CN117891069A - 降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及应用光学技术领域，尤其涉及一种降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法。包括：S1：构建折射率误差敏感度综合评价函数；S2：对光学系统初始结构的像质进行优化，使光学系统初始结构的像质满足名义MTF值，获得第一优化光学系统；S3：根据折射率误差敏感度综合评价函数对第一优化光学系统进行敏感度分析；S4：根据步骤S3的敏感度分析结果，获得第二优化光学系统；S5：对第二优化光学系统进行降敏优化，获得第三优化光学系统；S6：重复步骤S2‑S5，完成对光学系统初始结构的降敏优化。本发明能够实现对光学系统的折射率误差敏感度的降敏，降低了光学系统的制造成本。
Description
技术领域
本发明涉及应用光学技术领域，尤其涉及一种降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法。
背景技术
随着光学系统性能要求指标的不断提高，折射率误差敏感度在设计和制造过程中均引起了研究者的关注，且降低光学系统的折射率误差敏感度成为了提高光学系统性能的重要优化方向。玻璃材料的参数误差，由玻璃生产过程的本征误差所引起，且在实际的工作环境中，温度场和气压场等复杂物理场的变化也会使玻璃的折射率、阿贝数等参数偏离设计值，进而引起像质的变化。因此，光学系统的折射率误差敏感度对于光学系统的可实现性、制造成本和环境适应性等具有重要的影响。经验丰富的设计人员能够根据光学系统的指标要求选择合适的透镜材料，使光学系统在满足设计指标的同时兼具可实现性。但多数设计人员依赖于光学设计软件的优化算法来实现对透镜材料的选择，不仅耗时且有时难以找到有效的替换材料。且在像质优化过程中，因难以全面的考虑到光学系统的折射率误差敏感度的问题，导致光学系统的可实现性降低，设计周期有所延长，进而增加光学系统的制造成本。
发明内容
本发明为解决在像质优化过程中，因难以全面的考虑到光学系统的折射率误差敏感度的问题，导致光学系统的可实现性降低，设计周期有所延长，进而增加光学系统的制造成本的问题，提供一种降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，能够在满足光学系统性能要求指标的前提下，评价光学系统的折射率误差敏感度，实现了对光学系统的折射率误差敏感度的降敏，且放宽了光学系统的公差，在相同的误差扰动下，提升了光学系统的可实现性和稳定性。
本发明提供的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，具体包括如下步骤：
S1：构建折射率误差敏感度综合评价函数：
（1）；
其中，为折射率误差敏感度综合评价函数值，S为误差敏感度评价函数值，/>为各透镜评价函数值标准差；
步骤S1具体包括如下步骤：
S11：根据光学系统初始结构的面型的复杂程度进行光瞳采样；
S12：结合步骤S11的采样结果，通过下式构造误差敏感度评价函数：
（2）；
（3）；
其中，为由折射率引起的当前透镜的光程差变化量，n和f分别为光学系统初始结构的透镜序号和视场序号，/>为光学系统初始结构的第n个透镜、第f个视场的折射率误差敏感度评价函数，N和F分别为光学系统初始结构的总透镜数和总视场数，R和A分别为光瞳采样点的总环数和总臂数，r、a分别为光瞳采样点的环数和臂数；
S13：基于误差敏感度评价函数构建各透镜评价函数值标准差：
（4）；
（5）；
S14：根据误差敏感度评价函数和各透镜评价函数值标准差，构建折射率误差敏感度综合评价函数；
S2：对光学系统初始结构的像质进行优化，使光学系统初始结构的像质满足名义MTF值，获得第一优化光学系统；
S3：根据折射率误差敏感度综合评价函数对第一优化光学系统进行敏感度分析；
S4：根据步骤S3的敏感度分析结果，获得第二优化光学系统；
S5：对第二优化光学系统进行降敏优化，同时使第二优化光学系统的像质始终满足名义MTF值，获得第三优化光学系统；
S6：计算第三优化光学系统的实际MTF值，重复步骤S2-S5，直至第三优化光学系统的实际MTF值不再上升为止，完成对光学系统初始结构的降敏优化。
优选地，当前透镜的光程差变化量的计算公式为：
（6）；
其中，为当前透镜的前一个面的折射角，/>为当前透镜的后一个面的出射孔径角，/>是当前透镜的后一个面的入射角，/>是当前透镜的后一个面的入射孔径角，/>是当前透镜的前一个透镜面上的轴上点到入射光线的距离，/>是当前透镜的后一个透镜面上的轴上点到入射光线的距离，/>是当前透镜的折射率变化值。
优选地，将光学系统初始结构的曲率半径、透镜厚度、空气间隔作为优化变量进行像质优化；将第二优化光学系统的曲率半径、空气间隔、透镜厚度和透镜材料作为优化变量进行敏感度优化。
优选地，根据不同的光学系统的像质优化要求设置名义MTF值。
优选地，在步骤S3中，敏感度分析的具体过程为：利用误差敏感度评价函数对第一优化光学系统进行敏感度的评价，获得第一误差敏感度评价函数值，并利用各透镜评价函数值标准差对第一优化光学系统的各透镜的敏感度差别大小进行表征，获得第一各透镜评价函数值标准差。
优选地，步骤S4具体包括如下步骤：
S41：对第一误差敏感度评价函数值进行调整，获得第二误差敏感度评价函数值，第二误差敏感度评价函数值小于第一误差敏感度评价函数值；对第一各透镜评价函数值标准差进行调整，获得第二各透镜评价函数值标准差，第二各透镜评价函数值标准差小于第一各透镜评价函数值标准差；
S42：根据步骤S41的调整结果，获得第二优化光学系统。
优选地，步骤S5具体包括如下步骤：
S51：利用式（5）对第二优化光学系统所包含的所有透镜的误差敏感度评价函数值一一进行计算；
S52：将误差敏感度评价函数值最大的m片透镜作为待替换透镜，对待替换透镜的透镜材料进行替换，并优化替换材料后的第二光学系统的结构参数，获得第三优化光学系统。
优选地，结构参数包括替换材料后的第二优化光学系统的所有透镜的曲率半径、厚度和玻璃折射率和阿贝数。
与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：
本发明考虑了透镜材料的替换对误差敏感度的影响，通过自主设计的折射率误差敏感度综合评价函数对光学系统的折射率误差敏感度进行优化，实现了对光学系统的折射率误差敏感度的降敏，且放宽了光学系统的公差，在相同的误差扰动下，提升了光学系统的可实现性和稳定性，降低了光学系统的制造成本。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法的流程示意图；
图2是根据本发明实施例提供的光瞳采样的结构示意图；
图3是根据本发明实施例提供的七片式光学系统的结构示意图；
图4是根据本发明实施例提供的替换材料后的七片式光学系统的结构示意图；
图5是根据本发明实施例提供的七片式光学系统和替换材料后的七片式光学系统的蒙特卡洛分析对比图；
图6是根据本发明实施例提供的在降敏过程中各光学系统的评价函数值及MTF值的变化示意图。
附图标记：1光瞳采样点、2光瞳采样环、3光瞳采样臂、4材料为N-BAF52的透镜、5材料为N-BAK2的透镜、6材料为N-KZFS11的透镜、7材料为N-SK11的透镜、8材料为SSK51的透镜、9材料为LLF1的透镜和10材料为N-KF9的透镜。
具体实施方式
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
本发明提出的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，首先对光学系统初始结构进行像质优化，然后对优化后的光学系统进行像质评价，并将符合名义MTF值的光学系统进行折射率误差敏感度分析，根据敏感度的分析结果对优化后的光学系统进行降敏操作，直至完成对光学系统初始结构的降敏优化。
图1示出了根据本发明实施例提供的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法的流程。
如图1所示，本发明实施例提供的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，具体包括如下步骤：
S1：构建折射率误差敏感度综合评价函数：
（1）；
其中，为折射率误差敏感度综合评价函数值，S为误差敏感度评价函数值，/>为各透镜评价函数值标准差。
步骤S1具体包括如下步骤：
S11：根据光学系统初始结构的面型的复杂程度进行光瞳采样。
光瞳采样点1、光瞳采样环2和光瞳采样臂3的位置如图2所示。
S12：结合步骤S11的采样结果，通过下式构造误差敏感度评价函数：
（2）；
（3）；
当前透镜的光程差变化量的计算公式为：
（4）；
其中，为当前透镜的前一个面的折射角，/>为当前透镜的后一个面的出射孔径角，/>是当前透镜的后一个面的入射角，/>是当前透镜的后一个面的入射孔径角，/>是当前透镜的前一个透镜面上的轴上点到入射光线的距离，/>是当前透镜的后一个透镜面上的轴上点到入射光线的距离，/>是当前透镜的折射率变化值，/>为由折射率引起的当前透镜的光程差变化量，n和f分别为光学系统初始结构的透镜序号和视场序号，/>为光学系统初始结构的第n个透镜、第f个视场的折射率误差敏感度评价函数，N和F分别为光学系统初始结构的总透镜数和总视场数，R和A分别为光瞳采样点的总环数和总臂数，r、a分别为光瞳采样点的环数和臂数。
S13：基于误差敏感度评价函数构建各透镜评价函数值标准差：
（5）；
（6）；
S14：根据误差敏感度评价函数和各透镜评价函数值标准差，构建折射率误差敏感度综合评价函数。
S2：对光学系统初始结构的像质进行优化，使光学系统初始结构的像质满足名义MTF值，获得第一优化光学系统。
根据不同的光学系统的像质优化要求设置名义MTF值。
对光学系统初始结构的像质进行优化属于现有技术，通过光学设计软件即可实现。
S3：根据折射率误差敏感度综合评价函数对第一优化光学系统进行敏感度分析。
在步骤S3中，敏感度分析的具体过程为：利用误差敏感度评价函数对第一优化光学系统进行敏感度的评价，获得第一误差敏感度评价函数值，并利用各透镜评价函数值标准差对第一优化光学系统的各透镜的敏感度差别大小进行表征，获得第一各透镜评价函数值标准差。
S4：根据步骤S3的敏感度分析结果，获得第二优化光学系统。
步骤S4具体包括如下步骤：
S41：对第一误差敏感度评价函数值进行调整，获得第二误差敏感度评价函数值，第二误差敏感度评价函数值小于第一误差敏感度评价函数值；对第一各透镜评价函数值标准差进行调整，获得第二各透镜评价函数值标准差，第二各透镜评价函数值标准差小于第一各透镜评价函数值标准差；
S42：根据步骤S41的调整结果，获得第二优化光学系统。
S5：对第二优化光学系统进行降敏优化，同时使第二优化光学系统的像质始终满足名义MTF值，获得第三优化光学系统。
步骤S5具体包括如下步骤：
S51：利用式（5）对第二优化光学系统所包含的所有透镜的误差敏感度评价函数值一一进行计算；
S52：将误差敏感度评价函数值最大的m片透镜作为待替换透镜，对待替换透镜的透镜材料进行替换，并优化替换材料后的第二光学系统的结构参数，获得第三优化光学系统。
结构参数包括替换材料后的第二优化光学系统的所有透镜的曲率半径、厚度和玻璃折射率和阿贝数。
S6：计算第三优化光学系统的实际MTF值，重复步骤S2-S5，直至第三优化光学系统的实际MTF值不再上升为止，完成对光学系统初始结构的降敏优化。
将光学系统初始结构的曲率半径、透镜厚度、空气间隔作为优化变量进行像质优化；将第二优化光学系统的曲率半径、空气间隔、透镜厚度和透镜材料作为优化变量进行敏感度优化。
下面将七片式光学系统作为光学系统初始结构，对降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法的优化效果进行验证，如图3所示，七片式光学系统是焦距为250mm，F数为5，全视场为9°，工作波长为可见光波段的透射式光学系统，且七片式光学系统包括：材料为N-BAF52的透镜4、材料为N-BAK2的透镜5和材料为N-KZFS11的透镜6。
图3中的七片式光学系统具有较好的MTF，但是在实际工作过程中MTF较差，此时的七片式光学系统的评价函数值为2.564。
图4示出了替换材料后的七片式光学系统的结构，替换材料后的七片式光学系统的结构包括：材料为N-SK11的透镜7、材料为SSK51的透镜8、材料为LLF1的透镜9和材料为N-KF9的透镜10，最终替换材料后的七片式光学系统的评价函数值为1.405，选定折射率误差n=0.0003，采用MTF的蒙特卡洛分析对七片式光学系统与降敏后的七片式光学系统进行误差敏感度分析，蒙特卡洛分析对比结果如图5所示，评价函数值及MTF的对比结果如下表1所示：
表1
根据折射率误差敏感度的分析结果可知，七片式光学系统的折射率误差敏感得到降低，且在相同误差干扰的情况下，经过降敏优化的七片式光学系统，其实际MTF值有显著的提高，如图6所示，降敏过程实质是权衡折射率误差敏感度与实际MTF值的关系（系统序号代表当前参与降敏的光学系统），对于公差分配较严格的光学系统，采用降敏的方式可提升光学系统的可实现性、稳定性等，对大批量生产的光学系统来说，本发明所提出的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法实现了对光学系统的折射率误差敏感度的降敏，且放宽了光学系统的公差，在相同的误差扰动下，提升了光学系统的可实现性和稳定性。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。
Claims (8)
1.一种降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
S1：构建折射率误差敏感度综合评价函数：
（1）；
其中，为折射率误差敏感度综合评价函数值，S为误差敏感度评价函数值，/>为各透镜评价函数值标准差；
所述步骤S1具体包括如下步骤：
S11：根据所述光学系统初始结构的面型的复杂程度进行光瞳采样；
S12：结合所述步骤S11的采样结果，通过下式构造误差敏感度评价函数：
（2）；
（3）；
其中，为由折射率引起的当前透镜的光程差变化量，n和f分别为所述光学系统初始结构的透镜序号和视场序号，/>为所述光学系统初始结构的第n个透镜、第f个视场的折射率误差敏感度评价函数，N和F分别为所述光学系统初始结构的总透镜数和总视场数，R和A分别为光瞳采样点的总环数和总臂数，r、a分别为所述光瞳采样点的环数和臂数；
S13：基于所述误差敏感度评价函数构建各透镜评价函数值标准差：
（4）；
（5）；
S14：根据所述误差敏感度评价函数和所述各透镜评价函数值标准差，构建折射率误差敏感度综合评价函数；
S2：对光学系统初始结构的像质进行优化，使所述光学系统初始结构的像质满足名义MTF值，获得第一优化光学系统；
S3：根据所述折射率误差敏感度综合评价函数对所述第一优化光学系统进行敏感度分析；
S4：根据所述步骤S3的敏感度分析结果，获得第二优化光学系统；
S5：对所述第二优化光学系统进行降敏优化，同时使所述第二优化光学系统的像质始终满足所述名义MTF值，获得第三优化光学系统；
S6：计算所述第三优化光学系统的实际MTF值，重复步骤S2-S5，直至所述第三优化光学系统的实际MTF值不再上升为止，完成对所述光学系统初始结构的降敏优化。
2.根据权利要求1所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，当前透镜的光程差变化量的计算公式为：
（6）；
其中，为当前透镜的前一个面的折射角，/>为当前透镜的后一个面的出射孔径角，是当前透镜的后一个面的入射角，/>是当前透镜的后一个面的入射孔径角，/>是当前透镜的前一个透镜面上的轴上点到入射光线的距离，/>是当前透镜的后一个透镜面上的轴上点到入射光线的距离，/>是当前透镜的折射率变化值。
3.根据权利要求1所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，将所述光学系统初始结构的曲率半径、透镜厚度、空气间隔作为优化变量进行像质优化；将所述第二优化光学系统的曲率半径、空气间隔、透镜厚度和透镜材料作为优化变量进行敏感度优化。
4.根据权利要求1所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，根据不同的光学系统的像质优化要求设置所述名义MTF值。
5.根据权利要求1所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述敏感度分析的具体过程为：利用所述误差敏感度评价函数对所述第一优化光学系统进行敏感度的评价，获得第一误差敏感度评价函数值，并利用各透镜评价函数值标准差对所述第一优化光学系统的各透镜的敏感度差别大小进行表征，获得第一各透镜评价函数值标准差。
6.根据权利要求5所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括如下步骤：
S41：对所述第一误差敏感度评价函数值进行调整，获得第二误差敏感度评价函数值，所述第二误差敏感度评价函数值小于所述第一误差敏感度评价函数值；对所述第一各透镜评价函数值标准差进行调整，获得第二各透镜评价函数值标准差，所述第二各透镜评价函数值标准差小于所述第一各透镜评价函数值标准差；
S42：根据步骤S41的调整结果，获得第二优化光学系统。
7.根据权利要求6所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括如下步骤：
S51：利用式（5）对所述第二优化光学系统所包含的所有透镜的误差敏感度评价函数值一一进行计算；
S52：将误差敏感度评价函数值最大的m片透镜作为待替换透镜，对所述待替换透镜的透镜材料进行替换，并优化替换材料后的第二光学系统的结构参数，获得第三优化光学系统。
8.根据权利要求7所述的降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法，其特征在于，所述结构参数包括替换材料后的第二优化光学系统的所有透镜的曲率半径、厚度和玻璃折射率和阿贝数。
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