JP2002267926A

JP2002267926A - 光学系の設計手法

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Publication number: JP2002267926A
Application number: JP2001064836A
Authority: JP
Inventors: Kazuhito Hayakawa; 和仁早川
Original assignee: Olympus Optical Co Ltd
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 2001-03-08
Filing date: 2001-03-08
Publication date: 2002-09-18

Abstract

(57)【要約】【課題】コンピュータで実行するのに適し、諸収差等
の光学設計に加えて、製造誤差による光学系の性能変化
を抑制した光学系の設計を効率良く行うための光学系の
設計手法。【解決手段】複数の構成要素で表現される光学系が所
望の特性となるように、その複数の構成要素の値を変更
し、各構成要素の値が光学系全体として最適な構成要素
の値へと近づいていることを評価する評価関数を所望の
値へと近づけることで、最適な構成要素の値を得る光学
系の設計手法において、光学系の光学作用面の少なくと
も１面からなる光学群の偏心収差係数を計算する手段
と、少なくとも１つの偏心収差係数からなる評価関数の
項を少なくとも１つ含む評価関数とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光学系の設計手法
に関し、特に、コンピュータ等の計算処理装置での実行
に適した光学系の設計手法、及び、光学系の設計プログ
ラムを記録した記録媒体、及び、本光学系の設計手法乃
至光学系の設計プログラムを用いて設計した光学系及び
光学装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】光学系の設計手法では、最急降下法、共
役勾配法、最小二乗法等が利用されている。何れの方法
も、最適化手法と呼ばれるもので、複数の変数を有する
評価関数が用いられる。これらの最適化手法を光学系の
設計に用いた場合、評価関数の変数に相当するのが評価
項目（例えば、収差係数）である。この評価項目は、光
学作用面の曲率半径、面間隔、及び、屈折率等といった
光学系の構成要素の値に基づいて算出される。よって、
構成要素の値を変化させると評価項目の値が変化し、評
価項目の値が変化すると評価関数の値が変化する。そこ
で、構成要素の値を様々に変化させ、評価関数の最適値
（例えば、最小値や極小値）を求める処理を行う。この
ようにして評価関数の最適値が得られると、そのときに
おける各構成要素の値の組み合わせが最適な光学系を表
すことになる。この結果、理想状態に近い光学系の構成
要素の値が得られる。なお、評価関数の最適値を求める
際には、同時に評価項目も所望の目標値へと近づけるこ
とを行う。このように、光学系の設計は、評価関数が最
適値となり、かつ、評価項目が目標値の範囲内に到達す
るような、光学系の構成要素の値の組み合わせを求める
ものである。

【０００３】上述のように、光学系の設計に際しては、
基本的な変数として、光学作用面の曲率半径、面間隔、
及び、屈折率を用いるのが一般的である。また、評価関
数は、光線収差や光学系の仕様で決まる制限条件等を評
価項目として用いるのが一般的である。

【０００４】しかしながら、従来の光学系の設計では、
理想的な状態で光学系を設計しているため、光学系の製
造誤差の影響を無視した設計となる傾向がある。そのた
め、製造誤差による光学系の性能の変化を考慮に入れ
た、最適な光学系の構成要素の値の組み合わせ（設計
値）を得ることが困難であった。

【０００５】従来の技術においては、設計者の経験や知
識といったノウハウ等に基づいて、製造誤差による光学
系の性能の変化が少なくなるように、コンピュータで得
た設計値から設計者自身の手作業によって設計値に若干
の修正を加えたり、光学系の変数の一部を固定値とし、
変数の数に制限をかける等をして、最適な光学系の設計
値を得るといった作業を行う必要があった。

【０００６】このため、コンピュータの計算速度の向上
にもかかわらず、従来の光学系の設計では人手と時間が
必要で、効率的な光学系の設計が行えなかった。また、
製造誤差による性能の変化を小さく抑え、かつ、設計性
能が所望の値となる最適な光学系の設計値を得るのが難
しい。

【０００７】近年、上記の問題点を鑑み、特開平１１−
３０７４６号公報、特開平１１−２２３７６４号公報、
特開平１１−２２３７６９号公報、特許第３００６６１
１号公報等で新たな設計法が提案されている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】特開平１１−３０７４
６号で開示されている方法においては、注目している光
学群以外の偏心収差係数の絶対値が急激に悪化して、結
果的に製造誤差の影響を受ける設計値が得られてしま
う。これを回避するため、その都度注目する光学群の偏
心収差係数を増やしていくことは、結果的に人手や時間
が必要となり、効率的な設計という観点で問題がある。

【０００９】特開平１１−２２３７６４号、特開平１１
−２２３７６９号で開示されている方法においては、球
面収差係数とコマ収差係数のみに注目しているため、光
学系の偏心による非点収差や像面の傾きによる性能変化
の顕著な光学系においては、製造誤差の影響を受け難い
設計解が得られなくなり、問題がある。

【００１０】特許第３００６６１１号で開示されている
方法においては、複数の光学部材で構成される光学系に
対して、全ての製造誤差を考慮した設計状態を実現する
こと、全ての状態での評価関数を定義することが必要で
あったり、評価関数が複雑となるために評価関数の計算
量が莫大となってしまい、コンピュータの計算速度の向
上にもかかわらず、結果的に人手や時間が必要となり、
効率的な設計という観点で問題がある。

【００１１】本発明は従来技術の上記問題に鑑みてなさ
れたものであり、その目的は、コンピュータで実行する
のに適し、諸収差等の光学設計に加えて、製造誤差によ
る光学系の性能変化を抑制した光学系の設計を効率良く
行うための光学系の設計手法を提供することである。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明は、評価関数を用いて設計を行う光学系の設計手法に
おいて、前記評価関数は少なくとも１つの評価項目を変
数として有し、前記評価項目は、前記光学系の光学作用
面の少なくとも１面の偏心収差係数を含むことを特徴と
する手法である。

【００１３】この場合、前記光学系の全ての光学作用面
の光軸と前記光学系の基準軸が一致した状態で近軸光線
の諸量を計算する過程と、該状態で前記光学系の光学作
用面の少なくとも１面の収差係数を計算する過程とを備
え、前記収差係数と前記近軸量とから前記偏心収差係数
を計算する過程を備えることが望ましい。

【００１４】また、複数の光学作用面から偏心収差係数
の冪乗和を計算する過程を備え、前記評価項目は前記偏
心収差係数の冪乗和を含むことが望ましい。

【００１５】また、前記偏心収差係数の冪乗和は、偏心
コマ収差係数の冪乗和にしてもよい。

【００１６】また、前記偏心収差係数の冪乗和は、偏心
非点収差係数の冪乗和にしてもよい。

【００１７】また、前記偏心収差係数の冪乗和は、偏心
ペッツバール収差係数の冪乗和にしてもよい。

【００１８】本発明は、評価関数を用いて設計を行う光
学系の設計プログラムにおいて、前記評価関数は少なく
とも１つの評価項目を変数として有し、前記評価項目
は、前記光学系の光学作用面の少なくとも１面の偏心収
差係数を含むことを特徴とする光学系の設計プログラム
を含むものである。

【００１９】また、上記の光学系の設計プログラムを記
録したことを特徴とする光学系の設計プログラムの記録
媒体を含むものである。

【００２０】さらに、本発明は、上記の何れかの光学系
の設計手法、又は、上記光学系の設計プログラムを用い
て設計、あるいは、製造されたことを特徴とする光学系
を含むものである。

【００２１】また、本発明は、上記の何れかの光学系の
設計手法、又は、上記光学系の設計プログラムを用いて
設計、あるいは、製造されたことを特徴とする光学装置
を含むものである。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。まず、本発明で用いる偏心収差係数につい
て説明する。

【００２３】光学系を構成する光学作用面、又は、少な
くとも１面の光学作用面よりなる光学群の光軸が、光学
系の基準軸に対して一致していない状態を偏心状態とい
う。この中、図２に示すように、上記光軸が基準軸に対
して平行にずれた状態を平行偏心、図３に示すように、
上記光軸が基準軸に対して傾きを持って交わるような状
態を傾き偏心とする。光学系に前述のような平行偏心乃
至傾き偏心が発生した状態の光学系の収差は、（収差）＝（偏心のない状態での収差）＋（偏心により発生する収差）（１）で定義される。式（１）から明らかなように、光学系の
一部が偏心することによって生ずる収差（偏心収差）に
よって、光学系の性能は変化してしまう。現実の光学系
では、偏心はレンズの製造、あるいは、レンズの組み立
て時の製造誤差（組み立て誤差）として現れる。このよ
うに、偏心（製造誤差）は、理想的な光学系の性能を得
ることを困難ならしめる要因の１つとなっている。

【００２４】光学作用面や光学群が偏心することによっ
て、光学系の結像性能に変化が発生するが、この変化を
代弁する指標の１つに、偏心収差係数がある。偏心収差
係数には、偏心コマ収差、偏心非点収差、偏心ペッツバ
ール収差（偏心による像面の傾きの収差）、偏心デスト
ーション（偏心歪曲収差）、偏心による像のずれがあ
る。これら偏心収差係数は、近軸光線の追跡結果と３次
の収差係数により記述される。

【００２５】なお、偏心収差並びに偏心収差係数の導出
方法は、松居吉哉著「偏心の存在する光学系の３次の収
差論」（（社）日本オプトメカトロニクス協会、１９９
０年）に、３次の収差係数の導出については、松居吉哉
著「収差論」（（社）日本オプトメカトロニクス協会、
１９８９年）に詳述されているため、割愛し、偏心収差
係数と偏心収差の定義のみを記述する。

【００２６】まず、偏心収差係数を導出に必要な光学系
の第ｉ面における近軸光線の諸量と３次の収差係数を、

【００２７】

【数１】と定義する。ここで、近軸光線の諸量とは、光学系の面
に入射する光線の入射光線高と入射角である。

【００２８】前述のように、偏心状態には平行偏心と傾
き偏心の２種類の状態があるが、先に平行偏心の状態に
おける偏心収差係数と光学系の収差について論じ、次に
傾き偏心の状態における偏心収差係数と光学系の収差に
ついて論ずる。

【００２９】光学系がｎ面の光学作用面により構成され
ている光学系において、図２のように、ｊ面からｋ面で
構成される第ｉ群が光学系の基準軸に対して、δ_iだけ
平行偏心した場合を考える。この場合、光学系の平行偏
心による光線の横収差ΔＹδ、ΔＺδを冪で展開する
と、

【００３０】

【数２】で定義される。ただし、ｈ、ｒ、φ_r、φωは、図１よ
り、

【００３１】

【数３】で定義される。Ｎは光学系の物体側の屈折率、ωは物点
と物体側主点Ｈとを結ぶ直線が光軸となす角、φωはそ
のアジムス、また、ｒは物体側主平面上に換算した入射
瞳半径で、φ_rがそのアジムスである。

【００３２】また、平行偏心コマ収差係数（IIδ）
_iは、

【００３３】

【数４】と、平行偏心非点収差係数（ IIIδ）_iは、

【００３４】

【数５】と、平行偏心ペッツバール収差係数（Ｐδ）_iは、

【００３５】

【数６】と、平行偏心ディストーション収差係数（Ｖδ₁，Ｖδ
₂）は、

【００３６】

【数７】と、平行偏心による像のずれ（（δ）_i）は、

【００３７】

【数８】と定義できる。

【００３８】平行偏心と同様に、光学系がｎ面の光学作
用面により構成されている光学系において、図３のよう
に、ｊ面からｋ面で構成される第ｉ群が光学系の基準軸
に対して、ε_iだけ傾き偏心した場合を考える。この場
合の、光学系の傾き偏心による光線の横収差ΔＹε、Δ
Ｚεを冪で展開すると、

【００３９】

【数９】で定義される。このとき、傾き偏心コマ収差係数（II
ε）_iは、

【００４０】

【数１０】と、傾き偏心非点収差係数（ IIIε）_iは、

【００４１】

【数１１】と、傾き偏心ペッツバール収差係数（Ｐε）_iは、

【００４２】

【数１２】と、傾き偏心ディストーション収差係数（Ｖε₁，Ｖε
₂）は、

【００４３】

【数１３】と、傾き偏心による像のずれ（（ε）_i）は、

【００４４】

【数１４】と定義できる。ただし、Ｐ_j，Ｐ’_k，ｑ_j，ｑ’
_kは、図３に示すように、それぞれ、ｐ_j ：光学群の傾きの回転中心から光学群の入射瞳面
までの距離ｐ’_k：光学群の傾きの回転中心から光学群の射出瞳面
までの距離ｑ_j ：光学群の傾きの回転中心から光学群の物体面ま
での距離ｑ’_k：光学群の傾きの回転中心から光学群の像面まで
の距離で定義される量である。

【００４５】次に、従来の評価関数Ｆ_Oを用いた光学系
の設計手法について、例として、最小二乗法の一種であ
る減衰最小二乗法（ＤＬＳ法）を用いた場合で説明す
る。ここで、従来の評価関数Ｆ_Oは、光学系に偏心が生
じていないことを前提としている。

【００４６】ＤＬＳ法での評価関数Ｆは、

【００４７】

【数１５】で定義される。ＤＬＳ法の場合、評価関数Ｆ_Oの値がの
極小値となったときに、各収差が良好に補正され、か
つ、全体としても収差のバランスが取れた光学系とな
る。この評価関数Ｆ_Oの極小値を求めるためには、

【００４８】

【数１６】を満足するｘ_bの組を求めればよい。ここで、ｆ_aは光
学系の収差に関し、ｗ_aを第ａ番目の収差のウェイト、
Ｒ_aをａ番目の収差の値、Ｔ_aを第ａ番目の収差の目標
値としたとき、ｆ_a＝ｗ_a（Ｒ_a−Ｔ_a）² で定義される。ただし、各収差値Ｒ_aは設計パラメータ
ｘ₁，ｘ₂，・・・・，ｘ_nの関数である。また、設計
パラメータｘ_bは曲率半径や面間隔、屈折率等の光学系
の構成要素の値、ｘ_Obは設計開始時点における設計パラ
メータ、Ｄはダンピングファクターをそれぞれ表してい
る。ダンピングファクターＤは、設計パラメータが設計
開始時点での値（初期値）から離れることを適度に防ぐ
働きをする。また、ｍは評価を行う収差の数、ｎは設計
に用いるパラメータの数をそれぞれ表している。

【００４９】上記のような評価関数Ｆ_Oにおいて、初期
値近傍では各収差値が設計パラメータの線形関数として
近似できる。このため、式（１９）はｘ_bに対して線形
な連立方程式となるので、最小二乗法により解くことが
可能であり、コンピュータを用いることで、高速かつ容
易に計算することができる。

【００５０】ＤＬＳ法以外の手法においても、各手法に
則した評価関数が定義されている。また、コンピュータ
を用いることで、高速かつ容易に評価関数の所望の値を
求めることができる。よって、これらの手法とコンピュ
ータを組み合わせれば、最適な光学系の設計値を高速か
つ容易に得ることができる。

【００５１】評価関数の所望の値は、上記ＤＬＳ法に示
した極小値とする場合以外に、極大値とする場合等、設
計手法により様々である。

【００５２】さて、本発明の実施形態にかかる光学系の
設計手法について説明する。本発明の実施形態である評
価関数Ｆは、

【００５３】

【数１７】で定義される。ただし、Ｆ_Oは、従来の設計手法におけ
る評価関数を表す。また、Ｆ_decは、（IIδ）_i、（ I
IIδ）_i、（Ｐδ）_i、（IIε）_i、（ IIIε） _i、
（Ｐε）_iの中、少なくとも１つの偏心収差係数により
定義される評価関数の項である。このような評価関数を
用いることで、従来の評価関数Ｆ_Oでは考慮しなかった
偏心による光学性能の変化成分を、光学系の設計に加味
することができる。よって、光学群の偏心により発生す
る光学系の性能劣化が抑制され、かつ、偏心のない状態
での光線収差が小さい、最適な光学系の設計値を求める
ことが可能となる。

【００５４】さらに好ましくは、Ｆ_decは、各光学群で
生ずる偏心収差係数の絶対値の冪乗和の項からなるとよ
い。このような評価関数を用いることで、偏心収差係数
の絶対値が大きい光学群があったとしても、その偏心収
差係数の絶対値を小さくすることができる。しかも、同
時に、他の光学群の偏心収差係数の絶対値が大きくなる
ことを抑制することができる。この結果、評価関数の最
適値をより速く求めることができる。よって、本発明の
設計手法では、従来の設計手法よりも効率的な設計がで
きる。

【００５５】例えば、ｎ個の光学群よりなる光学系にお
いて、平行偏心コマ収差係数に着目する場合、Ｆ
_decは、式（２１）のように定義することが好ましい。
ただし、ωは設計者自身の定めるウェイト、ｋは任意の
実数である。

【００５６】

【数１８】このような評価関数を用いることで、平行偏心コマ収差
係数の絶対値が大きい光学群の平行偏心コマ収差係数の
絶対値を小さくすると同時に、他の光学群の平行偏心コ
マ収差係数の絶対値が大きくなり難くすることができ、
従来の設計手法よりも効率的な設計ができる。

【００５７】上記では、平行偏心コマ収差係数の場合に
ついて述べているが、平行偏心コマ収差係数を平行偏心
非点収差係数、平行偏心ペッツバール収差係数、傾き偏
心コマ収差係数、傾き偏心非点収差係数、傾き偏心ペッ
ツバール収差係数と変更しても、同様の効果が得られる
ことは言うまでもない。

【００５８】また、評価関数の項（変数）を１つの偏心
収差係数の絶対値の冪乗の和ではなく、複数の偏心収差
係数の和の絶対値の冪乗や、絶対値の和の冪乗とするこ
ともできる。この場合、前述と同様な効果が得られるこ
とは言うまでもなく、さらに、光学群内でそれぞれの偏
心収差をバランス良く小さくすることができるので好ま
しい。

【００５９】また、上述の複数の偏心収差係数について
冪乗したものについて和をとり、それを評価関数の評価
項目とすることもできる。このようにすれば、光学系全
体でそれそれの偏心収差をバランス良く小さくすること
ができるので好ましい。

【００６０】また、任意の実数ｋは、１≦ｋ≦４なる条
件を満たすことがよい。上記条件を外れると、収差値の
最適化と製造誤差による光学系の性能変化の抑制を両立
させることが難しくなってしまい、問題となってしま
う。

【００６１】さらに好ましくは、ｋ＝２とすることで、
本発明における光学系の設計手法を最も有効に働かせる
ことができ、さらに、コンピュータの計算を高速にでき
るので、最も望ましい。

【００６２】図４は、本実施形態にかかる光学系の設計
手法の手順を示すフローチャートである。ステップ１
で、光学系の初期データを用意する。ステップ２で、諸
収差の目標値とウェイトといった従来の評価関数にかか
る諸パラメータ、及び、本設計手法で導入した評価関数
にかかる諸パラメータを設定する。ステップ３で、ダン
ピングファクターを設定する。ここで、通常はダンピン
グファクターのデフォルト値が設定される。以上のステ
ップで、評価関数を決定する。次に、ステップ４におい
て、評価関数についての行列式、すなわち、連立方程式
を作成し、解を得る。続くステップ５で、評価関数の値
を評価し、評価関数の値が所望の値に到達したと判定し
た場合、続くステップ６へと進み、到達し得ない場合、
ステップ３へと戻る。ステップ６において、得られた設
計値が設計目標を満足するならば、設計を終了し、不満
足ならば、ステップ２に戻り、設計条件を変更して設計
を続行する。上述したフローにおいて、ステップ３から
ステップ５までがコンピュータのプログラムに適してい
る。

【００６３】以下に、本発明の実施形態を用いて設計し
た光学系の実施例を示す。

【００６４】実施例１は、デジタルカメラの光学系に、
本発明の平行偏心コマ収差係数を用いた光学系の設計手
法を適用した場合について示す。図５に示すような光路
図を持ち、以下の表１に示すような設計開始時のレンズ
データを持つ光学系の結像性能を表すＭＴＦは、図６の
通りである。ただし、図５において数字１〜１２は面番
号を示し、符号Ａ〜Ｅはレンズエレメント番号を示す。
なお、光学系の仕様は、焦点距離＝３．９ｍｍ、Ｆナン
バー＝２．８、理想像高＝２．４ｍｍであり、像評価に
用いるＭＴＦは、空間周波数５０本／ｍｍでの評価とす
る。図６（ａ）は軸上でのＭＴＦ、図６（ｂ）は像高の
０．７でのＭＴＦであり、横軸はデフォーカスであり、
実線はサジタル方向の値、破線はメリジオナル方向の値
である。

【００６５】この光学系のレンズエレメントを光学群の
単位とし、各エレメントが光軸に対して０．１ｍｍ平行
偏心した場合、軸上光束の結像性能の変化を表したもの
が表２である。ただし、Ｒ（％）はサジル方向のＭＴＦ
の変化値、Ｔ（％）はメリジオナル方向の変化値であ
る。この表の値が小さい程、光学群が偏心しても性能へ
の影響が小さいことに対応している。

【００６６】このような光学系に対して、ＤＬＳ法を基
に評価関数を式（２２）と定義した本発明の設計方法を
適用した結果、図７に示すような光路図を持ち、以下の
表３に示すような設計終了時のレンズデータを持つよう
な光学系が得られる。

【００６７】

【数１９】このときの結像性能を表す図６と同様のＭＴＦは図８の
通りであり、設計開始時点での結像性能と略同等であ
る。この光学系の各レンズが光軸に対して０．１ｍｍ平
行偏心した場合、結像性能が表４のような変化となる。
このことから、設計開始時点と略同等の性能を達成し、
かつ、各レンズの平行偏心による性能の変化が発生し難
い光学系の設計値を得ることができる。また、平行偏心
コマ収差係数の絶対値の二乗和は、表５のように小さく
なっている。

【００６８】以下に、設計開始時点と設計後の光学系デ
ータを示す。ただし、光学系データの非球面は、コーニ
ック係数：Ｋ、曲率：ｃ（ｃ＝１／曲率半径）、４次の
非球面係数AC₄ 、・・・を用いて、以下の式で定義され
る。

【００６９】Ｚ＝ｃｒ²／［１＋√｛１−（１＋Ｋ）ｃ
²ｒ²｝］＋ AC₄ｒ⁴・・・ここで、Ｚは光軸に沿った座標軸、ｒはＺ軸からの半径
である。

【００７０】表１面番号曲率半径面間隔屈折率アッベ数物体面 ∞ ∞ 1 8.9512 0.8000 1.48749 70.23 2 2.2965 3.9071 3 224.8333 1.8986 1.83400 37.16 4 -4.8216 0.8000 絞り面 ∞ 2.8850 6 -3.1214 0.8000 1.84666 23.78 7 4.5368 4.0000 1.78590 44.20 8 -4.9428 0.1937 9 7.7737（非球面） 3.3651 1.56384 60.67 10 -11.3280 1.9084 11 ∞ 2.5000 1.51633 64.14 12 ∞ 1.1013 像面 ∞ 非球面係数面番号Ｋ AC₄ 9 0.0 -8.8037×10^-4 。

【００７１】

【００７２】表３面番号曲率半径面間隔屈折率アッベ数物体面 ∞ ∞ 1 -1447.5433 0.8000 1.48749 70.23 2 3.1192 3.7577 3 18.5526 1.8222 1.83400 37.16 4 -6.7327 0.8000 絞り面 ∞ 2.8871 6 -3.6762 0.8000 1.84666 23.78 7 5.4479 4.0000 1.77250 49.60 8 -5.2921 0.1934 9 8.1262（非球面） 3.1860 1.56384 60.67 10 -10.4919 2.1689 11 ∞ 2.5000 1.51633 64.14 12 ∞ 1.2598 像面 ∞ 非球面係数面番号Ｋ AC₄ 9 0.0 -9.7855×10^-4 。

【００７３】

【００７４】

【００７５】以上、本発明の光学系の設計手法をその原
理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれら
実施例等に限定されず種々の変形が可能である。

【００７６】以上の本発明の光学系の設計手法は、例え
ば次のように構成することができる。

【００７７】〔１〕複数の構成要素で表現される光学
系が所望の特性となるように、前記複数の構成要素の値
を変更し、前記各構成要素の値が前記光学系全体として
最適な構成要素の値へと近づいていることを評価する評
価関数を所望の値へと近づけることで、最適な構成要素
の値を得る光学系の設計手法において、前記光学系の光
学作用面の少なくとも１面からなる光学群の偏心収差係
数を計算する手段と、少なくとも１つの前記偏心収差係
数からなる評価関数の項を少なくとも１つ含む前記評価
関数とを有することを特徴とする光学系の設計手法。

【００７８】〔２〕前記光学系の近軸光線を計算する
手段と、前記光学系の光学作用面の少なくとも１面から
なる光学群の収差係数を計算する手段と、前記収差係数
と前記近軸光線とからなる偏心収差係数を計算する手段
とを有することを特徴とする上記１記載の光学系の設計
手法。

【００７９】〔３〕ｎ個の光学群よりなる前記光学系
において、偏心収差係数の冪乗和を計算する手段と、少
なくとも１つの偏心収差係数の冪乗和からなる評価関数
の項を有する前記評価関数とを有することを特徴とする
上記２記載の光学系の設計手法。

【００８０】〔４〕偏心コマ収差係数の冪乗和からな
る評価関数の項を有する前記評価関数を有することを特
徴とする上記３記載の光学系の設計手法。

【００８１】〔５〕偏心非点収差係数の冪乗和からな
る評価関数の項を有する前記評価関数を有することを特
徴とする上記３の光学系の設計手法。

【００８２】〔６〕偏心ペッツバール収差係数の冪乗
和からなる評価関数の項を有する前記評価関数を有する
ことを特徴とする上記３の光学系の設計手法。

【００８３】〔７〕複数の構成要素で表現される光学
系が所望の特性となるように、前記複数の構成要素の値
を変更し、前記各構成要素の値が前記光学系全体として
最適な構成要素の値へと近づいていることを評価する評
価関数を所望の値へと近づけることで、最適な構成要素
の値を得る光学系の設計プログラムにおいて、前記光学
系の光学作用面の少なくとも１面からなる光学群の偏心
収差係数を計算する手段と、少なくとも１つの前記偏心
収差係数からなる評価関数の項を少なくとも１つ含む前
記評価関数とを有することを特徴とする光学系の設計プ
ログラム。

【００８４】〔８〕上記７記載の光学系の設計プログ
ラムを記録したことを特徴とする光学系の設計プログラ
ムの記録媒体。

【００８５】

〔９〕上記１から６の何れか１項記載の
光学系の設計手法、又は、上記７記載の光学系の設計プ
ログラムを用いて設計されたことを特徴とする光学系。

【００８６】〔１０〕上記１から６の何れか１項記載
の光学系の設計手法、又は、上記７記載の光学系の設計
プログラムを用いて設計されたことを特徴とする光学装
置。

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
の光学系の設計手法によると、諸収差等の光学設計に加
えて、製造誤差による光学系の性能変化を抑制した光学
系の設計を効率良く行うことができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】光学系を模式的に示す光軸を含む断面図であ
る。

【図２】光学系の平行偏心を説明するための図である。

【図３】光学系の傾き偏心を説明するための図である。

【図４】本発明の１実施形態にかかる光学系の設計手法
の手順を示すフローチャートである。

【図５】本発明の１実施例の設計開始時のレンズ系の光
路図である。

【図６】図５のレンズ系のＭＴＦを示す図である。

【図７】本発明の１実施例の設計終了時のレンズ系の光
路図である。

【図８】図７のレンズ系のＭＴＦを示す図である。

【符号の説明】

１〜１２…第１面〜第１１面Ａ〜Ｅ…レンズエレメント

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】評価関数を用いて設計を行う光学系の設
計手法において、前記評価関数は少なくとも１つの評価項目を変数として
有し、前記評価項目は、前記光学系の光学作用面の少なくとも
１面の偏心収差係数を含むことを特徴とする光学系の設
計手法。
【請求項２】前記光学系の全ての光学作用面の光軸と
前記光学系の基準軸が一致した状態で近軸光線の諸量を
計算する過程と、該状態で前記光学系の光学作用面の少
なくとも１面の収差係数を計算する過程とを備え、前記
収差係数と前記近軸量とから前記偏心収差係数を計算す
る過程を備えることを特徴とする請求項１記載の光学系
の設計手法。
【請求項３】複数の光学作用面から偏心収差係数の冪
乗和を計算する過程を備え、前記評価項目は前記偏心収
差係数の冪乗和を含むことを特徴とする請求項２記載の
光学系の設計手法。