関節角度および関節速度を得
る。
【００２２】〔Ｂ〕操作空間逆慣性行列による方法 この方法では、人型リンク系の注目するリンクに働く力
とその運動の関係を表す操作空間逆慣性行列を利用す
る。この行列は、本願発明者が先に特願２００１−２２
８８０４号にて出願した関連発明「リンク系動力学高速
計算法」を用いることで高速に計算することができる。
手順は以下の通りである。 （ａ）操作空間逆慣性行列を計算する。操作空間逆慣性
行列とは、図４に示す如き接触力とその結果として発生
するリンク加速度との関係を表す行列である。
【００２３】すなわち、位置が拘束されているリンクｉ
の操作空間逆慣性行列を
【外３】 とすると、接触を考慮する前の加速度
【外４】 と、接触を考慮した後の加速度
【外５】 と、接触力ｆc との間には、以下の関係が成り立つ。
【００２４】
【数２】
【００２５】この行列は、上記の関連発明「リンク系動
力学高速計算法」の方法を用いることで高速に計算する
ことができる。
【００２６】（ｂ）関節加進度と、接触を考慮しないと
きの拘束点の加速度との関係を表す行列を計算する。上
記（ａ）で用いる〔外４〕は関節の運動による慣性力で
変化する。ここで用いる行列Φi は、これを〔外４〕と
関節加進度〔外２〕との関係として以下のように表現す
る。
【００２７】
【数３】
【００２８】ここで、φi は関節加速度がゼロのときの
リンクｉの加速度を表す。
【００２９】（ｃ）接触点にバネとダンパがあるものと
して床等からの接触力を計算する。接触点ｍでのもぐり
こみ深さがｄm 、その速度がｕm のとき、接触力ｆm は
以下のように計算される。
【００３０】
【数４】
【００３１】ここで、ｋS 、ｋD はそれぞれバネ、ダン
パの係数である。全ての接触点についてｆm の和をとる
と、全体の接触力ｆC が得られる。
【００３２】（ｄ）上記（ａ）（ｂ）で計算された２つ
の行列および上記（ｃ）で計算された接触力を用いて、
関節加速度と、軌道が与えられるリンクおよび絶対位置
が拘束されているリンクの加速度との関係を表す式を導
出する。
【００３３】すなわち、（ａ）（ｂ）の式から〔外４〕
を消去して整理すると、次式が得られる。
【００３４】
【数５】
【００３５】この式は、リンクの加速度〔外５〕と関節
加速度〔外２〕との関係を与える。
【００３６】位置が拘束されているリンクおよび軌道が
与えられているリンクについては、それぞれのリンクを
目標位置へ動かすための目標加速度
【外６】 が計算されているので、〔外５〕を〔外６〕と置き換え
た式が、動力学を考慮した拘束条件となる。
【００３７】（ｅ）上記（ｄ）で計算された式および、
目標関節値などその他の運動学的な拘束式を連立方程式
として解き、関節加速度を得る。
【００３８】関節可動域と目標関節値とについては、目
標加速度が関節加速度の目標値
【外７】 として与えられる。この条件と（ｄ）の拘束条件とを同
時に解くことにより、動力学と運動学の両方の拘束条件
を満たす関節加速度が得られる。
【００３９】（ｆ）上記（ｅ）で得られた関節加速度を
積分して、関節角度および関節速度を得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の人型リンク系の運動生成方法を実行
する運動生成エンジンを用いてヒューマノイドの運動生
成システムを構築する場合の構成例を示す説明図であ
る。
【図２】 本発明の人型リンク系の運動生成方法で使用
するインタフェースの基礎となっている関連発明「木構
造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法」の概要を
示す説明図である。
【図３】 本発明の人型リンク系の運動生成方法におい
て圧力中心点が接触領域の凸包内か否かを判断する方法
を示す説明図である。
【図４】 本発明の人型リンク系の運動生成方法におい
て操作空間逆慣性行列を計算する基礎となる接触力とリ
ンク加速度とを示す説明図である。
【符号の説明】
ａ〜ｄ リンク Ｆ 足 Ｐ 圧力中心点 Ｒ 凸包
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 3C007 BS27 MT00 WA03 WA13 5B050 AA06 BA08 BA12 CA07 EA24 FA08

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 人型リンク系の関節の、運動学的な拘束
    条件のみから計算された目標関節加速度が、逆動力学計
    算に基づき計算された外力の妥当性判定により実現不可
    能であると判定されたときに、動力学を考慮した新たな
    拘束条件を追加して関節加速度を再計算することによ
    り、力学的に実現可能な運動を生成することを特徴とす
    る、人型リンク系の運動生成方法。
  2. 【請求項２】 リンクに働く力とそれによる加速度との
    関係を表す操作空間逆慣性行列を用いて定式化された動
    力学的な拘束条件と、運動学的な拘束条件とを連立させ
    て解くことにより、人型リンク系の関節の、力学的に実
    現可能な運動を生成することを特徴とする、人型リンク
    系の運動生成方法。
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