JP2002257672A - 動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を
確立する。 【解決手段】動翼７に疑似遠心力を付与して動翼７を固
着して拘束条件で動翼７の拘束振動試験を行う拘束試験
機１が用いられる。その拘束条件を解除して同じ動翼７
の非拘束振動試験を行う。複数動翼７について、非拘束
試験による非拘束時振動数と拘束試験による拘束時振動
数との間の複数の関数関係を確定し、推定対象動翼７の
振動数計測値を関数関係に基づいて振動数推定値を計算
する。拘束試験で得られるデータと非拘束試験で得られ
るデータの関係が、回数が少ない拘束試験で得られて確
定的に高精度に知られているので、非拘束試験のみで得
たデータに基づいて、拘束試験を行った時のデータを高
精度に得ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、動翼振動数の推定
装置、及び、その推定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】ガスタービン、蒸気タービン、ブロアの
ような回転機械には、気体と回転体との間でエネルギー
変換を行うために、同心複数円周上に多数個に配置され
る動翼が用いられる。タービンロータと動翼とが一体に
なった連成回転体の振動数は、適正範囲に入っているこ
とが重要である。各動翼の固有振動数は、それが取り付
けられたタービンの振動数に影響する。動翼単体の固有
振動数が知られていれば、連成解析によりタービンの振
動実態を計算により求めることができる。この場合、計
算値と実験値とが一致することの確認が重要である。そ
のような確認は、実機で行うことができない。実機のロ
ータに代替されて非回転的ブロックが用いられ、動翼単
体の振動試験と、ブロックに固定される動翼に遠心力相
当の力が加えられたブロック試験とが実施される。ブロ
ック試験と実機との相関は予め知られていて、ブロック
試験が実機の試験に代替される。

【０００３】ガスタービンの１段動翼のようにマッシブ
な動翼では、ブロック試験時に翼根を完全にそのブロッ
クに固定することができないため、次の問題が派生す
る。 （１）１つのモードに対して複数の振動数のピークが現
れる。 （２）ブロックと治具の劣化の劣化により、計測値が変
動する。 （３）ブロックと翼の連成振動数が計測され、翼単体の
振動数を分離することができない。このように、ブロッ
ク試験で計測される動翼振動数がブロックと治具の影響
を受けて、計測された振動数を正しく評価することが困
難になってきている。動翼の振動数を正しく評価してい
くためには、ブロックと治具に依存しない振動数検査方
法を確立することが急務になっている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、ブロ
ックと治具に依存しない振動数検査方法を確立すること
ができる動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法を
提供することにある。本発明の多の課題は、ブロックと
治具を用いない振動数検査方法を確立することができる
動翼振動数の推定方法を提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】その課題を解決するため
の手段が、下記のように表現される。その表現中に現れ
る技術的事項には、括弧（）つきで、番号、記号等が添
記されている。その番号、記号等は、本発明の実施の複
数・形態又は複数の実施例のうちの少なくとも１つの実
施の形態又は複数の実施例を構成する技術的事項、特
に、その実施の形態又は実施例に対応する図面に表現さ
れている技術的事項に付せられている参照番号、参照記
号等に一致している。このような参照番号、参照記号
は、請求項記載の技術的事項と実施の形態又は実施例の
技術的事項との対応・橋渡しを明確にしている。このよ
うな対応・橋渡しは、請求項記載の技術的事項が実施の
形態又は実施例の技術的事項に限定されて解釈されるこ
とを意味しない。

【０００６】本発明による動翼振動数の推定装置は、動
翼（７）に疑似遠心力を付与して動翼（７）を固着して
拘束条件で動翼（７）の拘束振動試験を行う拘束試験機
（１）と、拘束条件を解除して同じ動翼（７）の非拘束
振動試験を行う非拘束試験機（１）と、計算機とから形
成されている。その計算機は、メモリ部と、計算部とを
備えている。そのメモリ部は、複数動翼（７）につい
て、非拘束試験による非拘束時振動数と拘束試験による
拘束時振動数との間の複数の関数関係を記憶し、計算部
は、推定対象動翼（７）の振動数計測値を関数関係に基
づいて振動数推定値に変換する。拘束試験で得られるデ
ータと非拘束試験で得られるデータの関係が、回数が少
ない拘束試験で得られて確定的に高精度に知られている
ので、非拘束試験のみで得たデータに基づいて、拘束試
験を行った時のデータを高精度に得ることができる。

【０００７】非拘束試験機（１）の機能は拘束試験機
（１）の機能の部分であり、非拘束試験機（１）は、拘
束試験機（１）の一部分が兼用されている。非拘束時振
動数は実測値であり、且つ、拘束時振動数は実測値であ
ることは好ましい。又は、非拘束時振動数は実測値と計
算値とから形成され、且つ、拘束時振動数は実測値と計
算値とから形成されることが可能であり、高精度化の点
でより好ましい。

【０００８】非拘束時振動数Ｐは下記式： Ｐ＝（Ｘ_ｊｋ−ＫＦ_ｊ）／ＫＦ_ｊ Ｘ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の非拘束時振動数
（実測値） ＫＦ_ｊ：ｊ次モードの非拘束時振動数（計算値） で表され、拘束時振動数Ｑは下記式： Ｑ＝（Ｙ_ｊｋ−ＫＢ_ｊ）／ＫＢ_ｊ Ｙ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の拘束時振動数（実
測値） ＢＦ_ｊ：ｊ次モードの拘束振動数（計算値） で表されることにより、定量的により高精度化された推
定値を得ることができる。

【０００９】非拘束時振動数は実測値と計算値とから形
成され、且つ、拘束時振動数は計算値から形成されるこ
とは、より好ましい。計算の度合いを高くすれば、より
高精度な推定が可能になる。この場合、要素解析の計算
性能を高め、別の試験で計算性能を実測値と比較して確
認することができる。

【００１０】この場合、動翼の厚み、材料定数等の変数
ｘ_ｊがパラメータ化され、下記連立方程式： Ａ＝Σ_ｉ［ΔＦ_ｉ−Σ_ｊΔｆ_ｉｊΔｘ_ｊ］^２ Ａ→０・・・（２） ｉ：動翼の番目数 Δｘ_ｊ：動翼の前記パラメータの変化量 Δｆ_ｉｊ：次数ｉの非拘束時振動数の感度（計算値） ΔＦ_ｉ：次数ｉの非拘束時振動数（平均値との差である
実測値） が設定され、非拘束時振動数の実測値は前記式中のΔＦ
_ｉであり、非拘束時振動数の計算値は式中のΣ_ｊΔｆ
_ｉｊΔｘ_ｊであり、拘束時振動数の推定値としての 計算値は、ΔＦ^＊ _ｉ＝Σ_ｊΔｆ^＊ _ｉｊΔｘ_ｊ Δｆ^＊ _ｉｊ：拘束時振動数の感度（計算値） で求められる。このような計算により、物理的により高
精度である計算値が連立的に得られ、更に高精度な推定
値を得ることができる。

【００１１】その計算値は、動翼（７）で複数位置でそ
れぞれに多点的に計算され、且つ、実測値は同じ動翼で
同じ複数位置でそれぞれに多点的に実測される。多点計
算と多点測定により、計算と実測とに基づく推定が更に
高精度化される。

【００１２】本発明による動翼振動数の推定方法は、非
推定対象の複数動翼の非拘束時振動数を実測に基づいて
得ること、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数を実測
に基づいて得ること、非拘束時振動数と拘束時振動数と
の間の複数関数関係を求めること、推定対象動翼の非拘
束振動数を実測に基づいて得ること、推定対象動翼の非
拘束振動数を複数関数関係に基づいて推定対象動翼の非
拘束振動数推定値に変換することとから構成され、推定
対象動翼に関する試験機は必要ではない。非推定対象の
複数動翼の非拘束時振動数は実測値であり、非推定対象
の複数動翼の拘束時振動数は実測値である化、又は、非
推定対象の複数動翼の非拘束時振動数は、実測値と計算
値とから求められ、非推定対象の複数動翼の拘束時振動
数は計算値から求められ、非拘束時振動数の計算値は、
動翼の変数の変動により記述され、変数の変動は、非拘
束時振動数の実測値と計算値とで表される連立方程式の
解として求められ、拘束時振動数の計算値は、その解に
基づいて計算される。拘束試験により得られる実測値
と、実機の運転状態とは別途に厳密に比較対照され得
る。実機の運転状態は、実機で運転される動翼の振動数
の実測であることが可能であるが、実機で運転される動
翼の振動数の実測は必ずしも必要ではなく、ロータ全体
の振動試験が仕様を充足する限り、動翼の振動数の推定
は十分に高精度で推定されていることになる。試験機を
用いて実測と計算との関係を確定的に知ることにより、
試験機を用いない推定方法を確立することができる。

【００１３】

【発明の実施の形態】図に対応して、本発明による動翼
振動数の推定装置の実施の形態は、翼根支持治具が遠心
力相当付与装置とともに設けられている。その翼根支持
装置１は、図１に示されるように、定盤２に支持されて
いる。遠心力相当付与装置３は、定盤２に支持され、油
圧ラム４と押し棒５とを備えている。遠心力相当付与装
置３の下端部位は、定盤２に溶接づけされて強固に固着
されている。翼根支持装置１の天井部位で翼根支持装置
１に、翼根支持治具６が支持されている。

【００１４】翼根支持治具６には、動翼７の翼根（例
示：クリスマスツリー部分）８が差し込まれて装着され
る。翼根支持装置１は、実機のタービンロータに対応す
るが、回転せず定盤２に固定されている。実機で動翼７
が受ける遠心力は、油圧ラム４により駆動される押し棒
５の押し上げ力として動翼７に仮に与えられ、翼根８に
加えられる押し上げ力は翼根支持治具６により受け止め
られる。

【００１５】翼根支持装置１は、図２に示されるよう
に、一体化されている単一のブロック９により構成され
ている。ブロック９は、要素に分解され要素解析法によ
りその振動解析が実行される。動翼７の近傍に、図１に
示されるように、マイクロホン１１が配置される。マイ
クロホン１１が検出する音波は電気信号１２に変換さ
れ、電気信号１２はＦＥＴ（周波数分析器）１３に入力
され、その振動数スペクトラムはプリンタ１４等に出力
される。マイクロホン１１は、翼に直接に取りつけられ
るピックアップセンサで代替され得る。

【００１６】押し棒５が翼根８の下端に接触していない
フリー状態では、外力が動翼７に作用することは実質的
にはない（動翼７の重力がある程度である）。このよう
なフリー状態で、ハンマーで、動翼７を叩くことにより
それに振動を発生させて非拘束試験（フリーフリー試験
といわれる）が実施される。遠心力相当の油圧が油圧ラ
ム４によりかけられたノンフリー状態で、そのハンマー
で動翼７を叩くことによりそれに振動を発生させて拘束
試験（ブロック試験といわれる）が実施される。

【００１７】遠心力相当又は疑似遠心力を付勢して（バ
イアスして）動翼を試験機本体（ブロック）に固着する
拘束条件で行う試験は、本明細書でブロック試験又は拘
束試験といわれ、その拘束試験を行うために用いる試験
機は本明細書で拘束試験機といわれる。そのような拘束
条件が解除されて行われる試験は、本明細書で非拘束試
験又はフリーフリー試験といわれ、その拘束試験を行う
ために用いる試験機は、本明細書で非拘束試験機といわ
れる。非拘束試験機は、拘束試験機の拘束化機械部分の
拘束性が解除されて拘束試験機の機能部分が用いられ
る。従って、非拘束試験機は、拘束試験機の一部分が兼
用的に用いられる。拘束試験機と非拘束試験機との間の
相関が分かっていれば、拘束試験機と非拘束試験機は、
別々の試験機として提供され得る。

【００１８】図３は、本発明による動翼振動数の推定方
法を示している。この形態は、発明者により新たに回帰
法と名付けられる試験形態である。動翼Ｍ個のうちのＮ
個について、それぞれに、フリーフリー試験（ステップ
Ｓ１）とブロック試験（ステップＳ２）を行う。Ｎ個の
動翼について、フリーフリー試験により、１次モード振
動数ＦＦ１−１〜Ｎと２次モード振動数ＦＦ２−１〜Ｎ
と３次モード振動数ＦＦ３−１〜Ｎのデータがそれぞれ
に取得される（ステップＳ３）。Ｎ個の動翼について、
それぞれのブロック試験により、１次モード振動数ＢＦ
１−１〜Ｎと２次モード振動数ＢＦ２−１〜Ｎと３次モ
ード振動数ＢＦ３−１〜Ｎのデータがそれぞれに取得さ
れる（ステップＳ４）。

【００１９】両データに基づいて、両データの間にある
数値関係としての相関関数が発見される： ＢＦ１−１＝Ｋ１１（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１） ＢＦ２−１＝Ｋ１２（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１） ＢＦ３−１＝Ｋ１３（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１） ＢＦ１−２＝Ｋ２１（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２） ＢＦ２−２＝Ｋ２２（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２） ＢＦ３−２＝Ｋ２３（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２） ＢＦ１−Ｎ＝ＫＮ１（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ） ＢＦ２−Ｎ＝ＫＮ２（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ） ＢＦ３−Ｎ＝ＫＮ３（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）

【００２０】Ｎの値が更に大きくなれば、関数Ｋｊｋは
更に多い変数で多変数化され得る。変数ＦＦ１−１，Ｆ
Ｆ２−１，ＦＦ３−１，・・・，ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−
Ｎ，ＦＦ３−Ｎは、動翼７の形状（厚み、大小等）、そ
の結晶軸の方向、弾性計数等の剛性等のパラメータによ
り変動的である。関数Ｋｊｋは、コンピュータにより解
析され得る。最も単純な関数形は、それぞれに比例定数
である。そのような一次結合で表される場合、Ｋｊｋは
定数を行列要素とする行列で表され、Ｍ個の動翼のうち
既述のＮ個以外の動翼については、線形補間その他の多
様な統計手法により、ブロック試験を行わないで、ブロ
ック試験結果を推定的に計算することができる。推定方
法は、下記するように多様に存在する。

【００２１】実施の第１推定形態（重回帰分析法・その
１）： ステップＳ１〜Ｓ４；全翼のうちの何枚かをピックアッ
プして、ブロック試験とフリーフリー試験を実施する。
例えば、１０個程度の動翼のフリーフリー振動数（フリ
ーフリー試験により得られる振動数：既述のＦＦｊ−
ｋ）とブロック振動数（ブロック試験により得られる振
動数：既述のＢＦｊ−ｋ）を１次から３次まで計測す
る。 ステップＳ５；フリーフリー振動数ＦＦｊ−ｋとブロッ
ク振動数ＢＦｊ−ｋについて公知の重回帰分析法による
解析を行って回帰係数を算出する。 ステップＳ６；残りの動翼（（Ｍ−Ｎ）個の動翼）につ
いて、フリーフリー試験を実行する。 ステップＳ７；得られた既述の回帰係数に基づいて、残
りの動翼のブロック試験を行った時に得られるであろう
と推定されるブロック振動数をコンピュータにより算出
する。

【００２２】実施の第２推定形態（重回帰分析法・その
２）： ステップＳ１〜Ｓ４；既述のステップＳ１〜Ｓ４に同じ
である。 ステップＳ５；下記式Ｐ，Ｑを計算する。 Ｐ＝（Ｘ_ｊｋ−ＫＦ_ｊ）／ＫＦ_ｊ Ｘ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼のフリーフリー（固
有）振動数（計測値） ＫＦ_ｊ：ｊ次モードのフリーフリー振動数（解析値） Ｑ＝（Ｙ_ｊｋ−ＫＢ_ｊ）／ＫＢ_ｊ Ｙ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼のブロック（固有）
振動数（計測値） ＢＦ_ｊ：ｊ次モードのブロック振動数（解析値） このように、計測値と解析値との差を正規化した値Ｐ，
Ｑについて、重回帰分析を行って、回帰係数を算出す
る。

【００２３】ステップＳ６とＳ７；残りの全翼について
は、ステップＳ５で求めた回帰係数と、フリーフリー試
験で得られる正規化値Ｐに基づいて、ブロック振動数を
推定する。本実施の形態は、既述の実施の形態よりも、
推定精度が高い。

【００２４】図５は、本発明による動翼振動数の推定方
法の実施の他の形態を示している。本実施の形態は、本
発明者により新たに感度解析法と名づけられる。複数動
翼（例えば、１０個）のパラメータを変数と考えて、そ
のパラメータが変化した時のフリーフリー振動数の感度
の変化が計算される（ステップＳ１１）。その動翼につ
いて、フリーフリー振動数を計測して平均値を算出し、
各動翼のフリーフリー振動数の計測値と平均値との差を
算出する（ステップＳ１２）。計測値と平均値の差に基
づいて、パラメータを算出する（ステップＳ１３）。

【００２５】このような試験と計算とが行われパラメー
タが決定された各動翼について、ブロック振動数の感度
を計算する（ステップＳ１４）。その感度とパラメータ
とに基づいて、その動翼について、ブロック振動数の平
均値からの差としての推定振動数が求められ（ステップ
Ｓ１５）、その差とその平均値とからブロック振動数が
計算により推定される（ステップＳ１６）。以下に、具
体的に実施の形態が示される。

【００２６】実施の第３推定形態（感度解析法）： ステップＳ１１（本実施の形態の第１ステップ）：動翼
７の厚み、材料定数等（ｘ_１，・・・，ｘ_ｊ）がパラメ
ータ化される。図４に示されるように、動翼要素７のあ
る部位の断面が僅かに変動する場合に（例示：厚みの１
％の変動＝Δｘ_ｊ）、その変動による振動数の感度の変
動Δｆ_ｉｊをフリーフリーモードで計算する。以下の式
を策定する。 Ａ＝Σ_ｉ［ΔＦ_ｉ−Σ_ｊΔｆ_ｉｊΔｘ_ｊ］^２・・・（１） Ａ→０・・・（２） ここで、 ｉ：動翼の番目数 Δｘ_ｊ：動翼のパラメータの変化量 Δｆ_ｉｊ：次数ｉのフリーフリー振動数の感度（計算
値） ΔＦ_ｉ：次数ｉのフリーフリー振動数の計測値（平均値
との差） Δｆ_ｉｊは、パラメータとしての変数ｘ_ｊがΔｘ_ｊだけ
変動・変化した場合に、その動翼のフリーフリーモード
での振動数変化は、感度の変化Δｆ_ｉｊとΔｘ_ｊの一次
結合で表され得る。その感度変化Δｆ_ｉｊは、計算によ
り求められ得る。

【００２７】ステップＳ１２：式（１）のΔＦ_ｉが、フ
リーフリー試験により計測される。

【００２８】ステップＳ１３：式（１）の各項は零にな
らなければならない。各項が零になる条件（２）から、
連立方程式（１）により、Δｘ_ｊが計算により求められ
る。

【００２９】ステップＳ１４：このように求められたΔ
ｘ_ｊに基づいて、下記式により、ブロック振動数（下記
のΔＦ^＊ _ｉを推定することができる。

【００３０】 ΔＦ^＊ _ｉ＝Σ_ｊΔｆ^＊ _ｉｊΔｘ_ｊ・・・（３） Δｆ^＊ _ｉｊ：ブロック振動数の感度（計算値） ΔＦ^＊ _ｉ：ブロック振動数の推定値（平均値との差） ステップＳ１４では、ブロック振動数の感度Δｆ^＊ _ｉｊ
が計算される。

【００３１】ステップＳ１５：このように計算されたΔ
Ｆ^＊ _ｉは、ブロックブロック振動数の平均値からの差で
あるから、ブロック振動数Ｆ_ｉは、平均値と各動翼のΔ
Ｆ^＊ _ｉとから計算により導出される（ステップＳ１
６）。

【００３２】図６は、本発明による動翼振動数の推定方
法の実施の更に他の形態を示している。本実施の形態
は、振動モード法と新しく名づけられる。本実施の形態
は、各次の振動モードで推定値を計算する推定方法であ
る。動翼の形状、材料特性等がパラメータであり変化
量、例えば図４に示される厚みの変化と全体の材料の変
化等に基づいてｉ次モードのブロック振動数を推定する
ことができる。

【００３３】実施の第４推定形態（振動モード法）： ステップＳ２１（本実施の形態の第１ステップ）：図７
中に示される動翼の表面上に多点（固定点：例えば１６
点）を設定する。各点の振動モード（次数１〜ｉ）とそ
の次数の振動数を計算により求める。多点の内の１点
（例示：点番は１）を基準とし、その基準点の振動数を
１として、他の点の振動数に関して次数毎に正規化す
る。その正規化による値は、ΔＭ_ｏｒｇ（ｉ，ｐ）で表
される。ここで、ｐ＝１〜１６。

【００３４】ステップＳ２２：断面の厚み、材料の弾性
計数等が１％変化させられた動翼について、各次数の各
点の振動数を計算し、既述の正規化と同じ正規化処理が
行われる。複数のパラメータの指標は、ｋ（ｋ個）で表
される。

【００３５】ステップＳ２３：ステップＳ２２の変化前
の各次数の振動数とステップＳ２３の各次数の振動数と
の差分が、感度パラメータΔｍ（i，ｐ，ｋ）として算
出される。

【００３６】ステップＳ２４：変化前のフリーフリーモ
ードの振動モード（次数とその次数の振動数）を既述の
多点と同じ点で計測し、同じ基準点（点番は１）に基づ
いてその計測された振動数を正規化する。このように計
測され正規化された振動数は、Δｍ（ｉ，ｐ）で表され
る。

【００３７】ステップＳ２５：本ステップは、下記式を
計算する。 Ａ＝ΣｉΣｐ［ΔＭ（ｉ，ｐ）−ΔＭ_ｏｒｇ（ｉ，ｐ） −ΣｋΔｘ_ｉΔｍ（ｉ，ｐ，ｋ）］^２・・・（４） Ａ→０

【００３８】この式は、実数２乗項の足し加えであり、
ｉとｐについて連立化されている。式（４）は、ｉ×ｐ
個の方程式からなる連立方程式である。ｋがｐ以下であ
れば、式（４）中のΔｐｋが決定される。

【００３９】ステップＳ２６：ブロック試験が行われた
際に推定される各次数の振動数の変化量ΔＦ_ｉは、次式
により算出される。 ΔＦ_ｉ＝ΣｋΔｆ_ｉｋΔｘ_ｉ Δｆ_ｉｋ：ブロック振動数の感度（計算値） ΔＦ_ｉ：ブロック振動数の推定値 ここで、ΔＦ_ｉは、感度パラメータを変動させない時の
振動数との差である。

【００４０】

【発明の効果】本発明による動翼振動数の推定装置、及
び、その推定方法は、ブロックと治具に依存しない振動
数検査方法を確立することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明による動翼振動数の推定装置の
実施の形態を示す断面図である。

【図２】図２は、ブロック試験のブロックを示す斜軸投
影図である。

【図３】図３は、本発明による動翼振動数の推定方法の
実施の形態を示す動作フロー図である。

【図４】図４は、翼根を示す斜軸投影図である。

【図５】図５は、本発明による動翼振動数の推定方法の
実施の他の形態を示す動作フロー図である。

【図６】図６は、本発明による動翼振動数の推定方法の
実施の更に他の形態を示す斜軸投影図である。

【図７】図７は、翼根の振動モード解析点を示す平面図
である。

【符号の説明】

１…拘束試験機（非拘束試験機） ７…動翼

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 飯塚 信也 兵庫県高砂市荒井町新浜２丁目１番１号 三菱重工業株式会社高砂研究所内 Ｆターム(参考） 2G024 AD06 AD24 CA13 DA12 EA06 FA04 2G064 AA12 AB01 AB11 BA02 BD20 CC43 CC47

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】動翼に疑似遠心力を付与して前記動翼を固
   着して拘束条件で前記動翼の拘束振動試験を行う拘束試
   験機と、 前記拘束条件を解除して同じ前記動翼の非拘束振動試験
   を行う非拘束試験機と、 計算機とを含み、 前記計算機は、 メモリ部と、 計算部とを備え、 前記メモリ部は、 複数動翼について、前記非拘束試験による非拘束時振動
   数と前記拘束試験による拘束時振動数との間の複数の関
   数関係を記憶し、 前記計算部は、推定対象動翼の振動数計測値を前記関数
   関係に基づいて振動数推定値に変換する動翼振動数の推
   定装置。
2. 【請求項２】前記非拘束試験機の機能は前記拘束試験機
   の機能の部分である請求項１の動翼振動数の推定装置。
3. 【請求項３】前記非拘束時振動数は実測値であり、且
   つ、前記拘束時振動数は実測値である請求項１又は２の
   動翼振動数の推定装置。
4. 【請求項４】前記非拘束時振動数は実測値と計算値とか
   ら形成され、且つ、前記拘束時振動数は実測値と計算値
   とから形成される請求項１又は２の動翼振動数の推定装
   置。
5. 【請求項５】前記非拘束時振動数Ｐは下記式： Ｐ＝（Ｘ_ｊｋ−ＫＦ_ｊ）／ＫＦ_ｊ Ｘ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の非拘束時振動数
   （実測値） ＫＦ_ｊ：ｊ次モードの非拘束時振動数（計算値） で表され、 前記拘束時振動数Ｑは下記式： Ｑ＝（Ｙ_ｊｋ−ＫＢ_ｊ）／ＫＢ_ｊ Ｙ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の拘束時振動数（実
   測値） ＢＦ_ｊ：ｊ次モードの拘束振動数（計算値） で表される請求項４の動翼振動数の推定装置。
6. 【請求項６】前記非拘束時振動数は実測値と計算値とか
   ら形成され、且つ、前記拘束時振動数は計算値から形成
   される請求項１又は２の動翼振動数の推定装置。
7. 【請求項７】前記動翼の厚み、材料定数等の変数ｘｊが
   パラメータ化され、下記連立方程式： Ａ＝Σ_ｉ［ΔＦ_ｉ−Σ_ｊΔｆ_ｉｊΔｘ_ｊ］^２ Ａ→０・・・（２） ｉ：動翼の番目数 Δｘ_ｊ：動翼の前記パラメータの変化量 Δｆ_ｉｊ：次数ｉの非拘束時振動数の感度（計算値） ΔＦ_ｉ：次数ｉの非拘束時振動数（平均値との差である
   実測値） が設定され、 前記非拘束時振動数の実測値は前記式中のΔＦ_ｉであ
   り、 前記非拘束時振動数の計算値は前記式中のΣ_ｊΔｆ_ｉｊ
   Δｘ_ｊであり、 前記拘束時振動数の推定値としての前記計算値は、 ΔＦ^＊ _ｉ＝Σ_ｊΔｆ^＊ _ｉｊΔｘ_ｊ Δｆ^＊ _ｉｊ：拘束時振動数の感度（計算値） で求められる請求項６の動翼振動数の推定装置。
8. 【請求項８】前記計算値は前記動翼で複数位置でそれぞ
   れに多点的に計算され、且つ、前記実測値は同じ前記動
   翼で同じ前記複数位置でそれぞれに多点的に実測される
   請求項７の動翼振動数の推定装置。
9. 【請求項９】非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数を
   実測に基づいて得ること、 非推定対象の前記複数動翼の拘束時振動数を実測に基づ
   いて得ること、 前記非拘束時振動数と前記拘束時振動数との間の複数関
   数関係を求めること、 推定対象動翼の非拘束振動数を実測により得ること、 前記推定対象動翼の非拘束振動数を前記複数関数関係に
   基づいて推定対象動翼の非拘束振動数推定値に変換する
   こととを含む動翼振動数の推定方法。
10. 【請求項１０】前記非推定対象の前記複数動翼の前記非
    拘束時振動数は実測値であり、 前記非推定対象の前記複数動翼の前記拘束時振動数は実
    測値である請求項９の動翼振動数の推定方法。
11. 【請求項１１】前記非推定対象の前記複数動翼の前記非
    拘束時振動数は、実測値と計算値とから求められ、 前記非推定対象の前記複数動翼の前記拘束時振動数は計
    算値から求められ、 前記非拘束時振動数の計算値は、前記動翼の変数の変動
    により記述され、前記変数の変動は、前記非拘束時振動
    数の実測値と計算値とで表される連立方程式の解として
    求められ、 前記拘束時振動数の計算値は、前記解に基づいて計算さ
    れる請求項１０の動翼振動数の推定方法。
12. 【請求項１２】前記計測と実測の計測点と実測点とは多
    点化される請求項１１の動翼振動数の推定方法。