CN115292988A - 一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置。所述方法包括：获取初始解空间二值化材料分布结构；根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；根据所述几何限制项优化函数构建优化后的评价函数；不断改变预设的尺寸参数，以变更优化后的评价函数的区间参数，通过计算更新区间参数的优化后的评价函数根据所述初始解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布，最终得到最大的预设的尺寸参数对应的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。采用本方法能够保证器件性能和避免不能使用光刻机加工的精细结构出现。
Description
技术领域
本申请涉及光学逆向设计技术领域，特别是涉及一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置。
背景技术
随着数据中心对海量数据处理需求的快速兴起，数据之间的互连、处理数据的容量和速度的要求不断提高。相较于电互连，光信号拥有传输频带宽、通信容量大、传输损耗低、中继距离长等优点，能够实现高速度大容量的数据处理。能够调控光场的光器件是光互连系统的重要组成部件，光器件的性能好坏决定了系统的数据处理能力。
光学逆向设计是一种在超紧凑空间上对光场进行有效操控的设计手段，逆向设计方法从器件的目标功能出发，通过算法优化来设计器件的结构。当前，逆向设计方法已在光学研究中得到大量的应用，如交叉波导、波分复用器件、光分束器等。由于逆向设计方法通过算法来搜索整个设计空间，所以可以实现更优的器件性能，更小的器件几何尺寸。
基于逆向设计方法可以得到性能更加优异，尺寸更小的光学器件，但器件通常都会具有较多的精细结构，技术人员通过在逆向设计方法中引入几何限制项，避免了器件中出现精细结构，使得器件可以使用现有光刻技术进行加工制造，提高了商业应用价值。但是，现有的几何限制优化方法在提升器件可制造性的同时，降低了光器件的性能，进而影响光互连系统的数据处理能力。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够兼顾加工工艺和器件性能的光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置。
一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法，所述方法包括：
获取初始解空间二值化材料分布结构；
根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数；
根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
在其中一个实施例中，所述构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数，包括：
构建几何限制项优化函数Is和Iv，公式如下：
其中，
为二值化前的介电常数分布，
为二值化后的介电常数分布，c为控制常数；
将几何限制项优化函数Is和Iv加入初始评价函数，得到优化后的评价函数，优化后的评价函数的公式如下：
其中，FOM为初始评价函数，FOMc为优化后的评价函数，n为亚波长单元数目，ηe和ηd为几何限制优化的区间参数，改变几何限制优化的区间参数的值即可改变预设的尺寸参数，i为亚波长单元的编号，
表示第i个亚波长单元处的二值化前的介电常数。
在其中一个实施例中，所述更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构，包括：
根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值化材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；
根据梯度矩阵计算数值矩阵；
根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构；
不断重复计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
在其中一个实施例中，所述获取初始解空间二值化材料分布结构，包括：
根据最终的器件结构的性能要求和几何尺寸要求，确定待优化的解空间；
将解空间与输入输出光场方向的面划分为若干个面积相等的亚波长单元，并设置每个亚波长单元的介电常数；
根据设定的输入输出光场、光场能量数值，构建初始评价函数；
根据待优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据待优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，将介电常数分布优化后的解空间确定为初步优化的解空间，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化的初始评价函数的值和解空间的材料分布结构；
不断重复根据初步优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据初步优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到初始评价函数的值达到预设收敛条件，输出最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构作为初始解空间二值化材料分布结构。
在其中一个实施例中，最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构通过解空间最后更新介电常数分布利用赫维赛德阶跃函数进行二值化处理得到。
在其中一个实施例中，每个亚波长单元的介电常数的取值范围在低折射率材料的介电常数与高折射率材料的介电常数之间。
一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化装置，所述装置包括：
介电常数分布优化模块，用于根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
区间参数调节模块，用于获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
循环模块，用于不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
最终器件结构确定模块，用于将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
在其中一个实施例中，所述介电常数分布优化模块包括：
梯度矩阵计算单元，根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值化材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；
数值矩阵计算单元，用于根据梯度矩阵计算数值矩阵；
介电常数分布优化单元，用于根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构；
循环单元，用于不断重复计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
获取初始解空间二值化材料分布结构；
根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数；
根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
获取初始解空间二值化材料分布结构；
根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数；
根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
上述用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置、计算机设备和存储介质，通过预设的尺寸参数由小到大去变更优化后的评价函数的区间参数，然后根据更新区间参数的优化后的评价函数对材料不断进行优化，此时能够保证解空间二值化材料分布在低几何限制时优化，优化得到的结果当做高几何限制优化时的初始结构，继续进行优化，重复上述过程，直到达到最大的几何限制项，得到最终的器件结构，该优化方法保证了器件在兼容光刻机精度的同时具备较高性能，且与传统单次优化相比没有增加额外的优化时间，因为低几何限制优化时器件的评价函数收敛到稳定值的速度快，导致优化所需要的时间较短，低几何限制优化得到的结果已经减少了器件包含的精细结构，之后的高几何限制优化需要计算的精细结构数目就会减少，降低优化时间，上述两个原因共同导致了采用渐变几何限制优化方法与传统单次优化相比没有增加额外的优化时间。
附图说明
图1为一个实施例中用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法的应用环境图；
图2为一个实施例中用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法的流程示意图；
图3为一个实施例中获取初始解空间二值化材料分布结构步骤的流程示意图；
图4为一个实施例中用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化装置的结构框图；
图5为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请提供的用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法，可以应用于如图1所示的应用环境中。其中，优化的目标器件为Y型分束器，确定输入光信号的输入光场，输出光场对应两个不同的输出波导，根据器件的性能确定待优化的解空间，根据平行于光场的侧面面积，将解空间划分为多个亚波长单元，每个亚波长单元的面积相同，设置亚波长单元的介电常数，确定待优化的解空间初始介电常数分布。当然，此处只是其中一个具体的应用场景，根据需要本申请用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法可以应用于任何光学逆向设计的场景中。
在一个实施例中，如图2所示，提供了一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法，包括以下步骤：
S110，获取初始解空间二值化材料分布结构。
其中，通过待优化的解空间划分的亚波长单元再通过介电常数设置的器件的结构，设置好介电常数的器件的结构通过二值化处理得到初始解空间二值化材料分布结构。本实施例中，采用赫维赛德阶跃函数作为二值化处理方法。
S120，根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度。
其中，几何限制的尺寸参数范围为最终的器件结构的精细程度大于光刻机的精度。几何限制的尺寸参数指的是器件的精细程度，可以理解为器件中的精细结构的尺寸，通过几何限制的尺寸参数，可以控制器件中的精细结构的尺寸，使得器件可以被现有的光刻工艺加工制备。例如，现有的光刻机使用128nm的光刻精度，那么这种光刻机就无法制备出尺寸低于128nm的精细结构，通过使用几何限制的尺寸参数，可以使得设计出的器件中精细结构的尺寸高于128nm,如设置为150nm，那么此时的器件就能被128nm光刻精度的光刻机制备出来。预设的尺寸参数根据几何限制的尺寸参数范围确定，可以至少设置一个大于光刻机的精度的尺寸参数，其余尺寸参数可小于光刻机的精度，当然也可以设置多个大于光刻机的精度的尺寸参数，其余尺寸参数可小于光刻机的精度；例如，光刻机的精度为128nm，那么可以设置几个预设的尺寸参数分别为90nm、120nm、150nm，或者可以设置几个预设的尺寸参数分别为80nm、90nm、100nm、110nm、120nm、130nm、140nm、150nm；只要确保最大的预设的尺寸参数大于128nm即可。
S130，构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数。
其中，利用伴随算法，可以计算几何限制项优化函数对于解空间当前折射率的梯度矩阵(参考文献Lalau-Keraly,Christopher M.et al."Adjoint shape optimizationapplied to electromagnetic design."Optics Express 21.18(2013):21693-21701)，通过改变解空间的介电常数分布，求解器件性能评价函数的极值，计算得到高性能的器件结构。具体的，几何限制项优化函数即为现有的评价函数。
S140，根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构
其中，梯度矩阵采用伴随算法计算得到，对梯度矩阵进行重整合并处理，得出与每个亚波长单元一一对应的矩阵数据，所有亚波长单元的矩阵数据构成数值矩阵，所有亚波长单元的矩阵数据构成数值矩阵。其中，预设收敛条件为当前优化后的评价函数的值与前一优化后的评价函数的值之差小于预设的迭代阈值；例如，求解一个解空间的二值化材料分布结构，在第100次迭代时，评价函数的值是0.9985，在第101次迭代时，评价函数的值是0.9988，两者的差值是0.0003，预设的收敛阈值是0.0005，那么0.0003小于0.0005，则认为如果再优化下去，评价函数的值增加也很小了，就认为此时已经收敛了，于是采用第101次的结果，作为解空间的二值化材料分布。
S150，获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
其中，预设的尺寸参数按照从小到大排布，第一次选取最小的预设的尺寸参数，然后再选取排序第二的预设的尺寸参数，再选取排序第三的预设的尺寸参数，以此类推，最后选取最大的预设的尺寸参数。
S160，不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构。
S170，将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
上述一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法中，通过预设的尺寸参数由小到大去变更优化后的评价函数的区间参数，然后根据更新区间参数的优化后的评价函数对材料不断进行优化，此时能够保证解空间二值化材料分布在低几何限制时优化，优化得到的结果当做高几何限制优化时的初始结构，继续进行优化，重复上述过程，直到达到最大的几何限制项，得到最终的器件结构，该优化方法保证了器件在兼容光刻机精度的同时具备较高性能，且与传统单次优化相比没有增加额外的优化时间，因为低几何限制优化时器件的评价函数收敛到稳定值的速度快，导致优化所需要的时间较短，低几何限制优化得到的结果已经减少了器件包含的精细结构，之后的高几何限制优化需要计算的精细结构数目就会减少，降低优化时间，上述两个原因共同导致了采用渐变几何限制优化方法与传统单次优化相比没有增加额外的优化时间。
在其中一个实施例中，所述构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数，包括：构建几何限制项优化函数Is和Iv，公式如下：
其中，
为二值化前的介电常数分布，
为二值化后的介电常数分布，c为控制常数；将几何限制项优化函数Is和Iv加入初始评价函数，得到优化后的评价函数，优化后的评价函数的公式如下：
其中，FOM为初始评价函数，FOMc为优化后的评价函数，n为亚波长单元数目，ηe和ηd为几何限制优化的区间参数，改变几何限制优化的区间参数的值即可改变预设的尺寸参数，i为亚波长单元的编号，
表示第i个亚波长单元处的二值化前的介电常数。例如，解空间划分为150×180＝27000个亚波长单元，那么i的取值就是从1到27000，优化后的评价函数中的求和符号表示根据i进行求和，那么能够对整个解空间进行计算。
在其中一个实施例中，所述更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构，包括：根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值化材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；根据梯度矩阵计算数值矩阵；根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构；不断重复计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
在其中一个实施例中，如图3所示，所述获取初始解空间二值化材料分布结构，包括：S301，根据最终的器件结构的性能要求和几何尺寸要求，确定待优化的解空间；S302将解空间与输入输出光场方向的面划分为若干个面积相等的亚波长单元，并设置每个亚波长单元的介电常数；S303，根据设定的输入输出光场、光场能量数值，构建初始评价函数；S304，根据待优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并根据初始评价函数计算待优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；S305，据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，将介电常数分布优化后的解空间确定为初步优化的解空间，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化的初始评价函数的值和解空间的材料分布结构；S306，判断初始评价函数的值是否达到预定收敛条件，如果否进入S307，如果是进入S308；S307，根据初步优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据初步优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，进入S305；S308，最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构作为初始解空间二值化材料分布结构。
其中，待优化解空间就是之后逆向设计使用的计算范围，如3μm×3.6μm的解空间，就表示了器件尺寸是3μm×3.6μm。如图1所示，设定的待优化解空间为矩形，其长和宽分别为Lx和Ly，输出波导间隔为Ld。解空间划分为M×N个形状和大小相同的矩形亚波长单元，其中M和N都是正整数。每个求解亚波长单元的介电常数由解空间初始的介电常数分布给出，其值可以均匀分布在[εlow，εhigh]区间，其中εlow为低折射率材料的介电常数，一般为光学结构的包层材料，如二氧化硅等；εhigh为高折射率材料的介电常数，一般为光学结构的芯层材料，如用作波导结构的硅、铌酸锂等。
在其中一个实施例中，所述亚波长单元为矩形亚波长单元。
在其中一个实施例中，最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构通过解空间最后更新介电常数分布利用赫维赛德阶跃函数进行二值化处理得到。
其中，为了获得真实的物理结构，利用赫维赛德阶跃函数(Heaviside filter函数)，对介电常数分布进行二值化处理。
在其中一个实施例中，每个亚波长单元的介电常数的取值范围在低折射率材料的介电常数与高折射率材料的介电常数之间。
在其中一个实施例中，如图2所示，一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法具体包括以下步骤：
S201，获取初始解空间二值化材料分布结构；
S202，根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
S203，构建几何限制项优化函数，并根据所述几何限制项优化函数构建优化后的评价函数；
S204，根据预设的尺寸参数，以变更优化后的评价函数的区间参数；
S205，根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；
S206，根据梯度矩阵计算数值矩阵；
S207，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；
S208，判断优化后的评价函数的值是否达到预定收敛条件；如果否，进入S209；如果是，进入S210；
S209，计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；进入S206；
S210，判断当前预审的尺寸参数是否大于或等于最大的预设的尺寸参数；如果是，进入S212；如果否，进入S211；
S211，获取下一较大的预设的尺寸参数；进入S204；
S212，最后更新的解空间二值化材料分布结构作为最终的器件结构。
在一个具体的实施例中，如图1所示，优化的目标器件为Y型分束器，确定输入光场为1550nm波长的光信号，输出光场对应两个不同的输出波导。根据器件的性能以及几何尺寸要求，确定待优化的解空间，其面积为3um×3.6um，输出波导间隔为2.5um。将解空间划分为150×180个矩形亚波长单元，每个矩形亚波长单元的面积均为20nm×20nm，每个矩形亚波长单元的介电常数都是(εlow+εhigh)/2，代表解空间具有均匀的初始介电常数分布。其中，εlow＝1.442代表包层材料二氧化硅(SiO2)，εhigh＝2.82代表波导材料硅(Si)。
使用设置好的初始条件，确定器件性能的初始评价函数为输出波导中的光场能量数值，该初始评价函数的理论极值是1，代表器件拥有100％的光分束效率。利用时域有限差分算法计算解空间的电磁场分布，并计算器件性能的初始评价函数。利用伴随算法，确定初始评价函数对解空间当前介电常数分布的梯度，通过不断改变解空间的介电常数分布，寻求初始评价函数的极值，获得高性能的器件结构，最终求解出了初始评价函数的极值为0.9995，对应此时的器件结构拥有99.95％的光分束效率。其中，初始条件包括目标输入输出光场、待优化解空间的大小及形状、解空间划分的求解矩形亚波长单元的大小与形状、解空间初始的介电常数分布、器件性能评价函数。
此时获得的高性能的器件结构中求解得到的解空间介电常数分布包含有很多非物理的介电常数，为了获得真实的物理结构，利用Heaviside filter函数(赫维赛德阶跃函数)，对介电常数分布进行二值化处理，二值化处理过后的初始评价函数为0.9996，代表此时的器件结构拥有99.96％的光分束效率。此时得到初始解空间二值化材料分布结构。
根据初始解空间二值化材料分布结构，通常包含很多精细结构，这些精细结构尺寸小于100nm，无法使用光刻技术进行加工制造。通过优化时引入几何限制项，依次进行90nm、120nm、150nm的渐变几何限制优化，可以避免几何尺寸小于150nm的精细结构的出现，满足器件对光刻工艺的兼容性。此时的器件结构评价函数为0.9781，代表此时的器件结构拥有97.81％的光分束效率，依旧保证了很高的器件性能。同时，器件的整体尺寸只有10.8um2，远低于传统Y型分束器1mm2的器件面积，提高了器件的集成度。
现有技术中用单次几何限制方法设计出的Y型分束器，器件可以兼容现有光刻技术，但器件性能有了一定下降，光分束效率下降为93.89％，进而影响系统的数据处理能力。本申请使用三次几何限制方法设计出的Y型分束器器件。器件的性能依然优异，光分束效率为97.81％，同时不包含精细结构，兼容光刻工艺。通过实验比较现有技术中用单次几何限制方法与本申请用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法的运行时间，均拥有设计出Y型分束器器件，本申请与现有技术相比没有增加额外的优化时间。
应该理解的是，虽然图2-3的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2-3中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图4所示，提供了一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化装置，包括：
初始解空间获取模块410，用于获取初始解空间二值化材料分布结构；
精细程度尺寸参数确定模块420，用于根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
优化评价函数构建模块430，用于构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数；
介电常数分布优化模块440，用于根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
区间参数调节模块450，用于获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
循环模块460，用于不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
最终器件结构确定模块470，用于将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
在其中一个实施例中，所优化评价函数构建模块430包括：
几何限制项优化函数构建单元，用于构建几何限制项优化函数Is和Iv，公式如下：
其中，
为二值化前的介电常数分布，
为二值化后的介电常数分布，c为控制常数；
优化后的评价函数构建单元，用于将几何限制项优化函数Is和Iv加入初始评价函数，得到优化后的评价函数，优化后的评价函数的公式如下：
其中，FOM为初始评价函数，FOMc为优化后的评价函数，n为亚波长单元数目，ηe和ηd为几何限制优化的区间参数，改变几何限制优化的区间参数的值即可改变预设的尺寸参数，i为亚波长单元的编号，
表示第i个亚波长单元处的二值化前的介电常数。
在其中一个实施例中，所述介电常数分布优化模块440，包括：梯度矩阵计算单元，根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值化材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；数值矩阵计算单元，用于根据梯度矩阵计算数值矩阵；介电常数分布优化单元，用于根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构；循环单元，用于不断重复计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
在其中一个实施例中，初始解空间获取模块410包括：待优化的解空间确定单元，用于根据最终的器件结构的性能要求和几何尺寸要求，确定待优化的解空间；亚波长单元划分单元，用于将解空间与输入输出光场方向的面划分为若干个面积相等的亚波长单元，并设置每个亚波长单元的介电常数；初始评价函数构建单元，用于根据设定的输入输出光场、光场能量数值，构建初始评价函数；优化单元，用于根据待优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据待优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，将介电常数分布优化后的解空间确定为初步优化的解空间，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化的初始评价函数的值和解空间的材料分布结构；循环单元，用于不断重复根据初步优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据初步优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到初始评价函数的值达到预定的收敛条件，输出最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构作为初始解空间二值化材料分布结构。
在其中一个实施例中，所述亚波长单元为矩形亚波长单元。
在其中一个实施例中，最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构通过解空间最后更新介电常数分布利用赫维赛德阶跃函数进行二值化处理得到。
在其中一个实施例中，每个亚波长单元的介电常数的取值范围在低折射率材料的介电常数与高折射率材料的介电常数之间。
关于用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化装置的具体限定可以参见上文中对于用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法的限定，在此不再赘述。上述用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，其内部结构图可以如图5所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构的数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法。
本领域技术人员可以理解，图5中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory，DRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法，其特征在于，所述方法包括：
获取初始解空间二值化材料分布结构；
根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数；
根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数，包括：
构建几何限制项优化函数Is和Iv，公式如下：
其中，
为二值化前的介电常数分布，
为二值化后的介电常数分布，c为控制常数；
将几何限制项优化函数Is和Iv加入初始评价函数，得到优化后的评价函数，优化后的评价函数的公式如下：
其中，FOM为初始评价函数，FOMc为优化后的评价函数，n为亚波长单元数目，ηe和ηd为几何限制优化的区间参数，改变几何限制优化的区间参数的值即可改变预设的尺寸参数，i为亚波长单元的编号，
表示第i个亚波长单元处的二值化前的介电常数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构，包括：
根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值化材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；
根据梯度矩阵计算数值矩阵；
根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构；
不断重复计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取初始解空间二值化材料分布结构，包括：
根据最终的器件结构的性能要求和几何尺寸要求，确定待优化的解空间；
将解空间与输入输出光场方向的面划分为若干个面积相等的亚波长单元，并设置每个亚波长单元的介电常数；
根据设定的输入输出光场、光场能量数值，构建初始评价函数；
根据待优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据待优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，将介电常数分布优化后的解空间确定为初步优化的解空间，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化的初始评价函数的值和解空间的材料分布结构；
不断重复根据初步优化的解空间计算解空间的电磁场分布和初始评价函数的值，并计算初始评价函数根据初步优化的解空间的介电常数的分布对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到初始评价函数的值达到预定收敛条件，输出最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构作为初始解空间二值化材料分布结构。
5.根据权利要求4所示方法，其特征在于，最后更新介电常数分布的解空间的二值化材料分布结构通过解空间最后更新介电常数分布利用赫维赛德阶跃函数进行二值化处理得到。
6.根据权利要求4所示方法，其特征在于，每个亚波长单元的介电常数的取值范围在低折射率材料的介电常数与高折射率材料的介电常数之间。
7.一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化装置，其特征在于，所述装置包括：
初始解空间获取模块，用于获取初始解空间二值化材料分布结构；
精细程度尺寸参数确定模块，用于根据几何限制的尺寸参数范围，确定多个预设的尺寸参数；其中，最大的预设的尺寸参数大于光刻机的精度；
优化评价函数构建模块，用于构建用于优化评价函数的几何限制项优化函数；
介电常数分布优化模块，用于根据最小的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数变更优化后的评价函数，更新解空间的材料分布并计算对应的折射率分布的梯度矩阵，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
区间参数调节模块，用于获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构；
循环模块，用于不断重复获取下一较大的预设的尺寸参数，调整几何限制项优化函数的区间参数以重复变更优化后的评价函数，输出更新的解空间二值化材料分布结构，直到根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构；
最终器件结构确定模块，用于将根据最大的预设的尺寸参数，得到最后更新的解空间二值化材料分布结构，作为最终的器件结构。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述介电常数分布优化模块包括：
梯度矩阵计算单元，根据更新区间参数的优化后的评价函数计算所述初始解空间二值化材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵；
数值矩阵计算单元，用于根据梯度矩阵计算数值矩阵；
介电常数分布优化单元，用于根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布；其中，每次优化解空间的介电常数分布过程中都记录本次优化后的评价函数的值和解空间二值化材料分布结构；
循环单元，用于不断重复计算更新区间参数的优化后的评价函数根据解空间二值材料分布结构对解空间当前折射率分布的梯度矩阵，根据梯度矩阵计算数值矩阵，根据数值矩阵优化解空间的介电常数分布的步骤，直到优化后的评价函数的值达到预设收敛条件，输出更新的解空间二值化材料分布结构。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210823110.2A CN115292988A (zh) | 2022-07-13 | 2022-07-13 | 一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210823110.2A CN115292988A (zh) | 2022-07-13 | 2022-07-13 | 一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN115292988A true CN115292988A (zh) | 2022-11-04 |
Family
ID=83822867
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202210823110.2A Pending CN115292988A (zh) | 2022-07-13 | 2022-07-13 | 一种用于光学逆向设计时的渐变几何限制优化方法、装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN115292988A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117891069A (zh) * | 2024-03-14 | 2024-04-16 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法 |
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2022
- 2022-07-13 CN CN202210823110.2A patent/CN115292988A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117891069A (zh) * | 2024-03-14 | 2024-04-16 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法 |
| CN117891069B (zh) * | 2024-03-14 | 2024-05-28 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 降低折射率误差敏感度的光学系统优化设计方法 |
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