JP2003188732A - 通信管理システム及び通信管理方法 - Google Patents

通信管理システム及び通信管理方法

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 非損失性／損失性のデータ圧縮システムのた
めの、可逆ウエーブレットフィルタを利用した効率的な
データ符号化／復号方法及び装置を実現する。 【解決手段】 非損失性／損失性圧縮システムの符号化
部において、可逆ウエーブレットフィルタ１０２は入力
画像データを複数の係数に変換する。順序付け／モデリ
ングブロック１０３は複数の係数から埋め込み符号スト
リームを生成する。エントロピー符号化器１０４は埋め
込み符号ストリームをエントロピー符号化して圧縮デー
タストリームを生成する。可逆ウエーブレットフィルタ
１０２は整数演算で実現される精密復元の効率的変換で
ある。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する分野】本発明は、データ圧縮及び伸長シ
ステムの分野に係り、特に、圧縮／伸長システムにおけ
るデータの非損失性（lossless）及び損失性（lossy）
の符号化及び復号の方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】データ圧縮は、大量のデータの蓄積及び
伝送のために非常に有用なツールである。例えば、文書
のファクシミリ伝送のような画像伝送に要する時間は、
圧縮を利用して画像再生に必要とされるビット数を減ら
すと飛躍的に短縮される。
【０００３】従来より、多くの様々なデータ圧縮手法が
存在している。圧縮手法は、おおまかに分類すると２つ
のカテゴリー、つまり損失性符号化と非損失性符号化と
に分けることができる。損失性符号化とは、情報の損失
を生じ、したがってオリジナルデータの完全な再現が保
証されない符号化のことである。損失性符号化の目標と
するところは、オリジナルデータから変化しても、その
変化が不快であったり目だったりしないようにすること
である。非損失性圧縮では、全ての情報が保存され、デ
ータは完全な復元が可能な方法で圧縮される。
【０００４】非損失性圧縮では、入力シンボルもしくは
輝度データが出力符号語に変換される。入力としては、
画像データ、音声データ、１次元データ（例えば空間的
または時間的に変化するデータ）、２次元データ（例え
ば２つの空間軸方向に変化する（または１つの空間次元
と１つの時間次元で変化する）データ）、あるいは多次
元／マルチスペクトルのデータがあろう。圧縮がうまく
いけば、その符号語は、符号化前の入力シンボル（また
は輝度データ）のために必要とされるビット数より少な
いビット数で表現される。非損失性符号化法には、辞書
符号化方式（例えば、Ｌempel-Ziv方式）、ランレング
ス符号化方式、計数符号化方式、エントロピー符号化方
式がある。非損失性の画像圧縮では、圧縮は予測または
コンテキストと符号化に基づいている。ファクシミリ圧
縮用ＪＢＩＧ規格と、連続階調画像用のＤＰＣＭ（差分
パルス符号変調−ＪＰＥＧ規格のオプション）は画像用
の非損失性圧縮の例である。損失性圧縮では、入力シン
ボルまたは輝度データは、量子化されてから出力符号語
へ変換される。量子化は、データの重要な特徴量を保存
する一方、重要でない特徴量を除去することを目的とし
ている。損失性圧縮システムは、量子化に先立ち、エネ
ルギー集中をするための変換を利用することが多い。Ｊ
ＰＥＧは画像データ用の損失性符号化法の一例である。
【０００５】画像信号処理における最近の開発は、効率
的かつ高精度のデータ圧縮符号化方式を追求することに
関心を集中し続けている。変換またはピラミッド信号処
理の様々な方式が提案されており、その中にマルチ解像
度ピラミッド処理方式とウエーブレット（wavelet）ピ
ラミッド処理方式とがある。これら２方式は、サブバン
ド処理方式及び階層処理方式とも呼ばれる。画像データ
のウエーブレット・ピラミッド処理方式は、直交ミラー
フィルタ（ＱＭＦ）を用いてオリジナル画像のサブバン
ド分割をする特殊なマルチ解像度ピラミッド処理方式で
ある。なお、他の非ＱＭＦウエーブレット方式もある。
ウエーブレット処理方式に関し、これ以上の情報を得る
には、Ａntonini, Ｍ.，et al., " Image Ｃoding Ｕsi
ngＷavelet Ｔransform "， IEEE Ｔransactions on Im
age Ｐrocessing, Vol.1，No.2, Ａpril 1992、及び、
Ｓhapiro，Ｊ.， " Ａn Ｅmbedded ＨierarchicalImage
Ｃoder Ｕsing Ｚerotrees of Ｗavelet Ｃoefficient
s"，Ｐroc. IEEEＤata Ｃompression Ｃonference, pg
s．214-223，1993 を参照されたい。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】従来の多くのウエーブ
レット処理方式の問題点は、データ全部を処理中に記憶
しておくために大きなメモリが必要となることである。
すなわち、ウエーブレット処理を実行する場合、データ
全部を、その符号化がなされる前に調べなければならな
い。その場合、データ全部について少なくとも１フルパ
スを完了するまで全くデータ出力がない。実際には、ウ
エーブレット処理はデータの複数のパスを必要とするの
が普通である。そのため、しばしば大きなメモリが必要
になる。大きなメモリを必要とせずに、ウエーブレット
処理を利用できることが望ましい。さらに、データの１
パスだけでウエーブレット処理を実行できるとよい。
【０００７】ウエーブレットまたはサブバンド変換装置
の多くは、特定の正規型のフィルタを必要とする。例え
ば、低域通過フィルタと高域通過フィルタは同一長でな
ければならず、その係数の２乗和は１でなければなら
ず、高域通過フィルタは時間・周波数特性が低域通過フ
ィルタと正反対でなければならない、等々である。（１
９９１年５月にＬawton等に発行された米国特許第５，
０１４，１３４号を参照）。より広範な種類のフィルタ
を許容することが望ましい。すなわち、低域通過フィル
タと高域通過フィルタが同一長でなく、その係数の２乗
和は１である必要がなく、高域通過フィルタが低域通過
フィルタと正反対の時間・周波数特性である必要がない
等々、そのような低域通過フィルタと高域通過フィルタ
を使用するウエーブレットまたはサブバンド変換装置を
提供することが望ましい。
【０００８】本発明は、上述の諸点に鑑みてなされたも
ので、その主たる目的は、非損失性／損失性の圧縮／伸
長システムのための可逆ウエーブレットフィルタを利用
した効率的な符号化／復号方法及び装置を提供すること
である。これ以外の本発明の目的は、以下の説明から明
らかになろう。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、入力デ
ータを圧縮データストリームに符号化する符号化装置
は、該入力データを複数の係数へ変換する可逆ウエーブ
レットフィルタと、該可逆ウエーブレットフィルタと結
合され、該複数の係数に応じて埋め込み符号ストリーム
を生成する順序付け及びモデリング機構と、該順序付け
及びモデリング機構と結合され、該埋め込み符号ストリ
ームをエントロピー符号化して該圧縮データストリーム
を発生するエントロピー符号化器とを具備する構成とさ
れる。
【００１０】本発明によれば、入力データを圧縮データ
ストリームに符号化する符号化装置は、該入力データを
複数の係数に変換する可逆ウエーブレットフィルタと、
該可逆ウエーブレットフィルタと結合され、該複数の係
数に対する埋め込み量子化を行って、該複数の係数に応
じて埋め込み符号ストリームを生成する順序付け及びモ
デリング機構と、該順序付け及びモデリング機構と結合
され、該埋め込み符号ストリームを２元エントロピー符
号化して圧縮データストリームを生成する２元エントロ
ピー符号化器とを具備する構成とされる。
【００１１】本発明によれば、入力データを圧縮データ
ストリームへ符号化する符号化方法は、可逆ウエーブレ
ットフィルタを使って該入力データを複数の係数に変換
するステップと、該複数の係数に応じて埋め込み符号ス
トリームを生成するステップと、該埋め込み符号ストリ
ームをエントロピー符号化して該圧縮データを生成する
ステップとを有する構成とされる。
【００１２】本発明によれば、符号化データストリーム
を復号する復号方法は、１符号化単位の符号化データを
受け取るステップと、コンテキストモデル及びエントロ
ピー符号化器によって各係数のビットをモデリングする
ステップと、最も粗いレベルから、係数にインバース・
ウエーブレットフィルタを適用するステップとを有する
構成とされる。
【００１３】本発明によれば、符号化データを復号する
復号装置は、該符号化データをエントロピー復号して係
数の符号ストリームを生成するエントロピー復号器と、
該エントロピー復号器と結合され、該係数の符号ストリ
ームを復元データに変換するリバース・ウエーブレット
フィルタとを具備する構成とされる。
【００１４】上記及びその他の本発明の態様並びに特徴
については、以下の実施例に関連した本発明の詳細な説
明により明白になろう。
【００１５】
【発明の実施の形態】以下に、圧縮及び伸長システムに
ついて述べる。圧縮システムにおいて、符号化装置が入
力データを圧縮データストリームに符号化する。一実施
例では、この符号化装置は、可逆ウエーブレットフィル
タ、順序付け／モデリング機構、エントロピー符号化器
からなる。可逆ウエーブレットフィルタは、入力データ
を複数の係数に変換する。順序付け／モデリング機構
は、それら係数を受け取り、埋め込み符号ストリームを
生成する。エントロピー符号化器は、その埋め込み符号
ストリームをエントロピー符号化して圧縮データストリ
ームを生成する。
【００１６】以下の本発明に関する詳細な説明におい
て、本発明を完全に理解してもらうために、符号化器の
種類、ビット数、信号名等々、様々な具体例が示され
る。しかし、当業者には、そのような具体例によらずに
本発明を実施し得ることは明白になろう。他方、本発明
をいたずらに難解にしないため、周知の構造及びデバイ
スはブロック図として示し、詳しくは示さない。
【００１７】以下の詳細説明のかなりの部分は、コンピ
ュータメモリ内のデータビットに対する演算のアルゴリ
ズム及び記号表現によって与えられる。このようなアル
ゴリズム記述及び表現は、データ処理技術分野の当業者
によって、その研究の内容を他の当業者に対し最も効率
的に伝えるために用いられる手段である。あるアルゴリ
ズムがあり、それが概して、希望する結果に至る自己矛
盾のないステップ系列だと考えられるとしよう。これら
のステップは、物理量の物理的処理を必要とするもので
ある。必ずという訳ではないが、通常、これらの物理量
は記憶、転送、結合、比較、その他処理が可能な電気的
または磁気的信号の形をとる。これらの信号をビット、
値、要素、記号、文字、用語、数字等で表わすのが、主
に慣用上の理由から、時に都合がよいことが分かってい
る。
【００１８】しかしながら、このような用語は、適切な
物理量と関係付けられるべきであって、これら物理量に
つけた便宜上のラベルに過ぎないということに留意すべ
きである。以下の説明から明らかなように、特に断わら
ない限り、”処理””演算””計算””判定””表示”
等々の用語を用いて論じることは、コンピュータシステ
ムのレジスタ及びメモリ内の物理的（電子的）な量とし
て表現されたデータを処理して、コンピュータシステム
のメモリまたはレジスタ、同様の情報記憶装置、情報伝
送装置あるいは表示装置の内部の同様に物理量として表
現された他のデータへ変換する、コンピュータシステム
あるいは同様の電子演算装置の作用及びプロセスを指す
ものである。
【００１９】本発明はまた、本明細書に述べる操作を実
行するための装置にも関係する。この装置は、必要な目
的のために専用に作られてもよいし、あるいは、汎用コ
ンピュータを内蔵プログラムにより選択的に駆動または
再構成したものでもよい。本明細書に提示されるアルゴ
リズム及び表示は、本質的に、いかなる特定のコンピュ
ータやその他装置とも関係がない。様々な汎用マシンを
本明細書に述べたところに従ったプログラムで利用して
もよいし、あるいは、必要な方法のステップの実行のた
めにより特化した装置を作るほうが好都合であるかもし
れない。これら多様なマシンに要求される構造は以下の
説明より明らかになろう。さらに、本発明を説明するに
あたり、どのような格別のプログラミング言語とも関連
付けない。本明細書において述べるように、本発明の教
えるところを実現するために多様なプログラミング言語
を使用してよいことが理解されよう。
【００２０】下記用語が以下の説明に用いられる。それ
ら各種用語には、すでに語義がある。しかし、規定され
た語義は、それら用語が当該分野において知られている
範囲に限定して考えられるべきでない。これら語義は、
本発明の理解を助けるために規定されたものである。
【００２１】ビット有意度（bit-significance)：符号
（sign）／絶対値表現に似た数表現で、ヘッド(head)ビ
ットの後に符号(sign)ビットが続き、さらに、テール(t
ail)ビットがあれば、その後に続く。埋め込み(embeddi
ng)は、この数表現に関しビットプレーン順に符号化す
る。
【００２２】符号化単位：一括して符号化される係数の
単位で、任意の順序にすることができる。一実施例で
は、符号化単位は矩形に配列された１つ以上のツリーか
らなる。符号化単位は一つの画像全体、複数の画像の集
合、あるいは他のデータ集合から構成されるかもしれな
い。符号化単位は、変換を実行するために必要なバッフ
ァサイズに大きな影響を与える。また、一実施例では、
現在符号化単位以外の係数からは全く内容を引き出すこ
とができない。しかし、エントロピー符号は、一つの符
号化単位内で、あるいは多数の符号化単位の後で、リセ
ットされても構わない。符号化単位は必ずしもランダム
アクセス可能ではない。
【００２３】コンテキストモデル：符号化しようとする
現在ビットに関して得られる情報で、現在ビットに関し
過去に学習した情報を提供する。これによりエントロピ
ー符号化のための条件付確率予測が可能になる。
【００２４】ツリー：最高レベルのウエーブレット分割
のＬＬ内の単一の係数と関連した複数の係数及び画素。
係数の個数はレベル数と同じである。
【００２５】バンド：２次元データに対する最高レベル
のウエーブレット分割のＬＬ内の１行もしくは１ライン
の係数に関連した係数及び画素。他次元のデータに対し
ても、バンドは同様に定義される。
【００２６】分割レベル：ウエーブレット分割ピラミッ
ドにおける位置。
【００２７】埋め込み量子化：符号ストリームに必然的
に含まれる量子化。例えば、有意度レベルが、最高有意
度レベルから最低有意度レベルへ順に並べられていると
きには、符号ストリームの単なる切り捨てによって量子
化が行われる。タグ、マーカー、ポインタ等によって同
じ作用を得ることができる。
【００２８】エントロピー符号化器：現在ビットを、そ
のコンテキストに基づいて符号化する装置。コンテキス
トは、現在ビット（１ビットまたは複数ビット）の最適
表現のための確率予測を与える。
【００２９】固定レート：ある一定の画素レートを維持
し、バンド幅の限られた通信路を持つアプリケーション
又はシステム。これは、全体的に平均して圧縮するとい
うよりも、局所的に平均して圧縮することを必要とす
る。例：ＭＰＥＧ固定サイズ：限られたサイズのバッフ
ァを持つアプリケーション又はシステム。このような場
合、全体的に平均した圧縮が達成される、例えば、プリ
ントバッファ（アプリケーションは、固定レートでかつ
固定サイズのことも、そのどちらかのこともある）。
【００３０】固定長：特定のデータブロックを特定の圧
縮データブロックへ変換するシステム（例えばＢＴ
Ｃ）。固定長符号は固定レート・固定サイズのアプリケ
ーションに適するが、レート−歪み性能は可変レートシ
ステムに比べると劣ることが多い。
【００３１】水平コンテキストモデル：エントロピー符
号化器用のコンテキストモデルであり（一実施例）、本
明細書中で本発明の一部として定義される。
【００３２】ヘッド：ビット有意度表現において、ヘッ
ドビットとは最上位ビッから最初の非ゼロのビットまで
の絶対値ビットである。
【００３３】オーバーラップ変換：単一のソース標本点
が同一周波数の複数の係数に寄与する変換。その例に、
多くのウエーブレットとオーバーラップ直交変換があ
る。
【００３４】プログレッシブ：データの一部から矛盾の
ない結果を得られ、かつデータを増やすことで精度を上
げることができるように順序付けられた符号ストリー
ム。実施例によっては、データのビットプレーンの浅い
ほうから深いほうへ順序付けられた符号ストリーム、こ
の場合は普通、ウエーブレット係数データをさす。
【００３５】ピラミッド：解像度が下がる毎に大きさが
２分の１（面積では４分の１）になる一連の解像度成
分。
【００３６】可逆変換：精密な再現性を有する、整数演
算により実行される効率的な変換。
【００３７】Ｓ変換：１つの２タップ低域通過フィルタ
と１つの２タップ高域通過フィルタによる特殊な可逆ウ
エーブレットフィルタ対。
【００３８】テール：ビット有意度表現で、テール(tai
l)ビットとは最上位の非ゼロのビットより有意度が低い
絶対値ビットである。
【００３９】テール情報：一実施例では、ビット有意度
表現で表された係数のためにとり得る４つの状態。係数
及び現在ビットプレーンの関数であり、水平コンテキス
トモデルのために利用される。
【００４０】テール・オン(tail-on)：一実施例では、
テール情報状態がゼロか非ゼロであるかに依存する２つ
の状態。水平コンテキストモデルのために利用される。
【００４１】ＴＳ変換：Ｔｗｏ−Ｓｉｘ変換。１つの２
タップ低域通過フィルタと１つの６タップ高域通過フィ
ルタによる特殊なウエーブレットフィルタ対。
【００４２】統合型非損失性／損失性：同じ圧縮システ
ムが、非損失性又は損失性の復元が可能な符号化データ
ストリームを提供する。後述の本発明のケースでは、こ
のような符号ストリームは、符号化器に対し設定したり
命令したりすることなく、非損失性復元と損失性復元の
両方が可能である。
【００４３】視覚的有意度レベル：特定のシステムを定
義することにより、入力データ（画素データ、係数、誤
差信号等）は視覚的効果が同じ複数のグループに論理的
に分類される。例えば、最上位の一つまたは複数のビッ
トプレーンは、恐らく下位のビットプレーンより視覚的
に重要であろう。また、低い周波数の情報は一般に高い
周波数の情報より重要である。”視覚的有意度”の実用
的な定義の殆どは、後述のように本発明も含め、何らか
の誤差距離に関する。しかし、それよりも良好な視覚的
尺度が、視覚的有意度のシステム定義に組み入れられる
かもしれない。データの種類が異なれば視覚的有意度レ
ベルも違う。例えば、音声データは音声の有意度レベル
を持つ。
【００４４】ウエーブレットフィルタ：ウエーブレット
変換に使われる高域通過と低域通過の合成フィルタ及び
分析フィルタ。
【００４５】ウエーブレット変換：”周波数”及び”時
間（空間）”領域の両方の拘束条件を用いる変換。
【００４６】説明する一実施例では、１つの高域通過フ
ィルタと１つの低域通過フィルタからなる変換である。
結果として得られる係数は２：１の間引きを施され（臨
界フィルタ処理され）、そして、それらフィルタが低域
通過係数に適用される。
【００４７】＜概要＞本発明は、符号化部及び復号部を
持つ圧縮／伸長システムを提供する。符号化部は入力デ
ータを符号化して圧縮データを生成する役割を持ち、他
方、復号部は既に符号化されたデータを復号してオリジ
ナル入力データの復元データを生成する役割を持つ。入
力データには、画像（静止画像あるいはビデオ画像）、
音声等々の様々な種類のデータが含まれる。一実施例で
はデータはデジタル信号データであるが、ディジタイズ
したアナログデータ、テキストデータ形式、その他の形
式も可能である。そのデータのソースは、例えば符号化
部及び／または復号部のためのメモリまたは通信路であ
る。
【００４８】本発明において、符号化部及び／または復
号部の構成要素は、ハードウエア又はコンピュータシス
テム上で利用されるソフトウエアによって実現し得る。
本発明は、非損失性の圧縮／伸長システムを提供する。
本発明はまた、損失性の圧縮／伸長を実行するようにも
構成し得る。
【００４９】＜本発明システムの概要＞図１は、システ
ムの符号化部の一実施例のブロック図である。なお、シ
ステムの復号部は逆の順序で動作し、データフローも同
様である。図１において、入力画像データ１０１がウエ
ーブレット変換ブロック１０２に受け取られる。ウエー
ブレット変換ブロック１０２の出力は係数データ順序付
け／モデリングブロック１０３に接続される。順序付け
/モデリングブロック１０３は、ウエーブレット変換ブ
ロック１０２の出力に応じて少なくとも１つのビットス
トリームを出力し、このビットストリームはエントロピ
ー符号化器１０４に受け取られる。エントロピー符号化
器１０４は、順序付け／モデリングブロック１０３から
の入力に応じて符号ストリーム１０７を出力する。
【００５０】一実施例において、順序付け／モデリング
ブロック１０３は、図２に示されるように、符号（sig
n）／絶対値フォーマッティングユニット２０１と、統
合空間／周波数（joint space/frequency；ＪＳＦ）コ
ンテキストモデル２０２からなる。一実施例では、統合
空間／周波数コンテキストモデル２０２は後述の水平
（horizon）コンテキストモデルである。符号／絶対値
フォーマッティングユニット２０１の入力は、ウエーブ
レット変換符号化ブロック１０２の出力と接続される。
符号／絶対値フォーマッティングユニット２０２の出力
は、統合空間／周波数モデリングブロック２０２に接続
される。ＪＳＦコンテキストモデル２０２の出力はエン
トロピー符号化器１０４の入力に接続され、エントロピ
ー符号化器１０４は出力符号ストリーム１０７を発生す
る。
【００５１】図１に戻る。本発明においては、後に定義
するように、画像データ１０１はウエーブレット変換ブ
ロック１０２において受け取られ、可逆ウエーブレット
を使って変換符号化され、その画像のマルチ解像度分割
を表わす一連の係数が生成される。本発明の可逆ウエー
ブレット変換は、計算が複雑でなく、ソフトウエア又は
ハードウエアにより、全く系統誤差を生じさせないで実
行できる。さらに、本発明のウエーブレットはエネルギ
ー集中及び圧縮性能に優れている。これらの係数は順序
付け／モデリングブロック１０３に受け取られる。
【００５２】順序付け／モデリングブロック１０３は係
数の順序付けとモデリングをする。この係数順序付けに
より埋め込み(embedded)データストリームが得られる。
この埋め込みデータストリームは、符号化時、伝送時又
は復号時に、結果の符号ストリームが量子化されること
を許す。一実施例において、順序付け／モデリングブロ
ック１０３は、それらの係数を、その有意度（後述）に
基づき順序付けして符号／絶対値形式へ変換し、このフ
ォーマットされた係数は、埋め込み（embedded）モデリ
ング法を適用される。一実施例では、フォーマットされ
た係数は統合空間／周波数モデリングを適用される。
【００５３】順序付け及びモデリングの結果が、エント
ロピー符号化器により符号化すべきデシジョン(decisio
ns)（又はシンボル）である。一実施例では、全てのデ
シジョンが一つの符号化器へ送られる。他の実施例で
は、デシジョンは有意度によってラベル付けされ、デシ
ジョンは有意度レベル毎に別々の（物理的または仮想的
な）複数の符号化器によって処理される。
【００５４】図２に戻って、ＪＳＦコンテキストモデル
ブロック２０１から出力されるビットストリームは、エ
ントロピー符号化器１０４により有意度順に符号化され
る。一実施例では、エントロピー符号化器１０４は１つ
又は複数の２元エントロピー符号化器からなる。
【００５５】＜ウエーブレット分割＞本発明は、最初
に、可逆ウエーブレットにより、画像（画像データとし
ての）または他のデータ信号の分割を行なう。本発明に
おいて、可逆ウエーブレット変換は、整数係数を持つ信
号の非損失性復元が可能な精密復元システムを整数演算
で実現する。本発明は、可逆ウエーブレットを利用する
ことにより、有限精度の演算で非損失性圧縮をすること
ができる。画像データに可逆ウエーブレット変換を適用
することにより生成される結果は、一連の係数である。
【００５６】本発明の可逆ウエーブレット変換は、フィ
ルタの集合を用いて実現し得る。一実施例では、そのフ
ィルタは１つの２タップ低域通過フィルタと１つの６タ
ップ高域通過フィルタである。一実施例では、これらフ
ィルタは加減算（とハードワイヤのビットシフト）だけ
で実現される。また、本発明の一実施例では、その高域
通過フィルタは低域通過フィルタの結果を使って出力を
生成する。結果として得られる高域通過係数は画素深度
(depth)より数ビットだけ大きく、低域通過係数は画素
深度と同一である。ピラミッド分割では低域通過係数だ
けが繰り返しフィルタされるため、マルチレベル分割で
係数解像度は増加しない。
【００５７】他の実施例では、高域通過フィルタの出力
係数でなく、低域通過フィルタの出力係数のサイズが増
加するかもしれない。
【００５８】ウエーブレット変換システムは１対のＦＩ
Ｒ分析フィルタｈ0(n)，ｈ1(n)と１対のＦＩＲ合成フィ
ルタｇ0(n)，ｇ1(n)によって定義される。本発明におい
て、ｈ0とｇ0は低域通過フィルタであり、ｈ1とｇ1は高
域通過フィルタである。このウエーブレット変換システ
ムのブロック図が図３に示されている。
【００５９】図３において、入力信号ｘ(n)に対してブ
ロック２１１，２１２で分析フィルタｈ0，ｈ1がかけら
れ、その出力がブロック２１３，２１４で２：１の間引
き（臨界的サブサンプリング）を施されることにより、
変換信号ｙ0(n)，ｙ1(n)が生成される。この変換信号ｙ
0(n)，ｙ1(n)はそれぞれ、本明細書においては低域通過
（平滑）係数、高域通過（細密）係数と呼ばれる。これ
らの分析フィルタのブロック２１１，２１２と、それに
対応した間引きもしくはサブサンプリングのブロック２
１３，２１４は、ウエーブレット変換システムの分析部
を構成する。符号化器／復号器２１５，２１６は、変換
ドメインにおいて実行される全ての処理ロジック及びル
ーチン（例えば、予測、量子化、符号化等々）を含む。
【００６０】図３に示したウエーブレット変換システム
は合成部も持ち、この合成部において変換信号はブロッ
ク２１７，２１８で１：２のアップサンプリングを施さ
れ（各項の後にゼロが挿入される）、ついでブロック２
１９，２２０で合成フィルタｇ0(n)，ｇ1(n)に通され
る。低域通過（平滑）係数ｙ0(n)は低域通過合成フィル
タｇ0に通され、高域通過（細密）係数ｙ1(n)は高域通
過合成フィルタｇ1に通される。フィルタｇ0(n)，ｇ1
(n)の出力が合成され
【００６１】
【外１】
【００６２】が作られる。
【００６３】ある実施例ではダウンサンプリングとアッ
プサンプリングが行なわれるが、他の実施例では、ダウ
ンサンプリング及びアップサンプリングにより不要とな
る計算が行なわれないようなフィルタが使用される。
【００６４】ウエーブレット変換システムはＺ変換によ
って記述してもよい。ここで、
【００６５】
【外２】
【００６６】はそれぞれ入力信号と出力信号であり、Ｙ
0（Ｚ），Ｙ1（Ｚ）は低域通過の変換信号と高域通過の
変換信号であり、Ｈ0（Ｚ），Ｈ1（Ｚ）は低域通過分析
フィルタと高域通過分析フィルタであり、Ｇ0（Ｚ），
Ｇ1（Ｚ）は低域通過合成フィルタと高域通過合成フィ
ルタである。変換ドメインに修正も量子化もなければ、
図３の出力
【００６７】
【外３】
【００６８】は次式により与えられる。
【００６９】
【数１】
【００７０】本発明において、
【００７１】
【外４】
【００７２】の第２項は”エイリアシング”（折り返
し）項と呼ばれるが、これはキャンセルされる。という
のは、合成フィルタが分析フィルタの直交ミラーフィル
タとされているからである。すなわち、
【００７３】
【数２】
【００７４】フィルタ係数によれば、
【００７５】
【数３】
【００７６】したがって、直交ミラーフィルタのペアに
ついて、代入すると出力は次のようになる。
【００７７】
【数４】
【００７８】よって、本発明の直交ミラーシステムにお
いて、出力は分析フィルタの項だけで決定される。ウエ
ーブレット変換は、フィルタにより生成された出力がフ
ィルタの入力として直接的または間接的に用いられると
いう点で、変換信号に対し再帰的に適用される。ここに
述べる実施例においては、低域通過変換成分ｙ0(n)だけ
が再帰的に変換されるため、当該システムはピラミッド
型である。そのようなピラミッドシステムの一例が図１
０に示されている。
【００７９】Ｚ変換はハードウエア及び／またはソフト
ウエアのデータ操作の説明に便利な表現方法である。Ｚ
-mによる乗算は、ハードウエアによるｍクロックサイク
ルの遅延、及び、ソフトウエアによるｍ個前の要素への
配列アクセスのモデルである。そのようなハードウエア
手段は、メモリ、パイプステージ、シフタ、レジスタ等
を含む。
【００８０】本発明において、信号ｘ(n)と信号
【００８１】
【外５】
【００８２】は、ある乗定数及びある遅延期間までは一
致する。すなわち、Ｚ変換では
【００８３】
【数５】
【００８４】これは精密復元システムと呼ばれる。しか
して、本発明の一実施例において、入力データに最初に
適用されたウエーブレット変換は精密復元可能である。
【００８５】ハダマード変換（Ｈadamard Ｔransform）
を使う本発明の一実施例は精密復元システムであり、そ
の正規化形はＺ領域で次のように記述される。
【００８６】
【数６】
【００８７】代入すると、出力は次のとおりである。
【００８８】
【数７】
【００８９】これが精密復元であることは明らかであ
る。ハダマード変換のこれ以上の情報を得るには、Ａni
l Ｋ．Ｊain，Ｆundamentals of Image Ｐrocessing, p
g.155を見られたい。
【００９０】ハダマード変換の可逆バージョンは本明細
書においてＳ変換と呼ばれる。
【００９１】Ｓ変換に関しこれ以上の情報を得るには、
Ｓaid，Ａ．and Ｐearlman，Ｗ.，"Ｒeversible Image
Ｃompression via Ｍultiresolution Ｒepresentation
andＰredictive Ｃoding "，Ｄept．of Ｅlectrical,
Ｃomputer and ＳystemsＥngineering，Ｒenssealaer
Ｐolytechnic Institute，Ｔroy, ＮＹ 1993 を参照さ
れたい。ハダマード変換は精密復元変換であるから、下
に示す非正規化バージョン（定数因子がハダマード変換
と異なる）も精密復元変換である。
【００９２】
【数８】
【００９３】入力信号のサンプルをｘ0，ｘ1とすると、
Ｓ変換は当該システムの可逆システムである。すなわ
ち、
【００９４】
【数９】
【００９５】Ｓ変換は、生成インデックスｎを用いて出
力を次のように定義することができる。
【００９６】
【数１０】
【００９７】なお、変換係数アドレッシングの因数２
は、暗黙の２：１サブサンプリングの結果である。この
変換は可逆であり、その逆変換は次の通りである。
【００９８】
【数１１】
【００９９】記号
【０１００】
【外６】
【０１０１】は、切り捨てることを意味し、時に床関数
と呼ばれる。同様に、天井関数
【０１０２】
【外７】
【０１０３】は最も近い整数へ切り上げることを意味す
る。
【０１０４】このシステムが可逆であることは、近似に
より失われる情報がｘ(0)＋ｘ(1)の最下位ビットだけで
あるという事実から証明される。しかしながら、ｘ(0)
＋ｘ(1)とｘ(0)−ｘ(1)の最下位ビットは同一であるの
で、これは高域通過出力ｙ1(0)から再生することができ
る。つまり、
【０１０５】
【数１２】
【０１０６】Ｓ変換は、最小長（minimal length）の可
逆フィルタを用いる非オーバーラップ（non-overlappin
g）変換である。最小長フィルタは、１対の２タップ・
フィルタからなる。最小長変換は良好なエネルギー集中
を得られない。最小長フィルタは、その長さがフィルタ
数に等しいので、非オーバーラップ変換を実現する。オ
ーバーラップ変換は、フィルタ数より長さが大きいフィ
ルタを少なくとも１つ用いる。長い（非最小長の）フィ
ルタを使うオーバーラップ変換は、より良好なエネルギ
ー集中を与えることができる。本発明は、オーバーラッ
プ変換を可能にする非最小長の可逆フィルタを提供す
る。
【０１０７】精密復元システムのもう一つの例は、次の
Ｚ領域定義を持つＴwo／Ｓix（ＴＳ）変換からなる。
【０１０８】
【数１３】
【０１０９】代入すると、出力は
【０１１０】
【数１４】
【０１１１】であり、これは精密復元変換である。この
ＴＳ変換の有理非正規化バージョンは次のとおりであ
る。
【０１１２】
【数１５】
【０１１３】ｘ(0)，ｘ(1),...,ｘ(5)が信号の６サンプ
ルであるとき、初めの３つの低域通過係数ｙ0(0)，ｙ0
(1)，ｙ0(2)と最初の高域通過係数ｙ1(0)は、次式で与
えられる。
【０１１４】
【数１６】
【０１１５】しかし、このＴＳ変換の有理非正規化バー
ジョンをそのまま具体化したのでは可逆でない。次に述
べる例で、そのような構成が局所的に非可逆であること
が明らかになる。グローバルケースのための例として
は、もっと長い系列を作ることができる。ｙ0(0)とｙ0
(2)を計算するために丸めを行なうため、 −（ｘ(0)＋ｘ(1)）＋（ｘ(4)＋ｘ(5)）≠−ｙ0(0)＋ｙ
0(2) であるから、ローカル情報を使うとき当該変換は可逆で
ない。
【０１１６】例えば、ｘ(0)＝１，ｘ(1)＝１，ｘ(2)＝
３，ｘ(3)＝１，ｘ(4)＝１，ｘ(5)＝１であるときに
は、
【０１１７】
【数１７】
【０１１８】また、ｘ(0)＝１，ｘ(1)＝２，ｘ(2)＝
４，ｘ(3)＝１，ｘ(4)＝１，ｘ(5)＝１であるときに
は、
【０１１９】
【数１８】
【０１２０】ｙ0(0)，ｙ0(1)，ｙ1(0)は異なった２組の
入力ｘ(0)...ｘ(5)に対して同一であるから、この変換
は可逆でない。ｙ0(0),...,ｙ1(0)を与えられたとき、
このローカル情報から、その２つの組のいずれが入力さ
れたのか判断できないからである。（ただし、全係数か
ら得られるグローバル情報を用いるときに、当該変換が
可逆でないとは証明できない。） さて、異なった高域通過フィルタ作用を与える可逆ＴＳ
変換を考えよう。この変換を、ここではＲＴＳ変換と呼
ぶ。
【０１２１】ｘ(0)，ｘ(1)，ｘ(2)，ｘ(3)，ｘ(4)，ｘ
(5)が信号の６サンプルであるとき、初めの３つの低域
通過係数ｙ0(0)，ｙ0(1)，ｙ0(2)と最初の高域通過係数
ｙ1(0)は次式で与えられる。
【０１２２】
【数１９】
【０１２３】
【数２０】
【０１２４】であるので、ｘ(2)−ｘ(3)は完全に既知と
なった。前記（数１７）のｙ0(1)と、ｘ(2)−ｘ(3)とｘ
(2)−ｘ(3)が上のように決まれば、ｘ(0)＋ｘ(1)とｘ
(0)−ｘ(1)の最下位ビットは同一であるから、ｘ(2)と
ｘ(3)を復元できる。つまり、次ののよう仮定する。
【０１２５】
【数２１】
【０１２６】ＲＴＳ変換の一実施例並びにＳ変換の一実
施例においては、８による除算は、精度を上げるため、
２で割ってから４で割ることによって行われる。なお、
数学的には次の２式
【０１２７】
【数２２】
【０１２８】
【数２３】
【０１２９】は、無限精度演算による時には同一であ
る。（数２３）の式が可逆フィルタを表わしている理由
は、整数演算で実際に行ってみれば明白である。低域通
過フィルタと高域通過フィルタをハードウエアにより実
現した典型例は、図２１及び図２２に関連して説明す
る。
【０１３０】なお、Ｓ変換及びＲＴＳ変換の両方におい
て、低域通過フィルタは入力信号ｘ(n)のレンジが出力
信号ｙ0(n)のレンジと同一になるように構成される。例
えば、信号が８ビットの画像であるときには、低域通過
フィルタの出力も８ビットである。このことは、低域通
過フィルタが連続的に適用されるピラミッドシステムに
とっては重要な特性である。というのは、従来システム
では、出力信号のレンジが入力信号のレンジより大き
く、そのことがフィルタの連続的適用を難しくしていた
からである。さらに、低域通過フィルタは２つのタップ
しか持たないため、フィルタが非オーバーラップフィル
タになる。この性質は、後述のように、フィルタをハー
ドウエアで実現する上で重要である。
【０１３１】より一般的な形で表すならば、可逆ＴＳ変
換は、低域通過フィルタと高域通過フィルタの２出力の
式により定義される。すなわち
【０１３２】
【数２４】
【０１３３】このｄ（ｎ）の式はｓ（ｎ）を使って単純
化することができる（さらに、４による整数除算は分子
に２を加算することにより丸めることができる）。これ
により次式が得られる。
【０１３４】
【数２５】
【０１３５】このＴＳ変換は可逆であり、また、その逆
変換は次式である。
【０１３６】
【数２６】
【０１３７】ここで、ｐ（ｎ）は次式により最初に計算
されなければならない。
【０１３８】
【数２７】
【０１３９】低域通過フィルタにより得られる結果を高
域通過フィルタにおいて２度（第１項と第２項で）利用
できる。したがって、高域通過フィルタの結果を得るに
は、ほかに２つの加算を行うだけでよい。
【０１４０】ＴＳ変換は、可逆であるほかに、効率的で
もある。よって、ＴＳ変換は非損失性圧縮に非常に適し
ている。ＴＳ変換は（Ｓ変換と同様に）、平滑出力の増
大が全くない、すなわち、入力信号がｂビットの深さの
とき、平滑出力もｂビットの深さである。このことは、
平滑出力がさらに分割される後述のピラミッドシステム
の場合に有益である。変換を整数演算で行う際の丸めに
よる系統誤差はないので、損失性システムの全ての誤差
を量子化により制御可能である。
【０１４１】ウエーブレット変換に関わる４つのフィル
タの中で、低域通過合成フィルタが最も重要である。な
ぜなら、それは量子化された係数を結合し、さらに、そ
の結果を平滑化するからである。このことから、本発明
にあっては、比較的長い（６タップ）特に性能のよいフ
ィルタを低域通過合成フィルタとして選択するに至っ
た。なお、ＱＭＦシステムでは、独立したフィルタは２
個しかない。
【０１４２】多くのオーバーラップ、非最小長の可逆フ
ィルタを本発明に用いることができる。非オーバーラッ
プ最小長可逆フィルタを使ってフィルタリングを行なう
変換システムのフォワード変換とインバース変換の説明
を図４に示す。例えば、次に示す種類のフィルタを本発
明で使ってもよい。ただし、整数Ｌ≧ｚとする。
【０１４３】
【数２８】
【０１４４】
【数２９】
【０１４５】
【数３０】
【０１４６】この高域通過フィルタの長さは２Ｌであ
る。Ｌが奇数ならば、このフィルタはより対称フィルタ
に近いものになろう。ａi，ｂ，ｃi，ｋが整数で、ｋ≦
ｂのときは、このフィルタは可逆である。ａi，ｂ，
ｃi，ｋが２のべき乗（あるいは、２のべき乗の負値も
しくは補数）であれば、フィルタの構成を簡略化でき
る。
【０１４７】（ａi，ｃiの値と関係なく）ｋ＝ｂなら
ば、高域通過フィルタ出力ｙ1のレンジは最小になる。
各ａiについて、ａi＝−ｃiとなるｃiが丁度１つ存在す
るときには、高域通過フィルタは一定した入力に対し全
く応答しない。ｊ−(L-1)＝ｉの時にａi＝−ｃiなら
ば、フィルタは、対称フィルタにより近いものになる。
【０１４８】もう一つの有用な性質は次のとおりであ
る。
【０１４９】
【数３１】
【０１５０】この性質によって、高域通過フィルタは、
ｍ＝１の時に線形変化する入力に対し応答しなくなり、
ｍ＝２の時に二次曲線的に変化する入力信号に対し応答
しなくなる、等々となる。ここでｍはモーメント条件で
ある。この性質が、ＲＴＳ変換がＳ変換よりエネルギー
集中がよいということの主な根拠である。
【０１５１】フィルタは可逆性のための最低条件を充足
しなければならないけれども、用途によって、他の特性
のどれも満たさないフィルタ、いくつかを満たすフィル
タ、あるいは全部を満たすフィルタを用いることができ
る。いくつかの実施例においては、次に例示する高域通
過フィルタの１つが用いられる。本発明を難解にしない
ため、これらのフィルタは、フィルタの有理バージョン
の整数係数が単に表形式で示されている。
【０１５２】 1 1 -4 -4 16 -16 4 4 -1 -1 1 1 -3 -3 8 -8 3 3 -1 -1 -1 -1 0 0 16 -16 0 0 1 1 -1 -1 4 4 -16 -16 256 -256 16 16 -4 -4 1 1 3 3 -22 -22 128 -128 22 22 -3 -3 最後のフィルタは（Ｔwo／Ｔen）ＴＴ−フィルタであ
り、３次増加関数に対して応答しないという性質を有す
る。なお、22=16+2x3、3=2+1であるので、このフィルタ
は合計７つの加減算によって実現できることに注意され
たい。
【０１５３】一実施例においては、複数のフィルタが結
合されて１つのブロックに適用されることにより、水平
パスと垂直パスの両方が１操作で実行される。図５は、
そのような結合動作を行うフィルタを示している。構成
（ａ）は、１−Ｄフィルタと１−Ｄ丸め操作からなる１
−Ｄ可逆フィルタを各パス毎に１個ずつ、計２個使用す
ることを表している。構成（ｂ）は１−Ｄフィルタ４０
１の後に別の１−Ｄフィルタ４０２が続き、２−Ｄ丸め
操作４０３で終わることを表している。この構成は、よ
り良好な丸めが可能であるという点でより精密な結果を
生じる。
【０１５４】フィルタの厳密な可逆性要件は、次のこと
に留意することにより緩和できる。高域通過係数は、あ
る順序で符号化され、そして復号される。既に復号され
た高域通過係数に対応する画素値は正確に分かっている
から、それを現在の高域通過フィルタリングに利用でき
る。例えば、ラスター順が用いられる時、下記のフィル
タを使用できる。
【０１５５】
【数３２】
【０１５６】単一の固定高域通過フィルタを使わねばな
らないというわけではない。適応フィルタを使ってもよ
いし、あるいは複数のフィルタを使うこともできる。複
数のフィルタの適応化ないし選択のために利用するデー
タは、特定のインバースフィルタリング動作に先立って
復号器内で入手可能なデータに限定されなければならな
い。
【０１５７】複数のフィルタを使用する一方法は、高域
通過係数をプログレッシブに処理することである。１つ
おきの高域通過フィルタ演算（ｙ1(0)，ｙ1(2)，ｙ1
(4),...）は、ＲＴＳ高域通過フィルタのような可逆フ
ィルタを用いて最初に処理してよい。残りのフィルタ操
作（ｙ1(1)，ｙ1(3)，ｙ1(5),...）には、最高６タップ
の非可逆フィルタを使用できる。というのは、フィルタ
のオーバーラップ部分への入力の正確な値が分かってい
るからである。例えば、次に示すフィルタのどれを使用
してもよい。
【０１５８】 なお、実施例によっては、ＱＭＦフィルタは使われな
い。
【０１５９】実施例によっては、高域通過フィルタは予
測／補間（内挿）操作に置き換えられるかもしれない。
予測器／補間器は、特定の予測／補間操作の前に、復号
器で入手可能なデータを利用し、１対の入力間の差分を
予測する。予測した差分が入力の実際の差分から減算さ
れ、その結果が出力される。一実施例では、ＤＰＣＭ、
プログレッシブ符号化あるいは空間領域符号化に使われ
ている従来の予測方法が用いられる。
【０１６０】一実施例では、形態学的(morphological)
フィルタ（例えばメジアンフィルタ）のような非線形フ
ィルタが用いられるかもしれない。一実施例では、１，
１フィルタが、高域通過用の別のフィルタと共に用いら
れる。そのようなフィルタ系は２画素間の差を伝達でき
なければならない。復号器の有する任意のデータに基づ
き、その差がどうなるか予測することができる。この予
測をするために、非線形形態学的フィルタを利用でき
る。本発明は、そのためにウインドウの原因側(casual
side)の実画素を利用し、それをフィルタに入力するこ
とにより画素周りのメジアンを計算する。フィルタの非
原因側では、低域通過係数が画素値の代わりに利用され
る。
【０１６１】＜２次元ウエーブレット分割＞本発明の低
域通過フィルタ及び高域通過フィルタを用いて、マルチ
解像度分割が行なわれる。分割レベル数は可変であり任
意数でよいが、現在のところ分割レベル数は２乃至５レ
ベルである。
【０１６２】画像のような２次元データに対する変換を
実行する最も普通のやり方は、１次元フィルタを別々に
適用する方法、つまり、行に沿って適用したのち列に沿
って適用するという方法である。第１レベルの分割によ
り４つの異なった係数バンド（ここではＬＬ，ＨＬ，Ｌ
Ｈ，ＨＨと呼ぶ）が得られる。それら文字は、前に定義
した平滑フィルタと細密フィルタの適用を意味する低
（Ｌ）と高（Ｈ）をそれぞれ表す。したがって、ＬＬバ
ンドは平滑フィルタから得られる行方向及び列方向の係
数からなっている。ウエーブレット係数を図６乃至図９
のような形に配置するのが一般的なやりかたである。
【０１６３】ウエーブレット分割の各サブブロックをさ
らに分割することができる。最も普通のやりかたはＬＬ
サブブロックだけをさらに分割する方法であり、これは
若干数繰り返して行うことができる。そのような多重分
割はピラミッド分割と呼ばれる（図６乃至図９）。記号
ＬＬ，ＬＨ，ＨＬ，ＨＨと分割レベル番号によって各分
割を示す。なお、本発明のＳフィルタ、ＴＳフィルタの
いずれの場合も、ピラミッド分割は係数サイズを増加さ
せない。
【０１６４】例えば、可逆ウエーブレット変換が再帰的
に１つの画像に適用されるときには、第１レベルの分割
は最も細かいディテールもしくは解像度に対し作用す
る。第１分割レベルでは、画像は４つのサブ画像（すな
わちサブバンド）に分割される。各サブバンドは、１つ
の空間周波数帯域を表わしている。第１レベルのサブバ
ンドはＬＬ0，ＬＨ0，ＨＬ0，ＨＨ0と表される。原画像
を分割するプロセスは、水平，垂直の両次元の２：１の
サブサンプリングを含むので、図６に示されるように、
第１レベルのサブバンドＬＬ0，ＬＨ0，ＨＬ0，ＨＨ0は
それぞれ、入力が持っている画像の画素（または係数）
の個数の４分の１の個数の係数を持っている。
【０１６５】サブバンドＬＬ0は、水平方向の低い周波
数情報と垂直方向の低い周波数情報を同時に含んでい
る。一般に、画像エネルギーの大部分は当該サブバンド
に集められる。サブバンドＬＨ0は、水平方向の低い周
波数情報と垂直方向の高い周波数情報（例えば水平方向
エッジ情報）を含んでいる。サブバンドＨＬ0は、水平
方向の高い周波数情報と垂直方向の低い周波数情報（例
えば垂直方向エッジ情報）を含んでいる。サブバンドＨ
Ｈ0は、水平方向の高い周波数情報と垂直方向の高い周
波数情報（例えばテクスチャもしくは斜めエッジ情報）
を含んでいる。
【０１６６】この後に続く第２、第３、第４の下位分割
レベルはそれぞれ、前レベルの低周波数ＬＬサブバンド
を分割することによって作られる。第１レベルの当該サ
ブバンドＬＬ0が分割されることによって、やや精細な
第２レベルのサブバンドＬＬ1，ＬＨ1，ＨＬ1，ＨＨ1が
作られる（図７）。同様に、サブバンドＬＬ1が分割さ
れることによって、精細度の粗い第３レベルのサブバン
ドＬＬ2，ＬＨ2，ＨＬ2，ＨＨ2が生成される（図８）。
また、図９に示されるように、サブバンドＬＬ2が分割
されることにより、精細度がより粗い第４レベルのサブ
バンドＬＬ3，ＬＨ3，ＨＬ3，ＨＨ3が作られる。２：１
のサブサンプリングにより、第２レベルの各サブバンド
は、原画像の１６分の１の大きさである。このレベルの
各サンプル（つまり画素）は、原画像中の同一位置のや
や細いディテールに相当する。同様に、第３レベルの各
サブバンドは、原画像の６４分の１の大きさである。第
３レベルでの各画素は、原画像中の同一位置のかなり粗
いディテールに相当する。また、第４レベルの各サブバ
ンドは、原画像の２５６分の１の大きさである。
【０１６７】分割された画像はサブサンプリングのため
原画像より物理的に小さいので、原画像の格納のために
使用されるメモリを利用して、分割サブバンド全部を格
納できる。つまり、３レベル分割の場合、原画像と分割
サブバンドＬＬ0，ＬＬ1は捨てられ、保存されない。
【０１６８】４つのサブバンド分割レベルだけを示した
が、個々のシステムの条件に応じて、それ以上のレベル
を生成することも可能である。また、ＤＣＴのような他
の変換又は一次元配置のサブバンドによって様々な親子
関係が定義されてもよい。
【０１６９】ピラミッド分割のウエーブレット係数には
自然で有益なツリー構造がある。なお、最終分割レベル
に対応するＬＬサブブロックはただ一つである。これに
対し、レベル数と同数のＬＨ，ＨＬ，ＨＨブロックがあ
る。このツリー構造により、ある周波数帯域内の係数の
親は、それより低解像度の同じ周波数帯域内の係数であ
り、かつ同じ空間位置関係にあることが明らかになる。
図１０は連続した２レベル間の親子関係を表している。
【０１７０】図１０において、Ａの係数は、Ｂ，Ｃ，Ｄ
に対する直接の親であるが、またさらに、Ｂ，Ｃ，Ｄを
親とする係数に対する親でもある。つまり、Ｂは、Ｅ付
近の４係数に対する親である、またＨ付近の１６係数に
対する親である、等々である。
【０１７１】マルチ解像度分割のプロセスは、図１１に
示すようなフィルタ系列を使って行なうことができる。
長さＬの一次元信号を表わす入力信号は、フィルタユニ
ット７０１，７０２により低域通過フィルタ処理及び高
域通過フィルタ処理を施され後、ユニット７０３，７０
４により２：１のサブサンプリングを施される。ユニッ
ト７０３によりサブサンプリングされた出力信号は、ユ
ニット７０５，７０６により低域通過フィルタ処理及び
高域通過フィルタ処理を施された後、ユニット７０７，
７０８により２：１のサブサンプリングを施される。サ
ブバンド成分Ｌ，Ｈがユニット７０７，７０８の各出力
に得られる。同様に、ユニット７０５の出力信号は、ユ
ニット７０９，７１０により低域通過フィルタ処理及び
高域通過フィルタ処理を施された後、ユニット７１１，
７１２によりそれぞれサブサンプリングされる。サブバ
ンド成分Ｌ，Ｈがユニット７１１，７１２の各出力に得
られる。上に述べたように、本発明の一実施例において
サブバンド分割に用いられるフィルタは、水平周波数帯
域及び垂直周波数帯域を低周波数帯域及び高周波数帯域
へ分割するためのデジタル直交ミラーフィルタである。
【０１７２】図１２は、２次元２レベル変換を示してい
る。図１３も、図２１及び図２２に示したような１次元
フィルタを使って実現した２次元２レベル変換を示して
いる。それら１次元フィルタ７６１〜７６６は、サブサ
ンプリングにより不要になる演算を避けるため１画素位
置おきに適用される。一実施例では、１次元フィルタは
低域通過フィルタ演算と高域通過フィルタ演算との間で
演算を共有する。
【０１７３】したがって、本発明は、非最小長のオーバ
ーラップ可逆フィルタが使用された圧縮・伸長システム
を提供する。図１４は、そのようなシステムの一実施例
のブロック図である。図１４において、最初に分割ブロ
ック１００１で階層的分割が行なわれる。この階層的分
割の結果は圧縮器１００２へ送られて圧縮される。ここ
で実行される圧縮には、ベクトル量子化、スカラー量子
化、ゼロ・ランレングス符号化、ハフマン符号化、Tuns
tall等々が含まれよう。圧縮器１００２の出力は、オリ
ジナル入力データを圧縮したものを表わすデータであ
る。伸長器１００３は、そのデータを、いつか受け取っ
て伸長することになろう。その時に、本発明は、逆分割
ブロック１００４において非最小長オーバーラップ可逆
フィルタを用い逆分割を行なって、オリジナルデータの
復元データを生成する。なお、この非最小長オーバーラ
ップ可逆フィルタは非Ｓ変換フィルタである。
【０１７４】本発明の可逆ウエーブレットフィルタは、
図１５に示すような典型的な分析及び強調システムにも
使用し得る。図１５において、非最小長オーバーラップ
可逆ウエーブレットフィルタ１１０１を使って、入力デ
ータに対し階層的分割が行なわれる。分析ユニット１１
０２は、フィルタにより生成された係数を受け取り、そ
れら係数をデシジョンに分類する。すなわち、係数を完
全に符号化するのではなく、当面関係のある情報だけが
抽出される。例えば、文書アーカイブシステムにおい
て、空白のページは最も粗い低域通過サブバンドだけを
利用して認識できるであろう。もう一つ例を挙げれば、
ある特定のサブバンドの高域通過情報だけを利用して、
テキスト画像と自然シーン画像とを区別する。階層的分
割は、最初に粗いサブバンドによって粗いレジストレー
ション（registration）が行なわれるような、複数画像
のレジストレーションにも利用できる。他の実施例にお
いては、係数はユニット１１０６で強調処理またはフィ
ルタ処理を施されてからユニット１１０７で逆分割が行
なわれる。階層分割を利用して鮮明化、エッジ強調、ノ
イズ抑制等々を行なうこともできる。このように、本発
明は、統合時間／空間領域及び周波数領域の分析システ
ム並びにフィルタ処理／強調処理システム用のウエーブ
レット変換を提供する。
【０１７５】＜係数及びビットプレーンの順序付け及び
モデリング＞本発明では、ウエーブレット分割の結果と
して生成される係数はエントロピー符号化される。本発
明においては、係数は最初に埋め込み符号化（embedded
coding）を施されるが、この符号化では、視覚的に重要
な順に係数が順序付けられ、また、より一般的には何等
かの誤差規準（例えば、歪み規準）を考慮して係数が順
序付けられる。誤差または歪みの規準には、ピーク誤差
と平均２乗誤差（ＭＳＥ）が含まれる。なお、ビット有
意度空間配置（bit-significancespatial location）よ
り、データベース照会のための妥当性を優先させるよう
に、また方向別に（垂直、水平、斜め等）、順序付けを
することができる。
【０１７６】データの順序付けが行われることにより、
符号ストリームの埋め込み量子化したものを生成する。
本発明においては、２つの順序付け方法が利用される。
その一つは係数を順序付けするためのものであり、もう
一つは係数中の２進値を順序付けするためのものであ
る。本発明の順序付けはビットストリームを生成し、こ
のビットストリームはその後に２元エントロピー符号化
器により符号化される。
【０１７７】一実施例では、係数の符号化及びモデリン
グはＭ元符号化を構成する。別の実施例では、ビット単
位でなく、バンド単位でのみ埋め込まれる。また、非損
失性符号化又はシングルクオリティ(single quality)損
失性符号化（例えば符号化器で規定される量子化）のた
めに、非埋め込み符号化が係数の順序付け及びモデリン
グと一緒に利用されてもよい。
【０１７８】＜符号化単位＞本発明において、符号化単
位はツリーの矩形集合であり、これは画像の残りの部分
と独立に符号化される。符号化単位は符号化データの最
小単位を表す（符号化単位の部分的な符号化を許す量子
化オプションもあるが）。１符号化単位内のデータを全
部、符号化器は一度に入手でき、例えばメモりにバッフ
ァされる。
【０１７９】符号化単位の選び方は構成次第である。符
号化単位は、画像全体（もしくは他のデータ集合）又は
本発明の１つのツリー、あるいはその中間の矩形と定義
されるかもしれない。一実施例では、符号化単位の選択
は圧縮効率とメモリ使用量との間の兼ね合いで決まるこ
とになろう。
【０１８０】一実施例においては、符号化単位内の全て
の係数がランダムアクセスメモリ内にある。符号化単位
内の全係数がランダムアクセスメモリ内にあるから、符
号化単位内の係数間の埋め込み順序を任意の順序にでき
る。この順序は符号化器と復号器の両方が知っている。
しかしエントロピー符号化器はこの順序付けに関して原
因側であるから、その順序は圧縮に重大な影響を及ぼす
ので慎重に選ばれる。順序付けの一実施例を後に述べ
る。
【０１８１】＜モデリング＞本発明においては、統合空
間／周波数モデリングが、本発明のウエーブレット変換
により生成された係数の符号化に利用される埋め込み符
号化システムを構成する。統合空間／周波数モデリング
は、既知の周波数帯域と近傍画素（またはデータ）を両
方利用する。統合空間／周波数モデリングの一実施例
は、本明細書において水平（horizon）モデリングと呼
ばれる。
【０１８２】データはまず符号／絶対値形式にフォーマ
ットされ、次に該データは有意度に基づいて並べ替えら
れる。別の実施例では、作業領域メモリをさらに減らす
ため、係数は符号／絶対値形式でなく絶対値／化数形式
で格納してもよい。
【０１８３】データは、所与の有意度規準に関連して並
べ替えられた後、符号化される。
【０１８４】ある信号ｘ（ｎ）を想定し、各ｘ(n)がＲ
ビットの精度で表現されているとした場合、本発明の埋
め込み符号化は、その信号の各ｘ(n)の最上位の１ビッ
ト（または複数ビット）を符号化し、次にその下位の１
ビット（または複数ビット）を符号化し、さらに下位の
ビットというように符号化する。例えば、視覚的に定義
される順序付けの場合、中央部分でコーナー沿いまたは
縁近傍より高い品質を要求する画像（例えば、ある種の
医用画像）は、中央部分の画素の下位ビットが周辺部画
素の上位ビットより先に符号化されるような符号化を施
されよう。
【０１８５】＜ビット有意度(Bit-Significance)表現＞
一実施例では、係数内の２進値に対し用いられる埋め込
み順序はビットプレーン順である。係数はビット有意度
表現で表される。ビット有意度は、最上位ビット（ＭＳ
Ｂ）ではなくて、符号ビットが最初の非ゼロ絶対値ビッ
トと共に符号化される符号／絶対値表現である。
【０１８６】ビット有意度形式で表現される数には３種
類のビット、すなわちヘッド(head)ビット、テール(tai
l)ビット及び符号(sign)ビットがある。ヘッドビットと
は、ＭＳＢから最初の非ゼロ絶対値ビットまでの全ての
ゼロビットに、その最初の非ゼロ絶対値ビットを含めた
ものである。その最初の非ゼロ絶対値ビットが存在する
ビットプレーンで、係数の有意度が定まる。最初の非ゼ
ロ絶対値ビットの後からＬＳＢまでのビットがテールビ
ットである。符号ビットは符号(sign)を表示するにすぎ
ない。ＭＳＢが非ゼロビットの数は、ヘッドビットが１
ビットだけである。ゼロの係数は、テールビットも符号
ビットも持たない。
【０１８７】画素の輝度に関連して起こるような、値が
非負の整数の場合、採用し得る順序はビットプレーン順
（例えば、最上位ビットプレーンから最下位ビットプレ
ーンへの順）である。２の補数による負整数も許容され
る実施例では、符号ビットの埋め込み順序は、整数の絶
対値の最初の非ゼロビットと同じである。したがって、
１つの非ゼロビットが符号化されるまで、符号ビットは
考慮されない。例えば、符号／絶対値表記法によれば、
−７の１６ビット数は １００００００００００００１１１ である。ビットプレーン・ベースで、初めの１２デシジ
ョン(decision)は”非有意”(insignificant)すなわち
ゼロとなる。最初の１−ビットは１３番目のデシジョン
に存在する。次に、符号ビット（”負”）が符号化され
る。符号ビットが符号化された後、テールビットが処理
される。１４番目と１５番目のデシジョンは共に”１”
である。
【０１８８】＜係数アラインメント(alignment)＞ＦＦ
ＴやＤＣＴと同様、異なったサブブロック内の係数は異
なった周波数を表す。ビットプレーン符号化の前に、係
数を相互に整列させることにより量子化が行われる。量
子化の重さが少ない係数ほど早いビットプレーン側へ整
列される（例えば左へシフトされる）。よって、ストリ
ームが切り捨てられる場合、これらの係数はそれを定義
するビットが、それより重く量子化された係数に比べ多
くなる。
【０１８９】一実施例では、係数はＳＮＲ又はＭＳＥの
見地から最高のレート−歪み性能が得られるように整列
される。あるいは、アラインメントは係数データの物理
視覚的（physchovisual)量子化を許容する。アラインメ
ントは画像品質の向上に相当な影響を及ぼすが、非損失
性圧縮の最終的な圧縮率には殆ど影響しない。
【０１９０】ｂビット／画素の入力画像からの２レベル
ＴＳ変換分割における幾つかの係数のビット深度(dept
h)が図１６及び図１７に示されている。係数を整列させ
るために、１−ＨＨ係数サイズが基準として用いられ、
このサイズに対し様々にシフトさせる。表１は、このよ
うなアラインメントプロセスの一例を示している。
【０１９１】
【表１】
【０１９２】なお、符号(sign)ビットはＭＳＢではな
く、また最初のテールビットと一緒に符号化される。ア
ラインメントはビットがエントロピー符号化器へ送られ
る順序を制御するにすぎない、ということに注意するこ
とが大切である。余分なゼロビットを実際に埋め込んだ
り、シフトしたり、格納したり、あるいは符号化したり
はしない。
【０１９３】＜コンテキストモデル＞本発明に利用され
る水平コンテキストモデルの一実施例を以下に述べる。
このモデルは、係数の空間及びスペクトル従属性に基づ
いて符号化単位内のビットを利用する。隣接した係数及
び親係数の利用可能な２進値を使って、コンテキストを
生成できる。しかし、コンテキストはデコーダビリティ
と因果関係があり、また、多少は効率的適応と因果関係
がある。
【０１９４】＜エントロピー符号化＞一実施例では、本
発明により実行されるエントロピー符号化は、２元エン
トロピー符号化器によって行われる。一実施例では、エ
ントロピー符号化器１０４はＱコーダー、ＱＭコーダ
ー、有限状態マシン、高速並列コーダー等である。単一
の符号化器を用いて単一の出力符号ストリームを生成し
てもよい。または、複数の（物理又は仮想）符号化器を
用いて複数の（物理又は仮想）データストリームを生成
してもよい。
【０１９５】一実施例では、本発明の２元エントロピー
符号化器はＱコーダーである。Ｑコーダーのこれ以上の
情報を得るには、Ｐennebaker，Ｗ．Ｂ.，et al.，"Ａn
Ｏverview of the Ｂasic Ｐrinciples of the Ｑ-code
r Ａdaptive ＢinaryＡrithmetic，"IBM Ｊournal of
Ｒesearch and Ｄevelopment, Vol．32, pg．717-26，1
988 を読まれたい。別の実施例では、２元エントロピー
符号化器は、周知の効率的な２元エントロピー符号化器
であるＱＭコーダーを用いる。ＱＭコーダーは、確率ス
キューが非常に高いビットに対して特に効率的である。
ＱＭコーダーはＪＰＥＧ規格とＪＢＩＧ規格の両方に採
用されている。
【０１９６】２元エントロピー符号化器は、有限状態マ
シン（ＦＳＭ）コーダーでもよい。このような符号化器
は、確率及び事象(outcome)から圧縮ビットストリーム
への単純な変換を提供する。一実施例では、有限状態マ
シンコーダーは、テーブルルックアップを利用し符号化
器及び復号器として実現される。多様な確率予測法を、
このような有限状態マシンコーダーに利用できる。確率
が０．５に近い場合に圧縮率が非常によい。確率が大き
くスキューした場合の圧縮率は、用いられるルックアッ
プテーブルのサイズに依存する。ＱＭコーダーと同様、
有限状態マシンコーダーは、デシジョンが発生順に符号
化されるので、埋め込みビットストリームに対して有効
である。出力はルックアップテーブルにより決められる
ので、”キャリーオーバー”(carry over)の問題が起こ
る心配は全くない。実際には、ＱコーダーやＱＭコーダ
ーと違って、符号化と圧縮出力ビットの生成までの間に
最大遅延時間が存在する。一実施例では、本発明の有限
状態マシンコーダーは、１９９３年１２月２１日発行の
米国特許第５，２７２，４７８号 ”Ｍethod andＡppar
atus for Ｅntropy Ｃoding ”に述べられているＢコー
ダーである。
【０１９７】一実施例では、本発明の２元エントロピー
符号化装置は高速並列コーダーからなる。ＱＭコーダー
もＦＳＭコーダーも、１度に１ビットが符号化又は復号
されなければならない。高速並列コーダーは、数ビット
を並列に処理する。一実施例では、高速並列コーダー
は、圧縮性能を犠牲にすることなく、ＶＬＳＩハードウ
エア又はマルチプロセッサ・コンピュータで実現され
る。本発明において利用し得る高速並列コーダーの一実
施例は、１９９５年１月１０日発行の米国特許第５，３
８１，１４５号 ”Ｍethod and Ａpparatus for Ｐaral
lel Ｄecoding andＥncoding of Ｄata”に述べられて
いる。
【０１９８】殆どの効率的なエントロピー符号化器は、
基本フィードバックループによって速度が制限される。
考えられる一解決法は、入力データストリームを複数の
ストリームに分割して複数の並列符号化器に与えること
である。それら符号化器の出力は、可変長符号化データ
の複数ストリームである。この種方法の課題の一つは、
データを単一のチャンネルでどのようにして伝送するか
である。米国特許第５，３８１，１４５号に述べられて
いる高速並列コーダーは、この課題を、それら符号化デ
ータストリームをインターリーブする方法によって解決
する。
【０１９９】本発明に用いられるコンテキストの多くは
固定確率であり、このことがＢコーダーのような有限状
態マシンコーダーを特に有効なものにする。なお、シス
テムが０．５に近い確率を利用する場合、上記特許に開
示された高速並列コーダー及び有限状態マシンコーダー
は共にＱコーダーより効率よく動作する。よって、それ
ら両方のコーダーは本発明のコンテキストモデルの場合
に圧縮上の強みを潜在的に持っている。
【０２００】＜本発明の符号化及び復号のプロセス＞次
に述べる図１８乃至図２０のフローチャートは、本発明
の符号化プロセス及び復号プロセスを表している。これ
らのプロセスは、ソフトウエアで実行されてもハードウ
エアで実行されてもよい。いずれの場合にも、それを実
施する処理ロジックに言及した。
【０２０１】図１８は本発明の符号化プロセスの一実施
例を示す。図１８において、符号化プロセスはまず処理
ロジックに入力データを１符号化単位分だけ取得させる
（処理ブロック１３０１）。つぎに、処理ロジックは、
その符号化単位の入力データに可逆フィルタをかける
（処理ブロック１３０２）。
【０２０２】つぎに、別の分割レベルが必要か判定する
（処理ブロック１３０３）。必要ならば、処理ロジック
は全てのＬＬ係数に可逆フィルタをかけ（処理ブロック
１３０４）、そしてプロセスはループバックして処理ブ
ロック１３０３から処理を継続する。別の分割レベルが
必要でなければ、処理ブロック１３０５から処理を続
け、処理ロジックは係数を符号(sign)／絶対値形式に変
換する。
【０２０３】係数を符号／絶対値形式に変換した後、ビ
ットプレーン変数Ｓが最上位ビットプレーンに設定され
る（処理ブロック１３０６）。そして、処理ロジックは
随意、エントロピー符号化器を初期化する（処理ブロッ
ク１３０７）。
【０２０４】エントロピー符号化器が初期化されたなら
ば、処理ロジックは各係数の各ビットをコンテキストモ
デルでモデリングし、そのビットをエントロピー符号化
する（処理ブロック１３０８）。そのビットをエントロ
ピー符号化した後、データは伝送されるか記憶される
（処理ブロック１３０９）。
【０２０５】その後、画像中にほかに符号化単位がある
か判定する（処理ブロック１３１０）。ほかに符号化単
位があるならば、処理は処理ブロック１３０１へ続く。
一方、ほかに処理単位がなければ、処理は終了する。
【０２０６】図１９は本発明の復号プロセスの一実施例
を示す。図１９において、プロセスはまず処理ブロック
に符号化データを１符号化単位分だけ取り出させる（処
理ブロック１４０１）。次に、変数Ｓが最上位ビットプ
レーンに設定される（処理ブロック１４０２）。ビット
プレーン変数Ｓを最上位ビットプレーンに設定した後、
処理ロジックは随意にエントロピー符号化器を初期化す
る（処理ブロック１４０３）。
【０２０７】エントロピー符号化器が初期化された後、
処理ロジックは各係数の初期値をゼロにする（処理ブロ
ック１４０４）。次に、処理ロジックは各係数の各ビッ
トをコンテキストモデルでモデリングして復号し（処理
ブロック１４０５）、そして係数をフィルタ処理に適し
た形式に変換する（処理ブロック１４０６）。この変換
は、例えばビット有意度形式から２の補数形式への変換
である。続いて、処理ロジックはまず最高の分割レベル
からの係数にインバースフィルタをかける（処理ブロッ
ク１４０７）。
【０２０８】次に、全てのレベルがインバースフィルタ
処理されたか判定する（処理ブロック１４０８）。まだ
全レベルはインバースフィルタ処理されていなければ、
処理ロジックは、次の最も高い分割レベルの係数にイン
バースフィルタをかけ（処理ブロック１４０９）、処理
ブロック１４０８に戻る。全レベルがインバースフィル
タ処理されたならば、処理ブロック１４１０に進み復元
データが格納されるか伝送される。復元データを格納又
は伝送した後、まだほかに符号化単位があるか判定する
（処理ブロック１４１１）。まだほかに符号化単位があ
るときには、処理は処理ブロック１４０１にループバッ
クし、プロセスが繰り返される。もうほかに符号化単位
がなければ、プロセスは終了する。
【０２０９】図２０は本発明によるビットモデリングプ
ロセスの一実施例を示す。図２０において、ビットモデ
リングプロセスは初めに係数変数Ｃを最初の係数に設定
する（処理ブロック１５０１）。つぎに、｜ｃ｜＞２S
の判定が行われる（処理ブロック１５０２）。この判定
条件が成立するときには、処理ブロック１５０３に処理
が進み、処理ロジックはテールビット用モデルを用いて
係数ＣのビットＳを符号化し、処理ブロック１５０８に
処理が進む。このテールビット用モデルは静的（非適応
的）モデルでかまわない。｜ｃ｜が２S より大きくない
ときには、処理は処理ブロック１５０４に進み、処理ブ
ロックはテンプレートをヘッドビット（頭の０のビット
と最初の”１”ビット）に適用する。テンプレートを適
用した後、処理ロジックは係数ＣのビットＳを符号化す
る（処理ブロック１５０５）。可能なテンプレートを図
３３（Ａ）〜（Ｃ）に示す。テンプレートは、図２４及
び図２５に示すようにＬＵＴを用いて実現してよい。
【０２１０】次に、係数ＣのビットＳがオンであるか判
定する（処理ブロック１５０６）。係数ＣのビットＳが
オンでなければ、処理ブロック１５０８へ進む。一方、
係数ＣのビットＳがオンならば、処理ブロック１５０７
に進み、処理ロジックは符号(sign)ビットを符号化す
る。それから処理ブロック１５０８へ進む。
【０２１１】処理ブロック１５０８で、係数Ｃが最後の
係数であるか判定する。係数Ｃが最後の係数でなけれ
ば、処理ブロック１５０９に進んで係数変数Ｃが次の係
数に設定され、処理ブロック１５０２から処理を続け
る。一方、係数Ｃが最後の係数ならば、処理ブロック１
５１０に進んでＳが最後のビットプレーンであるか判定
される。Ｓが最後のビットプレーンでなければ、ビット
プレーン変数Ｓが１だけデクリメントされ（処理ブロッ
ク１５１１）、処理ブロック１５０１から処理が継続す
る。Ｓが最後のビットプレーンとときは、処理は終了す
る。
【０２１２】＜他の実施例＞本発明は、ハードウエア及
び／又はソフトウエアで実現できる。ハードウエアによ
り本発明を実施するには、ウエーブレットフィルタ、同
フィルタにデータを供給するためのメモリ／データフロ
ー管理、本発明の埋め込み符号化を制御するためのコン
テキストモデル、同コンテキストモデルにデータを提供
するためのメモリ／データフロー管理、及び２元エント
ロピー符号化器を実現する必要がある。
【０２１３】＜ウエーブレットフィルタ＞本発明のフォ
ワード・ウエーブレットフィルタの一実施例が図２１に
示されている。図２１に示したウエーブレットフィルタ
は、ｘ(2)〜ｘ(5)として示した１６ビットの２の補数の
入力画素を４個取り込む。
【０２１４】図２１において、２タップ”１１”低域通
過フィルタは１６ビット加算器１６０１を用いる。その
出力はそれぞれＳとＤと呼ばれる。この加算器の出力
（Ｓ）は、１ビットシフトブロック１６０３により１６
ビットに丸められる。この１ビットシフトブロック１６
０３は、１７ビット入力を１ビット右シフトすることに
より２による割り算を実行する。
【０２１５】６タップ”-1 -1 8 -8 1 1 ”高域通過フ
ィルタは、−Ｓ0＋４Ｄ1＋Ｓ2 の計算を必要とする。Ｓ
2−Ｓ0 は、１ビットシフトブロック１６０３の出力及
びＹ0(0)を受け取る１６ビット減算器１６０５により計
算される。４Ｄ1 項は、減算器１６０２、２ビットシフ
トブロック１６０４及び加算器１６０８によって計算さ
れる。１６ビット減算器１６０２の出力は、２ビットシ
フトブロック１６０４で２ビット左シフトされることに
より４倍される。２ビットシフトブロック１６０４の出
力は、加算器１６０８により２と加算される。なお、２
ビットシフトがあるため、加算器１６０８は布線に置き
換えられてもよい。加算器１６０８の４Ｄ1 出力と減算
器１６０５の出力の加算が２０ビット加算器１６０６に
より行なわれる。この加算器１６０６の出力は、２ビッ
トシフトブロック１６０７によって１８ビットに丸めら
れる。この２ビットシフトブロック１６０７は、その２
０ビット入力を２ビット右シフトすることにより４で割
る働きをする。
【０２１６】このように、必要とされる演算ハードウエ
ア全体（中間結果を格納するためのレジスタは数にいれ
ない）は、 ・１６ビット加算器 １個 ・１６ビット減算器 ２個 ・１９ビット加算器 １個 である。なお、シフト操作（及び加算器１６０８）は布
線によって行なわれるのでロジックは全く必要とされな
い。
【０２１７】他の実施例では、Ｎビットサイズの入力の
場合、１個のＮビット加算器、２個のＮビット減算器及
び１個の（Ｎ＋３）ビット加算器が使われることになろ
う。
【０２１８】これらの加算器／減算器はハードウエアコ
ストが非常に低いので、希望するならばフィルタの並列
構成も利用できる。
【０２１９】あるいは、ｘ(3)とｘ(2)の減算の代わり
に、ｘ(4)−ｘ(5)を計算し、これを次のシフトまたはフ
ィルタ処理のためのｘ(2)−ｘ(3)として必要になるまで
セーブしてもよい。このフォワードフィルタ及び下に述
べるインバースフィルタのいずれも、スループットを上
げるためパイプライン化してもよい。
【０２２０】インバース・ウエーブレットフィルタが図
２２に示されている。入力Ｙ0(0)，Ｙ0(2)は減算器１７
０１により減算される。減算器１７０１の出力に、加算
器１７０９により２が加算される。この加算の結果は２
ビットシフトブロック１７０２で右に２ビットシフトさ
れる。これは実質的には、減算器出力を４で割り算する
ことである。２ビットシフトブロック１７０２の出力と
入力Ｙ1(0)との減算が減算器１７０４で行なわれる。入
力Ｙ0(1)は、１ビットシフトブロック１７０３により左
に１ビットシフトされることにより、２倍される。Ｙ0
(1)が１ビットシフトされた（２倍された）のち、その
シフト後の値のＬＳＢは減算器１７０４の出力から差し
引かれるＬＳＢであり、１ビットシフトブロック１７０
３の１６ビット出力と結合されて加算器１７０５と減算
器１７０６の入力となる。加算器１７０５及び減算器１
７０６のもう一方の入力は、減算器１７０４の出力であ
る。加算器１７０５及び減算器１７０６の出力はその
後、クリップユニット１７０７，１７０８によりクリッ
ピッングを施される。
【０２２１】２つのクリップ操作は様々なものを用いて
よい。いずれの場合も、２０ビットの値が１ビットシフ
トされ（２で割り算され）、１９ビット値とされる。非
損失性圧縮だけをするシステムの場合、下位１６ビット
を出力してよい（残り３ビットは無視してよい）。損失
性システム（または損失性／非損失性システム）では、
１９ビット値は、負ならば０に設定され、２16−１を超
えるときには２16−１に設定され、それ以外ならば下位
１６ビットを出力してよい。
【０２２２】Ｎビットサイズの入力の場合、１個のＮビ
ット減算器、１個の（Ｎ＋１）ビット加算器、１個の
（Ｎ＋２）ビット減算器、１個の（Ｎ＋３）ビット加算
器及び１個の（Ｎ＋３）ビット減算器が使われることに
なろう。そして、クリップユニットはＮビットを出力す
る。
【０２２３】ウエーブレット変換の一実施例では、変換
計算にモンテカルロ除法が利用され、擬似乱数発生器を
用い、その出力に基づき変換演算の結果が切り上げ又は
切り下げられる。丸めが行われたことを復号器が知って
いる限り（すなわち、復号器が同一点から始まる同一の
乱数発生器を用いる限り）、そのような構成が利用でき
る。
【０２２４】＜ウエーブレットフィルタのデータフロー
管理のためのメモリ使用量＞本発明のウエーブレットフ
ィルタのためのメモリ及びデータフロー管理に関してで
あるが、１枚のフルフレームがメモリにぴったり入る画
像の場合、メモリ／データフロー管理は難しい問題では
ない。１０２４×１０２４、１６ビットの医用画像（す
なわち２Ｍバイトサイズ）の場合でもそうであるが、１
つのフルフレームバッファを用意すれば多くの用途に間
に合う。さらに大きな画像（例えば、Ａ４，４００ＤＰ
Ｉ，４色の画像は約５０Ｍバイトの大きさである）につ
いては、限られた量のラインバッファメモリを利用して
ウエーブレット変換を行なうのが望ましい。
【０２２５】なお、本発明が１パスシステムを実現する
のにフルフレームバッファは必要でない。このため、必
要とされるメモリは約１００分の１になる（大きな画像
のためのフルフレームバッファを用いる場合に比べ）。
本発明の１パスシステムは後述する。
【０２２６】フィルタメモリに格納されるデータは、埋
め込み符号化及び２元エントロピー符号化がなされる係
数の系列である。埋め込み符号化は、コンテキストを用
いて水平符号化の利用を調整し、かつデータを適当な順
序で供給する。コンテキストモデルを用いる。このコン
テキストモデルは、メモリ管理スキームと関連して働
く。フルフレームメモリを持つシステムの場合、データ
を適当な順序で供給することは難しくない。
【０２２７】システムの作業領域メモリの大きさが限ら
れている場合、一実施例では、記憶に必要なメモリの作
業領域ライン数を減らすため色々な高さ（height)の変
換が使われる。このように、幅の大きな画像がきても、
その画像を割り当てられた作業領域メモリの範囲内に効
率よく圧縮することができる。例えば、ライン数を減ら
すためＳ変換は垂直に用いられる。
【０２２８】ラスターデータをバッファしウエーブレッ
ト変換を実行できるようにするために、メモリが必要で
ある。このメモリを最小にすることが、アプリケーショ
ンによってはコスト削減のため重要である。それを実現
する方法を下に述べる。
【０２２９】ここに述べるウエーブレット２−Ｄ変換の
一実施例は、１−パス(pass)構成でメモリ使用が限定さ
れる場合を想定している。一実施例では、ピラミッド分
割を実行するために適用されるウエーブレット変換は、
ＴＳ変換とＳ変換だけである。この実施例では、４レベ
ルの分離可能なピラミッド分割がある。一実施例では、
４レベル分割がＳ変換及びＴＳ変換によって実行され
る。一実施例においては、水平（行方向）分割にはＴＳ
変換だけが使われる、すなわち水平分割はＴＳ−ＴＳ−
ＴＳ−ＴＳの形になる。垂直（列方向）分割には、Ｓ変
換とＴＳ変換の両方が、ＴＳ−ＴＳ−Ｓ−Ｓの形で使わ
れる。その２つのＴＳ変換がＳ変換で置き換えられる
と、圧縮率の犠牲は小さいがメモリ使用に大きな影響が
ある。水平変換と垂直変換は、例のごとく交互に適用さ
れる（図２６）。
【０２３０】Ｓ変換とＴＳ変換をどのように組み合わて
水平変換及び垂直変換を実施してもよい。また、変換の
順序が色々に変わっても構わないが、復号器が、その順
序を認識し逆の順序で逆の動作をしないと完全には可逆
とならない。
【０２３１】＜係数ツリー＞ピラミッドシステムでは、
ツリー構造を用いて係数を複数組にグループ分けでき
る。各ツリーのルートは純粋に１つの低域通過係数であ
る。図１０は、変換画像の１つの純粋に低域通過の係数
に関するツリー構造を示している。画像のような２次元
信号の場合、ツリーのルートは３個の”子”を持ち、そ
の他のノードはそれぞれ４個の子を持つ。ツリー階層構
造は２次元信号に限定されない。例えば、１次元信号の
場合、ルートは１個の子を持ち、ルート以外のノードは
それぞれ２個の子を持つ。１次元及び２次元のケースか
ら、より多次元のケースを理解できる。
【０２３２】ツリー構造は、図１１乃至図１３に示した
フィルタの動作からも明らかである。フィルタ・ペア群
の作用とサブサンプリングにより、前述の係数が関連付
けられる。
【０２３３】一実施例では、係数はビット有意度又はビ
ットプレーン埋め込み方式で符号化される。係数は最上
位のビットプレーンから最下位のビットプレーンへと符
号化されるので、データのビットプレーン数を確定しな
ければならない。本発明では、係数値の絶対値の上限
を、データから計算するか、画像の深度（depth）及び
フィルタ係数より得ることによって、ビットプレーン数
の確定がなされる。一例を挙げれば、上限が１４９のと
きは、８ビットの有意度つまり８つのビットプレーンが
ある。ソフトウエアの速度のために、ビットプレーン符
号化を利用できないかもしれない。別の実施例では、係
数が２進数として意味があるときにだけ、ビットプレー
ンが符号化される。
【０２３４】一実施例では、本発明の水平コンテキスト
モデルは、ウエーブレット係数をビット有意度埋め込み
符号化して２元エントロピー符号化器に送る。
【０２３５】＜コンテキストモデルの代案＞分割が終わ
りデータ係数が順序付けされたならば、本発明のコンテ
キストモデルが係数を符号化するために用いられる。様
々なコンテキストモデルを用いることができる。デシジ
ョンは、空間的位置、レベル、及び／又はビット位置に
より条件付けすることができる。デシジョンはまた、現
在データと空間的位置、レベル及び／またはビット位置
が接近した、既に符号化されたデータにより条件付けす
るこどできる。
【０２３６】いくつか例を挙げれば次のとおりである。
最上位のテールビット（したがって最も容易に予測され
る）は、その他のビットとは異なったコンテキストを用
いることができる。ヘッドビットは、同一変換レベルの
空間的に接近した前の係数の同一ビットにより条件付け
することができる。同様に、有意な係数の符号ビット
は、同一レベルの空間的に接近した前の係数の符号ビッ
ト、あるいは親の係数の符号ビットにより条件付けする
ことができる。
【０２３７】コンテキストモデルの改良は、空間的構造
またはマルチ解像度構造を有する画像を圧縮する場合に
特に重要である。線図形またはテキストのグレースケー
ル画像は、その両方の構造タイプを持つ画像の一例であ
る。コンテキストモデルの改良は、すでに圧縮されてか
ら伸長されたファイルを、指定したピーク誤差で圧縮す
る場合にも重要である。
【０２３８】本発明をソフトウエアで実施する場合、コ
ンテキストのためのビットを得るために長い時間が費や
されるが、それは、そのビットが条件付けに欠かせない
からである（例えば、すべてのヘッドビット）。本発明
の一実施例によれば、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）
を使うことによりソフトウエアによる実行をスピードア
ップし得る。これは、コンテキストとして利用される北
（Ｎ）画素、北西（ＮＷ）画素、西（Ｗ）画素及び南西
（ＳＷ）画素に対し別々にビット抽出操作をしないよう
にする。
【０２３９】図２４及び図２５は本発明におけるヘッド
ビットの条件付けのための状態マシンを示している。図
２４において、新しい親のためのＬＵＴ１９０１が符号
化／復号ブロック１９０２に接続されている。ＬＵＴ１
９０１は、親を表すビットと、上の（ＮＥ）係数、現在
の（Ｅ）係数及び下の（Ｓ）係数を表すビットを受け取
るように接続される。一実施例では、親入力と現在入力
はそれぞれ２ビットからなる。ＬＵＴ１９０１の他の入
力に、ＬＵＴ１９０１より出力されるコンテキストと符
号化／復号ブロック１９０２の出力の全部又は一部がフ
ィードバックとして入る。一実施例では、ＬＵＴ１９０
１によるコンテキストとしての１０ビット出力の８ビッ
トがＬＵＴ１９０１の入力にフィードバックされる。
【０２４０】ＮＥ，Ｅ，Ｓ係数が用いられるのは、それ
ら係数が、前ビットプレーンに関連した係数情報からな
るテンプレート情報の前エッジを表すからである。な
お、南（Ｓ）係数に代え、南東（ＳＥ）係数を用いても
よい。
【０２４１】一実施例では、テンプレートが符号化単位
の外側にあるときには、その外側の条件付けビットを、
現在画素のビットで置き換えてよい。
【０２４２】図２５は、同じ親に対しＬＵＴを用いて条
件付けする状態マシンを示している。その場合、コンテ
キスト全体がＬＵＴ１９０３の入力へフィードバックさ
れる。１９０４は符号化／復号ブロックである。
【０２４３】データがラスター順に処理される場合、Ｌ
ＵＴを利用するとメモリアクセス数が減るが、それは最
後のコンテキストを生成するため使われた同じメモリを
再格納しなくてよいからである。
【０２４４】また、ＬＵＴメモリのサイズを減らすた
め、親の条件付けを、他の条件付けだけを扱うＬＵＴの
出力と論理和することにより独立に行ってもよい。
【０２４５】少し大きなＬＵＴテーブルにより、次のビ
ットプレーンに対する条件付けの大部分も可能になる。
別の小さなＬＵＴで、現在コンテキストＬＵＴから状態
情報を取得し、それを次のビットプレーンから新たに入
手できるデータと結合することも可能である。これは、
１つのツリーを一度に符号化する場合に特に効果的であ
る。
【０２４６】本発明に関し以上に述べたように、”効率
的”とは、変換の行列式の値が１であることを意味する
と定義してよい。かかる場合、低い確率の事象のための
スペースを、その低確率がゼロの時に省くことにより、
符号空間は無駄に使われない。しかし、同じく８ビット
の係数が入力し、１つの８ビット係数と１つの９ビット
係数を発生するので、依然として効率は向上するであろ
う。あらたな非能率な点は、可能な係数の空間が回転す
ることによる。
【０２４７】変換操作の一定の結果から、計算に使われ
た数が一意に明らかになることに注意すべきである。そ
のようになるのは、それら結果が可能な結果のレンジの
境界に近い時である。これを図２３に例示する。図２３
において、ｕは低域通過値を表し、ｖは高域通過値であ
る。ｕとｖの値は独立でないので、これらの値は統合情
報を考慮するとエントロピー符号化が容易になろう。そ
の理由は、図２３に示されるように、殆どの低域通過値
について、高域通過値用符号空間のかなりが使われない
からである。多くの用途では、これら可能なペアに割り
当てられる確率が低いからといって利益は殆どない。し
かし、用途によっては、それなりの利益があるかもしれ
ない。操作を高速化するために、ＬＬ係数のもっと多く
のビットをＬＨ係数，ＨＬ係数及びＨＨ係数より前に送
ってもよい。こうすると境界設定が容易になる。
【０２４８】実施例によっては、各符号化単位の符号化
が済むと、すべてがリセットされ、次の単位を符号化す
る時に全ての統計量と確率がリセットされる。一実施例
では、統計量の一部又は全部がセーブされる。これらの
統計量は、その後の符号化単位が始まる時に初期統計量
として働く。一実施例では、最初の又は前の符号化単位
の符号化中の所定時点に統計量がセーブされる。例え
ば、第３のビットプレーンを符号化した後、現在符号化
単位の符号化に使われた統計量がセーブされ、次の符号
化単位又はそれより後の符号化単位の符号化の開始時に
統計量として用いられる。別の実施例では、全ての画像
の種類が評価され、ハードにより符号化された統計量の
集合が決定される。そして、これらハード符号化統計量
をデフォルトとして用いて符号化が実行される。もう一
つの実施例では、統計量がビットプレーン毎にセーブさ
れ、その統計量が他のタイル(tile)の類似したビットプ
レーンの符号化時に利用される。
【０２４９】一実施例では、最初の１ビットまでは全く
符号化がない。係数の最初の１のビットが現れるた時
に、符号(sign)が符号化される。ヘッドビットは画像／
領域に依存するが、テールビットは様々な画像及び領域
にわたって、それより一定している。テールビットが
（ヘッドビット中の）初めの１のビットから、どのくら
い離れているかに基づいて、ある確率クラスがテールの
ビットを符号化するために用いられる。一実施例では、
係数の最初のテールビットは０．７を含む確率クラスで
符号化される。２番目及び３番目のテールビットは０．
６を含む確率クラスで符号化される。最後に、４番目以
降のテールビットは０．５を含む確率クラスで符号化さ
れる。
【０２５０】＜Ａ．ウエーブレット変換の実行＞１−パ
スのシステムでは、実行されるウエーブレット変換は圧
縮性能とメモリ使用量との兼ね合いで決まる。符号化単
位のサイズは、ラインバッファが最小でメモリ使用量が
最小となるように選ばれる（画像がラスター順に与えら
れるとして）。ウエーブレット変換の中間係数は、同じ
メモリに適当な時に入力と置き換わって格納される。
【０２５１】＜ウエーブレット変換フィルタの選択＞こ
こに述べるウエーブレット２−Ｄ変換は、１−パスで実
行されかつメモリ使用量が制約されることを予定してい
る。４レベルの分離可能なピラミッド分割がある。水平
分割には、ＴＳ変換だけが用いられる、すなわち、水平
分割はＴＳ−ＴＳ−ＴＳ−ＴＳの形となる。垂直分割に
は、Ｓ変換とＴＳ変換が両方用いられ、そして垂直分割
はＴＳ−ＴＳ−Ｓ−Ｓの形となる。水平変換と垂直変換
は、例の通り交互に適用される。図２６は水平分割と垂
直分割を表している。
【０２５２】そのＴＳ変換の２つがＳ変換で置き換えら
れると、圧縮率の犠牲は小さいがメモリ使用量に大きな
影響がある。最後の２つの垂直パスにＳ変換を使うこと
を選んだのは、単に使用メモリを減らすためである。Ｓ
変換を使うと、係数バッファの約３２ラインが節約され
る（例えば、４８ラインから１６ラインに減る）。な
お、全ての分割にＴＳ変換を使えば、より優れた圧縮性
能を得られる。
【０２５３】＜符号化単位の定義＞一実施例では、符号
化単位は１列のツリー（１列のＬＬ係数とそれらの子孫
全部）により定義される。４レベルの分割の場合、それ
は空間領域において符号化単位は１６ライン×画像幅で
あるということを暗に意味する。図２７は１つの符号化
単位を示している。なお、図２７は縮小率が一定ではな
い。レベル１のブロックは１回の２−Ｄ分割の後の画像
である。何度も繰り返すのでＬＬ（low-low)，ＬＨ(low
-high)，ＨＬ(high-low)，ＨＨ(high-high)という名称
が、サブブロックを呼ぶのに用いられ、またレベル１〜
レベル４のブロック全部に適用される。レベル２のブロ
ックはレベル１のブロックのサブブロックＬＬを２−Ｄ
分割した結果である。同様に、ブロック３とブロック４
はそれぞれ、レベル２のブロックとレベル３のブロック
のサブブロックＬＬを２−Ｄ分割したものである。
【０２５４】符号化単位は、レベル１のＨＨ，ＨＬ，Ｌ
Ｈの係数については８ラインの高さであり、レベル２の
同係数については４ラインの高さであり、レベル３の同
係数については２ラインの高さであり、レベル４の同係
数及びサブブロックＬＬの係数については１ラインの高
さである。なお、ステップ毎に解像度が下がるにつれ
て、長さ並びに行数が半分になる。レベル４のブロック
のＬＬ内の各係数は、１つのツリーの一番上の親であ
る。
【０２５５】＜バッファリング及び係数計算＞図２７で
述べた１つの符号化単位を生成するためには、２・ｗ・
ｍの大きさの作業領域バッファが用いられる。ここで、
ｗは画像の幅、ｍは最大係数サイズ（ビット数）であ
る。垂直変換（つまり列方向）のパスのために選ばれる
ウエーブレットフィルタの性質から、必要な作業領域メ
モリは約１８〜２０ラインである。各水平変換（つまり
行方向）パスは、すべてＴＳ変換であるが、１ライン
（行）ずつ計算され、新たな係数が古い係数もしくは画
素に取って代わる。
【０２５６】初めの２つの垂直変換パスはＴＳ変換フィ
ルタを使う。６タップの高域通過フィルタであるから、
垂直パスの各高域通過係数は６ラインの画素又は係数デ
ータによって決まる。生成された高域通過ＴＳ係数は、
オーバーラップのため最も上の２ラインと下の４ライン
に関係する。これが図２８に示されている。図２８に
は、１つの符号化単位の１つの垂直画像セグメントが示
されている。この垂直画像セグメントは、オリジナル画
像をＴＳ変換の１回の水平パスにより変換した結果であ
る。符号化単位の垂直レベル１セグメントが示されてい
るが、これは画像の第１レベルの２−Ｄ変換である。こ
の垂直レベル１セグメントは、ＴＳ変換で水平パスを実
行することにより得られる。符号化単位の垂直レベル２
セグメントも示さているが、これはレベル１ブロックの
ＬＬサブブロックに対しＴＳ変換を両次元につき適用し
て得られたものである。
【０２５７】ＴＳ変換は４画素（又は４係数）だけオー
バーラップさせられるので、ある符号化単位の終わりで
４ライン分のデータが、次の符号化単位の係数計算に利
用すべくセーブされることに気づかれたい。つまり、レ
ベル１の係数を生成するために、最上部と最下部の両方
で割り増しの２ライン分の画素が必要とされ、あるい
は、最下部で割り増しの４ライン分の画素が必要とされ
る。レベル２の係数を生成するためには、割り増しの２
ライン分のレベル１係数が最上部と最下部の両方で必要
とされ、あるいは割り増しの４ライン分のレベル１係数
が必要とされる。これら割り増しのレベル１係数を生成
するために、別の２ライン分の画素が最上部と最下部の
両方で必要とされ、または別の４ライン分の画素が最下
部で必要とされる。したがって、各符号化単位は２８垂
直ラインにわたる。
【０２５８】しかし、重要なことは、これらの”割り増
し”のレベル１係数を生成するために余分な計算が必要
とされないことである。というのは、それら割り増しの
レベル１係数は、現在の符号化単位の上又は下の符号化
単位で利用されることになるからである。また、レベル
２係数だけが格納されるので、２０ライン分のメモリし
か必要とされないことにも気づかれたい。
【０２５９】最後の２つの垂直パスはＳ変換であり、こ
れは低域通過のオーバーラップがないので割り増しライ
ンを必要としない。
【０２６０】＜変換計算用メモリ＞画素値又は計数値の
サイズをｂビット（−２b-1 ...,０,...２b-1−１のレ
ンジ）とすると、Ｓ変換とＴＳ変換の平滑出力Ｓ（．）
もｂビットである。つまり、それらの平滑出力は入力と
同じレンジを持つ。しかし、Ｓ変換とＴＳ変換の１次元
細密出力ｄ（．）は表現にｂ＋１ビットとｂ＋２ビット
をそれぞれ必要とする。
【０２６１】図２９は符号化単位とともに必要なライン
バッファリングの一部を示す。影を付けた領域と矢線
は、現在符号化単位の一部であって現在の符号化のため
にメモリにセーブされる必要のある係数である。点線の
矢線は、符号化単位の係数を計算するのに必要な一時的
な係数である。これらの一時的係数は、新しい係数によ
り上書きされる。実線の矢線は、現在符号化単位の計算
の副産物たる係数であり、次の符号化単位の一部となる
べくセーブされる。
【０２６２】最終レベル（レベル４）の係数は、４つの
サブブロック（ＬＬ，ＬＨ，ＨＬ，ＨＨ）全てでたった
の１ラインである。垂直変換だけであるが、レベル３か
らレベル４を計算するためにＳ変換が用いられので、全
てのサブブロックはレベル３の係数を２ライン分しか必
要としない。同様に、レベル２からレベル３を計算する
には、４ライン分のレベル２係数を必要とする。これら
の係数は全て現在符号化単位の一部である。
【０２６３】レベル２とレベル１の垂直パスの計算にＴ
Ｓ変換が用いられる。６タップ高域通過オーバーラップ
フィルタのオーバーラップ特性のため、これらレベルは
次の符号化単位からのデータを必要とする。このデータ
は、現在符号化単位の係数の計算に用いられ、そして次
の符号化単位で利用するためセーブされる。
【０２６４】レベル１からレベル２の高域通過サブブロ
ック（ＬＨ，ＨＨ）を計算するためには、１２ラインが
必要である（ダウンサンプリングにより４ラインになる
８ラインとオーバーラップのための割り増しの４ライ
ン）。これらのラインは、図２９のレベル１の低域通過
サブブロック（ＬＬ，ＨＬ）に、現在符号化単位の一部
である８ライン、及び、次の符号化単位の一部である４
ラインとして示されている。
【０２６５】レベル１の低域通過サブブロック（ＬＬ，
ＨＬ）の１２ラインを計算するためには、０レベルから
の２４ラインが必要とされる。これらのレベル０の２４
ラインは、レベル１の高域通過サブブロックの１０ライ
ンを生成することができる（ダウンサンプリングにより
８ラインになる１６ラインとオーバーラップのための割
り増しの４ライン）。これらラインの１０ライン全部
を、現在符号化単位にとっては８ラインしか必要でない
が、レベル１で計算し格納するのが最も効率的である。
よって、オーバーラップ用の割り増し４ラインだけをレ
ベル０でセーブする必要がある。
【０２６６】画素深度(depth)がｂの画像から始めると
して、分離可能な２−Ｄ変換で、行変換及び列変換がと
もにＴＳ変換の場合、ＬＬ，ＨＬ，ＬＨ，ＨＨサブブロ
ックの係数のレンジ（値域）はそれぞれｂ，ｂ＋２，ｂ
＋４である（図１６）。この分離可能な２−Ｄ変換が水
平ＴＳ変換と垂直Ｓ変換からなる場合、ＬＬ，ＨＬ，Ｌ
Ｈ，ＨＨの係数のレンジはそれぞれｂ，ｂ＋１，ｂ＋
２，ｂ＋３である。表２，表３，表４及び表５は各ブロ
ックに必要とされるメモリの計算を示している。なお、
各ブロック毎に幅ｗの画像が１個として、ビット単位で
サイズを計算したものである。
【０２６７】
【表２】
【０２６８】
【表３】
【０２６９】
【表４】
【０２７０】
【表５】
【０２７１】
【表６】
【０２７２】上記数を全部足すと（２６ｂ＋５５ 7/8）
・ｗビットとなり、丸めれば（２６ｂ＋５６）・ｗビッ
トである。最大サイズｂ＋４ビットの２ラインの計算バ
ッファの分である。２・（ｂ＋４）を加えると、合計メ
モリコストは（２８ｂ＋６４）・ｗビットになる。例え
ば、８ビット、５１２画素幅の画像の場合、１４７，４
５６ビットつまり約１８Ｋバイトのメモリが必要とな
る。
【０２７３】一実施例では、変換のサイズは、画像の幅
と利用可能なメモリの固定サイズに基づいて選ばれる。
つまり、あるサイズの画像が本発明のシステムに入力さ
れると、利用できる変換メモリの大きさが限られている
ために、分割レベル数が決まってしまう。より大きなメ
モリを利用できれば、分割レベル数が増加する。なお、
このことは、画像がシステムに受け取られている間に動
的に起こるかもしれない。十分なメモリを利用可能なら
ば、追加レベルの分割を行うためにＬＬ係数がウエーブ
レットフィルタを通じて送り込まれる。なお、レベル数
を増減させることによる影響の一つは、達成される圧縮
量を増減させることである。
【０２７４】＜Ｂ．本発明の埋め込み順序＞ ＜符号化ストリームの順序付け＞図３０は、符号化スト
リームの順序付けと符号化単位内における順序付けを示
している。図３０において、ヘッダー(header)２４０１
の後に、符号化単位２４０２が上から下へ順に続く。１
つの符号化単位内において、ＬＬ係数２４０３は符号化
されておらずラスター（ライン）順である。ＬＬ係数の
後に、１ビットプレーンずつエントロピー符号化したデ
ータが、最上位のビットプレーンから最下位のビットプ
レーンへの順に続く。この時、すべての係数からの第１
ビットプレーンが符号化され、次に第２ビットプレーン
が符号化され、以下同様である。
【０２７５】＜係数のアラインメント(alignment)＞本
発明の一実施例では、コンテキストモデルは正規化され
ていない１＋Ｚ-1低域通過フィルタを用いる。しかし、
このコンテキストモデルを正規化フィルタ、例えば（数
３３）のフィルタと一緒に用いてもよい。
【０２７６】
【数３３】
【０２７７】正規化フィルタを用いるために、フォワー
ドフィルタ１６００とコンテキストモデル１０５の間の
アラインメント(alignment)ユニットを用いて、非正規
化フィルタより獲得した（あるいは失った）エネルギー
を補償してもよく、これは圧縮を向上させる。アライン
メントは損失正動作のための非一様量子化を許容するの
で、アラインメントは損失性復元画像の視覚的品質を向
上させることができる。１次元の場合、ツリーの各レベ
ルからの係数は様々なアラインメントを持つことになろ
う（除数＝√２，２，２√２，４、乗数＝２√２，２，
√２，１）。２次元の場合、除数は２，４，８，１６、
乗数は８，４，２，１となろう。
【０２７８】アラインメントは単に同様の２元デシジョ
ンを符号化するためにグルーピングしようとするもので
あるので、厳密な正規化値を用いることは重要でない。
復号期間にはアラインメントを逆にしなければならない
ので、乗算と除算の両方が必要になる。２のべき乗の因
数／除数を用いると、ハードウエアによる効率的なシフ
ト操作が可能になろう。係数に２のべき乗が掛け合わさ
れた時には、有意度の小さい、追加された０ビットは符
号化する必要がない。
【０２７９】チューニング及び精密で非一様な量子化の
ために係数アラインメントを利用することができる。画
像（２次元信号）の場合、ＲＴＳ変換の一実施例は、図
１７に示した数を周波数帯域に乗じることにより係数を
整列させる。これらの数を乗じることによって、ＲＴＳ
変換は、ＴＳ変換の正確な復元ウエーブレットの極めて
近い近似値となる。
【０２８０】この１−パスの実施例は、様々なフィルタ
組合せに対しＭＳＥの点で最適な１つのアラインメント
だけを用いる。表７はアラインメント数を示す。係数は
ビット有意度別に符号化される。ここで、第１のビット
プレーンは全ての係数の最も左側の絶対値ビットであ
る。各係数の符号(sign)ビットは、当該係数が非ゼロの
絶対値ビットを持つ最も上位のビットプレーンまでは符
号化されない。つまり、符号ビットは、最初の”オン”
ビットが符号化された直後に符号化される。こうするこ
との利点は、ゼロ絶対値を持つ係数の符号ビットを符号
化しないこと、そして、符号ビットを、埋め込み符号ス
トリーム中の当該符号ビットが関係する点まで符号化し
ないことである。画素深度がｂの画像の場合、可能な係
数値の最大値は２b+3−１である、すなわちｂ＋３ビッ
ト数である。したがって、係数はすべて、ｂ＋３ビット
の２元デシジョンに、必要なら符号用の１ビットを加え
たものに符号化される。
【０２８１】
【表７】
【０２８２】様々なサイズの係数に関するアラインメン
トは、符号化器と復号器の両方に知らされるので、エン
トロピー符号化器の効率には影響を与えない。
【０２８３】また、符号化単位の全てのブロックの全て
のサブブロックは、それ固有の最大の絶対値レンジを持
ち、そのレンジを符号化器及び複合化器が知っているこ
とに注意されたい。殆どのサブブロックに、いくつかの
確定的な２進ゼロ値があり、それらは効率を上げるため
エントロピー符号化器でスキップされる。
【０２８４】各ビットプレーン期間に係数が処理される
順序は、低解像度から高解像度へ、かつ低周波数から高
周波数への順である。各ビットプレーン内の係数の順序
は、高レベル（低解像度、低周波数）から低レベル（高
分解能、高周波数）への順、つまり 4-LL,4-HL,4-LH,4-HH,3-HL,3-LH,3-HH,2-HL,2-LH,2-HH,
1-HL,1-LH,1-HH の順序である。各サブブロック内においては、符号化は
ラスタースキャン順である。
【０２８５】なお、同じデータセットの符号化単位が様
々なアラインメントを持ってもよい。一実施例では、ア
ラインメントは、図３０のヘッダー２４０１のようなヘ
ッダーで指定される。
【０２８６】＜水平コンテキストモデル＞図３２は、符
号化単位の全ての係数の隣接係数を表す。図３２におい
て、隣接係数は分かりやすい地理的表記法で表されてい
る（例えば、Ｎ＝北、ＮＥ＝北東、等々）。
【０２８７】ある係数、例えば図３２のＰと、ある現在
ビットプレーンが与えられたとすると、コンテキストモ
デルは所与のビットプレーンより前の符号化単位全てか
ら与えられるどのような情報も利用することができる。
本コンテキストモデルの場合、注目係数の親係数も利用
される。
【０２８８】注目係数の注目ビットに対するコンテキス
トを決定するために隣接係数や親係数の値を利用すると
いうよりむしろ、その情報は本明細書においてテール(t
ail)情報と呼ぶ２ビットにまとめられる。この情報はメ
モリに格納しても、あるいは親係数の隣接係数から動的
に計算してもよい。テール情報は、最初の非ゼロの絶対
値ビットがすでに見つかったか否か（例えば最初の”オ
ン”ビットがすでに見つかったか否か）を示す、そし
て、すでに見つかっているならば、幾つ前のビットプレ
ーンであったかを示す。表８はテール情報ビットを説明
している。
【０２８９】
【表８】
【０２９０】２ビットのテール情報の”テール・オン”
ビットの情報は、そのテール情報がゼロであるか否かを
示す。一実施例では、テール情報とテール・オンビット
は係数が符号化された直後に更新される。別の実施例で
は、その更新は、並列コンテキスト生成を可能にするた
め、もっと遅れて行われる。
【０２９１】一例として、表９は、ある係数に対するテ
ール・オンビットを、ビットプレーンの関数として示し
ているが、絶対値は
【０２９２】
【外８】
【０２９３】のように２進法で表現される（”＊”は１
でも０でもよいことを意味する）。
【０２９４】
【表９】
【０２９５】３つ目のコンテキスト情報は符号(sign)ビ
ットである。符号ビットは最初のオン・ビットのすぐ後
に符号化されるので、テールは符号情報が既知か否かを
示す。したがって、テールが非ゼロでなければ符号ビッ
トは情報コンテキストを持たない（符号(sign)には３つ
の可能性がある、つまり正か、負か、あるいは未知かで
あることを思い出されたい）。
【０２９６】システムのコンテキストモデルは、最高１
１ビットを使ってコンテキストを記述する。この１１ビ
ット数が全部指定されるわけではない。すなわち、実際
的には、符号(sign)ビットコンテキストを含め１０３０
個又は１０３１個のコンテキストしか利用されない。ど
のビット位置の意味も前の２進値に左右される。一実施
例は次のルールに従う。
【０２９７】注目係数のテール・オンビットが０ならば
（ヘッドビットの場合）、親及びＷ係数のテール情報ビ
ットとＮＷ，Ｎ，ＮＥ，Ｅ，ＳＷ，Ｓ係数のテール・オ
ンビットからの１０２４コンテキスト。一実施例では、
ヘッドビットに対し適応符号化が用いられる。実施例に
よっては、ただ１つのコンテキストを用いてヘッドビッ
トの何らかの”ラン(run)符号化”を提供する。符号化
すべき次の１６ビットは全てヘッドビットで、それらの
Ｎ，Ｓ，Ｅ，Ｗ隣接係数及び親係数が全てテール情報０
を持つならば、ただ１つのデシジョン(decision)が符号
化される。このデシジョンは、その符号化すべき１６ビ
ットのどれかが現在ビットプレーンに１のビットを持つ
か否かを示す。１のビットがなければ、その普通に符号
化された１６デシジョンをスキップすることができる。
次の１６係数のどれかが、その最初の有意なビットを含
んでいるならば、１６デシジョンがビット毎に１個ずつ
用いられる。この”ルックアヘッド”(look ahead)によ
り２元エントロピー符号化器に対するコールが減り、結
果として高速化するとともに圧縮率が向上する。
【０２９８】注目係数のテール・オンビットが１のとき
には（テールビットの場合）、テール情報ビットからの
３コンテキストが係数を与える。前述のように、固定確
率符号化を用いてよい。
【０２９９】注目係数の注目ビットが最初の非ゼロの絶
対値ビットであれば、注目係数の符号(sing)ビットが直
後に符号化される。符号ビットに対するコンテキスト
は、Ｎ_テール・オンビット及びＮ_符号ビットからの３
コンテキストであり、Ｎ_テール・オンビットが０なら
ば、Ｎ_符号ビットは未知である。Ｎ_符号ビットが未知
ならば、符号(sign)は確率０．５で符号化される。未知
でなければ、符号は適応的に符号化される。
【０３００】要するに、同じ符号化単位における現在係
数、隣接係数及び親係数から得られる情報に基づき、コ
ンテキストを表す１１ビット数が生成される。
【０３０１】図３３（Ａ）〜（Ｄ）は、係数Ｐの条件付
けに利用される、原因(causal)係数及び非原因(non-cau
sal)係数を示す。図示のテンプレートはそれぞれ、テー
ル・オンビットとテール・オン情報を両方利用する。各
係数のテール・オンビットは１ビットであるが、各係数
のテール・オン情報は２ビットからなる。図３３（Ａ）
において、テンプレートにより提供されるビット総数は
８である。図３３（Ｂ）及び（Ｃ）において、テンプレ
ートにより提供されるビット総数は１０である。
【０３０２】係数Ｐのヘッドビットを条件付けするため
に、追加のビットを用いてもよい。一実施例では、２ビ
ットの追加ビットでビット位置を次のように指定する。 ００ 最初のビット（ＭＳＢ）及び２番目のビット ０１ ３番目のビット及び４番目のビット １０ ５番目のビット及び６番目のビット １１ 他のビット
【０３０３】なお、隣接係数及び親係数に基づいて他の
テンプレートを作ることもできる。さらに、一実施例で
は、係数Ｐの条件付けに利用される係数は、位置、ビッ
トプレーンが違っても、原因係数である。
【０３０４】一実施例では、Ｓ変換の親が条件付けに用
いられ、ＴＳ変換の親は用いられない。こうすると、低
域通過ラインを次の低域通過ラインの符号化までセーブ
することにより、条件付けのために必要なバッファリン
グが少なくなる。これは、エントロピー符号化の順序が
重要で符号化器のメモリが重要でない場合には有利でな
い。
【０３０５】なお、よりスキューの強いデータを生成す
るため、より多くのコンテキストを持つことと、コンテ
キスト内のデータを少なくすることによりもたらされる
適応効率との間には、トレードオフの関係がある。
【０３０６】一実施例では、条件付けの必要のないテー
ルビットは（条件付けするために）バッファしなくてよ
い。それらは利用可能になると即座に符号化できる。そ
のような場合、通信路マネージャ(manager)は、ただち
にそれらビットを通信路へ送出してよい。
【０３０７】一実施例では、最も低い分割レベルの係数
は、他の係数と同じ方法で符号化し、たり、全く符号化
しないのではなく、ＤＰＣＭのような予測符号化により
符号化されるであろう。
【０３０８】テールビットの符号化には、固定確率又は
適応的確率のどちらかが用いられるであろう。
【０３０９】条件付けであるが、最後のビットは、部分
的に、その一つ前のビットに基づき条件付けされるであ
ろう。また、最初の”オン”ビットの後のビットは、そ
れらが最初の”オン”ビットからどのくらい離れている
かに応じて条件つけられるであろう。
【０３１０】一実施例では、テールビットの中には適応
的に符号化されるものもある。例えば、係数中のテール
ビットがＴビットより少ない時には（例えば、Ｔ＝２，
Ｔ＝３）、適応符号化が使われる。これらビットのコン
テキストは、ビット位置と現在係数中の既に符号化され
たテールビットを含んでいる。これは、ＤＰＣＭデータ
のためのLangdonの教えるＭ元中心符号化と同様であ
る。
【０３１１】別の実施例では、一部または全部のデータ
が、２元エントロピー符号化器でなくＭ元エントロピー
符号化器により符号化される。Ｍ元エントロピー符号化
器としては、Ｔｕｎｓｔａｌｌ符号化器、固定ハフマン
符号化器、適応ハフマン符号化器等がある。例えば、１
つのハフマン符号をヘッドビットとして用いることがで
きる。別の実施例では、ヘッドビットを１ビットずつ符
号化するのではなく、プライオリティ・エンコーダーを
用いて最初の”オン”ビットの位置を調べ、そして、そ
の位置の２進表現のビットが２元エントロピー符号化器
によって符号化される。
【０３１２】＜水平コンテキストモデル＞本発明のコン
テキストモデルがブロック図として図３４に示されてい
る。コンテキストモデル２７００は、符号(sign)／絶対
値ユニット１０９（図２）と、係数中の別々のビットを
処理するための３つのユニットを含む。符号化されるビ
ットに基づき、３ユニット中の１ユニットが選択され
る。それらユニット間の切り替えをハードウエアで行い
やすくするためのスイッチが含まれるかもしれない。こ
れらユニットは、ヘッドビットブロック２７０１、符号
(sign)ビットブロック２７０２、テールビットブロック
２７０３である。ヘッドビットブロック２７０１、符号
ビットブロック２７０２及びテールビットブロック２７
０３はそれぞれ、前述のように、ヘッドビット、符号ビ
ット及びテールビットのモデリングする。これら３ユニ
ットの出力はエントロピー符号化器１０４（図１）へ送
られる。
【０３１３】符号化器は、状態をセーブし（オプショ
ン）、初期状態を与え、符号化器を（例えば、１つの符
号化単位の終わりで）リセットする、オプションの制御
部を含むであろう。
【０３１４】上に定義したコンテキストは、いくつか例
外はあるが、適応２元エントロピー符号化器とともに用
いられる。ヘッドビット（注目係数のテール・オンビッ
ト＝０）とＮ_テール・オン＝１の時の符号ビットに関
するコンテキストを採用してよい。
【０３１５】しかし、テール・オン＝１の後のビット及
びＮ_テール・オン＝０の時の符号ビットは、定常ソー
スによってモデリングされる。これらのケースでは、エ
ントロピー符号化器の適応化機能は、必要でないし、実
際には圧縮効率を低下させる原因になる可能性がある。
以下のコンテキストには、固定（非適応）状態（Ｑコー
ダーの状態に関する用語で述べる）が用いられる。
【０３１６】＜統計的モデル＞コンテキストは、Ｎ_テ
ール・オン＝０（Ｎ_係数の符号が未知）の時の符号ビ
ットの符号化は固定Ｑコーダーの状態０−約０．５の確
率−で符号化されるというものである。
【０３１７】コンテキストは、最初の非ゼロのビットの
後の最初の２進値の符号化（テール情報＝１）は固定Ｑ
コーダーの状態４−約０．７の確率−で符号化されると
いうものである。
【０３１８】コンテキストは、最初の非ゼロのビットの
後の２番目と３番目の２進値の符号化（テール情報＝
２）は固定Ｑコーダーの状態３−約０．６の確率−で符
号化されるというものである。
【０３１９】コンテキストは、最初の非ゼロのビットの
後の４番目以降の２進値の符号化（テール情報＝３）は
固定Ｑコーダーの状態０−約０．５の確率−で符号化さ
れるというものである。
【０３２０】実施例によっては、エントロピー符号化は
各符号化単位の後でリセットされるので、適応可能なコ
ンテキスト（例えば最初のオン・ビットの前の２進値の
符号化に用いられるコンテキスト）のための適応化コス
トが重要である。このコストを最小に保つため、これら
コンテキストのための初期状態の集合が、例えば、いく
らかのトレーニングデータから計算されるかもしれな
い。
【０３２１】以下の説明は、係数が１８ビットであり、
入力データが４レベル分割されていると仮定している。
【０３２２】符号／絶対値ユニット１０９の一実施例が
図３５に示されており、これは入力した係数を符号／絶
対値形式に変換する。符号／絶対値ユニット１０９は１
８ビットの係数を受け取るように接続され、インバータ
２８０１とマルチプレクサ（ＭＵＸ）２８０２を含んで
いる。符号／絶対値ユニット１０９は、有意度表示（例
えば５ビット値）、入力係数の仮数（例えば１７ビッ
ト）、入力係数の符号の１ビット、及びカウンタ２８０
４からの指数（例えば７ビット）を出力する。
【０３２３】ＭＵＸ２８０２は、符号／絶対値ユニット
１０９に直接入力した１７ビットの係数と、その１７ビ
ットを２の補数器（インバータ）２８０１により反転し
たものを受け取るように接続されている。ＭＵＸ２８０
２の選択入力に与えられる符号ビット（係数のビット１
７）に基づいて、その２入力中の正量が仮数として出力
される。
【０３２４】＜符号化の代案＞２元エントロピー符号化
器は、コンテキストと符号化すべきビットを与えられ
る。
【０３２５】１ビットプレーンずつ符号化する場合、本
発明は、ビットプレーン毎の符号化を高速に行うのに適
したデータ形式で演算が行われるように、（汎用コンピ
ュータ上で）桁上がり保存型の演算を使う。例えば、そ
のような構成において、３２ビットのプロセッサは、１
つの係数全部を同時に計算するのではなく、同じビット
プレーンにある３２個の係数それぞれの１ビットを同時
に計算する。このような実施例によれば、１ビットプレ
ーンずつ符号化する時の速度が上昇する。
【０３２６】１つの符号化単位が一度に符号化され、符
号化単位内の全ての係数がメモリ内にあるので、適応２
元エントロピー符号化器が必要とするものを別にすれ
ば、コンテキスト情報の記憶のためのメモリコストは全
くない。例えば、Ｑコーダーは、全てのコンテキストの
ＬＰＳ（最下位シンボル）の２進値と、適応可能な各コ
ンテキストのための現在状態を保存しておく必要があ
る。Ｑコーダーは３０個の状態を持つので、各コンテキ
ストのために６ビット数（ＬＰＳ用に１ビット、状態用
に５ビット）が必要である。したがって、メモリコスト
は１０２４×５＋１０３０＝６１５０ビットである。
【０３２７】なお、上に述べた１−パスの実施例の場合
には格別の合図情報は必要でない。もし分割レベル数が
変数ならば、そのために少なくとも３ビットのヘッダー
情報が必要になろう。この実施例に用いられるヘッダー
（圧縮後のビットには参入されない）は次のとおりであ
る。 ・ 幅、２バイト ・ 高さ、２バイト ・ 入力画像の１画素あたりのビット、 １バイト
【０３２８】＜メモリ管理＞データ全部をメモリに格納
するシステム及びデータを通信路で伝送するシステムに
関して、１パスシステムにおける符号化データのメモリ
管理を提案する。１パスシステムでは、符号化データ
は”埋め込み因果関係法（embedded causalfashion）”
でアクセスでき、かつ、有意度の高いデータを損なわず
に有意度の低いデータを廃棄できるように格納されなけ
ればならない。符号化データは可変長であるので、動的
メモリ割り当てを利用できる。
【０３２９】本発明の一実施例では、埋め込み符号化ス
キームは１８個のビットプレーンを用いるので、１８レ
ベルの優先度をデータに割り当てる。１−パスシステム
の符号化器は、”埋め込み因果関係（embedded casua
l）”のものでなければならない。すなわち、あるビッ
トプレーンに対応するイベントの復号に、それにより下
位のビットプレーンからの情報を必要としない。一実施
例では、あるツリーのビット全部が符号化された後に次
のツリーのビットが符号化されるから、有意度の異なる
ビットは分離されない。内部状態（internal state）
を用いないハフマン符号化器のような符号化器の場合に
は、このことは問題ではない。しかし、多くの圧縮率の
優れた高度な圧縮器は内部状態を利用する。
【０３３０】これら符号化器に関する当該問題を解決す
る一方法は、１８個の別々の符号化器、多分１８個の別
々のＱ−コーダーチップを用いることである。９個のＱ
−コーダーチップを使用可能であろう手法が、”Ｄata
Ｃompression forＲecording on a Ｒecord Ｍediumな
る発明の名称で１９９２年３月１７日発行された米国特
許第５，０９７，２６１号（Ｌangdon，Ｊr）に述べら
れている。されら優れた方法は、単一の物理符号化器で
様々な仮想符号化器を実現するためにパイプライン符号
器、例えば、”Ｍethod and Ａppartus for Ｐarallel
Ｄecoding and Ｅncoding of Ｄata”なる発明の名称で
１９９５年１月１０日発行の米国特許第５，３８１，１
４５号に述べられている符号化器を用いる。このような
符号化器では、各確率毎に複数のビットジェネレータ状
態がそれぞれデータの一部に割り当てられる。例えば、
１８ビットデータの場合、１８個の状態のそれぞれをあ
る１つのビットプレーンに割り当てられる。符号化器内
部のシフタのレジスタもデータの各部分に割り当てられ
る。この符号化器においては、インターリーブは行なわ
れない、すなわち、データの各部分は単にビット詰めさ
れるだけである。
【０３３１】複数の物理符号化器または仮想符号化器を
用いる実施例では、データの各部分にメモリが割り当て
られる。圧縮が完了した時に、割り当てられたメモリと
その内容を記述する連結リストが結果として得られる。
【０３３２】メモリがオーバーフローすると、メモリ割
り当てルーチンは重要度の高い情報を重要度の低いデー
タに上書きさせる。例えば、数値データの最下位ビット
が初めに上書きされることになろう。符号化データに加
え、メモリの割り当てられ方を記述する情報が格納され
なければならない。
【０３３３】図３６は、３つの有意度カテゴリーのため
の動的メモリ割り当てユニットの例を示す。本発明をい
たずらに難解にしないため３カテゴリーしか述べない
が、一般的には、８カテゴリー、１６カテゴリー、１８
カテゴリーというように、もっと多数のカテゴリーが用
いられるであろう。レジスタファイル（または他の記憶
手段）２９０１が、各有意度カテゴリー毎のポインタ
（現在ポインタ：current）に加え、次の空きメモリロ
ケーションを示すもう一つのポインタ（フリーポイン
タ：free）を保持する。メモリ２９０２は固定サイズの
ページに分割される。
【０３３４】最初、１つの有意度カテゴリーに割り当て
られた各ポインタは、あるメモリページの先頭を指し、
フリーポインタは次の利用できるメモリページを指す。
ある有意度カテゴリーに関する符号化データは、対応し
たポインタによりアドレスされたメモリロケーションに
格納される。そして、このポインタは、次のメモリロケ
ーションを指すようにインクリメントされる。
【０３３５】ポインタが現在ページの最大値に達した時
に、フリーポインタに格納されている次の空きページの
先頭のアドレスが、リンクとして現在ページと一緒に格
納される。一実施例では、この目的のために、符号化デ
ータメモリのその部分または独立したメモリもしくはレ
ジスタファイルが用いられるかもしれない。次に、現在
ポインタは次のフリーページを指すように設定される。
フリーポインタはインクリメントされる。これらのステ
ップにより、新たなメモリページがある有意度カテゴリ
ーに割り当てられ、かつ、ある共通の有意度のデータを
含むメモリページのリンクを得られる結果、復号期間に
割り当て順序を確認することができる。
【０３３６】メモリの全ページが使用中であり、しか
も、メモリ内の最低有意度データより有意度が大きいデ
ータがさらに存在する時には、メモリの再割り当てが行
なわれるであろう。そのような再割り当ての３つの手法
について述べる。いずれの手法でも、最低有意度データ
に割り当てられているメモリが、それより有意度の高い
データへ再割り当てされ、もはや最低有意度のデータは
保存されなくなる。
【０３３７】第１の手法は、最低有意度のデータに現在
使われているページが単純に、それより有意度の高いデ
ータに割り当てられる。最も一般的なエントロピー符号
化器は内部状態情報を利用するので、そのページに前に
格納されていた最低有意度のデータは全部失われる。
【０３３８】第２の手法は、最低有意度のデータに現在
使われているページは、それより有意度の高いデータに
割り当てられる。第１の手法と違い、ポインタは当該ペ
ージの末尾を指すように設定され、それより有意度の高
いデータが当該ページに書き込まれるにしたがい対応ポ
インタはデクリメントされていく。この手法は、有意度
の高いほうのデータがページ全体を必要としないときに
は、ページの先頭にある最低有意度のデータは保存され
るという利点を有する。
【０３３９】第３の手法は、最低有意度のデータの現在
ページを再割り当てするのではなく、最低有意度データ
の任意のページを再割り当てできる。そのためには、符
号化データは全てのページが独立に符号化される必要が
あり、このことは圧縮率の低下を招くかもしれない。ま
た、全てのページの先頭に対応する非符号化データを識
別する必要もある。最低有意度データの任意のページを
捨てることができるので、より大きな量子化のフレキシ
ビリティを得られる。
【０３４０】上記第３の手法は、画像の複数領域にわた
って一定の圧縮率を達成するシステムで特に魅力的であ
ろう。ある指定した数のメモリページを画像の１つの領
域に割り当てることができる。有意度の小さなデータが
保存されるか否かを、ある領域において達成される圧縮
率に応じて決めることができる。なお、ある領域に割り
当てられたメモリは、非損失性圧縮が必要とするメモリ
がそのメモリ量より少ないならば、全部は使われない。
画像のある領域に対し、ある一定の圧縮率を達成するこ
とにより、その画像領域へのランダムアクセスをサポー
トすることができる。
【０３４１】圧縮が完了した時に、そのデータを必要な
らば有意度の順に通信路または記憶装置へ送ってよい。
そうすれば、様々なリンク（link）とポインタはもう必
要ではなく、マルチパスの復号を行ない得る。あるい
は、１−パス復号の場合には、各有意度毎にデータのポ
インタを保存できる。
【０３４２】用途によっては、有意度カテゴリーの中に
は使われないカテゴリーがあるかもしれない。例えば、
１６ビットの圧縮器が１２ビットの医用画像に対し使わ
れると、ビットプレーン１５...１２に対応した有意度
カテゴリーは使用されないであろう。ページが大きく、
かつ、多くの利用されない有意度カテゴリーがある例で
は、（いくつかのカテゴリーが使われないことをシステ
ムが予め知らない時には）それらの使わないカテゴリー
にメモリを割り当てる必要はないのであるから、メモリ
が浪費されることになろう。このメモリ浪費に対するも
う一つの解決策は、各有意度カテゴリー毎のカウントを
保持するための小さなメモリ（もしくはレジスタ）を用
いることであろう。このカウントは、他のデシジョンが
発生する前に発生した”非有意な”デシジョンの数を記
録することになろう。不使用の有意度カテゴリーに使わ
れるメモリの代わりに、これらのカウンタを格納するた
めのメモリが必要になるという代償を払わなければなら
ない。
【０３４３】システムにおいて利用可能なメモリの全量
をより上手に利用するため、各ページにその両端からデ
ータを書き込む機能を利用することができる。全ページ
が割り当てられている時に、一端側に十分な空きスペー
スのあるページを、その端から利用するように割り当て
ることができる。ページの両端を利用する機能は、２種
類のデータがぶつかるロケーションの管理コストと比較
衡量されなければならない。もっとも、一方のデータ種
類が重要でなく単純に上書きされてもよい場合は別であ
る。
【０３４４】＜改良＞本発明は、一実施例において、小
さなメモリバッファで非損失性圧縮をする。本発明は、
様々な用途と装置環境に適用可能である。以下に、本発
明のシステムを様々な用途及びターゲット装置に対しよ
り柔軟に適応できるようにするためのいくつかの機能を
実現する手法を述べる。なお、本発明は、解像度、画素
深度、ランダムアクセス、量子化等々の選択を符号化時
点でする必要はない。
【０３４５】＜データの取り決め＞データの取り決めに
関して、画像及び係数データを本発明のシステムと取り
決めるためのいくつかのオプションがある。以下に詳し
く述べるように、これらのオプションには、符号化単位
のタイリング、分割レベル数、ウエーブレット変換フィ
ルタの選択、係数のアラインメントが含まれるが、それ
らに限定されるものではない。これらオプションのそれ
ぞれを、ユーザー又はシステム設計者の制御するパラメ
ータとしてもよい。
【０３４６】上に述べたように、一つのパラメータは符
号化単位のタイリングであろう。符号化単位の高さ及び
幅は、本発明のツリーを考慮して定義される。ランダム
アクセスのために、符号化単位毎に符号化データの先頭
を、符号ストリーム中のポインタもしくはマーカー又は
ヘッダ中のポインタにより指定することができる。こう
すると、画像のブロックをアクセス可能になろう。
【０３４７】制御されるであろうもう一つのパラメータ
は分割レベル数である。分割レベル数が多いほど良い圧
縮が得られるので、分割レベル数を変えると圧縮性能が
変わる。なお、分割レベル数が増えると必要なラインバ
ッファが増えるので、分割レベル数を変えるとメモリ条
件に影響を与える。フル解像度より低い解像度をターゲ
ットにして、それより多くのレベル数が必要なこともあ
る。例えば、オリジナル画像が２０００ｄｐｉの場合、
約３６ｄｐｉを得るには５レベル分割が必要となる。こ
れにより、伸長してサブサンプリングすることなく、高
解像度スキャンをほぼ実サイズでモニタに表示させるこ
とができる。
【０３４８】水平及び垂直パス用のウエーブレットフィ
ルタのタイプがレベル毎に異なってもよい。これは、色
々なメモリ条件及び圧縮性能を可能にする。なお、レベ
ル数が増えても係数のサイズは増加しない。また、ウエ
ーブレット変換はＮ次変換であり、また、レベルが増加
するほど変換すべきデータが少なくなるので、レベルの
増加による演算コストの増加は殆どない。
【０３４９】＜埋め込み符号ストリームのターゲット装
置＞圧縮符号ストリームには多くの応用目的がある。低
解像度であるがフル画素深度のモニターや、フル解像度
であるが低画素深度のプリンタ、有限通信路の固定レー
ト・リアルタイム装置、固定サイズの有限メモリ装置へ
送ることが可能な符号ストリームを得られると望まし
い。同じ符号ストリームでこれらニーズ全てに応えるこ
とが要求されるかもしれない。図４１は、単一の用途に
適用する場合の相対的装置特性の概要を示す。
【０３５０】＜伝送又は復号・符号ストリームパーサ
（parser）＞符号化器及び復号器に十分な速度を持ちか
つ十分なバンド幅を持つ本発明システムは、伸長画像か
ら必要なデータを抽出することができる。さらに、符号
化器は、上記装置のどれかのための符号ストリームを生
成できる。符号化器において、画像を普通の方法で量子
化又はダウンサンプリングすることができる。
【０３５１】しかし、本発明の１つの長所は、前記装置
のどれかのための伸長を行わないで、伝送又は復号の前
に構文解析する(parse)ことが可能な符号ストリームを
生成できることである。そのようなパーサを図４２
（Ａ）及び（Ｂ）で説明する。図４２（Ａ）には、非損
失性ビットストリームを受け取って損失性ビットストリ
ームを生成するパーサ３５０１が表されている。図４２
（Ｂ）には、損失性ビットストリームを受け取って別の
損失性ビットストリームを生成するパーサ３５０２が表
されている。しかし、図４２（Ｂ）における出力と入力
の間の関係は、本発明がベキ等の性質を持つというもの
であり、これについて以下にさらに詳しく述べる。な
お、パーサ３５０１，３５０２のいずれの場合も、入力
として受け取られるデータのビットレートは出力される
ビットレートより大きい。
【０３５２】＜低解像度、高画素深度埋め込みターゲッ
ト＞ターゲットが低解像度、高画素深度埋め込みターゲ
ットであれば、当該応用を、そのターゲット装置は利用
できる空間解像度より低い空間解像度を持つがフル画素
深度が要求されると推定する。低解像度、高画素深度埋
め込みターゲットの例は各種モニタである。図３０に示
す符号ストリームを用いる場合、各ビットプレーンは必
要なだけの数の高レベル係数について復号される。これ
には、パーサに各ビットプレーンの切り捨てをさせなけ
ればならない。パーサを支援するため、各符号化単位の
各ビットプレーンに、切り捨てをしてよい位置を示すマ
ーカ又はポインタを持たせることができる。このような
実施例では、２つ以上のターゲット解像度が必要なら
ば、もっと多くのマーカ又はポインタが必要となる。エ
ントロピー符号化器を次のビットプレーンのためリセッ
トすることができるよう、ビットプレーンは独立に符号
化される。
【０３５３】もう１つの方法は、データを別のやり方
で、例えば図３１に示すように埋め込むことである。図
３１において、各符号化単位内のターゲット解像度の係
数をまず符号化し、その後に残りの高解像度係数を続け
る。この場合、符号化単位あたり必要な切り捨ては１回
だけであり、エントロピー符号化器はリセットされる必
要がない。マーカ又はポインタにより必要な切り捨て点
を指定できる。
【０３５４】＜高解像度、低画素深度埋め込みターゲッ
ト＞ターゲットが高解像度、低画素深度埋め込みターゲ
ットであれば、当該応用を、そのターゲット装置は利用
可能なフル解像度以上の解像度を要求するがフル画素深
度を利用できないと推定する。高解像度、低画素深度埋
め込みターゲットの例に、ローエンドのプリンタや標準
モニタがある（画像が８ビット／プレーン以上のと
き）。図３０に示す符号ストリームは、このような順序
で埋め込まれる。各符号化単位は、適当なビットプレー
ン数となる点で切り捨てられ、変換は量子化された係数
に対しなされる。係数深度と画素深度との間には直接的
な関係がある。マーカ又はポインタで所望の切り捨て点
を指定できる。
【０３５５】あるいは、符号ストリームが図３１に示す
ように埋め込まれる場合には、打ち切りを指定するため
に２つのマーカ又はポインタが、すなわち低解像度ビッ
トプレーン用の１つと、高解像度ビットプレーン用の１
つが用いられる。エントロピー符号化器をリセットでき
るようにするため、２組のビットプレーンが独立に符号
化される。
【０３５６】また、もう１つの方法は、低解像度、高画
素深度埋め込みターゲットに関連して述べたように、低
解像度の係数の一部又は全部、それに、できれば高解像
度係数からのデータを符号化する方法である。そして、
後述の補間ウエーブレット変換を行う。
【０３５７】＜固定レート埋め込みターゲット＞ターゲ
ットが固定レート埋め込みターゲットであれば、当該応
用を、束縛通信路を使い、しかもリアルタイムの一定画
素出力を維持しなければならないと推定する。この場
合、時間局所的に符号ストリームのデータレートが最大
（圧縮率は最小）になる。この目標とするところを達成
するため、ターゲット装置で利用できるバッファリング
量に基づいて符号化単位が選ばれる。これにより、平均
的圧縮率を達成できる場所が決まる。そして、各符号化
データの許容量を超えるデータは切り捨てられる。
【０３５８】なお、符号ストリームのデータレートが通
信路の最大バンド幅を超えなければ、画像は非損失で復
元される。このことは、他の固定レートシステムには当
てはまらない。
【０３５９】＜固定サイズ埋め込みターゲット＞ターゲ
ットが固定サイズ埋め込みターゲットであれば、当該応
用を、固定サイズのフレームバッファが圧縮画像データ
に利用できると推定する。これは、固定レートの応用と
は違い、局所的でなく画像全体にわたり平均した、ある
最小の圧縮率を必要とする。ここで固定レートの方法を
利用できることは勿論であるが、局所的にでなく画像全
体にわたり平均をとるという考え方を用いることによ
り、ビット割り当てと画像品質を改善することができ
る。
【０３６０】符号化単位が画像全体を包含するならば、
バッファから溢れるデータを切り捨てることは当たり前
であろう。符号化単位が画像全体より小さく、かつ、全
ての符号化単位が同一ビット数に切りつめられるときに
は、その切り捨てにより一様に最低有意度レベルが除去
される保証はない。簡単な解決法は、符号化時に（又は
その後の構文解析時に）、各有意度レベルが符号ストリ
ームに与えた符号化ビットの数を、符号化単位毎に、又
は包括的に、あるいは、その両方で、記録することであ
る。この記録は簡単なカウンタを使って行うことができ
る。これらの数は、ヘッダに記録され、伝送時又は格納
時に各符号化単位の切り捨て方法を決めるために利用で
きる。ヘッダは有意度レベルと、それに対応したビット
数を保持している。ヘッダは、この情報を、ストリーム
に含まれている符号化単位それぞれ毎に保持してもよ
い。切り捨てる場所を決定する際、影響を各符号化単位
に対し同一にする。例えば、メモリが制約されるため、
１．５有意度レベル分を切り捨てなければならないとき
には、各符号化単位から１．５有意度レベル分が切り捨
てられる。こうすることで、切り捨ての影響を符号化単
位に均一に分散させることができる。
【０３６１】符号化時も同様に、固定サイズ圧縮画像を
得ることができる。メモリは各有意度レベル用のセグメ
ントに分割される。メモリが溢れそうになると、優先度
ベルの低いセグメントはそれより優先度レベルの高いデ
ータにより上書きされる。
【０３６２】なお、圧縮データがメモリバッファから溢
れなければ、その画像は非損失で復元される。このこと
は他の固定サイズシステムには当てはまらない。
【０３６３】＜ウエーブレット変換による補間＞ウエー
ブレットを用いて、画像をより高解像度になるよう補間
することができる。その結果は視覚的に２重３次スプラ
イン法に極めて近い。圧縮データが既にウエーブレット
係数の形であれば、補間のための実質的な計算量の増加
は２重３次スプラインより少ない。
【０３６４】Ｎレベル分割の係数を全て利用できるとし
よう。ゼロの埋め込み（padding)又は他の方法により新
たな最低レベルの係数を生成し、そしてＮ＋１レベルの
ウエーブレット復元を実行することにより、新たに得ら
れた画像はオリジナル画像を２：１に補間した画像であ
る。
【０３６５】この方法は、埋め込み符号ストリーム用タ
ーゲット装置、特に高解像度、低画素深度用ターゲット
装置の存在するシステムにも利用できる。符号化単位
は、低解像度係数だけが存在するように（あるいは、低
解像度係数と、高解像度係数の一部又は全部の数ビット
だけが存在するように）切りつめられる。これら係数
は、それより高い解像度に埋め込まれ、そして復元が実
行される。
【０３６６】＜通信路の利用＞データがメモリに格納さ
れるのではなく通信路で伝送され、かつ、固定サイズの
メモリページが利用される（１有意度カテゴリーにつき
１ページだけ必要とされる）システムにおいて、１つの
メモリページが一杯になった時に、そのページは通信路
で伝送され、そして、メモリロケーションを伝送される
とすぐに再び使用できる。用途によっては、メモリのペ
ージサイズは通信路で使われるデータパケットのサイズ
またはパケットサイズの倍数とすることができる。
【０３６７】通信方式によっては、例えばＡＴＭ（非同
期転送モード）では、パケットにプライオリティを割り
当てることができる。ＡＴＭは、２つのプライオリティ
レベル、つまりプライマリとセカンダリを有する。セカ
ンダリパケットは十分なバンド幅を利用できるときにの
み伝送される。閾値を使って、どの有意度カテゴリーが
プライマリであるか、どの有意度カテゴリーがセカンダ
リであるかを判断することができる。もう１つの方法
は、符号化器で閾値を利用して、閾値より有意度の小さ
い有意度カテゴリーを伝送しないようにすることであろ
う。
【０３６８】このように、本発明のメモリマネージャの
一実施例は固定サイズのメモリへの圧縮データの格納を
制御する。すなわち、このメモリマネージャは、圧縮デ
ータを異なった有意度レベルに分ける。メモリが一杯に
なった時に、有意度の低いデータは有意度の高いデータ
によって上書きされる。
【０３６９】限られた量のバッファメモリを使って通信
路を管理するために（例えば固定レート）、本発明の一
実施例では、十分なバンド幅を利用できるときにはデー
タは全て伝送されるが、十分なバンド幅を利用できない
ときには、有意度の低いデータは捨てられ有意度の高い
データだけが伝送される。
【０３７０】図３７は通信路マネージャを利用するシス
テムを表している。図３７において、ウエーブレット変
換３００１は係数を生成する。これら係数はコンテキス
トモデル３００２により処理される。コンテキストモデ
ル３００２は、バッファメモリを含む通信路マネージャ
３００３と接続される。通信路マネージャ３００３は有
限バンド幅の通信路３００４に接続される。
【０３７１】通信路マネージャ３００３は通信路３００
４へのデータの出力レートを制御する。通信路マネージ
ャ３００３は、そのバッファメモリにデータが入力され
る時に、そのデータ量が通信路３００４のバンド幅を超
えるか判定する。そのデータ量がバンド幅を超えないと
きには、通信路マネージャ３００３はそのデータを全て
出力する。他方、バッファメモリに受け取ったデータ量
が通信路のバンド幅を超えるときには、通信路マネージ
ャ３００３はバッファメモリ内のデータを通信路３００
４のバンド幅に整合するように捨てる。
【０３７２】通信路３００４は、そのバンド幅を通信路
マネージャ３００３に指示するかもしれない。もう１つ
の実施例では、通信路マネージャ３００３は、所定の１
単位（例えば１パケット）のデータを通信路３００４を
通じ送信するのに要した時間の長さに基づいて、通信路
３００４のバンド幅を動的に決定するであろう。すなわ
ち、通信路バンド幅を、望むならば動的なものとして扱
うことができる。
【０３７３】一実施例では、通信路マネージャ３００３
はタイル（又はバンド）に分割された画像を処理する。
これは”有意度よりタイルを優先する”スキームであ
り、これに対し固定サイズのメモリマネージャではタイ
リングと有意度は多少独立している。各タイルは別々に
符号化され、有意度レベル別及び固定サイズページ別に
分けられる。したがって、各タイル毎の符号化データは
全て一緒にまとめられる。各タイル内の符号化データは
有意度レベル別にタグ付けされる。
【０３７４】一実施例では、通信路マネージャ３００３
内のバッファメモリは少なくとも、通信路のパケットサ
イズの２倍（あるいは３倍）、タイルの予想圧縮データ
サイズの数倍（もしかすると４倍）のサイズである。
【０３７５】バッファメモリの一定の最大量が１つのタ
イルに割り当てられる。この最大量は通信路のバンド幅
と整合がとられる。バッファメモリは固定サイズのセグ
メントに分割され、必要な時に割り当てられる。メモリ
使用量が許容最大値に達すると、固定サイズメモリシス
テムの管理の場合と同様、セグメントは再割り当てされ
る。
【０３７６】図３８はバッファメモリの使用例を示す。
図３８において、循環バッファメモリは複数の固定サイ
ズのセグメント３１０１を持ち、それらは通信路入出力
のための複数の固定サイズのパケット３１０２に分割さ
れる。図示のように、データの様々なタイルがメモリの
同じパケットを使用する。一実施例では、異なったタイ
ルは異なった有意度レベルを意味する。パケットサイズ
の大きさのバッファ空間が使用されると、通信路マネー
ジャ３００３はデータを通信路３００４（図３７）へ出
力するようコンテキストモデルに指示する。図示のよう
に、タイルＮ-2と、タイルＮ-１の一部分が現在パケッ
トとして出力されよう。このように、通信路のバンド幅
と整合するよう、パケットサイズ量のメモリが割り当て
られてデータが入れられる。
【０３７７】バッファが満杯にならなければ、余ったメ
モリをその後のタイルに利用できる。一実施例では、次
のブロックに比べ圧縮しにくい領域の始まりで重要なタ
イルが区切られないようにするため、余ったメモリの数
分の１（１／２，１／３等々）しか次のタイルに用いら
ない。
【０３７８】本発明の通信路マネージャは、データを一
定時間内に伝送するしかない場合に利用し得る。そのよ
うな通信路マネージャを用いると、データ伝送は、その
複雑さに関係なく、その時間内に発生する。というの
は、データはその有意度に基づいて埋め込まれているか
らである。
【０３７９】＜通信路マネージャの他の実施例＞本発明
の通信路マネージャの１つの目標は、メモリ消費を最小
にすることである。一実施例において、通信路マネージ
ャがバッファメモリを含まない場合、以下ものを採用し
てよい： 各符号化単位毎 各符号化単位毎の各ビットプレーン毎 各符号化単位毎の各ビットプレーン毎の各周波数毎 各符号化単位毎の各ビットプレーン毎の各周波数毎の各
空間位置毎 。
【０３８０】一実施例では、符号化器（ある既知の状態
に設定されている）は各バンドの初めでリセットされ
る。一実施例では、４レベル分割の場合、バンドメモリ
を縮小したいならば、１つのバンドは１６ラインからな
る。
【０３８１】図３９は上記方法によるビットストリーム
を表している。図３９において、ビットストリームは固
定サイズのセグメントに分割される。このセグメント
は、通信路パケット、ディスクのセクタ、その他、通信
路用の合理的なバッファ量なら何でもよい。なお、この
分割は、符号化期間中の論理的な分割にすぎない、すな
わち、望むならば符号化器はバッファリングせずに出力
してもよい。各固定サイズセグメントは、同セグメント
中の最高有意度のデータの表示を含んでいる。
【０３８２】セグメントの構造が図４０に示されてい
る。図４０において、１セグメントのビットストリーム
は符号化データ３３０１、オプションのポインタもしく
はＩＤ３３０２、及び当該セグメント中の最高の有意度
のデータのレベル３３０３からなる。一実施例では、ビ
ットフィールド３３０３は２〜５ビットからなる。その
最高有意度レベルが０（最高の有意度レベル）ならば、
セグメントの末尾から前のＭビットは同セグメント内の
レベル０のデータが始まる位置を示すポインタである。
なお、最初のセグメントのデータが完全に符号化された
データならば、オーバーヘッドは不要である。
【０３８３】一実施例では、各バンドの開始点は、ＪＰ
ＥＧ規格に用いられているものと同様の再スタート・マ
ーカーを利用して識別される。しかし、使用されるマー
カーは、符号化中に発生頻度が最小のシンボルを用いる
べきである。
【０３８４】再び図３９について検討する。一部の有意
度レベルだけ（たぶん最高有意度レベルだけ）を伸長し
たいとする。伸長は、最初のセグメントから始まる。セ
グメント２について、”セグメント中で最も有意度の高
いデータのレベル”がチェックされ、そして恐らく、セ
グメントに含まれている最も高い有意度が伸長されるレ
ベルより低い場合にはセグメント全体をスキップでき
る。３番目のセグメントについては、ポインタを利用し
てバンド２の先頭が見つけられ、バンド２の伸長を開始
できる。
【０３８５】なお、セグメント内の最も有意度の高いデ
ータ全部を必ず得られるようにするためには、セグメン
ト全体を伸長する必要があろう、特に、そのセグメント
に入っているものが１バンドより多い場合にはそうであ
ろう。
【０３８６】予め決めた数の有意バンドだけを選択的に
伸長すれば、プレビュー画像が得られるであろう。これ
は、データが埋め込み形式であって非損失性データの損
失性データが必要とされるときに好都合であろう。
【０３８７】望ましいアクセス及び量子化の可能性、並
びに、バンド全体を伸長するための時間が重要か否かに
よって、セグメントの最後のオプションのポインタ又は
ＩＤに次のものを入れることができる： ・固定サイズメモリ管理のための次セグメントポイン
タ。 ・セグメントのＩＤ又は含まれているバンドのＩＤ。
（通信路量子化をサポートする、例えばセグメント２が
除かれたか否かを表示する）。 ・セグメントに含まれている異なったバンドの数（又
は、少なくとも、１つのバンドが２セグメント以上を含
んでいることを表示するビット）。（所要データを伸長
した後はセグメント全部は伸長しないことをサポートす
る）。
【０３８８】５１２×１６画素の１バンドあたりのオー
バーヘッドの例であるが、８ビット画像が２：１に非損
失性圧縮され、セグメントのサイズが５１２バイトであ
るとする。なお、１バンドは典型的には８セグメントま
で圧縮する。３２有意度レベルの場合、５ビットのタグ
が使われる。ポインタがバイト境界にあるとすれば、９
ビットのポインタが用いられる。したがって、（３２圧
縮ビット＋４９）あたり４９ビットのオーバーヘッドが
あり、これは合計０．１５％に相当する。
【０３８９】＜略非損失性＞略非損失性の圧縮という概
念は、復元画素値の絶対誤差をベースにしている。よっ
て、絶対誤差が１の略非損失性圧縮画像の場合、その伸
長画像中のどの画素値も元の画素値との違いが画素値の
１単位を超えない。これは、画素深度や画像のダイナミ
ックレンジに依存しない絶対的な定義である。このよう
なシステムにとって、明白かつ、いくつかの合理的な仮
定の下で最適なことは、圧縮／伸長部を非損失性のまま
にしておき、略非損失性を達成するための前処理スキー
ム及び後処理スキームを用いることである。この方法は
当該実施に採用された。
【０３９０】絶対誤差がｅの略非損失性圧縮画像は、２
ｅ＋１個の連続整数をすべて、それらの中央の整数に写
像する量子化法によって得られる。例えば、誤差＝３の
場合、画素値は、０〜６は３に写像される、７〜１３は
１０に写像される、というように量子化される。この量
子化画像それ自体は、変換ベースの圧縮システムには適
さない。そこで、量子化画像は、それよりもダイナミッ
クレンジ又は深度が低い画像（浅い画像と呼ぶ）へ１対
１（非損失）写像される。この写像は、中央値（代表
値）を、その順序を変えずに連続整数へ写像することに
よってなされる。数学的には、ある画素値ｘが与えられ
ると、この画素値は次のように量子化される。
【０３９１】
【数３４】
【０３９２】代表値の浅い画像値への１対１写像は次の
とおりである。
【０３９３】
【数３５】
【０３９４】浅い画像値を再び代表値へ写像する、１対
１写像ｐの逆写像は次のとおりである。
【０３９５】
【数３６】
【０３９６】量子化（ｑ(x)）とその後の浅い画像値へ
の写像（ｐ(x)）が、非損失性圧縮に先立つ前処理演算
である。浅い画像値から代表値への写像が、非損失性伸
長の後に続く後処理演算である。
【０３９７】変換領域量子化も利用できる。多くの係数
が、変換の多くのレベルへのピーク誤差伝搬に影響を及
ぼす。子のない高域通過係数については、ピーク誤差へ
の影響を調べることは容易である。
【０３９８】１次元信号を最大ピーク誤差±Ｅで符号化
することを考える。これは、最精細ディテールの高域通
過係数を±２Ｅに量子化することにより達成される。２
次元信号の場合、高域通過フィルタが２回かけられるの
で、最精細ディテールのＨＨ係数を±４Ｅに量子化す
る。
【０３９９】入力画像の量子化を利用する方法に代わる
方法は、エントロピー符号化器に対するデシジョンを制
御することである。一例は以下のとおりである。各係数
について、係数をゼロに設定しても、その係数に影響さ
れるどの画素の誤差も最大誤差を超えなければ、その誤
差はゼロに設定される。実施例によっては、特定の係数
だけ、例えば子を持たないＡＣ係数だけが調べられる。
係数は、１度に１つずつ調べる念入りな方法で調べても
よい。別の方法では、係数の小グループを考えて、グル
ープの可能な限り大きな部分集合をゼロにすることに決
めてもよい。
【０４００】上述のように、量子化は埋め込み作用によ
りなされ、そしてＲＭＳＥのような定量的基準に関し性
能を最大にするように最適化される。一実施例では、ハ
フマン視覚系に関し改善された結果を得るよう、いくつ
かの係数の量子化が行われる。このような場合、埋め込
みスキームは殆ど変更する必要がない。例えば、係数
は、それら係数間の関係を２分の１だけ変更し、及び／
又は、グレイコードのような別種の記数法により数を表
現するためシフトされる。
【０４０１】本発明の圧縮ウエーブレットシステムは、
画像編集にも有効であろう。従来技術では、画像処理機
能をフル解像度の印刷画像に適用すると、時間がかかり
対話的処理が困難になる。
【０４０２】一実施例では、画像編集システムは圧縮さ
れたタイルを保存するならば、ユーザが評価するための
スケール画像（その低域通過）に対し極めて素早く操作
を施すことができるであろう。素早くできるのは、表示
されている画素だけが操作されるからである。それは最
終結果の近似にすぎない、というのは、実際のフル解像
度画素が出力に影響を及ぼすためである。したがって、
ユーザーは画像の様々な部分をクローズアップするであ
ろう。ユーザがそうした時に、画像編集システムは、画
像の該当部分に操作を施す。これを容易にするため、圧
縮された係数、並びに、どの処理操作が施されたか及び
施される必要があるかについての情報を含むツリーが保
存される。
【０４０３】一実施例では、定義されたウインドウ内で
は非損失性圧縮を、画像のその他の部分に対しては損失
性圧縮を可能にするように、有意度レベルが再定義され
る。そのウインドウは固定されても、ユーザにより選択
できるようにしてもよい。有意度の違う複数のウインド
ウがあってもよい。一実施例では、ウインドウは４８×
４８ブロック程度の大きさである、ただし、ウインドウ
をずっと小さく、２画素程度まで小さくすることも可能
ではある。
【０４０４】その可能な応用は衛星イメージであり、衛
星が非損失性ウインドウをデータに対し使うことによ
り、統計的研究がＪＰＥＧの人為構造(artifacts)によ
って撹乱されず、また損失性圧縮が非損失性圧縮より遥
かに広い視野を可能にする。
【０４０５】一実施例では、ユーザは画像上に任意の枠
(box)を描き、その枠内のデータの相対的有意度を指定
する。枠が描かれると、ソフトウエアがその枠のサイズ
を、所要の制約条件に合致しかつ当該ユーザ枠を包含す
る最小サイズまで増大させる。ファイル・ヘッダは使用
された枠と有意度レベルに関する情報を保持することに
なろう。そして符号化器及び復号器は、符号化／復号の
実行時に、その重要な枠内の係数に高い解像度を与える
であろう。衛星イメージの場合、重要なウインドウは恐
らく前もって定義される。
【０４０６】＜ベキ等動作＞損失性圧縮装置の場合、一
般に、ＤＣＤＣＩ＝ＤＣＩのようにベキ等動作である。
ただしＩは画像、Ｃは圧縮操作、Ｄは伸長操作である。
本発明において、データがＸビットに圧縮されてから伸
長された時に、それをＸビットに再圧縮して元のＸビッ
トを得ることができるはずである。埋め込みシステムに
ついてはさらに強力なベキ等元のバーションがある。一
実施例では、画像をＸビットに圧縮し、伸長し、そして
Ｙ（ただしＹ＜Ｘ）ビットに再圧縮したものは、元の画
像をＹビットに圧縮したものと同じである。
【０４０７】このことが重要なのは、圧縮及び処理が画
像を元画像から大きく変化させるからである。圧縮装置
がベキ等でれば、圧縮伸長サイクルを繰り返してもデー
タに悪影響を及ぼさない。本発明においては、データが
何回、同じ圧縮率で圧縮伸長されるてもかまわない。ま
た、パーサに対する損失性入力がさらに量子化される
と、非損失性入力を用いる場合と同じ結果を得られる。
このように、本発明は、ウエーブレット変換、コンテキ
ストモデル及びエントロピー符号化器を含み、情報を取
り除いても前の係数の記述が変わらないような順序で係
数が記述され格納される、変換ベースのベキ等システム
を構成する。
【０４０８】＜用途＞本発明は多くの用途に利用でき
る。そのような用途のいくつかを例として以下に述べ
る。つまり、解像度が高く画素深度が大きいハンエンド
の用途及び人為構造(artifact)を許容しない用途に、本
発明を利用できる。本発明によれば、ハイエンドの用途
は高品質環境で最高品質を維持でき、同時に、バンド
幅、データ記憶又は表示機能がさらに制限された用途で
も同じ圧縮データを利用可能である。これはまさに、ウ
エブ・ブラウザ（web browser)のような現代の画像応用
分野に一般に要求される装置独立な表現である。
【０４０９】高画素深度（１０ビット〜１６ビット／画
素）の画像に対する本発明の優れた非損失圧縮性能は、
医用画像にとって理想的である。非損失性圧縮のみなら
ず、本発明は、ブロックベース圧縮装置に知られている
人為構造(artifacts)の多くがない真の損失性圧縮装置
である。本発明を利用することにより引き出される損失
性人為構造(artifacts)は、急峻なエッジに沿う傾向が
あり、ハフマン視覚系の視覚マスキング現象によって隠
されることが多い。
【０４１０】本発明は、画像が非常に高解像度で高画素
深度であることの多いプリプレス(pre-press)業に関連
した用途に利用できる。本発明のピラミッド分割によれ
ば、プリプレス・オペレータが（モニタ上の）画像の低
解像度損失性バージョンに対し画像処理操作を行うのが
容易である。操作が終わったならば、同じ操作を非損失
性バージョンに対して実行できる。本発明は、圧縮しな
いと伝送に必要な時間が非常に長いファクシミリ文書の
用途にも適用可能である。本発明は、様々な空間解像度
及び画素解像度のファクス装置より、非常に高い画像を
出力できる。この応用では伝送時間が割高なものである
ので、本発明の補間機能は有益である。
【０４１１】本発明は、圧縮を必要とする、特に記憶容
量が増すほど圧縮を必要とする画像アーカイブシステム
に利用することもできる。本発明の装置独立な出力は、
バンド幅、メモリ及びディスプレイが異なる資源を持つ
システムにより画像アーカイブシステムをアクセスでき
有益である。本発明のプログレッシブ伝送機能は、ブラ
ウジング(browsing)のためにも有益である。最後に、画
像アーカイブシステムの出力装置用に望ましい非損失性
圧縮が本発明により提供される。
【０４１２】本発明の非損失性又は高品質損失性データ
ストリームの階層プログレッシブ性により、本発明はワ
ールド・ワイド・ウエブ(world wide web)用に、特に装
置独立性、プログレッシブ伝送、高品質、及びオープン
規格が必須な場合に理想的である。
【０４１３】本発明は、衛星画像、特に高画素深度及び
高解像度になる傾向のある衛星画像にも適用できる。さ
らに、衛星画像用途は通信路のバンド幅が制限される。
本発明はフレキシビリティがあり、また、プログレッシ
ブ伝送特性があるので、本発明を利用して人間による画
像のブラウジング又はプレビューを可能にすることがで
きる。
【０４１４】データに対し非損失性ウインドウを使うこ
とにより、統計的研究がＪＰＥＧ人為的構造(artifact
s)により撹乱されない衛星もあるが、損失性圧縮によれ
ば非損失性圧縮より遥かに広い視野が可能である。
【０４１５】一実施例では、定義されたウインドウ内で
は非損失性圧縮を、画像のその他の部分に対しては損失
性圧縮を可能にするように、有意度レベルを再定義でき
る。そのウインドウは固定されても、ユーザにより選択
できるようにしてもよい。有意度の違う複数のウインド
ウがあってもよい。一実施例では、ウインドウの最小単
位は恐らく４８×４８ブロックとされる、ただし、２画
素程度まで精密にすることも可能ではある。こうすれ
ば、非損失性領域に近い精密な画素を得られるであろう
が、非損失性領域が目立たなくなるかもしれない。
【０４１６】その一方法は、ユーザに画像上に任意の枠
(box)を描かせて、その枠内のデータの相対的有意度を
指定させることにより実現されるかもしれない。ソフト
ウエアは、その枠を、所要の制約条件に合致しかつ当該
ユーザ枠を包含する最小サイズまで拡大させることにな
ろう。ファイル・ヘッダは使用された枠と有意度レベル
に関する情報を保持することになろう。そして符号化器
及び復号器は、符号化／復号の実行時に、その重要な枠
内の係数に高い解像度を与えるであろう。衛星イメージ
の場合、重要なウインドウは恐らく前もって定義され
る。なお、これは衛星画像以外の用途にも適用可能であ
る。
【０４１７】ＡＴＭネットワークのような”固定レー
ト”でバンド幅が制限される用途は、データが利用可能
なバンド幅をオーバーフローしたときにデータを減少さ
せる手段を必要とする。しかしながら、十分なバンド幅
があるときには（あるいは圧縮率が十分高いときに
は）、品質上の不利益があってはならない。同様に、コ
ンピュータや他の画像装置におけるメモリが制限された
フレーム記憶装置のような”固定サイズ”の用途も、メ
モリが満杯になったときにデータを減少させる手段を必
要とする。繰り返すが、適当なメモリ量に非損失圧縮す
ることが可能な画像に対して不利益があってはならな
い。
【０４１８】本発明の埋め込み符号ストリームは、これ
ら両方の用途にかなう。埋め込みは、損失性画像の伝送
又は記憶のため符号ストリームが切り捨てられることを
暗黙的に許す。切り捨てが必要でなければ、画像は損失
なしに届く。
【０４１９】要するに、本発明は、単一連続階調画像圧
縮システムを提供する。本発明のシステムは、同じ符号
ストリームに対して非損失性かつ損失性であり、埋め込
みの量子化（符号ストリームに必然的に含まれる）を利
用する。本発明のシステムはまた、ピラミッド形であ
り、プログレッシブであり、補間手段を提供し、かつ、
実施が容易である。したがって、本発明はフレキシブル
な”装置独立な”圧縮システムを提供する。
【０４２０】統合された損失性かつ非損失性圧縮システ
ムは非常に有用である。同じシステムで最新の損失性及
び非損失性圧縮を実行でき、その上、同じ符号ストリー
ムである。この応用は、画像の非損失性符号を保存する
か切りつめて損失性バージョンにするかを、符号化中、
符号ストリームの格納又は伝送中あるいは復号中に、決
定することができる。
【０４２１】本発明により提供される損失性圧縮は、埋
め込み量子化によって達成される。すなわち、符号スト
リームは量子化を含んである。実際の量子化（又は視覚
的有意度）レベルは、復号器又は通信路によって決ま
り、必ずしも符号化器によって決まるものではない。バ
ンド幅、記憶及びディスプレイ資源が許すなら、画像は
非損失で復元される。そうでなければ、画像は、最も制
限された資源によって必要とされる量だけ量子化され
る。
【０４２２】本発明に用いられるウエーブレットはピラ
ミッド型であり、差分画像のない、画像の２分の１ずつ
の分割が実行される。これは階層分割より明確である。
画像のブラウジング(browsing)のため又は低解像度装置
による表示のために縮小画像(thumbnails)を必要とする
用途に、本発明のピラミッド性は理想的である。
【０４２３】本発明における埋め込みの使い方はプログ
レッシブである、つまりビットプレーン別であり、ＭＳ
Ｂの後に下位ビットが続く。具体的には本発明はウエー
ブレット領域においてプログレッシブであるが、空間領
域及びウエーブレット領域の両方ともプログレッシブに
分割可能である。プリンタのような、空間解像度はある
が画素解像度は低い用途にとって、本発明におけるビッ
トのプログレッシブな順序づけ理想的である。これらの
特徴を同一符号ストリームに対し利用できる。
【０４２４】本発明の構造の一つの特長は、計算効率の
よい補間の方法を提供することである。高い解像度が必
要なときには、利用できるウエーブレット係数に基づき
高域通過係数を補間することができ、そして本発明の逆
ウエーブレットが実行される。この方法は、見かけは２
重３次スプラインと競合するが、本発明の変換について
は計算の集中が遥かに少ない。
【０４２５】本発明はベキ等である、つまり、画像を損
失性の形に伸長し、そして同じ符号ストリームへ再圧縮
することができる。この特長は、ブラウジング、フィル
タ処理又は編集がある用途において、圧縮・伸長サイク
ルの繰り返しを可能にする。
【０４２６】本発明は、ソフトウエアでもハードウエア
でも比較的容易に実施できる。ウエーブレット変換は、
高域通過係数と低域通過係数の各ペア毎の４つの加算／
減算操作と、いくつかのシフトだけで計算することがで
きる。埋め込みと符号化は、単純な”コンテキストモデ
ル”と２元”エントロピー符号化器”によって遂行され
る。このエントロピー符号化器は、有限状態マシン又は
並列符号化器によって実現できる。
【０４２７】以上、本発明の実施例に関して説明した
が、本発明はそのような実施例に限定されるものではな
く、様々な変形及び修正が許されることは、以上の説明
から当業者には明白であろう。
【０４２８】
【発明の効果】以上の詳細な説明から理解されるよう
に、本発明によれば、従来技術の問題点を改善した効率
的な符号化及び復号の方法及び装置を提供することがで
き、効率的な非損失性又は損失性のデータ圧縮／伸長シ
ステムを実現可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の符号化システムの符号化部の一実施例
のブロック図である。
【図２】本発明の係数データの順序付け／モデリングの
一実施例のブロック図である。
【図３】ウエーブレット分析／合成システムのブロック
図である。
【図４】非オーバーラップの最小長可逆フィルタを用い
てフィルタリングするための変換システムのフォワード
変換とリバース変換を説明する。
【図５】２−Ｄ可逆フィルタの２実施例を示すブロック
図である。
【図６】４レベル分割の第１レベル分割結果を示す図で
ある。
【図７】４レベル分割の第２レベル分割結果を示す図で
ある。
【図８】４レベル分割の第３レベル分割結果を示す図で
ある。
【図９】４レベル分割の第４レベル分割結果を示す図で
ある。
【図１０】前後２レベル間の親子関係を示す図である。
【図１１】３レベル・ピラミッド変換のブロック図であ
る。
【図１２】２次元２レベル変換のブロック図である。
【図１３】マルチ解像度分割を行なう１次元フィルタを
示すブロック図である。
【図１４】本発明の可逆ウエーブレットを利用するシス
テムのブロック図である。
【図１５】本発明の可逆ウエーブレットを利用する強調
及び分析システムのブロック図である。
【図１６】本発明における係数サイズを示す図である。
【図１７】本発明における係数アラインメント用の周波
数帯域に対する乗数の例を示す図である。
【図１８】本発明の符号化プロセスの一実施例を示すフ
ローチャートである。
【図１９】本発明の復号プロセスの一実施例を示すフロ
ーチャートである。
【図２０】本発明のモデリングプロセスのフローチャー
トである。
【図２１】本発明のフォワード・ウエーブレットフィル
タの一実施例を示すブロック図である。
【図２２】本発明のリバース・ウエーブレットフィルタ
の一実施例を示すブロック図である。
【図２３】いくつかの変換の係数レンジを示す図であ
る。
【図２４】ルックアップテーブルを用いるコンテキスト
モデルの一実施例を示すブロック図である。
【図２５】ルックアップテーブルを用いるコンテキスト
モデルの一実施例を示すブロック図である。
【図２６】ウエーブレット分割段階の例を示す図であ
る。
【図２７】符号化単位を示す図である。
【図２８】ＴＳ−変換の垂直パスを示す図である。
【図２９】バッファリング及び係数計算を示す図であ
る。
【図３０】符号ストリーム構造の一例を示す図である。
【図３１】低解像度ターゲット用符号ストリーム構造の
一例を示す図である。
【図３２】係数（画素）間の隣接関係を示す図である。
【図３３】コンテキストモデルの例を示す図である。
【図３４】本発明のコンテキストモデルの一実施例のブ
ロック図である。
【図３５】本発明の符号／絶対値ユニットの一実施例の
ブロック図である。
【図３６】１パス動作のための符号化データメモリの動
的割り当てを示す図である。
【図３７】通信路マネージャの一実施例を説明するため
のブロック図図である。
【図３８】本発明におけるメモリ利用法を説明するため
の図である。
【図３９】本発明におけるビットストリームを説明する
ための図である。
【図４０】セグメントの構造を示す図である。
【図４１】パラメータ空間とターゲット装置を対比して
示す図である。
【図４２】本発明のパーサー（parser）の実施例を説明
するための図である。
【符号の説明】
１０１ 入力画像データ １０２ 可逆ウエーブレット変換ブロック １０３ 係数データ順序付け／モデリングブロック １０４ エントロピー符号化器 １０６ 符号ストリーム １０９ 符号／絶対値ユニット ２０１ 符号／絶対値フォーマッティングユニット ２０２ 統合空間／周波数（ＪＳＦ）コンテキストモデ
ルブロック ２１１，２１２ フィルタ ２１３，２１４ サブサンプリング・ブロック ２１７，２１８ アップサンプリング・ブロック ２１９，２２０ フィルタ ４０１，４０２ １−Ｄフィルタ ４０３ ２−Ｄ丸め操作 ７０１，７０２ フィルタユニット ７０３，７０４ サブサンプリングユニット ７０５，７０６ フィルタユニット ７０７，７０８ サブサンプリングユニット ７０９，７１０ フィルタユニット ７１１，７１２ サブサンプリングユニット ７２１，７２２ フィルタユニット ７２３，７２４ サブサンプリングユニット ７２５，７２６，７４３ フィルタユニット ７２８，７２９，７３０，７４４ サブサンプリングユ
ニット ７３１，７３２ フィルタユニット ７３３，７３４ サブサンプリングユニット ７３５〜７３８ フィルタユニット ７３９〜７４２ サブサンプリングユニット ７６１〜７６６ １−Ｄフィルタ １００１ 分割ユニット １００２ 圧縮器 １００３ 伸長器 １００４ 逆分割ユニット １１０１ 分割ユニット １１０２ 分析ユニット １１０５ 分割ユニット １１０６ 強調処理及びフィルタ処理ユニット １１０７ 逆分割ユニット １６０１ 加算器 １６０２ 減算器 １６０３ １ビットシフトブロック １６０４ ２ビットシフトブロック １６０５ 減算器 １６０６ 加算器 １６０７ ２ビットシフトブロック １６０８ 加算器 １７０１ 減算器 １７０２ ２ビットシフトブロック １７０３ １ビットシフトブロック １７０４ 減算器 １７０５ 加算器 １７０６ 減算器 １７０７，１７０８ クリップユニット １７０９ 加算器 １９０１ ルックアップテーブル（ＬＵＴ） １９０２ 符号化／復号ブロック １９０３ ルックアップテーブル（ＬＵＴ） １９０４ 符号化／復号ブロック ２７００ コンテキストモデル ２７０１ ヘッドビットブロック ２７０２ 符号ビットブロック ２７０３ テールビットブロック ２８０１ インバータ ２８０２ マルチプレクサ（ＭＵＸ） ２８０４ カウンタ ２９０１ レジスタファイル ２９０２ メモリ ３００１ ウエーブレット変換 ３００２ コンテキストモデル ３００３ 通信路マネージャ ３００４ 通信路 ３５０１，３５０２ パーサ
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１４年１０月２１日（２００２．１０．
２１）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正内容】
【書類名】 明細書
【発明の名称】 通信管理システム及び通信管理方法
【特許請求の範囲】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する分野】本発明は、データ圧縮及び伸長シ
ステムの分野に係り、特に、通信路利用の際の符号化デ
ータの通信管理に関する。
【０００２】
【従来の技術】データ圧縮は、大量のデータの蓄積及び
伝送のために非常に有用なツールである。例えば、文書
のファクシミリ伝送のような画像伝送に要する時間は、
圧縮を利用して画像再生に必要とされるビット数を減ら
すと飛躍的に短縮される。
【０００３】従来より、多くの様々なデータ圧縮手法が
存在している。圧縮手法は、おおまかに分類すると２つ
のカテゴリー、つまり損失性符号化と非損失性符号化と
に分けることができる。損失性符号化とは、情報の損失
を生じ、したがってオリジナルデータの完全な再現が保
証されない符号化のことである。損失性符号化の目標と
するところは、オリジナルデータから変化しても、その
変化が不快であったり目だったりしないようにすること
である。非損失性圧縮では、全ての情報が保存され、デ
ータは完全な復元が可能な方法で圧縮される。
【０００４】非損失性圧縮では、入力シンボルもしくは
輝度データが出力符号語に変換される。入力としては、
画像データ、音声データ、１次元データ（例えば空間的
または時間的に変化するデータ）、２次元データ（例え
ば２つの空間軸方向に変化する（または１つの空間次元
と１つの時間次元で変化する）データ）、あるいは多次
元／マルチスペクトルのデータがあろう。圧縮がうまく
いけば、その符号語は、符号化前の入力シンボル（また
は輝度データ）のために必要とされるビット数より少な
いビット数で表現される。非損失性符号化法には、辞書
符号化方式（例えば、Ｌempel-Ziv方式）、ランレング
ス符号化方式、計数符号化方式、エントロピー符号化方
式がある。非損失性の画像圧縮では、圧縮は予測または
コンテキストと符号化に基づいている。ファクシミリ圧
縮用ＪＢＩＧ規格と、連続階調画像用のＤＰＣＭ（差分
パルス符号変調−ＪＰＥＧ規格のオプション）は画像用
の非損失性圧縮の例である。損失性圧縮では、入力シン
ボルまたは輝度データは、量子化されてから出力符号語
へ変換される。量子化は、データの重要な特徴量を保存
する一方、重要でない特徴量を除去することを目的とし
ている。損失性圧縮システムは、量子化に先立ち、エネ
ルギー集中をするための変換を利用することが多い。Ｊ
ＰＥＧは画像データ用の損失性符号化法の一例である。
【０００５】画像信号処理における最近の開発は、効率
的かつ高精度のデータ圧縮符号化方式を追求することに
関心を集中し続けている。変換またはピラミッド信号処
理の様々な方式が提案されており、その中にマルチ解像
度ピラミッド処理方式とウエーブレット（wavelet）ピ
ラミッド処理方式とがある。これら２方式は、サブバン
ド処理方式及び階層処理方式とも呼ばれる。画像データ
のウエーブレット・ピラミッド処理方式は、直交ミラー
フィルタ（ＱＭＦ）を用いてオリジナル画像のサブバン
ド分割をする特殊なマルチ解像度ピラミッド処理方式で
ある。なお、他の非ＱＭＦウエーブレット方式もある。
ウエーブレット処理方式に関し、これ以上の情報を得る
には、Ａntonini, Ｍ.，et al., " Image Ｃoding Ｕsi
ngＷavelet Ｔransform "， IEEE Ｔransactions on Im
age Ｐrocessing, Vol.1，No.2, Ａpril 1992、及び、
Ｓhapiro，Ｊ.， " Ａn Ｅmbedded ＨierarchicalImage
Ｃoder Ｕsing Ｚerotrees of Ｗavelet Ｃoefficient
s"，Ｐroc. IEEEＤata Ｃompression Ｃonference, pg
s．214-223，1993 を参照されたい。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】ウエーブレットまたはサブバンド変換装置
の多くは、特定の正規型のフィルタを必要とする。例え
ば、低域通過フィルタと高域通過フィルタは同一長でな
ければならず、その係数の２乗和は１でなければなら
ず、高域通過フィルタは時間・周波数特性が低域通過フ
ィルタと正反対でなければならない、等々である。（１
９９１年５月にＬawton等に発行された米国特許第５，
０１４，１３４号を参照）。より広範な種類のフィルタ
を許容することが望ましい。すなわち、低域通過フィル
タと高域通過フィルタが同一長でなく、その係数の２乗
和は１である必要がなく、高域通過フィルタが低域通過
フィルタと正反対の時間・周波数特性である必要がない
等々、そのような低域通過フィルタと高域通過フィルタ
を使用するウエーブレットまたはサブバンド変換装置を
提供することが望ましい。同時に、通信路を利用して符
号化データを伝送する場合、通信路のバンド幅は有限で
あるため、効果的な通信管理が望ましい。
【０００８】本発明は、上述の諸点に鑑みてなされたも
ので、その主たる目的は、非損失性／損失性の圧縮／伸
長システムのための可逆ウエーブレットフィルタを利用
した効率的な符号化／復号に関連して、有限なバンド幅
の通信路を利用して符号化データを伝送する場合の効果
的な通信管理システム及び方法を提供することにある。
これ以外の本発明の目的は、以下の説明から明らかにな
ろう。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の通信管理システ
ムは、ウェーブレット係数を生成するウェーブレット変
換手段、符号化データを生成する処理の一部として、ウ
ェーブレット変換手段からのウェーブレット係数をモデ
ル化するモデル化手段、該符号化データを有限なバンド
幅の通信路に送信するレートを制御する通信マネージャ
手段を有することを特徴とする。
【００１０】本発明の通信管理方法は、ウェーブレット
変換手段を使用してウェーブレット係数を生成するステ
ップ、符号化データを生成する処理の一部として、前記
ウェーブレット変換手段からのウェーブレット係数をモ
デル化するステップ、該符号化データを有限なバンド幅
の通信路に送信するレートを制御するステップを含むこ
とを特徴とする。
【００１１】上記及びその他の本発明の態様並びに特徴
については、以下の実施例に関連した本発明の詳細な説
明により明白になろう。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下に、圧縮及び伸長システムに
ついて述べる。圧縮システムにおいて、符号化装置が入
力データを圧縮データストリームに符号化する。一実施
例では、この符号化装置は、可逆ウエーブレットフィル
タ、順序付け／モデリング機構、エントロピー符号化器
からなる。可逆ウエーブレットフィルタは、入力データ
を複数の係数に変換する。順序付け／モデリング機構
は、それら係数を受け取り、埋め込み符号ストリームを
生成する。エントロピー符号化器は、その埋め込み符号
ストリームをエントロピー符号化して圧縮データストリ
ームを生成する。
【００１３】以下の本発明に関する詳細な説明におい
て、本発明を完全に理解してもらうために、符号化器の
種類、ビット数、信号名等々、様々な具体例が示され
る。しかし、当業者には、そのような具体例によらずに
本発明を実施し得ることは明白になろう。他方、本発明
をいたずらに難解にしないため、周知の構造及びデバイ
スはブロック図として示し、詳しくは示さない。
【００１４】以下の詳細説明のかなりの部分は、コンピ
ュータメモリ内のデータビットに対する演算のアルゴリ
ズム及び記号表現によって与えられる。このようなアル
ゴリズム記述及び表現は、データ処理技術分野の当業者
によって、その研究の内容を他の当業者に対し最も効率
的に伝えるために用いられる手段である。あるアルゴリ
ズムがあり、それが概して、希望する結果に至る自己矛
盾のないステップ系列だと考えられるとしよう。これら
のステップは、物理量の物理的処理を必要とするもので
ある。必ずという訳ではないが、通常、これらの物理量
は記憶、転送、結合、比較、その他処理が可能な電気的
または磁気的信号の形をとる。これらの信号をビット、
値、要素、記号、文字、用語、数字等で表わすのが、主
に慣用上の理由から、時に都合がよいことが分かってい
る。
【００１５】しかしながら、このような用語は、適切な
物理量と関係付けられるべきであって、これら物理量に
つけた便宜上のラベルに過ぎないということに留意すべ
きである。以下の説明から明らかなように、特に断わら
ない限り、”処理””演算””計算””判定””表示”
等々の用語を用いて論じることは、コンピュータシステ
ムのレジスタ及びメモリ内の物理的（電子的）な量とし
て表現されたデータを処理して、コンピュータシステム
のメモリまたはレジスタ、同様の情報記憶装置、情報伝
送装置あるいは表示装置の内部の同様に物理量として表
現された他のデータへ変換する、コンピュータシステム
あるいは同様の電子演算装置の作用及びプロセスを指す
ものである。
【００１６】本発明はまた、本明細書に述べる操作を実
行するための装置にも関係する。この装置は、必要な目
的のために専用に作られてもよいし、あるいは、汎用コ
ンピュータを内蔵プログラムにより選択的に駆動または
再構成したものでもよい。本明細書に提示されるアルゴ
リズム及び表示は、本質的に、いかなる特定のコンピュ
ータやその他装置とも関係がない。様々な汎用マシンを
本明細書に述べたところに従ったプログラムで利用して
もよいし、あるいは、必要な方法のステップの実行のた
めにより特化した装置を作るほうが好都合であるかもし
れない。これら多様なマシンに要求される構造は以下の
説明より明らかになろう。さらに、本発明を説明するに
あたり、どのような格別のプログラミング言語とも関連
付けない。本明細書において述べるように、本発明の教
えるところを実現するために多様なプログラミング言語
を使用してよいことが理解されよう。
【００１７】下記用語が以下の説明に用いられる。それ
ら各種用語には、すでに語義がある。しかし、規定され
た語義は、それら用語が当該分野において知られている
範囲に限定して考えられるべきでない。これら語義は、
本発明の理解を助けるために規定されたものである。
【００１８】ビット有意度（bit-significance)：符号
（sign）／絶対値表現に似た数表現で、ヘッド(head)ビ
ットの後に符号(sign)ビットが続き、さらに、テール(t
ail)ビットがあれば、その後に続く。埋め込み(embeddi
ng)は、この数表現に関しビットプレーン順に符号化す
る。
【００１９】符号化単位：一括して符号化される係数の
単位で、任意の順序にすることができる。一実施例で
は、符号化単位は矩形に配列された１つ以上のツリーか
らなる。符号化単位は一つの画像全体、複数の画像の集
合、あるいは他のデータ集合から構成されるかもしれな
い。符号化単位は、変換を実行するために必要なバッフ
ァサイズに大きな影響を与える。また、一実施例では、
現在符号化単位以外の係数からは全く内容を引き出すこ
とができない。しかし、エントロピー符号は、一つの符
号化単位内で、あるいは多数の符号化単位の後で、リセ
ットされても構わない。符号化単位は必ずしもランダム
アクセス可能ではない。
【００２０】コンテキストモデル：符号化しようとする
現在ビットに関して得られる情報で、現在ビットに関し
過去に学習した情報を提供する。これによりエントロピ
ー符号化のための条件付確率予測が可能になる。
【００２１】ツリー：最高レベルのウエーブレット分割
のＬＬ内の単一の係数と関連した複数の係数及び画素。
係数の個数はレベル数と同じである。
【００２２】バンド：２次元データに対する最高レベル
のウエーブレット分割のＬＬ内の１行もしくは１ライン
の係数に関連した係数及び画素。他次元のデータに対し
ても、バンドは同様に定義される。
【００２３】分割レベル：ウエーブレット分割ピラミッ
ドにおける位置。
【００２４】埋め込み量子化：符号ストリームに必然的
に含まれる量子化。例えば、有意度レベルが、最高有意
度レベルから最低有意度レベルへ順に並べられていると
きには、符号ストリームの単なる切り捨てによって量子
化が行われる。タグ、マーカー、ポインタ等によって同
じ作用を得ることができる。
【００２５】エントロピー符号化器：現在ビットを、そ
のコンテキストに基づいて符号化する装置。コンテキス
トは、現在ビット（１ビットまたは複数ビット）の最適
表現のための確率予測を与える。
【００２６】固定レート：ある一定の画素レートを維持
し、バンド幅の限られた通信路を持つアプリケーション
又はシステム。これは、全体的に平均して圧縮するとい
うよりも、局所的に平均して圧縮することを必要とす
る。例：ＭＰＥＧ固定サイズ：限られたサイズのバッフ
ァを持つアプリケーション又はシステム。このような場
合、全体的に平均した圧縮が達成される、例えば、プリ
ントバッファ（アプリケーションは、固定レートでかつ
固定サイズのことも、そのどちらかのこともある）。
【００２７】固定長：特定のデータブロックを特定の圧
縮データブロックへ変換するシステム（例えばＢＴ
Ｃ）。固定長符号は固定レート・固定サイズのアプリケ
ーションに適するが、レート−歪み性能は可変レートシ
ステムに比べると劣ることが多い。
【００２８】水平コンテキストモデル：エントロピー符
号化器用のコンテキストモデルであり（一実施例）、本
明細書中で本発明の一部として定義される。
【００２９】ヘッド：ビット有意度表現において、ヘッ
ドビットとは最上位ビッから最初の非ゼロのビットまで
の絶対値ビットである。
【００３０】オーバーラップ変換：単一のソース標本点
が同一周波数の複数の係数に寄与する変換。その例に、
多くのウエーブレットとオーバーラップ直交変換があ
る。
【００３１】プログレッシブ：データの一部から矛盾の
ない結果を得られ、かつデータを増やすことで精度を上
げることができるように順序付けられた符号ストリー
ム。実施例によっては、データのビットプレーンの浅い
ほうから深いほうへ順序付けられた符号ストリーム、こ
の場合は普通、ウエーブレット係数データをさす。
【００３２】ピラミッド：解像度が下がる毎に大きさが
２分の１（面積では４分の１）になる一連の解像度成
分。
【００３３】可逆変換：精密な再現性を有する、整数演
算により実行される効率的な変換。
【００３４】Ｓ変換：１つの２タップ低域通過フィルタ
と１つの２タップ高域通過フィルタによる特殊な可逆ウ
エーブレットフィルタ対。
【００３５】テール：ビット有意度表現で、テール(tai
l)ビットとは最上位の非ゼロのビットより有意度が低い
絶対値ビットである。
【００３６】テール情報：一実施例では、ビット有意度
表現で表された係数のためにとり得る４つの状態。係数
及び現在ビットプレーンの関数であり、水平コンテキス
トモデルのために利用される。
【００３７】テール・オン(tail-on)：一実施例では、
テール情報状態がゼロか非ゼロであるかに依存する２つ
の状態。水平コンテキストモデルのために利用される。
【００３８】ＴＳ変換：Ｔｗｏ−Ｓｉｘ変換。１つの２
タップ低域通過フィルタと１つの６タップ高域通過フィ
ルタによる特殊なウエーブレットフィルタ対。
【００３９】統合型非損失性／損失性：同じ圧縮システ
ムが、非損失性又は損失性の復元が可能な符号化データ
ストリームを提供する。後述の本発明のケースでは、こ
のような符号ストリームは、符号化器に対し設定したり
命令したりすることなく、非損失性復元と損失性復元の
両方が可能である。
【００４０】視覚的有意度レベル：特定のシステムを定
義することにより、入力データ（画素データ、係数、誤
差信号等）は視覚的効果が同じ複数のグループに論理的
に分類される。例えば、最上位の一つまたは複数のビッ
トプレーンは、恐らく下位のビットプレーンより視覚的
に重要であろう。また、低い周波数の情報は一般に高い
周波数の情報より重要である。”視覚的有意度”の実用
的な定義の殆どは、後述のように本発明も含め、何らか
の誤差距離に関する。しかし、それよりも良好な視覚的
尺度が、視覚的有意度のシステム定義に組み入れられる
かもしれない。データの種類が異なれば視覚的有意度レ
ベルも違う。例えば、音声データは音声の有意度レベル
を持つ。
【００４１】ウエーブレットフィルタ：ウエーブレット
変換に使われる高域通過と低域通過の合成フィルタ及び
分析フィルタ。
【００４２】ウエーブレット変換：”周波数”及び”時
間（空間）”領域の両方の拘束条件を用いる変換。
【００４３】説明する一実施例では、１つの高域通過フ
ィルタと１つの低域通過フィルタからなる変換である。
結果として得られる係数は２：１の間引きを施され（臨
界フィルタ処理され）、そして、それらフィルタが低域
通過係数に適用される。
【００４４】＜概要＞本発明は、符号化部及び復号部を
持つ圧縮／伸長システムを提供する。符号化部は入力デ
ータを符号化して圧縮データを生成する役割を持ち、他
方、復号部は既に符号化されたデータを復号してオリジ
ナル入力データの復元データを生成する役割を持つ。入
力データには、画像（静止画像あるいはビデオ画像）、
音声等々の様々な種類のデータが含まれる。一実施例で
はデータはデジタル信号データであるが、ディジタイズ
したアナログデータ、テキストデータ形式、その他の形
式も可能である。そのデータのソースは、例えば符号化
部及び／または復号部のためのメモリまたは通信路であ
る。
【００４５】本発明において、符号化部及び／または復
号部の構成要素は、ハードウエア又はコンピュータシス
テム上で利用されるソフトウエアによって実現し得る。
本発明は、非損失性の圧縮／伸長システムを提供する。
本発明はまた、損失性の圧縮／伸長を実行するようにも
構成し得る。
【００４６】＜本発明システムの概要＞図１は、システ
ムの符号化部の一実施例のブロック図である。なお、シ
ステムの復号部は逆の順序で動作し、データフローも同
様である。図１において、入力画像データ１０１がウエ
ーブレット変換ブロック１０２に受け取られる。ウエー
ブレット変換ブロック１０２の出力は係数データ順序付
け／モデリングブロック１０３に接続される。順序付け
/モデリングブロック１０３は、ウエーブレット変換ブ
ロック１０２の出力に応じて少なくとも１つのビットス
トリームを出力し、このビットストリームはエントロピ
ー符号化器１０４に受け取られる。エントロピー符号化
器１０４は、順序付け／モデリングブロック１０３から
の入力に応じて符号ストリーム１０７を出力する。
【００４７】一実施例において、順序付け／モデリング
ブロック１０３は、図２に示されるように、符号（sig
n）／絶対値フォーマッティングユニット２０１と、統
合空間／周波数（joint space/frequency；ＪＳＦ）コ
ンテキストモデル２０２からなる。一実施例では、統合
空間／周波数コンテキストモデル２０２は後述の水平
（horizon）コンテキストモデルである。符号／絶対値
フォーマッティングユニット２０１の入力は、ウエーブ
レット変換符号化ブロック１０２の出力と接続される。
符号／絶対値フォーマッティングユニット２０２の出力
は、統合空間／周波数モデリングブロック２０２に接続
される。ＪＳＦコンテキストモデル２０２の出力はエン
トロピー符号化器１０４の入力に接続され、エントロピ
ー符号化器１０４は出力符号ストリーム１０７を発生す
る。
【００４８】図１に戻る。本発明においては、後に定義
するように、画像データ１０１はウエーブレット変換ブ
ロック１０２において受け取られ、可逆ウエーブレット
を使って変換符号化され、その画像のマルチ解像度分割
を表わす一連の係数が生成される。本発明の可逆ウエー
ブレット変換は、計算が複雑でなく、ソフトウエア又は
ハードウエアにより、全く系統誤差を生じさせないで実
行できる。さらに、本発明のウエーブレットはエネルギ
ー集中及び圧縮性能に優れている。これらの係数は順序
付け／モデリングブロック１０３に受け取られる。
【００４９】順序付け／モデリングブロック１０３は係
数の順序付けとモデリングをする。この係数順序付けに
より埋め込み(embedded)データストリームが得られる。
この埋め込みデータストリームは、符号化時、伝送時又
は復号時に、結果の符号ストリームが量子化されること
を許す。一実施例において、順序付け／モデリングブロ
ック１０３は、それらの係数を、その有意度（後述）に
基づき順序付けして符号／絶対値形式へ変換し、このフ
ォーマットされた係数は、埋め込み（embedded）モデリ
ング法を適用される。一実施例では、フォーマットされ
た係数は統合空間／周波数モデリングを適用される。
【００５０】順序付け及びモデリングの結果が、エント
ロピー符号化器により符号化すべきデシジョン(decisio
ns)（又はシンボル）である。一実施例では、全てのデ
シジョンが一つの符号化器へ送られる。他の実施例で
は、デシジョンは有意度によってラベル付けされ、デシ
ジョンは有意度レベル毎に別々の（物理的または仮想的
な）複数の符号化器によって処理される。
【００５１】図２に戻って、ＪＳＦコンテキストモデル
ブロック２０１から出力されるビットストリームは、エ
ントロピー符号化器１０４により有意度順に符号化され
る。一実施例では、エントロピー符号化器１０４は１つ
又は複数の２元エントロピー符号化器からなる。
【００５２】＜ウエーブレット分割＞本発明は、最初
に、可逆ウエーブレットにより、画像（画像データとし
ての）または他のデータ信号の分割を行なう。本発明に
おいて、可逆ウエーブレット変換は、整数係数を持つ信
号の非損失性復元が可能な精密復元システムを整数演算
で実現する。本発明は、可逆ウエーブレットを利用する
ことにより、有限精度の演算で非損失性圧縮をすること
ができる。画像データに可逆ウエーブレット変換を適用
することにより生成される結果は、一連の係数である。
【００５３】本発明の可逆ウエーブレット変換は、フィ
ルタの集合を用いて実現し得る。一実施例では、そのフ
ィルタは１つの２タップ低域通過フィルタと１つの６タ
ップ高域通過フィルタである。一実施例では、これらフ
ィルタは加減算（とハードワイヤのビットシフト）だけ
で実現される。また、本発明の一実施例では、その高域
通過フィルタは低域通過フィルタの結果を使って出力を
生成する。結果として得られる高域通過係数は画素深度
(depth)より数ビットだけ大きく、低域通過係数は画素
深度と同一である。ピラミッド分割では低域通過係数だ
けが繰り返しフィルタされるため、マルチレベル分割で
係数解像度は増加しない。
【００５４】他の実施例では、高域通過フィルタの出力
係数でなく、低域通過フィルタの出力係数のサイズが増
加するかもしれない。
【００５５】ウエーブレット変換システムは１対のＦＩ
Ｒ分析フィルタｈ0(n)，ｈ1(n)と１対のＦＩＲ合成フィ
ルタｇ0(n)，ｇ1(n)によって定義される。本発明におい
て、ｈ0とｇ0は低域通過フィルタであり、ｈ1とｇ1は高
域通過フィルタである。このウエーブレット変換システ
ムのブロック図が図３に示されている。
【００５６】図３において、入力信号ｘ(n)に対してブ
ロック２１１，２１２で分析フィルタｈ0，ｈ1がかけら
れ、その出力がブロック２１３，２１４で２：１の間引
き（臨界的サブサンプリング）を施されることにより、
変換信号ｙ0(n)，ｙ1(n)が生成される。この変換信号ｙ
0(n)，ｙ1(n)はそれぞれ、本明細書においては低域通過
（平滑）係数、高域通過（細密）係数と呼ばれる。これ
らの分析フィルタのブロック２１１，２１２と、それに
対応した間引きもしくはサブサンプリングのブロック２
１３，２１４は、ウエーブレット変換システムの分析部
を構成する。符号化器／復号器２１５，２１６は、変換
ドメインにおいて実行される全ての処理ロジック及びル
ーチン（例えば、予測、量子化、符号化等々）を含む。
【００５７】図３に示したウエーブレット変換システム
は合成部も持ち、この合成部において変換信号はブロッ
ク２１７，２１８で１：２のアップサンプリングを施さ
れ（各項の後にゼロが挿入される）、ついでブロック２
１９，２２０で合成フィルタｇ0(n)，ｇ1(n)に通され
る。低域通過（平滑）係数ｙ0(n)は低域通過合成フィル
タｇ0に通され、高域通過（細密）係数ｙ1(n)は高域通
過合成フィルタｇ1に通される。フィルタｇ0(n)，ｇ1
(n)の出力が合成され
【００５８】
【外１】
【００５９】が作られる。
【００６０】ある実施例ではダウンサンプリングとアッ
プサンプリングが行なわれるが、他の実施例では、ダウ
ンサンプリング及びアップサンプリングにより不要とな
る計算が行なわれないようなフィルタが使用される。
【００６１】ウエーブレット変換システムはＺ変換によ
って記述してもよい。ここで、
【００６２】
【外２】
【００６３】はそれぞれ入力信号と出力信号であり、Ｙ
0（Ｚ），Ｙ1（Ｚ）は低域通過の変換信号と高域通過の
変換信号であり、Ｈ0（Ｚ），Ｈ1（Ｚ）は低域通過分析
フィルタと高域通過分析フィルタであり、Ｇ0（Ｚ），
Ｇ1（Ｚ）は低域通過合成フィルタと高域通過合成フィ
ルタである。変換ドメインに修正も量子化もなければ、
図３の出力
【００６４】
【外３】
【００６５】は次式により与えられる。
【００６６】
【数１】
【００６７】本発明において、
【００６８】
【外４】
【００６９】の第２項は”エイリアシング”（折り返
し）項と呼ばれるが、これはキャンセルされる。という
のは、合成フィルタが分析フィルタの直交ミラーフィル
タとされているからである。すなわち、
【００７０】
【数２】
【００７１】フィルタ係数によれば、
【００７２】
【数３】
【００７３】したがって、直交ミラーフィルタのペアに
ついて、代入すると出力は次のようになる。
【００７４】
【数４】
【００７５】よって、本発明の直交ミラーシステムにお
いて、出力は分析フィルタの項だけで決定される。ウエ
ーブレット変換は、フィルタにより生成された出力がフ
ィルタの入力として直接的または間接的に用いられると
いう点で、変換信号に対し再帰的に適用される。ここに
述べる実施例においては、低域通過変換成分ｙ0(n)だけ
が再帰的に変換されるため、当該システムはピラミッド
型である。そのようなピラミッドシステムの一例が図１
０に示されている。
【００７６】Ｚ変換はハードウエア及び／またはソフト
ウエアのデータ操作の説明に便利な表現方法である。Ｚ
-mによる乗算は、ハードウエアによるｍクロックサイク
ルの遅延、及び、ソフトウエアによるｍ個前の要素への
配列アクセスのモデルである。そのようなハードウエア
手段は、メモリ、パイプステージ、シフタ、レジスタ等
を含む。
【００７７】本発明において、信号ｘ(n)と信号
【００７８】
【外５】
【００７９】は、ある乗定数及びある遅延期間までは一
致する。すなわち、Ｚ変換では
【００８０】
【数５】
【００８１】これは精密復元システムと呼ばれる。しか
して、本発明の一実施例において、入力データに最初に
適用されたウエーブレット変換は精密復元可能である。
【００８２】ハダマード変換（Ｈadamard Ｔransform）
を使う本発明の一実施例は精密復元システムであり、そ
の正規化形はＺ領域で次のように記述される。
【００８３】
【数６】
【００８４】代入すると、出力は次のとおりである。
【００８５】
【数７】
【００８６】これが精密復元であることは明らかであ
る。ハダマード変換のこれ以上の情報を得るには、Ａni
l Ｋ．Ｊain，Ｆundamentals of Image Ｐrocessing, p
g.155を見られたい。
【００８７】ハダマード変換の可逆バージョンは本明細
書においてＳ変換と呼ばれる。
【００８８】Ｓ変換に関しこれ以上の情報を得るには、
Ｓaid，Ａ．and Ｐearlman，Ｗ.，"Ｒeversible Image
Ｃompression via Ｍultiresolution Ｒepresentation
andＰredictive Ｃoding "，Ｄept．of Ｅlectrical,
Ｃomputer and ＳystemsＥngineering，Ｒenssealaer
Ｐolytechnic Institute，Ｔroy, ＮＹ 1993 を参照さ
れたい。ハダマード変換は精密復元変換であるから、下
に示す非正規化バージョン（定数因子がハダマード変換
と異なる）も精密復元変換である。
【００８９】
【数８】
【００９０】入力信号のサンプルをｘ0，ｘ1とすると、
Ｓ変換は当該システムの可逆システムである。すなわ
ち、
【００９１】
【数９】
【００９２】Ｓ変換は、生成インデックスｎを用いて出
力を次のように定義することができる。
【００９３】
【数１０】
【００９４】なお、変換係数アドレッシングの因数２
は、暗黙の２：１サブサンプリングの結果である。この
変換は可逆であり、その逆変換は次の通りである。
【００９５】
【数１１】
【００９６】記号
【００９７】
【外６】
【００９８】は、切り捨てることを意味し、時に床関数
と呼ばれる。同様に、天井関数
【００９９】
【外７】
【０１００】は最も近い整数へ切り上げることを意味す
る。
【０１０１】このシステムが可逆であることは、近似に
より失われる情報がｘ(0)＋ｘ(1)の最下位ビットだけで
あるという事実から証明される。しかしながら、ｘ(0)
＋ｘ(1)とｘ(0)−ｘ(1)の最下位ビットは同一であるの
で、これは高域通過出力ｙ1(0)から再生することができ
る。つまり、
【０１０２】
【数１２】
【０１０３】Ｓ変換は、最小長（minimal length）の可
逆フィルタを用いる非オーバーラップ（non-overlappin
g）変換である。最小長フィルタは、１対の２タップ・
フィルタからなる。最小長変換は良好なエネルギー集中
を得られない。最小長フィルタは、その長さがフィルタ
数に等しいので、非オーバーラップ変換を実現する。オ
ーバーラップ変換は、フィルタ数より長さが大きいフィ
ルタを少なくとも１つ用いる。長い（非最小長の）フィ
ルタを使うオーバーラップ変換は、より良好なエネルギ
ー集中を与えることができる。本発明は、オーバーラッ
プ変換を可能にする非最小長の可逆フィルタを提供す
る。
【０１０４】精密復元システムのもう一つの例は、次の
Ｚ領域定義を持つＴwo／Ｓix（ＴＳ）変換からなる。
【０１０５】
【数１３】
【０１０６】代入すると、出力は
【０１０７】
【数１４】
【０１０８】であり、これは精密復元変換である。この
ＴＳ変換の有理非正規化バージョンは次のとおりであ
る。
【０１０９】
【数１５】
【０１１０】ｘ(0)，ｘ(1),...,ｘ(5)が信号の６サンプ
ルであるとき、初めの３つの低域通過係数ｙ0(0)，ｙ0
(1)，ｙ0(2)と最初の高域通過係数ｙ1(0)は、次式で与
えられる。
【０１１１】
【数１６】
【０１１２】しかし、このＴＳ変換の有理非正規化バー
ジョンをそのまま具体化したのでは可逆でない。次に述
べる例で、そのような構成が局所的に非可逆であること
が明らかになる。グローバルケースのための例として
は、もっと長い系列を作ることができる。ｙ0(0)とｙ0
(2)を計算するために丸めを行なうため、 −（ｘ(0)＋ｘ(1)）＋（ｘ(4)＋ｘ(5)）≠−ｙ0(0)＋ｙ
0(2) であるから、ローカル情報を使うとき当該変換は可逆で
ない。
【０１１３】例えば、ｘ(0)＝１，ｘ(1)＝１，ｘ(2)＝
３，ｘ(3)＝１，ｘ(4)＝１，ｘ(5)＝１であるときに
は、
【０１１４】
【数１７】
【０１１５】また、ｘ(0)＝１，ｘ(1)＝２，ｘ(2)＝
４，ｘ(3)＝１，ｘ(4)＝１，ｘ(5)＝１であるときに
は、
【０１１６】
【数１８】
【０１１７】ｙ0(0)，ｙ0(1)，ｙ1(0)は異なった２組の
入力ｘ(0)...ｘ(5)に対して同一であるから、この変換
は可逆でない。ｙ0(0),...,ｙ1(0)を与えられたとき、
このローカル情報から、その２つの組のいずれが入力さ
れたのか判断できないからである。（ただし、全係数か
ら得られるグローバル情報を用いるときに、当該変換が
可逆でないとは証明できない。）さて、異なった高域通
過フィルタ作用を与える可逆ＴＳ変換を考えよう。この
変換を、ここではＲＴＳ変換と呼ぶ。
【０１１８】ｘ(0)，ｘ(1)，ｘ(2)，ｘ(3)，ｘ(4)，ｘ
(5)が信号の６サンプルであるとき、初めの３つの低域
通過係数ｙ0(0)，ｙ0(1)，ｙ0(2)と最初の高域通過係数
ｙ1(0)は次式で与えられる。
【０１１９】
【数１９】
【０１２０】
【数２０】
【０１２１】であるので、ｘ(2)−ｘ(3)は完全に既知と
なった。前記（数１７）のｙ0(1)と、ｘ(2)−ｘ(3)とｘ
(2)−ｘ(3)が上のように決まれば、ｘ(0)＋ｘ(1)とｘ
(0)−ｘ(1)の最下位ビットは同一であるから、ｘ(2)と
ｘ(3)を復元できる。つまり、次ののよう仮定する。
【０１２２】
【数２１】
【０１２３】ＲＴＳ変換の一実施例並びにＳ変換の一実
施例においては、８による除算は、精度を上げるため、
２で割ってから４で割ることによって行われる。なお、
数学的には次の２式
【０１２４】
【数２２】
【０１２５】
【数２３】
【０１２６】は、無限精度演算による時には同一であ
る。（数２３）の式が可逆フィルタを表わしている理由
は、整数演算で実際に行ってみれば明白である。低域通
過フィルタと高域通過フィルタをハードウエアにより実
現した典型例は、図２１及び図２２に関連して説明す
る。
【０１２７】なお、Ｓ変換及びＲＴＳ変換の両方におい
て、低域通過フィルタは入力信号ｘ(n)のレンジが出力
信号ｙ0(n)のレンジと同一になるように構成される。例
えば、信号が８ビットの画像であるときには、低域通過
フィルタの出力も８ビットである。このことは、低域通
過フィルタが連続的に適用されるピラミッドシステムに
とっては重要な特性である。というのは、従来システム
では、出力信号のレンジが入力信号のレンジより大き
く、そのことがフィルタの連続的適用を難しくしていた
からである。さらに、低域通過フィルタは２つのタップ
しか持たないため、フィルタが非オーバーラップフィル
タになる。この性質は、後述のように、フィルタをハー
ドウエアで実現する上で重要である。
【０１２８】より一般的な形で表すならば、可逆ＴＳ変
換は、低域通過フィルタと高域通過フィルタの２出力の
式により定義される。すなわち
【０１２９】
【数２４】
【０１３０】このｄ（ｎ）の式はｓ（ｎ）を使って単純
化することができる（さらに、４による整数除算は分子
に２を加算することにより丸めることができる）。これ
により次式が得られる。
【０１３１】
【数２５】
【０１３２】このＴＳ変換は可逆であり、また、その逆
変換は次式である。
【０１３３】
【数２６】
【０１３４】ここで、ｐ（ｎ）は次式により最初に計算
されなければならない。
【０１３５】
【数２７】
【０１３６】低域通過フィルタにより得られる結果を高
域通過フィルタにおいて２度（第１項と第２項で）利用
できる。したがって、高域通過フィルタの結果を得るに
は、ほかに２つの加算を行うだけでよい。
【０１３７】ＴＳ変換は、可逆であるほかに、効率的で
もある。よって、ＴＳ変換は非損失性圧縮に非常に適し
ている。ＴＳ変換は（Ｓ変換と同様に）、平滑出力の増
大が全くない、すなわち、入力信号がｂビットの深さの
とき、平滑出力もｂビットの深さである。このことは、
平滑出力がさらに分割される後述のピラミッドシステム
の場合に有益である。変換を整数演算で行う際の丸めに
よる系統誤差はないので、損失性システムの全ての誤差
を量子化により制御可能である。
【０１３８】ウエーブレット変換に関わる４つのフィル
タの中で、低域通過合成フィルタが最も重要である。な
ぜなら、それは量子化された係数を結合し、さらに、そ
の結果を平滑化するからである。このことから、本発明
にあっては、比較的長い（６タップ）特に性能のよいフ
ィルタを低域通過合成フィルタとして選択するに至っ
た。なお、ＱＭＦシステムでは、独立したフィルタは２
個しかない。
【０１３９】多くのオーバーラップ、非最小長の可逆フ
ィルタを本発明に用いることができる。非オーバーラッ
プ最小長可逆フィルタを使ってフィルタリングを行なう
変換システムのフォワード変換とインバース変換の説明
を図４に示す。例えば、次に示す種類のフィルタを本発
明で使ってもよい。ただし、整数Ｌ≧ｚとする。
【０１４０】
【数２８】
【０１４１】
【数２９】
【０１４２】
【数３０】
【０１４３】この高域通過フィルタの長さは２Ｌであ
る。Ｌが奇数ならば、このフィルタはより対称フィルタ
に近いものになろう。ａi，ｂ，ｃi，ｋが整数で、ｋ≦
ｂのときは、このフィルタは可逆である。ａi，ｂ，
ｃi，ｋが２のべき乗（あるいは、２のべき乗の負値も
しくは補数）であれば、フィルタの構成を簡略化でき
る。
【０１４４】（ａi，ｃiの値と関係なく）ｋ＝ｂなら
ば、高域通過フィルタ出力ｙ1のレンジは最小になる。
各ａiについて、ａi＝−ｃiとなるｃiが丁度１つ存在す
るときには、高域通過フィルタは一定した入力に対し全
く応答しない。ｊ−(L-1)＝ｉの時にａi＝−ｃiなら
ば、フィルタは、対称フィルタにより近いものになる。
【０１４５】もう一つの有用な性質は次のとおりであ
る。
【０１４６】
【数３１】
【０１４７】この性質によって、高域通過フィルタは、
ｍ＝１の時に線形変化する入力に対し応答しなくなり、
ｍ＝２の時に二次曲線的に変化する入力信号に対し応答
しなくなる、等々となる。ここでｍはモーメント条件で
ある。この性質が、ＲＴＳ変換がＳ変換よりエネルギー
集中がよいということの主な根拠である。
【０１４８】フィルタは可逆性のための最低条件を充足
しなければならないけれども、用途によって、他の特性
のどれも満たさないフィルタ、いくつかを満たすフィル
タ、あるいは全部を満たすフィルタを用いることができ
る。いくつかの実施例においては、次に例示する高域通
過フィルタの１つが用いられる。本発明を難解にしない
ため、これらのフィルタは、フィルタの有理バージョン
の整数係数が単に表形式で示されている。
【０１４９】 1 1 -4 -4 16 -16 4 4 -1 -1 1 1 -3 -3 8 -8 3 3 -1 -1 -1 -1 0 0 16 -16 0 0 1 1 -1 -1 4 4 -16 -16 256 -256 16 16 -4 -4 1 1 3 3 -22 -22 128 -128 22 22 -3 -3 最後のフィルタは（Ｔwo／Ｔen）ＴＴ−フィルタであ
り、３次増加関数に対して応答しないという性質を有す
る。なお、22=16+2x3、3=2+1であるので、このフィルタ
は合計７つの加減算によって実現できることに注意され
たい。
【０１５０】一実施例においては、複数のフィルタが結
合されて１つのブロックに適用されることにより、水平
パスと垂直パスの両方が１操作で実行される。図５は、
そのような結合動作を行うフィルタを示している。構成
（ａ）は、１−Ｄフィルタと１−Ｄ丸め操作からなる１
−Ｄ可逆フィルタを各パス毎に１個ずつ、計２個使用す
ることを表している。構成（ｂ）は１−Ｄフィルタ４０
１の後に別の１−Ｄフィルタ４０２が続き、２−Ｄ丸め
操作４０３で終わることを表している。この構成は、よ
り良好な丸めが可能であるという点でより精密な結果を
生じる。
【０１５１】フィルタの厳密な可逆性要件は、次のこと
に留意することにより緩和できる。高域通過係数は、あ
る順序で符号化され、そして復号される。既に復号され
た高域通過係数に対応する画素値は正確に分かっている
から、それを現在の高域通過フィルタリングに利用でき
る。例えば、ラスター順が用いられる時、下記のフィル
タを使用できる。
【０１５２】
【数３２】
【０１５３】単一の固定高域通過フィルタを使わねばな
らないというわけではない。適応フィルタを使ってもよ
いし、あるいは複数のフィルタを使うこともできる。複
数のフィルタの適応化ないし選択のために利用するデー
タは、特定のインバースフィルタリング動作に先立って
復号器内で入手可能なデータに限定されなければならな
い。
【０１５４】複数のフィルタを使用する一方法は、高域
通過係数をプログレッシブに処理することである。１つ
おきの高域通過フィルタ演算（ｙ1(0)，ｙ1(2)，ｙ1
(4),...）は、ＲＴＳ高域通過フィルタのような可逆フ
ィルタを用いて最初に処理してよい。残りのフィルタ操
作（ｙ1(1)，ｙ1(3)，ｙ1(5),...）には、最高６タップ
の非可逆フィルタを使用できる。というのは、フィルタ
のオーバーラップ部分への入力の正確な値が分かってい
るからである。例えば、次に示すフィルタのどれを使用
してもよい。
【０１５５】 なお、実施例によっては、ＱＭＦフィルタは使われな
い。
【０１５６】実施例によっては、高域通過フィルタは予
測／補間（内挿）操作に置き換えられるかもしれない。
予測器／補間器は、特定の予測／補間操作の前に、復号
器で入手可能なデータを利用し、１対の入力間の差分を
予測する。予測した差分が入力の実際の差分から減算さ
れ、その結果が出力される。一実施例では、ＤＰＣＭ、
プログレッシブ符号化あるいは空間領域符号化に使われ
ている従来の予測方法が用いられる。
【０１５７】一実施例では、形態学的(morphological)
フィルタ（例えばメジアンフィルタ）のような非線形フ
ィルタが用いられるかもしれない。一実施例では、１，
１フィルタが、高域通過用の別のフィルタと共に用いら
れる。そのようなフィルタ系は２画素間の差を伝達でき
なければならない。復号器の有する任意のデータに基づ
き、その差がどうなるか予測することができる。この予
測をするために、非線形形態学的フィルタを利用でき
る。本発明は、そのためにウインドウの原因側(casual
side)の実画素を利用し、それをフィルタに入力するこ
とにより画素周りのメジアンを計算する。フィルタの非
原因側では、低域通過係数が画素値の代わりに利用され
る。
【０１５８】＜２次元ウエーブレット分割＞本発明の低
域通過フィルタ及び高域通過フィルタを用いて、マルチ
解像度分割が行なわれる。分割レベル数は可変であり任
意数でよいが、現在のところ分割レベル数は２乃至５レ
ベルである。
【０１５９】画像のような２次元データに対する変換を
実行する最も普通のやり方は、１次元フィルタを別々に
適用する方法、つまり、行に沿って適用したのち列に沿
って適用するという方法である。第１レベルの分割によ
り４つの異なった係数バンド（ここではＬＬ，ＨＬ，Ｌ
Ｈ，ＨＨと呼ぶ）が得られる。それら文字は、前に定義
した平滑フィルタと細密フィルタの適用を意味する低
（Ｌ）と高（Ｈ）をそれぞれ表す。したがって、ＬＬバ
ンドは平滑フィルタから得られる行方向及び列方向の係
数からなっている。ウエーブレット係数を図６乃至図９
のような形に配置するのが一般的なやりかたである。
【０１６０】ウエーブレット分割の各サブブロックをさ
らに分割することができる。最も普通のやりかたはＬＬ
サブブロックだけをさらに分割する方法であり、これは
若干数繰り返して行うことができる。そのような多重分
割はピラミッド分割と呼ばれる（図６乃至図９）。記号
ＬＬ，ＬＨ，ＨＬ，ＨＨと分割レベル番号によって各分
割を示す。なお、本発明のＳフィルタ、ＴＳフィルタの
いずれの場合も、ピラミッド分割は係数サイズを増加さ
せない。
【０１６１】例えば、可逆ウエーブレット変換が再帰的
に１つの画像に適用されるときには、第１レベルの分割
は最も細かいディテールもしくは解像度に対し作用す
る。第１分割レベルでは、画像は４つのサブ画像（すな
わちサブバンド）に分割される。各サブバンドは、１つ
の空間周波数帯域を表わしている。第１レベルのサブバ
ンドはＬＬ0，ＬＨ0，ＨＬ0，ＨＨ0と表される。原画像
を分割するプロセスは、水平，垂直の両次元の２：１の
サブサンプリングを含むので、図６に示されるように、
第１レベルのサブバンドＬＬ0，ＬＨ0，ＨＬ0，ＨＨ0は
それぞれ、入力が持っている画像の画素（または係数）
の個数の４分の１の個数の係数を持っている。
【０１６２】サブバンドＬＬ0は、水平方向の低い周波
数情報と垂直方向の低い周波数情報を同時に含んでい
る。一般に、画像エネルギーの大部分は当該サブバンド
に集められる。サブバンドＬＨ0は、水平方向の低い周
波数情報と垂直方向の高い周波数情報（例えば水平方向
エッジ情報）を含んでいる。サブバンドＨＬ0は、水平
方向の高い周波数情報と垂直方向の低い周波数情報（例
えば垂直方向エッジ情報）を含んでいる。サブバンドＨ
Ｈ0は、水平方向の高い周波数情報と垂直方向の高い周
波数情報（例えばテクスチャもしくは斜めエッジ情報）
を含んでいる。
【０１６３】この後に続く第２、第３、第４の下位分割
レベルはそれぞれ、前レベルの低周波数ＬＬサブバンド
を分割することによって作られる。第１レベルの当該サ
ブバンドＬＬ0が分割されることによって、やや精細な
第２レベルのサブバンドＬＬ1，ＬＨ1，ＨＬ1，ＨＨ1が
作られる（図７）。同様に、サブバンドＬＬ1が分割さ
れることによって、精細度の粗い第３レベルのサブバン
ドＬＬ2，ＬＨ2，ＨＬ2，ＨＨ2が生成される（図８）。
また、図９に示されるように、サブバンドＬＬ2が分割
されることにより、精細度がより粗い第４レベルのサブ
バンドＬＬ3，ＬＨ3，ＨＬ3，ＨＨ3が作られる。２：１
のサブサンプリングにより、第２レベルの各サブバンド
は、原画像の１６分の１の大きさである。このレベルの
各サンプル（つまり画素）は、原画像中の同一位置のや
や細いディテールに相当する。同様に、第３レベルの各
サブバンドは、原画像の６４分の１の大きさである。第
３レベルでの各画素は、原画像中の同一位置のかなり粗
いディテールに相当する。また、第４レベルの各サブバ
ンドは、原画像の２５６分の１の大きさである。
【０１６４】分割された画像はサブサンプリングのため
原画像より物理的に小さいので、原画像の格納のために
使用されるメモリを利用して、分割サブバンド全部を格
納できる。つまり、３レベル分割の場合、原画像と分割
サブバンドＬＬ0，ＬＬ1は捨てられ、保存されない。
【０１６５】４つのサブバンド分割レベルだけを示した
が、個々のシステムの条件に応じて、それ以上のレベル
を生成することも可能である。また、ＤＣＴのような他
の変換又は一次元配置のサブバンドによって様々な親子
関係が定義されてもよい。
【０１６６】ピラミッド分割のウエーブレット係数には
自然で有益なツリー構造がある。なお、最終分割レベル
に対応するＬＬサブブロックはただ一つである。これに
対し、レベル数と同数のＬＨ，ＨＬ，ＨＨブロックがあ
る。このツリー構造により、ある周波数帯域内の係数の
親は、それより低解像度の同じ周波数帯域内の係数であ
り、かつ同じ空間位置関係にあることが明らかになる。
図１０は連続した２レベル間の親子関係を表している。
【０１６７】図１０において、Ａの係数は、Ｂ，Ｃ，Ｄ
に対する直接の親であるが、またさらに、Ｂ，Ｃ，Ｄを
親とする係数に対する親でもある。つまり、Ｂは、Ｅ付
近の４係数に対する親である、またＨ付近の１６係数に
対する親である、等々である。
【０１６８】マルチ解像度分割のプロセスは、図１１に
示すようなフィルタ系列を使って行なうことができる。
長さＬの一次元信号を表わす入力信号は、フィルタユニ
ット７０１，７０２により低域通過フィルタ処理及び高
域通過フィルタ処理を施され後、ユニット７０３，７０
４により２：１のサブサンプリングを施される。ユニッ
ト７０３によりサブサンプリングされた出力信号は、ユ
ニット７０５，７０６により低域通過フィルタ処理及び
高域通過フィルタ処理を施された後、ユニット７０７，
７０８により２：１のサブサンプリングを施される。サ
ブバンド成分Ｌ，Ｈがユニット７０７，７０８の各出力
に得られる。同様に、ユニット７０５の出力信号は、ユ
ニット７０９，７１０により低域通過フィルタ処理及び
高域通過フィルタ処理を施された後、ユニット７１１，
７１２によりそれぞれサブサンプリングされる。サブバ
ンド成分Ｌ，Ｈがユニット７１１，７１２の各出力に得
られる。上に述べたように、本発明の一実施例において
サブバンド分割に用いられるフィルタは、水平周波数帯
域及び垂直周波数帯域を低周波数帯域及び高周波数帯域
へ分割するためのデジタル直交ミラーフィルタである。
【０１６９】図１２は、２次元２レベル変換を示してい
る。図１３も、図２１及び図２２に示したような１次元
フィルタを使って実現した２次元２レベル変換を示して
いる。それら１次元フィルタ７６１〜７６６は、サブサ
ンプリングにより不要になる演算を避けるため１画素位
置おきに適用される。一実施例では、１次元フィルタは
低域通過フィルタ演算と高域通過フィルタ演算との間で
演算を共有する。
【０１７０】したがって、本発明は、非最小長のオーバ
ーラップ可逆フィルタが使用された圧縮・伸長システム
を提供する。図１４は、そのようなシステムの一実施例
のブロック図である。図１４において、最初に分割ブロ
ック１００１で階層的分割が行なわれる。この階層的分
割の結果は圧縮器１００２へ送られて圧縮される。ここ
で実行される圧縮には、ベクトル量子化、スカラー量子
化、ゼロ・ランレングス符号化、ハフマン符号化、Tuns
tall等々が含まれよう。圧縮器１００２の出力は、オリ
ジナル入力データを圧縮したものを表わすデータであ
る。伸長器１００３は、そのデータを、いつか受け取っ
て伸長することになろう。その時に、本発明は、逆分割
ブロック１００４において非最小長オーバーラップ可逆
フィルタを用い逆分割を行なって、オリジナルデータの
復元データを生成する。なお、この非最小長オーバーラ
ップ可逆フィルタは非Ｓ変換フィルタである。
【０１７１】本発明の可逆ウエーブレットフィルタは、
図１５に示すような典型的な分析及び強調システムにも
使用し得る。図１５において、非最小長オーバーラップ
可逆ウエーブレットフィルタ１１０１を使って、入力デ
ータに対し階層的分割が行なわれる。分析ユニット１１
０２は、フィルタにより生成された係数を受け取り、そ
れら係数をデシジョンに分類する。すなわち、係数を完
全に符号化するのではなく、当面関係のある情報だけが
抽出される。例えば、文書アーカイブシステムにおい
て、空白のページは最も粗い低域通過サブバンドだけを
利用して認識できるであろう。もう一つ例を挙げれば、
ある特定のサブバンドの高域通過情報だけを利用して、
テキスト画像と自然シーン画像とを区別する。階層的分
割は、最初に粗いサブバンドによって粗いレジストレー
ション（registration）が行なわれるような、複数画像
のレジストレーションにも利用できる。他の実施例にお
いては、係数はユニット１１０６で強調処理またはフィ
ルタ処理を施されてからユニット１１０７で逆分割が行
なわれる。階層分割を利用して鮮明化、エッジ強調、ノ
イズ抑制等々を行なうこともできる。このように、本発
明は、統合時間／空間領域及び周波数領域の分析システ
ム並びにフィルタ処理／強調処理システム用のウエーブ
レット変換を提供する。
【０１７２】＜係数及びビットプレーンの順序付け及び
モデリング＞本発明では、ウエーブレット分割の結果と
して生成される係数はエントロピー符号化される。本発
明においては、係数は最初に埋め込み符号化（embedded
coding）を施されるが、この符号化では、視覚的に重要
な順に係数が順序付けられ、また、より一般的には何等
かの誤差規準（例えば、歪み規準）を考慮して係数が順
序付けられる。誤差または歪みの規準には、ピーク誤差
と平均２乗誤差（ＭＳＥ）が含まれる。なお、ビット有
意度空間配置（bit-significancespatial location）よ
り、データベース照会のための妥当性を優先させるよう
に、また方向別に（垂直、水平、斜め等）、順序付けを
することができる。
【０１７３】データの順序付けが行われることにより、
符号ストリームの埋め込み量子化したものを生成する。
本発明においては、２つの順序付け方法が利用される。
その一つは係数を順序付けするためのものであり、もう
一つは係数中の２進値を順序付けするためのものであ
る。本発明の順序付けはビットストリームを生成し、こ
のビットストリームはその後に２元エントロピー符号化
器により符号化される。
【０１７４】一実施例では、係数の符号化及びモデリン
グはＭ元符号化を構成する。別の実施例では、ビット単
位でなく、バンド単位でのみ埋め込まれる。また、非損
失性符号化又はシングルクオリティ(single quality)損
失性符号化（例えば符号化器で規定される量子化）のた
めに、非埋め込み符号化が係数の順序付け及びモデリン
グと一緒に利用されてもよい。
【０１７５】＜符号化単位＞本発明において、符号化単
位はツリーの矩形集合であり、これは画像の残りの部分
と独立に符号化される。符号化単位は符号化データの最
小単位を表す（符号化単位の部分的な符号化を許す量子
化オプションもあるが）。１符号化単位内のデータを全
部、符号化器は一度に入手でき、例えばメモりにバッフ
ァされる。
【０１７６】符号化単位の選び方は構成次第である。符
号化単位は、画像全体（もしくは他のデータ集合）又は
本発明の１つのツリー、あるいはその中間の矩形と定義
されるかもしれない。一実施例では、符号化単位の選択
は圧縮効率とメモリ使用量との間の兼ね合いで決まるこ
とになろう。
【０１７７】一実施例においては、符号化単位内の全て
の係数がランダムアクセスメモリ内にある。符号化単位
内の全係数がランダムアクセスメモリ内にあるから、符
号化単位内の係数間の埋め込み順序を任意の順序にでき
る。この順序は符号化器と復号器の両方が知っている。
しかしエントロピー符号化器はこの順序付けに関して原
因側であるから、その順序は圧縮に重大な影響を及ぼす
ので慎重に選ばれる。順序付けの一実施例を後に述べ
る。
【０１７８】＜モデリング＞本発明においては、統合空
間／周波数モデリングが、本発明のウエーブレット変換
により生成された係数の符号化に利用される埋め込み符
号化システムを構成する。統合空間／周波数モデリング
は、既知の周波数帯域と近傍画素（またはデータ）を両
方利用する。統合空間／周波数モデリングの一実施例
は、本明細書において水平（horizon）モデリングと呼
ばれる。
【０１７９】データはまず符号／絶対値形式にフォーマ
ットされ、次に該データは有意度に基づいて並べ替えら
れる。別の実施例では、作業領域メモリをさらに減らす
ため、係数は符号／絶対値形式でなく絶対値／化数形式
で格納してもよい。
【０１８０】データは、所与の有意度規準に関連して並
べ替えられた後、符号化される。
【０１８１】ある信号ｘ（ｎ）を想定し、各ｘ(n)がＲ
ビットの精度で表現されているとした場合、本発明の埋
め込み符号化は、その信号の各ｘ(n)の最上位の１ビッ
ト（または複数ビット）を符号化し、次にその下位の１
ビット（または複数ビット）を符号化し、さらに下位の
ビットというように符号化する。例えば、視覚的に定義
される順序付けの場合、中央部分でコーナー沿いまたは
縁近傍より高い品質を要求する画像（例えば、ある種の
医用画像）は、中央部分の画素の下位ビットが周辺部画
素の上位ビットより先に符号化されるような符号化を施
されよう。
【０１８２】＜ビット有意度(Bit-Significance)表現＞
一実施例では、係数内の２進値に対し用いられる埋め込
み順序はビットプレーン順である。係数はビット有意度
表現で表される。ビット有意度は、最上位ビット（ＭＳ
Ｂ）ではなくて、符号ビットが最初の非ゼロ絶対値ビッ
トと共に符号化される符号／絶対値表現である。
【０１８３】ビット有意度形式で表現される数には３種
類のビット、すなわちヘッド(head)ビット、テール(tai
l)ビット及び符号(sign)ビットがある。ヘッドビットと
は、ＭＳＢから最初の非ゼロ絶対値ビットまでの全ての
ゼロビットに、その最初の非ゼロ絶対値ビットを含めた
ものである。その最初の非ゼロ絶対値ビットが存在する
ビットプレーンで、係数の有意度が定まる。最初の非ゼ
ロ絶対値ビットの後からＬＳＢまでのビットがテールビ
ットである。符号ビットは符号(sign)を表示するにすぎ
ない。ＭＳＢが非ゼロビットの数は、ヘッドビットが１
ビットだけである。ゼロの係数は、テールビットも符号
ビットも持たない。
【０１８４】画素の輝度に関連して起こるような、値が
非負の整数の場合、採用し得る順序はビットプレーン順
（例えば、最上位ビットプレーンから最下位ビットプレ
ーンへの順）である。２の補数による負整数も許容され
る実施例では、符号ビットの埋め込み順序は、整数の絶
対値の最初の非ゼロビットと同じである。したがって、
１つの非ゼロビットが符号化されるまで、符号ビットは
考慮されない。例えば、符号／絶対値表記法によれば、
−７の１６ビット数は１００００００００００００１１
１である。ビットプレーン・ベースで、初めの１２デシ
ジョン(decision)は”非有意”(insignificant)すなわ
ちゼロとなる。最初の１−ビットは１３番目のデシジョ
ンに存在する。次に、符号ビット（”負”）が符号化さ
れる。符号ビットが符号化された後、テールビットが処
理される。１４番目と１５番目のデシジョンは共に”
１”である。
【０１８５】＜係数アラインメント(alignment)＞ＦＦ
ＴやＤＣＴと同様、異なったサブブロック内の係数は異
なった周波数を表す。ビットプレーン符号化の前に、係
数を相互に整列させることにより量子化が行われる。量
子化の重さが少ない係数ほど早いビットプレーン側へ整
列される（例えば左へシフトされる）。よって、ストリ
ームが切り捨てられる場合、これらの係数はそれを定義
するビットが、それより重く量子化された係数に比べ多
くなる。
【０１８６】一実施例では、係数はＳＮＲ又はＭＳＥの
見地から最高のレート−歪み性能が得られるように整列
される。あるいは、アラインメントは係数データの物理
視覚的（physchovisual)量子化を許容する。アラインメ
ントは画像品質の向上に相当な影響を及ぼすが、非損失
性圧縮の最終的な圧縮率には殆ど影響しない。
【０１８７】ｂビット／画素の入力画像からの２レベル
ＴＳ変換分割における幾つかの係数のビット深度(dept
h)が図１６及び図１７に示されている。係数を整列させ
るために、１−ＨＨ係数サイズが基準として用いられ、
このサイズに対し様々にシフトさせる。表１は、このよ
うなアラインメントプロセスの一例を示している。
【０１８８】
【表１】
【０１８９】なお、符号(sign)ビットはＭＳＢではな
く、また最初のテールビットと一緒に符号化される。ア
ラインメントはビットがエントロピー符号化器へ送られ
る順序を制御するにすぎない、ということに注意するこ
とが大切である。余分なゼロビットを実際に埋め込んだ
り、シフトしたり、格納したり、あるいは符号化したり
はしない。
【０１９０】＜コンテキストモデル＞本発明に利用され
る水平コンテキストモデルの一実施例を以下に述べる。
このモデルは、係数の空間及びスペクトル従属性に基づ
いて符号化単位内のビットを利用する。隣接した係数及
び親係数の利用可能な２進値を使って、コンテキストを
生成できる。しかし、コンテキストはデコーダビリティ
と因果関係があり、また、多少は効率的適応と因果関係
がある。
【０１９１】＜エントロピー符号化＞一実施例では、本
発明により実行されるエントロピー符号化は、２元エン
トロピー符号化器によって行われる。一実施例では、エ
ントロピー符号化器１０４はＱコーダー、ＱＭコーダ
ー、有限状態マシン、高速並列コーダー等である。単一
の符号化器を用いて単一の出力符号ストリームを生成し
てもよい。または、複数の（物理又は仮想）符号化器を
用いて複数の（物理又は仮想）データストリームを生成
してもよい。
【０１９２】一実施例では、本発明の２元エントロピー
符号化器はＱコーダーである。Ｑコーダーのこれ以上の
情報を得るには、Ｐennebaker，Ｗ．Ｂ.，et al.，"Ａn
Ｏverview of the Ｂasic Ｐrinciples of the Ｑ-code
r Ａdaptive ＢinaryＡrithmetic，"IBM Ｊournal of
Ｒesearch and Ｄevelopment, Vol．32, pg．717-26，1
988 を読まれたい。別の実施例では、２元エントロピー
符号化器は、周知の効率的な２元エントロピー符号化器
であるＱＭコーダーを用いる。ＱＭコーダーは、確率ス
キューが非常に高いビットに対して特に効率的である。
ＱＭコーダーはＪＰＥＧ規格とＪＢＩＧ規格の両方に採
用されている。
【０１９３】２元エントロピー符号化器は、有限状態マ
シン（ＦＳＭ）コーダーでもよい。このような符号化器
は、確率及び事象(outcome)から圧縮ビットストリーム
への単純な変換を提供する。一実施例では、有限状態マ
シンコーダーは、テーブルルックアップを利用し符号化
器及び復号器として実現される。多様な確率予測法を、
このような有限状態マシンコーダーに利用できる。確率
が０．５に近い場合に圧縮率が非常によい。確率が大き
くスキューした場合の圧縮率は、用いられるルックアッ
プテーブルのサイズに依存する。ＱＭコーダーと同様、
有限状態マシンコーダーは、デシジョンが発生順に符号
化されるので、埋め込みビットストリームに対して有効
である。出力はルックアップテーブルにより決められる
ので、”キャリーオーバー”(carry over)の問題が起こ
る心配は全くない。実際には、ＱコーダーやＱＭコーダ
ーと違って、符号化と圧縮出力ビットの生成までの間に
最大遅延時間が存在する。一実施例では、本発明の有限
状態マシンコーダーは、１９９３年１２月２１日発行の
米国特許第５，２７２，４７８号 ”Ｍethod andＡppar
atus for Ｅntropy Ｃoding ”に述べられているＢコー
ダーである。
【０１９４】一実施例では、本発明の２元エントロピー
符号化装置は高速並列コーダーからなる。ＱＭコーダー
もＦＳＭコーダーも、１度に１ビットが符号化又は復号
されなければならない。高速並列コーダーは、数ビット
を並列に処理する。一実施例では、高速並列コーダー
は、圧縮性能を犠牲にすることなく、ＶＬＳＩハードウ
エア又はマルチプロセッサ・コンピュータで実現され
る。本発明において利用し得る高速並列コーダーの一実
施例は、１９９５年１月１０日発行の米国特許第５，３
８１，１４５号 ”Ｍethod and Ａpparatus for Ｐaral
lel Ｄecoding andＥncoding of Ｄata”に述べられて
いる。
【０１９５】殆どの効率的なエントロピー符号化器は、
基本フィードバックループによって速度が制限される。
考えられる一解決法は、入力データストリームを複数の
ストリームに分割して複数の並列符号化器に与えること
である。それら符号化器の出力は、可変長符号化データ
の複数ストリームである。この種方法の課題の一つは、
データを単一のチャンネルでどのようにして伝送するか
である。米国特許第５，３８１，１４５号に述べられて
いる高速並列コーダーは、この課題を、それら符号化デ
ータストリームをインターリーブする方法によって解決
する。
【０１９６】本発明に用いられるコンテキストの多くは
固定確率であり、このことがＢコーダーのような有限状
態マシンコーダーを特に有効なものにする。なお、シス
テムが０．５に近い確率を利用する場合、上記特許に開
示された高速並列コーダー及び有限状態マシンコーダー
は共にＱコーダーより効率よく動作する。よって、それ
ら両方のコーダーは本発明のコンテキストモデルの場合
に圧縮上の強みを潜在的に持っている。
【０１９７】＜本発明の符号化及び復号のプロセス＞次
に述べる図１８乃至図２０のフローチャートは、本発明
の符号化プロセス及び復号プロセスを表している。これ
らのプロセスは、ソフトウエアで実行されてもハードウ
エアで実行されてもよい。いずれの場合にも、それを実
施する処理ロジックに言及した。
【０１９８】図１８は本発明の符号化プロセスの一実施
例を示す。図１８において、符号化プロセスはまず処理
ロジックに入力データを１符号化単位分だけ取得させる
（処理ブロック１３０１）。つぎに、処理ロジックは、
その符号化単位の入力データに可逆フィルタをかける
（処理ブロック１３０２）。
【０１９９】つぎに、別の分割レベルが必要か判定する
（処理ブロック１３０３）。必要ならば、処理ロジック
は全てのＬＬ係数に可逆フィルタをかけ（処理ブロック
１３０４）、そしてプロセスはループバックして処理ブ
ロック１３０３から処理を継続する。別の分割レベルが
必要でなければ、処理ブロック１３０５から処理を続
け、処理ロジックは係数を符号(sign)／絶対値形式に変
換する。
【０２００】係数を符号／絶対値形式に変換した後、ビ
ットプレーン変数Ｓが最上位ビットプレーンに設定され
る（処理ブロック１３０６）。そして、処理ロジックは
随意、エントロピー符号化器を初期化する（処理ブロッ
ク１３０７）。
【０２０１】エントロピー符号化器が初期化されたなら
ば、処理ロジックは各係数の各ビットをコンテキストモ
デルでモデリングし、そのビットをエントロピー符号化
する（処理ブロック１３０８）。そのビットをエントロ
ピー符号化した後、データは伝送されるか記憶される
（処理ブロック１３０９）。
【０２０２】その後、画像中にほかに符号化単位がある
か判定する（処理ブロック１３１０）。ほかに符号化単
位があるならば、処理は処理ブロック１３０１へ続く。
一方、ほかに処理単位がなければ、処理は終了する。
【０２０３】図１９は本発明の復号プロセスの一実施例
を示す。図１９において、プロセスはまず処理ブロック
に符号化データを１符号化単位分だけ取り出させる（処
理ブロック１４０１）。次に、変数Ｓが最上位ビットプ
レーンに設定される（処理ブロック１４０２）。ビット
プレーン変数Ｓを最上位ビットプレーンに設定した後、
処理ロジックは随意にエントロピー符号化器を初期化す
る（処理ブロック１４０３）。
【０２０４】エントロピー符号化器が初期化された後、
処理ロジックは各係数の初期値をゼロにする（処理ブロ
ック１４０４）。次に、処理ロジックは各係数の各ビッ
トをコンテキストモデルでモデリングして復号し（処理
ブロック１４０５）、そして係数をフィルタ処理に適し
た形式に変換する（処理ブロック１４０６）。この変換
は、例えばビット有意度形式から２の補数形式への変換
である。続いて、処理ロジックはまず最高の分割レベル
からの係数にインバースフィルタをかける（処理ブロッ
ク１４０７）。
【０２０５】次に、全てのレベルがインバースフィルタ
処理されたか判定する（処理ブロック１４０８）。まだ
全レベルはインバースフィルタ処理されていなければ、
処理ロジックは、次の最も高い分割レベルの係数にイン
バースフィルタをかけ（処理ブロック１４０９）、処理
ブロック１４０８に戻る。全レベルがインバースフィル
タ処理されたならば、処理ブロック１４１０に進み復元
データが格納されるか伝送される。復元データを格納又
は伝送した後、まだほかに符号化単位があるか判定する
（処理ブロック１４１１）。まだほかに符号化単位があ
るときには、処理は処理ブロック１４０１にループバッ
クし、プロセスが繰り返される。もうほかに符号化単位
がなければ、プロセスは終了する。
【０２０６】図２０は本発明によるビットモデリングプ
ロセスの一実施例を示す。図２０において、ビットモデ
リングプロセスは初めに係数変数Ｃを最初の係数に設定
する（処理ブロック１５０１）。つぎに、｜ｃ｜＞２S
の判定が行われる（処理ブロック１５０２）。この判定
条件が成立するときには、処理ブロック１５０３に処理
が進み、処理ロジックはテールビット用モデルを用いて
係数ＣのビットＳを符号化し、処理ブロック１５０８に
処理が進む。このテールビット用モデルは静的（非適応
的）モデルでかまわない。｜ｃ｜が２S より大きくない
ときには、処理は処理ブロック１５０４に進み、処理ブ
ロックはテンプレートをヘッドビット（頭の０のビット
と最初の”１”ビット）に適用する。テンプレートを適
用した後、処理ロジックは係数ＣのビットＳを符号化す
る（処理ブロック１５０５）。可能なテンプレートを図
３３（Ａ）〜（Ｃ）に示す。テンプレートは、図２４及
び図２５に示すようにＬＵＴを用いて実現してよい。
【０２０７】次に、係数ＣのビットＳがオンであるか判
定する（処理ブロック１５０６）。係数ＣのビットＳが
オンでなければ、処理ブロック１５０８へ進む。一方、
係数ＣのビットＳがオンならば、処理ブロック１５０７
に進み、処理ロジックは符号(sign)ビットを符号化す
る。それから処理ブロック１５０８へ進む。
【０２０８】処理ブロック１５０８で、係数Ｃが最後の
係数であるか判定する。係数Ｃが最後の係数でなけれ
ば、処理ブロック１５０９に進んで係数変数Ｃが次の係
数に設定され、処理ブロック１５０２から処理を続け
る。一方、係数Ｃが最後の係数ならば、処理ブロック１
５１０に進んでＳが最後のビットプレーンであるか判定
される。Ｓが最後のビットプレーンでなければ、ビット
プレーン変数Ｓが１だけデクリメントされ（処理ブロッ
ク１５１１）、処理ブロック１５０１から処理が継続す
る。Ｓが最後のビットプレーンとときは、処理は終了す
る。
【０２０９】＜他の実施例＞本発明は、ハードウエア及
び／又はソフトウエアで実現できる。ハードウエアによ
り本発明を実施するには、ウエーブレットフィルタ、同
フィルタにデータを供給するためのメモリ／データフロ
ー管理、本発明の埋め込み符号化を制御するためのコン
テキストモデル、同コンテキストモデルにデータを提供
するためのメモリ／データフロー管理、及び２元エント
ロピー符号化器を実現する必要がある。
【０２１０】＜ウエーブレットフィルタ＞本発明のフォ
ワード・ウエーブレットフィルタの一実施例が図２１に
示されている。図２１に示したウエーブレットフィルタ
は、ｘ(2)〜ｘ(5)として示した１６ビットの２の補数の
入力画素を４個取り込む。
【０２１１】図２１において、２タップ”１１”低域通
過フィルタは１６ビット加算器１６０１を用いる。その
出力はそれぞれＳとＤと呼ばれる。この加算器の出力
（Ｓ）は、１ビットシフトブロック１６０３により１６
ビットに丸められる。この１ビットシフトブロック１６
０３は、１７ビット入力を１ビット右シフトすることに
より２による割り算を実行する。
【０２１２】６タップ”-1 -1 8 -8 1 1 ”高域通過フ
ィルタは、−Ｓ0＋４Ｄ1＋Ｓ2 の計算を必要とする。Ｓ
2−Ｓ0 は、１ビットシフトブロック１６０３の出力及
びＹ0(0)を受け取る１６ビット減算器１６０５により計
算される。４Ｄ1 項は、減算器１６０２、２ビットシフ
トブロック１６０４及び加算器１６０８によって計算さ
れる。１６ビット減算器１６０２の出力は、２ビットシ
フトブロック１６０４で２ビット左シフトされることに
より４倍される。２ビットシフトブロック１６０４の出
力は、加算器１６０８により２と加算される。なお、２
ビットシフトがあるため、加算器１６０８は布線に置き
換えられてもよい。加算器１６０８の４Ｄ1 出力と減算
器１６０５の出力の加算が２０ビット加算器１６０６に
より行なわれる。この加算器１６０６の出力は、２ビッ
トシフトブロック１６０７によって１８ビットに丸めら
れる。この２ビットシフトブロック１６０７は、その２
０ビット入力を２ビット右シフトすることにより４で割
る働きをする。
【０２１３】このように、必要とされる演算ハードウエ
ア全体（中間結果を格納するためのレジスタは数にいれ
ない）は、 ・１６ビット加算器 １個 ・１６ビット減算器 ２個 ・１９ビット加算器 １個 である。なお、シフト操作（及び加算器１６０８）は布
線によって行なわれるのでロジックは全く必要とされな
い。
【０２１４】他の実施例では、Ｎビットサイズの入力の
場合、１個のＮビット加算器、２個のＮビット減算器及
び１個の（Ｎ＋３）ビット加算器が使われることになろ
う。
【０２１５】これらの加算器／減算器はハードウエアコ
ストが非常に低いので、希望するならばフィルタの並列
構成も利用できる。
【０２１６】あるいは、ｘ(3)とｘ(2)の減算の代わり
に、ｘ(4)−ｘ(5)を計算し、これを次のシフトまたはフ
ィルタ処理のためのｘ(2)−ｘ(3)として必要になるまで
セーブしてもよい。このフォワードフィルタ及び下に述
べるインバースフィルタのいずれも、スループットを上
げるためパイプライン化してもよい。
【０２１７】インバース・ウエーブレットフィルタが図
２２に示されている。入力Ｙ0(0)，Ｙ0(2)は減算器１７
０１により減算される。減算器１７０１の出力に、加算
器１７０９により２が加算される。この加算の結果は２
ビットシフトブロック１７０２で右に２ビットシフトさ
れる。これは実質的には、減算器出力を４で割り算する
ことである。２ビットシフトブロック１７０２の出力と
入力Ｙ1(0)との減算が減算器１７０４で行なわれる。入
力Ｙ0(1)は、１ビットシフトブロック１７０３により左
に１ビットシフトされることにより、２倍される。Ｙ0
(1)が１ビットシフトされた（２倍された）のち、その
シフト後の値のＬＳＢは減算器１７０４の出力から差し
引かれるＬＳＢであり、１ビットシフトブロック１７０
３の１６ビット出力と結合されて加算器１７０５と減算
器１７０６の入力となる。加算器１７０５及び減算器１
７０６のもう一方の入力は、減算器１７０４の出力であ
る。加算器１７０５及び減算器１７０６の出力はその
後、クリップユニット１７０７，１７０８によりクリッ
ピッングを施される。
【０２１８】２つのクリップ操作は様々なものを用いて
よい。いずれの場合も、２０ビットの値が１ビットシフ
トされ（２で割り算され）、１９ビット値とされる。非
損失性圧縮だけをするシステムの場合、下位１６ビット
を出力してよい（残り３ビットは無視してよい）。損失
性システム（または損失性／非損失性システム）では、
１９ビット値は、負ならば０に設定され、２16−１を超
えるときには２16−１に設定され、それ以外ならば下位
１６ビットを出力してよい。
【０２１９】Ｎビットサイズの入力の場合、１個のＮビ
ット減算器、１個の（Ｎ＋１）ビット加算器、１個の
（Ｎ＋２）ビット減算器、１個の（Ｎ＋３）ビット加算
器及び１個の（Ｎ＋３）ビット減算器が使われることに
なろう。そして、クリップユニットはＮビットを出力す
る。
【０２２０】ウエーブレット変換の一実施例では、変換
計算にモンテカルロ除法が利用され、擬似乱数発生器を
用い、その出力に基づき変換演算の結果が切り上げ又は
切り下げられる。丸めが行われたことを復号器が知って
いる限り（すなわち、復号器が同一点から始まる同一の
乱数発生器を用いる限り）、そのような構成が利用でき
る。
【０２２１】＜ウエーブレットフィルタのデータフロー
管理のためのメモリ使用量＞本発明のウエーブレットフ
ィルタのためのメモリ及びデータフロー管理に関してで
あるが、１枚のフルフレームがメモリにぴったり入る画
像の場合、メモリ／データフロー管理は難しい問題では
ない。１０２４×１０２４、１６ビットの医用画像（す
なわち２Ｍバイトサイズ）の場合でもそうであるが、１
つのフルフレームバッファを用意すれば多くの用途に間
に合う。さらに大きな画像（例えば、Ａ４，４００ＤＰ
Ｉ，４色の画像は約５０Ｍバイトの大きさである）につ
いては、限られた量のラインバッファメモリを利用して
ウエーブレット変換を行なうのが望ましい。
【０２２２】なお、本発明が１パスシステムを実現する
のにフルフレームバッファは必要でない。このため、必
要とされるメモリは約１００分の１になる（大きな画像
のためのフルフレームバッファを用いる場合に比べ）。
本発明の１パスシステムは後述する。
【０２２３】フィルタメモリに格納されるデータは、埋
め込み符号化及び２元エントロピー符号化がなされる係
数の系列である。埋め込み符号化は、コンテキストを用
いて水平符号化の利用を調整し、かつデータを適当な順
序で供給する。コンテキストモデルを用いる。このコン
テキストモデルは、メモリ管理スキームと関連して働
く。フルフレームメモリを持つシステムの場合、データ
を適当な順序で供給することは難しくない。
【０２２４】システムの作業領域メモリの大きさが限ら
れている場合、一実施例では、記憶に必要なメモリの作
業領域ライン数を減らすため色々な高さ（height)の変
換が使われる。このように、幅の大きな画像がきても、
その画像を割り当てられた作業領域メモリの範囲内に効
率よく圧縮することができる。例えば、ライン数を減ら
すためＳ変換は垂直に用いられる。
【０２２５】ラスターデータをバッファしウエーブレッ
ト変換を実行できるようにするために、メモリが必要で
ある。このメモリを最小にすることが、アプリケーショ
ンによってはコスト削減のため重要である。それを実現
する方法を下に述べる。
【０２２６】ここに述べるウエーブレット２−Ｄ変換の
一実施例は、１−パス(pass)構成でメモリ使用が限定さ
れる場合を想定している。一実施例では、ピラミッド分
割を実行するために適用されるウエーブレット変換は、
ＴＳ変換とＳ変換だけである。この実施例では、４レベ
ルの分離可能なピラミッド分割がある。一実施例では、
４レベル分割がＳ変換及びＴＳ変換によって実行され
る。一実施例においては、水平（行方向）分割にはＴＳ
変換だけが使われる、すなわち水平分割はＴＳ−ＴＳ−
ＴＳ−ＴＳの形になる。垂直（列方向）分割には、Ｓ変
換とＴＳ変換の両方が、ＴＳ−ＴＳ−Ｓ−Ｓの形で使わ
れる。その２つのＴＳ変換がＳ変換で置き換えられる
と、圧縮率の犠牲は小さいがメモリ使用に大きな影響が
ある。水平変換と垂直変換は、例のごとく交互に適用さ
れる（図２６）。
【０２２７】Ｓ変換とＴＳ変換をどのように組み合わて
水平変換及び垂直変換を実施してもよい。また、変換の
順序が色々に変わっても構わないが、復号器が、その順
序を認識し逆の順序で逆の動作をしないと完全には可逆
とならない。
【０２２８】＜係数ツリー＞ピラミッドシステムでは、
ツリー構造を用いて係数を複数組にグループ分けでき
る。各ツリーのルートは純粋に１つの低域通過係数であ
る。図１０は、変換画像の１つの純粋に低域通過の係数
に関するツリー構造を示している。画像のような２次元
信号の場合、ツリーのルートは３個の”子”を持ち、そ
の他のノードはそれぞれ４個の子を持つ。ツリー階層構
造は２次元信号に限定されない。例えば、１次元信号の
場合、ルートは１個の子を持ち、ルート以外のノードは
それぞれ２個の子を持つ。１次元及び２次元のケースか
ら、より多次元のケースを理解できる。
【０２２９】ツリー構造は、図１１乃至図１３に示した
フィルタの動作からも明らかである。フィルタ・ペア群
の作用とサブサンプリングにより、前述の係数が関連付
けられる。
【０２３０】一実施例では、係数はビット有意度又はビ
ットプレーン埋め込み方式で符号化される。係数は最上
位のビットプレーンから最下位のビットプレーンへと符
号化されるので、データのビットプレーン数を確定しな
ければならない。本発明では、係数値の絶対値の上限
を、データから計算するか、画像の深度（depth）及び
フィルタ係数より得ることによって、ビットプレーン数
の確定がなされる。一例を挙げれば、上限が１４９のと
きは、８ビットの有意度つまり８つのビットプレーンが
ある。ソフトウエアの速度のために、ビットプレーン符
号化を利用できないかもしれない。別の実施例では、係
数が２進数として意味があるときにだけ、ビットプレー
ンが符号化される。
【０２３１】一実施例では、本発明の水平コンテキスト
モデルは、ウエーブレット係数をビット有意度埋め込み
符号化して２元エントロピー符号化器に送る。
【０２３２】＜コンテキストモデルの代案＞分割が終わ
りデータ係数が順序付けされたならば、本発明のコンテ
キストモデルが係数を符号化するために用いられる。様
々なコンテキストモデルを用いることができる。デシジ
ョンは、空間的位置、レベル、及び／又はビット位置に
より条件付けすることができる。デシジョンはまた、現
在データと空間的位置、レベル及び／またはビット位置
が接近した、既に符号化されたデータにより条件付けす
るこどできる。
【０２３３】いくつか例を挙げれば次のとおりである。
最上位のテールビット（したがって最も容易に予測され
る）は、その他のビットとは異なったコンテキストを用
いることができる。ヘッドビットは、同一変換レベルの
空間的に接近した前の係数の同一ビットにより条件付け
することができる。同様に、有意な係数の符号ビット
は、同一レベルの空間的に接近した前の係数の符号ビッ
ト、あるいは親の係数の符号ビットにより条件付けする
ことができる。
【０２３４】コンテキストモデルの改良は、空間的構造
またはマルチ解像度構造を有する画像を圧縮する場合に
特に重要である。線図形またはテキストのグレースケー
ル画像は、その両方の構造タイプを持つ画像の一例であ
る。コンテキストモデルの改良は、すでに圧縮されてか
ら伸長されたファイルを、指定したピーク誤差で圧縮す
る場合にも重要である。
【０２３５】本発明をソフトウエアで実施する場合、コ
ンテキストのためのビットを得るために長い時間が費や
されるが、それは、そのビットが条件付けに欠かせない
からである（例えば、すべてのヘッドビット）。本発明
の一実施例によれば、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）
を使うことによりソフトウエアによる実行をスピードア
ップし得る。これは、コンテキストとして利用される北
（Ｎ）画素、北西（ＮＷ）画素、西（Ｗ）画素及び南西
（ＳＷ）画素に対し別々にビット抽出操作をしないよう
にする。
【０２３６】図２４及び図２５は本発明におけるヘッド
ビットの条件付けのための状態マシンを示している。図
２４において、新しい親のためのＬＵＴ１９０１が符号
化／復号ブロック１９０２に接続されている。ＬＵＴ１
９０１は、親を表すビットと、上の（ＮＥ）係数、現在
の（Ｅ）係数及び下の（Ｓ）係数を表すビットを受け取
るように接続される。一実施例では、親入力と現在入力
はそれぞれ２ビットからなる。ＬＵＴ１９０１の他の入
力に、ＬＵＴ１９０１より出力されるコンテキストと符
号化／復号ブロック１９０２の出力の全部又は一部がフ
ィードバックとして入る。一実施例では、ＬＵＴ１９０
１によるコンテキストとしての１０ビット出力の８ビッ
トがＬＵＴ１９０１の入力にフィードバックされる。
【０２３７】ＮＥ，Ｅ，Ｓ係数が用いられるのは、それ
ら係数が、前ビットプレーンに関連した係数情報からな
るテンプレート情報の前エッジを表すからである。な
お、南（Ｓ）係数に代え、南東（ＳＥ）係数を用いても
よい。
【０２３８】一実施例では、テンプレートが符号化単位
の外側にあるときには、その外側の条件付けビットを、
現在画素のビットで置き換えてよい。
【０２３９】図２５は、同じ親に対しＬＵＴを用いて条
件付けする状態マシンを示している。その場合、コンテ
キスト全体がＬＵＴ１９０３の入力へフィードバックさ
れる。１９０４は符号化／復号ブロックである。
【０２４０】データがラスター順に処理される場合、Ｌ
ＵＴを利用するとメモリアクセス数が減るが、それは最
後のコンテキストを生成するため使われた同じメモリを
再格納しなくてよいからである。
【０２４１】また、ＬＵＴメモリのサイズを減らすた
め、親の条件付けを、他の条件付けだけを扱うＬＵＴの
出力と論理和することにより独立に行ってもよい。
【０２４２】少し大きなＬＵＴテーブルにより、次のビ
ットプレーンに対する条件付けの大部分も可能になる。
別の小さなＬＵＴで、現在コンテキストＬＵＴから状態
情報を取得し、それを次のビットプレーンから新たに入
手できるデータと結合することも可能である。これは、
１つのツリーを一度に符号化する場合に特に効果的であ
る。
【０２４３】本発明に関し以上に述べたように、”効率
的”とは、変換の行列式の値が１であることを意味する
と定義してよい。かかる場合、低い確率の事象のための
スペースを、その低確率がゼロの時に省くことにより、
符号空間は無駄に使われない。しかし、同じく８ビット
の係数が入力し、１つの８ビット係数と１つの９ビット
係数を発生するので、依然として効率は向上するであろ
う。あらたな非能率な点は、可能な係数の空間が回転す
ることによる。
【０２４４】変換操作の一定の結果から、計算に使われ
た数が一意に明らかになることに注意すべきである。そ
のようになるのは、それら結果が可能な結果のレンジの
境界に近い時である。これを図２３に例示する。図２３
において、ｕは低域通過値を表し、ｖは高域通過値であ
る。ｕとｖの値は独立でないので、これらの値は統合情
報を考慮するとエントロピー符号化が容易になろう。そ
の理由は、図２３に示されるように、殆どの低域通過値
について、高域通過値用符号空間のかなりが使われない
からである。多くの用途では、これら可能なペアに割り
当てられる確率が低いからといって利益は殆どない。し
かし、用途によっては、それなりの利益があるかもしれ
ない。操作を高速化するために、ＬＬ係数のもっと多く
のビットをＬＨ係数，ＨＬ係数及びＨＨ係数より前に送
ってもよい。こうすると境界設定が容易になる。
【０２４５】実施例によっては、各符号化単位の符号化
が済むと、すべてがリセットされ、次の単位を符号化す
る時に全ての統計量と確率がリセットされる。一実施例
では、統計量の一部又は全部がセーブされる。これらの
統計量は、その後の符号化単位が始まる時に初期統計量
として働く。一実施例では、最初の又は前の符号化単位
の符号化中の所定時点に統計量がセーブされる。例え
ば、第３のビットプレーンを符号化した後、現在符号化
単位の符号化に使われた統計量がセーブされ、次の符号
化単位又はそれより後の符号化単位の符号化の開始時に
統計量として用いられる。別の実施例では、全ての画像
の種類が評価され、ハードにより符号化された統計量の
集合が決定される。そして、これらハード符号化統計量
をデフォルトとして用いて符号化が実行される。もう一
つの実施例では、統計量がビットプレーン毎にセーブさ
れ、その統計量が他のタイル(tile)の類似したビットプ
レーンの符号化時に利用される。
【０２４６】一実施例では、最初の１ビットまでは全く
符号化がない。係数の最初の１のビットが現れるた時
に、符号(sign)が符号化される。ヘッドビットは画像／
領域に依存するが、テールビットは様々な画像及び領域
にわたって、それより一定している。テールビットが
（ヘッドビット中の）初めの１のビットから、どのくら
い離れているかに基づいて、ある確率クラスがテールの
ビットを符号化するために用いられる。一実施例では、
係数の最初のテールビットは０．７を含む確率クラスで
符号化される。２番目及び３番目のテールビットは０．
６を含む確率クラスで符号化される。最後に、４番目以
降のテールビットは０．５を含む確率クラスで符号化さ
れる。
【０２４７】＜Ａ．ウエーブレット変換の実行＞１−パ
スのシステムでは、実行されるウエーブレット変換は圧
縮性能とメモリ使用量との兼ね合いで決まる。符号化単
位のサイズは、ラインバッファが最小でメモリ使用量が
最小となるように選ばれる（画像がラスター順に与えら
れるとして）。ウエーブレット変換の中間係数は、同じ
メモリに適当な時に入力と置き換わって格納される。
【０２４８】＜ウエーブレット変換フィルタの選択＞こ
こに述べるウエーブレット２−Ｄ変換は、１−パスで実
行されかつメモリ使用量が制約されることを予定してい
る。４レベルの分離可能なピラミッド分割がある。水平
分割には、ＴＳ変換だけが用いられる、すなわち、水平
分割はＴＳ−ＴＳ−ＴＳ−ＴＳの形となる。垂直分割に
は、Ｓ変換とＴＳ変換が両方用いられ、そして垂直分割
はＴＳ−ＴＳ−Ｓ−Ｓの形となる。水平変換と垂直変換
は、例の通り交互に適用される。図２６は水平分割と垂
直分割を表している。
【０２４９】そのＴＳ変換の２つがＳ変換で置き換えら
れると、圧縮率の犠牲は小さいがメモリ使用量に大きな
影響がある。最後の２つの垂直パスにＳ変換を使うこと
を選んだのは、単に使用メモリを減らすためである。Ｓ
変換を使うと、係数バッファの約３２ラインが節約され
る（例えば、４８ラインから１６ラインに減る）。な
お、全ての分割にＴＳ変換を使えば、より優れた圧縮性
能を得られる。
【０２５０】＜符号化単位の定義＞一実施例では、符号
化単位は１列のツリー（１列のＬＬ係数とそれらの子孫
全部）により定義される。４レベルの分割の場合、それ
は空間領域において符号化単位は１６ライン×画像幅で
あるということを暗に意味する。図２７は１つの符号化
単位を示している。なお、図２７は縮小率が一定ではな
い。レベル１のブロックは１回の２−Ｄ分割の後の画像
である。何度も繰り返すのでＬＬ（low-low)，ＬＨ(low
-high)，ＨＬ(high-low)，ＨＨ(high-high)という名称
が、サブブロックを呼ぶのに用いられ、またレベル１〜
レベル４のブロック全部に適用される。レベル２のブロ
ックはレベル１のブロックのサブブロックＬＬを２−Ｄ
分割した結果である。同様に、ブロック３とブロック４
はそれぞれ、レベル２のブロックとレベル３のブロック
のサブブロックＬＬを２−Ｄ分割したものである。
【０２５１】符号化単位は、レベル１のＨＨ，ＨＬ，Ｌ
Ｈの係数については８ラインの高さであり、レベル２の
同係数については４ラインの高さであり、レベル３の同
係数については２ラインの高さであり、レベル４の同係
数及びサブブロックＬＬの係数については１ラインの高
さである。なお、ステップ毎に解像度が下がるにつれ
て、長さ並びに行数が半分になる。レベル４のブロック
のＬＬ内の各係数は、１つのツリーの一番上の親であ
る。
【０２５２】＜バッファリング及び係数計算＞図２７で
述べた１つの符号化単位を生成するためには、２・ｗ・
ｍの大きさの作業領域バッファが用いられる。ここで、
ｗは画像の幅、ｍは最大係数サイズ（ビット数）であ
る。垂直変換（つまり列方向）のパスのために選ばれる
ウエーブレットフィルタの性質から、必要な作業領域メ
モリは約１８〜２０ラインである。各水平変換（つまり
行方向）パスは、すべてＴＳ変換であるが、１ライン
（行）ずつ計算され、新たな係数が古い係数もしくは画
素に取って代わる。
【０２５３】初めの２つの垂直変換パスはＴＳ変換フィ
ルタを使う。６タップの高域通過フィルタであるから、
垂直パスの各高域通過係数は６ラインの画素又は係数デ
ータによって決まる。生成された高域通過ＴＳ係数は、
オーバーラップのため最も上の２ラインと下の４ライン
に関係する。これが図２８に示されている。図２８に
は、１つの符号化単位の１つの垂直画像セグメントが示
されている。この垂直画像セグメントは、オリジナル画
像をＴＳ変換の１回の水平パスにより変換した結果であ
る。符号化単位の垂直レベル１セグメントが示されてい
るが、これは画像の第１レベルの２−Ｄ変換である。こ
の垂直レベル１セグメントは、ＴＳ変換で水平パスを実
行することにより得られる。符号化単位の垂直レベル２
セグメントも示さているが、これはレベル１ブロックの
ＬＬサブブロックに対しＴＳ変換を両次元につき適用し
て得られたものである。
【０２５４】ＴＳ変換は４画素（又は４係数）だけオー
バーラップさせられるので、ある符号化単位の終わりで
４ライン分のデータが、次の符号化単位の係数計算に利
用すべくセーブされることに気づかれたい。つまり、レ
ベル１の係数を生成するために、最上部と最下部の両方
で割り増しの２ライン分の画素が必要とされ、あるい
は、最下部で割り増しの４ライン分の画素が必要とされ
る。レベル２の係数を生成するためには、割り増しの２
ライン分のレベル１係数が最上部と最下部の両方で必要
とされ、あるいは割り増しの４ライン分のレベル１係数
が必要とされる。これら割り増しのレベル１係数を生成
するために、別の２ライン分の画素が最上部と最下部の
両方で必要とされ、または別の４ライン分の画素が最下
部で必要とされる。したがって、各符号化単位は２８垂
直ラインにわたる。
【０２５５】しかし、重要なことは、これらの”割り増
し”のレベル１係数を生成するために余分な計算が必要
とされないことである。というのは、それら割り増しの
レベル１係数は、現在の符号化単位の上又は下の符号化
単位で利用されることになるからである。また、レベル
２係数だけが格納されるので、２０ライン分のメモリし
か必要とされないことにも気づかれたい。
【０２５６】最後の２つの垂直パスはＳ変換であり、こ
れは低域通過のオーバーラップがないので割り増しライ
ンを必要としない。
【０２５７】＜変換計算用メモリ＞画素値又は計数値の
サイズをｂビット（−２b-1 ...,０,...２b-1−１のレ
ンジ）とすると、Ｓ変換とＴＳ変換の平滑出力Ｓ（．）
もｂビットである。つまり、それらの平滑出力は入力と
同じレンジを持つ。しかし、Ｓ変換とＴＳ変換の１次元
細密出力ｄ（．）は表現にｂ＋１ビットとｂ＋２ビット
をそれぞれ必要とする。
【０２５８】図２９は符号化単位とともに必要なライン
バッファリングの一部を示す。影を付けた領域と矢線
は、現在符号化単位の一部であって現在の符号化のため
にメモリにセーブされる必要のある係数である。点線の
矢線は、符号化単位の係数を計算するのに必要な一時的
な係数である。これらの一時的係数は、新しい係数によ
り上書きされる。実線の矢線は、現在符号化単位の計算
の副産物たる係数であり、次の符号化単位の一部となる
べくセーブされる。
【０２５９】最終レベル（レベル４）の係数は、４つの
サブブロック（ＬＬ，ＬＨ，ＨＬ，ＨＨ）全てでたった
の１ラインである。垂直変換だけであるが、レベル３か
らレベル４を計算するためにＳ変換が用いられので、全
てのサブブロックはレベル３の係数を２ライン分しか必
要としない。同様に、レベル２からレベル３を計算する
には、４ライン分のレベル２係数を必要とする。これら
の係数は全て現在符号化単位の一部である。
【０２６０】レベル２とレベル１の垂直パスの計算にＴ
Ｓ変換が用いられる。６タップ高域通過オーバーラップ
フィルタのオーバーラップ特性のため、これらレベルは
次の符号化単位からのデータを必要とする。このデータ
は、現在符号化単位の係数の計算に用いられ、そして次
の符号化単位で利用するためセーブされる。
【０２６１】レベル１からレベル２の高域通過サブブロ
ック（ＬＨ，ＨＨ）を計算するためには、１２ラインが
必要である（ダウンサンプリングにより４ラインになる
８ラインとオーバーラップのための割り増しの４ライ
ン）。これらのラインは、図２９のレベル１の低域通過
サブブロック（ＬＬ，ＨＬ）に、現在符号化単位の一部
である８ライン、及び、次の符号化単位の一部である４
ラインとして示されている。
【０２６２】レベル１の低域通過サブブロック（ＬＬ，
ＨＬ）の１２ラインを計算するためには、０レベルから
の２４ラインが必要とされる。これらのレベル０の２４
ラインは、レベル１の高域通過サブブロックの１０ライ
ンを生成することができる（ダウンサンプリングにより
８ラインになる１６ラインとオーバーラップのための割
り増しの４ライン）。これらラインの１０ライン全部
を、現在符号化単位にとっては８ラインしか必要でない
が、レベル１で計算し格納するのが最も効率的である。
よって、オーバーラップ用の割り増し４ラインだけをレ
ベル０でセーブする必要がある。
【０２６３】画素深度(depth)がｂの画像から始めると
して、分離可能な２−Ｄ変換で、行変換及び列変換がと
もにＴＳ変換の場合、ＬＬ，ＨＬ，ＬＨ，ＨＨサブブロ
ックの係数のレンジ（値域）はそれぞれｂ，ｂ＋２，ｂ
＋４である（図１６）。この分離可能な２−Ｄ変換が水
平ＴＳ変換と垂直Ｓ変換からなる場合、ＬＬ，ＨＬ，Ｌ
Ｈ，ＨＨの係数のレンジはそれぞれｂ，ｂ＋１，ｂ＋
２，ｂ＋３である。表２，表３，表４及び表５は各ブロ
ックに必要とされるメモリの計算を示している。なお、
各ブロック毎に幅ｗの画像が１個として、ビット単位で
サイズを計算したものである。
【０２６４】
【表２】
【０２６５】
【表３】
【０２６６】
【表４】
【０２６７】
【表５】
【０２６８】
【表６】
【０２６９】上記数を全部足すと（２６ｂ＋５５ 7/8）
・ｗビットとなり、丸めれば（２６ｂ＋５６）・ｗビッ
トである。最大サイズｂ＋４ビットの２ラインの計算バ
ッファの分である。２・（ｂ＋４）を加えると、合計メ
モリコストは（２８ｂ＋６４）・ｗビットになる。例え
ば、８ビット、５１２画素幅の画像の場合、１４７，４
５６ビットつまり約１８Ｋバイトのメモリが必要とな
る。
【０２７０】一実施例では、変換のサイズは、画像の幅
と利用可能なメモリの固定サイズに基づいて選ばれる。
つまり、あるサイズの画像が本発明のシステムに入力さ
れると、利用できる変換メモリの大きさが限られている
ために、分割レベル数が決まってしまう。より大きなメ
モリを利用できれば、分割レベル数が増加する。なお、
このことは、画像がシステムに受け取られている間に動
的に起こるかもしれない。十分なメモリを利用可能なら
ば、追加レベルの分割を行うためにＬＬ係数がウエーブ
レットフィルタを通じて送り込まれる。なお、レベル数
を増減させることによる影響の一つは、達成される圧縮
量を増減させることである。
【０２７１】＜Ｂ．本発明の埋め込み順序＞＜符号化ス
トリームの順序付け＞図３０は、符号化ストリームの順
序付けと符号化単位内における順序付けを示している。
図３０において、ヘッダー(header)２４０１の後に、符
号化単位２４０２が上から下へ順に続く。１つの符号化
単位内において、ＬＬ係数２４０３は符号化されておら
ずラスター（ライン）順である。ＬＬ係数の後に、１ビ
ットプレーンずつエントロピー符号化したデータが、最
上位のビットプレーンから最下位のビットプレーンへの
順に続く。この時、すべての係数からの第１ビットプレ
ーンが符号化され、次に第２ビットプレーンが符号化さ
れ、以下同様である。
【０２７２】＜係数のアラインメント(alignment)＞本
発明の一実施例では、コンテキストモデルは正規化され
ていない１＋Ｚ-1低域通過フィルタを用いる。しかし、
このコンテキストモデルを正規化フィルタ、例えば（数
３３）のフィルタと一緒に用いてもよい。
【０２７３】
【数３３】
【０２７４】正規化フィルタを用いるために、フォワー
ドフィルタ１６００とコンテキストモデル１０５の間の
アラインメント(alignment)ユニットを用いて、非正規
化フィルタより獲得した（あるいは失った）エネルギー
を補償してもよく、これは圧縮を向上させる。アライン
メントは損失正動作のための非一様量子化を許容するの
で、アラインメントは損失性復元画像の視覚的品質を向
上させることができる。１次元の場合、ツリーの各レベ
ルからの係数は様々なアラインメントを持つことになろ
う（除数＝√２，２，２√２，４、乗数＝２√２，２，
√２，１）。２次元の場合、除数は２，４，８，１６、
乗数は８，４，２，１となろう。
【０２７５】アラインメントは単に同様の２元デシジョ
ンを符号化するためにグルーピングしようとするもので
あるので、厳密な正規化値を用いることは重要でない。
復号期間にはアラインメントを逆にしなければならない
ので、乗算と除算の両方が必要になる。２のべき乗の因
数／除数を用いると、ハードウエアによる効率的なシフ
ト操作が可能になろう。係数に２のべき乗が掛け合わさ
れた時には、有意度の小さい、追加された０ビットは符
号化する必要がない。
【０２７６】チューニング及び精密で非一様な量子化の
ために係数アラインメントを利用することができる。画
像（２次元信号）の場合、ＲＴＳ変換の一実施例は、図
１７に示した数を周波数帯域に乗じることにより係数を
整列させる。これらの数を乗じることによって、ＲＴＳ
変換は、ＴＳ変換の正確な復元ウエーブレットの極めて
近い近似値となる。
【０２７７】この１−パスの実施例は、様々なフィルタ
組合せに対しＭＳＥの点で最適な１つのアラインメント
だけを用いる。表７はアラインメント数を示す。係数は
ビット有意度別に符号化される。ここで、第１のビット
プレーンは全ての係数の最も左側の絶対値ビットであ
る。各係数の符号(sign)ビットは、当該係数が非ゼロの
絶対値ビットを持つ最も上位のビットプレーンまでは符
号化されない。つまり、符号ビットは、最初の”オン”
ビットが符号化された直後に符号化される。こうするこ
との利点は、ゼロ絶対値を持つ係数の符号ビットを符号
化しないこと、そして、符号ビットを、埋め込み符号ス
トリーム中の当該符号ビットが関係する点まで符号化し
ないことである。画素深度がｂの画像の場合、可能な係
数値の最大値は２b+3−１である、すなわちｂ＋３ビッ
ト数である。したがって、係数はすべて、ｂ＋３ビット
の２元デシジョンに、必要なら符号用の１ビットを加え
たものに符号化される。
【０２７８】
【表７】
【０２７９】様々なサイズの係数に関するアラインメン
トは、符号化器と復号器の両方に知らされるので、エン
トロピー符号化器の効率には影響を与えない。
【０２８０】また、符号化単位の全てのブロックの全て
のサブブロックは、それ固有の最大の絶対値レンジを持
ち、そのレンジを符号化器及び複合化器が知っているこ
とに注意されたい。殆どのサブブロックに、いくつかの
確定的な２進ゼロ値があり、それらは効率を上げるため
エントロピー符号化器でスキップされる。
【０２８１】各ビットプレーン期間に係数が処理される
順序は、低解像度から高解像度へ、かつ低周波数から高
周波数への順である。各ビットプレーン内の係数の順序
は、高レベル（低解像度、低周波数）から低レベル（高
分解能、高周波数）への順、つまり 4-LL,4-HL,4-LH,4-HH,3-HL,3-LH,3-HH,2-HL,2-LH,2-HH,
1-HL,1-LH,1-HH の順序である。各サブブロック内においては、符号化は
ラスタースキャン順である。
【０２８２】なお、同じデータセットの符号化単位が様
々なアラインメントを持ってもよい。一実施例では、ア
ラインメントは、図３０のヘッダー２４０１のようなヘ
ッダーで指定される。
【０２８３】＜水平コンテキストモデル＞図３２は、符
号化単位の全ての係数の隣接係数を表す。図３２におい
て、隣接係数は分かりやすい地理的表記法で表されてい
る（例えば、Ｎ＝北、ＮＥ＝北東、等々）。
【０２８４】ある係数、例えば図３２のＰと、ある現在
ビットプレーンが与えられたとすると、コンテキストモ
デルは所与のビットプレーンより前の符号化単位全てか
ら与えられるどのような情報も利用することができる。
本コンテキストモデルの場合、注目係数の親係数も利用
される。
【０２８５】注目係数の注目ビットに対するコンテキス
トを決定するために隣接係数や親係数の値を利用すると
いうよりむしろ、その情報は本明細書においてテール(t
ail)情報と呼ぶ２ビットにまとめられる。この情報はメ
モリに格納しても、あるいは親係数の隣接係数から動的
に計算してもよい。テール情報は、最初の非ゼロの絶対
値ビットがすでに見つかったか否か（例えば最初の”オ
ン”ビットがすでに見つかったか否か）を示す、そし
て、すでに見つかっているならば、幾つ前のビットプレ
ーンであったかを示す。表８はテール情報ビットを説明
している。
【０２８６】
【表８】
【０２８７】２ビットのテール情報の”テール・オン”
ビットの情報は、そのテール情報がゼロであるか否かを
示す。一実施例では、テール情報とテール・オンビット
は係数が符号化された直後に更新される。別の実施例で
は、その更新は、並列コンテキスト生成を可能にするた
め、もっと遅れて行われる。
【０２８８】一例として、表９は、ある係数に対するテ
ール・オンビットを、ビットプレーンの関数として示し
ているが、絶対値は
【０２８９】
【外８】
【０２９０】のように２進法で表現される（”＊”は１
でも０でもよいことを意味する）。
【０２９１】
【表９】
【０２９２】３つ目のコンテキスト情報は符号(sign)ビ
ットである。符号ビットは最初のオン・ビットのすぐ後
に符号化されるので、テールは符号情報が既知か否かを
示す。したがって、テールが非ゼロでなければ符号ビッ
トは情報コンテキストを持たない（符号(sign)には３つ
の可能性がある、つまり正か、負か、あるいは未知かで
あることを思い出されたい）。
【０２９３】システムのコンテキストモデルは、最高１
１ビットを使ってコンテキストを記述する。この１１ビ
ット数が全部指定されるわけではない。すなわち、実際
的には、符号(sign)ビットコンテキストを含め１０３０
個又は１０３１個のコンテキストしか利用されない。ど
のビット位置の意味も前の２進値に左右される。一実施
例は次のルールに従う。
【０２９４】注目係数のテール・オンビットが０ならば
（ヘッドビットの場合）、親及びＷ係数のテール情報ビ
ットとＮＷ，Ｎ，ＮＥ，Ｅ，ＳＷ，Ｓ係数のテール・オ
ンビットからの１０２４コンテキスト。一実施例では、
ヘッドビットに対し適応符号化が用いられる。実施例に
よっては、ただ１つのコンテキストを用いてヘッドビッ
トの何らかの”ラン(run)符号化”を提供する。符号化
すべき次の１６ビットは全てヘッドビットで、それらの
Ｎ，Ｓ，Ｅ，Ｗ隣接係数及び親係数が全てテール情報０
を持つならば、ただ１つのデシジョン(decision)が符号
化される。このデシジョンは、その符号化すべき１６ビ
ットのどれかが現在ビットプレーンに１のビットを持つ
か否かを示す。１のビットがなければ、その普通に符号
化された１６デシジョンをスキップすることができる。
次の１６係数のどれかが、その最初の有意なビットを含
んでいるならば、１６デシジョンがビット毎に１個ずつ
用いられる。この”ルックアヘッド”(look ahead)によ
り２元エントロピー符号化器に対するコールが減り、結
果として高速化するとともに圧縮率が向上する。
【０２９５】注目係数のテール・オンビットが１のとき
には（テールビットの場合）、テール情報ビットからの
３コンテキストが係数を与える。前述のように、固定確
率符号化を用いてよい。
【０２９６】注目係数の注目ビットが最初の非ゼロの絶
対値ビットであれば、注目係数の符号(sing)ビットが直
後に符号化される。符号ビットに対するコンテキスト
は、Ｎ_テール・オンビット及びＮ_符号ビットからの３
コンテキストであり、Ｎ_テール・オンビットが０なら
ば、Ｎ_符号ビットは未知である。Ｎ_符号ビットが未知
ならば、符号(sign)は確率０．５で符号化される。未知
でなければ、符号は適応的に符号化される。
【０２９７】要するに、同じ符号化単位における現在係
数、隣接係数及び親係数から得られる情報に基づき、コ
ンテキストを表す１１ビット数が生成される。
【０２９８】図３３（Ａ）〜（Ｄ）は、係数Ｐの条件付
けに利用される、原因(causal)係数及び非原因(non-cau
sal)係数を示す。図示のテンプレートはそれぞれ、テー
ル・オンビットとテール・オン情報を両方利用する。各
係数のテール・オンビットは１ビットであるが、各係数
のテール・オン情報は２ビットからなる。図３３（Ａ）
において、テンプレートにより提供されるビット総数は
８である。図３３（Ｂ）及び（Ｃ）において、テンプレ
ートにより提供されるビット総数は１０である。
【０２９９】係数Ｐのヘッドビットを条件付けするため
に、追加のビットを用いてもよい。一実施例では、２ビ
ットの追加ビットでビット位置を次のように指定する。 ００ 最初のビット（ＭＳＢ）及び２番目のビット ０１ ３番目のビット及び４番目のビット １０ ５番目のビット及び６番目のビット １１ 他のビット
【０３００】なお、隣接係数及び親係数に基づいて他の
テンプレートを作ることもできる。さらに、一実施例で
は、係数Ｐの条件付けに利用される係数は、位置、ビッ
トプレーンが違っても、原因係数である。
【０３０１】一実施例では、Ｓ変換の親が条件付けに用
いられ、ＴＳ変換の親は用いられない。こうすると、低
域通過ラインを次の低域通過ラインの符号化までセーブ
することにより、条件付けのために必要なバッファリン
グが少なくなる。これは、エントロピー符号化の順序が
重要で符号化器のメモリが重要でない場合には有利でな
い。
【０３０２】なお、よりスキューの強いデータを生成す
るため、より多くのコンテキストを持つことと、コンテ
キスト内のデータを少なくすることによりもたらされる
適応効率との間には、トレードオフの関係がある。
【０３０３】一実施例では、条件付けの必要のないテー
ルビットは（条件付けするために）バッファしなくてよ
い。それらは利用可能になると即座に符号化できる。そ
のような場合、通信路マネージャ(manager)は、ただち
にそれらビットを通信路へ送出してよい。
【０３０４】一実施例では、最も低い分割レベルの係数
は、他の係数と同じ方法で符号化し、たり、全く符号化
しないのではなく、ＤＰＣＭのような予測符号化により
符号化されるであろう。
【０３０５】テールビットの符号化には、固定確率又は
適応的確率のどちらかが用いられるであろう。
【０３０６】条件付けであるが、最後のビットは、部分
的に、その一つ前のビットに基づき条件付けされるであ
ろう。また、最初の”オン”ビットの後のビットは、そ
れらが最初の”オン”ビットからどのくらい離れている
かに応じて条件つけられるであろう。
【０３０７】一実施例では、テールビットの中には適応
的に符号化されるものもある。例えば、係数中のテール
ビットがＴビットより少ない時には（例えば、Ｔ＝２，
Ｔ＝３）、適応符号化が使われる。これらビットのコン
テキストは、ビット位置と現在係数中の既に符号化され
たテールビットを含んでいる。これは、ＤＰＣＭデータ
のためのLangdonの教えるＭ元中心符号化と同様であ
る。
【０３０８】別の実施例では、一部または全部のデータ
が、２元エントロピー符号化器でなくＭ元エントロピー
符号化器により符号化される。Ｍ元エントロピー符号化
器としては、Ｔｕｎｓｔａｌｌ符号化器、固定ハフマン
符号化器、適応ハフマン符号化器等がある。例えば、１
つのハフマン符号をヘッドビットとして用いることがで
きる。別の実施例では、ヘッドビットを１ビットずつ符
号化するのではなく、プライオリティ・エンコーダーを
用いて最初の”オン”ビットの位置を調べ、そして、そ
の位置の２進表現のビットが２元エントロピー符号化器
によって符号化される。
【０３０９】＜水平コンテキストモデル＞本発明のコン
テキストモデルがブロック図として図３４に示されてい
る。コンテキストモデル２７００は、符号(sign)／絶対
値ユニット１０９（図２）と、係数中の別々のビットを
処理するための３つのユニットを含む。符号化されるビ
ットに基づき、３ユニット中の１ユニットが選択され
る。それらユニット間の切り替えをハードウエアで行い
やすくするためのスイッチが含まれるかもしれない。こ
れらユニットは、ヘッドビットブロック２７０１、符号
(sign)ビットブロック２７０２、テールビットブロック
２７０３である。ヘッドビットブロック２７０１、符号
ビットブロック２７０２及びテールビットブロック２７
０３はそれぞれ、前述のように、ヘッドビット、符号ビ
ット及びテールビットのモデリングする。これら３ユニ
ットの出力はエントロピー符号化器１０４（図１）へ送
られる。
【０３１０】符号化器は、状態をセーブし（オプショ
ン）、初期状態を与え、符号化器を（例えば、１つの符
号化単位の終わりで）リセットする、オプションの制御
部を含むであろう。
【０３１１】上に定義したコンテキストは、いくつか例
外はあるが、適応２元エントロピー符号化器とともに用
いられる。ヘッドビット（注目係数のテール・オンビッ
ト＝０）とＮ_テール・オン＝１の時の符号ビットに関
するコンテキストを採用してよい。
【０３１２】しかし、テール・オン＝１の後のビット及
びＮ_テール・オン＝０の時の符号ビットは、定常ソー
スによってモデリングされる。これらのケースでは、エ
ントロピー符号化器の適応化機能は、必要でないし、実
際には圧縮効率を低下させる原因になる可能性がある。
以下のコンテキストには、固定（非適応）状態（Ｑコー
ダーの状態に関する用語で述べる）が用いられる。
【０３１３】＜統計的モデル＞コンテキストは、Ｎ_テ
ール・オン＝０（Ｎ_係数の符号が未知）の時の符号ビ
ットの符号化は固定Ｑコーダーの状態０−約０．５の確
率−で符号化されるというものである。
【０３１４】コンテキストは、最初の非ゼロのビットの
後の最初の２進値の符号化（テール情報＝１）は固定Ｑ
コーダーの状態４−約０．７の確率−で符号化されると
いうものである。
【０３１５】コンテキストは、最初の非ゼロのビットの
後の２番目と３番目の２進値の符号化（テール情報＝
２）は固定Ｑコーダーの状態３−約０．６の確率−で符
号化されるというものである。
【０３１６】コンテキストは、最初の非ゼロのビットの
後の４番目以降の２進値の符号化（テール情報＝３）は
固定Ｑコーダーの状態０−約０．５の確率−で符号化さ
れるというものである。
【０３１７】実施例によっては、エントロピー符号化は
各符号化単位の後でリセットされるので、適応可能なコ
ンテキスト（例えば最初のオン・ビットの前の２進値の
符号化に用いられるコンテキスト）のための適応化コス
トが重要である。このコストを最小に保つため、これら
コンテキストのための初期状態の集合が、例えば、いく
らかのトレーニングデータから計算されるかもしれな
い。
【０３１８】以下の説明は、係数が１８ビットであり、
入力データが４レベル分割されていると仮定している。
【０３１９】符号／絶対値ユニット１０９の一実施例が
図３５に示されており、これは入力した係数を符号／絶
対値形式に変換する。符号／絶対値ユニット１０９は１
８ビットの係数を受け取るように接続され、インバータ
２８０１とマルチプレクサ（ＭＵＸ）２８０２を含んで
いる。符号／絶対値ユニット１０９は、有意度表示（例
えば５ビット値）、入力係数の仮数（例えば１７ビッ
ト）、入力係数の符号の１ビット、及びカウンタ２８０
４からの指数（例えば７ビット）を出力する。
【０３２０】ＭＵＸ２８０２は、符号／絶対値ユニット
１０９に直接入力した１７ビットの係数と、その１７ビ
ットを２の補数器（インバータ）２８０１により反転し
たものを受け取るように接続されている。ＭＵＸ２８０
２の選択入力に与えられる符号ビット（係数のビット１
７）に基づいて、その２入力中の正量が仮数として出力
される。
【０３２１】＜符号化の代案＞２元エントロピー符号化
器は、コンテキストと符号化すべきビットを与えられ
る。
【０３２２】１ビットプレーンずつ符号化する場合、本
発明は、ビットプレーン毎の符号化を高速に行うのに適
したデータ形式で演算が行われるように、（汎用コンピ
ュータ上で）桁上がり保存型の演算を使う。例えば、そ
のような構成において、３２ビットのプロセッサは、１
つの係数全部を同時に計算するのではなく、同じビット
プレーンにある３２個の係数それぞれの１ビットを同時
に計算する。このような実施例によれば、１ビットプレ
ーンずつ符号化する時の速度が上昇する。
【０３２３】１つの符号化単位が一度に符号化され、符
号化単位内の全ての係数がメモリ内にあるので、適応２
元エントロピー符号化器が必要とするものを別にすれ
ば、コンテキスト情報の記憶のためのメモリコストは全
くない。例えば、Ｑコーダーは、全てのコンテキストの
ＬＰＳ（最下位シンボル）の２進値と、適応可能な各コ
ンテキストのための現在状態を保存しておく必要があ
る。Ｑコーダーは３０個の状態を持つので、各コンテキ
ストのために６ビット数（ＬＰＳ用に１ビット、状態用
に５ビット）が必要である。したがって、メモリコスト
は１０２４×５＋１０３０＝６１５０ビットである。
【０３２４】なお、上に述べた１−パスの実施例の場合
には格別の合図情報は必要でない。もし分割レベル数が
変数ならば、そのために少なくとも３ビットのヘッダー
情報が必要になろう。この実施例に用いられるヘッダー
（圧縮後のビットには参入されない）は次のとおりであ
る。 ・ 幅、２バイト ・ 高さ、２バイト ・ 入力画像の１画素あたりのビット、 １バイト
【０３２５】＜メモリ管理＞データ全部をメモリに格納
するシステム及びデータを通信路で伝送するシステムに
関して、１パスシステムにおける符号化データのメモリ
管理を提案する。１パスシステムでは、符号化データ
は”埋め込み因果関係法（embedded causalfashion）”
でアクセスでき、かつ、有意度の高いデータを損なわず
に有意度の低いデータを廃棄できるように格納されなけ
ればならない。符号化データは可変長であるので、動的
メモリ割り当てを利用できる。
【０３２６】本発明の一実施例では、埋め込み符号化ス
キームは１８個のビットプレーンを用いるので、１８レ
ベルの優先度をデータに割り当てる。１−パスシステム
の符号化器は、”埋め込み因果関係（embedded casua
l）”のものでなければならない。すなわち、あるビッ
トプレーンに対応するイベントの復号に、それにより下
位のビットプレーンからの情報を必要としない。一実施
例では、あるツリーのビット全部が符号化された後に次
のツリーのビットが符号化されるから、有意度の異なる
ビットは分離されない。内部状態（internal state）
を用いないハフマン符号化器のような符号化器の場合に
は、このことは問題ではない。しかし、多くの圧縮率の
優れた高度な圧縮器は内部状態を利用する。
【０３２７】これら符号化器に関する当該問題を解決す
る一方法は、１８個の別々の符号化器、多分１８個の別
々のＱ−コーダーチップを用いることである。９個のＱ
−コーダーチップを使用可能であろう手法が、”Ｄata
Ｃompression forＲecording on a Ｒecord Ｍediumな
る発明の名称で１９９２年３月１７日発行された米国特
許第５，０９７，２６１号（Ｌangdon，Ｊr）に述べら
れている。されら優れた方法は、単一の物理符号化器で
様々な仮想符号化器を実現するためにパイプライン符号
器、例えば、”Ｍethod and Ａppartus for Ｐarallel
Ｄecoding and Ｅncoding of Ｄata”なる発明の名称で
１９９５年１月１０日発行の米国特許第５，３８１，１
４５号に述べられている符号化器を用いる。このような
符号化器では、各確率毎に複数のビットジェネレータ状
態がそれぞれデータの一部に割り当てられる。例えば、
１８ビットデータの場合、１８個の状態のそれぞれをあ
る１つのビットプレーンに割り当てられる。符号化器内
部のシフタのレジスタもデータの各部分に割り当てられ
る。この符号化器においては、インターリーブは行なわ
れない、すなわち、データの各部分は単にビット詰めさ
れるだけである。
【０３２８】複数の物理符号化器または仮想符号化器を
用いる実施例では、データの各部分にメモリが割り当て
られる。圧縮が完了した時に、割り当てられたメモリと
その内容を記述する連結リストが結果として得られる。
【０３２９】メモリがオーバーフローすると、メモリ割
り当てルーチンは重要度の高い情報を重要度の低いデー
タに上書きさせる。例えば、数値データの最下位ビット
が初めに上書きされることになろう。符号化データに加
え、メモリの割り当てられ方を記述する情報が格納され
なければならない。
【０３３０】図３６は、３つの有意度カテゴリーのため
の動的メモリ割り当てユニットの例を示す。本発明をい
たずらに難解にしないため３カテゴリーしか述べない
が、一般的には、８カテゴリー、１６カテゴリー、１８
カテゴリーというように、もっと多数のカテゴリーが用
いられるであろう。レジスタファイル（または他の記憶
手段）２９０１が、各有意度カテゴリー毎のポインタ
（現在ポインタ：current）に加え、次の空きメモリロ
ケーションを示すもう一つのポインタ（フリーポイン
タ：free）を保持する。メモリ２９０２は固定サイズの
ページに分割される。
【０３３１】最初、１つの有意度カテゴリーに割り当て
られた各ポインタは、あるメモリページの先頭を指し、
フリーポインタは次の利用できるメモリページを指す。
ある有意度カテゴリーに関する符号化データは、対応し
たポインタによりアドレスされたメモリロケーションに
格納される。そして、このポインタは、次のメモリロケ
ーションを指すようにインクリメントされる。
【０３３２】ポインタが現在ページの最大値に達した時
に、フリーポインタに格納されている次の空きページの
先頭のアドレスが、リンクとして現在ページと一緒に格
納される。一実施例では、この目的のために、符号化デ
ータメモリのその部分または独立したメモリもしくはレ
ジスタファイルが用いられるかもしれない。次に、現在
ポインタは次のフリーページを指すように設定される。
フリーポインタはインクリメントされる。これらのステ
ップにより、新たなメモリページがある有意度カテゴリ
ーに割り当てられ、かつ、ある共通の有意度のデータを
含むメモリページのリンクを得られる結果、復号期間に
割り当て順序を確認することができる。
【０３３３】メモリの全ページが使用中であり、しか
も、メモリ内の最低有意度データより有意度が大きいデ
ータがさらに存在する時には、メモリの再割り当てが行
なわれるであろう。そのような再割り当ての３つの手法
について述べる。いずれの手法でも、最低有意度データ
に割り当てられているメモリが、それより有意度の高い
データへ再割り当てされ、もはや最低有意度のデータは
保存されなくなる。
【０３３４】第１の手法は、最低有意度のデータに現在
使われているページが単純に、それより有意度の高いデ
ータに割り当てられる。最も一般的なエントロピー符号
化器は内部状態情報を利用するので、そのページに前に
格納されていた最低有意度のデータは全部失われる。
【０３３５】第２の手法は、最低有意度のデータに現在
使われているページは、それより有意度の高いデータに
割り当てられる。第１の手法と違い、ポインタは当該ペ
ージの末尾を指すように設定され、それより有意度の高
いデータが当該ページに書き込まれるにしたがい対応ポ
インタはデクリメントされていく。この手法は、有意度
の高いほうのデータがページ全体を必要としないときに
は、ページの先頭にある最低有意度のデータは保存され
るという利点を有する。
【０３３６】第３の手法は、最低有意度のデータの現在
ページを再割り当てするのではなく、最低有意度データ
の任意のページを再割り当てできる。そのためには、符
号化データは全てのページが独立に符号化される必要が
あり、このことは圧縮率の低下を招くかもしれない。ま
た、全てのページの先頭に対応する非符号化データを識
別する必要もある。最低有意度データの任意のページを
捨てることができるので、より大きな量子化のフレキシ
ビリティを得られる。
【０３３７】上記第３の手法は、画像の複数領域にわた
って一定の圧縮率を達成するシステムで特に魅力的であ
ろう。ある指定した数のメモリページを画像の１つの領
域に割り当てることができる。有意度の小さなデータが
保存されるか否かを、ある領域において達成される圧縮
率に応じて決めることができる。なお、ある領域に割り
当てられたメモリは、非損失性圧縮が必要とするメモリ
がそのメモリ量より少ないならば、全部は使われない。
画像のある領域に対し、ある一定の圧縮率を達成するこ
とにより、その画像領域へのランダムアクセスをサポー
トすることができる。
【０３３８】圧縮が完了した時に、そのデータを必要な
らば有意度の順に通信路または記憶装置へ送ってよい。
そうすれば、様々なリンク（link）とポインタはもう必
要ではなく、マルチパスの復号を行ない得る。あるい
は、１−パス復号の場合には、各有意度毎にデータのポ
インタを保存できる。
【０３３９】用途によっては、有意度カテゴリーの中に
は使われないカテゴリーがあるかもしれない。例えば、
１６ビットの圧縮器が１２ビットの医用画像に対し使わ
れると、ビットプレーン１５...１２に対応した有意度
カテゴリーは使用されないであろう。ページが大きく、
かつ、多くの利用されない有意度カテゴリーがある例で
は、（いくつかのカテゴリーが使われないことをシステ
ムが予め知らない時には）それらの使わないカテゴリー
にメモリを割り当てる必要はないのであるから、メモリ
が浪費されることになろう。このメモリ浪費に対するも
う一つの解決策は、各有意度カテゴリー毎のカウントを
保持するための小さなメモリ（もしくはレジスタ）を用
いることであろう。このカウントは、他のデシジョンが
発生する前に発生した”非有意な”デシジョンの数を記
録することになろう。不使用の有意度カテゴリーに使わ
れるメモリの代わりに、これらのカウンタを格納するた
めのメモリが必要になるという代償を払わなければなら
ない。
【０３４０】システムにおいて利用可能なメモリの全量
をより上手に利用するため、各ページにその両端からデ
ータを書き込む機能を利用することができる。全ページ
が割り当てられている時に、一端側に十分な空きスペー
スのあるページを、その端から利用するように割り当て
ることができる。ページの両端を利用する機能は、２種
類のデータがぶつかるロケーションの管理コストと比較
衡量されなければならない。もっとも、一方のデータ種
類が重要でなく単純に上書きされてもよい場合は別であ
る。
【０３４１】＜改良＞本発明は、一実施例において、小
さなメモリバッファで非損失性圧縮をする。本発明は、
様々な用途と装置環境に適用可能である。以下に、本発
明のシステムを様々な用途及びターゲット装置に対しよ
り柔軟に適応できるようにするためのいくつかの機能を
実現する手法を述べる。なお、本発明は、解像度、画素
深度、ランダムアクセス、量子化等々の選択を符号化時
点でする必要はない。
【０３４２】＜データの取り決め＞データの取り決めに
関して、画像及び係数データを本発明のシステムと取り
決めるためのいくつかのオプションがある。以下に詳し
く述べるように、これらのオプションには、符号化単位
のタイリング、分割レベル数、ウエーブレット変換フィ
ルタの選択、係数のアラインメントが含まれるが、それ
らに限定されるものではない。これらオプションのそれ
ぞれを、ユーザー又はシステム設計者の制御するパラメ
ータとしてもよい。
【０３４３】上に述べたように、一つのパラメータは符
号化単位のタイリングであろう。符号化単位の高さ及び
幅は、本発明のツリーを考慮して定義される。ランダム
アクセスのために、符号化単位毎に符号化データの先頭
を、符号ストリーム中のポインタもしくはマーカー又は
ヘッダ中のポインタにより指定することができる。こう
すると、画像のブロックをアクセス可能になろう。
【０３４４】制御されるであろうもう一つのパラメータ
は分割レベル数である。分割レベル数が多いほど良い圧
縮が得られるので、分割レベル数を変えると圧縮性能が
変わる。なお、分割レベル数が増えると必要なラインバ
ッファが増えるので、分割レベル数を変えるとメモリ条
件に影響を与える。フル解像度より低い解像度をターゲ
ットにして、それより多くのレベル数が必要なこともあ
る。例えば、オリジナル画像が２０００ｄｐｉの場合、
約３６ｄｐｉを得るには５レベル分割が必要となる。こ
れにより、伸長してサブサンプリングすることなく、高
解像度スキャンをほぼ実サイズでモニタに表示させるこ
とができる。
【０３４５】水平及び垂直パス用のウエーブレットフィ
ルタのタイプがレベル毎に異なってもよい。これは、色
々なメモリ条件及び圧縮性能を可能にする。なお、レベ
ル数が増えても係数のサイズは増加しない。また、ウエ
ーブレット変換はＮ次変換であり、また、レベルが増加
するほど変換すべきデータが少なくなるので、レベルの
増加による演算コストの増加は殆どない。
【０３４６】＜埋め込み符号ストリームのターゲット装
置＞圧縮符号ストリームには多くの応用目的がある。低
解像度であるがフル画素深度のモニターや、フル解像度
であるが低画素深度のプリンタ、有限通信路の固定レー
ト・リアルタイム装置、固定サイズの有限メモリ装置へ
送ることが可能な符号ストリームを得られると望まし
い。同じ符号ストリームでこれらニーズ全てに応えるこ
とが要求されるかもしれない。図４１は、単一の用途に
適用する場合の相対的装置特性の概要を示す。
【０３４７】＜伝送又は復号・符号ストリームパーサ
（parser）＞符号化器及び復号器に十分な速度を持ちか
つ十分なバンド幅を持つ本発明システムは、伸長画像か
ら必要なデータを抽出することができる。さらに、符号
化器は、上記装置のどれかのための符号ストリームを生
成できる。符号化器において、画像を普通の方法で量子
化又はダウンサンプリングすることができる。
【０３４８】しかし、本発明の１つの長所は、前記装置
のどれかのための伸長を行わないで、伝送又は復号の前
に構文解析する(parse)ことが可能な符号ストリームを
生成できることである。そのようなパーサを図４２
（Ａ）及び（Ｂ）で説明する。図４２（Ａ）には、非損
失性ビットストリームを受け取って損失性ビットストリ
ームを生成するパーサ３５０１が表されている。図４２
（Ｂ）には、損失性ビットストリームを受け取って別の
損失性ビットストリームを生成するパーサ３５０２が表
されている。しかし、図４２（Ｂ）における出力と入力
の間の関係は、本発明がベキ等の性質を持つというもの
であり、これについて以下にさらに詳しく述べる。な
お、パーサ３５０１，３５０２のいずれの場合も、入力
として受け取られるデータのビットレートは出力される
ビットレートより大きい。
【０３４９】＜低解像度、高画素深度埋め込みターゲッ
ト＞ターゲットが低解像度、高画素深度埋め込みターゲ
ットであれば、当該応用を、そのターゲット装置は利用
できる空間解像度より低い空間解像度を持つがフル画素
深度が要求されると推定する。低解像度、高画素深度埋
め込みターゲットの例は各種モニタである。図３０に示
す符号ストリームを用いる場合、各ビットプレーンは必
要なだけの数の高レベル係数について復号される。これ
には、パーサに各ビットプレーンの切り捨てをさせなけ
ればならない。パーサを支援するため、各符号化単位の
各ビットプレーンに、切り捨てをしてよい位置を示すマ
ーカ又はポインタを持たせることができる。このような
実施例では、２つ以上のターゲット解像度が必要なら
ば、もっと多くのマーカ又はポインタが必要となる。エ
ントロピー符号化器を次のビットプレーンのためリセッ
トすることができるよう、ビットプレーンは独立に符号
化される。
【０３５０】もう１つの方法は、データを別のやり方
で、例えば図３１に示すように埋め込むことである。図
３１において、各符号化単位内のターゲット解像度の係
数をまず符号化し、その後に残りの高解像度係数を続け
る。この場合、符号化単位あたり必要な切り捨ては１回
だけであり、エントロピー符号化器はリセットされる必
要がない。マーカ又はポインタにより必要な切り捨て点
を指定できる。
【０３５１】＜高解像度、低画素深度埋め込みターゲッ
ト＞ターゲットが高解像度、低画素深度埋め込みターゲ
ットであれば、当該応用を、そのターゲット装置は利用
可能なフル解像度以上の解像度を要求するがフル画素深
度を利用できないと推定する。高解像度、低画素深度埋
め込みターゲットの例に、ローエンドのプリンタや標準
モニタがある（画像が８ビット／プレーン以上のと
き）。図３０に示す符号ストリームは、このような順序
で埋め込まれる。各符号化単位は、適当なビットプレー
ン数となる点で切り捨てられ、変換は量子化された係数
に対しなされる。係数深度と画素深度との間には直接的
な関係がある。マーカ又はポインタで所望の切り捨て点
を指定できる。
【０３５２】あるいは、符号ストリームが図３１に示す
ように埋め込まれる場合には、打ち切りを指定するため
に２つのマーカ又はポインタが、すなわち低解像度ビッ
トプレーン用の１つと、高解像度ビットプレーン用の１
つが用いられる。エントロピー符号化器をリセットでき
るようにするため、２組のビットプレーンが独立に符号
化される。
【０３５３】また、もう１つの方法は、低解像度、高画
素深度埋め込みターゲットに関連して述べたように、低
解像度の係数の一部又は全部、それに、できれば高解像
度係数からのデータを符号化する方法である。そして、
後述の補間ウエーブレット変換を行う。
【０３５４】＜固定レート埋め込みターゲット＞ターゲ
ットが固定レート埋め込みターゲットであれば、当該応
用を、束縛通信路を使い、しかもリアルタイムの一定画
素出力を維持しなければならないと推定する。この場
合、時間局所的に符号ストリームのデータレートが最大
（圧縮率は最小）になる。この目標とするところを達成
するため、ターゲット装置で利用できるバッファリング
量に基づいて符号化単位が選ばれる。これにより、平均
的圧縮率を達成できる場所が決まる。そして、各符号化
データの許容量を超えるデータは切り捨てられる。
【０３５５】なお、符号ストリームのデータレートが通
信路の最大バンド幅を超えなければ、画像は非損失で復
元される。このことは、他の固定レートシステムには当
てはまらない。
【０３５６】＜固定サイズ埋め込みターゲット＞ターゲ
ットが固定サイズ埋め込みターゲットであれば、当該応
用を、固定サイズのフレームバッファが圧縮画像データ
に利用できると推定する。これは、固定レートの応用と
は違い、局所的でなく画像全体にわたり平均した、ある
最小の圧縮率を必要とする。ここで固定レートの方法を
利用できることは勿論であるが、局所的にでなく画像全
体にわたり平均をとるという考え方を用いることによ
り、ビット割り当てと画像品質を改善することができ
る。
【０３５７】符号化単位が画像全体を包含するならば、
バッファから溢れるデータを切り捨てることは当たり前
であろう。符号化単位が画像全体より小さく、かつ、全
ての符号化単位が同一ビット数に切りつめられるときに
は、その切り捨てにより一様に最低有意度レベルが除去
される保証はない。簡単な解決法は、符号化時に（又は
その後の構文解析時に）、各有意度レベルが符号ストリ
ームに与えた符号化ビットの数を、符号化単位毎に、又
は包括的に、あるいは、その両方で、記録することであ
る。この記録は簡単なカウンタを使って行うことができ
る。これらの数は、ヘッダに記録され、伝送時又は格納
時に各符号化単位の切り捨て方法を決めるために利用で
きる。ヘッダは有意度レベルと、それに対応したビット
数を保持している。ヘッダは、この情報を、ストリーム
に含まれている符号化単位それぞれ毎に保持してもよ
い。切り捨てる場所を決定する際、影響を各符号化単位
に対し同一にする。例えば、メモリが制約されるため、
１．５有意度レベル分を切り捨てなければならないとき
には、各符号化単位から１．５有意度レベル分が切り捨
てられる。こうすることで、切り捨ての影響を符号化単
位に均一に分散させることができる。
【０３５８】符号化時も同様に、固定サイズ圧縮画像を
得ることができる。メモリは各有意度レベル用のセグメ
ントに分割される。メモリが溢れそうになると、優先度
ベルの低いセグメントはそれより優先度レベルの高いデ
ータにより上書きされる。
【０３５９】なお、圧縮データがメモリバッファから溢
れなければ、その画像は非損失で復元される。このこと
は他の固定サイズシステムには当てはまらない。
【０３６０】＜ウエーブレット変換による補間＞ウエー
ブレットを用いて、画像をより高解像度になるよう補間
することができる。その結果は視覚的に２重３次スプラ
イン法に極めて近い。圧縮データが既にウエーブレット
係数の形であれば、補間のための実質的な計算量の増加
は２重３次スプラインより少ない。
【０３６１】Ｎレベル分割の係数を全て利用できるとし
よう。ゼロの埋め込み（padding)又は他の方法により新
たな最低レベルの係数を生成し、そしてＮ＋１レベルの
ウエーブレット復元を実行することにより、新たに得ら
れた画像はオリジナル画像を２：１に補間した画像であ
る。
【０３６２】この方法は、埋め込み符号ストリーム用タ
ーゲット装置、特に高解像度、低画素深度用ターゲット
装置の存在するシステムにも利用できる。符号化単位
は、低解像度係数だけが存在するように（あるいは、低
解像度係数と、高解像度係数の一部又は全部の数ビット
だけが存在するように）切りつめられる。これら係数
は、それより高い解像度に埋め込まれ、そして復元が実
行される。
【０３６３】＜通信路の利用＞データがメモリに格納さ
れるのではなく通信路で伝送され、かつ、固定サイズの
メモリページが利用される（１有意度カテゴリーにつき
１ページだけ必要とされる）システムにおいて、１つの
メモリページが一杯になった時に、そのページは通信路
で伝送され、そして、メモリロケーションを伝送される
とすぐに再び使用できる。用途によっては、メモリのペ
ージサイズは通信路で使われるデータパケットのサイズ
またはパケットサイズの倍数とすることができる。
【０３６４】通信方式によっては、例えばＡＴＭ（非同
期転送モード）では、パケットにプライオリティを割り
当てることができる。ＡＴＭは、２つのプライオリティ
レベル、つまりプライマリとセカンダリを有する。セカ
ンダリパケットは十分なバンド幅を利用できるときにの
み伝送される。閾値を使って、どの有意度カテゴリーが
プライマリであるか、どの有意度カテゴリーがセカンダ
リであるかを判断することができる。もう１つの方法
は、符号化器で閾値を利用して、閾値より有意度の小さ
い有意度カテゴリーを伝送しないようにすることであろ
う。
【０３６５】このように、本発明のメモリマネージャの
一実施例は固定サイズのメモリへの圧縮データの格納を
制御する。すなわち、このメモリマネージャは、圧縮デ
ータを異なった有意度レベルに分ける。メモリが一杯に
なった時に、有意度の低いデータは有意度の高いデータ
によって上書きされる。
【０３６６】限られた量のバッファメモリを使って通信
路を管理するために（例えば固定レート）、本発明の一
実施例では、十分なバンド幅を利用できるときにはデー
タは全て伝送されるが、十分なバンド幅を利用できない
ときには、有意度の低いデータは捨てられ有意度の高い
データだけが伝送される。
【０３６７】図３７は通信路マネージャを利用するシス
テムを表している。図３７において、ウエーブレット変
換３００１は係数を生成する。これら係数はコンテキス
トモデル３００２により処理される。コンテキストモデ
ル３００２は、バッファメモリを含む通信路マネージャ
３００３と接続される。通信路マネージャ３００３は有
限バンド幅の通信路３００４に接続される。
【０３６８】通信路マネージャ３００３は通信路３００
４へのデータの出力レートを制御する。通信路マネージ
ャ３００３は、そのバッファメモリにデータが入力され
る時に、そのデータ量が通信路３００４のバンド幅を超
えるか判定する。そのデータ量がバンド幅を超えないと
きには、通信路マネージャ３００３はそのデータを全て
出力する。他方、バッファメモリに受け取ったデータ量
が通信路のバンド幅を超えるときには、通信路マネージ
ャ３００３はバッファメモリ内のデータを通信路３００
４のバンド幅に整合するように捨てる。
【０３６９】通信路３００４は、そのバンド幅を通信路
マネージャ３００３に指示するかもしれない。もう１つ
の実施例では、通信路マネージャ３００３は、所定の１
単位（例えば１パケット）のデータを通信路３００４を
通じ送信するのに要した時間の長さに基づいて、通信路
３００４のバンド幅を動的に決定するであろう。すなわ
ち、通信路バンド幅を、望むならば動的なものとして扱
うことができる。
【０３７０】一実施例では、通信路マネージャ３００３
はタイル（又はバンド）に分割された画像を処理する。
これは”有意度よりタイルを優先する”スキームであ
り、これに対し固定サイズのメモリマネージャではタイ
リングと有意度は多少独立している。各タイルは別々に
符号化され、有意度レベル別及び固定サイズページ別に
分けられる。したがって、各タイル毎の符号化データは
全て一緒にまとめられる。各タイル内の符号化データは
有意度レベル別にタグ付けされる。
【０３７１】一実施例では、通信路マネージャ３００３
内のバッファメモリは少なくとも、通信路のパケットサ
イズの２倍（あるいは３倍）、タイルの予想圧縮データ
サイズの数倍（もしかすると４倍）のサイズである。
【０３７２】バッファメモリの一定の最大量が１つのタ
イルに割り当てられる。この最大量は通信路のバンド幅
と整合がとられる。バッファメモリは固定サイズのセグ
メントに分割され、必要な時に割り当てられる。メモリ
使用量が許容最大値に達すると、固定サイズメモリシス
テムの管理の場合と同様、セグメントは再割り当てされ
る。
【０３７３】図３８はバッファメモリの使用例を示す。
図３８において、循環バッファメモリは複数の固定サイ
ズのセグメント３１０１を持ち、それらは通信路入出力
のための複数の固定サイズのパケット３１０２に分割さ
れる。図示のように、データの様々なタイルがメモリの
同じパケットを使用する。一実施例では、異なったタイ
ルは異なった有意度レベルを意味する。パケットサイズ
の大きさのバッファ空間が使用されると、通信路マネー
ジャ３００３はデータを通信路３００４（図３７）へ出
力するようコンテキストモデルに指示する。図示のよう
に、タイルＮ-2と、タイルＮ-１の一部分が現在パケッ
トとして出力されよう。このように、通信路のバンド幅
と整合するよう、パケットサイズ量のメモリが割り当て
られてデータが入れられる。
【０３７４】バッファが満杯にならなければ、余ったメ
モリをその後のタイルに利用できる。一実施例では、次
のブロックに比べ圧縮しにくい領域の始まりで重要なタ
イルが区切られないようにするため、余ったメモリの数
分の１（１／２，１／３等々）しか次のタイルに用いら
ない。
【０３７５】本発明の通信路マネージャは、データを一
定時間内に伝送するしかない場合に利用し得る。そのよ
うな通信路マネージャを用いると、データ伝送は、その
複雑さに関係なく、その時間内に発生する。というの
は、データはその有意度に基づいて埋め込まれているか
らである。
【０３７６】＜通信路マネージャの他の実施例＞本発明
の通信路マネージャの１つの目標は、メモリ消費を最小
にすることである。一実施例において、通信路マネージ
ャがバッファメモリを含まない場合、以下ものを採用し
てよい： 各符号化単位毎 各符号化単位毎の各ビットプレーン毎 各符号化単位毎の各ビットプレーン毎の各周波数毎 各符号化単位毎の各ビットプレーン毎の各周波数毎の各
空間位置毎 。
【０３７７】一実施例では、符号化器（ある既知の状態
に設定されている）は各バンドの初めでリセットされ
る。一実施例では、４レベル分割の場合、バンドメモリ
を縮小したいならば、１つのバンドは１６ラインからな
る。
【０３７８】図３９は上記方法によるビットストリーム
を表している。図３９において、ビットストリームは固
定サイズのセグメントに分割される。このセグメント
は、通信路パケット、ディスクのセクタ、その他、通信
路用の合理的なバッファ量なら何でもよい。なお、この
分割は、符号化期間中の論理的な分割にすぎない、すな
わち、望むならば符号化器はバッファリングせずに出力
してもよい。各固定サイズセグメントは、同セグメント
中の最高有意度のデータの表示を含んでいる。
【０３７９】セグメントの構造が図４０に示されてい
る。図４０において、１セグメントのビットストリーム
は符号化データ３３０１、オプションのポインタもしく
はＩＤ３３０２、及び当該セグメント中の最高の有意度
のデータのレベル３３０３からなる。一実施例では、ビ
ットフィールド３３０３は２〜５ビットからなる。その
最高有意度レベルが０（最高の有意度レベル）ならば、
セグメントの末尾から前のＭビットは同セグメント内の
レベル０のデータが始まる位置を示すポインタである。
なお、最初のセグメントのデータが完全に符号化された
データならば、オーバーヘッドは不要である。
【０３８０】一実施例では、各バンドの開始点は、ＪＰ
ＥＧ規格に用いられているものと同様の再スタート・マ
ーカーを利用して識別される。しかし、使用されるマー
カーは、符号化中に発生頻度が最小のシンボルを用いる
べきである。
【０３８１】再び図３９について検討する。一部の有意
度レベルだけ（たぶん最高有意度レベルだけ）を伸長し
たいとする。伸長は、最初のセグメントから始まる。セ
グメント２について、”セグメント中で最も有意度の高
いデータのレベル”がチェックされ、そして恐らく、セ
グメントに含まれている最も高い有意度が伸長されるレ
ベルより低い場合にはセグメント全体をスキップでき
る。３番目のセグメントについては、ポインタを利用し
てバンド２の先頭が見つけられ、バンド２の伸長を開始
できる。
【０３８２】なお、セグメント内の最も有意度の高いデ
ータ全部を必ず得られるようにするためには、セグメン
ト全体を伸長する必要があろう、特に、そのセグメント
に入っているものが１バンドより多い場合にはそうであ
ろう。
【０３８３】予め決めた数の有意バンドだけを選択的に
伸長すれば、プレビュー画像が得られるであろう。これ
は、データが埋め込み形式であって非損失性データの損
失性データが必要とされるときに好都合であろう。
【０３８４】望ましいアクセス及び量子化の可能性、並
びに、バンド全体を伸長するための時間が重要か否かに
よって、セグメントの最後のオプションのポインタ又は
ＩＤに次のものを入れることができる： ・固定サイズメモリ管理のための次セグメントポイン
タ。 ・セグメントのＩＤ又は含まれているバンドのＩＤ。
（通信路量子化をサポートする、例えばセグメント２が
除かれたか否かを表示する）。 ・セグメントに含まれている異なったバンドの数（又
は、少なくとも、１つのバンドが２セグメント以上を含
んでいることを表示するビット）。（所要データを伸長
した後はセグメント全部は伸長しないことをサポートす
る）。
【０３８５】５１２×１６画素の１バンドあたりのオー
バーヘッドの例であるが、８ビット画像が２：１に非損
失性圧縮され、セグメントのサイズが５１２バイトであ
るとする。なお、１バンドは典型的には８セグメントま
で圧縮する。３２有意度レベルの場合、５ビットのタグ
が使われる。ポインタがバイト境界にあるとすれば、９
ビットのポインタが用いられる。したがって、（３２圧
縮ビット＋４９）あたり４９ビットのオーバーヘッドが
あり、これは合計０．１５％に相当する。
【０３８６】＜略非損失性＞略非損失性の圧縮という概
念は、復元画素値の絶対誤差をベースにしている。よっ
て、絶対誤差が１の略非損失性圧縮画像の場合、その伸
長画像中のどの画素値も元の画素値との違いが画素値の
１単位を超えない。これは、画素深度や画像のダイナミ
ックレンジに依存しない絶対的な定義である。このよう
なシステムにとって、明白かつ、いくつかの合理的な仮
定の下で最適なことは、圧縮／伸長部を非損失性のまま
にしておき、略非損失性を達成するための前処理スキー
ム及び後処理スキームを用いることである。この方法は
当該実施に採用された。
【０３８７】絶対誤差がｅの略非損失性圧縮画像は、２
ｅ＋１個の連続整数をすべて、それらの中央の整数に写
像する量子化法によって得られる。例えば、誤差＝３の
場合、画素値は、０〜６は３に写像される、７〜１３は
１０に写像される、というように量子化される。この量
子化画像それ自体は、変換ベースの圧縮システムには適
さない。そこで、量子化画像は、それよりもダイナミッ
クレンジ又は深度が低い画像（浅い画像と呼ぶ）へ１対
１（非損失）写像される。この写像は、中央値（代表
値）を、その順序を変えずに連続整数へ写像することに
よってなされる。数学的には、ある画素値ｘが与えられ
ると、この画素値は次のように量子化される。
【０３８８】
【数３４】
【０３８９】代表値の浅い画像値への１対１写像は次の
とおりである。
【０３９０】
【数３５】
【０３９１】浅い画像値を再び代表値へ写像する、１対
１写像ｐの逆写像は次のとおりである。
【０３９２】
【数３６】
【０３９３】量子化（ｑ(x)）とその後の浅い画像値へ
の写像（ｐ(x)）が、非損失性圧縮に先立つ前処理演算
である。浅い画像値から代表値への写像が、非損失性伸
長の後に続く後処理演算である。
【０３９４】変換領域量子化も利用できる。多くの係数
が、変換の多くのレベルへのピーク誤差伝搬に影響を及
ぼす。子のない高域通過係数については、ピーク誤差へ
の影響を調べることは容易である。
【０３９５】１次元信号を最大ピーク誤差±Ｅで符号化
することを考える。これは、最精細ディテールの高域通
過係数を±２Ｅに量子化することにより達成される。２
次元信号の場合、高域通過フィルタが２回かけられるの
で、最精細ディテールのＨＨ係数を±４Ｅに量子化す
る。
【０３９６】入力画像の量子化を利用する方法に代わる
方法は、エントロピー符号化器に対するデシジョンを制
御することである。一例は以下のとおりである。各係数
について、係数をゼロに設定しても、その係数に影響さ
れるどの画素の誤差も最大誤差を超えなければ、その誤
差はゼロに設定される。実施例によっては、特定の係数
だけ、例えば子を持たないＡＣ係数だけが調べられる。
係数は、１度に１つずつ調べる念入りな方法で調べても
よい。別の方法では、係数の小グループを考えて、グル
ープの可能な限り大きな部分集合をゼロにすることに決
めてもよい。
【０３９７】上述のように、量子化は埋め込み作用によ
りなされ、そしてＲＭＳＥのような定量的基準に関し性
能を最大にするように最適化される。一実施例では、ハ
フマン視覚系に関し改善された結果を得るよう、いくつ
かの係数の量子化が行われる。このような場合、埋め込
みスキームは殆ど変更する必要がない。例えば、係数
は、それら係数間の関係を２分の１だけ変更し、及び／
又は、グレイコードのような別種の記数法により数を表
現するためシフトされる。
【０３９８】本発明の圧縮ウエーブレットシステムは、
画像編集にも有効であろう。従来技術では、画像処理機
能をフル解像度の印刷画像に適用すると、時間がかかり
対話的処理が困難になる。
【０３９９】一実施例では、画像編集システムは圧縮さ
れたタイルを保存するならば、ユーザが評価するための
スケール画像（その低域通過）に対し極めて素早く操作
を施すことができるであろう。素早くできるのは、表示
されている画素だけが操作されるからである。それは最
終結果の近似にすぎない、というのは、実際のフル解像
度画素が出力に影響を及ぼすためである。したがって、
ユーザーは画像の様々な部分をクローズアップするであ
ろう。ユーザがそうした時に、画像編集システムは、画
像の該当部分に操作を施す。これを容易にするため、圧
縮された係数、並びに、どの処理操作が施されたか及び
施される必要があるかについての情報を含むツリーが保
存される。
【０４００】一実施例では、定義されたウインドウ内で
は非損失性圧縮を、画像のその他の部分に対しては損失
性圧縮を可能にするように、有意度レベルが再定義され
る。そのウインドウは固定されても、ユーザにより選択
できるようにしてもよい。有意度の違う複数のウインド
ウがあってもよい。一実施例では、ウインドウは４８×
４８ブロック程度の大きさである、ただし、ウインドウ
をずっと小さく、２画素程度まで小さくすることも可能
ではある。
【０４０１】その可能な応用は衛星イメージであり、衛
星が非損失性ウインドウをデータに対し使うことによ
り、統計的研究がＪＰＥＧの人為構造(artifacts)によ
って撹乱されず、また損失性圧縮が非損失性圧縮より遥
かに広い視野を可能にする。
【０４０２】一実施例では、ユーザは画像上に任意の枠
(box)を描き、その枠内のデータの相対的有意度を指定
する。枠が描かれると、ソフトウエアがその枠のサイズ
を、所要の制約条件に合致しかつ当該ユーザ枠を包含す
る最小サイズまで増大させる。ファイル・ヘッダは使用
された枠と有意度レベルに関する情報を保持することに
なろう。そして符号化器及び復号器は、符号化／復号の
実行時に、その重要な枠内の係数に高い解像度を与える
であろう。衛星イメージの場合、重要なウインドウは恐
らく前もって定義される。
【０４０３】＜ベキ等動作＞損失性圧縮装置の場合、一
般に、ＤＣＤＣＩ＝ＤＣＩのようにベキ等動作である。
ただしＩは画像、Ｃは圧縮操作、Ｄは伸長操作である。
本発明において、データがＸビットに圧縮されてから伸
長された時に、それをＸビットに再圧縮して元のＸビッ
トを得ることができるはずである。埋め込みシステムに
ついてはさらに強力なベキ等元のバーションがある。一
実施例では、画像をＸビットに圧縮し、伸長し、そして
Ｙ（ただしＹ＜Ｘ）ビットに再圧縮したものは、元の画
像をＹビットに圧縮したものと同じである。
【０４０４】このことが重要なのは、圧縮及び処理が画
像を元画像から大きく変化させるからである。圧縮装置
がベキ等でれば、圧縮伸長サイクルを繰り返してもデー
タに悪影響を及ぼさない。本発明においては、データが
何回、同じ圧縮率で圧縮伸長されるてもかまわない。ま
た、パーサに対する損失性入力がさらに量子化される
と、非損失性入力を用いる場合と同じ結果を得られる。
このように、本発明は、ウエーブレット変換、コンテキ
ストモデル及びエントロピー符号化器を含み、情報を取
り除いても前の係数の記述が変わらないような順序で係
数が記述され格納される、変換ベースのベキ等システム
を構成する。
【０４０５】＜用途＞本発明は多くの用途に利用でき
る。そのような用途のいくつかを例として以下に述べ
る。つまり、解像度が高く画素深度が大きいハンエンド
の用途及び人為構造(artifact)を許容しない用途に、本
発明を利用できる。本発明によれば、ハイエンドの用途
は高品質環境で最高品質を維持でき、同時に、バンド
幅、データ記憶又は表示機能がさらに制限された用途で
も同じ圧縮データを利用可能である。これはまさに、ウ
エブ・ブラウザ（web browser)のような現代の画像応用
分野に一般に要求される装置独立な表現である。
【０４０６】高画素深度（１０ビット〜１６ビット／画
素）の画像に対する本発明の優れた非損失圧縮性能は、
医用画像にとって理想的である。非損失性圧縮のみなら
ず、本発明は、ブロックベース圧縮装置に知られている
人為構造(artifacts)の多くがない真の損失性圧縮装置
である。本発明を利用することにより引き出される損失
性人為構造(artifacts)は、急峻なエッジに沿う傾向が
あり、ハフマン視覚系の視覚マスキング現象によって隠
されることが多い。
【０４０７】本発明は、画像が非常に高解像度で高画素
深度であることの多いプリプレス(pre-press)業に関連
した用途に利用できる。本発明のピラミッド分割によれ
ば、プリプレス・オペレータが（モニタ上の）画像の低
解像度損失性バージョンに対し画像処理操作を行うのが
容易である。操作が終わったならば、同じ操作を非損失
性バージョンに対して実行できる。本発明は、圧縮しな
いと伝送に必要な時間が非常に長いファクシミリ文書の
用途にも適用可能である。本発明は、様々な空間解像度
及び画素解像度のファクス装置より、非常に高い画像を
出力できる。この応用では伝送時間が割高なものである
ので、本発明の補間機能は有益である。
【０４０８】本発明は、圧縮を必要とする、特に記憶容
量が増すほど圧縮を必要とする画像アーカイブシステム
に利用することもできる。本発明の装置独立な出力は、
バンド幅、メモリ及びディスプレイが異なる資源を持つ
システムにより画像アーカイブシステムをアクセスでき
有益である。本発明のプログレッシブ伝送機能は、ブラ
ウジング(browsing)のためにも有益である。最後に、画
像アーカイブシステムの出力装置用に望ましい非損失性
圧縮が本発明により提供される。
【０４０９】本発明の非損失性又は高品質損失性データ
ストリームの階層プログレッシブ性により、本発明はワ
ールド・ワイド・ウエブ(world wide web)用に、特に装
置独立性、プログレッシブ伝送、高品質、及びオープン
規格が必須な場合に理想的である。
【０４１０】本発明は、衛星画像、特に高画素深度及び
高解像度になる傾向のある衛星画像にも適用できる。さ
らに、衛星画像用途は通信路のバンド幅が制限される。
本発明はフレキシビリティがあり、また、プログレッシ
ブ伝送特性があるので、本発明を利用して人間による画
像のブラウジング又はプレビューを可能にすることがで
きる。
【０４１１】データに対し非損失性ウインドウを使うこ
とにより、統計的研究がＪＰＥＧ人為的構造(artifact
s)により撹乱されない衛星もあるが、損失性圧縮によれ
ば非損失性圧縮より遥かに広い視野が可能である。
【０４１２】一実施例では、定義されたウインドウ内で
は非損失性圧縮を、画像のその他の部分に対しては損失
性圧縮を可能にするように、有意度レベルを再定義でき
る。そのウインドウは固定されても、ユーザにより選択
できるようにしてもよい。有意度の違う複数のウインド
ウがあってもよい。一実施例では、ウインドウの最小単
位は恐らく４８×４８ブロックとされる、ただし、２画
素程度まで精密にすることも可能ではある。こうすれ
ば、非損失性領域に近い精密な画素を得られるであろう
が、非損失性領域が目立たなくなるかもしれない。
【０４１３】その一方法は、ユーザに画像上に任意の枠
(box)を描かせて、その枠内のデータの相対的有意度を
指定させることにより実現されるかもしれない。ソフト
ウエアは、その枠を、所要の制約条件に合致しかつ当該
ユーザ枠を包含する最小サイズまで拡大させることにな
ろう。ファイル・ヘッダは使用された枠と有意度レベル
に関する情報を保持することになろう。そして符号化器
及び復号器は、符号化／復号の実行時に、その重要な枠
内の係数に高い解像度を与えるであろう。衛星イメージ
の場合、重要なウインドウは恐らく前もって定義され
る。なお、これは衛星画像以外の用途にも適用可能であ
る。
【０４１４】ＡＴＭネットワークのような”固定レー
ト”でバンド幅が制限される用途は、データが利用可能
なバンド幅をオーバーフローしたときにデータを減少さ
せる手段を必要とする。しかしながら、十分なバンド幅
があるときには（あるいは圧縮率が十分高いときに
は）、品質上の不利益があってはならない。同様に、コ
ンピュータや他の画像装置におけるメモリが制限された
フレーム記憶装置のような”固定サイズ”の用途も、メ
モリが満杯になったときにデータを減少させる手段を必
要とする。繰り返すが、適当なメモリ量に非損失圧縮す
ることが可能な画像に対して不利益があってはならな
い。
【０４１５】本発明の埋め込み符号ストリームは、これ
ら両方の用途にかなう。埋め込みは、損失性画像の伝送
又は記憶のため符号ストリームが切り捨てられることを
暗黙的に許す。切り捨てが必要でなければ、画像は損失
なしに届く。
【０４１６】要するに、本発明は、単一連続階調画像圧
縮システムを提供する。本発明のシステムは、同じ符号
ストリームに対して非損失性かつ損失性であり、埋め込
みの量子化（符号ストリームに必然的に含まれる）を利
用する。本発明のシステムはまた、ピラミッド形であ
り、プログレッシブであり、補間手段を提供し、かつ、
実施が容易である。したがって、本発明はフレキシブル
な”装置独立な”圧縮システムを提供する。
【０４１７】統合された損失性かつ非損失性圧縮システ
ムは非常に有用である。同じシステムで最新の損失性及
び非損失性圧縮を実行でき、その上、同じ符号ストリー
ムである。この応用は、画像の非損失性符号を保存する
か切りつめて損失性バージョンにするかを、符号化中、
符号ストリームの格納又は伝送中あるいは復号中に、決
定することができる。
【０４１８】本発明により提供される損失性圧縮は、埋
め込み量子化によって達成される。すなわち、符号スト
リームは量子化を含んである。実際の量子化（又は視覚
的有意度）レベルは、復号器又は通信路によって決ま
り、必ずしも符号化器によって決まるものではない。バ
ンド幅、記憶及びディスプレイ資源が許すなら、画像は
非損失で復元される。そうでなければ、画像は、最も制
限された資源によって必要とされる量だけ量子化され
る。
【０４１９】本発明に用いられるウエーブレットはピラ
ミッド型であり、差分画像のない、画像の２分の１ずつ
の分割が実行される。これは階層分割より明確である。
画像のブラウジング(browsing)のため又は低解像度装置
による表示のために縮小画像(thumbnails)を必要とする
用途に、本発明のピラミッド性は理想的である。
【０４２０】本発明における埋め込みの使い方はプログ
レッシブである、つまりビットプレーン別であり、ＭＳ
Ｂの後に下位ビットが続く。具体的には本発明はウエー
ブレット領域においてプログレッシブであるが、空間領
域及びウエーブレット領域の両方ともプログレッシブに
分割可能である。プリンタのような、空間解像度はある
が画素解像度は低い用途にとって、本発明におけるビッ
トのプログレッシブな順序づけ理想的である。これらの
特徴を同一符号ストリームに対し利用できる。
【０４２１】本発明の構造の一つの特長は、計算効率の
よい補間の方法を提供することである。高い解像度が必
要なときには、利用できるウエーブレット係数に基づき
高域通過係数を補間することができ、そして本発明の逆
ウエーブレットが実行される。この方法は、見かけは２
重３次スプラインと競合するが、本発明の変換について
は計算の集中が遥かに少ない。
【０４２２】本発明はベキ等である、つまり、画像を損
失性の形に伸長し、そして同じ符号ストリームへ再圧縮
することができる。この特長は、ブラウジング、フィル
タ処理又は編集がある用途において、圧縮・伸長サイク
ルの繰り返しを可能にする。
【０４２３】本発明は、ソフトウエアでもハードウエア
でも比較的容易に実施できる。ウエーブレット変換は、
高域通過係数と低域通過係数の各ペア毎の４つの加算／
減算操作と、いくつかのシフトだけで計算することがで
きる。埋め込みと符号化は、単純な”コンテキストモデ
ル”と２元”エントロピー符号化器”によって遂行され
る。このエントロピー符号化器は、有限状態マシン又は
並列符号化器によって実現できる。
【０４２４】以上、本発明の実施例に関して説明した
が、本発明はそのような実施例に限定されるものではな
く、様々な変形及び修正が許されることは、以上の説明
から当業者には明白であろう。
【０４２５】
【発明の効果】本発明によれば、非損失性／損失性の圧
縮／伸長システムのための可逆ウエーブレットフィルタ
を利用した効率的な符号化／復号に関連して、有限なバ
ンド幅の通信路に対し、符号化データを効果的に送信す
ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の符号化システムの符号化部の一実施例
のブロック図である。
【図２】本発明の係数データの順序付け／モデリングの
一実施例のブロック図である。
【図３】ウエーブレット分析／合成システムのブロック
図である。
【図４】非オーバーラップの最小長可逆フィルタを用い
てフィルタリングするための変換システムのフォワード
変換とリバース変換を説明する。
【図５】２−Ｄ可逆フィルタの２実施例を示すブロック
図である。
【図６】４レベル分割の第１レベル分割結果を示す図で
ある。
【図７】４レベル分割の第２レベル分割結果を示す図で
ある。
【図８】４レベル分割の第３レベル分割結果を示す図で
ある。
【図９】４レベル分割の第４レベル分割結果を示す図で
ある。
【図１０】前後２レベル間の親子関係を示す図である。
【図１１】３レベル・ピラミッド変換のブロック図であ
る。
【図１２】２次元２レベル変換のブロック図である。
【図１３】マルチ解像度分割を行なう１次元フィルタを
示すブロック図である。
【図１４】本発明の可逆ウエーブレットを利用するシス
テムのブロック図である。
【図１５】本発明の可逆ウエーブレットを利用する強調
及び分析システムのブロック図である。
【図１６】本発明における係数サイズを示す図である。
【図１７】本発明における係数アラインメント用の周波
数帯域に対する乗数の例を示す図である。
【図１８】本発明の符号化プロセスの一実施例を示すフ
ローチャートである。
【図１９】本発明の復号プロセスの一実施例を示すフロ
ーチャートである。
【図２０】本発明のモデリングプロセスのフローチャー
トである。
【図２１】本発明のフォワード・ウエーブレットフィル
タの一実施例を示すブロック図である。
【図２２】本発明のリバース・ウエーブレットフィルタ
の一実施例を示すブロック図である。
【図２３】いくつかの変換の係数レンジを示す図であ
る。
【図２４】ルックアップテーブルを用いるコンテキスト
モデルの一実施例を示すブロック図である。
【図２５】ルックアップテーブルを用いるコンテキスト
モデルの一実施例を示すブロック図である。
【図２６】ウエーブレット分割段階の例を示す図であ
る。
【図２７】符号化単位を示す図である。
【図２８】ＴＳ−変換の垂直パスを示す図である。
【図２９】バッファリング及び係数計算を示す図であ
る。
【図３０】符号ストリーム構造の一例を示す図である。
【図３１】低解像度ターゲット用符号ストリーム構造の
一例を示す図である。
【図３２】係数（画素）間の隣接関係を示す図である。
【図３３】コンテキストモデルの例を示す図である。
【図３４】本発明のコンテキストモデルの一実施例のブ
ロック図である。
【図３５】本発明の符号／絶対値ユニットの一実施例の
ブロック図である。
【図３６】１パス動作のための符号化データメモリの動
的割り当てを示す図である。
【図３７】通信路マネージャの一実施例を説明するため
のブロック図図である。
【図３８】本発明におけるメモリ利用法を説明するため
の図である。
【図３９】本発明におけるビットストリームを説明する
ための図である。
【図４０】セグメントの構造を示す図である。
【図４１】パラメータ空間とターゲット装置を対比して
示す図である。
【図４２】本発明のパーサー（parser）の実施例を説明
するための図である。
【符号の説明】 １０１ 入力画像データ １０２ 可逆ウエーブレット変換ブロック １０３ 係数データ順序付け／モデリングブロック １０４ エントロピー符号化器 １０６ 符号ストリーム １０９ 符号／絶対値ユニット ２０１ 符号／絶対値フォーマッティングユニット ２０２ 統合空間／周波数（ＪＳＦ）コンテキストモデ
ルブロック ２１１，２１２ フィルタ ２１３，２１４ サブサンプリング・ブロック ２１７，２１８ アップサンプリング・ブロック ２１９，２２０ フィルタ ４０１，４０２ １−Ｄフィルタ ４０３ ２−Ｄ丸め操作 ７０１，７０２ フィルタユニット ７０３，７０４ サブサンプリングユニット ７０５，７０６ フィルタユニット ７０７，７０８ サブサンプリングユニット ７０９，７１０ フィルタユニット ７１１，７１２ サブサンプリングユニット ７２１，７２２ フィルタユニット ７２３，７２４ サブサンプリングユニット ７２５，７２６，７４３ フィルタユニット ７２８，７２９，７３０，７４４ サブサンプリングユ
ニット ７３１，７３２ フィルタユニット ７３３，７３４ サブサンプリングユニット ７３５〜７３８ フィルタユニット ７３９〜７４２ サブサンプリングユニット ７６１〜７６６ １−Ｄフィルタ １００１ 分割ユニット １００２ 圧縮器 １００３ 伸長器 １００４ 逆分割ユニット １１０１ 分割ユニット １１０２ 分析ユニット １１０５ 分割ユニット １１０６ 強調処理及びフィルタ処理ユニット １１０７ 逆分割ユニット １６０１ 加算器 １６０２ 減算器 １６０３ １ビットシフトブロック １６０４ ２ビットシフトブロック １６０５ 減算器 １６０６ 加算器 １６０７ ２ビットシフトブロック １６０８ 加算器 １７０１ 減算器 １７０２ ２ビットシフトブロック １７０３ １ビットシフトブロック １７０４ 減算器 １７０５ 加算器 １７０６ 減算器 １７０７，１７０８ クリップユニット １７０９ 加算器 １９０１ ルックアップテーブル（ＬＵＴ） １９０２ 符号化／復号ブロック １９０３ ルックアップテーブル（ＬＵＴ） １９０４ 符号化／復号ブロック ２７００ コンテキストモデル ２７０１ ヘッドビットブロック ２７０２ 符号ビットブロック ２７０３ テールビットブロック ２８０１ インバータ ２８０２ マルチプレクサ（ＭＵＸ） ２８０４ カウンタ ２９０１ レジスタファイル ２９０２ メモリ ３００１ ウエーブレット変換 ３００２ コンテキストモデル ３００３ 通信路マネージャ ３００４ 通信路 ３５０１，３５０２ パーサ
フロントページの続き (72)発明者 エドワード エル シュワルツ アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94025 メンローパーク サンド ヒル ロード 2882 リコーコーポレーション内 (72)発明者 マイケル ジェー ゴーミッシュ アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94025 メンローパーク サンド ヒル ロード 2882 リコーコーポレーション内 (72)発明者 マーティン ボーリック アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94025 メンローパーク サンド ヒル ロード 2882 リコーコーポレーション内 Ｆターム(参考） 5C059 MA24 MA35 ME01 PP01 PP04 SS06 UA02 UA05 UA15 5C078 AA04 BA53 CA01 DA01 DA02 5J064 AA02 BA09 BA16 BB04 BC01 BC08 BC09 BC11 BC29 BD02

Claims (67)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 入力データを圧縮データストリームに符
    号化する符号化装置であって、 該入力データを複数の係数へ変換する可逆ウエーブレッ
    トフィルタ、 該可逆ウエーブレットフィルタと結合され、該複数の係
    数に応じて埋め込み符号ストリームを生成する順序付け
    及びモデリング機構、及び該順序付け及びモデリング機
    構と結合され、該埋め込み符号ストリームをエントロピ
    ー符号化して該圧縮データストリームを発生するエント
    ロピー符号化器を具備する符号化装置。
  2. 【請求項２】 請求項１記載の符号化装置において、該
    可逆ウエーブレットフィルタ、該順序付け及びモデリン
    グ機構、及び該２元エントロピー符号化器は因果関係を
    もって動作し該入力データを１パスで圧縮することを特
    徴とする符号化装置。
  3. 【請求項３】 請求項１記載の符号化装置において、該
    可逆ウエーブレットフィルタは少なくとも１つのＳ変換
    を含むことを特徴とする符号化装置。
  4. 【請求項４】 請求項１記載の符号化装置において、該
    可逆ウエーブレットフィルタは少なくとも１つのＴＳ変
    換を含むことを特徴とする符号化装置。
  5. 【請求項５】 請求項１記載の符号化装置において、該
    入力データに対し垂直方向及び水平方向に異なった変換
    が適用されることを特徴とする符号化装置。
  6. 【請求項６】 請求項１記載の符号化装置において、該
    可逆ウエーブレットフィルタは水平パスに対しＴＳ変換
    を適用し、垂直パスに対し少なくとも１つのＳ変換と少
    なくとも１つのＴＳ変換を適用することを特徴とする符
    号化装置。
  7. 【請求項７】 請求項１記載の符号化装置において、該
    可逆ウエーブレットフィルタは該入力データの行及び列
    に沿って別々に１次元（１−Ｄ）フィルタを適用するこ
    とにより複数の係数を生成することを特徴とする符号化
    装置。
  8. 【請求項８】 請求項１記載の符号化装置において、該
    可逆ウエーブレットフィルタはピラミッド分割を実行す
    ることを特徴とする符号化装置。
  9. 【請求項９】 請求項１記載の符号化装置において、該
    順序付け及びモデリング機構は該埋め込み符号ストリー
    ムを生成するために該複数の係数を順序付けしかつ該複
    数の係数内の２進値を順序付けすることを特徴とする符
    号化装置。
  10. 【請求項１０】 請求項９記載の符号化装置において、
    該複数係数中の各係数内の２進値は埋め込み順序付けさ
    れることを特徴とする符号化装置。
  11. 【請求項１１】 請求項１０記載の符号化装置におい
    て、該複数係数中の各係数内の２進値はビット有意度に
    従って順序付けされることを特徴とする符号化装置。
  12. 【請求項１２】 請求項９記載の符号化装置において、
    該複数係数は、量子化を考慮してビットプレーン符号化
    の前に相互に整列されることを特徴とする符号化装置。
  13. 【請求項１３】 請求項１２記載の符号化装置におい
    て、量子化される重さが少ない係数ほど早いビットプレ
    ーン側へ整列されることを特徴とする符号化装置。
  14. 【請求項１４】 請求項９記載の符号化装置において、
    符号ビットは最初の非ゼロの絶対値ビットと一緒に符号
    化されることを特徴とする符号化装置。
  15. 【請求項１５】 請求項１記載の符号化装置において、
    該順序付け及びモデリング機構は符号化単位内のビット
    を、係数の空間及びスペクトル従属性に基づきモデリン
    グし、該２元エントロピー符号化器は該順序付け及びモ
    デリング機構によりモデリングされたビットに基づいて
    符号化を行うことを特徴とする符号化装置。
  16. 【請求項１６】 請求項１５記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構は隣接係数及び親係
    数に基づくコンテキストを使ってビットをモデリングす
    ることを特徴とする符号化装置。
  17. 【請求項１７】 請求項１６記載の符号化装置におい
    て、該コンテキストは因果関係的であることを特徴とす
    る符号化装置。
  18. 【請求項１８】 請求項１記載の符号化装置において、
    該エントロピー符号化器は２元エントロピー符号化器か
    らなることを特徴とする符号化装置。
  19. 【請求項１９】 請求項１８記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器はＱ−コーダーからなるこ
    とを特徴とする符号化装置。
  20. 【請求項２０】 請求項１８記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器はＱＭ−コーダーからなる
    ことを特徴とする符号化装置。
  21. 【請求項２１】 請求項１８記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器は有限状態マシンコーダー
    からなることを特徴とする符号化装置。
  22. 【請求項２２】 請求項１記載の符号化装置において、
    該エントロピー符号化器は並列コーダーからなることを
    特徴とする符号化装置。
  23. 【請求項２３】 入力データを圧縮データストリームに
    符号化する符号化装置であって、 該入力データを複数の係数に変換する可逆ウエーブレッ
    トフィルタ、 該可逆ウエーブレットフィルタと結合され、該複数の係
    数に対する埋め込み量子化を行って、該複数の係数に応
    じて埋め込み符号ストリームを生成する順序付け及びモ
    デリング機構、及び該順序付け及びモデリング機構と結
    合され、該埋め込み符号ストリームを２元エントロピー
    符号化して該圧縮データストリームを生成する２元エン
    トロピー符号化器、を具備する符号化装置。
  24. 【請求項２４】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該可逆ウエーブレットフィルタは水平変換と垂直変
    換を交互に適用して複数レベルの分離可能なピラミッド
    分割を実行し、かつ、該可逆ウエーブレットフィルタは
    ＴＳ変換だけにより水平分割を実行し、またＴＳ変換と
    Ｓ変換の組合せにより垂直変換を実行することを特徴と
    する符号化装置。
  25. 【請求項２５】 請求項２４記載の符号化装置におい
    て、該可逆ウエーブレットフィルタは２つのＴＳ変換と
    それに続く２つのＳ変換により垂直変換を実行すること
    を特徴とする符号化装置。
  26. 【請求項２６】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構はヘッダの後に上か
    ら下へ順に続いた符号化単位を用いて符号ストリームを
    順序付けすることを特徴とする符号化装置。
  27. 【請求項２７】 請求項２６記載の符号化装置におい
    て、各符号化単位は、符号化されないラスター順のＬＬ
    係数と、それに続く１ビットプレーンずつエントロピー
    符号化されたデータとからなることを特徴とする符号化
    装置。
  28. 【請求項２８】 請求項２７記載の符号化装置におい
    て、各符号化ユニット内のエントロピー符号化データ
    は、最上位ビットプレーンから最下位ビットプレーンへ
    と順序付けられることを特徴とする符号化装置。
  29. 【請求項２９】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構は係数アラインメン
    トを実行することを特徴とする符号化装置。
  30. 【請求項３０】 請求項２９記載の符号化装置におい
    て、各サブブロックの係数は各符号化単位のヘッダ中の
    指示に従って整列されることを特徴とする符号化装置。
  31. 【請求項３１】 請求項２９記載の符号化装置におい
    て、係数は平均２乗誤差の点から整列されることを特徴
    とする符号化装置。
  32. 【請求項３２】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構において係数はビッ
    ト有意度別に符号化されることを特徴とする符号化装
    置。
  33. 【請求項３３】 請求項３２記載の符号化装置におい
    て、係数はビット有意度別に符号化され、ここにおいて
    第１ビットプレーンは該係数全部の最も左の絶対値ビッ
    トであることを特徴とする符号化装置。
  34. 【請求項３４】 請求項３３記載の符号化装置におい
    て、各係数の符号ビットは、当該係数が非ゼロの絶対値
    を持つ最も高いビットプレーンまで、符号化されないこ
    とを特徴とする符号化装置。
  35. 【請求項３５】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構は、各ビットプレー
    ン内の係数を、低解像度・低周波数レベル（ＬＬ）から
    高解像度・高周波数（ＨＨ）レベルへと順序付けること
    を特徴とする符号化装置。
  36. 【請求項３６】 請求項３５記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構は係数を、４−Ｌ
    Ｌ，４−ＨＬ，４−ＬＨ，４−ＨＨ，３−ＨＬ，３−Ｌ
    Ｈ，３−ＨＨ，２−ＨＬ，２−ＬＨ，２−ＨＨ，１−Ｈ
    Ｌ，１−ＬＨ，１−ＨＨと順序付けることを特徴とする
    符号化装置。
  37. 【請求項３７】 請求項３６記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構は各サブブロック内
    においてラスタースキャン順に符号化することを特徴と
    する符号化装置。
  38. 【請求項３８】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該順序付け及びモデリング機構は隣接係数値及び親
    係数値に基づくコンテキストを利用するコンテキストモ
    デルを含むことを特徴とする符号化装置。
  39. 【請求項３９】 請求項３８記載の符号化装置におい
    て、該コンテキストは、最初の非ゼロ絶対値ビットが見
    つかったか否かと、該最初の非ゼロ絶対値ビットが見つ
    かった場合の該最初の非ゼロ絶対値ビットからのビット
    プレーン数とに基づいていることを特徴とする符号化装
    置。
  40. 【請求項４０】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットが見つかっていない場
    合、該コンテキストモデルは係数を条件付けするため
    に、当該係数の親に対応した情報及び当該係数のＮＷ，
    Ｎ，ＮＥ，Ｗ，Ｅ，ＳＷ，Ｓ又はＳＥ位置にある少なく
    とも１つの係数からの情報を含むコンテキストを用いる
    ことを特徴とする符号化装置。
  41. 【請求項４１】 請求項４０記載の符号化装置におい
    て、該コンテキストモデルは係数を条件付けするため
    に、当該係数から１レベル以上離れた当該係数の親を含
    むコンテキストを用いることを特徴とする符号化装置。
  42. 【請求項４２】 請求項４０記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットが見つかっている場
    合、該コンテキストモデルは （ａ）該非ゼロ絶対値ビットは直前ビットプレーンに見
    つかった、 （ｂ）該非ゼロ絶対値ビットは２又は３ビットプレーン
    前に見つかった、又は （ｃ）該非ゼロ絶対値ビットは４ビットプレーン以前に
    見つかった、を含むコンテキストを用いることを特徴と
    する符号化装置。
  43. 【請求項４３】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、注目係数の符号ビットは該注目係数の注目ビットが
    該最初の非ゼロ絶対値ビットならばその直後に符号化さ
    れることを特徴とする符号化装置。
  44. 【請求項４４】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、真北の係数の符号が未知の時に符号ビットを符号化
    するためのコンテキストは固定確率であることを特徴と
    する符号化装置。
  45. 【請求項４５】 請求項４４記載の符号化装置におい
    て、該固定確率は約０．５であることを特徴とする符号
    化装置。
  46. 【請求項４６】 請求項３９記載の符号化装置においい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットの後の２進値を符号化
    するためのコンテキストは固定確率であることを特徴と
    する符号化装置。
  47. 【請求項４７】 請求項４６記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットの後の最初の２進値を
    符号化するためのコンテキストは約０．７の固定確率で
    あることを特徴とする符号化装置。
  48. 【請求項４８】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットの後の２番目及び３番
    目の２進値を符号化するためのコンテキストは約０．６
    の固定確率であることを特徴とする符号化装置。
  49. 【請求項４９】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットの後の４番目以降の２
    進値を符号化するためのコンテキストは固定確率０．５
    で符号化されることを特徴とする符号化装置。
  50. 【請求項５０】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器はＱ−コーダーからなるこ
    とを特徴とする符号化装置。
  51. 【請求項５１】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器はＱＭ−コーダーからなる
    ことを特徴とする符号化装置。
  52. 【請求項５２】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器は有限状態マシンコーダー
    からなることを特徴とする符号化装置。
  53. 【請求項５３】 請求項２３記載の符号化装置におい
    て、該エントロピー符号化器は並列コーダーからなるこ
    とを特徴とする符号化装置。
  54. 【請求項５４】 入力データを圧縮データストリームへ
    符号化する方法であって、 可逆ウエーブレットフィルタを使って該入力データを複
    数の係数に変換するステップ、 該複数の係数に応じて埋め込み符号ストリームを生成す
    るステップ、及び該埋め込み符号ストリームをエントロ
    ピー符号化して該圧縮データを生成するステップ、を有
    する符号化方法。
  55. 【請求項５５】 請求項５４記載の符号化方法におい
    て、該変換のステップ、該生成のステップ及び該エント
    ロピー符号化のステップは因果関係的に実行されること
    を特徴とする符号化方法。
  56. 【請求項５６】 請求項５４記載の符号化方法におい
    て、該変換のステップは該入力データに対し垂直方向及
    び水平方向に異なった変換を適用することからなること
    を特徴とする符号化方法。
  57. 【請求項５７】 該入力データに対し少なくとも１つの
    ＴＳ変換を適用するステップをさらに有することを特徴
    とする請求項５６記載の符号化方法。
  58. 【請求項５８】 該入力データに対し少なくとも１つの
    Ｓ変換を適用するステップをさらに有することを特徴と
    する請求項５６記載の符号化方法。
  59. 【請求項５９】 該入力データに対し複数レベルのピラ
    ミッド分割を実行するステップであって、水平分割のた
    めにＴＳ変換だけを使い、垂直分割のためにＴＳ変換と
    Ｓ変換の組合せを使って、水平変換と垂直変換を交互に
    適用するステップを含むステップをさらに有することを
    特徴とする請求項５４記載の符号化方法。
  60. 【請求項６０】 請求項５４記載の符号化方法におい
    て、該埋め込み符号ストリームを生成するステップは、
    該埋め込み符号ストリームを生成するために、該複数の
    係数を順序付けするステップ及び該複数の係数内の２進
    値を順序付けするステップを含むことを特徴とする符号
    化方法。
  61. 【請求項６１】 符号化データストリームを復号する方
    法であって、 １符号化単位の符号化データを受け取るステップ、 コンテキストモデル及びエントロピー符号化器によって
    各係数のビットをモデリングするステップ、及び最も粗
    いレベルから、係数にインバース・ウエーブレットフィ
    ルタを適用するステップ、を有する復号方法。
  62. 【請求項６２】 全レベルがインバータ・フィルタ処理
    されたか判定し、否ならば次に粗いレベルから係数にイ
    ンバース・ウエーブレットフィルタを適用するステップ
    をさらに有することを特徴とする請求項６１記載の復号
    方法。
  63. 【請求項６３】 全レベルがインバース・フィルタ処理
    されるまで該判定のステップを繰り返すステップをさら
    に有する請求項６２記載の復号方法。
  64. 【請求項６４】 符号化データを復号する復号装置であ
    って、 該符号化データをエントロピー復号して係数の符号スト
    リームを生成するエントロピー復号器、及び該エントロ
    ピー復号器と結合され、該係数の符号ストリームを復元
    データに変換するリバース・ウエーブレットフィルタ、
    を具備する復号装置。
  65. 【請求項６５】 請求項６４記載の復号装置において、
    該エントロピー復号器は該符号化データを係数の埋め込
    み符号ストリームに復号することを特徴とする復号装
    置。
  66. 【請求項６６】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットが見つかっていないと
    きには、該コンテキストモデルは係数を条件付けするた
    めに当該係数の親に対応する情報を含むコンテキストを
    用いることを特徴とする符号化装置。
  67. 【請求項６７】 請求項３９記載の符号化装置におい
    て、該最初の非ゼロ絶対値ビットが見つかっていないと
    きには、該コンテキストモデルは係数を条件付けするた
    めに当該係数のＮＷ，Ｎ，ＮＥ，Ｗ，Ｅ，ＳＷ，Ｓ又は
    ＳＥ位置にある少なくとも１つの係数からの情報を含む
    コンテキストを用いることを特徴とする符号化装置。
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