KR100545520B1 - 인간형 링크계의 운동생성방법 - Google Patents

인간형 링크계의 운동생성방법 Download PDF

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Abstract

(과제) 직감적이며 간단한 인터페이스로부터의 입력을 바탕으로 자유도가 높은 인간형 모델이나 휴머노이드 등의 인간형 링크계가 실현가능한 운동을 인터랙티브하게 생성하는 데 있다.
(해결수단) 고정하는 링크, 관절가동영역 및 관절 목표값을 설정하고, 조이스틱 등에 의해 특정한 링크의 궤도를 지정하면, 인간형 링크계의 관절의, 운동학적인 구속조건만으로 계산된 목표 관절가속도가 역동역학계산에 기초하여 계산된 외력의 타당성 판정에 의해 실현불가능하다고 판정되었을 때에, 동역학을 고려한 새로운 구속조건을 추가하여 관절가속도를 재계산함으로써, 또는 링크에 작용하는 힘과 이것에 의한 가속도의 관계를 나타내는 조작공간 역관성 행렬을 이용하여 정식화된 동역학적인 구속조건과 운동학적인 구속조건을 연립시켜 풀어서, 인간형 링크계의 관절의 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 것이다.

Description

인간형 링크계의 운동생성방법 {METHOD FOR PROCEEDING MOTIONS OF HUMANOID LINK SYSTEMS}
도 1 은 본 발명의 인간형 링크계의 운동생성방법을 실행하는 운동생성엔진을 사용하여 휴머노이드의 운동생성 시스템을 구축하는 경우의 구성예를 나타내는 설명도이다.
도 2 는 본 발명의 인간형 링크계의 운동생성방법에서 사용하는 인터페이스의 기초로 되어 있는 관련발명「트리 구조 링크계의 포즈 및 동작을 생성하는 방법」의 개요를 나타내는 설명도이다.
도 3 은 본 발명의 인간형 링크계의 운동생성방법에 있어서 압력중심점이 접촉영역의 볼록포내인지의 여부를 판단하는 방법을 나타내는 설명도이다.
도 4 는 본 발명의 인간형 링크계의 운동생성방법에 있어서 조작공간 역관성 행렬을 계산하는 기초가 되는 접촉력과 링크 가속도를 나타내는 설명도이다.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *
a ∼ d: 링크 F: 발
P: 압력중심점 R: 볼록 포(closure)
본 발명은 인간과 유사한 구조를 갖는 링크계 (인간형 링크계) 의 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 방법에 관한 것으로, 본 발명의 방법은 휴머노이드용 운동생성 소프트웨어나 휴머노이드용 실시간 제어장치나, 컴퓨터 그래픽스용 동작생성 소프트웨어에 이용할 수 있다.
컴퓨터 그래픽스 (CG) 중의 인간형 모델이나 휴머노이드 (인간형 로봇) 는 2족보행이라는 매우 불안정한 운동형태를 갖기 때문에, 바닥 등의 환경으로부터 받는 접촉력과 그 자신의 관절이 발생시키는 토크에 의해 실현가능한 운동에는 제한이 있다. 따라서, 휴머노이드에 미리 역학적으로 실현가능한 운동을 생성해 놓을 수 있다면 실제 기계에서의 제어가 쉬워진다. 또한, CG 애니메이션 분야에서는 물리적으로 자연스러운 운동을 자동생성함으로써 손쉽게 자연스러운 애니메이션을 생성할 수 있다.
예컨대, 휴머노이드의 운동생성에 있어 그 운동이 이상적인 모델에 대해 역학적으로 실현할 수 있음을 보증할 수 있다면 제어가 쉬워지므로 이점이 크다. 그러나, 대부분의 휴머노이드는 다수의 관절을 가지므로, 다룰 변수가 많아져 조작이 번잡해지고, 계산량이 많기 때문에 실시간처리가 어려운 등의 과제가 있다.
종래기술로는, 운동을 함수로 표시하여 역학적으로 실현가능해지도록 파라미터를 조정하는 방법 (Q. Huang, K. Kaneko, K. Yokoi, S. Kajita, and T. Kotoku:“Balance Control of a Biped Robot Combining Off-line Pattern with Real-time Modification”(오프라인에서 생성된 운동패턴과 실시간의 패턴수정에 의한 2족 보행 로봇의 균형제어), Proceedings of International Conference on Robotics and Automation, pp.3346-3352, 2000. 및, K. Nishiwaki, T. Sugihara, S. Kagami, M. Inaba, and H. Inoue: “Online Mixture and Connection of Basic Motions for Humanoid Walking Control by Foot print Specificaion (기본 보행패턴을 혼합함으로써, 지정된 착지점을 통과하고, 또한 역학적으로 실현가능한 보행운동을 실시간으로 생성하는 방법), Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 4110-4115, 2001. 참조) 나, 모션 캡처 데이터를 바탕으로 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 방법 (K. Yamane and Y. Nakamura: “Dynamics Filter-Concept and Implementation of On-Line Motion Generator for Human Figures”(운동방정식을 만족하는 운동중에서 모션 캡처된 운동에 될 수 있는 한 가까운 운동을 실시간으로 선택함으로써, 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 방법), Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 688-695, 2000. 및, A. DasGupta and Y. Nakamura: “Making Feasible Walking Motion of Humanoid Robots from Human Motion Captured Data”(모션 캡처된 보행운동에 푸리에 급수로 표시된 수정항을 추가함으로써 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 방법), Proceedings of International Conference on Robotics and Automation, pp. 1044-1049, 1999. 참조) 등이 제안되어 있다.
그러나, 이러한 방법에는 다음과 같은 문제점이 있다.
(1) 특정한 종류의 운동밖에 생성할 수 없다.
(2) 운동이 인공적으로 된다.
(3) 계산시간이 길다.
(4) 파라미터 조정이 어렵다.
(5) 참조 운동데이터가 필요하다.
(6) 인터랙티브성이 없다.
또한, 본원 발명자가 앞서 일본국 특허출원 2001-242435 호(한국 특허공개 2003-0014164호)로 출원한 관련발명「트리 구조 링크계의 포즈 및 동작을 생성하는 방법」에서는 참조 운동데이터 없이 운동을 생성할 수 있지만, 이 방법에서는 역학을 전혀 고려하지 않았기 때문에 물리적으로 존재할 수 없는 운동을 생성할 가능성이 있다.
그러므로, 본 발명은 직감적이며 간단한 인터페이스로부터의 입력을 바탕으로 자유도가 높은 인간형 모델이나 휴머노이드 등의 인간형 링크계가 실현가능한 운동을 인터랙티브 (쌍방향적) 하게 생성하는 것을 목적으로 하며, 구체적으로는 조작자에 의해 부여되는,
(A) 링크의 절대위치를 고정한다.
(B) 관절값이 설정된 가동영역을 벗어나지 않는다.
(C) 관절값이 설정된 목표 관절값에 될 수 있는 한 근접한다.
등의 운동학적 구속을 만족시켜 인간형 링크계가 지정된 1개 또는 복수개의 링크가 어떠한 인터페이스에 의해 부여된 궤도상을 움직이고, 또한 인간형 링크계가 역학적으로 실현가능한 전신운동을 실시간으로 생성할 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 여기서, 역학적으로 실현가능하다는 것은 그 운동이 관절의 구 동력과 바닥 등의 환경으로부터 받는 접촉력에 의해 실행할 수 있다는 것을 말한다.
상기 목적을 유리하게 달성하는 본 발명의 인간형 링크계의 운동생성방법은, 청구항 1 에 기재된 것에서는, 인간형 링크계의 관절의, 운동학적인 구속조건만으로 계산된 목표 관절가속도가 역동역학계산에 기초하여 계산된 외력의 타당성 판정에 의해 실현불가능하다고 판정되었을 때에, 동역학을 고려한 새로운 구속조건을 추가하여 관절가속도를 재계산함으로써, 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 것을 특징으로 한다.
또한, 청구항 2 에 기재된 것에서는, 링크에 작용하는 힘과 이것에 의한 가속도의 관계를 나타내는 조작공간 역관성 행렬을 이용하여 정식화된 동역학적인 구속조건과 운동학적인 구속조건을 연립시켜 풀어서, 인간형 링크계의 관절의, 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 것을 특징으로 한다.
즉, 본 발명은 운동학적인 구속조건과 1개 또는 복수개의 링크의 궤도를 차례차례 입력하면 인간과 유사한 관절구성을 갖는 링크계가 실현가능한 운동을 실시간으로 출력하는 운동생성엔진을 가져 오는 것이며, 본 발명의 방법을 실행하는 운동생성엔진을 사용하여 휴머노이드의 운동생성시스템을 구축하는 경우의 구성예를 도 1 에 나타낸다. 이 시스템은 예컨대 컴퓨터로 구성되는 상기 운동생성엔진 이외에, 고정하는 링크 (환경에 고정된 물체를 붙잡고 있기 때문에 움직이게 할 수 없는 등), 관절가동영역 및 관절 목표값을 설정하는 인터페이스를 구비하고, 조이 스틱 등에 의해 특정한 링크의 궤도를 지정할 수 있다. 이들 정보는 운동생성엔진에 입력되고, 생성된 운동이 로봇에 부여된다. 한편, 로봇에 부착된 센서에 의해 판독되는 현재의 상태는 운동생성엔진에 되돌려보내져 다음 단계의 운동생성에 이용된다.
상기 운동생성엔진은 다음 두가지 방법 중 어느 한 방법을 이용하고, 외부로부터 부여된 운동학적 구속과, 모델의 질량특성으로부터 부여되는 동역학적인 구속을 동시에 만족하는 운동을 생성한다.
(a) 운동역학계산에 기초하는 방법: 일단 운동학적 구속에 의해 이상적인 운동을 계산하고, 이것이 역학적으로 실현가능한지의 여부를 역동역학계산에 의해 얻어지는 접촉력에 의해 판정한다. 실현불가능한 경우에는 실현가능해지도록 운동을 수정한다.
(b) 조작공간 역관성 행렬에 의한 방법: 링크계 중의 임의의 링크에 작용하는 힘과 이것에 의해 발생하는 가속도와의 관계를 나타내는 조작공간 역관성 행렬에 의해 링크 사이에 작용하는 힘의 영향을 포함하는 구속조건을 도출하고, 이것과 운동학적인 구속조건을 동시에 풀어 운동을 계산한다.
이러한 방법 및 운동생성 시스템에 의하면, 전술한 관련발명「트리 구조 링크계의 포즈 및 동작을 생성하는 방법」과 마찬가지로, 직감적으로 이해하기 쉬운 운동학적인 구속만 부여하여 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하므로, 단순한 인터페이스로 인터랙티브하게 인간형 링크계의 전신운동을 얻을 수 있다. 또한, 동역학계산을 고속으로 행하는 알고리즘을 사용하므로, 실시간에 가까운 속도로 인간형 링크계의 동작을 생성할 수 있다.
발명의 실시형태
이하, 본 발명의 실시형태를 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 먼저, 본 발명의 인간형 링크계의 운동생성방법에서 사용하는 인터페이스의 기초가 되고 있는 전술한 관련발명「트리 구조 링크계의 포즈 및 동작을 생성하는 방법」의 개요를 나타낸다. 이 방법에서는, 도 2 에 나타내는 바와 같이, 인간형 링크계의 몇몇 링크 (도면에서는 링크 a, b, c) 를 공간 중에 고정하면서 다른 링크 (도면에서는 링크 d) 의 궤도를 지시하면 고정링크의 구속을 만족하면서 지시된 궤도상을 움직이는 전신운동을 생성한다. 링크의 위치 뿐만 아니라, 관절가동영역이나 관절목표값의 구속을 부여할 수도 있다. 그러나, 이 방법에서는 운동학적인 구속조건밖에 고려하지 않았기 때문에 역학적으로 부자연스러운 운동을 생성하는 경우가 있다.
본 발명에서는 상기 관련발명에서 이용한 운동학적인 구속에 더하여, 링크의 질량 및 관성모멘트, 관절토크, 접촉력 등을 고려한 동역학적인 구속도 동시에 고려함으로써, 역학적으로 실현가능한 운동을 생성한다. 동역학적인 구속조건을 계산하는 방법으로는 다음과 같은 두 종류가 있다.
[A] 역동역학계산에 기초하는 방법
[B] 조작공간 역관성 행렬에 의한 방법
이하, 각각을 상세하게 나타낸다.
[A] 역동역학계산에 기초하는 방법
이 방법에서는 시간이 걸리는 순동역학계산을 회피하고 비교적 고속인 역동역학계산을 행함으로써 고속 계산을 실현한다. 수순은 다음과 같다.
(a) 운동학적인 구속조건을 만족하기 위해 필요한 목표 관절가속도를 계산한다. 즉, 상기 관련발명의 운동학적인 구속조건만을 고려하는 방법과 마찬가지로, 현재의 상태와 구속조건의 차이로부터, 구속조건을 만족하기 위해 각 관절이 발생해야 할 관절가속도를 계산한다.
(b) 역동역학계산을 행하여 상기 (a) 에서 계산된 목표 관절속도를 발생시키는데 필요한 바닥 등으로부터 받는 외력을 계산한다. 즉, 뉴튼ㆍ오일러법 등의 역동역학계산법을 이용하여 목표 관절속도를 발생시키는데 필요한 외력을 계산한다.
(c) 상기 (b) 에서 계산된 외력이 접촉력으로서 타당한지의 여부를 조사한다. 타당성 판정의 기준이 되는 것은 다음과 같은 세 가지 점이다.
(1) 연직방향의 힘이 반발력으로 되어 있는가. 접촉력은 링크를 바닥에 잡아당기는 방향으로 작용할 수는 없기 때문이다.
(2) 압력중심점이 접촉영역의 볼록포 (convex closure) 내인가. 도 3 에 나타내는 바와 같이 바닥에 대한 양 발 (F) 의 발바닥의 접촉영역인 볼록포 (R) 에 압력중심점 (P) 이 포함되어 있을 필요가 있기 때문이다.
(3) 마찰력이 최대 정지마찰력 이하인가 (미끄러지고 있지 않을 때). 미끄럼이 없는 상태를 유지하기 위해서는 마찰력이 수직반력에 정지마찰계수를 곱하여 얻어지는 최대 정지마찰력 이하일 필요가 있기 때문이다.
(d) 상기 (c) 에서 타당하다고 판정된 경우에는, 목표 관절가속도를 그대로 관절가속도로 한다.
(e) 상기 (c) 에서 타당하지 않다고 판정된 경우에는 그 외력에 가장 가깝고 또한 타당한 외력을 구하고, 외력이 그 수정된 값으로 되는 것을 새로운 구속조건으로서 추가하여 상기 수순 (a) 를 한번 더 실시한다. 그리고, 새로운 구속조건 하에서 계산된 목표 관절가속도를 관절가속도로 한다.
외력은 다음과 같은 방법으로 수정한다.
(1) 연직방향의 외력이 잡아당기는 방향인 경우에는 연직방향의 힘을 제로로 한다.
(2) 압력중심점이 접촉영역의 볼록포의 밖에 있는 경우에는 접촉면적의 볼록포 중, 계산된 압력중심점에 가장 가까운 점을 새로운 압력중심점으로 한다.
(3) 마찰력이 최대 정지마찰력을 초과한 경우에는 최대 정지마찰력을 새로운 마찰력으로 한다.
또한, 수정된 외력을
Figure 112003004818873-pat00001
라 하면 관절가속도
Figure 112003004818873-pat00002
가 만족해야 할 구속조건은 다음 식과 같이 된다.
Figure 112003004818873-pat00003
여기서, 상기 Mb, Cb, Jcb 는 각각 인간형 링크계의 관성 행렬, 속도ㆍ중력항, 접촉점의 좌표변환형렬 중 로봇의 허리관절에 대응하는 성분을 나타내고, Mb, Cb 는 역동역학계산을 반복하여 행함으로써, 고속으로 계산할 수 있다.
(f) 상기 (d) 또는 (e) 에서 얻어진 관절가속도를 적분하여, 관절각도 및 관절속도를 얻는다.
[B] 조작공간 역관성 행렬에 의한 방법
이 방법에서는 인간형 링크계가 주목하는 링크에 작용하는 힘과 그 운동의 관계를 나타내는 조작공간 역관성 행렬을 이용한다. 이 행렬은 본원 발명자가 앞서 일본국 특허출원 2001-228804 호(한국 특허공개 2003-0012782호)로 출원한 관련발명「링크계 동역학 고속계산법」을 이용함으로써 고속으로 계산할 수 있다. 수순은 다음과 같다.
(a) 조작공간 역관성 행렬을 계산한다.
조작공간 역관성 행렬이란, 도 4 에 나타내는 바와 같이 접촉력과 그 결과로서 발생하는 링크 가속도의 관계를 나타내는 행렬이다.
즉, 위치가 구속되어 있는 링크 i 의 조작공간 역관성 행렬을
Figure 112003004818873-pat00004
라 하면 접촉을 고려하기 전의 가속도
Figure 112003004818873-pat00005
와, 접촉을 고려한 후의 가속도
Figure 112003004818873-pat00006
와, 접촉력 fc 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
Figure 112003004818873-pat00007
이 행렬은 상기 관련발명「링크계 동역학 고속계산법」의 방법을 이용함으로써 고속으로 계산할 수 있다
(b) 관절가속도와, 접촉을 고려하지 않을 때의 구속점의 가속도와의 관계를 나타내는 행렬을 계산한다.
상기 (a) 에서 사용하는 접촉을 고려하기 전의 가속도는 관절의 운동에 의한 관성력에 의해 변화된다. 여기서, 사용하는 행렬 Φi 은 이것을 접촉을 고려하기 전의 가속도와 관절가속도의 관계로서 다음과 같이 표현한다.
Figure 112003004818873-pat00008
여기서, φi 은 관절가속도가 제로일 때의 링크 i 의 가속도를 나타낸다.
(C) 접촉점에 스프링과 댐퍼가 있는 것으로 하여 바닥 등으로부터의 접촉력을 계산한다.
접촉점 m 에서의 잠입깊이가 dm, 그 속도가 um 일 때, 접촉력 fm 은 다음과 같이 계산된다.
Figure 112003004818873-pat00009
여기서, kS, kD 는 각각 스프링, 댐퍼의 계수이다. 모든 접촉점에 대해 fm 의 합을 택하면 전체 접촉력 fc 가 얻어진다.
(d) 상기 (a) (b) 에서 계산된 2개의 행렬 및 상기 (c) 에서 계산된 접촉력을 이용하여 관절가속도와, 궤도가 부여되는 링크 및 절대위치가 구속되어 있는 링크의 가속도와의 관계를 나타내는 식을 도출한다.
즉, (a) (b) 의 식으로부터 접촉을 고려하기 전의 가속도를 소거하여 정리하면 다음 식이 얻어진다.
Figure 112003004818873-pat00010
이 식은 링크의 가속도 (접촉을 고려한 후의 가속도) 와 관절가속도의 관계를 부여한다.
위치가 구속되어 있는 링크 및 궤도가 부여되어 있는 링크에 대해서는 각각의 링크를 목표위치로 움직이게 하기 위한 목표 가속도
Figure 112003004818873-pat00011
가 계산되어 있으므로, 접촉을 고려한 후의 가속도를 각각의 링크를 목표위치로 움직이게 하기 위한 목표 가속도와 치환한 식이 동역학을 고려한 구속조건이 된다.
(e) 상기 (d) 에서 계산된 식 및 목표 관절값 등 그 밖의 운동학적인 구속식 을 연립방정식으로서 풀어 관절가속도를 얻는다.
관절가동영역과 목표 관절값에 대해서는 목표 가속도가 관절가속도의 목표값
Figure 112003004818873-pat00012
으로서 부여된다. 이 조건과 (d) 의 구속조건을 동시에 풀어서 동역학과 운동학의 양방의 구속조건을 만족하는 관절가속도가 얻어진다.
(f) 상기 (e) 에서 얻어진 관절가속도를 적분하여 관절각도 및 관절속도를 얻는다.
따라서, 이러한 본원 발명의 방법 및 운동생성 시스템에 따르면 전술한 관련발명「트리 구조 링크계의 포즈 및 동작을 생성하는 방법」과 마찬가지로, 직감적으로 이해하기 쉬운 운동학적인 구속만 부여하여 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하므로, 단순한 인터페이스로 인터랙티브하게 인간형 링크계의 전신운동을 얻을 수 있고, 또한 동역학계산을 고속으로 행하는 알고리즘을 사용하므로, 실시간에 가까운 속도로 인간형 링크계의 동작을 생성할 수 있다.

Claims (2)

  1. (a) 컴퓨터가 먼저 인간형 링크계 관절의 목표관절가속도를 운동학적인 구속조건만으로 계산하는 단계;
    (b) 상기 컴퓨터가 이어서, 상기 계산한 목표관절가속도로부터 역동력학 계산에 기초하여 그 목표관절가속도를 발생시키는데 필요한 외력을 계산하는 단계;
    (c) 상기 컴퓨터가 이어서, 상기 계산한 외력의 접촉력으로서의 타당성의 판정에 의해, 상기 목표관절가속도가 실현 가능한지 아닌지를 판정하는 단계;
    (d) 실현 가능한 것으로 판정하였을 때는, 상기 컴퓨터가 상기 목표관절가속도를 그대로 관절가속도로 하는 단계; 및
    (e) 실현 불가능한 것으로 판정하였을 때는, 상기 컴퓨터가 외력에 가장 가깝고 또한 접촉력으로서 타당한 외력을,
    (1) 상기 외력으로서의 연직방향의 힘이 인장방향이었던 경우에는, 연 직방향의 힘을 제로로 하여,
    (2) 상기 외력에 의한 압력중심점이 접촉영역의 볼록포의 바깥에 있었 던 경우에는, 접촉영역의 볼록포 중, 계산된 압력중심점에 가장 가까 운 점을 새로운 압력중심점으로 하여, 또는
    (3) 상기 외력에 의한 마찰력이 최대 정지마찰력을 초과한 경우에는 최대 정지마찰력을 새로운 마찰력으로 하여,
    구하고, 그 타당한 외력이 작용한다고 하는 동력학을 고려한 새로운 구속조건을 추가하여, 상기 목표관절가속도의 계산 및 상기 역동력학 계산에 기초한 실현가능성의 판정을 다시 행하는 단계를 구비하는, 역학적으로 실현가능한 운동을 자동적으로 생성하는 인간형 링크계 운동생성방법.
  2. 인간형 링크계 관절의 운동학적인 구속조건만으로 계산된 목표관절가속도를 구하여, 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는 인간형 링크계 운동생성방법으로서,
    (a) 링크계에 작용하는 힘과 그것에 의한 가속도의 관계를 나타내는 조작공간 행렬을 구하는 단계;
    (b) 관절가속도와, 접촉을 고려하지 않을 때의 구속점의 가속도의 관계를 나타내는 행렬을 계산하는 단계;
    (c) 접촉점에 스프링과 댐퍼가 있는 것으로 하여, 상기 링크계에 대하여 상기 접촉점에서 작용하는 접촉력을 계산하는 단계;
    (d) 상기 단계 (a), 단계 (b) 에서 계산된 2개의 행렬, 및 상기 단계 (c) 에서 계산된 접촉력을 이용하여, 관절가속도와 궤도가 부여되는 링크 및 절대위치가 구속되어 있는 링크의 가속도의 관계를 나타내는 식을 도출하는 단계;
    (e) 상기 단계 (d) 에서 계산된 식 및 목표관절값 등 기타 운동학적인 구속식을 연립방정식으로서 풀어, 관절가속도를 구하는 단계; 및
    (f) 상기 단계 (e) 에서 구한 관절가속도를 적분하여, 관절각도 및 관절속도를 구하는 단계를 구비하고,
    상기 단계 (a) 내지 (f) 는 컴퓨터에 의해 수행되는,
    인간형 링크계 관절의 역학적으로 실현가능한 운동을 생성하는, 인간형 링크계의 운동생성방법.
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